EXERCCIOS

1) Sabendo que o permetro de um retngulo igual a 48 cm e que um de sues lados tem medida igual ao triplo da medida do outro, determine o seno e o cosseno do ngulo .

2) Sabendo que , calcule a medida de em cm e a rea do retngulo representado pela figura a seguir:

3) Um menino de 1,5 m de altura, querendo alcanar uma pipa que ficou presa no topo de uma rvore, posicionou-se conforme a figura. Qual a altura dessa rvore? Use .

4) Calcule a rea do tringulo representado na figura a seguir:

5) Para obter a altura CD de uma torre, um atemtico, utilizando um aparelho, estabeleceu a horizontal AB e determinou a medidas dos ngulos e e a medida do segmento BC = 5 m, conforme especificado na figura. Calcule a altura da torre em metros.

6) Uma escada de bombeiro pode ser estendida at um comprimento mximo de 25 m, formando um ngulo de 70 com a base, que est apoiada sobre um caminho a 2 m do solo. Qual a altura mxima que a escada atinge?

7) Um observador v um edifcio, construdo em terreno plano, sob um ngulo de 60. Se ele se afastar do edifcio mais 30 m, passar a v-lo sob um ngulo de 45. Calcule a altura do edifcio.

8) Um poste na posio vertical, colocado num plano horizontal, encontra-se a 3m de uma parede plana vertical. Nesse instante, o sol projeta a sombra do poste na parede e esta sombra tem 17 m de altura. Se a altura do poste de 20 m, calcule a inclinao dos raios solares em relao ao plano horizontal.

9) A figura a seguir representa a tesoura do telhado de uma casa. A telha que vai ser usada a telha francesa, que exige uma inclinao de pelo menos 40% para que a gua das chuvas escoe. Essa inclinao de 40% obtida da seguinte maneira: partindo da extremidade para o topo do telhado, para cada metro na horizontal, sobe-se 40% de metro na vertical. Calcule o comprimento da viga AC.

10) Na figura a seguir, a reta r tangente circunferncia , de centro no ponto O(0,0) e raio 1. Para , determine as coordenadas do ponto P.

11) Em um trapzio issceles, a base menor vale 10 cm, um lado oblquo mede 8 cm e um ngulo de 60. Calcule o permetro e a altura desse trapzio.