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Física Teórica II Reposição – 1º. semestre de 2014 – 14/06/2014

ALUNO _________________________________________________________

TURMA _______ PROF. _______________________ __________________________________________________________________________________________________________________________

ATENÇÃO LEIA ANTES DE FAZER A PROVA 1 – Assine antes de começar a prova. 2 - Os professores não poderão responder a nenhuma questão, a prova é autoexplicativa e faz parte da avaliação o entendimento da mesma. 3 – A prova será feita em 2 horas, impreterivelmente, sem adiamento, portanto, seja objetivo nas suas justificativas. A prova tem 20 questões objetivas (múltipla escolha).

Questões objetivas:

1 - Deverão ser marcadas com caneta. 2 - Não serão aceitas mais de duas respostas a não ser que a questão diga explicitamente isto. 3 - Caso você queira mudar sua resposta explicite qual é a correta. Questões discursivas:

Boa Prova

NOTA DA PROVA

VR

01) (0,5 pontos) Um condutor, carregado com carga Q, possui uma cavidade esférica em seu interior. Nessa

cavidade, há duas partículas, de cargas +q e −q. Chame de região I o espaço fora do condutor, de região II o

condutor, e de região III a cavidade. Qual das opções a seguir descreve corretamente o comportamento do campo

elétrico nas três regiões?

(a) EI = 0, EII 0 e EIII 0.

(b) EI 0, EII 0 e EIII 0.

(c) EI 0, EII =0 e EIII 0.

(d) EI = 0, EII 0 e EIII 0.

(e) EI 0, EII 0 e EIII 0.

02) (0,5 pontos) Na figura, estão representadas, no plano XY, linhas equipotenciais espaçadas entre si de 1V.

Considere as seguintes afirmações sobre esta situação:

I- O trabalho realizado pela força elétrica para mover uma carga elétrica de 1C de D

até A é de −1J.

II- O módulo do campo elétrico em C e maior do que em B.

III- O módulo do campo elétrico em D é zero.

Dentre elas, quais são verdadeiras?

(a) Apenas I.

(b) Apenas II.

(c) Apenas I e II.

(d) Apenas II e III.

(e) I, II e III.

03) (0,5 pontos) Um sistema de quatro partículas carregadas, imóveis, está representado na figura abaixo, sendo

duas delas sabidamente negativas (q < 0). Três dessas partículas constituem um triângulo isósceles, conforme

marcado na figura. Levando em conta que a força elétrica resultante sobre a partícula de carga Q de tal triângulo é

zero, assinale a opção na qual consta uma afirmação correta sobre o fluxo do campo elétrico resultante através da

superfície S , ΦE[S]

(a) ΦE[S] > 0.

(b) ΦE[S] = 0.

(c) ΦE[S] < 0.

(d) Nada se pode afirmar sobre ΦE[S] .

(e) Só podemos afirmar que ΦE[S] 0.

04) (0,5 pontos) Três espiras metálicas e um observador estão dispostos como mostra a figura. Do ponto de vista

do observador, uma corrente I flui no sentido anti-horário na espira do meio, que se move no sentido do

observador com uma velocidade v. As espiras A e B estão em repouso. Esse mesmo

observador notaria que:

(a) correntes horárias são induzidas nas espiras A e B.

(b) correntes anti-horárias são induzidas nas espiras A e B.

(c) uma corrente horária é induzida na espira A, mas uma corrente anti-horária é

induzida na espira B.

(d) uma corrente anti-horária é induzida na espira A, mas uma corrente horária é

induzida na espira B.

(e) uma corrente anti-horária é induzida na espira A, mas nenhuma corrente é

induzida na espira B.

𝐸 −q

𝐸 +q

𝐸 Q

𝑬 𝐈 ≠ 𝟎

𝐸 −q

𝐸 +q 𝑬 𝐈𝐈𝐈 ≠ 𝟎

𝑬 𝐈𝐈 = 𝟎

𝑪𝒐𝒏𝒅𝒖𝒕𝒐𝒓

𝑊 = ∆𝑈 = 𝑞 𝑉𝐴 − 𝑉𝐷 = 1 1 − 0 = 1𝐽 𝐹

𝑎

𝑏

𝐼𝐼 − 𝐸 𝐶 =∆𝑉

𝑎=

1

𝑎 𝐸 𝐵 =

∆𝑉

𝑏=

1

𝑏 𝑏 > 𝑎 𝐸 𝐶 > 𝐸 𝐵 𝑉

𝑐

𝐼𝐼𝐼 − 𝐸 𝐷 =2

𝑐≠ 0 𝐹

Φ𝐸 𝑆 =𝑞𝐼𝑛𝑡𝜀0

=2𝑄 + 𝑞

𝜀0

𝑆𝑒 𝑄 < 0 𝑜𝑢 2𝑄 < 𝑞 Φ𝐸 𝑆 < 0

𝑆𝑒 𝑄 > 0 𝑒 2𝑄 = 𝑞 Φ𝐸 𝑆 = 0

𝑆𝑒 𝑄 > 0 𝑒 2𝑄 > 𝑞 Φ𝐸 𝑆 > 0

𝐵 Esp

𝑩 𝐈𝐧𝐝

𝑩 𝐈𝐧𝐝

𝐵 Esp 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑑𝑜

𝐵 Esp 𝑑𝑖𝑚𝑖𝑛𝑢𝑖𝑛𝑑𝑜

𝑰𝐈𝐧𝐝

𝑰𝐈𝐧𝐝

𝐵 Esp

05) (0,5 pontos) Duas cargas elétricas, X e Y, ambas carregadas com uma carga elétrica +q, estão

separadas por uma distância e repelem-se com uma força elétrica de módulo igual a F.

Quando uma terceira carga elétrica, igual às outras duas (+q), é colocada no ponto P, localizado sobre a reta que

as une, a uma distância 2r à direita da carga Y, conforme indica a figura, o módulo da força exercida

sobre Y passa a ser:

(a) 3F/2

(b) 5F/4

(c) 3F/4

(d) F/2

(e) Zero

06) (0,5 pontos) A figura abaixo mostra um ímã AB se deslocando, no sentido indicado pela seta, sobre um trilho

horizontal envolvido por uma bobina metálica fixa. Nessas condições, é correto afirmar que, durante a

aproximação do ímã, a bobina

(a) sempre o atrairá.

(b) sempre o repelirá.

(c) somente o atrairá se o polo A for o Norte.

(d) somente o repelirá se o polo A for o Sul.

(e) não afetará seu movimento.

07) (0,5 pontos) Um fio metálico AB, suspenso por dois fios verticais, condutores e flexíveis, é colocado

próximo e paralelamente a um fio longo pelo qual passa a corrente elétrica i, no sentido indicado na figura. O fio

longo e o fio AB estão no mesmo plano horizontal.

Utilizando essa montagem, um professor pretende realizar duas experiências, I e II. Na experiência I, fará passar

uma corrente pelo fio AB, no sentido de A para B. Na experiência II, fará passar a corrente no sentido

contrário. Nessas condições, espera-se que a distância entre o fio longo e o fio AB:

(a) permaneça inalterada, tanto na experiência I como na experiência II.

(b) aumente na experiência I e diminua na experiência II.

(c) aumente, tanto na experiência I como na experiência II.

(d) diminua, tanto na experiência I como na experiência II.

(e) diminua na experiência I e aumente na experiência II.

𝑭 𝟏

i

𝑭 𝐗 −𝑭 𝐗 𝑭 𝐏

𝑭𝐗 = 𝑭 = 𝒌𝒒𝟐

𝒓𝟐 𝐹Y = 𝐹X − 𝐹P = 𝑘

𝑞2

𝑟2− 𝑘

𝑞2

4𝑟2= 𝐹 −

𝐹

4=

3𝐹

4

O campo do imã irá aumentar na região da espira gerando uma corrente induzida que irá gerar um campo magnético

SEMPRE CONTRÁRIO AO CAMPO EXTERNO, repelindo o imã não importa a posição que ele se encontra.

I -

𝑩 𝟐

i

1

2

𝑩 𝟏 X

𝑫𝒊𝒎𝒊𝒏𝒖𝒊 𝒂 𝒅𝒊𝒔𝒕â𝒏𝒄𝒊𝒂

i 𝑩 𝟐

i

1

2

𝑩 𝟏

𝑨𝒖𝒎𝒆𝒏𝒕𝒂 𝒂 𝒅𝒊𝒔𝒕â𝒏𝒄𝒊𝒂

II -

𝑭 𝟏 𝑭 𝟐

𝑭 𝟐

08) (0,5 pontos) A carga no capacitor do circuito

mostrado vale:

(a) 20 μC

(b) 30 μC

(c) 40 μC

(d) 50 μC

(e) 60 μC

09) (0,5 pontos) Ordene em seqüência decrescente as constantes de tempo a, b e c dos três circuitos RL abaixo.

(a) c > b > a

(b) a > b > c

(c) c > a > b

(d) b > a > c

(e) a > c > b

10) (0,5 pontos) O gráfico mostra a tensão e a corrente através de um único elemento de circuito ligado a um

gerador de corrente alternada. Qual é o elemento do circuito e a sua

reatância?

(a) Indutor, 35

(b) Capacitor, 25

(c) Indutor, 25

(d) Capacitor, 35

(e) Resistor, 30

11) (0,5 pontos) Em um circuito oscilante LC, a energia total armazenada é U e a carga máxima no capacitor é Q.

Quando a carga do capacitor é Q/2, a energia armazenada no indutor é:

(a) U/2

(b) U/4

(c) (4/3)U

(d) 3U/2

(e) 3U/4

12) (0,5 pontos) Na figura, um fio linear transporta uma corrente constante e perpendicular ao plano da página.

Uma barra de comprimento W está em contato com um par de trilhos circulares de raios L(circulo maior) e

l(circulo menor), e gira em torno do fio reto. O sentido da corrente induzida através da resistência R e o valor da

corrente são:

(a) de b para a e .

(b) Não há nenhuma corrente induzida através do resistor.

(c) de a para b e .

(d) de b para a e

i

i 𝐼 =

𝜀

𝑅=

20

50= 0,4𝐴

a

b

𝑉𝐶 = 𝑉𝑎 − 𝑉𝑏 = 30𝑥0,4 = 12𝑉

𝑞 = 𝐶𝑉𝐶 = 5𝑥10−6𝑥12 = 60𝑥10−6 = 60𝜇𝐶

𝜏 =𝐿

𝑅 𝜏𝑎 =

𝐿

𝑅 𝜏𝑏 =

𝐿

2𝑅 𝜏𝑐 =

𝐿

𝑅/2=

2𝐿

𝑅

𝑉 𝑡 = 99𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡

𝐼 𝑡 = 2,8𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 = 2,8𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 + 𝜋/2

𝑡𝑎𝑛𝜑 =𝑋𝐿 − 𝑋𝐶

𝑅

𝜑 = −𝜋

2 𝑒 𝑠ó 𝑡𝑒𝑚 1 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒, 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑅 = 0 𝑒 𝑋𝐿 = 0

𝑋𝐶 =99

2,8= 35Ω

𝑈 =𝑄2

2𝐶 𝑆𝑒 𝑞 =

𝑄

2 𝑈𝐶 =

𝑄/2 2

2𝐶=𝑄2

8𝐶=𝑈

4

𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑈𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑈𝐶 + 𝑈𝐿 = 𝑈 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑈𝐿 =3𝑈

4

𝑩

𝑩

𝑩

Φ = 𝐵 ∙ 𝑑𝐴 = 𝐵 ∙ 𝑑𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝜋

2 = 0

(e) de a para b e .

13) (1,5 pontos) A figura mostra um gerador de corrente alternada ligado aos terminais de uma caixa preta. A

caixa contém um circuito RLC, possivelmente com mais de uma malha, cujos elementos e ligações são

desconhecidos. Medidas realizadas do lado de fora da caixa revelam que:

ε (t ) = (75,0V) sen ( ωt )

i(t) = (1,2 A) sen ( ωt +60o )

13-a) (0,5 ponto) Qual é o valor do fator de potência do circuito?

(a) 1,00

(b) 0,70

(c) 0,85

(d) 0,47

(e) 0,50

13-b) (0,5 ponto) O que você pode afirmar sobre a corrente no circuito?

(a) A corrente está em fase com a fem.

(b) A corrente está adiantada em relação a fem.

(c) A corrente está atrasada em relação a fem.

(d) A corrente é nula quando t=0s.

(e) A corrente se anula quando t=2/ω.

13-c) (0,5 ponto) O circuito no interior da caixa é predominantemente?

(a) Predominantemente indutivo pois XL>XC

(b) Predominantemente indutivo pois XL<XC

(c) Predominantemente capacitivo pois XC>XL

(d) Predominantemente capacitivo pois XC<XL

(e) Predominantemente resistivo pois XL=XC

14) (0,5 pontos) O vento solar, um plasma fino de alta velocidade (um plasma é um gás neutro formado por

partículas carregadas), sopra constantemente do Sol a uma velocidade média de 400 km/h. Se a Terra não

tivesse um campo magnético global, ou magnetosfera, o vento solar teria um impacto direto em nossa

atmosfera e a desgastaria gradualmente. Mas o vento solar bate na magnetosfera da Terra e é desviado ao redor

do planeta...

Para que ocorra o desvio acima mencionado é absolutamente necessário que as partículas do vento solar

tenham:

(a) carga positiva e alta velocidade.

(b) carga negativa e baixa velocidade.

(c) carga diferente de zero e velocidade alta.

(d) carga diferente de zero e velocidade diferente de zero.

(e) carga positiva e baixa velocidade.

15) (0,5 pontos) A figura representa duas placas paralelas, de dimensões muito maiores do que o

espaçamento entre elas, uniformemente carregadas com cargas elétricas de sinais contrários.

Nessas condições, a diferença de potencial é nula entre os pontos A e B, e o vetor campo elétrico tem direção

.AC.

(a) A e B – AC

(b) A e C – AC

(c) A e C – AB

(d) A e B – perpendicular à página.

(e) A e B – perpendicular à página.

𝜑 = −60𝑜 𝑐𝑜𝑠𝜑 = 𝑐𝑜𝑠 −60𝑜 = 𝑐𝑜𝑠 60𝑜 =1

2

𝜔𝑡 + 60𝑜

𝜑 = −60𝑜

𝑡𝑎𝑛𝜑 = 𝑡𝑎𝑛 −60𝑜 = − 3 =𝑋𝐿 − 𝑋𝐶

𝑅

𝑬 𝑷𝒍𝒂𝒏𝒐𝒔 𝒆𝒒𝒖𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂𝒊𝒔

𝑚𝑣𝐵 = 𝑚𝑣2

𝑅 𝐴 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 é 𝑎 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟í𝑝𝑒𝑡𝑎

𝑅 =𝑚𝑣

𝑞𝐵 Raio grande para velocidade grande

16) (0,5 pontos) Se a=1,0cm, b=3,0cm, e I=30A, qual é o módulo do campo magnético no ponto P? (usar 3)

(a) 0,60mT

(b) 0,50mT

(c) 0,45mT

(d) 0,30mT

(e) 0,15mT

17) (0,5 pontos) Um circuito com dois resistores em paralelo, um fixo com 100 e um variável de resistência R

que pode variar de 0 a 100estãoconectados com uma fonte DC de 100 V como mostra a figura. A corrente no

circuito é

(a) diretamente proporcional a R.

(b) inversamente proporcional a R.

(c) diretamente proporcional a (100 + R).

(d) inversamente proporcional a (100 + R).

(e) nem diretamente nem inversamente proporcional a R ou a (100 + R).

18) (0,5 pontos) Um plano infinito não condutor, carregado com densidade superficial de carga σ1,

repousa sobre o plano xy. Um segundo plano infinito, de densidade σ2, está sobre o plano xz. O campo elétrico

resultante em um certo ponto tem componente x nula e forma um ângulo de 600 com o plano xy. (ver

figura) Quanto vale a razão entre as densidades superficial de carga dos planos σ1/σ2 ?

(a) 3

(b) 3/2

(c) 3/3 (d) 0,5

(e) 2/2

1

𝑅𝑒𝑞=

1

100+

1

𝑅=

100 + 𝑅

100𝑅

𝑑𝐵 =𝜇0𝐼

4𝜋

𝑑𝑙 × 𝑟

𝑟2 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑟 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠 𝒅𝒍

𝒓 𝑑𝐵 =𝜇0𝐼

4𝜋

𝑑𝑙

𝑟2 → 𝐵 =

𝜇0𝐼

4𝜋

1

𝑟2 𝑑𝑙 =

𝜇0𝐼

4𝜋

1

𝑟2 𝜋𝑟

2=𝜇0𝐼

8𝑟

𝟏

𝟐

𝟑

𝟒

𝑁𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑎𝑟𝑐𝑜𝑠

𝐵2 = 𝐵4 = 0 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝐵𝑇 = 𝐵1 − 𝐵3 =𝜇0𝐼

8𝑎−𝜇0𝐼

8𝑏=

4𝜋𝑥10−730

8

1

1𝑥10−2−

1

3𝑥10−2 = 30𝑥10−5 = 0,3𝑚𝑇

𝐼 =𝜀

𝑅𝑒𝑞= 100

100 + 𝑅

100𝑅=

100 + 𝑅

𝑅

𝐸1 =𝜎12𝜀0

𝐸2 =𝜎22𝜀0

𝑬 𝟏

𝑬 𝟐

𝑡𝑎𝑛60𝑜 =𝐸1𝐸2

=𝜎1𝜎2

= 3