Princípios de máquinas elétricas · Princípios de máquinas elétricas •Uma máquina...
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Princípios de máquinas elétricas• Uma máquina elétrica é qualquer equipamento capaz de converter energia
elétrica em energia mecânica, e vice-versa
• Principais tipos de máquinas elétricas são os geradores e os motores
• As máquinas elétricas funcionam devido ao mecanismo natural dos campos magnéticos. Os princípios de campos magnéticos nessas máquinas são:
• Um fio condutor de corrente produz um campo magnético em sua vizinhança
• Um campo magnético variável no tempo induzirá uma tensão em uma bobina, se esse campo passar através dessa bobina (fundamento da ação do transformador)
• Um fio condutor de corrente, na presença de um campo magnético, tem uma força induzida nele (fundamento da ação do motor)
• Um fio movendo-se na presença de um campo magnético tem uma tensão induzida nele (fundamento da ação do gerador)
Princípios de máquinas elétricas – força induzida• Um campo magnético induz uma força
em um fio que esteja conduzindo corrente dentro do campo
• 𝐹 = 𝐵. 𝑖. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃
• B – densidade de fluxo magnético
• i – corrente no fio condutor
• L – comprimento do fio
• 𝜃 – ângulo entre fio condutor e o vetor densidade de fluxo
Princípios de máquinas elétricas – tensão induzida
• Um campo magnético induz uma tensão em um fio condutor que se desloca dentro desse campo
• 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝑣. 𝐵. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃
• B – densidade de fluxo magnético
• v – velocidade do condutor
• L – comprimento do fio
• 𝜃 – ângulo entre o vetor velocidade e o vetor densidade de fluxo
A máquina linear em CC
• Consiste de uma bateria, uma resistência e uma chave conectadas a um par de trilhos sem atrito
• Há um campo magnético constante ao longo do leito do trilho
• Uma barra de metal condutor está assentada sobre o trilho
• Equações da máquina:
• 𝐹 = 𝐵. 𝑖. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃
• 𝑒𝑖𝑛𝑑 = 𝑣. 𝐵. 𝐿. 𝑠𝑒𝑛𝜃
• 𝑉𝐵 = 𝑒𝑖𝑛𝑑 + 𝑖𝑅
• 𝐹𝑙í𝑞 = 𝑚. 𝑎
A máquina linear em CC
• Ao ligar a chave, dá-se a partida na máquina, com uma corrente fluindo pelo circuito
• A corrente que flui pela barra condutora, dentro do campo, induz uma força para a direita.
• Com o movimento da barra dentro do campo, há indução de tensão na barra. Quanto mais a tensão induzida aumenta, mais a corrente diminui, até a força induzida e a corrente chegarem a zero. Movimento constante da barra para a direita
• 𝑖 =𝑉𝐵−𝑒𝑖𝑛𝑑
𝑅
• 𝐹 = 𝑖. 𝐿. 𝐵
A máquina linear como motor
• Uma força é aplicada em oposição ao sentido do movimento, o que causa uma força líquida que se opõe ao sentido desse movimento
• A aceleração resultante é negativa, de modo que a velocidade da barra diminui
• A tensão induzida diminui e, portanto, a corrente aumenta
• A força induzida aumenta até que se iguale à força da carga, com velocidade menor
• Potência elétrica 𝑒𝑖𝑛𝑑 . 𝑖 é convertida em potência mecânica 𝐹𝑖𝑛𝑑 . 𝑣
A máquina linear como gerador
• Uma força é aplicada no sentido do movimento, o que causa uma força líquida que no sentido do desse movimento
• A aceleração resultante é positiva, de modo que a velocidade da barra aumenta
• A tensão induzida aumenta e, portanto, a corrente também aumenta
• A força induzida aumenta até que se iguale à força da carga, com velocidade maior
• Potência mecânica 𝐹𝑖𝑛𝑑 . 𝑣 é convertida em potência elétrica 𝑒𝑖𝑛𝑑 . 𝑖
Partida da máquina linear
• Ex - Calcule a corrente de partida da máquina representada pela figura abaixo, quando a chave é ligada, em t = 0 s. Considere que a velocidade da barra sobre os trilhos é nula na partida
Motores CC reais – partes da máquina
• Rotor (armadura): parte girante sobre o eixo da máquina. Envolto pelo enrolamento de armadura. Transporta energia proveniente da fonte
• Estator (campo): parte estática da máquina montada em volta do rotor. Envolto pelo enrolamento de campo. Produz um campo magnético fixo para interagir com o campo da armadura
• Comutador: realiza a inversão do sentido das correntes do enrolamento de armadura.
• Escovas: peças de grafite, conduzem energia para o circuito do rotor
Motores CC reais - funcionamento• Fornece-se energia aos condutores do enrolamento de
armadura pelo anel comutador, criando um campo magnético nos enrolamentos de armadura
• A tensão aplicada no enrolamento de campo produz pólosmagnéticos por todo o estator, que permanecem fixos
• Com a máquina parada, a tensão aplicada no comutador é transferida ao enrolamento de armadura, produzindo corrente e campo magnético nesse enrolamento
• A orientação desse campo magnético da armadura tentará se alinhar com o campo magnético do estator, produzindo movimento no rotor (armadura)
• O movimento torna-se contínuo pois, quando o rotor gira, pela interação dos campos magnéticos, o comutador também gira, invertendo o sentido da corrente de armadura, mudando o sentido do campo magnético
Motores CC reais – circuito equivalente• Para estudar motores cc e dimensioná-los, utiliza-se um circuito equivalente
• As equações que regem o funcionamento desses motores são:
• 𝐸 = 𝑛. 𝜙. 𝐾𝑎 - força contraeletromotriz
• 𝐶 = 𝐾𝑚. 𝜙. 𝐼𝐴 - conjugado mecânico
• 𝑃 = 𝑈𝐴. 𝐼. 𝜂
• 𝑛 =𝑈𝐴−𝐼𝐴𝑅𝐴
𝐾𝑎.𝜙
• n – rotação [rpm]
• 𝜙 – fluxo magnético [Wb]
• 𝐾𝑎 e 𝐾𝑚- constantes da máquina
• 𝑈𝐴, 𝐼𝐴 e 𝑅𝐴 - tensão, corrente e resistência de armadura
• P – potência útil [W]
Motores CC reais – Aplicações e eficiência• Motores CC são muito utilizados em aplicações que exigem pequena potência e
em sistemas que já operam com CC.
• Automóveis, eletrodomésticos, computadores, etc.
• A eficiência de motores CC gira em torno de 90% de é dada por
• 𝜂 =𝑃ú𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎
• As seguintes perdas devem ser consideradas: perdas no cobre, perdas nas escovas, perdas mecânicas, perdas no núcleo magnético e perdas suplementares
Motores CC reais – Exercício
• Calcule a velocidade e a eficiência de um motor CC com circuito equivalente igual ao da figura. Considere Ua = 250 V, Ra = 1 ohm, E = 200 V, Ka = 75, fluxo = 2 mWb. Considere a potência útil do motor igual a 10 kW
• 𝐸 = 𝑛. 𝜙. 𝐾𝑎• 𝐶 = 𝐾𝑚. 𝜙. 𝐼𝐴• 𝑃 = 𝑈𝐴. 𝐼. 𝜂
• 𝑛 =𝑈𝐴−𝐼𝐴𝑅𝐴
𝐾𝑎.𝜙