VARIAÇÕES EM VARIAÇÕES EM GRÁFICOS DE GRÁFICOS DE

FUNÇÕES FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICASTRIGONOMÉTRICAS

DortaDorta

GRÁFICO DA FUNÇÃO SENOGRÁFICO DA FUNÇÃO SENO

y = sen xy = sen x

TRANSLAÇÃO VERTICAL:TRANSLAÇÃO VERTICAL:

y =y = aa + sen x + sen x

TRANSLAÇÃO VERTICAL:TRANSLAÇÃO VERTICAL:y =y = aa + sen x + sen x

senxyExemplo 1 :

TRANSLAÇÃO VERTICAL:TRANSLAÇÃO VERTICAL:y =y = aa + sen x + sen x

senxyExemplo 1 :

TRANSLAÇÃO VERTICAL:TRANSLAÇÃO VERTICAL:y =y = aa + sen x + sen x

senxyExemplo 2 :

TRANSLAÇÃO VERTICAL:TRANSLAÇÃO VERTICAL:y =y = aa + sen x + sen x

senxyExemplo 2 :

TRANSLAÇÃO TRANSLAÇÃO HORIZONTALHORIZONTAL

y =y = sen (x + d) sen (x + d)

TRANSLAÇÃO HORIZONTAL:TRANSLAÇÃO HORIZONTAL:

y =y = sen (x + d) sen (x + d)

/2. de horizontal

o translaçãuma sofre gráfico o Assim,

/2 x 0/2- x

:se-faz /2),-(xsen y função da

horizontal o translaçãacalcular Para

TRANSLAÇÃO HORIZONTAL:TRANSLAÇÃO HORIZONTAL:y =y = sen (x + d)sen (x + d)

)2/( : xsenyExemplo

TRANSLAÇÃO HORIZONTAL:TRANSLAÇÃO HORIZONTAL:y =y = sen (x + d)sen (x + d)

)2/( : xsenyExemplo

VARIAÇÃO DE AMPLITUDEVARIAÇÃO DE AMPLITUDE

y = b . sen xy = b . sen x

VARIAÇÃO DE AMPLITUDE:VARIAÇÃO DE AMPLITUDE:y =y = b.b. sen xsen x

xsenyExemplo .2 :

VARIAÇÃO DE AMPLITUDE:VARIAÇÃO DE AMPLITUDE:y =y = b.b. sen xsen x

xsenyExemplo .3 :

VARIAÇÃO DE AMPLITUDE:VARIAÇÃO DE AMPLITUDE:y =y = b.b. sen xsen x

xsenyExemplo :

VARIAÇÃO DE PERÍODOVARIAÇÃO DE PERÍODO

y = sen (c.x)y = sen (c.x)

VARIAÇÃO DE PERÍODO:VARIAÇÃO DE PERÍODO:y =y = sen (c . x)sen (c . x)

)(2. : xsenyExemplo

2

2

c

função da período

p

p

VARIAÇÃO DE PERÍODO:VARIAÇÃO DE PERÍODO:y =y = sen (c . x)sen (c . x)

)(2. : xsenyExemplo

VARIAÇÃO DE PERÍODO:VARIAÇÃO DE PERÍODO:y =y = sen (c . x)sen (c . x)

2 :x

senyExemplo

4

2

12

c

função da período

p

p

VARIAÇÃO DE PERÍODO:VARIAÇÃO DE PERÍODO:y =y = sen (c . x)sen (c . x)

2 :x

senyExemplo