Ps-Graduao em
Engenharia da Qualidade
ANLISE DOS SISTEMAS
DE MEDIO - MSA
Elaborado: Prof Adriane
Machado
Revisado: Prof Glauber
Bitencourt
Ementa da disciplina
Controles geomtricos e no-geomtricos;
Erros e incertezas de medio;
Ajustes e calibrao dos instrumentos;
Anlise dos Sistemas de Medio (MSA);
Aspectos metrolgicos do Sistema da Qualidade.
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Objetivo da disciplina
Reconhecer e analisar os
aspectos tcnicos e
gerenciais relacionados
gesto dos sistemas de
medio e
comprovao
metrolgica dos
instrumentos de medio
utilizados na Gesto da
Qualidade.
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Objetivos especficos
Interpretar os requisitos metrolgicosestabelecidos em normas de sistemas de
gesto da qualidade;
Interpretar o contedo dos certificados decalibrao;
Realizar a anlise dos sistemas demedio utilizados no controle do
produto.
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Contedo: Aula 1
Contedos que sero tratados nesta aula:
Conceitos bsicos; Aplicao dos conceitos; Tipos de erros; Incerteza de medio; Normas que utilizam as aplicaes dos
conceitos.
Histria Metrolgica no Brasil
Durante o Primeiro Reinado, as tentativas de uniformizao das unidades de medida brasileiras se
apoiaram em padres oriundos da Corte Portuguesa.
Em 1875, o Brasil uma das primeiras naes a assinar a Conveno do Metro em Paris, estabelecendo
uma autoridade internacional no campo da metrologia e
resultando na adoo do metro como unidade bsica de
comprimento.
Em 1961 foi criado o INPM (Instituto Nacional de Pesos e Medidas) visando impulsionar e proteger produtores e
consumidores, adotando o Sistema Internacional de
Unidades (SI).
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Fonte: INMETRO
Histria Metrolgica no Brasil
A necessidade de atender s exigncias do consumidor cada vez maiores fez nascer, em 1973, o INMETRO -
Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia.
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INMETRO
Misso:
Prover confiana sociedade brasileira nas
medies e nos produtos, atravs da metrologia e
da avaliao da conformidade, promovendo a
harmonizao das relaes de consumo, a
inovao e a competitividade do Pas.
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Algumas atribuies do INMETRO
Executar as polticas nacionais de metrologia e daqualidade (avaliao da conformidade dos produtos);
Verificar normas tcnicas e legais, no que se refere sunidades de medida, mtodos de medio, medidasmaterializadas, instrumentos de medio e produtos pr-medidos;
Manter e conservar os padres das unidades demedida;
Implantar e manter a cadeia de rastreabilidade dospadres das unidades de medida no Pas (laboratriosacreditados);
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Algumas atribuies do INMETRO
Planejar e executar as atividades de acreditao delaboratrios de calibrao e de ensaios;
Coordenar, no mbito do Sinmetro, a certificaocompulsria e voluntria de produtos, de processos, deservios.
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Produtos Analisados
Desde 1996 o Inmetro desenvolve o Programa deAnlise de Produtos visando formar consumidoresconscientes e capacitados para tomarem acertadasdecises de compras;
Os produtos analisados so baseados em:Reclamaes de consumidores;Solicitao de organismos pblicos, imprensa,
empresas privadas;
Formulrio Indique! (site do INMETRO).
Os relatrios ficam disponveis no site do INMETRO, eos nomes divulgados pelos meios de comunicao.
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Produtos Analisados
O programa Fantstico da rede Globo frequentementesolicita testes em produtos comuns do dia-a-dia dosconsumidores brasileiros, e os divulga em rede nacional.
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Fonte: INMETRO
Localizao INMETRO
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Rede Brasileira de Calibrao RBC
Conjunto de laboratriosacreditados para realizar
servios de calibrao de
padres e/ou instrumentos
de medio.
Ao lado temos o selo deidentificao da RBC.
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Consulta aos laboratrios acreditados:
http://www.inmetro.gov.br/laboratorios/rbc/
GRANDEZAS E UNIDADES BSICAS
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI
Foram definidas sete grandezas fsicas postas como bsicas ou fundamentais.
Por conseguinte, passaram a existir sete unidades bsicas correspondentes as unidades bsicas do SI.
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GRANDEZAS E UNIDADES BSICAS
17
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Rio
de J
aneiro, 2012. 91 p
.
GRANDEZAUNIDADE SI
NOME SMBOLO
Comprimento metro m
Massa kilograma kg
Tempo segundo s
Corrente Eltrica ampere A
Temperatura Termodinnica kelvin K
Quantidade de Matria mol mol
Intensidade Luminosa candela cd
GRANDEZAS E UNIDADES DERIVADAS
As unidades derivadas so unidades que podem ser expressas a partir das unidades de base atravs dos smbolos matemticos de multiplicao e de diviso.
Desse modo, h apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver vrias grandezas.
s vezes, do-se nomes especiais para as unidades derivadas.
Ex: Fora = N = kgm/s
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19
GRANDEZAUNIDADE DERIVADAS DO SI
NOME SMBOLO
Superfcie metro quadrado m
Volume metro cbico m
Velocidade metro por segundo m/s
Acelerao metro por segundo ao quadrado m/s
Nmero de ondas
metro elevado potncia
menos 1 (1 por metro) m-1
Massa especfica kilograma por metro cbico kg/m
Volume especfico metro cbico por kilograma m/kg
Densidade de corrente ampere por metro quadrado A/m
Campo magntico ampere por metro A/m
Concentrao (de quantidade
de matria) mol por metro cbico mol/m
Luminncia candela por metro quadrado cd/m
ndice de refrao (o nmero) um 1*
GRANDEZAS E UNIDADES DERIVADAS
PREFIXOS OFICIAIS DO SI
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FATOR PELO QUAL A UNIDADE MULTIPLICADA PREFIXO SMBOLO
1 000 000 000 000 = 1012 tera T
1 000 000 000 = 109 giga G
1 000 000 = 106 mega M
1 000 = 103 kilo k
1 00 = 102 hecto h
1 0 = 101 deca da
0, 1 = 10-1 deci d
0, 01 = 10-2 centi c
0, 001 = 10-3 mili m
0, 000 001 = 10-6 micro
0, 000 000 001 = 10-9 nano n
0, 000 000 000 001 = 10-12 pico p
PREFIXOS OFICIAIS DO SI
21
Considerando desta forma, 1 metro (comprimento) como referncia, teramos:
1 milimetro = 0,001 m
1 kilometro = 1.000 m
Na linguagem computacional, bastante comum encontrarmos os mais diversos prefixos para byte:
1 megabyte = 1.000.000 bytes (milho)
1 terabyte = 1.000.000.000.000 bytes (trilho)
PREFIXOS OFICIAIS DO SI
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Erros comuns de escrita:
O k de kilo deve ser escrito com letra minscula, j que K relacionado a temperatura Kelvin. Exceo: na informtica comum o uso de Kbyte.
Smbolo no abreviatura, e no admite plural:
Converso de unidades:
Converter 15,8mm em m
1 mm = 1.000 m
15,8 mm = x m
x = (1.000 * 15,8) / 1 = 15.800 m
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Regra de Trs
EXERCCIO DE APLICAO
TERMOS FUNDAMENTAIS DA
METROLOGIA
INMETRO. Vocabulrio internacional de Metrologia
- Conceitos fundamentais e
gerais e termos
associados.
1. ed. Luso Brasileira Rio de Janeiro, 2012. 80p.
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Disponvel em:http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf
TERMOS FUNDAMENTAIS DA
METROLOGIA
O VIM busca a harmonizao internacional das terminologias e definies utilizadas nos campos da
metrologia e da instrumentao.
Com exceo de algumas caractersticas especficas de cada lngua, o documento uma
traduo to fiel quanto possvel do documento
original (referncia mundial).
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
Unidade de medida
Grandeza escalar real, definida e adotada porconveno, com a qual qualquer outra grandeza da
mesma natureza pode ser comparada para expressar,
na forma de um nmero, a razo entre as duas
grandezas.
Pode ser:
BSICA: quando referente a uma grandezabsica, como: m, s, kg...
DERIVADA: quando referente a uma grandezaderivada, como: N (kgm/s), Hz (1/s)...
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Valor Convencional
Valor atribudo a uma grandeza por um acordo, para um dadopropsito.
Exemplos:
V.C. da acelerao da gravidade: g = 9,80665 m/s
V.C. de um dado padro de massa: m = 100,00347 g
Nota: Geralmente considera-se que um valor convencional de
uma grandeza est associado a uma incerteza de medio
convenientemente pequena, e pode ser considerada nula.
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
28
V.C. = 50,00014mm 0,00010mm
Identificao Comprimento do bloco-padro Incerteza (m) k
BL-020 50 mm 0,14 m 0,10 2
VOCABULRIO INTERNACIONAL
29
V.C. = 199,99959g 0,00020g
VOCABULRIO INTERNACIONAL
Medio
Existe uma imensa variedade de coisas diferentes quepodem ser medidas sob vrios aspectos.
Imagine uma lata, dessas que so usadas pararefrigerante:
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Massa (gramas) Altura (mm) Dimetro (mm) Volume (ml)
VOCABULRIO INTERNACIONAL
Medio
Podemos ento definir MEDIO como sendo um processode obteno experimental de um ou mais valores que
podem ser, razoavelmente, atribudos a uma grandeza.
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
Procedimento de Medio
Descrio detalhada de umamedio de acordo com um ou
mais princpios de medio e com
um dado mtodo de medio,
baseada num modelo de medio
e incluindo todo clculo destinado
obteno dum resultado de
medio.
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
Sistema de Medio
Corresponde ao conjunto de instrumentos de medio,procedimentos, dispositivos de fixao, softwares,
operadores e ambiente utilizado para obter uma ou
mais medies.
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Mensurando
Grandeza que se pretende medir.
Exemplos:Comprimento de um muro;rea de um terreno;Presso de um pneu;Temperatura de um forno.
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
Resultado de medio
Conjunto de valores atribudos a um mensurando,juntamente com toda outra informao pertinente
disponvel.
Nota: Caso a incerteza de medio seja consideradadesprezvel para alguma finalidade, o resultado de
medio pode ser expresso como um nico valor
medido.
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239,5 0,1 g
Valor medido
Incerteza
UnidadeMedio
Exatido Grau de concordncia entre um valor medido e um
valor verdadeiro de um mensurando.
Repetibilidade de medio Preciso de medio sob um conjunto de condies
de repetibilidade (variao entre medies repetidasnas mesmas condies).
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
1) O atirador foi exato, mas nofoi preciso, porque apesar deestarem perto do alvo central,os dardos esto distantes unsdos outros.
2) O atirador foi preciso, masno foi exato, porque os dardosesto prximos uns dos outros,mas esto distantes do pontocentral.
3) O atirador foi exato epreciso.
4) O atirador no foi precisonem exato.
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
Repetibilidade
Quando a variao entre as medies pequena, osistema de medio tem boa repetibilidade.
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#01 35,50mm#02 35,51mm#03 35,51mm
VOCABULRIO INTERNACIONAL
Reprodutibilidade de medio Preciso de medio conforme um conjunto de
condies de reprodutibilidade (variao entre diferentesoperadores ou sistemas de medio nas mesmascondies).
Mesmo padro Diferentes padres
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
Reprodutibilidade
Quando a variao entre as medies dos diferentesoperadores pequena, o sistema de medio tem boa
reprodutibilidade.
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#01 35,50mm#02 35,52mm#03 35,51mmMdia 35,51mm
#01 35,48mm#02 35,47mm#03 35,49mmMdia 35,48mm
Joo Ana
RESULTADO DE MEDIO
Erro de medio
Diferena entre o valor medido de uma grandeza e um valor de referncia.
Para saber exatamente o erro de medio, preciso conhecer seu valor verdadeiro. Como o valor verdadeiro da maioria das grandezas de interesse experimental desconhecido a priori, o conceito de erro tem pouco uso prtico.
Resultado da Medio = Valor Verdadeiro + Erro
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RESULTADO DE MEDIO
Erro de medio
Apesar de ter pouco uso prtico, o conceito de erro fundamental para se compreender de que maneira e por que motivos os resultados das medies se desviam dos seus respectivos valores verdadeiros.
No se pode confundir erro de medio com erro humano ou erro de produo.
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Incerteza de medio
Parmetro no negativo que caracteriza a dispersodos valores atribudos a um mensurando, com base
nas informaes utilizadas.
importante destacar que incerteza de medio diferente de erro de medio. Conseguimos calcul-la
mesmo no tendo ideia do valor verdadeiro.
As fontes de incerteza so muitas, mas tipicamentepodem ser divididas em: ERRO SISTEMTICO
(associado exatido) e ERRO ALEATRIO
(associado preciso).
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Erro aleatrio Componente do erro de medio que, em medies
repetidas, varia de maneira imprevisvel (preciso).
Erro sistemtico
Componente do erro de medio que, em mediesrepetidas, permanece constante ou varia de maneira
previsvel (exatido).
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
45
VOCABULRIO INTERNACIONAL
Tendncia de medio
a estimativa de um erro sistemtico.
calculada com base na mdia de um nmero finito de medies.
Correo a compensao de um efeito sistemtico estimado.
Esta compensao pode assumir diferentes formas, tais como a adio de um valor ou a multiplicao por um fator, ou pode ser deduzida a partir de uma tabela.
46
VOCABULRIO INTERNACIONAL
RESULTADO DA MEDIO
47
Instrumento de medio Dispositivo utilizado para realizar medies,
individualmente ou associado a um ou mais
dispositivos suplementares.
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
49
Medida materializadaDispositivo de medio que reproduz ou fornece, de
maneira permanente durante sua utilizao, grandezas
de uma ou mais naturezas, cada uma com um valor
atribudo.
VOCABULRIO INTERNACIONAL
Ajuste de um sistema de medio
Conjunto de operaes efetuadas num sistema demedio, de modo que ele fornea indicaes
prescritas correspondentes a determinados valores
de uma grandeza a ser medida.
O ajuste pode ser automtico, semi-automtico oumanual.
O acesso aos meios de ajuste deve ser selado ouprotegido para evitar mudanas no autorizadas.
Geralmente feito por pessoa especializada da reade metrologia.
50
Ajuste de um sistema de medio
Exemplos:
Ajuste de zero de um manmetro;
Ajuste do fator de amplificao de um medidor deforas eltrico.
Importante:
AJUSTE no CALIBRAO. Na calibrao nsapenas medimos, e um pr-requisito para o
ajuste. Aps o ajuste, o instrumento de medio
deve ser recalibrado.
REGULAGEM um tipo de ajuste, porm seminterferncia no instrumento de medio. Exemplo:
tara de uma balana.
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Valor Nominal
Valor arredondado ou aproximado de uma grandezacaracterstica de um instrumento de medio ou de umsistema de medio, o qual serve de guia para suautilizao apropriada.
52
VOCABULRIO INTERNACIONAL
Intervalo de medio
Conjunto de valores de grandezas da mesma naturezaque pode ser medido por um dado instrumento demedio ou sistema de medio com incerteza demedio instrumental especificada, sob condiesdeterminadas.
Tambm conhecida como faixa de medio ou faixade operao.
Exemplos:
termmetro: -50 a 280C;
medidor de deslocamento: -0,050 a +0,050 mm.
53
VOCABULRIO INTERNACIONAL
Resoluo
Menor variao da grandeza medida que causa umavariao perceptvel na indicao correspondente.
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
Resoluo
55
VOCABULRIO INTERNACIONAL
Rgua
Paqumetro
Micrmetro
,3 ,3 ,4 ,4
,34 ,25 ,38 ,38
,344 ,245 ,384 ,383
Os parafusos so iguais?
Medidas em polegadas
Classe de Exatido
Classe de instrumentos de medio ou de sistemas demedio que satisfazem requisitos metrolgicos
estabelecidos, destinados a manter os erros de
medio ou as incertezas de medio instrumentais
dentro de limites especificados, sob condies de
funcionamento especificadas.
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MODELO CLASSE DE EXATIDO CARGA MXIMA (g) CARGA MNIMA (g) e (g)
AVM I 210 0,01 0,0001
JKY III 3000 20 1
Erro mximo admissvel
Valor extremo do erro de medio, com respeito a umvalor de referncia conhecido, admitido por
especificaes ou regulamentos para uma dada
medio, instrumento de medio ou sistema de
medio.
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VOCABULRIO INTERNACIONAL
ERROS MXIMOS ADMISSVEIS
58
Paqumetro de 0-150mm/0,05mm
Conforme DIN 862: 1988 para paqumetro
Comprimento avaliado (mm)
Limites admissveis para o erro de indicao (um)
Valor de uma diviso 0,1 e 0,05 mm
Valor de uma diviso 0,02 mm
Incremento digital 0,01mm
50
50
20 20
100
200
30 30
300
400 60
500 70
600 80
700 90
40 40 800 100
900 110
1000 120
1200 140 50
-
1400 160
1600 180
60 1800 200
2000 220
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ERROS MXIMOS ADMISSVEIS
60
Micrmetro externo de 0-25mm/0,01mm
DIN 863-1/99 para micrmetro
ERROS MXIMOS ADMISSVEIS
FM (mm)
Erro de indicao
(m)
Erro de paralelismo
(m)
Erro de regulagem do
zero (m) 0 25 4 2 1,0
25 50 4 2 1,0 50 75 5 3 1,5
75 100 5 3 2,0 100 125 6 3 2,5
125 - 150 6 3 2,5
61
ERROS MXIMOS ADMISSVEIS
62
Desvio mximo permitido,
expresso em porcentagem do
fundo de escala (NBR
14105:1998):
Classe A4 = 0,10%FEClasse A3 = 0,25%FEClasse A2 = 0,50%FEClasse A1 = 1,0%FE
ERROS MXIMOS ADMISSVEIS
63ASTM E-230:1993.
ERROS MXIMOS ADMISSVEIS
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ERROS MXIMOS ADMISSVEIS
65
ERROS MXIMOS ADMISSVEIS
Balana Digital - Classe IIIResoluo : 1g = e (Valor de Diviso de Verificao) Valor Mx = 3kgValor Mn = 20g
Para um peso de 200g, temos:m = peso / em = 200g / 1g = 200Pela tabela, 0 m 500, ento erro_mx = 0,5*e = 0,5*1g = 0,5g
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Mltimetro digital: Modelo ET 1002 - Minipa
ERROS MXIMOS ADMISSVEIS
Preciso:
Equivale a um % da leitura + D (qtde dgitos*resoluo)
Exemplo: 100V (1,2V + 10*100mV)
100V 2,2V (valor real entre 97,8V e102,2V)
Padro de Medio
a realizao da definio de uma dada grandeza,com um valor determinado e associado a uma
incerteza de medio, tomado como referncia.
Massa Comprimento Temperatura
67
PADRES
Calibrao
um conjunto de operaes que estabelecem, sobcondies especificadas, a relao ente valores
indicados por um instrumento de medio e os valores
correspondentes aos padres utilizados.
Certificado de calibrao:
68
Selo RBC/Inmetro do laboratrio; Erros de medio do instrumento; Incerteza de medio do
instrumento; Informaes para rastreabilidade.
PADRES
PADRESRastreabilidade metrolgica
Propriedade de um resultado de medio pela qual talresultado pode ser relacionado a uma referncia
atravs duma cadeia ininterrupta e documentada de
calibraes, cada uma contribuindo para a incerteza de
medio.
o principal parmetro que permite comparar asmedidas nacional ou internacionalmente.
Dessa forma, possvel afirmar que 1 grau Celsius emum dado local igual a 1 grau Celsius em qualquer
lugar do mundo, e isto se estende s outras variveis.
69
PADRES
70
Fonte: INMETRO
PADRES
71
Fonte: MundoGEO
ABNT NBR ISO 9001:2008
A NBR ISO 9001 uma norma internacional queestabelece requisitos para o Sistema de Gesto da
Qualidade (SGQ) de uma organizao.
O objetivo da NBR ISO 9001 prover a confianade que seu fornecedor poder fornecer, de forma
consistente, bens e servios que:
satisfaam as suas necessidades e expectativas
sejam conformes com os regulamentosaplicveis.
72
Requisito 7.6 - NBR ISO 9001:2008
A organizao deve determinar as medies e
monitoramentos a serem
realizados e os dispositivos
de medio e monitoramento
necessrios para evidenciar a
conformidade do produto com
os requisitos determinados.
73
A organizao deve estabelecer processos
para assegurar que
medio e
monitoramento podem
ser realizados e so
executados de uma
maneira coerente com
os requisitos de medio
e monitoramento.
74
Requisito 7.6 - NBR ISO 9001:2008
Quando for necessrio assegurar resultados vlidos,
o dispositivo de medio deve ser:
75
Requisito 7.6 - NBR ISO 9001:2008
a) calibrado ou verificado a intervalos especificados
ou antes do uso, contra padres de medio
rastreveis a padres de medio internacionais
ou nacionais, quando esse padro no existir, a
base usada para calibrao ou verificao deve
ser registrada;
b) ajustado ou reajustado, quando necessrio;
c) identificado para possibilitar que a situao de
calibrao seja determinada;
76
1616
Requisito 7.6 - NBR ISO 9001:2008
d) protegido contra ajustes
que possam invalidar o
resultado da medio;
77
Requisito 7.6 da NBR ISO 9001:2008
e) protegido de dano e deteriorao durante o
manuseio, manuteno e armazenamento.
78
Requisito 7.6 da NBR ISO 9001:2008
Adicionalmente, a organizao deve avaliar eregistrar a validade dos resultados de medio
anteriores quando constatar que o dispositivo no
est conforme com os requisitos.
A organizao deve tomar ao apropriada nodispositivo e em qualquer produto no conforme.
Registros dos resultados de calibrao e verificaodevem ser mantidos.
79
Requisito 7.6 da NBR ISO 9001:2008
A norma NBR ISO 10012 foi desenvolvida para apresentar os requisitos a serem atendidos para
assegurar que as medies sejam realizadas com a
exatido pretendida, bem como as orientaes
quanto implantao destes.
80
Requisito 7.6 da NBR ISO 9001:2008
7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009
7.6.1 Anlise do sistema de medio
Estudos estatsticos devem ser conduzidos paraanalisar a variao presente nos resultados de cada
tipo de sistema de equipamento de medio e
ensaio.
81
Este requisito deve ser aplicado a todos ossistemas de medio referenciados no Plano de
Controle. Os mtodos analticos e critrios de
aceitao utilizados devem estar conforme os
Manuais de Referncia do cliente sobre Anlise
dos Sistema de Medio. Outros mtodos
analticos e critrios podem ser utilizados se
aprovados pelo cliente.
82
7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009
7.6.2 Registros de calibrao/verificao
Os registros da atividade de calibrao/verificaopara todos os dispositivos, equipamentos de
medio e ensaio, devem demonstrar evidncia de
conformidade do produto com os requisitos
determinados, incluindo os equipamentos de
propriedade dos empregados e do cliente.
83
7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009
Os equipamentos de propriedade dos empregadose do cliente devem incluir:
Identificao do equipamento, incluindo opadro de medio contra o qual oequipamento foi calibrado;
Revises aps alteraes de engenharia; Quaisquer leituras fora de especificao como
recebido para calibrao/verificao;
84
7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009
Uma avaliao do impacto da condio fora daespecificao;
Declarao da conformidade com aespecificao aps a calibrao/verificao;
Notificao ao cliente no caso de produto oumaterial suspeito que tenha sido expedido.
85
7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009
86
7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009
7.6.3 Requisitos de laboratrio
7.6.3.1 Laboratrio interno
Nota: a acreditao ISO/IEC 17025 pode ser utilizada para
demonstrar a conformidade
do laboratrio interno a este
requisito, mas no
obrigatria.
87
7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009
NBR ISO/IEC 17025: 2005
Requisitos gerenciais se referem a:
Organizao do laboratrio; Sistema de gesto; Controle de documentos; Anlise crtica de pedidos,
propostas e contratos;
Subcontratao de ensaios e calibraes;
Aquisio de servios e suprimentos;
Atendimento ao cliente; Reclamaes;
88
NBR ISO/IEC 17025: 2005
Controle de trabalhos de ensaio e/ou calibrao no-conforme;
Oportunidades de Melhorias; Aes corretivas; Aes preventivas; Controle de registros; Auditorias internas; Entre outros.
89
NBR ISO/IEC 17025: 2005
Requisitos tcnicos:
Pessoal;
Mtodos;
Rastreabilidade;
Equipamentos;
Acomodao e condies ambientais;
90
NBR ISO/IEC 17025: 2005
Manuseio dos itens para calibrao;
Garantia da qualidade dos resultados;
Emisso de certificado de calibrao.
91
7.6.3 Requisitos de laboratrio
7.6.3.2 Laboratrio externo
Os laboratrios externos comerciais/independentesutilizados para a inspeo, ensaio ou calibraopela organizao devem ter um escopo definidoque inclua a capacidade de realizar a inspeo,ensaio, ou calibrao requeridos.
92
7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009
Os laboratrios externos comerciais/independentes utilizados para a inspeo, ensaio ou calibrao pela organizao devem:
Ter evidncia de aceitao do laboratrio externo pelo cliente, ou
O laboratrio deve ser acreditado ISO/IEC 17025 ou norma nacional equivalente.
93
7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009
94
http://www.inmetro.gov.br/laboratorios/rbc/
95
SNTESE AULA 01
INMETRO
Papel do INMETRO no Brasil;
Programa de Anlise de Produtos;
Rede Brasileira de Calibrao.
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES
Unidades de medida bsicas e derivadas;
Prefixos oficiais.
96
SNTESE AULA 01
TERMOS FUNDAMENTAIS DA METROLOGIA
VIM;
Unidade de medida;
Valor convencional;
Medio;
Procedimento de Medio;
Sistema de Medio;
Exatido;
Repetibilidade;
Reprodutibilidade;
97
SNTESE AULA 01
TERMOS FUNDAMENTAIS DA METROLOGIA
Erro de medio;
Incerteza de medio;
Erro aleatrio;
Erro sistemtico;
Instrumentos de medio;
Ajuste de sistema de medio;
Valor nominal;
Intervalo de medio;
Resoluo;
Classe de Exatido e Erro Mximo Admissvel.
98
SNTESE AULA 01
PADRES
Padro de medio;
Calibrao;
Rastreabilidade metrolgica;
ISO 9001:2008 / ISO TS16949:2009 / ISO IEC 17025:2005.
99
Exerccio de passagem - Aula 1
Observar detalhes ressaltados em aula paraos conceitos usando os exemplos como base
para a interpretao.
100
Outras referncias:
ABNT. NBR ISO/IEC 17025: Requisitos gerais paracompetncia de laboratrios de ensaio e calibrao.Rio de Janeiro; ABNT, 2005.
______. NBR ISO 9001: Sistemas de gesto daqualidade: Requisitos. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.
ISO. ISO/TS 16949: Quality management systems -Particular requirements for the application of ISO9001:2008 for automotive production and relevantservice part organizations. Genebra: ISO, 2009.
http://www.inmetro.gov.br/credenciamento/laboratorios/calibEnsaios.asp
101
Ps-Graduao em
Engenharia da Qualidade
ANLISE DOS SISTEMAS
DE MEDIO - MSA
Elaborado: Prof Adriane
Machado
Revisado: Prof Glauber
Bitencourt
Aula 2
Reviso aula 1; Interpretao de certificados; Critrios de aceitao; Validao de certificados; Clculo de incertezas de medio.
Contedo:
4DVIDAS COMUNS Aula 1
Sistema de Medio
5
SISTEMA X INSTRUMENTO
Instrumento de medio Dispositivo utilizado para realizar medies.
6
SISTEMA X INSTRUMENTO
Calibrao
Comparao dos valores obtidos por um instrumentode medio com dados gerados pela leitura de um
padro (material de referncia de valor e incerteza
conhecida).
A calibrao deve ser feita em um laboratrio
acreditado pelo INMETRO, que no Brasil
a referncia metrolgica.
De acordo com os resultados da calibrao, oinstrumento dever ser ajustado ou no.
7
CALIBRAO X AJUSTES X
REGULAGEM
Entre as calibraes, comum a realizao deverificaes visando fornecer evidncias sobre as
condies do instrumento de medio, para dar maior
confiana at que a calibrao seja realizada.
8
Ajuste Consiste em efetuar operaes no instrumento que
faam com que o mesmo consiga captar valores mais
prximos de um ponto ou faixa de medio desejada,
possibilitando a obteno de resultados mais precisos
e exatos.
O acesso aos meios de ajuste deve ser selado ouprotegido para evitar mudanas no autorizadas.
Geralmente feito por pessoa especializada da reade metrologia.
9
Regulagem um tipo de ajuste, porm sem interferncia no
instrumento de medio.
Exemplo: tara de uma balana.
10
O dispositivo de medio deve ser:
11
NBR ISO 9001:2008
a) calibrado ou verificado a intervalos especificados
ou antes do uso;
b) ajustado ou reajustado, quando necessrio;
c) identificado para possibilitar que a situao de
calibrao seja determinada;
16
d) protegido contra ajustes
que possam invalidar o
resultado da medio;
12
NBR ISO 9001:2008
e) protegido de dano e
deteriorao durante o
manuseio, manuteno e
armazenamento.
A organizao deve avaliar e registrar a validadedos resultados de medio anteriores quando
constatar que o dispositivo no est conforme com
os requisitos.
A organizao deve tomar ao apropriada nodispositivo e em qualquer produto no conforme.
Os resultados de calibrao e verificao devem sermantidos.
13
NBR ISO 9001:2008
Os registros da atividade de calibrao/verificaopara todos os dispositivos, equipamentos de
medio e ensaio, devem demonstrar evidncia de
conformidade do produto com os requisitos
determinados, incluindo os equipamentos de
propriedade dos empregados e do cliente.
14
ISO/TS 16949:2009
Os equipamentos de propriedade dos empregadose do cliente devem incluir:
Identificao do equipamento, incluindo o padrode medio;
Quaisquer leituras fora de especificao comorecebido para calibrao/verificao;
Declarao da conformidade com aespecificao aps a calibrao/verificao;
Notificao ao cliente no caso de produto oumaterial suspeito que tenha sido expedido.
15
ISO/TS 16949:2009
NBR ISO/IEC 17025: 2005
Requisitos tcnicos e gerenciais para a
competncia de
ensaio e calibrao.
16
NBR ISO/IEC 17025: 2005
Requisitos tcnicos:
Pessoal;
Mtodos;
Rastreabilidade;
Equipamentos;
Acomodao e condies ambientais;
17
NBR ISO/IEC 17025: 2005
Requisitos tcnicos:
Manuseio dos itens para calibrao;
Garantia da qualidade dos resultados;
Emisso de certificado de calibrao.
18
19
Aula 02
Cada relatrio de ensaio ou certificado decalibrao deve incluir:
um ttulo (ex: Certificado de calibrao);
o nome e endereo do laboratrio e o local onde ascalibraes foram realizadas, se diferente doendereo do laboratrio;
identificao unvoca do certificado de calibrao(tal como nmero de srie);
NBR ISO/IEC 17025: 2005
nome e endereo do cliente;
identificao do mtodo utilizado;
descrio, condio e identificao no ambgua do item calibrado;
a data do recebimento do item de calibrao, quando isso for crtico para a validade e
aplicao dos resultados, e a data de
realizao da calibrao;
NBR ISO/IEC 17025: 2005
os nomes, funes e assinaturas ou identificao das pessoas autorizadas para emisso do
certificado de calibrao;
onde pertinente, uma declarao de que os resultados se referem somente aos itens
calibrados;
detalhes das condies ambientais durante a amostragem que possam afetar a interpretao
dos resultados do ensaio.
NBR ISO/IEC 17025: 2005
os resultados de calibrao com as unidade demedida, onde apropriado;
a incerteza de medio e/ou declarao deconformidade a uma especificao metrolgicaidentificada;
logotipo especfico de acreditao paracertificados emitidos pela RBC.
NBR ISO/IEC 17025: 2005
PROCESSO DE COMPROVAO METROLGICA
24
Valor de referncia: indica o valor que o sistema demedio a calibrar est lendo para a mesma
grandeza aplicada a ele e ao padro.
Incerteza da medio: indica a estimativa quecaracteriza a faixa dos valores dentro da qual se
encontra o valor da grandeza medida.
25
Interpretao de Certificados
26
Exemplos
27
Exemplos
Intervalos de Calibrao
Na operao de um sistema de controle dosequipamentos de medio, um aspecto importante
a ser considerado a determinao do perodo
mximo entre sucessivas validaes dos padres
de medio e equipamentos de medio.
28
Alguns fatores influenciam a frequncia da validao,entre os quais esto:
o tipo de instrumento;
as recomendaes do fabricante;
severidade de uso;
os dados de tendncia obtidos de registros decalibraes anteriores;
os registros histricos de utilizao e manuteno;
as condies ambientais como temperatura, umidadee vibrao;
a exatido requerida do equipamento.
29
Intervalos de Calibrao
Cadastro - Instrumento de Medio
Denominao; nmero de identificao; modelo; fabricante; nmero de srie; faixa de medio; valor de uma diviso/resoluo; classe; valor nominal; localizao; critrio de aceitao.
Cadastro - Instrumento de Medio
Critrio de aceitao
A organizao deve definir uma estratgia para avaliar cada equipamento de medio.
Os critrios de aceitao permitem analisar os resultados das calibraes/verificaes realizadas e
tomar decises quanto ao seu uso:
apto para uso;
uso parcial ou restrito;
realizar manuteno ou ajuste;
segregar.
32
Critrio de aceitao
A seleo do critrio de aceitao depende essencialmente do uso destinado ao instrumento
de medio/padro:
Uso primrio;
Uso secundrio;
Uso para verificao e/ou calibrao.
33
Critrio de aceitao
O critrio pode ser escolhido com base em:
Manual do fabricante;
34
Critrio de aceitao
O critrio pode ser escolhido com base em:
Normas tcnicas;
35
FM (mm)
Erro de indicao
(m)
Erro de paralelismo
(m)
Erro de regulagem do
zero (m) 0 25 4 2 1,0
25 50 4 2 1,0 50 75 5 3 1,5
75 100 5 3 2,0 100 125 6 3 2,5
125 - 150 6 3 2,5
DIN 863-1/99 Micrmetros
Critrio de aceitao
O critrio pode ser escolhido com base em:
Tolerncia do processo ou produto.
EMP: Erro Mximo Permissvel
T: Tendncia ou Erro Sistemtico
U: Incerteza de Medio
36
Exemplo 01:
Balo volumtrico de 500ml
Tolerncia produto: 10ml (490,0ml a 510,0ml)
Valor nominal: 500,0ml
Valor medido: 499,5ml
Incerteza de medio: 0,5ml
|0,5| + |0,5| |10/10| APROVADO
37
Critrio de aceitao
Exemplo 02:
Bureta graduada de 25ml
Tolerncia fabricante: 1ml
5,0ml: |0,0923| + |0,002| |1/10| APROVADO
15,0ml: |0,1720| + |0,003| |1/10| REPROVADO
25,0ml: |0,0672| + |0,003| |1/10| APROVADO
38
Critrio de aceitao
Anlise crtica dos resultados da
calibrao/verificao
O certificado foi emitido por Laboratrio que atenda aos requisitos de competncia, capacidade de
medio e rastreabilidade?
Verificar o atendimento Poltica de Rastreabilidade estabelecida na NIT-DICLA-030 e
requerida pelo requisito 5.6 da NBR ISO/IEC
170125:2005.
Anlise crtica dos resultados da
calibrao/verificao
O certificado fornecido contm todas as informaes necessrias, requeridas pela NBR
ISO/IEC 17025:2005 e pelo contrato de servio?
Mtodo;
Descrio, condio e identificao no ambgua do item calibrado;
Condies sob as quais foram realizadas as calibraes, que tenham influncia sobre os
resultados;
Etc.
Anlise crtica dos resultados da
calibrao/verificao
O equipamento/instrumento calibrado atende aos critrios estabelecidos, quanto a erros, incertezas
e limitaes da tolerncia do processo?
Em caso de no-conformidade:
retirar de uso ou identificar o instrumento no-conforme;
determinar consequncias
potenciais, tomar as aes
corretivas e preventivas
necessrias;
Anlise crtica dos resultados da
calibrao/verificao
Se for realizado ajustes:
registrar;
proteger com lacre.
Anlise crtica dos resultados da
calibrao/verificao
Conforme j mencionado anteriormente, aincerteza de medio um parmetro
associado ao resultado de medio que
caracteriza a disperso de valores que podem
ser atribudos ao mensurando.
Incertezas de medio
Valor medido
+ U- U
Incertezas de medio
Conforme a ISO 9001/1994, item 4.11.1
Os equipamentos de inspeo, medio e ensaios devem ser utilizados de tal forma que assegurem que
a incerteza de medio seja consistente com a
capacidade requerida.
Conforme a ISO/IEC 17025,Item 5.4.6.1
O laboratrio de calibrao ou ensaio deve ter e deve aplicar um procedimento para determinao da
incerteza de medio de todas as calibraes e
tipos de calibraes.
46
Erro aleatrio (imprevisvel)
x
Erro sistemtico (previsvel)
Erro aleatrio
Medidas
obtidas
Mdia das
medidas
Erro
sistemtico
Erro
aleatrio
Erro de
medio
20,001
20,002
0,002 -0,001 0,001
20,003 0,001 0,003
20,002 0,000 0,002
20,003 0,001 0,003
20,001 -0,001 0,001
20,000 -0,002 0,000
20,003 0,001 0,003
20,002 0,000 0,002
20,002 0,000 0,002
20,003 0,001 0,003
Origem das incertezas
O clculo da incerteza de um sistema demedio formado pelos seguintes passos:
1. Clculo do desvio padro experimental;
2. Clculo da incerteza das medies (erro aleatrio);
3. Clculo da incerteza da calibrao;
4. Clculo da incerteza da resoluo do instrumento;
5. Clculo da incerteza combinada;
6. Clculo da incerteza expandida;
7. Resultado final.
Incertezas de medio
O desvio padro uma medida de disperso, quecorresponde a variao entre as diferentes
medies realizadas (erro aleatrio).
Onde:
x: medida individual
u: mdia
n: nmero de medidas
Desvio Padro
Exemplo:
m1 = 20,52mm
m2 = 20,55mm
m3 = 20,54mm
u (mdia) = 20,52 + 20,55 + 20,54 = 20,54mm
3
Desvio Padro
A incerteza relacionada as medies :
Onde:
ua: incerteza das medies
s: desvio padro experimental
n: nmero de medidas
Incerteza das medies
Exemplo:
Incerteza das medies
Certificados de calibrao apresentam valoresmedidos de caractersticas metrolgicas, seus
erros e incertezas de medio.
Incerteza da calibrao
Incerteza da calibrao
Incerteza da calibrao
A resoluo de um instrumento de mediodigital causa uma componente de incerteza
matematicamente expressa como:
Incerteza da resoluo
Uma vez que as contribuies associadas com oprocesso de medio forem identificadas e
quantificadas, ser necessrio combin-las da mesma
maneira a fim de prover um nico valor de incerteza.
Incerteza combinada
Ela intenciona fornecer um intervalo maior do quea incerteza padro sobre o resultado de uma
medio, consequentemente, uma alta
probabilidade de que o mensurando esteja contido
neste intervalo.
Isto obtido atravs da multiplicao da incertezapadro combinada por um fator de abrangncia, k.
Incerteza expandida
Para muitas finalidades um valor de 2 usadopara k, fornecendo um nvel de confiana de
aproximadamente 95%.
Incerteza expandida
Determine a incerteza da medio da massa deum anel de ouro realizada nas seguintes
condies:
Exerccio 1
Balana digital classe IMx: 320gResoluo: 0,005g
1 19,850
2 19,950
3 19,930
4 19,980
5 19,920
6 19,955
7 19,955
8 19,950
9 19,940
10 19,955
11 19,970
12 19,920
Certificado de calibrao:
Exerccio 1
Faixa de Medio Padro Valor medido Erro Incerteza Fator K
10g 10,000 9,950 -0,145 0,080 2,000
20g 20,000 19,850 -0,150 0,080 2,000
Exerccio 1
Exerccio 1
Exerccio 1
Exerccio 1
Exerccio 1
Exerccio 1
Exerccio 1
Determine a incerteza da medio da espessurade um tubo nas seguintes condies:
Exerccio 2
Paqumetro Digital0-150mmResoluo: 0,01mm
Certificado de CalibraoU = 0,01mmE = 0,00 (BP = 10mm)K = 2,0
1 4,55
2 4,51
3 4,54
4 4,59
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
Dependendo do instrumento de medio,podem haver outras fontes de incerteza no
certificado de calibrao, e recomenda-se inclu-
las tambm na incerteza combinada.
Observaes
Observaes
SNTESE AULA 02 CALIBRAO
Informaes de um certificado de calibrao;
Processo de comprovao metrolgica;
Intervalos de calibrao;
Cadastros;
Critrios de aprovao;
Anlise crtica
INCERTEZA DE MEDIO
Conceitos;
Normas;
Origem;
Clculo.
80
Exerccio de passagem - Aula 2
Observar detalhes ressaltados em aula paraos conceitos usando os exemplos como base
para a interpretao.
81
Outras referncias:
ABNT. NBR ISO/IEC 17025: Requisitos gerais para competncia delaboratrios de ensaio e calibrao. Rio de Janeiro; ABNT, 2005.
______. NBR ISO 9001: Sistemas de gesto da qualidade:Requisitos. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.
ISO. ISO/TS 16949: Quality management systems - Particularrequirements for the application of ISO 9001:2008 for automotiveproduction and relevant service part organizations. Genebra: ISO,2009.
NIT-DICLA-012: Lista de itens do Inmetro.
Portarias do Inmetro.
NBR 10012: Requisitos para o processo e medio e osequipamentos de medio. Rio de Janeiro: ABNT, 2004.
ISO GUM Guia para expresso da incerteza de medio
82
Ps-Graduao em
Engenharia da Qualidade
ANLISE DOS SISTEMAS
DE MEDIO - MSA
Elaborado: Adriane Machado
Revisado: Glauber Bitencourt
Contedo: Aula 3
Contedos que sero tratados nesta aula:
Reviso aula 2 Caractersticas do MSA Critrios Aplicao
REVISO AULA 02
CALIBRAO
Informaes de um certificado de calibrao;
Processo de comprovao metrolgica;
Intervalos de calibrao;
Cadastros;
Critrios de aprovao;
Anlise crtica
INCERTEZA DE MEDIO
Conceitos;
Normas;
Origem;
Clculo.
4
Determine a incerteza da medio da espessurade um tubo nas seguintes condies:
Exerccio 2
Paqumetro Digital0-150mmResoluo: 0,01mm
Certificado de CalibraoU = 0,01mmE = 0,00 (BP = 10mm)K = 2,0
1 4,55
2 4,51
3 4,54
4 4,59
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
Exerccio 2
AULA 03
13
ANLISE DOS SISTEMAS DE MEDIO
Referncia: Manual MSA 4. Edio:
Tem como objetivo apresentar diretrizes para avaliar a qualidade de um sistema de medio;
Seu principal foco direcionado aos sistemas de medio que permitem replicar leituras em cada pea;
Os mtodos de anlise dos sistemas de medio no contidos no Manual MSA devem ser aprovados pelo cliente.
14
VA
RIA
O D
O
SIS
TE
MA
D
E M
ED
I
O
VA
RIA
O
DO
PR
OC
ES
SO
DE
FA
BR
ICA
O
TO
LE
R
NC
IA
CONFORMIDADE DO PRODUTO
CONFORMIDADE DO
PRODUTO
PROJETO FABRICAO INSPEO
s2Total = s2
Processo + s2
Sistema de Medio
s2Sistema de Medio = s2
Operador
+ s2instrumento+ s2procedimento
+ .....
VARIAO
VARIAO
DefeitosDefeitos
LSELIE
MDIA
Faixa de conformidade
Para reduzir a chance de se ter uma no-conformidade deve-se buscar:
reduzir a variao do processo;
minimizar ao mximo o efeito do sistema de medio (pouco significativo).
VARIAO
ANLISE DOS SISTEMAS DE MEDIO
avaliar a qualidade de um sistema de medio.
Um bom sistema de medio:
tem discriminao adequada - a resoluo do instrumento deve permitir medir a variao do
processo de fabricao.
tem boa repetibilidade a variao entre diferentes medies deve ser baixa.
ANLISE DOS SISTEMAS DE MEDIO
tem boa reprodutibilidade - a variao entre diferentes medies de diferentes operadores
deve ser baixa.
tem boa estabilidade a variao do sistema de medio ao longo do tempo deve ser baixa.
21
a habilidade tecnolgica do sistema de medio de diferenciar medidas repetidas.
Corresponde resoluo do instrumento de medio.
Lembrando: resoluo a menor diferena entre indicaes de um dispositivo mostrador que pode
ser significativamente percebida.
DISCRIMINAO
22
A anlise da discriminao se d conforme abaixo:
Resoluo 5% da tolerncia: boa
5% < Resoluo 10% da tolerncia: marginal
Resoluo > 10% da tolerncia: ruim
DISCRIMINAO
23
Exemplo: tolerncia do produto = 0,2mm
DISCRIMINAO
d=0,5mm d=0,02mm d=0,01mm
5%5% < x 10%> 10%
24
a variabilidade inerente do dispositivo de medio, isto , a variao nas medidas obtidas quando um
operador utiliza o instrumento para medir repetidas
vezes as caractersticas de interesse dos mesmos
itens, estimada pelo desvio-padro agrupado mdio
(AIAG, 1995).
REPETIBILIDADE
Medidas Obtidas Mdia Drepe
35,50 0,00
35,51 0,01
35,48 -0,02
35,50
25
Principais fontes de erro:
Prprio equipamento;
Posio da pea no equipamento;
Outros dispositivos (fixao, mesa, etc.).
REPETIBILIDADE
VE = x K1
K1 conforme tabela
mdia das amplitudes mdias
26
Para avaliar a repetibilidade (VE), calculamos:
REPETIBILIDADE
N de medies
repetidas
K1
2 0,8862
3 0,5908
27
REPETIBILIDADE
Pea 1 Pea 2 Pea 3 Pea 1 Pea 2 Pea 3
Medida 1
Medida 2
Medida 3
Amplitude MX-MN MX-MN MX-MN MX-MN MX-MN MX-MN
Amplitude mdia
Mdia das AM
mdia
Operador 1 Operador 2
mdia
mdia das mdias
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Avaliador: Tony
Medida 1 7,149 6,85 6,973 6,921 7,039 7,093 6,801 7,119 6,95 6,852Medida 2 7,15 6,852 6,971 6,921 7,041 7,094 6,802 7,123 6,949 6,852Medida 3 7,146 6,852 6,972 6,919 7,041 7,094 6,8 7,122 6,949 6,852Mdia 7,1483 6,8513 6,9720 6,9203 7,0403 7,0937 6,8010 7,1213 6,9493 6,8520Amplitude
0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,002 0,004 0,001 0
0,002 Amplitude mdia
Avaliador: FranciscoMedida 1 7,144 6,838 6,966 6,904 7,028 7,092 6,783 7,106 6,944 6,835Medida 2 7,137 6,836 6,971 6,907 7,027 7,09 6,788 7,109 6,943 6,839Medida 3 7,14 6,838 6,966 6,906 7,027 7,092 6,789 7,113 6,941 6,839Mdia 7,1403 6,8373 6,9677 6,9057 7,0273 7,0913 6,7867 7,1093 6,9427 6,8377Amplitude
0,007 0,002 0,005 0,003 1E-03 0,002 0,006 0,007 0,003 0,004
0,004 Amplitude mdia
Avaliador: TarcsioMedida 1 7,149 6,852 6,971 6,919 7,041 7,092 6,804 7,124 6,95 6,847Medida 2 7,152 6,847 6,971 6,919 7,041 7,096 6,803 7,119 6,946 6,853Medida 3 7,145 6,851 6,972 6,918 7,041 7,096 6,803 7,116 6,952 6,85Mdia 7,1487 6,8500 6,9713 6,9187 7,0410 7,0947 6,8033 7,1197 6,9493 6,8500Amplitude
0,007 0,005 0,001 1E-03 0 0,004 0,001 0,008 0,006 0,006
0,004 Amplitude mdia
Mdia total
das peas
7,1458 6,8462 6,9703 6,9149 7,0362 7,0932 6,7970 7,1168 6,9471 6,8466
0,003 Mdia das amplitudes
mdias
VE = x K1
29
Exemplo:
REPETIBILIDADE
VE = 0,003 x 0,5908 = 0,0018
30
a diferena na mdia das medies feitas por diversas pessoas usando o mesmo ou instrumentos
variados para medir caracterstica idntica na mesma
pea; estimada pelo desvio-padro das mdias das
medies sob condies diferentes de medio
(AIAG, 1995).
REPRODUTIBILIDADE
31
Principais fontes de erro:
avaliador;
procedimento.
REPRODUTIBILIDADE
32
REPRODUTIBILIDADE
Para avaliar a reprodutibilidade (VA), calculamos:
n = nmero de peas r = nmero de medidas por pea K2 conforme tabela Xdiff = mx (x) mn (x) OBS: Para valores negativos dentro da raiz, considerar VA = 0.
33
REPRODUTIBILIDADE
Pea 1 Pea 2 Pea 3 Pea 1 Pea 2 Pea 3
Medida 1
Medida 2
Medida 3
Mdia mdia mdia mdia mdia mdia mdia
X
Operador 1 Operador 2
mdia mdia
N de
avaliadores
2 3
K2 0,7071 0,5231
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Avaliador: Tony
Medida 1 7,149 6,85 6,973 6,921 7,039 7,093 6,801 7,119 6,95 6,852Medida 2 7,15 6,852 6,971 6,921 7,041 7,094 6,802 7,123 6,949 6,852Medida 3 7,146 6,852 6,972 6,919 7,041 7,094 6,8 7,122 6,949 6,852Mdia 7,1483 6,8513 6,9720 6,9203 7,0403 7,0937 6,8010 7,1213 6,9493 6,8520Amplitude
0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,002 0,004 0,001 0
0,002 Amplitude mdia
Avaliador: FranciscoMedida 1 7,144 6,838 6,966 6,904 7,028 7,092 6,783 7,106 6,944 6,835Medida 2 7,137 6,836 6,971 6,907 7,027 7,09 6,788 7,109 6,943 6,839Medida 3 7,14 6,838 6,966 6,906 7,027 7,092 6,789 7,113 6,941 6,839Mdia 7,1403 6,8373 6,9677 6,9057 7,0273 7,0913 6,7867 7,1093 6,9427 6,8377Amplitude
0,007 0,002 0,005 0,003 1E-03 0,002 0,006 0,007 0,003 0,004
0,004 Amplitude mdia
Avaliador: TarcsioMedida 1 7,149 6,852 6,971 6,919 7,041 7,092 6,804 7,124 6,95 6,847Medida 2 7,152 6,847 6,971 6,919 7,041 7,096 6,803 7,119 6,946 6,853Medida 3 7,145 6,851 6,972 6,918 7,041 7,096 6,803 7,116 6,952 6,85Mdia 7,1487 6,8500 6,9713 6,9187 7,0410 7,0947 6,8033 7,1197 6,9493 6,8500Amplitude
0,007 0,005 0,001 1E-03 0 0,004 0,001 0,008 0,006 0,006
0,004 Amplitude mdia
Mdia total
das peas
7,1458 6,8462 6,9703 6,9149 7,0362 7,0932 6,7970 7,1168 6,9471 6,8466
0,003 Mdia das amplitudes
mdias
Xbar = 6,97495
Xbar = 6,96460
Xbar = 6,97467
35
Exemplo:
REPRODUTIBILIDADE
VA = raiz((0,0104x0,5231)-(0,0018/10x3)) = 0,0054
36
Determinar se o sistema de medio adequado para uma certa aplicao, necessrio comparar a
variao da medio com a variao do
produto/processo. A variabilidade total presente em
um conjunto de dados gerados por um processo
produtivo e medida por meio de algum instrumento de
medio (AIAG, 1995).
ESTUDO R&R
37
O estudo de R&R uma estimativa da variao combinada da repetibilidade e da reprodutibilidade.
Pode ser feito atravs de vrias tcnicas, entre elas:
Amplitude (s prev aproximao);
Mdias e amplitudes (mais utilizado);
ANOVA (requer grande amostragem).
A tcnica das mdias e amplitudes pode ser feita por:
Anlise grfica (cartas de controle e software estatstico);
Anlise numrica (planilhas ou software estatstico).
ESTUDO R&R
Para avaliar o R&R, calculamos:
R&R = 2 2VE VA
38
ESTUDO R&R
39
Exemplo:
ESTUDO R&R
R&R = raiz(0,0018 + 0,0054) = 0,0057
R&R = 2 2VE VA
40
Alm da avaliao da Repetibilidade (VE) e Reprodutibilidade (VA), tambm podemos calcular:
Variao pea-a-pea:
Variao total:
ESTUDO R&R
VP = Rp x K3
K3 conforme tabela Rp = mx mn (mdia total das peas)
Peas K3
2 0,7071
3 0,5231
4 0,4467
5 0,4030
6 0,3742
7 0,3534
8 0,3375
9 0,3249
10 0,3146
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Avaliador: Tony
Medida 1 7,149 6,85 6,973 6,921 7,039 7,093 6,801 7,119 6,95 6,852Medida 2 7,15 6,852 6,971 6,921 7,041 7,094 6,802 7,123 6,949 6,852Medida 3 7,146 6,852 6,972 6,919 7,041 7,094 6,8 7,122 6,949 6,852Mdia 7,1483 6,8513 6,9720 6,9203 7,0403 7,0937 6,8010 7,1213 6,9493 6,8520Amplitude
0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,002 0,004 0,001 0
0,002 Amplitude mdia
Avaliador: FranciscoMedida 1 7,144 6,838 6,966 6,904 7,028 7,092 6,783 7,106 6,944 6,835Medida 2 7,137 6,836 6,971 6,907 7,027 7,09 6,788 7,109 6,943 6,839Medida 3 7,14 6,838 6,966 6,906 7,027 7,092 6,789 7,113 6,941 6,839Mdia 7,1403 6,8373 6,9677 6,9057 7,0273 7,0913 6,7867 7,1093 6,9427 6,8377Amplitude
0,007 0,002 0,005 0,003 1E-03 0,002 0,006 0,007 0,003 0,004
0,004 Amplitude mdia
Avaliador: TarcsioMedida 1 7,149 6,852 6,971 6,919 7,041 7,092 6,804 7,124 6,95 6,847Medida 2 7,152 6,847 6,971 6,919 7,041 7,096 6,803 7,119 6,946 6,853Medida 3 7,145 6,851 6,972 6,918 7,041 7,096 6,803 7,116 6,952 6,85Mdia 7,1487 6,8500 6,9713 6,9187 7,0410 7,0947 6,8033 7,1197 6,9493 6,8500Amplitude
0,007 0,005 0,001 1E-03 0 0,004 0,001 0,008 0,006 0,006
0,004 Amplitude mdia
Mdia total
das peas
7,1458 6,8462 6,9703 6,9149 7,0362 7,0932 6,7970 7,1168 6,9471 6,8466
0,003 Mdia das amplitudes
mdias
mx mn
42
Exemplo:
Variao pea-a-pea:
Variao total:
ESTUDO R&R
VP = Rp x K3
VP = 0,3488 x 0,3146 = 0,1097
VT = raiz(0,0057 + 0,1097) = 0,1098
Aps o clculo de todas as variaes, calculamos o % de variao de cada parcela:
43
ESTUDO R&R
.
= 1,64%
= 4,92%
= 5,19%
= 99,19%
Critrios para avaliao:
1) %R&R < 10% - sistema aceitvel
10% < %R&R < 30% - sistema aceitvel c/ restries
%R&R > 30% - no aceitvel, necessita de aes
2) Se VE >> VA:
- equipamento necessita de manuteno;
- muita variao na prpria pea.
3) Se VA >> VE:
- necessidade de treinamento;
- procedimento de medio no adequado.
44
ESTUDO R&R
ANLISE DOS SISTEMAS DE MEDIO
Pontos importantes:
Selecionar no mnimo 10 peas que representam a atual ou esperada variao do processo de fabricao.
ANLISE DOS SISTEMAS DE MEDIO
Selecionar 2 ou 3 avaliadores que normalmente executam as medies (controle de qualidade).
Realizar as medies de forma aleatria.
Medir 2 ou 3 vezes cada pea.
Realizar os clculos (frmulas).
Exerccio 1
Faa a anlise do sistema de medio com base nos dados da tabela.
Exerccio 1
VE = x K1
49
REPETIBILIDADE
VE = ((0,018+0,021+0,022)/3) x 0,5908 = 0,0120
REPRODUTIBILIDADE
VA = raiz((0,0210x0,5231)-(0,0120/10x3)) = 0,0108
R&R = 2 2VE VA
50
ESTUDO R&R
R&R = raiz(0,0120 + 0,0108) = 0,0161
VP = Rp x K3
VP = 0,31556 x 0,3146 = 0,09927
VT = raiz(0,0161 + 0,09927) = 0,1006
51
ESTUDO R&R
.
= 11,94%
= 10,70%
= 16,04%
= 98,71%
Aceitvel c/ restries
52
ESTUDO R&R
Software: Minitab
Sistema de Medio por Atributo
Sistema de Medio por Atributo
Os sistemas de medio por atributos so uma classe de sistemas de medio em que o valor de
medio nico de um nmero finito de categorias,
isto , sistemas onde os instrumentos no
apresentam leituras.
Um sistema de medio por atributo apenas classifica a pea em aprovada ou reprovada.
O mais comum o uso de calibrador PASSA e NO PASSA.
Sistema de Medio por Atributo
Diretrizes de aplicao:
Selecionar de 25 50 peas, sendo que entre elas algumas estejam com a dimenso no
conforme (mnimo 5 ou 10 conforme quantidade
de peas) e identific-las de modo que somente
o analista condutor de estudo possa reconhec-
las.
Sistema de Medio por Atributo
Selecionar de 2 a 3 operadores que normalmente utilizam o instrumentos de medio sob anlise e
design-los como A, B e C;
Fazer com que a cada um mea trs vezes cada pea aleatoriamente sem que veja os resultados
um dos outros e somente informar ao analista
condutor do estudo a aprovao ou rejeio da
pea;
Realizar os clculos de avaliao.
Sistema de Medio por Atributo
Desta forma, um MSA por atributo visa:
identificar quo bem inspetores e instrumentos medem um padro conhecido (possivelmente definido pelo cliente)
para assegurar que no ocorram erros de classificao;
quantas vezes operadores aceitam produtos realmente defeituosos;
quantas vezes operadores rejeitam produtos realmente bons.
Sistema de Medio por Atributo
determinar reas onde:
Treinamento necessrio;
Faltam procedimentos ou planos de controle;
Padres no esto claramente definidos;
necessrio ajuste ou analogia de instrumentos.
Sistema de Medio por Atributo
Repetibilidade: variao entre medies sucessivas da mesma amostra, mesma
caracterstica, feitas pela mesma pessoa e usando
o mesmo instrumento. Tambm conhecida como
erro de teste-reteste.
Amostras Teste 1 Teste 2
1 Boa Boa
2 Boa Boa
3 Ruim Ruim
4 Boa Boa
5 Ruim Ruim
Amostras Teste 1 Teste 2
1 Boa Ruim
2 Boa Boa
3 Ruim Boa
4 Boa Ruim
5 Ruim Boa
100% 20%
Sistema de Medio por Atributo
Reprodutibilidade: variao no padro das medies feitas por diferentes pessoas, mas
medindo as mesmas caractersticas nas mesmas
peas e usando os mesmos instrumentos.
AmostrasInspetor
1
Inspetor
2
1 Boa Boa
2 Boa Boa
3 Ruim Ruim
4 Boa Boa
5 Ruim Ruim
AmostrasInspetor
1
Inspetor
2
1 Boa Ruim
2 Boa Boa
3 Ruim Boa
4 Boa Ruim
5 Ruim Boa
100% 20%
Sistema de Medio por Atributo
Desempenho: o desempenho do sistema de medio feito atravs dos seguintes ndices:
Eficcia (EF): capacidade de classificao correta dos itens pelo operador
decisao de desoportunida de totalnmero
acertos de totalEF
Taxa de falha (TF): taxa de itens defeituosos que no so rejeitados
sdefeituoso itens de totalnmero
(falha) bons como ruins itens de esclassifica de nmeroTF
Taxa de alarmes falsos (AF): taxa de itens bons que so rejeitados
bons itens de totalnmero
falsos) (alarmes ruins como bons itens de oclassifica de nmeroAF
Os critrios para avaliao dos resultados so conforme classificao abaixo:
Classificao
ndice Aceitvel Aceitvel c/ Restries Inaceitvel
EF >0,90 0,80 a 0,90
Sistema de Medio por Atributo
Exemplo:
Apenas ilustrativoNecessrio de 25 a 50 amostras
Sistema de Medio por Atributo
Exemplo (operador A):
decisao de desoportunida de totalnmero
acertos de totalEF
sdefeituoso itens de totalnmero
(falha) bons como ruins itens de esclassifica de nmeroTF
bons itens de totalnmero
falsos) (alarmes ruins como bons itens de oclassifica de nmeroAF
= (3/5) = 60%
= (1/2) = 50%
= (1/3) = 33%
Como melhorar com relao a repetibilidade?
Treinamento de operadores.
Como melhorar com relao a reprodutibilidade?
Padronizao de mtodos (procedimento).
Sistema de Medio por Atributo
Exerccio 2
Amostra Padro Medio 1 Medio 2 Medio 3 Medio 1 Medio 2 Medio 3
1 NP NP NP NP NP NP NP
2 P P P P P P P
3 P P P P P P P
4 NP NP NP NP NP NP NP
5 NP NP NP NP NP NP NP
6 P NP P NP NP NP NP
7 NP NP NP NP P P P
8 P NP NP NP P P P
9 NP NP NP NP NP NP NP
10 P P P P P P P
11 NP NP NP NP P NP NP
12 P P P P P P P
13 NP NP NP NP P P P
14 P P P P P P P
15 NP NP NP NP NP P NP
16 P P P P P P P
17 NP NP NP NP P NP NP
18 NP NP NP NP NP NP NP
19 P P P P P P P
20 NP NP NP NP P P P
Inspetor 1 Inspetor 2
Repetibilidade:
Inspetor 1 = (19/20) = 95%
Inspetor 2 = (17/20) = 85%
Reprodutibilidade:
Inspetor 1 x Inspetor 2 = (12/20) = 60%
Exerccio 2
Eficcia (EF):
Inspetor 1 = (18/20) = 90%
Inspetor 2 = (13/20) = 65%
Taxa de Falha (TF):
Inspetor 1 = (0/11) = 0%
Inspetor 2 = (3/11) = 27%
Exerccio 2
Aceitvel
Inaceitvel
Aceitvel
Inaceitvel
Taxa de Alarme Falso (AF):
Inspetor 1 = (1/9) = 11%
Inspetor 2 = (1/9) = 11%
Exerccio 2
Inaceitvel (?)
Inaceitvel (?)
Exerccio 3
Um furo de dimetro 40 0,2 mm medido com um paqumetro digital. A resoluo deste
instrumento adequada para a aplicao
apresentada? Justifique.
Resposta:
0,2 mm = 100%
0,01mm = x x = 5%
A resoluo do instrumento adequada pois
representa 5% da tolerncia do furo.
Outras referncias:
ABNT. NBR ISO/IEC 17025: Requisitos gerais para competncia de laboratrios de ensaio e calibrao. Rio de Janeiro; ABNT, 2005.
______. NBR ISO 9001: Sistemas de gesto da qualidade: Requisitos. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.
ISO. ISO/TS 16949: Quality management systems -Particular requirements for the application of ISO 9001:2008 for automotive production and relevant service part organizations. Genebra: ISO, 2009.
NIT-DICLA-012: Lista de itens do Inmetro.
Portarias do Inmetro.
NBR 10012: Requisitos para o processo e medio e os equipamentos de medio. Rio de Janeiro: ABNT, 2004.
71
SNTESE AULA 03
MSA
Conceitos de variao;
Discriminao;
Repetibilidade;
Reprodutibilidade;
Estabilidade.
MSA POR ATRIBUTO
Repetibilidade;
Reprodutibilidade;
Eficcia;
Taxa de Falha;
Taxa de Alarme Falso.
72
Exerccio de passagem - Aula 3
Observar detalhes ressaltados em aula paraos conceitos usando os exemplos como base
para a interpretao.
73
PROVA
Ser similar aos exerccios de passagem das03 aulas realizadas.
74
Slides aula 1_revSamSlides_revSamAula_3_revisado Glauber2
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