Impulso e Colisµes - AGRO

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Colisões

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  • FSICA

    Colises

  • ImpulsoQuantidade de MovimentoTeorema do ImpulsoSistema Isolado de ForasPrincpio da Conservao da Quantidade de MovimentoColises

    ASSUNTOS ABORDADOS

  • Impulso a grandeza fsica vetorial relacionada com a fora aplicada em um corpo durante um intervalo de tempo.O impulso dado pela expresso:I = impulso (N.s);F = fora (N);Dt = tempo de atuao da fora F (s).

  • O Impulso uma grandeza vetorial que possui a mesma direo e sentido da fora aplicada.Ao empurrarmos um carro, por exemplo, quanto maior a intensidade da fora e o tempo de atuao dessa fora, maior ser o impulso aplicado no carro.Impulso

  • Canhes de longo alcance possuem canos compridos. Quanto mais longo este for, maior a velocidade emergente da bala.Isso ocorre porque a fora gerada pela exploso da plvora atua no cano longo do canho por um tempo mais prolongado. Isso aumenta o impulso aplicado na bala do canho.O mesmo ocorre com os rifles em relao aos revlveres.Impulso

  • Quando a fora aplicada no for constante ao longo do tempo, a intensidade do impulso pode ser calculada atravs da rea do grfico F x t com o eixo do tempo, conforme a seguir.Impulso

  • Quantidade de MovimentoTodos ns sabemos que muito mais difcil parar um caminho pesado do que um carro que esteja se movendo com a mesma rapidez.Isso se deve ao fato do caminho ter mais inrcia em movimento, ou seja, quantidade de movimento.

  • Quantidade de Movimento a grandeza fsica vetorial relacionada com a massa de um corpo e sua velocidade.A quantidade de movimento, ou momento linear, dada pela expresso:Q = quantidade de movimento (kg.m/s);m = massa (kg);v = velocidade (m/s).

  • A quantidade de movimento uma grandeza vetorial que possui a mesma direo e sentido da velocidade.As unidades (dimenses) de Impulso e Quantidade de Movimento so equivalentes:Quantidade de Movimento

  • Teorema do ImpulsoConsidere um corpo de massa m que se desloca em uma superfcie horizontal com uma velocidade vo. Em um certo instante passa a atuar nele uma fora resultante de intensidade F, durante um intervalo de tempo Dt.O impulso produzido pela fora F igual a:

  • Para o mesmo intervalo de tempo, o impulso da fora resultante igual variao da quantidade de movimento.Teorema do Impulso

  • Sistema Isolado de ForasConsidere um sistema formado por dois corpos A e B que se colidem.No sistema, as foras decorrentes de agentes externos ao sistema so chamadas de foras externas, como, por exemplo o peso P e a normal N. No sistema, a resultante dessas foras externas nula.

  • Durante a interao, o corpo A exerce uma fora F no corpo B e este exerce no corpo B uma fora -F, de mesmo mdulo e sentido oposto. As foras F e -F correspondem ao par Ao e Reao.Denomina-se sistema isolado de foras externas o sistema cuja resultante dessas foras nula, atuando nele somente as foras internas.Sistema Isolado de Foras

  • Princpio da Conservao daQuantidade de MovimentoPelo Teorema do ImpulsoA quantidade de movimento de um sistema de corpos, isolado de foras externas, constante.ComoConsiderando um sistema isolado de foras externas:

  • A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecnica varie. Isto , os princpios da conservao de energia e da quantidade de movimento so independentes.A quantidade de movimento dos corpos que constituem o sistema mecanicamente isolado no necessariamente constante. O que permanece constante a quantidade de movimento total dos sistema. Observaes

  • Durante uma desfragmentao ou exploso o centro de massa do sistema no altera o seu comportamento.Observaes

  • As colises podem ocorrer de duas maneiras distintas, dependendo do que ocorre com a energia cintica do sistema antes e depois da coliso.1 - Coliso Elstica2 - Coliso InelsticaColises

  • Coliso ElsticaSuponha que duas esferas, A e B, colidissem de tal modo que suas energias cinticas, antes e depois da coliso, tivessem os valores mostrados na figura a seguir.

  • Observe que, se calcularmos a energia cintica total do sistema, encontraremos:Antes da Coliso:EcA + EcB = 8+4 = 12jAps a Coliso: EcA + EcB = 5+7 = 12jNeste caso, a energia cintica total dos corpos que colidiram se conservou. Esse tipo de coliso, na qual, alm da conservao de movimento (que sempre ocorre), h tambm a conservao da energia cintica, denominada coliso elstica. Coliso Elstica

  • Coliso Inelstica (ou Plstica) aquela onde a energia cintica no se conserva. Isso ocorre porque parte da energia cintica das partculas envolvidas no choque se transforma em energia trmica, sonora etc.No se esquea, mesmo a energia cintica no se conservando, a quantidade de movimento do sistema se conserva durante a coliso.

    A maioria das colises que ocorrem na natureza inelstica.

  • Coliso Perfeitamente Inelstica aquela que, aps o choque, os corpos passam a ter a mesma velocidade (movem-se juntos), tendo a maior perda possvel de energia cintica do sistema. A figura a seguir exemplifica um coliso perfeitamente inelstica.Obs.: na coliso perfeitamente inelstica no se perde, necessariamente, toda a energia cintica.

  • O coeficiente de restituio definido como sendo a razo entre a velocidade de afastamento e a de aproximao.Se um corpo for abandonado de uma altura H e aps o choque com o cho o corpo atingir a altura h, temos:Coeficiente de Restituio

  • O coeficiente de restituio um nmero puro (grandeza adimensional), extremamente til na classificao e equacionamento de uma coliso:Coeficiente de Restituio

    Coliso Elsticavafast. = vaprox.e = 1Coliso Inelsticavafast. < vaprox0 < e < 1Coliso Perf. Inelsticavafast. = 0e = 0

  • LEMBRE-SE QUEO impulso uma grandeza vetorial relacionada com uma fora e o tempo de atuao da mesma.Quantidade de movimento uma grandeza vetorial que possui mesma direo e sentido do vetor velocidade.O impulso corresponde variao da quantidade de movimento.Durante uma coliso (ou exploso) a quantidade de movimento do sistema permanece constante.A quantidade de movimento pode permanecer constante ainda que a energia mecnica varie.Aps a coliso perfeitamente inelstica os corpos saem juntos.

  • Exemplos

  • A figura mostra dois blocos, A e B, em repouso, encostados em uma mola comprimida, de massa desprezvel. Os blocos esto apoiados em uma superfcie sem atrito e sua massas so 5,0kg e 7,0kg, respectivamente. Supondo que o bloco B adquira uma velocidade de 2,0m/s, qual a velocidade adquirida pelo bloco A?

  • Despreze todas as formas de atrito e considere que:a - inicialmente, o conjunto se encontra em repouso;b - m2 = 4 m1;c - o corpo de massa m1 lanado horizontalmente para a esquerda, com velocidade de 12m/s.Tendo em vista o que foi apresentado, qual ser a velocidade de lanamento do bloco m2?

  • Um automvel de 1,0 tonelada colidiu frontalmente com um caminho de 9,0 toneladas. A velocidade do automvel era de 80km/h para a direita e a do caminho, de 40km/h para a esquerda. Aps a coliso, os dois veculos permaneceram juntos.1 - DETERMINE a velocidade do conjunto caminho e automvel logo aps a coliso.2 - RESPONDA se, em mdulo, a fora devido coliso que atuou sobre o automvel maior, menor ou igual aquela que atuou sobre o caminho. JUSTIFIQUE sua resposta.V = 28 km/h, para a esquerda

  • Uma bala de massa m e velocidade Vo atravessa, quase instantaneamente, um bloco de massa M, que se encontrava em repouso, pendurado por um fio flexvel, de massa desprezvel. Nessa coliso a bala perde de sua energia cintica inicial. Determine a altura h, alcanada pelo pndulo.

  • Considerando a bala:Conservao da Quantidade de Movimento:Conservao da Energia Mecnica do bloco M ao mover de A at B

  • 01 - Um corpo de 80kg cai da altura de 80m e, aps bater no solo, retorna, atingindo a altura mxima de 20m. Qual o valor do coeficiente de restituio entre o corpo e o solo?Exerccios

  • 02 - Na figura representada, um homem de massa M est de p sobre uma tbua de comprimento L, que se encontra em repouso numa superfcie sem atrito. O homem caminha de um extremo a outro da tbua. Que distncia percorreu a tbua em relao ao solo se sua massa M/4 ?

  • Ex. 02

  • 03 - No esquema a seguir, mA=1,0kg e mB=2,0kg. No h atrito entre os corpos e o plano de apoio. A mola tem massa desprezvel. Estando a mola comprimida entre os blocos, o sistema abandonado em repouso. A mola distende-se e cai por no estar presa a nenhum deles. O corpo B adquire velocidade de 0,5m/s. Determine a energia potencial da mola no instante em que o sistema abandonado livremente.

  • 04 - Um mvel A de massa M move-se com velocidade constante V ao longo de um plano horizontal sem atrito. Quando o corpo B, de massa M/3, solto, este se encaixa perfeitamente na abertura do mvel A. Qual ser a nova velocidade do conjunto aps as duas massas se encaixarem perfeitamente?

  • 05 - Um tren, com massa total de 250kg, desliza no gelo velocidade de 10m/s. Se o seu condutor atirar para trs 50kg de carga velocidade de 10m/s, qual ser a nova velocidade do tren?

  • 06 - Um bloco, viajando com uma determinada velocidade, choca-se plasticamente com outro bloco de mesma massa, inicialmente em repouso. Determine a razo entre a energia cintica do sistema antes e depois do choque.

  • 07 - O bloco I, de massa m e velocidade Vo, choca-se elasticamente com o bloco II, de mesma massa. Sendo g a gravidade local e desprezando-se os atritos, determine, em funo de Vo e g, a altura h atingida pelo bloco II.

  • Conservao da Energia Mecnica do bloco II ao mover de A at BPara esse caso, a velocidade do bloco II aps a coliso ser a mesma do bloco I antes da coliso. A coliso foi elstica, havendo troca de v