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Wallison Carvalho da Costa
Relatório de Estágio Supervisionado
em Engenharia Elétrica
Relatório do Estágio Supervisionado
apresentado à Escola de Engenharia Elétrica,
Mecânica e de Computação da Universidade
Federal de Goiás, como requisito parcial para a
Integralização do curso em Engenharia
Elétrica.
Orientadora: Profa. Dra. Cacilda, de Jesus
Ribeiro
Goiânia
2016
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Agradecimentos
À Deus, que me deu força para efetuar todas as conquistas ao longo da minha trajetória.Á minha mãe, Leda Cristina Carvalho Pacheco, que sempre ofereceu o seu apoio e
investiu na minha carreira.
À Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação da Universidade Federal
de Goiás (EMC-UFG) pela contribuição na construção dos conhecimentos necessários para a
realização das atividades de estágio, bem como na aquisição do título de Engenheiro Eletricista.
À Professora Dra. Eng Cacilda de Jesus Ribeiro pela disposição, apoio e orientação
durante o desenvolvimento das atividades do estágio.
À Cristal Engenharia por ter disponibilizado espaço dotados de estrutura adequada para
o desenvolvimento das atividades do estágio, assegurando que este período fosse de extrema
relevância em minha vida acadêmica e profissional.
Aos Engenheiros Eletricistas Carlos Roberto Faria Filho, Luis Manuel Moyano Alves
de Carvalho e Thalles Augusto Machado do Santos pela supervisão, dedicação e orientação.
A todos os funcionários da Cristal Engenharia pela prestatividade e auxílio.
A todos que direta ou indiretamente contribuíram para a minha formação durante o
desenvolvimento das atividades de estágio.
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Lista de tabelas
Tabela 1- Resistividade típica para diferentes tipos de solo. .................................................... 25
Tabela 2- Dados necessários ao estudo do cálculo da impedância série e da capacitância de
linha de transmissão. ................................................................................................................ 26
Tabela 3 - Dados do cabo condutor Darien. ............................................................................. 31
Tabela 4 - Dados do cabo para-raios OPGW DS1.120.155.S48 . ............................................ 31
Tabela 5 - Dados das fases nas estruturas................................................................................. 31
Tabela 6 - Condições de operação da linha. ............................................................................. 32
Tabela 7 - Resultado dos parâmetros calculados pelo ATP. .................................................... 35
Tabela 8 - Dados de entrada para o cálculo das perdas elétricas da LT. .................................. 36
Tabela 9 - Resultados do estudo de fluxo de potência para a LT considerada. ........................ 36
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Lista de símbolos
Temperatura de referência no qual a resistência seria desprezível
Resistência CC a uma temperatura
Resistência CC a uma temperatura
ℎ Altura do cabo na torre
ℎ Altura do cabo no meio do vão, supondo terreno plano
á Permeabilidade magnética do vácuo
Permeabilidade magnética relativa entre o meio e o vácuo
Permeabilidade magnética do meio
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Sumário
Capítulo 1 - Introdução .......................................................................................................... 17
1.1 Estágio supervisionado .......................................................................................... 17
1.2 Motivação e caracterização da Empresa ................................................................ 17
1.3 Requisitos de segurança ......................................................................................... 19
1.4 Estrutura do relatório ............................................................................................. 19
Capítulo 2 - Referencial teórico ............................................................................................. 21
2.1 Cálculo dos parâmetros elétricos (impedância série e da capacitância) da linha de
transmissão aérea ................................................................................................... 21
2.1.1 Introdução ............................................................................................. 21
2.1.2 Dados de entrada ................................................................................... 21
2.1.3 Resumo dos dados necessários.............................................................. 26
2.2 Estimativa de perdas elétricas da linha de transmissão aérea. ............................... 27
Capítulo 3 - Atividades desenvolvidas .................................................................................. 29
3.1 Cálculo dos parâmetros elétricos (impedância série e da capacitância) de linha de
transmissão aérea ................................................................................................... 29
2.1.2 Descrição do Estudo .............................................................................. 29
2.1.3 Dados de Entrada .................................................................................. 30
3.1.3 Cálculo dos parâmetros por meio da rotina line constans..................... 32
3.2 Estimativa de perdas elétricas da linha de transmissão aérea. ............................... 35
3.1.2 Descrição do Estudo .............................................................................. 35
Capítulo 4 – Conclusão .......................................................................................................... 37
Referências .............................................................................................................................. 39
Anexo A - Cartão de entrada do ATP .................................................................................. 41
Anexo B - Cartão de saída do ATP ....................................................................................... 43
Anexo C - Relatório de saída do cálculo de fluxo de carga ................................................. 51
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Capítulo 1 – Introdução 18
A Cristal iniciou suas atividades profissionais em agosto de 2004 tendo como objetivo
prioritário oferecer seus serviços de consultoria e projetos na área de engenharia de linhas de
transmissão de energia elétrica [3].Seus coordenadores de projetos possuem uma vasta experiência profissional que é
transferida para a empresa no momento em que passam a fazer parte de sua equipe técnica. Essa
experiência é traduzida por mais de vinte anos de trabalho e estudos na área de engenharia de
linhas de transmissão.
Os profissionais que compõem sua equipe técnica estão continuamente ampliando e
aperfeiçoando seus conhecimentos técnicos através da participação em seminários, cursos e
encontros técnicos, qualificando e incorporando à empresa características de credibilidade econfiabilidade na elaboração dos seus projetos e estudos.
Assim, através de sua equipe de profissionais, a Cristal está capacitada para atender seus
clientes de forma completa e eficaz na área de engenharia de linhas de transmissão, desde os
seus estudos básicos até o término da obra.
A Cristal procura preservar seus valores éticos e ampliar seus conhecimentos para
apresentar um trabalho inovador e tecnicamente correto para atender seus clientes.
Complementando a abrangência de seus serviços, a Cristal também oferece aos seus
clientes a medição da resistividade elétrica do solo, sondagem geotécnica, estudo de traçado e
levantamentos topográficos, além da fiscalização de obras de montagem Linhas de
Transmissão.
A Cristal oferece também, através de seus parceiros, assessoria em Serviços de
Licenciamento Ambiental e questões fundiárias.
Os serviços oferecidos pela empresa são [3]:
a) Elaboração de projetos básicos de linhas de transmissão;
b) Elaboração de projetos executivos de linhas de transmissão;
c) Serviços de engenharia do proprietário (análise e verificação de projetos);
d) Estudos para definição de rotas e traçados de linhas de transmissão e serviços
topográficos;
e) Estudos, pesquisa e definição de parâmetros e critérios de projeto;
f) Estudos e definição dos parâmetros elétricos da linha e coordenação de isolamento;
g) Definição da família de torres (estruturas de concreto armado, metálicas treliçadas ou
cônicas tubulares);
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Capítulo 1 – Introdução 19
h) Planejamento da investigação geotécnica e estudos de solos;
i) Serviços de sondagem geotécnica;
j) Projetos de fundações;
k)
Projetos e definição de aterramentos de estruturas;
l) Medição da resistividade elétrica dos solos;
1.3 Requisitos de segurança
A Norma Regulamentadora 10 (NR 10) [4] define o SEP como:
“Conjunto das instalações e equipamentos destinados à geração, transmissão e
distribuição de energia elétrica até a medição, inclusive. ”[4].Portanto, as normas de segurança aplicáveis às linhas de transmissão são definidas pela
NR 10.
A Cristal Engenharia elabora projetos (Básico e executivo) de linhas de transmissão.
Cada projeto deve atender aos critérios de segurança estabelecidos pela NR 10. A respeito de
um desses critérios, a NR 10 dispõe:
“10.3.4 O projeto deve definir a configuração do esquema de aterramento, a
obrigatoriedade ou não da interligação entre o condutor neutro e o de proteção e a conexão à
terra das partes condutoras não destinadas à condução da eletricidade. ” [4].
Portanto, as torres de linhas de transmissão devem estar devidamente aterradas. A
Cristal elabora o projeto de aterramento de cada estrutura com base em medições de
resistividade em campo. A norma dispõe ainda sobre o projeto:
“10.3.7 O projeto das instalações elétricas deve ficar à disposição dos trabalhadores
autorizados, das autoridades competentes e de outras pessoas autorizadas pela empresa e deve
ser mantido atualizado. ”[4].
1.4 Estrutura do relatório
No capítulo 1 são apresentados os objetivos do relatório, a motivação e a caracterização
da empresa no qual o estágio foi realizado.
No capítulo 2 é apresentada uma breve abordagem teórica sobre os estudos que são
realizados na empresa.
No capítulo 3, são descritas as atividades desenvolvidas durante o estágio.
No capítulo 4 são feitas as considerações finais.
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Capítulo 2 - Referencial teórico
2.1
Cálculo dos parâmetros elétricos (impedância série e da capacitância) da linha detransmissão aérea
2.1.1 Introdução
Nesta seção é abordado o estudo de cálculo de parâmetros elétricos que é feito por meio
da rotina line constants do software Alternative Transients Program (ATP). O ATP é um
sistema de programa universal para simulação digital de fenômenos transitórios
eletromagnéticos, bem como a natureza eletromecânica. Com este programa, digital, redescomplexas e sistemas de estrutura arbitrária de controle pode ser simulado. O ATP tem
capacidades de modelagem ampla e recursos adicionais importantes, além do cálculo de
transientes. O ATP tem sido continuamente desenvolvido através de contribuições
internacionais pelos Drs. W. Scott Meyer e Tsu-Huei Liu, os co-presidentes do Canadian /
American User Group EMTP. A licença do ATP é gratuita e pode ser obtida por meio do contato
com seus desenvolvedores [5].
Com o valor da resistência e da indutância, representados pela impedância, e o dacapacitância é possível calcular vários problemas do SEP de acordo com Stevenson [2], como
a conservação da tensão dentro dos limites especificados ao longo do sistema, estudo de fluxo
de potência entre geração e carga, níveis de curto-circuito em cada ponto do sistema, dentre
outros.
2.1.2 Dados de entrada
Antes de iniciar o cálculo dos parâmetros, é necessário ter certas informações sobre o projeto da linha: o tipo de cabo e estrutura utilizados, a frequência de operação da rede, a
permeabilidade magnética do meio e a resistividade do solo.
2.1.2.1 Cabos
Os condutores elétricos constituem uma parte de fundamental importância na
transmissão de energia elétrica, pois é através deles que ela é transportada da fonte aos
consumidores. Sua escolha deve ser levada com bastante cuidado, uma vez que tanto o
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Capítulo 2 – Referencial Teórico 23
=
|| +
|| + (1)
Sendo:
= Temperatura de referência no qual a resistência seria totalmente desprezível.
=-234,5 °C para cobre recozido
= -241,0 °C para cobre à têmpera dura.
=-228,0 °C para alumínio à têmpera dura.
2.1.2.3
Raio externo e raio interno
Os outros dois dados relevantes da parte de cabos são justamente o raio externo e o raio
interno do cabo.
O raio externo delimita toda a área do material condutor e é geralmente expresso em
centímetros (cm) ou em polegadas (pol).
O raio interno é o raio do material não condutor (geralmente aço) utilizado para dar
reforço mecânico à sustentação do cabo. Esse material não condutor provém de um dos efeitos
indesejáveis na condução de energia elétrica: o efeito pelicular.
2.1.2.4 Estrutura
A disposição dos condutores na estrutura é de fundamental importância para o cálculo
da impedância da linha, principalmente o da reatância indutiva. Em segundo plano ficam fatores
como a flecha dos cabos, a forma de sustentação e o diâmetro dos condutores [7]. Os cabos
quando inseridos nas linhas tendem a adotar a forma de uma catenária entre duas estruturas
consecutivas como mostra a Figura 2, de acordo com [7].
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Capítulo 2 – Referencial Teórico 24
Figura 2- Formação de uma catenária no vão entre duas estruturas detransmissão.
Fonte: Zanetta Junior [7].
Assim, a altura do cabo não é uma constante ao longo da linha. Para efeito de cálculos
elétricos, Zanetta Junior [7] relata que é usual adotar uma correção para esse fato. A correção é
considerar o solo como plano e os cabos tendo uma altura constante ao longo da linha, sendo
esta altura variável e seu cálculo é mostrado em (2) [7].
ℎ = ℎ
2
3 (2)
Em que:
ℎ = Altura do cabo na torre,
ℎ = Altura do cabo no meio do vão, supondo o terreno plano,
= Flecha do cabo no meio do vão,
Sendo:
= ℎ ℎ (3)
2.1.2.5 Frequência
A frequência adotada neste estudo é a frequência da rede do sistema elétrico brasileiro
(60 Hz). No ATP ela é um dado de entrada para o usuário, pois é possível simular as
impedâncias e susceptâncias para uma linha operando a um outro nível de frequência, como em
50 Hz (sistema elétrico europeu, por exemplo).
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Capítulo 2 – Referencial Teórico 25
2.1.2.6 Permeabilidade magnética
De acordo com Zanetta Junior [7] a permeabilidade magnética do meio é definida como
a facilidade que o meio oferece à livre circulação das linhas de fluxo magnético.A permeabilidade do meio é referida em (4).
= á (4)
Sendo:
= Permeabilidade magnética do meio,
á = Permeabilidade magnética no vácuo,
= Permeabilidade do meio em relação à permeabilidade do vácuo.
Linhas áreas de transmissão possuem como meio dielétrico o ar. Para efeitos de cálculo
das impedâncias e susceptâncias da linha, o será unitário, com a permeabilidade
magnética do ar igual ao do vácuo, ou seja, igual a 410−7 H/m.
2.1.2.7 Resistividade do solo
Para o cálculo da impedância série e da capacitância da linha de transmissão, a
resistividade do solo necessita ser inclusa, uma vez que a corrente de retorno pelo solo,
característica de faltas fase-terra correlacionada com a impedância de sequência zero da linha,
está estritamente ligada a esse valor. O seu valor irá variar de acordo com a composição do
solo, valor da umidade e da temperatura, podendo concluir que depende de sua localização
geográfica. A Tabela 1 apresenta os valores típicos encontrados em medições para diferentes
tipos de solo [6].
Tabela 1- Resistividade típica para diferentes tipos de solo.
Tipo de Solo Resistividade (Ω/m3)
Água do mar 0,01-1,0Solo pantanoso 10-100Terra seca 1000Pedregulho 107 Arenito 109
Valor médio de grandenúmero de medições 100Fonte: Zanetta Junior [7].
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Capítulo 2 – Referencial Teórico 26
2.1.3 Resumo dos dados necessários
Com todos os parâmetros já apresentados, é interessante resumir os dados necessários
ao cálculo dos parâmetros de linha, bem como suas unidades de medida. A Tabela 2 apresentaa lista de variáveis a serem preenchidas por aquele que realizará um estudo.
Tabela 2- Dados necessários ao estudo do cálculo da impedância série e dacapacitância de linha de transmissão.
Dado de Entrada Unidade Descrição
Cabo
Resistência CC ohm/km
Valor necessário caso necessite de uma
correção na temperatura da resistência CA
Temperatura daresistência cc
°CTemperatura a qual a resistência CC foi
obtida
Temperatura deoperação da linha
°C Temperatura prevista em projeto paraoperação da linha
Raio externo cm Raio externo do condutor
Raio interno cm Raio da alma de aço do condutor. Caboscompactos possuem raio interno igual a zero
Estrutura
Xa m Distância da fase A ao centro da estruturaXb m Distância da fase B ao centro da estruturaXc m Distância da fase C ao centro da estruturaHá m Altura na estrutura da fase A ao soloHb m Altura na estrutura da fase B ao soloHc m Altura na estrutura da fase C ao solo
há mAltura da fase A ao solo no ponto de flecha
máxima
hb mAltura da fase B ao solo no ponto de flecha
máxima
hc m Altura da fase C ao solo no ponto de flechamáximaOutros parâmetros
Frequência HzFrequência da rede a qual a linha de
transmissão está inserida. No sistema elétrico brasileiro, a frequência é de 60 Hz.
Permeabilidademagnética do meio
H/mO meio para linhas aéreas é o ar e considera-se que sua permeabilidade magnética é igual
à do vácuo (4pi10-7 H/m)Resistividade do solo ohm.m Depende da região
Fonte: elaborada pelo autor, 2016.
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Capítulo 2 – Referencial Teórico 27
2.2 Estimativa de perdas elétricas da linha de transmissão aérea.
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) estabelece que deve ser feito o estudo
de fluxo de carga na elaboração do projeto da linha de transmissão. Por meio deste estudo é
possível estimar as perdas de energia e as quedas de tensão que ocorrem na transmissão.
A Cristal Engenharia desenvolveu um software, com base nas equações de fluxo de
potência, que calcula as perdas elétricas em megawatts na linha de transmissão e a queda de
tensão. Os dados de entrada para cálculo do fluxo de potência são:
1) Parâmetros elétricos (sequência positiva) da Linha de Transmissão;
2) Tensão nominal;
3)
Ângulo da tensão nominal;
4) Cabo Condutor;
5) Número de Cabos por fase;
6) Comprimento da LT;
7) Potência gerada;
8) Fator de Potência na Carga.
Os resultados do estudo de fluxo de carga, são:
1) Potência recebida;
2) Tensão recebida;
3) Ângulo da tensão recebida;
4) Perdas em MW;
5) Perdas em porcentagem.
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Capítulo 3 - Atividades desenvolvidas
As principais atividades desenvolvidas neste estágio supervisionado foram:
a) Cálculo dos parâmetros elétricos (impedância série e da capacitância) de linha detransmissão aérea
b) Estimativa de perdas elétricas da linha de transmissão aérea.
3.1 Cálculo dos parâmetros elétricos (impedância série e da capacitância) de linha de
transmissão aérea
3.1.2
Descrição do Estudo
A Cristal Engenharia foi contratada para verificar se um determinado cabo condutor de
uma linha de transmissão de 138 kV atende aos critérios máximos de perdas elétricas definidos
pela empresa contratante. O estudo para avaliação do cabo condutor é preliminar e técnico. Não
é realizada uma análise de custo.
Para realizar esse estudo, é necessário calcular os parâmetros elétricos da linha de
transmissão, para o dado cabo condutor, considerando um para-raios e uma estruturacomumente utilizada nessa classe de tensão.
O cabo condutor estudado foi o Cabo de Alumínio Liga Darien e o cabo para-raios
Furukawa OPGW DS1.120.155.S48. A estrutura utilizada é mostrada na Figura 3 (retirada do
Acervo de documentos da Cristal Engenharia). Trata-se de uma estrutura de concreto em
circuito simples, com um cabo para-raios e 3 subcondutores por fase. O resultado do estudo
será dado em ohm/km, sendo irrelevante o comprimento da linha neste caso.
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Capítulo 3 - Atividades desenvolvidas 30
Figura 3 – Estrutura de 138kV utilizada no cálculo dos parâmetros elétricos.
Fonte: Acervo de documentos da Cristal Engenharia.
3.1.3 Dados de Entrada
Os dados necessários para a execução do estudo se resume aos dados dos cabos e da
disposição físicas deles na estrutura.
O cabo condutor utilizado neste estudo é o Cabo de Alumínio Liga 6201 Darien da
fabricante Nexans [8], que no seu catálogo é possível obter os dados apresentados na Tabela 3.
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Capítulo 3 – Atividades desenvolvidas 31
Tabela 3 - Dados do cabo condutor Darien.
Fabricante Nexans
Bitola 559,5 MCM
Diâmetro Interno 0 mmDiâmetro Externo 21,80 mmResistência CC a 20°C 0,1181 Ω/km
Fonte: Nexans [8].
O cabo para-raios utilizado neste estudo é o Furukawa OPGW DS1.120.155.S48 [8] que
no seu catálogo é possível obter os dados apresentados na Tabela 4.
Tabela 4 - Dados do cabo para-raios OPGW DS1.120.155.S48 .
Fabricante Furukawa
Bitola 141 mm2
Diâmetro Interno 8,30 mmDiâmetro Externo 15,50 mmResistência CC a 20°C 0,385 Ω/km
Fonte: Furukawa [9].
Para a estrutura de transmissão é possível obter a Tabela 5 a partir da Figura 3.
Tabela 5 - Dados das fases nas estruturas.
Coordenada da fase A em relação ao centro da estrutura 2,890 m
Coordenada da fase B em relação ao centro da estrutura -2,890 m
Coordenada da fase C em relação ao centro da estrutura 2,890 m
Altura da fase A na torre 17,000 m
Altura da fase B na torre 15,050 mAltura da fase C na torre 13,100 mAltura da fase A no meio do vão 10,900 mAltura da fase B no meio do vão 8,950 mAltura da fase C no meio do vão 7,000 mCoordenada do cabo para-raios em relação ao centro da estrututra 0,400 mAltura do cabo para-raios na torre 22,000 mAltura do cabo para-raios no meio do vão 15,900 mDistância entre os subcondutores das fases 0,457 m
Fonte: Elaborada pelo autor, 2016.
A Tabela 6 apresenta outros dados de operação da linha que também são necessáriosao estudo.
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Fonte: ATPDraw.
Algumas considerações devem ser feitas a respeito dos dados inseridos nesta aba:
a) Escolheu-se a opção Overhead Line, para linhas aéreas;
b) Foram marcadas as opções de Auto bunding para a inclusão de subcondutores por fase,
Skin effect para considerar o efeito pelicular e Segmented ground informando que oscabos para-raios são aterrados em cada estrutura;
c) São colocadas no estudo 3 fases (1 circuito trifásico);
d) As unidades de medida a serem trabalhadas estão no em metros e em seus derivados
(quilometro e centímetro);
e) O modelo escolhido é o modelo PI onde no cartão de saída são impressas tanto, as
matrizes da impedância série, quanto as da capacitância da linha de transmissão; e
f)
Os dados referentes a seção Standard data são os dados do sistema o qual a linha estáinserida, como a resistividade do solo dada em ohm.m, neste caso 1000 ohm.m, a
Figura 4 - Printscreen da Aba Model do Line Constant para a entrada do tipode estudo e condições de operação da linha.
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Capítulo 3 – Atividades desenvolvidas 34
frequência da rede, 60Hz para o sistema brasileiro, e o comprimento da linha (parâmetro
este somente usado para a análise de transitórios do programa).
Na aba Data são inseridos os dados dos cabos, condutor e para-raios, e é apresentada naFigura 5.
Figura 5 - Printscreen da Aba Data do Line Constant para a entrada de dadosreferentes aos cabos utilizados.
Fonte: ATPDraw.
Algumas considerações devem ser feitas a respeito dos dados inseridos nesta aba:
a) As fases são numeradas de 1 a 3 e os cabos para-raios possuindo numeração 0 (zero);
b) Os valores de raio interno (Rin), raio externo (Rout), resistência CC (Resis), distância
horizontal de cada cabo ao centro do poste (Horiz), altura máxima (Vtower) e mínima
(Vmid) do cabo, distância entre subcondutores (Separ) e a quantidade de subcondutores(NB) estão conforme apresentados nas Tabelas 3, 4 e 5.
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Capítulo 3 – Atividades desenvolvidas 35
c) O ângulo de rotação Alpha é o ângulo que o primeiro condutor do feixe faz com uma
linha horizontal que passa no centro do feixe, no sentido anti-horário. A Figura 6
(elaborada pelo autor) apresenta um esquema de como o ângulo Alpha é encontrado a
partir da configuração dos subcondutores de fase.
Figura 6 - Ângulo Alpha.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
Ao pressionar o botão Export será gerado o cartão dos dados de entrada do estudo para
futuras aplicações. Para este estudo, o cartão pode ser conferido no anexo A.
Ao pressionar o botão Run ATP será gerado o cartão de saída ou cartão de resultados do
estudo para. Para este estudo, o cartão pode ser conferido no anexo B. Os resultados de interesse
obtidos pelo ATP são apresentados na Tabela 7.
Tabela 7 - Resultado dos parâmetros calculados pelo ATP.
Grandeza Valor Unidade
Impedância de Sequência Zero 3,14602E-01 +j1,13987E+00 1/Ω.km Impedância de Sequência Positiva 4,46237E-02 +j2,82450E-01 1/Ω.km Impedância de Sequência Negativa 4,46237E-02 +j2,82450E-01 1/Ω.km Susceptância de sequência zero 2,8509E-06 1/Ω.km Susceptância de sequência Positiva 5,8228E-06 1/Ω.km Susceptância de sequência Negativa 5,8228E-06 1/Ω.km
Fonte: elaborada pelo autor, 2016.
3.2 Estimativa de perdas elétricas da linha de transmissão aérea.
3.1.2 Descrição do Estudo
Com base nos parâmetros elétricos da linha de transmissão realiza-se o estudo de fluxo de
potência na linha de transmissão para estimar as perdas elétricas.
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Referências
[1] EMC. Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação. Resolução N°
002/2012. Disponível em: < https://www2.emc.ufg.br/>. Acesso em: 15 mar. 2016.
[2] STEVENSON, William D. Elementos de análise de sistemas de potência. 2. ed. São
Paulo. McGraw-Hill, 1986.
[3] PORTAL CRISTAL ENGENHARIA. Cristal – Engenharia de Linhas de
Transmissão. A empresa. Disponível em: . Acesso em: 15
mar. 2016.[4] BRASIL. Ministério do Trabalho de Previdência Social: normas regulamentadoras
– NR 10. Disponível em:.
Acesso em: 15 mar. 2016.
[5] EMTP.ATP: Alternative Transients Program Rule Book. Leuven, K.U Leuven EMTP
Center, 1987.
[6] FUCHS, Rubens Dario. Transmissão de energia elétrica: linhas aéreas; teoria das
linhas em regime permanente. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e Científicos; Itajubá,Escola Federal de Engenharia, 1977.
[7] ZANETTA JUNIOR, Luiz Cera. Fundamentos de sistemas elétricos de potência. 1.
ed. São Paulo. Editora Livraria da Física, 2005.
[8] NEXANS. Catálogo condutores de alumínio nus. Rio de Janeiro, 2013.
[9] FURUKAWA. Catálogo cabo de guarda com fibra óptica OPGW: OPGW
DS1.120.155.S48. Sorocaba, 2011.
[10] PORTAL ANEEL. Agência Nacional de Energia Elétrica: requisitos técnicos daslinhas de transmissão. Disponível em: . Acesso em: 15 mar.
2016.
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Anexo A - Cartão de entrada do ATP
O cartão de entrada do ATP para o estudo em questão é apresentado no Relatório A1.
Esse cartão é gerado após pressionar o botão Export da Aba Data do Line Constant .
Relatório A.1 – Cartão de entrada do ATP.
CONSTANTS
METRIC
BRANCH FA01 FA02 FB01 FB02 FC01 FC02
C LT 138 kV Delta 3
C C SKIN RES.CC IX REAT DIAM-CM HOR-M ALT-M ALT VAO MEDIO M
C X-----XXXXXXXX--XXXXXXXX--------XXXXXXXX--------XXXXXXXX--------XXXXXX--------
1 0.5 0.1324 4 2.180 2.8 17.000 10.9 45.7 30.0 3
2 0.5 0.1324 4 2.180 -2.8 15.050 8.95 45.7 30.0 3
3 0.5 0.1324 4 2.180 2.8 13.100 7.0 45.7 30.0 3
0 0.23 0.3850 4 1.55 0.4 22.000 15.90
BLANK
C I I
C C S
C A DIST E
C RESIS FREQ 1-MAX PREC ICPR IZPR P KM G 44 MODELO PI
C XXXXXX----------XXXXXXXXXX ------ XXXXX -XXXXXXXX X XX
1000.0 60.0 1 111111 11111 1 1.0 0 00
BLANKBLANK
BEGIN NEW DATA CASE
BLANK
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Anexo B – Cartão de saída do ATP 44
1 1 .50000 .13240 4 .000000 2.18000 2.800 12.669
2 2 .50000 .13240 4 .000000 2.18000 -2.800 10.719
3 3 .50000 .13240 4 .000000 2.18000 2.800 8.769
4 1 .50000 .13240 4 .000000 2.18000 2.571 13.065
5 1 .50000 .13240 4 .000000 2.18000 3.028 13.065
6 2 .50000 .13240 4 .000000 2.18000 -3.028 11.115
7 2 .50000 .13240 4 .000000 2.18000 -2.571 11.115
8 3 .50000 .13240 4 .000000 2.18000 2.571 9.165
9 3 .50000 .13240 4 .000000 2.18000 3.028 9.165
10 0 .23000 .38500 4 .000000 1.55000 0.400 17.933
Matrices are for earth resistivity = 1.00000000E+03 ohm-meters and frequency 6.00000000E+01 Hz. Correction factor =
1.00000000E-06
Inverted capacitance matrix, in units of [daraf-kmeter ] for the system of physical conductors.
Rows and columns proceed in the same order as the sorted input.
1 1.393308E+08
2 2.516773E+07 1.363266E+08
3 3.063372E+07 2.210081E+07 1.327175E+08
4 7.245668E+07 2.562406E+07 2.920074E+07 1.398837E+08
5 7.245668E+07 2.445294E+07 2.920074E+07 7.273305E+07 1.398837E+08
6 2.518481E+07 6.950294E+07 2.145042E+07 2.573455E+07 2.454408E+07 1.369783E+08
7 2.647025E+07 6.950294E+07 2.259080E+07 2.701424E+07 2.573455E+07 6.982865E+07 1.369783E+08
8 3.284883E+07 2.343699E+07 6.596659E+07 3.128542E+07 3.116665E+07 2.276381E+07 2.401518E+07 1.335109E+08
9 3.284883E+07 2.218229E+07 6.596659E+07 3.116665E+07 3.128542E+07 2.160347E+07 2.276381E+07 6.636307E+07 1.335109E+08
10 2.999790E+07 2.328909E+07 1.870046E+07 3.168926E+07 3.104127E+07 2.415120E+07 2.458350E+07 1.980495E+07 1.959316E+07
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Anexo B – Cartão de saída do ATP 45
1.517073E+08
Capacitance matrix, in units of [farads/kmeter ] for the system of physical conductors.
Rows and columns proceed in the same order as the sorted input.
1 1.141176E-08
2 -2.314151E-10 1.130685E-08
3 -3.762850E-10 -2.420846E-10 1.137370E-08
4 -3.512724E-09 -2.552718E-10 -2.890607E-10 1.136056E-08
5 -3.531080E-09 -1.937371E-10 -3.030098E-10 -3.553325E-09 1.132092E-08
6 -2.269445E-10 -3.607123E-09 -1.905815E-10 -2.653197E-10 -2.014408E-10 1.126608E-08
7 -2.877077E-10 -3.579050E-09 -2.385933E-10 -3.285301E-10 -2.433472E-10 -3.599729E-09 1.132469E-08
8 -5.085872E-10 -2.892766E-10 -3.497697E-09 -3.871712E-10 -3.777790E-10 -2.304578E-10 -2.986620E-10 1.142868E-08
9 -5.237443E-10 -2.082397E-10 -3.510532E-09 -3.784189E-10 -4.177247E-10 -1.717593E-10 -2.182379E-10 -3.479499E-09 1.140145E-08
10 -5.015554E-10 -3.483207E-10 -1.890444E-10 -6.816852E-10 -6.340915E-10 -4.391803E-10 -4.407295E-10 -2.232202E-10 -2.227828E-10
7.238975E-09
Inverted capacitance matrix, in units of [daraf-kmeter ] for the system of equivalent phase conductors.
Rows and columns proceed in the same order as the sorted input.
1 8.858696E+07
2 2.064632E+07 8.817107E+07
3 2.711101E+07 1.947552E+07 8.596872E+07
Inverted capacitance matrix, in units of [daraf-kmeter ] for symmetrical components of the equivalent phase conductor
Rows proceed in the sequence (0, 1, 2), (0, 1, 2), etc.; columns proceed in the sequence (0, 2, 1), (0, 2, 1), etc.
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Anexo B – Cartão de saída do ATP 47
4.618006E-01 9.554724E-01
3 5.870473E-02 5.875002E-02 1.920863E-01
4.933461E-01 4.617058E-01 9.553775E-01
4 5.860415E-02 5.864921E-02 5.869543E-02 1.918846E-01
6.551082E-01 4.626854E-01 4.859615E-01 9.555864E-01
5 5.860415E-02 5.864912E-02 5.869543E-02 5.859491E-02 1.918846E-01
6.551082E-01 4.574498E-01 4.859615E-01 6.551178E-01 9.555864E-01
6 5.864912E-02 5.869543E-02 5.874065E-02 5.863991E-02 5.863981E-02 1.919758E-01
4.605197E-01 6.550134E-01 4.573550E-01 4.618199E-01 4.565017E-01 9.554917E-01
7 5.864921E-02 5.869543E-02 5.874074E-02 5.863999E-02 5.863991E-02 5.868614E-02 1.919758E-01
4.662348E-01 6.550134E-01 4.625905E-01 4.674893E-01 4.618199E-01 6.550231E-01 9.554917E-01
8 5.869543E-02 5.874074E-02 5.878727E-02 5.868614E-02 5.868614E-02 5.873138E-02 5.873147E-02 1.920676E-01
5.012639E-01 4.661400E-01 6.549186E-01 4.933653E-01 4.928512E-01 4.617251E-01 4.673945E-01 9.553968E-01
9 5.869543E-02 5.874065E-02 5.878727E-02 5.868614E-02 5.868614E-02 5.873128E-02 5.873138E-02 5.877792E-02 1.920676E-01
5.012639E-01 4.604249E-01 6.549186E-01 4.928512E-01 4.933653E-01 4.564069E-01 4.617251E-01 6.549282E-01 9.553968E-01
10 5.849086E-02 5.853603E-02 5.858148E-02 5.848171E-02 5.848167E-02 5.852681E-02 5.852686E-02 5.857227E-02 5.857224E-02
4.638375E-01 4.403775E-01 4.265609E-01 4.700195E-01 4.672159E-01 4.429148E-01 4.448572E-01 4.301561E-01 4.291560E-01
4.434534E-01
9.739550E-01
Inverted impedance matrix, in units of [mho-kmeter ] for the system of physical conductors.
Rows and columns proceed in the same order as the sorted input.
1 8.838130E-01
-2.163198E+00
2 -6.028112E-03 8.656281E-01
8.282005E-02 -2.125170E+00
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Anexo B – Cartão de saída do ATP 49
Impedance matrix, in units of [ohms/kmeter ] for symmetrical components of the equivalent phase conductor
Rows proceed in the sequence (0, 1, 2), (0, 1, 2), etc.; columns proceed in the sequence (0, 2, 1), (0, 2, 1), etc.
0 3.146016E-01
1.139866E+00
1 1.772395E-02 1.857570E-02
-5.797484E-03 -1.066547E-02
2 -1.013777E-02 4.462368E-02 -1.835824E-02-8.684173E-03 2.824501E-01 -1.087212E-02
Sequence Surge impedance Attenuation velocity Wavelength Resistance Reactance Susceptance
magnitude(ohm) angle(degr.) db/km km/sec km ohm/km ohm/km mho/km
Zero : 6.44036E+02 -7.71472E+00 2.14084E-03 2.07202E+05 3.45337E+03 3.14602E-01 1.13987E+00 2.85086E-06
Positive: 2.21606E+02 -4.48892E+00 8.77209E-04 2.93056E+05 4.88427E+03 4.46237E-02 2.82450E-01 5.82282E-06
Inverted impedance matrix, in units of [mho-kmeter ] for the system of equivalent phase conductors.
Rows and columns proceed in the same order as the sorted input.
1 5.037573E-01
-2.693235E+00
2 -6.183041E-02 4.005618E-01
7.758426E-01 -2.450246E+00
3 -1.722511E-01 -9.705661E-02 4.364317E-01
1.066819E+00 8.146151E-01 -2.618368E+00
Blank card terminating frequency cards. |BLANK
Blank card ending "LINE CONSTANTS" cases. |BLANK
Total case timing (CP, I/O, tot), sec: 0.960 0.000 0.960
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Anexo C - Relatório de saída do cálculo de fluxo de carga
O relatório de saída do software de fluxo de carga para o estudo em questão éapresentado no Relatório A.3.
Relatório A.3 – Cartão de saída do cálculo de fluxo de carga.
----------- CRISTAL CONSULTORIA E PROJETOS LTDA -------------
CÁLCULO DE PERDAS ELÉTRICAS
DATA: 10-Mar-2016 Coletora D3 - Elevadora D3
------ DADOS DE ENTRADA -----
Tensão nominal = 138.0000 kV
Ângulo da tensão nominal = 0.0000 °
Cabo Condutor = Darien
Número de Cabos por fase = 3.0000
Comprimento da LT = 19.0000 km
Potência na Carga = 132 MW
Fator de Potência na Carga = 0.9500
------ DDADOS DE SAÍDA -----
Potência recebida = 131.1233 MW
Tensão recebida = 135.4194 kV
Ângulo da tensão recebida = -2.0484°
Perdas em MW = 0.8767 MW
Perdas em porcentagem = 0.6642
---------------------------------------------------------------------------
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