SLIDES - Análise Do Sistema de Medição

Ps-Graduao em

Engenharia da Qualidade

ANLISE DOS SISTEMAS

DE MEDIO - MSA

Elaborado: Prof Adriane

Machado

Revisado: Prof Glauber

Bitencourt

Ementa da disciplina

Controles geomtricos e no-geomtricos;

Erros e incertezas de medio;

Ajustes e calibrao dos instrumentos;

Anlise dos Sistemas de Medio (MSA);

Aspectos metrolgicos do Sistema da Qualidade.

3

Objetivo da disciplina

Reconhecer e analisar os

aspectos tcnicos e

gerenciais relacionados

gesto dos sistemas de

medio e

comprovao

metrolgica dos

instrumentos de medio

utilizados na Gesto da

Qualidade.

4

Objetivos especficos

Interpretar os requisitos metrolgicosestabelecidos em normas de sistemas de

gesto da qualidade;

Interpretar o contedo dos certificados decalibrao;

Realizar a anlise dos sistemas demedio utilizados no controle do

produto.

5

Contedo: Aula 1

Contedos que sero tratados nesta aula:

Conceitos bsicos; Aplicao dos conceitos; Tipos de erros; Incerteza de medio; Normas que utilizam as aplicaes dos

conceitos.

Histria Metrolgica no Brasil

Durante o Primeiro Reinado, as tentativas de uniformizao das unidades de medida brasileiras se

apoiaram em padres oriundos da Corte Portuguesa.

Em 1875, o Brasil uma das primeiras naes a assinar a Conveno do Metro em Paris, estabelecendo

uma autoridade internacional no campo da metrologia e

resultando na adoo do metro como unidade bsica de

comprimento.

Em 1961 foi criado o INPM (Instituto Nacional de Pesos e Medidas) visando impulsionar e proteger produtores e

consumidores, adotando o Sistema Internacional de

Unidades (SI).

7

Fonte: INMETRO

Histria Metrolgica no Brasil

A necessidade de atender s exigncias do consumidor cada vez maiores fez nascer, em 1973, o INMETRO -

Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia.

8

INMETRO

Misso:

Prover confiana sociedade brasileira nas

medies e nos produtos, atravs da metrologia e

da avaliao da conformidade, promovendo a

harmonizao das relaes de consumo, a

inovao e a competitividade do Pas.

9

Algumas atribuies do INMETRO

Executar as polticas nacionais de metrologia e daqualidade (avaliao da conformidade dos produtos);

Verificar normas tcnicas e legais, no que se refere sunidades de medida, mtodos de medio, medidasmaterializadas, instrumentos de medio e produtos pr-medidos;

Manter e conservar os padres das unidades demedida;

Implantar e manter a cadeia de rastreabilidade dospadres das unidades de medida no Pas (laboratriosacreditados);

10

Algumas atribuies do INMETRO

Planejar e executar as atividades de acreditao delaboratrios de calibrao e de ensaios;

Coordenar, no mbito do Sinmetro, a certificaocompulsria e voluntria de produtos, de processos, deservios.

11

Produtos Analisados

Desde 1996 o Inmetro desenvolve o Programa deAnlise de Produtos visando formar consumidoresconscientes e capacitados para tomarem acertadasdecises de compras;

Os produtos analisados so baseados em:Reclamaes de consumidores;Solicitao de organismos pblicos, imprensa,

empresas privadas;

Formulrio Indique! (site do INMETRO).

Os relatrios ficam disponveis no site do INMETRO, eos nomes divulgados pelos meios de comunicao.

12

Produtos Analisados

O programa Fantstico da rede Globo frequentementesolicita testes em produtos comuns do dia-a-dia dosconsumidores brasileiros, e os divulga em rede nacional.

13

Fonte: INMETRO

Localizao INMETRO

14

Rede Brasileira de Calibrao RBC

Conjunto de laboratriosacreditados para realizar

servios de calibrao de

padres e/ou instrumentos

de medio.

Ao lado temos o selo deidentificao da RBC.

15

Consulta aos laboratrios acreditados:

http://www.inmetro.gov.br/laboratorios/rbc/

GRANDEZAS E UNIDADES BSICAS

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES SI

Foram definidas sete grandezas fsicas postas como bsicas ou fundamentais.

Por conseguinte, passaram a existir sete unidades bsicas correspondentes as unidades bsicas do SI.

16

GRANDEZAS E UNIDADES BSICAS

17

INM

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de

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SI.

1. ed. Bra

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a 8

ed. do

BIP

M -

Rio

de J

aneiro, 2012. 91 p

.

GRANDEZAUNIDADE SI

NOME SMBOLO

Comprimento metro m

Massa kilograma kg

Tempo segundo s

Corrente Eltrica ampere A

Temperatura Termodinnica kelvin K

Quantidade de Matria mol mol

Intensidade Luminosa candela cd

GRANDEZAS E UNIDADES DERIVADAS

As unidades derivadas so unidades que podem ser expressas a partir das unidades de base atravs dos smbolos matemticos de multiplicao e de diviso.

Desse modo, h apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver vrias grandezas.

s vezes, do-se nomes especiais para as unidades derivadas.

Ex: Fora = N = kgm/s

18

19

GRANDEZAUNIDADE DERIVADAS DO SI

NOME SMBOLO

Superfcie metro quadrado m

Volume metro cbico m

Velocidade metro por segundo m/s

Acelerao metro por segundo ao quadrado m/s

Nmero de ondas

metro elevado potncia

menos 1 (1 por metro) m-1

Massa especfica kilograma por metro cbico kg/m

Volume especfico metro cbico por kilograma m/kg

Densidade de corrente ampere por metro quadrado A/m

Campo magntico ampere por metro A/m

Concentrao (de quantidade

de matria) mol por metro cbico mol/m

Luminncia candela por metro quadrado cd/m

ndice de refrao (o nmero) um 1*

GRANDEZAS E UNIDADES DERIVADAS

PREFIXOS OFICIAIS DO SI

20

FATOR PELO QUAL A UNIDADE MULTIPLICADA PREFIXO SMBOLO

1 000 000 000 000 = 1012 tera T

1 000 000 000 = 109 giga G

1 000 000 = 106 mega M

1 000 = 103 kilo k

1 00 = 102 hecto h

1 0 = 101 deca da

0, 1 = 10-1 deci d

0, 01 = 10-2 centi c

0, 001 = 10-3 mili m

0, 000 001 = 10-6 micro

0, 000 000 001 = 10-9 nano n

0, 000 000 000 001 = 10-12 pico p


21

Considerando desta forma, 1 metro (comprimento) como referncia, teramos:

1 milimetro = 0,001 m

1 kilometro = 1.000 m

Na linguagem computacional, bastante comum encontrarmos os mais diversos prefixos para byte:

1 megabyte = 1.000.000 bytes (milho)

1 terabyte = 1.000.000.000.000 bytes (trilho)


22

Erros comuns de escrita:

O k de kilo deve ser escrito com letra minscula, j que K relacionado a temperatura Kelvin. Exceo: na informtica comum o uso de Kbyte.

Smbolo no abreviatura, e no admite plural:

Converso de unidades:

Converter 15,8mm em m

1 mm = 1.000 m

15,8 mm = x m

x = (1.000 * 15,8) / 1 = 15.800 m

23

Regra de Trs

EXERCCIO DE APLICAO

TERMOS FUNDAMENTAIS DA

METROLOGIA

INMETRO. Vocabulrio internacional de Metrologia

- Conceitos fundamentais e

gerais e termos

associados.

1. ed. Luso Brasileira Rio de Janeiro, 2012. 80p.

24

Disponvel em:http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf

TERMOS FUNDAMENTAIS DA

METROLOGIA

O VIM busca a harmonizao internacional das terminologias e definies utilizadas nos campos da

metrologia e da instrumentao.

Com exceo de algumas caractersticas especficas de cada lngua, o documento uma

traduo to fiel quanto possvel do documento

original (referncia mundial).

25

VOCABULRIO INTERNACIONAL

Unidade de medida

Grandeza escalar real, definida e adotada porconveno, com a qual qualquer outra grandeza da

mesma natureza pode ser comparada para expressar,

na forma de um nmero, a razo entre as duas

grandezas.

Pode ser:

BSICA: quando referente a uma grandezabsica, como: m, s, kg...

DERIVADA: quando referente a uma grandezaderivada, como: N (kgm/s), Hz (1/s)...

26

Valor Convencional

Valor atribudo a uma grandeza por um acordo, para um dadopropsito.

Exemplos:

V.C. da acelerao da gravidade: g = 9,80665 m/s

V.C. de um dado padro de massa: m = 100,00347 g

Nota: Geralmente considera-se que um valor convencional de

uma grandeza est associado a uma incerteza de medio

convenientemente pequena, e pode ser considerada nula.

27


28

V.C. = 50,00014mm 0,00010mm

Identificao Comprimento do bloco-padro Incerteza (m) k

BL-020 50 mm 0,14 m 0,10 2


29

V.C. = 199,99959g 0,00020g


Medio

Existe uma imensa variedade de coisas diferentes quepodem ser medidas sob vrios aspectos.

Imagine uma lata, dessas que so usadas pararefrigerante:

30

Massa (gramas) Altura (mm) Dimetro (mm) Volume (ml)


Medio

Podemos ento definir MEDIO como sendo um processode obteno experimental de um ou mais valores que

podem ser, razoavelmente, atribudos a uma grandeza.

31


Procedimento de Medio

Descrio detalhada de umamedio de acordo com um ou

mais princpios de medio e com

um dado mtodo de medio,

baseada num modelo de medio

e incluindo todo clculo destinado

obteno dum resultado de

medio.

32


Sistema de Medio

Corresponde ao conjunto de instrumentos de medio,procedimentos, dispositivos de fixao, softwares,

operadores e ambiente utilizado para obter uma ou

mais medies.

33

Mensurando

Grandeza que se pretende medir.

Exemplos:Comprimento de um muro;rea de um terreno;Presso de um pneu;Temperatura de um forno.

34


Resultado de medio

Conjunto de valores atribudos a um mensurando,juntamente com toda outra informao pertinente

disponvel.

Nota: Caso a incerteza de medio seja consideradadesprezvel para alguma finalidade, o resultado de

medio pode ser expresso como um nico valor

medido.

35

239,5 0,1 g

Valor medido

Incerteza

UnidadeMedio

Exatido Grau de concordncia entre um valor medido e um

valor verdadeiro de um mensurando.

Repetibilidade de medio Preciso de medio sob um conjunto de condies

de repetibilidade (variao entre medies repetidasnas mesmas condies).

36


1) O atirador foi exato, mas nofoi preciso, porque apesar deestarem perto do alvo central,os dardos esto distantes unsdos outros.

2) O atirador foi preciso, masno foi exato, porque os dardosesto prximos uns dos outros,mas esto distantes do pontocentral.

3) O atirador foi exato epreciso.

4) O atirador no foi precisonem exato.

37


Repetibilidade

Quando a variao entre as medies pequena, osistema de medio tem boa repetibilidade.

38

#01 35,50mm#02 35,51mm#03 35,51mm


Reprodutibilidade de medio Preciso de medio conforme um conjunto de

condies de reprodutibilidade (variao entre diferentesoperadores ou sistemas de medio nas mesmascondies).

Mesmo padro Diferentes padres

39


Reprodutibilidade

Quando a variao entre as medies dos diferentesoperadores pequena, o sistema de medio tem boa

reprodutibilidade.

40

#01 35,50mm#02 35,52mm#03 35,51mmMdia 35,51mm

#01 35,48mm#02 35,47mm#03 35,49mmMdia 35,48mm

Joo Ana

RESULTADO DE MEDIO

Erro de medio

Diferena entre o valor medido de uma grandeza e um valor de referncia.

Para saber exatamente o erro de medio, preciso conhecer seu valor verdadeiro. Como o valor verdadeiro da maioria das grandezas de interesse experimental desconhecido a priori, o conceito de erro tem pouco uso prtico.

Resultado da Medio = Valor Verdadeiro + Erro

41

RESULTADO DE MEDIO

Erro de medio

Apesar de ter pouco uso prtico, o conceito de erro fundamental para se compreender de que maneira e por que motivos os resultados das medies se desviam dos seus respectivos valores verdadeiros.

No se pode confundir erro de medio com erro humano ou erro de produo.

42

Incerteza de medio

Parmetro no negativo que caracteriza a dispersodos valores atribudos a um mensurando, com base

nas informaes utilizadas.

importante destacar que incerteza de medio diferente de erro de medio. Conseguimos calcul-la

mesmo no tendo ideia do valor verdadeiro.

As fontes de incerteza so muitas, mas tipicamentepodem ser divididas em: ERRO SISTEMTICO

(associado exatido) e ERRO ALEATRIO

(associado preciso).

43

Erro aleatrio Componente do erro de medio que, em medies

repetidas, varia de maneira imprevisvel (preciso).

Erro sistemtico

Componente do erro de medio que, em mediesrepetidas, permanece constante ou varia de maneira

previsvel (exatido).

44


45


Tendncia de medio

a estimativa de um erro sistemtico.

calculada com base na mdia de um nmero finito de medies.

Correo a compensao de um efeito sistemtico estimado.

Esta compensao pode assumir diferentes formas, tais como a adio de um valor ou a multiplicao por um fator, ou pode ser deduzida a partir de uma tabela.

46


RESULTADO DA MEDIO

47

Instrumento de medio Dispositivo utilizado para realizar medies,

individualmente ou associado a um ou mais

dispositivos suplementares.

48


49

Medida materializadaDispositivo de medio que reproduz ou fornece, de

maneira permanente durante sua utilizao, grandezas

de uma ou mais naturezas, cada uma com um valor

atribudo.


Ajuste de um sistema de medio

Conjunto de operaes efetuadas num sistema demedio, de modo que ele fornea indicaes

prescritas correspondentes a determinados valores

de uma grandeza a ser medida.

O ajuste pode ser automtico, semi-automtico oumanual.

O acesso aos meios de ajuste deve ser selado ouprotegido para evitar mudanas no autorizadas.

Geralmente feito por pessoa especializada da reade metrologia.

50

Ajuste de um sistema de medio

Exemplos:

Ajuste de zero de um manmetro;

Ajuste do fator de amplificao de um medidor deforas eltrico.

Importante:

AJUSTE no CALIBRAO. Na calibrao nsapenas medimos, e um pr-requisito para o

ajuste. Aps o ajuste, o instrumento de medio

deve ser recalibrado.

REGULAGEM um tipo de ajuste, porm seminterferncia no instrumento de medio. Exemplo:

tara de uma balana.

51

Valor Nominal

Valor arredondado ou aproximado de uma grandezacaracterstica de um instrumento de medio ou de umsistema de medio, o qual serve de guia para suautilizao apropriada.

52


Intervalo de medio

Conjunto de valores de grandezas da mesma naturezaque pode ser medido por um dado instrumento demedio ou sistema de medio com incerteza demedio instrumental especificada, sob condiesdeterminadas.

Tambm conhecida como faixa de medio ou faixade operao.

Exemplos:

termmetro: -50 a 280C;

medidor de deslocamento: -0,050 a +0,050 mm.

53


Resoluo

Menor variao da grandeza medida que causa umavariao perceptvel na indicao correspondente.

54


Resoluo

55


Rgua

Paqumetro

Micrmetro

,3 ,3 ,4 ,4

,34 ,25 ,38 ,38

,344 ,245 ,384 ,383

Os parafusos so iguais?

Medidas em polegadas

Classe de Exatido

Classe de instrumentos de medio ou de sistemas demedio que satisfazem requisitos metrolgicos

estabelecidos, destinados a manter os erros de

medio ou as incertezas de medio instrumentais

dentro de limites especificados, sob condies de

funcionamento especificadas.

56

MODELO CLASSE DE EXATIDO CARGA MXIMA (g) CARGA MNIMA (g) e (g)

AVM I 210 0,01 0,0001

JKY III 3000 20 1

Erro mximo admissvel

Valor extremo do erro de medio, com respeito a umvalor de referncia conhecido, admitido por

especificaes ou regulamentos para uma dada

medio, instrumento de medio ou sistema de

medio.

57


ERROS MXIMOS ADMISSVEIS

58

Paqumetro de 0-150mm/0,05mm

Conforme DIN 862: 1988 para paqumetro

Comprimento avaliado (mm)

Limites admissveis para o erro de indicao (um)

Valor de uma diviso 0,1 e 0,05 mm

Valor de uma diviso 0,02 mm

Incremento digital 0,01mm

50

50

20 20

100

200

30 30

300

400 60

500 70

600 80

700 90

40 40 800 100

900 110

1000 120

1200 140 50

-

1400 160

1600 180

60 1800 200

2000 220

59


60

Micrmetro externo de 0-25mm/0,01mm

DIN 863-1/99 para micrmetro


FM (mm)

Erro de indicao

(m)

Erro de paralelismo

(m)

Erro de regulagem do

zero (m) 0 25 4 2 1,0

25 50 4 2 1,0 50 75 5 3 1,5

75 100 5 3 2,0 100 125 6 3 2,5

125 - 150 6 3 2,5

61


62

Desvio mximo permitido,

expresso em porcentagem do

fundo de escala (NBR

14105:1998):

Classe A4 = 0,10%FEClasse A3 = 0,25%FEClasse A2 = 0,50%FEClasse A1 = 1,0%FE


63ASTM E-230:1993.


64


65


Balana Digital - Classe IIIResoluo : 1g = e (Valor de Diviso de Verificao) Valor Mx = 3kgValor Mn = 20g

Para um peso de 200g, temos:m = peso / em = 200g / 1g = 200Pela tabela, 0 m 500, ento erro_mx = 0,5*e = 0,5*1g = 0,5g

66

Mltimetro digital: Modelo ET 1002 - Minipa


Preciso:

Equivale a um % da leitura + D (qtde dgitos*resoluo)

Exemplo: 100V (1,2V + 10*100mV)

100V 2,2V (valor real entre 97,8V e102,2V)

Padro de Medio

a realizao da definio de uma dada grandeza,com um valor determinado e associado a uma

incerteza de medio, tomado como referncia.

Massa Comprimento Temperatura

67

PADRES

Calibrao

um conjunto de operaes que estabelecem, sobcondies especificadas, a relao ente valores

indicados por um instrumento de medio e os valores

correspondentes aos padres utilizados.

Certificado de calibrao:

68

Selo RBC/Inmetro do laboratrio; Erros de medio do instrumento; Incerteza de medio do

instrumento; Informaes para rastreabilidade.

PADRES

PADRESRastreabilidade metrolgica

Propriedade de um resultado de medio pela qual talresultado pode ser relacionado a uma referncia

atravs duma cadeia ininterrupta e documentada de

calibraes, cada uma contribuindo para a incerteza de

medio.

o principal parmetro que permite comparar asmedidas nacional ou internacionalmente.

Dessa forma, possvel afirmar que 1 grau Celsius emum dado local igual a 1 grau Celsius em qualquer

lugar do mundo, e isto se estende s outras variveis.

69

PADRES

70

Fonte: INMETRO

PADRES

71

Fonte: MundoGEO

ABNT NBR ISO 9001:2008

A NBR ISO 9001 uma norma internacional queestabelece requisitos para o Sistema de Gesto da

Qualidade (SGQ) de uma organizao.

O objetivo da NBR ISO 9001 prover a confianade que seu fornecedor poder fornecer, de forma

consistente, bens e servios que:

satisfaam as suas necessidades e expectativas

sejam conformes com os regulamentosaplicveis.

72

Requisito 7.6 - NBR ISO 9001:2008

A organizao deve determinar as medies e

monitoramentos a serem

realizados e os dispositivos

de medio e monitoramento

necessrios para evidenciar a

conformidade do produto com

os requisitos determinados.

73

A organizao deve estabelecer processos

para assegurar que

medio e

monitoramento podem

ser realizados e so

executados de uma

maneira coerente com

os requisitos de medio

e monitoramento.

74


Quando for necessrio assegurar resultados vlidos,

o dispositivo de medio deve ser:

75


a) calibrado ou verificado a intervalos especificados

ou antes do uso, contra padres de medio

rastreveis a padres de medio internacionais

ou nacionais, quando esse padro no existir, a

base usada para calibrao ou verificao deve

ser registrada;

b) ajustado ou reajustado, quando necessrio;

c) identificado para possibilitar que a situao de

calibrao seja determinada;

76

1616


d) protegido contra ajustes

que possam invalidar o

resultado da medio;

77

Requisito 7.6 da NBR ISO 9001:2008

e) protegido de dano e deteriorao durante o

manuseio, manuteno e armazenamento.

78


Adicionalmente, a organizao deve avaliar eregistrar a validade dos resultados de medio

anteriores quando constatar que o dispositivo no

est conforme com os requisitos.

A organizao deve tomar ao apropriada nodispositivo e em qualquer produto no conforme.

Registros dos resultados de calibrao e verificaodevem ser mantidos.

79


A norma NBR ISO 10012 foi desenvolvida para apresentar os requisitos a serem atendidos para

assegurar que as medies sejam realizadas com a

exatido pretendida, bem como as orientaes

quanto implantao destes.

80


7.6 Requisitos adicionais ISO/TS 16949:2009

7.6.1 Anlise do sistema de medio

Estudos estatsticos devem ser conduzidos paraanalisar a variao presente nos resultados de cada

tipo de sistema de equipamento de medio e

ensaio.

81

Este requisito deve ser aplicado a todos ossistemas de medio referenciados no Plano de

Controle. Os mtodos analticos e critrios de

aceitao utilizados devem estar conforme os

Manuais de Referncia do cliente sobre Anlise

dos Sistema de Medio. Outros mtodos

analticos e critrios podem ser utilizados se

aprovados pelo cliente.

82


7.6.2 Registros de calibrao/verificao

Os registros da atividade de calibrao/verificaopara todos os dispositivos, equipamentos de

medio e ensaio, devem demonstrar evidncia de

conformidade do produto com os requisitos

determinados, incluindo os equipamentos de

propriedade dos empregados e do cliente.

83


Os equipamentos de propriedade dos empregadose do cliente devem incluir:

Identificao do equipamento, incluindo opadro de medio contra o qual oequipamento foi calibrado;

Revises aps alteraes de engenharia; Quaisquer leituras fora de especificao como

recebido para calibrao/verificao;

84


Uma avaliao do impacto da condio fora daespecificao;

Declarao da conformidade com aespecificao aps a calibrao/verificao;

Notificao ao cliente no caso de produto oumaterial suspeito que tenha sido expedido.

85


86


7.6.3 Requisitos de laboratrio

7.6.3.1 Laboratrio interno

Nota: a acreditao ISO/IEC 17025 pode ser utilizada para

demonstrar a conformidade

do laboratrio interno a este

requisito, mas no

obrigatria.

87


NBR ISO/IEC 17025: 2005

Requisitos gerenciais se referem a:

Organizao do laboratrio; Sistema de gesto; Controle de documentos; Anlise crtica de pedidos,

propostas e contratos;

Subcontratao de ensaios e calibraes;

Aquisio de servios e suprimentos;

Atendimento ao cliente; Reclamaes;

88

NBR ISO/IEC 17025: 2005

Controle de trabalhos de ensaio e/ou calibrao no-conforme;

Oportunidades de Melhorias; Aes corretivas; Aes preventivas; Controle de registros; Auditorias internas; Entre outros.

89

NBR ISO/IEC 17025: 2005

Requisitos tcnicos:

Pessoal;

Mtodos;

Rastreabilidade;

Equipamentos;

Acomodao e condies ambientais;

90

NBR ISO/IEC 17025: 2005

Manuseio dos itens para calibrao;

Garantia da qualidade dos resultados;

Emisso de certificado de calibrao.

91

7.6.3 Requisitos de laboratrio

7.6.3.2 Laboratrio externo

Os laboratrios externos comerciais/independentesutilizados para a inspeo, ensaio ou calibraopela organizao devem ter um escopo definidoque inclua a capacidade de realizar a inspeo,ensaio, ou calibrao requeridos.

92


Os laboratrios externos comerciais/independentes utilizados para a inspeo, ensaio ou calibrao pela organizao devem:

Ter evidncia de aceitao do laboratrio externo pelo cliente, ou

O laboratrio deve ser acreditado ISO/IEC 17025 ou norma nacional equivalente.

93


94

http://www.inmetro.gov.br/laboratorios/rbc/

SNTESE AULA 01

INMETRO

Papel do INMETRO no Brasil;

Programa de Anlise de Produtos;

Rede Brasileira de Calibrao.

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES

Unidades de medida bsicas e derivadas;

Prefixos oficiais.

96

SNTESE AULA 01

TERMOS FUNDAMENTAIS DA METROLOGIA

VIM;

Unidade de medida;

Valor convencional;

Medio;

Procedimento de Medio;

Sistema de Medio;

Exatido;

Repetibilidade;

Reprodutibilidade;

97

SNTESE AULA 01

TERMOS FUNDAMENTAIS DA METROLOGIA

Erro de medio;

Incerteza de medio;

Erro aleatrio;

Erro sistemtico;

Instrumentos de medio;

Ajuste de sistema de medio;

Valor nominal;

Intervalo de medio;

Resoluo;

Classe de Exatido e Erro Mximo Admissvel.

98

SNTESE AULA 01

PADRES

Padro de medio;

Calibrao;

Rastreabilidade metrolgica;

ISO 9001:2008 / ISO TS16949:2009 / ISO IEC 17025:2005.

99

Exerccio de passagem - Aula 1

Observar detalhes ressaltados em aula paraos conceitos usando os exemplos como base

para a interpretao.

100

Outras referncias:

ABNT. NBR ISO/IEC 17025: Requisitos gerais paracompetncia de laboratrios de ensaio e calibrao.Rio de Janeiro; ABNT, 2005.

______. NBR ISO 9001: Sistemas de gesto daqualidade: Requisitos. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.

ISO. ISO/TS 16949: Quality management systems -Particular requirements for the application of ISO9001:2008 for automotive production and relevantservice part organizations. Genebra: ISO, 2009.

http://www.inmetro.gov.br/credenciamento/laboratorios/calibEnsaios.asp

101

Ps-Graduao em


ANLISE DOS SISTEMAS

DE MEDIO - MSA

Elaborado: Prof Adriane

Machado

Revisado: Prof Glauber

Bitencourt

Aula 2

Reviso aula 1; Interpretao de certificados; Critrios de aceitao; Validao de certificados; Clculo de incertezas de medio.

Contedo:

4DVIDAS COMUNS Aula 1

Sistema de Medio

5

SISTEMA X INSTRUMENTO

Instrumento de medio Dispositivo utilizado para realizar medies.

6

SISTEMA X INSTRUMENTO

Calibrao

Comparao dos valores obtidos por um instrumentode medio com dados gerados pela leitura de um

padro (material de referncia de valor e incerteza

conhecida).

A calibrao deve ser feita em um laboratrio

acreditado pelo INMETRO, que no Brasil

a referncia metrolgica.

De acordo com os resultados da calibrao, oinstrumento dever ser ajustado ou no.

7

CALIBRAO X AJUSTES X

REGULAGEM

Entre as calibraes, comum a realizao deverificaes visando fornecer evidncias sobre as

condies do instrumento de medio, para dar maior

confiana at que a calibrao seja realizada.

8

Ajuste Consiste em efetuar operaes no instrumento que

faam com que o mesmo consiga captar valores mais

prximos de um ponto ou faixa de medio desejada,

possibilitando a obteno de resultados mais precisos

e exatos.

O acesso aos meios de ajuste deve ser selado ouprotegido para evitar mudanas no autorizadas.

Geralmente feito por pessoa especializada da reade metrologia.

9

Regulagem um tipo de ajuste, porm sem interferncia no

instrumento de medio.

Exemplo: tara de uma balana.

10

O dispositivo de medio deve ser:

11

NBR ISO 9001:2008

a) calibrado ou verificado a intervalos especificados

ou antes do uso;

b) ajustado ou reajustado, quando necessrio;

c) identificado para possibilitar que a situao de

calibrao seja determinada;

16

d) protegido contra ajustes

que possam invalidar o

resultado da medio;

12

NBR ISO 9001:2008

e) protegido de dano e

deteriorao durante o

manuseio, manuteno e

armazenamento.

A organizao deve avaliar e registrar a validadedos resultados de medio anteriores quando

constatar que o dispositivo no est conforme com

os requisitos.

A organizao deve tomar ao apropriada nodispositivo e em qualquer produto no conforme.

Os resultados de calibrao e verificao devem sermantidos.

13

NBR ISO 9001:2008

Os registros da atividade de calibrao/verificaopara todos os dispositivos, equipamentos de

medio e ensaio, devem demonstrar evidncia de

conformidade do produto com os requisitos

determinados, incluindo os equipamentos de

propriedade dos empregados e do cliente.

14

ISO/TS 16949:2009

Os equipamentos de propriedade dos empregadose do cliente devem incluir:

Identificao do equipamento, incluindo o padrode medio;

Quaisquer leituras fora de especificao comorecebido para calibrao/verificao;

Declarao da conformidade com aespecificao aps a calibrao/verificao;

Notificao ao cliente no caso de produto oumaterial suspeito que tenha sido expedido.

15

ISO/TS 16949:2009

NBR ISO/IEC 17025: 2005

Requisitos tcnicos e gerenciais para a

competncia de

ensaio e calibrao.

16

NBR ISO/IEC 17025: 2005

Requisitos tcnicos:

Pessoal;

Mtodos;

Rastreabilidade;

Equipamentos;

Acomodao e condies ambientais;

17

NBR ISO/IEC 17025: 2005

Requisitos tcnicos:

Manuseio dos itens para calibrao;

Garantia da qualidade dos resultados;

Emisso de certificado de calibrao.

18

19

Aula 02

Cada relatrio de ensaio ou certificado decalibrao deve incluir:

um ttulo (ex: Certificado de calibrao);

o nome e endereo do laboratrio e o local onde ascalibraes foram realizadas, se diferente doendereo do laboratrio;

identificao unvoca do certificado de calibrao(tal como nmero de srie);

NBR ISO/IEC 17025: 2005

nome e endereo do cliente;

identificao do mtodo utilizado;

descrio, condio e identificao no ambgua do item calibrado;

a data do recebimento do item de calibrao, quando isso for crtico para a validade e

aplicao dos resultados, e a data de

realizao da calibrao;

NBR ISO/IEC 17025: 2005

os nomes, funes e assinaturas ou identificao das pessoas autorizadas para emisso do

certificado de calibrao;

onde pertinente, uma declarao de que os resultados se referem somente aos itens

calibrados;

detalhes das condies ambientais durante a amostragem que possam afetar a interpretao

dos resultados do ensaio.

NBR ISO/IEC 17025: 2005

os resultados de calibrao com as unidade demedida, onde apropriado;

a incerteza de medio e/ou declarao deconformidade a uma especificao metrolgicaidentificada;

logotipo especfico de acreditao paracertificados emitidos pela RBC.

NBR ISO/IEC 17025: 2005

PROCESSO DE COMPROVAO METROLGICA

24

Valor de referncia: indica o valor que o sistema demedio a calibrar est lendo para a mesma

grandeza aplicada a ele e ao padro.

Incerteza da medio: indica a estimativa quecaracteriza a faixa dos valores dentro da qual se

encontra o valor da grandeza medida.

25

Interpretao de Certificados

26

Exemplos

27

Exemplos

Intervalos de Calibrao

Na operao de um sistema de controle dosequipamentos de medio, um aspecto importante

a ser considerado a determinao do perodo

mximo entre sucessivas validaes dos padres

de medio e equipamentos de medio.

28

Alguns fatores influenciam a frequncia da validao,entre os quais esto:

o tipo de instrumento;

as recomendaes do fabricante;

severidade de uso;

os dados de tendncia obtidos de registros decalibraes anteriores;

os registros histricos de utilizao e manuteno;

as condies ambientais como temperatura, umidadee vibrao;

a exatido requerida do equipamento.

29

Intervalos de Calibrao

Cadastro - Instrumento de Medio

Denominao; nmero de identificao; modelo; fabricante; nmero de srie; faixa de medio; valor de uma diviso/resoluo; classe; valor nominal; localizao; critrio de aceitao.

Cadastro - Instrumento de Medio

Critrio de aceitao

A organizao deve definir uma estratgia para avaliar cada equipamento de medio.

Os critrios de aceitao permitem analisar os resultados das calibraes/verificaes realizadas e

tomar decises quanto ao seu uso:

apto para uso;

uso parcial ou restrito;

realizar manuteno ou ajuste;

segregar.

32

Critrio de aceitao

A seleo do critrio de aceitao depende essencialmente do uso destinado ao instrumento

de medio/padro:

Uso primrio;

Uso secundrio;

Uso para verificao e/ou calibrao.

33

Critrio de aceitao

O critrio pode ser escolhido com base em:

Manual do fabricante;

34

Critrio de aceitao


Normas tcnicas;

35

FM (mm)

Erro de indicao

(m)

Erro de paralelismo

(m)

Erro de regulagem do

zero (m) 0 25 4 2 1,0

25 50 4 2 1,0 50 75 5 3 1,5

75 100 5 3 2,0 100 125 6 3 2,5

125 - 150 6 3 2,5

DIN 863-1/99 Micrmetros

Critrio de aceitao


Tolerncia do processo ou produto.

EMP: Erro Mximo Permissvel

T: Tendncia ou Erro Sistemtico

U: Incerteza de Medio

36

Exemplo 01:

Balo volumtrico de 500ml

Tolerncia produto: 10ml (490,0ml a 510,0ml)

Valor nominal: 500,0ml

Valor medido: 499,5ml

Incerteza de medio: 0,5ml

|0,5| + |0,5| |10/10| APROVADO

37

Critrio de aceitao

Exemplo 02:

Bureta graduada de 25ml

Tolerncia fabricante: 1ml

5,0ml: |0,0923| + |0,002| |1/10| APROVADO

15,0ml: |0,1720| + |0,003| |1/10| REPROVADO

25,0ml: |0,0672| + |0,003| |1/10| APROVADO

38

Critrio de aceitao

Anlise crtica dos resultados da

calibrao/verificao

O certificado foi emitido por Laboratrio que atenda aos requisitos de competncia, capacidade de

medio e rastreabilidade?

Verificar o atendimento Poltica de Rastreabilidade estabelecida na NIT-DICLA-030 e

requerida pelo requisito 5.6 da NBR ISO/IEC

170125:2005.


calibrao/verificao

O certificado fornecido contm todas as informaes necessrias, requeridas pela NBR

ISO/IEC 17025:2005 e pelo contrato de servio?

Mtodo;

Descrio, condio e identificao no ambgua do item calibrado;

Condies sob as quais foram realizadas as calibraes, que tenham influncia sobre os

resultados;

Etc.


calibrao/verificao

O equipamento/instrumento calibrado atende aos critrios estabelecidos, quanto a erros, incertezas

e limitaes da tolerncia do processo?

Em caso de no-conformidade:

retirar de uso ou identificar o instrumento no-conforme;

determinar consequncias

potenciais, tomar as aes

corretivas e preventivas

necessrias;


calibrao/verificao

Se for realizado ajustes:

registrar;

proteger com lacre.


calibrao/verificao

Conforme j mencionado anteriormente, aincerteza de medio um parmetro

associado ao resultado de medio que

caracteriza a disperso de valores que podem

ser atribudos ao mensurando.

Incertezas de medio

Valor medido

+ U- U

Incertezas de medio

Conforme a ISO 9001/1994, item 4.11.1

Os equipamentos de inspeo, medio e ensaios devem ser utilizados de tal forma que assegurem que

a incerteza de medio seja consistente com a

capacidade requerida.

Conforme a ISO/IEC 17025,Item 5.4.6.1

O laboratrio de calibrao ou ensaio deve ter e deve aplicar um procedimento para determinao da

incerteza de medio de todas as calibraes e

tipos de calibraes.

46

Erro aleatrio (imprevisvel)

x

Erro sistemtico (previsvel)

Erro aleatrio

Medidas

obtidas

Mdia das

medidas

Erro

sistemtico

Erro

aleatrio

Erro de

medio

20,001

20,002

0,002 -0,001 0,001

20,003 0,001 0,003

20,002 0,000 0,002

20,003 0,001 0,003

20,001 -0,001 0,001

20,000 -0,002 0,000

20,003 0,001 0,003

20,002 0,000 0,002

20,002 0,000 0,002

20,003 0,001 0,003

Origem das incertezas

O clculo da incerteza de um sistema demedio formado pelos seguintes passos:

1. Clculo do desvio padro experimental;

2. Clculo da incerteza das medies (erro aleatrio);

3. Clculo da incerteza da calibrao;

4. Clculo da incerteza da resoluo do instrumento;

5. Clculo da incerteza combinada;

6. Clculo da incerteza expandida;

7. Resultado final.

Incertezas de medio

O desvio padro uma medida de disperso, quecorresponde a variao entre as diferentes

medies realizadas (erro aleatrio).

Onde:

x: medida individual

u: mdia

n: nmero de medidas

Desvio Padro

Exemplo:

m1 = 20,52mm

m2 = 20,55mm

m3 = 20,54mm

u (mdia) = 20,52 + 20,55 + 20,54 = 20,54mm

3

Desvio Padro

A incerteza relacionada as medies :

Onde:

ua: incerteza das medies

s: desvio padro experimental

n: nmero de medidas

Incerteza das medies

Exemplo:

Incerteza das medies

Certificados de calibrao apresentam valoresmedidos de caractersticas metrolgicas, seus

erros e incertezas de medio.

Incerteza da calibrao

Incerteza da calibrao

A resoluo de um instrumento de mediodigital causa uma componente de incerteza

matematicamente expressa como:

Incerteza da resoluo

Uma vez que as contribuies associadas com oprocesso de medio forem identificadas e

quantificadas, ser necessrio combin-las da mesma

maneira a fim de prover um nico valor de incerteza.

Incerteza combinada

Ela intenciona fornecer um intervalo maior do quea incerteza padro sobre o resultado de uma

medio, consequentemente, uma alta

probabilidade de que o mensurando esteja contido

neste intervalo.

Isto obtido atravs da multiplicao da incertezapadro combinada por um fator de abrangncia, k.

Incerteza expandida

Para muitas finalidades um valor de 2 usadopara k, fornecendo um nvel de confiana de

aproximadamente 95%.

Incerteza expandida

Determine a incerteza da medio da massa deum anel de ouro realizada nas seguintes

condies:

Exerccio 1

Balana digital classe IMx: 320gResoluo: 0,005g

1 19,850

2 19,950

3 19,930

4 19,980

5 19,920

6 19,955

7 19,955

8 19,950

9 19,940

10 19,955

11 19,970

12 19,920

Certificado de calibrao:

Exerccio 1

Faixa de Medio Padro Valor medido Erro Incerteza Fator K

10g 10,000 9,950 -0,145 0,080 2,000

20g 20,000 19,850 -0,150 0,080 2,000

Exerccio 1

Determine a incerteza da medio da espessurade um tubo nas seguintes condies:

Exerccio 2

Paqumetro Digital0-150mmResoluo: 0,01mm

Certificado de CalibraoU = 0,01mmE = 0,00 (BP = 10mm)K = 2,0

1 4,55

2 4,51

3 4,54

4 4,59

Exerccio 2

Dependendo do instrumento de medio,podem haver outras fontes de incerteza no

certificado de calibrao, e recomenda-se inclu-

las tambm na incerteza combinada.

Observaes

Observaes

SNTESE AULA 02 CALIBRAO

Informaes de um certificado de calibrao;

Processo de comprovao metrolgica;

Intervalos de calibrao;

Cadastros;

Critrios de aprovao;

Anlise crtica

INCERTEZA DE MEDIO

Conceitos;

Normas;

Origem;

Clculo.

80



para a interpretao.

81

Outras referncias:

ABNT. NBR ISO/IEC 17025: Requisitos gerais para competncia delaboratrios de ensaio e calibrao. Rio de Janeiro; ABNT, 2005.

______. NBR ISO 9001: Sistemas de gesto da qualidade:Requisitos. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.

ISO. ISO/TS 16949: Quality management systems - Particularrequirements for the application of ISO 9001:2008 for automotiveproduction and relevant service part organizations. Genebra: ISO,2009.

NIT-DICLA-012: Lista de itens do Inmetro.

Portarias do Inmetro.

NBR 10012: Requisitos para o processo e medio e osequipamentos de medio. Rio de Janeiro: ABNT, 2004.

ISO GUM Guia para expresso da incerteza de medio

82

Ps-Graduao em


ANLISE DOS SISTEMAS

DE MEDIO - MSA

Elaborado: Adriane Machado

Revisado: Glauber Bitencourt

Contedo: Aula 3

Contedos que sero tratados nesta aula:

Reviso aula 2 Caractersticas do MSA Critrios Aplicao

REVISO AULA 02

CALIBRAO

Informaes de um certificado de calibrao;

Processo de comprovao metrolgica;

Intervalos de calibrao;

Cadastros;

Critrios de aprovao;

Anlise crtica

INCERTEZA DE MEDIO

Conceitos;

Normas;

Origem;

Clculo.

4

Determine a incerteza da medio da espessurade um tubo nas seguintes condies:

Exerccio 2

Paqumetro Digital0-150mmResoluo: 0,01mm

Certificado de CalibraoU = 0,01mmE = 0,00 (BP = 10mm)K = 2,0

1 4,55

2 4,51

3 4,54

4 4,59

Exerccio 2

AULA 03

13

ANLISE DOS SISTEMAS DE MEDIO

Referncia: Manual MSA 4. Edio:

Tem como objetivo apresentar diretrizes para avaliar a qualidade de um sistema de medio;

Seu principal foco direcionado aos sistemas de medio que permitem replicar leituras em cada pea;

Os mtodos de anlise dos sistemas de medio no contidos no Manual MSA devem ser aprovados pelo cliente.

14

VA

RIA

O D

O

SIS

TE

MA

D

E M

ED

I

O

VA

RIA

O

DO

PR

OC

ES

SO

DE

FA

BR

ICA

O

TO

LE

R

NC

IA

CONFORMIDADE DO PRODUTO

CONFORMIDADE DO

PRODUTO

PROJETO FABRICAO INSPEO

s2Total = s2

Processo + s2

Sistema de Medio

s2Sistema de Medio = s2

Operador

+ s2instrumento+ s2procedimento

+ .....

VARIAO

VARIAO

DefeitosDefeitos

LSELIE

MDIA

Faixa de conformidade

Para reduzir a chance de se ter uma no-conformidade deve-se buscar:

reduzir a variao do processo;

minimizar ao mximo o efeito do sistema de medio (pouco significativo).

VARIAO


avaliar a qualidade de um sistema de medio.

Um bom sistema de medio:

tem discriminao adequada - a resoluo do instrumento deve permitir medir a variao do

processo de fabricao.

tem boa repetibilidade a variao entre diferentes medies deve ser baixa.


tem boa reprodutibilidade - a variao entre diferentes medies de diferentes operadores

deve ser baixa.

tem boa estabilidade a variao do sistema de medio ao longo do tempo deve ser baixa.

21

a habilidade tecnolgica do sistema de medio de diferenciar medidas repetidas.

Corresponde resoluo do instrumento de medio.

Lembrando: resoluo a menor diferena entre indicaes de um dispositivo mostrador que pode

ser significativamente percebida.

DISCRIMINAO

22

A anlise da discriminao se d conforme abaixo:

Resoluo 5% da tolerncia: boa

5% < Resoluo 10% da tolerncia: marginal

Resoluo > 10% da tolerncia: ruim

DISCRIMINAO

23

Exemplo: tolerncia do produto = 0,2mm

DISCRIMINAO

d=0,5mm d=0,02mm d=0,01mm

5%5% < x 10%> 10%

24

a variabilidade inerente do dispositivo de medio, isto , a variao nas medidas obtidas quando um

operador utiliza o instrumento para medir repetidas

vezes as caractersticas de interesse dos mesmos

itens, estimada pelo desvio-padro agrupado mdio

(AIAG, 1995).

REPETIBILIDADE

Medidas Obtidas Mdia Drepe

35,50 0,00

35,51 0,01

35,48 -0,02

35,50

25

Principais fontes de erro:

Prprio equipamento;

Posio da pea no equipamento;

Outros dispositivos (fixao, mesa, etc.).

REPETIBILIDADE

VE = x K1

K1 conforme tabela

mdia das amplitudes mdias

26

Para avaliar a repetibilidade (VE), calculamos:

REPETIBILIDADE

N de medies

repetidas

K1

2 0,8862

3 0,5908

27

REPETIBILIDADE

Pea 1 Pea 2 Pea 3 Pea 1 Pea 2 Pea 3

Medida 1

Medida 2

Medida 3

Amplitude MX-MN MX-MN MX-MN MX-MN MX-MN MX-MN

Amplitude mdia

Mdia das AM

mdia

Operador 1 Operador 2

mdia

mdia das mdias

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Avaliador: Tony

Medida 1 7,149 6,85 6,973 6,921 7,039 7,093 6,801 7,119 6,95 6,852Medida 2 7,15 6,852 6,971 6,921 7,041 7,094 6,802 7,123 6,949 6,852Medida 3 7,146 6,852 6,972 6,919 7,041 7,094 6,8 7,122 6,949 6,852Mdia 7,1483 6,8513 6,9720 6,9203 7,0403 7,0937 6,8010 7,1213 6,9493 6,8520Amplitude

0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,002 0,004 0,001 0

0,002 Amplitude mdia

Avaliador: FranciscoMedida 1 7,144 6,838 6,966 6,904 7,028 7,092 6,783 7,106 6,944 6,835Medida 2 7,137 6,836 6,971 6,907 7,027 7,09 6,788 7,109 6,943 6,839Medida 3 7,14 6,838 6,966 6,906 7,027 7,092 6,789 7,113 6,941 6,839Mdia 7,1403 6,8373 6,9677 6,9057 7,0273 7,0913 6,7867 7,1093 6,9427 6,8377Amplitude

0,007 0,002 0,005 0,003 1E-03 0,002 0,006 0,007 0,003 0,004


Avaliador: TarcsioMedida 1 7,149 6,852 6,971 6,919 7,041 7,092 6,804 7,124 6,95 6,847Medida 2 7,152 6,847 6,971 6,919 7,041 7,096 6,803 7,119 6,946 6,853Medida 3 7,145 6,851 6,972 6,918 7,041 7,096 6,803 7,116 6,952 6,85Mdia 7,1487 6,8500 6,9713 6,9187 7,0410 7,0947 6,8033 7,1197 6,9493 6,8500Amplitude

0,007 0,005 0,001 1E-03 0 0,004 0,001 0,008 0,006 0,006


Mdia total

das peas

7,1458 6,8462 6,9703 6,9149 7,0362 7,0932 6,7970 7,1168 6,9471 6,8466

0,003 Mdia das amplitudes

mdias

VE = x K1

29

Exemplo:

REPETIBILIDADE

VE = 0,003 x 0,5908 = 0,0018

30

a diferena na mdia das medies feitas por diversas pessoas usando o mesmo ou instrumentos

variados para medir caracterstica idntica na mesma

pea; estimada pelo desvio-padro das mdias das

medies sob condies diferentes de medio

(AIAG, 1995).

REPRODUTIBILIDADE

31

Principais fontes de erro:

avaliador;

procedimento.

REPRODUTIBILIDADE

32

REPRODUTIBILIDADE

Para avaliar a reprodutibilidade (VA), calculamos:

n = nmero de peas r = nmero de medidas por pea K2 conforme tabela Xdiff = mx (x) mn (x) OBS: Para valores negativos dentro da raiz, considerar VA = 0.

33

REPRODUTIBILIDADE

Pea 1 Pea 2 Pea 3 Pea 1 Pea 2 Pea 3

Medida 1

Medida 2

Medida 3

Mdia mdia mdia mdia mdia mdia mdia

X

Operador 1 Operador 2

mdia mdia

N de

avaliadores

2 3

K2 0,7071 0,5231

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Avaliador: Tony


0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,002 0,004 0,001 0



0,007 0,002 0,005 0,003 1E-03 0,002 0,006 0,007 0,003 0,004



0,007 0,005 0,001 1E-03 0 0,004 0,001 0,008 0,006 0,006


Mdia total

das peas

7,1458 6,8462 6,9703 6,9149 7,0362 7,0932 6,7970 7,1168 6,9471 6,8466


mdias

Xbar = 6,97495

Xbar = 6,96460

Xbar = 6,97467

35

Exemplo:

REPRODUTIBILIDADE

VA = raiz((0,0104x0,5231)-(0,0018/10x3)) = 0,0054

36

Determinar se o sistema de medio adequado para uma certa aplicao, necessrio comparar a

variao da medio com a variao do

produto/processo. A variabilidade total presente em

um conjunto de dados gerados por um processo

produtivo e medida por meio de algum instrumento de

medio (AIAG, 1995).

ESTUDO R&R

37

O estudo de R&R uma estimativa da variao combinada da repetibilidade e da reprodutibilidade.

Pode ser feito atravs de vrias tcnicas, entre elas:

Amplitude (s prev aproximao);

Mdias e amplitudes (mais utilizado);

ANOVA (requer grande amostragem).

A tcnica das mdias e amplitudes pode ser feita por:

Anlise grfica (cartas de controle e software estatstico);

Anlise numrica (planilhas ou software estatstico).

ESTUDO R&R

Para avaliar o R&R, calculamos:

R&R = 2 2VE VA

38

ESTUDO R&R

39

Exemplo:

ESTUDO R&R

R&R = raiz(0,0018 + 0,0054) = 0,0057

R&R = 2 2VE VA

40

Alm da avaliao da Repetibilidade (VE) e Reprodutibilidade (VA), tambm podemos calcular:

Variao pea-a-pea:

Variao total:

ESTUDO R&R

VP = Rp x K3

K3 conforme tabela Rp = mx mn (mdia total das peas)

Peas K3

2 0,7071

3 0,5231

4 0,4467

5 0,4030

6 0,3742

7 0,3534

8 0,3375

9 0,3249

10 0,3146

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Avaliador: Tony


0,004 0,002 0,002 0,002 0,002 0,001 0,002 0,004 0,001 0



0,007 0,002 0,005 0,003 1E-03 0,002 0,006 0,007 0,003 0,004



0,007 0,005 0,001 1E-03 0 0,004 0,001 0,008 0,006 0,006


Mdia total

das peas

7,1458 6,8462 6,9703 6,9149 7,0362 7,0932 6,7970 7,1168 6,9471 6,8466


mdias

mx mn

42

Exemplo:

Variao pea-a-pea:

Variao total:

ESTUDO R&R

VP = Rp x K3

VP = 0,3488 x 0,3146 = 0,1097

VT = raiz(0,0057 + 0,1097) = 0,1098

Aps o clculo de todas as variaes, calculamos o % de variao de cada parcela:

43

ESTUDO R&R

.

= 1,64%

= 4,92%

= 5,19%

= 99,19%

Critrios para avaliao:

1) %R&R < 10% - sistema aceitvel

10% < %R&R < 30% - sistema aceitvel c/ restries

%R&R > 30% - no aceitvel, necessita de aes

2) Se VE >> VA:

- equipamento necessita de manuteno;

- muita variao na prpria pea.

3) Se VA >> VE:

- necessidade de treinamento;

- procedimento de medio no adequado.

44

ESTUDO R&R


Pontos importantes:

Selecionar no mnimo 10 peas que representam a atual ou esperada variao do processo de fabricao.


Selecionar 2 ou 3 avaliadores que normalmente executam as medies (controle de qualidade).

Realizar as medies de forma aleatria.

Medir 2 ou 3 vezes cada pea.

Realizar os clculos (frmulas).

Exerccio 1

Faa a anlise do sistema de medio com base nos dados da tabela.

Exerccio 1

VE = x K1

49

REPETIBILIDADE

VE = ((0,018+0,021+0,022)/3) x 0,5908 = 0,0120

REPRODUTIBILIDADE

VA = raiz((0,0210x0,5231)-(0,0120/10x3)) = 0,0108

R&R = 2 2VE VA

50

ESTUDO R&R

R&R = raiz(0,0120 + 0,0108) = 0,0161

VP = Rp x K3

VP = 0,31556 x 0,3146 = 0,09927

VT = raiz(0,0161 + 0,09927) = 0,1006

51

ESTUDO R&R

.

= 11,94%

= 10,70%

= 16,04%

= 98,71%

Aceitvel c/ restries

52

ESTUDO R&R

Software: Minitab

Sistema de Medio por Atributo


Os sistemas de medio por atributos so uma classe de sistemas de medio em que o valor de

medio nico de um nmero finito de categorias,

isto , sistemas onde os instrumentos no

apresentam leituras.

Um sistema de medio por atributo apenas classifica a pea em aprovada ou reprovada.

O mais comum o uso de calibrador PASSA e NO PASSA.


Diretrizes de aplicao:

Selecionar de 25 50 peas, sendo que entre elas algumas estejam com a dimenso no

conforme (mnimo 5 ou 10 conforme quantidade

de peas) e identific-las de modo que somente

o analista condutor de estudo possa reconhec-

las.


Selecionar de 2 a 3 operadores que normalmente utilizam o instrumentos de medio sob anlise e

design-los como A, B e C;

Fazer com que a cada um mea trs vezes cada pea aleatoriamente sem que veja os resultados

um dos outros e somente informar ao analista

condutor do estudo a aprovao ou rejeio da

pea;

Realizar os clculos de avaliao.


Desta forma, um MSA por atributo visa:

identificar quo bem inspetores e instrumentos medem um padro conhecido (possivelmente definido pelo cliente)

para assegurar que no ocorram erros de classificao;

quantas vezes operadores aceitam produtos realmente defeituosos;

quantas vezes operadores rejeitam produtos realmente bons.


determinar reas onde:

Treinamento necessrio;

Faltam procedimentos ou planos de controle;

Padres no esto claramente definidos;

necessrio ajuste ou analogia de instrumentos.


Repetibilidade: variao entre medies sucessivas da mesma amostra, mesma

caracterstica, feitas pela mesma pessoa e usando

o mesmo instrumento. Tambm conhecida como

erro de teste-reteste.

Amostras Teste 1 Teste 2

1 Boa Boa

2 Boa Boa

3 Ruim Ruim

4 Boa Boa

5 Ruim Ruim

Amostras Teste 1 Teste 2

1 Boa Ruim

2 Boa Boa

3 Ruim Boa

4 Boa Ruim

5 Ruim Boa

100% 20%


Reprodutibilidade: variao no padro das medies feitas por diferentes pessoas, mas

medindo as mesmas caractersticas nas mesmas

peas e usando os mesmos instrumentos.

AmostrasInspetor

1

Inspetor

2

1 Boa Boa

2 Boa Boa

3 Ruim Ruim

4 Boa Boa

5 Ruim Ruim

AmostrasInspetor

1

Inspetor

2

1 Boa Ruim

2 Boa Boa

3 Ruim Boa

4 Boa Ruim

5 Ruim Boa

100% 20%


Desempenho: o desempenho do sistema de medio feito atravs dos seguintes ndices:

Eficcia (EF): capacidade de classificao correta dos itens pelo operador

decisao de desoportunida de totalnmero

acertos de totalEF

Taxa de falha (TF): taxa de itens defeituosos que no so rejeitados

sdefeituoso itens de totalnmero

(falha) bons como ruins itens de esclassifica de nmeroTF

Taxa de alarmes falsos (AF): taxa de itens bons que so rejeitados

bons itens de totalnmero

falsos) (alarmes ruins como bons itens de oclassifica de nmeroAF

Os critrios para avaliao dos resultados so conforme classificao abaixo:

Classificao

ndice Aceitvel Aceitvel c/ Restries Inaceitvel

EF >0,90 0,80 a 0,90


Exemplo:

Apenas ilustrativoNecessrio de 25 a 50 amostras


Exemplo (operador A):

decisao de desoportunida de totalnmero

acertos de totalEF

sdefeituoso itens de totalnmero

(falha) bons como ruins itens de esclassifica de nmeroTF

bons itens de totalnmero

falsos) (alarmes ruins como bons itens de oclassifica de nmeroAF

= (3/5) = 60%

= (1/2) = 50%

= (1/3) = 33%

Como melhorar com relao a repetibilidade?

Treinamento de operadores.

Como melhorar com relao a reprodutibilidade?

Padronizao de mtodos (procedimento).


Exerccio 2

Amostra Padro Medio 1 Medio 2 Medio 3 Medio 1 Medio 2 Medio 3

1 NP NP NP NP NP NP NP

2 P P P P P P P

3 P P P P P P P



6 P NP P NP NP NP NP

7 NP NP NP NP P P P

8 P NP NP NP P P P


10 P P P P P P P

11 NP NP NP NP P NP NP

12 P P P P P P P

13 NP NP NP NP P P P

14 P P P P P P P

15 NP NP NP NP NP P NP

16 P P P P P P P

17 NP NP NP NP P NP NP


19 P P P P P P P

20 NP NP NP NP P P P

Inspetor 1 Inspetor 2

Repetibilidade:

Inspetor 1 = (19/20) = 95%

Inspetor 2 = (17/20) = 85%

Reprodutibilidade:

Inspetor 1 x Inspetor 2 = (12/20) = 60%

Exerccio 2

Eficcia (EF):

Inspetor 1 = (18/20) = 90%

Inspetor 2 = (13/20) = 65%

Taxa de Falha (TF):

Inspetor 1 = (0/11) = 0%

Inspetor 2 = (3/11) = 27%

Exerccio 2

Aceitvel

Inaceitvel

Aceitvel

Inaceitvel

Taxa de Alarme Falso (AF):

Inspetor 1 = (1/9) = 11%

Inspetor 2 = (1/9) = 11%

Exerccio 2

Inaceitvel (?)

Inaceitvel (?)

Exerccio 3

Um furo de dimetro 40 0,2 mm medido com um paqumetro digital. A resoluo deste

instrumento adequada para a aplicao

apresentada? Justifique.

Resposta:

0,2 mm = 100%

0,01mm = x x = 5%

A resoluo do instrumento adequada pois

representa 5% da tolerncia do furo.

Outras referncias:

ABNT. NBR ISO/IEC 17025: Requisitos gerais para competncia de laboratrios de ensaio e calibrao. Rio de Janeiro; ABNT, 2005.

______. NBR ISO 9001: Sistemas de gesto da qualidade: Requisitos. Rio de Janeiro: ABNT, 2008.

ISO. ISO/TS 16949: Quality management systems -Particular requirements for the application of ISO 9001:2008 for automotive production and relevant service part organizations. Genebra: ISO, 2009.

NIT-DICLA-012: Lista de itens do Inmetro.

Portarias do Inmetro.

NBR 10012: Requisitos para o processo e medio e os equipamentos de medio. Rio de Janeiro: ABNT, 2004.

71

SNTESE AULA 03

MSA

Conceitos de variao;

Discriminao;

Repetibilidade;

Reprodutibilidade;

Estabilidade.

MSA POR ATRIBUTO

Repetibilidade;

Reprodutibilidade;

Eficcia;

Taxa de Falha;

Taxa de Alarme Falso.

72



para a interpretao.

73

PROVA

Ser similar aos exerccios de passagem das03 aulas realizadas.

74

Slides aula 1_revSamSlides_revSamAula_3_revisado Glauber2

SLIDES - Análise Do Sistema de Medição

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