Segunda Unidad
Aseguramiento de la Calidad de los Procesos
Clase 3: Control Estadístico por Atributos
Relator: Illich Gálvez CalabaceroIngeniero Civil Industrial – Consultor de Empresas
Objetivos de la Clase
2.7 Definir atributos, fracción defectuosa, defectos, unidades defectuosas.
2.8 Reconocer características por atributos.
2.9 Utilizar las normas chilenas vigentes para el control de calidad estadístico de los procesos por atributos.
Clasificación métodos estadísticos
Métodos Estadísticos de Control de Calidad
Control Estadístico de Procesos
(gráficos de control)
Atributos Variables
Muestreo de Aceptación
(planes de muestreo)
Atributos Variables
GRÁFICOS CONTROL POR VARIABLES
Gráficos de Control por variables
• Gráficos - R
• Se utilizan cuando la característica de calidadque se desea controlar es una variablecontinua.
• Se requieren N muestras de tamaño n.
• Ejemplo: Medición de diámetro de apertura deuna válvula. La característica de calidad que sedesea controlar es el diámetro.
x
Procedimiento
Muestra 1 2 3 4
1 0,24 0,25 0,23 0,24
2 0,24 0,24 0,20 0,23
3 0,25 0,24 0,23 0,23
4 0,25 0,24 0,25 0,24
5 0,25 0,29 0,27 0,22
6 0,29 0,26 0,27 0,28
7 0,23 0,25 0,22 0,22
8 0,19 0,25 0,25 0,23
9 0,24 0,24 0,25 0,24
10 0,21 0,26 0,25 0,25
11 0,24 0,26 0,25 0,25
12 0,23 0,25 0,25 0,24
13 0,24 0,25 0,24 0,25
14 0,22 0,26 0,26 0,27
15 0,23 0,20 0,23 0,25
16 0,22 0,25 0,23 0,25
ObservacionesMedias X
0,240
0,228
0,238
0,245
0,258
0,275
0,230
0,230
0,243
0,243
0,250
0,243
0,245
0,253
0,228
0,238
Rango R
0,02
0,04
0,02
0,01
0,07
0,03
0,03
0,06
0,01
0,05
0,02
0,02
0,01
0,05
0,05
0,03
N
iXX
N
RR
i
iX : media de la muestra i
N : número de muestras
Ri : cantidad de muestras
Paso 3. Cálculo de límites de control.
• Límites de control para el gráfico R
RLSC 4D
RCentralLínea
RLIC 3D
Paso 3. Cálculo de límites de control.
RA2XLSC
XCentralLínea
RA2XLIC
• Límites de control para el gráfico X
GRÁFICOS CONTROL POR ATRIBUTOS
Gráficos de control por atributos
• Se utilizan para controlar características de calidad que no pueden ser medidas, y quedan lugar a una clasificación del producto: defectuoso o no defectuoso.
• Tipos:
1. Gráfico p
2. gráfico np
3. gráfico c.
Gráfico p
• Se usa para estudiar la variación de la proporción de artículos defectuosos.
• p = no. de artículos defectuosos / n
• n: tamaño de la muestra
n
pppLIC
)1(3
n
pppLSC
)1(3
pLC
Gráfico np
• Se usa para controlar el número de defectuosos en una muestra.
• Límites de control
)1(3 ppnpnLSC
)1(3 ppnpnLIC
pnLC
Ejemplo
• Un gerente de banco revisa 2500 boletas de deposito al azar cada semana
Semana Defectos Porporción
1 15 0,0060
2 12 0,0048
3 19 0,0076
4 2 0,0008
5 19 0,0076
6 4 0,0016
7 24 0,0096
8 7 0,0028
9 10 0,0040
10 17 0,0068
11 15 0,0060
12 3 0,0012
TOTAL 147
p
p
n
)p(pzpLCL
n
p(pzpUCL
Solución: límites Control
• P=total defectos/nº de observaciones
• P= 147/(12x2500)=0,0049
• UCL = 0,0049+3(0,0014)=0,0091
• LCL = 0,0049- 3(0,0014)=0,0007
Ejemplos gráficos
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