FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1...

302

Transcript of FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1...

Page 1: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������� �� ������

�� ���

������� �� � �� �� �

������ �� ���������

������������ �� ������������� �� �����

��������

��� �������� ������ �� !�� �� "������

��������������� ��������

Page 2: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������

���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��� ���� ������ � �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

������� � ��� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

������ ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

� �� ������ ��� ��� � �� �� �� �� ����� � � � � � � � � � � � � ��

�����!� �� � � ���� � �� �� �� ����� �� � �� �� � � � "�

#�$� � � �� %��& � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � '�

�������� ������� ��� � ���� ������� � ��� ������� � � � � '�

��$� � ��(������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�����$� �� ��������� ) � ��&� ' � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*

+�,�� � �- � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*

� �� ������ �� �,�� � � �- � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

��$� � � �� ������(�������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��'

������ ������ �. � ��!����� �,�� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�������� ������� ��������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'

�������� ���� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��

�� ������ �� � � ����� &�/) �$�� � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�����$� ��,����� � �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

� ��!�"��� ����� ������ �� # ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���"

0�� ������ �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

0�� ������ �� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

��� �����!� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"�

Page 3: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������� ��$ � �� %���&'� �"�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �""

1�2 .���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"'

� ���� �� �����$� 1�2 � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"�

�3� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"�

�����$� �� 4���)+��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'"

5�(����� �� �����$� �� 4���)+��� �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �''

� �� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'�

6 ��/� ��� �� 0�� �� � �� �� �� ����� � � � � � � � � � � � �'�

� �� ������ �� �006� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���*

���� � �� � �����!� �� � ����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

� ���� �� �����$� �� 4���)+��� �� �� �� �,��� ��

/ �78�!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

5�����(������� �� �����$� 1�2 � 4���)+��� �� ��

�� �,��� �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

5�����(������� �� �����$� 1�2 � 4���)+��� �� ��

�� �,��� �� / �78�!����� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���"

5�����(������� �� ���$� ��� 9��������: � � � � � � � � � � � � � ���

(���"���)� �� �������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"

�������� ���*� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

;� � �3� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�.� ��$� �� �� �,��� �� � �� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�� � ������(�� < � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

5��$ � � �� ���� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

�����$� ������������� ��� ��(�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �**

�����$� ������������� �� ����� � ���� �� �����

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*�

�����$� ������������� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*"

Page 4: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

5�!����� �,�� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*�

��� � ��� � �� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �*�

=��� �!����� >� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"

6�.��� �� �����$� ������������� �� ���&����� � � � � ���

5�����(������� �� �����$� ������������� � � � � � � � � � � � � � � � ���

6 ������ 9�������: � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

5�����(������� �� ��3� � �� �� ��&����� �� �����$�

������������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

��$� � � �� ?�� .� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

= ��� �������� �� ������(���� �� ?�� .� � � � � � � � � � � � � � �"�

�����$� ������������� �� /� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'�

+�� ��&����� ���� ���� �+��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �'�

�3� ��� �� 6�@ �� � �)�+A� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

=��� �!����� >� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

�������� +���� �+���� ������ � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ����

��,&(�����- ���-&�)��� ����� & �( � ����� � � � � � � � � ��*

5�����(������� � �.�.���,��� �� �����$� #5��� � � � � � � � � � ����

�������� ������ ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��*

�� ������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"

; �� ��� ��� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ��"

�����$� ���������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � ���

��!������� � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �"*�

Page 5: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� �

� � ( �� � ��&� � � ��� ���&� �� �� � �� �� ���� ��$���B �� ���,��� ����(�� � �, .��� �� /���

�� ��� � � �� ���� � � �.�.������� �� � � �� �� ����

�� � ��� ����� .���� �� �, .��� �C�� �� � ��� ��

�, .����

� D�� �� � � ��� ��� �����$� 7�� ������ � �� /� �B�� �� 7�� �� ��������� �� ���� �� ����B ��� �

�����(�� � � �� ���$�� � ��� /� � �� ����� �

�� � 7�� � �����$� ��� � �� ���� 9�4E ) ��� ���

4�7�� /� 4� �� ����: �� � � ��� � �� �$� �

�, .��� ���.���B .����� � ���,��� � �.�.������� ��

� � �� �, .����

� �� �����(������� �� �� ������ � � � �� /��� � ���� ���������� �� .� �������� �� .� �� �&���$� �

� �� ��� � 7�� � �������� �� �� .� �������� �� ��� �

�� ���3����� �� �� � �� � � ������(�������B ���� ��

� �� � �� ���� �� �����

Page 6: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; ����� �� � �� � �� �� ���������� ��$��� ���� � ��� �� ($� � �.��3��

SinalAnalogico

Sinal Digital

Amostrador Quantizador Codificador

FonteDigital

Codificadorde Fonte

Codificadorde Canal

Decodificadorde Canal

Decodificadorde Fonte

DetetorUsuario

Modulador Canal

Elimina RedundanciaReduz BW

Ruido

� 0��� F��� ��G ���� ����,��� � ����� � �C5 �����(������� �� /���

� ����(���� �� �����- �������� �� .� �� � �����(������� ���� ������ �� � �

� @������� - ���������� �� .���� .����� �� ������������$���- �+AB 0+AB E�+AB E�@B ��� H ����������

������$���- �@B 0@B �@�

� ����� �� �� ����- ��.� ���3���B F�� ���&� �� �����G9���� �/ �$& ) �� �����:B �� ���������� �� ������B ���

Page 7: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� ������� � ������

� � �� �� �� �����$� �� �� � �� � � � ����� /� � ��� �����$�. � �. ���

� I� �� � � �� � �����$� � � $� B � �����$� �� 2� ��$B������ B �� � � �� ������ ���B �� � ��� � �����

�� ���$�. � ����� � ������� �� .����� ���

� ; �����$� �� 4���)@8���� B 7�� ��� ��� � ��� �� ���B��� ������ �� � ����� �� �� ���$�. � �. ���

� ; �� �� ������� ��$��. ��� �� �(����� ����� ����� �� ��������� ��� �� �����$� �� 4���)+��� �� �

1�2B 7�� �� ���� � � �� ��� �$��(����� �� ����

�� �����$� �� �� � �� � ��

� �����$� ������������� � .�� �� ������� ��$��. ����� �� B � ������ ��� .����� �� ����B ����� � ������

��������� �� ������� �� � � ��������� ��� � ������ ���

�� �� �� �� �����$� �� �� � �� � �� � �������B �����

�� ����� ��� .���� �����

Page 8: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� � ������ ��

� ��������- ��������� �� �.���B �� ��� ����

. 0����

. =�(��� ��������

. =�(��� ����)��������

� �������������- ��� � � �� ��� ��� � � ��������

� ��� ��(�� ���������� ��������� � �������B ���� ����� � ������� �� �$ � � ��$���� � ������ �� ��

��� �������

. I � ��� ������ .���� �� �$� � ��� ��� ��� �� ���� ��JB

$� ���� � � ��� � ��� ����

� I � ��� ������ .���� �� � ��� � � ������� �� ��� �J�� � ��������� �����������

� ; � � �� � ��,��� �� �� ���3����� � � � �� � �� ���$��. ��� �� � �� ����

Page 9: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

����

� I ���� �� � ������� �� ��� ��� � �� 7��� � �

��� ������ .���� �� F�G /�� ��(����� � ��� ������ .���� �� � �7���7�� ��� ��� ��� �� � � $� � � ��� ��� � .��

� � 9/��&� ���:� I $ ��� ���� ��/�J� -

�� ������������- �� � �� � � � � �� � � �� � � �

�� =��������- �� � � �� 7�� � � � � � � � � �B �� � �

"� =��� �- �� � �B � � ������ ��� ��� ��� � � �� 7��

� � ��� � ��� � � � �

I $ ��� �� ���������� 9��������: � ��� � .�� ��/�J �

'� �� ���������- �� � � �B � � � � � � �� ��� ������ .���� �� �� � � $ ��� �� ����� ��

�� �� ��� �� ������ �� F�GB � � $ ��� �� �� � ���

���� ����� ��������

� �3� ���-. ; ������� �� ���� � /� � � $ ��� �� �����

��(��� �. � ��������B � ���� �. � �������������

9� ��� � ��� ��� F�G ���� ���� � �����������:�

� ����� �� � $ ��� �� � �� �� �����������

� D�� ��� ��- $ ��� �������

Page 10: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � ��� � ��� ���� � ��� ��,�� � �� � �� �������� ������ � �� ���� ��

. � � � ��� � � � � ��� � � �� �� �������

�� � � � �� � /� �

� �3� ���-� � �� �� ��� �� � � �� ��� ��

� � � � ��� �� � � � � ��� �

�� � �� � ��� � �� � ��� �� ��� ��

� ������� �� �������������- � �� ���� >� � � ���� ��

�7�����!����� 7�� � ������ � � � � �� � � �� � ��$� �

���� ��

. �3� ���- ���� �� �7�����!����� ������ �-

� � �� � � ����������� � � �� �� �� � � ��

� � �� � � ���������� � � �� �� �� � � ��

� � �� � � ����� ��� � � �� �� �� � � ��

� �� � � ���������� � � �� � � � ��

� � �� � � ���������� � � �� �� �� � � ��

. 5� � ��� $� �� �/� �)� >� ���� �� �7�����!�����

� ��� � ���� �� �� ����� 9� � � � �� ��� ��� �:�

�*

Page 11: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D�� 7�� ����)� � � ������ � ��� ���� ���7�����!����� �� �$���� /� � 9�� ���B ���� ��

�7�����!����� ������ �:-

� � � � �

�$��(�� 7�� 7���7�� ��� � � �� ���� �� �7�����!����� �

� ��� ������ � � 7���7�� ��� � � �� ���� ��

�7�����!����� � ��� � ��� � � �� ���� �� �7�����!����� ��

�� ������� �� ������������� �� � � � � � � �� ������ ��

���� ���������� ��� � �������� ������� ��

� � � �� ������ � � ' ��� ��/��� ����� ���� ���������� �� �B � � ���� � �� ��� � � � � 9���

� �� � � � � � ��� �:�

� �3� ���- � ��� �� � �� ' �. � �������� ������ '-� * � � "

* * � � "

� � � " *

� � " � *

" " * � �

��

Page 12: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

@������������� �����

� � � � ��� � � � � ��� � � �� �� ������� ��

� � � �� � /� �

� �3� ���-�� � � �� ��� �� � � � � ��� ��

� � � � ��� �� � � � � ��� ��

� � �� � ��� � � � � � ��� �

� ; ������� �� � � � � � �� �� /� � � $ ��� �. �

������������� ������ �B ��� � � � � ��� �B � � ��

�� ���� �� ��������

� ; ������� �� � � � � � � �� �� /� � � $ ��� �. �

������������� ������ �B ��� � �� ���� � ��� ���

���� ��

� �� ��� ���� ��� 7�� ��� ��J 7�� � ���� �

���� ��� � � � � � �B ����� � ��������� � � � � � � � � � � � � � � �� ���� �� � $ ��� �. �

������������� ������ �B ��� � � � � ��� �B 7�� ����

�� ���� �� ��������

��

Page 13: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. �� ����B � � �� � � �B �� ������� �� � � � � � � ��-

���� &�� ��� ��� � � � � � ��� � 7�� � �� 7��

� � � � �B � ����� � � � �� � ��� �� �� B �

� �� ������ �� /��&� ��� �� ��/����

; ��� ��� ��� � 9���������: �� �� � ������������ �� ��/���K 5��� � � �B ����� � � ����

�� � � � � � � � � � � �� � ��� ��� ��� ������

� +� � � � � � � �B �� � � �� �B ����� � � �� � �� �

��� �B �� � �� � �� �� �B � 7�� �� � � ��� �������� 9�

� �� ������ �� /��&� ��� �� �������:�� ; ������� �� � � � � � � �� �� � $ ��� �. �

������������� ������ �B ���� 7�� � ��� � � ��

� �3� ���- $ ��� �� � �� � �. � ������������� ������ ��� � � " ' � �

� � � " ' � �

� � ' � � " �

" " � � � � '

' ' � � � � "

� � " � � ' �

� � � ' " � �

� ����� �� �� �������� �� �� �����

��� �� � �� ���� ��� � �������������� !�" � � � �# �

����� �� � $ ������ $ �� � ����� ������� ������� ��� ���

������� � �% � �������� ����������#

� D� �3� ��� ��� �� B ������ � �B ������ � B

���� � � �B ������ � B ������ � � � ������ � ��

�"

Page 14: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

'��������

� +��� � � $ ��� �. � ��� ������ F�G� I �.������� � ��� �� � ������� �� � � � �� �� � �� � $ ��� �. �

��� ������ F�G�� I �.$ ��� ������ �� � �� � �.$ ��� � �� ��

� �3� ���-. ; $ ��� �� ���� � �. � �������� ������ � ����� �

�.$ ��� � ��� �� ��� � �� ���

. ; $ ��� �� ���� � �. � �������� ������ �� ����� �

�.$ ��� � ��� �� ���B �� ��B �� � � ��� �

�� � � � � �� �� ����

������

� +��� � � �.$ ��� �� � �. � ��� ������ F�G�. I ����� &� �������� �� � �� � ������� ���� ��� ���

���� � �3� �� �� � � � � � �� � � � � ���

. I ����� &� ������� �� � �� � ������� ���� ��� ���

���� � �3� �� �� � � � � � �� � � � � ���

. +� � �� �� �����B ����� ���� ��� >� �7�� �� �� �$��� ��

��� �� �������� >� �� ��� D�� ���B �� �/� � �

����� � � ����� �� ��

�'

Page 15: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �3� ���-. ; $ ��� �� ���� � �. � �������� ������ � ����� �

�.$ ��� � ��� �� � � �� ��� ; ��� �� � � � ���

�� ��B �� � �� � �� � ���

. ; $ ��� �� ���� � �. � �������� ������ �� ����� �

�.$ ��� � ��� �� � � �� � � ���� ; ��� �� � � �

��� �� � � ���B �� � � � � � �� � �� ��� � � � �� ����

� �� ������ = �� ���-

������ ��������� �� �� ������� � ���� ����������� ; ��� �� � ��(�� � � ��������� �� ��

6�� � � �� #�$ ��$�-

� � �� �� ������� �� �% ������ ������ � �������

��

Page 16: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������

� I ���� �� � � ��������� �� ��� ��� � �� ��� ��� ������

.���� ��B F�G � F�G �� /� � 7�� � " � �� ������ � �$�� ��� ������-

�� � /� � � $ ��� �� ����� �. � ��� ������ F�G� �

��������� ������ �� ������ �� � F�G�

�� � ��� ������ F�G �� ��������- �� � �� � � � � �� � �B�� � � ��

"� � ��� ������ F�G � �� �.�� �. � F�G-� � �� � � � �� � �� � �� � ��

I ���� �� ���������� �

'� � ��� ������ F�G �� ��- � � � � � � ��

I ���� �� ��� ���� ��� ���������� �

�� � ��� ������ F�G � � � ���������B ������ �� F�G�. I ���� 7�� ��/�J >� � �� ������ ' � � �� ��� � ����

���������� ��� �����������

��

Page 17: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�3� ���-

� @� �J� �� ��� ��� ���� � /� � � ���� �� ��������� �. � �������� � ������������� �� � �J�� �

� �J ��������� �� � ��������� ������������ �� � �

������������� �� � �J� ���� �� �� �����B �� ���� �� �

���� �� ����� �� ����������

� ; ���� � �. �������� � ������������� ������ � /� � �

���� �� ����� �� ����������

� ; ������� �� ��� � �����!� �� �� ���(����� .���� ��/� � � ���� �� ����� �� ��������� �. �

������������� � �������� ������ ����

. ; ����� �� �����!� �� ��� �� $ ���� ��� �� �� ����

�� �����$� ��$��. ����

��

Page 18: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��� ��������

� +��� � � ������� �� �.��� �� 7��� ��� ��� ������.���� ��B F�G � F�GB ��� ��(����� � �� ��� � � ���� � �

� ��� �

�� � /� � � $ ��� �� ����� �. F�G� � ���������

������ �� ������ �� � F�G�

�� � � ��� 9� ������� � � � ��������� ������: /� � �

$ ��� �� ����� �. F�G� � ��������� ����������� �� ������� �� � F�G�

"� � ��� ������ F�G � �� �.�� �. � F�G-� � �� � � � �� � �� � �� � ��

� I �� �� � .�� ���� � ��� �� � � ���� �� ������� ��������� �� 7��� ���� ��� ��� � � ���� �

������������

� �3� ��� 9��� ��� � ��� ������ F�G � F�G ��� ���� ������ ���� �� � � � �������������:-

. ; ��� � � ������� /� � � �� F ��� �G �� ��

��(����

. ; ��� � � ��� /� � � �� �� ��(���B .� �� � �

��� � � �� ���3��

. ; ���� � ���� /� � � �� ��B ��� � ��� �� ��

���� � ���� !� � ���� � ������������

��

Page 19: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 6��� � �� �� �� �3� ��� ��� �� ��� ��(���� �����'����� /� � ����.� � �� ��� �� �����B � �� �����

/ ���!�B � ��� �� � ��� ���� ����� ����� �� ������

. I �� �� �� ����� �� � �� � �� �� �� ���

���� ����� ������

� ; �� �� �� ����� �� � ��� �� � �����B ��(���� �� � �������� �� �� �. � �������� � ������������� .���� ��B

���/� � � ��� �.��3�-

� * �

* * �

� � *

� * �

* * *

� * �

� ��� �� ���B /�� � ��� 7�� �� ��� � �� ���$��. ��� /� � $ ���-

. ; ������� �� � � � � � � �� �. � �������� ������ �K

. ; ������� �� � � � � � � �� �. � ������������� ������

�B � � �� � � �K

�� B � �-

�� �������� �� � � � � � � ��% ���� � �� ����% ������ � ����

����� ��� � �������� � �������������� ������� � 9�3�������)� �

��� ��� F�G ��� ������� �� � � �������������:�

��

Page 20: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �3� ���- ��� ������ �� ��� ��. I� � ���� � �� � �� �. � �������� � �������������

������ �

. � �� �.��������� �� ��$� ��� /�J���� � � � � �B

�� � ��� ��

� * � �

* * � �

� � � *

� � * �

� * � �

* * * *

� * � �

� * � �

� D�� 7�� ���� ���� � �� � � ����� ����� ����� ������ �� ����� 7����� � �� ���� � � ��

. =� ������� �� 7��B �� � � ���� � � �B � ��� ���

�� � � � � � � �� ���� /� � � $ ��� �. �

������������� ������ ��

� ; ������ �� �� (��� ����� ��� � �� � � � ��B ���� �

�� � � � � � � ���� � �������

� +� �� � ��� ��� �� ��� 7�� � �� �� (��� �� � �� ��B � � � � ���� � ��� ��,�� �� � ������� ���������

�. � � �� �� �� � �� � � � ������

� � �$�� B � �� ��� � � . ��� ������ �� ������ ��� ����

�*

Page 21: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� �������

� +��� � � ������� �� ��� ��� �&� ��� ������� � � � �� �� ���� ��� ��� ��� �&� ��� �� ����������

� ���� �� ��� ��� ������ �� �� �� �B ��� ��(���� ����� � ��� ������-

. +��� F�G ��(���� �� � � � ��� ������ ������ .���� ��B

�&� ��� �� �������� ��������� ��� ����� ��� ��� � �� �

�� � � �� ��� � � �� � �� � ��

. +��� F�G ��(���� �� � � � ��� ������ �����������.���� ��B �&� ��� �� �������������� �������� ��� ����� �

����� � � � � � ��� � � � �� ��� � � � � �� ��

� � /� � � ������ �������� �. � � � � �$���� ����������

��� ��/���-

�� � /� � � $ ��� �� ����� �. � ��� ������ F�G�

�� �� � 7���7�� ��� ��� � � � � � � �B � � � � � � ��

"� � ��� ������ F�G � F�G �� �.�� )�-. � � �� � �� � � � � � � � �. �� � �� � � � � � � � � � � D�� 7�� � F�G �� � � �� �7�� �� �� � ��� ������������ �� �� �� �B ��7���� 7�� � F�G �� �� ��� ��

� ��� ������ ������ �� � ��� ��

'� ������������- �� � � � � �� � �B

�� � �� � � � � � �� � ����� � ��������� ����������� � � �$� �� � � �

��������� �� ������������� ����� - �� � �B � � � � ��

��

Page 22: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � �� �� � ��� �&� ��� �� ���� ������� �� ������ ��� ���

��

� I ��� �� ��� �� � �)���� � � ��� �� � � � �����B ��

�� � ��

. �� � �� ��� �B � �������� � ������������� ��� ��� ���

��(���� �� �-

�������� ��� ���-� � � � � � � �� � � �� � � � ��� � �����

@������������� ����� -� � � � �� � �� � � �� � � � � � �����

� �3� ���-. ; ������� �� �)���� .���� ��B ��B �� � ������ ��� ���

�. � ������ D�� 7�� �� � �� ���������� ���

. ; ������� �� ��� � � �J� �� � �� ��� ���

��� /� � � ������ ��� ��� �� �� ���������� ��(���

�. � � �� �� �� ��� � � ����

� � ��� ������ ��(���� �� � ��� � � ������ ��� ����� �� 7�� � ��(�� ������������� �������� �� ��� ��

. +��� �� �� � � � �� ��� � � � � �� �� � � � ��

����� � � ��

� ������������ ������ � � ���� � ���� � � � � � ���� ��

� ��� � ��

��

Page 23: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���/����� #�������0

� I ������� �� ��� � � � ��� �� � � � ��� �� ��� � �

�������� ������� �� � � � �� �� .�������� ����� �

������ 7���7�� ��� �� ��

. D�� ���B � .�� ��J)� 7�� � ���� ��

� �3� ���-. ; ��� � ������� ������ ������ ������ ������� $� �

� ������ ��

� D�� 7�� � ����� ��� � ��� � ��� ���������������������B ��� ������ � ������ � ������ � �������

�� B � � 7�� � ��� ������ ��� �� ��� �� �������B

��� ������� � $� � � �������

����0

� I ������� $� ��� �� � �� �� ���������� �,�� � �� ���� � � ���� �� � ��

. ���� � ��� �� ��(�������B � ��� � � � � .�� � 7��

� ����� ��� ������������

. I ������ ��� ��� ���� � ���� � .��K �� ����B

��� !� �. �$�� �� ��� � � � �� �����������

� �3� ���-. ������� ������ ������ ������� �� � � .�� �� � �� ��� ��

/ �78���� ��� �&� ��� �� ���� ����������

. �������� ������� ������� ������� �������� �� � � .��

�� � ��

�"

Page 24: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

(�"���� �� �" ������ *����� 0

� +� � � .�� �� � � ������ ��� ��� � ���� ! ��� ���B����� ��J)� 7�� � ������ ��� ��� ���� �� ����� !

9������ � !:�

��� �� ��� ���� ��� �� ������ �������� �# (��� �����

� � � ��� ��� ����������� ����

� � ���� � ���� � � � � � ��������

��� �������������� �� ������#

� ; ������ ��� � � ����� 7�� �3�� � � �� �����!�����.����,���� �� � ���� !)���� �� ����� � � �B

��� �� � � � ����� � � ��� � � ��

� �� B ��� � �����

'��������� *�������

���� �� � �� �� �� ����������� �� ������� ����������� �

�� ����������� � �� �# � �� �� ��������� �������� �� � �� �

������� �� �������� ������������ ������ �� �� � ��

���� � ��� � � � ��% ������� ������� � �#

�'

Page 25: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ �������

���� � � � � � � � � ���� � � � ��� �� � � � �����

������� �� �� ������ �������� �# � ������ ������� � � � ��

��'���� �����

� � � �

�������

��� � ��� � ��� � � � � � �������

� �� ������-

�� �� ���������- � � � � � � ��� ������������ �� ������������� ����� -

� � �� � �� � �� � �� � �"� 5� �.��������� �� �������� ��� ���-

� � �� � �� � �� � �� � �� � ��

1����� (�

��� � �� ��������� �������� �� ��������� !% �� �� ������

�������� �# ��� �� � �������� �� ����� �� ������� � �� �

���� ��� �� � � � �� � ��% � � � � �# �� �� ���)�����

���� � ������ ���� �� �#

� D�� 7�� � � �� ���� ��� ������B ��� � �� ���� �� .�� =�������B &�� �.������ ��� ��� 7�� ��� ��

� ��� �� ���� 9� � ��:�

��

Page 26: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ������ ���� �� �� �� ��������� �������� � �� ��

��������� �������� �� �#

+����" �� (�"������

��� � �� ��������� �������� �� �� ������ �������� ��

��������� '���� �% � ���� �� ��� ������ ����# � ��������� ��

� �� ����� &�� ���������� �� � � �� �������#

������ � ������� � ������

� �3� ���-. +��� � �.������ � � �� �� ������ ��� ��� �-

� � ������� ������ ������ ������� 9�� ����� L �:

�� � ������� ������ ������ ������� 9�� ����� L �:� � � �� �� �� ����� �� 'B ���/� � �������� ��

�� � � �� �� ������

��

Page 27: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��������� ���������� �� ��� �� �����

� +� ��� �$� � �������� � � ������� � �� ������ �� �� ���� ������

� 0�� � �� ���- � �� �� �� ����� �� ��� ��������(���� ���� �� � �� 9� 7�� ���� ������� �� �

$ ���:�

. �� B ��� �� �� �� � � � ��&� ��/� � �����

���� ����� ���� �� �� ��� ����

. ; �� �� �� ����� �� � �� � ���� � �&� ��� ��

����� � � .�$�������

� 5��� " � ��� ��� � �����B ��� � �78�!�����

� " "� "

� "

"

� � �

. �� � ��� � ��!����� �� " �� ���� � �����B �

�� � ����� �� (���B ����� � ��$� ���� � �78�!�����

��� ����� �� ��� �� ���� � � ���� �

; � � �� � ��� ��� � � ���� �� � �9� " � "� �� � �� � � � �� � ��� ��� � � ���� B �

� # � # �B ����� " �� � �B � � ��� ��� �� � ��

� � � � �� ����� � � � �� � � � ���� B � 7�� �� � �

��� ���������:

��

Page 28: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

2���" �� �" 1 �"���� �� �" ����� �� # ���

� +��� " � ��� ��� �� ������ � ����� �� " 9����"�: �� �

��� ���� � � �� 7�� "� � ��

� � $ � ����"� ��� " � �����% ������ $ � �� � ��

. �3� ���-

������ � ��� ���� � ��� ��� �� � ���

�� � ����

�����- ��� " � � � ������ "� � � "� � � � �

� �� $ �� " �� � �� � �� � �� � �B � � 7��

$ � �� � ��B � 7�� ���( � � �� � ��

� 5�(�������- ����% $� �� � @5� 9@��3� � 5���� �� � :

�� � % � $� �� � ��� ���� � � �� 7�� � � % � � � $�

���� & � " ��������� �� ����� ���� ��� " � &�# �

����&� � $% ������ ����"� � $'����% $�#

� �3� ���-. & � � � " � � � �����

" � � � �� � &� � % � ��

����&� � $ � � ����% $� � ����� � � ��

���� �� � �B ����"� � '� � �

"� � � "� � �B � 7�� ���( � � �� � ��

��

Page 29: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. & � � " � � � �����

&� � � &� � � & � � & � � &� � �

" � � � � &� � % � ��

����&� � $ � � � ����% $� � ����� �� � ��

���� �� � �B ����"� � �'� � ��

"� � � "� � � " � � " � "� � �B � 7�� ���( � �

�� � ��

� 3����� ( �� 1� ��

� � ������� ( �� ���� �� � ���� � $B (�$�B �� � ��� � � ��

���� � ��� � 7�� $ �� 7�� ��� � $ ��� � � � �� � ��

. (��� � � �B �� � $ # �B

(�$� � $����

�� �

; � ���� �� � ��� �� � ��� � � � � ������ �B

� ) $B 7�� ������ $ 9/�� � � � � �� $:�

. 6� .�� �� �&� ��� �� ������� ���������

� �3� ���-. (����- ������� �� ��� � � � � � �� � � �� ��-

� � � �� � �� �� �� � �� �� �� �

� � �� � �� �� �� � �� � (���� � ���

. (���� � (�� � � � � � �� � ���� � �'���� � �'�� � ��

. (����� � (���� � ����� � �'�� � ���

. (� �� � (�� � � �� � ���� �'����� �' ���� �'�� � �

��

Page 30: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ����������0

. +� � �� � � �B ����� (��� � � � ��

. (��� � ��� � (����(���� � ��� � ����� � ��B �� � �� �

�� � � � ������

. (���� � ������ � ��B �� � � � � ��

. (���*�� � ����*����� � ���* � ��B �� � � � * � � �

������

1������� �� ��� ����* �� ������ �� # ���

��� � ���� �� ����� ������

�� � $ ���� ������ �� � ��% ������ ���� )�� ��������� �� �����

$ �� ������

�� � $��� � ��% ������ � ������� �� ��������� �� ����� $ ��

����� �� (�$��

1 �"����� ��"���*�� �" �" ����� �� # ���

� I ��� ��� �� � �� �� � �� � ����� �� �&� ��� �� �

�������� �������� �� ������� *����� �*�������� (�� � �� ��������� ��������� ��

������

� �� � (�$� # �B ����� ��"��� &�� � ��� ��� � � ���� �

������

"*

Page 31: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� ���� & � ��� ��� � � ���� �� �����B � �78�!�����-

� & &� &

� � � � &

��� &

���

$� � ����� � ��� ��� ���� ���� �� ������� +���� �� � �"����� �� �� �� �� ����� ����" ���

�4������� ��"� �" �� �� � �� ���!�����

���������*� �� �" � �"���� ���"���*� &�

� �3� ���- � �� � @����������� �� ������� * � � " ' � �

* * * * * * * *

� * � � " ' � �

� * � ' � � " �

" * " � � � � '

' * ' � � � � "

� * � " � � ' �

� * � � ' " � �

. �3�� (��� � � ��� ��� � � ���� � ������

. I���� � �.���B ����)� �� �(�� 7�� � � ��� ��� ���

� � ����� �� �3� ���-

��� � �

�� � �

�� � �

� � �

� �

�� �

"�

Page 32: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. ���� � ����� �3� � � ��� � ��� ��� �� �� �� ��

����� �� � ��!����� �� & � �

��� ��� ��!����� �� & � �

� &�

� &

" &

' &�

� &�

� &�

. 5� �.��� ��� �B � ������ �� ������������� �

����� �� ��� ����� ���-

� � � � &� � &� � &� � �

� � � � & � &� � &� � &��� � &� � �

� � � & � & � &� � &��� � &� � �

"�

Page 33: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

1������� �����* �� ������ �� # ���

� +��� � �78�!����� �� ��� � � � �����-

� � � � � � � � � � � � � � � � � � � �

. �� � � �� �� �� (���B �� �78�!����� ��� �� ���� � �

���� � ��$� �����

. 4�� ������� � � � �� � F�MG �� � ����B ��� +��� �

� � �� � ��� ��� ������ �� �78�!�����B ���� �$��� �

!��� �� � � � ! ) +�� ! �� �. �$�� �� ��� J� �B ��� ��� ��� �� ��

�+ � !���� � �B � 7�� �� � � ��� ���������

� � ���������+����� �� � �� �� �� ����� ����� �� � ���

���� � ������ � �� 7�� ���� � ��

� ���������+����� �� �� ���� �� ����� �� ����� �� �������

����

� +��� ! � ��� ���� � �� 7�� !��� � �� +� ! ���� �� � � �B

! � �� � ������� � �������� � �� =� � ����� 7��

�� ���� � � �� ���� � �B � 7�� �� � � ��� �������� ��

/�� �� ! � � ��� ���� � �� 7�� !��� � ��

""

Page 34: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +��� ����� � �� �� �� �� ��� �,��� �� ����� ���������� � ������� �� � ��� ��� �����B

,� � �� � ���� ��� � � � �� � �������

. ,� �� /��&��� �� �������� >� �������� � >� ������������� 9�

� � � � � ���� �� � � �� F�MG � .�� ��� � �

�� F�MG:�

. ; ���� � ������ �� +��� �� �� � +�����

. ; ���� � ����������� �� +���B + �� � �� !���B ����

+ � ! � ��� ��

. �� � ,� ��� ��� � �� �����B ����� � � �� ������ ��

������������B �� �.���������B ���B ���� �� ,� �� � �� �� �� ����� �� � �� �B �� ��B ,� � �����

9� �� �� �� ����� �� � �� � �� ������ � ��� ��

�� � ( �:�� (��� ���� �� ����� ����� ������� �� ������� ��

����� ����������� � �����% ���� � �� � ��� ���������+�����#

. =� � ����� 7�� � � �� �� � � �� � � �B ����� �

�� ��� �,��� � �� �� �� �� ����� ����� �� � /��

� � � �� � �� � �� �� �� �� ����� ������

� � � �� �� �� ����� ����� �� �� ��� �,��� �B � �7��B �� � & � �����B ��&� � �B ���

��&� � ��& � �� � & � ���� � ��

"'

Page 35: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ����� � �� �� ���� �� ����� ����� �� ����������������

� �������� �� �� ����% ���� �� � � ��% � ����#

� � ���-. +��� "� � ��� ��� ���� ���� �� ������

. �3�� � ��� ��� ����� �� /� � &�"� � �����B

���� &� ���� � � 7���7�� � �� � ���� � ��

��� ��� � �����B ���� � �� � �� ��� �,��� �� ������

��� !� 7�� � �����B ��� � -"� � &"�B �����

�- � &�"� � �B � 7�� � ����� 7�� - � & � �

. +� � �� �� ����� ���� ����� ���&� ��� ��� �� �� �

/� �B ����� � � ��� ��� �� ����B ��� � � ��

. +� �3�� � ��� ��� "� 7�� ���� �� �� /� � &�"�B

&� � �����B ����� �3�� �� ��� ��� �� /� �

&�"� � &�"� � �����B ���� &� &� � ������

. �� � ���� ������� ��� 7�� ��� � ��� ��� ��

����� ���� � �� ������ �� /� �

&�"� � &�"� � � � � � &�"��

. �� � ���� �� .�������� �� ���(�����

�&� &� � � � &�� � ����� ���� � � ��� ��� ����� ��

�����B � ��� � ��� ��� �� ����� ���� �

�3� �� ��� /� �B ����� � � ���

� D�� 7��B �� � � ��� ��� �B �� � � � ��B � � � �B

����� �� �� � /� � � ������ ��� ��� �� �� ����� � �. �

� �� �� ������

. � �� � ����� �B � &�M �7������ �� ����� � � �

"�M �� ��� ��

"�

Page 36: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���� ��� ������!� � ��� �� ����� ������ ��

� �� � ��� ��� �� ���B ����� ���� � �� ����������� � ��� ��� � � �� � �� ��!����� ��������� �� �

��� ��� � � ���� &�

� �� B �������� ��� ��� ��� � ����� �7������ �

�������� � ��!����� �� �������� �� & ������ �� � ���

� � �$�� B � �� ��� �� � ����� � �� ��������� � � ��� ��� ��� � � ���� �� ��� � �3�� � � �� � ������

�� ������

� �� � ��B � ��� ���� �����!� �� �� $ �� � .� �� �� �������(����� �� ���� �� �� �� �� ����� ������

. �� �����!� �� /� � � ���� �� ����� ��

���������� �� ���� �� ���� ����� ���������

. � � � � � ������������� ������ ��� ��� �� � � �$��

9��� 7�� � � � � � ������������� �� ���(����� � ���

� �����:-

��� � ��� � � � � � ����� � ��� � ��� � � � � � ���

��

� ��� � ��� � ��� � ���� � � � � � ��� � �����

��� � ��� � � � � � ����� � ��� � ��� � � � � � ���

��

� ��� � ��� � ���� � ��� � ��� � ����� � � � � � ��� � �������

"�

Page 37: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �3� ���- � �����B

��� �

�� � ��

�� � � �� � �

� � � �

� ��!�"��� ���������*���

� I �����!� �� �� ��������+��� � ����� � ��� ���� ���� �

/�� ��� � � � ���� �� �����!� �� �� ��� $ ��

� ���������

� �3� ���-. �� � � � � �� � ����,��� � �������� � ���� � ��������

� ��������B �� � � � � � �� � ���� � �B ����

� * � � "

* * � � "

� � * " �

� � " * �

" " � � *

� * � � "

* * * * *

� * � � "

� * � " �

" * " � �

. �� � � �� � ����,��� � ��� �����

. ��� � �� � � � ��� � �� � � ��� � .� � ����,��� �

���������

� D�� 7�� � �����!� �� ���� � � ����,��� � � �� �� ����� � � �� ��

. ,������� �����!� �� �� ����,��� � ����� �� ���

"�

Page 38: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ��!�"��� ��"���*��

� I �����!� �� � ����,��� .��� �� $ �� � � �������� �� ���

�������� � ��� � �� ��,J� 9� ������: ��� ��� ���

� � ���� �� �������

� ��� ����� ���- I �����!� �� � ����,��� .��� �� $ �� �� �������� �� ��� �������� � � ��� ���� � ������ �

�� � � 7��� .��� ������ �� � � �� � � �� � ��

. +� .��� ������ ���� �B ����� ��� � �� ��,J� ���

��,J� �� ���� ��

. =� � ����� 7�� ��� ��J & �� .��� �� �� 7�� &��� �B

�� ��B ���� � �� ���

. �� � & � � .�� ��� ��� � � ���� �� ������B �����

� ��� � �� 7�� &� � � �� �. �$�� �� ��� � � �� � ��

. ����� � ��� ���� � ������ � �� � � 7��� .��� ������

�� � � �� � � �� � ��

� �3� ���-. �� � � � � �� � � ���� � ��������B ��� � ���

�����!� �� �� /� � �� � � �� 7��� ��� �� ����� �� �� � �

9� � �� � �:�

. � � � � � �� � � ���� � ��������B ��� � ���

�����!� �� �� /� � �� � � �� 7��� ��� �� ����� �� �� � �

9�� � � � �:�

. ��� � �� � � � ��� � �� � � ��� � .� � � ���� �

���������

� D�� 7�� ��� �����!� �� � � ���� �� �. �$�� �� ���� ����,����

"�

Page 39: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�� ���+-�� &� �� �� ��������� �������� .��� � �������� ����

����� �� � ��

� 5��� 7�� & ���� � �� ��� � ��B � ��� � �� ��!�����

��������� �� & /� � � $ ��� ����������� �� � ��

��� � ���

. � ��� ������ �� ������������� �� ����J��� � ����)� �

�3����� �� ��!����� �� & ������ ��� � ���

� +��� .��� � �� � �������� � � � � � ��� � �� � � ���� �

���������

. +� & �� ��J �� .���B ����� & ��/�J �

.�&� � &� � ����&��� � � � � � ��& � �� � �� �����-

&�

� �����&���

� � � � � ��& � ��

� � ��!����� �� & �� $ �� ��� �� �$��� � � ���� �

��3� �� �� �����!� �� �� $ �� ��� �� �$��� �

� � ��� �� � & ���� � �� �� � �B � ��!����� ����� �� &

�� ������ ����� �� ��� �� � � �� ���������

������ ��� ����� � ���� ���� �� /� �

�� � ��& � ��&� � � � � � ����&

����

. �� � �����B � 7�� � ����� � �3�!����� �� �3�� ���

�� � � �� ��������� ������ ��� ���� ���� �� /� �

��� ��

. �3�� ����� � � �������� .����,���� �� � � ��!�����

����� �� & � ��� � �����!� �� � & �� $ �� ���

�� �$��� � �� � �� �� ���(����� � ������

"�

Page 40: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. �� �� � � �����!� ��B ���� ��� �� �B /� � �

$ ��� ������ �. � �������� ������ ����� ���� � � ��� 7�� � ��� � �� ��!����� ��������� ��

& ��� � ��� ��� ���� ���� �� �� �� �������

. =� � ����� 7�� &�� � �� � ( � �� � ������ � �

�����!� �� �� $ �� ��� �� �$��� � �� � �� � ���������

� �3� ���- ��� ������ �� ������. .��� � �� � � � � �� � � ���� � ��������� +� & �� ��J ��

.���B ����� &� � & � � � �B �� ���B &� � & � � 9��� 7��B

� �����B & � �&:�

4�� ��������� �3��������� 4�� ��������� ������ ���

&� L �

&� L &

&� L &�

&� L & � �

& L &� � &

& L &� � &� � &� � & � �

&� L &� � �

� L �

� I���� �� ��� �� ��� ������ �� � ������B � �������� ��

����J��� ����� � �� ��������� ������ ���� �� �3� ��� �

�����-

&� &

�� �&

�� & � �� � �&

�� � & � � � &

'*

Page 41: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � ������������� � �� �� �� ����� �� ����J��� ��/���� ��� ����� � �� ��������� �3���������� ��� ��

����J��� � ����)� � �3����� ������ ��� � ���

� � ������������� � .�� ���� � ����J��� ����� � �� ��������� ������ ���� �� �B � .��� �� � � ����B

.�&� � �B ����� � ������ �� ������������� ���� �

� ��� ������ .�&�� � ������������� �� ��� ��� ���� �

�����-

��� � ��& � � � � � ����&���

� � ��� � ��& � � � � � ����&���

� ��� .�&�

� � �� ��������� �3��������� � � ����� ���� � ������ � � �� �.��� �� ������������� � ���������

� �3� ���- 6�.��� �� ��� ������ �� � �����-. .��� � �� � � � � �� � � ���� � ��������� +� & �� ��J ��

.���B ����� &� � & � � � ��

�3��������� ������ ��� 4�����

&� L � � �

&� L & � �

&� L & � � � "

� L � � *

I���� � �����B ���� � �� ��� � �$���� �.���-

� * � � "

* * � � "

� � * " �

� � " * �

" " � � *

� * � � "

* * * * *

� * � � "

� * � " �

" * " � �

'�

Page 42: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 5���)� � � �������B �� �� �����B �� � �������/����)�� �� ��� � � ���� �B ��� � ��� ������ ��

�������� � ������������� ���� � ���� � &��� �� � �������� �

������������� �� ��� � � ���� ��

� I � �� ��������� ���� �� �� /�� �� 7��B ����� � �� ��������� ������ ���B �!�)� 7�� ������ ���� �

���� ��� �� � � ������ ��� ��� �� �� ����� � �. �

������

� �3� ���- ����� �� � � ������ ��� ��� �. � ������. +��� & � � ��J �� �� � �� � �� ; ������� �� & &��

���� � ���� �� � � � .�� �� � � �� ���������

��� ��� �� ����� ���/� � �.��3�-

� � �� � ��

& � �� � ��

&� � �� � ��

&� � & � � � �� � ��

& � &� � & � �� � ��

& � &� � & � � � �� � ��

&� � &� � � � �� � ��

&� � � � �� � ��

� � �� ��������� ��� ��� � �� � � ��� �������� � &� �N� �� �/N� � �� � �� ����� (��� �� /�����B ��� � �������� �

������ � �� � >� �������� ��� ��� � ������

'�

Page 43: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

'��������

� 0�� ��� 7�� ������ ����� � �.�� �� �� � �� � � �

������

. �� �� �J���B �� �� � � ���� ��� � �� �� �� �����

������ �� ����� �� �*������� �� ������ �� �3� ���B ��

��� �� �B ��� � � ���� ��� ������ �� ����� ��

�*������� ����������

� � $� ��B ���� � � ��� 7�� ������ ����� �

�.�� �� ������B ���� � � ��

� �3� ���-. ������ � ������ ����� � �.�� �� ������ 9���

� ��� ��:B ������B ������ � �������

. ��������� � ��� ��� ����� � �.�� �� ��� ��� 9���

� ��� ��:B ��� �B ��� �� � ��� ���

'"

Page 44: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

.� �������� " �� ������ ������� ������� �� �������

����� �� � ������� �� "� � "#

� �3� ���- ��� ��� �� �.�� �� � �������

. +��� & � ��� ��� � � ���� � ������� ������B �����B

����� � ����� ��� �.�� ��� �� � & �� � � ���� �

������B ��� � �� ��� ��� ���� � �� ������

�� � &� �� � ��$� +�

. 5� ������ ��� �B &� ��� �� �.�� �� ����� � �

� ��� � + � � + ��� � �

������ � �� � & &� � � � &���

����� � �� � & &� &�� &�� &�� & &�

����� � �� � &�� &��

����� � �� ��

''

Page 45: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

"������ �� #��$

� �3��� �� ��� �� �� �� �� � �� � � �B � �������� � ����� ���� �� ��� � ��� �� � ��� ��� 7���� �

��������������

� ; ����� �� � ��� 9� ��� �(�����: �� � �J��� ��.��� �� � �� ��������������

� I �� �� �(����� �� � �� �� ��� � 7����� �� � ��.��� �� F� � �� � G� � � � �� � ������ ����� �

��$� � � �� .�� & 9��!����� �� &: �� ��� ���B � �

�$���� ����� � ��$� � � �� .�� & �� ��� ���

���������� �� F�G�

� �3� ���- �.��� �� � � �� � �� � ������. +��� & � � ��J �� �� � � � �B �����!� �� � � ���� �

������ � �$���� �.��� ���� � ��� ��,��-

� ����� ���� � ��

& � "

&� � �

&� " �

& ' �

& � '

&� � �

&� � � * * *

'�

Page 46: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � �������� � ������ ���� � ����J��� ���� �$����

��$� � �-

�� �� .��� ��� � � � �� � � �3����� ����� �

�������� � �����

�� ; $���J� � �3� ���� ������B &� � &� � � � � � &� �

� �� ��� ����� �� �3������

"� 0�� � � �3� ���� �� /� �

�� � � ���&���� ��&

���� ��&

���� �� � � � � ��&

'� � � � ���� ����� � ����J��� �� � � � �� �� ��

��� ������ �� � � �� � � ������������� � �������

� �3� ���- �������� � ����� ����� � �.��� �� � � �� � �

/ � &� � & � &� � &� � &� � &� � &� � & � �

�� / � & � &� � &� � & � �

�� / � &� � & � &� � & � �

"� / � ���&� � ��&� � ��&� � ��& � �

'�

Page 47: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

; �������� � �� ���� �� �$���� /� �-

���&�� ��&

�� ��&

�� ��& � �

� ���&��&

�� ��&

�� ��& � �

� ��& � ��&�� ��& � �

� ��&��&

�� ��& � �

� �&� ��& � �

� �&�& � �

� &� �

� &

� D�� 7�� � � �.��� �� F� � � G � ���� �� �� �� ����� � �����B ��7���� 7�� � � �.��� �� �������� � ���� ��

�� �� ����

. �� � �� �� �� ��� ���� �� �� ����������B �� � �������B

�������B �� �� ���� � � $ ���� ����� ���

'�

Page 48: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ "������ � %��� �&"���� %��'����(�

����� ����� 0

� ; ����(���� ���.� .���� �� ! �, .��� � �������� � ��.���� �� �, .���B � � ! �, .���B /� ���� ����� �

���� �����$� ������� ����� �)�����$� �� � �, .����

� 5�� /� � $� � � � � ����'������� �� ������

�� !� � # !�

� +� 7���7�� �� .�������� ����� �� ����� �)�����$� � .�� ��� � ����� �)�����$�B ����� � �����$� �� ��� �������

� � /��� � ���J �, .��� >� �3� �� �� � � ����(���� B >� �3�

�� �� �

��

!

���B � 7��� �� �&� ��� �� �3� �� ������

� ���� ��� ���B � �����$� ����� �� .���� �� !� ��������� ������� �� ! �, .��� �� ���$� � � �

����� �)�����$� �� � �, .����

. D��� ������ �� ��� � � � �� � ! �, .��� ��

����� �)�����$� � ���� � �$��� � ���$� �

. E����� � ���B � �����$� ��� �&� ��� �� �������������

'�

Page 49: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

Uncoded Data Stream

Block Encoder

Code Data Stream

k- symbol block

n- symbol block

'�

Page 50: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 0� �� ���B � �����$� �� .���� � ����� �� � ������� �� 0 ����� �)�����$� ��� �� � � � ������

� ���� ����� �)�����$� �� �� ��� �� � �, .��� �� ������� �����B �� /� � � � �� � � � � �����

. I �����$� ��� ��� �� ��� �)�� ���

� ; � ���� �� ����(������� ����� ����� � 7��. � � ���$� �� �� ��� � .���� �� ! �, .��� � ����

���� � �� �� �, .��� �� �� ��� � � � �� 0

����� �)�����$��

. D�� ���B 0 � ���

. D�� 7�� ��� � !)���� ��� �� � � � ����� /� �

� ������ ��� ��� � ������

� �����$� .���� �� 9� �����: �� �� ����� �)�����$� �� � .�

�� ��

@���$� ����� �)�����$� 9��: @���$� ����� �)�����$� 9��:

������ � ��������� ������ � ���������

������ � ��������� ������ � ���������

������ � ��������� ������ � ���������

������ � ��������� ������ � ���������

������ � ��������� ������ � ���������

������ � ��������� ������ � ���������

������ � ��������� ������ � ���������

������ � ��������� ������ � ���������

�*

Page 51: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� �B � �����B �3�� �� ���,��� �)����B �3��

�� �0 �)���� 7�� ���� ���� ������� � ���&� �

����� �)�����$��

� 5�(�� � ����� ������������ �� � � ��� � � ��� � �3� ��� /� � ��$� �, ���

* � � � �� 0 � � � !

� I ��� � � ��� ���� �� � �3� � � � �����!����� �� ���*� �� �����$� 9���� ����:B ��(���� �� �

� ��� 0

��!

�� %������

� �� � ����� � 7�� � ����� �)�����$� 7�� �&�$� �� �����

���� �� � � � 7�� �� �� �� �� �

� ���� � ������� �� � ����������� � ��� ��� �� � � >������ �)�����$� �� �����

e = (e ,e ,...,e )0 1 n−1

ReceivedWord

TransmittedCodeword

c = (c ,c ,...,c )0 1 n−1

ErrorPattern

CommunicationChannel

r = (r ,r ,...,r )0 1 n−1

��

Page 52: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � ������� �� ���������� ���� �� �� ����B � ��!����� �� �� �� � � 7�������� �� ��,�� �� ����� ��� ��� �

� �.�.������� �� ��� !����� �� ���� � �� �� ��� ��� ��

� � ���,����

. �� ����� �� �� ����� ��� ���� � ����� .���� ��B ��

��B 7����� � �������� �� ��� ��� �� � � �� /��� ������ ��

� I ������(���� �� ��� ��� �� � � ���� �3� �� ���� �/�������B ���� � � ���� � ��������� �� �����B ���� � �� �(��

� � ����� � ���.��� �� �� ���� � � ����� � �����$�� +� ����

/� � � ����� �)�����$�B ����� �� �� 7�� &���� � ��

. I ��� ��� �� � � �� ����/���������� � ��� ���� � ����� �

���.��� � � � ����� �)�����$� ��/� ��� �� 7�� /��

�� �����

5��� � � ����� �)�����$� �� ���� �B �3�� 0 � �

����� �)�����$� ��/� ��� �� � 7�� ���� �&�$� ��

����� �� �3�� 0 � � ��� ��� �� � � ����)���������

. I ������(���� ���� ��$� � � � � ������ �� "

���� � ��/� ���-

�� 4�7���� � �������������� �� ����� �K

�� @� �� � ����� � �� � ���� �� � ����)�� ������K

"� 6��� �� �$� � � � �� ����� � ���.����

��

Page 53: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. � �7�������� �� � �� ���� �3������ � � $� �

� ���$�� �� ��� ��� �� � � �3 � � ��� ���(������

5��� ��� )� ��� ��� ���� �7�� 9�4E:�

+��� ���� 7����� � ��������� �� ���(�.������� ���3 � � ��� $ �����

. � ������� � �� �&� ��� �� ������������ 0�������1�

�� ���� 7����� � ������ 7���� �� �� �� �� �� ����

���� �� �� 7�� � � �� �� � ��/� ������� D�� ���B �

��/� ������ � ��� �� ���� ��� �� ����� �

�� ��� ���� � �� ���� ��$��� �� ��J� ; ����� (��

��� � ��� �� � �K

� ��,��� ��$���B 7����� &�� � �B � ��� (�� ���$����� �� � � ��� D�� �������B � .�� ��� � /�J����

F ���$G�

. D� ������� "B 7����� � ��� �� �$� � � � �� ����� �

�����$� ���.���B �� )� ������� �� � ���

���� ����� �� ��2��� ����� ���������� 03 �1�

D���B � � �� � ��$��. ��� �� �����$� �� ���� �� � ���� ��� 7��� � ����� �)�����$� 7�� /�� �� ���� ��

��� � �.�.��������

; �� � 7�� �� 0�� � � � �� � 7�� ������ �)�����$� 7�� ��� $� � � �� � �� ����� � ���.��� ��

�$��� >� �� �����

E����� ��� � � ��� �� ��B ��J)� 7�� &���� � ���� ��

������'��������

D�� 7�� ���� �� � ��� ��� �� � � ���� � ������B���� ����� �� ��� � ������(���� ���� �� �$�,)���

5� /��B � ��� � � �� ��� ��� �� � � ����)�� �$�,��� �� .� ��� 7�� � ��� � � �� ��� ��� �� � � ����)���������

�"

Page 54: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +� � �����$� �� ����&��� �� ���7���� ���B � ��� ��� ��� � ��� � ������� /�J� � ����� � ���.��� � ����������

. � ��� �� � �� �� ����������B � ��� ��� �� � �

�� � ��� ��� � � �� ��� ������ ���� ���� ���

�� � ������� 7�� ��� ��� �� � � �� � ��� ��� � �

�� ��� ������ ���� �����

� 4��� �� ��� ������/������� �� �� �� ������ �� �����

; ��� �� � � ����� �)�����$� �� �$��� �� �� ��� � � ��

��� ������ ���� ����� �� �� �� ��� ���� ����� ��

1���

14�"� ��0

. 1������������ � �

. 1�&� &�� � � � &� �� � �

� D� ��������� ��� �� �����$� �� ��� ��� �� � �B ������������ � � � � /� � �� ��� ��� � 7����

F�� �����G �� F� ��3� �G ���� ��� .���� �� � �, .����

� 5��� ��� .���� � � ��� �� � � � ����� �

� � �1� 1� � � � 1����B ���� � ��(�� �� ��!�����B

2����B �� ���� � /� �B �� �3� ���-

. 5��������� ����������

2������������� �

���� � 1��� � ��� � 1��� � � � � � ����� � 1�����

� ��!����� ���������� �� ���� �3����� ��� ��������� �� �����$� ������������� � �7�� � ��

���������� ����(���� �� �������

�'

Page 55: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. 5��������� �� 6�������

2��������� � 2���� � ��%��� �� 1� % � � � � � � � � ���

� ��!����� �� 2� ��$ �� � ���� �� / �78���� ��� � �����$� �� .�����

��� �� �� � � �� ��� �J������ ���� �� ���������� ���� ������ � �������� �� � � �� �����$� � .���� � �� � ��

���������� ��+���� �� �� �������#

� 5��������� 7�+����

� ��!����� �, ��� �� � �����$� � .���� � �� � ��� ��!����� �� 2� ��$ �� � ��� � �� � ����� ��

����� �)�����$� � ��

� ; ������ ��� ��� �� � � ���� �������� ��� � 7�� ���� � � ����� �)�����$� � �� ��� �� �� � ����� �)�����$��

. +� ��� ����� �)�����$� ���� $� ����� ��� � � �

��!����� �� 2� ��$ ��� �� �$��� � 2��B ����� �

��� ��� �� � � � �� �������� � ��� ��� � ���� �� ��

��3� � �2�� � �� ��� �������

;.� �� 7�� � ���� �����$� ���� ���� ����� � $ ���� ��� � � �� ��� ��� �� � � �� ��� 1 2���

� �( ������ ��� � � ��!� � ��� � �� �� �� ����� ��� ��� �� � � 7�� ���� � ��"��� ���������

��

Page 56: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +��� -. ����� � � �.�.������� �� � � ����� � �����$� � �

�� ����K

. ����� � � �.�.������� �� � � ����� � � � ���.���K

� 5��� 7�� � � ����� � � /�� ���.���B � � �.�.������� ������� � � � ��� �� ���� �� ������ � ��� � �.�.������� �� � � �� ���� ���� ����&� ��

����� � �� �� 7�� ������ �� ��3� �B �� ��

� � �������

���������

� ; ������(���� 7�� �3� �J� � � �.�.������� ��� � ���&� ��� �� ��*���� � ��������� ������� 9@�� ������ :�

� ���� �� � � �� 1�O�B � � 7��

������ ������������

�����

� D� ��� � 7�� � ����� � �����$� ��� ��� �$��� ���� �������B �� ���B ����� ��������� �� �B � � 7��B �� �

����� ���� ��P������ �� ����&� �� 7��� � /�� �� ����B

����� �3� �J� � �3� ���� ��� � �7������ � �3� �J�

������B �� ���B � ����������)������

. 5�����(���� � 7�� �3� �J� � �� �� ��&����� ���

�&� ��� �� ��*���� ��8���)��� ���������

��

Page 57: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � � � � � � � �B ����� ������ � ������� �� ���� 7�� ��� ��� �� � � �� ��� ��� ��� ��

� �������B ����� � ����� �)�����$� �� �� 7�� ������� ��

��3� � �� � � � 7�� ��� �J�

1�� � 1�� � ��� � 2�� ���

� I ���� �� ������'������� �� �� ���� � � � 7�� � ����� �

���.��� ��� �� � ��3� � �� � � ����� � ���� �� �� 7��

�� � � ����� � �� ���

. �� � � � ����� � ���� �� ��� � ���� ��� � �

��!����� 2�� �� ����� � �� ����B ����� � � ��

������(������� ��� � � ���.������� � ��� � � ���� ��

��� ��� �� � � /� ��� �� �$��� � 2��'�� 5� /� �

�7��������B� I �����$� �� ��!����� �,�� � 2�� ���� �� �$�

��� � ��� ��� �� � � �� ��!����� �,�� � ���

�� �$��� � ��2�� � ��'���. D�� 7�� ��2�� � ��'�� �� � �� �� ��� �� �� ��� ��7�� ����� � ��� ��� �� � � �� ��� ��� �� �$��� �

��� ���� � �� �$���� =� �� � ���� 7�� ��$��

��� ��� �� � � �� ��� ��� 7�� ��2�� � ��'�� ��� �� �$����

��

Page 58: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� $ � 1�� � ��2�� � ��'�� � �� ������ �� ��� � � ��

1 bit

> 1bit

d >=2t+1min

jxix

t bits

kx

t bits

t bits

� ��� 1�� # ��2�� � ��'��B ����� � �$���� ������������ �� ������� -

xjxi

tt

y

; ���.��� � ��!����� ��!����� �� � �� � ��� E��� �

����&� <

��

Page 59: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� )�*���� ��

� (���������� ��"� ���

. �� � ������(���� 7��B ���� � � ����� � ���.��� �B

�������� �� � ����� � �� ���� � 7�� ��� �J�

2�� ���

�� � ��� �����$�B ����� ���� � ��&�� � ������(���� �� ���� 9���3� �����$� ��

4���)+��� ��:�

� �������&������� (�������

. I .������)������ ������ �� �� �� $ � � �� �

������(���� 7��B ���� � � ����� � ���.��� �B ��������

�� � ����� � �� ���� � 7�� ��� �J� 2�� �� � ���

� 2�� �� � $� +� ���� �3�� ���&� � ��� ���B �

�������� �� ������'������� �� ��� �����

��� � ���B $ � ��2�� � ��'���� 2�� � � ��������� � �� ��� �� � � � �� ������(����� �/ ���� �� ������(�������-

. ; � � �� ������(������� ���� ��� ��������K

. ; / ���� �� ������(������� ��� ��������B � ���� �

���� �� � �� �����

��

Page 60: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

����� �� +������� � , -����$ .

� 4���� ' ��J� � .� � � �� ������ ���� �� �$� ��� � ��� ��� �� ��� � ��'�� � � � ��

����� � ���.��� ����� � +����������

���� ����

���� ����

���� ����

���� ���� �� ���� � 0 ���� �� 5�����(�������

���� ����

���� ���� �� ���� � 0 ���� �� 5�����(�������

���� ���� �� ���� � 0 ���� �� 5�����(�������

���� ����

���� ����

���� ���� �� ���� � 0 ���� �� 5�����(�������

���� ���� �� ���� � 0 ���� �� 5�����(�������

���� ����

���� ���� �� ���� � 0 ���� �� 5�����(�������

���� ����

���� ����

���� ����

� ; ������(���� �� ���� �� � � �����$� ��� � ���� �� � F.������)������ ������ G�

�*

Page 61: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 1�3�� �� $""���

. ; ������� �� ��� � ��� � 7�� ���� � � � ��!�����

�� 2� ��$ � $ �� � � ����� �)�����$� �� � � �/� � ��

2� ��$ �� ��� $�

. ; ���� �B �� ��� � � �� ��� � �� � � �/� � ��

2� ��$ �� ��� $ � � ������ �� �� ����� � �

����� ��

���� $� �

�����

��

+

��� � ��

. +� �$ � � �� � ��!����� �,�� � �� � �����$�B � � 7��-

+� � ��� ���.��� � ��� ��� � �� � � �/� � ��2� ��$ �� ��� $B ����� � ��� � �� �/� � ��

2� ��$ �� ����&��� �� � � ����� � �� �����

+� � ��� ���.��� � ��� �� � �$���� ���� �� ������� ���&� � �/� � �� 2� ��$B ����� � / ���� ��

������(������� �� ��� �����

5����� �"������� � ��� ��" �� ��0

� E��� � ��� ��� � � �� ��� � 7�� � �����$� �� ��!����� �,�� � 2�� � � ������ �� �� ����� � �

����� ���� � <

. � �� ��� � � �&� � � �� 3��� 2����

� 5� /� � �7��������- E��� � ��� �����!����� �� � �����$� �)�� �� �� �� � � ��� � ����J �� �� �$� $ � �<

��

Page 62: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

����� �� �� �� ���� � * �� ����� ���"��� �� *������6

�� ������!���6 ���� �� ����� ���� �"���� �� � �7

� ��"��� �� $""���

* �� ���� $�

� ��"��� �� #� ����

* � �� ���� �$�

� �������� ��3�����

. I �����$� �� /��� �� � 7�� ��/�J �� �� �� �� 2� ��$

�� �$��������

. ; ��� � � �� ����� �)�����$� �� � �����$� �� /��� �)�� ��

�� �� /� � 0 � �� �� � ��$� ���� � ! �������� 5�� /� �B � � �����$� �� /��� � �� !� � �

�� � ! $� ��/�J� � �$���� ��������-

�����

��

+

��� � ��

�� �

���

��

Page 63: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; �����$� �� /��� ���� ����� � �������� � � ����-. �� � ! � � $ � ��� ��� ������ �� ������ � ��� �

�)���� � ������ D��� ���� �����!������

. �� � � � �, �� ! � � $ � �� � ��'��� +��� � �����$�

.���� �� �� ���������� ���� � ��� �

����� �)�����$� �� � � � � � �� � � � ��

. �� � � � � �� � � ! � �� �� � � $ � ��B � �

���� � ������� ; ������ �����$� ����� � �� ��

�� !� � � ��� � �����$� �� 2� ��$� �3�� ���� �

�����$� ����)����� � �� �� �� !� � ��

. �� � � � � � ! � �� $ � �� ; ������ �����$� �� ��

�� !� � � �� � �����$� �� ����OB ����

. �� � � � � �� ! � � $ � ��� ; ������ �����$� �� ��

�� !� � � �� � �����$� �� ����O � ��� ��B ����

� D�� 7�� �3�� �� � �������� �� � � �7������� ��� �B � 7�� ���� �� ������ � ���&� �����$�� �� �3� ���B

�� � � � � �� ! � �� $ � ���

� +��� ������� ���3���� ��*� ������� � "��"�

��"���"���� �6 3���� ����� � ����� ���� 0 � ��

�� 8�� �� �" ������� �� $""���6 �� #� - �� ��

���������7

� D�� � .�� 7�� � �� /��� ���� �$��(�� � � ��&� �� � ��� � �����$�� @��� �����$� .����

F� �� /���G 9�� �3� ���B �����$� �� 4���)+��� ��: ����

.� ��&� � �� � �� �� ������ �� � � 7�� �����$�

�� /����

�"

Page 64: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +� �� �� � 7�� � �� � � ��� � �� � �����$� �� ���B�� �� � ��� � 7�� � �� ��!����� �,�� � � .�� �� ����

�� B � �� !� � � 7�� �� ��� �J� �����$� ��

Æ �2��

� ���/� � ��(���� ��� �B ��� 3��� 2��� � ��3� � ��� � �

���,��� �� ����� �)����$� �� � �����$� �)�� �� ��

�� � � ��� � � ��!����� 2��� ����� ��(��)�

��� � �����

��

��� 3� �� ����

� 5�(����� � /������� �� ����B 4����B �� �

� ) � � �� � ��'�B �� �

4���� � � ���� � �� � � �� � � �� � �� ���� � ��

� � ��� �� �� �� � ��Æ�B �� � � ) Æ � �� � ��'�-

. ��"��� �� #� ����&9��)�"�*

��� � � 4���

. ��"��� �� ��1 ����&%���"��)&%�"��-&:� �) 9�� �

�����$� .���� ��:

��� � � � 4�

��

����� � �

�'

Page 65: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

;��"��� �� �" ������� ����� '����"����� �� �

� +��� �� �� �� � � � ���� � .���� �� ! .� � .� �� �� ��

��/� ������B �� ���B ���� � � �� ���,��� ���$�� ��

! �, .����

� +��� �� �� � � � ������B �� � !� .� �� �� ����� �� �

/� ������ �� �����$� �� � .� ����

� � � � � �� .� �� /� �

������ � � � ������������ � � �����

$� ���� � ����� � �����$� ���� � � � ����� =� ��-

�� �

��� % � � � � � � � � ! � �

������ % � � � ! � � ! � � � � � � � �

� ; � � ! .� �� �� ����� ��� ����� �������� �� ! .� ��

��/� ������ ���� �� -

�� � ��� �� � �� �� � ��� �� � � � � � ��!��� ����

����- ��� �

�� � �� ������� �� ��

� � ���� �������

% � � � � � � � � � ! � �

� � � � ������ �

��

Page 66: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 5�(����� �B � � � �� � � ��� �)���&� �.��3�B

� � ��� �� � � � �����

� � ��� �� � � � �������

� � ��� �� � � � �����

� � 7��

� � ����

� � �5

����

5 �

���

5�� 5�� � � � 5�����"�

5�� 5�� � � � 5�����"���� ��� ���

5�"��� 5�"��� � � � 5�����"���

����� ���� ��

����� ���� �� �� � � � ������ ��

���(����� �� .�

��

Page 67: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

#�$�-

� � ��5�� � ��5 6��

����

6� �

���

� � � � � �

� � � � � ���� ��� � � � ���

� � � � � �

���

���

� 5 �� � �J !� �� � !� ��(���� ��� ��

� 5�(��)� � � �J $� ��� � !� �B �� �-

� � �5 6��

�� ���B � � ���

. � � �� ���,��� ���$��

. � �� � � ����� � �����$�

��������� �� 3��)"����

� � � �� ��� ����� �)�����$� �� �� � ����� � �����$�

�� � �� � �� � � �� � � ��� � ��� �

� �� � �� �� ���� � � ���� ���$�

��

Page 68: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

(�������0 7����- �� �)������ �� �������B 4

4 � �6��� 5#� �� � !�� �

) 5# �� � �J ����� �� 5

) 6��� �� � � � �J ��������� �� � �� � � !�

6� )� 7��-

4 �#� 6��� 5#

� � 5#

6�

5 �� � �J !� � � !K 5# �� � � !� ! �4 �

#� 6���"��� 5

#

���"� � 5#

���"� 6�"�

4 �#� 5

#� 5

#� � �J ���� � ����"�

� 4 �#� �

�7�������� ���B � 4# � ��"����

� �� � � � � �B � )�

� 4#� � � 4

#� ��"���

� � 4#� ������

��

Page 69: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� � <0 �������� %�������*��

� ���� .� �� ������ � � � ��J�

� =� �� ���� � �����$� ����� �� �� 9! � �:�

� 6� )� �� ��B �� ��B �� � ��B �� � ��B �� � ��B � � �

� D� ��� �� � � �B ����)� �� 7�� � ��J��

� ���� � �� �� � �� �� � �� �� � ����� ���

� ���� �� �� ����� ���

�����B 5 � �� � � �� 7�� �� !� �� � !��

� � @� �J $� ��� � � �� !� �

� � �5 6�� � �� � � � ��� ��

� � � �J �� �&���$� �� �� ����� �� �� � !�� �

4 �

���

� � � ���� �

� � � ���� �

� � � ���� �

� � � ���� �

���

��

Page 70: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

/�0����1 �

� � � �J � �� ���� �� �� �� �� � $� � � ��� � 7�� ��� ����� � �����$� �� �����

� � � �J 4 �� ���� �� ����� �� � ������(�� � ���� ���.��� �� �$���� /� �-

. ����&� 7�� ���.� � 7�� �� �$��� �� � 9����� �

�����$�: �� � � � 9��� � �:

�� �

���� �� � � � ���

���� �� �

�� � �3�� � � � �� % ) ��� � ��������

� � ���� �3�� � �

. � �,�� � � � �� ��������� �� �-

� � � 4#� �� � � � 4

#� � 4

# � 4#

� � � 4#

�*

Page 71: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��������� �� ��0���� �1

�� � � � 4#

� ��+������ ��� ������ �� ����� ����#

�� 4��� �� ����������� ���� '*�% % � ��� ����� �� ��

�������/������� �% � ��+������ �� � �����#

� � � �� % � � � � � � ��� �

� 4#� � 4

# � �� 4#� 4

#

� ; ���,��� ��� � ��B % � � � � � � � ���� 7��

� ���J� � � � �,�� � �B ������ � �����

������� >� �,�� � ��

� �� � � � � ��� ���B � � � �� ����� � ���,���B

�� ���B �� � �� � ���� ���,��� ����

��

Page 72: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

"� � ��+������ � �� � ���� �� ����� �� ������� �� �����- 4

������������� &�� ��������� ��� �����#

4 � �� �� � � � ��

� � 4#�

�� �� � � � ��

��������������

���

����

� � �

����

�� ��

���� 7#� �� � �)��� � ���&� �� � �J 4

#�

��

Page 73: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

'� .����-����/�� � ��+������ �% �� ������� ������ �� !� ���

�������� ���� $ ����� �� ������ ������� �% ����� ��� ����������

�� ������ �� 6������% ���� ��

����

�����

8��

� D�� �� ��B 7����� &�� �$�������B � �����$� �� �&� ��� ����������

� �� � � � � �� �� ��B �!�)� 7�� �3�� � � ! .�

��������� #�$� �� .� ���� ����� ��� ���� � �

9�,�� � �:� �� � ��� �����$� � � .� � 7�� � �

�� �$� ��� $ � �B � �-

. 8�� � � ����� � ������� � ���&� � �K

. 8�� � � ����� � ������� � � � �K

. 8�� �

�����

������ � ������� � � � �K���

. 8�� ����� � ������� � $ � ��

� #�$�B �� � ���� �� �$� ��� $ � � �� ���� .�

��������B � � 7��B �. �$�� �� ���B-

8�

� � 8�

� � � � � 8�

� � ����

�"

Page 74: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ �� )����*���� �

5� � �� ������ �� �B �$��)� � �$���� ��$� � � ��

������(�������-

�� 5� ���� ���.��� 9����� � �����$�:B �������)� � �,�� � � �

� � 4#

��� 5� �,�� � � �B ����&�)� � � � �� � ������� � ����J ��

� ���J� �� �,�� � � 9� $� ��B �� � � � �� ��� ��� � �

�� F�MG Q ��� ��� �� 6������:�

� D� �� ����B � )� � � �.��� �� ��� � ���,����,�� � �B ������� � ��� � ���,��� � � 7�� �

��� ����� �����$� ���� �� �$� �

� �����B �� ����� B �.��� � �,�� � �B .���)� �� ��.��� 9���8/� �����: 7��� � � � �� �������� �

�� �$�)��

. �� ��� � 7�� �����)� 7�� � ����� � �� � ������� �� �

�� �������� � � � �� 7�� �&�$�� �� � � �

�.��� �� �.����

"� �� � � �� � � ���� �� �� � ����� � �����$� �� ���

9�� ���� �� 7�� /�� �� ����: �� � ��,�� � �� �� � � �

�'

Page 75: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��������� �� ��� ���� ����� ��0����

� � ���������� �� � ��� ����� �)�����$� � � B 2�� �B �� ����

���� ��� � � �� �������� 9.�: ��/� ��� �� � � � � �� ��� �

7�� � � !� � � � ��� � � ��� �� �������� 9�� ��� �

��������:�

� 2��� ��������0 ��� �� 6������ 1���- �� �$��� ��

��� � � �� ��� ��� �� � ��/� ��� �� J� ��

. �7�������� ���B 1��� � 2�� ���

� �3� ���-

� � � � � � � � � �

� � � � � � � � � �

2�� � � � 1��� � 2�� �� � 1�� � 2� �� � �

���� � � � � � � � � � �

��

Page 76: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 5��� ��� � ���,��� ����� �)�����$�B � ���������� ��+������ � ��� ��!����� �� � 7���7�� ��� ����� �)�����$��

2��� � 1��� � ��� � 1��� � ���

� �� �B ���� � �� ������ �� /��&� ���B �� � �� �� � .��

� � ����� � �����$�B� �� � � ��&� 2��� .�� ��&� �� �� � �� 7�� 1���� ��

�,�� ��

� �� � �4# � �B �$�� 7�� � � 7�� � �M � ��������

�� 7�� � ���&� �� 4# � � J� �� �� � � ��� � � �� �M

�$��(�� � ��!����� �� 2� ��$B ��$� � ��!����� �,�� � ��

� �����$� ����� �� !� �� � ��� ��� � � �� ���&� �� 4#

7�� � � J� ��

� +� ����� � �� �$� ��� $ � �B � ��!����� �,�� � � 7��� ��� �� �$��� � �$ � �B �� ��B

2��� �$ � �

� 14�"� � <0 +��� � ���,��� ����� �)�����$� �� � �� ��

7��

�� � �� � �� �� � �� � �� 2��� ��� �

��

Page 77: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. +� ���.� � � � �� � �� � � � �� � ��B � �-

2��� �� � � 2��� �� �

2��� �� � 2��� �� � �

. +� ���.� �-

� �� � �� � �� � �� � � �� � ��

� � �� � �� � �� � �� � � �� � �� � �-

2��� � � 2��� � � 2��� �� � �

2��� �� � 2��� � � 2��� �� � �

2��� �� � 2��� �� � 2��� � � �

2��� �� � 2��� � � 2��� �� � �

� 5� �3� ���B � � ������(���� ����&� �� � ����� �)�����$� �� ���� � 7�� ��� � ��� ��!����� �� � � ����� �

���.���B � � 7�� � �����$� �� ����J �� �� �$� � � ��

. �� � � � � �� �� � ������� �� 7�� � � �B � �����$� �� �$�

� � � �� � ��������

. ;.� �� 7�� �� � �� ��� � ��!����� �,�� � �� �����$� �� " B

��� ���� �� �$� ��� � � � 9 � �� � � �:�

��

Page 78: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

1 bit

> 1bit

d >=2t+1min

jxix

t bits

kx

t bits

t bits

� ��� 2�� ) �$ � �B ����� � �$���� �������� ���� ��

������� -

xjxi

tt

y

; ���.��� � ��!����� ��!����� �� � �� � ��� E��� �

����&� <

��

Page 79: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ��"��� �� '��� ����

. � ��!����� �,�� � 2�� �� � �����$� �� !� ��/�J �

2�� � � � ! � �

� (������������� �� ���� 9R��$& 5� �.����:

. � �������������� �� ���� �� � �����$� �� � �� �� �� ���(�����

3� 3� � � � 3� �� 7�� 3� �� � ��� � � �� ����� �)����$� ��

��� %�

. ; ���������� �� ���� �� � �����$� �� � �����!� �� 3��� ��

7��

3��� � 3� � 3�� � � � � � 3���

. �3�� ���� � �����$� �� � � 7��� � �� �.������� ��

��� ���� ��� ���&������ �� �����B �3�� ���� �

�����$� 9��������� � �����$� �� 4���)+��� ��: �� � � 7���

� �� �.������� �� ��� ��� ���&������

. � �� �.������� �� ��� ��� ��� ���� �� � ��� ���

� �� ������ ���,��� �� �� ������ � �������� �� � � ��

�����$��

��

Page 80: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� � =0 �������� �� $""����� � � /� �,��� �� �����$� �� 7��-

. �� � � ��� �� �����$�- � � �� � �

. D�� � � �� .� �� ���$� - ! � �� � � ��

. D�� � � �� .� �� �� �����- � � � � !

. 5�!����� �,�� �- " 9�� �$� ��� � � �:�

���� � �

� ; �����$� �� 2� ��$ �� � � � � ! � �B �� ��������� �

� � �� � �����$� ����� �� ���

. � � �J $� ��� � � �� ���� �� -

� �

���

� � � ��� � � � �

� � ���� � � � �

� � ���� � � � �

� � ���� � � � �

���

�� �� 5 6�

. � � �J 4 �� �������� ��-

4 �

� � � �

��� � � � �

� � ���� � � � �

� � ���� � � � �

�� �� 6��� 5#

�*

Page 81: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. �� ! � � � � � � �� ���,��� ����� �)�����$�

� @���$��B ����� �)�����$� � ������� ��� �� 2� ��$�

���������

����� ������

������������

����� ������

���

���� ��� ���� � ���� ��� ���� �

���� ��� ���� � ���� ��� ���� �

���� ��� ���� � ���� ��� ���� �

���� ��� ���� � ���� ��� ���� �

���� ��� ���� � ���� ��� ���� �

���� ��� ���� � ���� ��� ���� �

���� ��� ���� � ���� ��� ���� �

���� ��� ���� � ���� ��� ���� �

2��� � B ��$� �� �$� ��� � � �

� +�,�� � � � ��� ����� �� � � �� ���������

���� �� ���� ������ �� ���� ��������� �������������

��� ���� ������� ���

� ���� �� �$� ��� ������� ���

� ���� �� �$� ��� ������� ���

� ���� �� �$� ��� ������� ���

� ���� �� �$� ��� ������� ���

� ���� �� �$� ��� ������� ���

� ���� �� �$� ��� ������� ���

� ���� �� $� ��� ������� ���

�� � � � ! � � � �� ���,��� �,�� � �

��

Page 82: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

D� ��� $���� ���B � � � �$���� ��$� � � �� � ������(�������

�� �����$� �� 2� ��$ .���� ��-

��� <0 �� ��� � �,�� � � � �� ����� � ���.���� +� � � �B

��� �� � � ��� '�

��� =0 5�� ��� � �������� + �� ������ �� � 7�� �

���������� �� �,�� � ��

��� >0 �� ��� ��� � +)��� � .� �� ����� � ���.����

��� ?0 0���� � ��,�� �$��� >� ����� �)�����$� ������ � ��4��

��

Page 83: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������� �� $""��� �� ��������

� �� � � /� �,��� �� �����$� �� 7��-

. �� � � ��� �� �����$�- � � ��� � ��'�� � ��

. D�� � � �� .� �� ���$� - ! � ��� � ��'��� �� ��

. D�� � � �� .� �� �� �����- � � � � !

. ���������� �� �� ������ �� � �- $ � ��

� 14�"� �0 ������� �� $""��� �&���� �� ��7

. #� . ���� 7�� � �.��� �� ����� ���

� * � � "

* * � � "

� � * " �

� � " * �

" " � � *

� * � � "

* * * * *

� * � � "

� * � " �

" * " � �. � � �J �� �&���$� �� �� ����� ��

� �

�� � � � �

� � � �

� �� � �� � �J �� �&���$� �� �� ����� � � /� ��� �����B � � �J $� ��� � ���� � /���� ��� �.����

� �

�� � � � �

� � � � �

� � � �

�"

Page 84: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ "������ 2��*����

� 4���������- I � �� ��� ������ �� �� ����� �� �� ����

I �����$� �� !� � � �� � �����$� �� � � !��

� )��������- I � �� ��� ������ �� ���$� �� �� ����

I �����$� �� !� � � �� � �����$� �� � � ! � ���

� *��������- ��$� � �� ����� �)�����$� ��� �� ���� +�

���� �� �� ����� �)�����$� ��� �� ���B � � �����$�

7�� �� �� ����� B ����� � �����$� �� !� � � �� � �����$�

�� ! � ���

� *�������- I � ��� ������ �� �� ����� �� ����������� I

�����$� �� !� � � �� � �����$� �� � � !��

� ����������- ��$� � �� ����� �)�����$� ��� �����������

+� � ��� � � �� �� ����� �)�����$� �� ��. ���B � � �����$�

7�� �� �� ����� B ����� � �����$� �� !� � � �� � �����$�

�� ! � ���

� 9����)�����- I � ��� ������ �� ���$� �� �����������

I �����$� �� !� � � �� � �����$� �� � � ! � ���

�'

Page 85: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

1 1 0 1 0 0 00 1 1 0 1 0 00 0 1 1 0 1 00 0 0 1 1 0 1

0 0 1 0 1 1 10 1 0 1 1 1 01 0 0 1 0 1 1

1 0 1 1 1 0 00 1 0 1 1 1 00 0 1 0 1 1 1

0 0 1 0 1 1 10 1 0 1 1 1 01 0 0 1 0 1 1

1 1 1 1 1 1 1

0 1 0 1 1 1 0 00 0 1 0 1 1 1 00 0 0 1 0 1 1 1

0 0 0 1 0 1 1 10 0 1 0 1 1 1 00 1 0 0 1 0 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1

(7,4) Linear Code (7,3) Linear Code

(8,4) Linear Code

Puncture Extend Shorten Lenghten

Expurgate

Augment

G =

H =

G =

H =

G =

H =

��

Page 86: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ ��0�����

� ; �����$� ��,����� ��� � � �.���� �� �����$� ����� � ��7�� �� ���� � � � �� ������ ��,����� �� �$���� /� ��

. +��� ��� �� �� � � � ����� � � ����� � �����$� �� �

�����$� ����� �� !�K

. �����B ����� �� �� � � � ����� � .�� �� � � ����� �

�����$��

. 5� � � /� �B � ��� ����� �)�����$� ��� � ��

������ ��� �� ���� �-����� ���� �� �� � � � �����

����� ���� ���� �� �� �� � � � �������

��� �� � � � ���

� �� �����$� �$� � � �� ��� �� �����!� �� ������9� � �B ���� ���� ���(����� �� ������ � � .�� ���

� � ����� � /� �-

��9� � �� � ��9 � ��9�� � � � � ����9

���

���� 9 �� � ��� 7���7�� �

. ��9� �� �&� ��� �� ��������� �� ������/��������

. ;.� �� 7�� �9��% � �9%�9� � �� � �9%� �����B

�9��% � �9% ��� �9� � ��

��

Page 87: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +��� -

���9� ��� � ��9 � ��9�

���9� ��� � ��9 � ��9�

� � � � � � ������������� �� �����!� �� �� ���(�����.���� �� ���� � ��(���� �� �-

���9�� ���9� � �� � �� � ��� � ���9 � ��� � ���9�

���9�����9� � ����� � �����9 � �����9�� � � � � ����9

� +� ��9� � $ �� � � �B �����

��9� � �� � ��9 � ��9�� � � � � ����9

���

9��9� � ��9 � ��9�� ��9

�� � � � � ����9

� ���� � ��9 � ��9�� � � � � ����9

���

4��������� ��+������ ������������� �� 5 � �� �

������ ��� �� � �� �� � .�� � � ������ 7�� 9� � �

9� � ������ 9� � �: /�J �� 7�� ����9� � ����� �� B

� F���� �G ��� ��� �� �����!� �� � � �� � � � �� �

��� ��� ���� � ������������� �� 9�

��

Page 88: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. +��� ��9� � �� � ��9 � ��9� � ��9

9��9� ��� �9� �� � ��9� ��9

�� ��9

�� ��9

��� �9

� ��

��9 � ��9

� � ��9� � ��9 9 � �

���9 � �� ��

��9� � ��9

� � ��9 � ��

#�$�- 9��9� ��� �9 � �� � �� � ��9 � ��9� � ��9

6� .�� B

9���9� ��� �9

��� � �����9���9

����9

� �� 7��-

��9 � ��9

� ��9� � ��9

� 9 � �

���9 � ��9 ��9 � ��

��9 � ��9

� � ��9� � ��9

���9 � ��

��9� � ��9

� � ��9 � ��

� ��!�"�� ������

� 6��� � �����!� �� ����� �)�����$� ��9� �� $ �� � � � ��

� �����$� ����� �� !�B ����� � �����!� �� �� $ ��

�,�� � �� � !� �� � � �� �� /�� ��

� �� �����!� �� �,�� � �� � .���J��� �� � ��9� � �&� ���

�� �����!� �� $� ��� � �� �����!� �� � $ �� �$��� ��

��� � � �� .� �� �� �����B � �� �7�������� >� � �J $� ��� �

��

��

Page 89: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � �� ������ �� ��9�-

�� ; �����!� �� $� ��� �� � �����$� ��,����� �� !� �� � ������

�����!� �� ����� �)�����$� �� $ �� � � !

��*0 �� �)� 7�� ��� �3�� �� � �����!� �� ��

$ �� � � !� +� ����)� �� ��� � �� �,� � �� �

�����!� �� 7�� � .�� � �� ����� �)�����$�� �� �� �

� � �� �����!� ��B � �� �� � �� � �� $ �� ��� B �

7�� ��� ���J � &������� #�$�B � �����!� �� ��9� �� �������

. 5��,B �� � 7�� �� � � �����!� �� � � �� � � !B ���

� �� 7�� � �. �$�� �� ��� � � � ����������� ��

5 � � � � � 9���B �� ���-

��9� � � �

���������

��9�� 9

���

���� �� �� � ���� � * �� �B � � � ��� ������

�� E���7�� ������� �� ��9� �� � �����!��� �

����� �)�����$�

��9� � ��9���9� ��� �9�� ��

���� ��9� �� � �����!��� � 7���7�� �

��*0 ���� � �� ������ ��,����� � ���� � �� ������ ��

/��&� ���B �� � 7�� ��9���9� � $ �� � � � � 7��

�� ����� � �����$�B �����B ��9� � ��9���9��

��

Page 90: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

"� E���7�� �����!� �� ����� �)�����$� �� � ������� ��

��9��

� ��9� � ��9� �� 7�� ��9� � ��9���9�

'� ��9� � 7�� � � /�� �� 9� � ��

� I � ���� � ��� �� �� � ����(�� � � �78�!����� ����/� ������ �� ! .� �� ������ �� � �����!� �� ��9�

�� $ �� ! �� ���������)�� ���� �����!� �� ��9� �� $ �� � � !B

$� ���� � �����!� �� ����� �)�����$� ��9� � ��9���9� ��

$ �� ��

. �� �.� ��$� B ���� �� �3 � � ��� � ���B ����

� ������$� - � �����$� $� ��� ���� �� ������������B �� ��B

� ����(������� ���� �� � ��� ��� �7�������� >� �������� ��

� � ! .� �� �� ����� >� �78�!����� �� ��/� ������ �� !

.��

� I � ���� � �� � $� � � �����$� ��,����� ������������ �� ��$����-

. � �7�!����� �� ��/� ������ �� ���� �� ��� �� � � � ����� �

� ����� � �����$� ��9� ���� �� �� � � ! .� ��

�� ����� /� ���� ����� � �$���� �7�!�����

�� �� � � � ������ �� �� �� � � ����� �� � � ! .� �� �� ����� !.� �� ��/� ������

�� ���B ��9� � �� � ��9 � � � � ����� 9���

�*

Page 91: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� ��9� � �� ��� 9 � � � � ����� 9��� � )� 7��-

��9� � 9���

� �� 9���

� � � � ����� 9���

� 5��������)� ��9�9��� �� ��9�B � )�-

9�����9�

��9�� ��9� �

��9�

��9�

���� ��9� �� � 7������� � ��9� � �� �� ������� ��� �

� 5� �� � /� �B

9���

��9� � ��9���9� � ��9�

���� ��9� � �� � ��9 � � � � � ���� 9��� ��� 7�� ��9�

���������� �� ��9� 97�� � � �� � � !:B � �� 7�� �

�� � �� � � ��

. �� � ��9� �� � �� �� �������B ���� �� � �� ��3� � $ ��

� � ! � �B

��9� � �� � �� 9 � �� 9�� � � � � ������9

�����

� ���� � �� ��� � .�� 9�.� �� 7�� � � � � ��. ������ ������ � ��� �7��������:-

��9� � 9���

��9� � ��9� � ��9�

��$�B ��9� � ��9� � 9�����9�B �� ��B �� � �

����� �)�����$� ��������

��

Page 92: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � �� �B �3�� !� ��� �� � � �.� � � � �� ��� ����� �� � �����$� ��,����� ����� �� !�-

9�: @������7�� ��9� �� 9���

9��: 5����� ��9� 9��& �� ��9�B �.���� ��9�

9���: +� � ��9� � ��9� 9��� �.���� � �����!��� � ����� �

�����$� ��9��

� ��!�"�� �� �)�8�� �� ������ 7�9�

� 5� �������� 4 �# � � �� � 4# � �B � )� 7��B �� � 7��

� �����!� �� ��� � �����!� �� �� �&���$� �� �� ����� ��

� �����$� ��,�����B

7�9���9� ��� �9�� �� � �

��� 7�� ��9��� �7�������� � � � 7�9� �� �7�������� � 4B

� �J� $� ��� � � �� �&�7�� �� �� �����B ������� ����

� 5� � �� ������ �B 7���7�� ������� �� ��9� �� � �����$�

��,����� �� !� �� � �����!��� � ����� � �����$��

. ����� �3�� � �$���� ��������B � ��9�-

7�9���9� ��� �9�� �� � �

� �� � � � � ����� ������ �B � � 9� �� ��!����� � � � 9�B

����)� ����� � � �� ������ '-

'�� ; �����!��� � ��9� � 7�9� ��� /�� � �� �����!��� �

� � 9�B

7�9���9� � � � 9�

��

Page 93: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � �� ������ �� 7�� /� ���� � .�� �� � �.������� ����9� � 7�9��

� 6��� � /�� � �� � � 9� �� $ �� � � ! ���� � ����

�� � /������� $� ��� � ��9� �� � �����$� ��,����� �����

�� !�� ; � � � ������ � 7�9� �� $ �� !�

� +� � �� $ ����B &��� �� ���� � /�� � �� � � 9� �� $ ��

� � !�

� 6��� ��9� 7���� 7�9� ���� � ���� �� �����!� ��

$� ��� �C�&���$� �� �� ������ ; �����$� �� $� ���

��� �&� ��� �� ������

�"

Page 94: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

%� ��� ����� � �������������� �� ���"� � "�����

�9� � ��9���9� � ��� ���9 � � � � �����9���

���9�

� ����9� ���9��9� � � � � �����9�����9�

� �� �� � � � ����

�����

��9�

9��9����

9�����9�

����

� �� � � � ��B ����� � � �J $� ��� � � ���� � �.���

� �� � �� ��9� /�J���� �� ���&� �7�������� � ! &�/

��,����� ��������� �� ��9�� =� ��B

� � �

������

�� �� � � � ���� �

�� �� � � � ����� � � � � � � � � � � �

�� �� � � � ����

� �� �� � � � ����

������

�'

Page 95: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �����$� ���B �� � �9�7�9� � � ��� �9� � ��B �����

�9�7�9� � �� � �9 � � � � � ���9���

�7�9�

� �7�9� � �97�9� � � � � � ���9���

7�9�

� � � � � � ���

�����

7�9�

97�9����

9���7�9�

���� � �

� � �3� ���� ��� � �7������ � ��J� 7�� �� � �B ���� 3 ��

� � � �J �� � ���� ���&� ��� �.��� � ���� �� �

&�/ ��,����� ��������� �� 7�9��

. �� � ��# � �B ���� � ���� �� ����� �� � !�� �B

���� � ����� ��� �� �# � ���� � �� � !� ���� �

������ �� � �J �� =� ��� � � � �J � �� �$����

/� �-

� �

������

7� � � � 7� 7� �

7� � � � 7� 7�� � � � � � � � � � � �

7� � � � 7� 7�

� 7� � � � 7� 7�

������

. D�� 7�� � � � �� � ���&� ��� � �J �� �.���

���� ����)� �� F� ��G � ���(����� �� ��!����� ��

7�9�B �� ��B � �� � �� �����!� �� 9�7�9����

��

Page 96: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. �����B � � �J �� �� ����� � ���� � �.��� /�J����

���� � � �� �� ���&� �$��� � &�/ ��,����� ��

�����!� �� 9�7�9����

14�"� � >0 %�*��� ��� �������� �� $""���

� +����&� 7�� ����� � $� � � �����$� ��,����� �� ��B �� ��B

� � � ! � � � � ! � �

� 0�� ���� � � 9� � �����!� �� ��������+����-

� � 9�� �� � 9��� � 9

�� 9

���� � 9 � 9

��

. ; �����!��� � �� ��� ��������+��� 7����� ���� ���� �

/�� ��� �� � �� ����� ������ � 9.���� ��:�

. I �����!��� � � ����,��� �� ��� �������� �� � �� �

7����� � ��� � ������ ���� � �� � � 7��� ��

�����!��� � ������ � � 9� �� � � �� � ��

� D�� ���B � � 9� � 9� � � � 9 � 9� ��� � � �����

� I� �B ��� �3� ���B

��9� � � � 9 � 9�

� #�$�-

7�9� � �� � 9��� � 9�� 9

�� �

� � � 9 � 9�� 9

��

Page 97: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � ��&� � � ����� � �����$� �� �B �� �3� ���B ��7�!����� �� ���$� �**�B /�J)�

��9� � � � 9�

� 9���

��9� � 9��� � 9

�� � 9

�� 9

� 9���

��9� � ��9� � ��9� ���9�

��9�

9� � 9� 9� � 9 � �

9� � 9 � 9� 9� � 9

9

9 � 9� � 9

9� � 9

#�$�B ��9� � 9� � 9 � ��9� � 9� � 9

� ��9� � ��9� � 9��� ��9� � 9 � 9� � 9� � 9�

� ����� � �����$�- *���**�

� ���� ���J����B ���� �,� � ��&� �� �� ��� ��9� � 7�9� �

�� ����7�!����� � � �J� � � 4�

� �� � � � ����� �)�����$� �� � � �� .�������� ����� �����&� �� � �J �B � ���&� �� � �J � /� � � � .��

�� ������ �� ����� �)�����$�� �� B 7���7�� ������� ��

��/� ������ ��� ��� � �� ���&� �� � ����� $� � � �

� �������B 7�� $� � � � � �����$��

��

Page 98: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � ���� � �� ��&� ����� � � �J � ��B � �� � �� !

����� �)�����$� �����B /� � � � � �J �� 5����B �

��/� � � �� ��/� ������ ��� ��� � �� �� ���&�

��� 7�� � �� ! ���� � ������ /� � � � �J ���������

6����

� 5� � �� ������ �B ��9� � ������� �� ��9� �� ����

����� �)�����$�B ��$� ' ����� �)�����$� ������� ���-

��9� � � � 9 � 9�

9��9� � 9 � 9� � 9

9���9� � 9� � 9� � 9

9���9� � 9� � 9 � 9�

��������� #��&� �� � 7�� �� ! � �

�����-

� �

���� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

���

� 0�J���� ��/� ������ ��� ��� � ��� 7�� � 7�� ����� � ������ � � �� � � �J ��������� 6�-

� �

���� � �

��� � � � �

� � ���� � � � �

� � ���� � � � �

� � ���� � � � �

���

� � ���� � �� � ��� �� ��&� 4 �� �� ����)�� �� �� ����� � 9+� � � �5 6�� � 4 � �6��� 5

#�:�

��

Page 99: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I � �� � ���� � ���� � ���� � /�� �� 7�� � ���&� ��� � 4 ������� � ��� ������� �� 9� 7�9��� 97�� � ���

� .�� /�� � �� � � 9�:�

7�9��� � � � 9

��� 9

��� 9

9�7�9

��� � 9

�� � 9

��� 9

��� 9

�� � 9

� 9

�� 9

�� �

9 7�9��� � 9 � 9� � 9� � �

97�9��� � 9 � 9 � 9� � 9

9�7�9��� � 9� � 9 � 9 � 9�

���4 �� �� � !�� �

� 4 �

�� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� 0�J���� ��/� ������ ����� �� �� /� � � ������ � !�� � �� � ������ �� 4 �� � � � �J ����� �� 6���-

4 �

�� � �

��� � � � �

� � � ��� � � � �

� � � ��� � � � �

��

Page 100: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���������@(���������� �� �������� ���� ����

� � � ��� �������� �� ����(���� � � ������(���� � �������$� ��,����� � ����� � � �.� /�J� ������������� �

������� �� �����!� ���

� @������������� � ������� �� �����!� �� ���� � /���� ���� ��� ����� �����)� �$� ��� � �� ������ ��� ��

���� �������� 9������ �������8 �)���/���������:�

� D� ($� � � �$�� � �� �� � �$���� ��������-. E��� ���- � �� �� 9P��)P��: �� � � �J��� � .�

7�� �� ������� �� � � / ��� � ���� ���� �� F����SG 9����

� ��� �� ($� �:�

. ��- @���������� �� �� � � �����!� �� 7�� �� �

������� ���� ���(����� .���� ��B ����� � � 7��

�� �

� � ����3��� �� ��

� � � ����3���

. � � � ��� ������ ��

�**

Page 101: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� �3� ���B � ����(���� ���� �� �����B �� � ���� /�J� � ������������� ��9� � ��9���9�� =� �� �.��� ����

�� ���� �.��3� 9�.� �� 7�� � ���$� �� �� ���J��� ��

&�/) �$�� � � �� ��� ����� �� �,����� � � �� ��� �

���(����� �� ��9�:-

g 0 g 1 1gr

=

c1

c0

cr -

c1 n - 1

0m m1

m k-1,,

cr

�*�

Page 102: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 6��� �� ����(���� � �� ����� 7���� �� ������ �����B ������� �� �����!� �� !� 7�� � /����

� �� �3� ���B � ������� �� � �����!� �� ��9� �� ��9�B

��9� � ��9���9� � 2�9�B �� /��� ���� �$���� �� ����

9��9� �� �� ���J��� �� &�/) �$�� � � �� ��� �����

�� �,�����:-

g 0 g 0

-

gr-1

a a,0

..., , a1 n-1

quotientoutput

dr-

- -

d0

d1

dr- 12

q q,0

..., , q1 j-1

. 5���� 7�� ��9� /� ���� � ��� �������� �� � ��� � ��

&�/) �$�� B � �� �� �������B 2�9�B �� �� �� ��� ���

�� � �� ��B �� � ��� �,����� >� �� ����

. ; � � �� � * � � � ! .� �� ��,�� � ��� ����B � �

���� ! .� � ��� �� �� ��9�B � 7������� �� �������

9�� �� �� &�/) �$�� � � �� ��� ����� �� �,�����:�

�*�

Page 103: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. ; �� /������� ��� ���� � ��&� �������� � �������� >�

($� � �.��3�-

g 0 g 0

-

gr-1

- -

a(t)y (t) y (t-1) y (t) y (t-1)

0 0 1 1 r-1 r-1r-2r-2y (t) y (t-1) y (t) y (t-1)

4�� ������� � �� ������ �� � �����!� ��B � �-

��9� � �� � ��9 � � � � � �%��9%��

� 9%

��$��9� � ���$� � ���$�9 � � � � � �%���$�9%��

� �$���� �������� �� �������

��$��9� � ��$� � 9��$ � ���9� � �%���$ � ����9�

�� ���B

9��$ � ���9� � ��$� � ��$��9� � �%���$ � ����9�

=� �� �7�������� �B � � ���B � �� ���� /�J� � �������

�� �9��$ � ���9� � ��$�� �� ��9�B ����� � 7�������

�%���$ � �� � � �� ��$��9��� ; �� ����B >� ����� 7�� �� ��� ��������� � .� �� �

��� � �� &�/) �$�� B ��� � ��� ������ � ��$� � � ��

������� ������ ����

�*"

Page 104: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I � �� � ��� ������ 7�� ���� � ����J��� �� ��� �� ���� �� ����(������� �� �����B �� � ������������� ��

��9� �� 9���� ��� �� ����� ��� ����J��� ���� �� ����

�.��3�-

m 0

0m m1

,,

m k-1000

m k-1

� ; �� ���� �� ����(���� ���� ����� � �������� � ������ �$���� ���-

. ��� �- @�������� � �����!� ��) ���$� ��9� �� 9����

. ��� �- 5����� � ������ �� ��9�B �.���� �� 2�9�

. ��� "- 0�J� �9� � 9�����9� � 2�9�

�*'

Page 105: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; �� ���� �.��3� � ��� ��� �� ���� ;.� �� 7�� ��� ���� � �� ��� �� �������� : ��7���� � .� ��

���$� ���� � ���� �������� �� � ��� � ��

F&�/) �$�� G 9! �� �,��� �� ����S:B � �� �������� / ��� 7��

� �������� �� &�/) �$�� F��� G ��� 9* � � � !

�� �,��� �� ����S:�

gr-1 X Y

X Y

g 0

cn- 1

mk-1

-dn-k-1

, cn- 2

... , c1

c,0

= , mk-2

... , m0

, , -dn-k-2

, ... -d0

X Y

Code WordOutput

- -

XY

-

g 1

m m,0

..., , m1 k-1

Messsage blockInput

�*�

Page 106: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I ����(���� �� ����� .����� � 7�9� ���� � /���

� �� � �� �$����-

�9�7�9� � � � �����

7������ ��� � � �

�� � � $ �� �� 7�9� �� ! ���� � ��� 7�� 7� � ��

�� B � �3� ���� ��� � � � ��

����� ��� � � �

�������

7������ ��� �

� +� � �����$� �� �� �����B ����� � .������ ��� � � � ��� ��� �$��� >� ���$� � � �� � ���,B

���� � �� � �7������� ��� � �� � ������� �

� � � � � �����B ��� ��� ��� � �� � �� ������ ;

�� ���� �.��3� /�J ��-

h0h1

Code WordOutput

cn- 2

cn- 1

c0

c,1

c0

c,1

mk-2

, mk-1n-k-2

c

m1

m0

Message BlockInput

hk-2

hk-1

Y

X

-

XY

... , , = ... , , m1

m0

, ...,n-k-1

c, ,

Y X

, mk-2

mk-1

, ... , ,

�*�

Page 107: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�� �� � � '������"�

� 5��� � �.� ��$�� ���� � ���� �� �������� ���,�� � ��

�� 5��� � ����(���� �� �����B �� � � �������B �

����� � ���.���B �� � �B �� � � ���������

. � �� ��������� F������G � ���� ����(���� �

. F������G �� ���� ����(���� B �.�� )� ���� +�

�� �� ���B ����� &���� � � � �� ������(��������

. � �,�� � � � � �� �� ����

�� D� ��� �� � ����(���� ���� �� �����B � � 7��

��9� � *�9�7�9���� �9� � ���

. �� �3� ���� ���� � ��������� �� � ��3�,��� �� �

�� ���� ���� ��������� �� &�/ �$�� B �� � ���

��� �� ����

"� ��� ����� ���B �� � *�9� � ��9���9� � ��9�B ��

� $ �� �� ��9� ��� 7�� � $ �� �� ��9�B � � 7�� �

�,�� � � �� � �� �� ������� �� *�9� �� ��9��

. �� �3� ���� ���� � ��������� �� � ��3�,��� �� �

�� ���� ��������� �� &�/ �$�� B �� � ���

��� �� ����

�*�

Page 108: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � ($� � �.��3� � � � ����(���� �� � � �����$� ��2� ��$ �� �� 9��9� � � � 9 � 9�:

Flip-flop Modulo-2adder

Gate

Paritybits

Codeword

Message bits

� +����&� 7�� � .� �� ���$� ��� **��� ����� ������ � �����$� ���� �� � *�***��

� ?��� � �� � /�������� ; .� �� � �� �� ��� �� � ��7�� �� � � �.��� �.��3� � � � �� ��� � � ��������

�� ���� �$� � 9�� � ��� � � �� � ����� �� �7�� ��

�� � � �� ���:�

�*�

Page 109: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

����� ��� ������ !������ ������"�� ��� #�������� ������$���%�& � ' �

� � � ()* � � � � � �)* ' � � � � �)* � � � � � �)* � � � � � �)++ ( , � � � �)++ ( , � � � �)++ ( , � � � �

� �������� �� +�,�� � �. D� ��� �� &��� � � � ��9�B � ����� � ���.��� ��

��9� � ��9���9� � ��9�� �� B � �,�� � � �� �.���

���������� � �� �� ������� �� ��9� �� ��9�B �� � ��

�� ���� �.��3�-

Flip-flop Modulo-2adder

Gate

1g 2g

n-k-1g

Received bits

�*�

Page 110: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. D� ��� �� �����$� �� 2� ��$ �� ��

9��9� � � � 9 � 9�:B � �� ���� �.��3� ������� �

�,�� � � 7����� � ' .� �� ���$� /� � ��������

�� � ��� � �� �� ����-

Gate

Received bits

Modulo-2adder

Flip-flop

. � �.��� �.��3� � � � �������� �� �$� ��� � ��

�� ���� �� � � ����� � �� �� ��� *��***�-

��� ������ !������ ������"�� ��� #��������$���%�& � ' �

� � �� � � � �' � � � �� � � � �� � � � �- � � � �. � � � �� � � � �

. � �,�� � � �� ����� ��*� 5� �.���B �� �(��)� 7�� � � �

�� �������� � ��� �� ***�***B � 7�� ������ 7�� �

����� � �� � ������� �� *��***��***�***�*���**��

��*

Page 111: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���� � �� �� ����� /$�3�,+�������

� I � ��(������� �� �� ������ �� � �B �� 7��B � � ��J��������� � �,�� � �B � � ��� � � � � �.��� 7��� �

��� ��� �� � � �� � ������� �� � ����������

. �� � � �����$� �� !� �)�� ��B � �.��� �� �,�� � �

����� ���� �)����B �� ���� ��� ������ ������� �

� ���� � ��/� ����� � �.��� ���� � "���� $ ����T

� �����$� ��,����� ���� � � � �� ������ 7�� /�J �� 7�� �� ��&� ��� �.��� ��� � ���J��� �� �� ��� �� ����

���� �� � � �.��3��

+��� ��9� � �,�� � � �� �������� � *�9�� +� *����9� ��

�� ������ � � &�/ ��,����� �� � � �� ��� �� *�9�B

����� � �,�� � � �����9� �� ��������� � *����9� �� �

�� �� ������� �� 9��9� �� ��9��

� �� B ����� � �� � � ��� �B � ������� � � �,�� � �� ���� �� ������� ������ ���B � � 7��B �� 7�� � ����� �

���.��� � /� �������� ��� �� � ��� � �� &�/ �$�� B

� � � ���� � �,�� � � ��9� 9 �� �� ������� �� ��9�:�

+� �� � � &�/ �� � J� �B � � � ���� �� &�/) �$��

� �� �� ������� �� 9���� �� ��9�B 7�� �� � �,�� � � ��

*����9�B � �� �� ������� �� � � �,�� � � �� *��� �7������ >� �,�� � � �� ����B

����� ����$�� � �� �� �� ���� ������� � �,�� � �

�� �������� � ��� � &�/ ��,����� �� � ��� ��� ��

� ��

���

Page 112: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �����"�0

�� + � ��

�� ������� � �,�� � � � �� � � ��� ���.��� ��

"� ?��� � &�� � ��� ��� �� � � �� ��������� >� �,�� � �

�� +� &�� � ��� ��� �� B ��� �� � � ��� ��

'� =�� � ��� � ������ + �� � � ����7�� � J� � �� � ��� �

�� &�/) �$�� B �� ������ �����

�� � ��� � ���� ��� ��� ���B �� �������� � ����B �� �.��� ��

�,�� � �� +� &�� � ��� ��� �� B ��� �� � � ��� ��

�� ?�� �� � � ��� '�

�� 5�� ��� � ��� ��� �� � � �� �������� � �

��������� ������� ��� ��� �� � � �7�� �� + ��J��

�� +�. ��� �� �B �.���� � ����� �)�����$� ��

���

Page 113: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� �0 ������� �� $""��� �� ��

� ; �����$� �� 2� ��$ �� �� ���� ��9� � 9� � 9 � � �

7�9� � 9 � 9� � 9 � �� ����)� ����J� 7�� � � �J ��

�&���$� �� �� ����� �� �����-

� �

�� � � � � � �

� � � � � � �

� � � � � � �

� �������� �� � � ��� ��� �� � � � � �,�� � � ��� �����

���� �� -

��� ��� �����!� �� +�,�� � � �����!� ��

�� � � �� � � �� +�,�� � �

��������� � ����� �

��������� � ����� �

��������� 9 ����� 9

��������� 9� ����� 9�

��������� 9� ����� � � 9

��������� 9 ����� 9 � 9�

��������� 9 ����� � � 9 � 9�

��������� 9� ����� � � 9�

��"

Page 114: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � ��� � ��� ��� �� � � ��� &�/ ��,����� �� � ������ ��� ���B � � 7�� � ��� � ���� � � � �

�� ��� �� �.����� ��� ���� � � ��� ����� � ���� �� � � ��� �� ����

�� .����������

� ; �� ���� �.��3� � ��� ��� � ������(�������-

yx

Errorcorrection

OutputCorrected word r

yx

InputReceived word r

Syndrome computation

Syndrome detection

Received word buffer

� D�� 7�� 7����� � .� � ��� ���� ����� �� .�U� ���� �B � ��� ��� �� � � 7�� � �� ��� �������� �� � ��� �

�� .�U� � �� � ���������B � � �,�� � � �� ��������

������ ; �� ���� �� .��������� � .��3� �� �� ���� ����

�� ��� ��� � �� �$� � � ��

��'

Page 115: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ ��0����� ���������

�-� �� %�������- �)��� ����� ��%��

� +��� �.��� � �� � �� �����$� ��,����� �� ������������9&� ����$:B �� ��B ��� ������ �� ���� ��� �� ���� I

�����$� ��,����� �� !� $� � � �����$� �� � + ! � +��

� ; �������� ���������� ���� ��!����� �,�� � ���� ������ .�� �� � � �� � �$����B �� ��� �� � � �����!�����

��� �

� ���� ����(������� � ������(������� �(������ ;����(���� � .����� � &�/) �$�� ��� ��� �� ���

���� � ������ �� � /�J� � ������������B .��B �� ����(����

�� �����B ������ >� �� �� ��� � + � � �� �

��� ������ �$��� � J� �� =� ��� � ����� � � )� +

.� J� � �� ��,��B 7��B ���� �� ��� ��

����� �)�����$�B $� � � ������/������� ����������

���

Page 116: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �4� ��� ��� ���� �� � ��������� �� � ��� +��� ����J� �� ���� F� � .� G- .���� ����,$�� ��.� � � ��

. +� � �����$� �� �� !�B � �����!� �� $� ��� ���� ����

� �� * � � � !K =� � ����� 7�� � ������ ��� ��� ��

� � ����,$�� ���� �������� �� ������ � ���� � ��

�� ��� �������� ���� �� ���� ��� 9 ���������� ��

� :�

. �� B ���&� ��� ��� �� � � ����,$�� �� �� � � ���

��� �� �$��� � * ���� � �3� �� �� � ��������B �

����� ��� � F� � .� G �� �� � � ��� ��� ��

�$��� � * � � � ! ���� � �������

� I �����$� �4� �� !� �� ����J �� ���� � �$����

��� ��� �� � �-

�� 6��� � F� � .� G �� � ��&� � � ! �� ��� �K

�� I � / ������ �� F� � .� G �� � ��&� �$��� �

� � ! � �K � / ������ �� �$��� � � � ���������K

"� I � / ������ �� F� � .� G �� � ��&� ��� 7��

� � ! � �K � / ������ �� �$��� � � � �������K

'� 6��� �� .�������� �� 2��)� 9�� ���: � �K

�� +� � �����!� �� $� ��� ���� � ��� � � �� ��

���(����� ��/� ��� �� J� �B ��� � ��� ��� �� �

��� � � �, �� �� � � 9���� � ���� � �:�

���

Page 117: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� �� ���� ��� 7�� �� �� �7�������� � ��J� 7�� ��� �

�����!� �� $� ��� � ���� ���� �� � �� �� � /�� B ���

��� �� � �� ����� �� ����� �)�����$� ��� � �� � �

��� � �������� � ��

� ���� �������� ���� ���� �����

�����$� ����

�4�)�� � � � � �� � �� � ��� � ���

� �� � �� � ����� � � � ���� � ��

�4�)�� � � � � �� � �� � ��� � ��� � � � ���� � ��

�4�)=6I)6 � � � � ��� � ���

� ��� � �� � ��� � ��� � ��� � �� � �� � ��

�� � �� � � � ���� � ��

� �� � � �����!� �� �� ��� $ �� �� /� � ��� � �� 7�� �

$� ��� �� �4�)�� ������ �� ����� � ��B � �4�)�� �� �

�����$� ��,����� ����� ����

� ; �4�)�� �� ���� �� �� ��� � �� � .�� ; �� ��B �� �� ��� � �� � .��

���

Page 118: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������� �� �"�)� "�4�"�

� �� � � B �3�� �����$� �� � ��&� ��3� � �� �

�$���� �� !� � �-6� ��&� �� .����- � � �� � �

D�� � � �� .� �� ���$� - ! � �

5�!����� �,�� �- 2�� � ����

� +��� $� ��� �� �����!� �� �� /� �

��9� �� � 9�

7�9�

���� 7�9� �� � � ���� �� $ �� ��

� +��� ���� �� �����$� �� 2� ��$B ��� � �����!� �� $� ��� �� � �� �� /� � �� �����!� �� �� �� ����� �� �� ��

� �� � �78�!����� �� �� ��� �,��� ���� �� � ��&���>� �� ��,�� . ���� 9�78�!����� �� �����) ��,�� ) �D:�

� +��� ���� � �� � �5@��

���

Page 119: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������� �� #� -

� ; �����$� �� ����O �� ��� �� � �����$� .���� �� ����J ��

�� �$� " �� ��� � � � � .���� �� �" .� 92�� � �:�

� �� �� /��� �� 7�� ��/�J � �� �� �� 2� ��$ �� � $ �

�� �$��������

� � 8��� � 8

��� � 8

��� � ���� � �

��

� �� � ������ �����$� �� /��� ����J �� �� �$� " � ��

� ���� � $� ��� �� 7���7�� � �� ��� �����!� ��$� ��� � �.��3�-

���9� � � � 9�� 9

� 9

� 9

�� 9

��� 9

��

���9� � � � 9 � 9� 9

�� 9

�� 9

�� 9

��

� 6� .�� B � � 9�� � �� � 9����9����9�

� D��� ��� $��� ���J����� �� � �� � �� .�������� �� � � !�� 0� � / �78���� ��� ����J��� �� � �$ � � �������� � �����B ����� ��� �� ��:���� ; � ��:���� ;;� ������

� � ��� � �$�� ���� ��� ��� � �� V����� � +�� �� �� �

���� � �����

���

Page 120: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������� ��$ �����&�)��)���&$��8���8)�"�

� +��� � �� � �� ��� � ���� �� ���� �� �����$� ����� ��� .����B � ��� �����$� ��,����� �� � � $� � �� ���� ��

�� !� � �B �� ��� �� � � �-�

� �� � ���� � � $ ) �����B �3�� � �����$� 1�2 �� �

�$���� �� !� � �-6� ��&� �� .����- � � �� � �

D�� � � �� .� �� ���$� - ! � ��$

5�!����� �,�� �- 2�� �$ � �

� ; �����$� �� 2� ��$ ��� � ��� �� ����� �� �����$�1�2�

� �� � � ��&� �� .���� �� ��� � � ������ �� .�B ������ � � ��&� � �����$� ���&����� � ���� � ��&� ��

.���� � �3��

� +�� �����!� �� $� ��� � ����� � )� �.����� ����� �� ��

� 6� .�� ��� ��(���� �� ��/�.�� �)�� �� 9�����:�

��*

Page 121: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������� �� %���&'� �"�� �%'�

� +��� � ��� �� ����� �� �����$� 1�2�� +��� �����$� ��,�����K �� ����-. ; ���(����� �� �����!� �� $� ��� � ���

�� ������ ������ ��B �� ��B � ��� ������ ��

���(����� ��� /��� ������ �� 9������:�

. � �� � �� ������ ��� �� ����� �� ���� �� �����

�� ������

. D� ��� �� � � �B ���� ���(����� ���� � �� ������

�� � � ��� � � �� � .��

. � � .���� �� ! ���"�� �� �� � .� ��� ����������

� � ! ���"�� �� �� �� �����B �� � .� ���� � �

. �����$� 4+ �� � � � �B 7�� ���� �� �:���B ���

.���� ������ � � ���� ���

. �� B � �����$� 7�� �� �$� $ � � �� �� ���� ���

�� �$���� $� .��

� I �����$� 4+ ����J �� �� �$� $ � � ���� � �$������ !� � �B �� ��� �� � � �-6� ��&� �� .����- � � �� � � �, .���

D�� � � �� .� �� ���$� - ! �, .���

6� ��&� �� �&���$� �� �� �����- � � ! � �$ �, .���

5�!����� �,�� �- 2�� � �$ � � �, .���

� +� � � 7�� ���)�� �����$� ���� � � ��!����� �,�� � ��� 7�� � � ! � �� ; 7�� ��/�J� >� �$������� ���

�&� ��� �� ���������� �� ���*��� ���������� 9@5+:�

���

Page 122: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

. ; �����$� 4+ ���� ��!����� �,�� � �$��� � � � ! � �K

��$�B ��� @5+�

� �3�� ��$� � � �(����� �� ������(�������� ���� � � ��� $� � �� �3� � ������������

� ; �����$� �� 4���)+��� �� � ��� ������ �� ������&��

. �� � ��B � �� �� �� �����$� ��,����� ��� ��� �� ���

� �� ����K

. +� ��� ������ �� ��$�� ������ 7�� �� �� �� �� ��

�����!� �� �. � �� �� �� ����� 9����� 0����:B 7��

� ��� �� ������ � �$�� �

���

Page 123: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���� ��� ��� ��� �� �����

� ��!�"��� "����"��

� +��� & � ��� ��� �� �� �� ������� ; ��������� ��+����

�� & �� �������� � ����� �� � �����!� �� ���� ���� ���� ��

��� $ �� � �������� �� 7�� ��&� � ��

� �� ������

� �� � ���� ��� ��� & � ������ �3�� � ������ �����!� ��

!����� 9�� � � �� ��� $ �� �$��� � �: ���� �� $ ��

�,�� � � �������� �� 7��-

�� ��&� � �

�� $ �������� � �

"� .�&� � � � ����� � .��� � ������� �� ����

'� ���� �� � ����,��� � ��������

� ���� � � ��� 7�� �� ��!�"��� ���"���*�� ���

�� ��!�"��� "����"�� �� � �"����� ���"���*�� �� �� ��

�� ������

��"

Page 124: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � � ���� �� �����$� ��,�����B � $� / �7���� ��� ��$���� 7�����-� +� 7�� � � 7�� � �����!� �� ���� �� ���(����� �

����� ��&� � � ��J & �� ������B 7�� �� � ��,J� ���

� .�� �� �. �$��� � � <

� � ���� � �� 7����� �7�� � ��(������� � �$�� - +��� " � ��� ��� �� �� �� �� ����� ������� ;

���/����� �� " ��" �� ��� � �������� ����� ���

� ��� ��� " "� "�� "��

� � ��

� � �� ������-�� � ���� �� ��� ��� �����$��� �� � ��� ���

& � ������ �� ����� � ����� ����� 2 ��� ���B

���� &��� & � 2�� 92 ������ �:�

�3� ���-

. +� & �� � ��� ��� �� � �� " � ������ 9&� � �:B

����� � �� �����$��� �� �������� � ����� ���

& &� &�� � &��� � &B ��� �� B � ���� ��

��� ��� �����$��� �� & �� � ������� �& &���

. +� & �� � ��� ��� �� � �� � � ������B ����� �

�� �����$��� �� �������� � ����� ���

& & &� � &��� � &B ��� �� B � ���� ��

��� ��� �����$��� �� & �� � ������� �& &��

. +� & �� � ��� ��� �� � �� �" � ������B ����� �

�� �����$��� �� �������� � ����� ���

& & &�� &� � &���� � &B ��� �� B � ���� ��

��� ��� �����$��� �� & �� � ������� �& & &����

��'

Page 125: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

%��� ��� �"�������0

+��� & � ��� ��� � ������B � ���� � �� �����!� ��

�,�� � �� ����� � ������ � ��,J� �� ���� ���

�3�� ��� � �����$��� �� & �� ����� � ������

� 14�"� � <0 �����!� �� �,�� � �� ��� ��� �� ����� �

�������� � ������ 4�� ������� ����� ����� &B ��J ��

�����!� �� � � ���� �� � � � � 9�� ��!������ 1�":� � �

4�� ��������� �3��������� 4�� ��������� ������ ���

&� � �

&� � &

&� � &�

&� � & � �

& � &� � &

& � &� � &� L &� � & � �

&� � &� � &� � & L &� � �

� � �

. �� � &� � �B � � � �$���� ���� �� �����$������-

���B �&� � ��B �& &� &� 9��� &� � &: � �&� &� &�

9��� &� � &����� � &�:�

���

Page 126: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; �����!� �� �,�� � ��� �����-

���� �� �����!� �� �,�� � �������

�����$������

��� 0���� � �� � �� � �

�&� � �� 0���� � �� � �� � � � �

�& &� &� 0���� � �� � &��� � &���� � &� � �� � � � �

�&� &� &� 0���� � �� � &���� � &���� � &� � �� � �� � �

� 14�"� � =0 �����!� �� �,�� � �� ��� ��� �� ������

� �������� � ������ 4�� ������� ������ ����� &B ��J

�� �����!� �� � � ���� � � � � � 9�� ��!������ 1�":� � �

� &� � &� � & � �

&� &� � &� � �

&� &� � &� � &

&� &�� � &� � & � �

&� &�� � &� � &� � &

& � & � � &�� � &� � &� � & � �

& � &� � & &�� � &� � &� � �

&� � &� � &� &� � &� � �

. D�� 7�� � �����!� �� ������ � ��� ���(�����

�3������ ��� � �����B 7�� �� � �.�� �� �� �������

D����� 7�� � ��� ��� " � ����� � 7�� ��/�J�

� " � "B � � 7�� �� �� ��������� ��� �B

����� � �� � & &���

���

Page 127: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � &� � �B � � � �$���� ���� �� �����$������ �

�����!� �� �,�� � �������-

���� �� �����!� �� �,�� � �������

�����$������

��� 0���� � �� � �� � �

�&� � �� 0���� � � � �

�& &� 0���� � �� � &��� � &� � �� � � � &

�&� &�� 0���� � �� � &���� � &�� � �� � � � &��

�&� &��� 0���� � �� � &���� � &��� � �� � &��� � �

�&� 0��� � � � &

�&� &�� 0���� � �� � &���� � &�� � �� � &� � �

�&� &��� 0���� � �� � &���� � &��� � �� � &� � &

�&��� 0����� � � � &��

�&�� &�� 0����� � �� � &����� � &�� � �� � &��� � &��

� ��!������ 5- #�� �� ��� � �����!� �� �,�� � � �������� � �����B �� ����� � ���������

���

Page 128: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ �� �� ��

� �

; ������� �� ��� ��� ��/� ��� �� J� � �� ������

/� � � ������� �� ���� �� ��,J� �� ����� � � � ��

� ; �����!� �� �,�� � �� �������� � ����� �� ��� ���

���� ���� � ������ ���� � � /�� ������ �� ���� ��

����� � � � � � �����!� �� � ����,��� �� ���� ���������

� I���� � ������ �� �3� ��� � ��� �� B � � 7�� �/�� ������ �� �� � � � �������� ��

��� � � �� � ����

�� � � ����

�� �

�� ��

� I���� � ������ �� �3� ��� � ��� �� B � � 7�� �/�� ������ �� �� � � � �������� ��

��

� � � �� � ������ � � &

���

�� � � &

���

���� &

��� � ���� � &

���

�� &

� � ��

���� &

� � &

��� � &

�����

�� &

��� � &

���

���

Page 129: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ �� �� �� � �

� �� � /�� � �� � � � ��������B �� � � 7���7�� <

�� ��&� � �� �� ������ � 7�� �3�� ��,J� �)��� �

�� �������B �� ��B " �� 7�� "� � �K

�� 6� � � � ��J �� ������� �� � �� �B �� ��B � �� �

��� ��!����� �� 7�� "� � �� I � ��J �� ������� ��

�� � �� ������ �� �&� ��� �� ���- �������� �� ��������� �� B � ��� ��� � " "� "� � � � "��� � 7�� �

�����B ��������B �����B � ��,J� �)��� � ��

��������

"� ��&� �� ���� �� �����$������ � �������� � �����K

'� � �� � ����B �� ��� � �����!� �� �,�� �

�������B 7�� ���� � /�� ������ ��������

� ����� �� � ������� � �� � ��� ���� � ������ � �� 7��

� ������ �� � ��� +� � �� � � �� �� � ������ � ����� ������ �� � ���

�� �� �� �3����� �� ����� ���� ��,J� � � ���� ��

������� ���� � ����� ����� �� ������ �� �� ��&� � �� �� ������

������ �� �� �� � ��� �

���

Page 130: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� ��

� �� � ���� � ��B ������ �� � ��� �� �� �� �3����� .���� ��

� 7�� ���� � ��&� ��J� 7���� � � ���� �� ��������

� ������ �� � ��� �� �� �� �3����� �� ��� � � 7��

���� � ��&� ��,J� �"�� � � ���� �� ��������

� ������� �� � ��� �� �� �� �3����� �� ����� � 7��

���� � ��&� ��,J� "��� � � ���� �� ��������

;������ � � � �" ��������

� ���� �3� ��� � ��� �� B 7�� � � � � �� � �� ������B���)� 7��B �� � & ���� � �� ��B ����� " � &� ����

� �� �B � �� ����� � � ��J �� �� �������� ; �����!� ��

�,�� � ����� (�� -

���� �� �����!� �� �,�� � �������

�����$������

��� 0���� � � � �

�" "� � �&� &��� 0���� � �� � &���� � &��� � �� � &��� � �

�"� "�� � �&� &�� 0���� � �� � &���� � &�� � �� � &� � �

� � � � ���� ����� � /�� ��� � �������� �� �

�� � � �� � ����

�� &

��� � ����

�� &

� � ��

�"*

Page 131: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

����� ����� ����

� +��� � � /� � �� ���� �� �� ��� �J� � ���� �������$�������

; ������ ������������� ������� � �� ����� � ����� ���� � �� ������ �� ���� � �� � � � � � � �� � ������� ��

/� �

�! !� !�� !�

� � � � !�

�����

���� ! �7������ � � � ���� �� �����$������B �� /� �

�&� &

�� &

���

&���

� � � &������

���� 2� �� �� 7�� &���� &�

� � ��J �� �� ���� � � ���� �� �����$������B �� ����)� � �� ��� �����!� ����

� �� �� � /� � ���� �� � � �� ���� � /�� ������ ���� � � � ��������B �� ��!������ ��

�"�

Page 132: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� �3� ���B � ��� �����!� ��� ������� >� ���� �������$������ �� �3� ��� �B �� � ��� ��� � � ���� ��

������ � �������� � �����B ���-

���� �� �����$������ ��� �����!� ���

��� � ���

�& &� � �� ��

�&� &�� � �� ��

�&� &��� � � ���

�&� � ���

�&� &�� � �� ��

�&� &��� � �� � �

�&��� � ����

�&�� &�� � ��� ���

�"�

Page 133: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ %�4 � �� +���,/���

� E����� � � ���� � �����$� ��,�����B �� � ��� $� �� ����&�� ���&� � /� � �� � $� ��� � � �� � � � ��!�����

�,�� ��� D� ��� �� �� ���B ���� � /��� � � .��� ��

�� ����� � � ��J 7�� � �����$� /�� � �������

� �����$� <�6B �� 7��� � �����$� �� =���/ ������ ��� � ��� �������B �� �� 7�� � $� ���B �� � ����B � �

F��!����� �,�� �G�

� =� ���� � /��� � ���� �� 6�� � � � �$�� B 7����� ��� � �&� ��� <�6 ������

�""

Page 134: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

%�4 %���

� +��� -. 8 � �����$� ��,����� �)�� �� �� �����!� �� $� ��� ����K

. � � � �� ����������� �� � ������ � 9������ �� �

��� �� �� �� �3����� �� ����� 7�� ����� � � ��J

� � ���� �� �������:K

. & � � ��J �)��� � � � ���� �� ��������

� +�������� ���� �� � � �����!� �� �� $ �� �,�� � � �������� �� 7�� �� � ���� � � � � Æ �

��&�� � ��&

���� � ��&

���� � � � � � ��&

����� � �

�� ��B ���� � �Æ � �� ��!����� ��������� �� & �� �

J� ��

� ; �����$� 8 ��(���� � ���� ���� ��!����� �,�� �

2�� Æ

� ; �� !� � � Æ ��� � �� ���&����� �� � ������ �������� ��

�����$� 1�2 ��(���� ���� �����!� �� $� ��� �����

�"'

Page 135: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � 7���7�� ����� � �����$� �� �� 7�� ��� � ��������B

�����

�&�� � �&

���� � �&

���� � � � � � �&

����� � �

+� ��� � � � �� � ��� � � � � � ����

���B � �$�������

��� � ��� �7�������� �������

� &� &�� � � � &������

� &��� &������ � � � &����������

� &��� &������ � � � &����������

��� ��� ��� � � � ���

� &���� &������� � � � &�����������

������

������

����

���

������ �

������

����

������

� � �7������� ��� � �� �� /� � ��# � �B � 7�� � ����� 7�� �

� �J >� �7�� �� �� � � � �J �� �&���$� �� �� ����� ��

�����$� 1�2�

� 5��� � � ����� � ���.��� � � � � � �,�� � � � ��� ��

7�� �# � ��# � �#�� 5� �7������� � ����� ��� �B �� /����� �� 7�� � ���� � ��

�,�� � � �� �����$� 1�2 ���

�� � *�&���

� % � � � � � � �Æ � ��

���� *��� � *� � *�� � *��� � � � � � *����

���

�"�

Page 136: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���� �� ������ %�4

� ����� ��� �� � � ��� ������ �� � �����$� 1�2 �)�� �� B 7��

�� ��� $ � � � ��&� � ��&� ��

�� ��&� � � ��J � � ���� �)��� � �� ������� & � � �� ��

������B ���� � �� �,�� ��

�� +�������� �Æ � �� � �$ ��!����� ��������� �� &B

�� ������� �� &� �� � ��$� ���� � � ���� ��$�����

"� ��&� � �����!� �� �,�� � �� ���� � � �� ��!����� �� &

9� ���� �� �� ���� �� �����$������:�

'� ; �����!� �� $� ��� ���� � �� � @@� 9 �,�� � �������

�� � : �� �����!� �� �,�� � �� ���� ��!����� �� &�

(���������

� I �����$� 1�2 �� � ����� � ��� 9�����2 �����: �

� � ��

� I �����$� 1�2 �� �������� � � � �� � � �� � ��$� �

���� � ������� D�� ��� � �)��� � ��J �� ������� �� �

��� ��� � � ���� �� �������

�"�

Page 137: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�5�����

�������� ��$ �� �"�)� ><

� +��� & � ��� ��� � � ���� �� �� �� ��� ��B ��$�B � � ��J �� �����!� �� � � �� � � 9��!������ 1�":�

� "� �� �� /� � �� � � � �����$� 1�2 � � ����

� 5� ��!������ 1 ���� � ������� � ���� �� �����$������B�� � ��� ��� �� � �� ��!������ 5 � �����!� ��

�,�� � ������ � ���� ���� �� �����$�������

��� �����!� ��� �����!� �� �,�� �

8� � ��� � 0���� � � � �

8� � �� � � � ��� � 0���� � � � �� � �

8� � � � �� �� ��� � 0���� � � � � � �� � �� � �

8 � �� �� �� � ��� � 0��� � � � � � �� � � � �

8� � �� �� �� �� ��� � 0���� � � � �� � �� � � � �

8�� � ��� �� � �� ��� � 0����� � � � � � �� � � � �

8� � ��� � �� �� � � � 0���� � � � �� � �

� ; �����!� �� $� ��� ��� �����$� ��,����� � ���� � �� �/�� � � �� �� �� �����!� �� ��� ��

� �� � �� �$� $ � �B ���� � ���� � �� � ��,J� $ ��!�������������� �� &�

�"�

Page 138: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� ��$ ��A �� �������� < ����6 ���"���*� � �"

������� ��������

� �� � �� �$� � � �B Æ � 2�%� � �

� +����� � ���B � � ��

� ; �����!� �� $� ��� � ���� � & � &� �� � ��,J��

� �����B �� �����!� �� $� ��� �� 0���� � � � �� � �

� �� � ���� � $ �� �B ����� � �����$� �� � � ����

� � � �3 �� �&���$� �� �� ����� �� �����

4 �

�� & &� � � � &�� &��

� &� & � � � &�� &��

�"�

Page 139: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� ��$ ��A �� �������� = �����6 ���"���*� � �"

������� ��������

� �� � �� �$� � � �B Æ � 2�%� � �B � ����� � � ���

� ; �����!� �� $� ��� � ���� � &B &�B &� � & �� � ��,J��

� �����B �� �����!� �� $� ��� ��

0����0���� � ��� �

�� ����

� �

� �

�� �

�� ��

� ���

� ��� �

�� �

�� �

� �

�� �

� �� � � $ �� �� ���� �� ��B � � � �����$� � � ����

� � � �J �&���$� �� �� ����� �� �����

4 �

����� & &� � � � &�� &��

� &� & � � � &�� &��

� &� &� � � � &� &��

� & &� � � � &�� &��

����

�"�

Page 140: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������� ��$ �" ����� �� �"�)� =<

� �� � � ��� � �� 7�� ������ � �� �� "B �����B � ���

�� �� � 7�� ���� � ��&� -B � � ��J ��� �� �������B ��

������ � �������

� +��� & � ��� ��� � � ���� �� �� �� ������B ��$�B � � ��J �� �����!� �� �� � � � � 9��!������ 1�":�

� 0�J���� - � &�B � � � � ��J ��� � � ���� �� ��������

� ; ��� ��� �� ����� ��� ����� �� � -� � " -� � "���

� ; ��� �����!� ��� ������ �� � �������� � ����� � � ������� �����!� �� �,�� � ���-

��� �����!� ��� �����!� �� �,�� �

8� � ��� � 0���� � � � �

8� � �� � ��� � 0���� � �� � "�� � �

8� � �� � ��� � 0���� � �� � "� � �

8� � � �� ��� � 0���� � �� � �� � �

8 � �� �� ��� � 0��� � �� � "��� � �

8� � ��� � 0���� � � � "

8� � �� �� ��� � 0���� � �� � � � �

8�� � ��� �� � � � 0����� � �� � "�� � �

8� � ���� � 0���� � � � "�

�'*

Page 141: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� ��$ 8��������� ��A �� �������� < ���� � �"

������� ��������

� Æ � 2�%� � B � � �

� ; �����!� �� $� ��� � ���� � - � -� �� � ��,J��

� �����B �� �����!� �� $� ��� ��

0����0���� � ���� "

�� � ����

�� "� � ��

� ��� �

� �

�� � � �

� �� � ���� � $ �� �B ����� � �����$� �� ��� ����

� � � �3 �� �&���$� �� �� ����� �� �����

4 �

�� - -� � � � -�� -��

� -� - � � � -�� -��

�� &� &� � � � &� &��

� &� &�� � � � &� &�

�'�

Page 142: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� ��$ 8��������� ��A �� �������� = ����� � �"

������� ��������

� Æ � 2�%� � �B � � �

� ; �����!� �� $� ��� � ���� � -B -�B -� � - �� � ��,J��

� �����B �� �����!� �� $� ��� ��

0����0����0���� � ���� "

�� � ����

�� "� � ����

�� �

�� ��

� ��� �

�� �

�� �

� �

� � � �

� �� � ���� � $ �� �B ����� � �����$� �� ��� ����

� � � �3 �� �&���$� �� �� ����� �� �����

4 �

����� - -� � � � -�� -��

� -� - � � � -�� -��

� -� -� � � � -� -��

� - -� � � � -�� -��

����

����� &� &� � � � &� &��

� &� &�� � � � &� &�

� &� &�� � � � & &

� &�� &� � � � &�� &�

����

�'�

Page 143: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ �� +���,/���

� ��$� ��$�� �� ��� �� �����$� 1�2 �� 7��B ���� �Æ � ��

��,J� 7�� ��� ��!����� ��������� �� � � ��J �)��� � ��

�������B � � � �����$� �� � � ��!����� �,�� �

2�� � �� D� ��� �� �� ��J� � �����!� �� $� ��� � 7�� �

��� �� ��,J�B ��� ���� ���� � � � ���� ��

�����!� �� �,�� ��

� ; ����� � �� 7�� � $ �� �� ���� /�� ���� � ��� ������� � � �� ��,J� ��������� 7�� ��(�� � ��!�����

�,�� ��

� �� � ��B � ��,J� �)��� � �� ������� ���� �� ��(���� �� � ��� �� �� �� �� 7��� �� ���� � ���(�����

�� �����!� ���

� �� � ������ ���� ��� � �� ��,J� �� ������� 9��� �

��� ��� !� � �� ��� � ��:B ����� � �� �����!� ��

�,�� � ��� �����B �� ��� �� � &��

� �� B ��� ���B � �����!� �� $� ��� ���� ��� ���� � �� �Æ � �� �� � � �����$� �� ��!����� �,�� �

2�� � ÆB � 7�� ��� �J� � �� �����!����� ���� � �

��!����� �,�� ��

� ; �����$� �� =���/ ������ ��� ��� ��� �����$� �������

�'"

Page 144: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)�*���� � �� ������ �� +���,/���

I ������� �� =���/ ������ �� � �����$� 1�2 ��)�� �� ��

�� � � ��� ��� � ���

� ; �����!� �� $� ��� �� � �����$� �� 4���)+��� ��

����J �� �� �$� � � 92�� � Æ � �$ � �: �� ����� ��

���

���� � �� � &���� � &

������ � &

���� � � � �� � &

�������

�''

Page 145: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� �� %���&'� �"�� B&���� �� �"�)� C6 ��A ��

�������� = ������

� +��� & � � ��J �� �����!� �� � � ���� �� � � � �B � ���

/� � � � ��J �� � � ���� �� �������� ; �� �� �� �����

����� ���� � �� ������ �� � ��!����� ��������� ��

& �� �-

&� � � & � &� � &

&� � & & � &� � & � �

&� � &� &� � &� � �

&� � & � � � � �

� �� � � �����$� �� �$� � � �B ��� � 7�� � �$ � �

��!����� ��������� �� & �� � J� ��

� �� B � �����!� �� $� ��� �� � �����$� �� ����� � ���(��

���� � �� � &��� � &���� � &

���� � &

� �� &

��

�� �

�� &� � &

� �� � � �����!� �� $� ��� � $ �� 'B � � � �����$��� � � ������ �� B ��� � �� � ��� ����� �)�����$��

� +�� � �J �� �&���$� �� �� ����� �� �����

4 �

����� & &� &� & & &�

� &� & &� & &� &

� &� &� &� & & &

� & & & &� &� &�

����

�'�

Page 146: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� �� %���&'� �"�� D?&���� �� �"�)� D>6 ��A ��

�������� > ������

� +��� & � � ��J �� �����!� �� � � ���� �� � � � �� �

�� ��������� �� �������� �� ������ �� � ��!����� ��

& ���� � ����� ��� �� ��!������ 1�

� �� � � �����$� �� �$� " � �B ��� � 7�� � �$ � �

��!����� ��������� �� & �� � J� ��

� �� B � �����!� �� $� ��� �� � �����$� �� ����� � ���(��

���� � �� � &��� � &���� � &

���� � &

��� � &

��� � &

��

� ��� &

��

� &

��

� &

��

�� &

�� &

��� � &

��

� �� � � �����!� �� $� ��� � $ �� �B � � � �����$��� ��� � ������� �� B ��� � ��� � ����� �����

����� �)�����$�TTT�

�'�

Page 147: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���������

I �����$� �� 4���)+��� �� �� !� ���� ��!����� �,�� �

�� � ! � ���

� D�� 7�� � ��� ��!����� �,�� � �.���,��� �� � �����$��� !� �� �� � ! � �� 9+��$���� 1����:�

(�������0

I �����$� �� ��������� �� ���������� ���*��� 9@5+ )@�3� � 5����� +��� �.��: � ��/�J >� +��$���� 1����

�� �$��������

� �����$� �� 4���)+��� �� ��� @5+

����������0

+� � �� @5+B � �� ���� �� � .�� ���

E���7�� �� .�������� �� ! ��� ������ �� � �����$� @5+���� � ���� �� � ��� ������ �� ���$� �� �

�� ��������� �� ������

����$� @5+ ��������� 9����� ��: � .�� ��� @5+�� 5��� � �����$� @5+ �� !�B � �����$� �� /� ���

�� � � !� � .�� �� @5+�

�'�

Page 148: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

����$� @5+ ���������� 9&� ����: � .�� ��� @5+�� 5��� � �����$� @5+ �� !�B � �����$� ���� ���

�� � � ! � �� � .�� �� @5+�

D�� 7��B �� � � �����$� �� 4���)+��� �� ��� @5+B ��

� �� ������ ���� �� � ����

14�"� �0 �������� �� %���&'� �"�� ���������

E���7�� �����$� �� 4���)+��� �� �� !� 9� � �� � �: ����

� �3������ �� � /� � � �����$� ���� ��,����� @5+

�� � � !� ����������� � � �&���$� �� �� ������ ����

����� �)�����$� �� � � � � ���� � � ��

�� � � � � ��� ��B ����

� � �

�������

=� �7������ � ��J� 7�� � � �J �� �� ����� � � ��

4 �

��������

� � � � � � � �

� & &� � � � &����� �

� &� & � � � &������ �

� &� &� � � � &������ ���� ��� ��� � � � ��� ���

� &�� &����� � � � &��������� �

��������

�'�

Page 149: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

-���3���� �� ���� �� ��� �� �����

� +��� -. � � ��� �� � � � ����� � ��� � ����� ����

�� � � ��� � ������ ��� � �� �� � ��$� ��

. & � ��� ��� �� � �� � � ������ 9 ��J �)��� � ��

�������:�

� � � ���� � ��� �� � � � ����� �� � ������������ �� 3������

�� �� ���� �� ����� 9�006: �� � �

�� �

�������

&���� + � � � � � � � �

� � �006 ���� � �� ���� ��

�� ��

�������

&����� % � � � � � � � �

� � 506 ���� � � �� �� �� �� �� �� �� ���3�B ����;� � ����'� �� � � ��J �)��� � �� ������� (��-

: �

�������

;�

��� < � � � � � � � �

�� ��

���� ��

;��

� � % � � � � � � � �

�'�

Page 150: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��������� �� ���-

� +��� � �$���� �� � �� �006-

� � ��� �� � � � ����� � ���� � � � �3� 3� � � � 3����

� � ��� �� � � � ����� � ���� � � � �=� =� � � � =����

� � �� � � � � ���� � ���� � � � �8� 8� � � � 8����

� ����� 8� � 3�=�B + � � � � � � � � � � � ��� �

� �

�������

������B % � � � � � � � �

� � ����B % � � � � � � � � � � � ��� �

8� ��

�������

3�=���B % � � � � � � � �

��*

Page 151: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ �� �� ���� �� �� �����

; ������� �� �����!� �� ���� � �� � ��� � � � � � �������� ��

� �006 �� ��� � � ��� �� � � � ������

����������

&� �� � J� � �� �����!� �� ���� � � � ��� � � +)��� �

�� ������ �� ���� � �� ���� �� �����

&�� �� � J� � �� �����!� �� ���� � � � ��� � � %)��� �

�� ������ �� �� ��/� ��� ���� � � �� � �� �����

(�������

+��� � � ��� �� �3�� ��� > ��� ������ ���� ����B�� ��������� %� %� � � � %(� ; �� ��������� ������-���� �� �

�����!� �� �� �� �,��� �� / �78�!����� ���� J� � �� ������

>� ��� ������ ���� ���� �� �� +�� �3� ���� ��-

?��� �

(����

�� � �&���� � ?� � ?�� � � � � � ?(�

(

���

Page 152: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� �0 �� ��!�"��� "����"�� � #;;+

� 5� � �3� ��� ��� �� B � � ��� ��� �� ����� /� � � $���J��� � ���� �� �����$������ � �� �����!� ��

�,�� � ��� �����B ���/� � � �$�� -

���� �� �����!� �� �,�� � �������

�����$������

��� 0���� � �� � �� � �

�&� � �� 0���� � �� � �� � � � �

�& &� &� 0���� � �� � &��� � &���� � &� � �� � � � �

�&� &� &� 0���� � �� � &���� � &���� � &� � �� � �� � �

� � �006 �� ���� �����!� �� �,�� � �� ����� ��� ������� � � �$�� -

0����- ���������� � �� & &� &� & & &��

0����- ���������� � �� &� &� & & & &��

0����- ���������� � �� � � & � &� &�

0����- ���������� � �� & & � &� � ��

� ;.� �� �� � � �������� �� J� � �� �006 �������!� �� �,�� � �� ������ >� �� ��,J��

���

Page 153: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ���� � ����� ��.����� � � ���� �� �����$� 1�2 �4���)+��� �� ���������� � � ������ �� �������� >� ��

��,J� �� � ������ �� �������� � 7�� � ���� � ��

�����!� �� $� ��� �� J� ��

� � 1�2 1���� ���� ����� � �)��������� � � � ������ � �� ���� �� �$���� /� �-

+��� � � ����� �� ��� � �� �� � ��$� ���� � �

������� I � �)���� ��� �� �� ��� � �Æ � �� 7��

� .�� ���� �Æ � �� J� � ��������� �� �� ���� �

�� �. �$��� �� ��� � ��� J� ��

� D�� 7�� � ���� ���� �� � � �� ��,J� �Æ � ��

��!����� ��������� �� & ����B ����� � �� ���� �

���� �Æ � �� J� � ���������� ���� � .�� �� ������

� � � ����� � �����$�B � � ��� ���� ��� ÆB ��� ����

+� &����� � � ����� � ���� ���� �� �Æ � �� J� �

��������� �� �� ���� � � ��� � �Æ � ��B ��� � �� � �

����� �)�����$� �� ��� ��� 7�� � ��!����� �,�� �B �

7�� ��� � �� �� � 1�2 .�����

��"

Page 154: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� �0 ��������� �� ��"����� � 3��8E�!���� �� ��������

���� ����

� D� �3� ��� ��� �� ��� ��� � � ���� � �� �����!� �� �,�� � �� ������

� ����&����)� �� � �����!� �� $� ��� ���� � 0���� � �� � � � �B �� ��������� � � �����$�

��,����� �� ��B � � 7�� � �� ���� � ��

� � �� � � & � &� &��

� � �.��� �.��3� �3� ���(�� � ����(������� �� ���� � ���$�� �� �� �,��� �� / �78�!������

���� � � ���

� ��� �� �� �� �� �� �� ��� �� �� �� �� ��� �� �� � � � �

� ��� �� ��� ��� �� �� ��� ��� �� �� �� �� �� �� � � �� � �

� � � ��� ��� ��� �� �� �� ��� ��� �� �� �� �� ��� ��� � � �� � �� � �

�� � � � � ��� �� ��� �� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� �� �� �� � � � � �

� ;.� �� 7�� � ���� � �� ��� � ����� �)�����$����� J� � �� � � ���������

��'

Page 155: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���� �� ������ �� +���,/��� �)��0�� �� ��67� �����

� �� � ��� �� � �����$� 4���)+��� �� �� �� � � ������ � �� ����J �� �� �$� $ � �B �������� �� �

����� �)�����$� ��� � ��� � ���� ��/� ���

���� �$ J� � ����������

� � ($� � � � � ����(���� ���� �� ����� .����� ��� ����,��� ��� ��

m0 m1 m2 k-1m

c 0

......

...

Inverse GFFT

0 0 0 0

c 1 c 2 c n-1

k informationsymbols

2r consecutivezero components

n-Symbol Code Word

Source

���

Page 156: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)����*���� � �� ������ %�4 � +���,/���

F� ��"����� �� ��"�� & � �����"� ��

�������&#���������&G��� ��

� ���/� � ��� ��� �� ���B ���� � �����$� 1�2 �� 4+� �� �� � � ��� � ����J �� �� �$� �$ � �B � � ����� �

���.��� �� � � �� *��� � ��� � ����B ����� � �$

�,�� � � ���� � �� ����� �� �

�� � ��&�� �

�������

���&����

(� ��

�� :

+ � � � � � �$

����-

. &� ��� � ��,J� �� ����K

. � > � � ��� � �� �������� %� %� � � � %(K

. : � &� B < � � � � � > ��� � ������-������ ��� �����

9% � �� : :�

���

Page 157: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �3�������� � �7�������� ��� � � � � �$���� �� �-

�� � ���:� � ���

:� � � � � � ��(:(

�� � ���:

�� � ���

:�� � � � � � ��(:

�(

�� � ���:

� � ���:

� � � � � � ��(:�

(

���

��� � ���:

��

� � ���:

��

� � � � � � ��(:��

(

� ; �� � ��� � ���� �$ �7������� � �> �����$��� 9�� �

: B < � � � � � >:B ������� � � � �������� ������ � � � $�

. D�� 7��B ���� � ������J��� � : B ��� �� ����� K �� B

��&���� > ������J��� �B ���� � ��&� �� �������� �

�$���� �� �����:� :� � � � :(

:�� :�

� � � � :�(

��� ��� � � � ���

:(� :(

� � � � :((

����������

������

��(

��� �

�����

�����

�(

��� 9�:

�� �� � � � � � ��������B ��� � � �J >� �7�� �� ��

�� ?���� ����B �B �� ���B � � � ���� ��$��� �

� �� � �� ���� � � �/� �� ������(�������B � � ����� 7����&� � > ������J��� � : B < � � � � � >�

���

Page 158: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � ���$� �� ( B ��(��)� � �����!� �� ������J��� ?���

�� 7�� �� ��,J� ��� � ���� � �� ������J��� �B �� ��B

?�: � � ��

?��� �

(����

�� � : �� � ?� � ?�� � � � � � ?(�( 9�:

� �� � ?�:�� � � �B ����� ��

:�

?�:��

� � �� 5�� /� �B

� �

(� ��

�� :

?�:��

� � �

(� ��

�� :

(����

?�:��

(����

?�

(� ��

�� :

���

(����

?�����

. D�� 7�� �� � � �,�� � � ���� �� �� � ���B �����

� � + � ! � �$ �� � ! � � � � � >� �����B � �7�������

��� � ���� �� � + � �> � �� � � � �$�

���

Page 159: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � ?� � �B � �7������� ��� � �7������ �� �$����

�� � �� ��$ � >� �7������� � > �����$���

(����

?����� � ��� + � �> � �� � � � �$ 9":

� ����)� � � � �$���� ��������� � ����� �� �� ���� �-

�� +� � ����� � ���.��� ����� > � $ � �B ����� � �� �

��� � �� ����� �� $ �7������� � $ �����$���B �������

���������

�� +� � ����� � ���.��� ����� > # $ � �B ����� � �� �

���� ��� �7������� �� 7�� �����$���B ���� �����

����� ������

"� +� ����� � ���.��� ���� > ) $ � �B ����� � �� �

���� �� �7������� �� 7�� �����$���� I � �� ��

�7������� ���� � ���� ��� ��� 7�� ��&� � >

�7��������

. D� � �����B �� � ���� � �.� � � �� � 7���� � � &��B

�� �)� 7�� > � $� +� � �� � ������ /�

����� �����B �� � � � �7������� � � � �����$����

4���� � � ���� ��� 7�� � �� � ��&� ���������

���

Page 160: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

; ��$� � � ���� � �� ��� �� �$���� /� �

�� �� ��� � �,�� � � �� � *���B � � *�& ��

�� ��� �� � �� � �� �7������� 9": �� � > � $�

"� +� � �� � /� ��� �����B ��� �� ��� ��

'� 4�� � � ���� � �7������� �� �� � � 9":B .� �� � ��

���� � �����$���� ?��� �� ��� "�

�� 4����� � �� � � 9": � ��� �� ?��� �� ��� �� �� �

�7������� 9�:�

�� ��&� � ��,J� �� ?���� +� � ��,J� ���� ��� ����� ��

?��� ���� � ��,J� �� �� �� �������B ��� �� ��� �*�

�� 4����� � �� � �� �7������� 9�: � ��&� � ���� � �� � ��

�� +�. ��� � � � �� ����� � ���.����

�� ���&� � ����� � ������(���� �� ��,�� � ��4��

�*� 5���� � / ���� �� ������(������� � ��4��

��*

Page 161: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

(���������� �� ������� �� %���&'� �"�� B&���� ��

�"�)� C6 ��A �� �������� = �����6 �� �4�"� � ��������

� ; �����$� �� 4���)+��� �� �� � ��� ��,�� � �����

���� � �$���� �����!� �� $� ��� -

���� � �� � &��� � &���� � &

���� � &

� �� &

��

�� �

�� &� � &

� +��� � ����� � ���.��� *��� � &��� � &�� � �� � &��� �

�,�� � � ��� ����� �� � &�B �� � &�B �� � &B � � &�� �

�7������� 9": ���J)� �

�&� &�

&� &

� �?�

?�

��

�&

&�

�� B ?� � &� � ?� � &� =� � ����� 7�� � �����!� ��

������J��� �� � � ��

?��� � &��� &

�� � � � �� � &

����� � &

��

� � /�� ������ �� ?��� ������ 7�� &�� � � �� "� � �� ��

�������� �� ����� � ���.����

� � �7������� 9�: �� �7�������� ��&� &

&� &�

� ���

��

�&�

&�

���

Page 162: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � �������� �� �� � & � � � &B � 7�� � ����� 7��

���� � &�� � &��

� � ����� � �� �$��� ����� ��

��� � *��� � ����

� �&��

�� &

��

� �

�� &

�� � �&�

�� &

� &��

�� &

� &

��

� �

�� &

� &��

�����

���

Page 163: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)����*���� � �� ������ %�4 � +���,/���

F� ��"����� � 3��8E�!����

� � �������� 8� � 8���� �� ���� � �� ����� �)�����$� ���

�$��� � J� ��� ���/� � � ��� �� ($� � � �$�� B � ��������� � �

�$ � � �� ���� � �� ����� �)�����$� ���.���

�� ������ �� ���� � @� � @���� �� ���� � �� � ��

� I���� � �����!� �� ������J��� �� �7������� 9�:B

?��� �

(����

�� � : �� � ?� � ?�� � � � � � ?(�(

� � ��� � �� � �� � � � �006B ����� � �� �006

���� �B A��� �

�������

A������ � ���� � �$��� � J� �

��� ��� �� �������� � 7�� &�� � ��� A��� � �B % � � � � � � � �

D� �� �,��� �� / �78�!����� �� �� �7�������� �

�������

?�@ �� � � < � � � � � � � � 9':

��"

Page 164: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

c 0 ...c 1 c 2 c n-1 c(x)

Inverse GFFT

m0 m1 m2 k-1m......0 0 0 0

k informationsymbols

2t consecutivezero components

C(x)

r 1 r 2r 0

E 0 E 2 E2t-1

E 1

m0 m1 m2 k-1m

error +

+

Source

n-Symbol Code Word

e(x)

... r n-1 r(x)=c(x)+e(x)

received vector

GFFT

......R(x)=C(x)+E(x)

2t components dueonly to erro vector

k corruptedinformation symbols

......0 0 0 0

k informationsymbols

C(x)=R(x)-E(x)

zero components2t consecutive

error correction

��'

Page 165: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +�.�)� 7��-. ?� � �

. �� � � �����$� ���� �� �$� �� ��3� � $ � �B ���� �

��� 7�� &�� �� ��3� � $ � �� �� B �� ��(������� ��

?���B � )� 7�� ?� � �B ! # $�

. �� � � ��� @� � @���� ��� ���&�����B �� �� ����

/�J� � � � < � ! � �$ � � �� � � � ! � $ � 7��

� ����� � $ � < � �$ � ��

� �� � �7������� 9': (����

���

?�@ �� � � < � $ � � � �$ � �

7�� �� �7�������� �

�����

?�@ �� � �@ < � $ � � � �$ � � 9�:

� 4��������)� � �� � �� $ �7������� � $ �����$��� ��� �B��&�)� � ���� � �� ?�B % � � � � � $�

� �� � � ���� � �� @� �� � % � � � � � $ ��� ���&�����B

����)� ������ � �7������� 9': �� � $ � � � < � � � �

�3� � ����)� �� /� � �� �$���� ��� ���

@ �

�����

?�@ �� � � < � $ � � � � � � � � 9�:

���

Page 166: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� ��� ��� ���� � � ��� ����� �� � ��3�,��� �� � �������8 �)��� ���������

� 5� ��� �� @��� ����� �)� 8����

14�"� �0 (���������� �� ������� �� %���&'� �"�� B&����

�� �6 ��A �� �������� = �����6 �� �4�"� � ��������

� ; �����$� �� 4���)+��� �� �� � ��� ��,�� � �����

���� � �$���� �����!� �� $� ��� -

���� � �� � &��� � &���� � &

���� � &

� �� &

��

�� �

�� &� � &

� � ����� � � �� �� �� ����� �� � ���� � �$ � �

�������� ���� 98� � 8� � 8� � 8� � �: � � ���$� ��

" � � �� � �������� �� /� � 7��

8��� � &�� � &�� � &���

� � ����� �)�����$� � �� �� �� ����� � �006 ���� � �� �B7�� �� ���� �� ��� � &�� � &� � &�� � &�� � &�

� +��� � � � ���� � &�� � &�B � 7�� ��� � ����� � ���.���

*��� � ��� � ���� � &�� � &� � &�� � &�� � &��

� ; ���� � �� *��� �� ��������� � &�� � &� � &��� � &��� � &�� � &

� �� ���������B �� � 7�� @� � &B @� � &�B @� � &� �

@� � &��

���

Page 167: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; �� � �� �7������� �� ������ ���� �7������� 9�: �� ������&� &

&� &�

� �?�

?�

��

�&�

&�

�� B ?� � &� � ?� � &��

� ��������� � ��� ��� �� �7������� 9�:B � �

@ � ?�@� � ?�@� � &�&

�� &

�&

�� &

@ � ?�@ � ?�@� � &�&

�� &

�&

�� �

@� � ?�@ � ?�@ � &�� � &

�&

�� &

� �����B @��� � &� � &�� � &��� � &��� � &�� � &

� =� ���

8��� � ���� � @���

� &��

� &

� &

��

�� &

��

�� &

�� � &

�&�

� &

��

� &

��

�� &

��

�� &

�� � &

� &�

�� &

��

� &

��

���

Page 168: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)����*���� � � ���������� ����������

� E����� ���.� � � .� �������B � $� �� � � ����� ������ � 7���� ���(����� �� � .� �� �����

. �� �3� ���B �� � ���������� E�+AB � ���.� � �

���� .� � ��3� � �� J� �B ���� � ��J� 7�� � ���� ��

���� ���(�����B � �� F ���� �G � ������(���)���

� ; .� ���� ���(����� 7�� �� ���� � � ����(�� ����&� ��� �� ���������� 9��������:�

� I ����� �� ���$� ��� ���� � ������� �� � � �$��

α 1

α 2

α 3

α q-1

0

α 1

α 2

α 3

α q-1

p0

p1

p2

p3

pq-1

ps

0

erasure

Palavras-codigodemoduladas

Palavras-codigotransmitidas

���

Page 169: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � ���� ��� ������ ���$���B � ��!����� �,�� � �� �����$������� ����)� � ��� ������ ���� ��� � ���J��� ��

��

� �� B �� ��� �� . ��� ������ ���$���B � � 7�� ����� ��!����� �,�� � ��� � �2��� � .�� �� B � �����$�

��� � ����J �� �� �$�

� �

�2�� � . � �

� � �� ��� ������ ���� ���$����

� � �� � ����� �B � �����$� ��� � ����J �� �� �$� �� � � . ���$� ��� ���� 7�� ��� � .� ) 2���

� �����"� �� ����������� �� ��"����� ��������

�� 5��� � � ����� � ���.��� �B ����7�� J� � � ��� �

��� ������ ���$��� � ������(7�� �� �� ���B �&� ����

� �����$� ������ �� ���

�� ����7�� �M � ��� � ��� ������ ���$��� � ������(7��

�� �� ���B �&� ���� � �����$� ������ �� ���

"� ����&�B �� � �� � �� � ����� � 7�� � � ��� ��!�����

�� � ��

���

Page 170: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

H��������*

� +����&� 7��B �� � ��� ������ ���� ���$���B����$��)� �� �$� � � ��

� +����&� 7��B �� . ��� ������ ���$���B �� � � �$��� �

J� � � �$���� ���B � �� � . � �� �$��� � � �

� E����� � ������ ��� � ��� ������ �� � �B � ��� � ���� �� � � �� ��,�� ������ �� ���$� ��� �� �� �� � ��

� E����� � ������ ��� � ��� ������ �� � �B � ��� � ���� �� � � �� ��,�� ������ �� ���$� ��� �� ��

�� � . � �� � ��

� �� � �� �� � .'� �� �. � ��� � .'�B ����� � ��� � � ���

�� � � ������ �� ���$� ��� �� � � � ��� �� �$��� �

.'��

� �� B �� � ��$� � � ��� �B � ��� � � ��� �� � � � ��� � � ��� � .'�� ) 2��B �� ���B � ��$� � � ��� �

����� �)�����$� �� ���

(���������� �� ��"����� �� ��������

� D�� ���B � �����!� �� ������J��� �� � � ���$� ��� ������ ��� ������

� ; ��$� � � ��� ��� �� ��� ���� � ���(������ � � � ����$� ��� /���

��*

Page 171: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

(���������� �� �������� %' ���3����� ��" �"

����������� �� ��"�����

� D� ��� �� � �����$� 4+ �� !�B �� ��!����� �,�� � ��

2�� � �� � ! � ���

� +��� � �����$� 4+ �������� �� � . !�� ���� �

������(���)�� �� � � ��� /�� � �����$� ��� ���� �� /� ���

�� ���$� ��� �� �������� �� �������� >�

�� /� �������

. �� �����$� � �� ��!����� �,�� � �$��� � �� � ! � �� �

���� �� �� �$� . ���$� ��� � � � � ���� 7��

��� � .� ) �� � ! � ���

. =� �� � � � ���� 7�� ��J� 7�� � �����$� �� /� ���B

�� �� ��$� � �B �� ����J �� �� �$� � � � ���� 7��

�� ) �� � . � ! � ��B 7�� �� �3�� ��� � ��3� � 7�� �

���� �.� �� �����$� �� /� ����

���

Page 172: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��������� �����"���� ����� �" ����������� ��

��"�����

� +��� � ������(���� �� !� ����J �� �� �$� �� � !�

���$� ����

� +� �� � �� � � ������(���� � � ����� � �� � ! .� �� ���$� � �� � !� ���$� ���B ��� �� �� >� �� ��,�� � �

����� � ������� � .� �� �������� �� ! .� ��

���$� �� � .� ���$��� F�� �$���GB ����� � �

����� �)�����$� ��������

� �� ������� �� �� 7�� � �� � � � �� ���� ������(���� � �� ������(���� � �� �3� ���B � �������

��� ���� � &��/)�����3 ���� �� �� � ��� � �� ����

�� � � ��� ������

���

Page 173: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)�������$ �� ������

� E�� � � ������� �������� �� � � � �.�.������� �� � � ��������(������� � � ��!����� �,�� � �� �����$��

� I��� ���B � ������� �� �� ��� � �� 7��� ��� ������ ��

����� ���� �� 1��� �� (����������

� I ������(���� ���� �� �� ��� �� �$� ��� $ ������

� �� �����B � � �.�.������� �� � � �� �� ���� ����

� �.�.������� �� 7�� �� �� $ � � ��� � � �� � � �����

1+� 9<����: :������� �)�����: �� � �.�.������� �� � �

�B ��� ����

5) �*�

�����

8�*�

��� � ��

*��� � �

�����

8�*�

��� � ��

*��

� � ��� ������� ��� �� �� ������� �� ��� � � �� � � ����� ��� 7�� $ 7�� � �����$� �� ����J �� �� �$� �

� +� � � �B 5) � ;�������B ���� ;��� �� � ��� � � ��

��� ��� ���� �� �$�,��� �� ��� $ � �� ; � � ����

��� ��7���� � �� �� �������

��"

Page 174: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +� � � ����B �� � � �����$� �� 2� ��$ �� �� �

� �.�.������� �� � � � � ��

5) � � �

�����

8�

����� � ��

���� ������

. ;.� �� 7�� � �$������� ��� � �� 7�� � �����$� ��

2� ��$ ���� �� �$� ���&� ��� ��� �� � � ��

. ������ ���� 7�� � � �����$� � � �.�.������� �� � � ��

������(������� �� � � ������ � ��� �B &���� � �

�� ��������� �� 7��� �* ��J� �� � �.�.������� �� � ��

#�)� �� ���������

� 0 �78���� ���B � ����� �� .��3� �� � ����� 1+� �� � ��� ����� $������ 9�R�D:B ���� � � �.�.������� �� � � ��

/������� �� ��� $�� �� ���� ���� ����� �

� D�� ���B � ����� �� � � � �� � �.�.������� �� � ���� � ���� � ��� � ���� � � � �� ����� �� ��

��� $�� �� �� �� �

� +��������� .�����- ����� �R�D �� �������� �� ��,��B�'� � � ������� 1�+A �� ��� $�� �� .� @�B � 7��

��� � � � �.�.������� �� � � �� 1+� ��

� � C��

�@�'B�

�� D�� 7�� ��� ��� � �����

����&� � �� � ��� �, .����

��'

Page 175: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �����$� �� �3� � � ��- �@� ������� �� ��� $�� �� �

�� �� ! .� �� ��/� ������� �����B @�� � �+�

�� +�

��

� � /������� �� @��B � � �.�.������� �� � � � � ��

� � C����@�

�'B���

� �� � � ��7����B � � �

���

�+��

*� �� � � �.�.������� �� � � �� ����(������� (�� �����

� 5�

) � �$ � ��

���@�

B�

�� � � �

��

�;���

� � � �.�.������� �� � � � ����(������� 9@,�� � @�: ��

5,�

) � � � �� � ��& � D� � DC

����@,�

B�

�� � D

���

+,��

*�

� � 5,�

) � �@,�

B�

� � � �D

� �� B �� � ���� � ��� �� +�*�B � 5�

) � 5,�)B �����

@,��

@��

� ��$ � ��

� �� ���� � �&� � �� ��)� �� ����'������� ���6���/5��������B 7�� �� 7���� � ���� �� ���� � ��� $��

�� ���� �� .� �� ��/� ������ ��7���� � ���� �

�3� �� � �B ������ � ����� 1+��

� ;.� �� 7�� �� ������ � .�� �� �� �3� ��� ���������� �� � ���� � .��3� ��

+�*��

���

Page 176: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

'�3� � $�� (��������

� D� 6��� 5�������B � ����� ������� ��� ��&� 7��� �

�, .��� �� � �������B �� � �� � �$���� ������ �

������(�������C�� ������ �� � �B ��� � �� � �� �, .���

������(�����

� D� ��� 5�������B � ����� /�J � ������(�������C�� ������ ��� � �.��&���� � �� � �� �� ���� ������$��� �� �� �

�� ��� F7����J���G �� � �B ���� � �, .��� ���� ���

� ��� J� � �� �B � ��� � � ����

� �� �3� ���B �� 1�+AB � ���� �������� � ����� � 7�� � ���!����� �� 2� ��$ ����� �� �7������ � � � ��!�����

���������� �� 7��� ��� �� �@� �� ������ �� ����K ��

� ����� 7�� � � ��!����� �� 2� ��$ �� 2-�� �7������ �

� � ��!����� ���������� �� 2-���@� � 2-

����@���

. �� B � � �.�.������� �� � � �� ������� ��

� � C

����2-���@�

��B�

��� � C

���2-����@�

B�

��

���

Page 177: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +� ����(�������B � ��!����� ���������� �� 7��� ��� ��� ��� �@� � �@,�B � 7�� � ����� �

� � C

����@,�

B�

��

� �����B � ��)� �� ����'������� ��� ���/5��������B 7�� �� ������ �� �� ��� $�� ���.������� ���� ����(������� F�/G

�� � � � � � �.�.������� �� � �B ��-

�� �@,�

@��

� ��

�$ �

� �� �� ���� � ��� ���&� �� ����(�������B �!�)� 7�� � ���� ���� ��������� � ���J � $��&� �� �� �3� ��� ��� "�1

� �������� >� )���/����������

� ;.� ��)� 7�� � ���&� �� ����(�������B ���� �� �5�!����� @�,�� � � � �� ���3����� �� = ��� ��������B ���

($� � �� �� �� �� � � �����$� �� ��� ��� �� � ��

���

Page 178: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

5�� ���&� �� � �����$� 1�2 � � ��� � � ����� �R�D

����� 1�+A

5�� ���&� �� �����$� 4���)+��� �� � � !� � � �����

�R�D ����� 1�+A ��� ����

���

Page 179: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������!��

� �����$� �� �� � �� � � � .���� ���� �� �$� ��� $� � � � � ����� � �� � ��&� ��

� � ����� 7�� !� � � ������ ��B ��� /������� .� �� �� ����B ��$�� ����� !� � � � ������B �� ��B ���

� � �� �, .��� �$ ����� � ����� ����� �)�����$�B

��7���� 7�� � ���� ��� ���&� � � �� �� �� ����� ��

� �� � � ����� �� � � � �����B � �����$� �� �� � ��

� � � .���� ���� /������� .� B ��� ��� �� �$�

�$��� ��� � � � ��� � ����� �B � ���� ��� ����J� ��

�� �$� ��� � � � ��!�����

� '� ����0 ; �� �� ������������B 7�� F� .� ��&� G � .�

�� ���� � ����� �)�����$�B �� ��� 7�� � � � � �����

��� ����&��� ���� ���� � ����� �B ������� ����� �

�� �$��� �� � �����$� � .�����

� 6� .�� �� ��� �� �����$� �������������B �� � ���$� �� � �� ��&� �� ������ 7�� ���� � � � �� �

��� ��!����� ��� � $� �� ������� � � � � �����K

�� B � ���� � � � � � ����� � ��� ���&� ��

�����$� ������������� ��&� � ������ ���� ����

� 2�� ��� ��� � ������� �� ��� ����� B � ����������� �������� � � ����������� �������������B �� �����/������������

���

Page 180: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I ��� ����� � .���� �� ��� � �, .��� �� ���&� � � � � �JB � �!� � � �J �� �������

� D� ($� � �.��3� � � � ��� ����� � � ��)��� ����� � .���� � -

x2

x1

x0

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

x11

x12

x13

..., , , , , , , , , , , , , , ,...

x2

x1

x0

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

x11

x12

x13

..., , , , , , , , , , , , , , ,...

2 1 0

5 4 3

8 7 6

Interleaver input

Interleaver output

2

4

6

5 8

1 7

0 3

Deinterleaver input

Deinterleaver output

..., , , , , , , , , , , , , , ,...x x x x x4

x x x x x x x x x136 3 0 7 1 8 5 2 15 12 9 16

��*

Page 181: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I ��� ����� �� � ���&� �� � ������ �� ���� �� �

�����$� �� �� ����� ��

. �� � � ���� ��� �� �� �� ���&� � ���� ���&� � �

.�B � .� �� � � � ��� ���� � ��� ��� � �

� � ���� ����� � �� ��,��B 7�� �� � � ������ �� � �J

9�.� �� 7�� � � ������ �� � �J ���� � � �

�� ����� �� �����$�:�

. �� B � � �����$� �� ����J �� �� �$� ��� $ � �B ��� ���

�� �$� .� �� ��� � � �$ .��

� 5�(��)� � �'�������� 9-: �� � ��� ����� �� � � � ��&��� .� 7�� /�J � ���������� �� �� � �� � � � �3������

�������� ���� ��� � � �� ��� ��� �� � �� �� ������ ��

�� � � ��� ��� � ��� ����� � �� B �� � � ��� ����� �

.���� �� � ���&� � � ������ 9� ��&� �� �:B � �

7��

- ��$ � �

��� $

���

Page 182: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I � �)��� ����� � � � �)��)��� ����� ��� ��� ���� ($� � �.��3��

� ���� .���� �� ������ � � � �� �� 9 �, .����

� ��� �� �� ��� �J��� ���� ��� � � �� � �� ��x

2x

1x

0x

3x

4x

5x

6x

7x

8x

9x

10x

11x

12x

13..., , , , , , , , , , , , , , ,...

D

D

D

D

D D

0

1

2

3

0

1

2

3

x2

x1

x0

x3

x4

x5

x6

x7

x8

x9

x10

x11

x12

x13

..., , , , , , , , , , , , , , ,...

..., , , , , , , , , , , , , , ,...x x x x x4

x x x x x x x x x10 -3 -6 -9 8-2 -5 5 2 -1 12 9

D

D

D

D

D D

3

2

1

0

3

2

1

0

���

Page 183: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; �� /������� ��� ���� � �������� �� .�� ���$���� � $� ���-

. ������ � � �� �� �, .��� �������� �� � ���

. �� � �, .��� ��� �������� � ���&� �� �� ��

��������B � � �� �� �� *9 � �� � �� �� ��

�* � ��9�

. E����� �� ���$� � �� ���� �� ��,��B �� ����� ��� ��

9 � �� ��� �� �� ���� �� ��,���

. 5���� 7�� �� �� ����B ���� � � �� � ���&� �� �� ��

��� � ���� 9 ��J� ��� 7�� �� ����

. �� B �3�� �9 �, .��� �� � ���� � �, .���

� �$���� ��� �������� �� ��,�� �� ��� ����� �

. +� � 9� ��&� �� ����� �)�����$�:B ���� �, .��� ��� � ����� �)�����$� �� �� � � � ���&� �� �� ��

��/� ���B ���

�� � � ���,��� � � ( �� � � ����� �)�����$�B � �&��� �����B �� � ��������B ���� ���� � ���� � � ����

�� ���� ������

. D� ��,�� �� ��� ����� B � �, .��� �� ����� �)�����$�

���� ��� ��� � � �� B ��� ��� �� �� ��J��&� ��

�9 �, .��� �� �� � �9 ����� �)�����$��� I .� �� � � � ��� � ���J� � ��� � � � �

�9 � �B �� � � ����� �� ��.��

� � >� ��,�� ��

��� ����� �� � ��� �, .��� �� ������ � � �

� � ����� �)�����$��

��"

Page 184: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �����B �� ��� �� &������B � ��� �� � �

���� � ��� � �� ������ �� � � ����� �)�����$�B �

���������� �� �� � �� � � ���� � �� �3������ ��

�.��� $� =� � ����� 7�� � � ��&� �� .� 7��

�3���� �� � ���������� �� �� � �� � � � ��

� � ��9 � ��$ � ��� � �(��!����� �� ��� ����� ����� (��-

- ���9 � ��$ � �

�� � � � � � � � � � �� � ���9

���9 � ��$ � �

��� � ��9

� �$

� � �

��'

Page 185: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ ��!��������

� D� �����$� ����� � �� .����B � ����(���� ��� � ! .� �$� �B � �� � ��� ! .�B � � ����� � �����$� �� � .�

�� # !��

� �3�� �����������B ���� � .� ���� �&�$� � .���� ���� /� � &�� ��������� �� � � F.�U� GB � ��

F.�U� G ���� � ����������� ���� � ��� � /� ��

�C�� �����J �� �� �����

� D�� ���B �3�� � � �� � ���� � �� � /�J� �����$���� ����� � �� � �� 6�� �����$� ��� �&� ��� �� �����$�

��������������

� ; ����(���� ������������� ��� � � ���� .� 9�� .�:�� ��� � $� � � ����� � �����$� � �� � ��� .��

� ; ����(���� �� � �����$� ������������� �� �3� � � ��B

����� � .� �� �, .���B �� � � ��7���� �� ���� 7��

����� ��-

. 0) � �� �� 9&�/ �$�� �� 0 ��� ���:K

. � F� ��� � ������)�GB � �� � ���� ��,��

. I ������3��� 7�� � ����J� � � ��,�� �� � ��� ��

� �� ��� ���� ��� 7�� � ����(���� ������������� �'�

� .�� ���� � ��� �� � � F(� � ��$��� ������ �G

7�� �� �� ��&� � � � ��� ��� �� � �� ���

���

Page 186: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I � ���$� �� E .� � ���J � � ��,�� ����(���� ����E �0� .�� � �3� �� �����$� 9���� ����: �� * � /

��/���

.�C�, .����

� �� � E� 0 � )� * �� ��.�C�, .����

� � ($� � � �$�� � � � ����(���� ������������� ���3� �'��

y2

(0)

..., , ,y1

(1) y0

(1)y2

(1)

..., , ,y1

(0) y0

(0)

x0

x1

x2

..., , ,

� ����)� � � ����(���� ������������� �� �3� � � ��

����� ! &�/) �$�� B �� � � � ��� � �������

�������� ��� � �������� � ��� � ��� ��� ��

� �� �� �� ��� ���� I �3� ��� �� ����(���� ��

� � �' �� � ��� � �$�� -

y2

y1

y0

, ,...,

y2

y1

y0

, ,...,

y2

y1

y0

, ,...,

x2

x1

x0

..., , ,

x2

x1

x0

..., , ,

(0) (0) (0)

(1) (1)

(1) (1)(1)

(1)

(0) (0) (0)

(1) (1) (1)

���

Page 187: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I � �� ��� �� !� � � �� �����$� ������������� �� �F�� � � ��� �� � ������G 9���������� �����):� �� ��(����

�� � � ��3� � ��� � � �� .� � � � ��,�� 7�� ���� �

��P�������� �� 7���7�� .� �� �� ����

� �� ���� ��� �$��� � � � F�� � � ��� �� ���

&�/) �$�� G�

� D� ��� ($� � � ���������� �����) �� D � ��

� D� ��������� ��� � �$�� B � �$���� �����$��������������B �� ���������� �����) D � � � � �'�B � ��

/ �78���� ��� ���� �� � �3� ���-

OutputInput

adderModulo 2

(a)

Flip-flop

0�$� � ��

���

Page 188: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���� �5�����

y2

(0)

..., , ,y1

(1) y0

(1)y2

(1)

..., , ,y1

(0) y0

(0)

x0

x1

x2

..., , ,

0�$� � �� ) �����$� ������������� �� D � � � � � �'��

y2

y1

y0

, ,...,

y2

y1

y0

, ,...,

y2

y1

y0

, ,...,

x2

x1

x0

..., , ,

x2

x1

x0

..., , ,

(0) (0) (0)

(1) (1)

(1) (1)(1)

(1)

(0) (0) (0)

(1) (1) (1)

0�$� � �" ) �����$� ������������� �� D � � � � � �' �

���

Page 189: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� � ���0�� � ����

� �����$� ������������� �� �3� ��!� �� �� � ��� ��

�� �,��� �� � �� ��(���� � � � �� � ������� �� �

���� � ���������

� D� ��� �� ($� � �� � )� 7�� � �����$� ������������� ���� ��� �� � (� � 0=4 �� �� � � ��� � � � � ��

5���� � � � � � �� ��,�� �� . ���� ��� �� ��

����

� �

���

� � � � ����

�� � �� . ���� ��/� �� �� �

���

� �

���

� � � � ����

��

� �� B � �� (� � ���� � �� ������ ���� �����(����� �� �$���� /� �-

����

� �� � �� ����

� �� � ��

� D� ��� �� ($� � ��B � (� � ���� � �� ���������� �� ���(����� �� �$���� /� �-

����

� �� � � �� ����

� �� � � ��

� D� ��� �� ($� � �"B � (� � ���� � �� ���������� �� ���(����� �� �$���� /� �-

����

�� �� � � �� �

���

�� �� � � �� �

���

�� �� � � ��

����

�� �� � � �� �

���

�� �� � � �� �

���

�� �� � � ��

� D� ��� ��� �B � ��� � /� ��� ���� ���(����� ��(� � ��� �&� ��� �� ����������� ��������� �� ��������

���

Page 190: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +��� � � �78�!����� �� ���$� � � ��� �� �� � � � �7�� �� � �� ����(���� � ; ����(���� $� � ��� �78�!�����

�� ��,�� 9�� ($� � ��: �&� ��� �� ���� � ����� � ��,�� � ��

� /� � �� ������������ �� �� ��� �� � ����

� ��������� #�$� � � �-

����

������

� �

���

� � � � ����

� � � �

�����

������

� �

���

� � � � ����

� � � �

�+���� � � ��� �� � � � � � � �-

����

��

��%��

����% ���% � �

��� � % � � � � � � �

����

��

��%��

����% ���% � �

��� � % � � � � � � �

���� � ������������ � ��� �78�!����� ��� �� .����� ����

������3��� �� ��,�� �����-

� ������

�����

� �

���

�����

� �

���

�����

� � � �

��78�!����� �� 7�� �� �� ���� � ���� �� ����� ��

�� �����������

��*

Page 191: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 14�"� �0 D� ($� � �B � � �78�!����� �� �� ��� /�

��� �� �� �� �� � ������� ��� ��� ����B ���� � ��

����

� ���� � � ����� ������� � ���������

����

� ���� � � ����� ������� � ���������

� � � ��� �� �� �� �� �� ���

� D� ��� �� � ����(���� �'�B � ��� � � ��B % � � � � � � � ��

� V�� �� ��� �� � ����(���� !'�B � �

���

�������

�� ��

B % � � � � � � � ��

� � �3� ���� ��� � ���� � �3� �� �� /� � �� � � ���� � ����� �� /� � � � ��B ����

� �

������

��� ��� ��� ��� � � � � � � ��� ��� �

���

���

���

���

� � � � � � ��� ���

��� ��� ��� ��� � � � � � � ��� ���

�� � �

� � �� � � � � �

� � �

������

���

Page 192: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � �.� ��$� � �����B � �3� ��� ��� �� (��� � ��

� �������

������

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

������

� ����������������

���

Page 193: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������� � ���0�� �� 3�67� �����

� ; � ���� �� ����(������� �$���� � �����$� ����������������� � ��� �� � (� �$�� ����� � ���� (� � �

���� (��� �� � ���� 90���� = ���� 4�����- 0=4:�

� � ������������ �� �� ��� �� � ���� � �������� ���7�������� � � � ������������� �� �� �,��� �� / �78�!�����

�� � � (� � ����� � � ���� ���� �� ������ ���B � 7�� ��

� ��� �� ����(���� � ������������� 9�� �,��� �� �� ��

�� .���� �� * � � ) � � ������ �:�

� ; �����!��� � $� ��� � �� �����$� ������������� �����(���� �� �-

����

�9� � ����

�� �

���

�9 � �

���

�9

�� � � � � �

���

�9

����

�9� � ����

�� �

���

�9 � �

���

�9

�� � � � � �

���

�9

���� ����

�� �

���

�% � � � � � 0 /� � ��(���� ��� �� ���B

�� � � � � � �� ���� � �������� �� (� ��

� � �� ������ 9� � � � � �$��(���� 7�� � ���(�����

�� �����!� �� �� �����$� �� .����B �� � ��/� ����� 7��

� �����!� �� ���� ��� ������ 9� � ��

� ���� ���B 9� ���� � .�� � ���� ��� �� � ���� �

� � �$��(���� 7�� � � �� ,�� �� �� ��������� ��

(� � ��$��� �� �� �,��� �� / �78�!������

��"

Page 194: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; ���(����� �� �� 9�B �� � �� (� � ��$���B ���� �

�� �� �� �� ��� � �� � �� � �� � �� (� � 9����(����

�������������: ���� �� � � � ���� �3�� ����3��� �� � ��

9&�/) �$�� : �� � ��� ������)� � �� � �B � �3�� ��

����3����

� 5�(��)� � �����!��� � �� ���$� �� � ������9� � �� ��� 9 ��� 9

� � � � � �� 9��

� 5�� /� �B ���� � �� ��� 7��

����

�9� � ����

�9�� ��9�

����

�9� � ����

�9�� ��9�

� ���, ���� � �.� � ���(����� �� ���� � ���� � ��

��'

Page 195: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 14�"� �0 D� ����(���� �� ($� � ��B �� � � ���$�

��������� 5�� ��� ����B ���� � ��

��9� � � � 9�� 9

����

� ����� � ����

�9� � � � 9 � 9�

����

� ����� � ����

�9� � � � 9�

����

�9� � �� � 9�� 9

��� � 9 � 9

��

� � � 9 � 9�� 9

�� 9

����

�9� � �� � 9�� 9

��� � 9

��

� � � 9�� 9

�� 9

� 9

� 9

#�$�

����

� ��������� ����

� ��������

� � ��� �� �� �� �� �� ���

���

Page 196: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D� ��� $���� ��� �� � ����(���� �'�B � �

�����9� � ��9��

����9� % � � � � � � � �

� D� ��� �� � ����(���� !'�B �� ! �� ���B

�����9� �

�������

�����9��

���

��9� % � � � � � � � �

� 5�(�����

��9� � �����9� �����9� � � ��������9�

���9� �

�����9� �����9� � � ��������9�

��

����9� �

��

���

����9� �

���

����9� � � �����

������9�

�#

� �����B � � 7��B ����

��9� � �����9� �����9� � � ��������9�

������

��9� � ��9���9�

� ��9� �� ���&����� �� � �����- �� ��������� �� ��������������

�� ����(���� �

���

Page 197: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� �

� +� � ����(���� ������������� �� ($� � �" �� ���� �� �����(�� � ���$� � � ��� �� ���B � � 7��

����

�9� � � � 9 � 9�

����

�9� � � � 9�

� �����B � ������������)9 �� ��,�� �� ����(���� ��

��9� � � � 9 � 9� � � 9�

� � � � 9� 9 � 9� � 9� � � 9

9 � 9� � � 9� 9

� � � 9 � � 9 � 9� � 9 � 9 � � 9

�� 0�J���� � ��/� ��� ���� �B �.� �

����

� �������� ���� � �������� ����

� ��������

� � ��,�� �� ����� � � ���� ��� ��� ��� ��� ����

���

Page 198: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�� �����*��8

� +� ����� 7�� � ���� �� ���� ��� � 7�� $� � � �� �� � �.�.������� � ����� �)�����$� ���.��� 9������(�������

�� ��3� � �� �� ��&����� ) ��*���� ��8���)���:�

� � ������(������� �� �� ��� � ��� ����� F/� ��� . ��G�. +� ������� � ��!����� �� ����� �)�����$� ���.��� �� �

����� � ����� �)�����$� ���,��� �� � � $� ����

. � �78�!����� �� ���� �� ���� �� �7����

�� �������� >� ����� � �����$� �� � ��3� ��

� �3�� ��$� � � ������ �� � �� ��� ���������� ; �� ���� �� � �������)�� �� �������B 7�� � �� ������ �� �������

���

Page 199: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)������� �� �����

� �� � ����(���� ������������� ���� &�/) �$�� B ������� � ��� � ���� �� � � �� ���� �7�������B �������

����� � �� ������ � ���� �� ���$ � � �� �����

� �� �3� ���B � ����(���� ������������� �� ($� � ��B ����� � D � � � P��)P��B ������� ����� � �� ������

�� � � ��7���� �� �� � � �����

s2

s5

s0

0/00

1/11

0/11

1/00

1/101

s

s4

s6

s7

s30/01

1/01

0/10

0/010/10

1/01

1/10 0/00

1/110/11

1/00

� ; ���� �� � � � �� �� ������ �� �$���� ��������

�� P��)P��

�� � ����� � � �����

�� � ����� � � �����

�� � ����� �� � �����

�� � ����� �� � �����

� D�� 7��B ��� �� � � ����� � �� � �� ����(���� B ��� ���� �� �� � ��� � � � ��B � 7�� 7����� ��� F���� ���� ���G �� ����(���� ��� ���� �� ���� ���

�� B � � ����� � �����$� �� ������ � � �� ��&� ��

���$ � � �� ���� 7�� �� �� �� � ���� � ���

���

Page 200: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ ��!�������� �������*��

� �������� �������������� ���������'��� ��� �7���� � 7�� �

��7���� ��� � � �� � � �� ����� � ���.��� �� ������ �

� ��� � � ��� ���� �� � � �� �78�!����� �� �����

� I � ��(������� �7�������� �� 7�� ����$� ���������������� ��(�� ��� �7���� � 7�� � �� ���$ � � �� ����

����� � �� ���� � 7�� � � �78�!����� ���� ����

�� ������ � � � ��,�� �����

� +��� � ����(���� � �� ���$ � � �� ���� � �$�� -..., y

2(0)

y1

(0)y

0(0)

, ,

2(0)

1(0)

0(0)

, ,

..., y2

y1

y0

, ,

..., x x x

(1) (1) (1)

s2

s5

s0

0/00

1/11

0/11

1/00

1/001

s

s4

s6

s7

s30/11

1/00

0/00

0/000/11

1/11

1/11 0/11

1/111/000/00

� +����&� 7�� � �78�!����� �� ���� �� �� ��� ��� � ����� � � ��� � ����� � �����$� ������ ��

� � ��� �� �� �� �� �� � � ���

� +� ��,�� ��� � ����� � ���.��� �� �� � ��� �� �� �� �� �� � � ��B ����� � ������(���� ��

��3� � �� �� ��&����� ��� �� � 7�� � ����� � �� �� ���

�� ������ � � � ����� � � ��B �� ��������� � � ��� � �

��(��� �� � ��

�**

Page 201: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ���� � � ��� 7�� � �����$�� ������������� !'� �� ������� ��(�� �� � ������� ��B ���� �� � �J �� /������� ��

��/� !����� ��9�B

@5�

�F��9� % � � � � � �

��

!

��� 9

�� � ��$� ���� � ���� ��$���� <B ���� F��9� �� �

��� ����� �� %)��� � �. � �J !� ! �� ��9�B �

@5���� �� � ��3� � ����� �� � �� � �����!� ���

�*�

Page 202: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ ��!�������� /����������� � 9 �/�����������

� D� �3� ��� ��� �� �B � �����$� ������������� ��� �����������������B �� ��B � ����� � ����(���� ���� �� �7�������� >�

����� � � �$���� �� ����� �� .� �� F�� �����G�

� �� ����B �����$� ������������� ���� � .�� � �������������� I �3� ��� �� ���� �� ($� � �.��3�-

... y2

(0), y

1(0)

, y0

(0)

...2

(0),

1(0)

,0

(0)x x x

... y2

, y1

, y0

(1) (1) (1)

�*�

Page 203: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ ��!�������� +�����!�

� �������� �������������� ���������� ��� �7���� 7�� �� B ��

����� �� � ��� F(� � 0=4GB � .�� F(� � ==4G�

D

y 0

1yD

x

� �� � $� ��)��<� +��� � �����$� ������������� �.��3�

D D

y 0

1y

x

� +�� � �J $� ��� � �� ��9� � � � 9� � � 9 � 9�

�*"

Page 204: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D� �����$� ������������� !'�B � � �� � � �� ��� �� !�, .���B ��� � �� ��,�� ��� � ���� �� � �, .����

�� B ��� ����� �)�����$� �������� �� � �, .��� � .�� ��

����� �)�����$��

. � � � �� ��/� ���)9B �� 7�� ��J� 7�� �

��9� �� ������ � � � ����� � �����$�B ����� 9��9�

� .�� �� ������ � � � ����� �)�����$��� �� � � �����$� �� ����� B �

C�9� �

�����

��9�

����� ��9�C�9� � .�� �� ������ � � �

����� �)�����$��

. �� ����B �� � ��9� � ��9���9� �����

��9�C�9� � .�� �� � �J $� ��� ��

� D� �����$� ������������� ��� �� B

��9� � � � 9� � � 9 � 9�

�� �� � 9

���� ��.�.�

��.�

�� � ����� 7�� ���9� ��� ��.�.�

��.�

�� .�� �� � �J

$� ��� ��

� ��� �� ������ �3�� ��� �� �����$� ��� ��� ��� �� B �7�� � � 7�� � ��� �� ���� $� � � � � �����$��

�*'

Page 205: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ���� ���B �������� � +)��� � ���&� �� ���� �� 9 $� �

� � ��,�� �7�������� >� $� ��� � � �����B � ���� !

�� ������ �� �� ���B � +)��� � �� ������ �� �

�, .����� �� B �.����)� ���9� ����������� � � ���&� �� �

�� C�9�B � )� 7�� ���9� $� � � � �

����� �)�����$� 7�� ��9��� ���� ���B �� � �� ����9� �.��� �� �� .��������

����� � �� ���&� �7������ � �� � ��9� �

�� .�������� ����� � �� �� ������ �� ���� ��

�� ���B ����9� � .�� $� � ����� �)�����$� ��������

�*�

Page 206: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� �0 +��� � � �J $� ��� �

��9� �

�� � 9 9 �

� � 9 � � � 9

� +�.������)� � �� ���&� �� ��� ��� 9 ��J� � ��B

�.� � � � �J

���9� �

�� � 9� � � � 9 � 9�

� � 9 � � � 9

� +�.������)� � �� ���&� �� ��� ��� ���.

��J� � ��B

�.� �

����9� �

�� � 9� � � � 9 � 9�

� � .��.

� 5�������� ��� � � �J �� �� � 9��B � � � �$����

� �J $� ��� �-

�����9� �

�� � ��.�.�

��.�

� � .�.�

��.�

� ; �� ���� �� �������� >� � �J� $� ��� � ��9� �

�����9� ��� � ��� � �$�� �

� D�� 7�� ��� $� � � � � �����$� ��������������

�*�

Page 207: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

D

D

x 0

1x 2y

1y

y 0

2yD D

1y

y 0x 0

1x

�*�

Page 208: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)��� ������ 2�0�����

� ;����� ����!��� ��� �� ��� ��(;� & 2�

. D� �����$� ������������� !'�B �� � ��!����� �� 2� ��$

�,�� � �� � ��� � �� � �� �78�!����� �� ��,��

����� �� �� � � ��� % ���� 7�� � �78�!����� ��

�� ��� ��/� � �� � � �� � .���� �� ! .��

� (���!��� "����" �� �" ������� ���*� ����� & 2���

. D� �����$� ������������� !'� �� ��� ��� ���$& D ��

� �50 �������� � % � D�

� (���!��� ��*�� �����" & 2����

. � ���������� ����� ��+���� 9������� ���� ��������: Q 2���� Q

�� � �����$� ������������� �� � ��� ��!����� ��

2� ��$ �� � ��� � �� � �� ����� � �� ���� ��

�����$� ��������������

�� � �����$� ���� ��� ��(��B �7������ �

2���� � �����

2�

. � $� ��B � ��&� � �����$� ������������� �� �����

���� 2���� ��� 7�� � ��&� � �����$�

������������� ���� �� ������

. � $� ��B � ��&� � �����$� ������������� �� � � �

���� �3� � � !'� � ���������� �����) D ��� ����� ���

�� .��� �� ���������B � ���� �.������

�*�

Page 209: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��������� �� ����

� I ��� � ��� �� ��� �� � � /������� �� /� �

G�:/� �

�����

�����

��"�:�/

���� ��"� �� � ��� � � �� ����� � �����$� �� ��� % 7��

�� ������ � �8�!����� �� �� ��� �� ��� +�

� ��� ��� �3 � � ��� ���� �� ��� �������� ����� ���&� �� �����$� ��������������

� �� �3� ���B ���� � �����$� ������������� ����� B � ����!����� 2���� �� � �7�������� �� ��� �� ����� � �����$� ����

���� �� ��� ���� =� �� �7�������� �� ��� �3����� ��

% �� �3������ �.��3�� 0�J���� / � �B � �

G�: �� �

�����

�� ��

���

��"�

�� :

. ; ���(����� �� :� �� ������ �� ��� � � ��

����� �)�����$� �� ��� %�

� �� B 2���� �� �$��� �� ��� + �� 7��

�����

��"� �� ���� �����

� ; ��� � ��� � �� ��� ��� � .�� ��� ���� ����� �������� �� ��� ���&� �� �����$� ������������� �

� � �� � �.�.������� �� � ��

�*�

Page 210: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��"� �)� � ���"����� �� �����I

� � �� � �� � ���$ � � �� ����B $� � � $ �/� � ������� 7�� � � $��&� �� � � ��$� ��� ���� �� � �� �� :

�/�B

���� + �� � ��� �� ��� �� �� ��� 7�� ���� ��������

�� � �� � % �� � ��� �� ��� �� ��,�� $� ��� �� � ��

� ; $ �/� � � ������� ����� �� ���� �� �� �������� � ���

�� $ �/�-

. I ���� � �$����� 9�� ���� �� ��� � ��������

*���� �� ��K

. I ���� ����� 9�� � ���� ���� ��� � ��������

�)����� � ���

;.� �� 7�� ��� ����� �)�����$� �� ������ � � �� ��&�

�� $ �/� 7�� � ������ � � ��� � ���

��*

Page 211: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � � ���$ � � �� ���� ������� �� ����(���� ������������� �� ($� � ��B � $ �/� �� �������� ��

s2

4s

s5

3s

6s

7s

s0 s01sy

xx

xy x

xyxy

xxy

x2

x2

y

x2

lx

x2

y

� ��&�)� ����� G�:/� � ������������

B ����� 7���7�� �����

���� �� � ��&� /������� �� ��/� !����� �� $ �/� 9��

�3� ���B � �������� �� 7����:�

���

Page 212: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � /������� �� ��/� !����� �� �����

G�:/� �:�/� � :��/� � :�/

� � �:�/� � :�/ � �:�/�

� �3�������� � /������� ��� � ����� ������� ���$�B �.�� )�G�:/� �� /� � �������B

G�:/� � :�/ � :

�/

�� :

�/

�� �:

�/

� �:

�/

�� �:

��/

��

���:��/

� ��:

��/

�� �:

��/

�� � � �

� :��/ � /

�� � :

�� /

�� �/

� �/

�� �

�:����/

�� ��/

� ��/

�� �/

�� � � � �

� �� �3� ���B �� � 7�� � � ��� ����$� ������������� ������ �)�����$� �� ��� � 9�� �������� � � � �78�!�����

�� �� ��� �� ��� � � �� � �� ��� �:B �* ����� �)�����$�

�� ��� �B '� �� ��� 'B � �� �� ������

� ?!�)� � .�� 7�� � ��!����� �,�� � ��� � �� � � �����$� ��2���� � �B ��� �� � ��� ��� �� � � ����� � �����$� ����

�����

���

Page 213: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��!�� ����� :� +���� �

� @��� �� � �� ��� ���J������ �� �� ��� � �� ��/� ������ �� ������(���� �� � ��3���� �� �� ���� ��

/�� �� �� ��� � 9��������/�������� ����������:�

� +� � �����$� ������������� /� �� 7�� ����� �)����$� �� �� ������$��,��� �� ��� �� � � �� /�� ��� � � B

����� � ��/� ������ �� ������(���� � � �� ������B � � /��

�� �� �� � ������ � F ���� N��SG ��� 7�� � ��,�� ��

������(���� �� ��� � /�J� �����B � ��� ����$� $��&� �

��� ���J�������

� �� ����� ���������B ��� ���B 7�� � �����$� �������������

���� ��� � �� ���,��� � �� ��� �� �������� �

������� �� /���

. �� �3� ���B � 1�+AB �� ��� ���� 7�� � �����$�

������������� ��� � �� ��� �� �������� � ������� ��

/�� �� ���� =� � �� �7�������� � ��� ����� �)�����$�

� � .�� � �� �� ��� ��� �� � ����� �)�����$��

. �� ��� � 7��B ��� ���B &��� �� � � � .�$������ �� ���Æ

�� ��� �������� �� /���� 5��� � ���� ����'������� ������������

��"

Page 214: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

Delay

Convolutional ConvolutionalDecoderEncoder

Noise

Delay

DifferencialDecoder

DifferentialEncoder

� ;� � ��� �� ���������� �7�� � �� � ��� ������ �!����� >� ��������

. �����$� ������������� ���� .���� �� � ���� ����� � ���

��� ����� ��� ����

��'

Page 215: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

-������ �� ������ ��!�������� ������$�����

� D� �.��� � �$�� B � ��&� � �����$� ����������������&����� �� � � � ���� �3� � ���������� �����) ���

��� ��� ; ���(����� ����

���� ���� � ����B �� J� �

���������� �� ( ��� ��� ���� ��&� ��� � � �� .�

������� �� "�

���

Page 216: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���

Page 217: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���

Page 218: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)����*���� � �� ������ ��!��������

���*��� �� �������� ���� �����

10

01

1101

1011

0010

0100

1101

1011

0010

0100

1101

1011

0010

0100

1101

1011

0000

11

10

01

11

00

01

10

00

11

10

01

11

00

01

10

00

11

10

01

11

00

01

10

00

11

10

01

00

11

1

0

c

d

a

b

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

a

b

c

d

� � �� �� � �� �����$� �� ������� � ���,��� ���� 7�� �

����(���� ���� ���$� � �� � �� �

���� ���� �������B .� �� � � ��

��,��� �� � � ����(���� �� ($� � ��B

�.� )� � �� �� � �� �����$� �� �����

14�"� �0 +� � �� ��� /� � � �������B

� ��,��B �� ��� �� �� � �� �� � � ��-

� � ��� �� �� �� ����

� ?� �(��)� 7�� � �� �� � �� ����������� � � ��� � � ��

=� �� 7�� � �����$� �� ($� �

� ���������� �����) �$��� � "B ��

��B " � � � �� � ���� � ���������

���� � � ��� � � �B �����)�

� ' ��� �� �B .B � � � 9�� �3��

' ���� ����� ��� � ��7���� ��

���� ���� � ��� ��� �� � �� ��:�

�� ��� ��� � ���,��� ���� ��

� ���� ������ �� 7�� � �� �����������

���� ���,��� �� ��� ������ ���

���

Page 219: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

-������ ��������

� �� �B � � �� � �� ���$ � � ��� �� 9�� �� � �� �����$�:B�� �������B �� ���,��� �.� )� �� � /� � �� �� ����

�� �� ���� � �� �� �B � /������� �� ���,��� ���� ��

�� �B 7�� �� � �� ��������� � ���������

� � ������ �� �� � � /�� � � ��7���� �� ���� � 7�� ����� F����SG ��� � ���� ��� �)����&���K �� ��B �

� � ��7���� � B ���� � ��� � �������� �� ��� 5

�� �,�� �� ����SB � ����&� 5 ������ �� ���� � � ��

� B ���� ������� � �������� ����� � ���� �� �

���� �� ������ �� �7�� �� �� � � ���� �� ������ ��

�� ����

� �� � � ����(���� �� ($� � ��B � ������ (�� ���/� � ($� �� �$�� B ���� � ���&� ������ 9WWWQ: �� ���� � �� ���

�� ��,$�� *K � � � ���&� �����&��� 9) ) ) ) ) ): �� ���� �

�� ��� �� ��,$�� ��

���

Page 220: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

00 00 00 00 00 00 00 00

11 11 11 1111

11 11 11 11 11 11

00 00 00 00

10 10 10 10 10

01 01 01 01 01

01 01 01 01 0110 101010

a

b

c

d

2 3 4 5 L-1 L+1 L+2LjDepth =0 1

� 5�� ������B �!�)� 7�� � � �� ��� 9 ���$� : /� ��7�!����� �**��B � �7�!����� �� ��,�� � �� 9��B �*B ��B ��B

*�:B � 7�� ����� �� �� � ������ ��� �� ��

� � ������ �� �� �� ���� �� 7�� � �� �� �B �� 7�� �J�3������ ��� � /�� �� 7�� � ����(���� ������������� ��

� � ��7���� �� ����� 5�(��)� ���� �� ����(����

�� � ���� � �� ����� �! � �� .� �� ���$�

����� �� � ��� � �� F&�/ �$�� G 9�������� ��

P��)P��:�

��*

Page 221: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � �� ����� �� ������ �� � + � +� � �+ �� �� � ��� � �$��

a

b

c

d

a

b

c

d

00

11

1100

10

01

01

10

� � �.��� � �$�� ��� � ���� �� �� �������� >� ($� ���� �� 9����(���� �� ($� � ��:�

���� 5�� ������ 1���� ��

� **

. �*

� *�

� ��

���

Page 222: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)����*���� � � 2��5��� ������������2��5��� ��������$������ �� ������

��!��������

� � ���$� � �� � �� ����(���� � � ���J � ��� � ��

��,��� 6 �� ��)� � � � ����� ���.� 97�� ���� �

.� �� ����� �� �B � ��� �� � � �� ���J��� ��

����� �� �� ���������� ���� ��,��:�

� 5��� B � � �/� �� ����� �� /�J� � � �� ���� �� �B �7��� �� � .���J��� �� � ���

Channel

Noise

ConvolutionalDecoder

ConvolutionalEncoderx

y r y,

� �� �� ���� �� /��� ���� /������� �� ��3� � � �.�.�������B9�� � �����B ���� ��$� �� � ��� /�������:� 5�� � ���B �

7�� �� � ��3� � � �.�.������� 9�� �� ��&����� )

��8���)���:B � �� � ����&����

���

Page 223: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +����&� �B �$� �B � ����� � �� ��� � .���� ���

p(1|1)

p(0|1)

p(1|0)

ReceivedSymbol

TransmittedSymbol

0

11

0p(0|0)

� �� � � .� �� ����B � /������� �� �� �� ��&����� ��-

�������� �

�� � �� �� ��

� � � � �� � ��

� �����B �� � B .�B � /������� �� �� �� ��&���� ��-

� ���� �

*����

��������

�� B

� � ���� � � � ���� �

*����

� ��������

��"

Page 224: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +������ 7�� � � ���� � ����� �� � � �������� �� ��� �� � B � 2 �������� 9� �� � ��!����� �� 2� ��$:B

� �-

� � ���� � 2 � � � �B � 2����� � ��

� 2 �

��

� � �

�� B ��� � �� 9�:

� � ��3� � �� �� ��&����� � �� ���� 7����� 2 ��

���

�/�

��3� �B 7�� �� � ����� � ���.��� ��/� ��� �� �������

�� ��

� 4�$ � �� � ������(������� �� � �����$� ������������� �� ����� � �� ��� .���� ��-

F����&� � �� ���� �� �� 7�� ��� �J� � ��!����� ��

2� ��$G�

� �� � � �� � $� �� .� ��� 7�� ��B ��$� ���

�2 � �

���

��� � )) �

�� �� �7�������� � ����2��

� D�� 7�� � �$ � �� � ������(������� ��� � �� �7�������� �� ����(���� .����� � )��� ����������

� D� ��� �� ������ ��������� ��� �������� ���� �����������B �

�3� �J������ �� �� �� ��&����� ���� �� �7�������� >�

��� �J������ �� ��!����� �� 2� ��$� D�� ���B �

���� � �� � �������� � 7�� � ������ � �����

. D� � �����B ��)� � � �� ��� 7�� �� �3� � �� ���� �

�� � ��� � � ���� �B �� � /������ � � ��� �������� �

&� �N� ��

��'

Page 225: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D� ��� �� � �B �� ����� �� � ����� 1+�B � ������R�DB ���� � /�J� ���� ���������B �� ��B � ����� ����B

�� ����� �� ������ �� � � ��������� �� � F*G �� � F�GB

7����J� (�� ��� � �, .��� ���.���� I �3� ��� ��� ��

($� � �.��3�B ���� � �, .��� ���.��� �� 7����J��� � '

��,��� 9* F/� �GB *F/ ���GB � F/� �G � � F/ ���G:�

P(0/

1)

0

0

1

1

1

0

TransmittedSymbol

ReceivedSymbol

p(0/0)

p(0/0)

P(1/1)

P(0/1)

P(1/0)

P(1/0)

P(1/1)

_

_

� D�� ���B �� ����&��� � �� ���� �� �� 7�� �3� �J� �

�� �� ��&����� 7�� �� �7�������� >� 7�� ��� �J� � ����������

��������� �� � � ���$� ���.����

� �� � ��� /�� ���B � ������(������� .����� � ���� ���������

���� � � ��� � $��&� �� ����(������� ��� �� 7�� �

.����� � )��� ����������

���

Page 226: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; $ ��(�� �.��3� � �B �� � 1�+A � � ����� �R�DB ��� �� ������ �� ��� ���&� � � � �� @�'B� � �3� ��

� � �� � �����$� ������������� �� � � �'�B D � �B ��

)��� �������� � ���� ��������� 6� .�� ��� �������� �

��� ���&� �� ��!����� �� �����$��

� ;.� �� 7�� � ������(������� ���� ��� � $��&� �� � "�1 �

�������� � ������(������� )���� ; $��&� �� ������(������� ����

� �������� �� ��� � ����(�������B ���� �&�$� � '���1�

���

Page 227: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ �� ������

� � �7�����!����� �� � � ��3� � � �.�.������� � �������(������� �� ���� � ��!����� �� � � ����� 1+� 9�����

� �� ��� .���� ��: � ����� 7�� ���� � ������(�� � �����$�

�������������B ����&���� � �� ��&� �� �� �� � �� �����$�

7�� ��/� � �� �78�!����� ���.��� �� ��� ��� � � ��

��������� �� � � �� �� � �� �����$� �� �7�������� >� ������

���� � /�J� � � � ���� �� ��&� �� ������ 7��

� ���J� � ��� ��!����� �� 2� ��$�

� D� ��� �� ���� ��������B ����&�)� � �� ��&� �� �� �� � ���� ������ 7�� ��� �J� � ��!����� ���������� �� � � ����

� ��&� B �� � ��� � ���,��� �� ��&� �� �� �� �B � 7�� ���� ��� ��!�����B �� � � �.�� � �� ��������� ���

.���� �� ���3�B ��� � ��� � � �� �� �� ������ � ���

�3��������� ��� �� � � �/�������� �� �� �� ��

� �� ����B � � �� � �� ������ �� �� 7�� ��� ���� � ��$� � � ������ �� � � �������� �� ��&� �� ��&�B ����

�� ���3����� � ��� � ��� ����� ��� �� �

� �/�������� �� �������

� �� ��$� � � ������ �� �3�� ��� � ��������� �� ��������

���

Page 228: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ��� � .���� �� �$���� � ����� � ���- � � ��&� �� ��&� �� � ��� ���� 3 � = ��� �� � ���� 8B

����� � ��&� �� ��&� �� � 3 � 8 �� � �� � �� ��&�

�� ��&� �� � 3 � =�

1P

P’1

P2

A

BC

� 5� �� � /� �- � 5�5� �� � ��&� �� ��&� �� � 3 � =B

����� � ��&� �� ��&� �� � 3 � 8 �� 5�� +�B �� �.� ��B

5�� /�� � ��&� �� ��&� �� � 3 � 8B ����� � �� ��&�

5��5� � �� � ��&� �� ��&� �� � 3 � =B � 7�� �� � �

��� ���������

� I���� �� � �����B �� � ���� ���� �� ������B � ��� /�J�� � �� �� ��&� ��� �B �� �3�� � ���,��� �� ��&� 7��

��� �� ���B 7�� �� � ��&� �� ��&� 7�� ����� �� ����

������� ��� ����

� �� B ���)� ������� �� �7�� �� �� � � �� ��� �� ������B ����������� 7��� � �� ��&� ��� � 7�� ���� �� ���� �������

��� ��� � � ��!����� ��� ������

� I � ��J 7�� � ���&����B �� � � ���� ��,��� + �� ������B7��� �� � ��&� �� ��&� � � �� ��� ��� ����� �� � ����

� �� 0 ����B .�� ������� �� � ���� ���� ��"��� ��

��,��� + � � �� ������ 7��� �� �� ��3� � 0 �� .�������� ��

��!����� ��� ����� �� ���� �� ��,��� + � ��� >� ��!�����

�� � � �� ��"� �� � ��"���B �� � % � � � � � 0B 7�� � ���J �

��� ��!�����B ����� ����� � ��!����� ��� ����� �� ��"����

���

Page 229: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

; ��$� � � (�� �����B � � ����(���� ������������� � � �

������ �� 0 ���� � � �78�!����� �� �� ��� � E .�-

��� �- 0���� + � 0 � ������� � �� ��� 9��!�����: �� �� ��&�

������ 7�� ���� �� ���� ������� � ���� ���� 9�

�� ��&� �� ������ �� 7�� � ������ � 0 ����:�

��� �- =�� � ������ + �� �B �� ��� � �� ��� �� � ��� �

�� ��&� �� ���� � ���� ����B � ���� � �� ���

�� . ���� �� ��� �� � �� ��� �� �. �������

�� � �� ��� �� �� �� � ���� ����B �����(7�� �

�� ��&� �� � ��� �� ���B �� � � �. ������� ��

��� �� � �J��� � �. ������� � �� �� ����

��� "- +� + ) E �0 ���� �� ��� �K ��� ��� �� ��B �� ��

� 14�"� �0 D� ����(���� �� ($� � ��B ����&� 7�� �

�78�!����� ���.��� ��� *�***�****� � � � � �7�!����� �������

��&� ��� ***� � �***� ;� ���B �3�� ��� � � ��

�7�!����� ���.���B ������ � ��,�� �� ������ �� � � �����

�� �� �$��� �� � ��$� �� � �� ?�� .��

���

Page 230: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

sequenceReceived

sequenceReceived

sequenceReceived

sequenceReceived

01 00

1

3

2

2

1

1

01 00 01 001 1 2 2

1 2

2

2

3

3

2

j=4 (c) SurvivorsStep 2:

1 1 2 2

1 3 2 4

2

3

3

3 4

24

4

2

1 1 2

1 3

2

2

2

3

01 00 011 1 2

2

1 3

2

2

3

2

5

3

3

4Survivorsj=3 (b)Step 2:

Step 1: j=2 (a)

1 1 2 2

1 2 42

4

3

4

5

2

3

3

32

32

1 1 2 2

2 2

2

3

3

3

2 3

(d)j=5Step 2: Survivors

01 00 01 00 00

�����B � �78�!����� ���.��� �� ������(���� �� � *B*B*B*B*�

�"*

Page 231: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 14�"� �0 D� ����(���� �� ($� � �B �����)� ****� � �* �

���.)� 9��***�****� � �:� ;� ���B �3�� " � � ��

�78�!����� ���.����

Receivedsequence

Receivedsequence

Receivedsequence

11 00

04

2 2

1

(a) Step 1: j=2

11 0100

0

2

2

1

31

1

(b) Step 2: j=3

11 00 01 002

2

21

3

31

1

(c) Step 2: j=4

� ;.� ��)� ��� ��� 7�� � ��$� � � /��&� ��������(�������B ��� � �� ��&� �� �������� >� �78�!����� ��

�� ��� ��� /�� ��� ������

�"�

Page 232: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D� " �3� ��� � �$�� B � �� �� ���� � �78�!������ � �������� �� ����(���� �.��3�

..., y(0)

,1

(0). yy

2 0(0)

,1

x2

..., x

..., y ,1

. yy2 0

(1) (1) (1)

..., y ,1

. yy2 0

(2) (2) (2)

.0

x

s0

s1

s2

s3

000 000 000 000 000

111

111

111

111

111

110 110 110

001001

001

000

000

000

000

111

111

111

111

001001

001

110

110

110

t = 0 t = 1 t = 2 t = 4t = 3 t = 5 ...

time

input "1" upward and input "0" downward transitions

� � ����� � ���.���B �� ��� �� ���� &��� � � �� �����B � �� � ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �����

�"�

Page 233: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� � ��� & (���������� ��� )�� ���������

� � ����� � ���.��� �� 9� .� � ��� ���� ��������:� � ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����

� ; � ���� �� ������(������� ��� ��� ��� � �$�� 9��� ��&� �� ��3� � �� �� ��&����� ��� � ��� �

��$ ��:-

4 4 7 9 12110 110 110 110

000 000 000 000 000 000 0000001 3 5 8 10 13 15

2 2 6 9 11 14

3 7 8 12 13 17

111

111

111

111

111

111

110

110

110

110

110

110

001001

001001

001001

001001

001

000

000

000

000

000

111

111

111

111

111

111

20

t = 1 t = 2 t = 3t = 0 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = 8

101 100 001 011 111 101 111 110

s0

s1

s2

s3

r =

input "1" upward and input "0" downward transitions

� D�� 7�� �� ($� �B �� ����� �� � �� ��� � ��!����� ��2� ��$B ��� � �� ������ � ��� � � �� .� �$����

� � ����� � �� ��3� � �� �� ��&����� �� ����� � ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����� ; �����$� /�� ����J �� �� �$� ��� � � ��

�""

Page 234: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� � ���� & (���������� ��� )�� ���������

� � ����� � ���.��� �� 9� .� � ��� ���� ��������:� � ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����

� ; � ���� �� ������(������� ��� ��� ��� � �$�� 9��� ��&� �� ��3� � �� �� ��&����� ��� � ��� �

��$ ��:-

4 4 7110 110 110 110

000 000 000 000 000 000 0000001 3 5 8

2 2 6 9

3 7 8

111

111

111

111

111

111

110

110

110

110

110

110

001001

001001

001001

001001

001

000

000

000

000

000

111

111

111

111

111

111

t = 1 t = 2 t = 3t = 0 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = 8

101 100 001 011 111 110

s0

s1

s2

s3

r = 110 110

10 13

11 1612

10 13

11 14 14 19

input "1" upward and input "0" downward transitions

� � ����� � �� ��3� � �� �� ��&����� �� ����� � ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����� 5� ���$ � �B �� ����� � �� ������ >� ����� � ��

�� ��� ����������� �� � � ����� � �� ���� /��

� � ��������B ����� &���� " � � �� ����� �

������(�����

�"'

Page 235: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

14�"� � ����� & (���������� ��� ��3� ���������

� � ����� � ���.��� �� � � � �� �3� ��� 9��:B � �3�� ���/� ������ ��������� ���� ���� �� ������� B �� ��B � ��,��

/�� 7����J��� � ' ��,���B � � � �B ���� � �� � J� � /� �B

� �� � J� � / ���B � �� � � / ��� � � �� � � /� �� 9�

.� � ��� ���� ��������:

� � ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �����

� � � �.�.������� �� �������� �� ����� ���� � ��������� �

P(0/

1)0

0

1

1

1

0

TransmittedSymbol

ReceivedSymbol

p(0/0)

p(0/0)

P(1/1)

P(0/1)

P(1/0)

P(1/0)

P(1/1)

_

_

���� � � �.�.������� �� �������� ��*��� ���

* � � � �

� ���� �� � ��� ����

� ���� ��� �� � ����

�"�

Page 236: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � /������� �� �� �� ��&����� ��$� �, ��� �� ��*��� ���

�����

* � � � �

� ����� ����� ����� ��� �

� ��� � ����� ����� �����

� � � � � ��� �������� � �����B ���� ��� ���� � /��������� ��*���B � � � �� ��� �� �3� ��� �� ������ ��

��� � � ���� �� D� ���B �

0�*��� � ������ ��*��� � ���������

� � � �$���� �.��� �� �� ���

* � � � �

� � � � �

� � � � �

. ;.� �� 7�� � ����� � ����&��� �� � 7�� ��*���-� ��

�� ����

�"�

Page 237: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; � ���� �� ������(������� ��� ��� ��� � �$�� 9��� ��&� �� ��3� � �� �� ��&����� ��� � ��� �

��$ ��:-

110 110 110 110

000 000 000 000 000 000 000000

111

111

111

111

111

111

110

110

110

110

110

110

001001

001001

001001

001001

001

000

000

000

000

000

111

111

111

111

111

111

t = 1 t = 2 t = 3t = 0 t = 4 t = 5 t = 6 t = 7 t = 8

101 100 001 011 111 110

s0

s1

s2

s3

r = 110 110

21 23 39 53 65

16 35 38 58 63 78

30 46 53 641111

6 16 25 41 52 70 72 91

input "1" upward and input "0" downward transitions

� � ����� � �� ��3� � �� �� ��&����� �� ����� � ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ����� � ������(������� .����� � ���� ��������� /�� ����J ��

�� �$� ��� � � ��

�"�

Page 238: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������������ � � �����*��� �� ������

Received Signals

VITERBI DECODER

Timing

Decoderand Control:

Info Sequence:Output Decision

Info sequence:Updating

and Storage

Path Metric:Updating

and Storage

Branch MetricComputer

BlockSyncronizer

b-bit A/DConverter

Carrier Recovery,Bit TimingRecovery

bit clock

analog signals

Decoded Information Bits

RECEIVER FRONT END

�"�

Page 239: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; ��� ��� .����� �� � ��� �������� �� ��$� � � ��?�� .�B �� ��� �� � ����(���� �'�B �� � �$����

Sj,t

Mj,2j

(rt+1

)

S2j,r+1

M ,2j (rr+1

)j+2

m-1

Mj,2j+1

(rt+1

)

S2j+1,r+1

S,tj+2

m-1

M,2j+1j+2

m-1(r

t+1)

� ��� ���� � � ��� ����� � ���� �� �� ���� ��+ 9����� �� � +����:-

M ,2j (rr+1

)j+2

m-1M

j,2j(r

t+1)

Mj,2j+1

(rt+1

)

M,2j+1j+2

m-1(r

t+1)

(rt+1

)

j,t(S )V

,tj+2m-1

)(SV

ADD

ADD

COMPARE MUXSELECT

Mj+2

m-1,2j

2j,r+1

2j+1,r+1(S )

)(SV

V

�"�

Page 240: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D� ��� �� � ����(���� !'�B � �� �� ���3����� � ����3��������� ��� �� !� �� �3� ���B �� � � ����(����

�'�B � ��� ��� .����� �� � �$����-

sj+3.2

m-2.1

sj,t

s

s

s4j+1, t+1

s4j, t+1

4j+2, t+1

4j+3, t+1

m-2.1

j+2s

.1j+2

sm-1

�'*

Page 241: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ ��!�������� ��3���� �������� ������������ �� ���

� �������� �������������� 4��������� ��� �.��� � �� � ��

�����$� ������������� � �� ���� ��$�� .� �� ��,��B

�$���� � ��� ��� � ��)��(�����

� �� B � �����$� ������������� �� �3� � � �'� ���� �

� �� � �����$� �� �3� �� ����

� �� �3� ���B �� ����(���� �� ($� � �B �� �3� � � �'�B �

�� � � ��� � .� �, �� � �� �� ��,��B �.� � � �

�����$� �� �3� � � �' �

OutputInput

y3

(0) y2

(1) y2

(0), y

1(0)

, y0

(1), y

0(1)EE

x0

x1

x2

..., , ,...,

adderModulo 2

Flip-flop

�'�

Page 242: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; �����$� ������������� �� �.��� �� �7�������� ���$���� �����$� ������������� �� �3� � � �' -

y3

(0) y2

(1) y2

(0), y

1(0)

, y0

(1), y

0(1)

x0

x1

x2

..., , ,...,

Flip-flop

Modulo-2adder

� � ������ �� � ������(�� �� �����$� �� � �$����-a

b

c

d

a

b

c

d

000

110001

111

101100

010011

110111

000001

011 010

100101

�'�

Page 243: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� ����B ������ ���� 7�� � �����$� ��������������� /� ��� ���� �� � �����$� ������������� �� �3� � � �'�

� �� ���� .� �� ��,��B � ������(������� ���� � ����J���

���� � � ������ �� �����$� � �$����B ���� 7��B �� &� � ��

������� � �,�� � ��!�����B � �������� � � �������� �

7�� � .� /�� �� ����

� I � ������ �� � � ������(������� �� �����$� ��������������� /� ��� �� ($� � � �� � �$����-

a

b

c

d

a

b

c

d

00

11

1100

10

01

01

10

0

1

10

1

0

0

1

�'"

Page 244: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I � �� ����$�� �� �����$� �� /� ��� �� �3� � � !'�

$� ��� � �� � �� � �����$� ������������� �� �3� �'� �

�������� �� �����$� � ������ �� �� ��� �� � � �3�

� � !'� �� 7��B �� ��� �� � � !'� �� � � ���� ���

���� ������ � ���B ��� ������ ��B �� � ���� ����B

�� �� ��������B ��� � � ��� � �� �������� �� � � �����$�

������������� �� /� ����� =� �� ���� � � ����� �� � � ����� � � � ��

�� ���3����� �� � ��� ���������

%��&��"���� � �������� ���*� ����� ����� & %� �

� +��� �����$� ������������� �� /� ��� � 7�� ������ �)�����$� �� �����$� �� �3� �� ��� ����

� .�.��� �� ����� �)�����$� �� �����$� �� �3� ��

.��3��

� �� �����$� �� �� 7�� � � � &� �N� � ������(������� � ������(������� ��� � ���� �� � �����$� �

���� � �3��

� �"�������0 5� � ��� $� ��B � ��&� �����$�

������������� �� /� ��� �� �3� � � !'� ���� 2���� ���

��� 7���� � �� ��&� � �����$� ������������� �� �

�7���� �3��

� ; �����$� ������������� �� /� ��� ��� ��(���� � �� � �� �.��� 7�� �����(�� � F � �J� �� �� /� ������G

9������J������ �� .� 7�� ���� � �� ���:�

�''

Page 245: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �3� ��� �� � ����(���� ������������� �� " �3� 9�'�B�' � �'�: $� ��� � �� � �� � ����(���� �������������

�� �3� �'�� ; �M ������ � �������� �� ����� � �����$�

�� �����$� �'� 7�� ���� � ��� �� �����

�'�

Page 246: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

-�����,���� 2������� �-�2�

� �� � � �� .�������� �� �����$� ������������� � �����������

� @��� �� �� �� ��** .�C � ��� ��� ���,��� �� ���� �� 6�@�

� D� �� � �� �� �� � � ����B �� � � �����!������� � �� ���� � � �.�.������� �� � � �� � ������

. �� ����B � �������� �� .� �������� �7�� �

�� ��� �� .�����

. 0 �78���� ���B ���� �� ������ �� ��� � .����

������,����

. D�� ���-

;� � �� ���� � �3� �� �� ���� �� ��/� ������B �7�� ��B �� ��� �� �� ���B .���� ��/�,��� ��

� ���,���K

;� �� ���J)� �����!����� � �� ��� � .����B�� ������ � ��� � � �� ���� �� ����������� ��

�����

��� �"0 �� � �� ��� � ��� � � �� ���� ��

����������� �� ����B �� ���)� � .�� �

� �.�.������� �� � �B 7�� �� � 7�� 7�� �,� � �� ����

�� ���,����

�'�

Page 247: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� I � �������� �� � �� � �.�� � /�� � ���� �� I�$� .���SB 7�� �� � �$����-

�� ��������)� � .� �� �����!����� � ���� � .� �� ���$� K

�� �3�����)� � ����������� �� ���� �� �� �� � ����K

"� I�)� � � � � .� ����(���� �� � �������� ���� ��

����������� �3��������

� �� � ��B �� �������� ���� ����� � � �.�� �B ��� �� � ������������ ��� B &��� �� ��� ��!����� �� � � �, .���B

� �� ��� �� � � �.�.������� �� � ��

� ; 7�� /�J � �������� �� I�$� .���S � �/���� �� � /� � ����7��� � � .� �� ��/� ������ ��� ������ �� ���� ����

�� ����������� �3��������

. +� �� ������ ����������� �� ��� 7��B � ���� �� ������B

&�� � � ��3� � ��� ������ �� � � ���� �� �����������

��� � �� ���� �.������� /� ����

. 5� � .� �� ���$� -

! .� ��� ��� ����� � � �����$� ������������� ��

�3� � � !'�! � �� 7�� ��� � �� �� � ����&� � 7���

�.������� ���� �� ���� � ���� �� �����������

�� 7��� ���� � ������ � � .� �� ���$� K

; ���� � � ! .� ���� ����&� 7��� �� � ���� ��

����������� ��� � �� �.������� 7�� �� ������ >�

���$� �

�'�

Page 248: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� ������ �� ����������� �)�+A-

0 1 0 1

0 1 0 1

0 1 0 1

d0

d1

d2

0000

1004

0102

1106

0011

1015

0113

1117

Signalnumber

d =22

d = 21

d =2sin( ) = 2- 20π8

� ;.� �� 7�� ��� � �� ���� �.������� � ��!����� �� � ����� �� ����������� �� ��3� ��

�'�

Page 249: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� ������ �� ����������� ��)E�@-

0 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1

0 1

d1

d0

d2

0000

1004

0102

1106

0011

1015

0113

1117

d3

Signalnumber

�'�

Page 250: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

Convolutionalencoder

Select signalfrom subset

Select subset

points

Signal mapping

Remaining uncodeddata bits

Signal

Uncodeddata bits

� 5�� � �� � � � � �� ������B � ��!����� �� � � ���� �� � ��3� � �� ��3� �B ���� � /� � �� 7�� ���

����J��� � �� ������� =� �3� �J� � � ������� �� ��,��

�� .� 7�� ���� ��� ���� ����(���� �������������K

� � ����&� �� � � �� ������B ���� �� ��!����� �� � � � � ���� � ��3� �B �� /��� �� � �����$�

��������������

. �� � ��� � ���J � � $ ���� ��!����� ��� � 92����: �� �

� ����� �)�����$�B ��� ��� � ����� � � $ ���� ��!�����

�/���� �� � � ��/� ��� �� �������

� 5�� /� �B � )� � � �� .�������� �� �����$� �� �� ��� � � � ���������� 7�� � ��� ����� � �� ��� �� .�

�������� � � �� ��� �� .���� � ������ �� ���

�� ������ � � ������� �� ��,���

��*

Page 251: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�5����� �� -�2 ��� ;,�/<

� 6�@ �� � �)�+A �� � � �� ���� �� � .�C�, .����

� I� � �����$� ������������� �� �3� � � �'�

� 6 ������ �� ' ����

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7Signal number

Most significant bit8-PSKSignal mapping

OutputModulo-2

adder

Flip-flopInput

Rate - 1/2 convolutional encoder

� � �� ������ �� ��� �� � �$�� -

���

Page 252: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

Encoderstate00

10

01

11

000 000 000

010

001

001

101

100010

110

010

110

000

100

001101

011

11101

1

111

� ;.� �� 7�� �� ��� � ��!����� �,�� � 2���� �� ���� ����

�$���� 9�� � ($� � �� �� ������ �� ����������� �)�+A:-

. D� ��� �� �������� �� �����B 2������������� 2� � �K

. � ��� ��!����� �� ��� �� �������� ����)�� ����� �� �

�������� �� ($� �B 7�� ���

2���� ���������

�2�

�� 2�

�� 2�

�� ����

. �� B 2���� � ����2������������ 2���� ��������

� � �

���

Page 253: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ;.� �� 7��B ����� �����$� ������������� ��/� ���B �� ��� 2����B � � �������� �� ����� 9�� ��B �� �

�.������� (��� ���� � ��� � ���� �� �����������:B

� ��!����� �,�� � ���� �������� ���� � ��� ��

%���� �� ���/��� �� J���������

� �� .�� �� �.� ������� ��� � ��� �� �� 2����B I�$� .���S

���������� � � &�� �,��� �� � ���$�� �� ������ � � �

�� ������ �� �����$� �������������� ��� �� � ��� �

�$�� -

�� +���� �� ������ >� � � � ���� � �� ������ �� �� �� �

�� �� ������ ���� � ���$���� >� �������� �� �����B

7����� &���� K

�� +���� �� �� ������ ��� �� ���� � ���$���� >�

�������� 7�� �� ���� �� � ��� �� � � ����K

"� 6��� � ���� ���� � ���� �� � � �

/ �78�!������

��"

Page 254: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

#�)� �� ���������

� �� � $��&� 7�� � �� � ����(���� � � �������� �� ����

����(�����

� +������ 7��-. �� ��� � 2����� ���

��� ������� ��� � ��� $�� ����� ��

���� �� ����������� � � ��!����� ���������� �,�� � ��

��� ����(���� 9�� ��� �3� ���B �)�+A:K

. ��� ��� � 2������ ������ ������� ��� � ��� $�� �����

� � ��!����� ���������� �,�� � �� ���� �� �����������

�� ��� ���� ����(���� 9�� ��� �3� ���B E�+A:K

� ; $��&� �� ����(������� �� ��(���� �� �-

- �

���� ���

2������� ���

��

�� ���

2������ ���

� D� ��� �3� ���B �� � �� ��� � ��� ��� � 2����� ���� �B

2������ ������B � $��&� �� ����(������� �� �� � �� �� "�1�

� � �.��� �.��3� � � 7��B �� ����� � �����$� �������������B$��&� �� ����(������� �� ��� ��1 ���� � �.����

*�/ �� !������ � 0 �. �' .� �'0 '-. -�'

1���� �� ���/ $�2& � �/. �/� �/. �/0 - -/� -/�

��'

Page 255: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

+�� ����� B& 'K ��" ��������� ���*� ����� �� �4

=@>

� +��� � ����(���� �� I�$� .���S �� � ����B � � ������ � ����(���� �)�+A �� � � �� �3� ��� ��� �� ��

0 0 0 0 1 1 1 1

0 0 1 1 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1

0 1 2 3 4 5 6 7Signal number

Most significant bit8-PSKSignal mapping

Output

Inputs

Rate - 2/3 convolutional encoder

Flip-flop

Modulo-2adder

���

Page 256: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � �� ������ ��

110

110

111

Encoderstate 000 000 000

000

100

110

001

011

101

111

010

� ;.� �� 7�� ��� ���B �� � ���� &�� �������� �� �����B� ��� � ���� � �3� ����� �� ��&� ���� �� ������

. ;.� �� 7�� � �� �� �� ��&�

��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ���

�� ���� � �78�!����� �� ���� �� � ��3� ��

. � �78�!����� �� ���� ���B ������� ���B

��� ��� ��� � ��� ��� ���B ����� ��� ��� �� � �

��!����� ���������� �� �����

���

Page 257: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; $��&� �� ����(������� �� �����

- �

���� ���

�� ���

��2������� ���

2�������� ���

��

������

�� ���� � ����1�

� ; ����(���� ������������� �' � ������� � $��&� ��

����1 � �������� �� ����(���� ������������� �'� �� � 6�@

�)�+A�

���

Page 258: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��!�� ����� :� +���� �

� �� � �� ��� �� �����$� �������������B �� ��� ����7�� �� � ����� 6�@ ��&� ���� �!����� >� �������B

�� � �� �� 7�� ��� /��� � � F�������)�� ����

�� ����G �� /�� �� �� ��� ��

� ���� �� � 6�@ �� ����������� $ ����B � $� �� �� � �

� �/� ��/�,��� � )� ���� �!����� >� ������� �� 6�@�

� �� �3� ���B ���� �� ����������� �� �)�+A � ���� ����� ������� �� ��ÆB � �78�!����� �� ���� � �$����� ����

����(���� 6�@ ���� � ���� D� �� ����B �� ��� ���� ���� �

������� �� ����

. =� /�J �� 7��B �� � ����� �� /�� �� � ����Æ �

�����ÆB � /�� �� ����� /���� � F ���� N��SGK �� B

� ��� ���J������ ���� � � �� � ����

� I � ���� �!����� � ������� �� ��Æ ���� � �.��� ������� � E�@K �� ����B

. �� ������ �� �� � ����(���� ������������� ���� ����� K

. ; �� � 6�@ �� $� ��� ���� ���� ���

$��&� �� ����(������� � �� ���3����� ��� 7�� �

�� � ����)���� ���� >� ��������

���

Page 259: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �3� ��� �� �3������� >� �� �$ � ��� � �� � 6�@���� � ��� ��� �������� �� =6I)6-

. =6I)6 ?�"�-

���S.�C � ��� (� �� �'�'S.�C � ' (�K ����������� "� �4;++K ����(���� ������������� ����)����� �� � ����B���� ���� � �������B �� $��&� �� '�1 9�$��� �� ��

��&� ���� ���� ����:�

. =6I)6 ?���-

0�X � �'�'S.�CK ����������� �' E�@K

. =6I)6 ?�""-

����������� ��� �4;++K� � ($� � � �$�� � � � ����(���� � � � ����������� ����� �� ��Æ ���� �� ��� ��������� =6I)6 ?�"�

. D�� 7�� � ���� �� ������� �� � 7��� ���

�� ������ >� �� ������ �� �������� >� �����

��� � ����� �� �����$� ��������������

. D�� 7�� � �����$� ������������� ���� �� �� �����B

��� ��� � ���� ����� �

. �� � &�� � .�$������ �� /��B ��)� ����(�������

��/� �������

���

Page 260: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��*

Page 261: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ -�� �-�� �����

� +��� �����$� �� ����� �� ��� �� � �����$�������������� � � ����������� ������ �� 97�� ���

����� �� ��� � � �� �� .�:� I �3� ��� �� ����(����

�� ���� ���� �� ���� �.��3�-

Interleaver

Random

R=1/2

R=1/2

ConvolucionalCode

CodeConvolucional

Input

Output

� �� �����$� ����$�� �&�$� .� � ��3� � �� �� ����� ��� 9+&�����:�

� �3�� ��$� � � � ����� �� � � �� ����(��������� 6!� ���� ��� � ��� � ��� ��B ��� ��� ��� 7����� ������

���

Page 262: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � ��������� �� �� � � �� ���������� �� �����B �� +&�����B

8 � = ��

�� �

5

B�=

�� ���� ��� ����B ��� ����J�)� �� �����$� ������ �� � ��

�� � � ��� ��� $ �����

� ; �����$� �� �� � �� � � ��� ��� �$� � ���� � �� �� � ��$��. ��� 7�� ���.���� � �� �� ��$� � � ��

����(������� �(������

. �����$� ������ �� �� $ ���� �� � � ���B �� ����

���� � ���&� � � �� � ��$��. ���B ���� ����

��$� � � �� ������(������� /���,��� ����J���� � �������

��� ��� �$� ��

� ; �����$� �� � �� � �� ���$ � �� � � ������(�������B �������(������� ������+������

. I���J���� ����(������� ���,���B ����)� �.�

��$� � � �(����� �� ������(������� �� � �����$�

�����)������ ��B � 7�� � ��� ����� ��� ���&�

.� � ��3� � �� �� �� ��� ��� �� +&������� ; �������� (����B �������� � ���"B ��� .�����

��� ��� ��� � ����,����

���

Page 263: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��"

Page 264: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ���� ��� ���B � �����$� � .� ���� � �$����� �� �

Encoder 1

Interleaver Encoder 2

bits xMessage

bits xSystematic

bits z1

Parity−check

bits z2

Parity−check

� ; ��� ����(���� � ��� �������������� �� ��� ����������. 6����� ��� 9 � ���� ����� �� ���:B � � �

����(���� ������������� �� ���� �� ��� � ��

� ; ����������� �� �� ��� �����/�����������

� �� � ��� ����� B � �����$� � .� ������ ���� � � ��������(������� 7�� ���� � /���� ��� /��� � ���� ��

�����$� �� � � 7�� ��� �3 � � ��� � � ������� �� �� �

�����

� ; �����$� � .� � .�� ���� ��� ���&� �.��7����� � ���,��� �� ����� �� ���� �� ���&����� �� /��

�����(���� ���� �� ����

��'

Page 265: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; �����$� � .�B ���� �� � � ������,�� ������(���� � �������������B ���B ������ �� ��� ����� B

����(���� � � .�����

. ; � ��&� �� .���� �� ���� ���� � ��&� ��

��� ����� K

. �� � � ����(���� � ������������� ��� ����� �B �

�����$� � .� ���� � ������ ��� �� � ��������

�������� �� �������

. � � �3� ��� �,����B � �����$� � .� ���� � �

� ��&� �� .���� �� ���"�TTT

� ; �����$� �� ($� � ���� �3� �� �' �. I��� ���B �� � � ����$�� � � �3� �� �C�B ����

����(���� ������������� �� �� /� ����

� D�� 7�� � ��� ����� �����)������ �� �� 7�� ��� ��� ��� �,��� ������ �� �� �����$� $� ���B � /�J � �� �� ��

+&����� � 7��� ���$����

. D�� 7��B �� � ��B �� ������� 7�� � � ��&� ��

��� ����� ��� $ �����

���

Page 266: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

(���"���)�

� � ($� � �.��3� � � � ��� ���&� �� � �����$� � .��� � �$���� �� ��� �,���-

. 6�3� �'�K

. =�� ����� �� � ��&� ��� �K

. 5�����(���� �� ���� .����� �� ��$� � � 1�V4

9��� �� � �$�� :K �� �� ������ /� � �����

� D�� 7�� � �� ��� ���&� ��� .���� �.��3� �� � ���� � �,��� �� @�'B��

� �� � � � �3� �� � � �$��� � ���B ��� ��� � ��� ��

*���1 �� �� �� ��� ��� �� +&������

� �� ��/�,��� ���$� �3� �� � � ��� � 7�� ��� � �����

���

Page 267: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

(���������� �� �������� +����

� ; �� � �����$� � .� �� �� /�� �� � ��$� � � ��������(������� /������� �� � � /� � �� ����� �� � ��

�� � � .��

. �� � �� ��,�� �� ���� ����� >� �� ���B �� � ����

�� �����

. ��� �� ��� ���$�� �� ������(������� �� ��� �� ����B

�� � �.��3�-

bits1

ζParity−check

Noisy

DecoderStage 1

DecoderStage 2

De−interleaver

De−interleaver

bits x̂Decoded

bits2

ζParity−check

Noisy

bits u

Noisysystematic

Interleaver

Interleaver

Hard limiter

i=0

� � ��/� ������ 7�� �/�$� ��� ��/� ������ �� ��� F�/GB�� ��B ��� �� ���� �� ���� � ����,��� �� 7����J���

�� ��� ��,���� +��� �� ����� �� � ���� ��

�� ����������� � ������� �. � � ���� � �� .� �� ���

� ��� �� .���� F2� � �� ���$G�

� �� � � .� �� �� ����� H� /� � � .� ��&��� ����

��� ����� B � �� ��� �� ������(���� �B ����� ��

������(���� �B � 7�� ��� ���� ��� ����� �� � �

F����&���G �� H��

� ; ���$�� �� ������(������� �� � ��$� � � <�>= 91�&�B���S�B V�����S � 4����:�

���

Page 268: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

bits

1ζP

arity

−ch

eck

Noi

sy

Dec

oder

Sta

ge 1

Dec

oder

Sta

ge 2

De−

inte

rleav

er

De−

inte

rleav

er

bits

x̂D

ecod

ed

bits

2ζP

arity

−ch

eck

Noi

sy

bits

u

Noi

sysy

stem

atic

Inte

rleav

er

Inte

rleav

er

Har

d lim

iter

i=0

���

Page 269: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; ��$� � � 1�V4 ����� � � �.�� � �� �������� �3� �J���� � � �.�.������� � ��� �� � 9@��:B �� ��B

���� � ��� ���.���B ��� ��� ��� 7��� � ��� � 7��

�3� �J� � � �.�.������� ������

� ��� �� ��/� ��� �� ��$� � � �� ?�� .� � ��� �����-�� ; ��$� � � 1�V4 �� �� ��� �/)����C�/)����B

��7���� � ��$� � � �� ?�� .� �� �� ���

�/)����C&� �)�����

�� ; ��$� � � 1�V4 /�J ��� ��� ��� �� ������ ��

�����$�B � � �� � / ��� � � � �� � ��B ��7���� ��

��$� � � �� ?�� .� � ��� ��� ��� � ��� �� � / ����

=� � �����B ���� ��� �� � �� �B 7�� � ��$� � � ��

?�� .� �3���� � ��� � � ��� ���B 7�� � ��� ��

� � ������� �. � 7��� �� ��&� �. �������

"� ; ��$� � � 1�V4 �� � ������(���� @��B �� ��B

��� �J� � � � �� .� �� ���� � � �.�.������� �

��� �� � �� .� �� � ����� �)�����$�� �� � �.� �

�78�!����� (���B � F�/ ����G �� 1�V4 ���

F&� �)�� ���G� V�� � ��$� � � �� ?�� .� ��� ��� 7��� ��

� �78�!����� �� �� ��� 7�� �3� �J� � �� �� ��&����� ��

��� � �78�!����� ���.����

� D�� 7�� � ��$� � � 1�V4 � ������ 7��-. ; ����� �� � � �� ��K

. � ����(������� ������������� ���� � �� ������ �� �

� ���� �� @� S�� 9� ���� � ���� �� ������ ��

�����$� ������� � ��� �� ���� ����� � �� .� ��

�� ���:�

���

Page 270: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

��3��"��� 14��������

� ;����������� �*���+����� �� � ��/� ������ ��� � ���� $��&� ����

�3��� ������ �� ������!����� �� � � .� �� ��� �� �

�� � ���� �� �� ��� � ������ �� � ������(���� �

� +� � ��/� ������ ������ �� .� ��� �3� �� �� /� �F�/GB � ���� �� � � ��-��� �� ���������� ��

����������)������ 9#�$)��S���&��� ���:B ����� � ��/� ������

�3 �,���� �� $� ��� �� � �.��3�-

Soft−input/soft−outputdecoder

ΣOtherinformation

ΣIntrinsic

information

ExtrinsicInfomation

+

Rawdata

� >� ��,�� �� ��$� � � 1�V4B ���� .� �� �� �� ������ �� �

� � F#�$)��S���&��� ���GB �� �$���� /� �

<���� � �

�5 ��� � � ��� � �� ����

5 ��� � � ��� � �� ����

� D�� 7�� �� �� � ���� F�/G� E���� �� �� �.�.������� �� �� � � /� ��� 7�� � �� �� � �B ���

��� �� <����B 7�� ���� � 7���7�� ���� �� � �� � ���� D� ��� �� ���$ � � ��� �B � ���� � F�/G �� �� ����� ������(���� ��� �. ��,�� �� ��$)��S���&��� ��� >� ��

��,���

��*

Page 271: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; ������(���� � .� ���� ����� � �� ������ �����$���� ���$ � �-

l ( )x1~

l ( )x2~

l ( )x2~

l ( )x1~

Hard limiter

Σ

Σl ( )x2

l ( )x1

Lc

Lc

l ( )x2~

l ( )x0

BCJR

u

Stage 1

BCJR DI

u

Stage 2

−+

+

Close switch at time stepn=0 and set = =0

���

Page 272: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 0���� � � ���� �� ������(�������B � ��,��B �, .��� ��, .���B �� ��$� � � @�� 91�V4: ���� � ���� ����

�$���� F��$)��S���&��� ���G 9##4:-

<���� � �

�5 ��� � � �� H� H��

5 ��� � � �� H� H��

� + � � � � � � !

���� �B H� � H� ��� � ���� � F�/G >� ��,�� �� �� ������� �

� D� �������� �� <����B �� �-

. <�����B 7�� �� � ##4 �� � �.�.������� � � �� �B �� ��-

<����� � �

�5 ��� � ��

5 ��� � ��

� + � � � � � � !

. E� �B ���� E� �� � � ������ 7�� ������� �� ����� � ��

� ��� ������ >� �������� ����) ��,�� ���.����

. <����� �� � ��/� ������ �3 �,���� �.��� >� ��,�� ��

������(���� �B �.��� �� � .� �� �� ����� �K

. <����� �� � ��/� ������ �3 �,���� �.��� >� ��,�� ��

������(���� �B �.��� �� � .� �� �� ����� �K

� �� � �����$� �� �����B � �)� 7�� � ##4 �� .� �� ��

�� ��� �� � � �� " � � ������B � �.� -

<���� � E� � � <����� ��<0����

���� �<0���� �� � ��/� ������ �3 �,���� 7�� ���� �� � �

��� ������(���� �K 7����� � ��$� � � ����� $�B�<0���� � �<����� � �<������

���

Page 273: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D� �� �� ������B � ������(���� � ������� � ��/� �������3 �,���� �� �

�<���

����� � <

���

����� � �E� � � <������

����B �B � � �� �B ��� � .� ��� �$��� ��� � �������B

����� <����� � ��

� �� ��/� ������ �3 �,���� �� ������(���� � �� �����B �� � ��� ������$ ��� �� ����B �� � � ������(���� �B 7�� � ��

�� � � ���� � � �� � �� ����� �� <�����K �� B

�<���

����� � <

���

����� �

�E� � ��<

���

�����

� �����B � ������(���� � �� � ��/� ������ �3 �,���� �<����

����

�� � � ���� � � �� � �� �$���� �� ������B � �� �� ������

D� �� ������ % � � �����-

�<���

����� � <

���

����� �

�E� � ��<

�����

�����

��<���

����� � <

���

����� �

�E� � ��<

���

�����

�� ������ �)� 7�� � ��$� � � ����� $� ����� �� � ��� ����� ��� � � �� �� ������ �� 7����� <����� ���

����� �� � ��� �� �������

� D� �� ������ (���B � ������(���� � �� .��� � ��� ���� ��� ��/� ������ �3 �,���� �� ������ � �$���� ���� �

F�/G-

<���� � <�1�

����� � E� � ��<

�1�

����� ��<

�1�

�����

��"

Page 274: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� +���� �� �����,(��B � ��$)��S���&��� ��� >� ��,�� ����� ���$�� �� ������(������� ��� �� �$���� /� �

<����� � �

���5

��� � �

���� H��<�����

5��� � �

���� H��<�������� + � � � � � � !

<����� � �

���5

��� � �

���� H��<�����

5��� � �

���� H��<�������� + � � � � � � !

����B � � .� ��� ������ ��� �����������B

<���� �

�����

<�����

<���� �

�����

<�����

� �<���� � �<���� ��� � ��/� ������ �3 �,���� ������� �

<���� � <����B ������� ����

� � ���� �������� �� /��� �� � ��/� ������ �3 �,���� �� � ��� � ��3� � �� ��������!����� ���,��� �� � � .��

. � �� �� �� ����B ����� � ��$� � � 1�V4 � �� �3� � ��

�������� @�� 7����� � ��� � � �� �� ������ ���� �

��(����

� D� ��,��B /�J)� � F&� � �� ���$GB �� ��B ��� � ��<������

��'

Page 275: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

2 �����"� ��H%

� � �$�� � �� ��� �� � ��$� � � 1�V4 �� � �� ������@���

� +��� ��$� � �� ��� �� ������(���� �� ������ �� � �� $B� �$� � ��,�� �� � �� $� D�� 7�� �$�B �� ��� �� �

����(���� �'�B �� ������ � � .��

� +��� � ��� �� �.� ������� �� $ � $� � $ � $�

����"���� ��$�� �$� � �� � � � �$���

� +� A��$� � 5 ���$� � � ���B �� � � � � � � � � 0B

���� � �� ���

A�$� �

���5 ���$� � � ���

5 ���$� � � ������

5 ���$� � 0 ���

��� � 5 ���$� ���

� 5�(��)� � �� ���� ���2��� 9&�$�: � ���82��� 9"�$�:�� � �.�.������� �� ���� �� �

&�$� � 5���$�

�����"��

"�$� � 5

���$�

�����"��

� &�$� � "�$� ��� �� ���� �� � �.�.������� �� ���� ��

� �� $ .����� � ���� ������� � �������B

������� ����

���

Page 276: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

+����" � '����� ����

� � � �.�.������� �� ���� ���� ���������� �� ��� ��� � ���2��� � ���82��� ��

A�$� �&�$� � "�$�

�&�$� � "�$���

����

&�$� � "�$� �

���&��$�"��$�

&��$�"��$����

&��$�"��$�

���

�&�$� � "�$��� �

�����

&�"��$�

� 5�(����� � � �.�.������� �� �������� �� ���� �� � ��$ �� �

-��"��$� � 5���$� � � �$�

����$ � �� � ��

� � � �J I�$� �� 7��

�I�$����"� � -��"��$�

���

Page 277: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; (������ �� ��������� �� �� 7�� ������� � &�$� � "�$�

� ���� �� �$���� ��� ���

&#�$� �

&#�$ � ��I�$�

�&#�$ � ��I�$���

"�$� �I�$� �� � "�$ � ��

�I�$� �� � "�$ � ����

� ; �� � � �� ��� �.������� � �� ��� ��� ��(�� ���$� � � 1�V4 �� � � �������� �� � �.�.������� � ��� �� �

�� ���� � �������� �� � � ������ �� �����$�B ���� �

��� �� �.� ��������

. I���� �� �� ����B � ��S���&��� ��� ������ ��

�� � /�J� � ������(������� � .� ���� � �� �����

/�J����)� � � �. � �.������� �� �����

���

Page 278: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���������� �"��������

�� ; ��� ���&� �� �����$� � .� ��&� � �� � ��� � � ��

�� ������ �� ��$� � � �� ������(��������

� =� �� �.��� /� ������� ��/� ������ �3 �,���� �� ��,�� ��� � �� � ���$�� �� � � �� ��� �� �$���� ���$�� �

� .�� ��/� ������ �3 �,���� �� ��,�� �� �$����

���$�� �� � � �� ��� �� � � �� � ���$��B �� ����� 7��

� � ���� �� ������(������� �� ���� � � � �� �� �

��� ���

�� I ������(���� � .� �� ����J �� � �� �3� � �� �� ��

��� ��� �� +&����� �� � � /� � �� ��������� ���

/���,����

� �� � �� ������ /�� �� �� ��� �3�� � ���� ��� ������ ���� � ����� �� ��� ����

� �� � �� ������ � ��� �� �� �(���� �� � �� � � ����� .���� 9��� ����� : ��� $ �����

� 14����"���� & ��������� ����� ��"0

. ����(���� �- ����(���� ������������� �� � ��

. ����(���� �- �����(���� ������������ �� � ��

. 6� ��&� �� .���� 9����B ��� ����� :- ��** .�

. 5�����(���� � .�- ��$� � � 1�V4 �� � ������(�������

@���

. �������� �� � �.�.������� �� � �- ����� �� ��� ����� �

������ �� ������(������� �� �* .���� �� ��** .�

���� � �

���

Page 279: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� � � ���� @�'B�B � � �.�.������� �� � � ��� ��� �� �

�� ��� �� ��� � � �� �� �������

� 5���� �� � �� ������B ���� &�� � �� ��� �$��(����� ����� ���&� �� ������(���� �

� �� � � ��� � � (3� �� �� ������B � � �.�.������� �� � ���� ��� �� � �� ��� �� @�'B��

� �� � � � ��&� �� .���� �� ��7����B ��� ���� � �� �3� � ���� �� �� +&������

���

Page 280: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ �� �$��' �� ������� �� %��5�)�������� �"=,)�����> ����>,�$��' ���� ,

")�� �����

� 5�����$�� �� �����$� � .�-. � ������ �� ����� �)�����$� �� .��3� ���

���� �� ��� � � ��� ����� � � ��7����B � ��� ������ /�J �� 7�� �����$� � .� ���� ����$� ��

/��������� �3� �� � � ��� � 7�� ��� � �����

. �� ���3����� �� ��������� �� ��$� � � ��

������(��������

� ; �����$� #5��B �� �� � ����-. D��� ���� ����� �)�����$� �� .��3� ���

���� � �.��� �3� �� � � ��� ��7���� 7����� 7��� ��

. ���� ��$� � � �� ���� �� ������(������� �� .��3�

�� ���3������

� ; �����$� #5�� ��� �� ��� �J��� �� � � � �J ���&���$� �� �� ����� �����B �� ��B �� ��4 ��������

�� �M�

� � �������� �� �M ��� ��������� ��� �3�� ���� � ������� �� �*B � � ��� �$� � �3������ �� ��������� �� � � ��� ��� �� ��$� � � ��

������(��������

��*

Page 281: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���������� �� �������� �( �

� I #5�� �� �� ��� �J��� �� " ��� � �B �� $� $%�B ���������� >� � �J �� �&���$� �� �� ����� �-

. � �� � �� � � ��� �� �����$�K

. $� �� � ��� 9��� � � �� �M: �� ���� ������ �� �K

. $% �� � ��� �� ���� ���&� �� �K

. $% # $�B � � ��

� � �� � �J � �� $� ��� ���������)� �M ����� �� ���

�� � ������������ �� ������������B �� ��

. ���� ������ ���� � ��� � � ��7���� �� �MB $��

. ���� ���&� ���� � ��� � � ��7���� �� �MB $%�

� +������ 7�� � �������� �� �M � � �� JB �����B �� � �B

�� � � �����$� �� !�B �� �� � !�� �B

$� � J�� � !�

$% � J�

�����$�

$%� � �

!

�� * �

!

�� � �

$�

$%� D�� 7��B �� � �� ������� B � ���&� �� � � ���� �

����"���� ��������������

. � ��J�B � ������������ �� ������������ � ���� �

��$�� � ��� ������� �� � 7�� �� ���������

���

Page 282: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� � � �J � �� �&���$� �� �� ����� ���� �� �� �����K

�� ����B ���� � �.� � � � �J $� ��� � �

�� ����� �� /� � �.��3��

� +��� � � ����� � �����$� � � �� ��� ��B ���� � �� ���� �

.� �� �� ����� � � � .� �� ���$� �

� ���� � �� ������ � �� � !�� � �� �

�#�

���

� � ���

���� �� �� � � � �J 7��� ��� �� � !�� �� � !� � �� ��

� � � �J !� �� � !�� �����

�� ��� ��

���

� � ���

� � � � ��� ���� � �

� +� � � �J $� ��� � � �� �� �����B �� ��� � � �� ��� ���B

����� � � ���

� =� � ����� 7��

��� ��� � � � � � �����

� ;� ���B � � ���������� ���

���

Page 283: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D�� 7�� �� � � �� �� � !�� � � �� �� �� � !�� �� � !�B

����� �3�� �� ���� ��$��� � � ���&� �� � ��� #=�

� �� ����B �� ��/�,��� ��&� �� ���� ��$��� �

. �3�� ����� 7�� $� ��� 7�� � �� � !� � � �� �

������ �� � /� � � � � �J �� ���� ��$��� B ����

��� �� ��� � �.�.��������

� I��� ���B � .�� � � ��$� � � ���� ��� �� �� ������&� 7���7�� �� � � � �� ��3� � � ���� �B ���

�����$� #5�� $� ��� ��� /� � ��� � �� ����

��&� ��� ���&��

14�"� � & ������� ��� ��

� �

������������

� � � � � � ��� � � � �

� � � � � � ��� � � � �

� � � � � � ��� � � � �

� � � � � � ��� � � � �

� � � � � � ��� � � � �

� � � � � � ��� � � � � �� �#

�� �#

������������

� I���� ��� �������� �������B ����)� ����� � ���� �

��"

Page 284: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���� �

��������

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

��������

�����

� �

���

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

� � � � � �

���

� �

��������

� � � � � � ��� � � � �

� � � � � � ��� � � � �

� � � � � � ��� � � � �

� � � � � � ��� � � � � �� ���

���

�� ��

��������

� D�� 7�� �� �3� ��� �� � ��� ��� ����� I��� ���B� �����$� #5�� ���� �� � � ��� � �� � �� ��

��&� ��

��'

Page 285: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

(���!��� �����" �� �������� �( �

� �� � � � ��&� �� .���� �� �����$� #5�� ���� �� ��� �

���B ����� � ������� ��$��. ��� ���� ���� �� /���,����� I�)� ������� ���,����

� �� � $� � � $% # $�� � /������� �������� �� � �.�.������� �� ��!����� �,�� �

�� �����$� #5�� � �� �3� � �� � � ���� 7�����

� � ��� 5��$��)� � �J��� ��� ��!����� �,�� � �� � �

�� � � ��� �� .���� � �� F���%�

� � �.��� �.��3� ��� � ���� � �� F���% � /������� �� $� � $%-

$� $% * F���%

� � *���� *����

' � *�� *���*

" ' *��� *����

' � *�""" *����

" � *�' *�*''

" � *�� *�*�"

���

Page 286: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

)����*���� � �������0����� �� ������ ")��

� I �����$� #5�� ���� � �� ������ �� � $ �/�B�&� ��� ����� ��������B 7�� ���� �� ���� �7�� �� � ���B

� � � ��� � � �� .� �� ���$� 9����/����������:B � ��

���� �� ���B �� � !� ���B � � � ��� � � �� �&���$�� ��

�� ����� 9���� �� �)������:�

� ; ��� + �� �7�� �� ��� �������� �� ��� % �� �� ��� � ���� ��� �% +� �� �B �� %)��� � ���&� � �� +)��� � ������ �� ��

. �� � �� ��� � �����B � � �J � �� ��� �B � $ �/�

� ����� ����3����� �� � � ��� �� �7�� �� � ��

�� ����

���

Page 287: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; ��$� � � �� ������(������� /������� �� ����B � �� � ������� � ���.���B � � � � B � ��� �� �� 7�� ���# � ��

. +� 5 � �� � � �.�.������� �� .� + � �$��� � �B �����

�� �)� � .� + �� �� �� � � � 5�� # 5�

� � ���� � �� ��

� ; ��$� � � ����� �� �B �� ���� ���B �� � ���� .� +B ����� � �� 5�

� � 5�� B �.���� ���

. +� ���# � �� ����� � ������(������� ��� � ������

. ��� ��� �� ��B � ��$� � � /�J �� � � �� ������B

�� ���� ���� ��� 5�� � 5

�� �

. +� � ��� � � ��3� � �� �� ������ 9��$� �** � �**: ��

���$��� � 7�� ���# � �B ����� � � /��&� ��

������(������� �� ��� �����

� � �� ������ ���� � ��� � ���� �� �B �� �������������B � ����� ���������� ��� ��� �� � �.�.�������B

��� ���� ���-

. � �.�.������� �� � ���� ��� �� �&���$� %B ����������

� ���� ���)�� ������ + �������� � ��� 9.� +: Q ����

)���-����� Q �� ��� �� � � �7�� �� �� $ �/� .��� ����

. � �.�.������� �� � ���� ���)�� ������ + 9.� +:B ����������

� ���� ��� �� �&���$� % �������� � ��� Q ���� ��������

Q �7�� �� �� � � �� ��� �� $ �/� .��� ����

���

Page 288: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� 5�(�����-. � �%� �� � � ������� �� ���)�� ������ 9.�: ��$��� ��

��� �� �&���$� % � � �%� � + �� � � � � �������

�3������� � ���)�� ������ +K

. ��+� �� � � ������� �� ��� �� �&���$� ��$��� �����)�� ������ 9.�: + � ��+� � % �� � � � � �������

�3������� � ��� �� �&���$� +�

. 5 �� �� � � � �.�.������� �� � .� + � � �, .��� � ���� �

��/� ������ �.��� �� ��� &� �J���� � �� �

�&���$� %�

. C �� �� � � � �.�.������� �� ���)�� ������ % 9�� �&���$� %

� ��/���: ���� � ��/� ������ �.��� �� ��� �� ����

�.���� 7�� � .� + �� � �, .��� ��

� ; ��$� � � �� � ������� 5�� � 5

�� �� �����

�� ����� �A���0 5��� � 5

��� ��� ��������J��� �� � �

� �.�.������� � � �� � �� � � �B ������� ���B ��� � �

�� �

�� ��� )���A��� 0 �������)�B � � �� B � �$����

$ ����J�

F5�� � 5�

�� � 5�

��

FC�� ��

���� �����

F5���

C�

�� ��

��� � FC���

C�

�� ��

��� � FC���

���

Page 289: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

"� ��� *����� 0 �������)�B � � �� B � �$����

$ ����J�

5�

�� � &����

����������

C�

���

5�

�� � &����

����������

C�

���

5�

� � &���

��������

C�

���

5�

� � &���

��������

C�

���

���� &�� � &� ��� ��������� �� ��� 7��

5�

�� � 5�

�� � �

5�

� � 5�

� � �

� D�� 7�� � ������(���� � �� �����$� #5�� ��� ��� ��� �� � ��� ��� 7�� � �����$� � .��

� �� ����B � �� ��� ���&� ���� � �� �3� � ��� ���� �� �� +&����� �� � �� �����$� � .��

���

Page 290: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ ��������

� 6��� � �����$� � .� 7���� � �����$� #5��B ��� ���� � /� � �$��� ��

� ; �� ��� ���&� ���� � ��&� ��� �.������ ������� �� �� �� /� � ������������

� D� �����$� � .� ����B � ��� ����� ����� ���� .��� ����� � � ������ .� �� �� ��� �� ����(����

������������� ��

� D� �����$� � .� � �$��� �B � ��� ����� ����� ��$��.� �� ����� � ���� � .� �� �� ��� �� ����(���� �

��������������

. �� �3� ���B ���� � �� �*Y �� .� �� �����

���� � ������ � � .� �� �� ��� �� ����(����

������������� �� ����� �� � ������ .��

bits xMessage

bits xSystematic

bits z1

Parity−check

bits z2

Parity−check

Encoder 1

Encoder 2

Irregularinterleaver 1

Irregularinterleaver 2

��*

Page 291: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� V�� �� �����$� #5�� � �$��� B $� � $% ���� !� ����� �� ��� � � � � � � ���� � �� �3� ���B

. @���� �� ������ �� � �J �� �� ����� ���� � �M � �

�� � ���� ���� �M�

. @���� �� ���&� �� � �J �� �� ����� ���� � �M � �

�� � ���� ���� � �M�

� �� �� � � � � ��� ���&� �� �$���� �����$�-. �����$� #5�� � �$��� - ! � �����B � � ������

9* � �'�:�

. �����$� � .� �$��� - ! � ��� �B � � � ���� 9* � �'�:�

. �����$� � .� � �$��� - ! � ��� �B � � � ����

9* � �'�:�

; �����!� �� $� ��� � �� ����(���� �������������� �� �����$� � .� ���

����(���� � ���9� � � � 9

����(���� � ���9� � � � 9 � 9�� 9

�� 9

���

Page 292: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; �����$� #�5� � �$��� ���� ��&� ��� ���&� 7�� ������$� � .� �$��� � ��� ��� � �� �3� � �� *�����1

�� �� �� ��� ��� �� +&������

� 5�� � � " �����$� ��� �B � �����$� � .� � �$��� �� � ��&� �� 7�� ��� ��� � ��� � *���"�1 �� �� �� ��� ���

�� +&������

���

Page 293: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

�������� �� , � ������ )���

� � � ������� /��� �� � � �� �5 �� � � ������ �� � ��&��� ��� � ���� ��$��� �� ����B � 7�� � ����� � � � ������

� �� � ��B ��� ���� �����$� �� 4���)+��� �� ���� ����� ��� ����� �� � �� �$�)���

� ; � ���� �� $ �������� �� �5 ���� � �$���� ��� �����������-

. � � �$� Q ''��S2JB ��@

. ����� ��� �C5 � �� .�C�����

. �����$� �� �� � �� � �

. @������3��� �� ��/� ������ ��3���� �

. �0@ ) ��)�/��/3������� 7���������- ����� � .���� ��

� .� �� �� ��� � .���� �� �' .�B ������� ��$��

.�� 6� �� � �.����� ��� ������ � �� �� ��� ��

�� .����B � ( �� 7�� � � .���� ��3� � ���� ���

�3������B �� � � .�� ������ � �� �� ��/� �� ��

.����B $� ������ 7�� &��� �� � ��� � � �(����� ��

�������� �� ��,�� �� � $� ��� � ��� ���J�������

��"

Page 294: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

Music(Mozart)

Sampler

44.1 − kHzPulse−Coded Modulation

right

A/D Conversion

CIRCEncoder

MUX

EFM

MUX

Optical Recording

SynchronizationBits

Control andDisplay

Information

(16 bits/channel)

(44.1 x 103

Samples perChannel per second)

4.32 Mbps

1.88 Mbps

1.94 Mbps

1.41 Mbps

left

��'

Page 295: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ; �� � �� �� �� � � �� �����$� 4+ ���J���9�)�������:B ��� ���� � �, .��� ������ ���B � 7�� /�J

�� 7�� ���� �, .��� ��� � .O�� =� ��� .� �� �

� ��&� �� ����� � �� �� .� �� �5�

� +��� ���� ��� �����$�- 8�B � � ��� � 8�B ��� ���� � .�

���� �����!����� ' � ��!����� �,�� � ��

� ; ����(���� �� � �$����-

C2

1D

2D

3D

25D

26D

27D

...

D = 4 symbols

(m = 28)Interleaver

Cross-

(28/24)RS Encoder

(32/28)RS encoder

1C

28 8-bit symbols 32 8-bit symbols

���

Page 296: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D�� 7�� � ����(���� � 7�� � �� ���J���B �� � 7����� � �5M ��� � ���� �� ��� � F���O� G�

� �� ����B ���� /�. ����� �� ��� � �� � /�J� � ������(���� �� � ��&� ��&� �

� I ������(���� ���,��� �� � �$����-

C2

Decoder...

ErrorConcealment

Circuitry

C Decoder1

3D

2D

1D

27D

26D

25D

32 8-bit symbols

12 16-bit samplesto the D/A Converter

Cross-

(m = 28)Deinterleaver

DecodingError and erasures

One-Error Correctionand Two-Error Detection,

orFour-Error Detection

D = 4 symbols

���

Page 297: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� D�� 7�� � �����$� 8� ���� ���� � ��� � � ��� ��

� � �� 7�� � 7�� ���� �� �$� �

� D� ��� �� � � � .� B � ��� ����� � ����B ����.� ���� � .� ��������� D�� 7�� �� �������

� .�� �� ��� �� � ��� �� /��&� �� ������(���� K ���

���B ��� � .� �� � � ����� � �����$� ��� ������ ���

���$� ����

. 5�� /� �B � ����(���� 8� F�.�G 7��� �������� ��

����� � �� �� ��� ��� ����)���(������

. �� B (�� �� /����� �� � 8� �� �$� �� ��� �� � �B �

7�� �� ��� � �� ���������� �� �� � �� � ��

. @� � �� ��� �� ��� ���� ����$�� ��&� � �, .���

�� � �� �������� ���� ���(�����B ��� ���� /�J�

��� ��������� ��� ���� �B � 7�� �� ��� �� ������ ��

.���� ����������

� =� � ����� 7�� ���� &��� � � �������� �� �� � � ���� � � ���������� �� 8� �� �$� �� ���� � �� �3�� �

���� ��� �B 7�� �� .����� �� ���� /�. ����� ��/� ����

���

Page 298: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� �� ��� �,��� �� � �5 ���O� �,����-

1� �� ���$� �� �$�,��� � '*** .� 9��� �� ���:

1� �� ���$� ��� �������� � ��"** .� 9��� �� ���:

6�3� �� ��� ��������� I � � � �C�*& �� � 1�4L���

�,���� �*** � � �C �� �� � 1�4L����

6�3� �� � � ���� ������ ) �C��*& �� � 1�4L����

9F����SG �� ��,��: ��� �J�,��� �� � 1�4L���

���

Page 299: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

������ ����������

� D� ����������� � ���� �������B �� �3� ���B 7������3� �� � � �� � �� �� ��� ���� � �.��� ��

���� � �� @�'B� .��3�,� �B �3�� � ��������� �� �����$�

7�� ��� � .� ��� �����������

� �����$� ������������� ��� ��� .�� ��� ������� �� �3� ���B � D�+� �� � �$���� �����$�������������� � �� � �� ���� �� ��:����-

8�- � � �'�B D � �B 2���� � ��

���9� � � � 9 � 9� � 9 � 9�

���9� � � � 9� � 9 � 9 � 9�

8�- � � �' B D � �B 2���� � ��

���9� � � � 9 � 9� � 9 � 9�

���9� � � � 9� � 9 � 9 � 9�

���9� � � � 9� � 9 � 9 � 9�

� 8� � 8� ���� ������� ��� $��&� �� ����(������� �� ����1

� ����1 �� � 1�4L����

� 8� � � ��� � ��� ��� �� ����� ���

� ; $ ��(�� � �$�� �� �� � � ��� ���&� ��� �����$��� � ��� ���&� �� � �����$� 4+ ��� ���

���

Page 300: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ;.� �� 7�� � ��� ���&� �� �����$� ������������� ����� � ��&� �� 7�� � �� �����$� 4+ �� � .��3� ���� � ��

@�'B�B � ��� �� �� ���������� � ��� ���� � �� @�'B��

� �� �����0 I� �� �����$� ���������� Q � � �� � �

�����$� ������������� �� ���� �� � �� ���� � �3� �� � � ��

����� �� � � � �3� � 7�� � �����$� 4+ ��� �(������

� D�� 7��B �� ��� �� �����$� �������������B � � ������� ��B �� � ���� � � ����� � ����� �� �� ��&� ��

������ 7�� �� � ��$�� .�B � � � >� ��,�� ���� � ��� �

� F.� G�

. �� � � �����$� 4+ �� � �� ��� � ��$� ���� ��

�� �$� .� 9�, .���L.O�:B ��� ��� � � .�� ��������

. D� ��� �� &��� �� � � � .� B ����)� ��������

� ��� ����� �� � � ��� �����$��

"**

Page 301: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

� ��� ��� �� D�+�C�+�-

(255,223)RS Encoder

BlockInterleaver

BlockDeinterleaverRS Decoder

EncoderConvolutionalRate-1/2,K=7

ViterbiDecoder

BPSK8-Level Quantization

Interleaver size is

Overall Code Rate = 0.437(8 x 255 symbols)

(2 x 255 symbols) to

DataSource

DataSink

Outer ChannelInner Channel

PhysicalChannel

� � ���� ������ �� � V����� ��� � ��� ����� � .������ � �� � � � ����� �)�����$� �� �����$� 4+ 9������, .���:

� � ���� ����� �� � � �� �� �� 2����O ��� � ��� ����� � .���� �� � � ��

� ���&� �� ����(������� �� ��*�1 � �����1 ���� � �.���� � � 1�4L���� =� �� ���� � $��&� �� ��1 ��

�������� �� �� �� �����$� ������������� �J��&��

"*�

Page 302: FT | Faculdade de Tecnologialeobravo/TT 081/aula_codigos2.pdf · 2016. 8. 1. · 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1

���������

"*�