Você sabe qual é o resultado dessa potência? Aprenda a calcular essa e outras potências com expoente negativo!

Uma potência com expoente negativo é calculada utilizando-se o inverso da base e o oposto do expoente.

POTÊNCIA COM EXPOENTE NEGATIVO

Quando aprendemos a operar potências, a primeira e mais simples regra que dominamos é que devemos sempre multiplicar a base por ela mesma quantas vezes indicar o expoente. Por exemplo, se temos a potência 210, devemos multiplicar o 2 por 10 vezes da seguinte forma:210 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 1024

Mas e se o expoente for um número negativo? Como resolver a potência 2– 10? Vejamos uma nova regra que ajudará na resolução de potências com expoente menor do que zero!

Para compreender essa definição, precisamos primeiro compreender o que é o inverso de um número.

Dado um número qualquer, seu inverso é a fração cujo numerador é 1, e o denominador é o próprio número.

Por exemplo, o inverso de 5 , e o inverso de 10 é .

Mas qual é o inverso de uma fração? A ideia é a mesma! Vejamos a fração ½: para encontrar seu inverso, vamos colocá-la como denominador de uma fração em que o numerador é 1 e fazer uma simples divisão de fração:

numerador

denominador

Agora se você quiser simplificar mais ainda o processo para encontrar o inverso de uma fração, há uma dica infalível: basta inverter a fração, trocando o denominador de lugar com o numerador! Por exemplo, o inverso de 2/5 é 5/2, o inverso de 7/3 é 3/7 e o inverso de 1/4 é 4/1, ou, simplesmente, 4.

Voltando para a pergunta do início do texto, vamos calcular o valor de 2– 10.

2-10 = =

1° Exemplo: 3 – 2

O inverso de 3 é 1/3. Logo, para calcular 3 – 2, faremos: 1/9

3° Exemplo: (3/4) – 3

O inverso de 3/4 é 4/3. Então (3/4) – 3 será dado da seguinte forma:(4/3)3 = 64/27

2° Exemplo: 10 – 1

O inverso de 10 é 1/10. Calculando 10 – 1, temos: 1/10

AGORA É COM VOCÊ!!!

PRATICANADO....

01. Transforme os expoentes negativos em positivos e em seguida, calcule as potências:

a) 4-3

b) 11-2

c) (-3)-4

d) (1/5)-4

e) (7/6)-3

02. Calcule as seguintes potências:

a) 5-2

b) 3-5

c) 10-4

d) (-0,6)3

e) (0,09)2

f) (2/9)-2

g) (3/5)-3

h) 3

03. Aplique as propriedade de divisão e multiplicação de potências de mesma base.

a) .

b) (1,4)5 . (1,4)3 . (1,4)2