Universidade Federal da Bahia - DEE – Departamento de ... · UFBA - EP - PPGEE, SALVADOR - BA...

Universidade Federal da Bahia DEE – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Igor Moura Queiroz

OTIMIZAÇÃO DE RECURSOS EM REDES

ÓPTICAS ELÁSTICAS (SLICE)

Dissertação de Mestrado

Salvador

2014

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA

ELÉTRICA

UFBA - EP - PPGEE, SALVADOR - BA

Igor Moura Queiroz

Otimização de Recursos em Redes Ópticas

Elásticas (SLICE)

Salvador

2014

Dissertação apresentada ao Programa de

Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da

Universidade Federal da Bahia como parte

dos requisitos necessários para a obtenção

do título de Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Prof. Dr. Karcius Day Rosário

Assis

Q3 Queiroz, Igor Moura

Otimização de recursos em redes ópticas elásticas

(SLICE) /Igor Moura Queiroz. – Salvador, 2014.

181 f. : il. color.

Orientador: Prof. Dr. Karcius Day Rosário Assis

Dissertação (mestrado) – Universidade Federal da

Bahia. Escola Politécnica, 2014.

1. Redes ópticas elásticas. 2. Otimização. 3. Sistemas de

comunicação. I. Assis, Karcius Day Rosário. II. Universida-

de Federal da Bahia. III. Título.

CDD: 621.319

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA

ELÉTRICA

UFBA - EP - PPGEE, SALVADOR - BA

Otimização de Recursos em Redes Ópticas

Elásticas (SLICE)

Autor: Igor Moura Queiroz

Orientador: Prof. Dr. Karcius Day Rosário Assis

Banca Examinadora

________________________________________

Prof. Dr. Karcius Day Rosário de Assis

Universidade Federal da Bahia

________________________________________

Prof. Dr. Vitaly Félix Rodríguez Esquerre


________________________________________

Prof. Dr. Antônio Cezar de Castro Lima


________________________________________

Prof. Dr. Iguatemi Eduardo da Fonseca

Universidade Federal da Paraíba

Aprovada em 16 de dezembro de 2014

I

Resumo

Esta dissertação aborda o problema da otimização de recursos em redes ópticas elásticas

através da proposta de modelos matemáticos e heurísticas para redes moderadas. São

apresentados fundamentos sobre os principais componentes da camada física desta rede

e a teoria basilar do conceito SLICE, tendo como princípio a utilização da modulação

O-OFDM, que permite a elasticidade de espectro.

Simulações foram feitas considerando quatro cenários distintos, cada um tratando de um

recurso diferente. A relação de compromisso entre a economia de transceptores e a

utilização do espectro com tráfego agregado é demonstrada e analisada. As restrições da

camada física, tal como o ruído de emissão espontânea, são inseridas ao problema e o

conceito de modulação adaptativa é apresentado. Integrando-se a isso, a economia da

potência total consumida na rede é quantificada e analisada, trazendo à tona a

importância da sustentabilidade nas comunicações ópticas, apresentando o conceito de

redes ópticas elásticas verdes.

Palavras-chave: SLICE, OFDM, redes ópticas elásticas, restrições da camada física,

modulação adaptativa, redes verdes, agregação de tráfego.

II

Abstract

This dissertation addresses the problem of resources optimization in elastic optical path

networks by the proposition of mathematical models and heuristics for large networks.

There are presented the fundamentals of the principal components of physical layer and

SLICE basilar theory, which has the principle of utilizing O-OFDM modulation, which

permits spectrum elasticity.

The simulations were held considering four distinct scenarios, each one treating of one

different resource. The trade-off over transceivers economy and spectrum utilization,

with traffic grooming, is demonstrated and analyzed. The physical layer impairments, as

spontaneous emission noise, are inserted in the problem and the concept of adaptive

modulation is presented. Integrated to this, the economy of total power consumption is

quantified and analyzed, bringing to tone the importance of optical networks

sustainability, showing the concept of green elastic optical path networks.

Keywords: SLICE, OFDM, elastic optical path networks, physical layer impairments,

adaptive modulation, green networks, traffic grooming.

III

Agradecimentos

A Deus pela oportunidade;

À minha família pelo suporte e incentivo;

Ao meu orientador e colega Prof. Dr. Karcius Day Rosário Assis pelo apoio e

confiança;

A todos os professores, amigos e colegas que me apoiaram de alguma forma.

IV

Dedicatória

À minha família.

V

Citação

“O tempo é o tempo que se tem”

- Anônimo

VI

Lista de Acrônimos

SIGLAS EM INGLÊS:

AMPL: A Mathematical Programming Language.

ASE: Amplified Spontaneous Emission.

BVT: Bandwidth Variable Transponder.

BV-OXC: Bandwidth Variable Optical Cross-Connect.

BV-WSS: Bandwidth Variable Wavelength Seletive Switch.

BV-WXC: Bandwidth Variable Wavelength Cross-Connect.

DRA: Distributed Raman Amplifier.

EDFA: Erbium Doped Fiber Amplifier.

EDRA: Erbium Doped Raman Amplifier.

EOP: Elastic Optical Path.

ILP: Integer Linear Programming.

LCoS: Liquid Crystal on Silicon Switching Elements.

MEMS: Micro-electro-mechanics Systems.

MILP: Mixed Integer Linear Programming.

MRR: Micro-Ring Ressonator.

MW: Multiple-Wavelength.

OADM: Optical Add Drop Multiplexer.

OFDM: Orthogonal Frequency Division Multiplexing.

O-OFDM: Optical Orthogonal Frequency Division Multiplexing.

OSI: Open Systems Interconnect.

VII

OSNR: Optical Signal Noise Ratio.

OXC: Optical Cross-Connect.

PS-FOPA: Phase Sensitive Fiber Optical Parametric Amplifier.

PSK: Phase Shift Keying.

QPSK: Quadrature Phase Shift Keying.

QAM: Quadrature Amplitude Modulation.

ROADM: Reconfigurable Optical Add Drop Multiplexer.

RSA: Routing and Spectrum Assignment.

SBVT: Sliceable Bandwidth Variable Transponder

SLICE: Spectrum-Sliced Optical Path Networks.

SOA: Semiconductor Optical Amplifier.

VOA: Variable Optical Attenuator.

WDM: Wavelength Division Multiplexing.

WSS: Wavelength Selective Switch.

WXC: Wavelength Cross-Connect.

SIGLAS EM PORTUGUÊS:

AOS-MILP : Algoritmo de otimização sequencial com formulação MILP.

VIII

Lista de Figuras

Figura 2.1. EDRA de próxima geração ............................................................................ 5

Figura 2.2. Modelo de rede SLICE ................................................................................... 6

Figura 2.3. Variação da taxa de transmissão pelo ajuste de sub-portadoras .................... 7

Figura 2.4. Suporte para uma demanda de três sub-comprimentos de onda utilizando:

(a) BVTs fixos; (b) BVTs Elásticos ................................................................................. 8

Figura 2.5. Modelo de nó SLICE: BV-OXC .................................................................... 9

Figura 2.6. ROADM de 3 graus baseado em WSS ........................................................ 10

Figura 2.7. ROADM de 16 portas .................................................................................. 11

Figura 2.8. Bandas de guarda entre canais numa rede SLICE ....................................... 12

Figura 3.1. Espectro dos sinais WDM e OFDM ............................................................ 16

Figura 3.2. Alocação de espectro em rede SLICE com distância adaptativa: (a) recursos

espectrais alocados em vários caminhos ópticos; (b) Largura de banda do filtro óptico e

do sinal ............................................................................................................................ 18

Figura 4.1. Topologia física da 6NET ............................................................................ 26

Figura 4.2. Análise estratégica ....................................................................................... 27

Figura 4.3. Rede moderada NSFNET ............................................................................. 29

Figura 4.4. Relação entre variáveis na NSFNET ............................................................ 30

Figura 4.5. Rede Cost239 ............................................................................................... 31

Figura 4.6. Relação entre variáveis na Cost239 ............................................................. 32

Figura 4.7. Rede Brasileira ............................................................................................. 32

Figura 4.8. Análise na Rede Brasileira ........................................................................... 34

Figura 4.9. (a). Demanda atendida em função do número de slots na 6NET para

diferentes cenários de demanda; (b). Demanda atendida em função do limiar de ruído na

6NET para diferentes cenários de demanda ................................................................... 39

Figura 4.10. Topologia física da NSFNET ..................................................................... 40

Figura 4.11. (a). Demanda atendida em função do número de slots na NSFNET para

diferentes cenários de ruído; (b). Demanda atendida em função do limiar de ruído na

NSFNET para diferentes cenários de ruído .................................................................... 42

Figura 4.12. (a). Topologia física da rede Cost239; (b). Topologia física da rede

Brasileira ......................................................................................................................... 43

IX

Figura 4.13. Demanda atendida em função do número de slots na 6NET para diferentes

cenários de modulação .................................................................................................... 50

Figura 4.14. Topologia física da NSFNET ..................................................................... 50

Figura 4.15. Demanda atendida em função do número de slots na Cost239 para

diferentes cenários de modulação ................................................................................... 53

Figura 4.16. Demanda atendida em função do número de slots na Brasileira para

diferentes cenários de modulação ................................................................................... 54

Figura 4.17. Potência total consumida em função do número de slots por enlace na

6NET .............................................................................................................................. 59


NSFNET ......................................................................................................................... 60


Cost239 ........................................................................................................................... 61


Brasileira ......................................................................................................................... 61

X

Lista de Tabelas

Tabela 3.1. Parâmetros de ajuste para diferentes formatos de modulação ..................... 19

Tabela 4.1. Matriz de tráfego 0 na 6NET ..................................................................... 25

Tabela 4.2. Análise estratégica ....................................................................................... 26

Tabela 4.3. Topologias virtuais para a 6NET ................................................................. 28

Tabela 4.4. Resultados com MILP (NSFNET) ............................................................... 29

Tabela 4.5. Topologia Original ( ......................... 30

Tabela 4.6. Comparação entre topologia original e otimizada ....................................... 30

Tabela 4.7. Resultados com MILP (Cost239) ................................................................. 31

Tabela 4.8. Comparação entre topologia original e otimizada ....................................... 32

Tabela 4.9. Resultados com MILP (Brasileira) ............................................................... 33

Tabela 4.10. Comparação entre topologia original e otimizada ..................................... 33

Tabela 4.11. Matriz de tráfego 0 para 6NET ................................................................ 38

Tabela 4.12. Matriz de Tráfego 0 para NSFNET ......................................................... 41

Tabela 4.13. Simulações na COST239 ........................................................................... 44

Tabela 4.14. Simulações na Brasileira ............................................................................ 44

Tabela 4.15. Limiar de ruído aumentado na Brasileira .................................................. 45

Tabela 4.16. Matriz de tráfego (em Gbit/s) para a NSFNET ......................................... 51

Tabela 4.17. Ca em função MS para diferentes modulações na NSFNET ..................... 51

Tabela 4.18. Comprimento dos enlaces na Cost239 ....................................................... 52

Tabela 4.19. Matriz de tráfego para a Cost239 ............................................................... 52

Tabela 4.20. Matriz de tráfego na Brasileira .................................................................. 53

XI

Conteúdo

1. Introdução ...................................................................................................................... 1

1.1 Motivação e Objetivos ............................................................................................. 1

1.2 Estado da Arte .......................................................................................................... 2

1.3 Contribuições ........................................................................................................... 3

1.4 Organização da Dissertação .................................................................................... 3

2. Componentes da camada física ..................................................................................... 5

2.1 Amplificador Óptico ............................................................................................... 5

2.2 Transceptor de Banda Variável (BVT) .................................................................... 6

2.3 Chave Óptica (WXC/OXC) ..................................................................................... 8

2.4 Multiplexador Óptico Reconfigurável (ROADM) ................................................. 10

2.5 Filtro de Banda de Guarda (FGB) .......................................................................... 12

2.6 Conclusão .............................................................................................................. 13

3. Multiplexação/Modulação O-OFDM ......................................................................... 14

3.1 Introdução ............................................................................................................. 14

3.2 Princípios .............................................................................................................. 15

3.3 Modulação Adaptativa .......................................................................................... 16

3.4 Formatos de Modulação ........................................................................................ 18

3.5 Conclusão .............................................................................................................. 19

4. Caracterização dos Modelos para Redes Ópticas ........................................................ 21

4.1 Objetivos ................................................................................................................ 21

4.2 Cenário 1: Relação de compromisso entre Transceptores e Espectro ................... 21

4.2.1 Resultados Numéricos .................................................................................... 25

4.2.2 Conclusões ...................................................................................................... 34

4.3 Cenário 2: Consideração de Ruído de Emissão Amplificado (ASE) ..................... 35


4.3.2 Conclusões ...................................................................................................... 45

4.4 Cenário 3: Consideração de Modulação Adaptativa .............................................. 46


4.4.2 Conclusões ...................................................................................................... 54

4.5 Cenário 4: Consideração da Potência Consumida ................................................. 55


XII

4.5.2 Conclusões ...................................................................................................... 62

5. Conclusões e sugestões para trabalho futuros ............................................................. 63

Referências ...................................................................................................................... 65

Publicações Associadas ................................................................................................... 72

Outras Publicações .......................................................................................................... 72

Apêndice A: Algoritmo do Cenário 3 ............................................................................ 73

Apêndice B: Algoritmo do Cenário 4 .............................................................................. 77

1

1 Introdução

A demanda de tráfego cresce a cada dia o que implica o aumento das redes e a melhor

gestão desse tráfego como solução do problema, proporcionada pela introdução de

novas tecnologias. Nas redes ópticas baseadas em multiplexação por divisão de

comprimento de onda (WDM – Wavelength Division Multiplexing) comprimentos de

onda são alocados e transmitidos em um único caminho óptico, proporcionando ampla

utilização da largura de banda da fibra óptica, para evitar o aumento desnecessário da

rede. Nessas redes, o tráfego é roteado inteiramente no domínio óptico em que a largura

de banda de uma fibra é alocada em diferentes raias espectrais com espaçamentos

uniformes, chamadas de comprimentos de onda. Essa configuração forma uma espécie

de grade, devido à separação entre os comprimentos de onda, inutilizando esta parte do

espectro [2].

Para contornar esse problema e tornar a configuração sem grades foi introduzida

uma nova tecnologia, onde os elementos da rede dão suporte para tornar a largura de

banda dos caminhos ópticos flexível, ou seja, possa se expandir ou contrair-se de acordo

com a demanda e volume de tráfego. Essas redes são denominadas Redes Ópticas

Elásticas (SLICE – Spectrum-Sliced Elastic Optical Path Networks), e foram

originalmente introduzidas em [1]. Nelas o espectro é um fator contínuo, o que permite

maior eficiência e atendimento às requisições da rede. Nesse novo tipo de rede, a

largura de banda de uma onda no espectro é elástica para acomodar a demanda de

tráfego da camada superior, em vez de usar um múltiplo inteiro de canais no espectro

como em redes WDM convencionais. Dessa forma, sem as grades, uma fração

considerável de banda pode ser salva. Para gerar este efeito a nova arquitetura de rede

proposta utiliza filtros ópticos de largura de banda variável, chaveadores de

comprimento de onda seletivos (WSS – Wavelength Seletive Switches) e tecnologias de

modulação adaptativa (como a multiplexação ortogonal por divisão de frequência –

OFDM), permitindo a flexibilidade da granularidade no domínio óptico [3].

1.1 Motivação e Objetivos

As redes ópticas constituem um dos pilares básicos das comunicações no cenário atual.

Com o aumento do tráfego de informações, essas redes têm cumprido seu papel em

2

atender à demanda dos usuários. Novas tecnologias têm surgido para suprir inúmeras

deficiências e problemas de rede, antes sem solução.

Nesse contexto, este trabalho teve como objetivo desenvolver modificações em

modelos matemáticos baseados em técnicas de programação linear inteira (ILP –

Integer Linear Programming) e linear inteira mista (MILP – Mixed Integer Linear

Programming) e heurísticas para otimização de diferentes recursos em redes ópticas

elásticas, de forma a servir de auxílio ao planejamento dessas redes. Serão apresentados

quatro diferentes cenários, que tratam cada um de um recurso diferente, quais sejam: o

primeiro trata da relação de compromisso entre a economia de transceptores e espectro;

o segundo considera restrições da camada física, tal como o ruído de emissão

espontânea amplificado (ASE – Amplified Spontaneous Emission); o terceiro apresenta

o conceito da modulação adaptativa; e o quarto integra o conceito de modulação

adaptativa à consideração de ruído ASE e à economia de potência total consumida na

rede, trazendo à tona o conceito de sustentabilidade das comunicações nas chamadas

redes verdes. As simulações foram feitas utilizando a linguagem matemática AMPL em

conjunto com o software de otimização CPLEX.

Como fruto deste trabalho, foi produzido um artigo científico [3] apresentado em

conferência, que versa sobre a otimização de recursos em redes elásticas.

1.2 Estado da Arte

Desenvolvidas por pequisadores japoneses da NTT Corporation em meados de 2009

[1], as redes ópticas elásticas trouxeram um novo paradigma aos sistemas de

comunicações ópticas. Apesar de suas vantagens em relação às redes WDM [2-4], essas

redes ainda não têm um projeto físico com um custo-benefício relevante para atender

grandes cidades, mas pesquisas estão sendo feitas para sua implementação, de forma a

torná-las economicamente viáveis a médio prazo [67-70].

Vários tipos de heurísticas e modelos matemáticos estão sendo desenvolvidos ao

redor do mundo para otimizar, em diversos aspectos, o planejamento e manutenção

destas redes antes mesmo do seu lançamento comercial. Novas técnicas que abordam a

análise de fragmentação, defragmentação, proteção, sobrevivência, agregação de

tráfego, e simulação dinâmica da rede, estão sendo desenvolvidas para prover maior

atendimento em termos de demanda para os nós clientes [46-65].

3

Espera-se que num futuro próximo, a instalação das redes ópticas elásticas seja

economicamente possível no Brasil, de forma a atender a crescente demanda por

espectro, decorrente da globalização e desenvolvimento de novos serviços e meios de

comunicação.

1.3 Contribuições

As principais contribuições do presente trabalho estão descritas a seguir:

Foi proposta uma formulação linear inteira mista (MILP) modificada e uma nova

heurística para redes moderadas [3], que maximizam o número remanescente de

transceptores, fazendo o uso eficiente do espectro;

Foi introduzida uma formulação ILP mono-objetiva para maximizar o número de

conexões suportadas sob restrições físicas da rede;

Foi apresentada uma formulação MILP de [4] que além de considerar restrições da

camada física, aborda o conceito de modulação adaptativa para maximizar a

demanda suportada na rede. Sua análise foi ampliada para mais duas redes

moderadas.

Foi abordado o conceito de rede óptica elástica verde, introduzido originalmente em

[17], através da proposta de uma formulação MILP modificada e um algoritmo

sequencial que minimizam a potência total consumida pelos componentes da

camada física da rede.

1.4 Organização da Dissertação

O Capítulo 1 apresenta uma breve introdução sobre o trabalho, seus objetivos e

contribuições para o cenário atual, bem como um resumo sobre seu estado da arte. No

Capítulo 2 são abordados os fundamentos teóricos sobre os principais componentes da

camada física das redes ópticas elásticas. O Capítulo 3 aborda a técnica que

4

conceitualmente permitiu o surgimento das redes ópticas elásticas, através da contração

ou expansão do espectro: a modulação O-OFDM. Já no Capítulo 4 são apresentados

quatro cenários de simulação que consideram diferentes recursos para otimização. Nele

os resultados decorrentes da introdução de formulações modificadas e heurísticas são

discutidos e analisados, gerando um produto de auxílio ao planejamento de redes

ópticas elásticas. Por fim, no Capítulo 5 é apresentada uma breve conclusão do trabalho

e alguns temas em potencial são sugeridos para trabalhos futuros.

5

2 Componentes da Camada Física

2.1 Amplificador Óptico

A maior limitação para as redes ópticas de alta velocidade e de longas distâncias é a

atenuação do sinal. A regeneração eletrônica do sinal é usada para solucionar este

problema, mas isso aumenta o custo da rede e introduz atrasos. Para resolver isto, a

regeneração eletrônica é substituída por amplificadores ópticos, que eliminam a

necessidade de conversões de sinais ópticos em eletrônicos e vice-versa [5].

Diversos amplificadores são apresentados na literatura e utilizados atualmente.

Os mais difundidos são o amplificador de fibra dopado com érbio (EDFA – Erbium

Dopped Fiber Amplifier), amplificador raman dopado com érbio (EDRA – Erbium

Dopped Raman Amplifier), e amplificador óptico a semicondutor (SOA –

Semiconductor Optical Amplifier). A característica em comum entre eles é a capacidade

de prover um longo alcance do sinal e uma alta razão sinal-ruído óptica (OSNR –

Optical Sinal Noise Ratio), o que implica menor custo de implementação da rede [6].

Em [5] é apresentado um estudo detalhado do desempenho dos EDFAs comparados

com os SOAs, e os autores concluiram que o EDFA obteve resultados mais favoráveis

que o SOA para os parâmetros de simulação fixados. Em [7] é apresentado os

amplificadores EDRAs de próxima geração. A Figura 2.1 ilustra este equipamento.

Figura 2.1. EDRA de próxima geração [7].

Estes amplificadores empregam as propriedades intrínsecas à fibra de silício

para obter a amplificação do sinal, de forma que as fibras de transmissão são usadas

como um meio para amplificação ao longo de todo o percurso. Um amplificador

6

operando com base neste princípio é comumente chamado de amplificador Raman

distribuído (DRA – Distributed Raman Amplifier) ou simplesmente amplificador

Raman [7].

Atualmente outros amplificadores têm surgido como alternativa para futuras

gerações como o amplificador óptico paramétrico com sensibilidade de fase (PS-FOPA

– Phase-sensitive fiber optic parametric amplifiers), que é baseado no efeito Kerr. Entre

outras funcionalidades, ele permite amplificação livre de ruído do sinal em fase e

permite uma drástica redução da figura de ruído nos enlaces ópticos, aumentando sua

capacidade [8]. Já em [69] o autor estuda a eficiência energética da amplificação através

da utilização de equipamentos sintéticos, sugerindo uma tecnologia promissora.

2.2 Transceptor de Banda Variável (BVT)

A arquitetura SLICE consiste basicamente de transceptores de banda variável (BVTs –

Bandwidth Variable Transponders) nas bordas da rede e conectores de passagem de

espetro (WXCs – Wavelength Cross Connects) no núcleo da rede [9], como ilustra a

Figura 2.2.

Figura 2.2. Modelo de rede SLICE. Adaptada de [1].

O BVT é capaz de suportar múltiplas taxas de sub-comprimentos de onda e

super-comprimentos de onda. Para alcançar eficiência na utilização de recursos

espectrais, o BVT precisa gerar um sinal óptico utilizando somente os recursos

necessários, de acordo com a taxa do cliente e as condições do canal [10]. Este tipo de

transceptor pode gerar caminhos ópticos elásticos (EOPs – Elastic Optical Paths), ou

seja, caminhos com taxas de transmissão flexíveis, variando a largura de banda nas

7

bordas da rede. Como exemplificado na Figura 2.3, conforme o número de sub-

portadoras OFDM é variado, a taxa de transmissão também varia. O controle do número

de sub-portadoras é feito ajustando um feixe de luz contínuo com diferentes frequências

de oscilação, e a granularidade desse ajuste corresponde à taxa de transmissão de cada

sub-portadora [10].

Figura 2.3. Variação da taxa de transmissão pelo ajuste de sub-portadoras. Adaptada de [10].

Entre outras funcionalidades, o BVT pode ajustar a modulação para um formato

que ocupe menos espectro óptico, mantendo a conexão livre de erros em caminhos de

curtas distâncias devido à redução de restrições físicas (ex., ruído de emissão

espontânea dos amplificadores). Além disso, se uma demanda é menor que a capacidade

de um BVT, ele pode ser “repartido” para carregar a demanda independentemente em

um sub-canal, e se a demanda é maior que sua capacidade, múltiplos canais serão

agregados em um único super-canal que implementará esta demanda [11].

A Figura 2.4(b) ilustra um exemplo de um BVT elástico de 400 Gbit/s que é

“repartido” em vários “transceptores virtuais” que servem EOPs diferentes de 100

Gbit/s, 100 Gbit/s, e 200 Gbit/s. Essa flexibilidade é essencial para a economia de

espectro em redes ópticas elásticas, pois é díficil justificar um “desperdício” de 400

Gbit/s, por exemplo, no caso de um único EOP de 100 Gbit/s na Figura 2.4(a). Nesse

caso, poderia-se usar agregação de sub-comprimentos de onda para preencher os 300

8

Gbit/s restantes, mas isso introduziria outra camada e eliminaria alguns ganhos das

redes SLICE. Essa flexibilidade parece possível na próxima geração de BVTs, assim

como a habilidade de usar diferentes formatos de modulação para cada transceptor

virtual. Embora tal característica represente um desafio para o projeto do transceptor, os

custos adicionais parecem ser modestos [11].

Figura 2.4. Suporte para uma demanda de três sub-comprimentos de onda utilizando:

(a) BVTs fixos; (b) BVTs Elásticos. Adaptada de [11].

Por fim, em [68] é proposta uma nova arquitetura de transponder de banda

variável elástico (SBVT – Sliceable Bandwidth Variable Transponder) baseada em

fontes de múltiplos comprimentos de onda (MW – Multiple Wavelength) e ressonadores

de micro-anéis (MRRs – Micro Ring Ressonators), que suporta super-canal e

elasticidade, representando uma tecnologia promissora para reduzir o número de lasers

instalados e, consequentemente, os custos da rede.

2.3 Chave Óptica (WXC/OXC)

Nas redes ópticas elásticas, um conjunto de chaves seletivas de comprimento de onda

são organizadas para formar as chaves ópticas (OXCs – Optical Cross Connects). Em

geral, uma chave WSS faz a multiplexação/demultiplexação e chaveamento óptico

utilizando a tecnologia de óptica integrada. Elas podem ser utilizadas para difusão e

9

seleção e para prover funções de adição e exclusão de sinais locais, assim como

agregação de tráfego, e funções de roteamento de sinais em trânsito [1]. Atualmente,

para fabricação das chaves seletivas de comprimento de onda com banda variável (BV-

WSSs – Bandwidth Variable Wavelength Seletive Switches), são utilizadas duas

tecnologias principais: sistemas micro-eletro-mecânicos (MEMS –

Microelectromechanical systems) [15] ou cristal líquido em silicone (LcoS – Liquid

crystal on silicon) [14].

Os OXCs operam simultaneamente com os BVTs da seguinte forma: Os BVTs

geram um sinal óptico utilizando o mínimo de recursos espectrais para transmitir o sinal

do cliente enquanto minimizam a separação entre caminhos ópticos adjacentes (essa

separação chama-se banda de guarda). Enquanto isto, os OXCs filtram os caminhos

ópticos alocando conexões de passagem com a correspondente largura de banda para

criar caminhos ópticos de tamanho apropriado. Se a demanda de espectro aumentar, o

transmissor aumenta a capacidade do enlace e os OXCs expandem a janela de

chaveamento, aumentando a largura de banda do caminho óptico elástico [1].

Figura 2.5. Modelo de nó SLICE: BV-OXC. Adaptada de [1].

A Figura 2.5 mostra uma nova classe de OXC chamado de conector de

passagem de espectro com banda variável (BV-OXC – Bandwidth Variable Optical

Cross-Connect). Um BV-OXC pode arbitrariamente chavear e separar canais ópticos

com diferentes larguras de banda. Isso provê maior flexibilidade e controlabilidade na

operação de redes ópticas SLICE [12]. Para operar nessas redes, uma estrutura BV-

10

OXC deve suportar as seguintes características: colorless (inclusão e retirada de

qualquer comprimento de onda), directionless (inclusão e retirada para qualquer

direção), e contentionless (inclusão e retirada do mesmo comprimento de onda para

diferentes direções) [10].

Por fim, em [67] é proposta uma nova arquitetura OXC baseada em BV-WSSs

de fina granularidade, representando uma tecnologia promissora que provê maior

eficiência em escala e, consequentemente, menor custo para a rede.

2.4 Multiplexador Óptico Reconfigurável (ROADM)

Para o planejamento da rede não é mais necessário predizer exatamente o padrão de

crescimento de tráfego desde que a rede possa ser reconfigurada quando requisitado.

Isso dá ao operador da rede grande flexibilidade para o projeto e manutenção da rede.

Com a característica de reconfiguração, o OADM é agora referido como ROADM [15].

É um módulo constituído de blocos de WXCs que, por sua vez, são constituídos de

WSSs, como mencionado no item anterior. Em sua implementação inicial, a

reconfiguração era limitada em selecionar se um canal atravessa, é inserido, ou retirado

de um nó. A Figura 2.6 mostra um ROADM de 3 graus baseado em WSS [12].

Figura 2.6. ROADM de 3 graus baseado em WSS. Adaptada de [12].

11

Cada bloco contém um par de fibras de entrada e saída. O sinal da fibra de

entrada passa pelo WSS que separa os canais de comprimento de onda nas três portas de

saída. O WSS pode arbitrariamente e seletivamente dividir o sinal de entrada em

diferentes combinações espectrais nas três portas de saída em uma granularidade quase

contínua. A fibra de saída de um bloco é conectada em um acoplador óptico, que

combina os sinais de outros blocos e os sinais inseridos provenientes do transmissor

coerente (bloco Co-Tx). O receptor coerente (bloco Co-Rx) possui portas de retirada

que implementam detecção coerente e funcionam como filtros para selecionar um canal

óptico em cada porta [12].

Assim como numa estrutura WXC apresentada no item anterior, uma estrutura

ROADM deve satisfazer três condições: colorless (quando um comprimento de onda

pode ser controlado via software e não é fixado pela porta física de inserção/retirada do

ROADM), directionless (quando um comprimento de onda pode ser inserido ou retirado

para qualquer direção via software), e contentionless (permite múltiplas cópias do

mesmo comprimento de onda numa única estrutura de inserção/retirada) [15]. A Figura

2.7 mostra um equipamento ROADM de 16 portas WXCs, que possui tais

funcionalidades [7].

Figura 2.7. ROADM de 16 portas [7].

Recentemente, novas tecnologias WSS têm sido produzidas e permitem o

chaveamento de grande fatia do espectro, possibilitando ROADMs elásticos. Devido ao

baixo custo calculado para esses equipamentos, pode-se esperar que eles se tornem

comuns na próxima geração de ROADMs [11]. Vários esquemas com ROADM

elásticos têm sido propostos, entretanto, geralmente precisam de um grande número de

fontes de lasers para transmissão e de osciladores. Em [70] é proposto um esquema

eficiente de aplicação de ROADMs em redes ópticas elásticas, baseado em pente óptico

12

(optical comb), representando uma tecnologia promissora, para reduzir a complexidade

do sistema e o custo total da rede.

2.5 Filtro de Banda de Guarda (FGB)

Teoricamente, um sinal de espectro contínuo baseado em OFDM não precisa de uma

banda de guarda no intervalo da frequência entre os canais ópticos. Entretanto, quando

um sinal de espectro OFDM viaja através de múltiplos BV-WXCs, as sub-portadoras na

borda do espectro são penalizadas devido às imperfeições dos filtros WSS. Uma banda

de guarda entre caminhos ópticos adjacentes pode aliviar este problema ao custo de

reduzir a eficiência espectral [10]. A Figura 2.8 mostra as bandas de guarda entre canais

ópticos em uma rede SLICE. Percebe-se que parte do espectro é “desperdiçado”.

Figura 2.8. Bandas de guarda entre canais numa rede SLICE. Adaptada de [9].

O tamanho da banda de guarda depende do número de filtros (nós WXC) em

cascata, e as características de filtragem do WSS. A relação de compromisso entre o

tipo de filtro e largura da banda de guarda foi numericamente analisado em [18].

Resultados mostraram que, para o caso da transmissão com 10 estágios de filtros

Gaussianos de segunda ordem em cascata, a banda de guarda ótima para canais OFDM

com sub-portadoras de 10 Gbit/s é 30 GHz. Espera-se maior estreitamento da banda de

guarda no futuro, por exemplo com o aumento da ordem do filtro.

13

2.6 Conclusão

Neste capítulo foram apresentados os componentes essenciais que compõem a camada

física da rede óptica elástica e seu cenário atual, sendo de essencial importância para o

entendimento das análises que se seguem adiante. Percebe-se que ainda há muito o que

se desenvolver para melhorar a eficiência destes equipamentos. São eles que fisicamente

proporcionam o surgimento da elasticidade de espectro através da aplicação da

tecnologia de modulação O-OFDM que será apresentada em detalhes no Capítulo

seguinte.

14

3 Multiplexação/Modulação O-OFDM

3.1 Introdução

Recentemente, a multiplexação por divisão de frequência ortogonal (OFDM),

originalmente utilizada em sistemas de transmissão sem fio [19], foi proposta como uma

técnica de modulação em redes ópticas [20-26]. A modulação OFDM óptica, também

chamada de O-OFDM, distribui os dados para algumas sub-portadoras de baixa taxa de

transmissão. O espectro das sub-portadoras adjacentes podem se sobrepôr, pois são

moduladas ortogonalmente, aumentando assim a eficiência espectral da transmissão.

Além disso, O-OFDM pode prover maior granularidade às conexões pela alocação

flexível das sub-portadoras de baixa taxa de dados, se comparado aos sistemas WDM

tradicionais [4].

Um transponder OFDM de largura de banda variável (transponder BV) gera um

sinal óptico utilizando somente os recursos espectrais necessários, em termos de sub-

portadoras com o nível apropriado de modulação, para atender a demanda do cliente.

Devido às suas características peculiares, várias propriedades de transmissão do sinal

OFDM podem ser determinadas, possibilitando a escolha do número de bits por símbolo

da modulação das sub-portadoras, ou seja, a eficiência espectral da transmissão. Para

estabelecer uma conexão, cada chave óptica de largura de banda variável (BV-OXC) na

rota aloca uma conexão cruzada com espectro suficiente para criar um caminho óptico

de tamanho apropriado de início a fim. Novas tecnologias e sub-sistemas, como

transceptores BV e BV-OXCs, têm sido desenvolvidas para as redes ópticas elásticas

(SLICE) [10-16, 67-70].

A tecnologia OFDM possui algumas vantagens em relação aos sistemas WDM

tradicionais, entre outras [10]:

1) Transmite alta taxa de dados dividindo-a em múltiplas sub-portadoras de baixa

taxa de dados, o que permite o aumento da taxa simbólica;

2) Permite alterar a taxa de transmissão aumentando o número de sub-portadoras e

o espectro, sem maiores mudanças no projeto do sistema;

3) Alta eficiência espectral alcançada pelo arranjo de sub-portadoras sobrepostas, o

que permite o aumento da capacidade do sistema;

15

4) Alta eficiência espectral alcançada pela capacidade de adaptação ao enlace, pelo

emprego de modulação adaptativa (ajuste de bits por símbolo);

5) Redução do consumo de energia pelo emprego de modulação adaptativa e

chaveamento de sub-portadoras de acordo com a condição do canal e

requisições.

Apesar de suas vantagens, a modulação OFDM possui algumas desvantagens,

das quais duas merecem ser citadas:

1) Alta razão potência de pico/potência média, o que requer transceptores com

extensa faixa de alcance, para não distorcer o sinal;

2) Requer estrita ortogonalidade entre sub-portadoras, e por isso é mais sensível

aos ruídos de frequência e fase.

3.2 Princípios

A modulação OFDM é uma classe especial de modulação multi-portadoras, que

transmite dados com alta taxa de transmissão dividindo-os em canais ortogonais,

chamados de sub-portadoras, cada uma carregando baixa taxa de dados [35].

Comparando com sistemas WDM, em que um espaçamento fixo do canal entre os

comprimentos de onda é preciso para eliminar o crosstalk, OFDM permite que os

espectros de sub-portadoras individuais sejam sobrepostos devido à sua ortogonalidade,

como exemplificado na Figura 3.1. Além disso, a interferência intersimbólica do sinal

OFDM é menor quando comparado aos sistemas de uma única portadora com a mesma

taxa de dados [10].

16

Figura 3.1. Espectro dos sinais WDM e OFDM. Adaptada de [10].

A condição ortogonal entre múltiplas subportadoras é satisfeita quando suas

frequências centrais são espaçadas em n/Ts, em que n é inteiro e Ts é a duração do

símbolo. Dessa forma, o pico de espectro de uma sub-portadora corresponde ao início

do espectro de outra sub-portadora. Portanto, quando uma sub-portadora é amostrada no

seu pico, todas as outras sub-portadoras tem valores nulos naquele ponto e isso não

interfere na amostragem da primeira sub-portadora. Essa ortogonalidade leva ao uso

mais eficiente de recursos espectrais, que são limitados para a maioria das mídias de

comunicação [10].

3.3 Modulação Adaptativa

Recentemente, várias técnicas de modulação adaptativa que permitem alta eficiência na

transmissão foram desenvolvidas, entre elas: taxa de dados adaptativa [36-38] e

distância adaptativa [4, 27-34]. Na alocação de espectro pela taxa de dados adaptativa, o

formato de modulação é mantido constante, enquanto a taxa de dados é variada para

compensar a degradação da OSNR, que está sujeita ao comprimento físico do enlace.

Na modulação por distância adaptativa, o número máximo de bits por símbolo

(eficiência espectral), sujeito às características da transmissão, por exemplo ao ruído de

emissão espontânea, é selecionado para cada caminho óptico. Essa adaptação é possível

17

se for selecionado um formato eficiente como 16-QAM para caminhos curtos e uma

modulação mais robusta como QPSK para caminhos longos. Dessa forma, somente as

sub-portadoras OFDM necessárias são alocadas em cada caminho óptico para carregar a

demanda requisitada [27].

O conceito da alocação elástica de espectro pela distância adaptativa em redes

SLICE é ilustrado na Figura 3.2, utilizando uma rede óptica em anel que possui 12 nós.

Os arcos com setas em ambas as terminações na Figura 3.2(a) indicam os caminhos

ópticos. A espessura dos arcos indica a largura espectral alocada. Na modulação por

distância adaptativa o conjunto de parâmetros de maior eficiência é escolhido para

minimizar os recursos espectrais alocados sob condições definidas, enquanto mantém a

taxa de dados invariável. Os parâmetros a serem adaptados incluem o nível de

modulação e a largura de banda do filtro óptico. Uma alocação flexível dos recursos

espectrais pode ser feita como se segue: devido ao caminho mais curto, A, possuir

menor degradação da OSNR e menor efeito de estreitamento do filtro óptico, o conjunto

de parâmetros mais eficiente em termos espectrais é selecionado (por exemplo, 16-

QAM e filtro de 37.5 GHz). Para os caminhos C ou D, devido a um maior número de

salto de nós (hops), um conjunto mais robusto de parâmetros é escolhido (por exemplo,

QPSK e 50 GHz). Devido ao efeito de estreitamento de filtro ser mais crucial para o

caminho mais longo, B, a maior largura de banda deve ser utilizada (por exemplo, 62.5

GHz) para garantir uma banda passante aceitável no nó de saída [28].

Os recursos espectrais em redes ópticas elásticas são quantizados em uma

unidade chamada de slot de frequência, ou sub-portadora de frequência. Se a largura de

um slot for de 12.5 GHz, espectros de 37.5, 50, e 62.5 GHz correspondem à 3, 4, e 5

slots, respectivamente. Exemplos de alocação de slots de frequência são mostrados na

Figura 3.2(b).

18

Figura 3.2. Alocação de espectro em rede SLICE com distância adaptativa: (a) recursos

espectrais alocados em vários caminhos ópticos; (b) Largura de banda do filtro óptico e do sinal.

Adaptada de [28].

3.4 Formatos de Modulação

A alocação de espectro por distância adaptativa nas redes ópticas elásticas tem a

vantagem da distribuição de espectro de acordo com o comprimento dos caminhos

ópticos na topologia virtual [29]. Neste contexto, alguns tipos de modulação têm sido

bastante utilizados atualmente, das quais se destacam as variantes N-QAM e N-PSK.

Alguns parâmetros para ajustar a largura espectral para três diferentes níveis de

modulação são mostrados na Tabela 3.1, quais sejam: QPSK, 16-QAM, 64-QAM [28].

19

Tabela 3.1. Parâmetros de ajuste para diferentes formatos de modulação

Abordagem com portadora única

Nível de modulação QPSK 16-QAM 64-QAM

Taxa simbólica (Hz) B/2 B/4 B/6

Sub-portadoras 1 1 1

Bits por símbolo 2 4 6

Taxa de dados por polarização

(bit/s)

B B B

Abordagem multi-portadoras

Nível de modulação OFDM-

QPSK

OFDM-16

QAM

OFDM-64

QAM

Taxa simbólica (Hz) B/2n B/2n B/2n

Sub-portadoras n n/2 n/3

Bits por símbolo 2 4 6

Taxa de dados por polarização

(bit/s)

B B B

Para a mesma taxa de dados, a modulação 16-QAM carrega o dobro de bits por

símbolo que QPSK, portanto requer metade da taxa simbólica e, consequentemente,

metade da largura de banda. Similarmente, 64-QAM carrega três vezes o número de bits

por símbolo que QPSK, e requer um terço da largura de banda. Dessa forma, a largura

de banda espectral pode ser economizada reduzindo a taxa simbólica e aumentando o

número de bits por símbolo (eficiência espectral) para transmitir a mesma taxa de dados.

Em contrapartida, 16-QAM e 64-QAM sofrem maiores perdas ópticas em relação a

QPSK [31], o que é aceitável para caminhos ópticos curtos [28].

O desenvolvimento de uma modulação ajustável à largura espectral com taxa de

dados constante pode ser empregado tanto com uma abordagem com portadora única

quanto multi-portadoras, como visto na Tabela 3.1. Na abordagem de portadora única, a

taxa simbólica é reduzida para obter uma largura espectral mais estreita enquanto

aumenta o número de bits por símbolo para manter a taxa de dados constante. Em

contrapartida, na abordagem multi-portadoras o número de sub-portadoras, com taxa

simbólica uniforme, é alterada para ajustar a largura de banda [28].

3.5 Conclusão

Neste capítulo foram apresentados os conceitos fundamentais da tecnologia de

modulação O-OFDM, originalmente criada para atender sistemas de transmissão sem

20

fio, mas que devido à sua autonomia e flexibilidade, foi adaptada às redes de

comunicação óptica, introduzindo o conceito de redes ópticas elásticas (SLICE).

Comparado a sistemas WDM, a modulação O-OFDM permite maior economia

de espectro devido à superposição de sub-portadoras adjacentes. A possibilidade de se

escolher o tipo de modulação para cada caminho óptico, de acordo com as

características do enlace, permite maior gerência dos recursos espectrais disponíveis na

rede. Dessa forma, a modulação O-OFDM tem sido objeto de intenso estudo e pesquisa,

e acredita-se no seu potencial em atender as futuras redes ópticas.

21

4 Caracterização dos Modelos para Redes

Ópticas

4.1 Objetivos

O objetivo deste capítulo é apresentar os resultados e suas análises decorrentes da

introdução de formulações modificadas e heurísticas para otimização de diferentes

recursos em redes ópticas elásticas, de forma a servir de auxílio ao planejamento dessas

redes. Serão apresentados 4 diferentes cenários, descritos em detalhes a seguir.

4.2 Cenário 1: Relação de compromisso entre

Transceptores e Espectro

Em [39, 40] foram propostas formulações MILP para acomodar o tráfego em redes

SLICE. O desempenho das redes com e sem tráfego agregado (grooming) é comparado.

Com agregação de tráfego um conjunto de caminhos ópticos cria uma topologia lógica,

que é implementada sobre uma rede SLICE. Entretanto, essa topologia normalmente

não é em malha completa (full-mesh) pois não há recursos ou transceptores suficientes

para criar um caminho óptico entre qualquer par de nós.

Os modelos SLICE de [39, 40] não consideram o número de transceptores. Além

disso, em redes reais, demandas de tráfego entre par de nós mudam consideravelmente

com o tempo. Dessa forma, a reconfiguração dos modelos de topologias lógicas é

necessária para manter o desempenho da rede. Se todos os recursos são usados para a

topologia corrente, movendo-se para uma nova topologia vai, definitivamente, causar

interrupção porque um novo caminhos ópticos poderá ser alocado antes de deletar pelo

menos um caminho óptico existente. Dessa maneira, há uma relação de compromisso

entre o desempenho da rede e a utilização de recursos.

Seja = (sd

) a matriz de tráfego, ou seja, sd

é a razão de encaminhamento de

pacotes (ou Gbit/s) do nó s ao nó d. Seja o comprimento das fibras na topologia de rede

o peso dos enlaces no modelo. Seja FGB (Filtro de Banda de Guarda) a largura mínima

de espectro entre bandas, C (capacidade em GHz) a capacidade de cada fibra e a razão

do tráfego de dados sobre largura de banda é a eficiência espectral (Gbit/s/Hz). A

22

utilização média de espectro () como objetivo é um valor médio ponderado em termos

do comprimento da fibra. Em formulação, a abordagem com agregação de tráfego tem o

processo de estabelecer caminhos ópticos de largura de banda variável e topologia

virtual. Uma descrição informal do problema da modelagem da topologia SLICE com

agregação de tráfego segue abaixo [3]:

min

Tal que:

i. Conservação de tráfego na topologia virtual deve ser satisfeita (camada de

agregação);

ii. Fluxos de tráfego de baixa taxa de transmissão são agregados em caminhos

ópticos de largura de banda variável;

iii. Variáveis de conservação de tráfego são roteadas na camada óptica;

iv. A largura de banda utilizada (incluindo o Filtro de banda de guarda) não

deve exceder a capacidade de espectro da fibra.

Uma definição precisa tal como um programa linear inteiro misto (MILP) é como se

segue:

A. Notação

s e d denotam, respectivamente, os nós fonte e destino das demandas de tráfego

na rede;

i e j denotam nós de origem e final, respectivamente, de um caminho óptico;

m e n denotam pontos finais de um enlace físico na rede.

B. Dados

Número de nós numa rede: N;

Elemento da matriz de tráfego: sd

, que denota a intensidade de tráfego do nó

fonte s ao nó de destino d;

Topologia Física: Fmn, que representa o número de fibras conectando o nó m ao

nó n;

Comprimento da fibra do link m-n: Dmn;

Capacidade de cada fibra: C;

23

Filtro de Banda de Guarda (em Hz): FGB, que é a mínima largura espectral entre

bandas;

Um grande número M utilizado para fazer algumas variáveis inteiras.

C. Variáveis

Largura de banda do caminho óptico Vij: largura de banda de um caminho óptico

elástico do nó i ao nó j;

Roteamento de tráfego

: fluxo de tráfego do nó fonte s ao nó destino d,

empregando o caminho óptico do nó i ao nó j;

Roteamento na topologia física

: quantidade de banda que um caminho

óptico do nó i ao nó j utiliza em um enlace de fibra m-n;

Uma variável binária

para indicar quando o caminho óptico do nó i ao nó j

passa pelo enlace m-n.

é igual a 1 se

; e igual a 0 se

.

D. Formulação MILP

Minimizar

Em que =

(4.2.1)

Sujeito a:

-

i,s,d N

(4.2.2)

i,j N (4.2.3)

-

m,i,j N

(4.2.4)

m,n N (4.2.5)

i,j,m,n N (4.2.6)

24

A Eq. (4.2.1) representa a função objetivo, que minimiza a utilização média de

espectro com agregação de tráfego. Na Eq. (4.2.2) estão as variáveis de conservação de

fluxo na topologia virtual (camada de agregação). Eq. (4.2.3) denota que o fluxo de

tráfego de baixa taxa de transmissão é agregado em caminhos ópticos de largura de

banda variáveis. Na Eq. (4.2.4) estão as variáveis de conservação de fluxo de

roteamento na camada óptica. Eq. (4.2.5) representa que a largura de banda utilizada

não deve exceder a capacidade espectral da fibra. Eq. (4.2.6) é usada para contabilizar a

quantidade de FGBs.

E. Número de transceptores

Como já citado, as formulações MILP de [39, 40] não consideram o número de

transceptores. Dessa forma, foi proposta e definida uma nova variável: a variável

binária, , que é 1 se houver um caminho óptico (ou seja, um transceptor) do nó i ao

nó j e 0 de outra forma. Também foram inseridas as seguintes variáveis, da Eq. (4.2.7) a

(4.2.10), ajustando o MILP para considerar o número de transceptores.

i,j (4.2.7)

(4.2.8)

(4.2.9)

(4.2.10)

A variável é usada para contabilizar a quantidade de caminho

ópticos. A variável

assegura que se = 0, =0 para todos os valores

de s e d. Então se o enlace i-j não existe na topologia, nenhum tráfego pode ser roteado

naquele enlace. Se o enlace i-j existir na topologia ( = 1), essa variável simplesmente

confirma que ≤ , o que é sempre verdade. Nesse caso não impõe-se variáveis

nos valores de . Similarmente, a variável

assegura que se = 0,

= 0

para todos os valores de i e j. Então se o caminho óptico i-j não existir na topologia, ele

não pode ser roteado no enlace físico m-n. Se o caminho óptico i-j existir na topologia

25

( = 1), então ele pode ser roteado no enlace físico m-n. As variáveis degrau asseguram

que a topologia modelada não tem mais que ∆ transceptores (significa ∆ caminhos

ópticos entrando e saindo que cada nó). Foram inseridas mais duas equações:

Eq. (4.2.11) é utilizada para contabilizar a quantidade de caminhos ópticos e Eq.

(4.2.12) introduz a função costij (A ponderação da largura de banda que um caminho

óptico do nó i ao nó j utiliza no enlace de fibra m-n que atravessa).

Pode-se pensar que minimizando o número de caminho ópticos (NL), que são

alocados na topologia lógica, levará a uma utilização eficiente de recursos.

Minimizando o número de caminhos ópticos também levará à economia de

transceptores. Isso só funciona se sempre houver espectro livre. Assim, minimizando e

limitando ∆ assegura a eficiência na utilização de recursos.

4.2.1 Resultados Numéricos

Para confirmar a efetividade da otimização proposta, serão analisados dois cenários com

topologias de redes diferentes (uma rede pequena e uma rede moderada). Foi utilizado

IBM ILOG CPLEX v.12.4 [41] em um computador Intel Dual Core 2.1 GHz, com 3GB

de memória para solucionar o MILP. Primeiramente será analisado o desempenho numa

rede pequena (6NET) em detalhes e depois numa rede moderada através da heurística

proposta.

A. Rede pequena

Tabela 4.1. Matriz de tráfego 0 na 6NET.

- 2 2 1 2 1

2 - 0 1 2 2

0 1 - 1 3 0

2 3 3 - 3 1

0 3 0 3 - 2

2 0 2 1 1 -

(4.2.11)

i,j (4.2.12)

26

2

61 5

43

Figura 4.1. Topologia física da 6NET.

Inicialmente foi utilizada uma topologia de 6 nós e 14 enlaces (Figura 4.1) para

avaliar o desempenho da formulação MILP proposta. Assume-se que há um par de

fibras bi-direcionais em cada enlace e a largura espectral disponível de cada fibra é 7.5

GHz. O Filtro de Banda de Guarda entre bandas é 0.25 GHz. A eficiência espectral é 4

bit/s/Hz e a demanda de tráfego é não-uniforme (Gbit/s) para cada par fonte-destino

(Tabela 4.1).

A Tabela 4.2 mostra os resultados para ∆=1xN, 2xN, 3xN and 4xN, onde N é o

número de nós na rede. A diferença entre a utilização de espectro média no MILP com

∆=2xN e ∆=4xN é somente 0.02 e há uma economia de 2 caminhos ópticos com

∆=2xN. Somente com ∆=1xN a utilização de espectro é maior, mas só 6 caminhos

ópticos são precisos, economizando 8 caminhos ópticos em relação a ∆=3xN or ∆=4xN.

Devido à necessidade de largura de banda extra, a abordagem com ∆´s pequenos

apresenta um alto valor de utilização de espectro quando comparado com a abordagem

com ∆´s livremente disponíveis. Entretanto, quando comparado ao NL (Número de

caminhos ópticos), pode-se notar em todos os casos analisados uma grande economia no

NL que a formulação linear modificada pode prover.

De forma a confirmar a eficiência da estratégia, a Tabela 4.2 também compara

os resultados com tráfego uniforme (2 Gbit/s para todos os pares s-d). Na Figura 4.2

percebe-se a relação em termos de utilização de espectro para cenários com demanda

uniforme e não-uniforme. Assim, os benefícios são confirmados.

Tabela 4.2. Análise estratégica.

Não Uniforme (Tabela 4.1) Uniforme (2Gbit/s)

∆ NL Cost NL Cost

1xN 6 .335714 135 6 .514286 192

2xN 12 .207143 75 12 .285714 108

3xN 14 .202381 71 14 .271429 100

4xN 14 .202381 71 14 .271429 100

27

Figura 4.2. Análise estratégica.

B. Algoritmo Heurístico para modelagem SLICE iterativa

Aqui é introduzido um algoritmo heurístico baseado no modelo SLICE. Percebe-se que

este algoritmo (no Passo 2) descreve pelo MILP como a topologia virtual é realizada na

rede física.

Passo 1: Dada uma matriz de tráfego estática e a capacidade do sistema C, ache os

enlaces virtuais (Gv original);

Passo 2: Roteie o tráfego estático dado nos enlaces virtuais (bij´s) com o MILP e ache

max e costij.

Passo 3: Se max C e é a primeira iteração, então pare. Ou se max C e qualquer

enlace virtual já foi removido, vá para o passo 6). Do contrário, continue;

Passo 4: Remova o menor costij do enlace virtual (costij) min;

Passo 5: Se todos os nós permanecerem virtualmente conectados, retorne ao passo 2.

Se qualquer nó for desconectado, continue.

Passo 6: Readicione o último enlace virtual removido, de forma a recuperar o último

estado da rede, e continue.

Passo 7: Pare e mostre NL e .

28

A heurística acima foi resolvida para a rede de 6 nós ilustrada na Figura 4.1, com

programação linear, utilizando a rotina CPLEX. A matriz de tráfego utilizada é a mesma

da Tabela 4.1. A topologia virtual original (Passo 1) foi modelada pelo MILP com

∆=3xN (Resultado ótimo da Tabela 4.2, considerando o NL máximo).

Com C = 7.5 GHz/30Gbit/s, FGB = 0.25 GHz, eficiência espectral de 4 bit/s/Hz

e demanda não-uniforme (Gbit/s) para cada para fonte-destino (Tabela 4.1), há 8

topologias virtuais possíveis descritas na Tabela 4.3. A Tabela 4.3(a) é a topologia

virtual original com costmax= 7 e costmin= 2 no enlace virtual 6-1 ou 3-4 (a heurística

decidiu aleatoriamente deletar o enlace 6-1 na primeira iteração), = 0.2024 e NL = 14.

A Tabela 4.3(h) é a topologia otimizada com costmax= 28, costmin= 11, = 0.2810 e NL =

7 na décima sétima iteração. Percebe-se que mais uma iteração faria com que a

topologia virtual fosse inviável, pois algum nó seria desconectado virtualmente, pela

eliminação de mais um caminho óptico.

Tabela 4.3. Topologias virtuais para a 6NET.

. 4 0 0 0 6 . 4 0 0 0 4 6 . 3 0 5 0 6 . 2 0 5 0 0 6 . 2 0 0 0 1 . 4 0 0 0 0 7 . 7 0 0 0 5 . 12 0 0 6 0 7 . 3 0 10 0 8 . 5 2 0 0 0 7 . 0 0 0 0 9 .

(a) Topologia Original

=0.2024, NL=14, cost=71.

(b) 1 lightpath eliminado

=0.2095, NL=13, cost=75.

. 7 0 0 0 3 . 6 0 0 0 7 8 . 6 0 4 0 11 . 5 0 4 0 0 0 . 7 0 0 0 0 . 6 0 0 0 0 3 . 13 0 0 0 3 . 13 0 0 13 0 4 . 3 0 16 0 5 . 0 0 0 0 0 6 . 0 0 0 0 7 .

(c) 2 lightpaths eliminados

=0.2119, NL=12, cost=77.

(d) 3 lightpaths eliminados

=0.2238, NL=11, cost=83.

. 7 0 0 0 6 . 4 0 0 0 9 11 . 7 0 6 0 11 . 10 0 0 0 0 0 . 5 0 0 0 0 . 8 0 0 0 0 0 . 16 0 0 0 0 . 18 0 0 19 0 6 . 0 0 19 0 5 . 0 0 0 0 0 6 . 0 0 0 0 9 .

(e) 4 lightpaths eliminados

=0.2357, NL=10, cost=89.

(f) 5 lightpaths eliminados

=0.2429, NL=9, cost=93.

. 0 0 0 0 15 . 0 0 0 0 15 13 . 8 0 0 0 13 . 13 0 0 0 0 0 . 6 0 0 0 0 . 11 0 0 0 0 0 . 16 0 0 0 0 . 16 0 0 23 0 5 . 0 0 28 0 0 . 0 0 0 0 0 15 . 0 0 0 0 15 .

(g) 6 lightpaths eliminados

=0.2595, NL=8, cost=101.

(h) 7 lightpaths eliminados

=0.2810, NL=7, cost=111

(topologia otimizada)

29

Mesmo com o uso de tais pacotes, a formulação MILP necessita de muito tempo

para resolver, exceto para problemas de pequeno escalão, como para a rede de 6 nós

apresentada. Dessa forma, a heurística foi desenvolvida com a finalidade de achar

soluções aproximadas para redes maiores. Então, foram feitos experimentos similares

para uma rede moderada (NSFNET) com 14 nós e 21 enlaces (Figura 4.3),

primeiramente com o modelo MILP e depois com a heurística proposta.

Figura 4.3. Rede moderada NSFNET.

Novamente, assumiu-se que há um par de fibras bidirecionais por enlace. A

largura espectral disponível de cada fibra é 1 THz. A banda de guarda entre bandas é 10

GHz. A eficiência espectral é 4 bit/s/Hz. A demanda de tráfego é uniforme para cada

par fonte-destino e seu valor é 20 Gbit/s. A Tabela 4.4 mostra os resultados para o

modelo MILP e pode-se concluir que o tempo de simulação é muito alto.

Tabela 4.4. Resultados com MILP (NSFNET).

Uniforme (20Gbit/s)

∆ NL γ Cost (s)

14 * * * 115530.326

17 17 .0967 98760 178244.292

28 26 .0583 56980 7490.399

42 34 .0546 50600 298.100

56 34 .0546 50600 168.027 *inviável

Aplicando a estratégia heurística, os enlaces virtuais encontrados no Passo 1 são

mostrados na Tabela 4.5. A função objetivo encontrada no Passo 1 foi 0.0546

(Utilização média de espectro) e o número de transceptores (NL) 34. Depois de 18

iterações a topologia otimizada tinha = 0.1331, mas somente 17 transceptores. Na

Tabela 4.6, ∆avg representa o número de caminhos ópticos por nó.

30

Tabela 4.5. Topologia Original ( .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

1 . 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0

2 1 . 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

3 0 1 . 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

4 0 1 0 . 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0

5 0 0 0 1 . 1 1 0 0 0 0 0 0 0

6 0 0 0 0 1 . 0 1 0 0 0 0 0 0

7 0 0 0 0 1 0 . 0 1 0 0 0 0 0

8 0 0 0 0 0 1 0 . 0 1 0 0 0 0

9 1 0 0 0 0 0 1 0 . 1 0 0 0 0

10 0 0 0 0 0 0 0 1 1 . 0 1 0 1

11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 . 1 0 0

12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 . 1 0

13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 . 1

14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 .

Tabela 4.6. Comparação entre topologia original e otimizada.

Topologia Original Topologia Otimizada

NL ∆avg Cost NL ∆avg Cost

34 0.0546 2.4286 50600 17 .1331 1.2143 137920

Pode-se ver uma relação aproximadamente linear entre o número de

transceptores e a utilização de espectro na Figura 4.4. Quando transceptores são

minimizados, a utilização de espectro aumenta para atender a demanda de tráfego na

rede. Entretanto, os benefícios são confirmados pois os transceptores possuem grande

influência no desempenho e custo de uma rede óptica.

Figura 4.4. Relação entre variáveis na NSFNET.

31

A mesma análise foi feita para mais duas redes, a Cost239 (Figura 4.5) e

Brasileira (Figura 4.7), redes de 11 e 12 nós, respectivamente. Os mesmos parâmetros

de simulação utilizados na NSFNET foram utilizados nelas, exceto o comprimento dos

enlaces.

Figura 4.5. Rede Cost239.

A Tabela 4.7 mostra os resultados obtidos com o modelo exato na Cost239.

Tabela 4.7. Resultados com MILP (Cost239).

Uniforme (20Gbit/s)

∆ NL γ Cost 11 * * * *

14 14 .0290 3232400 138244.639

16 16 .0253 2790400 49071.457

18 18 .0231 2481500 9951.332

22 22 .0197 2048000 215.373

33 22 .0197 2048000 47.673

44 22 .0197 2048000 36.925 *inviável

Novamente, o tempo de simulação é muito grande. Por exemplo, com ∆=14,

tem-se 38 horas de simulação, o que expressa altos esforços para o MILP resolver o

problema. Aplicando a estratégia heurística para essa rede, os resultados obtidos estão

listados na Tabela 4.8. Com ∆=22, a função objetivo encontrada no Passo 1 () foi

0.0197 e o número de transceptores (NL) foi 22. Depois de 7 iterações a topologia

otimizada tinha =0.0267, mas somente 16 transceptores.

32




22 0.0197 2 2048000 16 .0267 1.4545 2986100

A Figura 4.6 ilustra como a variável Cost varia em função do número de

caminhos ópticos. Percebe-se que minimizando o número de transceptores aumenta e

também Cost. Entretanto, esse aumento não é significativo se comparado com a

economia de transceptores. No final houve uma economia de 6 transceptores.

Figura 4.6. Relação entre variáveis na Cost239.

Para a Rede Brasileira (Figura 4.7) os resultados foram semelhantes. A Tabela

4.9 mostra os resultados para o modelo MILP exato.

Figura 4.7. Rede Brasileira.

33

A coluna “Limite” indica se o tempo de simulação foi limitado ou não. Pode-se

ver que o MILP encontrou o número mínimo de transceptores nessa rede (NL=12).

Entretanto, este não é o resultado ótimo, pois o tempo de simulação foi limitado. Se não

fosse, poderia ser menor que 0.0984.

Tabela 4.9. Resultados com MILP (Brasileira).

Uniforme (20Gbit/s)

∆ NL γ Cost Limite

12 12 .0984 14764200 311463.110 Yes

16 16 .0579 8364200 175514.978 No

18 18 .0517 7318820 9333.949 No

24 24 .0439 5971520 1096.882 No

36 28 .0433 5623280 118.600 No

48 28 .0433 5623280 117.088 No

Aplicando a estratégia heurística para esta rede, os resultados estão listados na

Tabela 4.10. Com ∆=36, a função objetivo encontrada no Passo 1 () foi 0.0433 e o

número de transceptores (NL) foi 28. Depois de 13 iterações a topologia otimizada tinha

=0.716, mas somente 16 transceptores.




28 0.0433 2.33 5623280 16 .0716 1.33 10536100

Finalmente na Fig. 4.8 pode-se ver a relação entre a utilização de espectro (), o

número de transceptores (NL) e o custo (Cost) para a Rede Brasileira para cada iteração

da estratégia heurística.

34

Figura 4.8. Análise na Rede Brasileira.

Na Figura 4.8 percebe-se que e Cost são inversamente proporcionais ao

número de transceptores. Quando o número de caminhos ópticos é reduzido,

consequentemente a distribuição de espectro é restrita a poucos caminhos ópticos.

Então, para atender à demanda da rede, deve haver espectro livre disponível.

4.2.2 Conclusões

Os experimentos computacionais claramente mostram que a formulação linear

aqui apresentada dá boas soluções para maximizar o número remanescentes de

transceptores, fazendo o uso eficiente de recursos (transceptores e espectro). Além

disso, o algoritmo proposto economiza recursos nos nós para possibilitar a

movimentação de uma antiga demanda a uma demanda futura sem interrupção de rede.

35

4.3 Cenário 2: Consideração de Ruído de Emissão

Amplificado (ASE)

Na prática o ruído de emissão espontânea de um amplificador pode tanto ser medido

como estimado. Em [42] é introduzido um exemplo onde o ruído de emissão espontânea

de um amplificador de ganho saturado G pode ser estimado como p(G-1), onde p é o

fator de emissão espontânea associado ao amplificador. Para um span de fibra de

comprimento l, a perda de potência associada é e−αl

, em que α é o coeficiente de

atenuação da fibra. Dessa forma, o ganho saturado para o amplificador é G = eαl

e seu

ruído de emissão espontânea é dado por p(eαl

- 1). Entretanto, na prática, o desempenho

de um amplificador geralmente se torna pobre para um span muito curto (o que resulta

em um ganho saturado muito pequeno para o amplificador).

Uma forma de resolver esse problema é inserir um pequeno span aumentando o

atenuador óptico variável (VOA – Variable Optical Atenuator) na saída do amplificador

antecessor. Com isso, a perda de potência associada a um span de comprimento l torna-

se max(k, eαl

), onde k é a perda de potência mínima para um span. Nesse caso, o ruído

de emissão espontânea de um amplificador com ganho saturado é p(max(k, eαl

) – 1)

pmax(k, eαl

) (desde que em geral k>>1). Assim como em [42], deve ser enfatizado que

os resultados deste trabalho são independentes de qualquer fórmula utilizada para

estimar o ruído de emissão espontânea de um amplificador.

Aqui, será descrita formalmente a formulação matemática do problema. O

principal objetivo é maximizar o número total de conexões sujeitas a um número

máximo fixo de slots por enlace. Além disso, o número máximo de conexões é obtido

considerando restrições físicas ao longo do caminho.

É assumido que o desempenho do sistema é também limitado por dois fatores:

(i) o acúmulo do ruído de emissão espontânea amplificado quando um sinal se propaga

ao longo de um enlace, e (ii) a limiar de potência para cada canal. Primeiramente

introduz-se o seguinte:

A. Notação


m e n denotam pontos finais de um enlace físico na rede.

36

B. Dados


Elemento da matriz de tráfego: ij , que denota a intensidade de tráfego (número de

slots) do nó fonte i ao nó de destino j;

Topologia Física: dmn, que representa o comprimento das fibras interconectando o

nó m ao nó n;

Capacidade de cada fibra: MS, número máximo de slots por enlace;

Filtro de Banda de Guarda (em Hz): GC, que é a mínima largura espectral entre

bandas (em termos de número de slots);

Um grande número K utilizado para fazer algumas variáveis inteiras;

Emax: limite do ruído de emissão espontânea acumulado;

l: o comprimento do span de fibra entre dois amplificadores;

f(l): o ruído de emissão espontânea produzido por um span de fibra de comprimento

l.

C. Variáveis

Largura de banda do caminho óptico bij: largura de banda de um caminho óptico

elástico do nó i ao nó j;


: quantidade de banda que um caminho óptico

do nó i ao nó j utiliza em um enlace de fibra m-n;


para indicar quando o caminho óptico do nó i ao nó j

passa pelo link m-n.

é igual a 1 se

; e igual a 0 se

;

f(i,j): o ruído de emissão espontânea acumulado em um caminho óptico do nó i ao

nó j;

Ca: número de conexões suportadas.

D. Formulação

Max Ca (4.3.1)

37

-

m,i,j N (4.3.2)

i,j N (4.3.3)

(4.3.4)

(4.3.5)

(4.3.6)

m,n N (4.3.7)

i,j,m,n N (4.3.8)

i,j N (4.3.9)

i,j N (4.3.10)

i,j N (4.3.11)

Eq.(4.3.1) denota a função objetivo, isto é, a maximização das conexões

suportadas para um número fixo de sub-portadoras por enlace (MS). Eq.(4.3.2)

representa as restrições de conservação de fluxo para as demandas. Eq.(4.3.3) limita a

capacidade de serviço para o número de sub-portadoras demandadas. Eq.(4.3.4) é a

definição de Ca. Eq.(4.3.5) contabiliza o número de sub-portadoras que não são

atendidas. Eq.(4.3.6) denota o número total de sub-portadoras requeridas. Eq.(4.3.7)

denota que a largura de banda utilizada (incluindo a banda de guarda) não deve exceder

a capacidade espectral da fibra (MS). Eq. (4.3.8) representa uma variável que assiste na

contabilização das bandas de guarda, GCs, utilizadas em cada enlace físico. Eq. (4.3.9)

representa o ruído de emissão espontânea acumulado de um caminho óptico do nó i ao

nó j, em que

é o comprimento total coberto por um caminho óptico

ativo i,j na rede. Eq.(4.3.10) dá um limiar de ruído para cada caminho óptico.

Finalmente, Eq.(4.3.11) contabiliza o número de amplificadores utilizados.

38


Para avaliar a efetividade da otimização proposta foi utilizado o software IBM ILOG

CPLEX v.12.4, em um computador AMD Turion™ X2 Dual-Core 64-bit 2.1GHz, com

3GB de memória, para resolver a formulação ILP proposta. Em seguida é avaliado o

desempenho em uma rede pequena e três redes grandes e os resultados são analisados.

A. Rede Pequena

Inicialmente foi utilizada a 6NET (Figura 4.1) para avaliar o desempenho da formulação

MILP modificada proposta. Assume-se que há um par de fibras bidirecionais em cada

enlace e o Filtro de Banda de Guarda entre bandas é 1 GHz. A demanda de tráfego para

cada par fonte-destino é não-uniforme, como descrito na Tabela 4.11, onde o valor na

linha i e coluna j na tabela corresponde à demanda de tráfego em Gbit/s entre os nós i e

j.

Tabela 4.11. Matriz de tráfego 0 para 6NET.

- 2 2 1 2 1

2 - 0 1 2 2

0 1 - 1 3 0

2 3 3 - 3 1

0 3 0 3 - 2

2 0 2 1 1 -

Para a 6NET foi fixado o limiar de ruído, Emax = 20. O comprimento do span de

fibra entre dois amplificadores, l = 0,1 km, e o comprimento dos enlaces é uniforme, dmn

= 1 km. Pela matriz de tráfego 0, tem-se o número total de subportadoras requisitadas,

= 46. O ruído de emissão espontânea, f(l), é uniforme e igual a 1, independente do

span de fibra entre amplificadores. A Figura 4.9(a) mostra o número de conexões

suportadas em função do número de slots por enlace em dois diferentes cenários:

demanda uniforme (0 = 2 Gbit/s) e não-uniforme (ver Tabela 4.11).

39

(a)

(b)

Figura 4.9.(a). Demanda atendida em função do número de slots na 6NET para diferentes

cenários de demanda;

(b). Demanda atendida em função do limiar de ruído na 6NET para diferentes cenários de

demanda.

40

Percebe-se que o número de conexões suportadas aumenta com o número de

slots por enlace. Fica claro que mais subportadoras são atendidas quando há mais slots

disponíveis. Para atingir um ponto bidimensional ótimo, é preciso ter uma maior

prioridade para max[Ca] e uma média prioridade para min[MS]. Isso ocorre no ponto

(MS=8;Ca=52) na curva de demanda uniforme e no ponto (MS=9;Ca=41) na curva de

demanda não-uniforme. A despeito da formulação aqui apresentada ser mono-objetivo,

através dessa abordagem torna-se possível analisar as variáveis que mantém uma

relação de compromisso com a função objetivo.

Na Figura 4.9(b) pode-se ver o número de conexões suportadas em função do

limiar de ruído em dois diferentes cenários de demanda. Ca cresce com o aumento do

limiar de ruído, pois quanto mais tráfego flui, haverá mais emissão de ruído na rede. De

forma similar ao esquema apresentado acima, para atingir um ponto bidimensional

ótimo, é preciso ter uma prioridade alta para max[Ca] com uma prioridade média para

min[Emax]. Os pontos ótimos são (Emax=30;Ca=60) na curva de demanda uniforme e

(Emax=30;Ca=46) na curva de demanda não-uniforme. É importante dizer que

dependendo das definições de prioridade na otimização, esse esquema pode variar de

acordo com os objetivos do planejamento de rede.

B. Rede Grande

Foram feitas simulações similares para uma rede grande (NSFNET) com 14 nós e 21

enlaces bidirecionais (ver Figura 4.10) utilizando o modelo ILP proposto. Assume-se

que há um par de fibras bidirecionais por enlace e a banda de guarda é 1 GHz.

Figura 4.10. Topologia física da NSFNET.

41

Além disso, o limiar de ruído é Emax = 20. O comprimento do span de fibra entre

dois amplificadores, l = 100 km, e o comprimento dos enlaces é não-uniforme como

ilustrado na Figura 4.10. O ruído de emissão espontânea, f(l), é uniforme e igual a 1. A

demanda de tráfego é não-uniforme para cada par fonte-destino como mostrado na

Tabela 4.12. Da matriz de tráfego 0, tira-se o número total de subportadoras

requisitadas, = 295.

Tabela 4.12. Matriz de Tráfego 0 para NSFNET.

- 1 3 1 2 3 0 2 3 3 1 0 2 0

2 - 3 3 1 1 2 1 2 1 2 3 0 2

2 3 - 0 0 3 1 1 1 0 1 0 2 2

2 1 3 - 0 1 1 3 3 3 2 1 3 0

0 0 3 2 - 0 0 1 2 1 3 3 0 2

2 3 3 3 2 - 3 2 3 2 1 2 2 3

3 1 3 3 2 0 - 0 0 3 0 2 3 1

2 2 3 2 1 3 0 - 3 0 1 2 3 3

1 3 0 1 0 2 3 0 - 3 1 0 2 2

0 3 3 0 1 2 3 3 3 - 3 3 2 3

3 1 2 0 2 3 1 0 0 1 - 0 2 1

2 3 1 0 1 0 1 2 1 1 0 - 3 1

3 1 0 1 3 3 0 1 3 0 0 1 - 2

3 1 3 2 0 3 2 1 1 2 2 1 0 -

As simulações daqui em diante terão como objetivo analisar o comportamento

do tráfego da rede em função da variação de um novo parâmetro: o ruído de emissão

espontânea. Desde que f(l) não varia com o comprimento da fibra neste exemplo, então

pode-se considerar f(l) como uma constante, aqui definida como REE. Sua influência

será resumida a seguir.

42

(a)

(b)

Figura 4.11.(a). Demanda atendida em função do número de slots na NSFNET para diferentes

cenários de ruído;

(b). Demanda atendida em função do limiar de ruído na NSFNET para diferentes cenários de

ruído.

43

Na Figura 4.11(a) percebe-se a relação entre o número de slots por enlace e o

número de conexões suportadas em duas curvas distintas (REE = 1 e REE = 2). Fica

clara a proporcionalidade entre tais variáveis. Quando REE é aumentada Ca diminui

para manter o ruído total no enlace dentro do limite, Emax. Seguindo o esquema multi-

objetivo apresentado, os pontos ótimos são (MS=6;Ca=46), para REE = 1, e

(MS=7;Ca=17), para REE = 2.

Figura 4.11(b) mostra que Ca aumenta com o limiar de ruído. Como explicado

anteriormente, aumentar Emax dá a chance de aumentar o ruído de emissão espontânea

em cada enlace, e então mais conexões devem ser satisfeitas. Novamente, quando REE

aumenta Ca diminui para manter o ruído dentro do limite.

Em soma, também foi realizada a mesma análise para duas outras redes

moderadas, a Cost239 (Figura4.12(a)) e a rede Brasileira (Figura4.12(b)), com 11 e 12

nós, respectivamente. Os mesmos parâmetros de simulação utilizados para a NSFNET

são utilizados para essas redes, exceto o comprimento dos enlaces, e o comprimento das

fibras entre amplificadores.

(a) (b)

Figura 4.12.(a). Topologia física da rede Cost239;

(b). Topologia física da rede Brasileira.

Para a Cost239, l = 20 km, =184 e para a rede Brasileira, l = 10 km, = 212.

O ruído de emissão espontânea, f(l) = REE, novamente varia. Nesta simulação, o

número total de amplificadores, Nas, é incluída para ver sua influência na rede. Os

44

resultados para essas redes podem ser vistos nas Tabelas 4.13 e 4.14, respectivamente.

Para ambas as redes, foi estudado um novo esquema de otimização descrito adiante.

Tabela 4.13. Simulações na Cost239. Tabela 4.14. Simulações na Brasileira.

A Tabela 4.13 mostra a relação entre MS, Ca, Nas e REE para um limiar de

ruído fixo, Emax na rede Cost239. Agora tem-se um problema de otimização tri-

dimensional: (min[MS], max[Ca], min[Nas]). Se Ca tiver alta prioridade na otimização,

e MS e Nas (número total de amplificadores) média prioridade na otimização, os

candidatos a ponto ótimo são (MS=3;Ca=41;Nas=705), (MS=4;Ca=41;Nas=505),

(MS=5;Ca=41;Nas=440), para REE = 1, e (MS=3;Ca=5;Nas=30), para REE = 2.

Na Tabela 4.14 pode-se ver a relação entre Emax, Ca, Nas, e REE para um

número fixo de slots por enlace, MS, na rede Brasileira. Um novo problema de

otimização tri-dimensional surge: (min[Emax], max[Ca], min[Nas]). Se Ca tiver alta

prioridade na otimização, e Emax e Nas tiverem média prioridade, os candidatos a ponto

ótimo são (Emax=20;Ca=63;Nas=2400), (Emax=25;Ca=63;Nas=2000), (Emax

=30;Ca=63;Nas=1700), para REE = 1, e (Emax =0;Ca=0;Nas=0), para REE = 2, o que

significa que o planejamento da rede não é possível neste caso. Uma solução é aumentar

o limiar de ruído, Emax (ver Tabela 4.15).

Emax = 20 REE = 1 REE = 2

MS Ca Nas Ca Nas

1 20 310 2 30

2 33 370 4 30

3 41 705 5 30

4 41 505 5 40

5 41 440 5 40

6 41 1330 5 20

7 41 1360 5 20

8 41 350 5 20

9 41 350 5 20

10 41 330 5 20

11 41 310 5 20

12 41 1305 5 20

13 41 1350 5 20

14 41 960 5 20

15 41 880 5 20

MS = 11 REE = 1 REE = 2

Emax Ca Nas Ca Nas

5 0 0 0 0

10 0 0 0 0

15 0 0 0 0

20 63 2400 0 0

25 63 2000 0 0

30 63 1700 0 0

35 63 2000 0 0

45

Tabela 4.15. Limiar de ruído aumentado na Brasileira.

A Tabela 4.15 mostra a influência do aumento do limiar de ruído para 50. Agora

o planejamento da rede se torna possível e tem-se três candidatos a ponto ótimo, (Emax

=40;Ca=63;Nas=2520), (Emax =45;Ca=63;Nas=1940), (Emax =50;Ca=63;Nas=1920).

Novamente, é importante frisar que o projetista tem a opção de decidir pelo melhor

ponto, entre os candidatos, que satisfaça suas prioridades na otimização para o

planejamento da rede.

4.3.2 Conclusões

Foi apresentada uma formulação ILP mono-objetiva para maximizar o número de

conexões suportadas sob restrições físicas ao longo do caminho, como o ruído de

emissão espontânea, limiar de ruído, capacidade do enlace e número de amplificadores.

Os experimentos computacionais claramente mostraram, a despeito da formulação

apresentada ser mono-objetiva, que é possível analisar a influência das variáveis que

mantém uma relação de compromisso com a função objetivo. Algumas conclusões

foram atingidas: (i) mais sub-portadoras são atendidas quando há mais slots disponíveis;

(ii) aumentando o limiar de ruído dá a chance de aumentar o ruído total em cada enlace,

e então mais conexões podem ser satisfeitas; (iii) quando o ruído de emissão espontânea

é aumentado, o número de conexões cai para manter a OSNR no enlace sob o limite;

(iv) a formulação apresentada consome relativamente pouco tempo para redes

moderadas, o que significa grande vantagem.

Finalmente, cabe ao projetista decidir a importância das variáveis na otimização

para o planejamento da rede. Dessa forma, pode-se concluir que a formulação ILP

apresentada é eficiente e além disso, sob outras circunstâncias, novas variáveis

MS = 11 REE = 2

Emax Ca Nas

5 0 0

10 0 0

15 0 0

20 0 0

25 0 0

30 0 0

35 0 0

40 63 2520

45 63 1940

50 63 1920

46

poderiam ser adicionadas à formulação. Em trabalhos futuros, novas heurísticas

poderiam ser propostas para atingir a otimização em redes ainda maiores com menores

tempos de simulação e comparações poderiam ser feitas entre elas e modelos exatos.

4.4 Cenário 3: Consideração de Modulação Adaptativa

Há algumas referências na literatura sobre redes SLICE que enfatizam a importância de

diferentes formatos de modulação no custo total da rede e sua eficiência espectral [27,

44, 45]. Entretanto, a primeira a avaliar o real impacto dos diferentes formatos de

modulação no planejamento da rede foi [4]. Neste Cenário, a análise feita em [4] será

ampliada para garantir a efetividade do algoritmo aqui utilizado, e depois ser

modificado em uma nova abordagem no Cenário 4.

Enquanto realiza-se o planejamento de uma rede com ênfase na otimização de

recursos, uma rede SLICE com formatos múltiplos de modulação provê uma relação de

compromisso entre o alcance do caminho óptico, o formato de modulação e o número

de slots demandados na rede. Um modelo matemático apropriado para quantificar este

relação de compromisso é apresentado a seguir.

A. Notação


m e n denotam pontos finais de um enlace físico na rede;

z denota o formato de modulação utilizado.

B. Dados




Topologia Física: dmn, que representa o comprimento das fibras conectando o nó m

ao nó n;


47




E(z)max: limite do ruído de emissão espontânea acumulado em um sinal com formato

de modulação “z”;



l;

Ω: largura do slot em Hz;

ɛz: eficiência espectral (bit/s/Hz) para o formato de modulação “z”.

C. Variáveis

Largura de banda do caminho óptico bijz: largura de banda de um caminho óptico

elástico do nó i ao nó j com formato de modulação “z”;



do nó i ao nó j com formato de modulação “z” utiliza em um enlace de fibra m-n;


para indicar quando o caminho óptico do nó i ao nó jcom

formato de modulação “z” passa pelo enlace m-n.

é igual a 1 se

; e

igual a 0 se

;

f(l): o ruído de emissão espontânea produzido por um amplificador para compensar

um span de comprimento l;

Ca: número de conexões suportadas;

f(i,j,z): o ruído de emissão espontânea acumulado para um caminho óptico do nó i

ao nó j com formato de modulação “z”;

Mijz: uma variável binária que indica qual o formato de modulação “z” foi utilizado

no caminho óptico do nó i ao nó j.

D. Formulação

Max Ca (4.4.1)

48

-

m,i,j N (4.4.2)

i,j N (4.4.3)

i,j N (4.4.4)

(4.4.5)

(4.4.6)

m,n N (4.4.7)

i,j,m,n N (4.4.8)

i,j N (4.4.9)

i,j N (4.4.10)

(4.4.11)

Eq.(4.4.1) denota a função objetivo, que é maximizar o número de conexões

suportadas. Eq.(4.4.2) representa as restrições de conservação de fluxo para as

demandas. Eq.(4.4.3) denota o número de slots (com ) com formato de

modulação “z”. Eq.(4.4.4) é a definição de Ca. Eq.(4.4.5) garante que cada caminho

óptico tenha apenas um formato de modulação. Eq.(4.4.6) determina qual formato de

modulação “z” é utilizado no caminho óptico entre os nós i e j. Eq.(4.4.7) denota que a

largura de banda utilizada (incluindo a banda de guarda) não deve exceder a capacidade

espectral da fibra (MS). Eq. (4.4.8) representa uma variável que assiste na



nó j com formato de modulação “z”, em que

é o comprimento total

coberto por um caminho óptico ativo i,j na rede. Eq.(4.4.10) dá um limiar de ruído para

cada caminho óptico i,j com modulação “z”. Finalmente, Eq.(4.4.11) contabiliza o

número de amplificadores utilizados.

49


Como nos cenários anteriores foi utilizado o software IBM ILOG CPLEX v.12.4, em

um computador AMD Turion™ X2 Dual-Core 64-bit 2.1GHz, com 3GB de memória,

para resolver a formulação MILP proposta. Em seguida é avaliado o desempenho em

uma rede pequena e em redes moderadas. As simulações foram limitadas a 5 minutos.

A. Rede Pequena

Inicialmente foi utilizada a 6NET (Figura 4.1) para avaliar o desempenho da formulação

MILP proposta. Assume-se que há um par de fibras bidirecionais em cada enlace, o

Filtro de Banda de Guarda entre bandas é 1 slot, o comprimento do span de fibra entre

dois amplificadores é l = 100 km, a distância entre enlaces é dmn =1000 km, e cada slot

de frequência possui 12.5 GHz. O ruído de emissão espontânea, f(l), é uniforme e igual

a 1. A demanda de tráfego para cada par fonte-destino é 100 Gbit/s.

Foram utilizados três formatos de modulação no exemplo (Mod. Fixa 1, Mod.

Fixa 2 e Mod. Fixa 3), com eficiências espectrais ɛ1 = 1, ɛ2 = 2 e ɛ3 = 4 (Gbit/s/Hz), e

com limiar de ruído E(1)max = 40, E(2)max= 30, e E(3)max= 20 (em unidades de ruído),

respectivamente. O número total de subportadoras requisitadas é =3000. A Figura

4.13 mostra a demanda atendida em função do número de slots por enlace em 4

diferentes cenários de modulação: modulação adaptativa, modulação fixa 1, modulação

fixa 2 e modulação fixa 3.

Percebe-se que o cenário com modulação adaptativa obtém resultados melhores

que os de qualquer modulação fixa, ou seja, provê uma maior demanda atendida. Os

resultados são equivalentes aos de [4] validando o algoritmo aqui utilizado para redes

pequenas.

50

Figura 4.13. Demanda atendida em função do número de slots na 6NET para diferentes cenários

de modulação.

B. Rede Grande

Foram feitas simulações similares para uma rede grande (NSFNET) com 14 nós e 21

enlaces bidirecionais (ver Figura 4.14) utilizando o modelo MILP proposto.

Figura 4.14. Topologia física da NSFNET.

Assume-se que há um par de fibras bidirecionais em cada enlace, o Filtro de

Banda de Guarda entre bandas é 1 slot, o comprimento do span de fibra entre dois

amplificadores é l = 100 km, a distância entre enlaces dmn pode ser vista na Figura 4.14,

e cada slot de frequência possui 12.5 GHz. O ruído de emissão espontânea, f(l), é

uniforme e igual a 1. A demanda de tráfego para cada par fonte-destino é não-uniforme

e pode ser vista na Tabela 4.16.

51

Tabela 4.16. Matriz de tráfego (em Gbit/s) para a NSFNET.

- 100 100 100 100 100 100 200 200 200 50 200 100 200

200 - 50 100 200 200 200 100 50 200 200 100 200 50

200 100 - 200 200 50 100 200 200 200 100 50 200 200

100 200 50 - 200 100 200 200 50 100 200 200 200 100

50 200 200 100 - 200 50 200 100 200 200 50 100 200

200 200 100 50 200 - 200 100 200 50 200 100 200 200

50 100 200 200 200 100 - 50 200 200 100 200 50 200

100 200 200 50 100 200 200 - 200 100 50 200 200 100

200 50 200 100 200 200 50 100 - 200 200 200 100 50

200 200 100 200 50 200 100 200 200 - 50 100 200 200

200 100 50 200 200 100 200 50 200 100 - 200 200 50

100 200 200 200 100 50 200 200 100 200 50 - 200 100

200 200 50 100 200 200 200 100 50 200 200 100 - 200

50 200 100 200 200 50 100 200 200 200 100 50 200 -

Foram utilizados três formatos de modulação no exemplo (Mod. Fixa 1, Mod.

Fixa 2 e Mod. Fixa 3), com eficiências espectrais ɛ1 = 1, ɛ2 = 2 e ɛ3 = 4 (Gbit/s/Hz), e

com limiar de ruído E(1)max = 800, E(2)max = 600, e E(3)max = 300 (em unidades de

ruído), respectivamente. O número total de subportadoras requisitadas é =26550. A

Tabela 4.17 mostra a demanda atendida em função do número de slots por enlace em 4

diferentes cenários de modulação: modulação adaptativa, modulação fixa 1, modulação

fixa 2 e modulação fixa 3.

Tabela 4.17.Ca em função de MS para diferentes modulações na NSFNET. MS Ca

(Modadap.) Ca

(Mod. 1) Ca

(Mod. 2) Ca

(Mod. 3)

30 21150 9600 14850 20950

40 24100 9600 18450 24000

50 26050 14050 20450 26050

75 26550 18050 24800 26550

100 26550 20950 26550 26550

300 26550 26550 26550 26550

400 26550 26550 26550 26550

Da mesma forma que para a rede pequena anteriormente analisada, percebe-se

que o cenário com modulação adaptativa obtém resultados melhores que os de qualquer

modulação fixa, ou seja, provê uma maior demanda atendida. Os resultados foram

próximos aos obtidos em [4]. Esse pequeno gap deve-se à diferença entre os ambientes

de simulação daqui e de [4]. Dessa forma a eficiência do algoritmo aqui utilizado para a

NSFNET, nas condições apresentadas, é comprovada.

52

Em soma, também foi realizada a mesma análise para duas outras redes

moderadas, a Cost239 (Figura 4.12(a)) e a rede Brasileira (Figura 4.12(b)). Os mesmos

parâmetros de simulação utilizados para a NSFNET são utilizados para essas redes,

exceto o comprimento dos enlaces (Tabela 4.18 e dmn = 2000km, respectivamente), e a

demanda de tráfego para cada par fonte-destino (Tabela 4.19 e 4.20, respectivamente).

Tabela 4.18. Comprimento dos enlaces na Cost239.

- 1300 700 300 - - 700 - - - -

1300 - 500 - 300 - - 400 - - -

700 500 - 600 200 300 - - - - -

300 - 600 - - - 300 1000 - 600 -

- 300 200 - - 200 - 300 - - 900

- - 300 - 200 - 700 400 300 - -

700 - - 300 - 700 - - 500 300 -

- 400 - 1000 300 400 - - 600 - 800

- - - - - 300 500 600 - 700 300

- - - 600 - - 300 - 700 - 800

- - - - 900 - - 800 300 800 -

Para a rede Cost239 foram utilizados três formatos de modulação, com

eficiências espectrais ɛ1 = 1, ɛ2 = 2 e ɛ3 = 4 (Gbit/s/Hz), e com limiar de ruído E(1)max

= 20, E(2)max = 10, e E(3)max = 5 (em unidades de ruído), respectivamente. O número

total de subportadoras requisitadas é = 20600. A Figura 4.15 mostra a demanda

atendida em função do número de slots por enlace nos diferentes cenários de

modulação.

Tabela 4.19. Matriz de tráfego para a Cost239.

- 100 300 100 200 300 0 200 300 300 100

200 - 300 300 100 100 200 100 200 100 200

200 300 - 100 100 300 100 100 100 100 100

200 100 300 - 100 100 100 300 300 300 200

100 100 300 200 - 100 100 100 200 100 300

200 300 300 300 200 - 300 200 300 200 100

300 100 300 300 200 100 - 100 100 300 100

200 200 300 200 100 300 100 - 300 100 100

100 300 100 100 100 200 300 100 - 300 100

100 300 300 100 100 200 300 300 300 - 300

300 100 200 100 200 300 100 100 100 100 -

53

Figura 4.15. Demanda atendida em função do número de slots na Cost239 para diferentes

cenários de modulação.

Já para a rede Brasileira foram utilizados os ruídos limites E(1)max = 80, E(2)max

= 40, e E(3)max = 20 (em unidades de ruído), respectivamente. O número total de

subportadoras requisitadas é = 24200. A Figura 4.16 mostra a demanda atendida em

função do número de slots por enlace nos diferentes cenários de modulação.

Tabela 4.20. Matriz de tráfego para a Brasileira.

- 100 300 100 200 300 100 200 300 300 100 100

200 - 300 300 100 100 200 100 200 100 200 300

200 300 - 100 100 300 100 100 100 100 100 100

200 100 300 - 100 100 100 300 300 300 200 100

100 100 300 200 - 100 100 100 200 100 300 300

200 300 300 300 200 - 300 200 300 200 100 200

300 100 300 300 200 100 - 100 100 300 100 200

200 200 300 200 100 300 100 - 300 100 100 200

100 300 100 100 100 200 300 100 - 300 100 100

100 300 300 100 100 200 300 300 300 - 300 300

300 100 200 100 200 300 100 100 100 100 - 100

200 300 100 100 100 100 100 200 100 100 100 -

54

Figura 4.16. Demanda atendida em função do número de slots na Brasileira para diferentes

cenários de modulação.

Percebe-se, mais uma vez, que o cenário com modulação adaptativa obtém

resultados melhores em termos de demanda atendida que os de qualquer modulação

fixa, para as redes Cost239 e Brasileira. Dessa forma a eficiência da formulação é

ratificada.

4.4.2 Conclusões

Foi apresentada uma formulação MILP de [4] que além de considerar restrições da

camada física, introduz o conceito de modulação adaptativa para maximizar o número

de subportadoras suportadas em redes ópticas elásticas. As simulações, tanto para a rede

pequena quanto para as redes moderadas, comprovaram a eficiência da formulação e

validaram o algoritmo aqui utilizado. Em trabalhos futuros novas heurísticas para

simulações em redes maiores poderão ser desenvolvidas, além da aplicação em

abordagens diferentes, como a consideração da operação dinâmica da rede.

55

4.5 Cenário 4: Consideração da Potência Consumida

Atualmente algumas referências na literatura enfatizam a importância da eficiência

energética na operacionalidade das redes ópticas elásticas [17,20,21, 46-51]. Entretanto,

nenhuma delas avalia o consumo da rede sujeita à modulação adaptativa e ao ruído de

emissão espontânea simultaneamente. Neste contexto, este Cenário apresenta uma

formulação MILP modificada com modulação adaptativa e consideração de ruído ASE

que minimiza a potência total consumida por alguns componentes da camada física do

modelo OSI em redes SLICE, considerando as chaves ópticas, transponders de banda

variável e amplificadores ópticos, como os elementos de maior influência no consumo

de energia na rede. Para isso foi introduzido um algoritmo de otimização sequencial

chamado de AOS-MILP que otimiza o número de requisições atendidas e a potência

total consumida na rede em passos subsequentes.

A. Notação


m e n denotam pontos finais de um enlace físico na rede;

z denota o formato de modulação utilizado.

B. Dados




Topologia Física: dmn, que representa o comprimento das fibras interconectando o

nó m ao nó n;





E(z)max: limite do ruído de emissão espontânea acumulado em um sinal com formato

de modulação “z”;

56



l;

Ω: largura do slot em Hz;

ɛz: eficiência espectral (bit/s/Hz) para o formato de modulação “z”;

: potência consumida (em W) por um amplificador óptico;

α: grau do OADM/OXC (nº de canais que podem ser inseridos/excluídos).

C. Variáveis

Largura de banda do caminho óptico bijz: largura de banda de um caminho óptico

elástico do nó i ao nó j com formato de modulação “z”;



do nó i ao nó jcom formato de modulação “z” utiliza em um enlace de fibra m-n;


para indicar quando o caminho óptico do nó i ao nó jcom

formato de modulação “z” passa pelo enlace m-n.

é igual a 1 se

; e

igual a 0 se

;

Ca: número de conexões suportadas;

f(i,j,z): o ruído de emissão espontânea acumulado para um caminho óptico do nó i

ao nó j com formato de modulação “z”;

Mijz: uma variável binária que indica qual o formato de modulação “z” foi utilizado

no caminho óptico do nó i ao nó j;

: potência consumida por um OXC;

: potência consumida por um transponder BV;

: grau do nó m (nº de fibras conectadas ao nó m);

: variável binária utilizada para contabilizar o grau do nó;

:taxa de transmissão do transponder que envia o caminho óptico (i,j) com

modulação “z”.

D. Formulação Modificada

57

Min PCtotal (4.5.1)

-

m,i,j N (4.5.2)

i,j (4.5.3)

i,j (4.5.4)

N (4.5.5)

N (4.5.6)

m,n N (4.5.7)

i,j,m,n N (4.5.8)

i,j (4.5.9)

i,j (4.5.10)

(4.5.11)

(4.5.12)

(4.5.13)

(4.5.14)

(4.5.15)

(4.5.16)

(4.5.17)

(4.5.18)

Eq.(4.5.1) denota a função objetivo, que é minimizar a potência total consumida

pelos componentes da camada física. Eq.(4.5.2) representa as restrições de conservação

de fluxo para as demandas. Eq.(4.5.3) denota o número de slots (com ) com

58

formato de modulação “z”. Eq.(4.5.4) é a definição de Ca. Eq.(4.5.5) garante que cada

caminho óptico tenha apenas um formato de modulação. Eq.(4.5.6) determina qual

formato de modulação “z” é utilizado no caminho óptico entre os nós i e j. Eq.(4.5.7)

denota que a largura de banda utilizada (incluindo a banda de guarda) não deve exceder

a capacidade espectral da fibra (MS). Eq. (4.5.8) representa uma variável que assiste na



nó j com formato de modulação “z”, em que

é o comprimento total

coberto por um caminho óptico ativo i,j na rede. Eq.(4.5.10) dá um limite de ruído para

cada caminho óptico i,j com modulação “z”. A Eq.(4.5.11) é a definição de .

Eq.(4.5.12) define a potência consumida por cada OXC. Eq.(4.5.13) define a potência

consumida por cada transponder BV. Eq.(4.5.14) define a potência consumida por cada

amplificador óptico. Eq.(4.5.15) representa o grau do nó m (número de fibras

conectadas ao nó m). Eq.(4.5.16) denota uma variável binária utilizada para contabilizar

o grau do nó. A Eq.(4.5.17) representa a taxa de transmissão do transponder que envia o

caminho óptico (i,j) com modulação “z”. Por fim a Eq.(4.5.18) denota o número de

amplificadores utilizados.


As simulações foram feitas em redes de pequena e de grande dimensão, utilizando um

computador de mesma configuração do Cenário anterior. Os valores dos parâmetros de

modulação adaptativa e de restrição de ruído também são os mesmos, com a adição dos

parâmetros de consideração de energia. O algoritmo de simulação utilizado é o seguinte:

AOS-MILP

Passo 1: Rodar MILP tradicional (Cenário 3) para achar o valor da função objetivo

[max Ca] e o valor da variável PCtotal_passo1 para qualquer vetor de valores ;

Passo 2: Com o valor de [max Ca] rodar MILP modificado (Cenário 4) para achar o

valor da nova função objetivo [min PCtotal] para a mesma faixa de valores de ;

Passo 3: Pare e mostre PCtotal_passo1, PCtotal e [PCtotal_passo1- PCtotal].

59

A. Rede Pequena

Para a 6NET (Figura 4.1) o α (grau do OADM/OXC) foi considerado igual a 3 e a

potência consumida por cada amplificador óptico igual a 170 W [71]. A Figura 4.17

mostra a potência total consumida em função do número de slots por enlace em 2

diferentes cenários: com a formulação tradicional desconsiderando a minimização de

potência, e com a formulação modificada. A demanda atendida em função do número

de slots por enlace foi mantida a mesma em ambos os cenários, devido ao AOS-MILP.

As simulações foram limitadas a 5 minutos.

Figura 4.17. Potência total consumida em função do número de slots por enlace na 6NET.

Percebe-se que com esta nova abordagem, a economia de potência na rede chega a ser

da ordem de 25 KW nos pontos onde MS = 17, comprovando a eficiência da formulação

MILP modificada proposta para redes pequenas.

B. Rede Grande

Para a NSFNET (Figura 4.14) o α (grau do OADM/OXC) também foi considerado igual

a 3 e a potência consumida por cada amplificador óptico igual a 170 W. A Figura 4.18

60

mostra a potência total consumida em função do número de slots por enlace nos 2

diferentes cenários já citados. As simulações foram limitadas a 5 minutos.

Figura 4.18. Potência total consumida em função do número de slots por enlace na NSFNET.

Percebe-se agora que a economia de potência é ainda maior devido à maior

quantidade de conexões da rede, chegando a ser da ordem de 2 MW nos pontos onde

MS = 100. Isso comprova a eficiência da formulação MILP modificada proposta para a

rede NSFNET.

Em soma, sob parâmetros equivalentes, para as redes Cost239 e Brasileira

(Figura 4.12(a) e Figura 4.12(b), respectivamente) a potência total consumida em

função do número de slots por enlace nos 2 diferentes cenários é mostrada nas Figuras

4.19 e 4.20, respectivamente. Percebe-se uma economia máxima da ordem de 70 KW

para a Cost239 e de 0,6 MW para a Brasileira, ratificando a eficiência da formulação

proposta para redes moderadas.

61

Figura 4.19. Potência total consumida em função do número de slots por enlace na Cost239.

Figura 4.20. Potência total consumida em função do número de slots por enlace na Brasileira.

62

4.5.2 Conclusões

Nesta seção foi apresentada uma formulação modificada e um algoritmo sequencial cujo

objetivo é minimizar a potência total consumida em uma rede óptica elástica sob

modulação adaptativa e restrições da camada física. As simulações comprovaram a

eficiência do modelo MILP proposto em redes pequenas e moderadas. A potência total

consumida foi reduzida devido ao melhor ajuste das modulações (modulação

adaptativa) e à redução do número de amplificadores da rede proporcionadas pela

formulação modificada. Para redes maiores novas heurísticas podem ser desenvolvidas

baseadas nesta abordagem.

63

5 Conclusões e sugestões para trabalhos futuros

Ao longo desta dissertação utilizou-se a modelagem matemática para representar o

fluxo de tráfego nas redes ópticas elásticas apresentadas, e suas restrições. Os principais

objetivos traçados, desde o início e durante o desenvolvimento da dissertação foram

alcançados. O objetivo principal consistiu no desenvolvimento de modificações em

modelos matemáticos e heurísticas para otimização de diferentes recursos em redes

ópticas elásticas. As conclusões do trabalho são resumidas por capítulo, como se segue.

No Capítulo 2 foi realizada uma revisão bibliográfica sobre os principais

componentes da camada física das redes SLICE. Tema este de essencial importância

para o entendimento do desenvolvimento deste trabalho.

O Capítulo 3 apresenta os conceitos fundamentais da técnica de modulação O-

OFDM, abordando os princípios básicos das redes ópticas elásticas e apresentando a

teoria da modulação adaptativa.

O Capítulo 4 apresenta a caracterização dos modelos matemáticos, suas

simulações e análise de resultados. Na Seção 4.2, os experimentos computacionais

claramente mostraram que as formulações apresentadas dão boas soluções para

maximizar o número remanescentes de transceptores, fazendo o uso eficiente de

recursos (transceptores e espectro). Na Seção 4.3 foi apresentada uma formulação ILP

para minimizar o número de conexões suportadas sob restrições físicas ao longo do

caminho. Concluiu-se que: mais sub-portadoras são atendidas quando há mais slots

disponíveis; aumentando o limiar de ruído dá a chance de aumentar o ruído total em

cada enlace, e então mais conexões podem ser satisfeitas; quando o ruído de emissão

espontânea é aumentado, o número de conexões cai para manter a OSNR no enlace sob

o limite; e a formulação apresentada consome relativamente pouco tempo para redes

moderadas, o que significa grande vantagem. Na Seção 4.4 foi apresentada e analisada

de forma ampliada uma formulação MILP de [4] que além de considerar restrições da

camada física, introduz o conceito de modulação adaptativa para maximizar o número

de subportadoras suportadas em redes ópticas elásticas. As simulações, tanto para a rede

pequena quanto para a rede moderada, comprovaram a eficiência da formulação e

ratificaram a validade do algoritmo aqui utilizado. Na Seção 4.5 foi introduzida uma

formulação modificada e um algoritmo sequencial que minimizam a potência total

consumida em uma rede óptica elástica, abordando o conceito de redes ópticas elásticas

64

verdes. As simulações comprovaram a eficiência do modelo MILP proposto em redes

pequenas e moderadas. Como já citado, a potência total consumida foi reduzida devido

ao melhor ajuste das modulações (modulação adaptativa) e à redução do número de

amplificadores da rede proporcionadas pela formulação modificada.

Por fim, cabe ao projetista decidir a importância das variáveis na otimização

para o planejamento da rede. Dessa forma, pode-se concluir que as formulações aqui

apresentadas são eficientes e, sob outras circunstâncias, novas variáveis poderiam ser

adicionadas a elas. Em trabalhos futuros, novas heurísticas ou heurísticas híbridas

poderiam ser propostas para atingir a otimização em redes ainda maiores com menores

tempos de simulação e comparações poderiam ser feitas entre elas e modelos exatos. As

simulações poderiam também ser realizadas com abordagens diferentes, como a

consideração da operação dinâmica da rede (RSA dinâmico) [53-56], e dos conceitos de

fragmentação [57-59], desfragmentação [60-62], e proteção/sobrevivência [63-65].

65

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Publicações associadas

K.D.R Assis, I. Queiroz, R.C. Almeida Jr., H. Waldman, “MILP Formulation for

Resource Optimization in Spectrum-Sliced Elastic Optical Path Networks”, Proc.

IMOC, Rio de Janeiro, Brazil, pp. 1-4, 2013.

Outras Publicações

I. M. Queiroz, K. D. R. Assis, “Redes Ópticas Elásticas: Planejamento e Otimização”,

Proc. CSBC, Curitiba, Brazil, 2012.

73

Apêndice A: Algoritmo do Cenário 3

#option cplex_options 'timing 1';

option cplex_options 'timelimit = 300';

set NODES;

set EDGES within {NODES cross NODES};

set LIGHTPATHS within {NODES cross NODES};

set LIGHTPATHSxEDGES := LIGHTPATHS cross EDGES;

set MOD;

set LIGHTPATHSxMOD := LIGHTPATHS cross MOD;

set LIGHTPATHSxEDGESxMOD := LIGHTPATHSxEDGES cross MOD;

param GC:=1;

param D{(m,n) in EDGES};

param K:=1000;

param DEMAND{(i,j) in LIGHTPATHS};

param l:=100; #l_amp

param Namax{z in MOD}; #ruido

#param Namin:=20;

param MS:=23;

param Cr:= sum{(i,j) in LIGHTPATHS}DEMAND[i,j];

param REE:=1;

param epslon{z in MOD};

param sigma:=12.5;

param PC_amp:=170;

param alfa:=3;

var PFLOW{(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}>=0;

var A{(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}binary;

var b{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD} integer;

var Na{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD} integer >=0;

var Nas = sum{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}Na[i,j,z]/REE;

var M{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD} binary;

var PC_oxc{m in NODES};

var PC_ofdm{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD};

var N{m in NODES} integer >=0;

var Gf{(m,n) in EDGES} binary;

var TR{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD};

var PCtotal;

var Mod{z in MOD};

maximize Ca:

sum{z in MOD,(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}b[i,j,z]*epslon[z]*sigma;

subject to REST1{m in NODES, (i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}:

sum{n in NODES:(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}PFLOW[i,j,m,n,z]

-sum{n in NODES:(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}PFLOW[i,j,n,m,z]

=(if m=i then b[i,j,z]

74

else if m=j then -b[i,j,z]

else 0);

subject to REST2{(m,n) in EDGES}:

sum{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}(PFLOW[i,j,m,n,z]+GC*A[i,j,m,n,z])-GC <=

MS;

subject to REST3{(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}:

A[i,j,m,n,z] >= PFLOW[i,j,m,n,z]/K;

subject to REST4{(i,j) in LIGHTPATHS, z in MOD:(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}:

b[i,j,z] = M[i,j,z]*DEMAND[i,j]/(epslon[z]*sigma);

subject to REST5{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}:

sum{(m,n) in EDGES:(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}

((A[i,j,m,n,z]*D[m,n])/l)*REE=Na[i,j,z];

subject to REST6{z in MOD,(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}:

Na[i,j,z]<=Namax[z];


M[i,j,z] >= b[i,j,z]/K;

subject to REST8{(i,j) in LIGHTPATHS}:

sum{z in MOD}M[i,j,z] <= 1;

subject to REST9{m in NODES}:

PC_oxc[m] = N[m]*85 + alfa*100 + 150;


Gf[m,n] = (if D[m,n]>0 then 1

else 0);


N[m] = sum{n in NODES:(m,n) in EDGES}Gf[m,n];

subject to REST12{z in MOD, (i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}:

PC_ofdm[i,j,z] = 1.683*M[i,j,z]*epslon[z]*sigma + 91.333;


TR[i,j,z] = M[i,j,z]*epslon[z]*sigma;

subject to REST14:

PCtotal = (sum{m in NODES}(PC_oxc[m])) + (sum{(i,j) in LIGHTPATHS}sum{z in

MOD}(PC_ofdm[i,j,z])) + Nas*PC_amp;

subject to REST15{z in MOD}:

Mod[z]=sum{(i,j) in LIGHTPATHS}M[i,j,z];

data;

75

set MOD:= 1 2 3;

set NODES := 1 2 3 4 5 6;

set EDGES:

1 2 3 4 5 6:=

1 - + - - - +

2 + - + - + -

3 - + - + - -

4 - - + - + -

5 - + - + - +

6 + - - - + -;

set LIGHTPATHS:

1 2 3 4 5 6:=

1 - + + + + +

2 + - + + + +

3 + + - + + +

4 + + + - + +

5 + + + + - +

6 + + + + + -;

param DEMAND[*,*]:

1 2 3 4 5 6:=

1 . 100 100 100 100 100

2 100 . 100 100 100 100

3 100 100 . 100 100 100

4 100 100 100 . 100 100

5 100 100 100 100 . 100

6 100 100 100 100 100 . ;

param D[*,*]:

1 2 3 4 5 6:=

1 . 1000 . . . 1000

2 1000 . 1000 . 1000 .

3 . 1000 . 1000 . .

4 . . 1000 . 1000 .

5 . 1000 . 1000 . 1000

6 1000 . . . 1000 .;

param epslon[*]:= 1 4

2 4

3 4;

param Namax[*]:= 1 20

2 20

3 20;

76

solve;

display Ca;

display Cr;

display Nas;

display PCtotal;

display Mod;

77

Apêndice B: Algoritmo do Cenário 4

#option cplex_options 'timing 1';

option cplex_options 'timelimit = 300';

set NODES;

set EDGES within {NODES cross NODES};

set LIGHTPATHS within {NODES cross NODES};

set LIGHTPATHSxEDGES := LIGHTPATHS cross EDGES;

set MOD;

set LIGHTPATHSxMOD := LIGHTPATHS cross MOD;

set LIGHTPATHSxEDGESxMOD := LIGHTPATHSxEDGES cross MOD;

param GC:=1;

param D{(m,n) in EDGES};

param K:=100000;

param DEMAND{(i,j) in LIGHTPATHS};

param l:=100; #l_amp

param Namax{z in MOD}; #ruido

param MS:=23;

param Cr:= sum{(i,j) in LIGHTPATHS}DEMAND[i,j];

param REE:=1;

param epslon{z in MOD};

param sigma:=12.5;

param PC_amp:=170;

param alfa:=3;

param Ca:= 2600;

var PFLOW{(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}>=0;

var A{(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}binary;

var b{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD} integer;

var Na{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD} integer >=0;

var Nas = sum{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}Na[i,j,z]/REE;

var M{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD} binary;

var PC_oxc{m in NODES};

var PC_ofdm{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD};

var N{m in NODES} integer >=0;

var Gf{(m,n) in EDGES} binary;

var TR{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD};

var Mod{z in MOD};

minimize PCtotal:

(sum{m in NODES}(PC_oxc[m])) + (sum{(i,j) in LIGHTPATHS}sum{z in

MOD}(PC_ofdm[i,j,z])) + Nas*PC_amp;

subject to REST1{m in NODES, (i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}:

sum{n in NODES:(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}PFLOW[i,j,m,n,z]

-sum{n in NODES:(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}PFLOW[i,j,n,m,z]

78

=(if m=i then b[i,j,z]

else if m=j then -b[i,j,z]

else 0);


sum{(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}(PFLOW[i,j,m,n,z]+GC*A[i,j,m,n,z])-GC <=

MS;

subject to REST3{(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}:

A[i,j,m,n,z] >= PFLOW[i,j,m,n,z]/K;

subject to REST4{(i,j) in LIGHTPATHS, z in MOD:(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}:

b[i,j,z] = M[i,j,z]*DEMAND[i,j]/(epslon[z]*sigma);


sum{(m,n) in EDGES:(i,j,m,n,z) in LIGHTPATHSxEDGESxMOD}

((A[i,j,m,n,z]*D[m,n])/l)*REE=Na[i,j,z];

subject to REST6{z in MOD,(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}:

Na[i,j,z]<=Namax[z];


M[i,j,z] >= b[i,j,z]/K;

subject to REST8{(i,j) in LIGHTPATHS}:

sum{z in MOD}M[i,j,z] <= 1;


PC_oxc[m] = N[m]*85 + alfa*100 + 150;


Gf[m,n] = (if D[m,n]>0 then 1

else 0);


N[m] = sum{n in NODES:(m,n) in EDGES}Gf[m,n];


PC_ofdm[i,j,z] = 1.683*TR[i,j,z] + 91.333;


TR[i,j,z] = M[i,j,z]*epslon[z]*sigma;

subject to REST14:

Ca = sum{z in MOD,(i,j,z) in LIGHTPATHSxMOD}b[i,j,z]*epslon[z]*sigma;

subject to REST15{z in MOD}:

Mod[z]=sum{(i,j) in LIGHTPATHS}M[i,j,z];

data;

79

set MOD:= 1 2 3;

set NODES := 1 2 3 4 5 6;

set EDGES:

1 2 3 4 5 6:=

1 - + - - - +

2 + - + - + -

3 - + - + - -

4 - - + - + -

5 - + - + - +

6 + - - - + -;

set LIGHTPATHS:

1 2 3 4 5 6:=

1 - + + + + +

2 + - + + + +

3 + + - + + +

4 + + + - + +

5 + + + + - +

6 + + + + + -;

param DEMAND[*,*]:

1 2 3 4 5 6:=

1 . 100 100 100 100 100

2 100 . 100 100 100 100

3 100 100 . 100 100 100

4 100 100 100 . 100 100

5 100 100 100 100 . 100

6 100 100 100 100 100 . ;

param D[*,*]:

1 2 3 4 5 6:=

1 . 1000 . . . 1000

2 1000 . 1000 . 1000 .

3 . 1000 . 1000 . .

4 . . 1000 . 1000 .

5 . 1000 . 1000 . 1000

6 1000 . . . 1000 .;

param epslon[*]:= 1 1

2 2

3 4;

param Namax[*]:= 1 40

2 30

3 20;

80

solve;

display MS;

display Ca;

display Cr;

display Nas;

display PCtotal;

display Mod;

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