Nigel Pennick

GEOMETRIA SAGRADA SIMBOLISMO E INTENO NAS

ESTRUTURAS RELIGIOSAS

Traduo de ALBERTO FELTRE

EDITORA PENSAMENTO So Paulo

1980

ndice Introduo 1. Os Princpios da Geometria Sagrada 2. As Formas 3. A Geometria Britnica Antiga 4. A Geometria Sagrada Egpcia Antiga 5. A Geometria Sagrada Mesopotmica e Hebraica 6. Grcia Antiga 7. Vitrvio. 8. Os Comacinos e a Geometria Sagrada Medieval 9. Simbolismo Manico e Prova Documental 10. Problemas, Conflitos e Divulgao dos Mistrios 11. A Geometria Sagrada da Renascena 12. A Geometria do Barroco 13. A Geometria Sagrada no Exlio

14. Cincia: O Verificador da Geometria Sagrada A Albertus Argentinus, inventor do ad quadratum.

"Cada molcula de todo o universo traz gravada sobre ela a impresso de um sistema mtrico, como o fazem nitidamente o metro dos Arquivos de Paris ou o cvado real duplo do Templo de Kamak.

Sir William Herschel. Gostaria de agradecer s seguintes pessoas por sua variada colaborao: Major Bernard HaswelI, de Westward Hol; Prudence Jones, de Cambridge; Martyn Everett, de Saffron Walden, e Michael Behrend, de Epsom.

Introduo

"O homem a medida de todas as coisas, dos seres vivos que existem e das no-entidades que no existem.

Protgoras (c. 481.411 a.C.) A geometria existe por toda parte na natureza: a sua ordem subjaz estrutura de todas as coisas, das molculas s galxias, do menor vrus maior baleia. Apesar do nosso distanciamento do mundo natural, ns, os seres humanos, ainda estamos amarrados s leis. naturais do universo. Os artefatos singulares planejados conscientemente pela humanidade tambm tm sido baseados, desde os tempos mais antigos, em sistema de geometria. Esses sistemas, embora derivem inicialmente de formas naturais, freqentemente as ultrapassaram em complexidade e engenhosidade e foram dotados de poderes mgicos e de profundo significado

psicolgico. A geometria - termo que significa "a medio da terra" talvez tenha sido uma das primeiras manifestaes da civilizao em seu nasce douro. Instrumento fundamental que subjaz a tudo o que feito pelas mos humanas, a geometria desenvolveu-se de uma habilidade primitiva - a manipulao da medida, que nos tempos antigos era considerada um ramo da magia. Naquele perodo antigo, a magia, a cincia e a religio eram de fato inseparveis, faziam parte do conjunto de habilidades possudas pelo sacerdcio. As religies mais remotas da humanidade estavam concentradas naqueles lugares naturais em que a qualidade numinosa da terra podia ser plais prontamente sentida: entre rvores, rochas, fontes, em cavernas e lugares elevados. A funo do sacerdcio que se desenvolveu ao redor desses stios de santidade natural foi a princpio interpretativa. Os sacerdotes e as sacerdotisas eram os especialistas que podiam ler o significado em augrios e orculos, tempestades, ventos, terremotos e outras manifestaes das energias do universo. As artes do xamanismo que os sacerdotes mais antigos praticavam permitiram, com uma sofisticao cada vez maior, um sacerdcio ritual estabelecido que exigiu smbolos externos de f. Os penedos no desbastados e as rvores isoladas no mais se constituam nos nicos requisitos para um local de adorao. Construram-se compartimentos, que foram demarcados como lugares santos especiais separados do mundo profano. No ritual exigido pelo novo plano, a geometria tornou-se inseparavelmente ligada atividade religiosa. A harmonia inerente geometria foi logo reconhecida como a expresso mais convincente de um plano divino que subjaz ao mundo, um padro metafsico que determina o padro fsico. Esta realidade interior, que transcende a forma exterior, continuou a ser ao longo de toda a histria a base das estruturas sagradas. Por essa

razo to vlido construir hoje um edifcio moderno de acordo com os princpios da geometria sagrada quanto o era no passado em estilos tais como o egpcio, o clssico, o romnico, o islmico, o gtico, o renascentista ou o Art Nouveau. A proporo e a harmonia seguem naturalmente o exerccio da geometria sagrada, que parece correta porque ela correta, ligada como est metafisicamente estrutura esotrica da matria. A geometria sagrada est inextricavelmente ligada a vrios princpios msticos. Talvez o mais importante deles seja aquele que se atribui ao fundador da alquimia, Hermes Trismegisto, o Trs Vezes Grande Heimes. Esta mxima o fundamental. "Acima, como abaixo" ou "O que est no mundo menor (microcosmo) reflete o que est no mundo maior ou universo (macrocosmo)". Essa teoria da correspondncia subjaz a toda a astrologia e tambm a grande parte da alquimia, da geomancia e da magia, no sentido de que a forma da criao universal est refletida no corpo e na constituio do homem. O homem, por sua vez, na concepo hebraica, foi criado imagem de Deus - o templo que o Criador estabeleceu para hospedar o esprito que eleva o homem para cima do reino animal. Assim, a geometria sagrada diz respeito no s s. propores das figuras geomtricas obtidas segundo a maneira clssica com o uso da rgua e compassos, mas tambm s relaes harmnicas das partes de um ser humano com um outro; estrutura das plantas e dos animais; s formas dos cristais e dos objetos naturais - a tudo aquilo que for manifestaes do continuum universal.

1. Os Princpios da Geometria Sagrada Os princpios que norteiam disciplinas tais como a geomancia, a geometria sagrada, a magia ou a eletrnica esto fundamentalmente ligados natureza do universo. Dogmas variveis de diferentes

religies ou mesmo de grupos polticos podem ditar variaes de forma externa, mas os fundamentos operatrios permanecem constantes. Pode-se fazer uma analogia com a eletricidade. Para que uma lmpada eltrica se ilumine preciso que vrias condies sejam preenchidas. Uma determinada corrente deve alimentar a lmpada por meio de condutores isolados com um circuito completo, etc. Essas condies no so negociveis. Se algo no estiver correto, a lmpada no se acender. Os tcnicos de todo o mundo devem conhecer os princpios fundamentais, caso contrrio falharo. Esses princpios transcendem as consideraes polticas ou sectrias. Executado acertadamente, o circuito funcionar igualmente bem num estado comunista, sob uma ditadura militar ou num pas democrtico - at mesmo em outro planeta. Da mesma maneira, os princpios norteadores da geometria sagrada transcendem as consideraes religiosas sectrias. Como uma tecnologia que tem o objetivo de reintegrar a humanidade no todo csmico, ela funcionar, como a eletricidade, para todas as pessoas que observarem os critrios, no importa quais sejam os seus princpios ou propsitos. A aplicao universal dos princpios idnticos da geometria sagrada em lugares separados no tempo, no espao e por crens diferentes atesta a sua natureza transcendental. Assim, a geometria sagrada foi aplicada nos templos pagos do Sol, nos relicrios de sis, nos tabernculos de Jeov, nos santurios de Marduk, nos santurios erigidos em honra dos santos cristos, nas mesquitas islmicas e nos mausolus reais e sagrados. Em todos os casos, uma cadeia de princpios imutveis conecta essas estruturas sagradas. A geometria geralmente includa na disciplina da matemtica; todavia, a matemtica numrica, na verdade, derivou da geometria, que possui uma ordem muito mais fundamental do que a mera manipulao de nmeros, que criao do homem.

Nos nossos dias, as razes geomtricas so invariavelmente expressas em termos matemticos e parece impensvel que a geometria pudesse ser separada da matemtica. Todavia, a expresso matemtica de razes tais como o pi e a seo dourada apenas uma conveno engendrada para uma civilizao letrada adestrada em figuras e em clculo. Dizendo respeito em primeiro lugar s razes e s relaes, a expresso da geometria em termos de nmeros pertence a um perodo posterior do seu desenvolvimento. A complexa geometria do Egito antigo, que

habilitou arquitetos e gemetras a medir o tamanho exato do pas, estabelecer indicadores geodsicos e erigir vastas estruturas como as pirmides, era uma arte prtica que implicava no seu relacionamento com o nmero. Os gemetras gregos, cujo conhecimento eles prprios admitiam provir dos egpcios, continuaram no nvel prtico e no se aventuraram nos reinos da matemtica complexa que s existe para provar aquilo que j se conhece. De fato, foi s no sculo XVII, com a ascenso do culto particularmente europeu protestante cincia, que o clculo preciso dos nmeros irracionais tornou-se uma preocupao urgente. A interpretao da geometria em termos de relaes numricas uma racionalizao intelectual posterior de um sistema natural para a diviso do espao. Tal interpretao surgiu com o divrcio entre a geometria e o corpus de cincia, magia e metafsica que agora se conhece peto nome de religio antiga. Muitas razes de comprimento, como por exemplo as razes quadradas da maioria dos nmeros inteiros, no podem ser expressas em termos de nmeros inteiros e; assim, s podem ser apropriadamente descritas em termos geomtricos. Da mesma maneira, a diviso do crculo em 360 unidades conhecidas como graus no sistema babilnico convencional no absoluta. Embora seja geometricamente derivada, apenas uma questo de convenincia. O nmero, todavia, tal como expresso nas dimenses sagradas dos edifcios santificados, tem sido freqentemente usado para camuflar a sua geometria sagrada subjacente. O Tabernculo Hebraico e o Templo escrito na Bblia, e tambm as dimenses da Capela do King's College, em Cambridge, so tidos como medies que podem ser interpretadas pelos cognoscenti em termos de geometria mstica. O rei Henrique VI s poderia conceber a forma da sua Capela em Cambridge em termos de medidas que no divulgassem os mistrios manicos aos no-iniciados. Reginald Ely, seu mestre maom, teve

de desenhar as dimenses como um plano que determinasse a geometria ad triangulum inerente quelas dimenses. Por ser a geometria uma imagem da