Universidade de São PauloEscola de Engenharia de Lorena
Engenharia Bioquímica
LOT2022 - Modelagem e Simulação de Processos Biotecnológicos
Prof. Júlio César dos Santos
Universidade de São PauloEscola de Engenharia de Lorena
Introdução
Modelagem de um processo corresponde a sua
representação empregando-se equações matemáticas
No caso de processos biotecnológicos, procura-se a representação de variáveis
de interesse com base nos balanços de massa e energia, associados às
complexas transformações bioquímicas que ocorrem e as velocidades com as
quais estas se processam
Devido à complexidade de um processo real, somadas a limitações matemáticas, os
modelos são baseados na idealidade (hipóteses, simplificações do fenômeno real)
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Grau de complexidade do modelo
X
Solução matemática
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Simulação
Simulação: utilização do modelo para analisar o
processo (ex.: otimização)
A simulação de um processo com base em modelos matemáticos ajuda a
economizar tempo/recursos com a simulação física de diferentes situações de um
processo
No entanto: o desenvolvimento de um modelo e sua validação dependem de dados
experimentais
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Objetivos
organização de informações desconexas a respeito de fenômenos biológicos
Pensar (e calcular) logicamente a respeito de quais componentes e interações são
importante em um sistema complexo
Descobrir novas estratégias para explicar o comportamento de células submetidas a
determinados ambientes
Corrigir falhas no entendimento de fenômenos
Entender as características qualitativamente essenciais de determinados processos
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Objetivos
Como ferramenta de desenvolvimento tecnológico:
Prever o comportamento dinâmico e estacionário do processo em condições
não testadas empiricamente
Projeto de processos
Otimização
Auxílio no projeto e ajuste de algoritmos de controle, nos quais o modelo passa
a ser parte integrante
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Os estudos na área simulação de um
bioprocesso incluem um trabalho conceitual
realizado antes da construção, expansão ou
modernização da planta industrial.
Este trabalho, quando realizado em laboratórios de pesquisa e desenvolvimento,
possibilita investigar operações bioquímicas complexas e integradas em escala de
produção industrial, sem a necessidade de extensiva experimentação
A simulação permite melhor compreensão do bioprocesso, facilitando a
identificação de potenciais otimizações e eventuais dificuldades.
Durante o desenvolvimento, a simulação de um processo pode funcionar como
poderoso complemento dos trabalhos experimentais, fortalecendo a base de
conhecimento necessária para a tomada de decisões
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Especificidades de processos biotecnológicos em comparação a processos
químicos
Complexidade inerente a sistemas biológicos – células viáveis, células inviáveis,
enzimas
Complexidade da mistura reagente
Quando usadas células viáveis – catalisador se reproduz
Meio diluído: baixas concentrações e baixas velocidades de reação
Conhecimento insuficiente dos fenômenos limitantes de velocidade
falta de sensores on line
Esterilização, assepcia
Segurança e possível toxicidade do processo
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Interações entre sistemas bióticos e abióticos
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Interações entre sistemas bióticos e abióticos
Pode-se interferir nestas relações pela operação: Processos em batelada, contínuo, batelada alimentada
Processos submersos ou semi-sólidos
Alta densidade celular (reciclo, imobilização de células, etc.)
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Interações entre sistemas bióticos e abióticos
Fenômenos que influenciam: influência da “história” da população microbiana durante o processo (fase lag e de
adaptação, mutações, perda de viabilidade, etc.) influência da composição do meio de cultivo nas velocidades de crescimento ou de
produção da população microbiana (um único ou múltiplos substratos limitantes, substratos inibitórios, substratos que provocam fenômenos de indução e repressão, etc.)
Consumo de substrato para crescimento ou manutenção celular Geração de produtos associada ou não ao crescimento celular
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Interações entre sistemas bióticos e abióticos
Fenômenos que influenciam: transferência de substratos do meio para o interior das células e de produtos da
célula para o meio velocidade de respiração em processos aeróbios (transferência de oxigênio da fase
gasosa para a fase líquida por agitação e aeração); Tipo de processo (submerso/semi-sólido, descontínuo/descontínuo
alimentado/contínuo sem e com reciclo, células livres/imobilizadas, uma/múltiplas fases de processo, etc.)
influência de variáveis físico-químicas no processo (temperatura, pH, pressão interna do biorreator, viscosidade, densidade, umidade do meio de cultura, umidade relativa do ar, etc.)
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Interações entre sistemas bióticos e abióticos
Fenômenos que influenciam:
influência /variações na síntese de componentes celulares: necessidade de incluir "estrutura" no modelo matemático representativo do processo;
homogeneidade/heterogeneidade do processo. influência das condições operacionais na morfologia da população microbiana
Simplificações são necessárias...
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Classificação dos modelos
Modelos matemáticos
Empíricos
Fenomenológicos
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Classificação dos modelos
Modelos empíricos:
Correlação entre variáveis dependentes e independentes através de
funções matemáticas (funções de transferência) sem conhecimento de
relações de causa-efeito
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Classificação dos modelos
Modelos fenomenológicos:
Correlação entre variáveis dependentes e independentes através de
funções matemáticas obtidas levando-se em consideração os fenômenos
envolvidos
balanços de massa, energia e quantidade de movimento
Equações constitutivas
Condições iniciais e de contorno
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Modelos fenomenológicos - classificação:
1. Quanto à natureza das variáveis:
Determinísticos
Estocásticos
2. Quanto à dependência em relação ao tempo
Estacionários
Dinâmicos
3. Quanto à natureza das equações resultantes
Modelos representados por equações algébricas
Modelos representados por equações diferenciais ordinárias
Modelos representados por equações diferenciais parciais
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Modelos fenomenológicos
Na elaboração destes modelos, são, portanto, usadas equações de balanço
ou conservação e baseadas em princípios físico-químicos fundamentais,
equações termodinâmicas e equações de velocidade (de transporte de
massa, energia e componentes através das fronteiras do sistema ou de
geração ou consumo de espécies químicas no sistema)
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Formulação de modelos matemáticos em processos biotecnológicos
Relação entre as variáveis dependentes e independentes do sistema – biorreator
Variáveis dependentes em processos fermentativos: X, S, P
Função do tempo – natureza do processo
Espaço: Tipo de reator - PFR, STR
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Formulação de modelos matemáticos em processos biotecnológicos
Variáveis Dependentes Fundamentais: são variáveis que em um tempo qualquer
reúnem toda a informação necessária para o estudo de qualquer fenômeno
envolvido no processo. Em processos fermentativos interessam as variáveis massa,
energia e quantidade de movimento.
Variáveis de Estado : Muitas vezes as variáveis fundamentais não podem ser
medidas diretamente e para quantificá-Ias é necessário recorrer a variáveis
auxiliares convenientemente agrupadas (VARIÁVEIS DE ESTADO): densidade,
concentração, temperatura, pressão.
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Volume de controle É um volume arbitrário no qual pode haver entrada e saída de matéria e
energia através de suas fronteiras (superfícies de controle) – em
modelagem, selecionam-se volumes de controle nos quais as variáveis de
estado sejam uniformes As superfícies de controle podem ser reais ou imaginárias, fixas ou móveis
Volume deControle
Constante
Variável
Macroscópico
Microscópico
Em biorreatores homogêneos, usa-se como volume de controle o próprio volume útil
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Modelos fenomenológicos de processos fermentativos: modelos cinéticos
Na proposição de modelos cinéticos, diversos níveis de detalhamento são
possíveis. Algumas simplificações incluem:
Limitado número de componentes limitantes/inibitórios
Alterações em algumas variáveis não afetam significativamente a
cinética no intervalo de tempo escolhido para a modelagem
Controles podem manter constantes pH, oxigênio dissolvido, etc.
Introdução de descrição multicomponente ou multivariável da
população microbiana
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Modelos cinéticos de processos fermentativos - classificação:
Modelos Fenomenológicos
de processosfermentativos
Estruturados
Não-estruturados
Segregados
Não segregados
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Modelos cinéticos de processos fermentativos - classificação:
Modelos Fenomenológicos
de processosfermentativos
Estruturados
Não-estruturados
Crescimento balanceado: aquele no qual a velocidade de produção de um componente da biomassa por unidade de biomassa é constante, igual para todos os componentes e igual à velocidade específica de crescimento da biomassa
Modelos não estruturados supõe crescimento balanceado Na prática, este só ocorre no estado estacionário em fermentações contínuas ou
na fase exponencial de fermentações em batelada
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Modelos cinéticos de processos fermentativos - classificação:
Modelos Fenomenológicos
de processosfermentativos
Estruturados
Não-estruturados
Variações na atividade de biomassa por unidade de concentração de biomassa podem ocorrer:
Perda de plasmídeos Indução e repressão de genes Variação no conteúdo de RNA da célula microbiana
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Modelos cinéticos de processos fermentativos - classificação:
Modelos Fenomenológicos
de processosfermentativos
Estruturados
Não-estruturados
Variações na atividade de biomassa por unidade de concentração de biomassa podem ocorrer:
Acúmulo de materiais de reserva Alterações morfológicas
Nestes casos, o ideal seriam modelos estruturados
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Modelos cinéticos de processos fermentativos - classificação:
Modelos Fenomenológicos
de processosfermentativos
Estruturados
Não-estruturados
Dificuldades relacionadas a modelos estruturados Conhecimento limitado sobre processos intracelulares Dificuldade na estimativa de parâmetros do modelo Métodos numéricos complexos Necessidade de acrescentar termo de diluição devido ao crescimento celular
Dificilmente são usados modelos estruturados
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Equações de balanço
Vel. de acúmulo= vel. Entrada-vel.saída+vel. Geração-Vel. Consumo
Termos de entrada e saída: Fluxo convectivo Fluxo difusivo Fluxo interfásico
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Equações de balanço
Em um processo fermentativo homogêneo
Com base nos balanços e em
equações constitutivas → modelo matemático
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Sequencia básica
Definir as fronteiras do
sistemaDefinir as variáveis
(variáveis de estado, independentes e dependentes)
Definir os fenômenos e taxas envolvidos:Interação entre sistema e vizinhanças, processos
no interior do sistema, taxas dos processos, equações de estado e relações de equilíbrio
Escrever as equações de balanço e, assim, os
modelos
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Sequencia básica
Determinação dos Parâmetros do modelo a serem
determinados experimentalmente
Determinar o algoritmo de solução, avaliando sua complexidade
Validar o modelo (caso necessário, retornar à
etapas anteriores)Uso do modelo
(simulação, sistemas de controle)
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ELABORAÇÃO E RESOLUÇÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS DE INTERESSE EM
PROCESSOS BIOTECNOLÓGICOS
Emprego de regressão linear
Identificação de sistemas de reações metabólicas Reações que correlacionam substratos consumidos e produtos gerados
Exemplos páginas 132 a 137 coleção Engenharia Bioquímica Volume 2.
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