7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCOCENTRO DE TECNOLOGIA E GEOCINCIAS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA E SISTEMAS DE POTNCIA
ELETRNICA DE POTNCIA
MARCELO CABRAL CAVALCANTI
AGOSTO DE 2009
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ELETRNICA DE POTNCIA
Objetivo
Processar e controlar o fluxo de energia eltrica, suprindo tenses ecorrentes adequadas s necessidades das cargas.
Sistemas eletrnica de potncia
Entrada
Geralmente a tenso da rede (1 ou 3 fases - 50 ou 60Hz).Corrente e ngulo de fase dependem da topologia e do controle do processador
SadaTenso, corrente, freqncia e nmero de fases conforme requerido pelacarga
Geralmente o ngulo de fase depende da caracterstica da carga. Processador de energiaAvanos na tecnologia de fabricao de semicondutores melhoraram ascapacidades de tenso e corrente e as velocidades de chaveamento dosdispositivos semicondutores de potncia.
ControladorAvanos revolucionrios em microeletrnica levaram ao desenvolvimentode circuitos integrados lineares e processadores de sinal digital.
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ELETRNICA DE POTNCIA x ELETRNICALINEAR
Em qualquer processo de converso de energia, tem-se como objetivos: Baixas perdas (alta eficincia)Custo da energia perdida e dificuldades na dissipao do calor das perdas.
Reduo em tamanho, peso e custo
Eletrnica linear
Transformador de entrada
Reduz a tenso e isola ( od V V >min, ).
RetificadorConverte a corrente alternada (CA) em contnua (CC).
CapacitorReduz a ondulao da tenso CC.
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TransistorOpera na regio ativa como um resistor varivel: baixa eficincia.
Eletrnica de potncia
Omitindo o transformador, obtm-se o circuito equivalente mostradoacima.
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TransistorOpera como chave: baixas perdas.
- Ligado ( d oi vv = ).
- Desligado ( 0=oiv ).
)()( t vV t v rippleoioi +=
oiV o valor mdio de oiv e )(t vripple a tenso de ondulao instantnea.
Filtro LCReduz a ondulao na tenso de sada.
Mdia da tenso de entrada: oio V V = , onde oV a tenso de sada mdia.
don
0
1v
T
t dt v
T
V s
T
oi
s
o
s ==
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Carga
Controle da tenso de sada ajustando son T t / (usualmente, sT constante).
APLICAES Fontes CC chaveadas e sistemas de energia ininterruptaFontes para computadores e equipamentos de telecomunicaes.
Conservao da energiaOperao de lmpadas fluorescentes em alta freqncia.Acionamento de bombas e compressores com velocidade controlada.
Controle de processos e automao industrialAcionamento com velocidade controlada em controle de processos.
TransporteCarros eltricos.
Aplicaes em eletrotcnicaEquipamentos para soldagem, eletrlise e aquecimento indutivo.
Aplicaes relacionadas ao suprimentoTransmisso de potncia em alta tenso CC.Sistemas de gerao solares e elicos.
CLASSIFICAO
ProcessadoresSada para a carga:
CCAmplitude constante.Amplitude varivel.
CAFreqncia constante e amplitude varivel.Freqncia e amplitude variveis.
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Conversores
De acordo com a forma dos dois lados:
CA-CC CC-CA CC-CC CA-CA
De acordo com o modo de chaveamento:
Conversores com comutao naturalTenses de suprimento presentes em um lado do conversor facilitam o bloqueio dos dispositivos semicondutores de potncia.
Conversores com comutao foradaChaves controladas no conversor so ligadas e desligadas em freqnciaselevadas quando comparadas freqncia da rede.
Conversores ressonantesChaves controladas ligam e/ou desligam com tenso nula e/ou correntenula.
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CHAVES SEMICONDUTORASClassificao DiodosDisparo e bloqueio controlados pelo circuito.
TiristoresDisparo por sinal de controle e bloqueio controlado pelo circuito.
Chaves controladasDisparo e bloqueio por sinais de controle.
DIODOS
DisparoO diodo pode ser considerado ideal porque ele liga rapidamente.
Bloqueio
A corrente no diodo reverte por um tempo de recuperao reversarr t .
Em muitos circuitos, a corrente de recuperao reversa no afeta acaracterstica do conversor e o diodo pode ser considerado ideal.
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Tipos de diodos SchottkyBaixa queda de tenso (0,3V) e baixa tenso reversa de bloqueio (100V).
De rpida recuperao
Pequeno rr t (poucos s na faixa de centenas de volts e centenas de
ampres).
De freqncia da redeBaixa queda de tenso e granderr t .
Tenso reversa de bloqueio de vrios kV e corrente nominal de vrios kA.
TIRISTORES
DisparoO tiristor ligado por aplicao de corrente de gatilho positiva.
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ConduoQueda de tenso de 1 a 3V (depende da tenso de bloqueio).Uma vez conduzindo, a corrente de gatilho pode ser removida.
BloqueioO tiristor no pode ser desligado pelo gatilho (conduz como um diodo).Em polarizao reversa, apenas uma corrente desprezvel flui no tiristor.
Exemplo
Tiristor idealQuando a corrente no tiristor tenta reverter, ela se torna zeroimediatamente.
Tiristor realA corrente no tiristor reverte antes de se tornar zero.
Tempo qt : passagem por zero da corrente at a passagem por zero da
tenso.
Se uma tenso direta aplicada ao tiristor duranteqt , ele pode ligar.
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Tipos de tiristores Tiristores para controle de fase.Correntes de at 4kA, tenses de bloqueio de at 7kV.Queda de tenso de 1,5V (dispositivo de 1kV) a 3V (dispositivo de 7kV).
Tiristores para inversorCorrentes de at 1,5kA, tenses de bloqueio de at 2,5kV.
Tempo qt de at 100s (depende da tenso de bloqueio e da queda de
tenso).
Tiristores ativados por luzLigados por um pulso de luz guiado por fibra ptica.Correntes de at 3kA, tenses de bloqueio de at 4kV.Queda de tenso de 2V e potncia do circuito de gatilho de 5mW.
CHAVES CONTROLADAS
Chave controlada ideal Bloquear qualquer tenso direta ou reversa com corrente nula
(desligada)
Conduzir qualquer corrente com queda de tenso nula (ligada) Chavear instantaneamente quando comandada Consumo de potncia nulo no circuito para comandar a chave
Chave controlada real
PROBLEMA (Mohan 2-1)A planilha de dados de um dispositivo de chaveamento especifica osseguintes tempos de chaveamento, correspondendo s caractersticaslinearizadas para chaveamentos indutivos: tempos de subida da corrente edescida da tenso no disparo e tempos de subida da tenso e descida da
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corrente no bloqueio. Calcule as perdas de potncia no chaveamento emfuno da freqncia no circuito da figura abaixo.
Resposta
Disparo
fvri t t t +=(on)c
(on)(on)c 21
cod t I V W =
Conduo
onon t I V W oon=
Bloqueio
firv t t t +=(off)c
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(off)(off)c 21
cod t I V W =
Perdas de chaveamento
)(21
(off)(on)s ccsod t t f I V P +=
Perdas de conduo
soon T
t I V P onon =
Caractersticas desejadas
Pequena corrente quando desligada Pequena queda de tenso Curtos tempos de disparo e bloqueio Grande capacidade de bloqueio de tenses direta e reversa
Alta corrente nominal Coeficiente de temperatura da resistncia de conduo positivo Pequeno consumo de potncia para comandar a chave Capacidade de suportar tenso e corrente nominais simultaneamente Grandes dt dv / e dt di / nominais
BIPOLAR JUNCTION TRANSISTOR (BJT)
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Corrente de base necessria para conduo plena
FE
C B h
I I >
onde FE h o ganho de corrente CC do dispositivoO ganho de corrente CC usualmente de 5 a 10 em transistores de potncia
Configurao Darlington
Caractersticas Tempo de chaveamento tpico na faixa de poucas centenas de ns Correntes de centenas de ampres, tenses de bloqueio de at 1,4kV Coeficiente de temperatura da resistncia de conduo negativo
METAL-OXIDE-SEMICONDUCTOR FIELD EFFECTTRANSISTOR (MOSFET)
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Dispositivo controlado por tenso Aplicao contnua de sinal de gatilho para se manter conduzindo Corrente de gatilho nula, exceto durante bloqueio ou disparo
Tempos de chaveamento tpico na faixa de dezenas de ns: baixas perdas
A resistncia de conduo cresce com a tenso de bloqueio DSS BV
7.25.2)(
= DSS on DS kBV r
onde k uma constante que depende da geometria do dispositivo.
MOSFETs de 300-400V competem com BJTs se a freqncia de
chaveamento for superior a 30kHz Disponveis para 1000V (baixa corrente) ou at 100A (baixa tenso) Coeficiente de temperatura da resistncia de conduo positivo
GATE-TURN-OFF THYRISTOR (GTO)
Gatilho por pulso de corrente de curta durao
Uma vez conduzindo, o sinal de disparo pode ser retirado
Pode ser desligado pela aplicao de tenso gatilho-catodo negativa
Corrente negativa necessria dura poucoss, mas deve ter alto valor
Capacidade de bloqueio de tenso reversa Devido baixa suportabilidade a dv/dt, no podem desligar correntes
indutivas sem um circuito snubber
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Queda de tenso tpica sob conduo 2 a 3V Tempo de chaveamento tpico 25s
Correntes nominais de poucos kA, tenses nominais de at 4,5kV Altas tenses e grandes correntes em freqncias de at 10kHz
INSULATED GATE BIPOLAR TRANSISTOR (IGBT)
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Disparo por sinal de tenso Devido alta impedncia, requer pouca energia no circuito de disparo Baixa queda de tenso sob conduo: 2V em um dispositivo de 1000V
Pode bloquear tenses negativas
ont e off t da ordem de 1s
Correntes de 1200A, tenses de bloqueio de at 3kV
MOS-CONTROLLED THYRISTORS (MCT)
P-MCT e N-MCT diferem pela localizao dos terminais de controle Disparo por sinal de tenso Requer pouca energia no circuito de disparo (mais simples que em
GTO)
Uma vez conduzindo, o sinal de disparo pode ser retirado Baixa queda de tenso sob conduo (tipicamente menor do que em
IGBT)
ont e off t da ordem de poucoss (tipicamente menor do que em GTO)
Correntes de centenas de ampres, tenses de bloqueio de at 3kV
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COMPARAO ENTRE CHAVES CONTROLADASDispositivo Potncia Velocidade de chaveamento
BJT Mdia Mdia
MOSFET Baixa RpidaGTO Alta Lenta
IGBT Mdia Mdia
MCT Mdia Mdia
CARACTERSTICAS DOS DISPOSITIVOS
Tenso e resistncia de conduo definem as perdas de conduo Tempos de chaveamento definem as perdas de chaveamento e a mxima
freqncia de operao possvel
Tenses e correntes nominais determinam a mxima potncia da chave Potncia do circuito de disparo/bloqueio determina a facilidade de
controle
Coeficiente de temperatura da resistncia de conduo determina afacilidade de conectar as chaves em paralelo
Custo do dispositivo um fator em sua seleo
CONCEITOS BSICOS DE CIRCUITOS ELTRICOS
Potncia mdia e corrente eficaz Potncia instantneavit p =)(
Potncia mdia
==T T
av dt viT dt t p
T P
00
1)(1
Se a carga puramente resistiva,
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2
0
21 RI dt iT
RPT
av ==
Corrente eficaz
dt iT
I T
=0
21
FORMAS DE ONDA SENOIDAIS
)cos(2cos2 == t I it V v Representao fasorial
j j j
j
j j
Iee Z V
Ze
Ve
Z
V I
Ie I VeV
====
==0
0
Potncia, potncia reativa e fator de potncia
Potncia complexa
j j j j SeVIe IeVe I V S ==== 0*
Potncia aparente
VI S = Potncia ativa
cos]Re[ VI S P == Potncia reativa
( )2/122sen PS VI Q == Fator de potncia
cos===VI
P
S
PPF
O fator de potncia deve ser 1 para fornecer potncia com corrente mnima.
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PROBLEMA (Mohan 1-1) No processador de energia da figura abaixo, a eficincia %. A sada
para a carga trifsica : tenses de linha senoidais comoV (eficaz) em o f
Hz e corrente de linha o I em um fator de potncia cos (atrasado). A
entrada para o processador de energia uma tenso da rede monofsicacom iV (eficaz) em i f Hz. A potncia de entrada solicitada em um fator
de potncia unitrio. Calcule a corrente de entrada e a potncia de entrada.
Resposta Potncia trifsica
cos3cos33
333
cos3
ooo fase fasetrif
ooo fase fasetrif
o fase faseo fase fase
faseo
I V I V PP
I V I V S S
I V P I V S
V V
===
===
===
Potncia de entrada
cos3100100100
oosadaentr
entr
sada
I V PP
PP
==
=
Corrente de entrada
i
ooi
iientr
V
I V I
I V P
=
=
cos3100
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PROBLEMA (Mohan 1-2)Considere a fonte cc regulada linear (figura (a)). A tenso de entradainstantnea corresponde forma de onda na figura (b), ondemin,d V e
max,d V so dadas. Aproxime esta forma de onda por uma onda triangular
consistindo de dois segmentos lineares entre os dois valores acima. Assumaque oV dada e que a carga constante. Calcule a eficincia de energia
nesta parte da fonte devido s perdas no transistor.
Resposta
Potncia de sada
RV
dt T R
V V dt I V
T P o
T o
o
T
ooo
2
00
11 === Perdas no transistor
( ) ( ) R
V V V V dt v
T RV
dt I V vT
P od oo
T
d o
T
ood tr =
==
00
11
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Potncia de entrada
( ) R
V V RV
RV
V V PPP od oood otr d =+=+=2
Tenso mdia ( )
222
2211 min,max,min,max,
min,0
d d d d d
T
d d
V V V V V dt v
T V
+=
+== Eficincia
( )
min,max,
min,max,
2
200
2/100100
//100100
d d
o
d d
o
d
o
od
o
d
o
V V V
V V V
V V
RV V RV
PP
+=
+====
FORMAS DE ONDA NO SENOIDAIS
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Anlise de Fourier
{ }
=
=++=+=
1 100 )sen()cos(
2
1)()(h h
hhh t hbt haat f F t f
onde
==
==
,,1)sen()(1
,,0)cos()(1
2
0
2
0
ht d t ht f b
ht d t ht f a
h
h
Forma fasorial
h jhh eF F
=
onde
h
hh
hhh
ab
baF
)()tan(
2
22
=
+=
Valor eficaz2/1
1
220
+=
=hhF F F
Simetria
Simetria Condio ha e hb
Par )()( t f t f = t d t ht f ab hh
)cos()(200==
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mpar )()( t f t f = t d t ht f ba hh
)sen()(200==
Meia-onda )21()( T t f t f +=
0== hh ba para h par
t d t ht f a h
)cos()(2
0= para h mpar
t d t ht f bh
)sen()(2
0= para h mpar
Distoro da corrente da rede
Tenso puramente senoidal
t V vss 1sen2 =
Corrente em regime permanente
+=+=1
1111
1 )sen(2)sen(2)()()(h
hhshsh
shss t I t I t it it i
onde 1si a componente fundamental eshi a componente em )( 1hf f h = .
Corrente eficaz2/1
1
221
2/1
0
2
1
1
)(1
+=
=
hshs
T
ss I I dt t iT I
Componente de distoro da corrente
==1
1 )()()()(h
shssdis t it it it i
Em termos dos valores eficazes,
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[ ]2/1
1
22/121
2
==
hshssdis I I I I
Distoro harmnica total
===
1
2
11
21
2
1100100100%
h s
sh
s
ss
s
disi I
I I
I I
I I
THD
Potncia e fator de potncia
Potncia mdia
==1 1
0 011)()(1)(1
T T
ss dt t it vT dt t p
T P
Usando sv e si ,
==1
0111111
1cos)sen(2sen21
T
ssss I V dt t I t vT P
Potncia aparentess I V S =
Fator de potncia
1111 coscos s
s
ss
ss
I I
I V I V
S P
PF ===
Fator de deslocamento
1cos = DPF O fator de potncia com uma corrente no senoidal
DPF THD
DPF I I
PF is
s
21
11
+==
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PROBLEMA (Mohan 1-3)Considere uma fonte cc chaveada representada pelo circuito da figura (a).
A tenso cc de entrada d V e a razo de trabalho da chave 75,0= D .
Calcule as componentes de Fourier deoiv .
Resposta Anlise de Fourier
{ }
=
=++=+=
1 100 )sen()cos(2
1)()(h h
hhh t hbt haat f F t f
onde
==
==
,,1)sen()(1
,,0)cos()(1
2
0
2
0
ht d t ht f b
ht d t ht f a
h
h
Simetria
Simetria Condio ha e hb
Par )()( t f t f = t d t ht f ab hh
)cos()(200
==
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( )
( )
...)7cos()6cos(
)5cos()3cos()2cos()cos(4
3)(
06sen82
72
421sen
72
329sen
62
52
415sen
52
03sen4
232
49sen
32
23sen
222
43sen2
43sen2)0sen(
43sen2)sen(2
)()cos(0)()cos(2
)()cos(2
23
432)(2)()0cos(2
76
5321
87
65
43
21
4/30
4/3
4/3
00
4/3
000
++
+++=
===
=
=
==
=
===
=
=
==
=
=
=
=
+==
====
t V t V
t V t V t V t V V
t v
V a
V V a
V V a
V V a
V a
V V a
V V a
V V a
hh
V hh
V t h
h
V a
t d t ht d t hV t d t hva
V V t d V t d t va
oioi
oioioioid
oi
d d d
d d d d
d d d
d d d d
d d d h
d oih
d d d oi
onde os harmnicos mltiplos de 4 no esto presentes.Os valores de pico das componentes fundamental e harmnicas so
mpar h parah
V V
demltiplonoe par h parah
V V
V V
oioih
oioih
d oi
1
1
1
42
2
=
=
=
PROBLEMA (Mohan 3-3a)
Para a forma de onda na figura abaixo, calcule o valor mdio e os valoreseficazes da fundamental e das componentes harmnicas.
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A
A
2
0 t
Resposta
Anlise de Fourier
{ }
=
=
++=+=
1 1
00 )sen()cos(21)()(
h h
hhh t hbt haat f F t f
Simetria
Simetria Condio ha e hb
mpar, quarto-de-onda
mpar emeia-onda
0=ha para todo h
=
= par h parab
mpar h parat d t ht f b
h
h
0
)sen()(42/
0
...)7sen()5sen()3sen()sen()(
4)0cos(2
cos4)cos(4
)()sen(4
7531
2/0
2/
0
++++=
=
=
=
=
t bt bt bt bt f
h Ah
h A
t hh A
b
t d t h Ab
h
h
onde os harmnicos pares no esto presentes.O valor mdio
021
00 == aF Os valores eficazes das componentes fundamental e harmnicas so
mpar h parah
F F
AF
h1
1 24
=
=
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PROBLEMA (Mohan 3-4a) Na forma de onda da figura do problema 6, tem-se A . Calcule seu valoreficaz total:
(a) Usando os resultados da anlise de Fourier.(b) Usando a definio do valor eficaz.
Resposta
(a) Anlise de Fourier
2/1
12
2/1
1
2
2/1
1
220
0
12
424
24,0
0
=
=
+=
==
=
=
=
=
hh
hh
hh
h
A
h
AF
F F F
mpar h parah
AF par h paraF
F
onde os harmnicos pares no esto presentes.(b) Definio
AF
AF
t d AF
=
=
=
2/12
2/12/
0
2
22
2
PROBLEMA (Mohan 3-5a) Na forma de onda da figura do problema 6, tem-se A. Calcule a razo de (a)a componente na freqncia fundamental pelo valor eficaz total e (b) acomponente de distoro pelo valor eficaz total.
Resposta(a) Razo 1
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24
24
222
2424
1
2/12
2/12/
0
2
1
==
=
=
=
=
=
A
A Razo
AF
At d AF
AF
mpar h parah
AF h
(b) Razo dis
( )
( )
( ) ( )162
2
11622
1622
24
22
2
2/122
1
2/121
2
==
=
=
=
A
A Razo
AF
A AF
F F F
dis
dis
dis
dis
PROBLEMA (Mohan 3-6a)
Uma tenso senoidal )sen(2 += t V v aplicada a uma carga monofsica.
A corrente solicitada pela carga corresponde forma de onda da figura do problema 6. O cruzamento da corrente pelo zero atrasado em relao ao
cruzamento da tenso por ot = . Calcule a potncia mdia solicitada pela
carga, o fator de deslocamento, a distoro harmnica total e o fator de potncia.
Resposta
Potncia mdia
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[ ]( )[ ] [ ]{ }( )
[ ]( )
cos22
coscoscoscos221
)cos(cos)cos(cos221
)cos()cos(221
)()sen(2)()sen(2
2
1
1)(1
20
2
0
00
VI P
VI P
VI P
t t VI P
t d I t V t d I t V P
dt viT
dt t pT
P
av
av
av
av
av
T T
av
=
+++=
+++=
+++=
++=
==
Fator de deslocamento
I b
t I b
t d t I b
4
)cos(4
)()sen(4
1
02/1
2/
01
=
=
=
cos)sen(2)(
)sen(4)(
1
1
=+=
=
DPF
t V t v
t I
t i
Distoro harmnica total
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( ) I I
I I I
t d I t d I I
dt iT
I
I I
T
T
T
T
T
=
+=
+=
=
=
)2(21
)()()(21
1
24
22
22
0
2
0
2
1
[ ]
4162100
)2/(4)2/(4100
100
2
22
1
212
=
=
=
DHT
I
I I DHT
I I I
DHT T
Fator de potncia
2cos4
cos2/4
1
=
=
=
PF
I I
PF
DPF I
I PF
T
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
33/151
RETIFICADORES NO CONTROLADOS Maioria das aplicaes- A entrada uma tenso CA senoidal suprida pela rede eltrica.- A tenso CA convertida para uma tenso CC.
Retificadores a diodos- O fluxo de potncia s pode ser do lado CA para o lado CC.
CONCEITOS BSICOSCarga resistiva
Tenso e corrente na carga tm uma componente mdia (CC)
Por causa da grande ondulao, este circuito de pouco sentido prtico
Carga indutivaPROBLEMA (Mohan 5-1) No circuito bsico da figura (a), tm-se o valor eficazV s a uma freqncia f , L e R. Calcule e desenhe a correntei no mesmo grfico devs.
Resposta
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
34/151
Diodo diretamente polarizado
dt di
L Rivs +=
A soluo da equao homognea L Rt
h Kei/=
A soluo particular da equao completa deve ter a forma
t Bt Ai p sencos +=
Substituindo-se a equao particular na equao diferencial completa
( ) ( ) t V t Bt A Rt Bt A L s sen2sencoscossen =+++
Agrupando-se os termos em t sen e t cos , resultam duas equaes
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
35/151
( )
( ) ( )2222
22
22
2
2
0coscossen2sensen
L R
RV
L R
LV
L R
B
L R
LV A
V L
RA R L A
L
RA B
t RAt L B
t V t RBt L A
ss
s
s
s
+=
+=
+=
=
+
=
=+=+
A soluo completa
( ) ( )
( ) ( ) ( )t
L R
RV t
L R
LV e
L R
LV t i
t L R
RV t
L R
LV Ket i
ss L Rt s
ss L Rt
sen2cos22)(
sen2cos2)(
2222/
22
2222/
++
+
+=
++
+=
- Instante que o diodo pra de conduzir
didt v L L
=1
0)0()3(1)3(
)0(0
3
=== iididt v Li
i
t
L
03
1
13
00
=+=
t
t L
t
L
t
L dt vdt vdt v
Em termos das reas volt-segundo A e B 0= B Area A Area
PROBLEMA (Mohan 5-2) No circuito bsico da figura (a), tm-se o valor eficazV s a uma freqncia
f , L e V d . Calcule e desenhe a correntei no mesmo grfico devs.
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
36/151
Resposta
Diodo diretamente polarizado
L
E v
dt di
E dt di
Lv
d s
d s
=
+=
A soluo da equao
( ) ( ) L
t t E t t V t i
t d L
E t V t i
t it d L
E vt i
d s
t
t
d s
t
t
d s
11
1
coscos2)(
sen2)(
)()(
1
1
=
=
+=
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
37/151
Clculo de t 1
s
d
d s
V
E t
E t V
2arcsen
sen2
1
1
=
=
Clculo dei Como o valor mdio da tenso no indutor zero,V d =E d e a soluo com odiodo diretamente polarizado
( ) ( ) fL
V V t V V V t V t i sd d sd s
22/arcsen2/arcsencoscos2)( =
RETIFICADORES MONOFSICOS EM PONTE
Circuito idealizado com 0=S L Lado CC do retificador: resistncia ou fonte de corrente CC constante
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
38/151
Diodos 1 D e 3 D
- O diodo com o nodo no maior potencial ir conduzird i .
- sv ir aparecer como uma tenso reversa no outro diodo. Diodos 2 D e 4 D
- O diodo com seu ctodo no menor potencial ir conduzird i .
- sv ir aparecer como uma tenso reversa no outro diodo.
Resistncia ou fonte de corrente no lado CC
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
39/151
Tenso no lado CC e corrente no lado CA
- Quando sv positivo diodos 1 D e 2 D conduzem, S d vv = e d s ii =
- Quando sv negativo diodos 3 D e 4 D conduzem S d vv = e d s ii =
Tenso mdia
( ) ( )
ssdo
T s
T
sdo
V V V
t V T
dt t V T
V
9,022
cos22/
1sen22/
1 02/
2/
0
==
==
Com d d I t i =)(
=
==
=
hdemparesvalores parah I
ehde paresvalores para I
I I I
I I
ssh
d d s
d s
/0
9,022
1
1
PROBLEMA (Mohan 5-4) No circuito retificador a diodos monofsico mostrado na figura 1 com Ls zero e uma corrente cc constante I d , calcule a potncia mdia fornecida carga:
(a) Se sv uma tenso senoidal comsV eficaz em f Hz.
(b) Se sv tem a forma de onda mostrada na figura 2.
V
V
60 t0
60 01200 120 0
Figura 1 Figura 2
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
40/151
Resposta
(a) Onda senoidal
( )
d sd sd
sd d sd
I V I V P
t td V I t td I V P
22cos0cos
2
)(sen21)(sen21
00
==
==
(b) Onda da figura 2
320
32
)(1)(13/2
0
3/2
0
d d d
d d d
VI VI P
t d VI t d VI P
=
=
==
PROBLEMA (Mohan 5-5)
Considere o circuito de comutao da Figura (a) comd I .
(a) Com sV em f Hz e 0=s L , calcule d V e a potncia mdia d P .
(b) Com sV em f Hz e s L , calculeu , d V e d P .
(c) Com sv sendo uma onda quadrada em f Hz com uma amplitude deV ,
e s L . Desenhe a forma de ondasi e calculeu , d V e d P .
(d) Repita a parte (c) se sv tem a forma de onda mostrada na figura 2 do problema 12.
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
41/151
Resposta
(a) e (b) Onda senoidal
Intervalo de comutao
s
d s
d s
I
ss
u
s
sss L
V
I fLu
I Ldi Lt d t V
ut dt
di Lt V v
d
21cos
)(sen2
0sen2
00
=
==
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
42/151
Se 0=s L , s
d V
V 2=
Potncia mdia
22
)(sen221)(sen2
21
d sd s
d
d d
u
sd
u
d sd
I fL I V
P
V I t td V I t td I V P
=
===
Se 0=s L , d s
d I V
P2=
(c) Onda quadrada
V
V
is
u
vs
vd
Intervalo de comutao
V
I fLu
I Ldi Lt d V
ut dt di
LV v
d s
d s
I
ss
u
ss L
d
2
)(
0
00
=
==
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
43/151
Potncia mdia
2
2
)(21)(
21
d sd
d
d d
u
d
u
d d
I fLVI P
V I t Vd I t d VI P
=
===
(d) Onda da figura 2
V
V
60 0 60 01200 120 0
is
u
vs
vd
Intervalo de comutao
V
I fLu
ut dt di
LV v
d s
ss L
2
0
=
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
44/151
PROBLEMA (Mohan 5-6)
No circuito retificador monofsico simplificado mostrado na figura abaixocom Ls=0 e uma corrente cc constante I d , obtenha os valores mdio e eficazda corrente atravs de cada diodo em funo de I d .
Resposta
t180 0
iD1Id
180 0
iD3
Corrente mdia
2
211
00d
mdia
d
T
mdia
I I
t d I idt T
I
=
==
Corrente eficaz
2
211
0
2
0
2
d eficaz
d
T
eficaz
I I
t d I dt iT
I
=
==
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
45/151
Efeito de S L na comutao
Antes de 0=t , diodos 3 e 4 esto conduzindod I e d S I i = .
ut
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
46/151
- S v torna-se positiva e diodos 1 e 2 tornam-se diretamente polarizados.
ud s
ud D D
u D D
i I i
i I ii
iii
2
43
21
+=
====
- Em ut = , d D D I ii == 21 e d s I i = .
Intervalo de comutao
d ss
d ssu
u
d s
I
I
sssu
I V
Lu
I LuV A
I Ldi Lt td V Ad
d
22
1cos
2)cos1(2
2)(sen20
=
==
===
Tenso mdia
d s
su
dod I L
V areaA
V V 29,0 ==
Tenso do lado CC constante
PROBLEMA (Mohan 5-7) No circuito retificador monofsico da figura abaixo, assuma que aimpedncia no lado ca desprezvel. Uma indutnciad L colocada entre a
sada do retificador e o capacitor do filtro. Derive o valor mnimo ded L em
termos de sV , e d I que ir resultar em umd i contnuo assumindo que a
ondulao em d v desprezvel.
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
47/151
Resposta
Vd
id
vret t
b
Tenso CC mdia
[ ]
sssret
ss
V V t td V V
t V v
22cos0cos2sen21
sen2
0
===
=
Clculo deV d
s
d ret
T
d
T
Ld
T
ret
d Ld ret
V
V V
dt V T
dt vT
dt vT
V vv
22
111000
==
+=
+=
Clculo de b
2arcsen
sen222
=
=
=
b
bss
sd
V V
vV
Corrente instantnea
( )
d
d bd sbsd
t
d sd
t i
id
d
d ret d
d d
d ret
Lt V V t V V t i
t d V t V L
di
dt L
V vdi
V dt di
Lv
bb
+=
=
=
+=
cos2cos2)(
sen21)(
)(
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
48/151
Corrente mdia
( )
( ) ( )
( ) ( )
+++=
+=
+==
+
++
22sen22cos21
2sen2cos21
cos2cos211
2
2
bd bsbd bs
d d
d sbd bs
d d
d bd sbsd
d d
V V V V
L I
t V t V t V V
L I
t d t V V t V V L
t d i I
b
b
b
b
b
b
Ld mnimo
( ) ( )
( )
[ ]
+=
++=
++
+=
+++=
42arcsencos2
2sen22cos2
2222sen2222cos21
22
sen22cos21
2
2
d
sd
bbbbd
sd
bsbs
bsbs
d d
bd bsbd bs
d d
I
V L
I V
L
V V
V V
I L
V V V V I L
Retificadores em ponte prticos Clculos analticos sob uma corrente altamente descontnua
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
49/151
(a) f b t t t
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
50/151
RETIFICADOR DOBRADOR DE TENSO
Tenso de entrada insuficiente para fornecer a tenso de sadanecessria
O equipamento pode ter que operar com tenso da rede de 115V e 230V
Circuito
- Chave em 230V, o circuito opera como um retificador em pontecompleta
- Chave em 115V, o circuito opera como um retificador dobrador detenso
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
51/151
EFEITO SOBRE A CORRENTE DE NEUTRO
3
2/1
)12(3
2
)12(3
12111
12111
12111
33
)(23
)240sen(2)240sen(2
)120sen(2)120sen(2
)sen(2)sen(2
sk h
shn
k hhhshcban
k hhhshsc
k hhhshsb
k hhhshsa
I I I
t sin I iiii
ht I t I i
ht I t I i
t I t I i
=
=++=
+=
+=
+=
=
=
+=
+=
+=
oo
oo
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
52/151
RETIFICADORES TRIFSICOS EM PONTE
Tenses trifsicas CA disponveis: prefervel usar retificadores trifsicos- Menor ondulao nas formas de onda- Maior capacidade de potncia
Circuito idealizado com 0=S L
Tenso mdia- suficiente considerar um dos seis segmentos e obter a mdia em 600
- A origem do tempo escolhida quando a tensoabv est no mximo
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
53/151
===
==
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
54/151
Resposta
t60 0
iaId120 0
IdD1
120 0D4
Corrente mdia
3
211 3/2
00
d
mdia
d
T
mdia
I
I
t d I idt T
I
=
==
Corrente eficaz
3
211 3/2
0
2
0
2
d
eficaz
d
T
eficaz
I I
t d I dt iT
I
=
==
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
55/151
Efeito de S L na comutao
Processo de comutao
dt di
Lvvvvv
dt di
Ldt di
Lv
dt di
Ldt di
Lv
i I i
ii
us Lc Lacnancomm
us
cs Lc
us
as La
ud c
ua
2===
==
==
==
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
56/151
LL
d s
I LL
d sus
LLcnan
I ucnan
us
cnanus
V
I Lu
uV I Ldi L
t V vv
t d vv
di L
vvdt di
L
d
d
221cos
2)cos1(2
sen2
)(2
2
0
0 0
=
==
=
=
=
Tenso mdia
d s LLd dod
d sd s
d
d su
I LV V V V
I L I L
V
I L A
335,1
33/
==
==
=
Tenso do lado CC constante
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
57/151
Retificadores trifsicos prticos A anlise por meio de equaes diferenciais muito complicada- O circuito prtico geralmente simulado.
RETIFICADORES MONOFSICOS E TRIFSICOS Retificador monofsico- Corrente da rede contm mais distoro: fator de potncia mais pobre.- A ondulao na corrente CC maior: capacitncia do filtro deve ser
maior.- A regulao na tenso CC de sem carga plena carga muito maior.
CORRENTE DE ENERGIZAO E SOBRETENSES
Podem ocorrer se a tenso CA subitamente aplicada ao circuitoSoluo: resistor em srie entre a sada do retificador e o capacitor do filtro
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
58/151
RETIFICADORES E INVERSORES CONTROLADOS NA FREQNCIA DA REDE
Aplicaes em que necessrio que a tenso CC seja controlada- Carregadores de baterias- Acionamentos de motores CC e CA
Aplicaes em que se controla o fluxo de potncia entre lados CA e CC- Transmisso de potncia CC em alta tenso- Acionamentos de motores CC e CA com capacidades regenerativas
Instante em que o tiristor comea ou encerra a conduo- Depende das formas de onda de tenso CA da rede- Depende das entradas de controle
A comutao de corrente ocorre naturalmente por causa das tenses CA A tenso CC mdia pode ser controlada de positivo a negativo A corrente CC do conversor no pode mudar o sentido
Um conversor deste tipo pode operar em apenas dois quadrantes
- Os valores positivos ded V e d I implicam em retificao
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
59/151
- Os valores negativo de d V e positivo de d I implicam em inverso
Em algumas aplicaes o conversor opera em quatro quadrantes
- Conexo de dois conversores em anti-paralelo
CIRCUITOS A TIRISTOR
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
60/151
Controle de gatilho do tiristor
st
controloo
V v
180=
PROBLEMA (Mohan 6-1) No circuito da figura abaixo, 1sv e 2sv tm um valor eficazV a uma
freqncia f e as duas esto defasadas de o180 . Assuma s L e d I
conhecidos. Para um ngulo de atraso , obtenha as formas de onda de
11, ss iv e d v . Calcule o valor mdiod V e o intervalo de comutaou .
L s
i s2
v d+
-
I dv s1
L s
v s2
i s1 T 1
T 2
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
61/151
Resposta
Valor mdio da tenso CC sem efeito des L
cos
22)(sen21 V t td V V d == +
Efeito de s L
+ ===
==
u I
d sssu
ss Lss
d
I Ldi Lt td V A
dt
di Lvv
0
1
11
)()(sen2
Valor mdio da tenso CC
d sd
d sd sd su
du
I fLV V
I fL I fL I L A
V
2cos22
22
=
====
Intervalo de comutao[ ]
=
=+
=+
=+== +
V I fLu
V
I fLu
V
I fLu
I fLuV t td V A
d s
d s
d s
d s
u
u
22cosarccos
22cosarccos
22cos)cos(
2)cos(cos2)(sen2
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
62/151
PROBLEMA (Mohan 6-2) No circuito da figura abaixo, as tenses trifsicas balanceadasva, vb e vc tm um valor eficazV a uma freqncia f . Assuma que Ls e I d so
conhecidos. Para um ngulo de atraso obtenha as formas de onda deva, ia e vd . Calcule o valor mdioV d e o intervalo de comutaou.
v d
+
-
I dv a v b
T2
T3
L s
T1i a
v c
Resposta
u
t
iava
vd
Valor mdio da tenso CC sem efeito des L
( ) ( )[ ]
( ) ( ) ( ) ( )[ ]
( )
cos2
63cos32
23
sen6/5sencos6/5cossen6/sencos6/cos2
23
6/5cos6/cos2
23)(sen23/2
1 6/5
6/
V V V
V V
V t td V V
d
d
d
==
+=
++== +
+
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
63/151
Efeito de s L
==
=
=+
d I
d sasu
u
Lsu
as Ls
I Ldi L A
t d v A
dt di
Lv
0
)(
Valor mdio da tenso CC
d sd
d sd sd su
du
I fLV V
I fL I fL I L A
V
3cos2
63
32
62
33/2
=
====
Intervalo de comutao
dt
di Lvv
dt di Lvv
cscnd
asand
=
=
( )cnand
ca
cascnand
vvv
dt di
dt di
dt di
dt di Lvv
v
+=
=
++=
21
22
222accnana
svvv
dt di
L ==
- Com a origem de tempo escolhida
s
a
LLac
Lt V
t d di
t V t V v
2sen
6)(
sen6sen2
=
==
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
64/151
=
=+
=+
==+
= +
d s
d s
d s
d s
d s
u
s
I
a
I V
fLu
I V fL
u
I V fL
u
I V
fL I
V
Lu
t d t L
V di
d
362cosarccos
362cosarccos
362cos)cos(
6
22cos6
2cos)cos(
)(sen2
60
Conversores prticos a tiristor
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
65/151
CONVERSORES MONOFSICOS
Circuito idealizado com 0=s L e d d I t i =)(
v s+
-
i s v d
+
-
I d
D1
D 2
S 1
S 2
Figura 1 Figura 2
PROBLEMA (Mohan 6-5)Considere o conversor monofsico mostrado da Figura 1, ondesv
senoidal.(a) Desenhe sv , si e d v e identifique os dispositivos conduzindo para
vrios intervalos para os seguintes valores de : o45 , o90 e o135 .(b) Calcule FD, FP e DHT% para 2/dod V V = , onde doV a sada cc em
0= .(c) Repita a parte (b) para um conversor em ponte completa.(d) Compare os resultados das partes (b) e (c).
Resposta(a) Formas de onda
o45=
is
vs
vd
tD1
D2 S 1
S 2D 2 D
1D
2 D
1
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
66/151
o90=
isvs
vd tD
2 S
1 S 2D2
D1
D2
D1D1
o135=
isvs
vd tD
2 S
1 S 2D2
D1
D2
D1D1
(b) FD, FP, DHT%
Clculo de
ssdo V t td V V
22sen210
==
2/0cos
2)cos1(2sen2
22
222
2
0
==
===
===
==
sss
ssdo
do
do
d
V V t td V A
V V V
A
A
V
V
V
Anlise de Fourier
{ }
=
=++=+=
1 100 )sen()cos(2
1)()(h h
hhh t hbt haat f F t f
Simetria
Simetria Condio ha e hb
mpar, quarto-de-onda mpar emeia-onda mpar h parat d t ht f bh
)sen()(4
2/
0=
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
67/151
FD
( ) ( )[ ]
( ) ( )224/cos2/coscos
)2/sen(22
222/cos4/cos4)sen(4
1
1
2/
4/1
====
=
===
FD
t I i
I I t d t I b
d s
d d d
FP
222
2//2
22
11
2222
1
2
2/
2
1
===
===
==
d
d
s
s
d d
d s
d d s
I
I FD
I
I FP
I I t d I I
I I I
DHT%
( ) ( ) 18
100/2
/22/100100%
222
1
21
2=
=
=
d
d d
s
ss
I
I I
I
I I DHT
(c) FD, FP, DHT%
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
68/151
Clculo de
3/ 2/1cos
2)cos1(22sen220
= =
=== sss V V t td V A
FD
( ) ( )[ ]
( ) ( )2
13/coscoscos
)sen(4
42/cos0cos4)sen(4
1
1
2/
01
====
=
===
FD
t I
i
I I t d t I b
d s
d d d
FP
d d
s I I
I 22
24
1 ==
( )
221/22
11
1
2
0
2
===
===
d
d
s
s
d d d s
I
I FD
I
I FP
I I t d I I
DHT%
( ) ( ) 18
100/22
/22100100%
222
1
21
2=
=
=
d
d d
s
ss
I
I I
I
I I DHT
(d) Comparao dos resultadosPara obter o mesmo valor de tenso mdia na sada do retificador em pontecompleta, foi necessrio um ngulo de disparo menor devido tenso
negativa que surge na sada durante um certo intervalo. Isto faz com queocorra uma maior ondulao de tenso na sada do retificador em pontecompleta. No retificador ponte completa, o FD e o FP so menores,indicando que o mesmo tem menor capacidade de transmitir potncia ativa para um mesmo valor de potncia aparente. A DHT nos dois casos amesma. Portanto, o retificador da Figura 1 deveria ser usado porque alm
das vantagens citadas, apresenta um menor custo.
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
69/151
Efeito de s L
Intervalo de comutaodt
di Lvv ss Lss ==
[ ]
s
d s
d ssu
u
su
u I
I
d ssss
V
I Lu
I LuV A
t td V A
I Ldi Lt td V d
d
22cos)cos(
2)cos(cos2
)(sen2
2)()(sen2
=+=+=
=
==
+
+
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
70/151
Queda de tenso
d ssd
d sudu
I LV V
I L AV
2
cos9,0
2
=
==
Corrente de linha- Forma de onda essencialmente trapezoidal
+ u DPF
21cos
- Valor eficaz
( ))2/cos(
/2cos9,0 21
1
uV I L I V
I
I V DPF I V
s
d sd ss
d d ss
+
=
Conversores prticos a tiristor Aplica-se a carregadores de baterias e acionamentos de motores CC
Valor mdio da tenso CC
min,2cos9,0 d ssd I LV V
onde min,d I o valor mnimo de d I que ocorre em t
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
71/151
Valor mdio da corrente CC
d d d d
d T I
I d
d T d
d T d
d d
d d d d
E I r V
E diT
Ldt i
T r
dt vT
E dt
di Lir v
d
d
+=
++=
++=
)()0(00
1
Conduo de corrente descontnua
Operao no modo inversor
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
72/151
- O valor mdio de d v negativo: potncia mdia d d d I V P = negativa- o901 > : a potncia mdia 11 cos ssac I V P = negativa Fonte de tenso no lado CC
- Suposio de um valor ded L grande permite assumird i constante
d sdod d I LV V E
2cos == ngulo de extino o intervalo que a tenso sobre o tiristor negativa
)(180 uo += - O tempo de extino deve ser maior que o tempo de bloqueio do tiristor Inicializao do inversor- ngulo de atraso inicialmente grande de modo qued i descontnuo
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
73/151
CONVERSORES TRIFSICOS
PROBLEMA (Mohan 6-11) No conversor trifsico da figura abaixo, igualando as potncias dos ladosca e cc, mostre que a expresso para o fator de deslocamento dada por
( )[ ]uFD ++ coscos21
Para calcular a corrente fundamental, considere o efeito da indutnciadesprezvel.
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
74/151
Resposta
d d LL
ccca
I V FD I V
PP
==
13
(a) Corrente fundamental ( I 1)
Simetria
{ }
=
=++=+=
1 100 )sen()cos(2
1)()(h h
hhh t hbt haat f F t f
Simetria Condio ha e hb
mpar, quarto-de-onda
mpar emeia-onda
0=ha para todo h
=
= par h parab
mpar h parat d t ht f b
h
h
0
)sen()(42/
0
Clculo de I 1
( )
d d
d d d
I I t
I t i
I t I t d t I b
6)sen(32)(
6/cos4)cos(4)sen(4
11
2/6/
2/
6/
1
==
===
(b) Tenso Mdia (V d )
Tenso CC mdia com 0=
LLdo V V
23=
Tenso CC mdia com um ngulo de atraso
cos23
)cos1(2sen2
sen23/
0
LLd
LL LL
LLac
dod
V V
V t td V A
t V v
AV V
=
==
=
=
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
75/151
Tenso CC mdia com um ngulo de atraso e intervalo de comutao
LsanPn vvv =
)( t d v A
dt di Lv
u
Lsu
as Ls
+
=
=
222accnana
svvv
dt
di L ==
t V v LLac sen2=
[ ]
[ ])cos(cos223cos23
)cos(cos22
)(sen22
uV V
V
uV
t d t V
A
LL LLd
LL
u
LLu
+=
+== +
(c) Fator de Deslocamento (FD)
[ ]{ }
[ ])cos(cos21
2/)cos(coscos/63
/233 1
uFD
u I V
I V
I V
I V FD
d LL
d LL
LL
d d
++=
+==
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
76/151
PROBLEMA (Mohan 6-12)
No conversor trifsico do problema 20, tem-se tenso eficaz de linha LLV
na freqncia f e s L . Calcule o ngulo de comutaou se d V e d P soos valores mdios.
Resposta Tenso CC mdia
LsanPn vvv =
( )( ) ( )d LL
d sd
LL
d d sd
d s
LLd
d s
I
asu
u
Lsu
as Ls
V V
P fLV
V
V P fLV
I L
V V
I Ldi L A
t d v A
dt di Lv
d
236
/23//23cos
3cos23
)(
2
0
+=+=
=
==
=
=
+
Durante a comutao
dt
di Lvv
dt
di Lvv
cscnPn
asanPn
=
=
( )cnanPn
ca
cascnanPn
vvv
dt
di
dt
di
dt
di
dt
di Lvvv
+=
=
++=
21
22
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
77/151
Intervalo de comutao
222accnana
svvv
dt
di L ==
- Com a origem de tempo escolhida
s
LLa
LLac
Lt V
t d
di
t V v
2sen2
)(
sen2
=
=
( )( ) ( )
( )
( ) ( )
+
=
=+
=
+=+
+==+
= +
d LL
d sd
d LL
d sd
d LL
d sd
d LL
d sd
d LL
d sd sd
d
d
LL
s
d LL
d sd d
LL
s
u
s
LL I
a
V V
P fLV
V V
P fLV u
V V
P fLV u
V V
P fLV
V V
P fLP fLV u
V
P
V
fL
V V
P fLV I
V
Lu
t d t L
V di
d
236arccos
236arccos
236
arccos
236
23126
)cos(
222
236
22cos)cos(
)(sen2
2
22
2
22
2
0
PROBLEMA (Mohan 6-13)
Em termos de LLV e d I no conversor trifsico do problema 20 com Ls=0 ,
calcule a tenso reversa de pico e os valores mdio e eficaz da corrente em
cada tiristor.Resposta Tenso reversa de pico- Tenso reversa emT 1 V ba ou V ca dependendo seT 3 ou T 5 conduz.
- Para 00 300, os picos deV ba e V ca aparecem emT 1.
- Para 300
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
78/151
- Para 9001800, no h como dispararT 1 j que no existe tenso diretaaplicada sobre o tiristor.
impossvel
V V
V V
LLreversa
LLreversa
>=>
+
+::
- Razes de trabalho 1 D da chave + AT e 2 D da chave + BT
12
1
1
121
D D
V
v D
tri
control
=
+=
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
108/151
Tenso de sada( ) control
tri
d d o v
V
V V DV 12 1 ==
INVERSORES CHAVEADOS Uso dos inversores chaveados- Acionamentos de motores ca e sistemas de energia ca ininterruptas
Objetivo- Produzir sada ca senoidal cuja magnitude e freqncia so controladas
O inversor chaveado um conversor com fluxo de potncia reversvel Durante frenagem do motor, a potncia flui do lado ca para o lado cc- A energia recuperada durante a frenagem pode ser dissipada em resistor
Aplicaes onde a frenagem acontece freqentemente- Frenagem regenerativa onde a energia recuperada realimentada linha- Conversor de dois quadrantes com uma corrente cc reversvel
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
109/151
Inversores fonte de corrente- A entrada para os inversores chaveados uma fonte de corrente cc
Inversores fonte de tenso
- A entrada para os inversores chaveados uma fonte de tenso cc1. Modulado por largura de pulsos- A tenso cc essencialmente constante em magnitude- Controla magnitude e freqncia das tenses ca por PWM das chaves2. Onda quadrada- A tenso cc controlada de modo a controlar a magnitude da tenso ca
- Controla apenas a freqncia da tenso ca3. Monofsico com cancelamento de tenso- A tenso cc constante- Controla a magnitude e a freqncia da tenso ca sem PWM das chaves
CONCEITOS BSICOS
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
110/151
Esquema de chaveamento com PWM
A forma de onda triangular tem uma freqncia de chaveamentos f
O sinal de controle tem uma freqncia fundamental desejada1 f
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
111/151
Razo de modulao de amplitude
tri
controla
V
V m
=
Razo de modulao de freqncia
1 f
f m s f =
Controle das chaves + AT e AT
tricontrol vv > , + AT est ligada, d Ao V v 21=
tricontrol vv < , AT est ligada, d Ao V v 21=
1. Amplitude da componente na freqncia fundamental am vezes d V 21
( )
( ) 12
12
sen2
sen
sen
2
1
111
1
=
==
=
=
ad a Ao
ad
ad
tri
control Ao
tricontrolcontrolcontrol
tricontrold
tri
control Ao
mV mV
mV
t mV
t V
V v
V V t V v
V vV
V
vV
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
112/151
2. Harmnicos na tenso de sada centrados em torno de f f f mmm 3,2,
- Freqncias dos harmnicos de tenso
( ) k m jh f k jm f
f
f h
== 1
- Componentes harmnicas de tenso em AN v e Aov
( ) ( )h Aoh AN d Ao AN
V V
V vv
21
=
+=
Seleo da freqncia de chaveamento - Facilidade em filtrar harmnicos de tenso em altas freqncias- Perdas de chaveamento no inversor aumentam proporcionalmente as f - Na maioria das aplicaes,s f menor que 6kHz ou maior que 20kHz f m baixa ( 21 f m )
- Sinal triangular e sinal de controle so sincronizados (PWM sncrono)- PWM assncrono resulta em sub-harmnicos que so muito indesejveis f m alta ( 21> f m )
- Amplitudes dos sub-harmnicos devido ao PWM assncrono so baixas- Freqncia da triangular constante enquanto freqncia decontrolv varia Sobremodulao ( 1>am )
- Tenso de sada contm mais harmnicos comparado com a faixa linear
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
113/151
- Amplitude da componente fundamental no varia linearmente comam
Esquema de chaveamento com onda quadrada
( )
( ) ( )h
V V
V V V
Aoh Ao
d d Ao
1
1
2273,1
24
=
==
Cada chave do inversor muda seu estado apenas duas vezes por ciclo O inversor no capaz de regular a magnitude da tenso de sada
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
114/151
INVERSORES MONOFSICOS
Inversores em meia-ponte
Tenso e corrente de pico das chaves
picooT
d T
i I
V V
,==
Inversores em ponte completa
Com a mesma tenso cc
- A tenso de sada mxima o dobro da do inversor em meia-ponte- Mesma potncia, corrente de sada metade da do inversor meia-ponte
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
115/151
PWM com chaveamento bipolar da tenso
- ( )+ B A T T , e ( )+ B A T T , so chaveadas como pares de chaves 1 e 2
- A sada da perna B do inversor o negativo da sada da perna A
)(2)()()()()(
t vt vt vt v
t vt v
Ao Bo Aoo
Ao Bo
===
- Pico da componente fundamental na tenso de sada
)1(4
)1(
1
1
>
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
116/151
PWM com chaveamento unipolar da tenso
+> Atricontrol T vv : ligada e d AN V v =
< Atricontrol T vv : ligada e 0= AN v
+> Btricontrol T vv : ligada e d BN V v =
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
117/151
2. + B A T T , ligadas: d od BN AN V vV vv === ;,0
3. ++ B A T T , ligadas: 0;, === od BN d AN vV vV v
4.
B A T T , ligadas:
0;0,0 === o BN AN
vvv
- Espectro harmnico da forma de onda da tenso de sada
)1(4
)1(
1
1
>
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
118/151
- Este controle aplicvel apenas em inversor ponte completa monofsico
- O ngulo de superposio da forma de onda pode ser controlado- Componentes harmnicas da tenso de sada
( )
( ) )sen(4
)cos(2)cos(22/
2/
hV h
V
d hV d hvV
d ho
d oho
=
==
onde 2190 = o e h um inteiro mpar
Utilizao da chave em inversores em ponte completa- Tenso e corrente de pico nas chaves
picooT
d T
i I
V V
,==
Ondulao na sada de inversores monofsicos
- Pelo princpio da superposio, toda a ondulao emov aparece em L
1)( ooripple vvt v =
- Ondulao da corrente de sada
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
119/151
+=t
rippleripple k d v Lt i
0)(1)(
onde k uma constante e uma varivel de integrao
- Ondulao na sada do inversorOperao com onda quadrada PWM com chaveamento bipolar da tenso
Inversores push-pull
- A corrente de sadaoi flui continuamente
-
1T
conduz um valor positivo deoi
, 1 D
conduz um valor negativo deoi
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
120/151
- Tenso de sada
)1(4
)1(
1
1
>
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
121/151
2. No inversor PWM, teria que se levar em conta as variaes na tenso cc3. Ondulao na corrente de sada influencia o valor de corrente na chave
Razo de utilizao da chave usando PWM com 1am
aa mm RUS 81
421
max ==
PROBLEMA (Mohan 8-1)Em um inversor PWM ponte-completa monofsico da figura abaixo, a
tenso cc de entrada varia em uma faixa de max,min, d d V V . Por causa da
baixa distoro requerida na sada 1, ao mv . Qual o maior 1oV que podeser obtido e escrito na placa de dados como sua tenso nominal? O volt-
ampere nominal na placa de dados especificado como max,1max,1 oo I V ,
onde oi assumida como senoidal. Calcule a razo de utilizao das
chaves combinadas quando o inversor est suprindo seu volt-amperenominal.
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
122/151
Resposta
PWM com chaveamento bipolar da tenso
ss
tritri T t T t
V v 41
04/
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
123/151
Tenso de sada
( )
controlcontroltri
d o
d d d BN AN o
kvvV V V
V DV DV DV V V
==
===
12 121
Amplitude da componente na freqncia fundamental
12
12
sen2
sen
sen2
1
111
1
=
==
==
ad
a Ao
ad
ad
tri
control Ao
tricontrolcontrolcontrol
tricontrold
tri
control Ao
mV
mV
mV
t mV
t V
V v
V V t V v
V vV
V
vV
- A sada da perna B do inversor o negativo da sada da perna A
)(2)()()()()(
t vt vt vt v
t vt v
Ao Bo Aoo
Ao Bo
===
- Pico da componente fundamental na tenso de sada
)1( 1 = ad ao mV mV
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
124/151
Tenso nominal
2
)1(2
min,max,1
1
d o
ad a
o
V V
mV m
V
=
=
Razo de utilizao da chave
T T
oo
I qV
I V RUC 1=
onde q o nmero de chaves em um inversor
max,
min,
max,
min,
max,max,
max,max,1
8
241
224
d
d
d
d
od
oo
V
V RUC
V
V
I V
I V RUC
=
==
INVERSORES TRIFSICOS
Cada perna do inversor similar a do inversor de uma perna bsico
A sada de cada perna depende apenas ded V e do estado das chaves
A tenso de sada independente da corrente de sada
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
125/151
PWM em inversores fonte de tenso trifsicos
Componentes cc mdias idnticas esto presentes nas tenses de sada- Estas componentes cc so canceladas nas tenses de linha
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
126/151
Os harmnicos na sada AN v so idnticos aos harmnicos em Aov
- Existem apenas harmnicos mpares, se f m mpar
- A diferena de fase entre a harmnica f m em AN v e BN v ( )o
f m120 - A diferena de fase equivalente a zero se f m mpar e mltiplo de 3
- O harmnico em f m suprimido na tenso de linha
Consideraes sobre PWM
1. Para pequenos valores de f m - Para eliminar os harmnicos pares
PWM sincronizado deve ser usado e f m deve ser um inteiro mpar
- Para cancelar os harmnicos mais dominantes na tenso de linha
f m deve ser um mltiplo de 3
2. Para grandes valores de f m
- Amplitudes dos sub-harmnicos devido ao PWM assncrono so baixas
3. Durante sobremodulao ( 1>am )
- Independente de f m , as condies para um f m pequeno so aplicadas
Modulao linear ( 1am )
- Valor de pico da componente fundamental em uma perna do inversor
( )21d
a AN V
mV = )
- Valor eficaz da componente fundamental da tenso de linha
( ) )1(612,0223
23
11 == ad ad a AN LL mV mV mV V
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
127/151
Sobremodulao ( 1>am )
Operao com onda quadrada em inversores trifsicos
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
128/151
Valor eficaz da componente fundamental da tenso de linha
d d d
LL V V V
V 78,062
423
1 ==
Harmnicos da tenso de linha
d LLh V hV
78,0=
onde ...),3,2,1(16 == nnh
Utilizao da chave em inversores trifsicos Valores de pico de cada chave
max,
max,
2 oT
d T
I I
V V
=
=
Volt-amperes eficaz trifsico na freqncia fundamental
( ) max,13 o LLtrif I V VA =
Razo de utilizao da chave
( )max,
1
max,max,
max,1
621
263
6 d LL
od
o LL
T T
trif
V
V
I V
I V
I V
VA RUC ===
Ondulao na sada do inversorPROBLEMA (Mohan 8-7)Considere o problema da ondulao na corrente de sada de um inversor
onda quadrada trifsico. Assuma 1 LLV a uma freqncia f e que o tipo de
carga como mostrado na figura abaixo com L conhecido. Calcule o pico
da corrente de ondulao.
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
129/151
Resposta Tenso de fase na sada do inversor
),,(
),,(
C B Ak edt
di Lv
C B Ak vvv
kn
k
kn
nN kN kn
=+=
==
- Em uma carga trifsica a trs fios
( ) 0
0
=++
=++
C B A
C B A
iiidt d
iii
- Sob condies de operao balanceadas
( )
( )CN BN AN An
CN BN AN nN
Cn Bn An
C B A
vvvv
vvvv
vvv
eee
+=
++=
=++=++
31
3231
00
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
130/151
Variveis de fase de um inversor trifsico
- Pelo princpio da superposio, toda a ondulao em Anv aparece em L
1)( An Anripple vvt v = Anv na freqncia fundamental
- Simetria: mpar e meia-onda
)sen(2
21121
34)cos(2)cos(
34
)()sen(3
2)()sen(3
4)()sen(4
1
2/3/
3/01
2/
3/
3/
0
2/
01
t V
v
V V t t
V b
t d t V
t d t V
t d t vb
d An
d d d
d d An
=
=
=
+=
+==
- Ondulao da corrente de sada
+=t
rippleripple k d v Lt i
0)(1)(
onde k uma constante e uma varivel de integrao
( )
=
+
++=
++=
=
1
9
20coscos2
33
2
332
1
)sen(233
23
12
)(1
03/2
3/2
3/
3/
0
10
L
V V V V V
Li
t d t V
t d V
t d V
t d V
Li
it d vv L
i
d d d d d
pico
d d d d pico
pico An An pico
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
131/151
ABv na freqncia fundamental
232
32234)cos(4
)()sen(4)()sen(4
1
2/6/1
2/
6/
2/
01
d LL
d d d
d AB
V V
V V t
V b
t d t V t d t vb
=
=
=
=
==
- Pico da corrente de ondulao
=
=
=
=
1932
2
1932
21932
2219
2
1
11
fL
V i
fL
V
L
V
L
V i
LL pico
LL LLd pico
Corrente no lado cc
Igualando as potncias instantneas na entrada e na sada
)()()()()()( 111*
t it vt it vt it viV C Cn B Bn A And d ++=
Em uma operao em regime permanente balanceada
( ) ( ) ( )[( ) ( )]
d
d
ood
oo
oo
d
ood
I V
I V i
t t
t t t t V
I V i
==
+++
+=
cos3120cos120cos
120cos120coscoscos2
*
11
1111*
Conduo das chaves em inversores trifsicos
Operao com onda quadrada
- Cada chave est ligada por o180
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
132/151
Operao com PWM
- Formas de onda de tenso e corrente
- Existem intervalos em que apenas os dispositivos superiores conduzem- Existem intervalos em que apenas os dispositivos inferiores conduzem- No existe entrada de potncia do barramento cc
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
133/151
EFEITO DO TEMPO MORTO SOBRE A TENSO Com tempos finitos de chaveamento, o disparo da chave atrasado O tempo morto t escolhido para evitar curto-circuito
Este tempo morto escolhido como poucoss para chaves rpidas
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
134/151
Diferena entre a tenso de sada ideal e real para a perna A do inversor
+=
=
0
0
)()(
Ad s
Ad s
AN
AN AN
iV T
t
iV T t
V
realvidealvv
Diferena entre a tenso de sada ideal e real para a perna B do inversor
=
=
0
0
Ad s
Ad s
BN
B A
iV T
t
iV T
t
V
ii
Valor mdio instantneo da diferena de tenso
+==
==
02
02
od s
od s
BN AN
o
Ao BN AN o
iV T
t
iV T
t V V
V
iivvv
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
135/151
OUTROS ESQUEMAS DE CHAVEAMENTOChaveamento com eliminao de harmnicos programada Combina o chaveamento com onda quadrada e PWM
- Controlar a tenso fundamental de sada e eliminar harmnicos Componente da tenso fundamental em operao com onda quadrada
273,142/
1 == d
Ao
V
V
Por causa dos entalhes para eliminar o quinto e o stimo harmnicos
188,12/
max,1 =d
Ao
V
V
CONVERSORES RESSONANTES Conversores cc-cc e cc-ca com modulao por largura de pulso- Chaves controladas ligam e desligam toda a corrente de carga- Chaves so sujeitas a altos estresses e altas perdas de chaveamento
- EMI produzida devido a grandes dt di / e dt dv / do modo chaveado
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
136/151
- Freqncia de chaveamento elevada para reduzir tamanho do conversor
Conversores ressonantes- Cada chave muda de posio quando a tenso e/ou a corrente zero
- A maioria dessas topologias requer alguma forma de ressonncia LC
Chaveamento com corrente indutiva
Bloqueio de T
- T v aumenta a d V mais a tenso devido a indutncias parasitas
Disparo de T
- T i aumenta a o I mais a corrente de recuperao reversa do diodo+ D
T P limita quo alto a freqncia de chaveamento pode ser aumentada
Chaveamento com tenso nula e corrente nula Freqncias de chaveamento na faixa de megahertz- Reduzir o tamanho e o peso de transformadores e componentes do filtro- Estresse da chave, perda de chaveamento e EMI precisam ser resolvidos
Circuitos snubber
-
Os estresses nas chaves podem ser reduzidos por circuitos snubber- Deslocam a perda de potncia da chave para o circuito snubber
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
137/151
Topologias de conversores e estratgias de chaveamento- Podem resolver estresse de chaveamento, perda de chaveamento e EMI
- Tenso ou corrente na chave deve ser zero na transio de chaveamento
CLASSIFICAO DOS CONVERSORES
1. Conversores com carga ressonante2. Conversores com chave ressonante
Conversores com carga ressonante Esses conversores consistem de um circuito tanque ressonante LC
Tenso e corrente oscilam devido ressonncia so aplicadas carga
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
138/151
Esses conversores podem ser subclassificados como:a) Conversores ressonantes carregados em srie b) Conversores ressonantes carregados em paralelo
Conversores com chave ressonante Uma ressonncia LC utilizada para moldar tenso e corrente na chave Existem intervalos de operao ressonante e no ressonante Esses conversores podem ser subclassificados como:a) Conversores com chaveamento a corrente nula b) Conversores com chaveamento a tenso nula
CONCEITOS BSICOSCircuitos ressonantes srie Circuito ressonante srie sem amortecimento
- A tenso de entrada d V no tempo ot - As condies iniciais so Lo I e coV
Lc
r
d c L
r
idt
dvC
V vdt
di L
=
=+
- Soluo para equaes com ot t
( ) )(sen)(cos)(
)(sen)(cos)(
oo Loooocod d c
ooo
cod oo Lo L
t t I Z t t V V V t v
t t Z
V V t t I t i
+=
+=
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
139/151
onde
r
r o
r r oo
C L Z
C L f
=
== 12
- Quantidades bases
o
d base
d base
Z
V I
V V
=
=
Circuito ressonante srie com uma carga em paralelo
oo Lo L
Lr r
cr c
oc L
Lr d c
I idt
id
dt
id C L
dt
dvC i
I iidt
di LV v
222
2
2
2
=+
==
==
- Soluo para equaes com ot t
( )
( ) ( ) )(sen)(cos)(
)(sen)(cos)(
ooo Loooocod d c
ooo
cod ooo Loo L
t t I I Z t t V V V t v
t t Z
V V t t I I I t i
+=
++=
Com 0=coV e o Lo I I =
[ ])(cos1)(
)(sen)(
ood c
oo
o
d o L
t t V t v
t t Z
V I t i
=
+=
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
140/151
Caractersticas de freqncia de um circuito ressonante srie
- Fator de qualidade
R
Z
RC R
LQ o
r o
r o ===
1
Circuitos ressonantes paralelo
Circuito ressonante paralelo sem amortecimento
( )
( )
r
r o
r r o
oocooo Lod oc
ooo
coood Lod L
Lr c
d c
r L
C
L Z
C L
t t V t t I I Z t v
t t Z
V t t I I I t i
dt
di Lv
I dt
dvC i
=
=
+=
++=
=
=+
1)(cos)(sen)(
)(sen)(cos)(
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
141/151
Caractersticas de freqncia de um circuito ressonante paralelo
- Fator de qualidade
or or o Z
R L
R RC Q ===
CONVERSORES CARGA RESSONANTE Um tanque LC resulta em tenso e corrente oscilatrias na carga Circuito analisado com uma carga prtica para a topologia considerada
Apenas a operao em regime permanente considerada
Conversores cc-cc ressonantes carregados em sriePROBLEMA (Mohan 9-1)O conversor cc-cc SLR est operando em um modo de conduo
descontnua com os 5,0< . As condies iniciais em termos de
quantidades normalizadas so sempre: oc V V 20 = e 00 = L I . Mostre emtermos de quantidades normalizadas, picocV , e pico L I , .
L r
+
-
Vd
Vd2
+
-
Vd2
+
-
T + D +
T - D -
Io
RC f
iL+ -
v c
+
-
Vo A
B
B
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
142/151
Resposta Para 0> Li
-
+T
conduzindo: od ABd AB V V vV v +=+=
2
1
2
1'
- D conduzindo: od ABd AB V V vV v == 21
21
'
Para 0< Li
- T conduzindo: od ABd AB V V vV v +== 21
21
'
- + D conduzindo: od ABd AB V V vV v ++=+= 21
21
'
Modo de conduo descontnua com os 21<
-
L r
iL +v c
Vd2
V o
A
B
B -
L r
iL+
v c
Vd2
V o
A
B
B -
L r
iL +v c
Vd2
V o
A
B
B -
L r
iL +v c
Vd2
Vo
A
B
B
Lc
r
ABc L
r
idt
dvC
V vdt
di L
=
=+ '
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
143/151
- Soluo para equaes com ot t
( ) )(sen)(cos)(
)(sen)(cos)(
''
'
oo Looooco AB ABc
ooo
co ABoo Lo L
t t I Z t t V V V t v
t t Z
V V t t I t i
+=
+=
onde
r
r o
r r oo
C
L Z
C L f
=
== 12
- Tenses e correntes so normalizadas por quantidades base
o
d
base
d base
Z
V I
V V
2121
=
=
Soluo para equaes com ot t 0 ( +T conduzindo)
t V t Z Z
V V V
V
t i ooooo
ood
d
L sen)1(sen/
)2(2/2/
)( +=
=
( ) t V V t V V V
V V
V
V t v oooooo
d
d o
d
d c cos11cos)2(2/
2/2/2/)( +=
=
Soluo para equaes com 1t t t o < ( + D conduzindo)
( )
( ) ( )oooood
d o
d
d o
d
d c
oooooo
d
d o
d
d
L
t t V V t V
V V
V
V V
V
V t v
t t V t Z Z
V
V V
V
V
t i
++=
++=
+=+
=
cos11cos2/2/
2/2/2/)(
sen)1(sen/
2/2/2/
)(
2
1
,
,
=
+=
picoc
o pico L
V
V I (
+T conduzindo)
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
144/151
21
,
,
=+=
picoc
o pico L
V
V I ( + D conduzindo)
PROBLEMA (Mohan 9-2)Projete o conversor cc-cc com um transformador de relao de espirasn :1,onde V d e a freqncia de operao f s so dadas. A sada V o e I o. O
conversor deve operar no modo de conduo descontnua coms
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
145/151
sd onon
snoo
s
sn
d onon
oor
soo
snd onon
s
sn
oo
d ononr
sn
so
o
ssn
oo
d onon
o
d ono
o
d on
o
oor
o
or
r r
o
r
r o
o
d on
f V I V
I V
f V I V
I V C
f I V
V I V
f I V
V I V L
f
I V
V I V
I
V nI Z
Z
V I
n
I
Z C
Z L
C LC
L Z
V
V V n
22
22
2
22
4824
2
42/
2/
1
1
2/
==
==
=
=
==
=
==
==
=
Conversores cc-cc ressonantes carregados em paralelo
L r
+
-
Vd
Vd2
+
-
Vd
2
+
-
T + D +
T - D -
Io
RC f
iL+
-Vo
A
B
B
L r
iL
Vd2
+- I o+-
A
B B
B
L f
io
Tenso no tanque ressonante
- +T ou + D conduzindo: d AB V v 21
+=
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
146/151
- T ou D conduzindo: d AB V v 21=
Modo de conduo descontnua
L r
iL
Vd2 I o
v c+
-
L r
iL
Vd2
v c+
-
L r
iL
Vd2
v c+
-I o I o
L r
iL
Vd2 I o
v c+
-
=0 =0
CONVERSORES CHAVE RESSONANTE
1. Topologia com chaveamento a corrente nula (ZCS)
A chave liga e desliga com corrente nula A corrente de pico flui pela chave, mas a tenso de pico a mesma
L r Vd RC f
+
-Vo
L f
C r
2. Topologia com chaveamento a tenso nula (ZVS)
A chave liga e desliga com tenso nula A tenso de pico aparece na chave, mas a corrente de pico a mesma
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
147/151
L r
Vd RC f
+Vo
L f
C r -
Conversores chave ressonante ZCS Chaveamento a corrente nula conectandor C em paralelo com r LT
L r Vd RC f
+
-Vo
L f
C r
Vd RC f
+
-Vo
L f
L r Vd
C r
I o
L r Vd
C r
L r Vd
C r
I o I o
L r Vd
C r
I o
1. Intervalo de tempo 1- A chave ligada a corrente nula
- Enquanto oT I i < , D mantm-se conduzindo e d c V v =
- T
i aumenta linearmente e quandooT
I i = , D pra de conduzir
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
148/151
2. Intervalo de tempo 2
- O pico de T i ood I Z V +/ e ocorre quando 0=cv
- O pico negativo de cv ocorre quando oT I i =
- T i alcana zero e no pode inverter seu sentido
3. Intervalo de tempo 3- A chave desligada
- o I flui por r C e cv aumenta linearmente parad V
- D conduz e d c V v =
4. Intervalo de tempo 4
- Neste intervalo 0=T i e d c V v =
- O chaveT ligada novamente no final deste intervalo
Chaveamento a corrente nula conectandor C em paralelo com D
PROBLEMA (Mohan 9-11) No circuito chave ressonante ZCS, tem-se
d o V P Z f ,,,
00 e
oV . Assuma
f L grande e todos os componentes ideais. Calcule Li e cv em funo do
tempo. Esboce as formas de onda de Li e cv , indicando os valores de pico
de Li e cv , mostrando os instantes de tempo que eles ocorrem.
L r Vd R
+
-
VoL f
Cr
+
-
v cV
o
Resposta
Chaveamento a corrente nula conectandor C em paralelo com D
L r Vd I o
L r Vd I o
V d I o V d I o
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
149/151
1. Intervalo de tempo 1 ( ot t
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
150/151
- Soluo para equaes com ot t
( )
( ) ( ) )(sen)(cos)(
)(sen)(cos)(
ooo Loooocod d c
ooo
cod ooo Loo L
t t I I Z t t V V V t v
t t Z
V V t t I I I t i
+=
++=
Com 0=coV e o Lo I I =
[ ])(2cos1)(
)(2sen)(sen)(
0
0
od c
oo
d
o
ooo
o
d o L
t t f V t v
t t f Z
V
V
Pt t
Z
V I t i
=
+=+=
- picoc pico L V I ,, ,
( )
( )
od
ov
ov
d picoc
od
oi
oi
o
d
o
o pico L
V V f P Z
f t
t t f
V V
V V f
P Z
f t
t t f
Z V
V P I
00
0
0
,
0
0
0
0
,
221
22
241
2/2
+=
==
+=
=
+=
3. Intervalo de tempo 3 ( 21 t t t < )
- A chave desligada
- o I flui por r C e cv diminui linearmente para 0
( ) ( ) ( ) ( )1100112)(
0)(
t vt t V
P Z f t vt t
C
I t v
t i
co
oc
r
oc
L
+=+=
=
4. Intervalo de tempo 4 ( 32 t t t < )
- D conduz e 0=cv
-
Neste intervalo0)( =t i
L e0)( =t v
c - A chaveT ligada novamente no final deste intervalo
7/22/2019 Apostila eletenica de potncia
151/151
Conversores chave ressonante ZVS
L r
Vd RC f
+
-Vo
L f
C r D
D r
+ -v c
L LD LL
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