Funil

Funil é uma construção destinada a conservação de matérias em pedaços ou moídos

durante um curto tempo e que esta adaptada para sua descarga em seus meios de

transporte.

Na industria mineira são utilizados para acumular o mineral ou estéril durante um tempo

dado.

Quanto a função classificam-se em:

Funis de recepção

Aqueles que se instalam ao pé do edifício sobre mina ou das curvas de descarga (em

dependência de que tipo de recipiente de que se usa ) e a recepção do estéril ou mineral

que se extrai da mina.

Funis de carga

Aqueles que se encontram situadas em pontos de carga e se utilizam para a carga de

distintos meios de transporte (vagões e camiões ).

Funis transportadores

São as que possibilitam o passo do material (estéril ou mineral) de um meio de

transporte a outro, se usam na superfície e nas escombreiras ( passo do estéril de

camiões a vagões via aérea )

Exemplo:

Servem na mina para receber o estéril ou mineral das vagonetas da mina para fora com

skips.

Funis de acumulação

Aqueles que servem para acumular o mineral .

Funis desidratadores

São também denominados secadoras, são usadas em minas de carbono para secar o

carbono submetido a um beneficio húmido.

Funis dosificadores

É uma variedade de funil de carga e tem como função realizar a distribuição equitativa

por densidade do mineral nos vagões ou outro meio de transporte.

A descarga dos funis se baseia na utilização da força de gravidade produzida pela

densidade do material, que é praticamente garantida com gastos mínimos de qualquer

produtividade de carga que se necessita. Isto é de muita importância, ela conduz maior

rapidez na circulação dos meios de transporte, na qual mantém a sua utilização mais

efectiva e em quantas a uma maior produtividade.

Segundo o tipo de material que se usa na sua construção os funis podem ser de:

Madeira.

Aço.

Betão armado.

Misto.

A selecção de um outro material se faz baseando em uma serie de factores, entre as

quais os mais significativos são:

Tempo do serviço.

Capacidade de carga.

Dimensão do funil (fundamentalmente altura).

Material que se vai depositar.

Característica do terreno.

Outros.

Quando o tempo de serviço e a altura do funil são grandes, esta deve se construir de aço

e de betão armado. Se nos funis se vão depositar carbono húmido se deve dar

preferência em betão armado, já que o aço para um tempo elevado de serviço vai ser

afectado.

O uso do betão armado pode ser limitado por existência de terrenos propensos ao

assentamento no qual provocaria desabamentos e rupturas devido a sua rigidez e grande

peso, o que não sucede com o aço.

Quando sobre o funil actuam mecanismos que produzem grandes cargas dinâmicas se

devem dar preferência aos funis de betão armado, já que este material absorve bem as

vibrações.

Os funis de madeira são usadas em fins temporais.

Exemplo: No período de construção da mina e com fins permanentes podem se usar em

casos em que o tempo do serviço não sai muito elevado em regiões com deficiência do

uso do aço e cimento.

Em suma a selecção do material com que se faz o funil se determina tendo em conta os

aspectos económicos, se os materiais comparados satisfazem os requisitos tecnológicos.

PARTES QUE CONSTITUE O FUNIL

Os funis são constituídos por quatro partes fundamentais

a) Apoios

b) Galeria superior

c) Deposito

d) Parte inferior

Fig 1꞉ Partes de constituem um funil

a) Apoios

São estruturas que os funis possuem incluindo as suas funções de recepção de todas as

cargas e sua transmissão ao cimento.

Frequentemente os apoios se constroem em forma de colunas, sendo menos utilizada

sua construção em forma de paredes continuas.

No caso do cimento eles vão depender da estrutura dos apoios, a carga actuante e as

características do terreno fazendo se de forma escalada se os apoios do tipo de colunas

e de bandas se são continuas.

b) Galeria superior

Se utiliza para alojar os diferentes meios de transporte e instalações que serve para

levar e distribuir o mineral entre as células do funil. Na actualidade em maioria dos

casos que se coloca nesta galeria é o transportador de banda .

Em muitos casos em esta galeria se realizam a classificação do mineral por tamanho

para que se utilizam tamices.

As dimensões desta galeria se determinam a partir das dimensões dos equipamentos que

nela vão se usar e os espaços de segurança que se devem deixar entre os equipamentos

e as paredes, assim entre uma banda transportadora e a parede deve haver um espaço de

pelo menos 700mm. A altura desta galeria deve ser pelo menos de 2,2 mm para garantir

um movimento acomodável do pessoal.

Células rectangulares

Tem paredes verticais e o fundo plano .Esta forma se considera racional quando existe

um grande numero de escotilhas de descarga. Esta célula se caracteriza pela sua

simplicidade.

Se usa quando o meio de transporte se coloca debaixo do funil.

Célula com paredes verticais e fundo poligonal

Tem como vantagens possibilitar tanto na carga de vagões fechados ou cobertos.

Fig 2꞉ Funil com células rectangulares

Primeiro se da um funil com fundo poligonal, com uma utilização incompleta sua

capacidade; ela se destina para carregar vagões fechados mediante as escotilhas laterais

e vagões abertos pela escotilhas central. Como se vem na figura 2 em partes superior da

célula parte do seu espaço que queira se utilizar.

Segundo teremos uma célula em que a capacidade se utiliza muito mais e por onde seu

empenho resulta mais económia. (ver figura 2b).

Os ângulos de inclinação das bordas do fundo em relacao a horizontal se tomam de 5 a

7 grãos maior que o ângulo de fricção interno do material que se deposita.

As desvantagens dos funis com fundo poligonal é que eles não podem ser

descarregadas totalmente em vagões descobertos, quando as escotilhas laterais estão

adaptadas para carregar vagões fechados e se não utilizar estes haverá queda de uma

parte do mineral no funil.

Fig 3꞉ Funis com células de paredes verticais e fundo poligonal

Celulas com fundo trapezoidal e triangular

Ambos tipos são de grande uso, a de fundo trapezoidal é destinada (figura 12.4b) para

carga de por pórtico, ou seja situado o meio de transporte em baixo do funil, e o fundo

triangular (figura 4b) para carga lateral.

Fig 4꞉ Funis com células com fundo trapesoidal e triangular

a) Com fundo trapezoidal

b) Com fundo triangular

Células com fundos parabólicos

Esta forma de deposito usaA se em funis de aço e garante uma utilização mais racional

da sua resistência, a que trabalha no solo a tracção. Se utiliza para a descarga central ou

seja por pórticos.

A preservacao do deposito dos funis, a selecção do material e da sua forma se fazem

baseado em período de exploração do funil, se satisfazem os requisitos seguintes:

a) Que se garante o fluxo continuo do material.

b) Que o mineral não se triture em excesso.

c) Que as paredes internas do funil não se desgastam muito devido a fricção durante

o movimento do material.

O fundo do deposito deve proteger contra a trituração. Esta protecção se efectua com

uma capa do mesmo material que se carrega ou utilizando um revestimento refractário

especial; esta segunda variante se considera mais racional.

Em ocasiões os depósitos dos funis se prevê com espiral que possibilitam o enchimento

paulatino do deposito, na qual diminuem os desgaste do fundo.

d) Parte inferior

Esta destinada para a atenção da escotilha, para a fixacao dos funis nos canais de

descarga e para proteger a parte inferior do funil ( nos países frios protege se o deposito

congelando o material que contem).

Geralmente se fazem das plataformas: uma no inferior situada a uma altura de 2 a 2,5 m,

e a outra a superior situada ao nível das escotilhas.

A inferior serve para controlar o processo de carga em os meios de transporte, assim

como para dirigir os canais fazia nos vagões fechados.

Desde a plataforma superior se atendem as escotilhas de carga; se abrem e fecham as

comportas, se liquida a possível travas de materiais nas escotilhas .

A comunicação entre ambas plataformas é mediante escalões.

Para passar os meios de transporte carregados baixo nos funis se constroem peças cujo o

cimento devem estar separados do funil. Em dependência da variedade de produtos

podem existir varias peças.

DIMENSÕES DOS FUNIS

A capacidade dos funis deve ser tal que durante o período entre os envios de trens toda a

extracção da mina podem ser distribuída nelas.

O que é necessário prever uma certa reserva para o caso em que atrase os vagões vazios

ou que haja regularidade no envio do mineral desde a mina.

Para determinares a capacidade dos vagões ( ou outro meio de transporte)

Devemos ter em conta possíveis atrasos em seu envio. Estes atrasos se considera se

oscilar entre 20 e 30% do tempo estabelecido.

A demora em envio provocado por distintas causas e que dure mais dias não se tem em

conta em este cálculo, senão que para ele se prevê depósitos especiais.

De tal forma a capacidade dos funis pode se calcular pela seguinte expressão:

Qt=K0 K Pd

n−t . P , t

Onde

Qt: capacidade dos funis, t

Pd: produtividade diária da mina, t

P: produtividade por hora da mina, t

K0: coeficiente que tem em conta a irregularidade em envio de trens vazios; se toma

entre 1,1 e 1,3.

K : coeficiente que tem em conta a irregularidade no trabalho da mina; se toma entre

1,15 e 1,25.

n: quantidade de trens vazios que se envia diariamente a mina.

t : duração da carga de um trem, h

A quantidade de trens que se enviam a dia se determina em dependência da organização

do transporte, da produção da mina, do declive que passa na linha férrea e do tipo de

locomotiva.

Habitualmente nas minas se enviam 1 a 4 trens em minas de grande produtividade esta

quantidade pode ser maior.

Em tempo de carga de um trem se planifica que dure 1.5 a 2.0 horas.

Em dependência da capacidade que deve ter o funil se exige a capacidade dos seus

depósitos e suas capacidades.

A capacidade de cada celula depende do material de que esta é constituída e da sua

forma, assim teme se que possa oscilar entre 5 e 200 t e mais.

O ângulo das célula como primórdio oscila entre 5 e 7.5 m e sua longitude se determina

pela distancia entre apoios que habitualmente oscila entre 4 e7 m (em funis de aço e

betão armado). A altura das células se toma com o máximo de 7m.

TIPOS DE FUNIS SEGUNDO A DISPOSIÇÃO DE CÉLULAS NO PLANO

DEPÔS DE ESCOLHER AS DIMENCOES DAS CÉLULAS EM UM PLANO

Depois de escolher as dimensões das células e determinar a sua qualidade , passamos a

estabelecer sua disposição em um plano e determinar o tipo do funil.

Nas industrias mineiras são usadas 3 tipos de funil .Ver figura 12.3

a) Funis longitudinais

b) Funis/caixas transversais

c) Funis transversais- longitudinal

FUNIS LONGITUDINAIS

Segundo o esquema abaixo as células destes funis se dispõem ao longo da via de

carga , sendo por onde a longitude do funil varias vezes é maior que o gancho (ver

figura 12.5).

Neste tipo de funil a carga pode realizar-se num so lado (12.5a), por ambos lados (fig.

12.5b), centralmente e por ambos os lados e pelo centro.

Na primeira variante, cuja a carga realiza-se por um so lado é utilizado para poucas

produtividades quando não há necessidade de uma carga intervir e quando impossível

fazer duas vias por causa das construções circundantes.

O funil longitudinal com a carga por ambos lados nos garante o transporte de cargas

medias em 2 lados ou vias , o que faz com que dupliquemos a produtividade da carga .

Estas duas variantes analizadas permitem instalar apoios intermedios com as quais

sustenta-se a estrutura do funil.

O funil com carga central esta muito difundida, não devendo ser neste caso a luz do

fundo do funil menor de 6m,o que condiciona o uso do concreto armado ou aço para sua

construção.

Por ultimo o funil com carga por ambos lados e pelo centro garante maior velocidade de

carga possível, já que esta se realiza em vários meios de transporte simultaneamente.

a)

b)

Fig.Esquema de funis longitudinais

FUNIS TRANSVERSAIS

Essas se situam perpendicularmente as vias de carga e tem uma longitude pequena ao

longo das vias (o qual da possibilidade de colocar o meio de transporte por baixo dela) e

um gancho comparativamente grande (que é pelo numero de vias de cargas

correspondendo a uma célula a cada via). Ver fig. 12.6.

Neste caso a carga e o meio de transporte central podendo carregar semultaneamento

diferentes minerais ( em dependência do numero de vias).

A desvantagem essencial das funil transversais é a sua pequena capacidade, já que seu

aumento esta relacionado com o numero de vias de carga.

Fig. Esquema dos funis transversais

c).- CAIXAS TRANSVERSAIS – LONGITUDINAIS

São constituídas pela combinação dos dois tipos anteriores. Elas permitem por um lado,

carregar simultaneamente distintas variedades de minerais o queé característico nos

funis transversais. E por outro lado situa em cada via de carga vários meios de

transporte ( o que e característico das longitudinais). Ver fig. 12.7.

Este tipo de funil se usa fundamentalmente em minas que produzem vários tipos de

minerais e nelas os funis transversais não podem garantir a produtividade requerida.

Nos últimos anos são usadas as caixas com pluma de carga o qual permite classificar os

minerais por seu tamanho durante o seu carregamento. Neste caso permite classificar os

minerais da sua célula, passa-se a uns tramites no qual pode se fazer a sua classificação

por tamanho, e dai por meio de um transportador de banda.

Fig. Esquema de um funil transversal-longitudinal

CALCULOS DE CARGAS

No calculo dos funis deve-se tomar em consideração a acção das seguintes cargas:

a).- Peso do mineral no deposito

b).- Peso dos equipamentos e instalações na galeria superior.

c).- Peso próprio da caixa

d).- Pressao do vento

Nos países frios também se toma em conta o peso da neve.

a).- PESO DO MINERAL NO DEPOSITO

O peso do mineral e determinado para casos em que o funil esta carregada com o

mineral de maior peso volumétrico, tomando em conta a humidade.

A pressão que exerce o mineral sobre o fundo e as paredes do funil se estabelecem

utilizando as formas gerais dos corpos em movimento.

A pressão vertical (PY) sobre 1m2 de plano horizontal se torna igual ao peso da matéria

situando em cima deste plano, ou seja. Fig. (12.2).

P y=¿ γ M . Y M ,MPa.

Onde:

γ M ꞉massa volumétrica do mineral kg/m3.

Y M : espessura da capa do mineral (m).

No entanto a pressão horizontal (P x) sobre1m2 de parede sera:

P x = γ M . λ .tan2 (90 �̶ φM )

2

P x= λ . P y ,MPa

Onde:

φM꞉ talude natural do mineral

λ = tan2 (90 �̶ φM )

2 ꞉ coeficiente de pressão lateral, o qual depende das propriedades

físicas de mineral e da sua humidade.

Calculo natural do mineral.

- Conhecendo a pressão vertical (P y ¿ e a horizontal (P x). Podemos determinar a

pressão total porque actua sobre o fundo inclinado da carga.

Esta pressão para um ponto qualquer dentro do fundo sera:

P = √Pn2+Pt

2

Sendo:

Pn:pressão normal MPa

Fig. Esquema para o calculo da pressão actuante sobre qualquer parte do fundo

inclinado do funil

O valor dePn se pode calacular pela expressão (verfig 12.8)

Pn=Pnx+Pny

Para a figura se obtem:

Pnx= P ' x sin α

Pny=¿¿ P' y cos α

P' x = P xsin α

P' y = P y cosα

Substituindo os valores obtidos na expressão (12.6) se obtemque

Pn = P x sen2 α+P ycos2 α

Da figura se vê que꞉

Pt = Pty P Ptx

Sendo꞉

Pty = Py ' sen α = P y senα . cos α

Ptx = Px ' cos α = P x senα . cos α

Por esse que se obtêm

Pt = P y ̶� P x

2 . sen 2α

Para sua vez sabe-se que a intensidade das cargas horizontais, …. Vertical …. Que

actuam no plano sendo menores que os valores de……… estes valores de………. Se

determinam pelas expressões:

b) Peso de equipamentos e instalações situados em uma galeria superior o peso dos

equipamentos e instalações situados na galeria superior toma se segundo seus pesos

reais e sua colocação afectado por coeficiente de sobrecarga de dinamismo.

c) O peso próprio dos funis para o calculo preliminar se toma orientativamente por

analogia com outros funis similares .

d) Pressão do vento .

As cargas produzidas pela acção do vento se toma apartir de normas estabelecidas para

a pressão do vento segundo a região . O coeficiente de densidade é de 1,0 para a galeria

e o deposito e de 0,1 a 0,4 para os apoios em dependência da sua estrutura .

Quando vamos comprovar a estabilidade dos funis ao efeito basculante devemos tomar

para o calculo o peso do funil e um coeficiente de reserva de estabilidade de pelo menos

1,25.

FUNIIS DE MADEIRA

Em actividade se emprega com fins temporais e minas pequenas com vida útil limitada

de serviço.

Estes funis podem ter a carga lateral e central, no primeiro caso a estrutura do fundo é

mais simples.

A estrutura portadora dos funis de madeira consta dos apoios e um sistema de vigas

(transversais e longitudinais) que se une entre si garantindo a rigidez da estrutura.

O fundo desses funis deve ser revestido exteriormente com um material resistente ao

fogo .

FUNIS DE AÇO

Os funis de aço tem uso relativamente limitado em industrias mineral no qual se deve as

seguintes desvantagens

Seu alto custo

Solidez insuficiente da estrutura que trás consigo o surgimento de vibrações.

Possíveis oxidações especialmente quando se depositam carbono húmido ou

minerais sulfurosos.

Uma alta condutividade térmica do aço, no qual trás consigo que e inverno (em

países frios ) o mineral que esta dentro do funil se congela .

Conjuntamente com estas deficiências o funil de aço possui uma serie de qualidades

como꞉

Montagem muito rápida.

Possibilidade de industrializar sua construção

Não tem som tão sensível assentamento regular dos apoios como as de concreto

armado.

Pouco peso

Na industria mineira são usados dois tipos de funis de aço ꞉

Os funis com estrutura rígida do deposito ( funis rígidos) e funis com estrutura

flexível (funis flexível ) .

FUNIS DE ACO RIGIDO

Se constrói com paredes verticais e fundo piramidal. A armadura ou esqueleto destes

funis pode construir se tanto com a disposição horizontal de fibras de rigidez como de

disposição vertical e disposição cruzada

Os elementos principais da armadura se fazem de perfiles em duplas toneladas e dos

auxiliares de angulares. O revestimentos faz desde o interior com laminas de aço de 6 a

10 mm de espessura.

A distância entre os elementos de rigidez tanto por horizontal como por vertical se toma

entre 1,2 e 1,5 m.

METODOLOGIA DE CALCULO DAS FUNIS RÍGIDAS

O calculo de qualquer funil inclui o calculo da galeria superior (teto, paredes, piso e

esqueleto), os apoios e seus cimentos e do deposito (esqueleto e revestimento)

CALCULO DO REVESTIMENTO

A parte inferior do revestimento das paredes dos depósitos suporta uma maior carga que

a superior, mas devido a razoes construtivas quase sempre as pranchas para o

revestimento se tomam de igual espessura por toda altura. Por tal razão na parte superior

do esqueleto (armadura) é racional colocar as de rigidez mas distanciados que na parte

inferior de tal forma que as pranchas de revestimento com a máxima utilização de

tensões admissíveis.

O revestimento é soldado aos elementos de rigidez, por isso o seu calculo se efectua

como uma lamina ajustada por seu de rigidez. O calculo do revestimento para este caso

do que das fibra esta disposto em cruz se realiza em seguinte ordem (ver fig 12.9)

Fig. Esquema para o calculo de revestimento em um funil metálico rígido

O momento flector máximo se produz em direcção a eixo y-y respeito ao eixo x-x em

um centro da lamina, e se calcula pela expressão

M fmax=βp qm . a2b

donde꞉

qm ꞉ pressão media numa lamina, a que se determina como a media aritmética das

pressões actuantes em um elemento superior (qs) e um inferior (q i) de rigidez, ou seja꞉

Qm ¿ Qs.Qi

2

a ꞉ lado menor do rectângulo, cm

b ꞉ lado maior do rectângulo, cm

ß ꞉ coeficiente de proporcionalidade cujos valores dependem da relação entre b e a se

da na tabela 15.

ba

ß

1,00 0,0513

1,25 0,0665

1,50 0,0757

1,75 0,0817

2,00 0,0829

8,00 O,0833

Tabela 15꞉ Valores dos coeficientes de proporcionalidade

Conhecendo o momento flector máximo (M fmax) e o tipo de aço empregado para a

lamina ( e por onde sua resistência a fexão) podemos passar a determinar sua expressão

M fmax = W б f

E por onde꞉

W = d δ2

6

Donde꞉

δ ꞉ espessura da lamina

б f ꞉ resistência a flexão do aço usado por ele que

β p qM a2b = bδ 2

6 . б f a

E

δ a = a √pqM

б f a

A espessura obtida deve verificar se segundo a flexões admissíveis

O calculo de revestimento do fundo do deposito se realiza de forma análoga

CALCULO DO ESQUELETO OU ARMADURA

Os elementos verticais de rigidez (para o caso de disposição em cruz) se calculam

como um sistema de vigas que recebem as cargas do revestimento e as transmitem as

vigas horizontais sobre as quais estão apoiadas (Ver figura 12.10)

A superfície de carga das fibras verticais se toma em forma de rombo.

Considerando se com igual que em um calculo do revestimento, a intensidade da carga

actuante uniforme. Esta carga se considera determinada por uma semi-soma das

pressões em seus apoios, ou seja꞉

qmedm−n =

Qm+Q n

2

donde꞉

Qm ꞉ pressão em um ponto M

Qn ꞉ pressão em um ponto N

A carga linear sobre a viga a partir desta suposição se faz a distribuição por um

triangulo equilátero. A área deste triangulo deve ser igual a carga actuante sobre a fibra,

ou seja꞉

P .h2

= qmedm−n . F

Se conhece que

F = h . I2

Fig. Esquema para o calculo de uma armadura

E por onde꞉

P .h2

= qmedm−n .

h . I2

Se obtêm que a altura P do triangulo de carga equivalente sera꞉

P = qmedm−n . I =

qsm−n+qi

m−n

2 . I

O momento flector máximo sera꞉

M f = p .h2

12 =

qs+q v

24. I h2

Os elementos horizontais do esqueleto ou amadora se consideram em um calculo como

vigas cortadas carregadas com uma carga uniformemente distribuída dada por acção

sobre ela do revestimento e por cargas concentradas produzidas pelas fibras verticais em

lugares a que eles se asseguram( ver fig.12.11)

A carga equivalente produzida em sectores compreendidos entre fibras verticais se pode

calcular pela expressão

P¿ = p1. I

2 = qmed

s . h . I4

+qmedi

. h1 . I

4

Donde꞉

qmeds e qmed

i ꞉ carga actuante no meio da parte superior e inferior respectivamente do

sector analizado.

P1 ꞉ Altura do triângulo de carga equivalente, seu valor se pode determinar pela

expressão

Fig. Esquema para o calculo dos elementos longitudinais da armadura

P1 =qsmed .h t+q imed .h1

2

O valor das cargas R' e R'' produzidos nas partes superiores e inferiores das fibras

verticais são꞉

R' = p .h

2 = q

smed . I .h2

R'' = p .h1

2 =

qi med . I . h1

2

As cargas concentradas que actuam sobre os elementos horizontais do armado são

iguais a soma das metades de R' e R'' ou seja (Veja figura 12.11)

Ro = R '2

+ R ' '2

= qsmed .h+qi med .h1

4

Como se vê das expressões (12.28) e (12.32)꞉ Pequi = Ro ' por ele que o elemento

analizado se pode calcular a partir das accões de uma carga uniformimente distribuída

Po ' cujo valor sera꞉

PO = R '2

+ R ' '2

= qsmed .h+qi med .h1

2

Estes elementos de rigidez do funil uma vez calculados devem ser unificados a uma

flexão admissível

Funis Flexíveis

Tende a um fundo de forma parabólica, são mais económica devido a que o material do

fundo, trabalha a tracção e numa flexão como ocorre nos funis rígidos. Segundo dados

de uma pratica o gasto de metal por tonelada de capacidade para os funis flexíveis oscila

entre 170 260 kg.

METODOLOGIA DE CALCULO DOS FUNIS FLEXÍVEIS

Ao construir este tipo de funis se busca que o fundo tenha uma configuração curva

preferivelmente de forma parabólica, com ele que se obtêm o fundo único e se

produzem tensões e tracções.

Como equação de uma curva de um fundo se da de uma parábola cubica꞉

Y = H

2L2 ( 3x2 P x3

L )

Donde꞉

H꞉ altura da parábola

L꞉ semi largura da parábola

A equação anterior corresponde a caso de situar a origem de coordenadas conscidindo

com o vértice da parábola.(ver fig. 12.12)

Na figura a magnitude R e o esforço máximo segundo a qual se calculam as pranchas do

fundo do deposito, sendo P a componente vertical que actua sobe a viga-parede e T a

componente horizontal que é recebida por do armado

Fig. Esquema para o calculo dos funil metálicos

O componente vertical p será igual a metade do peso do material contido num deposito.

P ¿ V2

γM

donde꞉

V꞉ Volume do deposito pleno em m3

γM꞉ Massa volumétrica do mineral, t/m3

O volume do deposito quando esta pleno ate o nível dos bordes

V' = 54

L.H

E quando esta sobrecarregado꞉

V' = 54

L.H + L2tan ß

Para achar o componente horizontal T derivamos a equação da parábola ꞉

d y

d x

= 3x H

L2 P 3 x2

2L3

Avaliando esta derivada para um ponto C se obtêm

d y

d x

= 3L H

l2 P 3L2

2L3 = 3HL

P 3H2L

O seja,

dydx

=3 H2L

E para dito ponto

tan∝=dydx

=3 H2 L

Conhecendo o valor de ∝Podemos achar facilmente ( T):

T¿ P Cot ∝

T¿ VγM2

×2L3H

=VγML3 H

E esforço ( R) de calculo sera:

R¿√P2+T2

O peso próprio de deposito e das escotilhas e demais se pode tomar entre 6 a 10% da

carga útil ,pelo que o esforço que actua sobre o fundo( R ¿será:

R=√[(1,06 a . 1,10) ]P2+[(1,06a .1,10)T ]2

Se considera que a área de trabalho das pranchas de aço (F) para um metro de longitude

é

F¿100δ a

onde:

δ a – a espessura da lamina, cm . Se a prancha se fixa nas vigas do fundo mediante

soldadura ,sua espessura pode-se achar pela expressão :

F¿ R[δ ]

Substituindo F

δ a=R

100[δ a] , Cm

onde

[δ a ] :É a resistência do aço , kg¿cm2

Se a prancha se fixar mediante rebites sua secção deve ser calculada tendo em conta o

enfraquecimento que experimenta por dita causa .

Em tal caso,

δ a=R

kd 100

Onde

Kd ꞉ E o coeficiente que tem em conta o enfraquecimento que experimenta a prancha ou

lamina e seu valor toma se entre 0,80 e 0,85.

Por ultimo recomenda se que a espessura destas laminas nunca seja menor que 6mm.

FUNIL DE BETAO ARMADO

Esse betão armado se usa geralmente para construir funil de carga de grandes

dimensões . Estes funis se caracterizam por possuir uma grande massa, que é de grande

importância quando actuam cargas dinâmicas.

Estes funis entre seus apoios se admite grandes distâncias, na qual possibilita que

passa por debaixo delas diferentes meios de transporte . A distância longitudinal entre

apoios é de 5 a 7,5 m e a transversal entre 7 e 8m, podendo alcançar a altura do funil

ate cerca de 20m.

Sobre estes funis se coloca uma galeria que como regra têm 3 a 4 m de altura.

O espessura das paredes e do fundo de estes funis se estabelece se mediante o

calculo ,pelo que deve se tomar menor de 15 cm.

O fundo se protege contra os choques (caida de mineral ou esteril) e contra a

abrasividade , para o qual se recobre com uma lamina de metal. Em funis as que vão

depositar minerais molhados devem preverse no fundo orificios para a eliminacao de

agua.

As formas de depositos mas difundidas em funis de betão armado são as de fundo

trapezoidal e as de fundo em forma de embudo piramidal .

Em dependência deste metódo de construção estes funis podem ser monoliticas e

prefabricadas , sendo as prefabricadas mas ecónomicas que as monoliticas .

Para a construção de estas funis deve se usar betão resistente de 300 a 400 kg¿cm2.

CALCULO DE FUNIS DE CONCRETO ARMADO

Os funis de concreto armado constituem uma construção especial que consta de placas

verticais e inclinadas unidas rigidamente entre si.

As paredes verticais de estes funis baixa acção de peso de material e o impulso que estas

produzem trabalho a tracção segundo as direcções : a flexão local em plano das bordas

e a flexão transversal geral de toda a construção.

As bordas inclinadas do funil se encontram em condições análogas as paredes

verticais . Tendo em conta isto o calculo destes funis se podem contemplar como uma

prega que consta de uma parte vertical e outra inclinada.

Quando se vão realizar calculo se deve ter presente os seguintes esforços:

A tracção que se produz nas paredes a causa de acção de seu próprio peso e do

material contido no funil.

A tracção nas paredes e a causa das forças horizontais provocadas por impulso

Flexão local nos planos abaixo da acção de forças de empulso

Flexão geral ocasionada pelo peso de material e peso proprio ( contando o da

galeria e equipamentos).

A continuação se passa a analizar cada um destes esforços para o qual se toma um funil

com um fundo em forma do funil simétrico por ela ser mas típica entre as de concreto

armado .

TRACÇAO NAS PAREDES EM DIRECCOES VERTICAIS

O esforço de tracção (N t ) ,que se produz em direcção vertical segundo as paredes ,na

parte inferior de estas ( a nível dos bordos superior do funil ) para a unidade de

longitude da parede se pode calcular pela expressão :

N t = G

2(a+b)

Onde

G : peso de material contido no funil e peso de deposito a e b : dimensões de deposito

no plano .

Em paredes inclinadas do funil aos esforços a tracção surgem segundo a pendente ,

alcançando seu maior valor nas parte superior do funil (ver fig.12.13b) . Sua magnitude

se calcula pela expressão:

N t = G

2 ( a+b ) senα e

Onde

α e ꞉ ângulo de inclinação da parede delembudo con respecto a la horizontal , grados.

a)

b)

Fig. 12.13 Esquema de calculo de um funil de betão armado com fundo em forma de

funil simétrico.

Com respeito a carga que actua sobre os apoios ou colunas esta se toma como de 1/ 4

da soma dos pesos de material que continua no funil e de seu peso próprio.

Tracção em direcção horizontal que actua sobre as paredes e o funil

As paredes do funil vão receber uma pressão normal que para as paredes verticais vem

dada pela expressão (12.51) .

Como pressão de calculo sobre os planos inclinados do fundo se pode tomar uma

pressão media uniformemente distribuida que se obtém dividindo a pressão entre as

área do dito plano .

Supondo que este plano inclinado tem forma triangular a pressão média será:

Pm = Pn+2P n

s

i

3

Donde꞉

Pni ꞉ pressão normal na base inferior , o sea en OA segundo la fig. 12.14a

Pns ꞉ pressão normal na base superior , o seja segundo CC'

Fig .12.14 Esquema para a determinação da pressão média.

De forma análoga pode se determinar a pressão media sobre um plano inclinado de

forma trapezoidal. Fig. 12.15

Pn = Pn

i (2a1+a2)+Pn

s (a1+a2)

3(a1+a2)

A magnitude da força horizontal que actua na borda del embudo se determina como a

projecção das reacções dos apoios das bordas contiguos pela expressão:

Nh = Pnb

2 sen α i

Pn ꞉pressão normal em nivel dado

α i꞉ angulo de inclinacão de plano respectivo a horizontal.

b: ancho de la parede .

ESFUERZOS A CAUSA DE LA FLEXION LOCAL

As paredes verticais dos funis, em dependência da relação entre sua altura e a largura, se

calcula a flexão local como placas envigadas ou como placas apoiadas por seu

perímetro.

Em caso de que a relação entre a altura (h) e a largura (a ) seja menor que 0.5 (ha

¿0 ,5¿

a parede se calcula como uma placa envigada e se a relacão oscila entre 0,5 e 0,2 se

calcula como uma placa apoiada por seu contorno.

SEMI-FUNIS

Semi-funil a uma construção que se deferência dos funis em que o mineral ou estéril se

deposita formando montões em covas cónicas ou em trincheiras tanto sobre o nível do

terreno ou por de baixo de, sem necessidade de paredes. A carga desde o semi-funil aos

meios de transporte se realiza por gravidade ou utilizando transportadores especiais.

As vantagens de estas construções sobre funis são:

Menor gasto de materiais de construção

Menor custo de construção

Possibilidade de realizar uma carga mas intensa que em funis habituais.

Se pode concentrar a carga dos meios transporte em um ponto.

Os semi-funis possuem uma serie de desvantagens em sua exploração como são, entre

outras:

Uma grande trituração de material

Possibilidade de que el viento riegue pequenas particulas de mineral quando se

usa passarelas altas.

Complexidade em sua utilização quando existem varios tipos ou qualidades de

mineral.

Em minas são usados 2 tipos de semi-funis : Semi-funis cónicas e em trincheiras.

Em estes semi-funis as pilhas ou montões de mineral tem forma cónica. Deste ponto de

vista de sua formação elas são simples e podem ter capacidades desde 60 a 70 t ate

1000 t e mas. Se empregam para a carga em vagões . Fig.12.15

Fig.12.15 Esquema típico de um semi-funil cônica.1 . Transportador de banda que vem

desde a mina .2 . Passarela .3. funil de descarga .4. Montão em forma cônica.5.

Alimentador .6. Transportador de recarga.7. Galeria.8. Escavação .9. Ponto de

recarga.10. Vagões.

As pilhas ou montões de minerais em este tipo de semi-funil pode alcançar alcançar

20m, se emprega em trituração de mineral não tem influência sobre sua cavidade .

SEMI-FUNIL EM TRINCHERAS

Nestes semi-funis os montões tem formas alargadas com secções triangular, colocados

por debaixo desta uma trincheiras um transportador .

Fig.12.16

Fig.12.16 Esquema típico de um semi-funil de trincheira . 1. Transportador que vem da

mina .2. Montão de mineral .3. Recarregador .4. Vagão . 5. Escavação.

Este tipo de semi-funil possui uma maior capacidade que as cónicas.

Uma vantagem essencial destas sobre as cónicas é que a altura dos montões ou pilhas é

significativamente menor (ate 10m), no qual diminui a trituração do material e sua

afectação por vento.

Em estes semi-funil se podem colocar varias escotilhas de carga a qual possibilita sua

maior exploração em comparação com as cónicas em que solo se situava uma escotilha.

Para garantir a carga de mineral em transportador, o pé da escotilhas de carga se

colocam alimentadores moveis ou estacionários.