NIVELACION DE UN TERRENO
INTRODUCCION
La nivelación ha contribuido en forma muy importante al desarrollo de la
civilización, ya que las construcciones de caminos, conductos de agua o canales, las grandes
obras de arquitectura, entre otras, tanto de la era moderna como de la antigüedad, son una
prueba palpable de éste, sorprendente descubrimiento. No se sabe con exactitud el origen de
esta rama de la topografía, pero se piensa que desde que el hombre quiso ponerse a cubierto,
tanto del clima como de las bestias, se tuvo una idea de la nivelación; desde apilar materiales y
dar cierta estabilidad a ésta, como el hecho de cursar las aguas para los cultivos, pensando
incluso ya en las pendientes.
La exactitud de estas mediciones depende del objetivo que se persigue y de los
medios disponibles (instrumentos).
Los instrumentos empleados en nivelación son:
Niveles para dirigir visuales
Miras para medir distancias
Los niveles los hay de precisión y de mano.
Aunque el teodolito y el barómetro no son aparatos propiamente para nivelación,
también se emplean para calcular las diferencias de nivel.
OBJETIVOS
El objetivo del presente laboratorio es hacer y ejecutar una nivelación del terreno
Aprender los procedimientos mediante los cuales se determina la diferencia de alturas.
Conocer y aprender el manejo del nivel de ingeniero.
Establecer las aplicaciones prácticas, de esta actividad, en el desarrollo o ejercicio
profesional.
A demás se aprenderán algunas formas de trabajo que van unidas a la nivelación
misma, siendo la comprobación de la nivelación, los errores de los niveles, la
compensación de éstos, entre otros.
I. INSTRUMENTOS Y/O MATERIALES: 01 nivel de ingeniero, con su trípode.
01 mira graduada.
01 wincha y altimetro.
02 jalones.
20 estacas, de 15 a 20 Cm de longitud.
01 dinamómetro y 100m de cordel
II. MARCO TEORICO: 1. Nivelación.
La nivelación tiene como fundamento medir distancias verticales directas o indirectas
para hallar diferencia de nivel entre un punto de terreno o de construcciones.
2. Tipo de nivelación directa.Básicamente existen dos tipos de nivelaciones directas; que son las nivelaciones
simples, siendo aquellas que consideran una posición instrumental, y las nivelaciones
compuestas, que consideran más de una posición instrumental.
a. Nivelación simple.a.1. Nivelación Simple Longitudinal
Los puntos se definen a lo largo de una recta, sin necesidad que dichos
puntos pasen por esta línea, como en la figura. a.2 Nivelación Simple Radial:
Es muy parecida a la anterior, pero la diferencia es que los puntos en este
caso están distribuidos en un área y no en una línea recta, tal como lo indica
la figura. b. Composición de nivelación simple.
b.1. Nivelación Compuesta Longitudinal: Esta nivelación. esta compuesta por dos o mas posiciones instrumentales;
pero los puntos están distribuidos a lo largo de una recta, o dicho de otra
manera, seria unir dos o mas nivelaciones longitudinales; tal como se indica
en el recuadro.
b.2. Nivelación Compuesta Radial: Esta nivelación al igual que la anterior, la constituyen dos o mas posiciones
instruméntale, pero con la diferencia, que los puntos están distribuidos en un
área, en otras palabras seria como tener unidas dos o mas nivelaciones
radiales, como a continuación se observa
b.3. Nivelaciones Compuestas Cabe destacar, que hay dos tipos de nivelaciones, al margen del tipo a
emplear, que son tanto las nivelaciones abiertas, como las nivelaciones
cerradas, especificando, que una nivelación abierta, será cuando no tiene
comprobación, en otras palabras, consiste en partir de una cota conocida,
para llegar a un punto de cota desconocida. Por el contrario, una nivelación
cerrada, es aquella que se puede comprobar, ya que se parte de un punto
con una cota conocida y posteriormente, luego de seguir un itinerari. o
topográfico, se llagará a otra cota conocida, pudiendo ser el mismo punto c. Nivelación por Doble Posición Instrumental:
Consiste en hacer dos registros por diferencia, ya que para una serie de puntos,
se llevaran dos series de posiciones instrumentales; tatas una por la derecha,
como otra por la izquierda, según el sentido de avance. De modo que cuando
ambos desniveles están dentro de los rangos de tolerancia, se tomara el promedio
de ellos como desnivel, de lo contrario habrá que realizar nuevamente las tomas
de las cotas.
d. Nivelación por Miras Dobles: Dicha nivelación consiste en usar dos miras; dónde dichas miras se ubican en el
mismo punto, de tal forma que una de ellas se coloque invertida a la posición de la
otra. De esa forma una vez realizada la lectura de ambas miras en el mismo
punto, la suma de ambas lecturas, deberá ser la longitud de la mira; de lo contrario
se deberá repetir dicha medición.
e. Nivelación Reciproca: Esta nivelación se utiliza cuando se están tomando lectura de lugares inaccesible,
debiendo extremar la posición del nivel con respecto a las miras ya que se esta
muy lejos de una y muy cerca de la otra, estas extremos pueden ser interiormente
a las miras o exteriormente a estas, pero siempre conservando una línea recta.
3. Clases de nivelación.A) Nivelación barométrica:
La nivelación barométrica se realiza utilizando aparatos llamados
barómetros, que indican la diferencia de presión atmosférica, con lo que se
puede calcular la diferencia de altura. En la nivelación barométrica pueden
emplearse varias técnicas para determinar diferencias de elevación correctas a
pesar de los cambios de presión que reflejan las variaciones atmosféricas.
En una de éstas se deja un barómetro de control en un banco de nivel
(base) y se lleva el instrumento móvil o viajero a los puntos cuyas elevaciones
se desea determinar.
El método barométrico se utilizó en el pasado para trabajos de nivelación
en terrenos abruptos en los que tienen que abarcarse extensas áreas, pero no
necesitan gran precisión. En condiciones estables del tiempo y usando varios
barómetros, es posible determinar elevaciones con aproximación de +- 2 a 3 pie.
B. Nivelación Trigonométrica:
Es aquella en la que las diferencias de alturas o cotas de dos puntos se
calcula midiendo ángulos verticales y distancias; resolviendo el triángulo cuya
incógnita es el cateto que representa la altura (mediante fórmulas especiales),
nivelación taquimétrica con teodolito.
; ;
C. Nivelación geométrica:
Es aquella en que las diferencias de altura o cotas de dos puntos se
determina por medio de instrumentos llamados niveles, que permiten determinar
un plano horizontal, nivelación corriente con el nivel de ingeniero.
La nivelación geométrica se clasifica en diferencial, recíproca, diferencial
simple y diferencial compuesta.
1. Nivelación diferencial:Sirve para hallar la diferencia de nivel entre dos puntos A y B. La
nivelación diferencial en su forma básica, se ilustra en la figura 04. El
instrumento se ubica aproximadamente a la mitad de la distancia entre el
BN y el punto X para eliminar el efecto de curvatura y refracción
atmosférica. Y se toma las vistas atrás y adelante respectivamente.
ha hB
A
Cota A
= cota A + haCota B = - - hB H = cota B - cota A
Nivelación diferencial simple.:Este método se emplea para determinar la diferencia de alturas o
desnivel entre dos puntos, con una solo puesta de nivel o sea con una
sola estación.
Nivelación compuesta:
Cuando los puntos cuyo desnivel se quiere conocer no son visibles desde
algún punto intermedio donde se pueda colocar el nivel para efectuar
una nivelación diferencial, ya sea por la distancia o por obstrucciones
del terreno, o bien cuando se necesita obtener los desniveles de
muchos puntos relacionados entre sí; hay que emplear la nivelación
compuesta. “Mantener la equidistancia entre mira y mira, para eliminar
el error por el efecto”
Si: Vista adelante > vista atrás nivelación de bajada
vista adelante < vista atrás nivelación de subida
vista adelante = lecturas pares
= lecturas aditivas
vista atrás = lecturas impares
= lecturas sustractivas
4. Errores en una Nivelación Instrumento descorregido
Hundimiento del trípode o de los puntos
Puntos de cambio mal ubicados
Error al no tener centrada la burbuja en el momento de leer, cosa que ocurre
generalmente con instrumentos que tienen tornillo de trabajo.
Error por lectura en mira
Al golpear el trípode.
5. Errores sistemáticos.No es mi intención hacer aquí una descripción exhaustiva de los errores sistemáticos,
que todos tenemos presentes y que tan bien lo hizo G. Duberc, sólo comentar que
conociendo la diferencia que podemos tener en un punto medio-punto extremo a
causa de los errores accidentales, es de fácil aplicación calcular si el nivel está o no
reglado.
6. Línea vertical: Es la línea que sigue la dirección de la gravedad, indicada por el hilo
de una plomada.
7. Superficie de nivel: es la superficie curva que en cada punto es perpendicular a la
línea de una plomada (la dirección en que actúa la gravedad). Las superficies de nivel
son de forma esferoidal. Una masa de agua en reposo es el mejor ejemplo de ello. En
regiones locales, las superficies de nivel a diferentes alturas se consideran
concéntricas. Cuando son pequeñas, una superficie de nivel se considera a veces
como una superficie plana.
8. Línea de nivel: Es la línea contenida en una superficie de nivel y que es, por tanto,
curva.
9. Plano horizontal: Es el plano perpendicular a la dirección de la gravedad. En
topografía plana, es un plano perpendicular a la línea de una plomada.
10. Línea horizontal: Es una línea en un plano horizontal. en topografía plana es una
línea perpendicular a la vertical.
11. Plano de referencia: Es la superficie de nivel a la cual se refieren las elevaciones (por
ejemplo, el nivel medio del mar). Se llama a veces plano de referencia vertical o plano
de comparación, aunque en realidad no sea un plano.
12. Bench Mark (BM): Es una mascara fija colocada en el terrno muy sólido y que a partir
de la cual se determina la altura de lo demas puntos.
13. Nivel medio del mar (NMM): Es la altura promedio de la superficie del mar según
todas las etapas de la marea en un periodo de 19 años. Se determina por lecturas
tomadas generalmente a intervalos de una hora. En Estados Unidos se utilizaron 26
estaciones distribuidas a lo largo de las costas del océano Atlántico, del océano
Pacífico y del Golfo de México. El nivel del mar difiere de una estación medidora a
otra, dependiendo de las influencias locales de la marea; por ejemplo, en dos puntos
separados una distancia de media milla y situados en lados opuestos de una isla de
los Cayos de Florida, la posición del nivel del mar varía en 0.3 pie. Por tanto, para
proporcionar una referencia común para las elevaciones en toda América del Norte,
fue necesario adoptar un nivel medio del mar. Científicos del National Oceanic and
Atmospheric Administration de Estados Unidos reportan que la disminución de las
capas polares pueden haber sido la causa que el nivel del mar se haya elevado
14. Planos de referencia con base en las mareas: son los planos de referencia
verticales usados en las zonas costeras para fijar límites en las propiedades aledañas
a cuerpos de agua sujetos a mareas. Estos planos también proporcionan las bases
para definir las zonas de pesca y de exploración petrolera, así como los límites de
pantanos y zonas de inundación. Se han usado varias definiciones para los planos de
referencia como base en las mareas, pero la más común es la relacionada con la línea
nivel alto medio del agua (MHW). Otras se relacionan con el nivel alto máximo medio
del agua (MHHW), con el nivel bajo del agua (MLW) y con el bajo mínimo medio del
agua (MLLW).
15. Convergencias de las superficies de nivel: Fenómeno debido al achatamiento de la
tierra en dirección polar y que hace que las superficies de nivel no sean paralelas.
Esta condición requiere una corrección ortométrica para circuitos largos de nivelación
en dirección norte – sur en trabajos de precisión. Sobre una línea corrida de Seattle a
los Angeles, se necesitaría una corrección de aproximadamente 2 pie.
16. Elevación o cota: Es la distancia vertical desde un plano de referencia (por ejemplo
desde el NMM) hasta un punto u objeto dado.
17. Cota relativa: es la altura de un punto respecto a un plano de referencia cualquiera.
18. Cota absoluta: es la distancia vertical entre un punto y el plano de referencia formado
por la superficie del mar.
19. Banco de nivel: Es el objeto natural o artificial relativamente permanente, que tiene
un punto fijo marcado, cuya elevación entre arriba o debajo de un plano de referencia
adoptado se conoce o se supone. Algunos ejemplos comunes de bancos de nivel son
discos de metal fijados en concreto, rocas grandes, partes no movibles de hidrates
contra incendio y bordes de aceras o banquetas, etc.
20. Control vertical: Es la serie de bancos de nivel u otros puntos de cota conocida que
se colocan para un trabajo de topografía o geodesia; también se le llama control
básico o control de nivel. El control básico vertical para levantamientos topográficos en
Estados Unidos se logró a partir de nivelaciones de primero y segundo órdenes. La
nivelación menos precisa de tercer orden es satisfactoria para llenar intervalos entre
bancos de nivel de segundo orden y para muchos otros trabajos.
21. Vista atrás: es la lectura realizada a una mira cuando etá colocado en un punto de
cota conocida.
22. Vista adelante: es la lectura realizada cuando la mira se coloca en un punto de cota
por conocer.
23. Fenómenos físicos que afectan una nivelación: Cuando se desea determinar la
diferencia de nivel entre dos puntos distintos a una distancia considerable, se
determina la diferencia de nivel entre dos puntos.
24. Curvatura terrestre.- Distancia vertical entre una línea horizontal y una superficie de
nivel. Tienen un punto de tangencia en común. El efecto de la curvatura terrestre es:
AC= 0.078M2, donde M está expresado en Km. Y representa la distancia desde el
punto de tangencia al observador: el resultado se obtiene en metros.
El efecto de la curvatura de la tierra es incrementar la lectura del
estadal. Si se igualan las longitudes de las visuales positivas y negativas en la
nivelación diferencial se cancela el error debido a ésta causa.
Error por curvatura ( Ec )
OA2 + AE2 = OE2
R2 + d2 = ( R + Ep )2
R2 + d2 = R2 + 2REp + Ep2
d2 = 2REp
1) Refracción atmosférica.- Debido a su efecto, un rayo luminoso que sale del
punto de tangencia se va apartando de la línea horizontal por debajo de ella.
Se ha comprobado que el radio de curvatura de la refracción es
aproximadamente siete veces mayor que el radio terrestre, los rayos de luz
que llagan desde un objeto hasta el anteojo sufren una desviación que hace
de la línea visual una curva cóncava hacia la superficie terrestre, lo que tiene
como efecto disminuir la lectura del estadal. Al equilibrar las longitudes de las
visuales positivas y negativas se eliminan por lo general los errores debidos a
la refracción. No obstante, cambios grandes y súbitos que experimente la
refracción atmosférica pueden ser importantes en trabajos d precisión. Los
Ec = d 2 2R
errores debidos a la refracción tienden a ser aleatorios en un intervalo de
tiempo prolongado, pero podrían ser sistemáticos durante el trabajo diario.por
lo tanto:
Error de refracción atmosférica (Er)
Luego el error por curvatura y refracción será:
R= 6371 Km
25. Errores de Nivelación Geométrica:
Los errores más frecuentes en la nivelación se deben a las siguientes causas:
(a) Ajustes imperfectos del instrumento: deben controlarse los instrumentos
periódicamente.
(b) Curvatura terrestre y refracción atmosférica: deben igualarse las distancias de
vista adelante y vista atrás.
(c) Variaciones de temperatura: principalmente altera la sensibilidad del nivel.
(d) Graduación errónea de las miras: deben compararse con un patrón.
(e) Falta de perpendicularidad de las miras: error en exceso.
(f) Puntos de cambio defectuosos: debe buscarse puntos inamovibles.
(g) Asentamiento del trípode: tomar precauciones cuando el terreno sea blando y
cuando haya dudas, repetir varias veces las lecturas hacia delante y hacia
atrás.
(h) Error de centrado de la burbuja: es tanto más importante a medida que la
longitud aumenta.
IV. PROCEDIMIENTO DE CAMPO A) Se hizo el reconocimiento del terreno en estudio donde se iba a nivelar.
B) Fuimos un grupo de 10 alumnos donde primero vimos la dificultad de la forma del
terreno, donde teníamos que nivelar un cierto tramo. La estrategia fue que nos
dividimos en dos grupos de 5 cada uno donde el primer grupo se encargó de medir
la distancia con la wincha, el segundo grupo se encargó de poner y alinear las
estacas cada 10m.
C) A lo largo del tramo que se alineó en el campo, efectuamos una nivelación
diferencial compuesta hasta un recorrido de 40m de ida y 40m de vuelta, con cuatro
cambios de estaciones, hasta cubrir el recorrido.
D) La mira se coloca en el B.M (A). de partida, de la estación 1 (primera estación) se
visa con el nivel el B.M. se lee una vista atrás, y se determina la altura del
instrumento.
E) La mira colocamos en el punto B, C y con la estación 1, se lee la vista adelante de
cada punto respectivamente. El punto D es un punto de cambio donde se debe
realizar con mayor cuidado la lectura correspondiente.
F) Cambiar el instrumento a la estación 2 (segunda estación) elegida también con la
finalidad de realizar la mayor cantidad de lecturas de cada punto. Desde este punto
se visa el Punto C y se lee una vista atrás, y se determina la nueva altura del
instrumento luego se realizan las lecturas de la vista adelante del punto D y E
respectivamente.
G) Desde el último punto se regresa realizando la misma operación arriba
mencionadas, hasta llegar al punto B.M. donde se comprobará el error de cierre de
la nivelación.
CONCLUSIONSe han logrado los objetivos y mas aun se ha aprendido mucho mas de lo requerido,
considerando las tolerancias nombradas, los errores que no se debe cometer, las faltas comunes
al nivelar, las compensaciones, entre otras.
RECOMENDACIONES1.Para el método de Nivelación reciproca o punto extremo, se recomienda que el instrumento
esté perfectamente corregido, de lo contrario saber el error constante de inclinación, para poder
aplicar la debida corrección a las tomas.
2.Las patas de trípode, deben quedar lo suficientemente abiertas, para la estabilidad de éste, y
los objetivos y/o objetos, deben observarse desde una posición conveniente y fácil.
3.Para obtener una posición firme en el suelo, se debe hacer presión con el pie a una pata del
trípode.
4.Cuando el terreno es una pendiente, se debe poner una pata hacia arriba, y las otras hacia
abajo.
5.La manera mas rápido de llevar la burbuja a su posición central, debería ser cuando se ha
orientado el anteojo hacia dos tornillos de nivelación.
-Para observar las miras se deben poner en un punto bien demarcado y definido, de un lugar
estable.
6.Con este pequeño trabajo solo quisiera hacer una reflexión, la Norma tal cual se nos presenta
es muy válida para comprobar la bondad de un nivel, pero no podemos estar realizando una
observación para ver el error que tendríamos cada vez que cambie la distancia.
7.La utilización del error máximo al 99% (factor aplicable 2.5) o al 99.9% (factor aplicable 3.29)
es cuestión de gustos, yo ya me he decantado por uno de ellos.
Con estos números no quisiera señalar más que la posibilidad de adaptar nuestros errores
accidentales clásicos a las nuevas tecnologías, sin descartar más soluciones existentes respecto
al cálculo de errores a priori; siempre que no pasen por observar una Norma completa para cada
situación que se nos pueda presentar (no acabaríamos nunca).
TRABAJO DE GABINETE
Trabajo: Nivelación circuito cerrado.Lugar: Región Ancash, Distrito de independencia, Provincia de Huaraz – Shancayan.Fecha: 25/11/06 Hora (inicio) = 8:30am , Hora (final) = 10:00am
Pto Vat Vad cota DH Dacm A 2,660 3002,66 3000 0 0,00 1 1,810 3000,85 10 10 2 1,408 3002,968 1,100 3001,56 10 20 3 0,470 3002,498 10 30 B 0,859 3002,109 10 40 B 2,142 3004,251 3002,109 00 0,00 1 1,75 3002,501 10 10 2 0,533 3002,092 2,692 3001,559 10 20 3 1,219 3000,873 10 30 A 1,389 3000,703 10 40
CROQUIS Y OBSERVACIONES
SECCION TRANSVERSAL
Alineamiento Longitud Tensión Punto Izquierda DerechaA-1 10m 3,5kg A 4º-2m 10º-2m1-2 10m 3,5kg 1 4º-2m 1,5º-2m2-3 10m 3,5kg 2 1,6º-2m 0,5º-2m
3-B 10m 3,5kg 3 8º-2m (1,5º-0,5m)(11º-1,5m)
3,5kg B 0,1º-2m 1,5º-2m
CROQUIS Y OBSERVACIONES DERECHO IZQUIERDA
2m 0 10º 2m 4º 2m 0+10 4º
E E2
10m D
E1 10m C E3 B 10m
10m
A E4
1,5º 2m
2m 0+20 0,5º 2m 1,5º 2m 0+30 0,5m 1,5m 3º 1,5º
2m 0+40 1,5º 0,1º 2m
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