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Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
rizado por uma distribuio probabilstica que melhor representa o fenmeno real estudado.
A tendncia de crescimento do setor de servios nos cenrios nacional e mundial, aliada complexidade geralmente atribuda a esses sistemas, tem estimulado a realizao de pesquisas sobre a aplicao da simulao como tcnica de suporte ao seu desenvolvimento. No entanto, os estudos de aplicao da simulao no setor de servios, quando comparados em nmero aos trabalhos publicados sobre aplicaes em manufatura e logstica, ainda so poucos e direcionados a organizaes em segmentos especficos como sade (MACHUCA et al., 2007; WHITE, 2005; GIACHETTI et al., 2005) e call centers (TANIR; BOOTH, 1999; KLUNGLE, 1999; SALTZMAN; VIJAY, 2001).
Com base em um estudo dos principais peridicos sobre gesto de operaes nos ltimos 30 anos, Shafer e Smunt (2004) evidenciaram a baixa quantidade de publi-caes que abordam a aplicao de tcnicas de simulao para avaliao de nveis de servio e a capacitao/flexi-bilidade de recursos humanos.
Diante deste panorama, urge explorar o potencial de aplicao da tcnica de simulao no setor de servios,
1 IntroduoA simulao uma tcnica utilizada tanto para projeto
e avaliao de novos sistemas, como para reconfigurao fsica ou mudanas no controle e/ou regras de operao de sistemas existentes. As suas aplicaes tm crescido em todas as reas, auxiliando os gestores na tomada de deciso em problemas complexos e possibilitando um melhor conhecimento dos processos nas organizaes.
A grande variedade de softwares de simulao dispo-nveis no mercado, alguns especficos para determinados processos, outros de carter mais generalista, favorecem a aplicao da simulao de uma forma geral. A compe-tio entre as empresas fabricantes de softwares de simulao tem impulsionado o lanamento de pacotes cada vez mais poderosos que oferecem novas facilidades tais como ferramentas de suporte ao processo de mode-lagem, recursos de anlise estatstica e interfaces grficas intuitivas (user-friendly).
Dado que a tcnica de simulao pode ser aplicada aos mais variados tipos de sistemas, este artigo consi-dera a sua aplicao na Simulao de Eventos Discretos (SED) e Estocsticos, em que o estado do sistema muda discretamente no tempo no de forma contnua e o comportamento no obedece a um padro determinstico de entradas e sadas, mas aleatrio, geralmente caracte-
Aplicao de simuladores de eventos discretos no processo de modelagem de sistemas de operaes de servios
Nelson SakuradaDario Ikuo Miyake
Resumo
O presente trabalho discute a aplicao da simulao no estudo de sistemas de operao de servios. Como objetos de estudo, so analisados tipos de servios classificados como Lojas de Servios e Servios de Massa. O trabalho inclui uma definio dos requisitos dos usurios para os softwares de simulao apli-cveis na modelagem e simulao de sistemas de operao de servios, avalia a aplicao de dois simuladores disponveis no mercado e analisa como o processo de modelagem varia de acordo com o tipo de servio analisado. Ao final do traba-lho, conclui-se que o desenvolvimento da tecnologia de simulao bem como os softwares de simulao em si, ainda precisam evoluir at incorporarem a capaci-dade de representar uma gama mais completa de elementos e relaes envolvidos em processos de servio, que no so presentes em aplicaes convencionais da simulao no mbito dos sistemas de manufatura.Palavras-chave: Servios. Simulao de eventos discretos. Processo de modelagem.
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26 Sakurada e Miyake
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3.1 Simulao de eventos discretosA simulao de eventos discretos abrange o estudo de
modelos de simulao cujas variveis mudam de estado instantaneamente em pontos especficos de tempo, em contraste ao que ocorre com modelos contnuos, cujas variveis podem mudar de estado continuamente no decorrer do tempo. Gordon (1978), Law e Kelton (1991) atentam para o fato que poucos sistemas, na prtica, so totalmente discretos ou totalmente contnuos, sendo comum durante a modelagem considerar o modo predo-minante de ocorrncia dos eventos no sistema.
Segundo Borshchev e Filippov (2004), simulaes de eventos discretos abrangem sistemas com mdio a alto nvel de detalhamento (Figura 2), sendo geralmente apli-cadas para modelagem de sistemas com baixo nvel de abstrao, diferentemente da Dinmica de Sistemas que uma metodologia de simulao utilizada em modelagem de sistemas agregados, em nvel estratgico. Nesses sistemas, os indivduos (entidades) no precisam ser altamente diferenciados e uma representao em nvel agregado considerada por exemplo na modelagem de uma populao ou um sistema econmico (SIEBERS et al., 2007).
3.2 O processo de modelagem em simulaoPartindo do princpio que no existem modelos ideais
que representem os sistemas para fins de estudos geren-ciais, Rivett (1980) observa que a forma de representao de um sistema , primeiramente, uma cincia subjetiva. Isso ocorre porque a compreenso do sistema e a identi-ficao de seus elementos mais significativos incluindo suas relaes de interdependncia dependem do conhe-cimento, da experincia e da habilidade do modelador.
promovendo uma discusso do processo de modelagem em que so definidos os elementos de um sistema e suas respectivas inter-relaes.
2 ObjetivosOs principais objetivos do presente trabalho so defi-
nidos a seguir:Delinear as caractersticas do processo de mode-a) lagem de sistemas de operao de servios que se enquadram como Lojas de Servios e Servios de Massa. Para isso, o trabalho parte da identificao das principais caractersticas dos tipos de servio focados para, ento, investigar como elas podem influenciar o processo de modelagem.Definir requisitos para modelagem de sistemas b) de operao de servios enquadrados como Lojas de Servios e Servios de Massa. Isso implica em identificar os principais elementos e dimenses do sistema de servio objeto de estudo que devem ser representados quando da programao de um modelo de simulao.
Apoiando-se nos conceitos pesquisados e organizados a partir da considerao destes objetivos primrios, o trabalho avalia tambm o potencial de aplicao de ferra-mentas de simulao disponveis no mercado para novas aplicaes de modelagem no setor de servios.
3 Simulao de sistemasWinston (1993) define que um sistema um conjunto
de entidades que agem e interagem com um determinado propsito. Observando que fatores externos podem afetar este sistema, a fronteira de estudo deve ser delimitada pelo modelador de acordo com sua finalidade. As diferentes abor-dagens possveis para se desenvolver estudos de sistemas so relacionadas por Law e Kelton (1991) e Winston (1993) podendo ser organizadas conforme a Figura 1. A simulao abordada neste trabalho uma das tcnicas que podem ser utilizadas quando o estudo se baseia em experimentos realizados com um modelo do sistema objeto de estudo e a complexidade do sistema real torna invivel a utilizao de mtodos matemticos de soluo analtica, tais como clculo diferencial, teoria de probabilidade, mtodos alg-bricos e teoria de filas (BANKS et al.,1996).
Um modelo pode ser definido como uma represen-tao externa e explcita de parte da realidade vista pela pessoa que deseja usar aquele modelo para entender, mudar, gerenciar e controlar parte daquela realidade (PIDD, 1996). Como salientam Banks et al. (1996), apesar de um modelo ser uma representao simplifi-cada de um sistema em estudo, deve conter detalhamento suficiente para que possa ser utilizado como uma repre-sentao vlida.
Figura 1. Abordagens para a realizao de estudos de sistemas. Adaptada de Law e Kelton (1991), Winston (1993).
Sistema
Experimento com o sistema real
Experimento com um modelo
Modelo fsico Modelo matemtico
Soluo analtica Simulao
Simulao de eventos discretos
Simulao de modelos contnuos
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entre os componentes) e as hipteses sobre os parmetros e variveis envolvidas.
Apesar da fase de Coleta de Dados estar representada na Figura 3 como parte do processo de Programao do Modelo, no possvel dissoci-la da Formulao do Modelo Conceitual, pois com base nas informaes obtidas que as hipteses e relaes iniciais so incorpo-radas ao modelo. Os dados coletados devem representar bem o comportamento do sistema real no apenas para que a formulao do modelo em si seja bem embasada, mas tambm porque eles so utilizados na fase posterior de Validao.
A Programao do Modelo envolve a codificao dos dados e relaes previamente levantados por meio de um
O processo de modelagem deve inicialmente buscar uma clara compreenso da estrutura e dinmica do sistema real a ser simulado e somente ento avanar para a derivao dos procedimentos experimentais que possibilitaro analisar seu comportamento. Neste artigo, com base nas perspectivas de Shannon (1975), Winston (1993) e Banks et al. (1996), sero focadas as fases de Formulao do Modelo Conceitual, Coleta de Dados e Programao do Modelo, os quais se inserem num contexto mais amplo de desenvolvimento de um estudo de simulao tal como apresentado na Figura 3.
A Formulao do Modelo Conceitual compreende o levantamento de suposies sobre os componentes do sistema, a estrutura do sistema (inclusive as interaes
Formulao do problema
Plano de projeto e definio de
objetivos
Formulao do modelo
conceitual
Coleta de dados e programao
do modelo
Projeto experimental
Documentao e anlise de resultados
Validao domodelo
Verificao daprogramao
Sim
Sim
No
No
Processo de modelagem
Estudo de simulao
Figura 3. Processo de modelagem num estudo de simulao. Adaptada de Shannon (1975), Winston (1993) e Banks et al. (1996).
Predominncia demodelos discretos
Simulao de eventos discretos
- Cadeia desuprimento
- Cho de fbrica- Call center
Dinmica de sistemas
- Dinmicaspopulacionais
- Ecossistemas- Controle de doenas
Predominnciade modeloscontnuos
Objetos individuais/exatido em tamanhos, distncias, retroalimentao dinmica
- Alta abstrao- Poucos detalhes- Macro anlise- Nvel estratgico
- Mdia abstrao- Mdios detalhes- Meso cenrios- Nvel ttico
- Baixa abstrao- Muitos detalhes- Micro anlise- Nvel operacional
Sistemas agregados/dependncias de causas globais/retroalimentao dinmica
Figura 2. Abordagens de simulao e nveis de abstrao dos sistemas. Adaptado de Borshchev e Filippov (2004).
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de manufatura, mas sua flexibilidade de programao permitiu estender sua aplicao a outros tipos de sistemas de operao tais como cadeias de suprimento, organizaes administrativas e sistemas de servio na rea de sade. Oferece funcionalidades que facilitam, por exemplo, a programao por meio de uma interface simples, o controle do avano do tempo simulado com noo do calendrio e turnos de trabalho, e a realizao de anlises estatsticas.
4 Sistemas de operao de serviosNo estudo da produo de um servio, fundamental
observar que o processo no s cria o produto como tambm o entrega ao cliente. Alm disso, h sistemas de prestao de servio que incluem a participao do prprio cliente no processo. Tais aspectos fazem com que os sistemas de servio possam ser classificados em funo de quatro dimenses-chave, quais sejam: intangi-bilidade, perecibilidade, variabilidade e simultaneidade da produo e consumo (GIANESI; CORRA, 1994).
A distino entre bens e servios pode ser aparen-temente fcil, porm vale salientar que na realidade em muitos sistemas h uma combinao de ambos nos processos de produo de bens ou servios. Sasser et al. (1978) consideram que a melhor maneira de entender o conceito de um servio avaliar os componentes que so percebidos pelo consumidor que recebe o servio e pelo vendedor/provedor que o fornece. Para estes autores, trs aspectos inerentes prestao de servios devem ser observados, quais sejam: 1) itens fsicos que permitem que o servio seja realizado (chamados de bens facilitadores); 2) os benefcios sensoriais ou servios explcitos; e 3) os benefcios psicolgicos ou servios implcitos.
Apesar da enorme diversidade de servios atualmente oferecidos aos consumidores, eles podem ser agrupados em determinadas categorias de sistema de servios que facilitam seu tratamento. No presente trabalho, adotou-se o critrio de classificao de sistemas de servios apresentado nos estudos de Silvestro (1999) e Corra e Caon (2002) que sugerem os seguintes trs tipos bsicos:
a) Servios profissionais: So caracterizados por uma intensa participao do cliente no processo de prestao do servio, o que demanda uma grande flexibilidade do sistema para atender suas necessi-dades especficas. Os recursos humanos geralmente apresentam alta qualificao e oferecem um aten-dimento bastante personalizado, realizando tarefas com baixa especificao e repetitividade. Um exemplo de servio profissional a realizao de projetos com prazo determinado para finalizao e alto grau de customizao.
software de simulao apropriado ou uma linguagem de programao (ex: C++, Java). Esta fase deve ser combi-nada com a realizao de testes para Verificao tanto de erros de programao (debug) quanto de funcionamento do modelo computadorizado.
A Validao do Modelo tambm no pode ser disso-ciada do processo de modelagem, pois, nesta fase, sua aderncia e representatividade frente ao sistema em estudo so testadas comparando-se os resultados simu-lados com os dados reais obtidos na coleta de dados.
3.3 Softwares de simulaoOs softwares de simulao podem ser basica-
mente agrupados em duas grandes categorias, quais sejam, linguagens de simulao e simuladores (LAW; KELTON, 1991). As linguagens de simulao so pacotes computacionais de natureza genrica, porm com caractersticas especiais para determinados tipos de aplicao da simulao. Uma das principais vantagens das linguagens de simulao que oferecem suficiente abertura para gerar modelos de simulao para os mais variados tipos de sistema. As desvantagens esto associadas necessidade de conhecimentos bastante especficos de programao para a construo de modelos mais complexos. J os simuladores oferecem vantagens como requerimento de tempo relativamente menor para construo do modelo e maior facilidade de utilizao apoiada em menus e grficos amigveis (user-friendly). Por outro lado, os simuladores revelam desvantagens como menor flexibilidade para representar detalhes do sistema real e restries para controlar a realizao de experimentos sob condies muito especficas.
Neste trabalho, com o propsito de avaliar o potencial de aplicao de simuladores na modelagem e simulao de sistemas de operao de servios, as seguintes ferra-mentas de simulao foram selecionadas: Arena 5.0 da Rockwell Softwares e ProModel 4.22 da ProModel Corporation. Estas ferramentas tm encontrado cres-cente receptividade, tanto no meio acadmico como empresarial, notadamente para aplicaes em sistemas de manufatura, movimentao e armazenagem de mate-riais.
No processo de modelagem usando o simulador Arena, o modelo estruturado e codificado com base na linguagem de simulao SIMAN por meio da seleo dos mdulos que contm as caractersticas dos processos a serem modelados. O modelador no precisa necessaria-mente conhecer esta linguagem para construir um modelo, pois, utilizando os modelos disponibilizados pelo Arena, o usurio pode extrair mdulos, posicion-los no modelo e parametriz-los de acordo com as caractersticas obser-vadas no sistema real.
O ProModel um simulador cujas aplicaes se desenvolveram inicialmente na simulao de sistemas
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5 Estrutura conceitual para modelagem de operaes de servioNesta seo, apresentada a estrutura conceitual
em que se apoiou o estudo de avaliao do processo de modelagem de sistemas de servios.
Quando o objeto de estudo um sistema de servio, importante que o modelador atente aos aspectos mais relevantes a sua compreenso e caracterizao sob a tica da gesto de servios. Para orientar a fase de Formulao do Modelo Conceitual, foram identificados e relacionados no Quadro 1 os elementos fundamentais na definio de sistemas de servio apontados na literatura..
Ainda no Quadro 1, a natureza dos elementos/dimen-ses identifica como um servio pode se posicionar no seu espectro de variao; sugerindo ao modelador que o objeto de estudo pode ser enquadrado entre situa-es extremas diametralmente opostas. Ao avaliar, por exemplo, o grau de influncia do cliente no processo admitido pelo servio, o modelador deve considerar que, dependendo do conceito de servio oferecido ou de decises do gestor, pode variar de baixo a alto. Analoga-mente, a natureza da organizao de recursos humanos pode variar desde a rigidez do trabalho numa linha de produo at a variabilidade de tarefas que inerente ao trabalho baseado em times.
A considerao de tais elementos/dimenses impor-tante para se avaliar o grau de flexibilidade de um software de simulao para a modelagem de diferentes sistemas de operao de servios.
b) Servios de massa: De forma geral, a especificao deste tipo de servio j est bem definida antes do cliente entrar no processo. A formatao deste tipo de servio se apia num elevado grau de padroni-zao e rotinizao baseado em pesquisas sobre expectativas dos clientes. Na organizao dos recursos humanos, h uma tendncia diviso do trabalho e especializao de tarefas para atender a uma demanda em alta escala com eficincia. Isso tambm pode justificar investimentos para substi-tuio dos recursos humanos por equipamentos e/ ou sistemas informatizados.
c) Lojas de Servios: Tipo definido como interme-dirio entre Servios Profissionais e Servios de Massa. Podem ser enquadrados nesta classificao, diversos sistemas de servios encontrados em esta-belecimentos como hotis, restaurantes, lavanderias e hospitais.
A Figura 4 ilustra como estes 3 tipos se caracte-rizam em funo do volume de clientes atendidos e das seguintes dimenses: grau de customizao do servio, tipo de recurso mais empregado, nfase do processo e intensidade de contato com o cliente.
No presente trabalho, no se considerou a modelagem da prestao de Servios Profissionais pelo elevado grau de particularidade de seus casos de atendimento e por constiturem tipicamente operaes de baixo volume. Estes aspectos limitam a utilidade da aplicao da simu-lao de eventos discretos para estudar a racionalidade de seu sistema de operaes.
Fron
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Unidades Dezenas Centenas Milhares
Volume de clientes atendidos por dia
Lojas de servios
Servios de massa
Servios profissionais
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Figura 4. Classificao de Servios. Adaptada de Silvestro, 1999; Correa e Caon, 2002.
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pois se preocupa com a proporo de tempo que um trabalhador fica ocupado em cada tipo de atividade e no com o tempo gasto no desempenho de tarefas repetitivas e bem definidas. Segundo Fitzsimmons e Fitzsimmons (2000), esta tcnica muito til no projeto e reprojeto de tarefas do pessoal de front office, devido natureza no programada das atividades de contato direto com o cliente.
Finalmente, a execuo da Programao do Modelo pode ser orientada e organizada tomando-se como refe-rncia a relao genrica dos componentes fundamentais de um programa de simulao proposta por Banks et al. (1996), que se mostra adequada tambm para a conside-rao de sistemas de operao de servios. Os principais componentes nos quais o programador deve atentar para fins de codificao so enumerados a seguir:
a) Elementos bsicos: Qualquer objeto ou componente relevante do sistema objeto de estudo que requer representao explcita no modelo de simulao (ex: funcionrio, cliente, mquina, etc.);
b) Atributos: Propriedades das entidades (ex: tipo de cliente, tipo de pedido);
c) Filas: Colees de entidades em estado de espera, ordenadas de acordo com alguma lgica (ex: FIFO, LIFO);
d) Eventos: Ocorrncias que alteram o estado do sistema considerado (ex: chegada de um cliente);
e) Atividades: Aes que duram um tempo definido (ex: tempo de atendimento), de maneira determi-nstica, estocstica ou atravs de uma funo que
A fase da Coleta de Dados de um sistema real sempre uma fase crtica para a simulao (BANKS et al., 1996). Isso porque uma atividade que requer tempo e compro-metimento das partes envolvidas. A construo de um modelo para sistemas de operao de servio requer dados dos seguintes tipos bsicos: 1) demanda, 2) confi-gurao e dimenses da infraestrutura fsica, 3) tempos de servio. Trata-se de dados quantitativos que podem ser extrados de relatrios e documentos existentes ou que tero de ser levantados em campo pelo modelador. Destes trs tipos de dados, o terceiro comumente requer especial ateno, pois dificilmente so encontrados na forma requerida pelo modelo e os tempos de operao precisam ser caracterizados para cada atividade que for nele incorporada.
Para orientar a coleta deste tipo de dados e garantir sua consistncia, dentre as tcnicas de Estudo de Tempos existentes, neste trabalho foi considerada a aplicao de duas tcnicas fundamentais para medio direta do trabalho: Cronometragem e Amostragem do Trabalho.
A Cronometragem envolve a identificao e a medio dos elementos de movimento que constituem uma tarefa altamente repetitiva. As medies so feitas com um cronmetro e os tempos de durao dos ciclos de movi-mentos elementares so registrados em uma folha de observaes (FITZSIMMONS; FITZSIMMONS, 2000). J a Amostragem do Trabalho uma tcnica utilizada para se determinar como as pessoas dividem o seu tempo entre vrios tipos de atividades. Esta tcnica aplicada quando um trabalhador desempenha uma combinao de atividades pouco estruturadas e sujeitas aleatoriedade,
Quadro 1. Elementos a serem considerados na formulao do modelo conceitual.Dimenses Anlise Referncias
Servios oferecidos para o cliente
nico ~ diversificado (volume x customizao)
(CORRA; CAON, 2002; SILVESTRO, 1999; FITZSIMMONS; FITZSIMMONS, 2000; SLACK, 1997)
Cliente Presena do cliente (in loco ~ remota); influncia no processo
( baixa influncia ~ alta influncia)
(SHOSTACK, 1987; LOVELOCK, 1996; CORRA; CAON, 2002; FITZSIMMONS; FITZSIMMONS, 2000)
Organizao dos recursos humanos
Linha de produo ~ organizao baseada em equipes
(BOWEN; LAWLER, 1995)
nfase das operaes Back Office ~ Front Office (CORRA; CAON, 2002)Volume de clientes Unidades ~ milhares (SILVESTRO, 1999; CORRA; CAON, 2002)Intangibilidade Objetiva ~ perceptiva (SASSER et al., 1978; FITZSIMMONS; FITZSIMMONS, 2000;
KOTLER, 2000; CORRA; CAON, 2002 ; JOHNSTON; CLARK, 2002)Simultaneidade/perecibilidade
Ocorrncia de filas/espera (SASSER et al., 1978; FITZSIMMONS; FITZSIMMONS, 2000; KOTLER, 2000; CORRA; CAON, 2002 ; JOHNSTON; CLARK, 2002)
Variabilidade Natureza estocstica do sistema (SASSER et al., 1978; FITZSIMMONS; FITZSIMMONS, 2000; KOTLER, 2000; CORRA; CAON, 2002 ; JOHNSTON; CLARK, 2002)
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31Aplicao de simuladores de eventos discretos no processo de modelagem de sistemas de operaes de servios
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mento, escolha da mesa) e estas, em geral, pouco afetam o processo produtivo. As atividades de front office no restaurante universitrio podem ser facilmente descritas pela figura de uma linha de produo devido ao seu fluxo ser bem definido e sujeito a poucos momentos de deciso, enquanto no caso da biblioteca, pode haver um nico fluxo de chegada de clientes, mas este se ramifica em vrios modos de servio.
Em relao organizao dos sistemas conside-rados, na biblioteca, os recursos humanos desempenham diversas atividades, abrangendo tanto o front office como o back office e sua movimentao no sistema varia muito de acordo com a(s) atividade(s) solicitada(s). J no restaurante universitrio, os recursos humanos que atuam no front office realizam atividades bastante espe-cializadas (menor diversidade) de forma muito mais repetitiva podendo-se admitir que durante o atendimento seus movimentos so limitados na regio de seus postos de trabalho.
6.2 Coleta de dados para simulao dos sistemas de servio considerados
Os dados de demanda com detalhamento de sua flutu-ao no decorrer do horrio de atendimento, tal como apresentados na Figura 5, no estavam disponveis e foram coletados em campo, por observao direta, num dia letivo tpico. O nmero mdio de clientes que chegam ao sistema por hora, distingue bem a biblioteca e o restaurante universitrio, respectivamente, como Loja de Servio e Servio de Massa. Na coleta de dados de tempos de servio e de participao dos atendentes nos processos de servio, houve uma maior necessidade de recorrer tcnica de Amostragem do Trabalho no estudo da biblio-teca. Isso se deve diversidade de servios oferecidos que tambm podem ser combinados e pela necessidade de conhecer o perfil da demanda de servios solicitados pelo cliente. J no estudo do restaurante universitrio, a tcnica mais utilizada foi a Cronometragem dos tempos das operaes, pois devido ao volume muito maior de clientes e maior padronizao do servio, o seu fluxo corre sequencialmente em etapas de ciclo curto que envolvem procedimentos bem definidos.
6.3 Modelo computacional dos sistemas de servio considerados
Para a simulao de cada um dos dois tipos de servios tomados como objeto de estudo, foram construdos dois modelos: um com o Arena e outro com o ProModel. Na programao do modelo da biblioteca foi necessrio incluir os dados da probabilidade de solicitao associada a cada tipo de servio prestado e especificar as diferentes rotas de fluxo do processo que podem ser seguidos de acordo com o(s) servio(s) solicitado(s) pelo cliente. A fim de se obter um modelo representativo do sistema
depende das variveis do sistema ou atributos de entidades;
f) Movimentaes: Roteamentos das entidades e recursos mveis no sistema.
6 Exemplos de processo de modelagem de serviosPara o estudo emprico do processo de modelagem
de servios, foram considerados dois exemplos reais de servios tpicos existentes em universidades: uma biblioteca e um restaurante universitrio. O sistema de operao do primeiro pode ser enquadrado como Loja de Servios e o do segundo como Servio de Massa. No desenvolvimento do processo de modelagem dos dois sistemas objetos de estudo, procurou-se identificar as principais caractersticas dos servios oferecidos e como estas influenciam o processo de modelagem nas trs fases que constituem o foco deste trabalho.
6.1 Formulao do modelo conceitual para os sistemas de servio considerados
A formulao do modelo partiu da observao direta dos sistemas objetos de estudo visando a caracterizar a dinmica de suas operaes e a organizao de seus recursos. Para os dois objetos de estudo, a fronteira do modelo a ser formulado foi limitada s atividades do servio de atendimento ao pblico. Isso implicou no abranger as atividades de back-office no relacionadas entrega de servios aos clientes presentes nem o funcionamento do sistema antes e depois do horrio de atendimento.
Considerando inicialmente a natureza do(s) servio(s) prestado(s), notou-se que na biblioteca os servios oferecidos so mais diversificados se comparados ao do restaurante universitrio, sendo que na primeira, alm do cliente poder escolher o(s) servio(s) que busca, pode ter seu atendimento realizado com certo grau de personali-zao. J no restaurante universitrio, os clientes ainda que tenham perfis distintos, recebem basicamente o mesmo servio e participam do processo da forma mais passiva.
Uma vez identificado(s) o(s) servio(s) disponveis nos sistemas estudados, suas operaes devem ser carac-terizadas. Na biblioteca, no h uma sequncia definida de atividades que o cliente pode solicitar a um atendente (ex. no balco) ou realizar autonomamente (ex. acesso ao acervo, consulta por computador). Isso implica em uma alta complexidade do conjunto de possveis fluxos que os clientes podem seguir em suas instalaes. Por outro lado, o restaurante universitrio estabelece uma sequncia bem definida de atividades desde a entrada do cliente at sua sada. So poucas as escolhas que o cliente pode fazer no sistema (ex: escolha de um dos dois balces de atendi-
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do restaurante universitrio apresentados no Apndice 1 e Apndice 2, respectivamente. O Quadro 2 resume o modo de representao considerado na construo dos programas de simulao com o Arena e ProModel para os sistemas de servio da biblioteca e do restaurante universitrio.
No que tange representao dos recursos humanos que trabalham como atendentes nestes sistemas, no modelo da biblioteca foram considerados como recursos flexveis (por realizar diferentes atividades) e mveis (por ter de se movimentar entre diferentes posies dentro do sistema), enquanto que no front office do restaurante universitrio
real, todas as alternativas relevantes de combinao de atividades foram consideradas. A modelagem tornou-se, ento, complexa exigindo um esforo e tempo relativa-mente maiores para a programao.
J no servio oferecido pelo restaurante universi-trio, o fluxo bem definido da sequncia de atividades no requereu a incluso de tantos pontos de deciso no modelo tornando o processo de modelagem mais simples se comparado ao da biblioteca.
A programao dos modelos de simulao foi baseada nos fluxogramas dos sistemas de operao da biblioteca e
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Tempo
Chegada de clientes - biblioteca perodoobservado = 8 ~ 21 horas (13 horas)
total clientes atendidos = 287
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Tempo
Chegada de clientes - restaurante perodoobservado = 11 ~ 14 horas (3 horas)
total clientes atendidos = 1812
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Figura 5. Chegadas de clientes na biblioteca e restaurante.
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Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
foram admitidos como dedicados e fixos (por realizarem uma tarefa mais repetitiva num dado posto de trabalho).
A Figura 6 ilustra como os modelos dos dois sistemas de operao, tomados como objetos de estudo, foram repre-sentados para fins de animao grfica com o ProModel. A Figura 7 apresenta uma viso parcial da forma como o fluxo de atendimento de clientes foi programado nos modelos construdos com o Arena.
7 Anlise do processo de modelagemNesta seo, so discutidos os principais pontos (dife-
renas, particularidades) constatados no decorrer das fases do processo de modelagem dos sistemas de servio analisados.
7.1 Variedade de serviosO nmero de servios oferecidos ao cliente exerce
grande influncia na modelagem computacional e um bom indicativo inicial para posicionamento do servio objeto de estudo sugerindo a complexidade do modelo a ser programado.
A representao do cliente no sistema, para fins do processo de modelagem, mais significativa se anali-sada de acordo com o grau de influncia do cliente na aquisio do servio. Quanto maior a possibilidade de escolha do servio e a liberdade do cliente no sistema, maior a complexidade de modelagem para representar as possveis aes e rotas (Apndice 3 e Apndice 4). J a presena do cliente (remota ou fsica) no representa um fator muito significativo na programao do modelo.
Quadro 2. Elementos de modelagem utilizando os simuladores Arena e ProModel.Modelagem de Elementos bsicos
de modelagem com ProModel
Painel de construo de modelos com ARENA
Biblioteca Restaurante universitrio
a) Processos Processing Operation & Routing
Destination
Process Module (Action) 15 processos com o cliente e 4 processos
dos atendentes
16 processos e 2 processos de atendentes
b) Etapas de deciso Routing Rule & Move logic
Decide Module & Route/Station Modules
39 rotas e 9 blocos de deciso
16 rotas e 1 bloco de deciso
c) Entidades Entity & Arrivals Create & Entity & Schedule Modules
287 clientes/perodo de atendimento de 1 dia
1812 clientes/perodo de refeio de 1 dia
d) Postos de Servio Location Process & Queue Modules 13 locais (6 postos e 7 filas)
14 locais (9 postos e 5 filas)
e) Recursos humanos Resources & Path Networks ou Location
Resources 2 atendentes, 1 rede de caminho para recursos
(ProModel)
1 atendente na catraca, 1 atendente em cada balco
Figura 6. Modelos de simulao construdos com ProModel.
Layout de fundoem background
graphics
Fila paracomputadores
Fila juntoao balco
Chegadade clientes
Clientes emmesas de leitura
Chegadade clientes
Fila de entradano restaurante
Clientes sentadosconsumindo a refeio
Fila entre a sada dosbalces e as mesas
Fila para devoluode bandejas
Sada de clientes
Biblioteca Restaurante universitrio
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34 Sakurada e Miyake
Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
7.2 Recursos modelados fundamental considerar a forma de organizao
dos recursos humanos, pois compreende abordagens de organizao do trabalho que influenciam diretamente a estruturao do modelo de simulao. A avaliao dos simuladores aplicados na modelagem e simulao dos casos estudados evidenciou que estas ferramentas no permitem incorporar a influncia de dimenses emocio-nais e sensoriais no comportamento humano tanto dos provedores de servio quanto dos clientes.
A representao dos recursos humanos com abor-dagem de linha de produo pode ser definida como uma sequncia de estaes de trabalho, que realizam somente um tipo de atividade e no se movimentam no sistema. Num outro extremo, os recursos podem ser compar-tilhados, organizados em equipes e ter habilidades multifuncionais. No simulador ProModel, os funcion-rios podem ser representados como recursos vinculados a redes de caminhos que se movimentam no sistema de acordo com a solicitao do cliente. Este simulador possibilita programar atividades que demandam mlti-plos recursos e assim considerar a noo de trabalho em equipe na simulao, porm assim como o Arena, no permite representar satisfatoriamente aspectos como tomadas de deciso mais complexas pelos recursos humanos e a comunicao entre entidades no sistema.
No obstante a intangibilidade dos servios ser uma das dimenses mais significativas do conceito de servio,
sua avaliao e representao por meio da simulao s podem ser consideradas indiretamente e de forma muito simplificada. Aspectos como cortesia, empatia, hospita-lidade e clareza, bem como seus impactos no resultado do processo (ex: satisfao do cliente) so de natureza intangvel e os modelos programados com os simula-dores avaliados no permitem representar como a forma de sua manifestao afeta o servio prestado.
7.3 Fluxo de processosA definio dos roteamentos das entidades um
desdobramento da complexidade do fluxo de processos. Roteamentos simples resultam de fluxos bem definidos e da restrio personalizao do servio. Por outro lado, quando h uma variedade maior de atividades que podem ser solicitadas pelo cliente, de acordo com alguma lgica, regra, atributo ou probabilidade, mltiplos roteamentos devem ser previstos. Na fase de programao, ambos os simuladores oferecem possibilidades de modelagem do roteamento para lidar com esta complexidade.
No processo de modelagem, quanto maior a influncia do cliente, maior a complexidade do modelo e da sua cons-truo dada a necessidade de programar entidades, que utilizam mltiplos recursos/estaes de trabalho e esco-lhem seus caminhos com base nos atributos, probabilidades ou regras. Em Servios de Massa, essa influncia do cliente reduzida e as restritas oportunidades de escolha do cliente pouco variam o curso do processo de prestao do servio.
Figura 7. Modelos de simulao construdos com Arena.
Direcionam os clientes para
mdulos STATION
Chegada de
clientes
Filana
entrada
Escolha do balco de atendimento
pelo cliente
Consumo da refeio numa mesa
Sada de
clientes
Recebe os clientes enviados pelo
mdulo ROUTE
Conectores ligando mdulos e definindo
possveis roteamentos
Cliente em processo de servio
Biblioteca Restaurante universitrio
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35Aplicao de simuladores de eventos discretos no processo de modelagem de sistemas de operaes de servios
Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
modelagem e utilizao de softwares de simulao. O quadro genrico apresentado na Tabela 1 visa fornecer uma estrutura conceitual para considerar que possibili-dades de representao um simulador deveria oferecer aos modeladores para suport-los na construo de modelos que incorporem adequadamente a natureza de sistemas de servio. Sabe-se que, dependendo do tipo de servio e do objetivo da simulao, alguns requisitos ganham maior peso e importncia para a modelagem, enquanto outros podem at ser desconsiderados. Uma implicao disso que podem existir softwares de simulao que embora no atendam a todos os requisitos especificados sejam avaliados satisfatoriamente pelo modelador para aplicao num estudo de simulao, por atender aos requisitos mais importantes tendo em vista os objetivos e as caractersticas do servio a ser analisado. Por outro
7.4 Avaliao de abrangncia dos simuladoresA partir dos elementos e dimenses do servio relacio-
nados no Quadro 1 foi definido um conjunto de requisitos fundamentais para modelagem de sistemas de operao de servios. Na Tabela 1, a coluna Requisitos para a modelagem foi obtida pelo desdobramento dos itens da coluna Natureza referentes a cada elemento/dimenso. Buscou-se descrever, sucintamente, o que esperado de um software de simulao para que represente bem diferentes aspectos das operaes de servio entre os extremos considerados.
O grau de atendimento destes requisitos pelo software de simulao, indica a adequao de sua apli-cao na modelagem do sistema de servio objeto de estudo. Ressalta-se, no entanto, que objetivos distintos de simulao refletem em necessidades particulares de
Tabela 1. Requisitos para modelagem de sistemas de operao de servios aplicados na avaliao dos simuladores Arena e ProModel.Elementos ou
dimensoNatureza Requisitos para a
modelagemSimulador
ProModel ArenaServios oferecidos para o cliente
nico ~ Diversificado Permitir modelagem de mltiplas atividades associadas a nico/mltiplos recursos ou estaes de trabalho
V V
Cliente Presena do cliente no sistema (in loco ~ remota)
Possibilitar a movimentao (roteamento) da entidade (pessoas ou coisas) no sistema
V V
Definio de tempos, velocidade, distncias, sequncias de atendimento
V V
Definio do comportamento dos eventos (demanda) no sistema
V V
Influncia no proces-so (baixa influncia ~ alta influncia)
Programar atributos nas entidades V VCriar servios padronizados para o cliente V VProbabilidade de escolha dos servios; Roteamento mltiplo
V V
Considerar fidelizao do cliente e sua influncia no pro-cesso de prestao do servio
N N
Organizao dos recursos humanos
Linha de Produo Recursos dedicados, especializao de tarefas V VDefinio de critrios para atendimento do cliente V VDefinio de ritmo de trabalho, paradas, turnos de traba-lho dos recursos
V V
Organizao baseada em times
Compartilhamento dos recursos em diferentes atividades V VDefinir decises e objetivos aos elementos do modelo (recursos e pessoas)
N N
Representar formao de times V PPermitir comunicao entre recursos/entidades do modelo N N
nfase das operaes
Back office/Front office
Permitir modelagem de atividades no front office e no back office
V V
Volume de clientes Unidades ~ milhares Definio dos eventos gerados (demanda) no sistema V VIntangibilidade Objetiva Percepo de espera; qualificao dos recursos; consistn-
cia do servioN N
Perceptiva Atendimento; atmosfera; segurana; confiana N NSimultaneidade/ perecibilidade
Ocorrncia de filas/ espera
Programao e definio de locais de formao de filas;Gerao de relatrios relacionados fila
V V
Variabilidade Sistema estocstico Utilizar tempos estocsticos ou de acordo com funes que consideram os atributos das entidades ou variveis do sistema
V V
V = Verificado; N = No verificado; P = Parcialmente verificado.
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36 Sakurada e Miyake
Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
lizao de ferramentas de correo de erros (debugger), facilidade de verificao do comportamento do modelo na simulao, entre outras. A visualizao grfica da modelagem favorece a construo do modelo, tornando a interface mquina/modelador mais simples e intuitiva (user-friendly). As principais funes de suporte que facilitaram a construo de modelos para os dois sistemas de operao tomados como objetos de estudo esto indi-cadas no Quadro 3. A maioria delas no oferecida pelos pacotes do tipo linguagem de simulao. Para o mode-lador, essas funes inseridas em um nico pacote diminuem o tempo gasto no tratamento de dados de entrada e relatrios de sada.
O Quadro 3 sugere que os dois simuladores analisados oferecem funes de suporte ao processo de modelagem semelhantes. Isso reflete uma preocupao dos fabricantes de softwares de simulao em facilitar e popularizar o uso da simulao agilizando a construo do modelo. Vale ressaltar que a comparao realizada no teve como propsito evidenciar a superioridade de um software em relao ao outro; buscou-se oferecer apenas uma orien-tao sobre quais os elementos de sistemas de operaes de servio podem ser representados com maior facili-dade por simuladores de eventos discretos disponveis no mercado.
8 ConclusesA Figura 8 sintetiza os principais elementos/dimenses
a serem observados ao longo das trs fases do processo de modelagem de sistemas de operao de servios. Embora os Servios Profissionais no tenham sido anali-sados neste trabalho, a figura sugere como esta categoria de servio se posicionaria no contexto de variao dos elementos/dimenses considerados.
Este trabalho fornece uma relao de requisitos para avaliar em que medida um software de simulao satisfaz as necessidades de modelagem de sistemas de operao de servios do tipo Lojas de Servios ou Servios de Massa.
Considerando estes requisitos para a modelagem de servios, os resultados evidenciaram que existem aspectos que no so representados satisfatoriamente pelos simu-ladores analisados, em especial, os elementos perceptivos (intangveis) que compem o conceito de servio. Apesar disso, no se pode concluir que os simuladores de eventos discretos avaliados no so adequados para modelagem de servios, pois a adequao do software de simulao depende principalmente dos objetivos da simulao. Caso o objetivo principal de um estudo de simulao seja, por exemplo, avaliar o nvel de servio oferecido aos clientes em termos de rapidez no atendimento, verificar a eficincia na utilizao de recursos ou prever o impacto da variao da demanda nas filas preocupaes tpicas dos gestores
lado, um software que atende a todos os requisitos para modelagem, pelo critrio apresentado neste trabalho, pode ser considerado um software de simulao bastante flexvel para modelagem de diferentes Lojas de Servios e Servios de Massa.
Vale ressaltar que a Tabela 1 no esgota todos os elementos/dimenses que devem ser considerados na caracterizao do modelo conceitual de um servio, ou seja, a abrangncia da coluna Requisitos para a mode-lagem no prev toda a complexidade possvel das organizaes de servios. Porm, fornece uma referncia bsica para avaliao de softwares de simulao que possam ser aplicados na representao e simulao de sistemas de operao de servios.
Os simuladores aplicados na programao dos modelos da biblioteca e do restaurante universitrio foram avaliados luz desses requisitos de modelagem e constatou-se que no atendem a todos os requisitos rela-cionados para modelagem de servios. Dos 21 requisitos avaliados, estes simuladores atenderam a cerca de 70% dos elementos de servios (Tabela 2).
No entanto, os itens no verificados representam condi-es ou efeitos importantes num sistema de servio, tais como a fidelizao do cliente, tomadas de deciso com base em critrios subjetivos pelos clientes/atendentes, comunicao informal entre os agentes envolvidos durante o processo e as implicaes dos aspectos intan-gveis na dinmica do servio. Apesar dos simuladores analisados apresentarem qualidades muito semelhantes de atendimento desses requisitos, isso no significa que os esforos de modelagem com sua aplicao sejam semelhantes. Mesmo que a representao de um elemento ou dimenso tenha sido verificada como sendo possvel com o uso de qualquer destes simuladores, o tempo para modelagem pode ser mais longo ou curto dependendo do simulador escolhido.
Alm dos requisitos para gerar modelos bastante representativos dos sistemas de operao de servios que sejam objetos de estudo, espera-se que o software de simulao tambm oferea funes para facilitar a tarefa de construo do modelo e a sua respectiva Verificao. Essas funes no se destinam somente modelagem de servios, mas auxiliam e agilizam a modelagem de uma forma geral na especificao de parmetros, disponibi-
Tabela 2. Resumo dos requisitos de modelagem de sistemas de ser-vios atendidos.Simulador Verificado No
verificadoParcialmente
verificadoArena 15 5 1
71% 24% 5%ProModel 16 5 0
76% 24% 0%
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37Aplicao de simuladores de eventos discretos no processo de modelagem de sistemas de operaes de servios
Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
Quadro 3. Funes de suporte ao processo de modelagem aplicados na anlise dos simuladores Arena e ProModel.Simulador
ProModel Arena
Funes de suporte ao processo de modelagem
Modelagem grfica Drag-and-drop; locations, path network Drag-and-drop; mdulo
Verificao de modelos Debugger; rastreamento Debugger com levantamento de possveis causas do problema
Ajuste estatstico de dados de entrada
Stat-fit Input analyser
Anlise estatstica de dados de sada
Output results Output analyser
Templates reutilizveis Submodels; Merge submodels Submodels; Copy-paste
Recursos de animao Edio de imagem; importao Edio de imagem; importao
Visualizao em tempo real
No dispe desse recurso Real-time simulation; comunicao com sistemas externos
Bai
xo: c
lient
espo
uco
inte
rfere
m n
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erso
naliz
ado)
Programao do modelo Coletade dados
Formulao domodelo conceitual
Volume de clientes atendidos por dia
Unidades Milhares
Serviosde massa
Lojas deservios
Serviosprofissionais
(no analisados)
Figura 8. Anlise do processo de modelagem de sistemas de operao de servios.
de operaes e projetistas de Servios de Massa ou Lojas de Servio ambos os simuladores analisados atendem de forma bastante satisfatria s necessidades do estudo, pois oferecem facilidades que suportam tais anlises.
Nos ltimos anos, a Simulao Baseada em Agentes (SBA) emergiu como uma nova abordagem de simulao computacional que oferece possibilidades interessantes de incorporar a representao de fatores humanos nos modelos.
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38 Sakurada e Miyake
Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
pessoas. Portanto, as capacidades de representao, modelagem e anlise do comportamento e inteligncia humana so requisitos desejados para o futuro da mode-lagem e simulao de servios em que a possibilidade de analisar as implicaes do comportamento humano em maior profundidade seria altamente desejvel. A SBA oferece grandes possibilidades de contribuio nesse campo e desponta como um importante tema para a reali-zao de pesquisas futuras sobre o desenvolvimento de tecnologias que suportem a aplicao da simulao no estudo de sistemas de servios.
A SBA considerada por Macal e North (2005) como um novo paradigma de modelagem uma modalidade de simulao que se distingue por possibilitar a definio de entidades autnomas (agentes) que possuem determinados objetivos no sistema, alm da capacidade de adaptar seu comportamento de acordo com sua evoluo e interao com o ambiente e outros agentes. Isto requer uma forma de memria e flexibilidade para modificar suas prprias regras de comportamento (Borshchev e Filippov, 2004). Segundo Taylor et al. (2004), em ambientes complexos sempre existiro decises de operao realizadas por
Application of discrete event simulation in service industry modeling processes
Abstract
This work discusses the simulation modeling process applied in two types of service operation systems: Services Shops and Mass Services. An issue considered in this study is related to the requirements simulation software tools should fulfill in order to be applicable in the process of building service system simulation models. To analyze the dif-ferences in modeling process depending on the type of service considered, two simulators were selected. This study brought to light that the computer technology and simulation software tools still need to go through further develop-ments so that their application can be extended to the modeling and simulation of a broader range of features com-prised by service systems in general, which distinguish them from manufacturing systems.Keywords: Service. Discrete event simulation. Modeling process.
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40 Sakurada e Miyake
Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
Apndice
Entrar no sistema
Localizar e se dirigir ao servio
que necessita
Busca apenasuma mesa?
Mais algum servio?
Mais algum servio?
Mais algum servio?
Mais algum servio?
Utilizar servio doantendente do balco
Pesquisar livros/peridicos no sistema
Atender umcliente no balco
Atender cliente num computador
Atender cliente na estante
Pesquisar livros/peridicos no ficheiro
Pesquisar e buscar livros/peridicos nas estantes
Ocupar uma cabine livre para pesquisa/estudo
Ocupar uma mesa livre para pesquisa/estudo
Aguarda vez na fila
Aguarda vez na fila
Aguarda vez na fila
Aguarda vez na fila
Requer atendente?
Requer atendente?
Deixar o sistema
Aguarda atendente
Aguarda atendente
Aguarda atendente
Aguarda prximo servio
Identificar ondeh um servio
sendo solicitado para atend-lo
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
Sim
No
No
No
No
No
No
No
Par
a ba
lco
Par
a co
mpu
tado
r
Par
a co
mpu
tado
r
Par
a fic
heiro
Par
a es
tant
es
Par
a ca
bine
de
estu
do
Par
a m
esa
de le
itura
Par
a es
tant
e
Fluxos de antendentes (2)Fluxo de clientes
Apndice 1. Fluxograma do sistema de operao do servio da biblioteca.
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41Aplicao de simuladores de eventos discretos no processo de modelagem de sistemas de operaes de servios
Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
Entrar no sistema
Sair o sistema
Aguarda vez em fila
Aguarda vez em fila Aguarda vez em fila
Esperaprximo cliente
Aguarda vez em fila
Aguarda vez em fila
Entregar o vale-refeio
Atravessar a catraca
Servir cliente no balco
Esperaprximo cliente
Servir cliente no balco
Localizar uma mesa
Consumir o alimento
Devolver a bandeja
Pegar materiais (bandeja e talheres) do balco 1
Receber alimentosdo balco 1
Pegar materiais (bandeja e talheres) do balco 2
Receber alimentosdo balco 2
Escolhero balco
Fluxo de atendentedo balco 2
Fluxo de atendentedo balco 1
Fluxo de clientes
Para balco 2Para balco 1
Apndice 2. Fluxograma do sistema de operao do servio do restaurante universitrio.
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42 Sakurada e Miyake
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Ap
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43Aplicao de simuladores de eventos discretos no processo de modelagem de sistemas de operaes de servios
Gest. Prod., So Carlos, v. 16, n. 1, p. 25-43, jan.-mar. 2009
Sobre os autores
Nelson SakuradaDario Ikuo Miyake Departamento de Engenharia de Produo, Escola Politcnica, Universidade de So Paulo USP, Av. Prof. Almeida Prado trav. 2,128, Cidade Universitria, So Paulo, SP, CEP 05508-900, e-mails: [email protected]; [email protected]
Agradecimentos: Ao CNPq Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientfico e Tecnolgico pelo apoio e financiamento da pesquisa.
Recebido em 1/11/2006 Aceito em 11/2/2009