Histrico
Os diagramas foram originalmente criados por Edward Veitch (1952) e aperfeioados pelo engenheiro de telecomunicaes Maurice Karnaugh. Karnaugh utilizou os diagramas para simplificar circuitos utilizados em telefonia.
O nome completo do mtodo Veitch-Karnaugh, em homenagem aos seus dois precursores, mas usualmente utiliza-se apenas o nome de Karnaugh para o mtodo
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O mapa de Veitch- KarnaughO mapa de Veitch- Karnaugh, ou simplesmente mapa de Karnaugh, uma tabela montada de forma a facilitar o processo de minimizao das expresses lgicas.
Os mapas de Karnaugh permitem a simplificao de expresses com duas, trs, quatro, cinco ou mais variveis. Porm mais do que 5 variveis torna difcil identificar as clulas adjacentes.
Ele formado por 2n clulas (n o nmero de variveis de entrada)
_______________________________________________________________O arranjo de 0s e 1s dentro do mapa ajuda a visualizar as relaes lgicas entre as variveis e leva diretamente a uma expresso Booleana simplificada;
A representao da relao entre as variveis de entrada e suas sadas correspondentes feita da seguinte forma:
Cada clula corresponde a uma condio de entrada;
As sadas so indicadas dentro das clulas correspondentes;
A disposio das clulas entre si tal que facilite o enlace entre clulas adjacentes.
Os conceitos de adjacncia e enlace so de fundamental importncia para a compreenso e aplicao do mapa de Karnaugh.
Adjacncia: duas clulas so adjacentes entre si quando apenas uma de suas variveis de entrada muda de valor.
Exemplo: A tabela verdade de duas variveis (porta OR) pode ser representada por quatro clulas:
AB = 00 0 AB = 01 1 AB = 10 1 AB = 11 1
Pode-se afirmar que:
As clulas AB = 00 e AB = 01 so adjacentes (apenas B muda de valor);
As clulas AB = 00 e AB = 10 so adjacentes (apenas A muda de valor);
As clulas AB = 01 e AB = 10 no so adjacentes (A e B mudam de valor)
Enlace (regio): o agrupamento de clulas adjacentes, com sadas iguais, do qual se pode extrair diretamente uma expresso booleana simplificada._______________________________________________________________A tcnica de simplificao que ser utilizada requer que a expresso esteja na forma de soma de produtos Forma de soma de produtos
_______________________________________________________________2 variaveis
Tres variaveis
4 variaveis
_______________________________________________________________Passos para a simplificao:
Formar pares;
A expresso simplificada ser o somatrio das regies (enlaces) encontradas.
Formar QUATETOS
Formar OCTETOS
Condies irrelevantes
Em alguns projetos, a condio de sada pode ser irrelevante, porque certas condies de entrada nunca ocorrero
Essa condio de sada pode assumir o estado ALTO ou BAIXO, de acordo com a
escolha do projetista, e sinalizada na tabela verdade por um x
Pode-se ento escolher a sada como 0 ou 1, de forma a simplificar o circuito o mximo possvel
Exercicios
RefenciasCAMARA, Rmulo Calado Pantaleo. Mapas de Karnaugh. Disponvel em: http://www.univasf.edu.br/~romulo.camara/novo/wp-content/uploads/2013/07/Aula6_mapa_de_Karnaugh.pdf Acessado em 22 de Maio. De 2015
SILVEIRA, Daniel D. .Circuitos Lgicos Simplificao de circuitos lgicos Mapa de Karnaugh. Disponvel em: http
HYPERLINK "http://www.ufjf.br/daniel_silveira/files/2011/06/aula_4.pdf" ://
HYPERLINK "http://www.ufjf.br/daniel_silveira/files/2011/06/aula_4.pdf" www.ufjf.br/daniel_silveira/files/2011/06/aula_4.pdf Acessado em 22 de Maio. De 2015
TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S. ; MOSS, Gregory L..Sistemas Digitais: Princpios e Aplicaes, 10a Edio, Pearson Prentice Hall, 2007. Acessado em 22 de Maio. De 2015
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