Modelos de Iluminação e Reflexão
Instituto Superior Técnico
Edward Angel, Cap. 6
Instituto Superior Técnico Computação Gráfica
2009/2010
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Na última aula...
� Recorte 2D
� Cyrus-Beck
©2010, CG&M/IST e Figuras Addison Wesley
� Sutherland-Hodgman
� Recorte 3D
Sumário
� Iluminação e Reflexão
� Modelo de Iluminação de Phong
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� Modelo de Iluminação de Phong
� Aproximação de Blinn
� Modelo de Iluminação de Blinn-Phong
Interacção Luz - Materiais
� Energia luminosa reflectida na direcção da câmara � Define a cor representada
� Objecto vermelho e fonte de luz branca� material absorve a energia luminosa em todos os comprimentos de onda excepto
no vermelho
Objecto transparente
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� Objecto transparente� toda a energia luminosa é transmitida/refractada
� Resultado diferente se alterada posição de� câmara� objecto� fonte de luz
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Fontes de Energia Luminosa
� Compostas por múltiplos pontos de emissão� Cada ponto pode emitir de modo diferente
I(x1, y1, z1, θ1, ϕ1, λ)
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I(x2, y2, z2, θ2, ϕ2, λ)
Na prática L=(IR, IG, IB)
Fontes de Luz Simplificadas
� Pontual� Posição e cor � Intensidade diminui com a distância
� DireccionalCor e direcção (localizada no infinito)
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� Cor e direcção (localizada no infinito)
� Spotlight� Posição, cor, emissão num dado um ângulo sólido
� Luz Ambiente� Contribuição de múltiplas fontes� Constante em todos os pontos da cena� Não tem direcção
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Tipos de Materiais� Modo como reflectem a energia luminosa:
� Especular: numa só direcção� Difusa: igual em todas as direcções
� Especificação dos materiais� Cor
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� Cor� Coeficientes de reflexão
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Especular Difusa
Vectores Envolvidos
� Direcção da fonte de luz ( l )� Direcção da câmara ( v )� Normal à superfície ( n ) � Direcção de reflexão perfeita ( r )
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Direcção de reflexão perfeita ( r )
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l
nv
r
Iluminação e Reflexão (1/2)
� Modelos de Iluminação e Reflexão� Essenciais para representação de cenas 3D
� a duas dimensões� com um significativo grau de realismo
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Iluminação e Reflexão (2/2)
� Modelo de Reflexão � descreve como luz interage com superfície dos objectos
� Em função de � propriedades dessas superfícies
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� propriedades dessas superfícies� natureza da luz incidente
� Modelo de Iluminação � descreve a natureza e a distribuição de intensidade da luz
� emanada pelas fontes luminosas presentes na cena
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Sombreamento
� Depois de se ter � Definido modelos de iluminação e reflexão� Determinado as posições e orientações relativas de
� objectos
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objectos � fontes de luz
� Pode-se proceder ao � Cálculo de sombreamento das superfícies dos objectos
“Shading”
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No terceiro andar do pipeline.
Modelo de Iluminação de Phong
� Garante compromisso equilibrado entre� grau de realismo � carga computacional
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� Modela a intensidade luminosa � Combinação linear de três componentes
� Reflexão Ambiente� Reflexão Difusa� Reflexão Especular
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Modelo de Iluminação de Phong
Reflexão Ambiente
� Permite iluminar� objectos que não estão directamente iluminados
� Complementa iluminação � Objectos directamente iluminados
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� Definida por
Ia = ka La
� Onde:� Ka: coeficiente de reflexão de luz ambiente (0 ≤ ka ≤ 1)� La: valor de luz ambiente
� global ou contribuição de fontes de luz individuais
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Modelo de Iluminação de Phong
Reflexão Difusa� Superfície difusora perfeita
� difunde igual intensidade luminosa em todas as direcções� a luminosidade apreendida por um observador
� não depende do seu ponto de vista
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� Intensidade da luz Difusa� Estimada pela lei de Lambert
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n
vl
Lei de Lambert
� Estima intensidade da energia luminosa difundida� Dada por:
Id=Ld . kd cos ΘΘΘΘ� Onde:
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� ΘΘΘΘ : ângulo entre fonte de luz e normal à superfície (0 ≤ ΘΘΘΘ ≤ π/2) � kd : coeficiente de reflexão difusa (0 ≤ kd ≤ 1 )
� Ld: intensidade da componente difusa da fonte de luz
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n
lΘ
Modelo de Iluminação de Phong
Reflexão Difusa� Intensidade da luz Difusa
� Estimada pela lei de Lambert
� Dada por:
( )0,max nlLkIrr
⋅=
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n
vl Θ
( )0,max nlLkI ddd ⋅=
Modelo de Iluminação de Phong
Reflexão Especular
� Superfícies reflectoras perfeitas (especulares)� Energia luminosa reflectida numa única direcção…
n
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n
raioreflectido
raioincidente
Superfície especular perfeita
Θ Θ
Modelo de Iluminação de Phong
Reflexão Especular
� Modela grau de brilho de uma superfície � Representada pela quantidade de luz reflectida
� de modo especular� em torno da direcção de reflexão ideal
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� em torno da direcção de reflexão ideal (ângulo de reflexão igual ao ângulo de incidência)
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n rl
v
Modelo de Iluminação de Phong
Reflexão Especular
� Superfícies especulares imperfeitas
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Modelo de Iluminação de Phong
Reflexão Especular� Intensidade diminui cosn
� com o aumento do ângulo entre R e V
� Intensidade dada por:
� Onde:
( )( )0,max αvrLkI sss
rr ⋅=
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� αααα : coeficiente de brilho (shininess)
� ks: coeficiente de reflexão especular� Ls: intensidade da componente especular da fonte de luz
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nrl
vΘ Θ φ
Modelo de Iluminação de Phong
Coeficiente de Brilho
� Metais – αααα entre 100 e 200
� Plásticos – αααα entre 5 e 10
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cosα φ
φ 90-90
Modelo de Iluminação de Phong
Resultado Global
n
rl
v
(α >>)(α <<)
ambiente +difusa
especular
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P
v
( ) ( )( )0,max0,max αvrLknlLkLkI ssddaa
rrrr⋅+⋅+=
Modelo de Iluminação de Phong
Resultado Global
� Várias (i) fontes de luz� Componente Especular
α)( vrLkI iisss
rr ⋅= ∑
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� Componente Difusa
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)( vrLkI ii
isss ⋅= ∑
)( nlLkI ii
iddd
rr⋅= ∑
Modelo de Iluminação de Phong
Atenuação Atmosférica � Valor da energia luminosa depende da distância
� Entre superfície e fonte de luz
� Intensidade de luz é dada por:
L
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� Onde� d: distância do objecto à fonte de luz� a, b,e c: constantes empíricas� L: intensidade de luz na fonte
2cdbda
LI
++=
Modelo de Iluminação de Phong
Resultado Global� Intensidade de luz num ponto da superfície
� Dada pela expressão:
( ) iaai
iissiidd
ii
LkvrLknlLkcdbda
I +⋅+⋅++
=∑α)max()max(
12
rrrr
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r2l2
L2
r3
l3
L3
n
r1l1
P
vL1
Modelo de Iluminação de Phong
Controlo da Cor
� No objecto� kra, kga, kba : coeficientes de reflexão ambiente
� krd, kgd, kbd : coeficientes de reflexão difusa
� krs, kgs, kbs : coeficientes de reflexão especular
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� krs, kgs, kbs : coeficientes de reflexão especular
� Na fonte de luz� Lra, Lga, Lba: intensidade de luz ambiente� Lrd, Lgd, Lba: intensidade de luz difusa� Lrs, Lgs, Lbs: intensidade de luz especular
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Modelo de Iluminação de Phong
Controlo da Cor� Definido por matrizes 3x3
� No objecto
kra kga kba
krd kgd kbd
k k k
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krs kgs kbs
� Na fonte de luzLra Lga Lba
Lrd Lgd Lba
Lrs Lgs Lbs
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Modelo de Iluminação de Phong
Resultado Global� Intensidade de luz num ponto da superfície
� Dada pelas expressões:
( ) irarai
iirsrsiirdrd
ii
r LkvrLknlLkcdbda
I +⋅+⋅++
=∑α)max()max(
12
rrrr
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( ) igagai
iigsgsiigdgd
ii
g LkvrLknlLkcdbda
I +⋅+⋅++
=∑α)max()max(
12
rrrr
( ) ibabai
iibsbsiibdbd
ii
b LkvrLknlLkcdbda
I +⋅+⋅++
=∑α)max()max(
12
rrrr
Modelo de Iluminação de Phong� Na aplicação do modelo de Phong original
� Tem de se determinar � Para todos os pontos da superfície� Na determinação da componente especular
rr
n rl
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� Pode-se obter uma aproximação � do valor da componente especular� de forma mais eficiente
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nl
v
Aproximação de Blinn (1/2)
� Cálculo de vector é caro� Calcula-se
� Vector normal a uma hipotética faceta reflectora pura� Vector médio normalizado (halfway vector)
rr
hr
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� Vector médio normalizado (halfway vector)
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2
vl
vl
vlh
rr
rr
rrr +=
++=
nl
v
h
Vectores l e vunitários
Aproximação de Blinn (2/2)
� No cálculo da componente especular� Usar
em vez de
( )βhnrr ⋅
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� em vez de
� escolhendo β de modo a que
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( )αvrrr ⋅
( ) ( )αβvrhnrrrr ⋅≈⋅
Modelo de Phong Modificado(Modelo de Blinn -Phong)
� Intensidade de luz num ponto da superfície� Dada pela expressão:
( )∑ ⋅+⋅++
+=i
iiisiid
ii
aa hnLknlLkcdbda
LkI α)max()max(1
2
rrrr
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h2
l2
L2
r3
l3
L3
nh1
l1
P
vL1
Modelo de Phong Modificado(Modelo de Blinn -Phong)
� Modelo usado por omissão no OpenGL� Aplicado a todos as vértices
� Que passem ao � 3º passo do 2º andar do pipeline
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