CLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA PARA VARIVEIS DISCRETAS Joo Candido Pereira de Castro Neto

Ao elaborar um projeto de pesquisa, freqente a dvida sobre o tamanho da amostra. Vamos aqui mostrar uma maneira simples de calcular o tamanho da amostra para uma pesquisa envolvendo variveis discretas1. A frmula para determinar o tamanho da amostra em pesquisa de variveis discretas a seguinte:

2

2..

qpz

n = , onde:

n: nmero de elementos da amostra z: valor crtico da distribuio de probabilidade de uma varivel normal padronizada (em pesquisas cientficas desejvel um grau de confiana de 95%: = 0,95; z = 1,96. O valor crtico pode ser obtido na Tabela de Distribuio Normal Padronizada dos livros de Estatstica). p: proporo de respostas favorveis q: proporo de respostas desfavorveis [q = (1-p)] : erro amostral mximo admissvel; em pesquisas cientficas o mximo de 3% (0,03)

Quando a proporo favorvel ou desfavorvel desconhecida, utiliza-se p=q=50% (0,50), o que resulta no maior valor possvel para a amostra nas condies estabelecidas. Assim, o clculo do tamanho da amostra dado por:

111.10009,01

0009,025,0.4

03,050,0.50,0.96,1

2

2

===n

Portanto, 1.111 elementos, aproximadamente, (1.067, se usarmos o valor coreto para 1,962) comporiam a maior amostra possvel com um grau de confiana de 95% e com um erro amostral mximo de 3%. Para reduzir o tamanho da amostra, podemos buscar uma proporo mais realista de respostas favorveis, com base em uma amostra piloto de, por exemplo, 100 elementos. Supondo que, nessa amostra piloto, a proporo de respostas favorveis seja de 90% (p=0,90), conseqentemente a proporo de respostas desfavorveis ser de 10% (q=0,10), pois q=1-p. Podemos, tambm, usar o valor exato para z2 . Assim, o clculo mudaria para:

3840009,0

09,0.8416,303,0

10,0.90,0.96,12

2

===n

Temos, ento, o total de 384 elementos para uma amostra com um grau de confiana de 95% e um erro amostral de 3%, que apresente a proporo de 90% de respostas favorveis. Os 100 elementos da amostra piloto j contados podem integrar a amostra. bvio que alteraes na probabilidade e no erro amostral iro modificar o tamanho da amostra, mas tambm podero ter impacto sobre a qualidade do trabalho.

1 Varivel discreta aquela que assume somente valores inteiros, como nmero de filhos, quantidade de

lmpadas consumidas ou nmero de entrevistados. diferente de uma varivel contnua, que pode assumir infinitos valores, como o tempo, a temperatura, a velocidade, etc.