Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem
Título: Conceito de Função
Nome do Aluno: Lucas Alves Pinto Neto
1. Disciplina e anos envolvidos:
Matemática – 9º Ano
2. Tema central :
Representação gráfica de uma função
3. Temas de apoio:
Plano Cartesiano
4. Justificativa:
O objetivo deste plano de aula é definir o conceito de função a partir de problemas do dia-a-dia, onde o aluno irá resolver essas situações-problema, mostrando uma abordagem que não se restringe ao contexto algébrico, relações entre conjuntos numéricos dados por fórmulas matemáticas. Essas ideias são importantes no estudo das funções e que antecedem o estudo particular de cada função.
5. Objetivos gerais e específicos:
• Identificar relações entre duas grandezas.
• Compreender o conceito de função.
• Resolver situações-problema que envolva a ideia de função do 1º grau
• Escrever a lei de formação de uma função.
• Reconhecer funções afim e quadrática.
• Construir gráficos de funções afim e quadrática.
6. Enfoque pedagógico :
• Construtivismo
1
7. Recursos tecnológicos:
• Laboratório de Informática e computador com projetor.
8. Etapas e suas estratégias de realização:
Aula 1 – Compreender o conceito de função a partir de exemplos do cotidiano.
• Apresentar o vídeo do Telecurso- Aula 27/Matemática ( Ensino Médio)“ A Noção de Função ”
Neste vídeo o aluno entenderá que função é uma relação onde um valor é dependente de outro e terá a oportunidade de reconhecer uma função polinomial a partir da sua lei de formação
Resolução de problemas envolvendo funções
Paulo é dono de uma fábrica de móveis. Para calcular o preço V de venda, em reais, de cada móvel que fábrica, ele usa a seguinte fórmula: V = 1,5 C + 10, sendo C o preço de custo em reais desse móvel. Considere que o preço de custo de um móvel que Paulo fabrica é R$ 100,00. Qual Será o preço de venda desse móvel???
*** O aluno perceberá que o preço final do móvel depende do custo, com isso C= 100, portanto V= 1,5 . 100 + 10 = 160
Outros Exemplos:
2
Aula 2 – Representação Gráfica de uma função
1º) Representando pontos do plano cartesiano(...) relembrando
Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:
O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada.
Marcando pontos no plano cartesiano
Dados os pontos A(3,6), B(2,3), C(-1,2), D(-5,-3), E(2,-4), F(3,0), G(0,5), represente-os no plano cartesiano.
3
Marcando o ponto A(3,6)Primeiro: localiza-se o ponto 3 no eixo das abscissasSegundo: localiza-se o ponto 6 no eixo das ordenadasTerceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos, o encontro delas será o local do ponto.
O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.
Marcando pontos no plano cartesiano usando o wimplot:
Solicitar aos alunos que abram o software wimplot e siga os seguintes passos:
- Janela / 2 Dim
- Clicar na aba equação / ponto
- Digitar o ponto
- Clicar OK
Solicitar os alunos a marcar os seguintes pontos:
4
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5
−2
−1
1
2
3
4
5
6
x
y
A ( 2, 4)B ( -1, 3)C ( -3, -1)D ( 1, -2)E ( 4,0)F ( 0, 2) Construindo Gráficos usando o Winplot
- Janela / 2 Dim
- Clicar na aba equação / Explícita
- Digitar a equação / Aumentar a espessura da linha
- Clicar OK
Após solicitar aos alunos que plotem as seguintes funções:
5
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
x
yy = x+3
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
x
y
x+1
y= -x+3
y = x+3
−4 −3 −2 −1 1 2 3 4
−4
−3
−2
−1
1
2
3
4
x
yy = x^2-3x+2
a) y= x + 2b) y= -x +2c) y= x -2d) y= -x -2e) y= x^2-2x+1f) y= - x^2-2x+1g) y= x^2+8x+15h) y= -x^2-6x+8i) y= x^2j) y= - x^2
*** Na aba equação/inventário/tabela o aluno verá as coordenadas da função.
Com isso o professor terá a oportunidade de comentar com os alunos as particularidades de cada função, suas principais características....
9. Definição de papéis:
Professor: Mediador na construção do conhecimento para uma aprendizagem eficaz.
Aluno: Participar na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução que levem a solução de um mesmo problema.
10. Sites e bibliografia de apoio:
http://www.brasilescola.com/matematica/plano-cartesiano.htm
http://www.saerjinho.caedufjf.net/diagnostica/
Vídeo “A Noção de Função ” – Aula 27 Telecurso 2000 Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=rvxipLzboxw Acesso: 15/10/ 2013
www.winportal.com.br/winplot
11. Coleta de dados:
A coleta de dados será através da internet e livros.
12. Seleção do material:
6
Computador/Notebook, data-show, som, quadro-branco, caneta, lápis borracha, caderno, folha de atividades e laboratório de informática.
13. Programação visual:
Vídeo aula- Telecurso Ensino Médio Aula 27 Matemática
Software Winplot
14. Meios para a execução:
• Apresentação da vídeo-aula através do data-show.• Atividades em Sala de Aula.• Utilização do Laboratório de Informática.
15. Avaliação:
• A avaliação será dada em função da participação dos alunos na aula, na realização de cada tarefa e através de prova.
16. Cronograma:
O Plano de trabalho será realizado em 2 semanas:
Semana 1
• Apresentação do Vídeo- Aula• Resolução de problemas envolvendo funções• Representação gráfica de uma função
Semana 2
• Exercícios Complementares• Construindo gráficos usando o Winplot
7
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