Aula de Estatística Descritiva
Material do livroEstatística Aplicada à Administração e Economia
Anderson, Sweeney & Williams
Estatística Descritiva:Métodos Gráficos e Tabulares
Sumarizar dados Qualitativos e Quantitativos Análise Exploratória de Dados Tabulações e Diagramas
Dados Qualitativos
Distribuição de freqüências Freqüência relativa Gráfico de Barras e de Setores
Distribuição de Freqüência
Tabela de sumarização de conjunto de dados mostrando a freqüência (número) de itens em cada classe
Objetivo: fornecer informações sobre os dados, quando estas não podem ser obtidas a través de observações dos dados originais.
Exemplo: Hotel USP-LESTE
Hóspedes do Hotel USP-LESTE foram perguntados sobre os serviços oferecidos, segundo a classificação: Excelente, Boa, Média, Ruim e Péssima. Os resultados de uma amostra de 20 são:
Dados da Amostra
Ruim Média Boa Boa
Ruim Boa Boa Média
Ruim Boa Média Péssimo
Péssimo Boa Excelente Boa
Média Boa Média Boa
Exemplo: Hotel USP-LESTEDistribuição de Freqüências
-Distribuição de Freqüências
Classificação FreqüênciaPéssimo 2Ruim 3Médio 5Boa 9Excelente 1Total 20
Freqüencia Relativa e distribuições
Freqüência relativa: fração ou proporção do número de dados que pertencem a uma classe.
Distribuição de Freqüência Relativa: Tabela que mostra a freqüência relativa de cada classe.
Freqüência percentual: Freqüencia relativa multiplicada por 100.
Distribuição de freqüência percentual: tabela que mostra a porcentagem de freqüência para cada classe.
Exemplo: Hotel USP-LESTE
Distribuições de Freq. Relativa e Percentual
Freqüencia FreqüenciaClasse Relativa PercentualPéssimo 0,1 10Ruím 0,15 15Médio 0,25 25Boa 0,45 45Excelente 0,05 55Total 1 100
Gráfico de Barras
Para dados qualitativos já sumarizados em tabelas
Na horizontal, as classes. Na vertical, algum tipo de freqüência. Com uma barra de largura especificada,
desenhar cada classe, até a altura correspondente à freqüencia escolhida
As barras são separadas, para enfatizar que cada classe é uma categoria separada
Gráfico de Setores
Para dados qualitativos, já sumarizados em tabelas de distribuição de freqüências relativas
Desenhar um círculo, cada setor representa a proporção de cada classe
Como o círculo tem 360 graus, a freqüência relativa de .25 sería .25(360) = 90
Dados Quantitativos
Distribuição de Freqüências Histogram e gráfico de pontos Distribuição Acumulada
Exemplo:Custos de Reparação
O administrador de uma oficina gostaria de saber os custos de reparação de certos equipamentos, uma amostra de 50 clientes e considerada e os preços das peças compradas são:
Exemplo:Custos de Reparação
Dados:
91 78 93 57 75 52 99 80 97 6271 69 72 89 66 75 79 75 72 76104 74 62 68 97 105 77 65 80 10985 97 88 68 83 68 71 69 67 7462 82 98 101 79 105 79 69 62 73
Distribuição de freqüências
Recomendações para as classes Use entre 5 e 20 classes. Recomendações para amplitudes de Classes No possível use classes de igual amplitude.
Neste caso, a amplitude de classe será: [(Maior valor)-(Menor Valor)]/ (núm. de
Classes)
Exemplo:Custo de Reparação Distribuição de FreqüênciaSe você escolhe 6 classes: Amplitude aproximada = (109 - 52)/6 = 9.5 10
Custo($) Freqüência50-59 260-69 1370-79 1680-89 790-99 7100-109 5Total 50
Exemplo:Custo de Reparação Distribuições de Freq relativa e percentual
Freq. Freq Custo($) Relativa Percentual 50-59 .04 4 60-69 .26 26 70-79 .32 32 80-89 .14 14 90-99 .14 14 100-109 .10 10
Total 1.00 100
Histogramas
Para variáveis quantitativas. A variável de interesse na horizontal e as
freqüências na vertical Extrai-se um retângulo para cada uma das
classes com altura correspondente à freqüência
A diferença com o gráfico de barras é que no histograma não existe separação entre as classes.
Freqüências Acumuladas
Freq. Freq. FreqRel. Percent
Custo($) Acum. Acum. Acum< 59 2 0,04 4< 69 15 0,30 30< 79 31 0,62 62< 89 38 0,76 76< 99 45 0,90 90< 109 50 1,00 100
Distribuições de freq. Acumuladas
Ogivas ou Polígonos de Freqüências
Para freqüências acumuladas de preferencia Na horizontal a variável de interesse, na
vertical a freqüência (acumulada) A frequência de cada classe é plotada em um
ponto. Os pontos plotados são conectados por linhas
Tabulação Cruzada
O número de casas vendidas pelo preço e pelo estilo:
Estilo de casaPreço Colon Rancho Germ.Estrutura Total< $65,000 18 6 19 12 55> $65,000 12 14 16 3 45Total 30 20 35 15 100
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