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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA PROGRAMA DE ESPECIALIZAÇÃO EM DESENVOLVIMENTO DE BIOCOMBUSTÍVEIS (PRH-44) DESTILAÇÃO EXTRATIVA PARA A PRODUÇÃO DE ETANOL ANIDRO COM USO DA GLICERINA COMO SOLVENTE ANDRÉ BRAGA ESCADA SÃO CARLOS, 2015

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

PROGRAMA DE ESPECIALIZAÇÃO EM DESENVOLVIMENTO DE BIOCOMBUSTÍVEIS (PRH-44)

 

 

 

 

 

 

DESTILAÇÃO EXTRATIVA PARA A PRODUÇÃO DE ETANOL ANIDRO COM USO DA GLICERINA COMO SOLVENTE

ANDRÉ BRAGA ESCADA

SÃO CARLOS, 2015

2    

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

PROGRAMA DE ESPECIALIZAÇÃO EM DESENVOLVIMENTO DE BIOCOMBUSTÍVEIS (PRH-44)

 

 

 

 

 

 

DESTILAÇÃO EXTRATIVA PARA A PRODUÇÃO DE ETANOL ANIDRO COM USO DA GLICERINA COMO SOLVENTE

ANDRÉ BRAGA ESCADA

Prof. Dr. Luiz Fernando de Moura

Orientador DEQ/UFSCar

Relatório   final   do   projeto   de  iniciação  científica  apresentado  ao   Programa   de   Recursos  Humanos  44  da  ANP   (PRH  44),  referente   à   especialização   em  desenvolvimento   de  biocombustíveis,   como  requisito  obrigatório.  

SÃO CARLOS, 2015

3    

4    

Este trabalho foi desenvolvido no Laboratório Didático do Departamento

de Engenharia Química (DEQ) da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar) e

contou com o apoio financeiro do Programa de Recursos Humanos da Agência

Nacional do Petróleo, Gás natural e Biocombustíveis (PRH-ANP/MCT Nº 44).

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RESUMO

Uma vez que questões de âmbito ambiental e econômico tornam-se cada vez mais significativas no setor energético, o etanol mostra-se como uma alternativa ao uso de combustíveis oriundos de fontes fósseis. O preço altamente oscilante do petróleo, juntamente com a poluição envolvida na queima de combustíveis fósseis, abre espaço no mercado de combustíveis para o etanol hidratado e anidro. De acordo com a Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), na safra da cana de 2013/14, foi produzido um total de 27,96 bilhões de litros de etanol, sendo 11,82 bilhões de litros de etanol anidro e 16,14 bilhões de litros de etanol hidratado. O presente trabalho teve como objetivo a análise da viabilidade do uso da glicerina como solvente no processo de destilação extrativa para a produção de etanol anidro. Para isso, após estudos teóricos e experimentais iniciais, foi operada uma coluna de destilação extrativa laboratorial com soluções alimentadas de etanol e água. A crescente produção de biodiesel faz com que haja grande produção de glicerina atualmente. Tal fator, juntamente com vantagens como menor toxicidade da glicerina frente ao monoetilenoglicol, menor consumo energético e a capacidade da glicerina em aumentar a volatilidade relativa da solução etanol/água são os fatores motivadores da escolha do solvente. Não foi possível obter resultados experimentais da destilação extrativa com glicerina devido a problemas internos do Programa de Recursos Humanos (PRH) da ANP. Realizou-se simulações no simulador comercial Aspen Plus para comparações entre um sistema de destilação da solução etanol/água com glicerina e sem glicerina. O bloco utilizado foi o RadFrac e o modelo termodinâmico adotado foi o modelo UNIQUAC. A alimentação da solução composta de 93 kg/h de água com 7 kg/h de etanol a 1 bar, com alimentação de vapor no fundo – borbotagem, com vazão de 13 kg/h e 1,7 bar de pressão forneceu um destilado com fração mássica de 0,425 em etanol. Mantendo o sistema inalterado o máximo possível, a alimentação de 12 kg/h de glicerol forneceu fração mássica de etanol no destilado de 0,459.

Palavras-chave: Etanol; destilação extrativa; glicerina;

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ABSTRACT

Since environmental and economic issues become increasingly significant in the energy sector, ethanol shows up as an alternative to the use of fuels derived from fossil sources. The highly oscillating oil prices, coupled with the pollution involved in the burning of fossil fuels, opens up a possibility in the fuel market for hydrous and anhydrous ethanol. According to the National Supply Company (Conab), sugarcane's 2013/14 harvest produced a total of 27.96 billion liters of ethanol, and 11.82 billion liters of anhydrous ethanol and 16.14 billion liters of hydrated ethanol. This study aimed to analyze the feasibility of using glycerin as a solvent in the extractive distillation process for the production of anhydrous ethanol. Therefore, after initial experimental and theoretical studies, a laboratory extractive distillation column fed with solutions of ethanol and water has been operated. The growing national production of biodiesel means growing production of glycerin, a byproduct of biodiesel's production. This factor, along with advantages such as lower toxicity against MEG compared to glycerin, low energy consumption and glycerin ability to increase the relative volatility of ethanol/water solution are the key factors to choose glycerin as a solvent. It was not possible to get any experimental results of extractive distillation with glycerin due to internal problems of the Human Resources Program (PRH) of ANP. Simulations were performed on Aspen Plus process simulator for comparisons between a distillation system of ethanol/water solution with glycerin and without glycerin. The block used was RadFrac and the thermodynamic model adopted was the UNIQUAC model. The feed solution composed of 93 kg/h of water and 7 kg/h of ethanol at 1 bar pressure, and steam supply fed at the bottom, with a flow rate of 13 kg/h and 1.7 bar pressure, provided a distillate fraction of 0.425 mass in ethanol. Keeping the system unchanged as much as possible, feeding 12 kg/h of glycerol provided a mass fraction of ethanol in the distillate of 0.459.

Keywords: Ethanol; extractive distillation; glycerin;

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Sumário    

1.   INTRODUÇÃO  ........................................................................................................................  8  

2.   REVISÃO  BIBLIOGRÁFICA  ....................................................................................................  10  

3.   MATERIAIS  E  MÉTODOS  ......................................................................................................  13  

3.1.   Determinação  Experimental  das  Potências  Efetivas  ......................................................  13  

3.2.   Ensaios  Experimentais  com  “Trap”  de  Destilação  ..........................................................  14  

3.3.   Ensaios  Experimentais  com  Coluna  de  Destilação  Extrativa  ...........................................  16  

3.4.   Simulação  do  Processo  ...................................................................................................  21  

4.   RESULTADOS  E  DISCUSSÃO  ................................................................................................  23  

4.1.   Ensaios  Experimentais  ....................................................................................................  23  

4.2.   Simulações  ......................................................................................................................  28  

5.   CONCLUSÕES  ......................................................................................................................  30  

6.   SUGESTÕES  PARA  TRABALHOS  FUTUROS  ...........................................................................  31  

7.   REFERÊNCIAS  BIBLIOGRÁFICAS  ...........................................................................................  32  

8.   ANEXOS  ...............................................................................................................................  33  

Anexo  A  ......................................................................................................................................  33  

Anexo  B  .......................................................................................................................................  35  

 

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1. INTRODUÇÃO   É inegável que existe a necessidade do desenvolvimento de novas fontes de

combustíveis, uma vez que a dependência do petróleo torna-se cada vez mais problemática no cenário energético global. Combustíveis não oriundos de fontes fósseis apresentam uma alternativa para o mercado, assim como uma melhoria no aspecto ambiental.

O etanol vem mostrando-se uma alternativa viável como fonte energética. O mercado de etanol torna-se cada dia mais consolidado. O etanol hidratado é

o principal concorrente da gasolina nos dias de hoje como combustível automotivo, já que seu custo e eficiência mostram-se satisfatórios, além do álcool anidro ser usado como aditivo na própria gasolina, já que reduz o preço de venda da gasolina, aumenta a octanagem da mesma e também auxilia na redução da emissão de poluentes, uma vez que atua como oxigenante e resulta numa melhor combustão.

De acordo com a Companhia Nacional de Abastecimento (Conab), na safra da cana de 2013/14, foi produzido um total de 27,96 bilhões de litros de etanol, sendo 11,82 bilhões de litros de etanol anidro e 16,14 bilhões de litros de etanol hidratado. Tal produção representou um aumento de 19,7% em relação à safra anterior, enquanto o aumento da produção de etanol anidro foi de 20,2%.

Ao sair do processo de fermentação, o etanol sai presente no vinho, com concentração entre 6,0 a 10,0°GL. Na sequência, a corrente de vinho é direcionada para a fase de destilação, que terá como produto principal o etanol hidratado, com teor alcoólico entre 92,5 e 93,8% (m/m) (ANP, 2011). Não se chega no etanol anidro com o processo convencional de destilação, visto que a água e o etanol formam um azeótropo. Portanto, deve-se quebrar o azeótropo com a utilização de algum outro processo de destilação.

As principais formas de obtenção de álcool anidro são: desidratação com peneira molecular, destilação azeotrópica e destilação extrativa.

A primeira é realizada com o uso de colunas que apresentam seu interior recheado com zeólitas, mineral que contém micro-poros. O etanol vaporizado passa pelas zeólitas, nas quais a água é adsorvida. O diâmetro das zeólitas, ou peneiras moleculares, é na ordem de 3Å, sendo que as moléculas de água apresentam diâmetro de van der Waals na ordem de 2,8Å e as moléculas de etanol apresentam diâmetro em torno de 4,4Å (SILVA, 2012).

A segunda, destilação azeotrópica, é um processo de destilação no qual é acrescentado, no topo da coluna, um agente de separação que forma um novo azeótropo, que envolva um ou mais componentes da solução e seja heterogêneo. Para a produção de etanol, comumente acrescenta-se o ciclohexano. Tem-se, então, a formação de uma mistura ternária, com ponto de ebulição inferior ao do etanol. Então, o etanol anidro é pode ser retirado no fundo da coluna.

Por fim, a destilação extrativa tem como mecanismo a alimentação de um agente separador de baixa volatilidade relativa próximo do topo da coluna, na qual há alimentação do etanol hidratado. O agente separador altera a volatilidade relativa dos compostos iniciais arrasta a água para o fundo da coluna, o que viabiliza a condensação apenas do etanol anidro no topo da coluna. A mistura de água e solvente é encaminhada para uma segunda coluna, na qual a água é retirada no topo e o solvente segue de volta para a alimentação no processo da primeira coluna. O esquema a seguir ilustra o mecanismo da produção de etanol anidro por meio da destilação extrativa, sendo A o etanol e B a água.

9    

Figura 1: Fluxograma simplificado do processo de destilação extrativa

Fonte: JUNQUEIRA (2010)

O estudo proposto analisa a viabilidade do uso da glicerina como agente

separador na destilação extrativa para a produção de etanol anidro.

10    

2. REVISÃO  BIBLIOGRÁFICA   A formação de um azeótropo faz com que a fase líquida e vapor de uma

solução tenham concentrações iguais, em determinada pressão e temperatura, no estado de equilíbrio. Na presença de uma solução que forma um azeótropo, não se consegue concentrar mais o destilado a partir do momento em que se atinge a composição azeotrópica por meio de um processo de destilação convencional.

Como dito anteriormente, a destilação extrativa apresenta como mecanismo a adição de uma terceira substância com alto ponto de ebulição para que o equilíbrio líquido vapor da solução a ser destilada seja alterado, de modo a deslocar o azeótropo existente sem que haja formação de um novo.

A destilação extrativa é energeticamente mais eficiente do que a azeotrópica, já que gasta menos energia para a produção de volumes iguais de etanol anidro, segundo um levantamento da Unicamp – feito com base na destilação extrativa com uso do mono etileno glicol, enquanto é economicamente mais viável do que a desidratação com peneira molecular, visto que as zeólitas são importadas, o que a torna uma forma interessante para a produção do etanol anidro. A seguir, pode ser visto o consumo energético médio em alguns processos de produção do etanol anidro.

Tabela 1: Consumo energético médio na produção de etanol anidro

A destilação extrativa com mono etileno glicol é a mais utilizada, mas requer

vapor de alta pressão, o que encarece o processo. Já a extração com peneiras moleculares requer vácuo e altas temperaturas para regeneração das zeólitas, fatores que também encarecem o processo, além do fato de que grande parte das zeólitas utilizadas no Brasil é importada atualmente.

O solvente utilizado na destilação extrativa está diretamente ligado ao consumo energético do processo de produção. Sabe-se também que o glicerol apresenta menor toxicidade do que o mono etileno glicol.

Há grande geração de glicerina atualmente como subproduto da catálise do biodiesel, desde que se iniciou a produção de biodiesel no Brasil. O volume da produção do biodiesel pode ser visto no gráfico a seguir. Sabe-se que para cada

11    

tonelada de biodiesel produzido, gera-se em torno de 100kg de glicerol como subproduto. Portanto, as reservas são grandes, e o custo, consequentemente, tende a baixar.

Figura 2: Produção de biodiesel no Brasil

A seguir, tem-se um gráfico que mostra o efeito do glicerol na mistura etanol-

água.

Figura 3: Efeito do glicerol e do etileno glicol em solução etanol-água

Fonte: GIL; GOMEZ; RODRIGUEZ (2012)

12    

Portanto, observa-se que o glicerol desloca o azeótropo existente na mistura água-etanol, o que o torna um interessante solvente para a destilação extrativa.

A tabela a seguir ilustra alguns dos trabalhos com utilização do glicerol como solvente na destilação extrativa disponíveis na literatura.

Tabela 2: Trabalhos com utilização do glicerol na destilação extrativa

Fonte: apud GARCÍA-HERREROS et al. (2011); MATUGI (2013)

13    

3. MATERIAIS  E  MÉTODOS   A metodologia experimental do projeto dividiu-se em quatro etapas, sendo elas

ensaios experimentais com aquecedor e béquer, ensaios experimentais com “trap” de destilação, ensaios experimentais com coluna de destilação extrativa e, por fim, simulação do processo para análise do efeito da glicerina no simulador comercial Aspen Plus.

3.1. Determinação  Experimental  das  Potências  Efetivas   Nesta etapa, foram realizados ensaios experimentais com uso de béquer,

aquecedor, termômetro e cronômetro. Mediu-se também a pressão ambiente com o uso de um barômetro. Os estudos focaram-se no comportamento e propriedades de substâncias pertinentes ao processo em ensaios batelada. As substâncias analisadas foram água, etanol e glicerol, na forma de glicerina bidestilada oriunda da produção de biodiesel. Então, as análises voltaram-se para o estudo dos efeitos causados pela mistura de determinadas substâncias, como glicerina e água, nas propriedades do sistema, como variação na entalpia de vaporização e temperatura de ebulição, no mesmo sistema experimental.

Figura 4: Ensaios experimentais com aquecedor e béquer

Fonte: Acervo pessoal

14    

O procedimento experimental nesta etapa consistia em aquecer a solução a ser analisada até que se atingisse o ponto de ebulição. A temperatura era registrada e cronometrava-se 15 minutos para se verificar a massa de solução evaporada nesse tempo.

Para os cálculos de entalpia de vaporização da solução, utilizou-se a equação de Clausius-Clapeyron, representada pela relação 1.

(1)

O membro esquerdo da igualdade pode ser calculado através da relação 2, disponível no Korea Data Bank (KDB).

(2) Após derivada em função da temperatura, a correlação assume a forma

mostrada na equação 3:

(3) Sendo A, B, C e D coeficientes da correlação KDB. A temperatura é em Kelvin

e a pressão em kiloPascal. Para encontrar o valor da entalpia de vaporização, calcula-se o termo

d(lnPsat)/dT e multiplica-se o valor pela constante universal dos gases R e pelo quadrado do valor da temperatura, em Kelvin. Para o valor de R = 8,314, o valor obtido era dado em kJ/mol. Então, transformava-se esse valor para kJ/kg e comparava-se com valores disponíveis na literatura.

Calcula-se a potência necessária para a vaporização da massa de solução evaporada. Basta multiplicar-se a massa evaporada, em kg, pela entalpia de vaporização experimental, em kJ/kg, e dividir-se pelo tempo de aquecimento após a ebulição, em s. O resultado era obtido em kW. Para se obter o valor de potência teórico, utiliza-se o valor da entalpia de vaporização da literatura.

3.2. Ensaios  Experimentais  com  “Trap”  de  Destilação   Os estudos experimentais passaram a ser baseados na destilação etanol/água

em diferentes concentrações com utilização de uma manta de aquecimento, balão de fundo redondo com duas saídas, termômetro, trap de destilação e um condensador acoplado no “trap”. O objetivo das análises era a observação da progressão da destilação por meio de análises das concentrações do destilado ao longo do tempo,

2

)(lnTRH

dTPd vapsat

Δ=

2)ln()ln( TDCTBTAPsat ⋅+++⋅=

d(lnPsat )dT

=AT−BT 2 + 2 ⋅D ⋅T

15    

com uso de um refratômetro. A cada 5 mL de destilado acumulados no trap de destilação, a torneira do trap era aberta e o destilado encaminhado para um béquer. Uma amostra era retirada do béquer cada vez que se abria a torneira e era armazenada em um Eppendorf, para futura análise refratométrica. Fez-se isso até que o volume de destilado atingisse 75 mL. A seguir, tem-se a ilustração do sistema experimental.

Figura 5: Ensaios experimentais com trap de destilação

Fonte: Acervo pessoal

16    

3.3. Ensaios  Experimentais  com  Coluna  de  Destilação  Extrativa  

Na terceira etapa do projeto, os ensaios experimentais passaram a ser

realizados em uma coluna de destilação extrativa operada em modo contínuo, projetada pelo Prof. Dr. Luiz Fernando de Moura (DEQ/UFSCar). O sistema não contava com uma coluna de recuperação. A composição da coluna consistia em 3 módulos de vidro, que apresentavam 5 pratos perfurados em cada módulo, juntamente com um condensador serpentina, também de vidro, um balão de fundo redondo com três saídas de 2L, uma manta de aquecimento com potência nominal de 570W, um banho ultratermostatizado, dois banhos de aquecimento, duas bombas peristálticas e uma bomba dosadora. A seguir, tem-se uma ilustração do sistema e, depois, uma foto do sistema.

Figura 6: Ilustração do sistema de destilação extrativa

Fonte: JARDIM (2014)

17    

Figura 7: Foto do sistema de destilação extrativa

Fonte: Acervo pessoal

Cada módulo da coluna tem diâmetro interno de 3,5 cm e cada estágio

apresenta altura de 10 cm. Os módulos são interligados externamente por juntas 24/40 do tipo macho e fêmea. Inicialmente, a coluna apresentava “downcomer” externo, o que foi alterado posteriormente, tópico que será abordado posteriormente. A seguir, tem-se ilustrações dos módulos da coluna.

18    

Figura 8: Módulos de vidro da coluna

Fonte: JARDIM (2014)

A seguir, serão descritos os principais componentes da coluna. Então, serão

abordadas as mudanças de configuração da coluna que se fizeram necessárias durante o desenvolvimento do projeto.

Primeiramente, o refervedor da coluna era composto pela manta de aquecimento, com potência nominal de 570 W, na qual havia inserido um balão de fundo redondo com volume de dois litros e três saídas, sendo a central conectada na coluna para passagem do vapor gerado, uma das laterais conectada em uma bomba peristáltica para retirada de produto de fundo, e a outra lateral também ligada na coluna para passagem do líquido descendente da coluna. A manta de aquecimento apresenta 8 possíveis níveis de potência, que regulam o fornecimento de vapor para a coluna.

O condensador da coluna era composto por três equipamentos, sendo eles um condensador do tipo serpentina e um distribuidor de vapor, ambos de vidro, assim como um banho térmico que resfriava e bombeava a água usada no condensador. O vapor proveniente do distribuidor de vapor, vindo da coluna, segue para o condensador, onde troca calor com a água resfriada em circulação no condensador, o que faz com que o vapor condense. Então, o vapor condensado volta para o distribuidor, que apresenta um pequeno reservatório, análogo à um tanque pulmão, e pode ser retirado por uma saída lateral que o encaminha para ser dividido entre refluxo e destilado. A seguir, tem-se uma imagem do sistema de condensação da coluna.

19    

Figura 9: Sistema de condensação da coluna extrativa

Fonte: Acervo pessoal

Pode-se observar que logo embaixo do condensador, tem-se o distribuidor de vapor. Não é possível visualizá-lo já que está revestido por um material isolante. As correntes de entrada na coluna são duas: a alimentação da solução alcoólica a ser destilada e a alimentação da glicerina. Para que as correntes entrem na temperatura adequada, tem-se um conjunto de uma bomba e um banho de aquecimento para cada. No caso da solução alcoólica, ela é bombeada por uma bomba dosadora e passa pelo interior de uma serpentina de cobre, imersa em um banho de água e glicerina aquecido, e segue para a coluna, enquanto a glicerina é bombeada por uma bomba peristáltica para o interior da serpentina de cobre, também imersa em um banho aquecido de água e glicerina, e é encaminhada para a coluna. O controle do refluxo é feito a partir de uma conexão tipo T, ilustrada a seguir, na qual se divide o destilado do líquido que retorna para a coluna. Essa conexão é conectada com o distribuidor de vapor, e o condensado segue do distribuidor para ela por gravidade.

20    

Figura 10: Sistema de refluxo da coluna

Fonte: JARDIM (2014)

O destilado da coluna pode ser retirado a partir da conexão em T. A operação da coluna foi realizada em refluxo total, de modo a se atingir a estabilidade do processo com maior facilidade. Como já dito anteriormente, o produto de fundo do balão é retirado por uma das saídas laterais a partir do uso de uma bomba peristáltica. Foram necessárias algumas alterações na coluna de destilação fracionada. Primeiramente, isolou-se o “downcomer” externo de forma a desativá-lo, com uso de pinças, visto que a coluna é composta por pratos perfurados que já propiciam o escoamento do líquido, ou seja, não havia necessidade de tê-lo, já que o vapor também entrava no “downcomer”. Então, devido a um acidente na manutenção da coluna que resultou na quebra do encaixe de um dos módulos, juntamente com a necessidade de uma coluna menor para que a potência da manta de aquecimento suprisse com maior folga a demanda de vapor da coluna, foi necessária a troca dos módulos da coluna. Os módulos novos apresentam maior diâmetro e menor altura do que os antigos, e também são de pratos perfurados. Foram colocados dois módulos novos com três pratos cada para substituição dos três antigos. A seguir, tem-se uma foto da coluna com os novos módulos, sem isolante térmico.

Figura 11: Coluna de destilação com novos módulos

Fonte: Acervo pessoal

21    

Na sequência, trocou-se a bomba de retirada de produto de fundo por uma bomba dosadora, para que se pudesse retirar o produto de fundo com uma maior vazão. O objetivo dos ensaios era colocar a coluna em regime estacionário sem a alimentação de glicerina e, em seguida, retirar amostras do líquido de cada prato para análise com refratômetro repetidas vezes. As amostras eram retiradas com a utilização de uma seringa, que era inserida na mangueira que tampava as olivas de cada prato no nível do líquido, e eram alocadas em Eppendorfs. Após esperar as amostras esfriarem, para análises na mesma temperatura, as análises eram feitas. Quando se tivesse índices de refração constantes em cada prato, a coluna estaria em regime estacionário. Então, seria realizado o mesmo procedimento com alimentação de glicerina, de forma a comparar-se valores do índice de refração para cada prato e analisar o efeito da glicerina na destilação.

3.4. Simulação  do  Processo    

Por fim, foram feitas simulações no simulador comercial Aspen Plus para análise do efeito da glicerina. O modelo termodinâmico adotado foi o modelo UNIQUAC. Primeiramente, montou-se um sistema de destilação fracionada de uma solução etanol-água, com 7% de etanol em massa na alimentação, com retirada de produto de fundo e destilado, sem condensador e sem “reboiler”, com entrada de vapor no fundo da coluna – borbotagem. Então, buscou-se a melhor configuração do sistema de forma a se obter a maior concentração de etanol no destilado, mantendo a recuperação de etanol – razão entre a vazão de etanol no destilado e a vazão de etanol na alimentação - maior do que 99%. A seguir, tem-se a ilustração da configuração utilizada no simulador para tal processo.

Figura 12: Configuração utilizada na destilação etanol-água

Fonte: Acervo pessoal

No esquema acima, F representa a corrente de alimentação, D representa a corrente de destilado, B representa a corrente de produto de fundo e S representa a corrente de vapor – borbotagem.

22    

Assim que tal configuração foi alcançada, acrescentou-se uma corrente de glicerina no sistema, corrente G, de modo a se simular um processo de destilação extrativa com glicerina, adotando como base a configuração do sistema anterior. Para efeito de comparação, buscou-se a melhor configuração do sistema com alimentação de glicerina, com o mínimo de alterações possíveis em relação ao sistema anterior. Logo, pode-se comparar a concentração de etanol no destilado no sistema com e sem alimentação de glicerina. Abaixo, tem-se a ilustração da configuração utilizada no simulador para o novo processo.

Figura 13: Configuração utilizada na destilação água-etanol-glicerina

Fonte: Acervo pessoal

23    

ΔHvapΔHvap

ΔHvap  (steam  table)41,379  kJ/mol 2298,617  kJ/kg 2263,800  kJ/kg

T  (K)370,25370,35370,35

421,35  g 347,57  g 73,78  g

Pressão  ambiente Massa  do  béquer0,923  atm 169,58  g

Massa  de  água  inicial Massa  de  água  remanescente

444,81  g446,88  g 375,57  g

374,73  g 70,08  g71,31  g

Temperatura  de  ebulição

97,2  °C97,2  °C97,1  °C

Tempo  de  aquecimento900  s

Massa  de  água  evaporada

Tempo  de  aquecimento ΔHvapΔHvap

ΔHvap  (tabela  de  vapor)900  s 40,574  kJ/mol 880,734  kJ/kg 838,300  kJ/kg

Temperatura  de  ebulição T  (K)76,0  °C 349,15  K76,1  °C 349,25  K76,0  °C 349,15  K

Massa  de  etanol  inicial Massa  de  etanol  remanescente Massa  de  etanol  evaporada

Pressão  ambiente Massa  do  béquer0,923  atm 169,2  g

271,29  g 175,44  g 95,85  g

263,63  g 167,85  g 95,78  g265,38  g 170,78  g 94,6  g

4. RESULTADOS  E  DISCUSSÃO  

4.1. Ensaios  Experimentais  

Serão abordados agora resultados dos ensaios experimentais realizados em todas as etapas do projeto, assim como a discussão dos mesmos. Primeiramente, tem-se os resultados dos ensaios experimentais realizados com aquecedor e béquer para água pura, etanol puro, água e glicerina e etanol e glicerina:

Tabela 3: Ensaio experimental com aquecedor e béquer para água pura

Fonte: Acervo pessoal

Tabela 4: Coeficientes da correlação do KDB para a água

Fonte: Acervo pessoal

Tabela 5: Potência calculada para experimentos com água pura

Fonte: Acervo pessoal

Tabela 6: Ensaio experimental com aquecedor e béquer para etanol puro

Fonte: Acervo pessoal

A B C D d(lnPsat)/dt-­‐7,3430 -­‐7276,3910 67,0246 4,1619E-­‐06 0,0363

Potência Potência  (steam  table)0,188  kW 0,186  kW0,179  kW 0,176  kW0,182  kW 0,179  kW

24    

ΔHvapΔHvap

ΔHvap    (tabela  de  vapor) Tempo  de  aquecimento40,438  kJ/mol 877,797  kJ/kg 838,300  kJ/kg 900  s

Massa  inicial  de  etanol Massa  inicial  de  glicerina Massa  da  solução Massa  remanescente

Massa  evaporada T  evaporação  

276,67  g 64,03  g 340,7  g 218,36  g 122,34  g 79,5  °C275,86  g 64,37  g 340,23  g 218,92  g 121,31  g 79,5  °C276,39  g 64,78  g 341,17  g 219,34  g 121,83  g 79,6  °C

ΔHvapΔHvap

ΔHvap    (tabela  de  vapor) Tempo  de  aquecimento41,372  kJ/mol 2298,234  kJ/kg 2263,800  kJ/kg 900  s

Massa  inicial  de  água Massa  inicial  de  glicerina Massa  da  solução Massa  remanescente Massa  evaporada T  evaporação  

344,83  g 64,79  g 407,3  g 341,15  g 66,15  g 98,1  °C343,53  g 67,09  g 408,92  g 345,32  g 63,6  g 98,2  °C344,68  g 66,68  g 409,51  g 347,91  g 61,6  g 98,2  °C

Tabela 7: Coeficientes da correlação do KDB para o etanol

Fonte: Acervo pessoal

Tabela 8: Potência calculada para experimentos com etanol puro

Fonte: Acervo pessoal

Tabela 9: Ensaio experimental com aquecedor e béquer para água e glicerina

Fonte: Acervo pessoal Tabela 10: Potência calculada para experimentos com água e glicerina

Fonte: Acervo pessoal

Tabela 11: Ensaio experimental com aquecedor e béquer para etanol e glicerina

Fonte: Acervo pessoal

A B C D d(lnPsat)/dt-­‐5,0894 -­‐6606,4530 53,1703 5,9540E-­‐07 0,0400

Potência0,094  kW0,093  kW0,094  kW 0,089  kW

Potência  (steam  table)0,089  kW0,088  kW

Potência Potência  (tabela  de  vapor)0,169  kW 0,166  kW0,162  kW 0,160  kW0,157  kW 0,155  kW

25    

Tabela 12: Potência calculada para experimentos com etanol e glicerina

Fonte: Acervo pessoal

Os cálculos foram feitos a partir do uso das equações citadas na seção 3.1.

Como pode ser observado, a presença da glicerina nas soluções fez com que a temperatura de ebulição fosse superior nos dois casos em comparação com as substâncias puras. Para o cálculo das entalpias de vaporização, desconsiderou-se a presença da glicerina nos dois últimos casos, o que nos leva a um determinado erro nos resultados de tal parâmetro. Observa-se também, no caso do etanol, que o aumento na temperatura de ebulição – em torno de 3,5ºC – levou à evaporação de uma maior massa no mesmo tempo, o que compensou a aproximação na entalpia de vaporização e forneceu valores de potência real maiores, já que é necessário o fornecimento de mais energia para o sistema. Enquanto isso, no caso da água, a presença de glicerina aumentou as temperaturas de ebulição em cerca de 1ºC, e as potências calculadas na presença da glicerina foram menores do que as obtidas para a água pura, mesmo o sistema demandando mais energia para a evaporação. Isso explica-se pelo arredondamento no cálculo das entalpias de vaporização, já que a massa evaporada no caso não foi superior à da água pura.

No caso dos ensaios experimentais com “trap” de destilação, destilou-se soluções com concentrações de 350g/50g, 300g/100g e 200g/200g de água/etanol, respectivamente. Os resultados das análises com refratômetro encontram-se nas tabelas a seguir:

Potência Potência  (tabela  de  vapor)0,119  kW 0,114  kW0,118  kW 0,113  kW0,119  kW 0,113  kW

26    

Tabela 13: Análises da solução água-etanol na proporção 350g-50g

Fonte: Acervo pessoal

Tabela 14: Análises da solução água-etanol na proporção 300g-100g

Fonte: Acervo pessoal

Água Etanol T  (°C)  início  evap349,96  g 50,31  g 84,9

V  (mL) RI T  (°C)  amostra T  (°C)  solução5 1,3612 28,0 87,510 1,3609 27,8 87,915 1,3607 28,0 88,120 1,3605 28,2 88,525 1,3604 28,2 88,830 1,3603 28,1 89,235 1,3602 28,1 89,540 1,3601 28,1 89,945 1,3599 28,0 90,350 1,3598 28,0 90,755 1,3596 28,1 91,060 1,3594 28,1 91,465 1,3592 28,1 91,970 1,3590 28,1 92,275 1,3587 28,2 92,8

Água Etanol T  (°C)  início  evap300,50  g 100,02  g 81,2

V  (mL) RI T  (°C)  amostra T  (°C)  solução5 1,3624 26,5 82,810 1,3622 26,8 83,015 1,3621 26,9 83,120 1,3621 27,1 83,325 1,3620 27,2 83,430 1,3619 27,4 83,535 1,3620 27,3 83,740 1,3620 27,3 83,945 1,3619 27,4 84,150 1,3619 27,5 84,255 1,3618 27,6 84,560 1,3618 27,7 84,665 1,3616 27,9 84,970 1,3615 28,0 85,275 1,3616 27,9 85,5

27    

Tabela 15: Análises da solução água-etanol na proporção 200g-200g

Fonte: Acervo pessoal

Observa-se que, no decorrer da destilação, o destilado passa por um processo de diluição, ou seja, as primeiras amostras são as mais puras em etanol, sendo diluídas com a adição das amostras seguintes, que levam consigo água e etanol para o destilado. Além disso, quanto mais concentrada em etanol é a solução a ser destilada, mais pura em etanol é a primeira amostra. Quando os experimentos foram realizados na coluna de destilação fracionada, após a coluna estar supostamente em regime estacionário, com níveis constantes nos pratos, as amostras retiradas em cada prato apresentaram os seguintes índices de refração:

Tabela 16: Resultados das análises na coluna extrativa

Corrente/prato   RI   T  (°C)  amostra   RI   T  (°C)  amostra   RI   T  (°C)  amostra  D   1,3610   25,3   1,3513   24,0   1,3611   24,7  1   1,3394   25,3   1,3387   23,7   1,3392   24,5  2   1,3390   25,3   1,3390   23,6   1,3395   24,4  3   1,3397   25,3   1,3399   23,6   1,3395   24,5  4   1,3408   25,3   1,3397   23,6   1,3397   24,4  5   1,3397   25,0   1,3395   23,6   1,3396   24,5  6   1,3396   24,8   1,3396   23,7   1,3396   24,1  F   1,3368   25,6   1,3368   25,6   1,3368   25,6  

Fonte: Acervo pessoal

Nota-se que os valores do índice de refração oscilam em torno de uma média para cada prato. Portanto, se o regime estacionário não foi atingido, chegou-se muito

Água Etanol T  (°C)  início  evap201,60  g 203,45  g 77,2

V  (mL) RI T  (°C)  amostra T  (°C)  solução5 1,3634 23,9 79,510 1,3632 24,3 79,615 1,3631 24,4 79,720 1,3631 24,6 79,725 1,3629 24,9 79,830 1,3633 24,9 79,835 1,3628 25,3 79,840 1,3628 25,4 79,945 1,3628 25,6 79,950 1,3628 25,8 80,055 1,3628 25,8 80,060 1,3626 25,9 80,065 1,3625 26,1 80,070 1,3626 26,2 80,075 1,3625 26,4 80,1

28    

próximo disso. Como não foi possível realizar outros ensaios experimentais após a obtenção de tais resultados, a hipótese não pôde ser confirmada para tais valores.

Inicialmente, o projeto tinha duração de dois anos. Devido à problemas internos do Programa de Recursos Humanos (PRH), o mesmo foi cortado para apenas um ano. Tal mudança de cronograma afetou o desenvolvimento experimental do projeto em sua última fase, visto que o trabalho com a coluna de destilação extrativa demanda um longo tempo, tanto para familiarização com a operação, quanto para possíveis manutenções e mudanças necessárias no sistema. Além disso, o processo de colocar a coluna em regime estacionário é extremamente delicado, uma vez que o tempo de resposta das variações em parâmetros como vazão das correntes e potência da manta – ou seja, vazão de vapor, é longo e não é constante. Portanto, para que a coluna entre em regime estacionário, demanda-se muito tempo de operação da mesma. Logo, não foi possível atingir a etapa de operação com a corrente de glicerina na coluna de destilação extrativa.

4.2. Simulações   Nessa etapa do projeto, simulou-se um processo de destilação no simulador

Aspen Plus da solução etanol/água, em uma coluna do tipo RadFrac com 25 estágios, sem condensador e sem “reboiler”, com alimentação acontecendo no primeiro prato e entrada de vapor no último prato – borbotagem. A corrente de alimentação era composta por 7 kg/h de etanol e 93 kg/h de água, pressão de 1 bar e entrava como líquido saturado. A borbotagem era alimentada com vazão de 13 kg/h, pressão de 1,7 bar e entrava como vapor saturado. A seguir, encontram-se os valores obtidos para essa simulação.

Tabela 17: Resultados para a simulação da destilação etanol/água

  Etanol   Água  

Fração  mássica  em  D   0,425   0,575  

Fração  mássica  em  B   0,000   1,000  

Recuperação  etanol   100,0%   -­‐  

Fonte: Acervo pessoal

Então, para que se pudesse analisar o efeito da glicerina na destilação etanol/água, colocou-se a corrente G no processo, como descrito anteriormente. A operação foi realizada também em uma coluna do tipo RadFrac com 25 estágios, sem condensador e sem “reboiler”, com alimentação de 7 kg/h de etanol e 93 kg/h de água acontecendo no quarto prato no estado de líquido saturado, entrada da borbotagem no último prato com vazão de 13 kg/h, pressão de 1,7 bar e no estado de vapor saturado e entrada de glicerol no primeiro prato com vazão de 12 kg/h. Para se atingir essa configuração do processo, foram realizadas diversas análises com diferentes configurações de modo a se obter a maior pureza de etanol no destilado e manter a recuperação de etanol maior do que 99%. A seguir, tem-se os valores obtidos para essa simulação. Tem-se disponível nos anexos os resultados completos das simulações, assim como a composição em cada estágio de equilíbrio das mesmas.

29    

Tabela 18: Resultados para a simulação da destilação extrativa etanol/água

com uso do glicerol como solvente

  Etanol   Água   Glicerol  Fração  mássica  em  D   0,459   0,531   0,011  Fração  mássica  em  B   0,000   0,892   0,108  Recuperação  etanol   99,5%   -­‐   -­‐  

Fonte: Acervo pessoal

Nota-se que a presença do glicerol como solvente alimentado no primeiro prato

com vazão de 12 kg/h faz com que a concentração de etanol no destilado aumente, mantendo a recuperação de etanol acima de 99%, o que torna interessante seu uso em tal processo.

30    

5. CONCLUSÕES    

Sobre as medidas das potências efetivas, pôde-se concluir que a potência real necessária para evaporar a massa evaporada de solução nos casos com e sem glicerina de água e etanol é praticamente a mesma para cada substância. Constata-se tal fato ao se dividir a potência em cada caso pela massa evaporada, obtendo-se então uma relação de Watt consumido por grama de solução evaporada. Por outro lado, a presença da glicerina mostrou-se mais significativa quando misturada com água, já que aumentou mais sua temperatura de ebulição frente ao etanol.

Quanto aos dados experimentais da destilação, só foi possível constatar que o processo de se atingir o regime estacionário na coluna de destilação extrativa é extremamente delicado. A vazão de vapor – controlada pela potência da manta de aquecimento, mostrou-se o parâmetro mais delicado do processo, já que apresenta um tempo de resposta mais lento do que a variação da vazão de alimentação.

Quanto às simulações no Aspen Plus, constatou-se que a glicerina é um solvente adequado para o processo de destilação extrativa, visto que ao se comparar os dados do destilado em uma situação sem glicerina e posteriormente com glicerina, com a configuração inicial do processo preservada ao máximo, o processo com alimentação de glicerina apresentou maior concentração de etanol.

31    

6. SUGESTÕES  PARA  TRABALHOS  FUTUROS    

Ø Realizar ensaios experimentais com glicerina na coluna de destilação extrativa;

Ø Implementação da coluna de recuperação no sistema de destilação extrativa;

Ø Comparação dos índices de refração da destilação extrativa com os

valores da destilação sem glicerina.

32    

7. REFERÊNCIAS  BIBLIOGRÁFICAS  

� http://www.cheric.org/research/kdb/hcprop/showcoef.php?cmpid=1914&prop=PVPhttp://www.cheric.org/research/kdb/hcprop/showcoef.php?cmpid=1914&prop=PVP; Acessado em 22/2/2015.

� http://www.cheric.org/research/kdb/hcprop/showprop.php?cmpid=818; Acessado em 22/2/2015.

� http://www.cheric.org/research/kdb/hcprop/showcoef.php?cmpid=818&prop=PVP; Acessado em 22/2/2015.

� JARDIM, H. A. S. P. M. Projeto, construção e desenvolvimento metodológico de um aparelho de destilação. Estudo de caso: produção de etanol anidro via destilação extrativa utilizando glicerol. 2014. 130 f. Dissertação (Mestrado) - Departamento de Engenharia Química, Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2014.

� http://economia.uol.com.br/agronegocio/noticias/redacao/2013/09/11/conheca-como-e-produzido-o-etanol-que-abastece-os-carros-brasileiros.htm#fotoNav=20; Acessado em: 22/3/2014.

� http://www.raizen.com/pt-br/segmentos-de-atuacao/producao-de-etanol; Acessado em: 24/3/2014.

� http://www.conab.gov.br/conteudos.php?a=1253&ordem=produto;   Acessado   em:  24/3/2014.  

� http://www.usinasaofernando.com.br/conteudo_site.asp?tipoID=2;   Acessado   em:  13/4/2014.  

� http://www.inovacao.unicamp.br/report/news-­‐destilacaoextrativa.shtml;   Acessado  em:  24/3/2014.  

� JUNQUEIRA,   Tassia   Lopes.   SIMULAÇÃO   DE   COLUNAS   DE   DESTILAÇÃO  CONVENCIONAL,   EXTRATIVA   E   AZEOTRÓPICA   NO   PROCESSO   DE   BIOETANOL  ATRAVÉS  DA  MODELAGEM  DE  NÃO  EQUILÍBRIO  E  DA  MODELAGEM  DE  ESTÁGIOS  DE  EQUILÍBRIO   COM   EFICIÊNCIA.   2010.   187   f.   Dissertação   (Mestrado)   –   Faculdade   de  Engenharia  Química,  Universidade  Estadual  de  Campinas,  Campinas,  2010.  

� MATUGI,   Karina.   PRODUÇÃO   DE   ETANOL   ANIDRO   POR   DESTILAÇÃO   EXTRATIVA  UTILIZANDO   SOLUÇÕES   SALINAS   E   GLICEROL.   2013.   172   f.   Dissertação   (Mestrado)   -­‐  Departamento de Engenharia Química, Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 2013.  

33    

8. ANEXOS   Encontram-se disponíveis aqui fotos da coluna de destilação já modificada

utilizada nos ensaios experimentais, assim como os resultados completos das simulações feitas.

Anexo  A  

Figura 14: Sistema de distribuição de refluxo/destilado da coluna

Fonte: Acervo pessoal

34    

Figura 15: Coluna em operação

Fonte: Acervo pessoal

35    

Anexo  B  

Tabela 19: Resultado da simulação da destilação de solução etanol/água

  B   D   F   S  Substream:  MIXED          Mole  Flow  kmol/hr          

ETHANOL   1,03E-­‐06   0,1519448   0,1519459   0  WATER   5,358475   0,5254189   5,162284   0,7216097  

GLYCEROL   0   0   0   0  Mass  Flow  kg/hr          

ETHANOL   4,76E-­‐05   6,999952   7   0  WATER   96,53443   9,465569   93   13  

GLYCEROL   0   0   0   0  Mass  Frac          ETHANOL   4,94E-­‐07   0,4251279   0,07   0  WATER   0,9999995   0,5748721   0,93   1  

GLYCEROL   0   0   0   0  Total  Flow  kmol/hr   5,358476   0,6773638   5,31423   0,7216097  Total  Flow  kg/hr   96,53448   16,46552   100   13  Total  Flow  l/min   1,751358   344,0149   1,835508   228,4331  Temperature  C   99,64905   93,35443   92,99101   115,2056  Pressure  bar   1   1   1   1,7  Vapor  Frac   0   1   0   1  Liquid  Frac   1   0   1   0  Solid  Frac   0   0   0   0  

Enthalpy  cal/mol   -­‐66905,77   -­‐56702   -­‐66946,55   -­‐57027,33  Enthalpy  cal/gm   -­‐3713,834   -­‐2332,624   -­‐3557,694   -­‐3165,498  Enthalpy  cal/sec   -­‐99586,94   -­‐10668,85   -­‐98824,83   -­‐11430,97  Entropy  cal/mol-­‐K   -­‐34,92344   -­‐17,12115   -­‐36,26495   -­‐9,486056  Entropy  cal/gm-­‐K   -­‐1,938545   -­‐0,7043353   -­‐1,927203   -­‐0,5265561  Density  mol/cc   0,0509935   3,28E-­‐05   0,0482539   5,26E-­‐05  Density  gm/cc   0,9186632   0,000797714   0,9080141   0,000948491  Average  MW   18,01529   24,30824   18,8174   18,01528  

Liq  Vol  60F  l/min   1,612009   0,3053809   1,700306   0,2170842  Fonte: Acervo pessoal

36    

Tabela 20: Resultado da simulação da destilação extrativa com glicerol de solução etanol/água

  B   D   F   G   S  Substream:  MIXED                      Mole  Flow  kmol/hr                      

ETHANOL   0,000759941   0,1511859   0,1519459   0   0  WATER   5,436563   0,4473307   5,162284   0   0,7216097  

GLYCEROL   0,1285375   0,00176315   0   0,1303006   0  Mass  Flow  kg/hr                      

ETHANOL   0,0350097   6,96499   7   0   0  WATER   97,94121   8,058787   93   0   13  

GLYCEROL   11,83762   0,1623772   0   12   0  Mass  Frac                      ETHANOL   0,00031881   0,4586408   0,07   0   0  WATER   0,891884   0,5306667   0,93   0   1  

GLYCEROL   0,1077972   0,0106924   0   1   0  Total  Flow  kmol/hr   5,565861   0,6002797   5,31423   0,1303006   0,7216097  Total  Flow  kg/hr   109,8138   15,18615   100   12   13  Total  Flow  l/min   1,937373   348,6733   1,835508   0,1628002   228,4331  Temperature  C   100,257   146,0188   92,99101   80   115,2056  Pressure  bar   1   1   1   1   1,7  Vapor  Frac   0   1   0   0   1  Liquid  Frac   1   0   1   1   0  Solid  Frac   0   0   0   0   0  

Enthalpy  cal/mol   -­‐68913,77   -­‐56291,07   -­‐66946,55   -­‐156820   -­‐57027,33  Enthalpy  cal/gm   -­‐3492,861   -­‐2225,079   -­‐3557,694   -­‐1702,83   -­‐3165,498  Enthalpy  cal/sec   -­‐106550   -­‐9386,219   -­‐98824,83   -­‐5676,1   -­‐11430,97  Entropy  cal/mol-­‐K   -­‐36,87121   -­‐16,94241   -­‐36,26495   -­‐138,1012   -­‐9,486056  Entropy  cal/gm-­‐K   -­‐1,868799   -­‐0,6697013   -­‐1,927203   -­‐1,499556   -­‐0,5265561  Density  mol/cc   0,0478815   2,87E-­‐05   0,0482539   0,0133395   5,26E-­‐05  Density  gm/cc   0,9446971   0,000725902   0,9080141   1,2285   0,000948491  Average  MW   19,72989   25,29846   18,8174   92,09472   18,01528  

Liq  Vol  60F  l/min   1,793058   0,2833047   1,700306   0,1589726   0,2170842  Fonte: Acervo pessoal

37    

Tabela 21: Perfil de concentrações mássicas na coluna de destilação simulada para a destilação de etanol/água

Stage   ETHANOL   WATER  1   0,425127889   0,574872111  2   0,400358679   0,599641321  3   0,364799636   0,635200364  4   0,317491298   0,682508702  5   0,26060551   0,73939449  6   0,200065526   0,799934474  7   0,143576335   0,856423665  8   0,097068244   0,902931756  9   0,062613765   0,937386235  10   0,039052994   0,960947006  11   0,023816418   0,976183582  12   0,01431731   0,98568269  13   0,008530052   0,991469948  14   0,005053647   0,994946353  15   0,002983051   0,997016949  16   0,001756016   0,998243984  17   0,001031059   0,998968941  18   0,000603501   0,999396499  19   0,000351604   0,999648396  20   0,00020329   0,99979671  21   0,000115995   0,999884005  22   6,46E-­‐05   0,999935373  23   3,44E-­‐05   0,999965597  24   1,66E-­‐05   0,999983378  25   6,16E-­‐06   0,99999384  

Fonte: Acervo pessoal

38    

Tabela 22: Perfil de concentrações mássicas na coluna de destilação extrativa simulada para a destilação de etanol/água

Stage   ETHANOL   WATER   GLYCEROL  1   0,458581921   0,530748759   0,01066932  2   0,433649678   0,557761073   0,008589248  3   0,43237801   0,563535254   0,004086736  4   0,424841961   0,575151723   6,32E-­‐06  5   0,423995875   0,575997794   6,33E-­‐06  6   0,422658427   0,577335219   6,35E-­‐06  7   0,420593109   0,579400503   6,39E-­‐06  8   0,417458883   0,58253468   6,44E-­‐06  9   0,412792112   0,58720138   6,51E-­‐06  10   0,405938696   0,594054691   6,61E-­‐06  11   0,396000216   0,603993019   6,76E-­‐06  12   0,381812706   0,618180309   6,98E-­‐06  13   0,361994058   0,637998642   7,30E-­‐06  14   0,335192423   0,664799839   7,74E-­‐06  15   0,300621621   0,699370056   8,32E-­‐06  16   0,258823657   0,741167295   9,05E-­‐06  17   0,212229628   0,787760496   9,88E-­‐06  18   0,164902797   0,83508648   1,07E-­‐05  19   0,121288695   0,878699763   1,15E-­‐05  20   0,084598909   0,915388861   1,22E-­‐05  21   0,056058883   0,943928347   1,28E-­‐05  22   0,035190411   0,964796423   1,32E-­‐05  23   0,020616358   0,979370197   1,34E-­‐05  24   0,010763832   0,989222534   1,36E-­‐05  25   0,004249049   0,995737169   1,38E-­‐05  

Fonte: Acervo pessoal