A tabela seguinte fornece os preços de três tipos de café comercializados em certa mercearia.
Tipo de café Preço por kg
A R$6,00
B R$5,60
C R$5,00
Um cliente pediu que o comerciante misturasse 4 kg do café tipo A com 10 kg do B e 6 kg do C. Nessas condições, o cliente pagou por kg dessa mistura, o valor de:a) R$3,20b) R$5,30c) R$5,50d) R$5,71e) R$5,80
Conhecimentos de estatística e probabilidade
C7 – h27
Solução:
Item C
Observe atentamente o padrão da sequência de figuras apresentado na tabela.
Mantendo-se o mesmo padrão, a figura que ocupará a 568a coluna será:
a)
b)
c)
d)
e)
Solução: Percebemos que as figuras aparecem em ciclos de 6.
Veja figura abaixo
Assim, 568 = 94x6 + 4, isto é, após 94 repetições da sequência
ainda restam 4 figuras. Assim, a sequência de 568 figuras terminará na 4ª figuras, isto é, em
item C
Conhecimentos numéricos - c1 –h2
Uma máquina copiadora que faz 105 cópias por minuto começou a operar no instante em que um relógio digital marcava, exatamente, nove horas e
cinqüenta e dois minutos, conforme mostra a figura ao lado, e só parou no instante em que todos os algarismos desse relógio mudaram, simultaneamente, pela primeira vez. O número de cópias feitas pela máquina nessa operação foi:
a) 105 b) 315 c) 445 d) 720 e) 840
Solução:
01) item EOs dígitos mudaram todos de valor às 10:00, ou seja, 8 minutos depois. Assim, o total de cópias foi 8x105 = 840 cópias
Conhecimentos numéricos
C1-h3
No projeto de um avião, um engenheiro desenhou três eixos, r, s e t, que denominou eixo do corpo do avião e no projeto de um avião, um engenheiro desenhou três eixos, r, s e t, que denominou eixo do corpo do avião e eixos das asas, conforme a figura abaixo.
Cada um dos ângulos obtusos que r forma com s ou t mede 30 graus a mais que a medida do ângulo AÔB. Sabendo que as asas têm comprimentos iguais, a medida do ângulo OBA é:
a)40 graus b) 50 graus d) 56 graus d) 58 graus e)60 graus.
Solução: Conhecimentos geométricos c2 h 7
seja x =AOB, temos: .
Daí, o ângulo OBA mede 40°.
item A
Miguel pintará um painel retangular com motivos geométricos. As duas regiões destacadas, a região 1 (FGKM), contida no quadrado FGLM, e a região 2 (HILK), contida no paralelogramo HILM, conforme figura abaixo, serão pintadas de vermelho. Sabe-se que a tinta utilizada para pintar uma região qualquer depende proporcionalmente de sua área.
Se Miguel gastasse na pintura da região 1, 3/7 da tinta vermelha de que dispõe, poderíamos afirmar que
a) o restante de tinta vermelha daria , exatamente, para a pintura da região 2.
b) o restante de tinta vermelha seria insuficiente para a pintura da região 2.
c) a região 2 seria pintada e ainda sobrariam 3/7 de tinta vermelha.
d) a região 2 seria pintada e ainda sobraria 2/7 de tinta vermelha.
e) a região 2 seria pintada e ainda sobraria 1/7 de tinta vermelha.
Conhecimentos geométricos c2 – h9
Solução: Veja que a região 2 e a região possuem a mesma área. Assim, o total de tinta
gasto é 6/7, restando 1/7 da tinta. Item E
Sete diferentes figuras foram criadas para ilustrar, em grupos de quatro, o Manual do Candidato do Vestibular Estadual 2007.
Um desses grupos está apresentado a seguir.
Considere que cada grupo de quatro figuras que poderia ser formado é distinto de outro somente quando pelo menos uma de suas figuras for diferente.
Nesse caso, o número total de grupos distintos entre si que poderiam ser formados para ilustrar o Manual é igual a:
a) 24
b) 35
c) 70
d) 140
e) 280
Resolução: conhecimentos numéricos c1 – h2
Novamente, temos que escolher 4 figuras dentre 7, não importando a ordem das figuras, trata-se de uma combinação simples. Portanto temos:
C(7,4) = = 35
Resposta: Letra B.
Sete pessoas comeram duas pizzas. Cada uma das pizzas estava dividida em 10 pedaços iguais.
Sabendo-se que cada uma das pessoas comeu ao menos um pedaço da pizza, que não sobraram
pedaços e, ainda, que cada uma só comeu pedaços inteiros sem deixar restos, pode-se ter
certeza de que:
a) Uma delas comeu, no mínimo, três pedaços.
b) Alguém comeu quatro pedaços.
c) Uma delas comeu somente um pedaço.
d) Duas comeram dois pedaços.
e) Algumas comeram dois pedaços e as demais comeram três.
Solução: conhecimentos numéricos c1-h3
Como cada uma comeu, pelo menos, um pedaço, então restaram 13 pedaços.
É impossível que cada pessoa coma no máximo dois pedaços, pois assim restariam 6 pedaços. Dessa forma, pelo menos uma pessoa comeu ao menos 3 pedaços.
item A
Na figura abaixo temos dois azulejos, um tem o formato de dodecágono regular e o outro tem a forma de hexágono regular.
Qual deve ser o formato do azulejo a ser encaixado na região “b”?
a) Triângulo eqüiláterob) Quadradoc) Pentágono regulard) Octógono regulare) Icoságono regular
Solução: conhecimentos geométricos c2 – h7
Sabemos que a =150°, c =120°. Com o a + b+ c = 360°, temos que b =90°, ou seja, um quadrado.
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