Informática Educativa I :: Projeto de Aprendizagem

Título: Conceito de Função

Nome do Aluno: Lucas Alves Pinto Neto

1. Disciplina e anos envolvidos:

Matemática – 9º Ano

2. Tema central :

Representação gráfica de uma função

3. Temas de apoio:

Plano Cartesiano

4. Justificativa:

O objetivo deste plano de aula é definir o conceito de função a partir de problemas do dia-a-dia, onde o aluno irá resolver essas situações-problema, mostrando uma abordagem que não se restringe ao contexto algébrico, relações entre conjuntos numéricos dados por fórmulas matemáticas. Essas ideias são importantes no estudo das funções e que antecedem o estudo particular de cada função.

5. Objetivos gerais e específicos:

• Identificar relações entre duas grandezas.

• Compreender o conceito de função.

• Resolver situações-problema que envolva a ideia de função do 1º grau

• Escrever a lei de formação de uma função.

• Reconhecer funções afim e quadrática.

• Construir gráficos de funções afim e quadrática.

6. Enfoque pedagógico :

• Construtivismo

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7. Recursos tecnológicos:

• Laboratório de Informática e computador com projetor.

8. Etapas e suas estratégias de realização:

Aula 1 – Compreender o conceito de função a partir de exemplos do cotidiano.

• Apresentar o vídeo do Telecurso- Aula 27/Matemática ( Ensino Médio)“ A Noção de Função ”

Neste vídeo o aluno entenderá que função é uma relação onde um valor é dependente de outro e terá a oportunidade de reconhecer uma função polinomial a partir da sua lei de formação

Resolução de problemas envolvendo funções

Paulo é dono de uma fábrica de móveis. Para calcular o preço V de venda, em reais, de cada móvel que fábrica, ele usa a seguinte fórmula: V = 1,5 C + 10, sendo C o preço de custo em reais desse móvel. Considere que o preço de custo de um móvel que Paulo fabrica é R$ 100,00. Qual Será o preço de venda desse móvel???

*** O aluno perceberá que o preço final do móvel depende do custo, com isso C= 100, portanto V= 1,5 . 100 + 10 = 160

Outros Exemplos:

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Aula 2 – Representação Gráfica de uma função

1º) Representando pontos do plano cartesiano(...) relembrando

Criado por René Descartes, o plano cartesiano consiste em dois eixos perpendiculares, sendo o horizontal chamado de eixo das abscissas e o vertical de eixo das ordenadas. O plano cartesiano foi desenvolvido por Descartes no intuito de localizar pontos num determinado espaço. As disposições dos eixos no plano formam quatro quadrantes, mostrados na figura a seguir:

O encontro dos eixos é chamado de origem. Cada ponto do plano cartesiano é formado por um par ordenado (x , y ), onde x: abscissa e y: ordenada.

Marcando pontos no plano cartesiano

Dados os pontos A(3,6), B(2,3), C(-1,2), D(-5,-3), E(2,-4), F(3,0), G(0,5), represente-os no plano cartesiano.

3

Marcando o ponto A(3,6)Primeiro: localiza-se o ponto 3 no eixo das abscissasSegundo: localiza-se o ponto 6 no eixo das ordenadasTerceiro: Traçar a reta perpendicular aos eixos, o encontro delas será o local do ponto.

O sistema de coordenadas cartesianas possui inúmeras aplicações, desde a construção de um simples gráfico até os trabalhos relacionados à cartografia, localizações geográficas, pontos estratégicos de bases militares, localizações no espaço aéreo, terrestre e marítimo.

Marcando pontos no plano cartesiano usando o wimplot:

Solicitar aos alunos que abram o software wimplot e siga os seguintes passos:

- Janela / 2 Dim

- Clicar na aba equação / ponto

- Digitar o ponto

- Clicar OK

Solicitar os alunos a marcar os seguintes pontos:

4

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4 5

−2

−1

1

2

3

4

5

6

x

y

A ( 2, 4)B ( -1, 3)C ( -3, -1)D ( 1, -2)E ( 4,0)F ( 0, 2) Construindo Gráficos usando o Winplot

- Janela / 2 Dim

- Clicar na aba equação / Explícita

- Digitar a equação / Aumentar a espessura da linha

- Clicar OK

Após solicitar aos alunos que plotem as seguintes funções:

5

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

x

yy = x+3

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

x

y

x+1

y= -x+3

y = x+3

−4 −3 −2 −1 1 2 3 4

−4

−3

−2

−1

1

2

3

4

x

yy = x^2-3x+2

a) y= x + 2b) y= -x +2c) y= x -2d) y= -x -2e) y= x^2-2x+1f) y= - x^2-2x+1g) y= x^2+8x+15h) y= -x^2-6x+8i) y= x^2j) y= - x^2

*** Na aba equação/inventário/tabela o aluno verá as coordenadas da função.

Com isso o professor terá a oportunidade de comentar com os alunos as particularidades de cada função, suas principais características....

9. Definição de papéis:

Professor: Mediador na construção do conhecimento para uma aprendizagem eficaz.

Aluno: Participar na interpretação de situações-problema, na elaboração de estratégias de resolução que levem a solução de um mesmo problema.

10. Sites e bibliografia de apoio:

http://www.brasilescola.com/matematica/plano-cartesiano.htm

http://www.saerjinho.caedufjf.net/diagnostica/

Vídeo “A Noção de Função ” – Aula 27 Telecurso 2000 Disponível em: http://www.youtube.com/watch?v=rvxipLzboxw Acesso: 15/10/ 2013

www.winportal.com.br/winplot

11. Coleta de dados:

A coleta de dados será através da internet e livros.

12. Seleção do material:

6

Computador/Notebook, data-show, som, quadro-branco, caneta, lápis borracha, caderno, folha de atividades e laboratório de informática.

13. Programação visual:

Vídeo aula- Telecurso Ensino Médio Aula 27 Matemática

Software Winplot

14. Meios para a execução:

• Apresentação da vídeo-aula através do data-show.• Atividades em Sala de Aula.• Utilização do Laboratório de Informática.

15. Avaliação:

• A avaliação será dada em função da participação dos alunos na aula, na realização de cada tarefa e através de prova.

16. Cronograma:

O Plano de trabalho será realizado em 2 semanas:

Semana 1

• Apresentação do Vídeo- Aula• Resolução de problemas envolvendo funções• Representação gráfica de uma função

Semana 2

• Exercícios Complementares• Construindo gráficos usando o Winplot

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