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problema docaixeiro-viajante
problema do técnico de vendas
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problema do caixeiro viajante
•enunciado simplesdados um conjunto de cidades e as distâncias entre as dados um conjunto de cidades e as distâncias entre as
cidades, determinar qual cidades, determinar qual éé o percurso de menor comprimento o percurso de menor comprimento que passa por todas as cidadesque passa por todas as cidades
• solução difícil– não foi encontrado nenhum algoritmo eficiente– crê-se que não exista– solução exacta:
• abordagens baseadas em B&B – prob. de afectação• relaxação lagrangeana – prob. da árv. sup. custo min.
pior caso: enumeração exponencial– métodos não exactos de solução (heurísticas)
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problema do caixeiro viajante
• obter circuito hamiltoniano de menor custo.
• soluções:
Caix.ViajanteAfectação
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problema de afectação
• aplicações
– resolução do caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
Caix.ViajanteAfectação
Caix.ViajanteAfectação
Caix.ViajanteAfectação solução óptima doprob. afectação e docaixeiro viajante
solução óptima doprob. afectação, masnão é válida para o caixeiro viajante
solução óptima doprob. afectação, masnão é válida para o caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
• aplicações
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problema do caixeiro viajante
• aplicações
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problema do caixeiro viajante
• aplicações
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problema do caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
15112localidadesAlemanha
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problema do caixeiro viajante
15112localidadesAlemanha
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problema do caixeiro viajante
furaçãode umaplaca
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problema do caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
ou
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problema do caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
• partição
1v2v
3v
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problema do caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
• definição das restrições
0ij ijx c= → =∞ 1 0ij ijx c= → =
e ainda fixar restantes (linha / coluna ) a i j ∞
retirar linha i e coluna j
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problema do caixeiro viajante• exemplo
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problema do caixeiro viajante• exemplo
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problema do caixeiro viajante• exemplo
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problema do caixeiro viajante• exemplo
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problema do caixeiro viajante• exemplo
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problema do caixeiro viajante• exemplo
Solução Óptima
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• melhorar indicação do prob. Afectação – eliminar sub-árvore
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3+2
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problema do caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
complexidade ( )2O n
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problema do caixeiro viajante
complexidade ( )3O n
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problema do caixeiro viajante
1 5 4 3 2 1 6 + 0 - 1 = 51 4 5 3 2 1 8 + 1 - 0 = 91 4 3 5 2 1 0 + 7 - 4 = 31 4 3 2 5 1 5 + 3 - 0 = 8
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problema do caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
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problema do caixeiro viajante
• ver heurísticas de pesquisa local• excel
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