Lista de Exercícios – Colisões, Quantidade de Movimento, Impulso e Torque

Colisões

01. Em um colisão com o chão, após uma queda livre

vertical, uma esfera dissipa 36% de sua

energia mecânica. Supondo que a esfera partiu do

repouso de uma altura H = 1,0m e desprezando a

resistência do ar, calcule:

a) a altura máxima h atingida após a colisão.

b) o coeficiente de restituição na colisão.

02. (FUVEST) Um vagão A, de massa 10t, move-se

com velocidade escalar igual a 0,40m/s sobre trilhos

horizontal sem atrito até colidir com um outro vagão B,

de massa 20t, inicialmente em repouso. Após a colisão,

o vagão A fica parado. A energia cinética final do vagão

B vale:

a) 100J b) 200J c) 400J d) 800J e) 1 600J

03. Os princípios de conservação na Física

(conservação da energia, da quantidade de movimento,

da carga elétrica etc) desempenham papéis

fundamentais nas explicações de diversos fenômenos.

Considere o estudo de uma colisão entre duas

partículas A e B que constituem um Sistema isolado.

Verifique quais as proposições corretas e dê como

resposta a soma dos números a elas associados.

(01) Se a colisão entre A e B for elástica, a energia

cinética total das partículas permanece constante

durante a colisão.

(02) Se a colisão entre A e B for elástica, a energia

mecânica do sistema (soma das energias cinética e

elástica) permanece constante durante  a colisão.

(04) Se a colisão entre A e B for elástica, a quantidade

de movimento de cada uma das partículas permanecerá

constante.

(08) Se a colisão entre A e B for perfeitamente

inelástica, não haverá conservação da quantidade

de movimento do sistema.

(16) Se a colisão entre A e B não for elástica, haverá

dissipação de energia mecânica, porém,

haverá conservação da quantidade de movimento total

do sistema.

a) 16 b) 18 c) 26 d) 32 e) 48

04. (ITA) Uma massa m1 em movimento retilíneo com

velocidade escalar 8,0 x 10-2m/s colide

unidimensionalmente com outra massa m2 em repouso

e sua velocidade escalar passa a ser 5,0 x 10-2m/s. Se a

massa m2 adquire a velocidade escalar de 7,5 x 10-2m/s,

podemos concluir que a massa m1 é:

a) 10m2 b) 3,2m2 c) 0,5m2 d) 0,04m2 e) 2,5m2

05. Duas partículas A e B, constituindo um Sistema

isolado, realizam uma colisão em um plano horizontal

sem atrito. Antes da colisão, A tem velocidade escalar

de 10m/s e B está em repouso. Após a colisão A fica

parado. As partículas A e B têm massas

respectivamente iguais a M e 2M.

Verifique quais as proposições corretas e dê como

resposta a soma dos números associados às

proposições corretas.

(01) Haverá conservação da soma das quantidades de

movimento das partículas A e B.

(02) A velocidade escalar de B, após a colisão, vale 5,0

m/s.

(04) O coeficiente de restituição nesta colisão vale 0,50.

(08) Haverá conservação de energia mecânica do

Sistema formado pelas partículas A e B

a) 07 b) 06 c) 05 d) 09 e) 11

06. (VUNESP) Um bloco de madeira de 6,0kg, dotado

de pequenas rodas com massa desprezível, repousa

sobre trilhos retilíneos. Quando uma bala de 12g

disparada horizontalmente e na mesma direção dos

trilhos se aloja no bloco, o conjunto (bloco + bala)

desloca-se 0,70m em 0,50s, com velocidade

praticamente constante. A partir destes dados, pode-se

concluir que a velocidade escalar da bala é, em

m/s, aproximadamente igual a:

a) 5,0 . 102 b) 6,0 . 102 c) 7,0 . 102

d) 8,0 . 102 e) 9,0 . 102

07. (FUVEST) Uma partícula move-se com velocidade

uniforme V ao longo de uma reta e choca-

se unidimensionalmente com outra partícula idêntica,

inicialmente em repouso. Considerando o choque

elástico e desprezando atritos, podemos afirmar que,

após o choque:

a) as duas partículas movem-se no mesmo sentido com

velocidades iguais a V/2;

b) as duas partículas movem-se em sentidos opostos

com velocidades -V e +V;

c) a partícula incidente reverte o sentido do seu

movimento, permanecendo a outra em repouso;

d) a partícula incidente fica em repouso e a outra move-

se com velocidade V;

e) as duas partículas movem-se em sentidos opostos

com velocidades -V e 2V.

08. (USF) Sobre uma superfície lisa e horizontal ocorre

uma colisão unidimensional e elástica entre um corpo X

de massa M e velocidade escalar de 6,0m/s com outro

corpo Y de massa 2M que estava parado. As

velocidades escalares de X e Y, após a colisão, são,

respectivamente, iguais a:

a) -2,0m/s e 8,0m/s b) -2,0m/s e 4,0m/s

c) 2,0m/s e 8,0m/s d) -3,0m/s e 3,0m/s e) 0 e 6,0m/s

09. Duas esferas A e B realizam uma colisão

unidimensional e elástica, em uma canaleta horizontal e

sem atrito.

Antes da colisão a esfera A tem uma velocidade escalar

V0 e a esfera B está em repouso.  A massa da esfera A

é três vezes maior que a massa da esfera B e não se

considera rotação das esferas. A fração da energia

cinética de A que é transferida para B:

a) é de 50% b) é de 25% c) é de 75%

d) é de 100% e) depende do valor de V0

10. (FUND. CARLOS CHAGAS) Uma esfera de massa

2,0kg é abandonada, a partir do repouso, de uma altura

de 25m. Após o choque com o solo a esfera atinge a

altura de 16m. O coeficiente de restituição no choque

entre a esfera e o solo vale:

a) 0,20 b) 0,32 c) 0,50 d) 0,64 e) 0,80

Quantidade de Movimento e Impulso11)Em um clássico do futebol goiano, um jogador do Vila Nova dá um chute em uma bola aplicando-lhe uma força de intensidade 7.102N em 0,1s em direção ao gol do Goiás e o goleiro manifesta reação de defesa ao chute, mas a bola entra para o delírio da torcida. Determine a intensidade do impulso do chute que o jogador dá na bola para fazer o gol.

12) Sobre uma partícula de 8 kg, movendo-se à 25m/s, passa a atuar uma força constante de intensidade 2,0.102N durante 3s no mesmo sentido do movimento. Determine a quantidade de movimento desta partícula após o término da ação da força.

13) Com base no gráfico, determine o impulso produzido pela força no intervalo de tempo de 0 a 5s.

14) Um projétil com velocidade de 500m/s e massa 0,05kg atinge horizontalmente um bloco de madeira de massa 4,95 kg, em repouso sobre um plano horizontal sem atrito, e nele se aloja. Determine com que velocidade o conjunto bala bloco se moverá após o choque.

15(FMTM) Um projétil de aço de massa 40g é atirado horizontalmente contra um bloco de argila de massa 160g, inicialmente em repouso, supenso por fios intextensíveis e de massas desprezíveis, conforme mostra a figura. O projétil penetra o bloco e o sistema projétil bloco se eleva, atingindo altura máxima igual à 5cm. Considerando o sistema conservativo (sistema no qual não há perda de energia) e g = 10m/², a velocidade do projétil ao atingir o bloco de argila era, em m/s, igual a:

16. (OSEC) A respeito da quantidade de movimento e da energia cinética de um corpo de massa constante assinale a opção correta:a) Num movimento circular e uniforme, somente a quantidade de movimento é constante;

b) Toda vez que a energia cinética de um móvel for constante, sua quantidade de movimento também será;

c) Dois corpos iguais que se cruzam a 80km/h, cada um, têm a mesma quantidade de movimento e energia cinética;

d) No movimento circular e uniforme, a quantidade de movimentos e a energia cinética são ambas constantes;

e) A quantidade de movimento de um móvel, de massa constante, somente será constante (não nula) para movimentos retilíneos e uniformes.

17. (VUNESP) Um objeto de massa 0,50kg está se deslocando ao longo de uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante igual a 0,30m/s2. Se partiu do repouso, o módulo da sua quantidade de movimento, em kg . m/s, ao fim de 8,0s, é:

a) 0,80 b) 1,2 c) 1,6 d) 2,0 e) 2,4

18. Uma partícula de massa 3,0kg parte do repouso e descreve uma trajetória retilínea com aceleração escalar constante. Após um intervalo de tempo de 10s, a partícula se encontra a 40m de sua posição inicial. Nesse instante, o módulo de sua quantidade de movimento é igual a:a) 24kg . m/s b) 60kg . m/s c) 6,0 x 102kg . m/sd) 1,2 . 103kg . m/s e) 4,0 . 103kg . m/s

19. (FATEC) Uma pequena esfera de massa 0,10kg abandonada do repouso, em queda livre, atinge o solo horizontal com uma velocidade de módulo igual a 4,0m/s. Imediatamente após a colisão a esfera tem uma velocidade vertical de módulo 3,0 m/s. O módulo da variação da quantidade de movimento da esfera, na colisão com o solo, em kg . m/s, é de:

a) 0,30 b) 0,40 c) 0,70 d) 1,25 e) 3,40

20. (AFA) um avião está voando em linha reta com velocidade constante de módulo 7,2 . 102km/h quando colide com uma ave de massa 3,0kg que estava parada no ar. A ave atingiu o vidro dianteiro (inquebrável) da cabine e ficou grudada no vidro. Se a colisão durou um

intervalo de tempo de 1,0 . 10-3s, a força que o vidro trocou com o pássaro, suposta constante, teve intensidade de:

a) 6,0 . 105N b) 1,2 . 106N c) 2,2 . 106Nd) 4,3 . 106N e) 6,0 . 106N

21. (ITA) Uma metralhadora dispara 200 balas por minuto. Cada bala tem massa de 28g e uma velocidade escalar e 60 m/s. Neste caso a metralhadora ficará sujeita a uma força média, resultante dos tiros, de intensidade:a) 0,14N b) 5,6N c) 55N d) 336N e) N.d.a

22. (FUND. CARLOS CHAGAS) Um corpo de massa 2,0kg é lançado verticalmente para cima, com velocidade escalar inicial de 20 m/s. Despreze a resistência do ar e considere a aceleração da gravidade com módulo g = 10 m/s2. O módulo do impulso exercido pela força-peso, desde o lançamento até atingir a altura máxima, em unidades do Sistema Internacional, vale:

a) 10 b) 20 c) 30 d) 40 e) 50

23. (ITA) Todo caçador, ao atirar com um rifle, mantém a arma firmemente apertada contra o ombro evitando assim o “coice” da mesma. Considere que a massa do atirador é 95,0kg, a massa do rifle é 5,00kg, e a massa do projétil é 15,0g o qual é disparado a uma velocidade escalar de 3,00 x 104cm/s. Nestas condições, a velocidade de recuo do rifle (v1) quando se segura muito afrouxamento a arma e a velocidade de recuo do atirador (va) quando ele mantém a arma firmemente apoiada no ombro terão módulos respectivamente iguais a:

a) 0,90m/s; 4,7 x 10-2m/s b) 90,0m/s; 4,7m/sc) 90,0m/s; 4,5m/s d) 0,90m/s; 4,5 x 10-2m/se) 0,10m/s; 1,5 x 10-2m/s

24. (FUVEST) Um corpo A com massa M e um corpo B com massa 3M estão em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Entre eles existe uma mola, de massa desprezível, que está comprimida por meio de barbante tensionado que mantém ligados os dois corpos. Num dado instante, o barbante é cortado e a mola distende-se, empurrando as duas massas, que dela se separam e passam a se mover livremente.

Designando-se por T a energia cinética, pode-se afirmar que:a) 9TA = TB b) 3TA = TB c) TA = TB

d) TA = 3TB e) TA = 9TB

25. (ESAL) Um objeto de massa 5,0kg movimentando-se a uma velocidade de módulo 10m/s, choca-se frontalmente com um segundo objeto de massa 20kg, parado. O primeiro objeto, após o choque, recua uma velocidade de módulo igual a 2,0m/s. Desprezando-se o atrito, a velocidade do segundo, após o choque tem módulo igual a:a) 2,0 m/s b) 3,0m/s c) 4,0 m/s d) 6,0 m/s e) 8,0 m/s

Torque

26 Uma barra AO situada num plano vertical pode girar em torno de um ponto O. Determine o momento da força F (torque) de intensidade de 120 N nos três casos a seguir.

27.Em cada caso representado abaixo, calcule o torque da força aplicada na barra em relação ao ponto O.

28(UFLA) A figura abaixo representa um sistema em equilíbrio estático. Sendo PA=20N, o peso de PB deve ter o valor de:

29. Uma barra homogênea AB de peso P=10N e comprimento L=50cm está apoiada num ponto O a 10cm de A. De A pende um corpo Q1=50N. A que distância de x deve ser colocado um corpo de peso Q2=10N para que a barra fique em equilíbrio na horizontal?

30. Suponha que para fechar uma porta de 0,8 metros de largura, uma pessoa aplica perpendicularmente a ela uma força de 3 N, como mostra a figura abaixo. Determine o momento(torque) dessa força em relação ao eixo O.

a) M = -3,75 N.m b) M = -2,4 N.m c) M = -0,27 N.md) M = 3,75 N.m e) M = 2,4 N.m

31. Na figura temos dois blocos cujas massas são, respectivamente, 4 kg e 6 kg. A fim de manter a barra em equilíbrio, determine a que distância x o ponto de apoio deve ser colocado. Suponha que inicialmente o ponto de apoio esteja a 40 cm da extremidade direita da barra.

a) x = 60 cm b) x = 20 cm c) x = 50 cmd) x = 30 cm e) x = 40 cm

Gabarito: (1)a)64cm b)0,8 (2) C (3) B (4) E (5) A (6) C (7) D (8) B (9) C (10) E (11) 70 N.s (12) 800 kg.m/s (13) 325 N.s (14) 5m/s (15) 5m/s (16)E (17)B (18) A (19) C (20) A (21) B (22) D (23) D (24) D (25) B (26) a)0 b)360N.m c) 720N.m (27) a)20N.m b) 24 N.m (28) 60N (29) 5cm (30) B (31) A