Planejamento da pesquisa científica:
incerteza e estatística
Edilson Batista de OliveiraEmbrapa Florestas
1. Fatores ambientais de difícil controle
2. Alterações/Imprecisão em equipamentos
3. Fontes de contaminação (químicos, patógenos)
4. Técnicas de estatística
Laboratórios
LEE, P.J.; RAWLINGS, J.O. Design of experiments in growth
chambers – Uniformity trials in the NCSU Phytotron.
Crop Science, v. 22, p. 551-8, 1982.
(Ensaio de uniformidade com soja)o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
O o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
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o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
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o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
O o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
Criação do “Growth Chambers Committee”
Usar delineamentos experimentais convencionais
(Casualização, Repetição e Controle Local)
Técnicas de estatística
EP = ((p(1-p))/n)^0,5
p=proporção de sucesso (ex: enraizadas)
n = tamanho da amostra
Erro padrão para
proporções e porcentagens
no Excel
Fatores e níveis
FATORES: 1 - Concentrações de Hormônios
2 - Substratos
NÍVEIS: 0, 5 e 10 mg de Hormônio/litro
• Substrato A Substrato B
Níveis
Nível qualitativo: Inseticidas A e B
Nível quantitativo: Dosagens 2 - 4 -6 -8 g/l
Temperaturas
• Dispensa normalidade
• Independe da distribuição
• Permite trabalhar com dados de diferentes populações
• Aplicavel a dados dicotômicos
Razões para seu uso
Restrições ao seu uso
• Não leva em consideração a magnitude dos dados
• Menos poderoso que os paramétricos quando as exigências são cumpridas
• Difícil testar interações
• Tabelas complexas para interpretar
Coeficientes de Variação
CV(%) < 10 baixoCV(%) 10 – 20 médioCV(%) > 20 alto
Cuidado com esta interpretação.Ela é utilizada para experimentos agrícolas de campo.
‘Hipóteses básicas para a ANOVA
1- Aditividade dos efeitos do modelo
2- Independência dos erros
3- Homogeneidade de variâncias
4- Erros com distribuição normal
Resposta:
1.Examinar cuidadosamente os dados Verifique a possibilidade de erros de medição.
Descubra os motivos biológicos do problema.
2.Fazer análise de resíduos
3.Transformar os dados
4.Aplicar estatística não paramétrica (???)
Análise de Variância
• Testes de significância
ou teste de hipóteses
nível de significância: α = 0.05, α = 0.01
Interpretaçãonível de significância: α = 0.05
Há uma confiança de 95% que existe diferença entre tratamentos.
Teste F para ANOVA
• Experimento: Captura Mosca das frutas:
1. Suco de Uva 25%
2. Proteina Hiroliz (5%)
3. Melaço de cana (5%)
4. Vinagre (25%)
5. Suco de laranja (20%)
Teste F para ANOVA
Fontes de Variação G.L. S.Q. Q.M. F--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Blocos 3 126,60 42,2 1,48ns
Tratamentos 4 453,81 113,4 3,97*
Resíduo 12 343,36 18,6-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total 19 923,7
Valores de F da Tabela.
Para Tratamentos (4 x 12 g.l) 5% = 3.26
1% = 5.41
Para Blocos (3 x 12 g.l) 5% = 3.49
1% = 5.95
Fontes de Variação G.L. S.Q. Q.M. F--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Blocos 3 126,60 42,2 1,48ns
Tratamentos 4 453,81 113,4 3,97*
Resíduo 12 343,36 18,6-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Total 19 923,7
Tratamentos: o teste foi significativo ao nível de
significância de 5%. Assim, regeitamos Ho.
Blocos: Teste não significativo a 5%. Não regeitamos Ho.
O teste F mostrou que existe diferença significativa entre
tratamentos mas não diz entre quais tratamentos a diferença
se manifesta
Como comparar tratamentos?
Artigo revendo testes na revista Crop Science concluiu:
40% totalmente inapropriados
30% poderiam utilizar método mais eficiente
30% uso apropriado
• Testes de Comparação múltipla
(teste de Tukey, Duncan, etc)
• Ajuste de modelos (regressão)
• Teste de Contrastes
Comparação entre tratamentos
Testes de Comparação múltipla(teste de Tukey, Duncan, etc)
• Níveis qualitativos, trat. independentes
Teste de Tukey• Tratamentos médias
1. Suco de Uva 25%........ 356,0 a
2. Proteina Hiroliz. (5%)... 94,5 b
3. Melaço de cana (5%).... 89,0 b
4. Vinagre (25%)................ 84,5 b
5. Suco de laranja (20%)... 23.2 c
Médias seguidas pela mesma letra não diferem pelo teste de Tukey ao nível de significância de 5%
Análise de regressão
• Níveis quantitativos, trat. dependentes
Ex: 5 dosagens do ingrediente ativo A
Tratamentos: 1. 0%
2. 5%
3. 10%
4. 15%
5. 20%
Teste de Contrastes
• Níveis qualitativos, trat. dependentesEx: 2 variedades da Espécie A (A1 e A2)
2 variedades da Espécie B (B1 e B2)
Testemunha
Contrastes OrtagonaisC1. Teste vs (A1,A2,B1,B2)
C2. (A1,A2) vs (B1,B2)
C3. A1 vs A2
C4. B1 vs B2
b) Calcular média e variância
Ex: cada feijão pesa em média 100 miligramas com desvio padrão de 10 miligramas
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