Lista para tarefa da aula do dia 06/10/2020

1. (Enem 2016) Três lâmpadas idênticas foram ligadas no circuito esquematizado. A bateria apresenta resistência interna desprezível, e os fios possuem resistência nula. Um técnico fez uma análise do circuito para prever a corrente elétrica nos pontos: e e rotulou essas correntes de e respectivamente.

O técnico concluiu que as correntes que apresentam o mesmo valor são

a) e

b) e

c) apenas.

d) apenas.

e) apenas.

2. (Unicamp 2018) Nos últimos anos, materiais exóticos conhecidos como isolantes topológicos se tornaram objeto de intensa investigação científica em todo o mundo. De forma simplificada, esses materiais se caracterizam por serem isolantes elétricos no seu interior, mas condutores na sua superfície. Desta forma, se um isolante topológico for submetido a uma diferença de potencial teremos uma resistência efetiva na superfície diferente da resistência do seu volume, como mostra o circuito equivalente da figura abaixo.

Nessa situação, a razão entre a corrente que atravessa a porção condutora na superfície e a corrente que atravessa a porção isolante no interior do material vale

a)

b)

c)

d)

3. (Fuvest 2018) Atualmente são usados LEDs (Light Emitting Diode) na iluminação doméstica. LEDs são dispositivos semicondutores que conduzem a corrente elétrica apenas em um sentido. Na figura, há um circuito de alimentação de um LED de que opera com sendo alimentado por uma fonte de

O valor da resistência do resistor em necessário para que o LED opere com seus valores nominais é, aproximadamente,

a)

b)

c)

d)

e)

4. (Unesp) A figura representa uma associação de três resistores, todos de mesma resistência R.

Se aplicarmos uma tensão de 6 volts entre os pontos A e C, a tensão a que ficará submetido o resistor ligado entre B e C será igual a

a) 1 volt.

b) 2 volts.

c) 3 volts.

d) 4 volts.

e) 5 volts.

5. (Unesp 2018) A figura mostra o circuito elétrico que acende a lâmpada de freio e as lanternas traseira e dianteira de um dos lados de um automóvel.

Considerando que as três lâmpadas sejam idênticas, se o circuito for interrompido no ponto P, estando o automóvel com as lanternas apagadas, quando o motorista acionar os freios,

a) apenas a lanterna dianteira se acenderá.

b) nenhuma das lâmpadas se acenderá.

c) todas as lâmpadas se acenderão, mas com brilho menor que seu brilho normal.

d) apenas a lanterna traseira se acenderá.

e) todas as lâmpadas se acenderão com o brilho normal.

6. (Unesp 2014) Para compor a decoração de um ambiente, duas lâmpadas idênticas, L1 e L2, com valores nominais (100 V – 100 W), devem ser ligadas em paralelo a uma fonte de tensão constante de 200 V. Deseja-se que L1 brilhe com uma potência de 100 W e que L2 brilhe com uma potência de 64 W. Para que as lâmpadas não queimem, dois resistores ôhmicos, R1 e R2, com valores convenientes, são ligados em série com as respectivas lâmpadas, conforme o esquema representado na figura.

Considerando todos os fios utilizados na ligação como ideais e que as lâmpadas estejam acesas e brilhando com as potências desejadas, é correto afirmar que os valores das resistências de R1 e R2, em ohms, são, respectivamente, iguais a

a) 200 e 100.

b) 200 e 150.

c) 100 e 150.

d) 100 e 300.

e) 100 e 200.

7. (Unesp) Um indivíduo deseja fazer com que o aquecedor elétrico central de sua residência aqueça a água do reservatório no menor tempo possível. O aquecedor possui um resistor com resistência Contudo, ele possui mais dois resistores exatamente iguais ao instalado no aquecedor e que podem ser utilizados para esse fim. Para que consiga seu objetivo, tomando todas as precauções para evitar acidentes, e considerando que as resistências não variem com a temperatura, ele deve utilizar o circuito

a)

b)

c)

d)

e)

8. (Fuvest 2015) Dispõe se de várias lâmpadas incandescentes de diferentes potências, projetadas para serem utilizadas em de tensão. Elas foram acopladas, como nas figuras I, II e III abaixo, e ligadas em

Em quais desses circuitos, as lâmpadas funcionarão como se estivessem individualmente ligadas a uma fonte de tensão de

a) Somente em I.

b) Somente em II.

c) Somente em III.

d) Em I e III.

e) Em II e III.

9. (Unesp 2016) Três lâmpadas idênticas de resistências elétricas constantes e valores nominais de tensão e potência iguais a e compõem um circuito conectado a uma bateria de Devido à forma como foram ligadas, as lâmpadas e não brilham com a potência para a qual foram projetadas.

Considerando desprezíveis as resistências elétricas das conexões e dos fios de ligação utilizados nessa montagem, calcule a resistência equivalente, em ohms, do circuito formado pelas três lâmpadas e a potência dissipada, em watts, pela lâmpada

10. (Unifesp 2018) Uma espira metálica circular homogênea e de espessura constante é ligada com fios ideais, pelos pontos e a um gerador ideal que mantém uma constante de entre esses pontos. Nessas condições, o trecho da espira é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade e o trecho é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade conforme a figura.

Calcule:

a) as resistências elétricas e em ohms, dos trechos e da espira.

b) a potência elétrica, em dissipada pela espira.

11. (Fuvest 2019) Considere o circuito mostrado na figura, onde todos os resistores têm resistência A diferença de potencial entre os pontos e é

Determine

a) a resistência equivalente deste circuito;

b) a corrente total no circuito e a corrente no resistor

c) a potência total dissipada no circuito e a potência dissipada no resistor

Gabarito:

Resposta da questão 1: [A]

As três lâmpadas estão em paralelo. Como são idênticas, são percorridas pela mesma corrente,

A figura mostra a intensidade da corrente elétrica em cada lâmpada e nos pontos destacados.

De acordo com a figura:

Resposta da questão 2: [D]

As duas porções estão em paralelo:

Resposta da questão 3: [A]

Dados:

Calculando a corrente de operação do LED:

A tensão elétrica no resistor é:

Aplicando a 1ª Lei de Ohm:

Resposta da questão 4: [D]

Resposta da questão 5: [C]

Com o fechamento do interruptor do freio, teríamos:

- Sem a interrupção do ponto P: Apenas a lâmpada de freio acenderia, pois só passaria corrente na malha a esquerda. E a tensão sobre a lâmpada de freio seria a mesma da bateria.

- Com a interrupção do ponto P: Todas as lâmpadas acenderiam, pois estariam agora em série, com a mesma corrente passando entre si, mas com a tensão total da bateria sendo dividida entre elas, tendo portanto, um brilho menor que o normal devido a uma diminuição na potência.

Resposta da questão 6: [C]

Na lâmpada 1:

Na lâmpada 2, supondo que a resistência mantenha-se constante:

Resposta da questão 7: [C]

Resposta da questão 8: [D]

Considerações:

1ª) A expressão que relaciona tensão, potência e resistência é Com base nessa expressão, se definirmos como R a resistência das lâmpadas de 120 W, as lâmpadas de 60 W e 40 W têm resistências iguais a 2 R e 3 R, respectivamente;

2ª) Na associação em série, lâmpadas de mesma resistência estão sob mesma tensão. Se as resistências são diferentes, as tensões são divididas em proporção direta aos valores das resistências.

3ª) Na associação em paralelo, a tensão é a mesma em todas as lâmpadas;

4ª) A tensão em cada lâmpada deve ser 110 V.

As figuras abaixo mostram as simplificações de cada um dos arranjos, destacando as tensões nas lâmpadas em cada um dos ramos.

Arranjo (I): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.

Arranjo (II): somente uma das lâmpadas está sob tensão de 110 V.

Arranjo (III): todas as lâmpadas estão sob tensão de 110 V.

Resposta da questão 9: - Resistência de cada lâmpada:

Resistência equivalente:

- As lâmpadas e são idênticas. Então as tensões se dividem como indicado na figura.

Resposta da questão 10: a) Usando a primeira lei de Ohm para o trecho temos:

Como o comprimento do trecho é 5 vezes maior que o trecho e dado que a espira tem espessura constante e homogênea, ou seja, é feita do mesmo material, podemos aplicar a segunda Lei de Ohm e determinar a resistência do trecho

(1)

(2)

Substituindo (2) em (1):

b) A potência dissipada por cada trecho é dada pela relação:

Logo, a potência dissipada por toda a espira é:

Resposta da questão 11: a) Redesenhando o circuito, temos:

Portanto:

b) Aplicando a 1ª lei de Ohm, obtemos:

Da figura 3 acima, concluímos que Logo:

c) Potência total dissipada no circuito:

Corrente no resistor

Potência dissipada no resistor

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ABCD

I,I,I,I

2

L.

A

B,

ddp

12V

AB

AB

i6A

=

ACB

ACB

i,

E

I,

AB

R

ACB

R,

AB

ACB

W,

R200.

=W

AB

V,

A

B,

120V.

eq

R

i

4

i

4

R;

P

AE

II

=

3

P

3

R.

i.

ABCDE

AECD

I3i; I2i; Ii; Ii e I3i.

Portanto:

II e II.

=====

==

ss

s

v

ssvv

vvvs

URi

i

R

100

RiRiFF500.

URiiR0,2

=

ì

ï

Þ=Þ===Þ=

í

=

ï

î

LL

P8W;U4V;E6V.

===

LL

PUi84ii2A.

=Þ=Þ=

RLR

UEU64U2V.

=-=-Þ=

R

R

U

2

URiRR1.

i2

Ω

=Þ==Þ=

CD

II.

=

(

)

11111

11111

PUi 100100i i1A.

UURi 200100R1 R100.

Ω

=Þ=Þ=

=+Þ=+Þ=

(

)

2

2

2

2

2

22

2

2

2

'

'

222

2

2

2

22222

22222

2

U

P

PU

R10010010100

R

U'80V.

P'R64U'8U'

U

U

P'

R

P'U'i 6480i i0,8A.

120

UU'Ri 20080R0,8 R

0,8

R150.

Ω

ì

=

ï

æö

ï

¸Þ=´Þ=Þ=Þ=

í

ç÷

èø

ï

=

ï

î

=Þ=Þ=

=+Þ=+Þ=Þ

=

2

U

P.

R

=

22

P6W

UU1212

P R R24.

RP6

U12V

Ω

=

ì

´

Þ=Þ==Þ=

í

=

î

(

)

eq

224

2RR2R

R R16.

2RR33

Ω

´

===Þ=

+

2

L

3

L

2

2

22

U

66

P P1,5W.

R24

´

==Þ=

ABE

III

==

AB,

AB

ABABAB

AB

U

12

RRR2

i6

Ω

=Þ=\=

ACB

AB

ACB.

ACB

5L

R

A

ρ

×

=

AB

L

R

A

ρ

×

=

ACBABACB

5L

R5RR10

A

ρ

Ω

×

==×\=

2

U

P

R

=

2

2

AB

ABAB

AB

U

12

PP72W

R2

==\=

CD

II.

=

2

2

ACB

ACBACB

ACB

U

12

PP14,4W

R10

==\=

P7214,4P86,4W

=+\=

eq

R100

Ω

=

ABeq

VRi

120100i

i1,2A

=×

=×

\=

1,2A

i'i''0,6A.

2

===

45

4

0,6A

ii

2

i0,3A

==

\=

22

eq

PRi1001,2

P144W

=×=×

\=

3

R:

3

ii''0,6A

==

AB

II,

=

3

R:

22

333

3

PRi2000,6

P72W

=×=×

\=

ABE

III,

==

CB

II,

=

U,

s

v

i

F

i

=

s

i

v

i

0,002.

0,2.

100,2.

500.

(L)

8W,

4V,

(F)

6V.

(R),

,

W

A,B,C,D

1,0.

2,0.

3,0.

4,0.

5,0.

R.

E;

110V

220V.

110V?

123

(L, L e L),

12V

6W,

12V.

2

L

3

L