FUNÇÕES DE 1º GRAU PARA ALUNOS DO 1º ANO DO
ENSINO MÉDIO: UMA METODOLOGIA PARA MELHORAR A
APRENDIZAGEM
Autor: Heraldo da Silva Biazon1 Orientador: Jonis Jecks Nervis2
RESUMO
O trabalho desenvolvido teve como referencia às Função Afim, Função Quadrática e Função Exponencial para o 1º ano do Ensino Médio, pois é recorrente que os professores encontram entraves nesses conteúdos ainda que já tenham sido estudados no 9º ano do Ensino Fundamental. Na abordagem, ficaram visíveis as dificuldades, principalmente quanto à confecção de gráficos. Dessa forma, para que o programa do Ensino Médio seja cumprido, faz-se necessário uma retomada dos conteúdos anteriores, apontando caminhos e possibilidades que facilitem a compreensão e assimilação dos mesmos, e correlacionando atividades do dia a dia com a aplicação das Funções como alternativas propostas para tornar os conteúdos mais concretos para os alunos. Na turma de 21 alunos do Colégio Dona Moralina Eleutério-EFM, uma sondagem inicial sobre os pré conhecimentos adquiridos anteriormente sobre as Funções mostrou a necessidade revisão, uma vez que foi constatado a falta de assimilação dos mesmos pela maioria dos alunos. Os resultados das atividades realizadas mostraram que, independente do tipo de recurso e/ou metodologia utilizados continua prevalecendo o interesse de poucos alunos em realmente em aprender, enquanto outros se mostram desinteressados.
Palavras-chave: Funções; Ensino Médio; Aprendizagem; Metodologia.
1 INTRODUÇÃO
Esse trabalho é fruto de experiências acumuladas junto aos alunos do 1º ano
do Ensino Médio, em que se observam as dificuldades encontradas pelos mesmos
1 Possui licenciatura em Matemática pela Fundação Educacional do Município de Assis-Instituto
Municipal de Ensino Superior de Assis – IMESA. Especialização em Ensino da Matemática pela Pontifícia Universidade Católica – PUC-PR; Especialização em Educação Especial Inclusiva. Professor do Colégio Estadual Moralina Eleutério da Silva-EFM; Colégio Estadual Dr. Ubaldino do Amaral – EFIM; Colégio Estadual do Campo Heloísa Infante Martins Ribeiro – EFM. Participante do Programa de Desenvolvimento Educacional – 2016/2017- SEED/PR. 2 Possui licenciatura em Matemática pela Universidade Federal Tecnológica do Paraná..
Especialização em Estatística pela UEL. Mestre em Engenharia de Produção pela Unesp de Bauru.
Doutorado pela Unesp de Botucatu - Energia na Agricultura. È professor na Universidade Estadual do
Norte do Paraná.
no que tange as sequências dos conteúdos a partir do 9º ano. Nós, professores do
1º ano do Ensino Médio acreditamos que esses alunos já tenham as noções básicas
introdutórias para os conteúdos desse 1º ano e a realidade nos mostra que isso não
é fato e não raro falta-lhes, ainda, a compreensão das quatro operações básicas,
resoluções de problemas, algoritmos dentre outros, e nesse sentido os conteúdos
sobre Funções mostra-se problemático, pois a defasagem anterior é fator
complicador, sendo necessário buscar estratégias e/ou metodologias para a
compreensão das mesmas e atingir os objetivos pretendidos nessa etapa da
Educação.
Por outro lado, é preciso considerar a transição que esses alunos estão
passando, pois o Ensino Médio representa um novo ciclo na vida deles, ganha
relevância à medida que é o passaporte para o futuro profissional e ao mesmo
tempo professores e pais esperam deles uma autonomia não cobrada no Ensino
Fundamental ( tem as Salas de Apoio, de Recursos para ajudá-los nas suas
dificuldades de aprendizagem)., alias é nessa etapa que os pais se fazem mais
ausentes na vida escolar dos filhos (lembrando que, comprovadamente e evasão é
enorme nessa modalidade).
É necessário que a Equipe pedagógica e os professores façam um trabalho
inicial junto a essas turmas no sentido de conscientizá-los sobre a importância do
Ensino Médio na vida deles e não deixar apenas para o 3º ano quando aplica-se
simulados para vestibulares, participação no Enem, frente à modelos de atividades
que até então não fazia parte da rotina deles Retomar conteúdos anteriores no
sentido de eles entendam que se trata de introdução para todas as disciplinas
atuais, cujos conhecimentos depende o sucesso do Ensino Médio.
2 DIFICULDADES NA APRENDIZAGEM DA MATEMÁTICA
A Matemática comporta um amplo campo de relações que despertam a
curiosidade e estimulam capacidades, favorecendo a estruturação do pensamento e
o desenvolvimento do raciocínio lógico. Os Parâmetros Curriculares Nacionais
(1997) lembram que a Matemática faz parte da vida de todas as pessoas nas
experiências mais simples como contar, comparar e operar sobre quantidade.
Os PCN (1997) observam que a Matemática comporta um amplo campo de
relações, regularidade e coerência que despertam e instigam a capacidade de
generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e
o desenvolvimento do raciocínio lógico, a potencialidade do conhecimento
matemático deve ser explorada, da forma mais ampla possível.
Nas orientações dos PCN (1997), é observado que na aprendizagem escolar
o erro é inevitável e, muitas vezes, pode ser interpretado como um caminho para
buscar o acerto. Quando o aluno ainda não sabe como acertar, faz tentativas à sua
maneira, constituindo uma lógica própria para encontrar a solução.
Por outro lado, quando o aluno não consegue dominar os conceitos básicos, o
professor pode estar diante de um aluno com problemas de dificuldades de
aprendizagem em Matemática, e não raro o professor não se dá “conta” da
gravidade que o assunto merece, creditando a falta de interesse do aluno, e este
não tem a atenção que deveria ter (Sala de Recursos, de Apoio), “carregando” estas
dificuldades para o Ensino Médio.
Se a dificuldade do aluno resulta da falta de motivação, ensino deficiente ou
outros fatores ambientais, a recuperação dos erros mecânico é geralmente
adequada, com a inclusão na Sala de Apoio. Se, entretanto, a deficiência resulta de
outros fatores, é preciso que esse aluno seja avaliado por uma equipe
multidisciplinar e encaminhado para uma Sala de Recursos, o que não se deve é
ignorar o problema e permitir que ele avance nas séries seguintes sem que tenha o
domínio daquele conteúdo, uma vez que, precisará dele para dar sequência em
novos conhecimentos.
2.1FUNÇÃO NO CONTEXTO ESCOLAR
Rodrigues e Kataoka (2007) observam que as funções de uma variável real
representam um papel fundamental nos temas abordados nos anos finais do Ensino
Fundamental e Ensino Médio dentro da disciplina de Matemática.
Resumidamente, pode-se reconhecer que
Nicole Oresme, antes de 1361 sugeriu traçar uma figura tentando representar como determinadas variáveis se comportam. Esboçou um gráfico da velocidade X tempo para um móvel com velocidade constante, que chamamos atualmente de representação gráfica de funções. A Leibniz deve-se a palavra ‘função’, no sentido em que usamos. Leonhard Euler (1707-1783) contribuiu muito no que diz respeito às notações; em particular, a f(x) para uma função de x. (RODRIGUES; KATAOKA, 2007, p.1)
Na obra Introductio in analysin infinitorum, Euler
define função de uma quantidade real como “‘qualquer
expressão analítica formada daquela quantidade
variável e de números ou quantidades constantes”
(BOYER, 1974).
Por outro lado,
se uma variável y está relacionada com uma variável x de tal modo que, sempre que é dado um valor numérico ax, existe uma regra segundo a qual
um valor único de y fica determinado, então se diz que y é função da variável independente x.” (DIRICHLET apud RODRIGUES; KATAOKA
2007, p.1):
A função descrita acima por Dirichlet em 1837, é muito ampla em relação as
anteriores até então registradas.
2.2 FUNÇÃONO ENSINO FUNDAMENTAL
Nas Diretrizes Curriculares da Educação Básica – Matemática (2008)- DCE-,
documento norteador para a educação paranaense, a disciplina para educação
básica em nível de últimos anos do Ensino Fundamental, considera que,
[...] o trabalho com estatística se faça por meio de um processo investigativo, pelo qual o estudante manuseie dados desde sua coleta até os cálculos finais. “É o estudante que busca, seleciona, faz conjecturas, analisa e interpreta as informações para, em seguida, apresentá-las para o grupo, sua classe ou sua comunidade” (WODEWOTZKI & JACOBINI, 2004 p. 233). Os conceitos estatísticos devem servir de aporte aos conceitos de outros conteúdos, com os quais sejam estabelecidos vínculos para quantificar, qualificar, selecionar, analisar e contextualizar informações, de maneira que sejam incorporadas às experiências do cotidiano. (PARANÁ, 2008, p.60).
Nas DCE (2008) encontram-se em Anexos os conteúdos básicos da
Disciplina matemática tanto para o ensino Fundamental quanto para o Ensino Médio,
destacando-se para a 8ª série ou 9º Ano, os Conteúdos Estruturantes – Funções, e
Conteúdos Básicos: Noção intuitiva de Função Afim; e Noção intuitiva de Função
Quadrática, e a avaliação deve estimar que o aluno:
expresse a dependência de uma variável em relação à outra;
reconheça uma função afim e sua representação gráfica, inclusive sua
declividade em relação ao sinal da função;
relacione gráficos com tabelas que descrevem uma função;
reconheça a função quadrática e sua representação gráfica e associe a
concavidade da parábola em relação ao sinal da função;
analise graficamente as funções afins;
analise graficamente as funções quadráticas.
Uma pesquisa num livro didático do 9º ano, “Vontade de saber matemática”,
de Joamir Souza; Patrícia Morena Pataro, (2012)3 ,contempla as Funções com: a
noção de função; representação gráfica de uma função; função afim; função
quadrática. Inclui ainda Refletindo sobre o capítulo; Acessando tecnologias (gráficos
de funções); Revisão; Testes (questões de vestibulares). Observa-se ainda, os
temas dos conteúdos estruturantes são 10, e as funções estão em 5ª, portanto, são
vistas, dependendo do professor, no 1º semestre.
O que se observa nas (muitas) atividades propostas, ainda que possam ser
relacionadas ao dia a dia, para os alunos podem não fazer muito sentido ou não ser
interessantes. Por exemplo: o valor da fatura do telefone (fixo) é calculado em
função do consumo mês; a comissão de um vendedor é dada em função do quanto
ele vende em determinado período (nessa fase, o trabalho ainda não faz da
realidade deles); o “indivíduo” vai a um “cibercafé” (embora na lateral explique o que
seja “cibercafé”, para os alunos o termo mais adequado serialan house), taxa mais
valor hora/acesso; medicamentos e massa corporal (se nem adultos lêem bulas de
remédio!); quantidade de água para encher uma piscina e tempo de torneira aberta.
Várias atividades dependem do conhecimento prévio de Matemática financeira,mas,
ressalta-se, que ela vem “antes” das Funções no livro.
O exposto acima foi para justificar que, o aluno ao adentrar no 1º ano do
Ensino Médio já deveria ter conhecimentos sobre as Funções, entretanto, o
comportamento em sala demonstra o contrário.
3 Livro didático disponível para os alunos do Ensino Fundamental no Colégio Estadual
Dona Moralina Eleutério – EFM, Santo Antônio da Platina-PR.
2.3 FUNÇÃO NO ENSINO MÉDIO
Por sua vez, as DCE (2008) para o Ensino Médio, têm como Conteúdos
estruturantes para Funções:
função afim;
função quadrática;
função polinomial;
função exponencial;
função logarítmica;
função trigonométrica;
função modular;
progressão aritmética;
progressão geométrica;
Espera-se que o alunos depois de assimilar os conhecimentos seja capaz de:
identificar diferentes funções e realize cálculos envolvendo-as;
aplicar os conhecimentos sobre funções para resolver situações-problema;
realizar análise gráfica de diferentes funções;
reconhecer nas sequências numéricas, particularidades que remetam ao
conceito das progressões aritméticas e geométricas; e
generalizar cálculos para a determinação de termos de uma sequência
numérica.
Da mesma forma que as abordagens do conteúdo Funções no Ensino Médio
devem ser ampliadas e aprofundadas de modo que o aluno consiga identificar
regularidades, estabelecer generalizações e apropriar-se da linguagem matemática
para descrever e interpretar fenômenos ligados à Matemática e a outras áreas do
conhecimento.
Nesse sentido, o estudo das Funções ganha relevância na leitura e
interpretação da linguagem gráfica que favorece a compreensão do significado das
variações das grandezas envolvidas. Entretanto, também é consenso as dificuldades
dos alunos em assimilar tanto a teoria quanto as atividades práticas, dificuldades
com a simbologia presente como o x,y,f (x).
Dessa feita, no 1º ano do Ensino Médio revisa-se a Função Afim também
conhecida como Função Polinominal do 1º grau ou ainda Função do 1º grau.
Uma Função Afim é toda função f:R→R que pode ser escrita na
forma f(x)=ax+b como os coeficientes a e b reais.
Toda Função Afim f:R→R pode ser escrita na forma f(x)=ax+b, onde os
Coeficientes: a e b (são números reais), e a Variável: x (é um número real).
Observação
I) Para a ≠ 0 a Função f pode ser chamada de Função Polinomial de 1° Grau
II) Para a = 0 a Função f não pode ser chamada de Função Polinomial de 1°
Grau. Ela é uma Função Constante.
Como ilustração da Função Afim, pode-se citar os exemplos na sequência
abaixo:
Lembramos que para definir uma reta bastam dois pontos.
Função de 1º grau
Uma função f que a todo número real x associa o número ax
+ b, com a e b reais e a ≠ 0, é chamada Função Afim ou
Função de 1º grau .Ou seja,f(x) = ax + b
y
x
Então para a construção do gráfico de uma função de 1º grau basta
definir dois pontos.
Exemplo: vamos construir o gráfico da função f(x) = 2x – 3.
Em primeiro lugar, podemos construir uma tabela na qual iremos
atribuir dois valores distintos para a variável x, e fazendo f(x) = y, como segue:
x y = 2x – 3 (x, y)
− 1
2
Em seguida calcula-se os valores de y:
x y = 2x – 3 (x, y)
− 1 y = 2 ∙ (− 1) − 3 = − 2 − 3 = − 5 (− 1, − 5)
2 y = 2 ∙ 2 − 3 = 4 − 3 = 1 (2, 1)
Finalmente, com os pontos encontrados, pode-se construir o gráfico da
função y = 2x – 3.
Agora se pode verificar o que ocorre com o gráfico de funções de 1º grau
quando é alterado os valores dos coeficientesa e b.
Veja o gráfico da função y = 4x – 1.
y
x
Agora o gráfico da função y = 3x – 1.
E o da função y = 2x – 1.
Função y = x – 1.
y
x
y
x
y
x
Função y = − x – 1.
Veja o gráfico da função y = − 2x – 1.
Por fim, a função y = − 3x – 1.
y
x
y
x
y
x
Dessa forma, pode-se constatar com esses exemplos que o coeficiente
(chamado coeficiente angular) influencia na inclinação da reta e, por conseguinte, a
função y é crescente quando o coeficiente é maior que zero, ou seja, a é positivo, e
a função y é decrescente quando o coeficiente a é menor que zero, ou seja, a é
negativo.
a < 0 função decrescente
a > 0 função crescente
Observar, agora, o que ocorre com o gráfico da função ao alterarmos o valor
do coeficiente b.
Vejamos o gráfico da função y = 3x – 2.
Agora o gráfico da função y = 3x – 1.
y
x
y
x
O gráfico da função y = 3x é:
E o gráfico da função y = 3x + 1.
Assim, é possível observar que o valor do coeficiente b (chamado coeficiente
linear) determina em que ponto a reta interceptará o eixo das ordenadas.
Portanto, uma vez que o aluno assimile e/ou domine as interpretações
básicas de construção dos gráficos da Função Afim, ele estará apto a prosseguir nos
conhecimentos relacionados às funções.
y
x
y
x
3 METODOLOGIA
Este trabalho foi realizado com os 21 alunos do 1º ano Ensino Médio do
Colégio Estadual Dona Moralina Eleutério – EFM, localizado na Vila São José, em
Santo Antônio da Platina – PR. Observa-se que, neste ano, há apenas uma turma
de Ensino Médio no Colégio.
Iniciando a implementação do Material Didático Pedagógico considerei que
num primeiro momento era necessário fazer uma sondagem junto aos alunos para
saber o conhecimento prévio que eles já tinham do referido conteúdo, posto que, a
mesma já faz parte do 9º ano, e portanto, agora trata-se de dar sequência ao
mesmo, mas, reforçando, que é importante que eles já tragam essa bagagem.
Foi considerado o perfil dos alunos, pois em se tratando do EM é muito
comum os alunos não continuarem nas suas escolas anteriores, seja porque não
contemplam essa modalidade, ou preferindo as escolas do centro urbano.
Em relação às 08 questões propostas no questionário, 06 eram fechadas, 01
fechada e aberta, e 01 aberta.
3.1 CARACTERIZAÇÃO DA TURMA
1 Distribuição de alunos por gênero
Meninos: 11
Meninas: 10
52% 48%
Distribuição de alunos por gênero
Meninos Meninas
2. Idade dos alunos no início do ano letivo
14 anos: 02
15 anos: 09
16 anos: 07
17 anos: 01
18 anos: 01
(um aluno faltou nesse dia)
3. Procedência dos alunos
Mesma escola: 12
Outras escolas da mesma cidade: 08
Escola de outra cidade: 01
10%
45% 35%
5% 5% 0%
Idade dos alunos no início do ano letivo
Quatorze anos Quinze anos
Dezesseis anos Dezesete anos
Dezoito anos (um aluno faltou nesse dia)
57%
38%
5%
Procedência dos alunos
Mesma escola
Outras escolas da mesma cidade
Escola de outra cidade
3.2 INVESTIGAÇÃO SOBRE OS CONTEÚDOS ANTERIORES
1. Funções no 9º ano
Noção de função: 15
Representação gráfica de uma função: 10
Função afim: 07
Função quadrática: 11
2. Dificuldades encontradas
Noção de realizar função:
Algébrico para o gráfico: 11
Tabela para o algébrico: 10
Tabela para o gráfico: 10
Noção de realizar os cálculos algébricos para a construção da tabela, entender o
que o par ordenado (x,y) e transportar para plano cartesiano: 07
35%
23%
16%
26%
1. Funções no 9º ano
Noção de função
Representação gráfica de uma função
Função afim
Função quadrática
3. Qual (is) função (coes) você achou mais difícil (eis)?
Afim: 08
Quadrática: 09
Não responderam: 03
0%
29%
26%
26%
19%
2. Dificuldades encontradas
Noção de realizar função
Algébrico para o gráfico
Tabela para o algébrico
Tabela para o gráfico
Noção de realizar os cálculos algébricos para a construção da tabela, entender o que o par ordenado (x,y) e transportar para plano cartesiano
40%
45%
15%
3. Qual (is) função (çoes) você achou mais difícil (eis)?
Afim Quadrática Não responderam
4. Qual (is) o (s) seguinte (s) item (ns) representa (m) o conceito de função?
f(x): 09
Tabela de valores: 10
Representação gráfica: 02
5. Para construir o gráfico de uma Função Afim é preciso definir apenas dois
pontos. Essa afirmativa é: Verdadeira; Falsa; Justifique.
Verdadeira: 18 Falsa: 02 Justifique: apenas dois alunos responderam.
43%
48%
9%
4. Qual (is) o (s) seguinte (s) item (ns) representa (m) o conceito de função?
f(x) Tabela de valores
90%
10%
5. Para construir o gráfico de uma Função Afim é preciso definir apenas dois pontos. Essa afirmativa é:
Verdadeira Falsa
6. Um gráfico representado por uma parábola pertence a que tipo de função?
Função Afim: 02
Gráficos: 01
Gráfico para algébrico 01
Função de 1º grau: 01
Os demais não responderam
7. Ao fazer a representação gráfica de uma função, você utilizava:
livro didático: 02
o próprio caderno: 13
papel quadriculado: 09
papel milimetrado: nenhum
40%
20%
20%
20%
6. Um gráfico representado por uma parábola pertence a que tipo de função?
Função Afim Gráficos
Gráfico para algébrico Função de 1º grau
8%
54%
38%
0%
7. Ao fazer a representação gráfica de uma função, você utilizava
Livro didático O próprio caderno Papel quadriculado Papel milimetrado
8. Você considera que está apto a prosseguir na aprendizagem das funções?
Sim: 06
Não: nenhum
Preciso de revisão dos conteúdos anteriores: 14
3.3 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS SOBRE OS CONTEÚDOS
Na questão um, quando questionados se no ano anterior eles estudaram:
noção de função; representação gráfica de uma função; função afim; função
quadrática, as respostas foram, respectivamente, 15 alunos assinalaram noção de
função; 10, representação gráfica de uma função; 07, função afim, e 11, função
quadrática.
Observa-se que os alunos assinalaram mais de uma opção, entretanto,
chama também a atenção pelo fato de não haver totalidade – 21 – para a noção de
função.
Na questão dois, “Em qual (is) item (ns) você encontrou mais dificuldade (s)
de aprendizagem”, todas as alternativas elencadas foram contempladas. Por ordem
de dificuldade, o gráfico para o algébrico foi marcado por 15 alunos, seguido por
Algébrico para o gráfico para 11 alunos, Tabela para o gráfico, e Gráfico para tabela
foram assinalados 10 alunos, respectivamente, e Noção de Realizar os cálculos
algébricos para a construção da tabela, entender o que o par ordenado (x,y) e
transportar para plano cartesiano
30%
0%
70%
8. Você considera que está apto a prosseguir na aprendizagem das
funções?
Sim
Não
Preciso de revisão dos conteúdos anteriores
Como Função Afim e Quadrática são os primeiros conteúdos no ano anterior,
a questão três era “Qual eles consideravam mais difícil”, 08 alunos assinalaram
Função afim, e 09, Função quadrática, e os demais não assinalaram nenhuma.
A Função quadrática é realmente a de maior dificuldade encontrada pelos
alunos, é na substituição de valores reais para a incógnita “x” pois alguns encontram
dificuldade quando a mesma tem valor negativo e o valor real atribuído para “x”
também é negativo, pois eles se confundem com a regras de sinais.
A questão seguinte era para identificar a ideia de função: 09 alunos
assinalaram f(x); 10 escolheram tabela de valores, e 2 representação gráfica; havia
ainda, a opção de f.
A ideia de função quando apresentada para os alunos, prioriza-se a lei de
formação de uma função afim y= ax + b, onde a e b são números reais com a
diferente de 0, e f(x) = ax + b, onde f(x) = y e portando a resposta seria f(x) e
também a representação gráfica.
A questão cinco era fechada e aberta: Para construir o gráfico de uma função
afim é preciso definir apenas dois pontos. Essa afirmativa é: (V) Verdadeira ou (F)
Falsa. Justifique sua resposta: 18 alunos assinalaram V, e 02 F;
Apenas 02 alunos justificaram: “porque faz sentido” (respostas iguais!).
A questão seis, que era aberta, constava: Um gráfico representado por uma
parábola pertence a que tipo de função? 06 alunos responderam “função afim”; 02,
“gráficos”, 1, “gráfico para algébrico”; 01 “função de 1º grau”, os demais não
responderam.
Pertence a Função Quadrática, e portanto ninguém lembrou.
Questão sete. Ao fazer a representação gráfica de uma função, você utilizava:
o livro didático; o próprio caderno; papel quadriculado; papel milimetrado. O caderno
foi a escolha da maioria – 13 -; 2 assinalaram o livro, e 09 marcaram o papel
quadriculado simultâneo com os materiais anteriores.
Na questão do papel, seus professores optaram pela utilização do papel
quadriculado na construção de gráficos por ser mais acessível para eles e o caderno
continua sendo o principal material utilizado.
E finalizando, Você considera que está apto a prosseguir na aprendizagem
das funções? 06 alunos responderam que “sim”, e 14, “preciso de revisão dos
conteúdos anteriores”, havia também a opção do “não”.
E na última, considerando todas as respostas, até mesmo aqueles que
responderam sim, precisam de revisão.
3.4 ATIVIDADES REALIZADAS EM SALA
Foi realizada a revisão conforme o previsto, focando as dificuldades
encontradas no questionário, realizando praticando exercícios em sala de acordo
com as atividades elencadas no material didático e fazendo adaptações em algumas
questões com o objetivo de contextualizar e interpretar o conceito de função
estudada.
Primeiramente é necessário frisar que não foi possível realizar todas as
atividades propostas no Material Pedagógico uma vez que são duas aulas semanais
e na 6ª feira, com alguns recessos e eventos extras na escola nesse dia.
Dessa feita, foi selecionada 7 atividades entre 10 realizadas e o filme, e estas
sendo em dupla/trio.
Nessas questões um, todos os 21 alunos acertaram sem nenhuma dificuldade
a resposta = R$ 50,00;
Na questão dois, todos acertaram, mas demoraram um tempo maior,
Na questão três, apenas 03 alunos chegaram a resposta correta = 6 Km; 17
alunos “pararam” em “ 9,72=1,12.x+3”.
Na questão um = 37,5 (38) todos os 21 alunos a acertaram. Na questão dois
= 3,57 = três e quatro meses, todos acertaram Nos exercícios que se propôs
cálculos diretos houve dificuldades em montar as funções, esqueceram ou ao
souberam trocar os sinais – positivo-negativo – quando fizeram as transposições de
um membro para o outro nas sequências lógicas para atingir o resultado.
a) x= -2/5 e/ou -0,4, 5 alunos obtiveram 0,4 positivo; apenas 3 alunos chegaram a -
-2/5, e 2 alunos 2/5 positivo, e 11 alunos não realizaram essa questão.
b) = 0, todos os 21 alunos montaram a equação e acertaram.
c) = -4/2 ou -2. 8 alunos obtiveram 2, e apenas 2 = -2; os demais não realizaram a
questão.
Essa dificuldade já havia sido detectada durante a sondagem inicial na
questão três.
Na questão quatro, com 3 atividades sendo:
a) = f (x) = 560 + 60 x, 17 alunos acertaram , 1 errou e 3 não fizeram;
b) = 4,83 e/ou 5, 17alunos acertaram e 4 erraram;
c) na confecção da tabela 11 alunos conseguiram montá-la; 3 acertaram
parcialmente, e 7 não fizeram.
O que foi observado durante as correções realizadas, primeiramente no
quadro e depois nos cadernos, é os alunos têm enormes deficiências de caligrafia
(comprovado nas questões dissertativas referente ao filme), o que dificulta até
mesmo o professor entender o que eles registraram; de espaço ao ocupar a folha;
alunos que colocam vírgulas ao invés de ponto quando é necessário ponto, ou não
colocam nada, e principalmente a aplicação de números positivos e negativos,
porque, como se constatou nas atividades que se necessitava desse conhecimento,
a maioria errou, ainda que armassem a função corretamente, então trata-se de
conteúdos que também precisam de revisão uma vez que impacta no resultado final.
Em vista dessas dificuldades, foi necessário reforçar esses conhecimentos
quando começamos a trabalhar com os conteúdos próprios do 1º ano do EM e como
não foi possível cumprir todo o programa, seguramente a revisão no 2º ano terá que
ser realizada, caso contrário é problema que vai sendo “empurrado” ano após ano.
CONSIDERAÇÕES
Na disciplina de Matemática, como exposto através das questões
trabalhadas, ficou claro que os enunciados também são considerados como
dificuldades a serem saneadas, observou-se também que, nas questões que
demandam mais de uma atividade, os alunos têm dificuldades de concentração,
optando por não fazê-las, mesmo com o professor monitorando, orientando.
Resumindo, é preciso continuar insistindo num Ensino fundamental de
qualidade, pois ainda que os professores do Ensino Médio, que não atuam ou
atuaram nele, num primeiro momento revisem os conteúdos anteriores, terá
problemas lá na frente em cumprir todo o conteúdo dessa modalidade e certamente
os alunos serão prejudicados pois não terão mais tempo de reposição, a não ser
que façam cursinhos, caso desejem fazer vestibulares futuros.
REFERÊNCIAS
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RODRIGUES, Adriano, KATAOKA, Verônica Yumi. Conceito de função: uma abordagem intuitiva. (2007) Disponível em: <www.sbembrasil.org.br/files/ix_enem/Poster/.../PO94902135604T.doc> Acesso em 25 jun. 2016. SOUZA, Joamir Roberto; PATARO, Patrícia Rosana Moreno. Vontade de saber matemática. 9º ano. 2.ed.São Paulo: FTD, 2012.
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