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Painel - 21 MSM – Manual Sistematizado de Matemática
Operações com números fracionários Frações
Multiplicação - Divisão
Multiplicação O produto de dois números na forma de fração
b
a e
d
c tem como numerador o produto dos
numeradores e como denominador o produto dos denominadores.
db
ca
d
c
b
a
(a, b, c e d são números naturais e
b e d são não-nulos)
Exemplos:
48
10
68
52
6
5
8
2
Obs. Quando multiplicamos uma fração própria por uma fração própria, o produto será menor que 1 inteiro.
Números inversos Quando o produto de dois números na forma de fração é igual a 1, esses números são chamados de números inversos.
Exemplo:
12
7
7
2 , então
2
7
7
2e são números inversos.
Multiplicando um número natural por um número fracionário
Na multiplicação de um número natural por um número fracionário, multiplicamos o número natural pelo numerador da fração e conservamos o denominador.
Exemplo:
6
12
6
34
6
34
A técnica do cancelamento Podemos tornar mais simples a multiplicação com duas ou mais frações se, antes de obter o produto, efetuarmos uma simplificação das frações. Veja:
1) 7
5
71
51
21
5
1
3
21
53
Simplificamos 3 com 21, dividindo ambos por 3.
2) 4
9
14
91
5
9
4
5
Simplificamos 5 com 5, dividindo ambos por 5.
3) 2
1
12
11
7
8
16
7
Simplificamos 7 com 7, dividindo ambos por 7. Simplificamos 8 com 16, dividindo ambos por 8. Está técnica de simplificação é conhecida como técnica do cancelamento.
Divisão Para dividir frações, utilizamos as frações inversas. Multiplicamos o dividendo e o divisor pelo inverso do divisor.
Exemplo:
3
2
5
4
10
12
2
3
5
41
2
3
5
4
2
3
3
2
2
3
5
4
Concluímos então que na divisão de frações
d
c
b
a , multiplicamos a primeira fração pelo
inverso da segunda.(a, b, c e d são naturais e b, c e d são não-nulos)
Exemplo:
9
40
3
4
3
10
4
3:
3
10
Sabemos que toda fração indica o quociente da divisão do seu numerador pelo seu
denominador. Por exemplo, 545
4 . Então,
o traço da fração representa o sinal de divisão
.
by Prof. Materaldo
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