Exercícios Números Complexos
1‐ Calcule as potências: a) i5 b) i8 c) i10 d) i13 e) i1500 f) i425
2‐ Qual deve ser o valor de p para que o número complexo z =(2p – 7) + 3i, seja imaginário puro?
3‐ Dado o número complexo z = (3x – 1) + (x2 – 3x)i , calcule o valor de x de modo que se tenha um número real.
4‐ Calcule m de modo que o complexo z = (m2 – 9) + (m + 3)i seja imaginário puro.
5‐ Dê o conjugado dos complexos: a) Z = 3 + 10i b) z = ‐5 – 4i c) z = ‐3i d) z = 2x – 3yi
6‐ Calcule o valor de x e y de modo que:
a) 3x + 5yi = 12 – 10i c) (x + y) + (3 ‐ y)i = 9 + 7i b) (x2 +1) + (3y ‐5)i = 5 + i d) (x‐y) + (x + y)i = 6i
7‐ Sendo z1 = 4 ‐ 3i e z2 = ‐3 + 2i, determine:
a)z12 + z2
2 b) z1z2 c)(z1)2
8‐ Dados os complexos z1 = 3 – i e z2 = 2 + 7i, calcule:
a) z12 + z2
2 b) z1.z2 – (z1 + ) c) 3 – i2
9‐ Calcule:
a) 2 3 . (1 + i) c) 3 2
b) 3i 2 + i – 3 d) 4i 1 ‐ i 1 10‐ Calcule z nas seguintes equações:
a) 3z + 5 = 16 – 6i b) (z ‐ i + 2z(1 + i) = 10 + 2i
11‐ Sendo z = a + bi, simplifique: a) 2z + b) 2
12‐ Sendo z1 = 2 + 3i e z2= 4 – 8i. calcule
13‐ Sendo z1= 3 – 4i e z2 = 5 – 2i, calcule .
14‐ Sendo z = 2 – 6i, calcule z.
15‐ Determine o valor de x e y, de modo que (x + yi).(3 – i) = 20
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