Princípios de máquinas elétricas• Uma máquina elétrica é qualquer equipamento capaz de converter energia

elétrica em energia mecânica, e vice-versa

• Principais tipos de máquinas elétricas são os geradores e os motores

• As máquinas elétricas funcionam devido ao mecanismo natural dos campos magnéticos. Os princípios de campos magnéticos nessas máquinas são:

• Um fio condutor de corrente produz um campo magnético em sua vizinhança

• Um campo magnético variável no tempo induzirá uma tensão em uma bobina, se esse campo passar através dessa bobina (fundamento da ação do transformador)

• Um fio condutor de corrente, na presença de um campo magnético, tem uma força induzida nele (fundamento da ação do motor)

• Um fio movendo-se na presença de um campo magnético tem uma tensão induzida nele (fundamento da ação do gerador)

Princípios de máquinas elétricas – força induzida• Um campo magnético induz uma força

em um fio que esteja conduzindo corrente dentro do campo

• 𝐹 = 𝐵. 𝑖. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃

• B – densidade de fluxo magnético

• i – corrente no fio condutor

• L – comprimento do fio

• 𝜃 – ângulo entre fio condutor e o vetor densidade de fluxo

Princípios de máquinas elétricas – tensão induzida

• Um campo magnético induz uma tensão em um fio condutor que se desloca dentro desse campo

• 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝑣. 𝐵. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃

• B – densidade de fluxo magnético

• v – velocidade do condutor

• L – comprimento do fio

• 𝜃 – ângulo entre o vetor velocidade e o vetor densidade de fluxo

A máquina linear em CC

• Consiste de uma bateria, uma resistência e uma chave conectadas a um par de trilhos sem atrito

• Há um campo magnético constante ao longo do leito do trilho

• Uma barra de metal condutor está assentada sobre o trilho

• Equações da máquina:

• 𝐹 = 𝐵. 𝑖. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃

• 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝑣. 𝐵. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃

• 𝑉𝐵 = 𝑒𝑖𝑛𝑑 + 𝑖𝑅

• 𝐹𝑙í𝑞 = 𝑚. 𝑎

A máquina linear em CC

• Ao ligar a chave, dá-se a partida na máquina, com uma corrente fluindo pelo circuito

• A corrente que flui pela barra condutora, dentro do campo, induz uma força para a direita.

• Com o movimento da barra dentro do campo, há indução de tensão na barra. Quanto mais a tensão induzida aumenta, mais a corrente diminui, até a força induzida e a corrente chegarem a zero. Movimento constante da barra para a direita

• 𝑖 =𝑉𝐵−𝑒𝑖𝑛𝑑

𝑅

• 𝐹 = 𝑖. 𝐿. 𝐵

A máquina linear como motor

• Uma força é aplicada em oposição ao sentido do movimento, o que causa uma força líquida que se opõe ao sentido desse movimento

• A aceleração resultante é negativa, de modo que a velocidade da barra diminui

• A tensão induzida diminui e, portanto, a corrente aumenta

• A força induzida aumenta até que se iguale à força da carga, com velocidade menor

• Potência elétrica 𝑒𝑖𝑛𝑑 . 𝑖 é convertida em potência mecânica 𝐹𝑖𝑛𝑑 . 𝑣

A máquina linear como gerador

• Uma força é aplicada no sentido do movimento, o que causa uma força líquida que no sentido do desse movimento

• A aceleração resultante é positiva, de modo que a velocidade da barra aumenta

• A tensão induzida aumenta e, portanto, a corrente também aumenta

• A força induzida aumenta até que se iguale à força da carga, com velocidade maior

• Potência mecânica 𝐹𝑖𝑛𝑑 . 𝑣 é convertida em potência elétrica 𝑒𝑖𝑛𝑑 . 𝑖

Partida da máquina linear

• Ex - Calcule a corrente de partida da máquina representada pela figura abaixo, quando a chave é ligada, em t = 0 s. Considere que a velocidade da barra sobre os trilhos é nula na partida

Motores CC reais – partes da máquina

• Rotor (armadura): parte girante sobre o eixo da máquina. Envolto pelo enrolamento de armadura. Transporta energia proveniente da fonte

• Estator (campo): parte estática da máquina montada em volta do rotor. Envolto pelo enrolamento de campo. Produz um campo magnético fixo para interagir com o campo da armadura

• Comutador: realiza a inversão do sentido das correntes do enrolamento de armadura.

• Escovas: peças de grafite, conduzem energia para o circuito do rotor

Motores CC reais - funcionamento• Fornece-se energia aos condutores do enrolamento de

armadura pelo anel comutador, criando um campo magnético nos enrolamentos de armadura

• A tensão aplicada no enrolamento de campo produz pólosmagnéticos por todo o estator, que permanecem fixos

• Com a máquina parada, a tensão aplicada no comutador é transferida ao enrolamento de armadura, produzindo corrente e campo magnético nesse enrolamento

• A orientação desse campo magnético da armadura tentará se alinhar com o campo magnético do estator, produzindo movimento no rotor (armadura)

• O movimento torna-se contínuo pois, quando o rotor gira, pela interação dos campos magnéticos, o comutador também gira, invertendo o sentido da corrente de armadura, mudando o sentido do campo magnético

Motores CC reais – circuito equivalente• Para estudar motores cc e dimensioná-los, utiliza-se um circuito equivalente

• As equações que regem o funcionamento desses motores são:

• 𝐸 = 𝑛. 𝜙. 𝐾𝑎 - força contraeletromotriz

• 𝐶 = 𝐾𝑚. 𝜙. 𝐼𝐴 - conjugado mecânico

• 𝑃 = 𝑈𝐴. 𝐼. 𝜂

• 𝑛 =𝑈𝐴−𝐼𝐴𝑅𝐴

𝐾𝑎.𝜙

• n – rotação [rpm]

• 𝜙 – fluxo magnético [Wb]

• 𝐾𝑎 e 𝐾𝑚- constantes da máquina

• 𝑈𝐴, 𝐼𝐴 e 𝑅𝐴 - tensão, corrente e resistência de armadura

• P – potência útil [W]

Motores CC reais – Aplicações e eficiência• Motores CC são muito utilizados em aplicações que exigem pequena potência e

em sistemas que já operam com CC.

• Automóveis, eletrodomésticos, computadores, etc.

• A eficiência de motores CC gira em torno de 90% de é dada por

• 𝜂 =𝑃ú𝑡𝑖𝑙

𝑃𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎

• As seguintes perdas devem ser consideradas: perdas no cobre, perdas nas escovas, perdas mecânicas, perdas no núcleo magnético e perdas suplementares

Motores CC reais – Exercício

• Calcule a velocidade e a eficiência de um motor CC com circuito equivalente igual ao da figura. Considere Ua = 250 V, Ra = 1 ohm, E = 200 V, Ka = 75, fluxo = 2 mWb. Considere a potência útil do motor igual a 10 kW

• 𝐸 = 𝑛. 𝜙. 𝐾𝑎• 𝐶 = 𝐾𝑚. 𝜙. 𝐼𝐴• 𝑃 = 𝑈𝐴. 𝐼. 𝜂

• 𝑛 =𝑈𝐴−𝐼𝐴𝑅𝐴

𝐾𝑎.𝜙