ANÁLISE DA CONFIABILIDADE DE
SISTEMAS OPERACIONAIS ATRAVÉS
DO SIMUL8: CASO DA DESCARGA DE
MINÉRIO DE FERRO NUM TERMINAL
Cesar das Neves (UERJ)
Anibal Alberto Vilcapoma Ignacio (UFF)
Este trabalho analisa a forma como inserir parâmetros de
confiabilidade nos estudos de simulação operacional de terminais
portuários. Faz-se uso da linguagem de simulação Simul8, e, em
particular, para tratamento dos dados de falhas, de umaa de suas
ferramentas, o Stat-Fit. Foram analisados dados de falhas do sistema
de descarga de minério de ferro num terminal, com foco no conjunto:
virador de vagões, posicionador e alimentador de correias. Foram
obtidas distribuições estatísticas para algumas das variáveis
analisadas. Finalmente mostra-se como inserir este tipo de informação
nos modelo de simulação que utilizam a ferramenta Simul8 em modelos
de simulação.
Palavras-chaves: confiabilidade, falhas, manutenção, virador de
vagões, minério de ferro
XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente.
São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de 2010.
2
1- Introdução
Os estudos de simulação operacional de terminais portuários freqüentemente requerem
parâmetros de confiabilidade de sistemas e sub-sistemas relativos ao processo de
carregamento e descarregamento de produtos e insumos manuseados pelo terminal (LUO e
GRIGALUNAS 2003, WANKE e CORTES,2009). No caso de um terminal portuário
voltado para “bulk material” estes produtos podem englobar: minério de ferro, carvão
mineral, fertilizantes, grãos, etanol, produtos siderúrgicos ou ainda outros. Sendo o foco deste
artigo o uso da linguagem de simulação Simul8 (CHWIF, L. E MEDINA 2006,
CONCANNON et al 2004) e de seus instrumentos de análise de dados (Stat-Fit) para
modelar a confiabilidade de sistemas, consideraremos a título de exemplo apenas o sistema de
descarga de minério de ferro, um dos principais produtos da pauta de exportação brasileira. A
abordagem do estudo é, no entanto, geral e se presta para outros produtos e outros sistemas.
Este sistema em análise é composto por: acesso ferroviário (pêra ferroviária); sub-sistema de
descarga propriamente dito, englobando posicionador de vagões, virador de vagões e
alimentador de correia; correias transportadoras, que levam a carga até os pontos de entrega
final, em geral, uma siderúrgica, ou, pátio de estocagem, no caso da exportação direta do
produto. A descarga do minério para exportação e o arranjo do material no pátio é feita
através de empilhadeiras, ou por equipamentos híbridos, empilhadeiras/recuperadoras. O sub-
sistema mais sujeito a falha destes componentes é o conjunto “posicionador, virador de
vagões e alimentador de correia” devido a própria natureza da operação, na qual é necessário
precisão (no posionamento dos vagões) e muita energia eletromecânica (força para puxar um
conjunto, em geral, formado por 80 a 84 vagões carregados de minério e para virar cada um
dos vagões, com cerca de 79 t de carga cada. Um esquema deste sub-sistema, pode ser visto
em (Casaca 2005,Rodrigues, 2006).
Estudos de confiabilidade envolvem a análise das falhas do sistema e consideram os
diferentes tipos de falhas, os intervalos de tempo entre falhas, os tempos de duração dos
reparos dos equipamentos e instalações e outros aspectos. O objetivo deste tipo de estudo é
considerar de forma realística as possibilidades de falhas dos equipamentos no seu
dimensionamento, evitando-se erros de sub ou super estimativas, ambos os casos, geradores
de perda de rentabilidade do projeto (LEGATO e MAZZA 2001, HO e HO 2006).
Os estudos de confiabilidade podem partir de uma situação existente, na qual se quer intervir
seja: expansões de capacidade, mudanças de configuração de equipamentos ou outras.
Quando a intervenção se processa no mesmo ambiente operacional, os dados históricos
observados se prestam bem para a análise da intervenção. A situação é bem mais complexa
quando se quer analisar um novo projeto (green field). Tem-se aqui um novo ambiente
operacional e a tendência neste caso, em estudos de confiabilidade, é fazer uso de dados de
falhas de projetos similares. Isto, no entanto, pode gerar grandes erros, dado que, os designs
dos projetos nunca são os mesmos, cada qual com a sua especificidade em função do próprio
ambiente físico e natureza das operações. Nesta situação a análise de dados além de ser mais
exigente em termos de tratamento requer ainda considerações sobre a forma de inferência da
situação existente para a nova.
Há várias técnicas e softwares que ajudam neste tipo de análise de dados de falhas e
inferência para novas situações. Entre as técnicas existentes as mais usadas são as de árvore
de falhas e a dos diagramas de bloco de confiabilidade - Reliability Block Diagram (RBD).
3
Uma outra possibilidade é fazer uso de linguagens de simulação modelando a forma das
interrupções.
Este artigo tem como propósito mostrar como a linguagem de simulação Simul8, suas
ferramentas de análise de dados - stat-fi,t e seus recursos para modelagem de falha -
“efficiency” em “ work centers” e “availabity” em “resources” - são úteis para análise desta
questão.
Como dito tomaremos como exemplo o sistema de descarga de minério de ferro num terminal
portuário, mas convém deixar claro que o propósito do artigo não é o modelo de simulação
em si, e sim, o tratamento e entrada de dados de falhas em seus componentes.
2. Modelo de simulação de descarga de minério de ferro
A situação modelada exemplificada abaixo, embora hipotética, é comum a muitas situações
envolvendo minério de ferro. Esta considera a chegada de minério por via ferroviária (Pêra
ferroviária), viradores de vagões (VV1 e VV2) – considerou-se dois, mas este número pode
ser maior dependendo da carga manuseada pelo terminal em estudo, uma Cia Siderúrgica
(CS), consumidora de parte do minério que chega, transformando-o em produtos siderúrgicos,
linhas alimentadoras formada por correias transportadoras, empilhadeiras e/ou
empilhadeiras/recuperadoras que distribuem a carga destinada à exportação para as diversas
pilhas do pátio de estocagem, representada no modelo da figura 1, como uma saída do sistema
de descarga. Um modelo deste sistema, na linguagem Simul8, é apresentado na figura 1
abaixo.
Figura 1 – Modelo de Simulação em Simul8 de um Sistema de Descarga de Minério de
Ferro.
O modelo, apresentado de forma mais completa em (IGNÁCIO e NEVES, 2009) considera:
- Chegada de 4 tipos de composições ferroviárias: (i) Minério de Ferro para a Cia Siderúgica
CS – Fe_ChegaTremFeCS;(ii) minério de ferro (sinter feed) para exportação -
Fe_ChegaTremFeExpor; (iiI) minério de ferro (PFF) para exportação (ou para uma usina de
pelotização - fora do sistema em análise - Fe_ChegaTremPFF_Export e (iv) minério de ferro
(pelotas) para a Cia Siderúrgica - Fe_ChegaTremPeCS;
- As composições ferroviárias entram no pátio de operações ferroviárias onde aquardam para
serem servidas (Fe_FilaPêraFerroviária;)
4
- As composições ferroviárias (168 vagões) após entrar no pátio de operações (Pêra) são
desmembrada cada uma em 2 lotes de carga (84 vagões) sendo cada lote direcionado para o
VV1 (Fe_Posicionamento1VV) ou VV2 (Fe_Posicionamento2VV) sem exclusividade;
- Os lotes são virados por vagão conforme a lógica interna do modelo (ao encontrar VV livre
é processado e ao encontrar VV ocupado aguarda a liberação do lote anterior o que exige um
tempo adicional além da descarga).
- Após descarga o minério de ferro o lote de vagões são liberados e saem do sistema
(Fe_Liberação1 e Fe_Liberação2) e carga segue no sistema por correia transportadoras.
- Cargas são distribuídas para a Cia Siderúrgica, ou se para Exportação, para o estoque (pátio
de estocagem, que nesta representação da figura 1 é saída do sistema de descarga).
- Cargas para a Cia Siderúrgica são separadas nos dois tipos de minério que entraram.
Os dados de entrada dependem obviamente da matriz de carga e capacidade dos equipamentos
processadores. Por exemplo, a chegadas de um tipo de trem pode obedecer as relações:
Médio_Lote
QTrens_N (1)
e: Trens_N
Horas_TotdaMédiaChega (2)
sendo:
Q - carga total a ser transportada no período
Lote_Médio – Carga média trazida por uma composição
N_Trens – número de trens que devem chegar no período
Tot_Horas – horas totais do período
MédiaChegada – intervalo em horas entre chegadas de trens
Relações similares podem ser usadas para os tempos de cada atividade do modelo (work
centers). O problema mais difícil é exatamente quanto aos dados de confiabilidade de cada
operação. Esta exige muita análise de dados. Consideraremos a seguir o sub-sistema de
descarga de minério de ferro.
3. Análise de Falhas
Para usar o modelo considerando a confiabilidade das operações é preciso primeiramente
estudar as falhas de seus componentes. O foco do presente estudo será no conjunto
mencionado (posicionador, virador e alimentador).
Este sub-sistema sofre interrupções:
- por falhas elétricas e mecânicas – estes tipos de paradas são decorrentes de defeitos em
componentes elétricos e mecânicos, tais como, queimas de circuitos, quebras mecânicas de
peças, desalinhamentos e outros. Estas falhas demandam ações de manutenção corretiva (MC)
e requerem a parada imediata do sistema, só retornando a operação após se ter resolvido o
problema;
- para manutenção preventiva (MP) – neste caso as paradas são agendadas pela equipe de
manutenção, havendo certa flexibilidade no seu início, como por exemplo, a de só iniciar
estes procedimentos quando os vagões já posicionados estiverem descarregados;
5
- para manutenção de oportunidade (MO) – este é um caso mais difícil de ser analisado, uma
vez que as paradas aproveitam uma determinada ocasião não prevista, mas que devido a
certos eventos se tornou oportuna. Por exemplo, suponhamos que o pátio de minério esteja em
nível satisfatório e que a entrada de navios esteja bloqueada devido a mau tempo no porto.
Neste caso se poderia parar o funcionamento de um dos viradores aproveitando-se a ocasião
propícia para ações que venham a antecipar a manutenção preventiva;
- para implantação de melhorias no sub-sistema – este é também um caso difícil de ser
analisado sendo mais frequente em equipamentos antigos que podem ser melhorados (IM);
- por paradas operacionais (causadas por sistemas alimentadores) – este tipo de parada (OP)
é decorrente de problemas em outros subsistemas, em geral, alimentadores do sistema
analisado, como por exemplo, uma interrupção ferroviária não programada na linha
ferroviária alimentadora do virador. Não requerem ações corretivas no sub-sistema virador.
- por paradas decorrentes de eventos externos – este tipo de parada (EX) é decorrente de
eventos externos que impedem a operação do sub-sistema, como, por exemplo, mau tempo
(chuvas torrenciais, ventos fortes, tempestades), falta de energia e outros.
A simples exposição dos tipos possíveis de paradas do sub-sistema de descarga em foco
evidencia a dificuldade de obtenção de dados, seu tratamento e inferência, particularmente em
se tratando de um projeto “green field”. Por exemplo, de nada adiantaria coletar e tratar
dados de “mau tempo” de um terminal, para utilizá-lo no estudo de outro, dada a
especificidade da variável em função da localização geográfica.
Para a análise de falhas as variáveis básicas são as seguintes:
- Tempo entre Falhas (TBBD - Time Between Breakdowns)
- Tempo de Duração da Parada (TR – Time to Repair)
- Eficiência do sistema (α)
- Número de Paradas num ciclo (NP)
- Tempo total de ciclo (TTOT)
Estas variáveis não são independentes, mas se relacionam, como mostraremos a seguir.
Consideremos primeiramente a figura 2. Nesta figura, os intervalos entre paradas (TDBB´s) e
os tempos de reparos (TR´s) são variáveis aleatórias e serão estas que determinarão a
eficiência do sistema, que é uma medida do grau de confiabilidade.
TBBD1 TBBD2 TBBDk
tempo de ciclo
TR1 TR2 TRk
TTOT tempo de ciclo
Figura 2 – Intervalos entre falhas e tempo de reparo
O número médio de paradas (NP) no tempo total de ciclo (TTOT) tende para:
6
médiomédio TRTBBD
TTOTNP
(3)
A eficiência do sistema é a relação entre o tempo em que o equipamento está disponível para
operar e o tempo total de ciclo, isto é:
k
k
k
k
k
k
TRTBBD
TBBD
; k =1,2,..NP (4)
Dividindo (4) pelo número de paradas, tem-se:
médiomédio
médio
TRTBBD
TBBD
(5)
Isto nos permite obter:
médiomédio
médiomédiomédio
TBBD1TR
TBBDTRTBBD
).(
Explicitando a variável TR, tem-se:
médiomédio TBBD
1TR .
(6)
ou ainda, de forma semelhante:
médiomédio TR
1TBBD .
(7)
O software Simul8 permite diversas formas para considerar os breakdowns (paradas) das
atividades. A primeira e mais simples consiste na especificação da “efficiency” da atividade
de um “work center”. Quando se usa este recurso pode-se especificar o parâmetro α (equação
5) deixando o software gerar automaticamente os intervalos entre falhas (TBBD´s) e a duração
das falhas (TR´s). Este o faz usando para a primeira uma distribuição exponencial negativa e
para a segunda uma distribuição Erlang 2.
Como visto a determinação precisa de α requer estas duas variáveis e, portanto, há vários
conjuntos de possibilidades que geram a mesma eficiência, não sendo especificado no Manual
do Simul8 o procedimento interno (Simul8, 2007). De fato, em geral, o que importa é a
eficiência e deste modo é irrelevante para a maioria dos problemas a forma como esta é
gerada. Por exemplo, tempo médio entre falhas de 3 horas com tempo médio de reparo de 1
hora geram uma eficiência de 75%, que também é obtida por tempo médio de falha de 6 horas
com tempo de reparo de 2 horas. Na maioria dos problemas de simulação as duas situações
são de fato, de indiferença. Porém, em certos casos estas situações não são equivalentes sendo
necessária uma especificação mais precisa das falhas. Isto é particularmente verdadeiro,
quando aos resultados do modelo de simulação estão acopladas funções de custo, sendo
diferentes os custos das situações acima.
Outra forma mais precisa de se considerar as ineficiências (paradas) e, por ser mais precisa,
mais exigente em dados, é especificando-se as distribuições associadas a estas variáveis
aleatórias. O software permite se fazer uso deste recurso através da opção detail na
7
especificação da ineficiência do sistema. Vejamos os tipos de análise de dados requeridos
para o uso desta opção de entrada de dados.
A análise requer primeiramente uma amostragem sobre falhas da situação similar. Neste
exemplo, obtivemos dados para 5 viradores (incluindo posicionador e alimentador de correia).
Consideremos primeiramente as paradas para manutenção corretiva (MC). Para esta análise
foram calculados os intervalos entre paradas e os tempos de reparo para a amostra citada dos
5 VV´s.
Apresentamos na Figura 3 resultados para o VV1, sendo o ajuste da distribuição realizado
pela ferramenta Stat-Fit for Simul8. Nesta figura a variável é o Tempo de Reparo (TR) e a
distribuição de melhor ajuste estatístico a Pearson 6. A figura mostra os dados amostrais e a
função de densidade ajustada.
Figura 3 – Distribuição do Tempo de Reparo (horas) - Manutenção Corretiva (MC) - VV1
A distribuição de Pearson 6 é, em geral, pouco utilizada sendo esta dada por:
1
0
11
21
21
21
11
21 )t1(t),(B
x1).,(B.
x
)x(f
(8)
Tendo média: ; Moda e Variância:
As principais estatísticas descritivas da variável (saída direta do Stat-Fit) são as seguintes:
- data points 419
- minimum 2.e-002
- maximum 6.
- mean 0.616993
- median 0.23
- mode 0.175
12
1
.
1
1
2
1
).(
)()(
)(
21
1
2
2
2
211
2
8
- standard deviation 1.1392
Os testes de ajuste (goodness of fit) indicaram apenas a distribuição Pearson 6 como
adequada, sendo seus parâmetros (saída direta do Stat-Fit) os seguintes:
- minimum = 0. [fixed]
- beta = 2.58525e-002
- p = 10.9317
- q = 1.45658
Quanto ao intervalo entre paradas para manutenção corretiva o melhor ajuste foi o de uma
distribuição de Weibull, apresentada na figura 4 abaixo.
Figura 4 – Intervalo entre Paradas (horas) - Manutenção Corretiva (MC) - VV1
As principais estatísticas descritivas desta variável (saída direta do Stat-Fit) foram as
seguintes:
- data points 418
- minimum 5.e-002
- maximum 200.92
- mean 19.2135
- median 6.785
- mode 0.4
- standard deviation 28.5558
Os parâmetros da distribuição de Weibull ajustada foram os seguintes:
- minimum = 0. [fixed]
- alpha = 0.677704
- beta = 14.5284
Esta distribuição é uma das mais utilizadas em estudos de confiabilidade e não precisamos
descrevê-la. Com base nestes dados pode-se estimar a eficiência do virador quanto a paradas
para manutenção corretiva (MC) sendo esta:
%,...
.9969690
61700213519
213519
Analisando-se o conjunto dos 5 viradores da amostra chega-se a uma eficiência média de
96,73%. A variabilidade das estimativas entre os diversos viradores foi pequena podendo a
média acima ser considerada bastante confiável e passível de ser usada em equipamentos
9
similares. Este valor significa que num tempo calendário de 365 dias por ano, operando-se 24
horas por dia, totalizando os 2 viradores 17520 horas, serão esperadas 464 paradas (NP) por
virador devido a falhas a serem corrigidas, com tempo médio de parada (TR) de 0,6170 horas,
totalizando o conjunto 572 horas paradas para manutenção corretiva que correspondem a
3,3% do tempo calendário.
Quanto à manutenção programada (MP), em geral, esta é fruto da política de manutenção da
empresa, havendo um trade-off entre esta (MP) e a corretiva (MC). Obviamente, quanto maior
a preventiva (MP), menor a corretiva (MC) e vice-versa. Nenhum tipo de distribuição se
ajustou aos dados obtidos, como mostram as figuras 5 e 6 seguintes que consideram
informações agregadas para os 5 viradores de vagão da amostra. A figura 5 tem como variável
o intervalo de tempo entre paradas programadas.
Figura 5 - Intervalo de Tempo entre Manutenção programada
As estatísticas descritivas desta variável foram as seguintes:
- data points 310
- minimum 5.e-002
- maximum 1923.22
- mean 106.507
- median 6.
- mode 6.
- standard deviation 283.968
Observe-se que mediana e moda coincidem em 6 horas, embora a média, devido a longos
intervalos, seja muito superior. Estes longos intervalos de tempo entre manutenções
programadas se justificam pela necessidade de espera de peças especiais e outras condições
propícias para o início de realização de determinados serviços.
Quanto ao tempo de reparo (TR) para manutenção programada (MP) também os dados
obtidos agregados não aceitaram nenhum tipo de distribuição. A figura 6 mostra a distribuição
de frequência destes dados.
10
Figura 6 - Tempo de Reparo (TR) de Manutenção programada (MP)
E as estatísticas descritivas desta variável:
- data points 314
- minimum 0.
- maximum 8.
- mean 4.51277
- median 5.98
- mode 5.98
- standard deviation 1.9325
Estes dados da amostra nos levam a concluir que, para a manutenção programada (MP) a
melhor alternativa de especificação da distribuição para ser usada no modelo de simulação é
tomar como referência a estimativa da confiabilidade geral, que para os 5 VV’s amostrados,
foi de 95,95 %, fixar uma das variáveis - tempo de reparo ou intervalo entre reparos e obter a
outra através das relações apresentadas.
Fixando o tempo médio de reparo (TR) em 6 horas (valor próximo da moda e mediana) tem-
se pela relação (7) um intervalo médio de 142 horas com um total de cerca de 350 horas de
manutenção programada por ano calendário por virador.
Quanto a manutenção de oportunidade (MO) os dados agregados dos 5 viradores geraram,
para o tempo de reparo (TR) a distribuição apresentada na figura 7, que correspondente a uma
Erlang 2.
Figura 7 –Tempo de Reparo – Manutenção de Oportunidade (MO)
11
A distribuição ajustada, Erlang 2 tem como parâmetros:
- minimum = 0. [fixed]
- m = 2.
- beta = 1.04324
As estatísticas descritivas da variável (TR) para (MO) são as seguintes:
- data points 114
- minimum 0.17
- maximum 6.
- mean 2.0864
- median 1.83
- mode 1.11
- standard deviation 1.39048
Vale observar que para esta variável foram também aceitas as distribuições Beta, Gamma,
Lognormal, Peasor 6, Triangular e Weibull.
Quanto ao intervalo de tempo entre paradas para manutenção de oportunidade (MO) o melhor
ajuste foi de uma Weibull, apresentada na figura 8.
Figura 8 –Intervalo de Tempo da Manutenção de Oportunidade (MO)
As estatísticas descritivas desta variável são:
- data points 109
- minimum 0.33
- maximum 2854.08
- mean 265.601
- median 77.17
- mode 1.21
- standard deviation 494.133
Os parâmetros da Weibull são os seguintes:
- minimum = 0. [fixed]
- alpha = 0.489827
- beta = 131.039
Foram também aceitas para esta variável as distribuições Gamma, Lognormal e a Peasorn 6.
12
Com base nestes dados a eficiência dos viradores devido a paradas para manutenção de
oportunidade (MO) é de 99,22%.
Quanto às paradas para implantação de melhorias (IM) estas só devem ser consideradas para
equipamentos que sofrem alguma obsolescência, sendo passível admitir que para novos
equipamentos (caso de projetos green field) esta variável seja nula. Neste sentido não vale a
pena analisar os dados históricos para esta variável da amostra.
Considerando os 4 tipos de paradas analisados (MC, MP, MO e IM) temos uma eficiência
geral de:
%,.,..... 0992920901992209595096730IMMOMPMCgeral
com cerca de 8% do tempo calendário envolvendo paradas do sistema analisado.
Quando o estudo de simulação tem por propósito alterar a capacidade e o número dos
viradores de vagão como, por exemplo, nos estudos de dimensionamento de capacidades, ou
ainda, quando se pretende simular a operação com carga abaixo da capacidade do terminal
decorrente do fato do projeto não ter ainda atingido sua maturidade (fase de crescimento),
convém se especificar os parâmetros de eficiência não em função de tempo calendário como
acima, mas em função de horas efetivas de operação. Isto porque, na forma acima se geraria o
mesmo número de horas médio de manutenção para cada rodada do modelo. Consideremos o
caso da manutenção corretiva. Para diferentes taxas de utilização dos equipamentos se
esperaria alteração das horas paradas, com maiores níveis de utilização gerando mais horas de
manutenção corretiva. Isto nos leva a necessidade de se especificar os parâmetros de
eficiência nesta outra escala de referência. Consideremos, a título de exemplo, a conversão do
parâmetro de eficiência de horas calendário para horas de operação no caso da manutenção
corretiva.
Temos as seguintes relações teóricas entre estas variáveis:
VVVVVV
VV
operação_horas
k
kcalendário
loperaciona_eficiênciaNonimal.CapEfetiva.Cap
Efetiva.Cap
s'VV.No
aAnualargC
çãoHorasOpera
TOTTRçãoHorasOpera)1(
TOTTRTRdárioHorasCalen)1(
onde:
anual carga para viradores de número-sNo.VV'
descarga de operação na virador do efetiva capacidadeaCap.efetiv
descarga de operação na loperaciona eficênciaal_operacioneficiência
virador do nominal capacidadelCap.Nomina
operação plena em dadescarrega Anual CargaCargaAnual
operação de hora para eficiência de paramêtroα
paradas horas de totalTOTTR
calendário do horas de totalárioHoraCalend
calendário hora para eficiência de paramêtroα
VV
VV
VV
çãohora_opera
calendário
13
Usando os dados do Virador estudado e 1 ano de hora calendário. Temos:
%72,91
45,2863461)-α1(
h/virador34616566
2
45452000
açãoHoras_oper
viradores2No.VV's -
ano)nelas por kta(mil to45452aAnualargC
t/h6566938.07000aCap.Efetiv
%8.93al_operacionEficiência
viradorcadat/h7000alminCap.No
h/virador45,286)9673.01(24365TOTR
operação_horas
açãohoras_oper
VV
VV
VV
Vale observar que o Simul8 tem também a facilidade de se especificar a eficiência em função
de tempo de operação.
Quanto às demais variáveis de paradas, as externas (EX) e operacionais (OP) a obtenção de
dados históricos relevantes que possam ser extrapolados é de difícil obtenção e na maioria das
vezes é necessário se recorrer a opiniões de especialistas. Obviamente, as extrapolações da
situação conhecida (pelos especialistas) para a desejada requerem extremos cuidados.
Também os dados históricos, caso obteníveis não podem ser generalizados. Por exemplo,
“mau tempo” sendo definido como condições impróprias geradas pela natureza (tempestades,
ventos, etc.) que inviabilizam a operação de um sistema tende a ser diferente entre terminais
(em função de localização, relevo e forma) e entre sistemas. Como exemplo, consideremos a
operação de carregamento em navio e a de descarregamento ferroviário de minério, com a
primeiro muito mais sensível ao “mau tempo” do que a segunda.
Uma vez explicitado como as informações básicas de falhas devem ser tratadas comentaremos
brevemente como estas podem ser facilmente inseridas nos modelos de simulação com os
recursos do Simul8. Uma primeira maneira é inseri-las nas propriedades dos “work center” /
caixa de diálogo “efficiency”. Uma outra seria como disponibilidade (availability) na
operação do “resource” associado à atividade. Esta última forma é mais conveniente quando
se pode associar um padrão que implica na parada do recurso em função de diferentes
períodos de tempo.
4 - Conclusão
Modelos de simulação de sistemas de carga e descarga muito frequentemente requerem a
especificação de parâmetros de confiabilidade. Análises de confiabilidade são trabalhosas pois
para serem realistas exigem um tratamento pesado de dados. O estudo mostrou como o
recurso Stat-Fit do Simul 8 pode ajudar na determinação das estatísticas básicas das variáveis
de falhas e no ajustamento de distribuições. As variáveis básicas são o tempo de reparo e o
intervalo entre falhas, que se interagem determinando a eficiência do sistema. Para efeito de
análise estatística estas devem ser separadas de acordo com suas diferentes naturezas: –
corretiva, programada e outras. A entrada destes dados pode ser realizada de diferentes
maneiras no Simul8, sendo relevante considerar a forma como estas se relacionam e como
será utilizado o modelo. O artigo desenvolveu estas relações esperando facilitar a
14
especificação dos diversos tipos de falhas envolvidos num sistema de descarga de minério de
ferro.
Referências
CHWIF, L. E MEDINA, A. C. Modelagem e Simulação de Eventos Discretos: Teoria e Aplicações,
Ed. Bravarte, São Paulo, 2006.
CONCANNON, K.; ELDER, M., HUNTER, K.; TREMBLE, J. E TSE, S. Simulation Modeling with Simul8.
Visual Thinking International, 2004.
IGNÁCIO, A.A.V e NEVES, C.D, Analise de capacidade de terminais portuários através da técnica de
simulação, XXIX Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Salvador BA, Brasil 06 a09 Outubro de 2009.
LUO, M. E GRIGALUNAS, T. A spatial-economic multimodal transportation simulation model for US coastal
container ports. Maritime Economics & Logistics 5: 158-178, 2003.
LEGATO, P. AND MAZZA, R. M.: Berth planning and resources optimization at a container terminal via
discrete event simulation. European Journal of Operational Research Vol.133 p. 537–547, 2001.
HO, M. W. E HO, K. H. Risk management in large physical infrastructure investments: the context of seaport
infrastructure development and investment. Maritime Economics & Logistics Vol. 8 p.140-168, 2006.
WANKE, P. F.; CORTES, J.D.. O PCP dos Portos: simulando a ligação navio-ancoradouro para redução dos
custos totais de demurrage - PARTE 1. Revista Tecnologística, Vol. 158, p. 50 - 54, 2009.
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