Escola Secundária Rainha D.
LeonorLeonor11.º Ano – Matemática A
Geometria no Plano e no Espaço II
Medidas de ângulos
Até agora, apenas se conseguia medir amplitudes de
ângulos recorrendo a uma única unidade de medida
O grau
Porém, existem mais unidades de
medida que nos permitem determinar
amplitudes de ângulosO radiano
Unidades de medida
O Grau O Radiano
Sistema sexagesimal Sistema circular
Sistema Sexagesimal
Constutuído por graus, minutos e segundos
• 1 grau corresponde a 60’ (60 minutos)
• 1 minuto corresponde a 60’’ (60 segundos)
Sistema Circular
Tem como base o radiano
O radiano (rad) é a amplitude de um
ângulo que define em qualquer
circunferência, com centro no seu
vértice, um arco de comprimento igual a
raio.
Como se obtém um radiano?
Equivalência entre graus e radianos
Observando que o perímetro de uma
circunferência de raio r é igual a 2πr
O perímetro estará para o raio,
assim como 360° estarão para um
radiano.
Ou seja...
Então
Ou seja...Ou seja...
Exemplos
Graus/ Radianos
360 2π
180 π
90 π/2
60 π/3
45 π/445 π/4
30 π/6
1 π/180
180/π 1
Como converter uma unidade noutra
unidade?
Com duas unidades de medida diferentes...
Como converter graus em radianos
e radianos em graus?
Quero converter 45° em radianos...
Converter graus em radianos
Logo, 45°=
Quero converter rad em radianos...
Converter radianos em graus
Logo,
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