ANÁLISE DA CONFIABILIDADE DE SISTEMAS … · ... com cerca de 79 t de carga cada. Um esquema ......

ANÁLISE DA CONFIABILIDADE DE

SISTEMAS OPERACIONAIS ATRAVÉS

DO SIMUL8: CASO DA DESCARGA DE

MINÉRIO DE FERRO NUM TERMINAL

Cesar das Neves (UERJ)

[email protected]

Anibal Alberto Vilcapoma Ignacio (UFF)

[email protected]

Este trabalho analisa a forma como inserir parâmetros de

confiabilidade nos estudos de simulação operacional de terminais

portuários. Faz-se uso da linguagem de simulação Simul8, e, em

particular, para tratamento dos dados de falhas, de umaa de suas

ferramentas, o Stat-Fit. Foram analisados dados de falhas do sistema

de descarga de minério de ferro num terminal, com foco no conjunto:

virador de vagões, posicionador e alimentador de correias. Foram

obtidas distribuições estatísticas para algumas das variáveis

analisadas. Finalmente mostra-se como inserir este tipo de informação

nos modelo de simulação que utilizam a ferramenta Simul8 em modelos

de simulação.

Palavras-chaves: confiabilidade, falhas, manutenção, virador de

vagões, minério de ferro

XXX ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente.

São Carlos, SP, Brasil, 12 a15 de outubro de 2010.

2

1- Introdução

Os estudos de simulação operacional de terminais portuários freqüentemente requerem

parâmetros de confiabilidade de sistemas e sub-sistemas relativos ao processo de

carregamento e descarregamento de produtos e insumos manuseados pelo terminal (LUO e

GRIGALUNAS 2003, WANKE e CORTES,2009). No caso de um terminal portuário

voltado para “bulk material” estes produtos podem englobar: minério de ferro, carvão

mineral, fertilizantes, grãos, etanol, produtos siderúrgicos ou ainda outros. Sendo o foco deste

artigo o uso da linguagem de simulação Simul8 (CHWIF, L. E MEDINA 2006,

CONCANNON et al 2004) e de seus instrumentos de análise de dados (Stat-Fit) para

modelar a confiabilidade de sistemas, consideraremos a título de exemplo apenas o sistema de

descarga de minério de ferro, um dos principais produtos da pauta de exportação brasileira. A

abordagem do estudo é, no entanto, geral e se presta para outros produtos e outros sistemas.

Este sistema em análise é composto por: acesso ferroviário (pêra ferroviária); sub-sistema de

descarga propriamente dito, englobando posicionador de vagões, virador de vagões e

alimentador de correia; correias transportadoras, que levam a carga até os pontos de entrega

final, em geral, uma siderúrgica, ou, pátio de estocagem, no caso da exportação direta do

produto. A descarga do minério para exportação e o arranjo do material no pátio é feita

através de empilhadeiras, ou por equipamentos híbridos, empilhadeiras/recuperadoras. O sub-

sistema mais sujeito a falha destes componentes é o conjunto “posicionador, virador de

vagões e alimentador de correia” devido a própria natureza da operação, na qual é necessário

precisão (no posionamento dos vagões) e muita energia eletromecânica (força para puxar um

conjunto, em geral, formado por 80 a 84 vagões carregados de minério e para virar cada um

dos vagões, com cerca de 79 t de carga cada. Um esquema deste sub-sistema, pode ser visto

em (Casaca 2005,Rodrigues, 2006).

Estudos de confiabilidade envolvem a análise das falhas do sistema e consideram os

diferentes tipos de falhas, os intervalos de tempo entre falhas, os tempos de duração dos

reparos dos equipamentos e instalações e outros aspectos. O objetivo deste tipo de estudo é

considerar de forma realística as possibilidades de falhas dos equipamentos no seu

dimensionamento, evitando-se erros de sub ou super estimativas, ambos os casos, geradores

de perda de rentabilidade do projeto (LEGATO e MAZZA 2001, HO e HO 2006).

Os estudos de confiabilidade podem partir de uma situação existente, na qual se quer intervir

seja: expansões de capacidade, mudanças de configuração de equipamentos ou outras.

Quando a intervenção se processa no mesmo ambiente operacional, os dados históricos

observados se prestam bem para a análise da intervenção. A situação é bem mais complexa

quando se quer analisar um novo projeto (green field). Tem-se aqui um novo ambiente

operacional e a tendência neste caso, em estudos de confiabilidade, é fazer uso de dados de

falhas de projetos similares. Isto, no entanto, pode gerar grandes erros, dado que, os designs

dos projetos nunca são os mesmos, cada qual com a sua especificidade em função do próprio

ambiente físico e natureza das operações. Nesta situação a análise de dados além de ser mais

exigente em termos de tratamento requer ainda considerações sobre a forma de inferência da

situação existente para a nova.

Há várias técnicas e softwares que ajudam neste tipo de análise de dados de falhas e

inferência para novas situações. Entre as técnicas existentes as mais usadas são as de árvore

de falhas e a dos diagramas de bloco de confiabilidade - Reliability Block Diagram (RBD).

3

Uma outra possibilidade é fazer uso de linguagens de simulação modelando a forma das

interrupções.

Este artigo tem como propósito mostrar como a linguagem de simulação Simul8, suas

ferramentas de análise de dados - stat-fi,t e seus recursos para modelagem de falha -

“efficiency” em “ work centers” e “availabity” em “resources” - são úteis para análise desta

questão.

Como dito tomaremos como exemplo o sistema de descarga de minério de ferro num terminal

portuário, mas convém deixar claro que o propósito do artigo não é o modelo de simulação

em si, e sim, o tratamento e entrada de dados de falhas em seus componentes.

2. Modelo de simulação de descarga de minério de ferro

A situação modelada exemplificada abaixo, embora hipotética, é comum a muitas situações

envolvendo minério de ferro. Esta considera a chegada de minério por via ferroviária (Pêra

ferroviária), viradores de vagões (VV1 e VV2) – considerou-se dois, mas este número pode

ser maior dependendo da carga manuseada pelo terminal em estudo, uma Cia Siderúrgica

(CS), consumidora de parte do minério que chega, transformando-o em produtos siderúrgicos,

linhas alimentadoras formada por correias transportadoras, empilhadeiras e/ou

empilhadeiras/recuperadoras que distribuem a carga destinada à exportação para as diversas

pilhas do pátio de estocagem, representada no modelo da figura 1, como uma saída do sistema

de descarga. Um modelo deste sistema, na linguagem Simul8, é apresentado na figura 1

abaixo.

Figura 1 – Modelo de Simulação em Simul8 de um Sistema de Descarga de Minério de

Ferro.

O modelo, apresentado de forma mais completa em (IGNÁCIO e NEVES, 2009) considera:

- Chegada de 4 tipos de composições ferroviárias: (i) Minério de Ferro para a Cia Siderúgica

CS – Fe_ChegaTremFeCS;(ii) minério de ferro (sinter feed) para exportação -

Fe_ChegaTremFeExpor; (iiI) minério de ferro (PFF) para exportação (ou para uma usina de

pelotização - fora do sistema em análise - Fe_ChegaTremPFF_Export e (iv) minério de ferro

(pelotas) para a Cia Siderúrgica - Fe_ChegaTremPeCS;

- As composições ferroviárias entram no pátio de operações ferroviárias onde aquardam para

serem servidas (Fe_FilaPêraFerroviária;)

4

- As composições ferroviárias (168 vagões) após entrar no pátio de operações (Pêra) são

desmembrada cada uma em 2 lotes de carga (84 vagões) sendo cada lote direcionado para o

VV1 (Fe_Posicionamento1VV) ou VV2 (Fe_Posicionamento2VV) sem exclusividade;

- Os lotes são virados por vagão conforme a lógica interna do modelo (ao encontrar VV livre

é processado e ao encontrar VV ocupado aguarda a liberação do lote anterior o que exige um

tempo adicional além da descarga).

- Após descarga o minério de ferro o lote de vagões são liberados e saem do sistema

(Fe_Liberação1 e Fe_Liberação2) e carga segue no sistema por correia transportadoras.

- Cargas são distribuídas para a Cia Siderúrgica, ou se para Exportação, para o estoque (pátio

de estocagem, que nesta representação da figura 1 é saída do sistema de descarga).

- Cargas para a Cia Siderúrgica são separadas nos dois tipos de minério que entraram.

Os dados de entrada dependem obviamente da matriz de carga e capacidade dos equipamentos

processadores. Por exemplo, a chegadas de um tipo de trem pode obedecer as relações:

Médio_Lote

QTrens_N (1)

e: Trens_N

Horas_TotdaMédiaChega (2)

sendo:

Q - carga total a ser transportada no período

Lote_Médio – Carga média trazida por uma composição

N_Trens – número de trens que devem chegar no período

Tot_Horas – horas totais do período

MédiaChegada – intervalo em horas entre chegadas de trens

Relações similares podem ser usadas para os tempos de cada atividade do modelo (work

centers). O problema mais difícil é exatamente quanto aos dados de confiabilidade de cada

operação. Esta exige muita análise de dados. Consideraremos a seguir o sub-sistema de

descarga de minério de ferro.

3. Análise de Falhas

Para usar o modelo considerando a confiabilidade das operações é preciso primeiramente

estudar as falhas de seus componentes. O foco do presente estudo será no conjunto

mencionado (posicionador, virador e alimentador).

Este sub-sistema sofre interrupções:

- por falhas elétricas e mecânicas – estes tipos de paradas são decorrentes de defeitos em

componentes elétricos e mecânicos, tais como, queimas de circuitos, quebras mecânicas de

peças, desalinhamentos e outros. Estas falhas demandam ações de manutenção corretiva (MC)

e requerem a parada imediata do sistema, só retornando a operação após se ter resolvido o

problema;

- para manutenção preventiva (MP) – neste caso as paradas são agendadas pela equipe de

manutenção, havendo certa flexibilidade no seu início, como por exemplo, a de só iniciar

estes procedimentos quando os vagões já posicionados estiverem descarregados;

5

- para manutenção de oportunidade (MO) – este é um caso mais difícil de ser analisado, uma

vez que as paradas aproveitam uma determinada ocasião não prevista, mas que devido a

certos eventos se tornou oportuna. Por exemplo, suponhamos que o pátio de minério esteja em

nível satisfatório e que a entrada de navios esteja bloqueada devido a mau tempo no porto.

Neste caso se poderia parar o funcionamento de um dos viradores aproveitando-se a ocasião

propícia para ações que venham a antecipar a manutenção preventiva;

- para implantação de melhorias no sub-sistema – este é também um caso difícil de ser

analisado sendo mais frequente em equipamentos antigos que podem ser melhorados (IM);

- por paradas operacionais (causadas por sistemas alimentadores) – este tipo de parada (OP)

é decorrente de problemas em outros subsistemas, em geral, alimentadores do sistema

analisado, como por exemplo, uma interrupção ferroviária não programada na linha

ferroviária alimentadora do virador. Não requerem ações corretivas no sub-sistema virador.

- por paradas decorrentes de eventos externos – este tipo de parada (EX) é decorrente de

eventos externos que impedem a operação do sub-sistema, como, por exemplo, mau tempo

(chuvas torrenciais, ventos fortes, tempestades), falta de energia e outros.

A simples exposição dos tipos possíveis de paradas do sub-sistema de descarga em foco

evidencia a dificuldade de obtenção de dados, seu tratamento e inferência, particularmente em

se tratando de um projeto “green field”. Por exemplo, de nada adiantaria coletar e tratar

dados de “mau tempo” de um terminal, para utilizá-lo no estudo de outro, dada a

especificidade da variável em função da localização geográfica.

Para a análise de falhas as variáveis básicas são as seguintes:

- Tempo entre Falhas (TBBD - Time Between Breakdowns)

- Tempo de Duração da Parada (TR – Time to Repair)

- Eficiência do sistema (α)

- Número de Paradas num ciclo (NP)

- Tempo total de ciclo (TTOT)

Estas variáveis não são independentes, mas se relacionam, como mostraremos a seguir.

Consideremos primeiramente a figura 2. Nesta figura, os intervalos entre paradas (TDBB´s) e

os tempos de reparos (TR´s) são variáveis aleatórias e serão estas que determinarão a

eficiência do sistema, que é uma medida do grau de confiabilidade.

TBBD1 TBBD2 TBBDk

tempo de ciclo

TR1 TR2 TRk

TTOT tempo de ciclo

Figura 2 – Intervalos entre falhas e tempo de reparo

O número médio de paradas (NP) no tempo total de ciclo (TTOT) tende para:

6

médiomédio TRTBBD

TTOTNP

(3)

A eficiência do sistema é a relação entre o tempo em que o equipamento está disponível para

operar e o tempo total de ciclo, isto é:

k

k

k

k

k

k

TRTBBD

TBBD

; k =1,2,..NP (4)

Dividindo (4) pelo número de paradas, tem-se:

médiomédio

médio

TRTBBD

TBBD

(5)

Isto nos permite obter:

médiomédio

médiomédiomédio

TBBD1TR

TBBDTRTBBD

).(

Explicitando a variável TR, tem-se:

médiomédio TBBD

1TR .

(6)

ou ainda, de forma semelhante:

médiomédio TR

1TBBD .

(7)

O software Simul8 permite diversas formas para considerar os breakdowns (paradas) das

atividades. A primeira e mais simples consiste na especificação da “efficiency” da atividade

de um “work center”. Quando se usa este recurso pode-se especificar o parâmetro α (equação

5) deixando o software gerar automaticamente os intervalos entre falhas (TBBD´s) e a duração

das falhas (TR´s). Este o faz usando para a primeira uma distribuição exponencial negativa e

para a segunda uma distribuição Erlang 2.

Como visto a determinação precisa de α requer estas duas variáveis e, portanto, há vários

conjuntos de possibilidades que geram a mesma eficiência, não sendo especificado no Manual

do Simul8 o procedimento interno (Simul8, 2007). De fato, em geral, o que importa é a

eficiência e deste modo é irrelevante para a maioria dos problemas a forma como esta é

gerada. Por exemplo, tempo médio entre falhas de 3 horas com tempo médio de reparo de 1

hora geram uma eficiência de 75%, que também é obtida por tempo médio de falha de 6 horas

com tempo de reparo de 2 horas. Na maioria dos problemas de simulação as duas situações

são de fato, de indiferença. Porém, em certos casos estas situações não são equivalentes sendo

necessária uma especificação mais precisa das falhas. Isto é particularmente verdadeiro,

quando aos resultados do modelo de simulação estão acopladas funções de custo, sendo

diferentes os custos das situações acima.

Outra forma mais precisa de se considerar as ineficiências (paradas) e, por ser mais precisa,

mais exigente em dados, é especificando-se as distribuições associadas a estas variáveis

aleatórias. O software permite se fazer uso deste recurso através da opção detail na

7

especificação da ineficiência do sistema. Vejamos os tipos de análise de dados requeridos

para o uso desta opção de entrada de dados.

A análise requer primeiramente uma amostragem sobre falhas da situação similar. Neste

exemplo, obtivemos dados para 5 viradores (incluindo posicionador e alimentador de correia).

Consideremos primeiramente as paradas para manutenção corretiva (MC). Para esta análise

foram calculados os intervalos entre paradas e os tempos de reparo para a amostra citada dos

5 VV´s.

Apresentamos na Figura 3 resultados para o VV1, sendo o ajuste da distribuição realizado

pela ferramenta Stat-Fit for Simul8. Nesta figura a variável é o Tempo de Reparo (TR) e a

distribuição de melhor ajuste estatístico a Pearson 6. A figura mostra os dados amostrais e a

função de densidade ajustada.

Figura 3 – Distribuição do Tempo de Reparo (horas) - Manutenção Corretiva (MC) - VV1

A distribuição de Pearson 6 é, em geral, pouco utilizada sendo esta dada por:

1

0

11

21

21

21

11

21 )t1(t),(B

x1).,(B.

x

)x(f

(8)

Tendo média: ; Moda e Variância:

As principais estatísticas descritivas da variável (saída direta do Stat-Fit) são as seguintes:

- data points 419

- minimum 2.e-002

- maximum 6.

- mean 0.616993

- median 0.23

- mode 0.175

12

1

.

1

1

2

1

).(

)()(

)(

21

1

2

2

2

211

2

8

- standard deviation 1.1392

Os testes de ajuste (goodness of fit) indicaram apenas a distribuição Pearson 6 como

adequada, sendo seus parâmetros (saída direta do Stat-Fit) os seguintes:

- minimum = 0. [fixed]

- beta = 2.58525e-002

- p = 10.9317

- q = 1.45658

Quanto ao intervalo entre paradas para manutenção corretiva o melhor ajuste foi o de uma

distribuição de Weibull, apresentada na figura 4 abaixo.

Figura 4 – Intervalo entre Paradas (horas) - Manutenção Corretiva (MC) - VV1

As principais estatísticas descritivas desta variável (saída direta do Stat-Fit) foram as

seguintes:

- data points 418

- minimum 5.e-002

- maximum 200.92

- mean 19.2135

- median 6.785

- mode 0.4


Os parâmetros da distribuição de Weibull ajustada foram os seguintes:


- alpha = 0.677704

- beta = 14.5284

Esta distribuição é uma das mais utilizadas em estudos de confiabilidade e não precisamos

descrevê-la. Com base nestes dados pode-se estimar a eficiência do virador quanto a paradas

para manutenção corretiva (MC) sendo esta:

%,...

.9969690

61700213519

213519

Analisando-se o conjunto dos 5 viradores da amostra chega-se a uma eficiência média de

96,73%. A variabilidade das estimativas entre os diversos viradores foi pequena podendo a

média acima ser considerada bastante confiável e passível de ser usada em equipamentos

9

similares. Este valor significa que num tempo calendário de 365 dias por ano, operando-se 24

horas por dia, totalizando os 2 viradores 17520 horas, serão esperadas 464 paradas (NP) por

virador devido a falhas a serem corrigidas, com tempo médio de parada (TR) de 0,6170 horas,

totalizando o conjunto 572 horas paradas para manutenção corretiva que correspondem a

3,3% do tempo calendário.

Quanto à manutenção programada (MP), em geral, esta é fruto da política de manutenção da

empresa, havendo um trade-off entre esta (MP) e a corretiva (MC). Obviamente, quanto maior

a preventiva (MP), menor a corretiva (MC) e vice-versa. Nenhum tipo de distribuição se

ajustou aos dados obtidos, como mostram as figuras 5 e 6 seguintes que consideram

informações agregadas para os 5 viradores de vagão da amostra. A figura 5 tem como variável

o intervalo de tempo entre paradas programadas.

Figura 5 - Intervalo de Tempo entre Manutenção programada

As estatísticas descritivas desta variável foram as seguintes:

- data points 310

- minimum 5.e-002

- maximum 1923.22

- mean 106.507

- median 6.

- mode 6.


Observe-se que mediana e moda coincidem em 6 horas, embora a média, devido a longos

intervalos, seja muito superior. Estes longos intervalos de tempo entre manutenções

programadas se justificam pela necessidade de espera de peças especiais e outras condições

propícias para o início de realização de determinados serviços.

Quanto ao tempo de reparo (TR) para manutenção programada (MP) também os dados

obtidos agregados não aceitaram nenhum tipo de distribuição. A figura 6 mostra a distribuição

de frequência destes dados.

10

Figura 6 - Tempo de Reparo (TR) de Manutenção programada (MP)

E as estatísticas descritivas desta variável:

- data points 314

- minimum 0.

- maximum 8.

- mean 4.51277

- median 5.98

- mode 5.98


Estes dados da amostra nos levam a concluir que, para a manutenção programada (MP) a

melhor alternativa de especificação da distribuição para ser usada no modelo de simulação é

tomar como referência a estimativa da confiabilidade geral, que para os 5 VV’s amostrados,

foi de 95,95 %, fixar uma das variáveis - tempo de reparo ou intervalo entre reparos e obter a

outra através das relações apresentadas.

Fixando o tempo médio de reparo (TR) em 6 horas (valor próximo da moda e mediana) tem-

se pela relação (7) um intervalo médio de 142 horas com um total de cerca de 350 horas de

manutenção programada por ano calendário por virador.

Quanto a manutenção de oportunidade (MO) os dados agregados dos 5 viradores geraram,

para o tempo de reparo (TR) a distribuição apresentada na figura 7, que correspondente a uma

Erlang 2.

Figura 7 –Tempo de Reparo – Manutenção de Oportunidade (MO)

11

A distribuição ajustada, Erlang 2 tem como parâmetros:


- m = 2.

- beta = 1.04324

As estatísticas descritivas da variável (TR) para (MO) são as seguintes:

- data points 114

- minimum 0.17

- maximum 6.

- mean 2.0864

- median 1.83

- mode 1.11


Vale observar que para esta variável foram também aceitas as distribuições Beta, Gamma,

Lognormal, Peasor 6, Triangular e Weibull.

Quanto ao intervalo de tempo entre paradas para manutenção de oportunidade (MO) o melhor

ajuste foi de uma Weibull, apresentada na figura 8.

Figura 8 –Intervalo de Tempo da Manutenção de Oportunidade (MO)

As estatísticas descritivas desta variável são:

- data points 109

- minimum 0.33

- maximum 2854.08

- mean 265.601

- median 77.17

- mode 1.21


Os parâmetros da Weibull são os seguintes:


- alpha = 0.489827

- beta = 131.039

Foram também aceitas para esta variável as distribuições Gamma, Lognormal e a Peasorn 6.

12

Com base nestes dados a eficiência dos viradores devido a paradas para manutenção de

oportunidade (MO) é de 99,22%.

Quanto às paradas para implantação de melhorias (IM) estas só devem ser consideradas para

equipamentos que sofrem alguma obsolescência, sendo passível admitir que para novos

equipamentos (caso de projetos green field) esta variável seja nula. Neste sentido não vale a

pena analisar os dados históricos para esta variável da amostra.

Considerando os 4 tipos de paradas analisados (MC, MP, MO e IM) temos uma eficiência

geral de:

%,.,..... 0992920901992209595096730IMMOMPMCgeral

com cerca de 8% do tempo calendário envolvendo paradas do sistema analisado.

Quando o estudo de simulação tem por propósito alterar a capacidade e o número dos

viradores de vagão como, por exemplo, nos estudos de dimensionamento de capacidades, ou

ainda, quando se pretende simular a operação com carga abaixo da capacidade do terminal

decorrente do fato do projeto não ter ainda atingido sua maturidade (fase de crescimento),

convém se especificar os parâmetros de eficiência não em função de tempo calendário como

acima, mas em função de horas efetivas de operação. Isto porque, na forma acima se geraria o

mesmo número de horas médio de manutenção para cada rodada do modelo. Consideremos o

caso da manutenção corretiva. Para diferentes taxas de utilização dos equipamentos se

esperaria alteração das horas paradas, com maiores níveis de utilização gerando mais horas de

manutenção corretiva. Isto nos leva a necessidade de se especificar os parâmetros de

eficiência nesta outra escala de referência. Consideremos, a título de exemplo, a conversão do

parâmetro de eficiência de horas calendário para horas de operação no caso da manutenção

corretiva.

Temos as seguintes relações teóricas entre estas variáveis:

VVVVVV

VV

operação_horas

k

kcalendário

loperaciona_eficiênciaNonimal.CapEfetiva.Cap

Efetiva.Cap

s'VV.No

aAnualargC

çãoHorasOpera

TOTTRçãoHorasOpera)1(

TOTTRTRdárioHorasCalen)1(

onde:

anual carga para viradores de número-sNo.VV'

descarga de operação na virador do efetiva capacidadeaCap.efetiv

descarga de operação na loperaciona eficênciaal_operacioneficiência

virador do nominal capacidadelCap.Nomina

operação plena em dadescarrega Anual CargaCargaAnual

operação de hora para eficiência de paramêtroα

paradas horas de totalTOTTR

calendário do horas de totalárioHoraCalend

calendário hora para eficiência de paramêtroα

VV

VV

VV

çãohora_opera

calendário

13

Usando os dados do Virador estudado e 1 ano de hora calendário. Temos:

%72,91

45,2863461)-α1(

h/virador34616566

2

45452000

açãoHoras_oper

viradores2No.VV's -

ano)nelas por kta(mil to45452aAnualargC

t/h6566938.07000aCap.Efetiv

%8.93al_operacionEficiência

viradorcadat/h7000alminCap.No

h/virador45,286)9673.01(24365TOTR

operação_horas

açãohoras_oper

VV

VV

VV

Vale observar que o Simul8 tem também a facilidade de se especificar a eficiência em função

de tempo de operação.

Quanto às demais variáveis de paradas, as externas (EX) e operacionais (OP) a obtenção de

dados históricos relevantes que possam ser extrapolados é de difícil obtenção e na maioria das

vezes é necessário se recorrer a opiniões de especialistas. Obviamente, as extrapolações da

situação conhecida (pelos especialistas) para a desejada requerem extremos cuidados.

Também os dados históricos, caso obteníveis não podem ser generalizados. Por exemplo,

“mau tempo” sendo definido como condições impróprias geradas pela natureza (tempestades,

ventos, etc.) que inviabilizam a operação de um sistema tende a ser diferente entre terminais

(em função de localização, relevo e forma) e entre sistemas. Como exemplo, consideremos a

operação de carregamento em navio e a de descarregamento ferroviário de minério, com a

primeiro muito mais sensível ao “mau tempo” do que a segunda.

Uma vez explicitado como as informações básicas de falhas devem ser tratadas comentaremos

brevemente como estas podem ser facilmente inseridas nos modelos de simulação com os

recursos do Simul8. Uma primeira maneira é inseri-las nas propriedades dos “work center” /

caixa de diálogo “efficiency”. Uma outra seria como disponibilidade (availability) na

operação do “resource” associado à atividade. Esta última forma é mais conveniente quando

se pode associar um padrão que implica na parada do recurso em função de diferentes

períodos de tempo.

4 - Conclusão

Modelos de simulação de sistemas de carga e descarga muito frequentemente requerem a

especificação de parâmetros de confiabilidade. Análises de confiabilidade são trabalhosas pois

para serem realistas exigem um tratamento pesado de dados. O estudo mostrou como o

recurso Stat-Fit do Simul 8 pode ajudar na determinação das estatísticas básicas das variáveis

de falhas e no ajustamento de distribuições. As variáveis básicas são o tempo de reparo e o

intervalo entre falhas, que se interagem determinando a eficiência do sistema. Para efeito de

análise estatística estas devem ser separadas de acordo com suas diferentes naturezas: –

corretiva, programada e outras. A entrada destes dados pode ser realizada de diferentes

maneiras no Simul8, sendo relevante considerar a forma como estas se relacionam e como

será utilizado o modelo. O artigo desenvolveu estas relações esperando facilitar a

14

especificação dos diversos tipos de falhas envolvidos num sistema de descarga de minério de

ferro.

Referências

CHWIF, L. E MEDINA, A. C. Modelagem e Simulação de Eventos Discretos: Teoria e Aplicações,

Ed. Bravarte, São Paulo, 2006.

CONCANNON, K.; ELDER, M., HUNTER, K.; TREMBLE, J. E TSE, S. Simulation Modeling with Simul8.

Visual Thinking International, 2004.

IGNÁCIO, A.A.V e NEVES, C.D, Analise de capacidade de terminais portuários através da técnica de

simulação, XXIX Encontro Nacional de Engenharia de Produção, Salvador BA, Brasil 06 a09 Outubro de 2009.

LUO, M. E GRIGALUNAS, T. A spatial-economic multimodal transportation simulation model for US coastal

container ports. Maritime Economics & Logistics 5: 158-178, 2003.

LEGATO, P. AND MAZZA, R. M.: Berth planning and resources optimization at a container terminal via

discrete event simulation. European Journal of Operational Research Vol.133 p. 537–547, 2001.

HO, M. W. E HO, K. H. Risk management in large physical infrastructure investments: the context of seaport

infrastructure development and investment. Maritime Economics & Logistics Vol. 8 p.140-168, 2006.

WANKE, P. F.; CORTES, J.D.. O PCP dos Portos: simulando a ligação navio-ancoradouro para redução dos

custos totais de demurrage - PARTE 1. Revista Tecnologística, Vol. 158, p. 50 - 54, 2009.

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