Avançado de Física – Lista 07 / Prof. Caio

Frente 1: Lançamento oblíquo e dinâmica

1. (Unesp 2015) A fotografia mostra um avião bombardeiro norte-americano B52 despejando bombas sobre determinada cidade no Vietnã do Norte, em dezembro de 1972.

Durante essa operação, o avião bombardeiro sobrevoou, horizontalmente e com velocidade vetorial constante, a região atacada, enquanto abandonava as bombas que, na fotografia tirada de outro avião em repouso em relação ao bombardeiro, aparecem alinhadas verticalmente sob ele, durante a queda. Desprezando a resistência do ar e a atuação de forças horizontais sobre as bombas, é correto afirmar que:

a) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, cada bomba percorreu uma trajetória parabólica diferente.

b) no referencial em repouso sobre a superfície da Terra, as bombas estavam em movimento retilíneo acelerado.

c) no referencial do avião bombardeiro, a trajetória de cada bomba é representada por um arco de parábola.

d) enquanto caíam, as bombas estavam todas em repouso, uma em relação às outras.

e) as bombas atingiram um mesmo ponto sobre a superfície da Terra, uma vez que caíram verticalmente.

2. (Unesp 2017) Um garoto arremessa uma bola com velocidade inicial inclinada de um ângulo com a horizontal. A bola abandona a mão do garoto com energia cinética e percorre uma trajetória parabólica contida em um plano vertical, representada parcialmente na figura.

Desprezando-se a resistência do ar, a energia cinética da bola no ponto mais alto de sua trajetória é

a)

b)

c)

d)

e)

3. (Unifesp 2018) Um avião bombardeiro sobrevoa uma superfície plana e horizontal, mantendo constantes uma altitude de e uma velocidade de Fixo no solo, um canhão antiaéreo será disparado com a intenção de acertar o avião. Considere que o avião e o canhão estejam contidos em um mesmo plano vertical, despreze a resistência do ar e adote

a) Quantos metros antes da vertical que passa pelo canhão o piloto do avião deve abandonar uma bomba para acertá-lo no solo?

b) Considere que o canhão não tenha sido atingido pela bomba e que, na tentativa de acertar o avião, um artilheiro dispare desse canhão um projétil com velocidade inicial exatamente no momento em que o avião passa verticalmente sobre ele. Desprezando as dimensões do avião e considerando que o avião não altere sua velocidade, qual o mínimo valor de para que o artilheiro tenha sucesso?

4. (Unicamp 2018) Importantes estudos sobre o atrito foram feitos por Leonardo da Vinci (1452-1519) e por Guillaume Amontons (1663-1705). A figura (a) é uma ilustração feita por Leonardo da Vinci do estudo sobre a influência da área de contato na força de atrito.

a) Dois blocos de massas e são ligados por uma corda e dispostos como mostra a figura (b). A polia e a corda têm massas desprezíveis, e o atrito nas polias também deve ser desconsiderado. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco de massa e a superfície da mesa é Qual deve ser a distância de deslocamento do conjunto para que os blocos, que partiram do repouso, atinjam a velocidade

b) Em certos casos, a lei de Amontons da proporcionalidade entre a força de atrito cinético e a força normal continua válida nas escalas micrométrica e nanométrica. A figura (c) mostra um gráfico do módulo da força de atrito cinético, em função do módulo da força normal, entre duas monocamadas moleculares de certa substância, depositadas em substratos de vidro. Considerando qual será o módulo do trabalho da força de atrito se uma das monocamadas se deslocar de uma distância sobre a outra que se mantém fixa?

5. (Unesp 2018) A tirolesa é uma prática recreativa na qual uma pessoa, presa a um sistema de roldanas que permite o controle da velocidade, desliza por um cabo tensionado. A figura mostra uma pessoa praticando tirolesa e quatro possíveis direções e sentidos da força resultante sobre ela.

Supondo que, em dado instante, a pessoa desce em movimento acelerado, a força resultante sobre ela tem

a) intensidade nula.

b) direção e sentido indicados pela seta 3.

c) direção e sentido indicados pela seta 1.

d) direção e sentido indicados pela seta 4.

e) direção e sentido indicados pela seta 2.

6. (Fuvest 2018) Duas caixas, e de massas e respectivamente, precisam ser entregues no 40º andar de um edifício. O entregador resolve subir com as duas caixas em uma única viagem de elevador e a figura I ilustra como as caixas foram empilhadas. Um sistema constituído por motor e freios é responsável pela movimentação do elevador; as figuras II e III ilustram o comportamento da aceleração e da velocidade do elevador. O elevador é acelerado ou desacelerado durante curtos intervalos de tempo, após o que ele adquire velocidade constante.

Analise a situação sob o ponto de vista de um observador parado no solo. Os itens a, b e c, referem-se ao instante de tempo em que o elevador está subindo com o valor máximo da aceleração, cujo módulo é

a) Obtenha o módulo da força resultante, que atua sobre a caixa

b) As figuras abaixo representam esquematicamente as duas caixas e o chão do elevador. Faça, nas figuras correspondentes, os diagramas de forças indicando as que agem na caixa e na caixa

c) Obtenha o módulo, da força de contato exercida pela caixa sobre a caixa

d) Como o cliente recusou a entrega, o entregador voltou com as caixas. Considere agora um instante em que o elevador está descendo com aceleração para baixo de módulo Obtenha o módulo, da força de contato exercida pela caixa sobre a caixa

Note e adote:

Aceleração da gravidade:

7. (Fuvest 2017) Objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opõe ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por sendo a velocidade da partícula de poeira e uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, como função de o módulo de

Note e adote:

- O ar está em repouso.

O valor da constante em unidades de é

a)

b)

c)

d)

e)

8. (Unesp 2017) Um homem sustenta uma caixa de peso que está apoiada em uma rampa com atrito, a fim de colocá-la em um caminhão, como mostra a figura 1. O ângulo de inclinação da rampa em relação à horizontal é igual a e a força de sustentação aplicada pelo homem para que a caixa não deslize sobre a superfície inclinada é sendo aplicada à caixa paralelamente à superfície inclinada, como mostra a figura 2.

Quando o ângulo é tal que e o valor mínimo da intensidade da força é Se o ângulo for aumentado para um valor de modo que e o valor mínimo da intensidade da força passa a ser de

a)

b)

c)

d)

e)

9. (Unesp 2017) Na linha de produção de uma fábrica, uma esteira rolante movimenta-se no sentido indicado na figura 1, e com velocidade constante, transportando caixas de um setor a outro. Para fazer uma inspeção, um funcionário detém uma das caixas, mantendo-a parada diante de si por alguns segundos, mas ainda apoiada na esteira que continua rolando, conforme a figura 2.

No intervalo de tempo em que a esteira continua rolando com velocidade constante e a caixa é mantida parada em relação ao funcionário (figura 2), a resultante das forças aplicadas pela esteira sobre a caixa está corretamente representada na alternativa

a)

b)

c)

d)

e)

10. (Unesp 2014) O bungee jump é um esporte radical no qual uma pessoa salta no ar amarrada pelos tornozelos ou pela cintura a uma corda elástica.

Considere que a corda elástica tenha comprimento natural (não deformada) de 10 m. Depois de saltar, no instante em que a pessoa passa pela posição A, a corda está totalmente na vertical e com seu comprimento natural. A partir daí, a corda é alongada, isto é, tem seu comprimento crescente até que a pessoa atinja a posição B, onde para instantaneamente, com a corda deformada ao máximo.

Desprezando a resistência do ar, é correto afirmar que, enquanto a pessoa está descendo pela primeira vez depois de saltar, ela

a) atinge sua máxima velocidade escalar quando passa pela posição A.

b) desenvolve um movimento retardado desde a posição A até a posição B.

c) movimenta-se entre A e B com aceleração, em módulo, igual à da gravidade local.

d) tem aceleração nula na posição B.

e) atinge sua máxima velocidade escalar numa posição entre A e B.

11. (Unesp 2011) As figuras 1 e 2 representam dois esquemas experimentais utilizados para a determinação do coeficiente de atrito estático entre um bloco B e uma tábua plana, horizontal.

No esquema da figura 1, um aluno exerceu uma força horizontal no fio A e mediu o valor 2,0 cm para a deformação da mola, quando a força atingiu seu máximo valor possível, imediatamente antes que o bloco B se movesse. Para determinar a massa do bloco B, este foi suspenso verticalmente, com o fio A fixo no teto, conforme indicado na figura 2, e o aluno mediu a deformação da mola igual a 10,0 cm, quando o sistema estava em equilíbrio. Nas condições descritas, desprezando a resistência do ar, o coeficiente de atrito entre o bloco e a tábua vale

a) 0,1.

b) 0,2.

c) 0,3.

d) 0,4.

e) 0,5.

Gabarito:

Resposta da questão 1: [A]

Como o avião bombardeiro tem velocidade horizontal constante, as bombas que são abandonadas têm essa mesma velocidade horizontal, por isso estão sempre abaixo dele. No referencial do outro avião que segue trajetória paralela à do bombardeiro, o movimento das bombas corresponde a uma queda livre, uma vez que a resistência do ar pode ser desprezada. A figura mostra as trajetórias parabólicas das bombas e abandonadas, respectivamente, dos pontos e no referencial em repouso sobre a superfície da Terra.

Resposta da questão 2: [C]

A energia cinética ao abandonar a mão do garoto é:

No ponto mais alto da trajetória a velocidade é:

A energia cinética nesse ponto mais alto é:

Substituindo (I) em (II):

Resposta da questão 3: a) Primeiramente devemos descobrir o tempo de queda da bomba:

Logo, a distância horizontal ou alcance da bomba para acertar o canhão deve ser igual a:

b) A velocidade mínima da bala do canhão para acertar o avião é composta por dois componentes, um vertical e um horizontal .

A componente vertical deve atingir a altura do avião, ou seja, chegar até a altitude do avião com velocidade nula, então:

A componente horizontal da velocidade deve ser igual a velocidade do avião, isto é,

Logo, a velocidade inicial do projétil deverá ser a soma vetorial das componentes vertical e horizontal:

Resposta da questão 4: a) Dados:

A figura mostra as forças atuantes nos blocos:

Na direção vertical, a resultante no bloco 2 é nula:

As trações e têm mesma intensidade, pois agem no mesmo fio.

Calculando a aceleração dos blocos:

Pela equação de Torricelli calcula-se o deslocamento:

b) Dados:

O gráfico ao lado mostra que para

Calculando o módulo do trabalho da força de atrito:

Resposta da questão 5: [E]

Se a pessoa desce em movimento acelerado, sua aceleração tem a direção e sentido da seta 2.

Como a força resultante também possui a direção e sentido indicados pela seta 2.

Resposta da questão 6: a) Pela 2ª Lei de Newton, temos:

b) Teremos:

c) Para a caixa A com aceleração de para cima, temos:

d) Para a caixa com aceleração de para baixo, temos:

Resposta da questão 7: [E]

No instante em que a partícula é abandonada, sua velocidade é nula. A força que se opõe ao movimento é, então, também nula, sendo a força resultante igual ao próprio peso.

Da leitura direta do gráfico:

Iniciada a queda, o módulo da força resultante é dado pelo Princípio Fundamental da Dinâmica:

Também do gráfico:

Assim, substituindo valores:

Nota: Ao se concluir que pode-se notar que é o coeficiente angular da reta mostrada no gráfico.

Assim, de uma maneira matemática mais direta:

Resposta da questão 8: [E]

Da figura, podemos escrever:

Pela última equação acima, para a primeira situação, temos:

Sendo o valor da nova força mínima a ser aplicada, para a segunda situação, temos:

Resposta da questão 9: [C]

As componentes da força que a esteira exerce na caixa são a Normal e a de atrito conforme mostra a figura.

Resposta da questão 10: [E]

A velocidade atinge seu valor máximo num ponto entre A e B, quando a peso e a força elástica têm mesma intensidade.

Resposta da questão 11: [B]

Dados: x1 = 2 cm; x2 = 10 cm.

Na Figura 1, o bloco está na iminência de escorregar. A componente de atrito é máxima e, como o bloco ainda está em repouso, ela tem a mesma intensidade da força elástica . Pela mesma razão, a componente normal tem a mesma intensidade que o peso do bloco.

Sendo k a constante elástica da mola, m a massa do bloco e g a intensidade do campo gravitacional, temos:

N = P = m g (I)

Fat = F N = k x1 (II)

Substituindo (I) em (II):

m g = k x1 (III).

Na Figura 2, o bloco também está em repouso. Assim, a nova força elástica equilibra o peso.

Fel = P

k x2 = m g (IV).

Substituindo (IV) em (III), vem:

k x2 = k x1 = = 0,2.

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v.

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b,

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14

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