PUC Minas
PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
MESTRADO EM ENGENHARIA AUTOMOTIVA
INFLUÊNCIA DE SOLICITAÇÕES TÉRMICAS NA RESISTÊNCIA À FADIGA DO AÇO AISI 304L
Dissertação apresentada ao Departamento de Engenharia Mecânica da PUC Minas pelo aluno Pedro Eliezer de Araújo Júnior como parte dos requisitos para obtenção do título de MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Banca Examinadora: Prof. Ernani Sales Palma, Dr.-Ing. - PUC Minas - Orientador Tanius Rodrigues Mansur, Dr. - CDTN – Co-Orientador Prof. José Alexander Araújo, PhD – UNB – Examinador Externo Prof. José Rubens Gonçalves Carneiro, D.Sc. - PUC Minas – Examinador Interno
Belo Horizonte, 01 de Abril de 2005
Ao Professor Ernani Sales Palma, pela orientação, dedicação e amizade.
Ao Tanius Rodrigues Mansur, pelas discussões, sugestões e ajuda prestada em
todas as fases deste trabalho.
A minha família por todo o apoio e incentivo. A Silvana pelo amor.
Agradeço a Capes pelo fomento a pesquisa no fornecimento da bolsa de estudo
cedida, sem a qual não seria viável a realização deste trabalho.
Ao Álvaro, pelas discussões, sugestões e ajuda prestada em todas as fases deste
trabalho.
Aos todos os colegas, professores e funcionários do Programa de Pós-Graduação
em Engenharia Mecânica.
À Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais e ao CDTN, pelo fornecimento
de equipamentos e material para a realização deste trabalho.
ii
AGRADECIMENTOS
Meus agradecimentos a todos que de alguma forma contribuíram para a
realização deste trabalho e em especial às seguintes pessoas e instituições:
• Ernani Sales Palma - PUC Minas – agradecimento especial
• Tanius Rodrigues Mansur – CDTN
• Álvaro Alvarenga Júnior – UFMG
• Todos os colaboradores - Laboratórios CDTN
• Ronaldo Nunes de Andrade Ávila – FIAT Automóveis
• Fundação Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -
CAPES - pelo financiamento do trabalho.
• Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear - CDTN - pela cessão do
Laboratório de Análise de Tensões e material consumível.
• Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais - PUC Minas – pela
oportunidade.
iii
RESUMO
As tubulações do sistema de refrigeração primário de reatores nucleares estão
sujeitas a variações térmicas que provocam fadiga térmica no aço AISI 304L. Este
trabalho tem como objetivo determinar o dano provocado pela fadiga térmica em
corpos-de-prova de aços inoxidáveis AISI 304L. A pesquisa foi dividida em duas
fases. Na primeira etapa foram realizados ensaios de fadiga mecânica flexo-
rotativa, ensaios de tração e ensaios de dureza em corpos-de-prova virgens. Com
os dados obtidos nestes ensaios pode-se determinar os limites de escoamento,
de resistência à tração e de resistência à fadiga do material. Curvas S-N-P
também foram traçadas a partir destes dados. Na segunda fase, corpos-de-prova
virgens foram inicialmente submetidos a ensaios de fadiga térmica entre 250 ºC e
500 ºC. Em seguida, eles foram submetidos a ensaios de fadiga mecânica flexo-
rotativos. Os dados obtidos na segunda fase serviram para comparar e analisar
as alterações nas propriedades mecânicas do material após o dano térmico.
Finalmente, os resultados foram correlacionados e discutidos.
iv
ABSTRACT
The pipeline of the primary system of refrigeration in nuclear power plants are
subject to temperature variations that cause thermal fatigue in steel AISI 304. The
goal of this work is to determine the damage caused by the thermal fatigue in
specimens of stainless steel AISI 304L. The research was divided in two phases.
In the first stage fatigue rotation-bending tests, tensile tests and hardness tests
were carried out in virgin specimens. With the data obtained in these tests it can
be determined the yield stress, tensile strength and fatigue strength and S-N
curve. In the second phase, virgin specimens were initially submitted to thermal
fatigue between 250 ºC and 500 ºC and then fatigue tests. After that they had
been submitted the fatigue tests mechanics bending-rotation. These data were
considered to compare and to analyze the alterations in the mechanical properties
of the material after the thermal damage. Finally, the results were correlated and
discussed.
v
SUMÁRIO
Simbologia viii
Capítulo 1- Introdução e Objetivos 1
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 3
2.1 - Fadiga 3
2.2 - Esforços de Fadiga 4
2.3 – Fadiga Controlada por Tensão 5
2.3.1 - Determinação das Curvas S-N-P e Limite Resistência à Fadiga 7
2.4 - Fadiga Controlada por Deformação 9
2.5 - Mecânica da Fratura Linear Elástica 10
2.6 - Efeitos da Tensão Média 11
2.7 - Comparação de Métodos 12
2.8 - Acúmulo de Dano 13
2.9 - Contagem de Ciclos 14
2.10 - Fadiga Térmica 15
2.10.1 - Relacionamento da Fadiga Térmica à Fad. Cont. por Deformação 16
2.11 - Estado Atual da Arte 18
Capítulo 3 - Materiais e Métodos 29
3.1 – Fluxograma 30
3.2 – Material 31
3.3 – Metodologia 32
3.4 – Ensaios de Tração 33
3.5 - Ensaios de Dureza 33
3.6 – Ensaios de Fadiga Flexo-Rotativos 33
3.7 – Corpos-de- Prova Utilizados 34
3.8 - Ensaios de Fadiga Térmica 35
vi
Sumário vii
3.9 – Planejamento dos Ensaios para a Determinação da Curva S-N-P 37
3.10 – Limite de Resistência à Fadiga Empírico 40
3.11 – Modelos de Regressão para Dados Oriundos de Ensaios de Vida
Acelerados
42
3.12 – Ajuste do Modelo de Regressão Base 43
3.13 – Simulação do Método “up-and-down” 45
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 47
4.1 – Material 47
4.2 – Composição Química 47
4.3 – Ensaios de Tração 56
4.4 – Ensaios de Dureza 57
4.5 – Caracterização Metalográfica do Aço AISI 304L 58
4.6 – Determinação dos Limites de Resistência à Fadiga Empíricos 60
4.7 – Planejamento de Ensaios 60
4.8 – Ensaios de Fadiga Mecânica Experimental – Corpos-de-Prova
Virgem
62
4.9 – Ajuste do Modelo de Regressão Base 63
4.10 – Modelo de Regressão e os Dados Experimentais obtidos para o
Levantamento da Curva S-N-P
65
4.11 – Ensaios de Fadiga Térmica e Mecânica – Experimentais 69
Capítulo 5 - Conclusão e Sugestões 74
Referências Bibliográficas 77
Anexos 83
SIMBOLOGIA
Símbolos
bf – Expoente de resistência à fadiga
BWR – Reator de água em ebulição
C – Constante
cd – Expoente de ductilidade em fadiga
CG - Fator de tamanho
CL - Fator de carga
CP – Corpo-de-prova
CR – Fator de confiabilidade
CS - Fator de acabamento superficial
CT - Fator de temperatura
da/dN – Taxa de propagação da trinca por fadiga [m/ciclos]
DEDP - Densidade de energia de deformação plástica
DSA – Deformação dinâmica por envelhecimento
FA - Força externa aplicada
K1 – Coeficiente de resistência
Kmáxssc – Fator de intensidade de tensão na sobrecarga
Kmáxcr – Fator de intensidade de tensão no carregamento
LCF – Fadiga de baixo ciclo
viii
Simbologia ix
m – Expoente de resistência à deformação
MFLE – Mecânica da fratura linear elástica
ne – Expoente ou parâmetro do encruamento
na - Número de corpos-de-prova usados no nível de tensão mais alto
nb - Número de corpos-de-prova usados no nível de tensão mais baixo
nm - Número de corpos-de-prova usados no nível de tensão intermediário
in - Número de ciclos aplicados ao material à tensão iσ
iN - Número de ciclos da curva S-N-P correspondentes à tensão iS
n1 - Número de corpos-de-prova usados nos níveis de tensões intermediários
entre nb e nm
n2 - Número de corpos-de-prova usados nos níveis de tensões intermediários
entre na e nm
Nf – Total de ciclos até a falha
Pa - Probabilidade de falha no nível de tensão mais alto
Pb – Probabilidade de falha no nível de tensão mais baixo
Pm – Probabilidade de falha no nível de tensão intermediário
P0 – Probabilidade de falha ao nível de projeto
PWR – Reatores pressurizados a água
RA - Rugosidade média
RCS - Sistema de refrigeração do reator primário
Se – Limite de resistência à fadiga [MPa]
eS~
– Limite de resistência à fadiga estimado [MPa]
Va - Variável de tensão no nível mais alto
V0 - Variável de tensão no nível de projeto
Vb - Variável de tensão no nível mais baixo
Simbologia x
Vm - Variável de tensão no nível intermediário
VSE - energia de deformação virtual
V1 - Variáveis de tensões no nível intermediário entre Vb e Vm
V2 - Variáveis de tensões no nível intermediário entre Va e Vm
TMF – Fadiga termo-mecânica
xa - Variável de transformação no nível mais alto
xb - Variável de transformação no nível mais baixo
xo - Variável de transformação ao nível de projeto
Símbolos Gregos
σ – Tensão [MPa]
σa –Amplitude da tensão alternada [MPa]
σf – Resistência à fratura do material [MPa]
σf’ – Coeficiente de resistência à fadiga [MPa]
σ0,2 – Resistência ao escoamento [MPa]
σR – Resistência à tração [MPa]
σu – Limite de resistência à tração do material [MPa]
ε – Deformação
εf – Ductilidade à fratura do material
εf’ – Coeficiente de ductilidade à fadiga
εe – Deformação elástica
εp – Deformação plástica
∆ε – Variação total da deformação elástica
Simbologia xi
∆εe – Variação da deformação elástica
∆εp – Variação da deformação plástica
∆k – Faixa do fator de intensidade de tensão [MPa m ]
∆T - Variação da temperatura na superfície do corpo-de-prova
∆To – Variação da temperatura de dano de fadiga térmica
Abreviaturas
ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas
AISI – American Iron and Steel Institute
ASM – American Society for Metals
ASTM – American Society of Testing and Materials
CDTN – Centro de Desenvolvimento da Tecnologia Nuclear
PUC Minas – Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais
SAE – Society of Automotive Engineers
CAPÍTULO 1
INTRODUÇÃO E OBJETIVOS
1.1 - Introdução
Os componentes mecânicos usados em várias aplicações de engenharia
são projetados para resistirem à fadiga mecânica, fadiga térmica e fadiga por
“fretting”.
O conhecimento sobre as propriedades mecânicas do material e as
condições as quais o metal será submetido são fatores importantes para
projetar componentes mais seguros e com vida mais longa.
O limite de resistência à fadiga é umas das propriedades mecânicas do
material que é usada como parâmetro para calcular a vida dos componentes.
Este limite é alterado, quando o metal sofre variações de temperatura. A
influência da temperatura pode ser determinada, utilizando-se corpos-de-prova
do mesmo aço que foi empregado na fabricação dos componentes ou
equipamentos para realização de ensaios de fadiga térmica.
1.2 Objetivo
A expressão fadiga térmica é usada para referir-se as falhas
provocadas pelos esforços repetidos induzidos termicamente, como aquelas
que resultam de gradientes de temperatura. É um fenômeno complexo e tem
sido investigado em muitos ramos da indústria, principalmente nas áreas
nucleares, onde as variações térmicas são comuns. O objetivo deste trabalho
consiste em determinar a influência das variações térmicas na resistência à
fadiga dos corpos-de-prova do aço inoxidável AISI 304L. Essa influência será
observada através das curvas S-N-P que serão traçadas usando dados
1
CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO E OBJETIVOS
2
obtidos de ensaios de fadiga mecânica com corpos-de-prova de aço
inoxidável AISI 304L. Os ensaios serão divididos em duas etapas. Na
primeira etapa serão utilizados corpos-de-prova virgens. Na segunda etapa,
novos corpos-de-prova virgens serão inicialmente submetidos a ensaios de
fadiga térmica e posteriormente a ensaios de fadiga mecânica. Os resultados
serão discutidos e correlacionados.
CAPÍTULO 2
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1 Fadiga
A análise de componentes estruturais utilizados na indústria pode ser
realizada através das técnicas desenvolvidas pelos pesquisadores dos campos
da Fadiga, Mecânica da Fratura, Confiabilidade Estrutural, Extensometria,
Fotoelasticidade e Métodos Numéricos de Análise Estrutural.
Os componentes mecânicos quando submetidos a carregamentos
cíclicos sofrem danos microscópicos irreversíveis, causados por tensões e
deformações em regiões críticas. Os danos de fadiga são produzidos pelas
deformações plásticas cíclicas que provocam a nucleação de uma ou mais
trincas microscópicas, que crescem enquanto houver energia no sistema. Após
o coalescimento, estas microtrincas formam uma trinca principal que propagará
até o colapso do material, após um certo número de ciclos.
As microtrincas sofrem influência da composição química, tamanho de
grãos, inclusões, segregações no material, tensões cíclicas e processos
térmicos. Na Fig. 2.1 pode ser observado o desenvolvimento de redes de
trincas superficiais sob fadiga térmica.
3
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 4
Figura 2.1 - Rede de trincas por fadiga térmica, obtidas no aço 316L
(Fissolo et al, 2002)
O mecanismo de formação de falha por fadiga em metais baseia-se na
formação de bandas de escorregamento persistentes, causadas pelas
movimentações de discordâncias no reticulado cristalino em pequenas
distâncias, levando à formação de intrusões, extrusões e protusões na
superfície do material, ou em locais para nucleação de trincas, por acumularem
grande deformação plástica. Estas trincas propagam-se em cada ciclo de
tensão até a instabilidade determinada pela mecânica da fratura. Na
determinação do limite de resistência à fadiga do material devem ser
considerados os fatores microscópicos e macroscópicos (Mansur, 2002;
Mitchell, 2001; Suresh, 1998; Dieter, 1988; Dowling, 1999; Hertzberg, 1996).
2.2 Esforços de Fadiga
A fadiga pode ser provocada por esforços cíclicos, cargas vibratórias ou
variações térmicas ao longo do tempo, conforme mostrado na Fig. 2.2. Os
carregamentos de fadiga podem ser de amplitude constante ou tensões
regulares e de amplitude variável ou tensões irregulares ou aleatórias.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 5
Figura 2.2 – Flutuações da temperatura de água na autoclave e da carga
durante a fadiga térmica (Hayashi, 1998c).
Alguns exemplos de componentes sujeitos a esforços cíclicos são
aqueles encontrados em usinas nucleares, que em geral são solicitados por
temperaturas que variam no tempo. A fadiga sob amplitude de carga constante
geralmente ocorre em peças de máquinas rotativas, tais como eixos e
engrenagens. Por outro lado, as ondas nos navios, a vibração nas asas de
aeronaves, o tráfego em pontes e transientes térmicos são exemplos de
carregamentos variáveis em amplitude e freqüência (Willems et al., 1983).
Na maioria das aplicações de engenharia é mais freqüente encontrar
carregamentos variáveis durante a vida útil dos componentes. Nestes casos, as
solicitações reais são simplificadas, sendo representadas por várias
combinações de carregamentos constantes. Um caso mais complexo é quando
o carregamento além de ser variável, é irregular (Dowling, 1999).
Os métodos de dimensionamento à fadiga são: fadiga controlada por
tensão, fadiga controlada por deformação e mecânica da fratura aplicada à
fadiga (Collins, 1993 e Bannantine et al., 1990).
2.3 Fadiga Controlada por Tensão
O método de fadiga controlada por tensão é recomendado para casos
onde as tensões atuantes estão dentro do limite elástico do material e a vida
desejada é longa, ou seja, é necessária uma grande quantidade de ciclos para
que ocorra a falha por fadiga. Este método considera todas as deformações
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 6
como sendo elásticas, desprezando a componente plástica. Assim, as
deformações envolvidas devem ser pequenas (Bannantine et al., 1990).
O diagrama S-N, desenvolvido por August Wöhler em 1860, é obtido
através de resultados de ensaios com carregamento totalmente reverso, ou
seja, com tensão média nula. As curvas de fadiga são obtidas após submeter
alguns corpos-de-prova padronizados a uma série de ensaios com
carregamentos cíclicos. Inicialmente a amplitude de tensão máxima é alta, na
ordem de 2/3 do limite de resistência à tração. Os ensaios são realizados até a
fratura do corpo-de-prova. Repete-se o mesmo procedimento para novos
corpos-de-prova do mesmo lote com amplitude de tensão progressivamente
decrescente. Os ensaios devem ser realizados em corpos-de-prova ou mesmo
em componentes da própria estrutura, conforme recomendação da norma
ASTM E-466, Conducting Constant Amplitude Axial Fatigue Tests of Metallic
Materials, com carregamento totalmente reverso (ASME, 1998; Bannantine et
al., 1990; Collins, 1993; Suresh, 1998; Alvarenga Júnior, 2001; Mansur, 2002).
A vida de um componente é considerada infinita quando a amplitude da
tensão alternada não ultrapassar o limite de resistência à fadiga do material,
independente do número de ciclos. Acima de 106 ciclos, a tensão alternada
mantém-se constante, principalmente para materiais endurecidos por
encruamento e aços carbono (Norton, 1996; Suresh, 1998; Bannantine et al,
1990; Collins, 1993; Alvarenga Júnior, 2001; Mansur, 2002).
O limite de resistência à fadiga pode ser determinado através de ensaios
realizados na própria estrutura ou ensaios em protótipos de tamanho real
simulando condições próximas da realidade. Porém, estes ensaios são de
difícil execução e demandam tempo e dinheiro, sendo aceitável utilizar ensaios
em corpos-de-prova confeccionados com o mesmo material (Santos, 1999).
Alguns fatores afetam diretamente o limite de resistência à fadiga do
material durante os ensaios para obtenção das curvas S-N e ε-N. Tensões
residuais, concentrações de tensão, temperatura, ambiente, além do
tratamento da superfície e geometria dos corpos-de-prova do material podem
alterar o resultado dos ensaios. Portanto, é necessário enfatizar que não há
meio teórico confiável de se predizer o tempo de iniciação e propagação de
uma trinca por fadiga, sendo que em alguns casos são usados corpos-de-prova
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 7
para apresentar resultados mais compatíveis com a realidade (Willems et al.,
1983).
A fadiga ocorre em 95% ou mais dos casos na camada superficial
(Bannantine et al., 1990). As trincas superficiais são aceleradas pelas tensões
residuais de tração na superfície do componente. O gradiente de tensões na
superfície cresce com o aumento do diâmetro do corpo-de-prova (Makkonen,
2003). Componentes mecânicos com superfícies ásperas e irregulares
apresentam limite de resistência à fadiga inferior aos mesmos componentes
com superfícies lisas (Norton, 1996 e Collins, 1993). Deve-se ter cuidado com
algumas operações de polimento, uma vez que podem proporcionar tensões
residuais de tração (Bannantine et al., 1990). A rugosidade superficial tem
influência no limite de resistência à fadiga do material, porém a maior influência
é devido às tensões residuais superficiais (SAE, 1997).
Os tratamentos superficiais como revestimento térmico e mecânico
produzem tensões internas (tensões residuais) e mudanças permanentes de
forma e de dimensões (distorções), que modificam o limite de resistência à
fadiga do material. As tensões residuais de compressão aumentam o limite de
resistência à fadiga do material, enquanto as tensões residuais de tração
reduzem este limite. Expansões e contrações associadas com transformações
estruturais do material podem provocar o surgimento de tensões residuais e
distorções, proporcionando assim a formação de trincas (Bannantine et al.,
1990; Collins, 1993; SAE, 1997).
Um processo corrosivo pode ser a causa do surgimento da trinca
superficial por onde se inicia a fadiga. Quando a fadiga ocorre em ambientes
corrosivos, a propagação da trinca é acelerada. A associação dos dois efeitos
causa a falha do material em um número de ciclo inferior ao encontrado para
cada um dos fenômenos isoladamente (Bannantine et al., 1990; Collins, 1993;
Norton, 1996; SAE, 1997).
2.3.1 Determinação das Curvas S-N-P e do Limite de Resistência à Fadiga
Os resultados de ensaios de fadiga apresentam números de ciclos
diferentes para a mesma amplitude de tensão alternada, a qual é chamada de
dispersão. Essa dispersão é menor quanto maior for o valor da amplitude de
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 8
tensão alternada e vai aumentando com a redução do valor das amplitudes de
tensões alternadas. Conseqüentemente, a dispersão é maior para valores
próximos do limite de resistência à fadiga do material. Essa dispersão é
influenciada pelas condições dos ensaios, alinhamento dos corpos-de-prova no
equipamento de ensaio, tensão média, rotação do ensaio, fabricação e
variação na composição química das amostras e preparação da superfície. A
análise estatística da dispersão pode ser realizada com o auxílio da distribuição
de Weibull ou a distribuição log-normal. A distribuição log-normal mostra-se
adequada para ensaios de fadiga (Freitas e Colosimo, 1997; Mansur et al.,
2002). Os resultados dos ensaios são interpretados a partir da construção das
curvas S-N-P, que é uma família de curvas S-N com probabilidade de falha ou
confiabilidade constante.
Existem vários métodos para construir as curvas S-N-P e determinar o
limite de resistência à fadiga do material. A escolha do método mais adequado
segue alguns critérios como quantidade de amostras disponíveis, tempo e
objetivo da análise. Os principais fatores que afetam os resultados dos ensaios
e as curvas S-N-P são: condições superficiais, tensões residuais, tensões
médias, tipos de carregamentos aplicados, freqüências de aplicações das
cargas, condições do meio ambiente e a microestrutura do material (Collins,
1993; Mansur, 2002).
O método padrão e o método de construção da curva com tensão
constante são recomendados para traçar as curvas S-N-P, enquanto o método
da sobrevivência, o método do degrau, o método Prot, o método do valor
extremo e o método “up-and-down” são recomendados para a determinação
do limite de resistência à fadiga. O método “up-and-down” é recomendado para
ensaios mecânicos específicos de fadiga e para análise dos dados oriundos
deste tipo de ensaio, sendo útil para estimar a média e a variância do limite de
resistência à fadiga (Collins, 1993).
No método “up-and-down”, o limite de resistência à fadiga do material é
determinado a partir de no mínimo quinze corpos-de-prova. O primeiro corpo-
de-prova é ensaiado com uma tensão alternada superior ao valor do limite de
resistência à fadiga do material, que deve ser estimado empiricamente. Este
valor é estimado a partir do limite de resistência à tração ou limite de
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 9
escoamento, dependendo das equações utilizadas. Caso o corpo-de-prova
frature antes da vida previamente definida, o próximo deverá ser ensaiado com
uma tensão inferior. Caso contrário, a amplitude da tensão alternada sofrerá
um acréscimo. O procedimento se repete até esgotar o número de amostras,
mantendo sempre a relação de alternância, independentemente da ocorrência
de falha ou não, como pode ser visualizado na Fig. 2.3.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 1
Número dos Corpos-de-Prova
Am
plit
ude
de T
ensã
o A
lter
nada
(MPa
) x Rompeuo Não Rompeu
Figura 2.3 – Ensaio experimental de “up-and-down” (esquemático)
2.4 Fadiga Controlada por Deformação
O método ε-N, também conhecido por fadiga de baixo ciclo ou fadiga
controlada por deformação é recomendado para casos onde as amplitudes de
tensões alternadas são altas o suficiente para causar deformação plástica no
material. Conseqüentemente, o número de ciclos é baixo, ou seja, a vida do
material é curta.
A componente da deformação plástica é mais crítica em componentes
com entalhes. Os entalhes são regiões onde as tensões máximas se elevam
bastante, causando deformação plástica no material, conseqüentemente
favorecem a nucleação e a propagação de trincas e deste modo, danos de
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 10
fadiga. Tanto a ASTM como a SAE recomendam este método para calcular a
vida de um corpo-de-prova sujeito a deformações plásticas (Bannantine et al.,
1990; Collins, 1993; Goswami, 1997; Socha, 2003; Curtis et al., 2003; Suresh,
1998).
Os ensaios de fadiga são realizados em corpos-de-prova entalhados,
onde as tensões residuais são máximas na raiz do entalhe e existe uma maior
probabilidade de nucleação de trinca. O método ε-N é mais adequado para
estimar a nucleação da trinca, ficando a análise da propagação para ser
determinada pela mecânica da fratura linear elástica (Bannantine et al., 1990;
Collins, 1993; Goswami, 1997; Adib e Pluvinage, 2003).
2.5 Mecânica da Fratura Linear Elástica
A mecânica da fratura é aplicada na caracterização da propagação da
vida do material durante a trinca. A mecânica da fratura considera o
comportamento da extensão da trinca como uma função das cargas aplicadas.
Essa técnica é usada para resolver problemas práticos de engenharia, tais
como análises de falhas, seleção de material e predição da vida da estrutura
(Dally e Riley, 1991).
O método da mecânica da fratura linear elástica assume a existência de
trincas já nucleadas e estima o tempo de propagação da trinca até a ocorrência
da falha. Para componentes com imperfeições ou defeitos, o tamanho da
imperfeição é considerado como trinca inicial. Para materiais livres de defeitos,
as aproximações da mecânica da fratura podem ser usadas para determinar a
propagação (Bannantine et al., 1990; Adib e Pluvinage, 2003; Collins, 1993).
A mecânica da fratura linear elástica trabalha com pequenas
deformações plásticas na ponta da trinca. Quando os níveis de tensões
provocam grandes deformações, comparadas às dimensões da trinca é
recomendado o uso das teorias da mecânica da fratura elasto-plástica (Adib e
Pluvinage, 2003; Bannantine et al., 1990; Collins, 1993; Forth et al., 2003;
Socha, 2003; Wahab et al., 2002).
O número de ciclos que define a vida total de um componente submetido
a cargas cíclicas é a combinação entre o número de ciclos necessário à
nucleação da trinca e o número correspondente a propagação até a falha final.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 11
Em alguns casos, onde há concentrações de tensão ou defeitos de superfície,
o tempo de nucleação é muito curto e a trinca é formada logo no começo da
vida total. Materiais cuidadosamente acabados e livres de defeitos, a nucleação
de pequenas trincas surge após 70% da vida total, que depois coalescem
formando uma trinca dominante. O tamanho da trinca pode ser monitorado por
diferentes tipos de microscópios ou usando técnica de replicagem (Bannantine
et al., 1990; Collins, 1993; Curtis et al., 2003; Forth et al., 2003; Socha, 2003;
Suresh, 1998). Wahab (2002) sugere integrar a lei de Paris modificada, entre
os limites de comprimento inicial e final da trinca para o cálculo do número de
ciclos até a falha.
Os projetos podem ser desenvolvidos para que um componente tenha
uma falha segura ou vida segura, ou seja, a trinca não atinja o tamanho crítico
entre intervalos especificados de inspeção. Um componente trincado pode ser
mantido em serviço, aumentando a sua vida útil (Bannantine et al., 1990).
2.6 Efeitos da Tensão Média
Na análise de fadiga de um material é necessário estimar a influência da
tensão média na vida dos componentes e no limite de resistência à fadiga do
material. As tensões médias de compressão aumentam a resistência à fadiga
do material, conseqüentemente aumentam a vida, enquanto que tensões
médias de tração reduzem o limite de resistência à fadiga e a vida. Em virtude
disso, em alguns casos são introduzidas tensões residuais de compressão com
o objetivo de melhorar o limite de resistência à fadiga do material (Gong e
Norton, 1996; Bannantine et al., 1990).
Os efeitos das tensões médias são significativos para pequenas
deformações plásticas, onde as deformações elásticas são dominantes, porém
tem efeitos reduzidos em vidas curtas, onde predomina as deformações
plásticas. Nas altas deformações plásticas, ocorre o relaxamento da tensão
média (Bannantine et al., 1990; Collins, 1993).
Manson e Halford (1981) modificaram os termos elásticos e plásticos da
equação ε-N, procurando manter a independência da razão de deformação
elasto-plástica da tensão média. Smith et al., (1970), propuseram a análise da
tensão média através da tensão máxima em um determinado ciclo.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 12
2.7 Comparação de Métodos
Não existe um método melhor para todas as situações. O mais
adequado é usar métodos combinados, aproveitando suas potencialidades. A
escolha do método mais adequado é baseada no material, história do
carregamento, geometria do componente e conseqüências das falhas dos
componentes, custo/benefício (Bannantine et al., 1990).
O método S-N é mais barato e mais rápido. As análises das constantes
dos materiais são bem mais simples. Os projetistas têm mais experiência e
mais segurança no seu uso, devido às inúmeras pesquisas desenvolvidas
durante mais de um século de existência. Exige um nível menor de
conhecimento dos profissionais, quando comparado com os outros métodos. É
o método mais comum, bem empregado para estimar vidas iniciais, porém de
menor interesse dos pesquisadores (Bannantine et al., 1990; Collins, 1993).
Quando as tensões envolvidas são baixas e as histórias de amplitudes
são constantes, envolvendo projetos de vidas longas, esse método trabalha
bem. Uma das principais desvantagens deste método é desprezar as
deformações plásticas, a nucleação e propagação das trincas (Bannantine et
al., 1990; Collins, 1993, Suresh, 1998).
O método de fadiga controlado por deformação é mais adequado para
altas tensões e vidas curtas, onde o fator custo é muito importante. As
constantes envolvidas ainda não foram devidamente analisadas e testadas,
conseqüentemente não apresentam uma confiabilidade requerida pelos
projetistas.
Este método é recomendado para estimar a nucleação da trinca,
podendo ser usado para análise de acúmulo de danos, componentes com
geometrias complexas e ambientes de altas temperaturas (Bannantine et al.,
1990; Collins, 1993).
O método da mecânica da fratura linear elástica é o de maior interesse
dos pesquisadores. A sua maior vantagem é estimar a propagação da trinca,
conseqüentemente monitorar o crescimento da mesma. A sua maior dificuldade
está em estimar o início da trinca (Adib e Pluvinage, 2003; Bannantine et al.,
1990; Collins, 1993; Curtis et al., 2003; Forth et al., 2003; Socha, 2003).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 13
2.8 Acúmulo de Dano
A deformação elástica pode causar dano, quando as tensões atuantes
encontrem-se entre o limite de escoamento do material e o limite de resistência
à fadiga do material. Muitos pesquisadores consideram que o dano é
provocado pela deformação plástica cíclica microscópica na ponta da trinca. A
fadiga é caracterizada pelo processo de acúmulo de dano, o qual vai
consumindo a vida útil do material. O dano por fadiga é acumulativo e
irrecuperável (Adib e Pluvinage, 2003; Collins, 1993, Suresh, 1998).
O dano de fadiga durante a nucleação é diferente da propagação. O
dano pode ser medido e observado durante a propagação, porém é muito
complexo de ser medido durante a nucleação (Bannantine et al., 1990; Socha,
2003).
O processo de dano pode ser dividido em três fases: comportamento
elástico ou elástico-plástico das tensões-deformações em um material sem
danos, nucleação e crescimento das pequenas trincas até a coalescência das
trincas e, finalmente, a formação de uma trinca dominante que, em seguida,
propaga até o colapso do material (Socha, 2003).
Várias teorias de acúmulo de danos foram propostas, podendo ser
divididas entre teorias lineares e teorias não lineares de acúmulo de danos
(Collins, 1993; Fatemi e Yang, 1998).
A curva S-N indica que um componente sujeito a uma tensão S1, a falha
por fadiga ocorrerá após um número de ciclos N1. Segundo Miner, quando o
número de ciclos é interrompido antes N1, produzirá uma fração de dano D1. As
tensões aleatórias provocam fração de danos aleatórios que vão se somando
ao longo do tempo até provocar a falha por fadiga (Bannantine et al., 1990;
Collins, 1993).
A regra de Miner considera o acúmulo linear de dano como
independente da variação da amplitude de tensões, porém dados
experimentais concluíram que essa é a principal deficiência deste método. O
cálculo do acúmulo de dano é diferente para cada fase do processo de falha
por fadiga, onde a regra de Miner é recomendada para fase de nucleação da
trinca (Banantine et al., 1990; Collins, 1993; Fatemi e Yang, 1998; Socha,
2003).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 14
Com o objetivo de corrigir algumas discrepâncias foram desenvolvidas
as teorias não lineares de acúmulo de danos. Alguns problemas práticos estão
atrelados a elas, tais como a necessidade de muitos ensaios, corpos-de-prova
com propriedades mecânicas semelhantes e cálculos complicados. Bannantine
et al., 1990 e Collins1993 citam: Marco-Starkey, Henry, Gatts, Corten-Dolan,
Marin e Manson como exemplos de algumas teorias clássicas.
Novas teorias foram propostas como: teoria do ponto do joelho da curva
S-N-P, modelo contínuo não linear para danos em fadiga e modelo não linear
de acúmulo de danos utilizando-se de energia total absorvida de Shang e Yao.
Existem inúmeras teorias que se propõem a estudar e quantificar danos em
materiais, sendo divididas entre determinísticas e probabilísticas.
2.9 Contagem de Ciclos
A análise de componentes sujeitos a carregamentos aleatórios é
realizada reduzindo os históricos complexos em números de eventos que
podem ser comparados com dados de ensaios de amplitude constante
(Bannantine et al., 1990).
Dentre os vários métodos de contagem de ciclos, o mais usado é o
“rainflow” (Bannantine et al., 1990; Collins 1993; Tovo, 2002).
O método “rainflow” para contagem de ciclos relaciona os loops de
histerese fechado na resposta da tensão-deformação do material sujeita a
carregamentos cíclicos para um dado histórico de deformação. Durante o
processo de carregamento e descarregamento, o material se comportará como
se relembrasse seu estado de deformação anterior e é conhecido como
memória do material (Bannantine et al., 1990).
Um algoritmo de “rainflow” modificado foi proposto levando em
consideração o efeito da seqüência de carregamento ao longo do tempo. Cada
meio ciclo crescente é registrado e tratado como um evento de dano. Quando o
meio ciclo não fecha um loop de histerese é chamado de loop virtual de
histerese e dependendo do carregamento esse loop pode ser fechado ou
incrementado (Anthes, 1997).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 15
2.10 Fadiga Térmica
A expressão fadiga térmica foi empregada inicialmente para um tipo de
falha que se tem lugar nos metais com rede não cúbica, quando a temperatura
flutua lentamente sem nenhuma contração externa aplicada ao material. As
falhas surgem devido aos esforços internos proporcionados pela anisotropia da
expansão térmica. Posteriormente, a expressão foi usada para referir-se as
falhas provocadas pelos esforços repetidos induzidos termicamente.
Mudanças periódicas de temperatura ou múltiplas mudanças cíclicas
provocam a variação da energia interna, produzindo alterações na geometria,
nas propriedades físicas do material, além de possibilitar o surgimento de
trincas em componentes estruturais. Esse processo de origem e crescimento
de dano é conhecido como fadiga térmica (Zuchowski, 2000).
Trielsch, em 1952, pesquisou sobre as características particulares de
fadiga térmica e choques encontrados na solda. Em 1953, Manson verificou os
problemas associados à seleção dos materiais para o uso em turbinas de gás.
Coffin e Manson, em 1954, trabalhando independentemente em problemas de
fadiga térmica propuseram equações sobre amplitude de deformação plástica.
Northcott e Baron, em 1956, comentaram sobre a fadiga térmica na indústria de
engenharia pesada. Glenny, em 1961 e Baron, em 1962, examinaram a
influência de uma ampla gama de parâmetros na resistência à fadiga térmica
(King e Smith, 1966). Em 1960, em Los Alamos, foi relatado o primeiro caso de
dano por fadiga térmica nas indústrias nucleares (Fissolo et al, 2002).
Nos últimos tempos tem acontecido uma proporção elevada de falhas de
equipamentos operando a temperaturas elevadas devido à fadiga térmica. Foi
observado que em turbinas a gás, as variações rápidas de temperatura nas
lâminas e nos tubos das lâminas provocaram problemas sérios. Nas centrais
elétricas, as trincas produzidas pela fadiga podem ser resultado do
umedecimento das superfícies metálicas quentes, ou por trabalho intermitente,
pois os esforços térmicos aparecem toda vez que a usina pára ou entra em
funcionamento. Atualmente, estas falhas podem se constituir como problemas
para estruturas de aviões submetidas a um aquecimento cinético. Problemas
de fadiga térmica são comuns em vários tipos de reatores nucleares. As
grandes flutuações térmicas na tubulação do sistema de refrigeração de
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 16
reatores rápidos são possíveis causas de nucleação e propagação de redes de
trincas.
De acordo com vários autores (Knotek et al., 1993; Shivpuri et al., 1995,
Yu, 1995 e Wang, 1997), a fadiga térmica é um dos mecanismos de desgaste
de moldes de injeção de alumínio, podendo atuar isoladamente ou em
conjunto. A fadiga térmica ocorre devido ao fato do molde estar sempre a uma
temperatura significativamente inferior à da liga de Al que está sendo injetada.
Conseqüentemente, a superfície de trabalho da ferramenta é submetida a uma
dilatação seguida de uma contração a cada ciclo de injeção. Esse trabalho
mecânico induz a nucleação e propagação de trincas térmicas, que são trincas
perpendiculares à superfície. Para um controle mais efetivo das trincas
térmicas é necessária uma escolha adequada do aço e principalmente do
tratamento térmico.
Equipamentos operando a temperaturas elevadas produzem tensões
térmicas, porém estudos realizados indicaram que as falhas acontecem devido
às contrações e expansões que surgem durante o processo de acionamento e
parada destes equipamentos. Ensaios realizados em turbinas a gás, com
paradas e partidas repetidas produziram trincas de fadiga térmica com poucos
ciclos de operação.
O crescimento das trincas é influenciado pelas variações térmicas
repetidas, freqüência dos ciclos, porcentagem de carbono na liga, ductilidade,
elementos de liga e impurezas, tamanho dos grãos, condições de ensaios,
resistência à fluência viscosa, deformações térmicas, resistência à deformação
cíclica, combinação de esforços e tensões térmicas.
2.10.1 Relacionamento da Fadiga Térmica com a Fadiga Controlada por Deformação
Fadiga térmica é o termo usado para relacionar as variações dos
gradientes de temperatura ao carregamento e as deformações cíclicas. Os
problemas de fadiga térmica envolvem todas complexidades dos
carregamentos mecânicos e todos os problemas induzidos pela temperatura.
Manson realizou ensaios de fadiga de baixo ciclo envolvendo deformação
mecânica cíclica e comparou com corpos-de-prova completamente
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 17
restringidos, com ciclos térmicos variando entre 200ºC e 500ºC, tendo 350ºC
como temperatura média. Observando a Fig. 2.5 percebe-se que para uma
mesma faixa de deformação plástica, o número de ciclos até a falha (Nf) é
muito menor para os corpos-de-prova deformados ciclicamente pela
temperatura do que os deformados mecanicamente. As discrepâncias entre os
resultados podem ter várias origens e uma delas é a taxa na qual a deformação
cíclica é induzida. Resultados obtidos de ensaios de Inconel indicam uma boa
correlação entre ensaios mecânicos e ensaios térmicos, porém é necessário
cuidado na predição do comportamento térmico da fadiga de baixo-ciclo
através dos resultados dos ensaios mecânicos e vice-versa (Collins, 1993).
Figura 2.5 – Comparação entre as deformações térmicas cíclicas e
mecânicas cíclicas a elevadas temperaturas na região de fadiga de baixo ciclo,
AISI 347.
Ensaios de fadiga termo-mecânica constituem um método importante
para simular o comportamento das tensões-deformações cíclicas e processos
de dano de componentes em serviço. Algumas investigações mostraram que a
vida em fadiga termo-mecânica de um componente real é muito mais curta do
que aquela da fadiga isotérmica na temperatura máxima e na amplitude de
tensão correspondente (Liu et al., 2002).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 18
2.11 Estado Atual da Arte
Fadiga é um assunto que vem sendo estudado desde o século XIX
devido a sua importância para estimar a vida de elementos estruturais
submetidos a esforços repetitivos. Muitos artigos já foram publicados sobre o
assunto. Entretanto, o assunto é complexo e tem muito ainda a ser explorado
devido à amplitude do tema.
O estudo da fadiga iniciou com Albert em 1837. Em 1860, Wöhler usou a
combinação de tensão e números de ciclos no dimensionamento de estruturas
para resistir a esforços repetitivos. Entre 1880 e 1886, Bauschinger publicou
seus estudos sobre a mudança do limite elástico por ciclos de tensão
freqüentemente repetidos. Gerber, em 1874 e Goodman, em 1899, sugeririam
a metodologia para a determinação da vida de componentes solicitados por
cargas flutuantes, com tensões alternadas e médias superpostas. A teoria de
acúmulo teve contribuições de: Palmgren em 1924, Langer em 1927, Russian
Serensen em 1938 e Miner em 1945. Em 1954, Coffin e Manson, trabalhando
independentemente em problemas de fadiga térmica, introduziram o conceito
de fadiga de baixo-ciclo, Schütz (1996).
King e Smith (1966) revisaram os avanços realizados desde 1960 dos
ensaios e dos processos estruturais de deformação do material sob fadiga
térmica.
Voorwald e Torres (1991) estudaram a viabilidade do uso da teoria de
Miner em dados experimentais de uma liga de alumínio 2024-T3 e analisaram a
aplicabilidade da relação ni/Ni como parâmetro de dano. Foi observado que em
ensaios realizados sob carregamentos de amplitude variável, aparecem efeitos
de interação responsáveis por uma taxa de crescimento da trinca por fadiga
diferente da obtida em carregamentos de amplitude constante. Estas
diferenças são atribuídas à interação em da/dN (taxa de propagação da trinca
por fadiga) quando a amplitude do carregamento cíclico é aumentada ou
reduzida. A intensidade do retardo na taxa de propagação da trinca por fadiga
está diretamente associado à relação entre os fatores de intensidade de tensão
na sobrecarga (Kmáx) e no carregamento (Kmáx) de amplitude constante, Eq.
(2.1).
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 19
crksck
máx
máx (2.1)
Godefroid e Bastian (1991) verificaram a validade dos modelos
existentes de propagação de trinca de fadiga que levam em consideração a
razão R entre tensões (tensão média). Os modelos dividem-se em três grupos:
modelos empíricos, que não levam em consideração o fenômeno do
fechamento da trinca; modelos empíricos, que levam em consideração o
fenômeno do fechamento da trinca e os modelos analíticos, que levam em
consideração o fenômeno de fechamento da trinca. Dentre os modelos
analisados, o modelo de Newman, que é um modelo analítico, não depende do
material estudado e reúne as principais variáveis para o fenômeno de
fechamento de trinca.
Kenedi e Castro (1991) discutiram em seu trabalho os princípios do
correlacionamento de duas metodologias de projeto à fadiga estudada de
forma estaque: o método de Coffin-Mason (ε-N) e a MFLE. O método ε-N foi
usado para fazer previsões de da/dN, usando os modelos baseados em
acúmulo de dano e baseados em densidade de energia de deformação plástica
(DEDP).
Shimakawa et al. (1992) apresentaram formulações fundamentais do
método de avaliação e verificações por análises de método dos elementos
finitos. Os códigos de análise de propagação de trincas, THERST1 e
THERST2, foram desenvolvidos com base na mecânica da fratura linear
elástica para calcular o comportamento da propagação da trinca por fadiga sob
tensões térmicas, devido a flutuações de temperatura de alta freqüência,
conhecida como “corrente térmica flutuante”. Os dados experimentais foram
obtidos em ensaios de alto ciclo de fadiga térmica e o efeito das múltiplas
trincas foi analisado pelo MEF.
Zauter et al. (1994) utilizaram o aço inox austenítico 304L para realizar
ensaios de fadiga termo-mecânica (TMF), com deformação plástica controlada
em vácuo. O artigo estuda o dano acumulado durante o carregamento de
fadiga termo-mecânica. A resposta e a vida dos corpos-de-prova são
determinadas pela fase e pelo intervalo de temperatura. Os ensaios foram
realizados com pequeno gradiente de temperatura e com poucos valores. A
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 20
variação térmica, tanto em fase, como fora de fase, tem números similares de
ciclos até a falha, para os intervalos de temperatura sob o regime de fluência.
Quando a interação fadiga/fluência acontece durante o ciclo em fase, o material
sofre um dano interno provocado pelas trincas intergranulares. Em
contrapartida, a variação térmica fora de fase inibe o dano. Uma equação é
proposta, podendo ser usada para calcular a temperatura de transição entre a
fadiga isolada e a fadiga/fluência.
Fissolo et al. (1996) realizaram ensaios SPLASH e CYTHIA com o
objetivo de estudar o comportamento da fadiga térmica em aços 316 L. O
ensaio SPLASH serve para determinar o número de ciclos capaz de produzir
uma trinca de comprimento entre 50 e 150 µm. Este ensaio foi realizado com
temperaturas variando entre 250 ºC e 550 ºC. O número de ciclos térmicos
para nucleação decresceu com o aumento do gradiente de temperatura,
quando o tempo de permanência não era significativo. A nucleação é atrasada
quando o tempo de permanência é significativo. Durante os ensaios e cálculos
foi observado que não existe grandes variações no gradiente entre o centro e a
superfície do corpo-de-prova. A rugosidade foi precisamente controlada (Ra ≤
0,8 µm) para evitar a nucleação prematura. Nos ensaios CYTHIA foi usado
ultra-som para medir o tamanho das trincas. Os dados da nucleação das
trincas foram analisados usando o código RCC-MR, em seguida foram
comparados com as curvas de fadiga isotérmica controlada por deformação. O
modelo proposto por Haigh e Skelton foi usado para estimar a propagação de
trincas sujeitas a carregamentos de fadiga térmica.
Hayashi et al. (1998a) desenvolveram um equipamento para realizar
ensaios de fadiga térmica com água pura a altas temperaturas. Nos ensaios
foram usados corpos-de-prova em aço tipo 304 e 316NG e os dados serviram
para discutir a relação entre resistência à fadiga térmica e a resistência à fadiga
mecânica. Inicialmente, foram testados corpos-de-prova cilíndricos de mesmo
diâmetro, vazados e sólidos, ficando comprovado que os corpos-de-prova ocos
alcançam amplitudes de tensões maiores para um mesmo período de tempo. O
equipamento possui uma autoclave, por onde circula água pressurizada a alta
e a baixa temperatura que serve para aquecer e refrigerar o corpo-de-prova,
simulando um ambiente de BWR. Os ensaios concluíram que as diferenças nas
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 21
propriedades mecânicas dos aços 304 e 316NG são muito pequenas. O
comportamento do crescimento das trincas curtas foi quase o mesmo para
fadiga térmica e para fadiga mecânica, usando as mesmas condições de
ensaio. As trincas foram medidas ao longo do corpo-de-prova.
Hayashi (1998b) realizou ensaios de fadiga térmica em tubos de aço
carbono (JIS STS410), que foram colocados em uma autoclave, usando água
pura pressurizada para simular um ambiente de BWR. Os dados destes
ensaios foram comparados com ensaios de fadiga mecânica ao ar, realizados
com corpos-de-prova sólidos. Durante os ensaios, as propriedades mecânicas
deste aço, tais como limite de escoamento, resistência à tração e alongamento
decresceram com a elevação da temperatura. O tamanho da trinca foi medida
na direção do centro do corpo-de-prova. Na comparação entre fadiga térmica e
fadiga mecânica dos aços carbono é necessário levar em consideração os
efeitos da concentração de oxigênio dissolvido, taxa de deformação e a
temperatura da água, sendo recomendado o uso da equação de Higuchi-Iida.
Li et al. (1998) estudaram a resistência dos aços H13 e H21 quando
submetidos a diferentes tratamentos térmicos e definiram a vida necessária
para uma trinca alcançar o valor de 0,25 mm. Além disso, a expressão Ni =
k(∆T - ∆To)-2, derivada da expressão modificada de Manson-Coffin, foi proposta
com o intuito de descrever a vida necessária para nucleação de uma trinca por
fadiga térmica. Quando ∆T < ∆To, onde ∆T é a variação da temperatura na
superfície do corpo-de-prova e ∆To é temperatura de dano de fadiga térmica, a
vida dos componentes fabricados com esses aços tende para o infinito, ou
seja, não sofrem danos por fadiga térmica. Quando a temperatura de têmpera
do aço H21 é aumentada de 1150 ºC para 1200 ºC, ∆To varia de 388 ºC para
416 ºC, aumentando conseqüentemente a resistência à fadiga térmica. O aço
H13 quando temperado a 1050 ºC e a temperatura de revenimento é alterada
de 560 ºC para 600 ºC, ∆To aumenta de 436 ºC para 476 ºC, logo aumenta a
resistência à fadiga térmica. Os estudos mostraram que o aço H13 tem melhor
resistência à fadiga térmica do que o aço H21.
Belyaeva et al. (2000) investigaram a nucleação de trincas por fadiga
térmica dos aços ferríticos-martensíticos MANET-II, 12Cr-1.5NiMo e F28H-mod
antes e depois da radiação por neutrôns. Os ensaios foram realizados usando
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 22
corpos-de-prova cilíndricos com entalhes, variando a temperatura entre 50 ºC e
350 ºC por mais de 1 x 104 ciclos. Cada corpo-de-prova possui quatro entalhes
diferentes. Foram detectadas trincas com comprimento entre 0,01 e 0,02 mm,
após 3 x 103 ciclos e próximas as pontas dos entalhes, onde as tensões
térmicas variaram com seus raios. Os danos provocados pela radiação de
neutrôns não se mostraram significativos quando operando acima de 300 ºC. A
nucleação das trincas por fadiga térmica surgiu primeiro nos aços MANET-II,
em seguida nos aços 12Cr-1.5NiMo e por fim nos F28H-mod.
Zuchowski (2000) estudou a energia como um critério de falha,
encontrando dificuldades em avaliar a porção de energia específica usada para
danificar o material em um ciclo. Neste artigo foi proposto um novo parâmetro
de dano e critério de falha. O trabalho de deformação foi usado como
parâmetro de dano material para estados uniaxiais e planos de tensões. O
mesmo se mostrou não dependente dos parâmetros de carregamento do
processo, como por exemplo, tensão e temperatura. Para verificação
experimental do critério de falha, foram utilizados corpos-de-prova sólidos e
tubulares em aço resistente ao calor e um aço ao carbono. Foram realizados
ensaios de tração com corpos-de-prova virgens e danificados. Os dados foram
usados para calcular o parâmetro de dano. A emissão acústica foi aplicada na
verificação das mudanças que acontecem em aços sob condições de fadiga
térmica e em ensaios de tração. Foi determinado que um número acumulado
de impulsos de emissão acústica em uma determinada fase do processo de
carregamento e número de ciclos pode ser aceito como uma medida de
extensão de dano material. A influência do estado de tensão na vida de
componentes estruturais, o mecanismo de falha sob condições térmicas,
nucleação e propagação de trincas, como também o tipo de fratura, foram
analisados. Foi proposto um conceito no qual cargas mecânicas e térmicas
tornam-se equivalentes, onde as duas classes de cargas são comparadas em
condições de energia. Também foi proposto um novo método de determinação
de temperatura equivalente constante.
Kwon et al. (2001) investigaram os efeitos do envelhecimento térmico no
aço inoxidável duplo austenítico-ferrítico fundido (CF8M) em simulações de
fadiga de baixo ciclo. Estes aços são usados em componentes do sistema de
refrigeração do reator primário (RCS). Suas propriedades mecânicas e
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 23
microestrutura são alteradas quando expostos a temperaturas e pressões
elevadas por um longo período de tempo. O aço CF8M é degradado quando
atinge a temperatura de 475 ºC e quando o reator opera com água
pressurizada entre 290-330 ºC. Com o intuito de acelerar artificialmente a
degradação do aço CF8M, corpos-de-prova foram submetidos à temperatura
de 430 ºC, durante 300 h e 1800 h. Quando comparadas às propriedades
mecânicas do aço virgem com a do mesmo aço degradado, constatou-se que
as amplitudes de tensões aumentaram com a degradação do aço. O aço exibiu
características de endurecimento cíclico.
Hoffman e Hoffman (2001) pesquisaram a combinação de corrosão e
fadiga a qual estão expostos os componentes estruturais de aeronaves durante
a aterrissagem nos porta-aviões. Todos as aeronaves da marinha são
projetadas para uma vida segura, onde devem suportar todos os
carregamentos antes da falha. Para predição de ocorrência de nucleação da
trinca na fuselagem do avião é usado um algoritmo baseado em aproximação
da curva ε-N. Nos projetos dos componentes estruturais usados pela marinha é
usado tanto o critério de vida segura como de tolerância de dano. A
combinação de fadiga e corrosão pode afetar a frota em termos de segurança,
disponibilidade e manutenção. O tamanho da trinca está diretamente
relacionado à quantidade de horas de vôo, onde o critério de vida em serviço é
adotado. A vida em serviço é baseada em requerimentos operacionais, critérios
de projeto, análises técnicas e resultados de ensaios de fadiga.
De acordo com Zhuang e Halford (2001), os tratamentos mecânicos
superficiais, tais como jateamento de granalhas, “autofretage”, expansão de
furo, endurecimento superficial (laser shock peening), polimento de baixa
plasticidade, induzem tensões residuais de compressão. Eles concluíram que
as tensões residuais de relaxamento provocadas pelos esforços cíclicos
reduzem os benefícios dos tratamentos acima mencionados. Foi proposto
ainda um modelo analítico para estimar a influência dos parâmetros: magnitude
e distribuição das tensões residuais, o grau de laminação a frio requerida,
tensões médias e alternadas, e o número de ciclos aplicados do carregamento.
Uma malha usando camada superficial muito fina foi empregada para ajudar na
simulação das tensões residuais de relaxamento. Os resultados do modelo
numérico validaram os resultados analíticos das tensões residuais de
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 24
relaxamento para os vários parâmetros.
Vasudevan et al. (2001) propuseram a unificação de parâmetros críticos
para danos de fadiga: , kk∆ max e tensões internas. O kmax é influenciado pelas
tensões internas e pelo carregamento. O intuito foi diminuir as disparidades
básicas entre os experimentos e as interpretações/modelos nas análises de
processos de fadiga. O dano de fadiga é dividido em dois modos: vida-segura e
tolerância de dano. O dano completo de fadiga tem quatro estágios: nucleação
da trinca, trincas curtas, trincas longas e a falha final. Métodos analíticos foram
usados para minimizar incertezas na análise de danos de fadiga. A
confiabilidade da fadiga de componentes estruturais está relacionada à
longevidade, possibilidade de previsões e capacidade de controle. Foram
usadas simulações numéricas para predizer a vida dos componentes
analisados. As tensões internas são responsáveis pelo crescimento acelerado
em trincas curtas, regiões de subcarregamento e crescimento desacelerado
durante sobrecargas.
Liu e Wang (2001) introduziram o conceito de energia de deformação
virtual (VSE) como sendo inteiramente baseado na física. O método da VSE é
usado para predizer a vida à fadiga multiaxial de duas ligas de aço inoxidável
tipo 316 sujeitas a condições de carregamento biaxial. O método também foi
empregado para descrever os modos de fratura, nucleação, orientação e
crescimento das trincas. Os resultados dos ensaios mostraram que o método
da VSE é superior ao baseado na faixa de deformação equivalente para
estimar à vida sob carregamento cíclico.
Pan e Nicholas (2001) examinaram os efeitos das tensões médias
sujeitas às solicitações multiaxiais onde as tensões aplicadas estão bem abaixo
da tensão de escoamento do material e o comprimento da trinca é
relativamente grande comparado com o tamanho da zona plástica. Teorias de
fadiga multiaxial com aproximações baseadas nas tensões e deformações tem
sido a principal ferramenta para estimar a durabilidade estrutural na indústria
automotiva. A relação uniaxial de Goodman é generalizada para demonstrar os
efeitos das tensões médias na vida da fadiga sujeita a condições de
carregamentos multiaxiais. A generalização, também, é aplicável para relações
constantes não-lineares da vida da fadiga no diagrama de Haigh. Os resultados
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 25
obtidos sugerem que algumas combinações de amplitude de tensões e tensões
médias podem ser usadas como parâmetro de controle em experimentos de
projeto para posterior validação dos efeitos das tensões médias sob
circunstâncias de carregamentos cíclicos proporcionais as multiaxiais.
Fissolo et al. (2002) realizaram dois tipos de ensaios de fadiga térmica
em aços inoxidáveis austeníticos AISI 304L e 316L. O ensaio SPLASH
investiga as múltiplas redes de trincas superficiais e o ensaio CYNTHIA
investiga o crescimento de uma única trinca por fadiga térmica. Os corpos-de-
prova foram submetidos às variações térmicas entre 100 ºC e 550 ºC, similares
às usadas em componentes de reatores nucleares. Para temperaturas abaixo
de 125 ºC nenhuma trinca foi detectada até 1 x 106 ciclos. Entretanto, há um
rápido decréscimo na vida para nucleação da trinca de fadiga, quando a
temperatura é mantida a 300 ºC, quando foram medidas trincas superficiais
entre 50 – 100 µm. Não foram observadas diferenças significativas entre os
aços AISI 304L e AISI 316L. O método dos elementos finitos foi utilizado para
modelar o crescimento das trincas na direção radial do corpo-de-prova e estes
dados foram comparados com dados experimentais. Foi realizado ainda um
estudo sobre a propagação de rede de trincas múltiplas, onde ficou
comprovado que o efeito escudo pode conduzir a uma redução dramática da
taxa de crescimento de trinca.
Liu et al. (2002) investigaram o comportamento da fadiga termo-
mecânica (TMF) de uma superliga fundida K417 baseada em níquel sob o
carregamento em fase e fora de fase com temperatura variando entre 400 a
850°C. Os resultados revelaram que a tendência ao endurecimento cíclico sob
fadiga termo-mecânica e isotérmica era mais elevada do que aquela sob
ensaios estático de tração a 850°C. A fadiga isotérmica produz uma tensão de
escoamento cíclica mais elevada do que a fadiga termo-mecânica. Na
correspondente amplitude de deformação, a vida da fadiga termo-mecânica era
mais baixa do que aquela da fadiga isotérmica, e a vida da fadiga termo-
mecânica cíclica fora de fase era mais elevada do que em fase. Com auxílio de
um microscópio de varredura foi observado que as superfícies fraturadas e as
seções longitudinais revelaram uma fratura intergranular sob a fadiga termo-
mecânica em fase que conduziu à diminuição na vida da fadiga.
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 26
Tovo (2002), em sua pesquisa, relaciona os vários métodos de
contagem de ciclos com soluções analíticas disponíveis para danos de fadiga
no domínio de freqüência. Foram realizadas simulações numéricas dos
métodos de contagem de ciclos, onde o “rainflow” demonstrou resultados mais
interessantes. Baseando-se nas investigações teóricas de possíveis
combinações de picos e vales em carregamentos Gaussianos e ajustes
numéricos, foi proposta uma nova aproximação para avaliar danos de fadiga
através do “rainflow”.
Socha (2003) propôs um novo método experimental para investigação
de fadiga através das observações sobre deformação plástica em aços
estruturais. Os dados obtidos nos ensaios mostraram que inicialmente
pequenas trincas nucleiam, crescem e coalescem formando uma trinca
principal que provoca a falha do material. Cerca de 80% da vida é consumida
durante a nucleação e crescimento das pequenas trincas, antes delas se
coalescerem. O acúmulo de dano deve ser calculado separadamente para as
fases de nucleação, coalescência e propagação até a falha. Foi proposto um
algoritmo que pode ser usado para estimar a vida a fadiga de componentes a
partir de dados gravados de histórico de carregamento.
Rau et al. (2003) pesquisaram os efeitos dos carregamentos mecânicos
e térmicos que estão submetidas às pás de turbinas. Os carregamentos
térmicos variam tanto na parte interna, como na parte externa desses
componentes. As deformações produzidas pelo aquecimento da superfície
externa sofrem restrições devido ao resfriamento da superfície interna. Nos
ensaios de fadiga isotérmicos e termomecânicos, foi usado um corpo-de-prova
comum. Nos ensaios de fadiga termomecânicos complexos foram usados dois
corpos-de-prova, todos usando o aço austenítico AISI 316L. Os resultados dos
ensaios foram comparados e analisados. Os ensaios de fadiga isotérmico e
termomecânico foram realizados com temperatura entre 200 ºC e 650 ºC, onde
cada ciclo tem 90s, num total de 1 x 103 ciclos. O ensaio de fadiga isotérmico
foi realizado com deformação total controlada.
Curtis et al (2003) assumem que o desempenho do jateamento
controlado de granalhas dependerá do balanço entre seus efeitos benéficos e
prejudiciais. O jateamento controlado de granalhas afetará o estágio de dano
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica 27
de fadiga que corresponde à nucleação e propagação das trincas curtas, onde
elas representam mais que 70% da vida a fadiga de um componente. Para que
uma trinca seja interrompida é necessário satisfazer duas condições: a zona
plástica na ponta da trinca é restringida pelas barreiras (microestruturais) e as
tensões locais nas barreiras na frente das trincas sejam incapazes de estender
a plasticidade da ponta da trinca além de tais barreiras. Existem dois efeitos do
jateamento controlado de granalhas que são significativos para interrupção da
trinca de um material de superfície projetado: as tensões residuais
compressivas e a rugosidade da superfície, onde a anterior é benéfica e a
última prejudicial. Foram analisadas as condições de contorno usando dois
modelos micro-mecânicos para sensitividade do entalhe. Conseqüentemente,
os elevados valores da relação de tensão promoverão a melhoria da vida à
fadiga pelo jateamento controlado de granalhas, os baixos valores da relação
de tensão promoverão a melhoria da interrupção da trinca pelo jateamento
controlado de granalhas. Os benefícios do jateamento controlado de granalhas
mostram-se mais significativos quando são aplicados níveis de tensões mais
baixos e consequentemente altos ciclos. Em geral, jateamento controlado de
granalhas aumenta o limite de resistência à fadiga dos materiais.
Adib e Pluvinage (2003) investigaram os aspectos teóricos e numéricos
do método de aproximação volumétrica, dando ênfase às características
intrínsecas, hipóteses e sua aplicabilidade para vários componentes
entalhados. A aproximação volumétrica está relacionada ao campo de
intensidade de tensões. Os modelos de tensões médias, intensidade de
tensões e aproximação volumétrica podem ser classificados como métodos
macro-mecânicos. Esses métodos servem para estimar a vida de fadiga em
aplicações práticas de engenharia. As aproximações macro-mecânicas
ignoram as trincas existentes em todos os corpos-de-prova. O método dos
elementos finitos elasto-plástico foi utilizado para determinar as tensões
efetivas, a zona plástica efetiva e o relativo gradiente de tensões. As
estimativas de falhas por fadiga obtidas através de simulações foram
semelhantes a resultados obtidos experimentalmente, para os vários tipos de
entalhes geométricos.
Makkonen (2003) declara que o efeito estatístico do tamanho do
componente e o efeito do gradiente de tensões ou efeito geométrico do
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica
28
tamanho são fatores que explicam o efeito do tamanho do entalhe. O efeito
estatístico do tamanho é calculado baseado na distribuição da profundidade
máxima da trinca nucleada em corpos-de-prova com variação da área
solicitada. O efeito geométrico do tamanho depende do gradiente de tensões e
pode ser estimado com o auxílio da mecânica da fratura linear elástica. Um
único método não pode ser usado para predizer o limite de fadiga de entalhes
afiados ou cegos.
Susmel (2004) propôs um método de engenharia apropriado para
predizer o limite de resistência à fadiga dos componentes com e sem entalhes,
submetidos a carregamentos de fadiga uniaxiais e multiaxiais. Conceitos sobre
o comportamento das trincas no material metálico sob cargas cíclicas uniaxiais
foram estendidos às situações multiaxiais de fadiga. Os limites de resistência à
fadiga foram estimados considerando o estado linear-elástico de tensão no
centro do volume estrutural. O tamanho do volume estrutural foi considerado
constante, isto é, independente do tipo de carregamento aplicado, mas
diferente para materiais distintos. As predições foram feitas utilizando critério
multiaxial de fadiga proposto por Susmel e Lazzarin´s (2002), aplicados usando
o estado linear-elástico de tensão determinado no centro do volume estrutural.
A precisão deste método foi verificada usando-se dados da literatura e dados
de ensaios em corpos-de-prova entalhados, sujeitos a carregamentos de fadiga
uniaxial e multiaxial. Essa aproximação serve como ferramenta para predizer o
limite de resistência à fadiga de componentes entalhados, independentemente
do material, da característica da concentração de tensão e do tipo carga
aplicada.
CAPÍTULO 3
MATERIAIS E MÉTODOS
3.1. Fluxograma
A metodologia de ensaios seguida neste trabalho está mostrada na Fig.
3.1. O fluxograma proporciona uma visão geral da seqüência de experimentos.
29
Capítulo 3 – Materiais e Métodos
Fadiga Mecânica
Barras – AISI 304
Corpos-de-Prova Virgens sem Rosca Corpos-de-Prova Virgens com Rosca
Ensaio de Tração Fadiga Térmica
Fadiga Mecânica Amostras
Composição Química Metalografia
Dureza Difração de Raio-X
Microssonda
Grupo 1 - Vida Longa
Ensaio de Tração
Grupo 2 - Vida Intermediária
Grupo 3 – Vida Curta
Figura 3.1 – Fluxograma com a seqüência de experimentos
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 31
3.2. Material
O material dos corpos-de-prova utilizados neste trabalho é o aço
inoxidável austenítico AISI/ABNT 304L (SAE 30304L, V–304L, DIN X 2 CrNi 18
9 e WNr 1.4306). Este aço é utilizado nas tubulações do sistema de
refrigeração primário do reator da Usina de Angra 1.
O aço normalizado apresenta as seguintes propriedades mecânicas:
limite de escoamento nominal de 245 MPa, limite de resistência à tração de
590 MPa, alongamento total de 50 %, dureza de 160 HB e estricção de 60%
(Catálogo Villares). A composição química nominal deste aço é apresentada na
Tab. 3.1 (Catálogo Villares).
Tabela 3.1 – Composição química do aço AISI 304L
Elemento C Si Mn Cr Ni Mo P S N
% 0,03 - - 19,00 10,00 - - - -
A análise química do material foi realizada usando-se um espectrômetro
de emissão ótica, marca ARL, modelo 3560 OES. Foi retirada uma amostra de
cada barra no estado de recebimento, totalizando 11 amostras. Cada barra tem
4 m de comprimento, 5/8” de diâmetro e 1,55 kg/m de densidade linear.
Após os ensaios de fadiga mecânica, foram escolhidos quinze corpos-de-
prova que foram divididos em três grupos. O primeiro grupo é composto dos
corpos-de-prova que tiveram vida longa, o segundo grupo é composto dos
corpos-de-prova que tiveram vida intermediária e finalmente, o terceiro grupo é
composto dos corpos-de-prova com vida curta. Para cada nível de tensão foi
escolhido um corpo-de-prova de cada um dos grupos citados acima. Os
corpos-de-prova acima selecionados foram submetidos à análise química,
representando os grupos descritos.
Os dados obtidos da análise química, serviram para verificar a influência
da composição química na susceptibilidade à formação de trincas em função
da relação ( )eqNiCr . Os valores do Creq e do Nieq foram determinados por meio
das Equações (3.1) e (3.2) e em seguida usados como dados de entrada em
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 32
um diagrama estrutural de aços contendo cromo e níquel (Padilha e Guedes,
1994). O diagrama permite que se obtenha, a microestrutura a ser obtida para
uma determinada composição química.
NCMnCoNiNi eq 5,7305,0 ++++= (3.1)
NbMoSiCrCreq 5,05,12 +++= (3.2)
Amostras dos extremos dos corpos-de-prova pertencentes ao primeiro,
segundo e terceiro grupo foram retiradas para ensaios metalográficos. As
amostras foram retiradas em corte transversal, depois lixadas e polidas até a
pasta de diamante de granulometria 0,25 µm. Em seguida, foram atacadas com
ácido oxálico 10%, para revelação de sua microestrutura. Após o ataque
químico, as amostras foram fotografadas com câmera digital e depois
processadas para melhor identificação dos detalhes da microestrutura.
A técnica de Difração de Raio-X foi empregada para detectar a presença
e porcentagem de ferrita em cada amostra. A Equação (3.3) foi usada para
indicar a presença de precipitados e depois confirmada utilizando Microssonda
(Padilha e Guedes, 1994).
CoNiTaNbTiSiVWMoMnCr
%177,0%226,022,1%7,1%44,2%58,1%02,2%97,0%76,1%31,0%)Creq(%peso
−−++++++++=
(3.3)
3.3. Metodologia
As propriedades mecânicas do aço AISI 304L foram determinadas
através de ensaios de tração, ensaios de dureza, ensaios de fadiga flexo-
rotativos e ensaios de fadiga térmica. As barras foram divididas em corpos-de-
prova virgens com rosca e sem rosca. Alguns corpos-de-prova com rosca
foram separados e submetidos a ensaios de tração para determinação do limite
de escoamento e limite de resistência à tração. O restante dos corpos-de-prova
com rosca foram submetidos a ensaios de fadiga térmica e, em seguida, a
ensaios de fadiga flexo-rotativos. Os corpos-de-prova sem rosca foram
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 33
submetidos a ensaios de fadiga flexo-rotativos para determinação do limite de
resistência à fadiga. Alguns destes corpos-de-prova foram selecionados e
submetidos a ensaios de tração e dureza.
3.4. Ensaios de Tração
Os ensaios de tração foram realizados segundo a norma ASTM E-23,
usando-se uma máquina universal de ensaios, marca Instron – TDML, com
capacidade de 98 kN, velocidade do cabeçote de 200 mm/min e a temperatura
ambiente. Nos ensaios, foram usados corpos-de-prova como recebidos e
corpos-de-prova danificados após 2 x 106 ciclos, ou seja, após fadiga
mecânica.
3.5. Ensaios de Dureza
Os ensaios de dureza Vickers foram realizados conforme recomenda a
norma ASTM E-92, utilizou-se uma máquina Wolpert. As durezas obtidas foram
do tipo Vickers, com carga de ensaio de 20 kg e penetrador de base piramidal
com ângulo de 136o.
3.6. Ensaios de Fadiga Flexo-Rotativos
Os ensaios de fadiga flexo-rotativos foram realizados na máquina
mostrada na Fig. 3.2. Este equipamento foi projetado e fabricado pelo CDTN.
Figura 3.2 – Máquina de fadiga flexo-rotativa aberta.
Este tipo de máquina usa um sistema de balança. De um lado é
colocada a massa proporcional à tensão desejada. Do outro lado existe uma
massa de compensação. O sistema de aplicação de forças é apresentado
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 34
esquematicamente na Fig. 3.3. A força externa FA provoca um momento fletor
constante no corpo-de-prova.
Figura 3.3 – Esquema que apresenta a aplicação de tensões
A máquina é refrigerada a água, anulando os efeitos da temperatura
durante os ensaios. Um motor elétrico de 3500 rpm produz as rotações no
corpo-de-prova. Estas rotações são registradas por um contador eletrônico com
capacidade de contar até 109 ciclos. Após a falha do corpo-de-prova, ocorre o
desligamento automático da máquina.
A máquina foi projetada com um fator multiplicador de 10. Assim, através
de um sistema de alavancas toda massa colocada na balança produz no corpo-
de-prova uma força 10 vezes maior. O corpo-de-prova é fixado na máquina em
dois pontos, simulando uma viga bi-engastada, com duas cargas concentradas
eqüidistantes. O corpo-de-prova fica submetido a um momento fletor constante
no seu centro.
3.7. Corpos-de-Prova Utilizados
Todos os corpos-de-prova foram usinados utilizou-se uma máquina de
controle numérico e, posteriormente, retificados, seguindo uma composição
sugerida por Cazaud (1957), ASTM E 466-96 e norma DIN 50113 (Mansur,
2002). Os corpos-de-prova usados nos ensaios de fadiga flexo-rotativos
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 35
seguiram as dimensões apresentadas na Fig. 3.4. Nos corpos-de-prova
submetidos aos ensaios de fadiga térmica e ensaios de tração foram usinadas
roscas em suas extremidades, conforme Anexo Ι.
Figura 3.4 – Corpo-de-prova e respectivas dimensões (em mm)
A rugosidade média foi medida utilizando-se o rugosímetro Talysurf-10
(CDTN). A rugosidade foi medida na seção útil do corpo-de-prova. Em cada
corpo-de-prova foram realizadas leituras utilizando um sensor que varreu
automaticamente uma distância pré-definida. A rugosidade média (RA)
encontrada foi igual a 0,077 µm.
3.8. Ensaios de Fadiga Térmica
Os ensaios de fadiga térmica foram realizados, utilizando-se corpos-de-
prova virgens. O ciclo térmico segue os passos abaixo descritos:
a. O corpo-de-prova é introduzido numa cuba de teflon (isolante elétrico),
depois é montado numa máquina de ensaio de fluência, sendo
tracionado constantemente através de um dispositivo de alavanca (Fig.
3.5). A tração aplicada foi de 38,4 MPa, equivalente à pressão máxima
do fluído no sistema de remoção de calor residual, durante a operação
no circuito primário do reator tipo PWR;
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 36
Figura 3.5 – Corpo-de-prova montado na máquina de ensaio de fluência
b. Dois termopares são presos no centro do corpo-de-prova: um fica de
reserva, enquanto o outro faz a leitura em tempo real, todas as leituras
de temperatura são enviadas para o controlador;
c. O controlador Eurotherm 2116 (Fig. 3.6) foi programado tendo como
parâmetros à temperatura inferior de 250 ºC e temperatura superior de
500 ºC. O controlador alimenta eletricamente um circuito composto por
um contator externo, um contator interno, uma válvula solenóide e um
contador eletrônico de ciclo, com faixa de medição de 109 ciclos;
Figura 3.6 – Controlador, contador de ciclos e contator externo
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 37
d. Quando a temperatura atinge 250 ºC, o contador de ciclos registra um
novo ciclo, o contator externo fecha a válvula solenóide (Fig. 3.7) que é
normal aberta e aciona o contator interno. O contator interno comanda o
acionamento e desligamento do transformador retificador TRR 2350
BAMBOZZI, com capacidade de 1500 Å e 2,5 V. O transformador
retificador quando acionado aquece o corpo-de-prova por efeito Joule
até a temperatura de 500 ºC.
Figura 3.7 – Válvula solenóide normal aberta
e. Quando o controlador é informado pelo termopar que a temperatura
atingiu 500 ºC, a corrente que alimenta o contator externo é
interrompida. Conseqüentemente, o contator interno desliga o
transformador e a válvula solenóide, que é normal aberta, deixando
passar o ar comprimido que refrigera o corpo-de-prova até a temperatura
de 250 ºC.
f. O ar comprimido é fornecido por dois compressores que funcionam de
forma intercalada, nunca funcionando ao mesmo tempo. Quando a
temperatura do corpo-de-prova atinge 250 ºC, um novo ciclo é iniciado.
Este processo é repetido durante 2 x 103 ciclos, com tempo médio de 20
s/ciclo.
3.9. Planejamento dos Ensaios para a Determinação da Curva S-N-P
A primeira família de curvas S-N-P foi determinada utilizando-se corpos-
de-prova virgens que foram danificados somente por meio de ensaios de fadiga
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 38
mecânica. A segunda família foi determinada utilizando corpos-de-prova
danificados termicamente durante 2 x 103 ciclos e, em seguida, submetidos a
ensaios de fadiga flexo-rotativos. Os ensaios mecânicos para obtenção de
informações para o estudo de fadiga foram realizados na forma de ensaios de
vida acelerada (Freitas e Colosimo, 1997), onde a variável resposta de
interesse é o tempo até a ocorrência da falha e a variável dependente é o nível
de amplitude de tensão desenvolvida no corpo-de-prova.
O planejamento dos ensaios de vidas acelerados se divide em dois
grupos: forma de ensaios e plano experimental. Escolher um plano
experimental significa: determinar o número de níveis de tensões, determinar
os níveis de tensões e determinar a quantidade de corpos-de-prova que deverá
ser usado em cada nível de tensão (Freitas e Colosimo, 1997).
Os planos experimentais são divididos em: planos tradicionais, planos
ótimos e planos de compromisso. Os planos de compromisso apresentados por
Meeker & Hahn (1985) são uma proposta intermediária entre os tradicionais e
os ótimos. Estes planos utilizam no mínimo três níveis de tensões: alto,
intermediário e baixo, mantendo o número de corpos-de-prova numa proporção
de 4:2:1, para os respectivos níveis baixo, intermediário e alto. Como os níveis
de tensões alternadas mais baixos apresentam uma maior dispersão, é
recomendado ensaiar com o maior número de corpos-de-prova para estes
ensaios.
No levantamento da curva S-N-P foram usados setenta corpos-de-prova,
divididos em cinco níveis de tensão. A determinação dos níveis de tensões e a
quantidade de corpos-de-prova que foram usados em cada nível de tensão
podem ser resumidas por meio dos seguintes passos (Freitas e Colosimo,
1997):
a. Para o cálculo dos níveis de tensões, foi usada a relação de potência
inversa. Também foi considerado que a distribuição que melhor
representa os ensaios de fadiga é a log-normal. Os primeiros níveis de
tensões a serem definidos são Va e V0;
2,08,0 σ=aV (3.4)
)ln( aa Vx −= (3.5)
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 39
Va é a variável de tensão no nível mais alto, sendo recomendado que
100% dos corpos-de-prova falhem neste nível de tensão.
2,00 51,0 σ=V (3.6)
)ln( 00 Vx −= (3.7)
V0 é variável de tensão no nível de projeto, sendo recomendado usar um
valor abaixo do limite de resistência à fadiga estimado. Entretanto, Vb que é
variável de tensão no nível mais baixo, deve ser usada como o valor mais
próximo do limite de resistência à fadiga estimado.
bxb eV −= (3.8)
bab xxxxx ´)( 00 ++= (3.9)
Os valores de xb’, pb, xb
’, pm são fornecidos pelas Tab. B.4a – B.4d
(Freitas e Colosimo, 1997):
A variável de tensão no nível intermediário (Vm) foi determinada usando
as Eq. (3.10) e Eq. (3.11).
mam xxxxx ´)( 00 −+= (3.10)
mxm eV −= (3.11)
As variáveis de tensões no nível intermediário (V1 e V2) foram
determinadas usando as Eq. (3.12) e Eq. (3.13).
21mb VV
V+
= (3.12)
22ma VVV +
= (3.13)
b. Para determinar a quantidade de corpos-de-prova que foi usada em
cada nível de tensão, foram adotados alguns critérios:
a) respeitar proporção 4:2:1;
b) a probabilidade dos corpos-de-prova falharem no nível de tensão mais alto é
de 100% (Pa = 1);
c) a distribuição é log-normal para planos experimentais de compromisso;
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 40
d) serão usados nos ensaios setenta corpos-de-prova.
Para calcular o número de corpos-de-prova usados no nível de tensão
mais baixo (nb), foi usada a Eq. (3.14).
bb pn 3
= (3.14)
Para calcular o número de corpos-de-prova usados no nível de tensão
intermediário (nm), foi usada a Eq. (3.15).
mm pn 11
= (3.15)
Para calcular o número de corpos-de-prova usados no nível de tensão
mais alto (na), foi usada a Eq. (3.16).
2m
an
n = (3.16)
Para calcular o número de corpos-de-prova usados nos níveis de
tensões intermediários (n1 e n2), foram usadas as Eq. (3.17) e Eq. (3.18).
21bm nn
n+
= (3.17)
22am nn
n+
= (3.18)
3.10. Limite de Resistência à Fadiga Empírico
O limite de resistência à fadiga empírico foi determinado usando a Eq.
(3.19) proposta por Bannantine et al (1990) e pela Eq. (3.20) proposta por
Cazaud. Cazaud propôs que o limite de resistência à fadiga do Material pode
ser estimado usando uma combinação das equações de Haigh, Mailander,
Stribeck, Rogers e Houdresmouty.
)(5,0~
RTSGLue CCCCCS σ= (3.19)
onde,
CL - Fator de carga;
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 41
CG - Fator de tamanho;
CS - Fator de acabamento superficial;
CT - Fator de temperatura;
CR – fator de confiabilidade;
σu – Limite de resistência à tração do material.
8MMMMMMMM
S 5432312322211~
e+++++++
= (3.20)
onde;
M1 é (Fórmula de Haigh) ReS σ0,6~
=
M21 é (Fórmula de Mailander) ReS σ0,20) (0,49~
+=
M22 é (Fórmula de Mailander) ReS σ0,20)- (0,49~
=
M23 é (Fórmula de Mailander) ReS σ0,30)- (0,65~
=
M31 é (Fórmula de Stribeck) )0,20)((0,285 2,0
~σσ ++= ReS
M32 é (Fórmula de Stribeck) )0,20)(-(0,285 2,0
~σσ += ReS
M4 é (Fórmula de Rogers) 2,0
~4,00,25 σσ += ReS
M5 é (Fórmula de Houdresmouty - Mailander) 5) ,215(0 2,0
~++= ReS σσ
sendo,
σ0,2 – Limite de escoamento do material;
σR – Limite de ruptura do material;
~
eS – Limite de resistência à fadiga estimado.
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 42
3.11. Modelos de Regressão para Dados Oriundos de Ensaios de Vida Acelerados
Os ensaios de fadiga apresentam uma dispersão no número de ciclos
para um mesmo nível de tensão alternada aplicada, ou seja, segue uma
distribuição de probabilidade. A distribuição de probabilidade que melhor
representa os ensaios de fadiga é a distribuição log-normal (Freitas e
Colosimo, 1997; Mansur, 2002a).
Os modelos aplicados na análise de dados de confiabilidade são
construídos para o logarítmico do tempo de falha Τ , ou seja, ( )Τ= lnY . Para
estes modelos é sugerido que Y tem uma distribuição com parâmetro de
locação ( )xµ e parâmetro de escala 0>Γ (Mansur, 2002a).
Adota-se a notação ( )xµ para indicar que o parâmetro de locação da
distribuição de Y depende da variável de tensão ( )x
a
, que é para o caso de
fadiga mecânica a amplitude de tensão alternada, σ .
Este procedimento aplica-se qualquer que seja a distribuição suposta
para Y.
O modelo tem a seguinte forma geral (Mansur, 2002a).
( ) εββ Γ++=Τ= xY 10ln (3.21)
onde
Τ representa o tempo de falha, ( )Aln0 =β e w=β
A e são parâmetros característicos do material utilizado, método de ensaio,
geometria e fabricação dos corpos-de-prova.
w
Γ é o parâmetro de escala, o qual
corresponde ao desvio padrão, constante para todos os níveis de tensão e ε
tem uma distribuição que independe da variável " . "x
A Equação (3.21) de Y pode ser reescrita como
( ) εµ Γ+= xY (3.22)
onde
( ) xx 10 ββµ += (3.23)
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 43
Depois que os parâmetros são estimados, o próximo passo é utilizar
algum método para verificação da adequação do modelo. Freitas e Colosimo
(1997) sugerem alguns procedimentos para estimação dos parâmetros do
modelo e verificação da adequação do mesmo.
O limite de resistência à fadiga pode ser estimado, seguindo o
procedimento abaixo (Mansur, 2002a):
a. Obter os dados experimentais de um ensaio de vida acelerada;
b. Estimar os parâmetros do modelo segundo a distribuição de
probabilidade log-normal;
c. Verificar a adequação do modelo através da validação das suposições
associadas ao mesmo;
d. Utilizar a função de confiabilidade ( ) ( )tPR ≥Τ=Τ correspondente à
distribuição log-normal encontrando por meio do cálculo inverso qual o
valor da variável de tensão (tensão alternada aplicada) , que
corresponde a um valor de
0
. ( ) ( )tPTR ≥Τ= é a probabilidade
de que o tempo até a falha do aço seja maior do que um tempo t
determinado, 2 x 106 ciclos neste trabalho;
x
( ) %50=ΤR
e. O valor obtido em “d” é o limite de resistência à fadiga.
3.12. Ajuste do Modelo de Regressão Base
Foram usados nos ensaios de fadiga setenta corpos-de-prova em cinco
níveis de tensão, os dados foram usados para levantar a curva S-N-P
experimental. A distribuição escolhida para este trabalho foi a log-normal
(Mansur, 2000b; Freitas e Colosimo, 1997).
A estimativa dos parâmetros deste modelo e a verificação da adequação
do mesmo foram feitas utilizando-se o software estatístico MINITAB, versão 12.
Para a certificação da proximidade das estimativas produzidas pelo
método ajustado, foram simulados através da utilização do MINITAB, 100
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 44
valores para cada um dos níveis de tensão existentes nos dados experimentais
e foram calculadas as probabilidades de falha em cada nível de tensão.
A seguir foram utilizados a função de confiabilidade da distribuição log-
normal e o cálculo inverso para estabelecer o limite de resistência à fadiga para
o aço sob estudo (Mansur, 2002a).
Sabe-se (Freitas e Colosimo, 1997) que a função de confiabilidade da
log-normal é dada por:
( ) ( )tPR ≥Τ=Τ (3.24)
( ) ( )
Γ−−
−Φ= ˆˆˆlnˆ 010 xt
TRββ (3.25)
Onde Φ é o percentil da distribuição normal padrão, , , e Γ são os
parâmetros estimados pelo modelo, t é o tempo de vida de interesse, neste
caso 2 x 10
0β̂ 1β̂ ˆ
6 ciclos e é o nível de tensão. 0x
A partir da expressão para ( )ΤR̂ da log-normal pode-se estabelecer o
cálculo inverso (obtenção de ) da seguinte forma: 0x
( )[ 01
10 ln1 β
β−+ΓΦ= − tx ]
•
•
•
(3.26)
1−Φ é o valor de z (normal padrão) correspondente ao percentil de interesse.
O limite de resistência à fadiga é o valor para o qual se tem
, ou seja, a probabilidade de que os corpos-de-prova venham a
falhar após 2 x 10
0x
( ) %50=ΤR6 ciclos é de 50%. Este valor será o valor utilizado na
comparação da proximidade das estimativas obtidas pelos métodos:
Cálculo direto através da distribuição log-normal (Método de modelos de
regressão para dados oriundos de testes de vida acelerada);
Simulação “up-and-down”;
“Up-and-down” experimental.
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 45
3.13. Simulação do Método “up-and-down”
Foram realizadas simulações “up-and-down”, usando o software
MINITAB. Em seguida utilizando os procedimentos do método “up-and-down”,
conforme detalhado em Mansur (2002a), pode-se determinar o limite de
resistência à fadiga.
Os níveis de tensão escolhidos para a simulação foram aqueles que
correspondem aos seguintes valores da função de confiabilidade para o
modelo base: . Foram realizadas 04 simulações, com 22
amostras para cada simulação. Os valores de tensão correspondentes a
.
( ) 90% e 50% %,10=TR
90% e ( ) 50% %,10=TR
A simulação foi realizada seguindo os passos abaixo:
a) Com os valores obtidos para 0β , 1β e Γ dos dados experimentais do
traçado das curvas S-N-P. Calculou-se para 0 ; x ( ) 90% e 50% %,10=TR
b) Depois de calculado , calculou-se 0x ( )xµ ;
c) Com os valores obtidos para ( )xµ e Γ , procede-se da seguinte maneira na
utilização do MINITAB Versão 12;
c.1 Calc – Randon Data → Log-normal;
c.2 Generate 1 ;
Store in columns 1C
Location µ
Scale Γ
OK
c.3 Aparece o 1o valor de ciclos gerado;
c.4 Debaixo deste valor anota-se o valor da tensão que o gerou;
c.5 Se este valor for menor que t significa que o corpo-de-prova falhou,
então, retorna-se a c.1 com o valor de tensão menor. Se o valor for maior
que aumenta-se o valor da tensão;
6102x=
6102x
Capítulo 3 – Materiais e Métodos 46
x
( ) %50=TR x
R
c.6 Repete-se esta seqüência até se ter os 22 valores desejados;
d) De posse dos 22 valores gerados em c aplica-se o “up-and-down”
convencional;
e) Com os dados obtidos nos ensaios de fadiga e depois tratados
estatisticamente no MINITAB 12, foi calculado o valor de correspondente
a . O limite de resistência à fadiga é o valor de para o qual
, ou seja, a probabilidade de que as amostras venham a falhar
após ciclos.
0
0
( ) %50=T
6102 ×
CAPÍTULO 4
RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÃO
4.1 Material
O aço comprado comercialmente foi o AISI 304. Entretanto, após
análises verificou-se que o aço fornecido foi o AISI 304L, que é comercialmente
mais caro, por ter uma menor porcentagem de carbono.
4.2 Composição Química
Amostras das pontas das barras e amostras dos corpos-de-prova
danificados mecanicamente foram submetidas à análise química. As amostras
analisadas indicaram que o percentual dos elementos químicos atende as
especificações propostas nas literaturas especializadas. A composição química
de cada amostra retirada dos corpos-de-prova escolhidos, seguindo os critérios
descritos no item (3.2), é apresentada na Tab. 4.1.
47
Capítulo 4 –Resultados Experimentais e Discussão 48
Tabela 4.1 – Resultados da análise química das amostras selecionadas (CP = Corpo-de-prova)
CP (MPa) %C %Si %Mn %P %S %Ni %Cr %Mo %Cu %Co %Al %Nb %Ti %V %B %Fe4 375 0,0237 0,701 1,871 0,0390 0,0222 10,063 18,304 0,203 0,278 0,1512 0,0058 0,00118 0,00759 0,0284 0,00126 68,318 375 0,0150 0,427 1,365 0,0248 0,0293 8,658 18,515 0,307 0,283 0,1353 0,0041 0,00450 0,00780 0,0709 0,00138 70,1572 375 0,0174 0,433 1,372 0,0257 0,0290 8,769 18,523 0,323 0,293 0,1389 0,0045 0,00700 0,00778 0,0720 0,00141 69,9874 343 0,0579 0,426 1,888 0,0313 0,0086 10,117 18,495 0,516 0,119 0,150 0,006 0,01018 0,00758 0,0220 0,00112 68,1515 343 0,0236 0,697 1,868 0,0306 0,0220 10,040 18,304 0,201 0,279 0,148 0,005 0,00000 0,00759 0,0263 0,00126 68,3575 343 0,0182 0,427 1,367 0,0252 0,0287 8,684 18,529 0,311 0,289 0,137 0,004 0,00533 0,00780 0,0786 0,00136 70,1030 311 0,0230 0,699 1,866 0,0307 0,0225 10,027 18,355 0,204 0,279 0,154 0,006 0,00176 0,00758 0,0302 0,00128 68,2929 311 0,0233 0,705 1,871 0,0310 0,0226 10,094 18,281 0,203 0,276 0,149 0,006 0,00037 0,00758 0,0276 0,00127 68,3026 311 0,0173 0,442 1,387 0,0262 0,0315 8,810 18,505 0,316 0,289 0,146 0,005 0,00736 0,00777 0,0786 0,00147 69,9346 285 0,0282 0,700 1,871 0,0305 0,0225 10,052 18,282 0,200 0,277 0,147 0,006 0,00020 0,00759 0,0273 0,00128 68,3543 285 0,0267 0,705 1,880 0,0304 0,0231 10,111 18,350 0,212 0,277 0,152 0,005 0,00226 0,00759 0,0276 0,00130 68,1944 285 0,0156 0,433 1,392 0,0269 0,0306 8,803 18,494 0,311 0,299 0,135 0,004 0,00324 0,00778 0,0699 0,00137 69,9762 259 0,0272 0,702 1,887 0,3133 0,0227 10,117 18,358 0,210 0,288 0,154 0,006 0,00234 0,00758 0,0280 0,00130 68,1654 259 0,0257 0,696 1,870 0,0298 0,0218 10,080 18,420 0,213 0,280 0,151 0,007 0,00228 0,00760 0,0264 0,00128 68,172 259 0,0172 0,439 1,385 0,0265 0,0317 8,823 18,467 0,315 0,290 0,147 0,006 0,00801 0,00778 0,0786 0,00147 69,96
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 49
Houve uma variação na composição química entre as barras. A mesma
variação foi observada nas amostras dos corpos-de-prova. Esta variação é
natural, pois depende do controle do processo de fabricação. A variação na
composição química interfere nas propriedades mecânicas do material. As
amostras das barras 1, 2, 7 e 9 apresentaram propriedades magnéticas, sendo
que as demais não apresentaram magnetismo. Estas propriedades magnéticas
são indícios da presença de ferrita e martensita induzida por deformação.
Nos aços inoxidáveis austeníticos não é somente a matriz austenítica
que determina as propriedades mecânicas deste material. Numerosas fases,
tais como ferrita δ, carbonetos, fases intermetálicas, nitretos, sulfetos, boretos e
martensitas induzidas por deformação, podem estar presentes na
microestrutura dos aços inoxidáveis austeníticos. A quantidade, o tamanho, a
distribuição e a forma destas fases têm influência marcante nas propriedades
do material. Sabe-se também que a composição química, endurecimento e
deformação plástica alteram as propriedades de fadiga do material.
As amostras dos corpos-de-prova danificados mecanicamente foram
selecionadas por grupos, conforme descrito no item (3.2). A Fig. 4.1 apresenta
os corpos-de-prova por nível de tensão e a quantidade de ciclos que cada um
suportou. Por exemplo, o número 4 representa o corpo-de-prova (04), que foi
submetido à tensão alternada de 375 MPa, falhando após 4.844 ciclos.
Conseqüentemente, este corpo-de-prova foi selecionado para o grupo 1 (vida
curta). Os corpos-de-prova 8 e 72 representam os grupos de vida intermediária
e longa, respectivamente, para este valor de tensão alternada.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 50
255
270
285
300
315
330
345
360
375
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Número de Ciclos Log (N)
Ampl
itude
da
Tens
ão A
ltern
ada
(MPa
)
4 8 72
74 15 75
30 29 26
46 43 44
62 54 2
Figura 4.1 – Amostras dos corpos-de-prova
Os dados obtidos da análise química foram aplicados nas Equações
(3.1) e (3.2), determinando assim os valores do Creq e do Nieq. Em seguida, foi
estabelecida a relação (Cr/Ni)eq para cada amostra selecionada. Os valores
calculados encontram-se na Tab. 4.2.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 51
Tabela 4.2 – Relação (Cr/Ni)eq para cada amostra escolhida
CP Tensão (MPa) Ciclos Creq Nieq (Cr/Ni)eq 4 375 4.844 20,01 11,86 1,687 8 375 125.016 19,83 9,92 1,998 72 375 1.410.122 19,88 10,12 1,965 74 343 8.739 20,13 12,95 1,555 15 343 37.041 20,00 11,83 1,691 75 343 798.120 19,85 10,05 1,975 30 311 109.976 20,06 11,80 1,699 29 311 760.340 19,99 11,88 1,683 26 311 2.000.000 19,87 10,17 1,954 46 285 44.655 19,98 11,98 1,668 43 285 285.939 20,08 12,00 1,673 44 285 2.000.000 19,83 10,10 1,963 62 259 239.047 20,08 12,03 1,669 54 259 821.195 20,13 11,94 1,687 2 259 2.000.000 19,82 10,18 1,948
Quando os valores da relação (Cr/Ni)eq são inferiores a 1,7 indicam que
o aço AISI 304 tem mais suscetibilidade à formação de trincas, porém quando
este valor é superior a 1,7 essa suscetibilidade praticamente se anula (Padilha
e Guedes, 1997). Para valores da relação entre 1,35 e 1,90 indicam a
coexistência de ferrita e austenita produzida durante o processo de
solidificação. Os valores desta relação superiores a 1,90 indicam a solidificação
exclusivamente de ferrita. Os aços AISI 304 quando iniciam a solidificação com
a formação de ferrita possuem pequenas tendências à formação de trincas.
Os valores do Creq e do Nieq são usados como dados de entrada no
diagrama estrutural de aços contendo cromo e níquel, conforme é apresentado
na Fig. 4.2. O diagrama permite que se obtenha a microestrutura esperada
para uma determinada composição química. Os valores quando aplicados no
diagrama indicam que as amostras são de aços de matrizes austeníticas (A)
com presença de ferrita (F), como por exemplo, o corpo-de-prova 4. A amostra
do corpo-de-prova 8 indicou a presença de austenita (A), ferrita (F) e
martensita (M).
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 52
Figura 4.2 – Diagrama estrutural de aços contendo cromo e níquel
Todas as amostras selecionadas (grupos 1, 2 e 3) foram submetidas à
técnica analítica de difratometria de raio-x pelo método do pó. Os resultados
das análises comprovaram a presença de ferrita em todas amostras. Segundo
a Villares, o aço AISI 304L possui eventualmente pequenos teores de ferrita.
Os resultados da análise de difração de raio-x (CDTN) indicaram uma variação
desta porcentagem entre as amostras. Na amostra do corpo-de-prova 72 o teor
de ferrita foi significativamente superior ao da amostra do corpo-de-prova 74.
Em trabalho recente Martins et al., 1997 estudaram a relação entre o
teor de carbono e a sua influência na tendência de formação de martensita
induzida por deformação para os aços inoxidáveis AISI 304 e AISI 304L. A
pesquisa foi desenvolvida usando chapas de aço AISI 304, com teor de
carbono igual a 0,065% e AISI 304L, com teor de carbono igual a 0,021%. As
chapas de aço inoxidável austenítico AISI 304L apresentaram uma maior
tendência à formação de martensita por indução, quando comparadas com as
chapas de aço inoxidável austenítico AISI 304. Na Tab. 4.3 são apresentados
os valores em ordem crescente dos teores de carbono para as amostras
retiradas dos corpos-de-prova selecionados.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 53
Tab. 4.3 – Valores das %C para os corpos-de-prova selecionados (CP)
CP Mpa Ciclos %C %Ni %Mo 8 375 125.016 0,0150 8,658 0,307
44 285 2.000.000 0,0156 8,803 0,311 2 259 2.000.000 0,0172 8,823 0,315
26 311 2.000.000 0,0173 8,810 0,316 72 375 1.410.122 0,0174 8,769 0,323 75 343 798.120 0,0182 8,684 0,311 30 311 109.976 0,0230 10,027 0,204 29 311 760.340 0,0233 10,094 0,203 15 343 37.041 0,0236 10,040 0,201 4 375 4.844 0,0237 10,063 0,203
54 259 821.195 0,0257 10,080 0,213 43 285 285.939 0,0267 10,111 0,212 62 259 239.047 0,0272 10,117 0,210 46 285 44.655 0,0282 10,052 0,200 74 343 8.739 0,0579 10,117 0,119
Os corpos-de-prova com teor de carbono inferior a 0,021%
apresentaram uma maior resistência à fadiga, independente da amplitude de
tensão aplicada. Neste trabalho foi escolhido o teor de carbono igual a 0,021%,
mesmo valor usado por Martins et al. (1997). A martensita induzida por
deformação melhora as propriedades mecânicas dos aços inoxidáveis
austeníticos, tornando-os mais resistentes. Os corpos-de-prova 8, 44, 2, 26, 72
e 75 possuem teores de carbono, níquel e molibdênio semelhantes, podendo
ser classificados como sendo do grupo mais resistente à fadiga. Já os corpos-
de-prova 30, 29, 15, 4, 54, 43, 62 e 46 podem ser classificados como sendo de
outro grupo. Finalmente, o corpo-de-prova 74 pode ser classificado como
sendo de um terceiro grupo, pois o teor de carbono apresentado é de um aço
inoxidável austenítico AISI 304.
O aço AISI 304L apresenta pequenas quantidades de carbonetos
precipitados na sua microestrutura. A presença dos precipitados foi identificada
usando a técnica de Microssonda. A análise de cada precipitado foge do
escopo deste trabalho. Foram selecionadas duas amostras e submetidas à
análise por Microssonda. A Fig. (4.3) apresenta a matriz da amostra do corpo-
de-prova 72. A matriz apresenta uma estrutura típica do aço AISI 304L (Fe-Cr-
Ni). A presença dos precipitados é identificada comparando a foto da matriz
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 54
com as demais fotos. As fotos da matriz e dos precipitados da amostra do
corpo-de-prova 74 encontram-se no Anexo (ΙΙ).
Figura 4.3 – Matriz da amostra do corpo-de-prova 72
As Figuras (4.4) e (4.5) apresentaram elementos químicos que
precipitaram na amostra do corpo-de-prova 72. São considerados como
precipitados os elementos não presentes na matriz. Neste caso, pode-se
indicar a presença de S, V, Mn, Cu e Ca.
Figura 4.4 – Presença dos precipitados S, V e Mn
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 55
Figura 4.5 – Presença dos precipitados Ca, Cu e Mn
Três tipos de fases intermetálicas ocorrem mais freqüentemente em
aços inoxidáveis austeníticos: fase σ, fase χ e fase Laves (Padilha e Guedes,
1997). A presença das fases é geralmente negativa por dois motivos: fragilizam
o material e empobrecem a matriz em Cr, Mo, Ti, Nb e V. A presença destes
precipitados pode ser verificada usando-se a Eq. (3.3). Os resultados são
apresentados na Tab. 4.4. Para valores de Creq acima de 17,8 é esperada a
precipitação de fase σ. Se o aço contiver Mo espera-se também precipitação
de fase χ.
Tabela 4.4 – Valores de Cr eq em relação aos corpos-de-prova selecionados
CP MPa Ciclos %Creq 4 375 4.844 18,13 8 375 125.016 18,34
72 375 1.410.122 18,37 74 343 8.739 18,43 15 343 37.041 18,12 75 343 798.120 18,38 30 311 109.976 18,18 29 311 760.340 18,10 26 311 2.000.000 18,36 46 285 44.655 18,10 43 285 285.939 18,19 44 285 2.000.000 18,31 62 259 239.047 18,19 54 259 821.195 18,25 2 259 2.000.000 18,32
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 56
4.3 Ensaios de Tração
As propriedades mecânicas médias obtidas dos ensaios de tração do
aço AISI 304L, realizados em cinco corpos-de-prova virgens e nos corpos-de-
prova 19, 44 e 50 (danificados mecanicamente com amplitude de tensão
alternada de 259 MPa, após 2 x 10 6 ciclos), encontram-se na Tab. 4.5. Os
resultados de todos os corpos-de-prova estão no Anexo ΙΙΙ. Todos os valores
apresentados na tabela estão dentro da faixa nominal do aço AISI 304L.
Tabela 4.5 – Valores de ensaios de tração para o aço AISI 304L virgem e
danificado mecanicamente
Material Limite de
Escoamento, σ0,2
(MPa)
Limite de Resistência
à Tração, σu (MPa)
Alongamento (%)
Virgem 465,96 ± 29,57 610,82 ± 3,35 107
Danificado 562,47 ± 54,79 691,48 ± 6,85 97
Pode-se observar através dos resultados que ocorreu endurecimento
cíclico. Este endurecimento pode ter sido provocado pela formação de
martensita induzida por deformação.
Segundo a Villares, o aço AISI 304L quando deformado a frio, torna-se
parcialmente martensítico, ou seja, a austenita se transforma em martensita
induzida por deformação. A presença da martensita causa considerável
aumento na resistência mecânica. Este aumento de resistência mecânica pode
ser notado no aumento do limite de escoamento, aumento na taxa de
encruamento e até no aumento da dureza.
O fato dos corpos-de-prova serem provenientes de barras heterogêneas,
ou seja, possuem composições químicas distintas, também pode ter
influenciado estes resultados.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 57
4.4 Ensaios de Dureza
Foram realizadas medidas de dureza Vickers nas amostras
selecionadas, pertencentes aos grupos 1, 2 e 3. Para efeito de comparação
foram realizadas medidas nas áreas virgens e danificadas mecanicamente. Os
resultados desses ensaios encontram-se na Tab. 4.6. Na última coluna desta
tabela foi caracterizado o tipo de fenômeno observado nos vários corpos-de-
prova analisados.
Tabela 4.6 – Valores das durezas das amostras escolhidas
Tensão (MPa) CP Ciclos Dureza
Área VirgemDureza
Área Danificada Tipo de Fenômeno
375 4 4.844 185,3 232,3 Endurecimento Cíclico375 8 125.016 241,3 232,3 Amolecimento Cíclico 375 72 1.410.122 228 233 Endurecimento Cíclico343 74 8.739 194,6 181 Amolecimento Cíclico 343 15 37.041 191 216 Endurecimento Cíclico343 75 798.120 245 241 Amolecimento Cíclico 311 30 109.976 190,6 162 Amolecimento Cíclico 311 29 760.304 182 175 Amolecimento Cíclico 311 26 2.000.000 219,6 208 Amolecimento Cíclico 285 46 44.655 176,3 191 Endurecimento Cíclico285 43 285.939 200 162,6 Amolecimento Cíclico 285 44 2.000.000 211 237 Endurecimento Cíclico259 62 293.047 177,3 158 Amolecimento Cíclico 259 54 821.195 188,6 178 Amolecimento Cíclico 259 2 2.000.000 230 230 Estável
Segundo a Villares, o aço AISI 304L solubilizado (recozido) é fornecido
com dureza de aproximadamente 160 HV. Este aço endurece por
encruamento, quando submetido à deformação a frio, como, por exemplo,
trefilação. O alto encruamento dos aços inoxidáveis austeníticos deve-se,
principalmente, às baixas energias de defeito de empilhamento destes
materiais. Os processos de fabricação podem formar martensita induzida por
deformação, que aumentam a dureza destes materiais. A presença de
precipitados de carbonetos finos nas discordâncias e defeitos de empilhamento
aumenta a dureza destes materiais. Esta precipitação pode acontecer durante
o ensaio ou leve deformação a frio. Assim, se ocorresse a formação de
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 58
martensita em todos os corpos-de-prova esperava-se somente endurecimento
cíclico. O amolecimento verificado através da dureza pode ser explicado pelo
fato das composições químicas variarem bastante entre os corpos-de-prova.
Estes corpos-de-prova que apresentaram amolecimento cíclico não
apresentaram formação de martensita. Este fenômeno não foi verificado nos
ensaios de tração em virtude do reduzido número de corpos-de-prova
utilizados.
Os aços inoxidáveis austeníticos têm a tendência de aumentar o
encruamento com a diminuição do teor de níquel ou aumento do teor de
carbono (Martins et al., 1997). Entretanto, este fato não foi comprovado,
indicando assim que nem todos os corpos-de-prova tiveram formação de
martensita induzida por deformação, confirmando as observações anteriores,
como pode ser observado na análise do corpo-de-prova 74, que apesar do alto
valor de carbono amoleceu ciclicamente. Isto significa que não só a martensita
está influenciando os resultados das propriedades mecânicas deste material.
4.5. Caracterização Metalográfica do Aço AISI 304L
Todas as amostras analisadas foram retiradas das extremidades dos
corpos-de-prova, local onde não sofreu deformação durante a fadiga flexo-
rotativa. As amostras selecionadas pertencem aos grupos 1, 2 e 3. As
amostras analisadas apresentaram variações nas microestruturas. Na Fig. 4.6
é apresentada a microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 74,
onde podem ser observados os grãos de austenita e a presença de maclas.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 59
Figura 4.6 – Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 74
Em algumas amostras pode-se notar a presença de bandas de
escorregamento, características de material deformado a frio, como mostra a
Fig. 4.7. As microestruturas das amostras restantes encontram-se no Anexo
(ΙV). Todas as amostras foram atacadas com ácido oxálico 10%, durante 30s.
As amostras dos corpos-de-prova 30, 46 e 62 mostraram-se mais resistentes
ao ataque, precisando ser atacadas por mais 30s. Todas as fotos foram
ampliadas com aumento de 200 vezes.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 60
Figura 4.7 – Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 75
4.6. Determinação dos Limites de Resistência à Fadiga Empíricos
O Limite de Resistência à Fadiga Empírico foi determinado usando as
Equações (3.16) e (3.20), conforme descrito no item 3.10. Os valores são
apresentados na Tab. 4.7. Os parâmetros usados para os cálculos das
equações encontram-se na Tab. 4.8.
Tabela 4.7 – Valores dos Limites Empíricos de Resistência à Fadiga
Método Empírico Bannantine Cazaud
~
eS (MPa) 259,6 242,6
Tabela 4.8 – Parâmetros usados nas Equações (3.3) e (3.4)
CL CG CS CT CR σu (MPa) σR (MPa) σ0,2 (MPa)
1 1 0,85 1 1 610,82 390,32 466
Observa-se que os valores obtidos utilizando as duas metodologias são
bem próximos. O valor calculado usando a equação de Bannantine apresentou
um erro de 5%, quando comparado com o valor do limite de resistência à
fadiga experimental. O erro apresentado usando a equação sugerida por
Cazaud foi de 10%. Cazaud usa uma combinação de equações, aumentando
assim a probabilidade de erros.
4.7. Planejamento dos Ensaios
A quantidade de corpos-de-prova, os níveis de tensão e a quantidade de
corpos-de-prova usados em cada nível de tensão foram definidos através dos
planos experimentais. Uma planilha eletrônica foi elaborada para auxiliar os
cálculos, seguindo o item (3.9). Usando os parâmetros de entrada:
Va = 375 MPa;
VO = 237 MPa.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 61
Os valores xb’, pb, xb’, pm foram escolhidos das tabelas de Meeker &
Halen (Freitas e Colosimo, 1997), sendo usados como critérios de escolha
distribuição log-normal, plano ajustado (x´b ótimo)*0,80 e nb mais próximo de
25. As tabelas oferecem várias possibilidades de valores, devendo ser
escolhidos os que melhor se aproximam da relação 4:2:1. Neste trabalho a
planilha elaborada pode simular vários desses valores, sendo escolhido o que
melhor se ajustou. Os valores escolhidos encontram-se na Tab. 4.9:
Tabela 4.9 – Os valores escolhidos das tabelas de Meeker & Halen (Freitas e
Colosimo, 1997)
xb´ xm
´ P P0 Pa Pb Pm
0,19 0,595 10% 1% 100% 12% 90%
Usando os valores apresentados na Tab. 4.9 como dados de entrada na
planilha eletrônica foram gerados os resultados dos cinco níveis de tensões e a
quantidade de corpos-de-prova que devem ser usados em cada nível. Os
resultados são apresentados na Tab. 4.10.
Tabela 4.10 – Valores dos níveis de tensões e a quantidade de número de
corpos-de-prova para cada nível
Parâmetros Níveis de
Tensões
Número de
Amostras
Número Esperado de
Falha
V0 237 0 0
Vb 259 25 3
V1 285 18 7
Vm 311 12 11
V2 343 9 9
Va 375 6 6
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 62
Os resultados dos ensaios experimentais com material virgem (Anexo
V), quando comparados aos números esperados de falha, apresenta um maior
erro na previsão para tensões alternadas mais baixas. Entretanto, para os
valores de tensões alternadas mais altas estes erros são mínimos.
4.8. Ensaios de Fadiga Mecânica Experimental – Corpos-de-Prova Virgens
Os ensaios de fadiga flexo-rotativa foram realizados seguindo os níveis
de tensões e as quantidades de corpos-de-prova para cada nível de tensão
definidos no item anterior. Os resultados dos ensaios indicaram que as
heterogeneidades das barras provocaram grandes dispersões em todos os
níveis de tensões, contrariando todas as teorias de fadiga.
O procedimento seguido durante os ensaios foi o mesmo para todos os
corpos-de-prova. Todos os ensaios foram realizados com refrigeração
constante, eliminando-se assim a influência da temperatura no comportamento
mecânico do material. Os resultados dos ensaios obtidos em setenta corpos-
de-prova virgens através de ensaios experimentais encontram-se no Anexo V.
A curva S-N foi determinada usando os valores obtidos nos ensaios de
fadiga flexo-rotativos refrigerados em setenta corpos-de-prova virgens de aço
AISI 304L, conforme mostrado na Fig. 4.9. Todos os resultados estão na Tab.
A3 do Anexo V. A influência da heterogeneidade das barras pode ser percebida
com mais clareza quando os corpos-de-prova são separados por grupos. Como
explicado anteriormente, os corpos-de-prova foram separados em três grupos:
O primeiro grupo tem uma vida mais longa, o segundo tem uma vida
intermediária e o terceiro grupo tem vida curta. No nível de tensão alternada
mais alta, σa = 375 MPa, era esperado que o terceiro grupo tivesse o número
maior de amostras, porém isso não ocorreu, como pode ser observado na Fig.
4.8. A seta na Fig. 4.8 significa que o corpo-de-prova não rompeu. Já no
segundo nível de tensão alternada, σa = 343 MPa, houve uma grande
incidência de amostras no segundo e terceiro grupo. O comportamento
anormal desta curva justifica o que foi observado na metalografia, ou seja,
corpos-de-prova com indícios de deformação a frio, como maclas e bandas de
escorregamento, resistiram mais tempo. Entretanto outros fatores podem ter
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 63
influenciado o comportamento desta curva, com a presença de precipitados,
ferrita, austenita, composição química e o processo de fabricação das barras.
255
270
285
300
315
330
345
360
375
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Número de Ciclos Log (N)
Am
plitu
de d
a Te
nsão
Alte
rnad
a (M
Pa)
Figura 4.8 – Ensaios em corpos-de-prova refrigerados
Quando correlacionados os valores apresentados na Tab. (4.4) com a
curva acima, percebe-se que os teores de carbono interferiram diretamente nos
resultados dos ensaios de fadiga. O deslocamento dos pontos na tensão
alternada σa = 375 MPa para direita na curva, pode ter sido causado pelo maior
número de corpos-de-prova com teor de carbono menor que 0,021%. Para
tensão alternada σa = 343 MPa o deslocamento dos pontos foi para a
esquerda, por possuir um maior número de corpos-de-prova com teor de
carbono acima de 0,021%. O mesmo critério pode ser usado para os demais
níveis de tensão alternada.
4.9. Ajuste do Modelo de Regressão Base
A verificação do ajuste do modelo de regressão base e a estimativa dos
parâmetros foram realizadas utilizando o software MINITAB, versão 12. A
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 64
distribuição estudada foi a log-normal. Os resultados são apresentados a
seguir:
• Intercept (β0) = 22,970;
• Coeficiente da variável preditora (β1) = - 0,031491;
• Parâmetro de escala da distribuição log-normal (σ) = 1,5931.
De posse dos dados acima, obtêm-se o seguinte modelo, Eq. 4.1:
( ) ε5931,1031491,097,22ln +−=Τ= xY (4.1)
Onde T tem uma distribuição log-normal com parâmetro µ(x). O modelo
ajustado é considerado adequado, quando os pontos que representam os
resíduos do modelo se aproximam de uma reta. Assim, o modelo utilizado é
bastante razoável, já que os resíduos encontram-se dentro da tolerância,
conforme pode ser observado na Fig. 4.9.
Figura 4.9 – Probabilidade para resíduos padronizados de ciclos
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 65
Na Fig. 4.10 é apresentada a curva S-N-P com duas probabilidade de
falha distintas, 1% e 50%. Os dados foram obtidos dos ensaios de fadiga flexo-
rotativos, conforme descrito no item 4.8. A determinação desta curva foi
realizada aplicando a distribuição log-normal, seguindo o modelo descrito
acima.
250265280295310325340355370385
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Número de Ciclos Log (N)
Am
plitu
de d
a Te
nsão
Alte
rnad
a (M
Pa)
0.01 PF 0.5 PF
Figura 4.10 – Curva S-N-P
4.10. Modelo de Regressão e os Dados Experimentais Obtidos para o Levantamento da Curva S-N-P
O Limite de Resistência à Fadiga foi determinado aplicando-se funções
de confiabilidade da distribuição log-normal e cálculo inverso. Os valores
obtidos no ajuste da curva S-N-P, conforme descrito no item (4.10) são:
• Intercept (β0) = 22,970;
• Coeficiente da variável preditora (β1) = - 0,031491;
• Parâmetro de escala da distribuição log-normal (σ) = 1,5931.
Aplicando os valores acima na Eq. 3.26, obtem-se o valor de x0. O Limite
de Resistência à Fadiga é o valor x0 para o qual tem-se R(T) = 50%, ou seja, a
probabilidade de falha dos corpos-de-prova após 2 x 106 ciclos é de 50%.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 66
[ ] MPaxx 69,26897,22)102ln(0031491,01 6
0 =−+−
= (4.2)
A determinação do Limite de Resistência à Fadiga também foi realizado
usando o método “up-and-down” aplicado a dados simulados. Usando o
software MINITAB foram realizadas quatro simulações de ensaios “up-and-
down”, com geração de 22 amostras cada uma, conforme item 3.16. Os valores
escolhidos para amplitudes de tensões alternadas foram 204 MPa, 269 MPa e
333 MPa. A escolha dos níveis de tensão foi baseada nos valores da função
confiabilidade para modelo base: R(T) = 10%, 50% e 90%. A simulação
começa usando o valor de tensão alternada mais alto, neste caso σa = 333
MPa. Quando o corpo-de-prova simulado falha, ou seja, o número de ciclos
fique abaixo de 2 x 106 ciclos é adotado o critério igual a 1, caso contrário, o
valor é igual a 0. Quando o corpo-de-prova anterior falha, o nível de tensão
adotado para a simulação do próximo corpo-de-prova deve ser o
imediatamente inferior, caso contrário deve ser o imediatamente superior.
Deve-se repetir o mesmo procedimento até atingir o número de corpos-de-
prova estipulado para a simulação, neste trabalho foram usados 22 corpos-de-
prova para cada simulação. Os resultados da primeira simulação encontram-se
na Tab. 4.11.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 67
Tabela 4.11 – Resultados da primeira simulação “up-and-down”
CP Tensão Ciclos Ciclos Ajustados Critério 1 333 88239 88239 1 2 269 50526 50526 1 3 204 5243861 2000000 0 4 269 348242 348242 1 5 204 31822973 2000000 0 6 269 1155592 1155592 1 7 204 113591583 2000000 0 8 269 949841 949841 1 9 204 2339041 2000000 0
10 269 231200 231200 1 11 204 7678624 2000000 0 12 269 1015029 1015029 1 13 204 16142235 2000000 0 14 269 14960186 2000000 0 15 333 526444 526444 1 16 269 640962 640962 1 17 204 7536414 2000000 0 18 269 358855 358855 1 19 204 6063141 2000000 0 20 269 893455 893455 1 21 204 7280965 2000000 0 22 269 1345403 1345403 1
Usando os dados da tabela acima foi gerada a curva que representa as
simulações “up-and-down”, como pode ser observado na Fig. 4.11.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 68
195
210
225
240
255
270
285
300
315
330
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Número de Corpos-de-Prova
Am
plitu
de d
a Te
nsão
Alte
rnad
a (M
Pa)
x Rompeu o Não Rompeu
Figura 4.11 – Simulação do ensaio “up-and-down”
Os valores dos Limites de Resistência à Fadiga para as quatro
simulações realizadas encontram-se na Tab. 4.12. Para todas as simulações
foram geradas a mesma quantidade amostras. Os valores simulados
aproximaram-se muito do valor experimental, podendo ser indicado como uma
boa aproximação.
Tabela 4.12 – Valores das Simulações dos Limites de Resistência à Fadiga
Simulações 1ª 2ª 3ª 4ª Média
Se (MPa) 243 ± 29 250 ± 40 249 ± 27 266 ± 27 252 ±31
O Limite de Resistência à Fadiga foi determinado através de métodos
diferentes. Inicialmente foi determinado de forma empírica, em seguida foi
determinado de forma experimental e finalmente foi realizada simulações
usando o software MINITAB 12. Os resultados obtidos através dos métodos
diferentes encontram-se na Tab. 4.13.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 69
Tabela 4.13 - Comparação entre os valores do Limite de Resistência à Fadiga
Métodos utilizados
Limite de
Resistência à
Fadiga
Empírico -
Bannantine
(MPa)
Empírico -
Cazaud
(MPa)
Modelo de
regressão aplicado
aos dados
experimentais
(MPa)
“up-and-down”
aplicado aos
dados
simulados
(MPa)
1 259,60 242,60 268,69 243 ± 29
2 xxxx xxxx xxxx 250 ± 40
3 xxxx xxxx xxxx 249 ± 27
4 xxxx xxxx xxxx 266 ± 27
Valor médio 259,60 242,60 268,69 252 ±31
Pode-se observar que os valores obtidos usando os vários métodos são
bastante semelhantes. O maior diferença entre todos os resultados foi de 11%.
4.11. Ensaios de Fadiga Térmica e Mecânica - Experimental
Os corpos-de-prova virgens foram danificados termicamente por 2 x 103
ciclos, com temperatura variando entre 250 ºC e 500 ºC, usando a máquina de
fadiga térmica descrita no item 3.8. É considerado um ciclo térmico quando a
temperatura sai de 250 ºC, atinge 500 ºC e retorna a 250 ºC. Cada corpo-de-
prova foi submetido à mesma quantidade de ciclos. Após os danos térmicos, os
corpos-de-prova foram submetidos aos ensaios de fadiga flexo-rotativos,
seguindo os mesmos procedimentos do item 4.8. A Figura 4.12 apresenta a
curva S-N usando os dados obtidos dos ensaios térmicos e mecânicos. Os
resultados dos ensaios de cada corpo-de-prova encontram-se no Anexo VΙ.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 70
340
350
360
370
380
390
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Número de Ciclos Log(N)
Am
plitu
de d
e Te
nsão
Alte
rnad
a (M
Pa)
Figura 4.12 – Resultado dos ensaios experimentais com material
danificado termicamente e depois mecanicamente
A máquina de fadiga térmica provoca no corpo-de-prova um dano
proveniente das tensões e compressões que são produzidas pelo processo de
aquecimento e resfriamento. Esperava-se assim que o dano provocado pela
fadiga térmica reduza a vida total do material.
O dano térmico sofrido pelo material pode ser mostrado de maneira
adequada através da comparação entre os resultados de ensaios obtidos por
corpos-de-prova virgens que sofreram somente fadiga mecânica com aqueles
que após sofrerem danos de fadiga térmica, foram submetidos novamente à
fadiga mecânica. Estes resultados são apresentados na Fig. 4.13.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 71
327
343
359
375
391
1,E+03 1,E+04 1,E+05 1,E+06 1,E+07
Número de Ciclos Log(N)
Ampl
itude
de
Tens
ão A
ltern
ada
(MPa
)
Fadiga Térmica e MecânicaFadiga Mecânica
Figura. 4.13 – Comparação entre fadiga mecânica e fadiga térmica e
mecânica
Para a amplitude de tensão alternada de 375 MPa, observa-se que a
vida dos corpos-de-prova previamente danificados pela fadiga térmica é inferior
à vida dos corpos-de-prova que sofreram apenas fadiga mecânica. Um único
corpo-de-prova apresentou resultado discrepante. Quando a tensão alternada
aproxima-se do limite de resistência à fadiga do material observa-se uma
grande dispersão dos resultados. Neste caso não há uma tendência clara da
influência da fadiga térmica. Tanto Fissolo et al. (1996a), como Hayashi et al.
(1998a) e Hayashi (1998b) determinaram que a fadiga térmica provoca danos
no material. Entretanto, este dano é influenciado pelo tempo total do ciclo, pelo
gradiente de temperatura e pela quantidade de ciclos. O gradiente de
temperatura, tipo de refrigeração, tempo total para um ciclo, tipo de material e a
quantidade de ciclos que foram usados neste trabalho tiveram como referência
os artigos citados. Conseqüentemente, os resultados encontrados foram
semelhantes.
Os danos térmicos reduziram as dispersões constatadas no item 4.9. No
nível de tensão mais alto (Va = 375 MPa), o dano provocado pela fadiga térmica
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 72
foi muito grande, quando comparado com os resultados dos ensaios de fadiga
mecânica, conforme apresentado na Fig. 4.14. A fadiga térmica provocou uma
queda acentuada na vida do material.
1,E+03
1,E+04
1,E+05
1,E+06
1,E+07
1 2 3 4 5 6
Quantidade de Amostras
Núm
ero
de C
iclo
s Lo
g(N
)
Fadiga MecânicaFadiga Térmica e Mecânica
Figura 4.14 – Comparação entre danos mecânicos e o composto de
danos térmicos e mecânicos para tensão alternada, Va = 375 MPa
No segundo nível de tensão, V2 = 343 MPa, os resultados obtidos não
mostraram a influência do dano de fadiga térmica na vida dos corpos-de-prova,
como está mostrado na Fig. 4.15. Apesar de ter sido previamente danificado
por 2 x 103 ciclos na fadiga térmica, a vida encontrada no ensaio posterior de
fadiga mecânica foi praticamente a mesma dos corpos-de-prova virgens.
Capítulo 4 – Discussão e Resultados Experimentais 73
1,E+03
1,E+04
1,E+05
1,E+06
1,E+07
1 2 3 4 5 6 7 8 9Quantidade de Amostras
Núm
ero
de C
iclo
s Lo
g(N
)
Fadiga MecânicaFadiga Térmica e Mecânica
Figura 4.15 – Comparação entre danos mecânicos e o composto de danos
térmicos e mecânicos para tensão alternada, Va = 343 MPa
A presença de pelo menos três ligas diferentes pode explicar estes
resultados. Os corpos-de-prova que atingiram uma vida mais longa
apresentaram propriedades ferromagnéticas, típicas de aços inoxidáveis com
presença de ferrita e austenita. Tanto a ferrita como a martensita aumentam a
resistência à fadiga dos aços AISI 304L. Os corpos-de-prova que foram
previamente danificados termicamente apresentaram uma vida semelhante aos
corpos-de-prova que sofreram apenas fadiga mecânica, prejudicando a
comparação dos resultados obtidos. Este fato justifica o comportamento
anormal da curva.
CAPÍTULO 5
CONCLUSÕES E SUGESTÕES
5.1 - Conclusões
Com base nos resultados obtidos e nas discussões apresentadas pôde-se
chegar as seguintes conclusões:
♦ As barras compradas comercialmente apresentaram uma variação
microestrutural e na composição química. As variações influenciaram as
propriedades mecânicas do material estudado.
♦ Os teores de carbono, níquel e molibdênio influenciaram diretamente os
resultados dos ensaios de fadiga. Para barras com teor de carbono abaixo
de 0,021%, níquel próximo de 8% e molibdênio próximo de 0,31%
apresentaram uma maior resistência à fadiga e propriedades
ferromagnéticas. Para barras com teores de carbono acima de 0,021%, teor
de níquel próximo de 10% e molibdênio próximo de 0,2%, a vida dos
corpos-de-prova foi bem curta.
♦ Analisando os teores de carbono, níquel e molibdênio pode-se afirmar que
existem pelo menos três ligas distintas.O valor do limite de resistência à
fadiga foi influenciado pela composição química, entretanto o valor
calculado pode ser usado como um valor médio.
♦ As amostras que sofreram deformação a frio durante seu processo de
fabricação mostraram-se mais resistentes. A presença da martensita
induzida, da ferrita e dos precipitados influenciou diretamente as
propriedades mecânicas do material.
74
Capítulo 5 – Conclusões e Sugestões 75
♦ A proposta por Bannantine apresentou um valor de limite de resistência à
fadiga empírico com erro menor que 5%, quando comparado com o valor
experimental. Os resultados dos métodos experimental, simulado e
empírico apresentaram valores próximos, com maior diferença entre todos
os resultados de 11%.
♦ Os planos experimentais de compromisso ajudaram no planejamento dos
ensaios, determinando a quantidade de corpos-de-prova a ser usado em
cada nível de tensão.
♦ A fadiga térmica introduziu danos que provocaram uma redução de até 80%
da vida dos corpos-de-prova, para a tensão aplicada de 375 MPa.
♦ Os corpos-de-prova com propriedades ferromagnéticas não sofreram danos
consideráveis quando submetidos à fadiga térmica e mecânica, mostrando-
se assim bastante resistentes.
♦ Para qualquer afirmação mais precisa faz-se necessário à análise química
de todos os corpos-de-prova, rastreamento de todos os corpos-de-prova
com presença de martensita, ferrita e precipitados, em seguida
correlacionar com os resultados de fadiga mecânica e térmica.
5.2 - Sugestões
• O material comprado comercialmente antes de realizar os ensaios de
fadiga precisam ser rastreados e se possível investigar a sua origem e o
processo de fabricação. Os corpos-de-prova devem ter identificação das
barras de origem, antes da realização dos ensaios, porém devem ser
escolhidos aleatoriamente para os ensaios, evitando assim erros
sistemáticos.
• Estabelecer uma comparação entre os corpos-de-prova que tiveram vida
mais longa e os de vida mais curta. Identificar as diferenças na
composição química e nos processos de fabricação destes materiais.
Determinar o limite de resistência à fadiga usando os dois tipos de
materiais separadamente.
• Verificar se a dano foi provocado pela fadiga térmica ou por influência da
composição química e do processo de fabricação.
Capítulo 5 – Conclusões e Sugestões
76
• Realizar ensaios de fadiga térmica variando o tempo de permanência, em
seguida verificar se o dano é alterado.
• Medir e comparar os tamanhos de grãos das amostras.
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77
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ANEXOS
Anexo Ι – Dimensão do corpo-de-prova com rosca
Figura A.1- Detalhes da rosca do corpo-de-prova 83
Anexo 84
Anexo ΙΙ – Microssonda – Amostra do corpo-de-prova 74
Figura A.2 - Matriz da amostra do corpo-de-prova 74 (Fe-Cr-Ni)
Figura A.3 – Precipitados Al, Ca, Ti e Mn na amostra do corpo-de-prova 74
ANEXOS
85
Figura A.4 – Precipitados Cu e S na amostra do corpo-de-prova 74
Figura A.5 – Precipitados Al, Ca e Mn na amostra do corpo-de-prova 74
Figura A.6 – Precipitados Al, Ca, Mg,Ti e Mn na amostra do corpo-de-prova 74
ANEXOS
86
Anexo ΙΙΙ – Resultados dos Ensaios de Tração
Tabela A1 - Ensaio de Tração – Corpos-de-Prova Virgens (CPV)
Material
Virgem
Limite de
Escoamento, σ0,2
(MPa)
Limite de Resistência
à Tração, σu (MPa)
Alongamento (%)
CPV-01 428,92 608,29 108
CPV-02 438,67 612,19 108
CPV-03 487,41 606,34 107
CPV-04 487,41 613,16 107
CPV-05 487,41 614,14 108
Tabela A2- Ensaio de Tração – Corpos-de-Prova (CP) Danificados
Mecanicamente, por 2 x 106 ciclos na tesão alternada de 259 MPa
Material Danificado
Mecanicamente
Limite de
Escoamento, σ0,2
(MPa)
Limite de
Resistência à
Tração, σu (MPa)
Alongamento
(%)
CP-44 580,02 692,12 103
CP-50 501,06 684,33 109
CP-19 606,34 697,98 80
ANEXOS
87
Anexo ΙV – Microestrutura das amostras dos grupos 1,2 e 3
Figura A.7 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 04
Figura A.8 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 08
ANEXOS
88
Figura A.9 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 72
Figura A.10 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 15
ANEXOS
89
Figura A.11 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 30
Figura A.12 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 29
ANEXOS
90
Figura A.13 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 26
Figura A.14 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 46
ANEXOS
91
Figura A.15 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 43
Figura A.16 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 44
ANEXOS
92
Figura A.17 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 62
Figura A.18 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 54
ANEXOS
93
Figura A.19 - Microestrutura da amostra retirada do corpo-de-prova 02
ANEXOS
94
Anexo V – Ensaios de Fadiga Mecânica - Experimental
Tabela A.3 – Resultado dos ensaios experimentais com material virgem
CP MPa Ciclos
1/6 375 4.844
2/6 375 125.016
3/6 375 210.689
4/6 375 251.013
5/6 375 266.839
6/6 375 1.410.122
1/9 343 8.739
2/9 343 29.971
3/9 343 37.041
4/9 343 58.212
5/9 343 119.231
6/9 343 149.734
7/9 343 263.484
8/9 343 455.233
9/9 343 798.120
1/12 311 86.093
2/12 311 109.976
3/12 311 134.097
4/12 311 215.792
5/12 311 251.023
6/12 311 364.017
7/12 311 426.457
8/12 311 760.340
9/12 311 2.000.000
10/12 311 2.000.000
11/12 311 2.000.000
12/12 311 2.000.000
1/18 285 44.655
ANEXOS
95
Tabela A.3 – Continuação
2/18 285 149.308
3/18 285 239.690
4/18 285 240.300
5/18 285 258.085
6/18 285 284.960
7/18 285 285.939
8/18 285 288.214
9/18 285 290.580
10/18 285 333.375
11/18 285 1.155.175
12/18 285 2.000.000
13/18 285 2.000.000
14/18 285 2.000.000
15/18 285 2.000.000
16/18 285 2.000.000
17/18 285 2.000.000
18/18 285 2.000.000
1/25 259 293.047
2/25 259 465.213
3/25 259 798.410
4/25 259 813.372
5/25 259 821.195
6/25 259 854.351
7/25 259 913.338
8/25 259 1.490.633
9/25 259 1.621.531
10/25 259 1.991.420
11/25 259 2.000.000
12/25 259 2.000.000
13/25 259 2.000.000
14/25 259 2.000.000
15/25 259 2.000.000
ANEXOS
96
Tabela A.3 – Continuação
16/25 259 2.000.000
17/25 259 2.000.000
18/25 259 2.000.000
19/25 259 2.000.000
20/25 259 2.000.000
21/25 259 2.000.000
22/25 259 2.000.000
23/25 259 2.000.000
24/25 259 2.000.000
25/25 259 2.000.000
ANEXOS
97
Anexo VΙ – Ensaios de Fadiga Térmica e Mecânica - Experimental
Tabela A.4 – Resultado dos ensaios experimentais com material virgem
CP MPa Ciclos
1/6 375 7.951
2/6 375 14.146
3/6 375 31.485
4/6 375 36.710
5/6 375 40.301
6/6 375 86.220
1/9 343 18.997
2/9 343 21.511
3/9 343 25.469
4/9 343 96.788
5/9 343 191.594
6/9 343 369.649
7/9 343 689.586
8/9 343 809.121
9/9 343 2.000.000
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