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ANETE CARDOSO CRUZANETE CARDOSO CRUZ

Série Série

Descomplicando a Descomplicando a MatemáticaMatemática

Mestre em Educação pela UFRN; Membro do Grupo EMFoco - Grupo de Estudos em Educação Matemática; Especialista em Metodologia do Ensino Superior pela Faculdade Olga Mettig; Especialista em Direitos Humanos pela UNEB e MPE da Bahia; Licencianda em Dança pela UFRN; Fundadora, Coordenadora Pedagógica e Atleta dançarina da ABDCR; www.rodasnosalao.com.br ; www.grupoemfoco.com.br

Agradecimentos...Agradecimentos...

Ao convite feito pela Profª Shirley CostaAo convite feito pela Profª Shirley Costa

Profª Ana Carolina (Diretora da DIRFE)Profª Ana Carolina (Diretora da DIRFE)

Profª Daday Sales (Coordenadora do Programa Profª Daday Sales (Coordenadora do Programa Gestar)Gestar)

Ao Grupo EMFoco que me acompanha ao longo Ao Grupo EMFoco que me acompanha ao longo desses quatro anos.desses quatro anos.

Agradecimentos...Agradecimentos...

Profº. Dr. Iran Abreu Mendes por orientar-me ao Profº. Dr. Iran Abreu Mendes por orientar-me ao

longo desses dois anos de Mestradolongo desses dois anos de Mestrado

Aos Educadores e atletas dançarinos da Aos Educadores e atletas dançarinos da

Associação Baiana de Dança em Cadeira de Associação Baiana de Dança em Cadeira de

RodasRodas

Dançar é preciso!Dançar é preciso!

Educação Matemática Educação Matemática

possibilitando a possibilitando a

compreensão da compreensão da

Dança Esportiva em Cadeira Dança Esportiva em Cadeira

de Rodasde Rodas

A pesquisaA pesquisa

É fruto da minha dissertação de Mestrado É fruto da minha dissertação de Mestrado

em Educação (intitulada ”Simetria na em Educação (intitulada ”Simetria na

dança: vestígios matemáticos na prática da dança: vestígios matemáticos na prática da

DECR”), defendida em fevereiro deste ano, DECR”), defendida em fevereiro deste ano,

realizada na Universidade Federal do Rio realizada na Universidade Federal do Rio

Grande do Norte.Grande do Norte.

Neste encontro apontarei alguns aspectos.Neste encontro apontarei alguns aspectos.

Mês de Abril – Mês da DançaMês de Abril – Mês da Dança

o Em 1982, a UNESCO instituiu a data de 29 de Em 1982, a UNESCO instituiu a data de 29 de

abril como Dia Internacional da Dança.abril como Dia Internacional da Dança.

o Comemora-se o dia do nascimento de Jean Comemora-se o dia do nascimento de Jean

Georges Noverre (* 1727 | + 1810), o precursor Georges Noverre (* 1727 | + 1810), o precursor

e criador do ballet moderno, que foi um e criador do ballet moderno, que foi um

revolucionário em suas concepções, nas quais revolucionário em suas concepções, nas quais

propunha um rompimento com tudo o que propunha um rompimento com tudo o que

tornava pesada a tradição clássica criando tornava pesada a tradição clássica criando

novas regras e novos suportes para a dança.novas regras e novos suportes para a dança.

A comemoração foi introduzida pelo A comemoração foi introduzida pelo

Comitê Internacional da Dança da Comitê Internacional da Dança da

UNESCO com o objetivo de:UNESCO com o objetivo de:

o Despertar a atenção do público em geral Despertar a atenção do público em geral

para a importância da dançapara a importância da dança

o Incentivar governos a fornecerem um Incentivar governos a fornecerem um

espaço próprio para dança em todo o espaço próprio para dança em todo o

sistema de educação desde o ensino sistema de educação desde o ensino

infantil até o ensino superior. infantil até o ensino superior.

Por que pontuo a dança nesse primeiro Por que pontuo a dança nesse primeiro momento?momento?

o Para que estejamos abertos a navegar em Para que estejamos abertos a navegar em

outros espaços, além daqueles que outros espaços, além daqueles que

atuamos como por exemplo, a Música, o atuamos como por exemplo, a Música, o

Meio Ambiente, entre tantos outros.Meio Ambiente, entre tantos outros.

o A dança foi o espaço escolhido por mim.A dança foi o espaço escolhido por mim.

Meu processo investigativo dividido em Meu processo investigativo dividido em alguns momentos...alguns momentos...

o 1 – Minha história de vida1 – Minha história de vidao 2 – A dança como provocadora de um novo 2 – A dança como provocadora de um novo

pensar e perceber a minha existência e o pensar e perceber a minha existência e o significado da matemática na minha vidasignificado da matemática na minha vida

o 3 – A entrada do EMFoco na minha vida 3 – A entrada do EMFoco na minha vida o 4 – Matemática/EMFoco & DECR: a forma de 4 – Matemática/EMFoco & DECR: a forma de

conceber a dança mudouconceber a dança mudou

o 5 – A relação da matemática com a Dança, em 5 – A relação da matemática com a Dança, em

especial com a Dança Esportiva em Cadeira de especial com a Dança Esportiva em Cadeira de

Rodas – O estudo e o meu processo Rodas – O estudo e o meu processo

investigativoinvestigativo

o 6 – Por que navegar, em outros espaços, é 6 – Por que navegar, em outros espaços, é

preciso? preciso?

o 7 – E como essa forma de conceber o 7 – E como essa forma de conceber o

conhecimento poderia colaborar nas aulas de conhecimento poderia colaborar nas aulas de

matemática?matemática?

1 – Minha história de vida1 – Minha história de vida

Professora de matemática há quase 20 anos e da Professora de matemática há quase 20 anos e da

Rede Pública Estadual há mais de 10 anos;Rede Pública Estadual há mais de 10 anos;

Em 2000 concluo duas especializações: Em 2000 concluo duas especializações:

Metodologia do Ensino Superior e Direitos Metodologia do Ensino Superior e Direitos

Humanos (UNEB/Ministério Público Estadual). Esta Humanos (UNEB/Ministério Público Estadual). Esta

última tenho a oportunidade de conhecer várias última tenho a oportunidade de conhecer várias

vertentes das lutas dos grupos sociais e o vertentes das lutas dos grupos sociais e o

movimento das pessoas com deficiência me movimento das pessoas com deficiência me

encanta.encanta.

Em 2000, tenho a oportunidade de conhecer, por Em 2000, tenho a oportunidade de conhecer, por

meio de Cabral, meu esposo, o mundo do meio de Cabral, meu esposo, o mundo do

paradesporto e a história de vida de muito(a)s paradesporto e a história de vida de muito(a)s

paraatletas.paraatletas.

Em 2001 – nosso primeiro contato com a Dança Em 2001 – nosso primeiro contato com a Dança

Esportiva em Cadeira de Rodas, na ocasião do 1° Esportiva em Cadeira de Rodas, na ocasião do 1°

Simpósio Internacional de Dança em Cadeira de Simpósio Internacional de Dança em Cadeira de

Rodas, realizado na UNICAMP – Campinas.Rodas, realizado na UNICAMP – Campinas.

2 – A dança como provocadora de um novo 2 – A dança como provocadora de um novo pensar e perceber a minha existência e o pensar e perceber a minha existência e o significado da matemática na minha vidasignificado da matemática na minha vida

Enquanto era apenas platéia e observadora: a dança Enquanto era apenas platéia e observadora: a dança

me encantava, causava certa magia.me encantava, causava certa magia.

Quando a dança começou a fazer parte da minha Quando a dança começou a fazer parte da minha

vida (toda “padronizada” de professora de vida (toda “padronizada” de professora de

matemática) tive rejeição, medo: de ser observada, matemática) tive rejeição, medo: de ser observada,

de ser avaliada, do desafio de aprender algo que não de ser avaliada, do desafio de aprender algo que não

fazia parte da minha vida e “(re)começar” a aprender fazia parte da minha vida e “(re)começar” a aprender

algo novo. algo novo.

Educação Matemáticaem Foco

MFoco

A dança, ao longo de três anos iniciais se A dança, ao longo de três anos iniciais se constituiu num elemento “desestruturador” da/na constituiu num elemento “desestruturador” da/na minha vida. Por que?minha vida. Por que?

Porque tinha uma situação confortável de Porque tinha uma situação confortável de

“dominar” a matemática e a dança estava me “dominar” a matemática e a dança estava me

estava me colocando numa posição e situação de estava me colocando numa posição e situação de

insegurança, mostrando-me que para ser uma insegurança, mostrando-me que para ser uma

boa bailarina requereria de mim uma boa bailarina requereria de mim uma

complexidade de conhecimentos e informações, complexidade de conhecimentos e informações,

que além de intelecto usaria também a minha que além de intelecto usaria também a minha

consciência corporal.consciência corporal.

Muitos desafios se apresentaram à minha frente. Muitos desafios se apresentaram à minha frente. Tive uma variedade de sentimentos: recusa, Tive uma variedade de sentimentos: recusa, tristeza, impotência, incompetência,... tristeza, impotência, incompetência,...

Por diversas vezes perguntava-me como era Por diversas vezes perguntava-me como era possível compreender matemática e não saber possível compreender matemática e não saber dançar. E fui notando ao longo dos anos o quanto a dançar. E fui notando ao longo dos anos o quanto a dança ajudaria no aprendizado da matemática e dança ajudaria no aprendizado da matemática e quanto a matemática foi imprescindível para me quanto a matemática foi imprescindível para me encantar e apaixonar-me pela dança.encantar e apaixonar-me pela dança.

Nesse percurso, eu e Cabral, criamos a Cia Nesse percurso, eu e Cabral, criamos a Cia Rodas no Salão que, em 2006, se Rodas no Salão que, em 2006, se transformaria na Associação Baiana de Dança transformaria na Associação Baiana de Dança em Cadeira de Rodas. Ao longo de seis anos em Cadeira de Rodas. Ao longo de seis anos temos a companhia e parceria, temos a companhia e parceria, imprescindível, da Profª de Dança, Carine imprescindível, da Profª de Dança, Carine Pinheiro.Pinheiro.

3 – A entrada do EMFoco na minha 3 – A entrada do EMFoco na minha vidavida

Recebi, em 2006, um convite de uma colega do Recebi, em 2006, um convite de uma colega do Estado, para conhecer o grupo de estudos o qual Estado, para conhecer o grupo de estudos o qual ela fazia parte – o EMFoco.ela fazia parte – o EMFoco.

No EMFoco descobri:No EMFoco descobri: Uma (si)energia que movia àquele(a)s Uma (si)energia que movia àquele(a)s

educador(a)s a estarem ali, quinzenalmente;educador(a)s a estarem ali, quinzenalmente; A seriedade em pensar discutir problemas A seriedade em pensar discutir problemas

enfrentados nas salas de aula e pensar enfrentados nas salas de aula e pensar conjuntamente soluções e propostas a serem conjuntamente soluções e propostas a serem aplicadas;aplicadas;

Discussões de livros e artigos;Discussões de livros e artigos; Escuta e sugestões aos trabalhos que são Escuta e sugestões aos trabalhos que são

apresentados para diversas finalidades.apresentados para diversas finalidades.

E o ponto que foi fundamental para ingressar E o ponto que foi fundamental para ingressar neste Grupo foi a motivação:neste Grupo foi a motivação:

É mais do que simplesmente estudar; é se É mais do que simplesmente estudar; é se (auto)formar, mas com a ajuda do outro. E o grupo (auto)formar, mas com a ajuda do outro. E o grupo mostra isso, na prática, a quem passa a fazer parte mostra isso, na prática, a quem passa a fazer parte da sua história.da sua história.

Assim o EMFoco encorajou-me a me lançar no Assim o EMFoco encorajou-me a me lançar no desafio que eu havia me proposto: investigar desafio que eu havia me proposto: investigar a matemática presente na prática da DECRa matemática presente na prática da DECR

4 – Matemática/EMFoco & DECR: a 4 – Matemática/EMFoco & DECR: a forma de conceber a dança mudouforma de conceber a dança mudou

Minha atenção às aulas de dança estavam associadas a um Minha atenção às aulas de dança estavam associadas a um processo de observação dos movimentos que eu e meu processo de observação dos movimentos que eu e meu partner desenvolvíamos;partner desenvolvíamos;

Enveredei-me a pesquisar livros de dança, manter contatos Enveredei-me a pesquisar livros de dança, manter contatos por email com profissionais de DE para andantes, além de por email com profissionais de DE para andantes, além de questionar tudo que percebia na execução dos passos, nos questionar tudo que percebia na execução dos passos, nos quais já associava à matemática e à física;quais já associava à matemática e à física;

Buscava apurar minha qualidade enquanto bailarina, Buscava apurar minha qualidade enquanto bailarina, assistindo as filmagens das minhas apresentações - assistindo as filmagens das minhas apresentações - desenvolvia um olhar mais crítico da dança que realizava; desenvolvia um olhar mais crítico da dança que realizava;

Levei a qualidade desse olhar para as aulas de Levei a qualidade desse olhar para as aulas de matemática:matemática:

Propunha aos estudantes (e a mim) Propunha aos estudantes (e a mim) questionamentos e possibilidades de ampliar as questionamentos e possibilidades de ampliar as situações propostas para outros espaços/realidades;situações propostas para outros espaços/realidades;

As respostas às dúvidas/questionamentos nem As respostas às dúvidas/questionamentos nem sempre eram dadas de forma imediata na sala de sempre eram dadas de forma imediata na sala de aula. Na maioria das vezes os estudantes eram aula. Na maioria das vezes os estudantes eram convidados a pesquisar na internet, em livros e convidados a pesquisar na internet, em livros e outros espaços, as possíveis soluções/aplicações(ou outros espaços, as possíveis soluções/aplicações(ou não) daquelas situações.não) daquelas situações.

Estar dançando motivou em mim a necessidade de Estar dançando motivou em mim a necessidade de estabelecer relações do que ensinava com o mundo estabelecer relações do que ensinava com o mundo que pulsava e sempre fez parte da minha/nossa que pulsava e sempre fez parte da minha/nossa vida.vida.

5 – A relação da matemática com a Dança, 5 – A relação da matemática com a Dança, em especial com a DECR – O estudo e o meu em especial com a DECR – O estudo e o meu

processo investigativoprocesso investigativo

O paradesporto em cadeira O paradesporto em cadeira de rodas, a dança em de rodas, a dança em

cadeira de rodas e Dança cadeira de rodas e Dança Esportiva (para Esportiva (para

andantes): contextos que andantes): contextos que proporcionaram a criação proporcionaram a criação

da DECRda DECR

DECR: o que é e seu contextoDECR: o que é e seu contexto

A DECR nasceu na Europa há quase 40 anosA DECR nasceu na Europa há quase 40 anos A DECR envolve atletas com deficiência física, A DECR envolve atletas com deficiência física,

que devem dançar em uma cadeira de rodas que devem dançar em uma cadeira de rodas

(cadeirante) com um parceiro(a) andante.(cadeirante) com um parceiro(a) andante. Atualmente, 43 países praticam a modalidade Atualmente, 43 países praticam a modalidade

no mundo, incluindo o Brasil.no mundo, incluindo o Brasil.

O ritmo, a técnica, a caracterização da dança, o estilo e a O ritmo, a técnica, a caracterização da dança, o estilo e a

elegância, conduzem a uma rotina diária que trazem elegância, conduzem a uma rotina diária que trazem

ganhos para a dança.ganhos para a dança.

O primeiro país a sediar a DECR foi a Holanda em 1985, O primeiro país a sediar a DECR foi a Holanda em 1985,

seguido pela Bélgica e Alemanha.seguido pela Bélgica e Alemanha.

Dois são os grupos de danças executados: Dois são os grupos de danças executados: standard standard ou ou

européias européias - valsa inglesa, tango, valsa - valsa inglesa, tango, valsa VienenseVienense, , slow fox slow fox

e o e o quickstepquickstep; e as danças ; e as danças latinas latinas - samba, C- samba, ChaChaCha, haChaCha,

rumba, paso doble rumba, paso doble e e jivejive..

Linha da dança

Linha reversa da dança

ParedeCentro

Diagonal reversa parede

Diagonal reversa centro

Diagonal centro

Diagonal parede

As competições acontecem geralmente em quadra de As competições acontecem geralmente em quadra de esportes ou amplo salão de baile, com piso adequadoesportes ou amplo salão de baile, com piso adequado

Educação Matemáticaem Foco

MFoco

A escolha do contexto da DECR e o A escolha do contexto da DECR e o tema matemático que optei por tema matemático que optei por

investigar investigar Ambiente – a dança do Ambiente – a dança do ChaChaChaChaChaCha. (. (vídeovídeo););

Surgem questionamentos: empregos dos termos adotados na Surgem questionamentos: empregos dos termos adotados na dança esportiva (figuras, passos, poses, ...) não se aplicam a dança esportiva (figuras, passos, poses, ...) não se aplicam a outras danças, falta de informações, escassez ou inexistência de outras danças, falta de informações, escassez ou inexistência de referências bibliográficas, outrosreferências bibliográficas, outros

Percebe-se a necessidade de desenvolver esse campo de Percebe-se a necessidade de desenvolver esse campo de pesquisa que trará contribuições para os praticantes da DECR, pesquisa que trará contribuições para os praticantes da DECR, assim como para outras áreas do conhecimento.assim como para outras áreas do conhecimento.

Assim, o estudo das isometrias, no contexto da DECR, colaborou Assim, o estudo das isometrias, no contexto da DECR, colaborou na compreensão dos movimentos isométricos que os atletas na compreensão dos movimentos isométricos que os atletas dançarinos realizam nas suas coreografias, aprimorando assim, dançarinos realizam nas suas coreografias, aprimorando assim, seu desempenho técnico. seu desempenho técnico.

Como foi desenvolvido o estudo e o Como foi desenvolvido o estudo e o processo investigativoprocesso investigativo

Segui alguns caminhos:Segui alguns caminhos: Alguns autores me acompanharam nessa viagem: na Alguns autores me acompanharam nessa viagem: na

dança (Delsarte, Laban, Ried, Laird, ...), na educação dança (Delsarte, Laban, Ried, Laird, ...), na educação

matemática (D’Ambrosio e Vergani), matemática (Mario matemática (D’Ambrosio e Vergani), matemática (Mario

Lívio), sociologia da matemática (Struik,...), entre outros. Lívio), sociologia da matemática (Struik,...), entre outros.

Análise de vídeos e fotografias;Análise de vídeos e fotografias;

Diálogos, entrevistas, filmagens dos encontros, Diálogos, entrevistas, filmagens dos encontros,

manuscritos dos atletas dançarinos.manuscritos dos atletas dançarinos.

Concepção, análise e compreensão dos movimentosConcepção, análise e compreensão dos movimentos

Passo nº. Tempo Valor da batidaPosição do pé Trabalho do péAção usada Giro do corpo1 2 1 PE avança, dedo do pé virado para fora. MP e PI Caminhada pausada para frente –2 3 1 PD no lugar MP e PI Peso transferido no lugar Delicada-mente para a esquerda3 4 ½ PE volta suavemente para lado e atrás MP e

PI ChaChaCha chassé:Esquerda /direita /esquerda virando para a esquerda. Para a esquerda.4 & ½ PD meio fechado para o PE MP e PI

Dividi o percurso metodológico em três Dividi o percurso metodológico em três fases que nortearam minhas ações:fases que nortearam minhas ações:

1ª Fase1ª Fase: : Pesquisa exploratória sobre o processo de Pesquisa exploratória sobre o processo de

matematização da dançamatematização da dança. .

2ª Fase:2ª Fase: (Auto) reflexo sobre a pesquisa exploratória (Auto) reflexo sobre a pesquisa exploratória

3ª Fase3ª Fase: Concretização do processo de : Concretização do processo de

matematização da dançamatematização da dança

Durante o processo investigativo:Durante o processo investigativo: Destaquei a importância de realizarem registros;Destaquei a importância de realizarem registros; Foram fornecidas informações acerca da DECR;Foram fornecidas informações acerca da DECR; Investigação matemática - uma das propostas para dar Investigação matemática - uma das propostas para dar

sentido a um contexto da aprendizagem.sentido a um contexto da aprendizagem. Assim, sugeri a geometria, especialmente o estudo de Assim, sugeri a geometria, especialmente o estudo de

isometrias, baseado na realização de descobertas.isometrias, baseado na realização de descobertas.