UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS...

UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS - UNISINOS

UNIDADE ACADÊMICA DE GRADUAÇÃO

CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

INGRID GOIS CARDOSO

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS SISTEMAS MUNICIPAIS DE EDUCAÇÃO NOS

MUNICÍPIOS DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

São Leopoldo

ANO 2017

Ingrid Gois Cardoso

ANÁLISE DA EFICIÊNCIA DOS SISTEMAS MUNICIPAIS DE EDUCAÇÃO NOS

MUNICÍPIOS DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel pelo Curso de Engenharia de Produção da Universidade do Vale do Rio dos Sinos - UNISINOS

Orientador(a): Prof. Dr. Daniel Pacheco Lacerda

SÃO LEOPOLDO

2017

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço aos meus avós, Pureza e Hélio. Obrigada pelo amor

imensurável, pelos conselhos, pela educação e por me ensinar o valor da palavra

família. Sei o quanto essa conquista representa para vocês e estou muito feliz por

poder realizar esse sonho que é nosso.

Minha gratidão às minhas irmãs que sempre vibraram com cada conquista

minha e que foram, sem dúvidas, uma das motivações para a conclusão desse

trabalho que sela o fim de uma importante etapa. Agradeço também aos meus pais

que, por vezes distantes, puderam acompanhar esse projeto e reconhecem a

importância dele.

Agradeço ao meu amado “nego” Raphael pelas palavras de motivação e

conforto nos momentos em que tudo parecia dar errado. Obrigada por compreender

minhas ausências e por ser meu parceiro. Você faz meus dias melhores e me faz

querer ser melhor sempre.

Meu muito obrigada às minhas tias e ao meu dindo pelo carinho, pelo amor e

amizade. É maravilhoso saber que, mesmo distante, temos uns aos outros. Taninha

“Maria”, muito obrigada pela paciência e por demonstrar tanta animação para a

conclusão dessa etapa que é tão importante pra mim.

Ao meu orientador, Prof. Daniel Pacheco Lacerda, meu profundo

agradecimento. Sei o quanto evoluí e aprendi nesse período em que tive a

oportunidade de ser sua orientanda. Desde o início desse projeto não tive dúvidas do

quanto foi acertada a minha escolha.

Obrigada aos amigos de faculdade que me acompanharam nesse longo

processo e aos grandes mestres que fizeram parte dessa história. Aos colegas da

AGCO pelo apoio, paciência e parceria. Meu muito obrigada àqueles que fizeram parte

dessa longa história e que contribuíram, direta e indiretamente, para a concretização

desse sonho.

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo avaliar a eficiência dos sistemas de educação

dos municípios do estado do Rio Grande do Sul, especificamente no ensino

fundamental. O universo da pesquisa compreende 298 municípios do Rio Grande do

Sul, visto que foram excluídos àqueles que não apresentaram os dados no período

analisado, de 2012 a 2015. Para a realização do estudo, realizou-se uma revisão

sistemática da literatura para análise de trabalhos existentes e, posteriormente,

consulta aos bancos de dados do Inep, Saeb e Finanças Brasil (Finbra). A análise da

eficiência foi realizada através da aplicação do método da Análise Envoltória de Dados

(DEA) no modelo VRS (BCC), orientado a output. O modelo aplicado buscou

contemplar variáveis que avaliem parâmetros como qualidade e fluxo escolar,

formação docente, infraestrutura escolar e despesas municipais. Os resultados

apresentados no retorno variável de escala estimam que 50% dos municípios são

tecnicamente eficientes, porém operam aplicando recursos excessivos. Através do

estudo constatou-se também que, dentre os municípios ineficientes, o desempenho

dos alunos na Prova Brasil é um dos fatores que mais influencia negativamente o nível

de eficiência dessas cidades.

Palavras-chave: Análise envoltória de dados. Educação. Ensino fundamental. Rio

Grande do Sul. Eficiência.

ABSTRACT

This study aims to evaluate the efficiency of education systems in the cities of

the state of Rio Grande do Sul, specifically in elementary education. The research

scope comprises 298 cities of Rio Grande do Sul since the cities that did not present

data during the analyzed period from 2012 to 2015 were excluded. For the study, a

systematic review of the literature was performed to analyze the existent work and then

it was consulted the databases of Inep, Saeb and Finbra. The efficiency analysis was

performed through the application of the Data Envelopment Analysis (DEA) method in

the VRS model (BCC), oriented to output. The applied model contemplated variables

that evaluate parameters such as quality and school flow, teacher education, school

infrastructure and municipal expenses. The results presented in the variable return

scale estimate that 50% of the cities are technically efficient, but operate by applying

excessive resources. The study also found that among the inefficient municipalities,

the performance of students in the Prova Brasil is one of the factors that most

negatively influences the level of efficiency of these cities.

Keywords: Data Envelopment Analysis. Education. Elementary education. Rio Grande

do Sul. Efficiency.

LISTA DE QUADROS

Quadro 1- Publicações com abordagem nacional sobre eficiência em educação..... 25

Quadro 2 - Metas definidas para o PNE de 2011 a 2020 .......................................... 29

Quadro 3 - Classificação da pesquisa ....................................................................... 48

Quadro 4 - Profissionais consultados ........................................................................ 54

Quadro 5 - Detalhamento das variáveis selecionadas .............................................. 57

Quadro 6 - Descrição das variáveis e base de dados ............................................... 60

Quadro 7 - Análises estatísticas realizadas............................................................... 65

Quadro 8 – Resumo Artigo 1 ................................................................................... 123

Quadro 9 - Resumo Artigo 2.................................................................................... 123

Quadro 10 - Resumo Artigo 3.................................................................................. 124







Quadro 17 - Resumo Artigo 10 ................................................................................ 126


























Quadro 44 Resumo Artigo 37 ................................................................................. 137


LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Resultados dos artigos selecionados ....................................................... 23

Tabela 2 - Investimento em Educação por esfera do governo .................................. 29

Tabela 3 - Resultado do questionário de validação das variáveis ............................. 55

Tabela 4 - IPCA-Médio de 2012 a 2015 .................................................................... 63

Tabela 5 - Relação de eficiência dos municípios ...................................................... 68

Tabela 6 - Resultados de eficiência .......................................................................... 73

Tabela 7 - Eficiências máxima e mínima do quartil 1 ................................................ 74

Tabela 8 - Relação dos alvos e folgas dos municípios quase eficientes ................... 75

Tabela 9 - Relação dos alvos e folgas dos inputs do primeiro quartil ........................ 80

Tabela 10 - Relação dos municípios do quarto grupo ............................................... 86

Tabela 11 - Relação dos alvos e folgas dos municípios do quarto quartil ................. 87

Tabela 12 - Relação de alvos e folgas dos inputs ..................................................... 92

Tabela 13 - Resultados dos testes dos pressupostos da ANOVA ............................. 95

Tabela 14 – Resultados da aplicação da ANOVA ..................................................... 95

Tabela 15 - Resultado médio atual e projetado do grupo 1 ....................................... 97

Tabela 16 - Resultado médio atual e projetado do grupo 4 ....................................... 97

Tabela 17 - Intervalos de classificação da varivável matrícula ................................ 100

Tabela 18 - ANOVA dos grupos de matrículas........................................................ 100

Tabela 19 - Relação dos muncípios bennchmarks das unidades ineficientes ........ 103

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1 - Gastos em R$/aluno X % do PIB aplicado na educação básica .............. 17

Gráfico 2 - Ideb observado x projetado de escolas públicas de ensino básico ......... 34

Gráfico 3 - Eficiência dos quartis ............................................................................... 72

Gráfico 4 - Taxa de fecundidade do Rio Grande do Sul ............................................ 77

Gráfico 5 - Relação entre custo atual e folgas do primeiro quartil ............................. 82

Gráfico 6 – Gráfico de correlação entre eficiência e TDI ........................................... 84

Gráfico 7 - Gráfico de correlação entre eficiência e matrículas ................................. 85

Gráfico 8 - Gráfico de correlação entre eficiência e Prova Brasil .............................. 85

Gráfico 9 - Resultado atual versus projetado ............................................................ 89

Gráfico 10 - Gráfico de correlação entre eficiência e TDI .......................................... 93

Gráfico 11 - Gráfico de correlação entre eficiência e matrículas ............................... 94

Gráfico 12 – Gráfico de correlação entre eficiências e Prova Brasil .......................... 94

Gráfico 14 - Variação da eficiência técnica nos quartis 1 e 4 .................................... 96

Gráfico 15 - Custo atual versus custo projetado ........................................................ 98

Gráfico 16 - Categorização das DMU's por nível de eficiência e matrículas ........... 101

Gráfico 17 - Frequência das classes de matrículas como benchmarks .................. 106

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Função de produção: produtividade e eficiência ....................................... 36

Figura 2 - Elementos DEA ......................................................................................... 37

Figura 3 - Fronteira de eficiência e orientação a input e output ................................ 38

Figura 4 - Fronteira clássica x Fronteira Invertida ..................................................... 44

Figura 5 - Procedimento para condução da pesquisa científica ................................ 46

Figura 6 - Métodos científicos de pesquisas científicas ............................................ 47

Figura 7 - Etapas para condução do estudo de caso ................................................ 50

Figura 8 - Método de trabalho ................................................................................... 51

Figura 9 – Representação do período de análise ...................................................... 53

Figura 10 - Modelo DEA utilizado na pesquisa.......................................................... 59

LISTA DE SIGLAS

CRS Retorno Constante de Escala

DEA Análise Envoltória de Dados

DMU Decision Marking Units - Unidade Tomadora de Decisão

FPM Fundo de Participação dos Municípios

Fundef Fundo de Manutenção e Desenvolvimento do Ensino Fundamental e de Valorização do Magistério

ICMS Imposto sobre Circulação de Mercadorias e Serviços

IDEB Índice de Desenvolvimento da Educação Básica

IEA International Association for the Evaluation of Educational Achievement

INEP Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira

INPC Índice Nacional de Preços ao Consumidor

IPI Imposto sobre Produtos Industrializados

IPCA Índice de Preços ao Consumidor Amplo

LDB Lei de Diretrizes e Bases

MEC Ministério da Educação

PDE Plano de Desenvolvimento da Escola

PEC Proposta de Emenda Constitucional

PIB Produto Interno Bruto

PISA Programme for International Student Assessment – Programa Internacional de Avaliação de Estudantes

PNE Plano Nacional de Educação

Saeb Sistema de Avaliação da Educação Básica

TCE Tribunal de Contas do Estado

UNESCO Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura

VRS Retorno Variável de Escala

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 14

1.1 OBJETO E PROBLEMA DE PESQUISA ............................................................. 16

1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA ............................................................................... 21

1.2.1 Objetivo Geral .................................................................................................. 22

1.2.2 Objetivos Específicos ....................................................................................... 22

1.3 JUSTIFICATIVA .................................................................................................. 22

1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO ............................................................................ 27

2 REFERENCIAL TEÓRICO ..................................................................................... 28

2.1 EDUCAÇÃO ........................................................................................................ 28

2.1.1 O Sistema de Educação Básica no Brasil ........................................................ 28

2.1.2 Eficiência do sistema educacional em outros países ....................................... 31

2.1.3 Indicadores de Desempenho ............................................................................ 33

2.2 ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS ................................................................. 34

2.2.1 Conceitos Básicos ............................................................................................ 35

2.2.2 Modelos e Orientação ...................................................................................... 38

2.2.3 Fronteira Invertida ............................................................................................ 43

2.3 DEA E EDUCAÇÃO ............................................................................................ 44

3 MÉTODO DA PESQUISA ...................................................................................... 46

3.1 DELINEAMENTO DA PESQUISA ....................................................................... 46

3.2 MÉTODOS CIENTÍFICOS ................................................................................... 47

3.3 MÉTODO DE PESQUISA ................................................................................... 47

3.4 MÉTODO DE TRABALHO .................................................................................. 50

3.5 PROJETO DO MODELO DEA ............................................................................ 52

3.5.1 Definição do contexto, período de análise e DMU’s ......................................... 53

3.5.2 Definição das variáveis do modelo DEA........................................................... 54

3.5.3 Definição do modelo DEA (CRS/VRS) e orientação ........................................ 58

3.6 COLETA DE DADOS .......................................................................................... 59

3.7 ANÁLISE DOS DADOS ....................................................................................... 63

3.8 DELIMITAÇÕES .................................................................................................. 65

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................................................. 67

4.1 ANÁLISE DESCRITIVA ....................................................................................... 67

4.2 ANÁLISE DOS MUNICÍPIOS EFICIENTES ........................................................ 73

4.3 ANÁLISE DOS MUNICÍPIOS INEFICIENTES ..................................................... 86

4.4 ANÁLISE COMPARATIVA .................................................................................. 95

4.5 ANÁLISE DOS BENCHMARKS .......................................................................... 99

5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ...................................................................... 107

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................. 110

REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 113

APÊNDICE A – PROTOCOLO DE REVISÃO SISTEMÁTICA DA LITERATURA . 122

APÊNDICE B – QUADROS-RESUMO DE PUBLICAÇÕES .................................. 123

APÊNDICE C – QUESTIONÁRIO DE VALIDAÇÃO DAS VARIÁVEIS .................. 138

APÊNDICE D – MATRIZ DE MUNICÍPIOS EXCLUÍDOS DA ANÁLISE ................ 141

APÊNDICE E – FOLGAS E ALVOS DOS OUTPUTS ............................................ 145

14

1 INTRODUÇÃO

No Brasil, historicamente, a preocupação da gestão pública esteve limitada aos

processos de criação e implementação de programas de cunho social, pouco

importando a avaliação da eficiência e efetividade dos investimentos realizados.

(COSTA; CASTANHAR, 2005). Porém, com a escassez de recursos públicos para

atender às demandas sociais nas mais diversas áreas, faz-se necessário que esses

recursos sejam geridos eficientemente visando garantir a sua continuidade. (COSTA;

CASTANHAR, 2005).

Benito; Solana e Enguix (2014) concordam que o cenário demanda por políticas

públicas que atuem de maneira efetiva e respondam aos interesses da sociedade. As

ações do governo devem ser direcionadas à obtenção dos melhores resultados para

garantir o funcionamento da máquina pública. (PEÑA, 2008). Desse modo, a eficiência

foi inserida explicitamente, por meio da Emenda Constitucional n° 19 de 04 de junho

de 1998, no artigo 37 da Constituição Federal como um dos princípios da

administração do setor:

Art. 37. A administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos

Estados, do Distrito Federal e dos Municípios obedecerá aos princípios de legalidade,

impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência [...]

Garantir uma gestão eficiente nas áreas básicas de atuação do poder público

é essencial para o crescimento e desenvolvimento da população. A área da educação

básica, fundamental para a formação de uma economia sólida, é um dos setores que

demanda melhorias significativas de desempenho, em especial no estado do Rio

Grande do Sul. O Estado vem apresentando, desde 2011, desempenho aquém do

esperado quando analisados os resultados dos alunos da 8ª série/9º ano.

(APRENDIZADO..., [2016?]). A execução de uma gestão eficiente é fator

determinante para a obtenção de melhores resultados, conforme destacado por

especialistas em educação da Universidade de Columbia (EUA) em entrevista

concedida ao jornal Folha de São Paulo. (EDUCAÇÃO..., 2013).

A Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura

(UNESCO) reconhece a importância da educação de qualidade. Por isso, no Relatório

de Monitoramento Global da Educação 2016 a UNESCO (2016) ressalta a importância

da educação como catalisador para erradicação da fome, redução dos níveis de

pobreza, equidade de gêneros, dentre outros aspectos. O The World Bank defende

15

que realizar investimentos eficientes é um dos desafios para que o Brasil atinja um

desempenho em educação de nível mundial. (EDUCAÇÃO..., 2010). Segundo

Makhtar Diop, diretor do Banco Mundial no Brasil em 2010, melhorar o cenário no qual

a educação está inserida é essencial para que o Brasil possua competitividade

internacional. (EDUCAÇÃO..., 2010).

Constitucionalmente, no Brasil, cabe aos municípios prover os programas de

educação infantil e ensino básico. (BRASIL, 1988). Para tanto, Estado e União

contribuem por meio da cooperação técnica e de recursos financeiros. (BRASIL,

1988). Logo, apesar da responsabilidade compartilhada, cabe aos gestores públicos

municipais definir e aplicar recursos na área da educação básica. A Lei das Diretrizes

e Bases da Educação (LDB), citada na Constituição Federal, regulamenta a

organização da educação no Brasil e possibilita, dessa forma, a aplicação das

diretrizes expressas na Constituição. (BRASIL, 1988). A Lei também regulariza os

investimentos que devem ser repassados para a educação e torna obrigatória a oferta

gratuita do ensino fundamental. (BRASIL, 1996).

O Plano de Desenvolvimento da Escola (PDE), programa do Ministério da

Educação, MEC, é uma das iniciativas de apoio à escola com o objetivo de melhorar

sua gestão. (MEC, [2015?]). O programa está focado, essencialmente, em escolas

que apresentam baixo desempenho no IDEB (Índice de Desenvolvimento da

Educação Básica). Tais escolas passam a receber, além de suporte técnico, recursos

financeiros para auxiliar no processo de gestão estruturado. (MEC, [2015?]).

O Brasil, em geral, vem apresentando ao longo dos anos uma evolução em

termos de indicadores educacionais como o aumento de desempenho na Prova Brasil

e redução da taxa de evasão. (EVOLUÇÃO..., [2016?]). O Rio Grande do Sul

apresenta a mesma evolução quando analisado o desempenho das séries iniciais da

educação básica. (APRENDIZADO..., [2016?]). Porém, mesmo num cenário de

evolução, existe a preocupação de assegurar a qualidade e eficiência do sistema

educacional. (SANTOS, 2009).

Mensurar a eficiência na aplicação dos recursos permite compreender a

situação atual e traçar objetivos alinhados à realidade. (SMITH; STREET, 2005).Para

efeitos de mensuração de eficiência foram desenvolvidas técnicas, desde a década

de 80, com essa proposta. (SMITH; STREET, 2005).Tais modelos são considerados

importantes ferramentas que aferem o comportamento de organizações públicas.

(SMITH; STREET, 2005).

16

A eficiência, segundo Rosano Peña (2008), é definida como a combinação

ótima dos inputs (recursos) de forma a obter-se o máximo de output (resultados). Para

Baciu e Botezat (2014) um aumento nos gastos públicos deve ser considerado

eficiente a partir do momento em que impactar positivamente em indicadores sociais.

A metodologia DEA, do inglês Data Envelopment Analysis,, em português Análise

Envoltória de Dados, comumente utilizada para medir a eficiência técnica na gestão

pública, será a aplicada nessa monografia.

Desse modo, o presente trabalho propõe a análise da eficiência na aplicação

dos recursos públicos direcionados para a educação pública no estado do Rio Grande

do Sul. Na sequência são apresentados o contexto e questão de pesquisa, objetivos

e justificativas que corroboram com a necessidade de realização de um trabalho com

esse direcionamento.

1.1 OBJETO E PROBLEMA DE PESQUISA

A gestão pública, com a Emenda Constitucional nº 19 de 1998, teve alterado o

contexto no qual se inseriu nos últimos anos com a inclusão do princípio da eficiência.

Tal mudança confere uma nova diretriz na administração dos recursos públicos no

Brasil no qual não basta somente cumprir objetivos previamente definidos, mas

garantir que atendam a requisitos mínimos de eficiência.

Aliado a essa alteração na Constituição, houve a promulgação da Lei

Complementar 101/2000, mais conhecida como Lei da Responsabilidade Fiscal. A Lei

direciona as atividades de servidores públicos, estabelece metas, limita o

comprometimento de recursos e, por fim, confere aos contribuintes mais clareza para

acompanhamento da aplicação dos recursos. Porém, para a sociedade, não basta

somente acompanhar os investimentos e sua conformidade na aplicação. A sociedade

busca por informações capazes de mensurar o desempenho de tal gestão. (WILL,

2014). Dentre as áreas mais importantes para a sociedade destaca-se a educação

básica, objeto de estudo desta monografia.

Considerando os gastos com educação básica, é possível perceber o aumento

no volume de recursos direcionados pelo governo para a área ao longo dos últimos

anos. (PORTAL BRASIL, 2015). Como resposta a tais investimentos foi possível

observar a melhoria de indicadores educacionais, como o acesso à educação básica

e aumento do nível de escolaridade da população, por exemplo, conforme destacado

17

por Lopes (2016). No entanto, mesmo diante da evolução nos investimentos por

estudante desde 2003, o percentual do PIB destinado a essa etapa da educação

decresceu em alguns períodos, como pode ser observado no Gráfico 1.

Gráfico 1 - Gastos em R$/aluno X % do PIB aplicado na educação básica

Fonte: Elaborado pelo autor.

Inserido num cenário de expansão dos custos, o Brasil possui um sistema

educacional no qual os alunos apresentam baixos desempenhos. (SALGADO

JUNIOR, NOVI; 2015) Essa realidade se comprova principalmente quando os

resultados são comparados a outros países, conforme destacado por Salgado Junior

e Novi (2015).

No PISA (Programme for International Student Assessment, em

português, Programa Internacional de Avaliação de Estudantes), exame que avalia

estudantes de 15 anos em 72 países (dentre os quais participantes da OCDE -

Organização para Cooperação e Desenvolvimento Econômico), realizado em 2015, o

Brasil apresentou resultados considerados insatisfatórios, segundo relatório da

OCDE. (OCDE, 2016). O Brasil apresentou desempenho inferior à média em todas as

avaliações (ciências, leitura e matemática), ocupando a 63ª colocação em ciências, a

59ª em leitura e a 66ª em matemática. Países como Colômbia, México e Uruguai,

cujos gastos por aluno são inferiores aos do Brasil obtiveram resultados superiores.

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estinado à

educação

Gasto

por

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no (

em

reais

)

Tempo (anos)

R$/aluno % do PIB

18

O relatório ainda demonstrou que o aumento nos investimentos por aluno não se

converteu em um aumento proporcional na qualidade da educação.

Num estudo realizado por Diaz (2012) resta evidente que não somente o

aumento no volume de recursos repassados é capaz de melhorar proporcionalmente

o desempenho dos municípios na educação. Segundo o estudo, o município de Porto

Alegre, por exemplo, classificou-se em 2005 como a terceira capital brasileira que

mais repassava valores por estudante para a educação. Porém, apesar do montante,

obteve no IDEB valores inferiores a municípios que aplicam quantias inferiores, como

é o caso dos municípios de São Paulo, Cuiabá, Recife e Teresina

Os resultados encontrados no trabalho desenvolvido por Diaz (2012) sugerem

uma abordagem sob uma nova ótica ao se tratar de educação básica no Brasil. Assim,

não atribuindo o aumento da eficiência ao aumento direto do volume de recursos

repassados e validando a afirmação de especialistas de que “Investimentos em

educação são insuficientes, mal distribuídos e mal geridos”. (CASTRO, 2013).

Corroborando com a necessidade de tratativa da educação básica sob nova

perspectiva, vale destacar a aprovação da PEC 241, que limita os investimentos em

educação e tem os valores reajustados anualmente de acordo com a inflação.

O entendimento das práticas contributivas para o aumento da qualidade do

sistema de educação básica vem sendo questão de pesquisa para trabalhos

desenvolvidos no Brasil e no mundo. Para os municípios, em especial, a importância

de tais pesquisas ocorre, conforme destacado por Malta (2013), em face do aumento

de suas atribuições e custos em face da Constituição de 1988. Logo, com as restrições

financeiras, mensurar a eficiência é fundamental para continuidade a prestação de

serviços públicos. (MALTA, 2013).

O estudo realizado por Gonçalves e França (2013) teve por objetivo identificar

de que maneira as características dos municípios afetam o nível de eficiência da

educação. A abordagem propõe uma análise sob a ótica política ao utilizar, em sua

modelagem, variáveis que medem a competição eleitoral para os cargos de prefeito e

para as câmaras municipais, por exemplo. No trabalho, resta evidente que a

competitividade eleitoral bem como o Fundef tem papel importante no aumento da

eficiência da educação municipal.

Em trabalho desenvolvido por França e Gonçalves (2015) com o objetivo de

medir a relação do Fundef com a eficiência da provisão municipal do ensino em 2007

19

fica provado que o recebimento do fundo influencia na criação de novas escolas. No

entanto, mesmo com a criação de escolas, não observou-se ganhos de eficiência no

período inicial.

Na literatura que aborda a utilização da técnica DEA relacionada ao tema

educação também cabe destacar o trabalho realizado por Lopes (2016), por exemplo,

que avalia a eficiência do gasto público em educação nos municípios brasileiros. O

trabalho destaca a região Sul com resultados que a classifica como eficiente. As

variáveis analisadas vão desde as médias ponderadas pelo número de alunos na

Prova Brasil, gastos por aluno com ensino fundamental compreendendo até as taxas

de distorção série idade, número de horas-aula por dia, dentre outros. Como não há

a apresentação os resultados obtidos pelos municípios da região, torna-se difícil

estabelecer e definir uma estratégia de abordagem específica para a região de modo

a gerar resultados positivos para os municípios do Sul.

Alves Junior (2010) realiza uma avaliação da eficiência de escolas de ensino

fundamental e médio sob gestão municipal e estadual. O objetivo, é definir o grau de

eficiência dos estados ao levar em consideração condicionantes exógenos, como

renda domiciliar mensal por indivíduo, proporção de alunos matriculados em escolas

privadas, taxa de urbanização. No modelo avaliado, o estado do Rio Grande do Sul

destaca-se como eficiente e destacou que, em Estados com maior concentração de

renda, o ambiente apresenta-se menos adequado para gerar resultados em termos

de número e salário dos docentes.

Silva Filho (2016) et. al. tornam os colégios militares de ensino fundamental as

DMU’s a serem avaliadas. No trabalho as variáveis que refletem os custos do ensino

fundamental bem como número de alunos e professores constituem os inputs da

avaliação. A variável de saída considerada foi o IDEB, que mensura o desempenho

na Prova Brasil em conjunto com o fluxo escolar. Os resultados apresentados, no

entanto, não permitem identificar quais unidades estão sendo efetivamente medidas.

Na mesma linha, Salgado Junior e Novi (2015) propõem a avaliação da

eficiência de 10.157 escolas brasileiras buscando identificar práticas contributivas

para o aumento do desempenho dos alunos da rede municipal de ensino. Para a

aplicação da DEA num primeiro estágio foi considerado como input os gastos por

aluno e como output os resultados obtidos na Prova Brasil. Num segundo estágio foi

aplicada uma metodologia desenvolvida por Salgado Junior e Novi (2015) buscando

avaliar os processos internos de escolas eficientes e ineficientes selecionadas na

20

primeira etapa. A segunda etapa propõe a avaliação por um viés qualitativo e destacou

tanto questões relacionadas a estrutura física da escola quanto à participação ativa

da família e dos professores na vida do aluno.

Carvalho e Sousa (2014), em seus trabalhos, consideram escolas públicas da

região nordeste e sudeste as unidades tomadoras de decisão para efeitos de cálculo

da eficiência técnica. Na avaliação foram consideradas 8.155 escolas considerando

as notas obtidas nos exames da Prova Brasil como output. Na literatura internacional,

vale destacar o trabalho de Demir e Depren (2010), que possui características

semelhantes. No estudo, 33 escolas de 7 regiões da Turquia tiveram o desempenho

medido em função dos resultados obtidos no exame PISA. Os resultados nas provas

de matemática, leitura e ciências foram os outputs e variáveis como tamanho da

escola, taxa de alunos/professor, número de atividades escolares e proporção de

alunas matriculadas foram considerados os inputs. Em média, a proporção de escolas

consideradas eficientes, foi de 51,5%.

Will (2014) também utiliza as notas dos alunos no Saeb como variável de saída

do seu modelo de análise de eficiência dos estados brasileiros. Para tanto, o estudo

realizado por Will (2014) limita-se a considerar tão somente como fatores de entrada

os gastos médios com educação e PIB per capita durante os anos de 2001 e 2011.

No trabalho desenvolvido, o Rio Grande do Sul mostra-se eficiente quando analisados

os gastos associados ao nível fundamental e médio.

Além da utilização dos resultados de exames nacionais e internacionais como

parâmetro de análise de eficiência, há trabalhos que utilizam a taxa de aprovação

como um indicador. O estudo desenvolvido por Santos (2009) é um exemplo de

aplicação da DEA por outro viés. A pesquisa propôs a avaliação do desempenho de

12 escolas de áreas urbanas e rurais do município de Arapiraca e considerou como

output os percentuais de aprovação nas escolas. Os inputs, nesse trabalho, são o

número de alunos matriculados, a média de alunos por sala e o número de professores

da escola.

Algumas iniciativas para aferição do desempenho na gestão de recursos

públicos começaram a surgir no Brasil por iniciativa do próprio poder público. No

estado de São Paulo, por exemplo, o Tribunal de Contas desenvolveu, em 2014, o

Índice de Efetividade da Gestão Municipal que é um indicador composto por sete

especialidades: educação, saúde, planejamento, gestão fiscal, meio ambiente,

21

proteção dos cidadãos e governança da tecnologia da informação. O índice, divulgado

no Portal Web do TCE-SP, permite que a sociedade acompanhe informações sobre

os municípios bem como pode ser instrumento norteador para a tomada de decisões

de gestores públicos.

Outra ferramenta disponível para consulta pública foi disponibilizada em 2016.

Nesse ano, a Folha e o Datafolha lançaram uma ferramenta que mediu a eficiência

dos recursos públicos destinados a saúde, educação e saneamento. A avaliação

permitiu observar que apenas 24% dos municípios podem ser considerados eficientes

na aplicação dos seus recursos, conforme ainda destaca Canzian (2017). O Rio

Grande do Sul apresentou o pior resultado na região Sul, com apenas 9% municípios

classificados como eficientes. Para análise do indicador educação foram considerados

apenas o percentual de crianças de 0 a 3 anos matriculadas em creches e o percentual

de crianças de 4 e 5 anos na escola. Sendo assim, a ferramenta não traz informações

sólidas a respeito a real situação da educação no estado.

Mesmo diante dos recentes trabalhos de pesquisas e das ferramentas de

análise disponibilizadas, inexistem estudos direcionados à avaliação da eficiência na

aplicação de amplos recursos para a educação na região Sul e no estado do Rio

Grande do Sul. Além disso, não existem trabalhos que proponham a avaliação de

recursos de formação docente, fluxo escolar, matrículas, desempenhos em exames

nacionais num único modelo. Tal carência, por conseguinte, não permite identificar os

benchmarks da região bem como dificulta e torna imprecisa a determinação de

práticas que alavanquem os resultados no estado. Somado a isso, vale ressaltar o

contexto no qual está inserida a educação no Brasil, onde há baixo nível de

rendimento e previsão de que investimentos ocorram numa linha flat. Assim sendo,

convém avaliar o nível de eficiência considerando as restrições impostas e a nova

realidade apresentada buscando tornar possível estabelecer uma estratégia visando

atingir os níveis de qualidade esperados. Por isso, a questão que norteia esta

monografia é: Qual a eficiência técnica dos municípios do Rio Grande do Sul na

esfera da educação básica?

1.2 OBJETIVOS DA PESQUISA

Nesta seção será apresentado o objetivo geral e o objetivo específico deste

trabalho de pesquisa.

22

1.2.1 Objetivo Geral

O objetivo geral deste trabalho é avaliar a eficiência técnica da gestão dos

recursos públicos destinados à educação básica nos municípios do Rio Grande do

Sul.

1.2.2 Objetivos Específicos

Como forma de responder o objetivo geral deste trabalho serão entregues como

objetivos específicos:

i) Examinar as implicações da forma corrente de gerenciamento dos

recursos públicos na esfera educacional, discutindo suas limitações e

potencialidades;

ii) Analisar as diferentes estruturas de gestão a fim de evidenciar pontos

que justifiquem os resultados dos municípios eficientes;

iii) Mensurar a eficiência técnica dos gastos com educação básica para

identificar os municípios classificados como eficientes e ineficientes;

iv) Possibilitar a prática de benchmarking de gestão ao destacar os

municípios mais eficientes.

1.3 JUSTIFICATIVA

Essa seção apresentará as justificativas para a realização deste trabalho de

pesquisa. A análise será realizada considerando as três principais dimensões que

instigam a realização deste trabalho: acadêmica, gerencial e social.

A realização deste trabalho de pesquisa é justificada academicamente por

prover e complementar estudos relacionados ao tema abordado. Para isso, foi

realizada uma revisão sistemática de literatura, suportada por Morandi e Camargo

(2015), com o objetivo de compilar as pesquisas primárias. A revisão de literatura

seguiu o protocolo indicado no APÊNDICE A – PROTOCOLO DE REVISÃO

SISTEMÁTICA DA LITERATURA desta monografia.

Seguindo o protocolo e estrutura definidos, as pesquisas retornaram 12.480

trabalhos. Os títulos dos trabalhos foram analisados de forma a identificar relação com

o tema de pesquisa, observados os critérios de exclusão e, sequencialmente, 143

23

abstracts foram avaliados. Dentre os trabalhos, 46 artigos apresentaram alguma

relação com o tema educação básica ou eficiência na aplicação de recursos públicos

em áreas específicas e, por isso, foram base para o trabalho de pesquisa desenvolvido

nesta monografia. Vale ressaltar que, devido à abordagem semelhante, foram

selecionados trabalhos com aplicação de outras ferramentas além da DEA, como é o

caso do trabalho desenvolvido por Paul e Barbosa (2008).

Ao analisar os primeiros resultados das pesquisas realizadas, pode-se observar

trabalhos direcionados a diversas esferas de competência do governo municipal, com

destaque expressivo para o número de estudos direcionados à área da saúde. Na

área da educação destacam-se, mais especificamente, os estudos de eficiência das

escolas, com pouca ênfase no estudo direcionado à educação básica. Os resultados

das pesquisas podem ser observados na Tabela 1.

Tabela 1 - Resultados dos artigos selecionados

(Continua)

Bases de dados

Termos pesquisados

EBSCO Scielo

Internacional Science Direct

Scielo Brasil

BTED

DEA and Public education 4 2 2 - -

Data Envelopment Analysis and Public Education

- - - - -

Efficiency and education - 5 - - -

Efficiency and Schools - 7 - - -

Resource efficiency and schools

- 1 - - -

Performance appraisal and schools

- - - - -

DEA and Schools - - 1 - -

Data Envelopment Analysis and Schools

- - - - -

Public Expenditure and Efficiency

- 2 1 - -

Análise Envoltória de dados e Educação

- - - - 9

DEA e Educação - - - 2 3

DEA e Escolas - - - - 3

Análise Envoltória de dados e Escolas

- - - - -

Eficiencia e educação - - - 1 2

24

(Conclusão)

Bases de dados

Termos pesquisados

EBSCO Scielo

Internacional Science Direct

Scielo Brasil

BTED

Eficência e escolas - - - - -

Avaliação de performance e escolas

- - - - -

Gastos públicos e eficiência

- - - - 1

Fonte: Elaborada pela autora

Dentre as publicações relacionadas à temática, observa-se a escassez de

trabalhos destinados a medir a eficiência da gestão da educação básica no Rio

Grande do Sul. Não foram encontradas pesquisas com o propósito de avaliar

especificamente o estado gaúcho ou até mesmo a região Sul, nos critérios definidos

pela pesquisa, o que pode ser considerado um forte indício da inexistência de

trabalhos com tal delineamento.

Vale ressaltar que, no entanto, há publicações que avaliam a eficiência a nível

nacional, conforme destacado no Quadro 1. No entanto, tais publicações destacam-

se por apresentarem uma avaliação no nível das instituições de ensino, pouco

destinadas a avaliar as unidades federativas ou regiões. O delineamento dessas

pesquisas, com isso, impede que sejam observadas as variáveis que influenciam

diretamente o desempenho de regiões específicas, limitando-se a observar apenas as

escolas. Logo, academicamente, a pesquisa justifica-se por propor uma abordagem

ao analisar uma amostra sob uma nova ótica e que é carente de avaliações de

desempenho da educação básica.

O trabalho realizado por Agasisti (2014), por exemplo, possui uma abordagem

próxima por considerar uma análise regional. No trabalho, a DEA é utilizada na

avaliação de 20 países da Europa para os anos de 2006 e 2009. O objetivo do trabalho

é indicar se houve uma evolução no desempenho desses países durante o período,

bem como indicar se há melhorias no desempenho quanto maiores forem os recursos

repassados para a educação. Foi possível observar, nesta pesquisa, que países como

a Suíça e a Finlândia obtiveram resultados que as classificaram como eficientes nos

dois períodos avaliados, já Portugal e Espanha foram consideradas ineficientes. No

25

trabalho, as médias nas provas de matemática do PISA foram os outputs do modelo

e a taxa de professores bem como os gastos por aluno foram os inputs.

Quadro 1- Publicações com abordagem nacional sobre eficiência em educação

Autor (es) Título Ano de publicação

José Arcanjo Alves Junior

Avaliação de Eficiência na Aplicação de Recursos Educacionais em Presença de Condicionantes Exógenos e Efeitos Aleatórios: Uma Abordagem em Três Estágios

2010

Maria Dolores Montoya Diaz Qualidade do gasto público municipal em ensino fundamental no Brasil

2012

Flávio de Oliveira Gonçalves e Marco

Túlio Aniceto França

Eficiência na provisão de educação pública municipal: uma análise em três estágios dos municípios brasileiros

2013

Anderson Renan Will

Eficiência dos estados Brasileiros nos Gastos com Educação: um estudo comparativo de recursos utilizados e resultados alcançados

2014

Alexandre Pereira Salgado Junior e Juliana Chiaretti Novi

Proposta de práticas administrativo-pedagógicas que possam contribuir para o desempenho dos alunos de escolas municipais do ensino fundamental na Prova Brasil

2015

Marco Túlio Aniceto França e Flávio de Oliveira Gonçalves

O FUNDEF e a eficiência na provisão municipal de ensino fundamental

2016

Matheus Costa Monteiro Lopes Análise da eficiência do gasto público em educação para os municípios brasileiros

2016

Gilberto Magalhães da Silva Filho, Tarso Rocha Lula Pereira, Marke Geisy da Silva Dantas e Aneide Oliveira Araújo

Análise da Eficiência nos Gastos Públicos com Educação Fundamental nos Colégios Militares do Exército em 2014

2016

Fonte: Elaborado pela autora

Uma característica observada no trabalho de Agasisti (2014) e que é comum

em grande parcela de publicações relacionadas ao tema é a utilização dos resultados

em exames nacionais e internacionais como variável de análise. Dufrechou (2016)

também segue a mesma proposta de análise ao avaliar, num cenário inicial, o

26

desempenho da educação primária e secundária em países da América Latina através

do resultado obtido no PISA.

A utilização dos resultados em exames é uma abordagem interessante, visto

que permite avaliar o nível de aprendizado no país. A utilização da taxa de aprovação

como indicador de desempenho, como ocorre no trabalho desenvolvido por Santos

(2009), não é comum nas avaliações de desempenho. A pouca utilização desse

indicador pode ser atribuída à prática da progressão continuada no Brasil e em países

da Europa e Ásia, por exemplo. A progressão continuada propõe que os alunos

obtenham avanços constantes e ininterruptos nas séries e foi proposta através da LDB

de 1996. Dessa forma, não pode ser considerado o indicador ideal para, isoladamente,

aferir o desempenho nas séries iniciais da educação fundamental, visto que estas são

divididas em ciclos.

Gerencialmente, essa pesquisa contribui por medir a eficiência relativa dos

municípios gaúchos, identificando os benchmarks. Por consequência, as unidades

menos eficientes podem utilizar a base para compreender os pontos de ineficiência e

nortear seus esforços para alavancar os potenciais de melhorias. Assim, o trabalho

constitui uma base de dados interessante para direcionar os esforços dos gestores

municipais.

Além disso, o trabalho apresentará as principais folgas relacionadas aos custos

da educação básica dos municípios. Tais folgas representam custos que poderiam ser

reduzidos nos municípios. Através da redução dos custos é possível, por exemplo,

direcionar as sobras para aplicação em outras áreas de interesse social, como saúde,

saneamento, dentre outros.

O trabalho contribui também por reforçar a importância de variáveis como

formação docente. Ao longo do desenvolvimento do mesmo pretende-se apresentar

que uma formação continuada do corpo docente tem papel contributivo no

desempenho dos alunado.

Ainda no âmbito gerencial, como este trabalho relaciona diretamente insumos

e produtos da área educacional, é possível contribuir no modo de avaliação de

eficiência realizado pela gestão pública. Segundo Will (2014), a lacuna é atribuída à

falta de vínculo entre relatórios de gestão divulgados e os relatórios de entidades

independentes. Dessa forma, não há uma associação direta que torne possível a

avaliação considerando todos os critérios contemplados neste trabalho.

27

Socialmente, vale ressaltar a importância de uma educação de qualidade para

a garantia do desenvolvimento do país, conforme destacado pela vice-presidente da

Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência - SBPC, Halena Nader.

(SEMINÁRIO..., 2010). O Brasil, por estar inserido num cenário muito distante do ideal,

tem a educação básica como maior desafio a ser enfrentado, afirma o presidente da

Coordenação de Aperfeiçoamento de

Pessoal de Nível Superior – Capes, Jorge Guimarães. (SEMINÁRIO..., 2010). Dessa

forma, a educação básica, para a sociedade e gestores públicos, precisa ser estudada

e analisada de forma tornar possível a identificação de caminhos que promovam seu

desenvolvimento e melhoria nos indicadores sociais.

1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO

Este trabalho apresenta-se estruturado em seis capítulos. A introdução, que

constitui o primeiro capítulo, apresenta-se a contextualização do tema bem como

aborda aspectos a respeito da gestão da educação pública no Brasil. Nesse capítulo

também são evidenciados o objeto e contexto de pesquisa bem como os objetivos e

as justificativas para a realização do mesmo.

Nos segundo capítulo tem-se o referencial teórico eferente ao tema de

pesquisa. Dessa forma, aborda a revisão da literatura com os principais tópicos sobre

o tema. No terceiro capítulo evidencia-se a metodologia da pesquisa a qual se

subdivide em: delineamento de pesquisa, método científico, método de trabalho,

projeto do modelo DEA, coleta e análise de dados.

No quarto capítulo são apresentados os resultados da aplicação do modelo.

Primeiramente tem-se uma análise dos municípios classificados como eficientes e,

posteriormente, são analisados os municípios ineficientes. Ainda é apresentada uma

seção que abrange uma comparação entre os dois grupos e, por fim, são

apresentados os benchmarks dos municípios ineficientes.

O capítulo cinco contempla a discussão dos resultados obtidos. Nessa etapa,

o objetivo é elucidar as contribuições dessa pesquisa sob o ponto de vista da

academia e gerencial. O sétimo capítulo, por fim, apresenta as conclusões e

sugestões para trabalhos futuros.

28

2 REFERENCIAL TEÓRICO

Nesta seção será apresentado o referencial teórico que suporta este trabalho.

Inicialmente, será apresentado o contexto no qual a área da educação está inserida

no estado do Rio Grande do Sul e no Brasil. Sequencialmente, o embasamento teórico

sobre DEA. Também serão apresentados os resultados de trabalhos realizados por

outros autores sobre o tema.

2.1 EDUCAÇÃO

Nesta seção será exposto o contexto da educação básica no Brasil, como a

eficiência é medida em outros países e serão apresentados os critérios de avaliação

de desempenho do sistema educacional brasileiro.

2.1.1 O Sistema de Educação Básica no Brasil

A Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (LDB) 9.394/96 em seu artigo

11 inciso V dispõe sobre a responsabilidade dos municípios de oferecer a educação

infantil em creches e escolas e o ensino fundamental. (BRASIL, 1996). A educação

infantil, ainda segundo Brasil (1996), primeira etapa na formação básica, é direcionada

a crianças de até 5 anos de idade sendo oferecida em instituições específicas a partir

da classificação etária:

i) Crianças de até 3 anos: creches ou entidades equivalentes;

ii) Crianças de 4 a 5 anos: pré-escolas.

O ensino fundamental é destinado a crianças a partir do 6º ano de idade e tem

duração de nove anos, segundo LDB. (BRASIL, 1996). Essa etapa do ensino é de

extrema importância para os alunos por ter como objetivo principal a formação básica

do cidadão contemplando desde a capacidade de aprendizado até o fortalecimento

de vínculos de relacionamento social. (BRASIL, 1996).

A Constituição Federal, em seu artigo 23, determina explicitamente a

responsabilidade de todas as esferas do governo no fornecimento de acesso à

educação. (BRASIL, 1988). Os percentuais da receita a serem aplicados de acordo

com a esfera do governo estão detalhados na Tabela 2 e são determinados

constitucionalmente através do artigo 69 da Lei nº 9.394/96. (BRASIL, 1996).

29

Tabela 2 - Investimento em Educação por esfera do governo

Esfera do Governo

Investimento

Federal 18% da receita

Estadual 25% da receita

Municipal 25% da receita

Fonte: Elaborado pelo autor

Além disso, estados e municípios devem aplicar outros recursos para

desenvolvimento da educação. Os recursos são: recursos do Fundo de Manutenção

e Desenvolvimento do Ensino Fundamental e Valorização do Magistério; 10% de

recursos provenientes de transferências do IPI, ICMS, FPM; 25% dos valores

provindos de outros impostos – sendo 15% aplicado obrigatoriamente no ensino

fundamental. (BRASIL, 2007).

Em 25 de junho de 2.014 foi sancionada a Lei nº 13.005 que aprova o Plano

Nacional de Educação (PNE) com vista ao cumprimento do previsto no artigo 214 da

Constituição Federal e suas diretrizes. Segundo Brasil, o PNE propõe a “erradicação

do analfabetismo, universalização do atendimento escolar, melhoria na qualidade do

ensino, formação para o trabalho e promoção humanística, científica e tecnológica do

País”. (BRASIL, 2014).

O objetivo do PNE é definir as diretrizes para a educação no país com metas

que devem ser cumpridas a cada dez anos. (MEC, 2.017). As metas a serem

cumpridas de 2011 a 2020 estão descritas no Quadro 2.

Quadro 2 - Metas definidas para o PNE de 2011 a 2020

(Continua)

Meta Investimento

1

Universalizar, até 2016, a educação infantil na pré-escola para as crianças de quatro a cinco anos de idade e ampliar a oferta de educação infantil em creches de forma a atender, no mínimo, 50% das crianças de até três anos até o final da vigência deste PNE.

2 Universalizar o ensino fundamental de nove anos para toda a população de seis a 14 anos e garantir que pelo menos 95% dos alunos concluam essa etapa na idade recomendada, até o último ano de vigência deste PNE.

3 Universalizar, até 2016, o atendimento escolar para toda a população de 15 a 17 anos e elevar, até o final do período de vigência deste PNE, a taxa líquida de matrículas no ensino médio para 85%.

4 Universalizar, para a população de 4 a 17 anos, o atendimento escolar aos estudantes com deficiência, transtornos globais do desenvolvimento e altas habilidades ou superdotação na rede regular de ensino.

30

(Continuação)

Meta Investimento

5

Alfabetizar todas as crianças, no máximo, até os oito anos de idade, durante os primeiros cinco anos de vigência do plano; no máximo, até os sete anos de idade, do sexto ao nono ano de vigência do plano; e até o final dos seis anos de idade, a partir do décimo ano de vigência do plano.

6 Oferecer educação em tempo integral em, no mínimo, 50% das escolas públicas, de forma a atender, pelo menos, 25% dos alunos da educação básica.

7

Fomentar a qualidade da educação básica em todas as etapas e modalidades, com melhoria do fluxo escolar e da aprendizagem de modo a atingir as seguintes médias nacionais para o Ideb até o ano de 2021:

Anos iniciais do ensino fundamental: 6

Anos finais do ensino fundamental: 5,5

Ensino médio: 5,2.

8

Elevar a escolaridade média da população de 18 a 29 anos, de modo a alcançar no mínimo 12 anos de estudo no último ano de vigência deste Plano, para as populações do campo, da região de menor escolaridade no País e dos 25% mais pobres, e igualar a escolaridade média entre negros e não negros declarados à Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE.)

9 Elevar a taxa de alfabetização da população com 15 anos ou mais para 93,5% até 2015 e, até o final da vigência deste PNE, erradicar o analfabetismo absoluto e reduzir em 50% a taxa de analfabetismo funcional.

10 Oferecer, no mínimo, 25% das matrículas de educação de jovens e adultos, na forma integrada à educação profissional, nos ensinos fundamental e médio.

11 Triplicar as matrículas da educação profissional técnica de nível médio, assegurando a qualidade da oferta e pelo menos 50% de gratuidade na expansão de vagas.

12 Elevar a taxa bruta de matrícula na educação superior para 50% e a taxa líquida para 33% da população de 18 a 24 anos, assegurando a qualidade da oferta.

13 Elevar a qualidade da educação superior e ampliar a proporção de mestres e doutores do corpo docente em efetivo exercício no conjunto do sistema de educação superior para 75%, sendo, do total, no mínimo, 35% de doutores.

14 Elevar gradualmente o número de matrículas na pós-graduação stricto sensu, de modo a atingir a titulação anual de 60 mil mestres e 25 mil doutores.

15

Garantir, em regime de colaboração entre a União, os estados, o Distrito Federal e os municípios, no prazo de um ano de vigência deste PNE, política nacional de formação dos profissionais da educação de que tratam os incisos I, II e III do art. 61 da Lei nº 9.394/1996, assegurando-lhes a devida formação inicial, nos termos da legislação, e formação continuada em nível superior de graduação e pós-graduação, gratuita e na respectiva área de atuação.

16

Formar, até o último ano de vigência deste PNE, 50% dos professores que atuam na educação básica em curso de pós-graduação stricto ou lato sensu em sua área de atuação, e garantir que os profissionais da educação básica tenham acesso à formação continuada, considerando as necessidades e contextos dos vários sistemas de ensino.

17 Valorizar os profissionais do magistério das redes públicas de educação básica de forma a equiparar seu rendimento médio ao dos demais profissionais com escolaridade equivalente, até o final do sexto ano de vigência deste PNE.

31

(Conclusão)

Meta Investimento

18

Assegurar, no prazo de dois anos, a existência de planos de carreira para os profissionais da educação básica e superior pública de todos os sistemas de ensino e, para o plano de carreira dos profissionais da educação básica pública, tomar como referência o piso salarial nacional profissional, definido em lei federal, nos termos do inciso VIII do art. 206 da Constituição Federal.

19

Garantir, em leis específicas aprovadas no âmbito da União, dos estados, do Distrito Federal e dos municípios, a efetivação da gestão democrática na educação básica e superior pública, informada pela prevalência de decisões colegiadas nos órgãos dos sistemas de ensino e nas instituições de educação, e forma de acesso às funções de direção que conjuguem mérito e desempenho à participação das comunidades escolar e acadêmica, observada a autonomia federativa e das universidades.

20 Ampliar o investimento público em educação de forma a atingir, no mínimo, o patamar de 7% do Produto Interno Bruto (PIB) do País no quinto ano de vigência desta Lei e, no mínimo, o equivalente a 10% do PIB no final do decênio

Fonte: Elaborada pela autora.

Como é possível perceber, em seu escopo, um dos grupos contemplados com

metas estruturadas é o da educação básica. Por meio do programa, objetiva-se

aumentar a qualidade da educação bem como universalizar e garantir o acesso à

educação por mais brasileiros. (MEC, 2017).

De acordo com o artigo 5º, parágrafo 2º do PNE, a partir de 2016 o INEP

publicará a cada 2 anos, durante o período de vigência do PNE, estudos com o

propósito de avaliar a evolução no cumprimento das metas estabelecidas. (BRASIL,

2014).

Apresentada a estruturação do sistema educacional no Brasil, a próxima seção

abordará os métodos de aferição do sistema educacional em outros países.

2.1.2 Eficiência do sistema educacional em outros países

O PISA é um exame internacional cujo objetivo é elucidar questões

relacionadas à qualidade da formação de alunos prestes a completar a formação

secundária de países da OECD. (INEP, 2015a). Além dos membros da OECD, outros

países não membros são convidados a participar da avaliação. O exame é útil por

permitir gerar indicadores que refinam e permitem a compreensão do quanto os

32

alunos avaliados absorveram os conteúdos e habilidades requeridas para a completa

formação secundária. (INEP, 2015a).

Através do exame PISA é possível realizar estudos comparativos da qualidade

da educação oferecida aos alunos em formação dos diversos países. (OECD, 2017).

Além disso, permite traçar perfis que permitem classificar os países benchmarking e

definir variáveis que influenciam no desempenho dos alunos submetidos ao exame.

Em 2015, por exemplo, os resultados divulgados do exame declaravam que alunos

que dedicavam mais tempo de estudos na área das ciências dentro da escola obtém

os melhores resultados na prova, enquanto o mesmo desempenho não é observado

em alunos que se dedicam à disciplina fora da aula. (OCDE, 2016).

O European Central Bank realizou, em 2005, um estudo com o objetivo de

avaliar a eficiência no sistema de educação secundária de 25 países submetidos ao

PISA no ano de 2003. Foram considerados como inputs do modelo analisado a taxa

de professores por aluno e o tempo gasto na escola, ambos num período de 2000 a

2002. O desempenho dos alunos submetidos ao exame foi o output do estudo.

Variáveis ambientais também foram incluídas no modelo de avaliação, sendo

considerada a riqueza do país e o nível de educação dos pais dos estudantes

avaliados. De acordo com o trabalho realizado, os melhores resultados de eficiência

podem ser atribuídos a três países: Finlândia, Coréia e Suécia. No lado oposto foram

considerados ineficientes países como Tailândia, Turquia e Uruguai. (AFONSO;

AUBYN, 2005).

Na Itália, o INVASI (Istituto nazionale per la valutazione del sistema educativo

di istruzione e di formazione) realiza exames com o objetivo de avaliar a área

educacional, conforme destacado por Cornali (2012). Como os testes são realizados

periodicamente, é possível medir a evolução no desempenho dos alunos com relação

a conhecimentos específicos. Ainda segundo Cornali (2012), a realização dos testes

norteou a avaliação sobre o atingimento dos objetivos almejados na reforma do ensino

primário em 2008: aumento de eficiência através da elevação da taxa de

alunos/professores e aumento de eficácia através do crescimento do conhecimento

dos estudantes.

No âmbito internacional, vale destacar a iniciativa da IEA (International

Association for the Evaluation of Educational Achievement) na condução dos

programas PIRLS (Progress in Reading Literacy Study) e TIMSS (Trends in

33

International Mathematics and Science Study), ambos realizados a cada quatro anos.

(IEA, 2017a). O IEA surgiu em 1958 com o objetivo de avaliar a eficiência da

educação secundária de diversos países. (IEA, 2017b). Através do PIRLS é realizada

a comparação no que refere-se ao nível de leitura de crianças de diferentes

nacionalidades. (IEA, 2017c). O TIMSS, no entanto, mede o grau de desempenho de

alunos da quarta e oitava séries em matemática e ciências desde 1995. (IEA, 2017d).

Vale destacar que o Brasil não participa dos programas, que contam com a

participação de representantes de todos os continentes. (IEA, 2017c, 2017d).

2.1.3 Indicadores de Desempenho

O Sistema de Avaliação da Educação Básica (Saeb) tem como objetivo avaliar

a educação básica com o objetivo de melhorar a qualidade do ensino no Brasil, assim

como universalizar o acesso à escola. (INEP, 2017).

Conforme divulgado pelo Inep, três avaliações compõem o Saeb:

Avaliação Nacional da Educação Básica – Aneb: exame bianual

aplicado a alunos de escolas públicas e privadas matriculados no

ensino fundamental e médio e tem o objetivo de avaliar a qualidade,

equidade e eficiência da educação.

Avaliação Nacional do Rendimento Escolar – Anresc ou “Prova Brasil”:

exame bianual aplicado em alunos escolas públicas (municipais,

estaduais e federais) a fim de avaliar a qualidade do ensino.

Avaliação Nacional da Alfabetização – ANA: Exame aplicado

anualmente em alunos do 3º ano do ensino fundamental de escolas

públicas a fim de avaliar níveis de alfabetização e letramento.

Um indicador utilizado para aferir o desempenho da educação básica no Brasil

é o Ideb – Índice de Desenvolvimento da Educação Básica. (INEP, 2015b). O índice

foi criado em 2007 pelo Inep e mede a qualidade do ensino e aprendizado nacional.

Os resultados das avaliações da Prova Brasil servem de input para esta avaliação.

(INEP, 2015b).

A taxa de aprovação e a média de desempenho nos exames aplicados pelo

Inep são os componentes que compõem essa medida de eficiência. (INEP, 2015b).

Os índices de aprovação são divulgados anualmente pelo Censo Escolar, enquanto

34

as medidas de desempenho são obtidas através dos resultados obtidos em exames,

sendo a Prova Brasil aplicada bianualmente para escolas municipais. (INEP, 2015b).

O indicador varia numa escala de 0 a 10. (INEP, 2015b). O objetivo maior é

atingir, em 2022, um Ideb igual a 6, valor que, realizadas as devidas compatibilizações,

deixaria o Brasil com resultados equivalentes a países da OCDE. (FERNANDES,

[201?]). No Gráfico 2 é possível observar o desempenho de alunos de escolas da

rede pública do Rio Grande do Sul matriculados no 5º ano e comparar os resultados

obtidos aos valores projetados. Nota-se, dessa forma, que o estado vem

apresentando resultados satisfatórios desde o início das avaliações.

Gráfico 2 - Ideb observado x projetado de escolas públicas de ensino básico

Fonte: Elaborado pela autora.

2.2 ANÁLISE ENVOLTÓRIA DE DADOS

Nesta etapa serão abordados os principais conceitos relacionados à Análise

Envoltória de Dados, técnica não-paramétrica utilizada para medir a eficiência relativa

de uma unidade analisada.

4,54,7

5,15,4 5,5

4,24,5

4,95,2

5,55,7

66,3

0

1

2

3

4

5

6

7

0

1

2

3

4

5

6

2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021Id

eb

pro

jeta

do

Ideb

ob

serv

ad

o

Anos

Ideb observado Ideb projetado

35

2.2.1 Conceitos Básicos

A ferramenta DEA, segundo Charnes et al. (1978), propõe a obtenção de

informações sobre uma população através do cálculo da eficiência relativa de cada

DMU – Unidade Tomadora de Decisão, em inglês, Decision Marking Units - que

compõe o sistema. O método permite, além de medir a eficiência de cada DMU,

identificar benchmarks relativos às análises realizadas e medir os gaps de eficiência

entre as DMU e os benchmarks. (AYADI, 2013). Por suas características, a

ferramenta, segundo Silva et al. (2014), tem validade de aplicação nos setores privado

e público.

A análise envoltória de dados, técnica não-paramétrica de análise de eficiência,

requer a compreensão de conceitos básicos. Para tanto, serão apresentadas as

definições de eficácia, produtividade e eficiência. Na sequência, serão apresentados

conceitos referentes ao modelo DEA.

A eficácia, segundo Ferreira e Gomes (2009) é relacionada ao atingimento dos

resultados almejados sem considerar os recursos empregados para este fim. Para

Rosano Peña (2008), o conceito de eficácia pode ser associado ao fato de realizar as

escolhas corretas para atingir o objetivo correto, independente da relação custo

benefício estabelecida.

Produtividade, para Cesconetto, Lapa e Calvo (2008), é definida como o

quociente entre a produção útil e o consumo útil (1). Conceito semelhante é

apresentado por Ferreira e Gomes (2009) que definem a produtividade como a relação

estabelecida entre produção e insumos (2).

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =∑ 𝜇𝑚𝑢𝑚

∑ 𝑣𝑛𝑥𝑛

(1)

𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 =𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢çã𝑜

𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑠

(2)

A eficiência técnica é definida por Ferreira e Gomes (2009) como uma medida

relativa, visto que é dada como uma comparação da produtividade obtida com a

produtividade esperada. Para Rosano Peña (2008), a eficiência técnica ocorre quando

se emprega o mínimo de recurso para a obtenção de um determinado resultado.

36

Carvalho, Syguiy e Silva (2015) afirmam que o conceito de eficiência está associado

a produção com a utilização mínima de recursos.

A análise gráfica da função de produção para um insumo e um produto define

claramente os conceitos de produtividade e eficiência. Conforme pode ser observado

na Figura 1, os pontos B e C estão localizados sobre a função e, portanto, podem ser

classificados como eficientes. Porém, a produção de C pode ser considerada mais

eficiente que B, visto que para a produção de QB em B é necessário um aumento

correspondente a 𝐶𝐴̅̅ ̅̅ do insumo Xi. Tal aumento é maior que o correspondente 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ ao

considerarmos como propósito atingir a produção QC. O ponto A, como pode ser

observado, é um ponto de produção ineficiente, visto que com o mesmo valor de

insumo é possível obter um nível de produção equivalente a QB.

Figura 1 - Função de produção: produtividade e eficiência

Fonte: Ferreira e Gomes, 2009.

Os modelos DEA são compostos por 3 elementos básicos: DMU’s, inputs e

outputs, que se relacionam entre si conforme demonstrado na Figura 2. As DMU’s que

comporão o modelo DEA, para Mello et. al. (2005, p. 17), “devem possuir as mesmas

variáveis de inputs e outputs, ser homogêneas, realizar as mesmas tarefas com os

mesmos objetivos, trabalhar nas mesmas condições de mercado e com autonomia

para a tomada de decisões”.

37


Para a DEA adota-se a premissa que existem n DMU’s para serem analisadas.

Tais DMU’s tem suas eficiências relativas avaliada para as diversas variáveis (inputs

e outputs) e o método cria um índice de eficiência que define a importância de cada

variável para a DMU. Estabelecidos tais valores, o modelo define os resultados ótimos

para que a DMU ineficiente torne-se eficiente. (GONÇALVES et al., 2007).

Os inputs representam as variáveis correspondentes aos insumos e podem ser

representados como matéria-prima, equipamento, capital, energia, dentre outros

destacados por Jubran (2006). Os outputs representam os resultados gerados pela

DMU, que pode possuir mais de uma saída. (JUBRAN, 2006).

A técnica, segundo Souza; Scatena e Kehrig (2016), trata-se de uma

ferramenta não-paramétrica para avaliar o desempenho de DMU homogêneas. A

medida de eficiência é calculada com base na quantidade de insumos consumidos e

produtos obtidos e, pela técnica de programação linear, é obtida a fronteira eficiente

de produção que será referência para a análise das demais DMU.

A metodologia DEA foi desenvolvida de forma que a eficiência das unidades

produtivas pudesse ser medida não somente no aspecto financeiro. Dessa forma, os

insumos e produtos não necessitam de conversão para uma única unidade (MELLO

et al., 2005). Reconhecer as causas das ineficiências de cada DMU, obter um

indicador de referência de desempenho bem como gerar novas metas de

desempenho para cada DMU são os objetivos da aplicação da Análise Envoltória de

dados, afirmam Souza; Scatena e Kehrig (2016).

Para modelagem utilizando a DEA com múltiplos recursos e múltiplos insumos

devem ser observados dois parâmetros importantes: modelo e orientação, que serão

avaliados nas próximas seções deste trabalho.

Figura 2 - Elementos DEA

Input DMU Output

38

2.2.2 Modelos e Orientação

Segundo Mello et al. (2005), uma unidade não eficiente pode tornar-se eficiente

de duas maneiras: diminuindo os recursos empregados, mantendo-se constantes os

outputs ou fazendo o contrário. As formas apresentadas determinam se um modelo

será orientado a input ou output.

A Figura 3 representa graficamente a aplicação dos dois modelos de

orientação. Considerando que o eixo X representa a quantidade de insumos, o eixo Y

a eficiência, a fronteira de eficiência f(x) e a DMU P, observa-se que: para que P torne-

se eficiente, deve atingir o ponto B (e, nesse caso, reduzir a utilização de insumos) ou

deslocar-se para o ponto D, aumentando os resultados obtidos com a mesma

quantidade de insumos.

Figura 3 - Fronteira de eficiência e orientação a input e output

Fonte: Mello et. al (2005).

Sendo assim, a escolha da orientação é fator crítico para que a modelagem

ocorra de forma satisfatória. Nesta seção, além da orientação, outro ponto crítico será

abordado que é a escolha do modelo. Serão apresentados os modelos mais

conhecidos de DEA: o CCR, desenvolvido por Charnes, Cooper e Rhodes, também

conhecido como CRS – Constant Returns to Scale e o BCC, desenvolvido por Banker,

Charnes e Cooper, também conhecido como VRS – Variable Returns to Scale, ambos

abordando a orientação a input e output.

2.2.2.1 Modelos CRS ou CCR

O modelo CCR foi o primeiro aplicado para avaliação de eficiência de DMUs

com múltiplos insumos e múltiplos produtos. (RAY, 2004). O modelo trabalha com

39

retornos constantes de escala: uma variação nos inputs provoca variação proporcional

nos outputs. (Mello et. al., 2005).

A eficiência técnica, neste modelo, é dada pela otimização do quociente entre

o somatório ponderado dos produtos e o somatório ponderado dos insumos. Os pesos

atribuídos no cálculo do modelo são as chamadas variáveis discricionárias,

instrumentais ou de decisão. (FERREIRA; GOMES, 2009).

O modelo CRS, afirmam Ferreira e Gomes (2009), pode ser explicado através

de uma fórmula (5) que determina a programação matemática fracionária (PMF) que

será transformada numa programação matemática linear (PML), observadas as

restrições (4) e (5) que a relação deve ser no máximo igual a 1:

(𝑃𝑀𝐹) 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝐸𝑓𝑂 =∑ 𝜇𝑗

𝑚𝑗=1 𝑦𝑗𝑂

∑ 𝑣𝑖𝑥𝑖𝑂𝑟𝑖=1

=𝜇1𝑦1𝑂 + 𝜇2𝑦2𝑂 + ⋯ + 𝜇𝑚𝑦𝑚𝑂

𝑣1𝑥1𝑂 + 𝑣2𝑥2𝑂 + ⋯ + 𝑣𝑟𝑥𝑟𝑂 (3)

Sujeito a:

∑ 𝜇𝑗𝑚𝑗=1 𝑦𝑗𝑘

∑ 𝑣𝑖𝑥𝑖𝑘𝑟𝑖=1

=𝜇1𝑦1𝑘 + 𝜇2𝑦2𝑘 + ⋯ + 𝜇𝑚𝑦𝑚𝑘

𝑣1𝑥1𝑘 + 𝑣2𝑥2𝑘 + ⋯ + 𝑣𝑟𝑥𝑟𝑘≤ 1, ∀ 𝑘, 𝑜𝑢 𝑘 = 1, 2, … , 𝑛. (4)

𝜇𝑚 𝑒 𝑣𝑟 ≥ 0 (5)

Sendo:

𝑥𝑗𝑂 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑗 𝑛𝑎 𝐷𝑀𝑈;

𝑦𝑗𝑂 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑖 𝑛𝑎 𝐷𝑀𝑈;

𝜇𝑗 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑗;

𝑣𝑖 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑖;

𝑥𝑖𝑘 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑘 𝑛𝑎 𝐷𝑀𝑈;

𝑦𝑖𝑘 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑘𝑛𝑎 𝐷𝑀𝑈;

𝑛 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑛𝑎 𝑎𝑣𝑎𝑙𝑖𝑎çã𝑜;

𝑚 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑠;

𝑟 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡𝑠.

Conforme exposto, o modelo formulado é resultante de uma programação não-

linear. Trabalhando nas expressões expostas em (3), (4) e (5) é possível transformá-

las em equações lineares que direcionam o modelo para orientações específicas:

tornando o denominador da função objetivo igual a 1 e estabelecendo que a eficiência

40

deve variar de 0 a 1. Os modelos orientados a input e output serão detalhados de

acordo com os resultados encontrados para a transformação da PMF para a PML.

O modelo orientado a input calcula a eficiência através da otimização da divisão

entre o output virtual e o input virtual, sendo que cada DMU atribui pesos específicos

para cada variável utilizada no modelo. Matematicamente, a eficiência da DMUo

(objetivo) no modelo CCR com orientação a input propõe a maximização da eficiência

através da expressão (6), observadas as condições indicadas em (7), (8) e (9),

conforme exposto por Ferreira e Gomes (2009).

(𝑃𝑀𝐿) 𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝐸𝑓𝑂 = ∑ 𝜇𝑗

𝑚

𝑗=1

𝑦𝑗𝑂 (6)

Sujeito a:

∑ 𝑣𝑖𝑥𝑖𝑂𝑟𝑖=1 =1 (7)

∑ 𝜇𝑗

𝑚

𝑗=1

𝑦𝑗𝑘 − ∑ 𝑣𝑖

𝑟

𝑖=1

𝑥𝑗𝑘 ≤ 0, ∀ 𝑘 (8)

𝜇𝑚 𝑒 𝑣𝑟 ≥ 0, ∀ 𝑖, 𝑗 (9)

Sendo:

𝜇𝑗 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑗;

𝑣𝑖 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑖;

𝑥𝑖𝑂 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑖 𝑛𝑎 𝐷𝑀𝑈;

𝑦𝑗𝑂 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑗 𝑛𝑎 𝐷𝑀𝑈;

𝑥𝑖𝑘 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡 𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑘 𝑛𝑎 𝐷𝑀𝑈;

𝑦𝑖𝑘 = 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑖 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑘 𝑛𝑎 𝐷𝑀𝑈;

𝑚 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑠;

𝑟 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑝𝑢𝑡𝑠.

O modelo com orientação a insumos torna possível a atribuição de pesos j ei

específicos para cada DMU analisada. (FERREIRA; GOMES, 2009).

No modelo orientado a output o objetivo é maximizar os produtos mantendo-se

constantes as condições de entrada. As variáveis utilizadas neste modelo são as

mesmas que as aplicadas ao modelo CCR orientado a input. (MELLO et. al., 2005).

Neste modelo, exposto por Ferreira e Gomes (2009) e detalhado a seguir, surge a

41

variável Φ, escalar que representa a eficiência técnica da DMOo e, portanto é um

número maior ou igual a 1.

𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝛷

Sujeito a:

𝑥𝑖𝑂 − ∑ 𝑥𝑖𝑘

𝑛

𝑘=1

λ𝑘 ≥ 0 ∀ 𝑖 𝑖 = 1, 2, … , 𝑟 (10)

∑ 𝑦𝑚𝑘

𝑛

𝑘=1

λ𝑘 − 𝛷𝑦𝑚𝑂 ≥ 0 ∀ 𝑚 𝑚 = 1, 2, … , 𝑠 (11)

λ𝑘 ≥ 0 ∀ 𝑘 𝑘 = 1, 2, … , 𝑛 (12)

Onde y representa a produção, x representa os insumos, λ os pesos e 𝛷 (𝛷 =

1𝐸𝑓𝑓𝑜

⁄ ) é a contribuição da DMU k para formar o alvo da DMUo.

O modelo DEA CCR orientado a output pode ser expresso na forma linear,

conforme indica Mello et. al. (2005).

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝛷 = ∑ 𝑣𝑖

𝑟

𝑖=1

𝑥𝑖𝑜 (13)

Sujeito a:

∑ 𝑢𝑗

𝑠

𝑗=1

𝑦𝑗𝑜 = 1 (14)

∑ 𝑢𝑗

𝑠

𝑗=1

𝑦𝑗𝑜 − ∑ 𝑣𝑖

𝑟

𝑖=1

𝑥𝑖𝑘 ≤ 0, ∀𝑘 (15)

𝑢𝑗; 𝑣𝑖 ≥ 0, ∀ 𝑗, 𝑖 (16)

Em geral, não há grandes variações no cálculo da eficiência técnica quando o

modelo é orientado a input ou output. Por isso, a escolha a orientação a ser utilizada

no modelo dependerá do objetivo da modelagem (maximizar os resultados ou diminuir

os insumos). (FERREIRA; GOMES, 2009).

2.2.2.2 Modelos VRS ou BCC

O modelo BCC ou VRS pressupõe que a fronteira de eficiência resultante seja

convexa e, portanto, não linear, permitindo que DMU’s com baixos valores de insumos

42

tenham retornos crescentes de escala bem como o contrário. (MELLO et. al., 2005).

Logo, trata-se de um modelo que contempla rendimentos de escala constantes,

crescentes e decrescentes. (FERREIRA; GOMES, 2009).

A equivalência entre a convexidade da fronteira e uma restrição adicional ao

modelo, pode ser expressa matematicamente na orientação para inputs e outputs.

(MELLO et. al., 2005).

Orientação para inputs

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝜃

Sujeito a:

𝜃 𝑥𝑖𝑜 − ∑ ʎ𝑘𝑥𝑖𝑘 ≥ 0 ∀ 𝑖; 𝑖 = 1, 2, … , 𝑟.

𝑛

𝑘=1

(17)

∑ ʎ𝑘𝑦𝑚𝑘 − 𝑦𝑚𝑂 ≥ 0 ∀ 𝑚; 𝑚 = 1, 2, … , 𝑠.

𝑛

𝑘=1

(18)

ʎ𝑘 ≥ 0 ∀ 𝑘; 𝑘 = 1, 2, … , 𝑛. (19)

∑ ʎ𝑘 = 1

𝑛

𝑘=1

(20)

Orientação para outputs

𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 Φ

Sujeito a:

𝑥𝑖𝑜 − ∑ 𝑥𝑖𝑘ʎ𝑘 ≥ 0 ∀ 𝑖; 𝑖 = 1, 2, … , 𝑟.

𝑛

𝑘=1

(21)

∑ 𝑦𝑚𝑘ʎ𝑘 − Φ𝑦𝑚𝑂 ≥ 0 ∀ 𝑚; 𝑚 = 1, 2, … , 𝑠.

𝑛

𝑘=1

(22)

ʎ𝑘 ≥ 0 ∀ 𝑘; 𝑘 = 1, 2, … , 𝑛. (23)

∑ ʎ𝑘 = 1

𝑛

𝑘=1

(24)

43

Tais expressões geram os modelos dos multiplicadores com rendimentos

variáveis de escada, conforme é demonstrado a seguir para os modelos com

orientação para inputs e outputs.

Orientação para inputs

𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝐸𝑓𝑂 = ∑ 𝜇𝑗𝑦𝑗𝑂 + 𝜇0

𝑚

𝑗=1

(25)

Sujeito a:

∑ 𝑣𝑖𝑥𝑖𝑜 = 1

𝑟

𝑗=1

(26)

∑ 𝜇𝑗𝑦𝑗𝑘

𝑚

𝑗=1

− ∑ 𝑣𝑖𝑥𝑖𝑘 + 𝜇0

𝑟

𝑖=1

≤ 0 ∀ 𝑘 (27)

𝜇𝑗 , 𝑣𝑖 ≥ 0 (𝜀), ∀ 𝑖, 𝑗 e 𝜇0 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒 (28)

Orientação para outputs

𝑀𝑖𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝐸𝑓𝑂 = ∑ 𝑣𝑖𝑥𝑖𝑂 + 𝑣0

𝑟

𝑖=1

(25)

Sujeito a:

∑ 𝜇𝑗𝑦𝑗0 = 1

𝑠

𝑗=1

(26)

∑ 𝜇𝑗𝑦𝑗𝑘

𝑠

𝑗=1

− ∑ 𝑣𝑖𝑥𝑖𝑘 + 𝑣0

𝑟

𝑖=1

≤ 0 ∀ 𝑘 (27)

𝜇𝑗 , 𝑣𝑖 ≥ 0 (𝜀), ∀ 𝑖, 𝑗 e 𝜇0 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒 (28)

2.2.3 Fronteira Invertida

A Fronteira Invertida é um método desenvolvido por Yamada et. al. (1994) e

permite que DMU’s que apresentem 100% de eficiência possam ter atribuídas valores

correspondentes a pior eficiência relativa. (MELLO et. al., 2005). Nesse caso, há uma

inversão dos inputs com os outputs do modelo originalmente aplicado de modo a

identificar as unidades tomados de decisão com as piores práticas.

44

Graficamente, a fronteira de eficiência e a fronteira invertida tem

comportamento semelhante ao apresentado na Figura 4. (MELLO, 2005). Segundo

Peña et. al (2012) os valores projetados na fronteira invertida indicam um antialvo.

Figura 4 - Fronteira clássica x Fronteira Invertida

Fonte: Mello, 2005.

É recomendada a realização das duas abordagens de forma a garantir a

escolha da DMU benchmark. A unidade eficiente deverá apresentar um resultado

satisfatório no cálculo da eficiência composta (29) e, para isso, deve apresentar um

bom desempenho na avaliação de eficiência da fronteira clássica e um desempenho

ruim na fronteira invertida (PEÑA et. al., 2012).

𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑜𝑠𝑡𝑎 = 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑎𝑑𝑟ã𝑜 + (1 − 𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑎)

2

(29)

2.3 DEA E EDUCAÇÃO

A metodologia DEA associada à avaliação de unidades educacionais é aplicada

desde o final da década de setenta, conforme destacado por Casado e Souza (2007)

e Faria; Januzzi e Silva (2008). Por oportuno, vale destacar que o método surgiu na

avaliação de um sistema educacional denominado Project Follow Through.

(CARVALHO; SOUZA, 2014). Além desse, o trabalho de Bessent e Bessent,

desenvolvido em 1979, foi um dos primeiros a ser realizado com o objetivo de avaliar

a eficiência na administração de escolas públicas. (ALVES JUNIOR, 2010). Firmino

45

(2013) afirma que, dentre os métodos não paramétricos, o mais indicado para uma

análise de insumos e produtos de DMUs é a Análise Envoltória de Dados.

O método, desde a década de 70, vem sendo aplicado em diferentes países

com o objetivo de avaliar a eficiência associada não somente aos sistemas

educacionais. Um dos casos é o trabalho desenvolvido por Lavado e Cabanda (2009)

que analisa a eficiência na aplicação de recursos públicos nas áreas de saúde e

educação.

Na literatura consultada para desenvolvimento deste trabalho foram

identificados 38 trabalhos com aplicação do método DEA para avaliação de sistemas

educacionais. Esses trabalhos estão apresentados, no APÊNDICE B – QUADROS-

RESUMO DE PUBLICAÇÕES, através de quadros-resumo com informações a

respeito do modelo conceitual, orientação, inputs, outputs e DMU’s.

Ao avaliar a literatura exposta constata-se que a metodologia DEA é

comumente aplicada para a avaliação de serviços públicos educacionais em diversos

países. Em muitos dos estudos, o método é aplicado combinado com outras

metodologias e, por isso, nem sempre requerem uma definição de modelo ou

orientação.

As DMU’s sob análise variam desde escolas a países. Em decorrência das

diversas abordagens e propostas de estudo, é possível perceber que há grande

variabilidade entre variáveis de entrada e saída aplicadas em cada caso. Devido às

diferenças percebidas nos estudos considerados, entende-se que a metodologia pode

ser aplicada para avaliar aspectos como infraestrutura escolar, nível socioeconômico

e desempenho de estudantes, por exemplo.

Essa ampla abordagem confirma a aplicabilidade da metodologia para

avaliação da eficiência dos sistemas educacionais municipais. E, dessa maneira, torna

possível a construção de um modelo que permita identificar quais variáveis

influenciam o conjunto de DMU’s para que os níveis de eficiência esperados levando

em consideração os recursos empregados.

Tendo ciência da aplicação do método na área educacional, o próximo capítulo

abordará o método de pesquisa utilizado nesta monografia.

46

3 MÉTODO DA PESQUISA

O trabalho de pesquisa, segundo Dresch et. al. (2014) propõe a aproximação

entre realidades teórica e prática. Logo, é interessante que pesquisas acadêmicas

possam ser aplicadas num ambiente organizacional de modo a garantir melhorias nos

sistemas.

Silva e Menezes (2005) afirmam que o método científico é formado por uma

série de etapas aplicadas na análise a ser realizada. Dresch et. al. (2014, p. 17)

afirmam que “o método científico é uma perspectiva ou premissa sobre como o

conhecimento é construído”. Dessa forma, o método será o framework que direciona

o trabalho de pesquisa, garantindo a coleta das informações necessárias à condução

do trabalho.

3.1 DELINEAMENTO DA PESQUISA

O delineamento da pesquisa permite que o pesquisador defina como será

realizado o estudo desde a etapa de coleta de dados até a análise das informações.

(YIN, 2005). Segundo Dresch et. al. (2014) para a condução de uma pesquisa deve-

se seguir 7 etapas básicas, conforme apresentado na Figura 5.

Figura 5 - Procedimento para condução da pesquisa científica

Fonte: Dresch et. al. (2014).

7. Resultados confiáveis

6. Técnicas de coleta e análise de dados

5. Método de trabalho

4. Métodos de pesquisa

3. Métodos científicos

2. Objetivos da pesquisa

1. Razões para realizar uma pesquisa

47

As razões para realizar a pesquisa bem como os objetivos da pesquisa foram

definidos no capítulo 1 dessa monografia. As etapas do método científico, método de

pesquisa, método do trabalho e técnicas de coleta e análise de dados serão

apresentados nas próximas seções com o objetivo de chegar na etapa 7, com a

apresentação de resultados confiáveis.

3.2 MÉTODOS CIENTÍFICOS

A seleção do método científico, segundo Dresch et. al. (2014), deve levar em

consideração sobre como surgiu a pesquisa e qual o seu objetivo. A Figura 6 explana

e detalha, baseado em Dresch et. al. (2014) os métodos científicos.

Figura 6 - Métodos científicos de pesquisas científicas

Fonte: Dresch et. al. (2014).

No presente trabalho, o método científico de pesquisa escolhido é o indutivo. O

estudo propõe a construção do conhecimento a partir da observação e coleta de dados

disponibilizados em bases.

3.3 MÉTODO DE PESQUISA

A pesquisa pode ser classificada de diversas formas, conforme exposto por

Silva e Menezes (2005). Tradicionalmente, a classificação pode ser realizada através

do ponto de vista da natureza, da abordagem do problema, objetivos e procedimentos

técnicos, conforme detalhado por Silva e Menezes (2005) e demonstrado no Quadro

3 - Classificação da pesquisa.

Ind

utivo Propõe a

construção do conhecimento científico a partir da observação de fenômenos.

De

du

tivo Explicação ou

previsão de fenômenos a partir de leis e teorias universais.

Hip

oté

tico

-de

du

tivo A partir de

conhecimentos prévios identifica um problema e testa hipóteses.

48

Quadro 3 - Classificação da pesquisa

Ponto de Vista Classificação Descrição

Natureza

Básica Geração de novo conhecimento para avanço da ciência sem aplicação prática prevista.

Aplicada Geração de conhecimento para aplicação prática direcionados à solução de problemas específicos.

Abordagem do problema

Quantitativa Apresentam as informações traduzidas para números de modo a classificá-las e analisá-las.

Qualitativa

Pesquisa caracteristicamente descritiva que propõe a interpretação dos fenômenos e atribuição de significados para os mesmos.

Objetivos

Exploratória Procura explicitar o problema e construir hipóteses.

Descritiva

Procura descrever as características de determinada população, fenômeno ou o estabelecimento de relações entre variáveis.

Explicativa Objetiva identificar fatores que contribuem para a ocorrência de fenômenos.

Procedimentos técnicos

Bibliográfica Elaborada a partir de materiais já publicados.

Documental Elaborada a partir de materiais não tratados.

Experimental

Elaborada a partir da definição do objeto de estudo com seleção de variáveis que influenciam, definição dos meios de controle e observação dos efeitos da variação.

Levantamento Questionamento direto às pessoas que se deseja conhecer.

Estudo de caso Estudo aprofundado de um ou poucos objetos de forma a ter seu amplo conhecimento.

Pesquisa Expost-Facto Experimento é realizado após os fatos.

Pesquisa-ação Realizada estreita associação com uma ação ou com a resolução de um problema coletivo.

Participante Há interação entre pesquisadores e membros investigados.

Fonte: Adaptado de Silva e Menezes (2005).

De acordo com o exposto, a pesquisa é classificada como de natureza aplicada,

pois objetiva gerar conhecimento para a aplicação prática direcionados à solução de

49

problemas específicos. Do ponto de vista da abordagem do problema, a pesquisa é

classificada como quantitativa, visto que apresenta e analisa dados numéricos.

Em relação aos objetivos, a pesquisa classifica-se como descritiva, visto que

propõe a descrição das relações entre as varáveis analisadas bem como a

compreensão de relações entre as DMU’s, caso sejam identificadas. Quanto aos

procedimentos técnicos, a pesquisa foi classificada como estudo de caso, pois procura

analisar e compreender o contexto no qual estão inseridos os municípios do Rio

Grande do Sul ao tratar do tema educação básica.

Em linhas gerais, seguindo a proposta de Silva e Menezes (2005), a pesquisa

pode ser classificada pela natureza aplicada, abordagem quantitativa, objetivo

descritivo com a utilização do estudo de caso como forma de procedimento técnico.

O estudo de caso é um método de pesquisa indicado para análise de fenômenos

contemporâneos e que estejam relacionados às ciências sociais, afirma Yin (2001).

Para Cauchik (2007), o método contribui por aumentar o entendimento dessas

questões sociais ou até mesmo por permitir o desenvolvimento de uma nova teoria.

Para a condução do estudo de caso, procedimento técnico aplicado no

trabalho, é necessário que sejam cumpridas etapas essenciais, conforme indicado por

Dresch et. al. (2014). Cauchick (2007) define essas etapas como: definição da

estrutura conceitual-teórica, planejamento do caso, condução do teste piloto, coleta

de dados, análise dos dados e geração do relatório. As etapas estão detalhadas na

Figura 7.

50

Figura 7 - Etapas para condução do estudo de caso

Fonte: Cauchick, 2007.

Na próxima seção será detalhada a condução desse trabalho de estudo de

caso seguindo as etapas propostas por Cauchick (2007).

3.4 MÉTODO DE TRABALHO

Nessa etapa é apresentado o método de trabalho que embasou o

desenvolvimento deste trabalho. O método de trabalho é definido pelas etapas nas

quais a pesquisa será conduzida de forma alcançar os objetivos previamente

definidos. A sequência de etapas não é considerada inalterável, visto que resultados

encontrados podem remodelar a estrutura inicialmente concebida, conforme é

destacado por Gil (2002). Porém, devem ser apresentadas de modo transparente com

relação às etapas de condução da pesquisa, a fim de possibilitar a validação do

trabalho por outros pesquisadores. Na Figura 8 serão apresentadas as etapas de

condução dessa pesquisa, conforme moldes definidos no método científico, conforme

por Cauchick (2007).

51

Figura 8 - Método de trabalho


Na etapa 1 é realizada a definição da estrutura conceitual-teórica da pesquisa.

Nessa fase, foi realizada a revisão sistemática da literatura através da consulta a

artigos, dissertações e livros que exploram o tema de pesquisa. O objetivo da revisão

da literatura foi identificar trabalhos com questões que explorem a temática eficiência

no gerenciamento das funções educacionais no ensino básico. Através da pesquisa

foi possível identificar trabalhos que constituíram o delineamento da estrutura

conceitual e teórica da pesquisa, apresentados no 14 dessa monografia.

COLETA DE DADOS

Planejamento da coleta de dados

Coleta de dados nas principais bases públicas

Tratamento dos dados

DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA

CONCEITUAL-TEÓRICA

Revisão da literatura em artigos, livros e dissertações

Delineamento do modelo conceitual de

pesquisa

Verificação do modelo conceitual de

pesquisa

PROJETODO MODELO DEA

Definição do modelo conceitual DEA

Definição das unidades de tomada de decisão (DMUs)

Definição do período de análise

Análise da literatura para relacionar inputs e outputs utilizados nos modelos

Definição do modelo DEA (CRS/VRS)

Definição da orientação do modelo (input/output)

Validação das variáveis com especialistas

da área

Verificação da literatura para realização

de ajustes nas variáveis de acordo com a disponibilidade de dados

Validação do modelo DEA com especialistas da área educacional

ANÁLISE DOS DADOS

Avaliação geral da eficiência técnica dos municípios

Agrupamento dos municípios em quartis

de acordo com nível de eficiência

Análise dos municípios eficientes,

avaliação das folgas, correlação de eficiência e variáveis de saída

Análise dos municípios ineficientes, avaliação das folgas, correlação de

eficiência e variáveis de saída

Análise comparativa dos quartis eficientese ineficientes

Apresentação dos benchmarks para as DMU's ineficientes

DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Discussão dos resultados

Discussão das contribuições da pesquisa sob o ponto de vista da teoria

Discussão das contribuições da pesquisa sob o ponto de vista do gestor público

CONCLUSÕES

Síntese dos resultados

Limitações do estudo

Sugestões de pesquisas futuras

52

A etapa 2 consiste na projeção do modelo DEA. Após a definição do modelo

conceitual, foi realizada a seleção das DMU’s bem como foi definido o período

longitudinal que será abordado na análise. Na sequência foram selecionados os

inputs, outputs. As variáveis selecionadas foram submetidas à validação de

especialistas da área. Após a validação, as variáveis foram ajustadas de acordo com

aplicações na literatura e conforme disponibilidade dos dados nas bases públicas.

Finalmente, o modelo foi validado com os mesmos especialistas.

A etapa 3 consiste na coleta de dados nas principais bases de pesquisa pública

e na compilação das informações sobre as variáveis que serão analisadas nesse

trabalho. Após a coleta dos dados, os mesmos foram tratados e analisados, conforme

será detalhado na seção Coleta de Dados.

Após a coleta e tratamento dos dados foi iniciada a etapa 4, caracterizada pela

análise envoltória dos dados coletados. Essa etapa consiste na identificação da

eficiência das unidades analisadas com o auxílio do software DEAP. Os dados foram

analisados de modo a identificar as folgas dos inputs e fatores que limitam a obtenção

de melhores níveis de eficiência.

Na etapa 5 da pesquisa foram analisados os resultados de eficiência obtidos

por meio da análise envoltória de dados. Os municípios foram agrupados em quartis

de acordo com o nível de eficiência obtido e a análise sucedeu-se com a avaliação

dos municípios pertencentes ao primeiro e último quartil. Sequencialmente, foi

realizada a análise comparativa entre os quartis e, por fim, a definição dos municípios

considerados os pares de excelência para os ineficientes.

Na fase 6 da pesquisa foram discutidos os resultados. Nessa etapa, buscou-se

apresentar as contribuições do trabalho para a academia e para os órgãos gestores.

Essa fase é apresentada no capítulo 5 dessa monografia. A última fase apresenta as

conclusões sobre o modelo analisado. Além disso, são apresentadas as limitações do

estudo bem como as oportunidades para desenvolvimento de estudos futuros.

3.5 PROJETO DO MODELO DEA

O modelo DEA foi aplicado em municípios do Rio Grande do Sul de modo a

avaliar seus modelos de gestão buscando maximizar seus resultados. Definidas as

unidades de análise e da estrutura conceitual e teórica do trabalho, inicia-se a etapa

de construção do projeto do modelo.

53

Para a construção do modelo DEA utilizou-se como referência a literatura. Os

trabalhos encontrados forneceram as diretrizes para a definição do modelo que será

detalhado nas próximas seções.

3.5.1 Definição do contexto, período de análise e DMU’s

Ao realizar uma revisão da literatura foi percebido que no Rio Grande do Sul

não foram realizados estudos que permitam a avaliação da eficiência educacional dos

municípios quando abordadas questões que avaliem não somente recursos

financeiros. Logo, é relevante que se tenha um modelo cuja proposta seja avaliar a

eficiência considerando além de recursos financeiros, questões como infraestrutura

escolar, formação docente e o fluxo escolar. Como o estudo propõe a avaliação da

eficiência municipal serão compreendidos na análise os resultados associados ao

ensino fundamental de cada município.

Os 497 municípios do estado do Rio Grande do Sul compõem a amostra inicial

de DMU’s para os quais serão coletados os dados e desenvolvido o modelo DEA. No

entanto, alguns municípios foram excluídos do modelo por não apresentarem os

dados necessários para a modelagem e posterior análise, conforme será detalhado

na seção de Coleta de Dados.

Na etapa do contexto de análise faz-se necessário definir o período temporal

que a pesquisa abordará, visto que a mesma é caracterizada como longitudinal.

Optou-se, nesse caso, por avaliar os municípios nos contextos de gestão mais

recentes. Para isso, optou-se por avaliar os municípios através de um modelo DEA

que contemplasse os anos de 2012, 2013, 2014 e 2015. Logo, os resultados das

variáveis correspondem a uma média dos 4 anos.

Figura 9 – Representação do período de análise


54

3.5.2 Definição das variáveis do modelo DEA

A etapa de seleção das variáveis é fundamental para a definição do modelo.

Sabe-se também que, seleções de dados realizadas de maneira indevida podem

comprometer e mascarar os resultados da pesquisa. (DRESCH et. al., 2014). Como

já exposto anteriormente, a técnica utilizada para o levantamento dos dados foi a

bibliográfica. Segundo Dresch et. al (2014), a técnica de pesquisa bibliográfica leva o

pesquisador ao contato com publicações sobre o tema em estudo, seja em livros,

artigos, entre outros.

As variáveis identificadas na literatura foram pré-selecionadas por ordem de

ocorrência e submetidas a avaliação de especialistas da área. Os especialistas foram

entrevistados para preenchimento do questionário de validação. Nesse questionário

foram apresentadas a metodologia, as variáveis e como espera-se que ela influencie

o modelo. Os especialistas puderam tecer comentários a respeito das variáveis

indicadas para o modelo, indicando seu nível de concordância e sugerindo outras

variáveis. Tais especialistas foram selecionados de acordo com a formação, atuação

profissional e linha de pesquisa desenvolvida, conforme indicado no Quadro 4 -

Profissionais consultados.

Quadro 4 - Profissionais consultados

Respondente Formação e atuação profissional

R1 Pedagoga. Atuou por 15 anos como coordenadora

pedagógica da maior escola pública do município de Porto Alegre.

R2

Doutora em Educação pela Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul – PUCRS. Atua junto ao

Programa de Pós-Graduação em Educação da Unisinos e coordenadora do Mestrado Profissional em Gestão Educacional. Dentre suas linhas de pesquisa, vale destacar: administração e gestão educacional e

política e avaliação educacional.

R3

Doutora em Educação pela Unisinos. Atua como professora na Pós-Graduação em Educação e em

Gestão Educacional. Possui atuação acadêmica nos temas: gestão educacional e avaliação educacional.


55

Conforme pode ser observado no Quadro 4 os profissionais que responderam

ao questionário possuem experiência tanto na vivência da rotina da educação

municipal quanto por serem pesquisadores da área. Logo, os profissionais

demonstram capacidade para suportar no delineamento e validação do modelo.

Os especialistas foram apresentados à proposta de pesquisa, ao modelo

aplicado bem como os objetivos da pesquisa. Então, os especialistas responderam a

um questionário, que está no, com o objetivo de validar as variáveis uma a uma. Para

cada variável haviam as opções: concorda, concorda parcialmente e discorda. Nos

casos de discordância, era solicitado que o respondente justificasse a escolha e

propusesse nova variável, caso houvesse. As respostas foram compiladas e estão

apresentadas na Tabela 3.

Tabela 3 - Resultado do questionário de validação das variáveis

(Continua)

Variável Nome da variável Concorda Concorda

parcialmente Discorda Ponderação

% de aprovação

Output 1 Taxa de Distorção Idade-Série

3 - - 15 100%

Output 2 Alunos matriculados

2 1 - 13 87%

Output 3 Resultado na Prova Brasil

2 1 - 13 87%

Output 4 Nota IDEB 2 - 1 10 67%

Input 1 Custo/aluno 2 1 - 13 87%

Input 2 Alunos por turma 2 1 - 13 87%

Input 3 Banda Larga 2 1 - 13 87%

Input 4 Biblioteca 2 1 - 13 87%

Input 5 Tx. Aluno por docente

3 - - 15 100%

Input 6 Tx. Aluno por funcionário

3 - - 15 100%

Input 7 Laboratório Ciências

2 1 - 13 87%

Input 8 Laboratório Informática

2 1 - 13 87%

Input 9 Tx. De pcs por alunos

3 - - 15 100%

Input 10 Docentes com formação superior

3 - - 15 100%

56

(Conclusão)

Variável Nome da variável Concorda Concorda

parcialmente Discorda Ponderação

% de aprovação

Input 11 Docentes com especialização

3 - - 15 100%

Input 12 Docentes com mestrado

3 - - 15 100%

Input 13 Docentes com doutorado

3 - 15 100%


O cálculo do valor de ponderação foi calculado através da atribuição de pesos

às respostas apresentadas pelos especialistas: o conceito concorda possui peso 5, o

conceito concorda parcialmente possui peso 3 e ao conceito discorda foi atribuído o

peso zero. O cálculo final da ponderação foi realizado com base no valor máximo que

poderia ser obtido pelas variáveis, 15 pontos. As variáveis com percentual de

aprovação acima de 70% foram mantidas no modelo.

Dentre as variáveis, somente a variável Nota IDEB apresentou resultado abaixo

de 70% e, por isso, foi excluída da análise. Em geral, os especialistas discordam

quanto ao uso da variável devido ao modelo já contemplar as variáveis Prova Brasil e

Taxa de distorção idade-série que, além de medir o desempenho na prova, avaliam o

fluxo escolar. A sugestão apresentada foi a substituição da variável IDEB, mantendo

as demais no modelo.

Por fim, o Quadro 5 apresenta a relação das variáveis utilizadas no modelo

bem como o detalhamento das mesmas. Além disso, na última coluna, apresenta

autores que utilizaram variáveis semelhantes em seus estudos.

57

Quadro 5 - Detalhamento das variáveis selecionadas

Nome da variável

Input/ Output

Descrição da variável Fonte na literatura

TDIS Output Inverso da taxa de distorção idade-série: indica a proporção de alunos com mais de 2 anos de atraso escolar.

Dias (2014); Ferreira (2015);

Alves Junior (2010).

Matrículas Output Número médio de alunos matriculados no ensino fundamental regular.

Peña et. al. (2012); Lavado; Cabanda (2009);

Cuéllar (2014); Alves Junior (2010)

ProvaBrasil Output Média dos resultados de português e matemática na Prova Brasil.

Peña et. al. (2012); Salgado Junior e Novi (2015);

Diaz (2012); Salgado Junior et. al. (2016); Will

(2014); Soares e Alves (2013)

Custo Input Indica o custo anual por aluno com educação fundamental no município.

Gomes (2010); Agasisti (2014); Salgado Junior e Novi (2015);

Dufrechou (2016); Macêdo (2013); Liang (2009); Tavana et. al. (2016); Vitek e Martínková (2015); Ferreira

(2015); Nascimento (2007); Salgado Junior et. al. (2016); Furtado (2014);

Sibiano e Agasisti (2012).

ATU Input Inverso do número médio de alunos por turma nos municípios.

Gonçalves e França (2012); Santos (2009); Ferreira (2015).

BandaLarga Input Indica o percentual de escolas do município que tem acesso a internet banda larga.

Agasisti (2014)

Biblioteca Input Indica o percentual de escolas do município que possui biblioteca na estrutura.

Gomes (2010); Gonçalves e França (2012); Diaz (2012); Rodrigues (2015);

Liang (2009)

TaxaAlunoDocente

Input Inverso da relação entre número de alunos pelo número de docentes.

Gomes (2010); Agasisti (2014); Gonçalves e França (2012); Cuéllar

(2014); Demir e Depren (2010); Santos (2009); Malta (2013); Silva Filho et. al.

(2016); França e Gonçalves (2015); Liang (2009); Vitek e Martínková

(2015); Huguenin (2015); Silva (2013); Ferreira (2015); Nascimento (2007); Furtado (2014); Sibiano e Agasisti

(2012).

TaxaAlunoFunc Input Inverso relação entre número alunos matriculados pelo número de funcionários funcionários (que não exercem função docente).

Gomes (2010); Carvalho e Souza (2014); Vitek e Martínková (2015);

Huguenin (2015); Alves Junior (2010).

LabCiências Input Indica o percentual de escolas do município que possui Laboratório de Ciências na estrutura.

-

LabInformática Input Indica o percentual de escolas do município que possui Laboratório de Informática na estrutura.

Gomes (2010); Gonçalves e França (2012); Dias (2014); França e Gonçalves (2015);

Rodrigues (2015); Liang (2009); Ferreira (2015); Alves Junior

(2010)

TxPCsAluno Input Indica a taxa de computador disponível para cada aluno.

-

Superior Input Indica o percentual de professores do município com formação superior.

Gomes (2010); Gonçalves e França (2012); França e Gonçalves (2015);

Rodrigues (2015); Liang (2009); Cherchye et. al. (2010); Nascimento

(2007); Furtado (2014); Sibiano e Agasisti (2012)

Especialização Input Indica o percentual de professores do município com especialização.

-

Mestrado Input Indica o percentual de professores do município com mestrado.

-

Doutorado Input Indica o percentual de professores do município com doutorado.

-


58

As variáveis foram explicadas para os especialistas que, em sua maioria,

concordam que tais variáveis são importantes indicadores do sistema educacional.

Dessa forma, o modelo DEA aplicado contemplará 3 outputs e 13 inputs.

Na próxima seção serão apresentados os procedimentos de definição do

modelo DEA.

3.5.3 Definição do modelo DEA (CRS/VRS) e orientação

Após a seleção das variáveis do modelo, segue-se para a definição do modelo

DEA bem como a orientação do modelo. Segundo a literatura, a DEA pode ser

aplicada no modelo CRS (Constant Returns to Scale) e VRS (Variable Returns to

Scale). O primeiro modelo, segundo Piran (2015), é utilizado quando se deseja

comparar DMU’s nas quais as variáveis apresentam proporcionalidade. O modelo

VRS, no entanto, é indicado quando se tem variáveis com amplitudes diferentes.

(PIRAN, 2015).

Neste trabalho foi aplicado o modelo VRS, visto que serão comparadas DMU’s

com dimensões amplamente distintas. Ou seja, as variáveis atribuídas às DMU’s não

possuem a mesma amplitude.

Em relação à orientação, o modelo DEA pode apresentar-se orientado a input

e output. Segundo Dantas, 2013, na orientação a input, busca-se reduzir os insumos

mantendo o mesmo nível de eficiência. Na orientação a output objetiva-se maximizar

a eficiência mantendo constantes os níveis de insumos. Nesse trabalho, optou-se por

orientar o modelo VRS a output, visto que o objetivo é maximizar os resultados dos

municípios mantendo-se constantes os insumos. Após a definição do projeto do

modelo DEA, obteve-se o modelo que foi posteriormente validado pelos especialistas

e que encontra-se esquematizado na Figura 10 - Modelo DEA utilizado na pesquisa.

59

Figura 10 - Modelo DEA utilizado na pesquisa


3.6 COLETA DE DADOS

Após a validação do modelo, prosseguiu-se com o levantamento dos dados que

serão base para desenvolvimento da pesquisa. As consultas foram realizadas em

bases de dados do governo, sendo elas: Microdados do Censo Escolar e de

Indicadores educacionais, disponibilizado na base do INEP; Microdados do Saeb

(Aneb/Prova Brasil) – disponibilizados na base do INEP e Finbra (Finanças do Brasil).

As bases de dados associadas às variáveis selecionadas estão apresentadas

noQuadro 6.

Unidade de

contexto de

análise

Inputs Descrição dos inputs Outputs Descrição dos outputs

Custo Custo anual/matrícula

ATU Alunos por turma TDI Inverso da taxa de distorção idade-série

BandaLarga % de escolas com banda larga

Biblioteca % de escolas com biblioteca

TaxaDocenteAluno Razão docentes/matrículas

TaxaFuncAluno Razão funcionários/matrícula

LabCiências

% de escolas com laboratório

de ciências Matrículas Número de matrículas

LabInformática

% de escolas com laboratório

de informática

TxPcsAlunos

Razão número de

computadores/matrícula

Superior

% de docentes com formação

superior

Especialização

% de docentes com

especialização

Mestrado % de docentes com mestrado ProvaBrasil Resultados obtidos na Prova Brasil

Doutorado % de docentes com doutorado

MU

NIC

ÍPIO

S D

O

RIO

GR

AN

DE

DO

SU

L

DMU's e período

DMU'sn: 1 a 298

2012, 2013, 2014 e 2015

Modelo VRS orientado a output

60

Quadro 6 - Descrição das variáveis e base de dados

(Continua)

Nome da variável Descrição da variável Fórmula de cálculo Base de dados

TDIS Média do inverso da taxa de distorção idade-série: indica a proporção de alunos com mais de 2 anos de atraso escolar.

Indicadores educacionais do INEP

Matrículas Número médio de alunos matriculados no ensino fundamental regular.

- Censo Escolar

ProvaBrasil Média dos resultados de português e matemática na Prova Brasil.

- Saeb - 2013 e 2015

Custo Indica o custo anual por aluno com educação fundamental no município.

- Finbra

ATU Inverso do número médio de alunos por turma nos municípios.

Censo Escolar

BandaLarga Indica o percentual de escolas do município que tem acesso a internet banda larga.

Censo Escolar

Biblioteca Indica o percentual de escolas do município que possui biblioteca na estrutura.

Censo Escolar

TaxaAlunoDocente Inverso da relação entre número de alunos pelo número de docentes.

Censo Escolar

TaxaAlunoFunc Inverso relação entre número alunos matriculados pelo número de funcionários funcionários (que não exercem função docente).

Censo Escolar

LabCiências Indica o percentual de escolas do município que possui Laboratório de Ciências na estrutura.

Censo Escolar

LabInformática Indica o percentual de escolas do município que possui Laboratório de Informática na estrutura.

Censo Escolar

TxPCsAluno Indica a taxa de computador disponível para cada aluno.

Censo Escolar

Superior Indica o percentual de professores do município com formação superior.

Censo Escolar

𝑇𝐷𝐼𝑆 =1

𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟çã𝑜 𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 − 𝑠é𝑟𝑖𝑒

𝐴𝑇𝑈 =1

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑟𝑚𝑎𝑠

𝐵𝑎𝑛𝑑𝑎𝐿𝑎𝑟𝑔𝑎 =𝑁º 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐í𝑝𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑏𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑎

𝑁º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐í𝑝𝑖𝑜

𝐵𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑡𝑒𝑐𝑎 =𝑁º 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐í𝑝𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑏𝑖𝑏𝑙𝑖𝑜𝑡𝑒𝑐𝑎


𝑇𝑎𝑥𝑎𝐴𝑙𝑢𝑛𝑜𝐷𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒 =1


𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

𝑇𝑎𝑥𝑎𝐴𝑙𝑢𝑛𝑜𝐹𝑢𝑛𝑐 =1


𝑁º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛á𝑟𝑖𝑜𝑠 − 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

𝐿𝑎𝑏𝐶𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 =𝑁º 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐í𝑝𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑐𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠


𝐿𝑎𝑏𝐶𝑖ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 =𝑁º 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑚𝑢𝑛𝑖𝑐í𝑝𝑖𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡ó𝑟𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚á𝑡𝑖𝑐𝑎


𝑇𝑥𝑃𝐶𝑠𝐴𝑙𝑢𝑛𝑜 =𝑁º 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑢𝑡𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛í𝑣𝑒𝑖𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑢𝑠𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑢𝑑𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠

𝑁º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑢𝑛𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑡𝑟𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠

𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 =𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟

𝑁º 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

61

(Conclusão)

Nome da variável Descrição da variável Fórmula de cálculo Base de dados

Especialização Indica o percentual de professores do município com especialização.

Censo Escolar

Mestrado Indica o percentual de professores do município com mestrado.

Censo Escolar

Doutorado Indica o percentual de professores do município com doutorado.

Censo Escolar


𝐸𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎çã𝑜 =𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑖𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎çã𝑜


𝑀𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 =𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑑𝑜𝑢𝑡𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜


𝐷𝑜𝑢𝑡𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜 =𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑚 𝑑𝑜𝑢𝑡𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜


62

A escolha da utilização dos microdados do Censo Escolar fundamenta-se no fato

de esse ser o maior e mais relevante instrumento de levantamento estatístico do

sistema de educação do Brasil. Sua importância está associada ao fato de englobar,

em seu processo de coleta de dados, escolas públicas e privadas das diversas etapas

da educação básica e da modalidade profissional. Embasado no Censo Escolar, o

INEP divulga, anualmente, indicadores educacionais que mensuram a qualidade do

sistema educacional. Tais indicadores, por serem divulgados pelo órgão federal que

atua na sua execução, garantem confiabilidade à informação utilizada como base para

a pesquisa.

A seleção de microdados do Saeb justifica-se por ser composto pela Prova

Brasil. A prova foi criada com o propósito de avaliar a qualidade do ensino em escolas

públicas das redes municipais, estaduais e federais nas disciplinas de língua

portuguesa e de matemática. Por sua abrangência e modelo de avaliação, no qual

propõe a avaliação dos sistemas educacionais ao invés de medir os resultados

individuais dos alunos, foi selecionada como base para esse estudo.

O Finbra é um banco de dados criado pela Secretaria do Tesouro Nacional com

o objetivo de consolidar informações declaradas pelos municípios e estados

brasileiros. Sua escolha como base de dados para a pesquisa deu-se por esse ser o

principal instrumento base para que os municípios calculem suas despesas, receitas

e orçamentos.

O processo de coleta de dados consistiu na tabulação dos dados em planilhas

eletrônicas. Durante o processo, constatou-se que, dos 497 municípios que compõem

a população a ser analisada, 298 poderiam compor a amostra de análise. A exclusão

de 199 municípios do modelo ocorreu devido à não apresentação dos dados das

variáveis nos 4 anos da análise. Os motivos para a exclusão dos municípios

encontram-se indicados no APÊNDICE D – MATRIZ DE MUNICÍPIOS EXCLUÍDOS

DA ANÁLISE desta monografia.

As variáveis finais inseridas no modelo foram calculadas pela média dos

resultados das fórmulas (indicadas na coluna “Fórmula de cálculo”) apresentadas na

Quadro 6. Logo, em 15 variáveis, os valores foram calculados para 4 anos e, no caso

da variável ProvaBrasil, para 2 anos, períodos em que houve aplicação do exame.

Cabe destacar, no entanto, que os valores relacionados às despesas

orçamentárias dos municípios utilizados neste trabalho foram reajustados de acordo

63

com o IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo). Optou-se por corrigir as

despesas de acordo com o IPCA visto que esse índice, se comparado ao INPC,

mensura a inflação considerando uma gama maior de produtos e serviços. Enquanto

o IPCA considera o consumo de famílias com rendimentos de 1 a 40 salários mínimos,

o INPC contempla famílias com rendimentos mais baixos e, por isso, que consome

um rol menor de produtos.

Considerando que as despesas associadas aos municípios ocorreram ao longo

do período de um ano e, por isso, que não é possível estimar em qual período do ano

um montante específico foi gasto, optou-se por corrigir os valores através do IPCA-

Médio. Os valores aplicados foram trazidos a preços de 2015. Para efeitos de cálculo

do fator de correção médio, aplicou-se a Equação 30.

𝐼𝑃𝐶𝐴 − 𝑀é𝑑𝑖𝑜 = [1 + (𝐼𝑃𝐶𝐴100⁄ )]

12⁄ (30)

Logo, por exemplo, para efeitos de correção dos valores do ano de 2012 deve-

se multiplicar o valor médio de 2012, pelo valor total de 2013, 2014 e 2015. Os fatores

de correção aplicados no trabalho estão apresentados na Tabela 4 - IPCA-Médio de

2012 a 2015.

Tabela 4 - IPCA-Médio de 2012 a 2015

Ano IPCA Fator do

ano Fator médio

do ano Fator de ajuste para 31/12/2015

2012 5,84 1,0584 1,0288 1,28

2013 5,91 1,0591 1,0291 1,21

2014 6,41 1,0641 1,0316 1,14

2015 10,67 1,1067 1,0520 1,05

Fonte: Elaborada pela autora com base em IBGE (2017).

Os dados finais foram tabulados numa planilha eletrônica. A seguir, será

apresentada a etapa de análise dos dados.

3.7 ANÁLISE DOS DADOS

A análise de dados é considerada uma das mais complexas etapas na

condução de um estudo de caso. (YIN, 2001). Após sua coleta e registos, outras

etapas sucedem para a análise de dados. (PRODANOV; FREITAS, 2013, p. 113).

64

Seguindo as etapas delineadas, os dados coletados foram imputados no software

DEAP v. 2.1, desenvolvido pelo pesquisador Tim Coelli, pesquisador do Centro de

Análise de Eficiência e Produtividade da University of New England.

Foram obtidos os resultados de eficiência técnica dos 298 municípios no

modelo VRS orientado a output. Além disso, o software apresentou os alvos e folgas

para os inputs e outputs utilizados no estudo.

Obtidos os resultados, os dados foram classificados em quartis de acordo com

o nível de eficiência das DMU’s. Para efeitos de visualização gráfica dos diferentes

níveis de eficiência registrados entre os quartis será utilizada a representação através

de um box-plot. Além disso, os valores de eficiência serão apresentados em tabelas

que demonstram os resultados obtidos em cada quartil bem como compara tais

valores aos resultados médios do agrupamento.

O processo de análise foi realizado contemplando a análise de eficiência geral

do modelo. Em seguida, os municípios foram classificados em quartis de acordo com

os níveis de eficiência. O objetivo, nessa etapa, é segregar os desempenhos em

grupos com os mesmos intervalos de eficiência.

A partir da classificação optou-se por analisar os grupos 1 e 4. A proposta de

análise dos dois grupos é por apresentaram, entre si, resultados distintos de eficiência.

Enquanto tem-se no grupo 1 o agrupamento dos municípios eficientes ou quase

eficientes e que, portanto, representam as melhores práticas, tem-se no grupo 4 as

DMU’s com os piores níveis de desempenho. Para efeito de análise, as DMU’s foram

classificadas de acordo com os seus níveis de eficiência e foram abordados os

potenciais e limitações dos grupos através das análises de folgas e alvos.

De modo poder observar o grau de correlação das variáveis de saída e da

eficiência optou-se por fazer a análise através do valor do R². O objetivo dessa

avaliação é observar se as alterações em uma variável pode impactar diretamente no

nível de eficiência atribuído ao município. O valor associado ao R² (que varia entre 0

e 1) indicará o grau de correlação e, quanto mais próximo da unidade, maior o grau

de correlação entre os pares. A análise foi realizada tanto para o grupo dos municípios

eficientes quanto para o grupo dos ineficientes.

Posteriormente, foi realizada a análise comparativa entre grupos. Para tanto,

procedeu-se com a aplicação do teste ANOVA. Tal teste permite identificar, segundo

Piran (2015), diferenças significativas entre os grupos de análise (quartil 1 e quartil 4).

65

Hair et. al. (2005) afirma que a verificação da normalidade e homogeneidade dos

dados é pressuposto para a realização da ANOVA. De modo a validar os pressupostos

foram realizados o teste de normalidade de Kolmogorov-Smirnov Z e o teste de

homogeneidade de Levene para todos os níveis de eficiência, conforme parâmetros

demonstrados no Quadro 7.

Quadro 7 - Análises estatísticas realizadas

Teste Objetivo Condições Parâmetros de aceitabilidade

Kolmogorov-Smirnov Z

Avaliar se os dados da eficiência provém de uma distribuição normal.

H0: A distribuião é normal. H1: A distribuição não é normal.

Sign. ≥ 0,05

Levene Avaliar se os dados da eficiência técnica são homogêneos.

H0: Os dados são homogêneos. H1: Os dados não são homogêneos.

Sign. ≥ 0,05

Anova Avaliar se há diferenças significativas entre os resultados de eficiência técnica dos municípios dos quartis 1 e 4.

H0: Não existem diferenças significativas entre os grupos. H1: Existem diferenças significativas entre os grupos.

p-value ≥ 0,05


3.8 DELIMITAÇÕES

O tema educação básica no Brasil insere-se num cenário complexo devido a

existência de diversas variáveis que influenciam a prestação desse serviço, o que

tornaria possível a tomada de diferentes rumos para o estudo em questão. Por isso, a

delimitação do trabalho é essencial para garantir o correto direcionamento das

análises para o objetivo definido.

Uma das delimitações do estudo com relação ao seu foco na análise da

eficiência da gestão pública municipal sobre escolas de ensino fundamental. Para

tanto, os resultados utilizados levam em consideração somente escolas de ensino

regular sob administração do poder público municipal. Não é objetivo deste trabalho

contemplar a gestão sobre o ensino especial ou ensino médio.

As características socioeconômicas dos alunos e municípios também não

foram base para a pesquisa. Logo, o objetivo é avaliar, em termos de despesas,

infraestrutura e formação docente, como os fatores influenciam o fluxo escolar bem

como o desempenho em provas de avaliação nacional. Vale ressaltar também que

foram avaliados municípios cujo número de funcionários é superior ao número de

66

professores, ou seja, municípios nos quais o professor tem a colaboração de outros

profissionais de apoio.

Exposta a delimitação do trabalho, o próximo capítulo apresenta a etapa de

análise dos resultados.

67

4 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Nesse capítulo serão apresentados os resultados da eficiência técnica do

modelo VRS. A eficiência técnica será a base para avaliação das unidades eficientes

e ineficientes e para a comparação entre as mesmas. Além disso, os resultados

permitem uma discussão acerca dos potenciais dos municípios e a identificação dos

municípios benchmark.

4.1 ANÁLISE DESCRITIVA

A Tabela 5 apresenta os scores de eficiência observados para os 298

municípios avaliados. Dentre os resultados, é possível observar que 149 municípios

apresentaram eficiência igual a 1 e podem ser classificados como eficientes quanto

aos resultados obtidos. Quando mais próximos de 1 no quesito eficiência, melhor o

desempenho das DMU’s.

Tendo em vista o volume de DMU’s que compõem a análise, optou-se por

realizar um processo de agrupamento em quartis. O agrupamento foi definido de

acordo com os intervalos de eficiência de modo que mantivesse a mesma diferença

entre as eficiências dos quartis.

O resultado do modelo VRS orientado a output obteve-se o valor médio de

eficiência igual a 0,961. A Tabela 5 apresenta as DMU’s, os níveis de eficiência

técnica, o quartil ao qual pertence a DMU e, em sua última coluna, uma comparação

da DMU à média geral de eficiência do modelo. As DMU’s aparecem classificadas de

acordo com o cluster (do 1 ao 4) e em ordem decrescente de eficiência.

68

Tabela 5 - Relação de eficiência dos municípios

(Continua) (Continuação)

DMU Município Eficiência Quartil DMU comparada

à média geral


à média geral

3 Agudo 1,000 1 Acima 76 Cotiporã 1,000 1 Acima 5 Alegria 1,000 1 Acima 78 Crissiumal 1,000 1 Acima 6 Alto Feliz 1,000 1 Acima 79 Cristal 1,000 1 Acima 7 Alvorada 1,000 1 Acima 82 Cruzeiro do Sul 1,000 1 Acima

11 Araricá 1,000 1 Acima 83 Derrubadas 1,000 1 Acima 12 Aratiba 1,000 1 Acima 86 Dom Feliciano 1,000 1 Acima 13 Arroio do Meio 1,000 1 Acima 87 Dom Pedrito 1,000 1 Acima 14 Arroio do Padre 1,000 1 Acima 89 Eldorado do Sul 1,000 1 Acima 15 Arroio do Sal 1,000 1 Acima 91 Encruzilhada do Sul 1,000 1 Acima 17 Arroio dos Ratos 1,000 1 Acima 92 Erebango 1,000 1 Acima 18 Arroio Grande 1,000 1 Acima 94 Esmeralda 1,000 1 Acima 20 Balneário Pinhal 1,000 1 Acima 97 Estância Velha 1,000 1 Acima 22 Barão do Triunfo 1,000 1 Acima 102 Farroupilha 1,000 1 Acima 25 Barros Cassal 1,000 1 Acima 103 Fazenda Vilanova 1,000 1 Acima 28 Boa Vista do Cadeado 1,000 1 Acima 104 Feliz 1,000 1 Acima 31 Bom Princípio 1,000 1 Acima 105 Flores da Cunha 1,000 1 Acima 32 Bom Retiro do Sul 1,000 1 Acima 106 Formigueiro 1,000 1 Acima 33 Butiá 1,000 1 Acima 107 Forquetinha 1,000 1 Acima 35 Cachoeira do Sul 1,000 1 Acima 110 Garibaldi 1,000 1 Acima 37 Camaquã 1,000 1 Acima 115 Gravataí 1,000 1 Acima 39 Campina das Missões 1,000 1 Acima 119 Herval 1,000 1 Acima 40 Campo Bom 1,000 1 Acima 122 Humaitá 1,000 1 Acima 43 Candelária 1,000 1 Acima 123 Ibarama 1,000 1 Acima 46 Canela 1,000 1 Acima 126 Ibirubá 1,000 1 Acima 47 Canguçu 1,000 1 Acima 127 Igrejinha 1,000 1 Acima 48 Canoas 1,000 1 Acima 130 Independência 1,000 1 Acima 49 Capão Bonito do Sul 1,000 1 Acima 132 Ipê 1,000 1 Acima 51 Capão do Cipó 1,000 1 Acima 134 Itaara 1,000 1 Acima 52 Capão do Leão 1,000 1 Acima 135 Itapuca 1,000 1 Acima 53 Capela de Santana 1,000 1 Acima 137 Ivoti 1,000 1 Acima 54 Capitão 1,000 1 Acima 140 Jaguarão 1,000 1 Acima 56 Caraá 1,000 1 Acima 142 Jaquirana 1,000 1 Acima 58 Carlos Barbosa 1,000 1 Acima 144 Lagoa Vermelha 1,000 1 Acima 61 Caxias do Sul 1,000 1 Acima 145 Lagoão 1,000 1 Acima 62 Cerro Branco 1,000 1 Acima 150 Machadinho 1,000 1 Acima 63 Cerro Grande do Sul 1,000 1 Acima 156 Mato Leitão 1,000 1 Acima 69 Chuvisca 1,000 1 Acima 157 Minas do Leão 1,000 1 Acima 70 Cidreira 1,000 1 Acima 158 Monte Alegre dos Campos 1,000 1 Acima 73 Constantina 1,000 1 Acima 159 Montenegro 1,000 1 Acima

69

(Continuação) (Continuação)


à média geral DMU Município Eficiência Quartil

DMU comparada à média geral

160 Morro Redondo 1,000 1 Acima 234 São José do Herval 1,000 1 Acima

161 Mostardas 1,000 1 Acima 235 São José do Hortêncio 1,000 1 Acima

163 Não-Me-Toque 1,000 1 Acima 236 São José do Norte 1,000 1 Acima

164 Nonoai 1,000 1 Acima 237 São José dos Ausentes 1,000 1 Acima

168 Nova Hartz 1,000 1 Acima 238 São Leopoldo 1,000 1 Acima

170 Nova Petrópolis 1,000 1 Acima 239 São Lourenço do Sul 1,000 1 Acima

172 Nova Ramada 1,000 1 Acima 245 São Paulo das Missões 1,000 1 Acima

173 Nova Santa Rita 1,000 1 Acima 248 São Sebastião do Caí 1,000 1 Acima

175 Novo Hamburgo 1,000 1 Acima 250 São Vicente do Sul 1,000 1 Acima

178 Palmares do Sul 1,000 1 Acima 251 Sapiranga 1,000 1 Acima

181 Pantano Grande 1,000 1 Acima 252 Sapucaia do Sul 1,000 1 Acima

182 Paraí 1,000 1 Acima 253 Sarandi 1,000 1 Acima

183 Pareci Novo 1,000 1 Acima 254 Sede Nova 1,000 1 Acima

185 Passa Sete 1,000 1 Acima 255 Segredo 1,000 1 Acima

186 Passo Fundo 1,000 1 Acima 259 Sinimbu 1,000 1 Acima

187 Pedro Osório 1,000 1 Acima 265 Tapes 1,000 1 Acima

190 Picada Café 1,000 1 Acima 270 Terra de Areia 1,000 1 Acima

191 Pinhal da Serra 1,000 1 Acima 272 Torres 1,000 1 Acima

192 Pinhal Grande 1,000 1 Acima 273 Tramandaí 1,000 1 Acima

193 Pinheiro Machado 1,000 1 Acima 274 Três Cachoeiras 1,000 1 Acima

194 Piratini 1,000 1 Acima 275 Três Coroas 1,000 1 Acima

197 Portão 1,000 1 Acima 276 Três de Maio 1,000 1 Acima

198 Porto Alegre 1,000 1 Acima 277 Três Palmeiras 1,000 1 Acima

199 Porto Mauá 1,000 1 Acima 278 Três Passos 1,000 1 Acima

200 Presidente Lucena 1,000 1 Acima 281 Tunas 1,000 1 Acima

204 Restinga Seca 1,000 1 Acima 283 Tupandi 1,000 1 Acima

205 Rio Grande 1,000 1 Acima 284 Turuçu 1,000 1 Acima

206 Rio Pardo 1,000 1 Acima 285 Uruguaiana 1,000 1 Acima

208 Rolante 1,000 1 Acima 287 Vale do Sol 1,000 1 Acima

212 Salvador do Sul 1,000 1 Acima 292 Viadutos 1,000 1 Acima

213 Sananduva 1,000 1 Acima 293 Viamão 1,000 1 Acima

214 Sant'Ana do Livramento 1,000 1 Acima 298 Xangri-lá 1,000 1 Acima

217 Santa Maria 1,000 1 Acima 225 Santo Antônio das Missões 0,999 1 Acima

220 Santa Vitória do Palmar 1,000 1 Acima 241 São Marcos 0,998 1 Acima

221 Santana da Boa Vista 1,000 1 Acima 271 Teutônia 0,997 1 Acima

222 Santiago 1,000 1 Acima 288 Venâncio Aires 0,997 1 Acima

227 Santo Cristo 1,000 1 Acima 50 Capão da Canoa 0,996 1 Acima

230 São Francisco de Paula 1,000 1 Acima 116 Guaíba 0,995 1 Acima

232 São Jerônimo 1,000 1 Acima 120 Horizontina 0,995 1 Acima

70

(Continuação) (Continuação)




125 Ibirapuitã 0,995 1 Acima 2 Água Santa 0,953 1 Abaixo

184 Parobé 0,995 1 Acima 286 Vacaria 0,953 1 Abaixo

34 Caçapava do Sul 0,993 1 Acima 90 Encantado 0,952 1 Abaixo

21 Barão 0,992 1 Acima 162 Muçum 0,952 1 Abaixo

38 Campestre da Serra 0,992 1 Acima 289 Vera Cruz 0,952 1 Abaixo

117 Guaporé 0,984 1 Acima 143 Júlio de Castilhos 0,951 1 Abaixo

124 Ibiraiaras 0,983 1 Acima 114 Gramado 0,950 1 Abaixo

141 Jaguari 0,982 1 Acima 9 Ametista do Sul 0,947 1 Abaixo

139 Jacuizinho 0,981 1 Acima 152 Manoel Viana 0,947 1 Abaixo

99 Estrela 0,980 1 Acima 209 Rondinha 0,947 1 Abaixo

290 Veranópolis 0,979 1 Acima 231 São Gabriel 0,947 1 Abaixo

218 Santa Maria do Herval 0,978 1 Acima 282 Tupanciretã 0,947 1 Abaixo

256 Serafina Corrêa 0,978 1 Acima 65 Chapada 0,944 1 Abaixo

268 Taquaruçu do Sul 0,978 1 Acima 242 São Martinho 0,941 1 Abaixo

180 Panambi 0,977 1 Acima 261 Soledade 0,941 1 Abaixo

36 Cachoeirinha 0,976 1 Acima 146 Lajeado 0,940 2 Abaixo

291 Vespasiano Correa 0,975 1 Acima 45 Candiota 0,939 2 Abaixo

148 Lindolfo Collor 0,974 1 Acima 219 Santa Rosa 0,938 2 Abaixo

224 Santo Antônio da Patrulha 0,974 1 Acima 111 Getúlio Vargas 0,936 2 Abaixo

55 Capivari do Sul 0,973 1 Acima 153 Marau 0,936 2 Abaixo

171 Nova Prata 0,973 1 Acima 66 Charqueadas 0,935 2 Abaixo

118 Guarani das Missões 0,972 1 Acima 108 Fortaleza dos Valos 0,935 2 Abaixo

44 Cândido Godói 0,971 1 Acima 67 Chiapetta 0,934 2 Abaixo

26 Bento Gonçalves 0,970 1 Acima 98 Esteio 0,934 2 Abaixo

128 Ijuí 0,970 1 Acima 202 Quinze de Novembro 0,932 2 Abaixo

30 Bom Jesus 0,969 1 Acima 57 Carazinho 0,931 2 Abaixo

136 Itaqui 0,969 1 Acima 263 Tapejara 0,931 2 Abaixo

189 Pelotas 0,968 1 Acima 64 Cerro Largo 0,930 2 Abaixo

297 Westfália 0,968 1 Acima 296 Vila Maria 0,928 2 Abaixo

266 Taquara 0,962 1 Acima 88 Doutor Maurício Cardoso 0,926 2 Abaixo

131 Inhacorá 0,961 1 Acima 93 Erechim 0,926 2 Abaixo

174 Novo Cabrais 0,961 1 Acima 176 Osório 0,926 2 Abaixo

246 São Pedro da Serra 0,961 1 Acima 155 Marques de Souza 0,924 2 Abaixo

165 Nova Bassano 0,960 1 Abaixo 223 Santo Ângelo 0,923 2 Abaixo

1 Aceguá 0,958 1 Abaixo 249 São Sepé 0,920 2 Abaixo

260 Sobradinho 0,958 1 Abaixo 244 São Nicolau 0,918 2 Abaixo

85 Dois Irmãos 0,956 1 Abaixo 19 Bagé 0,915 2 Abaixo

216 Santa Cruz do Sul 0,955 1 Abaixo 96 Estação 0,915 2 Abaixo

129 Imbé 0,954 1 Abaixo 201 Quaraí 0,913 2 Abaixo

71

(Continuação) (Conclusão)




269 Tenente Portela 0,913 2 Abaixo 68 Chuí 0,877 3 Abaixo

166 Nova Boa Vista 0,912 2 Abaixo 196 Pontão 0,877 3 Abaixo

169 Nova Palma 0,912 2 Abaixo 258 Sertão Santana 0,876 3 Abaixo

24 Barra do Ribeiro 0,911 2 Abaixo 294 Vicente Dutra 0,876 3 Abaixo

81 Cruzaltense 0,911 2 Abaixo 41 Campo Novo 0,875 3 Abaixo

27 Boa Vista do Buricá 0,909 2 Abaixo 95 Espumoso 0,875 3 Abaixo

280 Triunfo 0,909 2 Abaixo 151 Mampituba 0,873 3 Abaixo

295 Vila Flores 0,909 2 Abaixo 211 Salto do Jacuí 0,871 3 Abaixo

77 Coxilha 0,905 2 Abaixo 80 Cruz Alta 0,869 3 Abaixo

138 Jaboticaba 0,903 2 Abaixo 100 Estrela Velha 0,868 3 Abaixo

112 Giruá 0,902 2 Abaixo 133 Ipiranga do Sul 0,867 3 Abaixo

247 São Pedro do Sul 0,902 2 Abaixo 243 São Miguel das Missões 0,866 3 Abaixo

195 Planalto 0,900 2 Abaixo 29 Boa Vista do Incra 0,863 3 Abaixo

101 Fagundes Varela 0,898 2 Abaixo 279 Trindade do Sul 0,863 3 Abaixo

72 Condor 0,897 2 Abaixo 264 Tapera 0,860 3 Abaixo

74 Coronel Barros 0,897 2 Abaixo 229 São Francisco de Assis 0,857 3 Abaixo

240 São Luiz Gonzaga 0,897 2 Abaixo 4 Alegrete 0,853 3 Abaixo

59 Caseiros 0,895 2 Abaixo 215 Santa Bárbara do Sul 0,852 3 Abaixo

71 Colinas 0,895 2 Abaixo 267 Taquari 0,846 3 Abaixo

233 São João da Urtiga 0,895 2 Abaixo 167 Nova Esperança do Sul 0,845 3 Abaixo

109 Frederico Westphalen 0,894 2 Abaixo 203 Redentora 0,839 3 Abaixo

228 São Borja 0,892 2 Abaixo 75 Coronel Bicaco 0,838 3 Abaixo

188 Pejuçara 0,891 2 Abaixo 84 Dilermando de Aguiar 0,834 3 Abaixo

262 Tabaí 0,891 2 Abaixo 10 Antônio Prado 0,833 3 Abaixo

113 Glorinha 0,887 2 Abaixo 121 Hulha Negra 0,833 3 Abaixo

226 Santo Augusto 0,887 2 Abaixo 207 Rodeio Bonito 0,832 3 Abaixo

257 Sertão 0,887 2 Abaixo 179 Palmeira das Missões 0,826 3 Abaixo

16 Arroio do Tigre 0,886 2 Abaixo 177 Paim Filho 0,817 4 Abaixo

23 Barra do Quaraí 0,886 2 Abaixo 42 Campos Borges 0,807 4 Abaixo

147 Lavras do Sul 0,886 2 Abaixo 149 Maçambará 0,797 4 Abaixo

210 Rosário do Sul 0,885 2 Abaixo 8 Amaral Ferrador 0,790 4 Abaixo

154 Mariana Pimentel 0,881 3 Abaixo 60 Catuípe 0,763 4 Abaixo

LEGENDA

Primeiro quartil Segundo quartil Terceiro quartil Quarto quartil


72

Os agrupamentos em função dos níveis de eficiência podem ser observados

no boxplot apresentado no Gráfico 3, onde o eixo vertical dados indica a eficiência e

o eixo horizontal indica os quartis. Através do Gráfico 3 é possível observar pontos

fora do gráfico que identificam a presença de outliers no primeiro quartil. Tais outliers

são relativos a 49 DMU’s que estão integradas ao primeiro quartil e cuja eficiência

variou de 0,941 a 0,984. Nesse caso, ao considerar os outliers do primeiro quartil, o

limite inferior desse grupo é indicado pela eficiência de 0,98625.

As caixas representadas em cada quartil contêm 50% dos dados e, nesse caso,

cabe destacar o caso do quartil 1 no qual, devido à grande concentração de DMU’s

eficientes, tem-se a formação do menor box. O Gráfico 3 ainda contempla, da caixa

até a linha superior de cada quartil, 75% dos dados. Logo, por exemplo, no quartil 2

tem-se que 75% dos valores dos quartil variam de 0,895 a 0,94. A linha horizontal de

cada caixa indica a mediana dos dados que são 1; 0,911; 0,863; 0,797 para os quartis

1, 2, 3 e 4, respectivamente.


Gráfico 3 - Eficiência dos quartis

73

O quartil 1, destacado na parte superior do Gráfico 3 é formado pelos

municípios com os maiores valores de eficiência. A esse grupo pertencem,

desconsiderados os outliers, 161 municípios que juntos apresentam uma eficiência

média de 100%. Logo, mantendo a condição de eliminação dos outliers, o primeiro

grupo é formado por 92,54% dos municípios classificados como eficientes. Esse

comportamento observado nos níveis de eficiência poder ser vistos em processos de

modelagem onde há a utilização do modelo VRS.

A Tabela 6 demonstra, contemplando todas as DMU’s analisadas, os

resultados dos quartis do processo de agrupamento realizado com base no modelo

DEA. Os resultados da aplicação do modelo demonstraram que 50% dos municípios

do Rio Grande do Sul são eficientes na gestão do seu sistema educacional. Dentre

todas as cidades, 70% possuam eficiência acima de 0,94. Ou seja, 70% dos

municípios chegam a um patamar de eficiência muito próximo do nível máximo de

desempenho.

Tabela 6 - Resultados de eficiência

Grupos de eficiência

Cidades % Cidades Média Mediana Desvio-padrão

1 - 94,07% 210 70,47% 0,99122 1,000 0,01650

94,07% Ͱ 88,15% 55 18,46% 0,91144 0,911 0,01732

88,15% Ͱ 82,22% 28 9,40% 0,85804 0,863 0,01685

82,22% Ͱ 76,30% 5 1,68% 0,79480 0,797 0,01833


Para efeitos de melhor comparação entre o desempenho das cidades gaúchas,

optou-se por proceder a análise considerando os grupos das cidades pertencentes ao

primeiro e ao último quartil. Apresentados, em linhas gerais, os resultados obtidos e

os quartis que serão analisados nesse trabalho, a próxima seção abordará a avaliação

dos municípios eficientes.

4.2 ANÁLISE DOS MUNICÍPIOS EFICIENTES

Conforme exposto na seção anterior, o primeiro quartil, objeto de análise dessa

seção, apresenta as DMU’s com os melhores desempenhos. Ao avaliar a relação dos

municípios classificados no primeiro quartil percebe-se que 92,55% dos mesmos

possuem eficiência igual a 1, ou seja, apresentam os melhores resultados para os

74

recursos aplicados. Logo, por constituir o grupo de maior eficiência, esse quartil foi

selecionado para início do processo de análise.

A eficiência média dos municípios do primeiro grupo é de 0,999, resultado que

permite classificar o grupo como grupo dos municípios eficientes ou quase eficientes.

Os valores de eficiência no primeiro cluster variam de 0,992 a 1, conforme

apresentado na Tabela 7. A tabela apresenta também o município com o menor

desempenho do cluster.

Tabela 7 - Eficiências máxima e mínima do quartil 1

Eficiência Valor Municípios

Eficiência máxima 1,000 149 municípios

Eficiência mínima 0,992 Barão e Campestre da Serra


Dentre as DMU’s do primeiro grupo vale destacar a presença de cidades com

elevada densidade demográfica, como: Porto Alegre, Canoas, Alvorada, São

Leopoldo, dentre outras. Tais municípios obtiveram eficiência máxima – igual a 1 - no

estudo. No entanto, no primeiro cluster também estão presentes cidades com

densidade demográfica reduzida, como Capão Bonito do Sul, Pinhal da Serra, São

José do Herval, dentre outras.

No que se refere aos resultados de quase eficiência dentre as DMU’s do

primeiro quartil, tem-se os municípios como Barão e Campestre da Serra com os mais

baixos níveis de desempenho. Ambos alcançaram eficiência de 0,992. Tais município

apresentam-se como quase eficientes acompanhados de Santo Antônio das Missões,

São Marcos, Teutônia, Venâncio Aires, Capão da Canoa, Guaíba, Horizontina,

Ibirapuitã, Parobé e Caçapava do Sul.

As DMU’s que obtiveram resultado 1 e que, por isso, são consideradas

eficientes, servirão de benchmark para as DMU’s ineficientes. Entende-se que, pelos

resultados obtidos, tais DMU’s gerenciem das melhores formas os seus recursos para

a obtenção dos valores máximos nos outputs. Nesse sentido, ao avaliar os alvos e

folgas dos outputs das DMU’s quase eficientes, é possível destacar o quanto o

resultado de cada DMU poderia ser melhorado mantendo constantes os inputs.

Sabendo-se, no entanto, que 149 DMU’s obtiveram os resultados máximos de

eficiência e poderiam ser classificadas como benchmark, não faz sentido apresentar

os alvos e folgas para estes municípios, que tem como alvo o desempenho que possui

75

atualmente. Dessa forma, foram omitidas da avaliação inicial as DMU’s que

apresentaram eficiência igual a 1. Portanto, a Tabela 8 apresenta a relação dos alvos

e folgas dos outputs dos municípios classificados como quase eficientes no primeiro

quartil em ordem decrescente – os primeiros possuem as maiores folgas e por último

as folgas mais baixas. A Tabela 8 também indica o potencial de melhoria das DMU’s,

ou seja, em quanto (%) o resultado da DMU poderia ser maximizado. As folgas

observadas para todos os municípios analisados nesse trabalho estão disponíveis

para consulta no APÊNDICE E – FOLGAS E ALVOS DOS OUTPUTS.

Tabela 8 - Relação dos alvos e folgas dos municípios quase eficientes

(Continua)

DMU Município Valores Ouput 1

TDI Output 2

Matrículas Output 3

ProvaBrasil

184 Parobé Atual 0,110 6.417,00 235,480

Folga 0,030 31,95 1,172

Alvo 0,140 6.448,95 236,652

Potencial 27,27% 0,50% 0,50% 38 Campestre da Serra Atual 0,100 243,00 253,620

Folga 0,026 307,34 2,072

Alvo 0,126 550,34 255,692

Potencial 26,00% 126,48% 0,82% 21 Barão Atual 0,110 363,00 247,950

Folga 0,016 1.380,96 2,063

Alvo 0,126 1.743,96 250,013

Potencial 14,55% 380,43% 0,83% 116 Guaíba Atual 0,120 6.935,00 232,700

Folga 0,017 548,50 1,263

Alvo 0,137 7.483,50 233,963

Potencial 14,17% 7,91% 0,54% 120 Horizontina Atual 0,100 1.308,00 246,720

Folga 0,012 9.804,72 1,310

Alvo 0,112 11.112,72 248,030

Potencial 12,00% 749,60% 0,53% 271 Teutônia Atual 0,110 1.985,00 248,990

Folga 0,003 5,72 0,717

Alvo 0,113 1.990,72 249,707

Potencial 2,73% 0,29% 0,29% 241 São Marcos Atual 0,130 1.162,00 247,430

Folga 0,003 2,46 0,525

Alvo 0,133 1.164,47 247,955

Potencial 2,31% 0,21% 0,21% 225 Santo Antônio das

Missões Atual 0,120 671,00 203,050

Folga 0,001 1,01 6,112

Alvo 0,121 672,01 209,162

76

(Conclusão)


TDI Output 2


ProvaBrasil

50 Capão da Canoa Atual 0,160 4.859,00 226,300

Folga 0,001 10.183,11 3,997

Alvo 0,161 15.042,11 230,297

Potencial 0,63% 209,57% 1,77% 125 Ibirapuitã

Atual 0,170 393,00 216,410

Folga 0,001 511,60 8,979

Alvo 0,171 904,60 225,389

Potencial 0,59% 130,18% 4,15% 34 Caçapava do Sul

Atual 0,170 2.152,00 220,750

Folga 0,001 14,81 7,111

Alvo 0,171 2.166,81 227,861

Potencial 0,59% 0,69% 3,22% 288 Venâncio Aires

Atual 0,140 2.585,00 241,430

Folga 0,000 6,66 0,622

Alvo 0,140 2.591,66 242,052

Potencial 0,000 0,00 0,003

TOTAL Folga 0,111 22.798,847 35,943

MÉDIA Folga 0,009 1.899,904 2,995

MAIOR Folga 0,030 10.183,113 8,979

MENOR Folga 0,000 1,005 0,525


Ao analisar a Tabela 8, pode-se perceber que os maiores potenciais de

melhoria estão associados ao número de matrículas. Logo, constata-se que os

municípios, em geral, possuem capacidade para ampliar o número de alunos

matriculados no ensino fundamental. Sabe-se, no entanto, que as taxas de

fecundidade – número médio de filhos por mulher – decresce ao longo dos anos,

conforme demonstra o DATASUS e está indicado no Gráfico 4. Sendo assim, pode-

se afirmar que, a depender folgas apresentadas pelos municípios em relação ao

número de matrículas, também convém avaliar a potencialidade dos municípios em

reduzir o número de escolas de nível fundamental, visto que a demanda por vagas

tende a diminuir.

77

Gráfico 4 - Taxa de fecundidade do Rio Grande do Sul


Horizontina, que possui as maiores folgas dentre os municípios do primeiro

quartil, por exemplo, tem potencial para aumentar em sete vezes o número de

matrículas. Há outros municípios cujo potencial supera significativamente os valores

atuais do número de matrículas, como é o caso de Capão da Canoa, Barão,

Campestre da Serra. Pode-se entender que nesses municípios não há demanda para

aumentar num nível tão além do atual o número de vagas. Logo, cabe ao município

avaliar seu caso isoladamente e buscar alternativas como reduzir o número de

escolas, que pode caracterizar uma redução de despesas, visto que se tem menos

unidades para administrar. Assim, tal redução pode ser convertida em serviços

oferecidos ao alunado, como reforço escolar, atividades de esporte e cultura, dentre

outros.

Outros municípios, no entanto, trabalham muito próximo do projetado em

número de alunos matriculados. Esse é o caso de cidades como Parobé, Santo

Antônio das Missões e Caçapava do Sul. Nesses casos, vale a cada município

estabelecer estratégia que busque ampliar o número de vagas de modo que mais

crianças em idade escolar possam ter acesso à educação.

A taxa de distorção idade-série representa o quanto é possível reduzir o atraso

escolar dos alunos. Logo, os valores apresentados como potenciais, por mais que

superem os valores atuais, estão indicando uma redução dos mesmos. No conceito

aplicado ao modelo, a taxa está aplicada com seu valor inverso. Logo, para verificar

as taxas nos níveis atuais e projetados é necessário inverter seu valor absoluto,

conforme indicado na equação (31).

1,4

1,6

1,8

2

2,2

2,4

1990 1995 2000 2005 2010

Ta

xa

de

fe

cu

nd

ida

de (

nº

de

filh

os p

or

mu

lhe

r)

Período (anos)

78

𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟çã𝑜 (%) =1

𝑇𝐷𝐼 𝑣𝑒𝑟𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜

(31)

A cidade de Campestre da Serra, que possui a maior folga verificada dentre os

municípios quase eficientes, pode reduzir sua taxa de distorção em 2,06%, passando

a apresentar uma taxa de 7,93%. Ou seja, o fluxo escolar do município pode melhorar

em 7,93%. O município de Parobé, por exemplo, apresenta uma taxa de distorção

atual de 9,09%, porém possui potencial de redução de 1,94%. Essa redução na taxa

corresponde a uma redução em 1,94% no número de matrículas de alunos com atraso

escolar. Ou seja, considerando que a média de matriculados no município nos quatro

anos é de 6.417, pode-se reduzir em 125 o número de alunos atrasados no ano. Essa

redução, considerando o custo atual por aluno do município, representa uma redução

de R$ 586.610,52.

A variável Prova Brasil, que mensura o desempenho do alunado nos exames

nacionais de português e matemática, obteve folga muito similar entre as DMU’s. Ou

seja, em nível de aprendizagem, os estudantes tem resultados atuais muito próximos

dos valores projetados. O município de Ibirapuitã, por exemplo, apresentou a maior

folga dos municípios sob análise e poderia aumentar seus resultados na prova em

quase 9 pontos. Se o município aumentasse seu desempenho na prova conforme

projetado, em 9 pontos, além de indicar que houve uma melhora na qualidade do

ensino oferecida na escola, seria possível avançar um nível na escala Saeb. Essa

avaliação por nível de aprendizagem permite que as escolas identifiquem os níveis de

qualidade do ensino e, com isso, trace estratégias para atender àqueles alunos cujo

desempenho está aquém do esperado.

Vale destacar, no entanto, que mesmo apresentado potencial de melhoria nos

resultados da Prova Brasil, 66,66% desses municípios possuem resultados superiores

à média estadual nas provas dos anos de 2013 e 2015, que foi de 228,3 para as

escolas municipais de ensino fundamental. Apresentaram resultados inferiores os

municípios de Santo Antônio das Missões, Capão da Canoa, Ibirapuitã e Caçapava

do Sul. Dentre os municípios, apenas Capão da Canoa apresenta, nas condições

analisadas, potencial para superar a eficiência média dos municípios.

Os municípios que não apresentaram folgas ou tem seu valor muito reduzido

ainda tem potencial para alavancar seus resultados nos exames. Esse é o caso de

grande parte dos municípios do primeiro quartil como Parobé, Campestre da Serra,

Barão, Guaíba, Horizontina, Teutônia, São Marcos e Venâncio Aires. Esse potencial,

79

que não aparece demonstrado no modelo pode ser indicado ao comparar o resultado

médio desses municípios com a nota máxima da prova (resultado médio possível de

ser obtido é de 381,25 pontos). Logo, por exemplo, Campestre da Serra, que

apresenta o melhor desempenho atual e projetado dentre os municípios sob análise,

tem resultado que está 33% abaixo da nota máxima da Prova.

Dentre os municípios que não alcançaram eficiência máxima, porém foram

classificados no primeiro quartil, foi possível identificar quais recursos poderiam ser

melhor geridos ao avaliar as folgas dos inputs. A Tabela 9 apresenta as folgas dos

municípios em ordem decrescente, identifica o potencial das DMU’s e destaca em

vermelho as folgas acima da média do grupo e em verde, as que encontram-se abaixo.

80

Tabela 9 - Relação dos alvos e folgas dos inputs do primeiro quartil

(Continua)

Município Valores Input 1 Custo

Input 2 ATU

Input 3 Banda Larga

Input 4 Biblio teca

Input 5 TaxaDocente

Aluno

Input 6 TaxaFuncA

luno

Input 7 LabCiên

cias

Input 8 LabInformática

Input 9 TxPCs Aluno

Input 10 Superior

Input 11 Especializ

ação

Input 12 Mestrado

Input 13 Doutorado

Guaíba Atual 6.743,51 0,04 0,90 0,98 0,05 0,06 0,11 0,97 0,03 0,81 0,35 0,03 0,00 Folga -2.211,37 0,00 -0,27 -0,18 -0,01 -0,01 0,00 -0,25 0,00 -0,10 -0,13 -0,03 0,00 Alvo 4.532,14 0,04 0,63 0,80 0,04 0,05 0,11 0,72 0,03 0,71 0,22 0,00 0,00 Potencial -32,79% 0,00% -29,89% -18,78% -16,00% -13,33% 0,00% -25,57% 0,00% -12,72% -37,71% -86,67% 0,00%

Santo Antônio das Missões

Atual 9.826,27 0,08 0,78 0,31 0,09 0,12 0,00 0,22 0,02 0,87 0,49 0,01 0,00 Folga 0,00 -0,02 -0,11 0,00 -0,02 -0,04 0,00 -0,08 0,00 -0,03 -0,14 -0,01 0,00 Alvo 9.826,27 0,06 0,67 0,31 0,07 0,08 0,00 0,14 0,02 0,84 0,35 0,00 0,00 Potencial 0,00% -22,50% -14,23% 0,00% -24,44% -32,50% 0,00% -38,18% 0,00% -3,91% -29,18% -100,00% 0,00%

São Marcos Atual 7.131,53 0,06 1,00 1,00 0,07 0,10 0,75 0,90 0,04 0,91 0,38 0,00 0,00 Folga -457,75 -0,01 -0,27 -0,10 -0,01 -0,03 -0,73 -0,06 0,00 -0,20 -0,08 0,00 0,00 Alvo 6.673,78 0,05 0,73 0,90 0,06 0,07 0,02 0,84 0,04 0,71 0,30 0,00 0,00 Potencial -6,42% -15,00% -27,10% -9,80% -10,00% -26,00% -97,60% -6,89% 0,00% -22,31% -22,11% 0,00% 0,00%

Ibirapuitã Atual 9.321,92 0,08 0,25 1,00 0,08 0,09 0,24 1,00 0,12 0,67 0,26 0,00 0,00 Folga -995,58 -0,01 0,00 -0,52 0,00 -0,02 -0,09 -0,44 -0,04 0,00 -0,01 0,00 0,00 Alvo 8.326,34 0,07 0,25 0,48 0,08 0,07 0,15 0,56 0,08 0,67 0,26 0,00 0,00 Potencial -10,68% -17,50% 0,00% -51,80% 0,00% -18,89% -39,17% -43,90% -36,67% 0,00% -1,92% 0,00% 0,00%

Barão Atual 11.180,48 0,09 0,81 0,90 0,10 0,07 0,00 1,00 0,14 0,78 0,22 0,01 0,00 Folga -5.157,24 -0,04 -0,04 0,00 -0,05 0,00 0,00 -0,19 -0,08 -0,06 0,00 0,00 0,00 Alvo 6.023,24 0,05 0,77 0,90 0,06 0,07 0,00 0,81 0,06 0,72 0,22 0,01 0,00 Potencial -46,13% -43,33% -4,57% 0,00% -45,00% 0,00% 0,00% -18,80% -55,00% -7,18% 0,00% 0,00% 0,00%

Capão da Canoa

Atual 5.386,40 0,04 1,00 1,00 0,05 0,07 0,49 0,86 0,03 0,88 0,46 0,01 0,00 Folga 0,00 0,00 -0,25 -0,30 -0,01 -0,02 -0,24 -0,12 0,00 -0,13 -0,17 0,00 0,00 Alvo 5.386,40 0,04 0,75 0,70 0,04 0,05 0,25 0,74 0,03 0,75 0,29 0,01 0,00 Potencial 0,00% 0,00% -24,90% -29,70% -16,00% -30,00% -49,80% -14,19% 0,00% -14,89% -36,09% 0,00% 0,00%

Teutônia Atual 9.044,67 0,05 0,81 0,51 0,06 0,07 0,06 1,00 0,07 0,88 0,42 0,02 0,00 Folga -1.765,96 0,00 -0,04 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,17 0,00 0,00 -0,10 -0,02 0,00 Alvo 7.278,72 0,05 0,77 0,51 0,06 0,07 0,06 0,83 0,07 0,88 0,33 0,00 0,00 Potencial -19,52% 0,00% -5,43% 0,00% -3,33% 0,00% 0,00% -16,70% 0,00% 0,00% -22,62% -90,00% 0,00%

Parobé Atual 4.730,73 0,05 1,00 0,99 0,05 0,07 0,06 0,91 0,04 0,92 0,21 0,01 0,00 Folga 0,00 -0,01 -0,30 -0,15 -0,01 -0,01 0,00 -0,15 0,00 -0,21 0,00 0,00 0,00 Alvo 4.730,73 0,04 0,70 0,84 0,04 0,06 0,06 0,76 0,04 0,71 0,21 0,01 0,00 Potencial 0,00% -14,00% -30,10% -14,95% -12,00% -17,14% 0,00% -16,37% 0,00% -22,83% 0,00% -20,00% 0,00%

Horizontina Atual 6.960,87 0,04 1,00 0,85 0,07 0,07 0,23 1,00 0,08 0,85 0,37 0,02 0,00 Folga -248,69 0,00 -0,15 0,00 -0,02 0,00 0,00 -0,06 -0,01 -0,07 -0,09 -0,01 0,00 Alvo 6.712,18 0,04 0,85 0,85 0,05 0,07 0,23 0,94 0,07 0,78 0,28 0,01 0,00 Potencial -3,57% 0,00% -15,00% 0,00% -22,86% -2,86% 0,00% -6,30% -15,00% -8,12% -25,41% -40,00% 0,00%

81

(Conclusão)

Município Valores Input 1 Custo

Input 2 ATU

Input 3 Banda Larga

Input 4 Biblio teca

Input 5 TaxaDocente

Aluno

Input 6 TaxaFunc

Aluno

Input 7 LabCiên

cias


Input 9 TxPCs Aluno

Input 10 Superio

r

Input 11 Especiali

zação

Input 12 Mestrad

o

Input 13 Doutorad

o

Campestre da Serra

Atual 12.850,85 0,07 0,75 1,00 0,09 0,10 0,50 1,00 0,11 0,91 0,37 0,00 0,00 Folga -3.820,12 -0,01 0,00 -0,19 -0,01 0,00 -0,21 -0,02 0,00 -0,05 0,00 0,00 0,00 Alvo 9.030,73 0,06 0,75 0,81 0,08 0,10 0,30 0,98 0,11 0,86 0,37 0,00 0,00 Potencial -29,73% -17,14% 0,00% -19,30% -8,89% 0,00% -41,00% -1,80% 0,00% -5,49% 0,00% 0,00% 0,00%

Caçapava do Sul

Atual 6.962,10 0,06 0,43 0,57 0,07 0,09 0,02 0,64 0,07 0,85 0,43 0,02 0,00 Folga 0,00 0,00 0,00 -0,17 -0,01 -0,02 0,00 0,00 -0,01 -0,03 0,00 -0,01 0,00 Alvo 6.962,10 0,06 0,43 0,40 0,06 0,07 0,02 0,64 0,06 0,82 0,43 0,01 0,00 Potencial 0,00% 0,00% 0,00% -30,35% -14,29% -23,33% 0,00% 0,00% -14,29% -4,00% 0,00% -30,00% 0,00%

Venâncio

Aires

Atual 6.441,05 0,06 0,56 0,43 0,06 0,07 0,02 0,61 0,11 0,94 0,40 0,02 0,00 Folga 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 -0,01 0,00 0,00 -0,03 -0,14 -0,02 -0,01 0,00 Alvo 6.441,05 0,06 0,56 0,43 0,06 0,06 0,02 0,61 0,08 0,80 0,38 0,01 0,00 Potencial 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% -1,67% -10,00% 0,00% 0,00% -30,00% -14,68% -4,75% -45,00% 0,00%

Derrubadas Atual 9.593,27 0,08 0,54 0,40 0,10 0,10 0,00 0,96 0,12 0,82 0,38 0,00 0,00

Folga -892,01 0,00 0,00 0,00 -0,01 -0,01 0,00 -0,20 -0,03 -0,05 0,00 0,00 0,00

Alvo 8.701,26 0,08 0,54 0,40 0,09 0,09 0,00 0,76 0,09 0,77 0,38 0,00 0,00

Potencial -9,30% -1,25% 0,00% 0,00% -8,00% -14,00% 0,00% -20,52% -22,50% -6,46% 0,00% 0,00% 0,00%

TOTAL (módulo)

Folga 15548,719 0,100 1,432 1,611 0,141 0,167 1,275 1,737 0,203 1,081 0,738 0,079 0,000

MÉDIA (módulo)

Folga 1196,055 0,008 0,110 0,124 0,011 0,013 0,098 0,134 0,016 0,083 0,057 0,006 0,000

MAIOR (módulo)

Folga 5157,242 0,039 0,301 0,518 0,045 0,039 0,732 0,439 0,077 0,210 0,166 0,026 0,000

MENOR (módulo)

Folga 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


82

Vale destacar que na análise das folgas dos inputs foi incluída a DMU

Derrubadas. Tal município, mesmo com eficiência técnica de 100%, apresenta folgas

e, portanto, potencial para maximizar seus resultados. Ao analisar a variável custo,

por exemplo, percebe-se que há aplicação excessiva de recursos em 61,53% das

DMU’s. A relação entre o custo atual e a folga identificada podem ser visualizados no

Gráfico 5.


Vale observar que, em alguns dos municípios observados no Gráfico 5, a folga

associada ao input custo aproxima-se significativamente do valor atual. Ou seja, os

valores associados às despesas da educação de ensino fundamental desses

municípios estão superando significativamente o valor eficiente, como o que ocorre

nas cidades de Barão, Campestre da Serra e Guaíba, por exemplo.

O município de Barão, por exemplo, possui a maior folga quando analisada a

variável custo. A folga corresponde a um custo de R$ 5.157,24 anual que, se aplicado

para a média de 363 alunos do período corresponde a uma redução de R$

18.872.078,12. O município de Campestre da Serra, por exemplo, também tem

potencial para reduzir seus custos. A DMU destina o valor médio anual de R$

12.850,85 por aluno do ensino fundamental quando poderia investir R$ 9.030,73 e

destinar o custo reduzido para investimento em outras áreas.

Em relação ao número de alunos por turma, no qual a relação é inversa assim

como na taxa de distorção idade-série, observa-se que os municípios têm potencial

0,00

1.000,00

2.000,00

3.000,00

4.000,00

5.000,00

6.000,00

0,00

2.000,00

4.000,00

6.000,00

8.000,00

10.000,00

12.000,00

14.000,00

Fo

lga

(e

m c

usto

)

Cu

sto

atu

al

Municípios

Atual (R$) Folga (R$)

Gráfico 5 - Relação entre custo atual e folgas do primeiro quartil

83

de aumentar a quantidade de alunos em sala de aula. Assim, a cidade Santo Antônio

das Missões que atende em média 12 alunos numa turma seria considerado eficiente

se atendesse a, ao menos, 16 alunos. Da maneira como observado no processo de

análise da variável matrículas, cabe ao gestor avaliar, como alternativa, a redução do

número de escolas. Nesse processo de redução, haveria menos escolas sob

administração municipal e as iniciativas seriam mais focalizadas. Além disso, é

possível, através do processo de unificação, tornar disponível laboratórios e corpo

docente com maior formação às escolas que não tem acesso a tal estrutura.

Ao retomar o exemplo de Santo Antônio das Missões, percebe-se que o mesmo

apresentou folgas, além da variável alunos por turma, em banda larga, biblioteca,

laboratório de informática e especialização do corpo docente. Obviamente, o objetivo

do corpo gestor é ampliar o número de estudantes com acesso a infraestrutura

completa. Logo, pode-se atuar nas folgas através da redução do número de escolas,

porém com aumento do número de alunos por instituição.

Em relação à variável banda larga, por exemplo, Santo Antônio das Missões

poderia reduzir o número de escolas mantendo-se aquelas com cuja infraestrutura

está completa. Nesse caso, torna-se possível redução da taxa de escolas com acesso

a banda larga de 78% para 67%. Em relação à variável laboratório de informática, o

modelo propõe a redução de 22% para 14% no número de acesso com tal estrutura.

Nesse caso, cabe a avaliação da gestão se convém atuar na redução de uma taxa

que é baixa ou se valeria disponibilizar centros compartilhados nos quais alunos de

diferentes escolas pudessem ter acesso a uma infraestrutura comum para usufruir de

laboratórios. Em relação a variável especialização, considerando que hajam as

unificações, seria possível distribuir por mais escolas os docentes com maior grau de

formação. O mesmo vale para as variáveis de mestrado e doutorado.

Para Guaíba que, por exemplo, apresentou folga na variável custo e, além

disso, nas variáveis banda larga, biblioteca, laboratórios de informática, percentual de

professores com formação superior e com especialização cabe uma avaliação similar.

Vale destacar que, as ações de unificação e de criação de centros compartilhados

podem inclusive, contribuir para que os municípios atinjam as reduções necessárias

para tornarem-se eficientes nas suas despesas.

Em relação à formação docente, todos os municípios avaliados na primeira

etapa possuem corpo docente com formações como especialização, mestrado ou

84

doutorado. Logo, com a unificação das estruturas é possível tornar o acesso a esses

profissionais mais democrático e distribuído entre as escolas.

A nível de eficiência procurou-se, por fim, relacionar o nível obtido pelos

municípios do primeiro quartil às variáveis dos outputs. O objetivo foi verificar,

graficamente, se havia relação direta entre o nível de eficiência do município e o

resultado observado.

A eficiência associada à função inversa da taxa de distorção idade-série, por

exemplo, demonstra que há uma correlação desprezível, conforme pode ser

observado no Gráfico 6. Devido à inclinação da reta entende-se que as variáveis

possuem correlação positiva: o aumento de uma variável acarreta aumento na outra.

Nesse caso, o aumento do inverso da taxa de distorção, ou seja, a redução do número

de alunos em atraso escolar acarreta aumento da eficiência.

Gráfico 6 – Gráfico de correlação entre eficiência e TDI


Na relação entre eficiência e o número de alunos matriculados, percebe-se que

há uma relação não significativa, porém, ainda assim, positiva. Essa correção indica

que, de acordo com o cálculo do R², somente 0,03% das matrículas conseguem estar

associadas ao nível de eficiência. Ou seja, a variável não tem correlação com os

resultados de eficiência observados - Gráfico 7.

R² = 0,0031

0,991

0,992

0,993

0,994

0,995

0,996

0,997

0,998

0,999

1,000

1,001

0,090 0,110 0,130 0,150 0,170 0,190 0,210 0,230

Eficiê

ncia

Taxa de distorção idade-série

85

Gráfico 7 - Gráfico de correlação entre eficiência e matrículas


Por fim, com relação aos resultados projetados para a Prova Brasil, observou-

se um comportamento diferente dos observados nas relações das demais variáveis.

Nesse caso, conforme demonstra o Gráfico 8, a correlação mostrou-se negativa,

porém foi na qual o valor de R² obteve seu valor mais significativo, ou seja, onde mais

o comportamento da variável é explicado pelo valor de eficiência obtido.

Gráfico 8 - Gráfico de correlação entre eficiência e Prova Brasil


R² = 0,0003

0,991

0,992

0,993

0,994

0,995

0,996

0,997

0,998

0,999

1,000

1,001

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

Eficiê

ncia

Matrículas

R² = 0,0479

0,991

0,992

0,993

0,994

0,995

0,996

0,997

0,998

0,999

1,000

1,001

210 220 230 240 250 260 270 280

Eficiê

ncia

Resultado médio na Prova Brasil

86

Analisados os municípios com os melhores desempenhos, a próxima seção

fará uma análise dos municípios ineficientes, localizados no último quartil.

4.3 ANÁLISE DOS MUNICÍPIOS INEFICIENTES

As DMU’s ineficientes que serão objeto de análise desta monografia estão

localizadas no quarto grupo. O quartil é formado por 5 municípios e possui eficiência

média de 0,795. A Tabela 10 apresenta os municípios pertencentes ao quartil bem

como realiza uma comparação das eficiências individuais de cada DMU à eficiência

geral do grupo 4.

Tabela 10 - Relação dos municípios do quarto grupo

DMU Município Eficiência Comparação com

média

177 Paim Filho 0,817 Acima

42 Campos Borges 0,807 Acima

149 Maçambará 0,797 Acima

8 Amaral Ferrador 0,790 Abaixo

60 Catuípe 0,763 Abaixo

Eficiência Média 0,795

Máxima 0,817

Mínima 0,763


Dentre os municípios do grupo, Paim Filho apresentou o melhor desempenho

com eficiência de 0,817. No outro extremo, localiza-se o município de Catuípe, cuja

eficiência técnica é de 0,763. Dessa maneira, verifica-se que os resultados das

eficiências variaram na ordem de 6,60%.

A Tabela 11 apresenta, para as DMU’s ineficientes do último quartil, os valores

atuais, de alvos e folgas dos outputs. As mesmas seguem ordem decrescente de

ordenamento – das maiores para as menores folgas. Os resultados obtidos, como já

exposto anteriormente, reflete o desempenho dos municípios em 4 anos consecutivos

e, por fornecer um dado histórico, permite que sejam traçados planos de melhoria nas

áreas analisadas.

87

Tabela 11 - Relação dos alvos e folgas dos municípios do quarto quartil


TDI Output 2


ProvaBrasil

42 Campos Borges Atual 0,090 207,000 206,970

Folga 0,046 406,750 49,602

Alvo 0,136 613,75 256,572

Potencial 51,11% 196,50% 23,97% 177 Paim Filho Atual 0,110 294,000 202,540

Folga 0,027 449,913 45,336

Alvo 0,137 743,913 247,876

Potencial 24,55% 153,03% 22,38% 8 Amaral Ferrador Atual 0,120 600,000 185,280

Folga 0,032 786,335 49,141

Alvo 0,152 1386,335 234,421

Potencial 26,67% 131,06% 26,52% 60 Catuípe Atual 0,100 428,000 198,830

Folga 0,031 133,135 61,849

Alvo 0,131 561,135 260,679

Potencial 31,00% 31,11% 31,11% 149 Maçambará Atual 0,130 406,000 198,750

Folga 0,033 148,327 50,667

Alvo 0,163 554,327 249,417

Potencial 25,38% 36,53% 25,49%

TOTAL Folga 0,169 1924,460 256,595

MÉDIA Folga 0,034 384,892 51,319

MAIOR Folga 0,046 786,335 61,849

MENOR Folga 0,027 133,135 45,336


Ao analisar a Tabela 11 percebe-se que Catuípe, cidade com o pior

desempenho a nível de eficiência, apresenta atualmente uma taxa de distorção idade-

série de 10%, porém tem potencial para reduzir a taxa para 7,63%. Ao converter a

taxa de acordo número médio de matrículas entende-se que haveria uma redução na

taxa de atraso escolar na ordem de 10 alunos, passando de 42 alunos para 32 alunos.

Essa redução, se considerarmos que o município tem uma despesa média anual por

aluno de R$ 11.657,99 pode ocasionar uma redução de custos no valor de R$

116.579,90.

Na variável número de matrículas, Catuípe conseguiria atender a mais 133

alunos no ensino fundamental, esse valor corresponde a um incremento de 31,11%

no número de alunos. Assim como avaliado no grupo dos municípios eficientes, vale

considerar a redução no número de escolas com consequente aumento no número

de alunos por turma. Afinal, se há potencial para aumentar em tal proporção o número

de matrículas, entende-se que, nas circunstâncias atuais, o número de escolas está

sobredimensionado.

88

Em relação à Prova Brasil, o município de Catuípe também tem potencial para

aumentar significativamente seus resultados: o desempenho médio atual é de 198,83

pontos, muito aquém dos 260,67 pontos que poderiam ser alcançados. No caso

específico do exame, vale destacar que o resultado do município está

significativamente abaixo da média estadual, que é de 228,73 pontos.

Outra DMU que pode ser destacada nessa etapa é o município de Campos

Borges. O mesmo apresentou as maiores folgas do quarto agrupamento, com maior

potencial associado ao número de matrículas. Ou seja, o município tem capacidade

para ampliar em 406 o número de crianças com acesso à educação pública municipal

ou, no caso de não haver demanda para ampliação do número, pode-se entender que

o município trabalha com excesso de recursos e, como já tratado, uma opção a ser

analisada é a redução no número de escolas.

Para se tornar eficiente com relação à taxa de distorção idade-série, Campos

Borges deve reduzir seu valor atual em 1,15%. Esse percentual equivale,

considerando o número médio de matrículas dos 4 anos, a mais 2 alunos com

adequação idade-série. Em relação ao desempenho na Prova Brasil, o município

apresenta um desempenho médio atual de 206,97 pontos quando tem potencial para

obter desempenho de 256,57 pontos. Para efeitos de comparação, o desempenho

médio atual dos municípios do Estado é de 228,73 pontos.

Semelhante ao que ocorreu no primeiro quartil, os municípios do quarto grupo

apresentaram maior potencial de aumentar o desempenho no quesito matrículas.

Porém, para este grupo, vale destacar o potencial de melhoria no desempenho na

Prova Brasil. Os municípios obtiveram nos exames de 2013 e 2015 um resultado

médio de 198,47 pontos quando, para serem considerados eficientes, deveriam ter

apresentado resultado médio de 249,79 pontos. O Gráfico 9 apresenta os resultados

médios atuais e projetados para os municípios do quarto grupo.

89

Gráfico 9 - Resultado atual versus projetado


Os municípios do grupo 4 e aqui classificados como ineficientes podem

melhorar sua taxa de distorção idade-série para, em média, 6,95%. Se comparado ao

número médio de alunos de todos os municípios, a redução equivale a 41 alunos que

passariam a se adequar na relação idade-série. Em média, em termos monetários,

essa redução gera uma economia de R$ 452.015,19. Com relação às matrículas, tem-

se potencial para praticamente triplicar o número de vagas. Esse elevado potencial

indica que as cidades estão trabalhando com excessos de recursos.

Em relação aos resultados na Prova Brasil, as cidades apresentam resultado

médio de 198 pontos. O desempenho de tais municípios está muito inferior à média

estadual, de 238 pontos, o que comprova a defasagem da qualidade da educação

nesses municípios. Mesmo com ações para aumentar o desempenho em mais de

10%, passando a sua nota a 208 pontos, os municípios ainda apresentarão um

resultado abaixo da média estadual.

Além das folgas nos outputs, os municípios apresentaram folgas nos inputs.

Serão demonstrados e discutidas as folgas relacionadas a possíveis reduções de

custos que poderiam ser aplicadas para essas DMU’s. Além disso, serão discutidas

possíveis reduções nos inputs que poderiam ser realizadas tendo em vista que os

9,09%

6,95%387

1106

198,47 208,16

Atual Projetado

TDI (%) Matrículas (alunos) Prova Brasil (pontos)

90

municípios possuem grande capacidade de aumento no número de alunos

matriculados.

A Tabela 12 apresenta a relação das DMU’s do quarto agrupamento

organizadas em ordem decrescente de acordo com as folgas dos municípios. Sendo

assim, os municípios que aparecem primeiro possuem as maiores folgas. Paim Filho,

o município que apresenta as maiores folgas, tem potencial de redução de custos no

valor de R$ 4.746,52 por aluno. Se a média de matriculados do município se mantiver

na ordem de 294 alunos, esse valor economizado representaria o montante anual de

R$ 1.395.476,88. O município, que apresenta folga na variável custos, tem

capacidade para atender uma média de 19 alunos por turma, ao invés dos 16 que

atende atualmente.

Além disso, o município de Paim Filho apresenta folgas relacionadas à

infraestrutura escolar que, se trabalhadas de modo a obter sua redução, poderia

refletir no aumento de eficiência. Todas as escolas do município possuem acesso à

internet banda larga, biblioteca, laboratório de ciências e laboratório de informática.

No entanto, proporcionalmente à quantidade de alunos que utilizam esses recursos,

entende-se que os valores estão além da necessidade real do município. Para isso,

da mesma forma como nas análises anteriores, vale ao município avaliar estratégias

às quais busquem manter o nível de acesso através de um compartilhamento de

recursos entre escolas.

Outro ponto que pode ser avaliado pelo município são as folgas com relação a

taxa de docentes por aluno. De acordo com o demonstrado, tem-se uma média de 12

alunos atendidos por professor enquanto esse número poderia ser de 15 alunos. O

mesmo ocorre para a taxa de funcionários, na qual trabalha-se atualmente com uma

média de 11 alunos a cada funcionário quando poderia ter 12 alunos a cada

funcionário. Avaliar a proposta de compartilhamento de recursos físicos e humanos é

uma abordagem que pode ser utilizada pelos gestores municipais de modo a otimizar

a utilização dos mesmos.

Ao avaliar o input especialização percebe-se que todos os municípios do quarto

grupo dispõem de docentes com tal formação. Logo, avaliar o compartilhamento dos

recursos é uma forma de ampliar o acesso das escolas a esses profissionais. Vale o

mesmo em relação ao mestrado, no qual somente dois municípios possuem docentes

91

formados: Maçambará e Catuípe. Os municípios não apresentaram folgas na variável

doutorado e, por isso, não possuem potencial de melhoria.

92

Tabela 12 - Relação de alvos e folgas dos inputs

DMU Município Valores Input 1 Custo

Input 2 ATU

Input 3 BandaLa

rga

Input 4 Bibliote

ca

Input 5 TaxaDocen

teAluno

Input 6 TaxaFunc

Aluno

Input 7 LabCiên

cias


Input 9 TxPCsAlu

no

Input 10 Superior

Input 11 Especiali

zação

Input 12 Mestrad

o

Input 13 Doutorad

o 177 Paim Filho

Atual 11.670,640 0,060 1,000 1,000 0,080 0,090 1,000 1,000 0,040 0,920 0,270 0,000 0,000

Folga -4.746,522 -0,008 -0,324 -0,083 -0,014 -0,007 -0,919 -0,173 0,000 -0,230 0,000 0,000 0,000

Alvo 6.924,118 0,052 0,676 0,917 0,066 0,083 0,081 0,827 0,040 0,690 0,270 0,000 0,000

Potencial -40,67% -13,33% -32,40% -8,30% -17,50% -7,78% -91,90% -17,30% 0,00% -25,00% 0,00% 0,00% 0,00% 149 Maçambará

Atual 14.059,960 0,100 0,850 0,760 0,130 0,150 0,240 1,000 0,120 0,940 0,300 0,010 0,000

Folga -5.057,231 -0,046 -0,016 -0,025 -0,056 -0,063 0,000 -0,053 -0,059 -0,112 0,000 0,000 0,000

Alvo 9.002,729 0,054 0,834 0,735 0,074 0,087 0,240 0,947 0,061 0,828 0,300 0,010 0,000

Potencial -35,97% -46,00% -1,88% -3,29% -43,08% -42,00% 0,00% -5,30% -49,17% -11,91% 0,00% 0,00% 0,00% 60 Catuípe

Atual 11.657,990 0,080 0,700 0,750 0,100 0,110 0,000 1,000 0,150 0,900 0,610 0,010 0,000

Folga -1.295,799 -0,020 0,000 -0,092 -0,016 -0,029 0,000 -0,027 -0,067 0,000 -0,067 -0,003 0,000

Alvo 10.362,191 0,060 0,700 0,658 0,084 0,081 0,000 0,973 0,083 0,900 0,543 0,007 0,000

Potencial -11,12% -25,00% 0,00% -12,27% -16,00% -26,36% 0,00% -2,70% -44,67% 0,00% -10,98% -30,00% 0,00% 8 Amaral Ferrador

Atual 8.564,480 0,070 0,500 0,740 0,070 0,150 0,000 0,800 0,060 0,810 0,280 0,000 0,000

Folga 0,000 -0,014 0,000 -0,255 0,000 -0,070 0,000 -0,187 -0,006 -0,013 0,000 0,000 0,000

Alvo 8.564,480 0,056 0,500 0,485 0,070 0,080 0,000 0,613 0,054 0,797 0,280 0,000 0,000

Potencial 0,00% -20,00% 0,00% -34,46% 0,00% -46,67% 0,00% -23,38% -10,00% -1,60% 0,00% 0,00% 0,00% 42 Campos Borges

Atual 8.707,850 0,080 1,000 1,000 0,090 0,090 0,000 1,000 0,080 0,940 0,640 0,000 0,000

Folga 0,000 -0,021 -0,227 -0,432 -0,017 -0,014 0,000 -0,020 0,000 -0,013 0,000 0,000 0,000

Alvo 8.707,850 0,059 0,773 0,568 0,073 0,076 0,000 0,980 0,080 0,927 0,640 0,000 0,000

Potencial 0,00% -26,25% -22,70% -43,20% -18,89% -15,56% 0,00% -2,00% 0,00% -1,38% 0,00% 0,00% 0,00%

TOTAL (em módulo) Folga 11099,552 0,109 0,567 0,887 0,103 0,183 0,919 0,460 0,132 0,368 0,067 0,003 0,000

MÉDIA (em módulo) Folga 2219,910 0,022 0,113 0,177 0,021 0,037 0,184 0,092 0,026 0,074 0,013 0,001 0,000

MAIOR (em módulo) Folga 5057,231 0,046 0,324 0,432 0,056 0,07 0,919 0,187 0,067 0,23 0,067 0,003 0

MENOR (em módulo) Folga 0,000 -0,008 0,000 -0,025 0,000 -0,007 0,000 -0,020 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000


93

De modo similar à análise realizada com os municípios eficientes, procurou-se

obter o grau de relação entre o nível de eficiência obtido pelo município e os outputs.

Logo, foram traçados gráficos de correlação – Gráfico 10, Gráfico 11, Gráfico 12–

apresentados na sequência.

O Gráfico 10, que apresenta a correlação entre eficiência e taxa de distorção

série-idade, apresenta uma correlação bem fraca e positiva entre ambos. Essa

correlação indica que a variável explica o comportamento da eficiência. Sendo assim,

o aumento do inverso da taxa de distorção idade-série implica o aumento do nível de

eficiência.

Gráfico 10 - Gráfico de correlação entre eficiência e TDI


Na correlação entre eficiência e número de matrículas, demonstrada no Gráfico

11, fica evidenciado que os valores possuem uma correlação fraca. Nesse caso, a

correlação fraca é negativa, o que indica que a alteração no número de matrículas

explica, num baixo nível e em sentido inverso, o nível de eficiência do município.

R² = 0,0029

0,760

0,770

0,780

0,790

0,800

0,810

0,820

0,080 0,090 0,100 0,110 0,120 0,130 0,140

Efic

iên

cia

Taxa de distorção idade-série

94

Gráfico 11 - Gráfico de correlação entre eficiência e matrículas


O Gráfico 12, que indica a correlação entre o nível de eficiência e os resultados

na Prova Brasil demonstram uma correlação bem fraca e positiva entre as variáveis.

Ou seja, o desempenho na Prova Brasil explica, com fraca correlação, o nível de

eficiência obtido na modelagem pelos municípios do quarto grupo.

Gráfico 12 – Gráfico de correlação entre eficiências e Prova Brasil


R² = 0,2881

0,760

0,770

0,780

0,790

0,800

0,810

0,820

150 250 350 450 550 650

Efic

iên

cia

Matrículas

R² = 0,1375

0,760

0,770

0,780

0,790

0,800

0,810

0,820

180 185 190 195 200 205 210

Efic

iên

cia

Resultado médio na Prova Brasil

95

4.4 ANÁLISE COMPARATIVA

Visando comparar as diferenças médias entre os grupos de eficiência foi

aplicado o teste ANOVA. De modo a validar a utilização da ANOVA, os pressupostos

de normalidade e homonegeidade foram obtidos nos testes Kolmogorov-Smirnov Z e

Levene com o auxílio do software SPSS. Os resultados dos testes de normalidade

aparecem a Tabela 13.

Tabela 13 - Resultados dos testes dos pressupostos da ANOVA

Agrupamento Teste de Kolmogorov-

Smirnov Z Levene

Quartil 1 0,200 -

Quartil 4 0,200 -

Amostra total - 0,715

Fonte: Dados da pesquisa.

Ao observar os dados da Tabela 13 percebe-se que o teste de Kolmogorov-

Smirnov Z apresenta significância de 0,200 e, portanto, maior que 0,05. Logo,

entende-se que os dados que foram submetidos a essa etapa da análise apresentam

comportamento normal. Quanto ao teste de Levene também é possível observar um

valor de significância acima de 0,05, o que permite a aceitação da hipótese de que os

dados são homogêneos.

Após a aceitação das hipóteses de normalidade e homogeneidade procedeu-

se à realização da ANOVA com o objetivo de avaliar se existem diferenças entre os

grupos analisados. Os cálculos da ANOVA estão apresentados na Tabela 14.

Tabela 14 – Resultados da aplicação da ANOVA

Fonte da variação SQ gl MQ F Sig.

Entre grupos 0,188 1 0,188 681,963 0,000

Dentro dos grupos 0,059 213 0,000

Total 0,247 214

Fonte: Elaborada pela autora com auxílio do software SPSS.

O resultado obtido com a realização do teste ANOVA demonstraram que o valor

de F é de 681,963 e a significância corresponde a 0. O valor F corresponde a um teste

estatístico no qual entende-se que, quanto maior o seu valor, mais significantes são

96

os resultados. Em relação ao resultado de significância, entende-se que as diferenças

entre os grupos 1 e 4 são estatisticamente significativas. Logo, pode-se afirmar que é

relevante a realização da análise comparativa de ambos os quartis.

De modo a dar seguimento às análises realizadas dos quartis 1 e 4, seguiu-se

com uma análise comparativa das eficiências técnicas dos municípios eficientes e

ineficientes. A eficiência média dos municípios do primeiro grupo é de 0,999 enquanto

a eficiência média dos municípios do quarto grupo é de 0,795.

No primeiro grupo, a eficiência máxima é atribuída a 149 municípios que

obtiveram desempenho igual a 1 e a eficiência mínima é de 0,992. No grupo dos

ineficientes, as eficiências variaram de 0,817 a 0,763. Logo, observa-se também que

a amplitude das eficiências técnicas dos grupos também é significativamente diferente

– o primeiro grupo apresenta amplitude de 0,108 e o último, 0,054. Ou seja, em termos

de eficiência, os municípios do último grupo possuem um comportamento mais

uniforme com relação à amplitude dos níveis de eficiência técnica. Essa variação

intrínseca a cada quartil pode ser melhor visualizada no Gráfico 13, que destaca

também, nas linhas pontilhadas, as eficiências médias de cada quartil.

Gráfico 13 - Variação da eficiência técnica nos quartis 1 e 4


1

0,997

0,817

0,763

0,999

0,7948

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

1

1,05

1 2 3 4 5 6 7 8

Quartil 1 Quartil 4

97

Ao comparar os municípios agrupados no quartil 1 e no quartil 4 é possível

observar que os grupos possuem resultados bem distintos com relação ao nível de

eficiência nos outputs. As Tabela 15 e Tabela 16 demonstram os resultados médios

atuais e projetados para cada um dos outputs.

Tabela 15 - Resultado médio atual e projetado do grupo 1

Quartil 1

Output Atual Projetado

TDI 7,79% 7,26%

Matrículas 2.422 4.322

Prova Brasil 235,07 238,06


Tabela 16 - Resultado médio atual e projetado do grupo 4

Quartil 4

Output Atual Projetado

TDI 8,42% 6,89%

Matrículas 519,01 1.106,00

Prova Brasil 201,40 243,56


Conforme abordado isoladamente em cada quartil, ambos obtiveram maior

potencial de melhoria dos números no output matrículas. Sendo assim, os municípios

de ambos os grupos possuem elevado potencial para tornarem-se eficientes nessa

variável.

Os municípios do grupo 4 poderiam mais que dobrar o número de alunos

atendidos pela educação pública municipal. Cabe destacar, em relação à variável

matrículas, que as cidades do quarto agrupamento possuem número de matriculados

bem semelhante. O município que atende ao maior número de alunos é Amaral

Ferrador com 600 matrículas. Dentre os municípios do primeiro quartil, no entanto,

somente 4 dos 12 municípios quase eficientes apresentam número de matrículas

similar.

A variável taxa de distorção idade-série indica que, em média, ambos os grupos

possuem potencial de reduzir o nível de atraso escolar. Em geral, os municípios

classificados tanto no grupo 1 quanto no grupo 4 possuem comportamentos

semelhantes. No entanto, alguns dos municípios do primeiro quartil já operam muito

próximos da fronteira de eficiência, enquanto o mesmo não pode ser observado nos

municípios do grupo 4. Nessa variável, os municípios do grupo 4 tem TDI projetado

98

de 6,89% enquanto os municípios do grupo 1 possuem TDI projetado de 7,26%. Ou

seja, os municípios do grupo 4, mesmo apresentando hoje uma taxa superior à dos

municípios do grupo 1, tem uma projeção que supera os municípios mais eficientes.

A Prova Brasil representa uma variável na qual os municípios do primeiro grupo

operam muito próximo da fronteira de eficiência, visto que o resultado médio atual é

de 237,03 pontos e, com a projeção, pode aumentar em 4,37 pontos. A maior folga da

variável no grupo 1 é atribuída ao município de Ibirapuitã com o valor de 8,979 pontos.

O maior potencial de melhoria com relação a prova Brasil está relacionado ao

grupo 4, visto que os municípios, em geral, apresentam resultados baixos. Para tornar-

se eficiente com relação aos resultados das provas, os municípios devem aumentar

seus resultados, em média, em 42,16 pontos, o que corresponde a um incremento de

20,93% nas notas obtidas atualmente. O município de Catuípe apresentou a maior

folga com valor de 61,85 pontos.

Com relação às variáveis de entrada, observa-se que os municípios do grupo

1 apresentam uma folga média de R$ 1.196,06, enquanto os municípios do grupo 4

apresentam folga de R$ 2.219,91. Os municípios do grupo 4, que possuem menor

desempenho na eficiência técnica, apresentam as maiores despesas anuais por

aluno, conforme pode ser observado no Gráfico 14. Enquanto os custos por aluno do

grupo eficiente é, em média, R$ 8.167,21, no grupo ineficiente o valor chega a R$

10.932,18. Ou seja, tem-se uma redução de 14,64% e de 20,31% nos quartis 1 e 4,

respectivamente.

Gráfico 14 - Custo atual versus custo projetado


8.167,21

10.932,184

6.971,14

8.712,27

0,00

2.000,00

4.000,00

6.000,00

8.000,00

10.000,00

12.000,00

Quartil 1 Quartil 4

Atual Projetado

99

Ao avaliar as variáveis de infraestrutura vale destacar que os municípios do

quarto agrupamento, apresentam laboratório de informática em praticamente 100%

das escolas. O mesmo não ocorre com os municípios do primeiro grupo. Destaca-se,

no entanto, que a presença de tal estrutura não implicou no melhor desempenho dos

alunos nos exames ou num melhor fluxo escolar.

Ainda ao avaliar infraestrutura vale destacar que em termos de acesso a banda

larga, as cidades de ambos os grupos apresentam as mesmas folgas. No entanto, as

folgas em relação ao número de bibliotecas, laboratório de ciências e taxa de

computadores por alunos são maiores para cidades do quarto grupo.

O mesmo comportamento é observado em relação à disponibilidade de

docentes e professores. As cidades do grupo quatro apresentam as maiores folgas se

comparadas aos municípios do primeiro agrupamento.

Em relação à formação docente percebe-se que os municípios ineficientes

possuem as taxas mais elevadas quando considerado o percentual de docentes com

ensino superior. Os municípios desse grupo possuem, no mínimo 81% dos

professores com formação superior. Dentre as cidades do grupo 4 esse percentual é

reduzido para 67%. Em relação à especialização, percebe-se que municípios do

quarto grupo apresentam, atualmente, as maiores taxas de docentes formados.

Quando avaliada a formação a nível de mestrado percebe-se que somente dois

municípios do quarto grupo possuem docentes com tal formação. Ao avaliar as

cidades do grupo 1, no entanto, constata-se que 75% possuem profissionais com tal

formação. A variável doutorado não apresentou folgas em nenhum dos quartis.

4.5 ANÁLISE DOS BENCHMARKS

A análise de benchmarking visa identificar quais as DMU’s que melhor

gerenciam seus recursos e utilizá-las como referência para aquelas que não

alcançaram o nível máximo de eficiência. Logo, essa etapa da análise consiste em

evidenciar quais as unidades serão destacadas por possuírem as melhores práticas.

Visando garantir que sejam analisadas DMU’s que possuem tamanhos

semelhantes foi realizada a divisão das DMU’s em cinco grupos de acordo com o

número de alunos matriculados. A classificação dos grupos está apresentada na

Tabela 17.

100

Tabela 17 - Intervalos de classificação da varivável matrícula

Classes de matrículas Grupo Quantidade de

municípios

Até 399 G1 89

400 a 999 G2 89

1.000 a 3.250 G3 79

3.251 a 9.999 G4 28

A partir de 10.000 G5 13


A seleção do par de excelência das DMU’s ineficientes será realizada pela

observação dos pesos dos pares gerados pelo software SIAD: o município benchmark

deve ter sido selecionado como par pelo software e ter apresentado o maior peso (λ).

Além disso, serão selecionadas como benchmark as DMU’s que pertençam ao mesmo

grupo. Se não houver, dentre os municípios com maior peso, semelhança entre os

grupos de matrículas, será feita a seleção de acordo com o peso associado ao

município com números de matrículas mais semelhantes à DMU ineficiente.

Visando demonstrar as diferenças significativas entre as classes de matrículas

definidas foi aplicada a ANOVA nos grupos. Os resultados da aplicação estão

demonstrados na Tabela 18 e comprovam as diferenças características entre grupos,

considerando que os mesmos são normais e homogêneos.

Tabela 18 - ANOVA dos grupos de matrículas

Fonte da variação SQ gl MQ F Sig.

Entre grupos 4967316028 4 1241829007 454,769 0,000

Dentro dos grupos 800090210,2 293 2730683,311

Total 5767406238 297


O Gráfico 15 apresenta a correlação entre a variável eficiência e a variável

número de matrículas para os grupos G1, G2, G3, G4 e G5. Cada ponto de

intersecção entre a eficiência e o número de matrículas representa uma DMU. As

linhas horizontais demarcam o fim de cada grupo e início do próximo.

101

Gráfico 15 - Categorização das DMU's por nível de eficiência e matrículas


Através do Gráfico 15 é possível observar que os grupos com os menores

intervalos no número de matrícula possuem números maiores de DMU's. Por essa

razão os intervalos definidos para a variável número de matrícula não são regulares.

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

11000

12000

13000

14000

15000

16000

17000

18000

19000

20000

21000

22000

23000

24000

25000

26000

27000

28000

29000

30000

31000

32000

33000

34000

35000

36000

37000

77,00% 82,00% 87,00% 92,00% 97,00%

DMU's Divisão entre grupos

G1

G2

G3

G4

G5

102

A Tabela 19 apresenta a relação os pares de eficiência das DMU’s ineficientes de

acordo com os critérios previamente determinados.

103

Tabela 19 - Relação dos muncípios bennchmarks das unidades ineficientes

(Continua)

Município Matrículas Grupo

matrículas Município

benchmark Matrículas

Grupo Matrículas

Aceguá 604 G2 Araricá 858 G2 Água Santa 356 G1 Tunas 361 G1

Alegrete 3.542 G4 Restinga Seca 1.082 G3 Amaral Ferrador 600 G2 Araricá 858 G2 Ametista do Sul 707 G2 Barão do Triunfo 770 G2 Antônio Prado 475 G2 Tupandi 500 G2 Arroio do Tigre 1.086 G3 Sinimbu 1.135 G3

Bagé 8.805 G4 Nova Santa Rita 3.427 G4 Barão 363 G1 Itapuca 186 G1

Barra do Quaraí 430 G2 Araricá 858 G2 Barra do Ribeiro 725 G2 Araricá 858 G2 Bento Gonçalves 5.505 G4 Sapiranga 8.072 G4

Boa Vista do Buricá 366 G1 Nova Ramada 203 G1 Boa Vista do Incra 283 G1 Nova Ramada 203 G1

Bom Jesus 619 G2 Tapes 860 G2 Caçapava do Sul 2.152 G3 Candelária 1.577 G3

Cachoeirinha 9.470 G4 Nova Santa Rita 3.427 G4 Campestre da Serra 243 G1 Mato Leitão 268 G1

Campo Novo 318 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Campos Borges 207 G1 Três Cachoeiras 564 G2 Cândido Godói 360 G1 Nova Ramada 203 G1

Candiota 407 G2 Santana da Boa Vista 469 G2 Capão da Canoa 4.859 G4 Tramandaí 4.818 G4 Capivari do Sul 410 G2 São Paulo das Missões 595 G2

Carazinho 3.218 G3 Três Coroas 3.000 G3 Caseiros 273 G1 Tupandi 500 G3 Catuípe 428 G2 Três Cachoeiras 564 G2

Cerro Largo 426 G2 Três Cachoeiras 564 G2 Chapada 497 G2 Bom Retiro do Sul 725 G2

Charqueadas 2.765 G3 Sinimbu 1.135 G3 Chiapetta 261 G1 São José do Hortêncio 394 G1

Chuí 262 G1 Vale do Sol 855 G2 Colinas 188 G1 Picada Café 407 G2 Condor 566 G2 Três Cachoeiras 564 G2

Coronel Barros 266 G1 Tupandi 500 G2 Coronel Bicaco 466 G2 Santana da Boa Vista 469 G2

Coxilha 304 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Cruz Alta 2.594 G3 Nova Hartz 1.780 G3

Cruzaltense 181 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Dilermando de Aguiar 227 G1 Mato Leitão 268 G1

Dois Irmãos 2.311 G3 Flores da Cunha 1.742 G3 Doutor Maurício Cardoso 334 G1 Nova Ramada 203 G1

Encantado 708 G2 Picada Café 407 G2 Erechim 3.183 G3 Flores da Cunha 1.742 G3

Espumoso 705 G2 Três Cachoeiras 564 G2 Estação 240 G1 Picada Café 407 G2 Esteio 7.454 G4 Ivoti 2.016 G3 Estrela 1.665 G3 Três Coroas 3.000 G3

Estrela Velha 306 G1 Nova Ramada 203 G1 Fagundes Varela 136 G1 Itapuca 186 G1

Fortaleza dos Valos 309 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Frederico Westphalen 1.038 G3 Sinimbu 1.135 G3

Getúlio Vargas 664 G2 Três Cachoeiras 564 G2 Giruá 935 G2 São Paulo das Missões 595 G2

Glorinha 710 G2 Tupandi 500 G2 Gramado 2.868 G3 Três Coroas 3.000 G3 Guaíba 6.935 G4 Nova Santa Rita 3.427 G4

Guaporé 1.414 G3 Estância Velha 4.338 G4 Guarani das Missões 530 G2 São Paulo das Missões 595 G2

Horizontina 1.308 G3 Nova Hartz 1.780 G3 Hulha Negra 634 G2 Três Cachoeiras 564 G2

Ibiraiaras 359 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Ibirapuitã 393 G1 Itapuca 186 G1

Ijuí 3.596 G4 Sapiranga 8.072 G4 Imbé 2.433 G3 São Sebastião do Caí 1.630 G3

Inhacorá 306 G1 São José do Hortêncio 394 G1

104

(Continuação)




Grupo Matrículas

Ipiranga do Sul 179 G1 Picada Café 407 G2 Itaqui 3.069 G3 Encruzilhada do Sul 1.616 G3

Jaboticaba 309 G1 Tunas 361 G1 Jacuizinho 285 G1 Ibarama 464 G2

Jaguari 630 G2 Três Cachoeiras 564 G2 Júlio de Castilhos 717 G2 Três Cachoeiras 564 G2

Lajeado 4.229 G4 Farroupilha 5.484 G4 Lavras do Sul 723 G2 Passa Sete 549 G2 Lindolfo Collor 614 G2 Araricá 858 G2

Maçambará 406 G2 Minas do Leão 623 G2 Mampituba 276 G1 Nova Ramada 203 G1

Manoel Viana 330 G1 Encruzilhada do Sul 1.616 G3 Marau 2.527 G3 Nova Hartz 1.780 G3

Mariana Pimentel 484 G2 Crissiumal 791 G2 Marques de Souza 200 G1 Três Cachoeiras 564 G2

Muçum 252 G1 Itapuca 186 G1 Nova Bassano 433 G2 Crissiumal 791 G2 Nova Boa Vista 199 G1 Picada Café 407 G2

Nova Esperança do Sul 233 G1 Boa Vista do Cadeado 262 G1 Nova Palma 330 G1 Vale do Sol 855 G2 Nova Prata 1.357 G3 Três Coroas 3.000 G3

Novo Cabrais 316 G1 Nova Ramada 203 G1 Osório 2.526 G3 Três Coroas 3.000 G3

Paim Filho 294 G1 Mato Leitão 268 G1 Palmeira das Missões 1.101 G3 Encruzilhada do Sul 1.616 G3

Panambi 2.762 G3 Três Coroas 3.000 G3 Parobé 6.417 G4 Nova Santa Rita 3.427 G4

Pejuçara 258 G1 Jaquirana 359 G1 Pelotas 18.345 G5 Canoas 26.982 G5 Planalto 497 G2 Três Cachoeiras 564 G2 Pontão 345 G1 Nova Ramada 203 G1 Quaraí 528 G2 Lagoão 671 G2

Quinze de Novembro 244 G1 Jaquirana 359 G1 Redentora 484 G2 Três Cachoeiras 564 G2

Rodeio Bonito 300 G1 Pinhal da Serra 236 G1 Rondinha 229 G1 Araricá 858 G2

Rosário do Sul 1.513 G3 Encruzilhada do Sul 1.616 G3 Salto do Jacuí 802 G2 Vale do Sol 855 G2

Santa Bárbara do Sul 606 G2 Araricá 858 G2 Santa Cruz do Sul 5.869 G4 Flores da Cunha 1.742 G3

Santa Maria do Herval 354 G1 Presidente Lucena 157 G1 Santa Rosa 3.358 G4 Estância Velha 4.338 G4

Santo Ângelo 3.171 G3 Três Coroas 3.000 G3 Santo Antônio da Patrulha 2.144 G3 Nova Hartz 1.780 G3 Santo Antônio das Missões 671 G2 Barão do Triunfo 770 G2

Santo Augusto 773 G2 Três Cachoeiras 564 G2 São Borja 3.420 G4 Sinimbu 1.135 G3

São Francisco de Assis 1.231 G3 Três Coroas 3.000 G3 São Gabriel 4.163 G4 Tramandaí 4.818 G4

São João da Urtiga 256 G1 São José do Hortêncio 394 G1 São Luiz Gonzaga 1.550 G3 Terra de Areia 1.100 G3

São Marcos 1.162 G3 Estância Velha 4.338 G4 São Martinho 353 G1 São José do Hortêncio 394 G1

São Miguel das Missões 658 G2 São Paulo das Missões 595 G2 São Nicolau 363 G1 Mato Leitão 268 G1

São Pedro da Serra 220 G1 Pinhal da Serra 236 G1 São Pedro do Sul 1.037 G3 Formigueiro 455 G2

São Sepé 1.376 G3 Três Coroas 3.000 G3 Serafina Corrêa 789 G2 Crissiumal 791 G2

Sertão 387 G1 Nova Ramada 203 G1 Sertão Santana 556 G2 Três Cachoeiras 564 G2

Sobradinho 991 G2 Araricá 858 G2 Soledade 1.324 G3 Sant'Ana do Livramento 2.874 G3

Tabaí 378 G1 Tunas 361 G1 Tapejara 1.163 G3 Ivoti 2.016 G3 Tapera 418 G2 Formigueiro 455 G2

Taquara 3.868 G4 Nova Santa Rita 3.427 G4

105

(Conclusão)




Grupo Matrículas

Taquari 1.110 G3 Encruzilhada do Sul 1.616 G3 Taquaruçu do Sul 208 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Tenente Portela 625 G2 São Paulo das Missões 595 G2

Teutônia 1.985 G3 Nova Hartz 1.780 G3 Trindade do Sul 412 G2 São Paulo das Missões 595 G2

Triunfo 2.552 G3 Crissiumal 791 G2 Tupanciretã 1.683 G3 Sinimbu 1.135 G3

Vacaria 4.351 G4 Nova Santa Rita 3.427 G4 Venâncio Aires 2.585 G3 Três Coroas 3.000 G3

Vera Cruz 1.563 G3 Sinimbu 1.135 G3 Veranópolis 1.542 G3 Flores da Cunha 1.742 G3

Vespasiano Correa 98 G1 Itapuca 186 G1 Vicente Dutra 323 G1 Vale do Sol 855 G2

Vila Flores 291 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Vila Maria 270 G1 São José do Hortêncio 394 G1 Westfália 292 G1 Itapuca 186 G1

LEGENDA Municípios que não possuem benchmark no mesmo grupo.


Ao avaliar a relação dos municípios percebe-se que os municípios dos 3

primeiros grupos se destacam em relação ao volume de DMU’s para as quais são

benchmarks, conforme pode ser observado no Gráfico 16. Obviamente, grande parte

dessa relação de excelência dá-se devido ao maior volume de DMU’s nesses grupos.

Cabe destacar também que, o município de Canoas, benchmark do grupo 5, foi

a única que destacada nos grupos dos municípios com mais de 10.000 alunos

matriculados. O município aparece como par da cidade de Pelotas, DMU que também

é do grupo 5 e foi a única destacada como ineficiente. Sendo assim, percebe-se que

parte do grau de ineficiência atribuído às DMU’s decorre do número de alunos

atendidos.

106

Gráfico 16 - Frequência das classes de matrículas como benchmarks


Observadas as DMU’s referências para as cidades ineficientes, conclui-se que,

em geral, municípios com os menores volumes de alunos tem os maiores potenciais

para alavancarem seus resultados. No próximo capítulo será realizada a discussão

acerca dos resultados obtidos.

40

56

38

14

1

0

10

20

30

40

50

60

G1 G2 G3 G4 G5

Qu

an

tid

ad

e d

e D

MU

's b

en

ch

ma

rk

Classes de alunos matriculados

107

5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS

Após as análises dos resultados, considera-se relevante efetuar uma discussão

a respeito das contribuições do trabalho. Assim sendo, essa seção discutirá as

contribuições da pesquisa para a academia e para os gestores públicos municipais.

No âmbito acadêmico, a pesquisa contribui para o conhecimento sobre

eficiência dos sistemas educacionais municipais. Mesmo que existam pesquisas cuja

proposta é avaliar o desempenho dos sistemas educacionais, percebe-se que, em sua

maioria, estão direcionados à avaliação unicamente financeira. Sendo assim, as

pesquisas contemplam, em grande parte, as despesas, custos e investimentos na

educação, desconsiderando fatores como infraestrutura escolar, formação docente,

fluxo escolar, número de alunos. Corroborando com a contribuição cabe ressaltar que

não foram encontrados trabalhos, nas pesquisas realizadas, que contemplem os

mesmos inputs e outputs para a realização da análise.

Macêdo et. al. (2013) analisaram como as receitas e despesas com educação

influenciam o número de matrículas e formação docente nos municípios do Rio

Grande do Sul. A abordagem, no entanto, por considerar somente variáveis de caráter

financeiro, deixa a desejar quando se deseja avaliar o sistema educacional como um

todo. A presente pesquisa efetua a edição através de indicadores que não somente

financeiros.

Esta monografia reforça os resultados obtidos nos estudos desenvolvidos por

Dantas (2013) nos municípios do Rio Grande do Norte. Dantas (2013) afirma que

maiores custos com alunos do ensino fundamental não garantem maior nível de

eficiência. O autor em sua pesquisa, contudo, não explora uma avaliação sobre as

folgas associadas à variável custo e o quanto reduzi-lo para garantir a atuação do

município dentro da fronteira de eficiência.

Outro exemplo é o trabalho desenvolvido por Gonçalves e França (2013) que

propõe uma avaliação estatística em modelos multinível contemplando variáveis

referentes a infraestrutura escolar, formação docente e perfil do alunado. O estudo foi

aplicado nos municípios brasileiros e, embora relacione as variáveis que influenciam

os níveis de eficiência, não permite que os municípios tracem um plano para atingir

desempenho máximo. Isso ocorre porque os resultados municipais e suas folgas não

são explanadas no decorrer do trabalho. O presente estudo procura apontar as

108

variáveis que estão com desempenho aquém do esperado para que os municípios

possam traçar seus planos de ação de modo a atingir a fronteira de eficiência.

Peña et. al. (2012) ao analisaram a dinâmica da produtividade e eficiência dos

gastos na educação dos municípios goianos consideram variáveis pertinentes para a

avaliação do sistema educacional como um todo. No estudo, variáveis relacionadas a

despesas e investimentos foram consideradas inputs do modelo e como outputs foram

elencadas variáveis que refletem o desempenho dos alunos, o fluxo escolar, número

de matrículas. O modelo, no entanto, não considera um registro histórico das

variáveis, mas sim períodos isolados. Dessa forma, não permite que o resultado reflita,

de fato, uma tendência comportamental das DMU’s.

Dessa forma, o estudo com uma nova proposta de abordagem tende a abrir

espaço para uma discussão acerca do modelo com a academia. O estudo pode ser o

início para o desenvolvimento de medições semelhantes num nível micro, no qual os

municípios utilizam como modelo para avaliam a nível das escolas.

O presente trabalho contribui com a parte gestora, pois a medição permite que

os municípios acompanhem seus resultados através da eficiência técnica obtida pelos

mesmos. Dessa maneira, os municípios dispõem de uma base onde não se tem

considerados resultados em indicadores isolados (como o desempenho em exames e

fluxo escolar unificados no cálculo do IDEB), mas um compilado de poucas variáveis.

Considera-se que os resultados obtidos indicam parâmetros que podem auxiliar

na definição das estratégias de cada município em busca dos melhores resultados.

Além disso, por identificar os benchmarks, permite que municípios com característica

semelhantes possam compartilhar entre si as características que definem sua atuação

na gestão pública.

Com a análise foi possível perceber, por exemplo, que os municípios com os

menores índices de eficiência possuem, em geral, um número baixo de alunos

matriculados, se comparado aos demais municípios. Os alunos de tais municípios

ainda apresentam, em média, um desempenho muito abaixo dos municípios eficientes

em termos de aproveitamento na Prova Brasil. Ou, nos casos em que o desempenho

é semelhante, os municípios eficientes superam os eficientes na taxa de distorção

idade-série com um índice de atraso escolar inferior e com custos mais reduzidos.

Uma constatação realizada foi que, mesmo sendo pouco expressivo o número

de municípios que possuem docentes com doutorado (12, no total), 67% deles foram

109

classificados como eficientes. Os demais, no entanto, foram classificados nos quartis

2 e 3 de eficiência. Tais municípios apresentaram uma taxa de distorção idade-série

média de 7,7% que está abaixo, até mesmo, dos municípios mais eficientes. Em

relação à Prova Brasil, os municípios com profissionais com essa formação também

apresentaram resultado acima da média, com pontuação de 237 pontos e, portanto, 8

pontos acima da média geral.

110

6 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Este trabalho teve como objetivo avaliar os níveis de eficiência de cidades do

estado do Rio Grande do Sul. Para isto, foi realizado um estudo de caso utilizando

como fonte de dados bases de dados públicas. A técnica aplicada para avaliação de

tais níveis de eficiência é a análise envoltória de dados, DEA. A utilização dessa

técnica permitiu que fossem observados grupos com diferentes características e

níveis de eficiência.

A utilização de dados históricos, contemplando 4 anos, permite que os

municípios tenham seu desempenho avaliado ao longo do tempo, não considerando

somente anos isolados. Além disso, a classificação das etapas de análise

contemplando num primeiro momento os municípios eficientes e quase eficientes e

posteriormente os municípios ineficientes permitiu que fossem observadas

características peculiares dos municípios de tais agrupamentos.

As análises dos municípios eficientes e quase eficientes permitem com que

sejam visualizadas potencialidades dessas cidades e que seja percebido onde há uma

aplicação excessiva de recursos por parte do governo. Já a avaliação dos ineficientes

permite que sejam observadas as limitações e potencialidades de tais municípios, com

a identificação das possíveis melhorias que podem ser aplicadas para aumento de

desempenho.

A análise comparativa permite que sejam identificadas as principais lacunas

dos municípios pertencentes aos grupos dos municípios eficientes e ineficientes. As

diferentes características de tais municípios comprovaram-se com a avaliação

estatística ANOVA. Com a aplicação da ANOVA foi possível avaliar as diferenças

significativas existentes entre os grupos analisados.

Para efeitos de comparação foram apresentados os pares de excelência,

benchmarks, dos municípios ineficientes de acordo com a quantidade de alunos

matriculados. A definição das unidades de referência tem relevância para que as

cidades possam reconhecer como as ações realizadas pelos municípios eficientes

podem ser desenvolvidas em suas cidades.

Conforme já exposto, do ponto de vista teórico a presente pesquisa contribui

por propor um novo modelo de avaliação que contemple variáveis relacionadas a

conceitos como custos, infraestrutura escolar, qualidade da educação e formação

docente. Além disso, não se tem registros, através das buscas realizadas, da

111

existência de estudos semelhantes que contemplem os municípios do Rio Grande do

Sul. Cabe destacar, inclusive, que o grande volume de estudos contempla a unidade

escola como DMU, sendo reduzido o número de publicações que atribuem a eficiência

ao nível municipal. Avaliar num nível macro, no qual os municípios são as unidades

de análise, é de fundamental importância visto que as ações sobre as escolas vêm de

iniciativas dos gestores municipais.

Sob o ponto de vista gerencial, a pesquisa caracteriza-se especialmente por

demonstrar aos gestores os potenciais dos seus municípios nas diferentes variáveis.

A identificação de tais variáveis pode nortear a tomada de decisão. Não é objetivo

dessa análise ser fonte única de consulta para a avaliação de desempenho, mas ser

um norteador para uma análise mais aprofundada das variáveis aplicadas.

Apesar das contribuições citadas, vale destacar como limitações a utilização da

variável custos que, por não se ter detalhes da composição da mesma, não permite

que sejam realizadas classificações referentes a como é feita a utilização desses

valores. Nesse sentido, municípios com alto custo associado pode ter tais valores

provenientes de investimentos contínuos do governo municipal, por exemplo.

Além disso, outra limitação está associada ao objetivo. Este trabalho não se

propõe a avaliar fatores causais que contribuem para o comportamento de

determinadas variáveis, como taxa de distorção idade-série, por exemplo. Logo, cabe

também como proposta para pesquisas posteriores, a compreensão de como fatores

sociais (como nível sócio econômico, formação dos pais dos alunos) podem contribuir

para o desempenho dos alunos nas escolas. Ou seja, definição de modelos que

contemplem outros inputs.

Outra limitação que deve ser considerada é devido ao número de DMU’s

excluídas da análise. Devido ao grande volume de variáveis utilizadas não foi possível

observar resultados em todos os municípios. Por isso, a utilização de um período

temporal de 4 anos é importante por permitir uma avaliação histórica, mas em

contrapartida permite a exclusão de mais DMU’s do modelo, visto que diversas não

apresentaram os dados de sua gestão nos 4 anos.

O trabalho abre discussão para que se busquem formas similares de análise

no qual seja possível avaliar os municípios que foram excluídos da análise. Logo,

nesse sentido, caberia a avaliação a nível das escolas considerando somente escolas

que apresentaram seus resultados. Além disso, vale como proposta a realização de

análise no qual sejam contempladas escolas profissionalizantes e de formação

112

especial, que foram excluídas dessa pesquisa, mas que também estão sob domínio

da gestão municipal.

113

REFERÊNCIAS

AFONSO, António; AUBYN, Miguel St. Cross-country efficiency of secondary education provision: a semi-parametric analysis with nondiscretionary inputs. European Central Bank: working paper series, n. 494, Alemanha, 2005. Disponível em: <https://www.ecb.europa.eu/pub/pdf/scpwps/ecbwp494.pdf?5e9faafe241e5a0335c2c2bd4c85f404>. Acesso em: 13 jul. 2017. AGASISTI, Tommaso. The Efficiency of Public Spending on Education: An empirical comparison of EU countries. European Journal of Education, v. 49, n. 4, p. 543–557, 2014. ALVES JUNIOR, José Arcanjo. Avaliação da eficiência na aplicação de recursos educacionais em presença de condicionantes exógenos e efeitos aleatórios: uma abordagem em três estágios. 2010, 136 f. Dissertação (Mestrado em Economia do setor público), Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Ciência da Informação e Documentação, Universidade de Brasília, Brasília, 2010. APRENDIZADO dos alunos: Rio Grande do Sul. QEdu, Brasil, [2016?]. Disponível em: <http://www.qedu.org.br/estado/121-rio-grande-do-sul/aprendizado>. Acesso em: 11 de ago. 2016. AYADI, Ahmed. The evaluation of the effectiveness and efficiency of the public transport system in Tunisia: application of DEA. Valahian Journal of Economic Studies, [S.I.], v. 4, n. 1, p. 245–250, 2013. BACIU, Livia; BOTEZAT, Alina. A comparative analysis of the public spending efficiency of the new EU member states: A DEA approach. Emerging Markets Finance and Trade, v. 50, n. 2, p. 31–46, 2014. BENITO, Bernardino; SOLANA, José; ENGUIX, Maria del Rocio Moreno. Explaining efficiency in municipal services providers. Journal of Productivity Analysis; v. 42, n. 3, p. 225–239, 2014. BRASIL. Constituição (1988). Constituição da República Federativa do Brasil de 1.988. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituicao/constituicaocompilado.htm>. Acesso em: 11 ago. 2016. BRASIL. Emenda constitucional nº 19, de 04 de junho de 1.998. Modifica o regime e dispõe da Administração Pública, servidores e agentes políticos, controle de despesas e finanças públicas e custeio de atividadedes a cargo do Distrito Federal e dá outras providências. Disponívem em: < http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/constituicao/emendas/emc/emc19.htm>. Acesso em: 11 ago. 2016.

114

BRASIL. Lei nº 9.394, de 20 de dezembro de 1.996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/L9394.htm>. Acesso em: 17 ago. 2016. BRASIL. Lei nº 13.005, de 25 de junho de 2.014. Aprova o Plano Nacional de Educação - PNE e dá outras providências. Disponível em: <http://www.planalto.gov.br/CCIVIL_03/_Ato2011-2014/2014/Lei/L13005.htm>. Acesso em: 30 jan. 2017. BRASIL. Lei complementar nº 101, de 4 de maio de 2000. Estabelece normas de finanças públicas voltadas para a responsabilidade na gestão fiscal e dá outras providências. Disponível em: < http://www.planalto.gov.br/ccivil_03/leis/LCP/Lcp101.htm>. Acesso em: 03 set. 2016. BRASIL. Ministério da Educação. PRADIME. Guia de programas para os municípios. Brasília, DF, 2007. Disponível em: <http://portal.mec.gov.br/index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=4298&Itemid=>. Acesso em: 29 jan. 2017. CANZIAN, Fernando. Ranking inédito revela que só 24% das cidades são eficientes. Folha de São Paulo, São Paulo, 28 ago. 2016. Disponível em: < http://temas.folha.uol.com.br/remf/ranking-de-eficiencia-dos-municipios-folha/ranking-inedito-revela-que-so-24-das-cidades-sao-eficientes.shtml>. Acesso em: 9 fev. 2017. CASADO, Frank Leonardo; SOUZA, Adriano Mendonça. Análise envoltória de ddados: conceitos, metodologia e estudo da arte na educação superior. Revista Sociais e Humanas CCSH/UFSM, Santa Maria, v. 20, n. 1, 17 p, 2007. CARVALHO, Marcius; SYGUIY, Takao; SILVA, Daniel Nithack e. Efficiency and Effectiveness Analysis of Public Transport of Brazilian Cities. The journal of transport literature, Manaus, v. 9, n. 3, p. 40–44, 2015.

CARVALHO, Luciana Duarte Bhering de; SOUSA, Maria da Conceição Sampaio de. Eficiência das escolas públicas urbanas das regiões nordeste e sudeste do brasil: uma abordagem em três estágios. Estudos Econômicos, São Paulo, v. 44, n. 4, p. 649–684, 2014. CASTRO, Augusto. Investimentos em educação são insuficientes, mal distribuídos e mal geridos, dizem especialistas. [S.I.], 23 out. 2013. Disponível em: <http://www12.senado.leg.br/noticias/materias/2013/10/23/investimentos-em-educacao-sao-insuficientes-mal-distribuidos-e-mal-geridos-dizem-especialistas>. Acesso em: 19 set. 2016. CAUCHICK, Miguel P. A. Estudo de caso na engenharia de produção: estruturação e recomendações para sua condução. Produção, v. 17, n. 1, p. 216-229, abr, 2007. CESCONETTO, André; LAPA, Jair dos Santos; CALVO, Maria Cristina Marino. valiação da eficiência produtiva de hospitais do SUS de Santa Catarina. Cad. Saúde, Rio de Janeiro, v. 24, n. 10, p. 2407–2417, 2008.

http://legislacao.planalto.gov.br/legisla/legislacao.nsf/Viw_Identificacao/lcp%20101-2000?OpenDocument

115

CHARNES, A.; COOPER, W.W.; RHODES, E. Measuring the Efficiency of Decision-Making Units. European Journal of Operational Research, 2, 429-444, 1978.

CHERCHYE, Laurens et. al. Efficiency and equity in private and public education: a nonparametric comparison. Europen Journal of Operational Reaearch, p. 563-273, 2010. CORNALI, Federica. Effectiveness and efficiency of educational measures: evaluation practices, indicators and rhetoric. Sociology Mind, Itália, v. 2, n. 3, p. 255–260, 2012.

COSTA, Frederico Lustosa da; CASTANHAR, José Cezar. Avaliação de programas públicos: desafios conceituais e metodológicos. Revista de Administração Pública, Rio de Janeiro, v. 37, n. 22, p. 969–992, 2005. CUÉLLAR, Andrés Felipe Salazar. The efficiency of education expenditure in Latin America and lessons for Colombia. Revista Desarrollo y Sociedad. Bogotá, n. 74, p. 19-67, 2014. DANTAS, Fabiano da Costa. Eficiência nos gastos públicos em educação fundamental: uma análise nos municípios do estado do Rio Grande do Norte, 2007 e 2011. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós Graduação em Economia. Univerisidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), Natal, 2013. DEMIR, Ibrahim; DEPREN, Özer. Assessing Turkey’s secondary schools performance by different region in 2006. Procedia - Social and Behavioral Sciences, v. 2, n. 2, p. 2305–2309, 2010. DIAS, José Ricardo Moreira. A eficiência das escolas públicas estaduais do ensino médio regular no Ceará. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós-Graduação em Economia. Universidade Federal do Ceará (UFC), Fortaleza, 2014. DIAZ, Maria Dolores Montoya. Qualidade do gasto público municipal em ensino fundamental no Brasil. Revista de Economia Política; v. 32, n. 1 (126), p. 128–141, 2012. DRESCH, Aline; LACERDA, Daniel Pacheco; JUNIOR, José Antonio Valle Antunes. Design Science Research: método de pesquisa para avanço da ciência e tecnologia. Porto Alegre: Bookman, 2014. 204p. Livro eletrônico. DUFRECHOU, Paola Azar. The efficiency of public education spending in Latin America: A comparison to high-income countries. International Journal of Educational Development, v. 49, p. 188–203, 2016.

EDUCAÇÃO no Brasil avança rumo à qualidade, mas caminho ainda é longo, diz estudo do Banco Mundial. The World Bank, Brasília, DF, 13 dez. 2010. Disponível em: < http://www.worldbank.org/pt/news/press-release/2010/12/14/educacao-no-brasil-avanca-rumo-a-qualidade-mas-caminho-ainda-e-longo-diz-estudo-banco-mundial>. Acesso em: 11 ago. 2016.

116

EDUCAÇÃO no Brasil precisa de eficiência e equidade, diz especialista. Folha de São Paulo. Rio de Janeiro, 19 mar. 2013. Disponível em: < http://www1.folha.uol.com.br/educacao/1249107-educacao-no-brasil-precisa-de-eficiencia-e-equidade-diz-especialista.shtml>. Acesso em: 22. dez. 2016. EVOLUÇÃO do aprendizado: Brasil. QEdu. Brasil, [2016?]. Disponível em: < http://www.qedu.org.br/brasil/evolucao>. Acessado em: 11 ago. 2016. FARIA, Flavia Peixoto; JANNUZZI, Paulo de Martino; SILVA, Silvano José da. Eficiência dos gastos municipais em saúde e educação: uma investigação através da análise envoltória no estado do Rio de Janeiro. Revista de Administração Pública, Rio de Janeiro, RJ, v. 42, n.1, 155-177, 2008. FERREIRA, Carlos Maurício de Carvalho; GOMES, Adriano Provezano. Introdução à análise envoltória de dados: teoria, modelos e aplicações.Viçosa (UFV), 22 v., 2009. FERREIRA, Francisco Danilo da Silva. Gastos públicos em educação municipal: uma análise da eficiência-custo na gestão dos recursos no ensino fundamental no estado do Rio Grande do Norte. Dissertação (Mestrado em Economia) - Programa de Pós-Graduação em Economia, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2015. FERREIRA, Jonas. Boas práticas administrativo-pedagógicas que colaboram para o desempenho dos alunos de escolas municipais do ensino fundamental do estado de São Paulo no IDEB. Dissertação (Mestrado em Ciências) - Programa de Pós-Graduação em Administração de Organizações da Faculdade de Economia, Universidade de São Paulo (USP), Ribeirão Preto, 2014. FERNANDES, Reynaldo. Índice de desenvolvimento da educação básica (IDEB): Metas intermediárias para a sua trajetória no Brasil, estados, municípios e escolas. Brasília, DF, [201?]. Disponível em: <http://download.inep.gov.br/educacao_basica/portal_ideb/o_que_sao_as_metas/Artigo_projecoes.pdf>. Acesso em: 30 jan. 2017. FIRMINO, Rafaelle Gomes. Avaliação da eficiência na aplicação dos recursos públicos em educação básica: um estudo nos municípios paraibanos. 2013, 104 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Contábeis)- Programa Multi-Institucional e Inter-Regional de Pós- Graduação em Ciências Contábeis, Universidade de Brasília, Universidade Federal da Paraíba e Universidade Federal do Rio Grande do Norte, João Pessoa, 2013. FOLHA DE SÃO PAULO. Ranking de Eficiência dos Municípios - Folha: estado@: Rio Grande do Sul. São Paulo, 2016. Disponível em: < http://www1.folha.uol.com.br/remf/>. Acesso em: 9 fev. 2017. FRANÇA, Marco Túlio Aniceto; GONÇALVES, Flávio de Oliveira~. O FUNDEF e a eficiência na provisão municipal de ensino fundamental. Revista Production. Porto Alegre, 2016, v. 26, 235-248, 2016.

117

FUNDAÇÃO INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA (IBGE). Indicadores IBGE: Sistema Nacional de Índices de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA e INPC. Disponível em: < ftp://ftp.ibge.gov.br/Precos_Indices_de_Precos_ao_Consumidor/IPCA/Fasciculo_Indicadores_IBGE/ipca-inpc_201710caderno.pdf>. Acesso em: 6 out. 2017. FURTADO, Lorena Lucena. Análise da eficiência técnica dos institutos federais de educação, ciência e tecnologia. Dissertação (Mestrado em Ciências Contábeis) - Programa de Pós-Graduação em Ciências Contábeis, Universidade Federal do Espírito Santo (UFES), Vitória, 2014. GIL, Antonio Carlos. Como elaborar projetos de pesquisa. 4 ed. Salvador: Atlas S.A., 2002. GOMES, Cleverlânio Silva. Eficiência dos sistemas municipais de educação no Estado de São Paulo. 2010, 85 f. Dissertação (Mestrado em Economia)-Programa de Pós-Graduação em Economia Aplicada, Universidade de São Paulo (USP), Ribeirão Preto, 2010. GONÇALVES, Antônio C. et al. Análise envoltória de dados na avaliação de hospitais públicos nas capitais brasileiras. Revista de Saude Pública, Rio de Janeiro, v. 41, n. 3, 427-435, 2007. GONÇALVES, Flávio de Oliveira; FRANÇA, Marco Túlio Aniceto. Eficiência na provisão de educação pública municipal: uma análise em três estágios dos municípios brasileiros. Revista Estudos Econômicos. São Paulo, v. 43, n. 2, 271-299, 2013. INSITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA (INEP). Ideb. Brasília, DF, 20 out. 2015b. Disponível em: <http://portal.inep.gov.br/ideb>. Acesso em 30 jan. 2017. INSITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA (INEP). PISA. Brasília, DF, 20 out. 2015a. Disponível em: <http://portal.inep.gov.br/pisa>. Acesso em 1 fev. 2017. INSITUTO NACIONAL DE ESTUDOS E PESQUISAS EDUCACIONAIS ANÍSIO TEIXEIRA (INEP). Saeb. Brasília, DF, 27 jun. 2017. Disponível em: <http://portal.inep.gov.br/educacao-basica/saeb>. Acesso em 30 jan. 2017. INTERNATIONAL ASSOCIATION FOR THE EVALUATION OF EDUCATIONAL ACHIEVEMENT (IEA). IEA studies. Países Baixos, 2017a. Disponível em: < http://www.iea.nl/iea-studies>. Acesso em: 6 fev. 2017. INTERNATIONAL ASSOCIATION FOR THE EVALUATION OF EDUCATIONAL ACHIEVEMENT (IEA). About us. Países Baixos, 2017b. Disponível em: < http://www.iea.nl/about-us>. Acesso em: 6 fev. 2017.

http://www.iea.nl/sites/default/files/fileadmin/user_upload/IEA_Documents/Statutes_Association_170706.pdf




118

INTERNATIONAL ASSOCIATION FOR THE EVALUATION OF EDUCATIONAL ACHIEVEMENT (IEA). PIRLS - Progress in international reading literacy study. Países Baixos, 2017c. Disponível em: <http://www.iea.nl/pirls>. Acesso em: 6 fev. 2017. INTERNATIONAL ASSOCIATION FOR THE EVALUATION OF EDUCATIONAL ACHIEVEMENT (IEA). TIMSS. Trends in international mathematics and science study. Países Baixos, 2017d. Disponível em: <http://www.iea.nl/timss>. Acesso em: 6 fev. 2017. JUBRAN, A. J. Data Envelopment Analysis. PhD Proposal, v. 1, n. 1957, p. 94–119, 2006.

LAVADO, Rouselle F.; CABANDA, Emilyn C. The efficiency of health and educaion expenditures in the Phillippines. Central European Journal of Operations Reserarch, n. 17, 2009. LIANG, Yongmei Hu Zhi Wenyan. Efficiency of primary schools in Beijing, China: an evaluation by data envelopment analysis. Emerald Insight, n. 1, v. 23, p. 34-50, 2009. LOPES, Matheus Costa Monteiro. Análise da Eficiência do Gasto Público em Educação para os Municípios Brasileiros. 2016. 46 f. Dissertação (Mestrado em Economia)-Programa de Pós-Graduação em Economia, Faculdade de Ciências Econômicas da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre, 2016. MACÊDO, Francisca F. R. RIbeiro et. al. Eficiência dos recursos públicos direcionados à educação: estudo dos municípios do Estado do Rio Grande do Sul. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE CUSTOS, 20., 2013, Uberlândia. Anais eletrônicos do XX Congresso Brasileiro de Custos. São Leopoldo: Associação Brasileira de Custos, 2013. Disponível em: < https://anaiscbc.emnuvens.com.br/anais/article/viewFile/82/82>. Acesso em: 20 ago. 2017. MALTA, Luciano Santos. Eficiência relativa dos municípios de regiões metropolitanas brasileiras. 2013. 147 f. Dissertação (Mestrado em Ciências Contábeis)-Programa de Pós-Graduação em Ciências Contábeis, Universidade do Vale dos Sinos (UNISINOS), São Leopoldo, 2013. MELLO, João Carlos Correia Baptista Soares de. et al. Curso de Análise de Envoltória de Dados. In: XXXVII Simposio Brasileiro de Pesquisa Operacional - SBPO, 37, Gramado. Anais eletrônicos... Gramado. Universidade Federal Fluminense (UFF), 2005.

MORANDI, Maria Isabel Wolf Motta; CAMARGO, Luis Felipe Riehs. Revisão sistemática da literatura. In: DRESCH, Aline; LACERDA, Daniel Pacheco; JUNIOR, José Antonio Valle Antunes (Org.). Design Science Research: método de pesquisa para avanço da ciência e tecnologia. Porto Alegre: Bookman, 2014. Livro eletrônico.





119

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO (MEC). O que é o PDE ESCOLA. Brasil, [2015?]. Disponível em: <http://pdeescola.mec.gov.br/index.php/o-que-e-pde-escola>. Acesso em: 17 ago. 2016. MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO (MEC). O plano nacional de educação (2014/2024) em movimento. Brasília, DF, 2017. Disponível em: <http://pne.mec.gov.br/>. Acesso em: 30 jan. 2017. OBSERVATÓRIO DO PNE. Metas do PNE. [S.I.], 2013. Disponível em: < http://www.observatoriodopne.org.br/metas-pne>. Acesso em 9 fev. 2017. ORGANISATION FOR ECONOMIC CO-OPERATION AND DEVELOPMENT (OCDE). Programme for international student assessment (PISA): results from PISA 2015: Brasil. França, 2016. Disponível em: < http://www.oecd.org/pisa/PISA-2015-Brazil-PRT.pdf>. Acesso em: 10 set. 2016. ORGANISATION FOR ECONOMIC CO-OPERATION AND DEVELOPMENT (OCDE). About: what is PISA?. França, 2017. Disponível em: < http://www.oecd.org/pisa/aboutpisa/>. Acesso em: 3 fev. 2017. ORGANIZAÇÃO DAS NAÇÕES UNIDAS PARA A EDUCAÇÃO, A CIÊNCIA E A CULTURA (UNESCO). Relatório de monitoramento global da educação - resumo: educação para as pessoas e o planeta: criar futuros sustentáveis para todos. Paris, França, 2016. PAUL, Jean-Jaques.; BARBOSA, Maria Ligia de Oliveira. Qualidade docente e eficácia escolar. Tempo Social, v. 20, n. 1, p. 119–133, 2008. PEÑA, Carlos Rosano. Um modelo de avaliação da eficiência da administração pública através do método análise envoltória de dados (DEA). Revista de Administração Contemporânea (RAC); Curitiba; v. 12, n. 1, 2008. PEÑA, Carlos Rosano; ALBUQUERQUE, Pedro Henrique Melo; DAHER, Cecílio Elias. Dinâmica da produtividade e eficiência dos gastos na educação dos municípios goianos. Revista de Administração Contemporânea (RAC); Rio de Janeiro; v. 16, n. 6, 2012. PEÑA, Carlos Rosano; ALBUQUERQUE, Pedro Henrique Melo; MARCIO, Carvalho Jose. A eficiência dos gastos públicos em educação: evidências georreferenciadas nos municípios goianos. Economia Aplicada; v. 16, n. 3, p. 421-443, 2012. PIRAN, Fabio Antonio Sartori. Modularização de produtos e o sefeitos sobre a eficiência técnica: uma avaliação em uma fabricante de ônibus. Dissertação (Mestrado). Programa de Pós Graduação em Engenharia de Produção e Sistemas - PPGEPS. Universidade do Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS), São Leopoldo, 2015.

120

PORTAL BRASIL. Brasil é o 3º país que mais investe em educação, diz OCDE. [S.l.], 24 nov. 2015. Disponível em: < http://www.brasil.gov.br/educacao/2015/11/brasil-e-pais-que-mais-investe-em-educacao-diz-ocde>. Acesso em: 30 jan. 2017. PRODANOV, Cleber Cristiano; FREITAS, Ernani Cesar de. Metodologia do trabalho científico: métodos e técnicas da pesquisa e do trabalho acadêmico. 2. ed. Novo Hamburgo: Universidade Feevale, 2013.

RODRIGUES, Pedro Eni Lourenço Rodrigues. Eficiência técnica dos sistemas educacionais municipais do estado de Minas Gerais. 2015, 109 f. Dissertação (Magister Scientiae). - Programa de Pós-Graduação em Administração, Universidade Federal de Viçosa, Minas Gerais, 2015. SALGADO JUNIOR, Alexandre Pereira; NOVI, Juliana Chiaretti. Proposta de práticas administrativo-pedagógicas que possam contribuir para o desempenho dos alunos de escolas municipais do ensino fundamental na Prova Brasil. Ensaio: Avaliação e Políticas Públicas em Educação, v. 23, n. 88, p. 631–662, 2014. SALGADO JUNIOR, Alexandre Pereira; NOVI, Juliana Chiaretti; FERREIRA, Jonas. Práticas escolares e desempenho dos alunos: uso das abordagens quantitativa e qualitativa. Educação & Sociedade, v. 37, n. 134. p. 217-243, 2016. SAMPAIO, Breno; GUIMARÃES, Juliana. Diferenças de eficiência entre ensino público e privado no Brasil. Revista Economia Aplicada; v. 13; n. 1, p. 45-68, 2009.

SANTOS, Alex Marcelo Brito. Avaliação da eficiência do ensino fundamental em Arapiraca. 2009, 74 f. Dissertação (Mestrado em Economia - Investimento e Empresas) - Programa de Pós-Graduação em Economia, Universidade Federal de Pernambuco (UFPE), Recife, 2009. SEMINÁRIO aponta importância da educação básica para desenvolvimento científico. O Globo, [S.I.], 13 abril 2010. Disponível em: https://oglobo.globo.com/sociedade/educacao/seminario-aponta-importancia-da-educacao-basica-para-desenvolvimento-cientifico-3024039>. Acesso em: 17 set. 2016. SILVA, Cleiton Martins Duarte da. Eficiência na alocação de recursos públicos na educação básica em Minas Gerais. Dissertação (Mestrado em Administração) - Programa de Pós-Graduação em Administração, Universidade Federal de Lavras (UFLA), Lavras, 2013. SILVA, Edna Lúcia; MENEZES, Estera Muszkat. Metodologia da Pesquisa e Elaboração de Dissertação. 4. ed. Florianópolis: UFSC, 2005. p. 138p, 2005. SILVA FILHO, Gilberto Magalhães da et. al. Análise da Eficiência nos Gastos Públicos com Educação Fundamental nos Colégios Militares do Exército em 2014. Revista Evidenciação Contábil & Finanças; v. 4, n. 1, p. 50-64, 2016.

121

SILVA, Maurício Corrêa da. et al. Análise envoltória de dados na avaliação da eficiência das despesas de investimentos dos estados e do Distrito Federal. Revista Universo Contábil; v. 10, n. 3, p. 114–133, 2014. SMITH, Peter C.; STREET, Andrew. Measuring the efficiency of public services: the limits of analysis. Royal Statistical Society J. R. Statist. Soc. A; v. 96405, n. 2, p. 401–417, 2005. SOUZA, Paulo Cesar de; SCATENA, João Henrique G.; KEHRIG I, Ruth Terezinha. Aplicação da análise envoltória de dados para avaliar a eficiência de hospitais do SUS em Mato Grosso. Physis, v. 26, n. 1, 2016. TRIBUNAL DE CONTAS DO ESTADO DE SÃO PAULO (TCESP). Índice de efetividade da gestão municipal. São Paulo, out. 2014. Disponível em: < https://www4.tce.sp.gov.br/sites/tcesp/files/manual-iegm-tcesp_0_0.pdf>. Acesso em: 9 fev. 2017. WILL, Anderson Renan. Eficiência dos estados brasisleiros nos gastos com educação: um estudo comparartivo de recursos utilizados e resultados alcançados. 2014, 117 f. Dissertação (Mestrado em Contabilidade)-Programa de Pós-Graduação em Contabilidade, Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC), Santa Catarina, 2014. YAMADA, Y.; MATUI, T.; SUGIYAMA, M. New analysis of efficiency based on DEA. Journal of the Operations Research Society of Japan, v. 37, p. 158-67, 1994. YIN, Robert. Estudo de caso: Planejamento e métodos. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001.

122

APÊNDICE A – PROTOCOLO DE REVISÃO SISTEMÁTICA DA LITERATURA

Framework conceitual

Revisão sistemática da literatura para identificar trabalhos sobre as medidas de eficiência técnica na prestação de serviços públicos municipais na área da educação básica

Contexto Análise da eficiência técnica na gestão dos recursos públicos municipais na educação

Horizonte Sem restrição temporal

Idiomas Português e inglês

Questão de revisão Comparação da eficiência na aplicação dos recursos dos municípios no provimento do serviço básico de educação

Critérios de inclusão Artigos que analisam a eficiência na gestão dos recursos públicos destinados à educação utilizando DEA

Critérios de exclusão Artigos pagos e artigos que divergem do objeto de análise dessa pesquisa.

Termos de busca

Análise Envoltória de dados e Educação

Análise Envoltória de dados e Escolas

DEA e Educação

DEA e Escolas

Eficiência e educação

Eficiência e escolas

Recursos públicos e escolas

Avaliação de performance e escolas

Gastos públicos e eficiência

Data Envelopment Analysis and public education

Data Envelopment Analysis and schools

DEA and Public education

DEA and Schools

Efficiency and Schools

Efficiency and education

Resource efficiency and schools

Performance appraisal and schools

Public Expenditure and Efficiency

Fontes de busca

EBSCO

Scielo Brasil

Scielo Internacional

Science Direct

Banco de Teses e Dissertações

Fonte: Adaptado de Dresch et. al.. (2015).

123

APÊNDICE B – QUADROS-RESUMO DE PUBLICAÇÕES

Quadro 8 – Resumo Artigo 1

Artigo 1: Eficiência dos sistemas municipais de educação no Estado de São Paulo

Autor: Gomes (2010)

Amostra: 454 municípios

Modelo/Orientação: CRS e VRS/Produto

Input:

% de escolas que possui laboratório de informática; % de escolas do

município que possui biblioteca; gasto/aluno anual; % de professores com

ensino superior; relação entre número de alunos e número de funcionários;

relação entre número de alunos e número de professores.

Output: Número de matrículas; taxa de aprovação; notas médias nos exames de

proficiência em português, notas médias nos exames de proficiência em

matemática.


Quadro 9 - Resumo Artigo 2

Artigo 2: A eficiência dos gastos públicos em educação: evidências

georreferenciadas nos municípios goianos

Autor: Peña; Albuquerque, Marcio (2012)


Modelo/Orientação: CRS e VRS/Insumo e Produto

Input:

Gastos municipais com recursos humanos, gastos devido a despesas

correntes para a manutenção e funcionamento da rede escolar e

investimentos destinados ao planejamento e à execução de obras públicas

e à aquisição de materiais.

Output: Taxa de aprovação na 4ª série; taxa de aprovação na 8ª série; notas

padronizadas na Prova Brasil para matemática e linguagem de 4ª e 8ª

série; número de matrículas na educação infantil, especial, de jovens e

adultos e convencional no ensino fundamental.


124


Artigo 3: Eficiência das escolas públicas urbanas das regiões nordeste e sudeste

do Brasil: uma abordagem em três estágios

Autor: Carvalho; Souza (2014)

Amostra: 78.138 escolas

Modelo/Orientação: VRS/Produto

Input:

Número total de funcionários e taxa de distorção série-idade do ensino

fundamental.

Output: Nota mediana matemática 4ª série; nota mediana matemática 8ª série;

número total de alunos da escola.



Artigo 4: Eficiência na provisão de educação pública municipal: uma análise em três

estágios dos municípios brasileiros

Autor: Gonçalves; França (2013)

Amostra: 4.350 municípios

Modelo/Orientação: SBM/Não determinado

Input:

Razão entre o número de professores e de estudantes; razão entre o

número de salas de aula e de estudantes; percentual de professores com

ensino superior em relação ao total de professores que lecionam nas séries

iniciais; índice de equipamentos; índice de infraestrutura escolar; índice de

programas governamentais recebidos pelos municípios; razão entre o PIB

e o número de estudantes matriculados nas escolas municipais nas séries

iniciais.

Output: Notas médias em língua portuguesa e matemática; taxa de aprovação

média e o tamanho da rede municipal presente em cada município.


125


Artigo 5: A eficiência das escolas públicas estaduais do ensino médio regular no

Ceará

Autor: Dias (2014)

Amostra: 176 escolas

Modelo/Orientação: CRS/Produto

Input:

Gasto anual médio com custeio e manutenção por aluno das escolas;

média de horas-aula diária das escolas; número de computadores à

disposição dos estudantes por escola.

Output: Proficiência média por escola no exame do Sistema Permanente de

Avaliação da Educação Básica do Ceará no ensino médio; taxa de não-

distorção idade-série por escola e taxa de aprovação por escola.



Artigo 6: Análise da eficiência do gasto público em educação para os municípios

brasileiros

Autor: Lopes (2016)

Amostra: 3.230 municípios

Modelo/Orientação: Não indicado/Produto

Input:

Gasto/aluno do ensino fundamental; docentes com ensino superior; horas-

aula por dia; abandono escolar, taxa de distorção série idade e IDHM.

Output: Média ponderada pelo número de alunos na prova Brasil de português e

média ponderada pelo número de alunos na prova Brasil de matemática.



Artigo 7: Avaliação da eficiência na aplicação dos recursos públicos da educação

básica: um estudo nos municípios paraibanos

Autor: Firmino (2013)



Input:

Recursos oriundos do Fundeb; outras fontes de recursos da educação

básica.

Output: IDEB da 4ª/5ª série; IDEB da 8ª/9ª série.


126


Artigo 8: Avaliação da eficiência do ensino fundamental em Arapiraca

Autor: Santos (2009)

Amostra: 12 escolas

Modelo/Orientação: CRS/Insumo

Input:

Número de alunos matriculados; média de alunos por sala de aula; número

de professores por escola.

Output: Índice de aprovação da escola.



Artigo 9: Eficiência nos gastos públicos em educação fundamental: uma análise

nos municípios do estado do Rio Grande do Norte

Autor: Dantas (2013)



Input:

Gastos públicos médios oriundos de recursos do FUNDEB por aluno

matriculado no ensino fundamental; número de professores do ensino

fundamental por aluno matriculado; número de salas de aulas por aluno

matriculado; número de escolas públicas de ensino fundamental por alunos

matriculados.

Output: Inverso da taxa de distorção idade-série e o resultado do IDEB.



Artigo 10: Eficiência relativa dos municípios de regiões metropolitanas brasileiras

Autor: Malta (2013)



Input:

Número de matrículas do ensino fundamental/número de docentes;

percentual de população alfabetizada; número de leitos

disponibilizados/número de habitantes; percentual de estabelecimentos

com sistema de saneamento adequado; m² de água tratada por número de

habitantes.

Output: PIB per capita; índice financeiro composto por: somatório do grupo passivo

a curto prazo e exigível a longo prazo/número de habitantes; despesa com

pessoal e encargos per capita; receita orçamentária realizada total por

número de habitantes.


127


Artigo 11: Dinâmica da Produtividade e Eficiência dos Gastos na Educação dos

Municípios Goianos

Autor: Peña, Albuquerque, Daher (2012)



Input:

Gastos municipais em educação com: recursos humanos (despesas com

pessoal ativo e encargos sociais); outras despesas correntes (manutenção

e funcionamento da rede escolar); investimentos (planejamento, execução

de obras públicas e aquisição de instalações).

Output: Taxa de aprovação na 4ª série; taxa de aprovação na 8ª série; nota média

padronizada em português e matemática da Prova Brasil na 4ª série; nota

média padronizada em português e matemática da Prova Brasil na 8ª série;

número de matrículas na educação infantil, especial, educação de jovens e

adultos e convencional no ensino fundamental.



Artigo 12: Eficiência dos recursos públicos direcionados à educação: estudo nos

municípios do Estado do Rio Grande do Sul

Autor: Macêdo et.al. (2013)



Input:

Receita corrente; receita tributária; FNDE; despesas com educação;

despesas com ensino fundamental; despesas com ensino médio; despesas

com ensino superior; despesas com ensino infantil; educação de jovens e

adultos e educação especial.

Output: Número de matrículas de ensino fundamental; número de matrículas do

ensino médio; número de matrículas da pré-escola; número de docentes do

ensino fundamental; número de docentes do ensino médio; número de

docentes da pré-escola; número de escolas do ensino fundamental;

número de escolas de ensino médio e número de escolas da pré- escola.


128


Artigo 13: Proposta de práticas administrativo-pedagógicas que possam contribuir

para o desempenho dos alunos de escolas municipais do ensino fundamental na

Prova Brasil

Autor: Salgado Junior; Novi (2014)

Amostra: 10.157 escolas


Input:

Gastos por aluno com educação fundamental.

Output: Resultados médios obtidos na prova Brasil



Artigo 14: Análise da eficiência nos gastos públicos com educação fundamental

nos colégios militares do exército em 2014

Autor: Silva Filho et. al. (2016)

Amostra: 12 escolas


Input:

Despesa com educação; número de alunos matriculados e número de

professores.

Output: Resultado do IDEB médio dos colégios.



Artigo 15: Análise envoltória de dados na avaliação da eficiência das despesas de

investimentos dos estados e do Distrito Federal

Autor: Silva et. al. (2014)

Amostra: 26 estados e Distrito Federal


Input:

Receitas totais (correntes e de capital) per capita.

Output: Despesas totais de capital per capita, no período de 2003 a 2012,

Despesas totais de investimentos (capital) per capita; despesas totais de

investimentos (capital) per capita, no período de 2003 a 2012


129


Artigo 16: Diferenças de eficiência entre ensino público e privado no Brasil

Autor: Sampaio; Guimarães (2009)

Amostra: 89 escolas


Input:

Output:

Proxy para o conhecimento no início dos estudos.

Proxy para o nível de conhecimento ao fim dos estudos (classificação no

vestibular).



Artigo 17: O FUNDEF e a eficiência na provisão municipal de ensino fundamental

Autor: França; Gonçalves (2016)

Amostra: Municípios brasileiros

Modelo/Orientação: Sem definição (modelo SBM)

Input:

Infraestrutura física escolar no Município; infraestrutura de equipamentos

escolares no Município; percentual de escolas com programas federais;

percentual de escolas com programas estaduais; percentual de escolas

com programas municipais; percentual de professores com ensino

superior no município; razão professor/aluno no município.

Output: Taxa de aprovação; desempenho em português no IDEB; desempenho

em matemática no IDEB; número de escolas sob gestão do município.



Artigo 18: Eficiência técnica dos sistemas educacionais do estado de Minas Gerais

Autor: Rodrigues (2015)



Input:

Dotações escolares: número de matrículas; número de professores;

número de escolas no município; número de funcionários da educação;

número de salas de aula utilizadas; infraestrutura escolar: acesso a água

tratada da rede pública; acesso a coleta de lixo periódica; acesso a rede de

esgoto; percentual de escolas que possuem sala da diretoria; percentual de

escolas que possuem salas dos professores; percentual das escolas que

possuem biblioteca; percentual de escolas que possuem secretaria e

formação docente: percentual de professores com ensino superior.

Output: Média no IDEB.


130


Artigo 19: Boas práticas administrativo-pedagógicas que colaboram para o

desempenho dos alunos de escolas municipais do ensino fundamental do estado

de São Paulo no IDEB

Autor: Ferreira (2015)

Amostra: 1.298 escolas públicas


Input:

Investimento anual municipal por aluno do ensino fundamental; nível

socioeconômico médio dos alunos por escola; número de computadores

por aluno e número de salas por aluno.

Output: Nota média no IDEB.



Artigo 20: Eficiência na alocação de recursos públicos na educação básica em

Minas Gerais

Autor: Silva (2013)



Input:

Gastos com educação per capita; arrecadação do município per capita.

Output: Proporção de crianças de 0 a 5 anos matriculadas; proporção de

crianças/adolescentes de 6 a 14 anos matriculadas; proporção de jovens

de 15 a 17 anos matriculados; proporção de jovens de 18 a 24 anos

matriculados.



Artigo 21: Gastos públicos em educação municipal: uma análise da eficiência-custo

na gestão dos recursos no ensino fundamental no estado do Rio Grande do Norte

Autor: Ferreira (2015)



Input:

Número de professores/aluno; número de salas/aluno e o número de

estabelecimentos de ensino/aluno.

Output: Nota média de português na Prova Brasil; nota média de matemática na

Prova Brasil.


131


Artigo 22: Práticas escolares e desempenho dos alunos: uso das abordagens

quantitativa e qualitativa

Autor: Salgado Junior; Novi; Ferreira (2016)

Amostra: 10.527 escolas públicas


Input:

Output:

Investimento por aluno.

Desempenho médio na Prova Brasil.



Artigo 23: Análise da eficiência técnica dos Institutos Federais de Educação,

Ciência e Tecnologia

Autor: Furtado (2014)

Amostra: 19 unidades do Instituto Federal


Input:

Gastos correntes por aluno matriculado; índice de titulação do corpo

docente; relação entre quantidade de alunos por professor.

Output: Relação concluintes por aluno matriculado.


132


Artigo 24: Eficiência dos estados brasileiros nos gastos com educação: um estudo

comparativo de recursos utilizados e resultados alcançados

Autor: Will (2014)

Amostra: 26 estados e o Distrito Federal


Input 1:

Gasto médio em educação e cultura per capita;

Output 1: Nota de alunos do ensino fundamental nas séries iniciais no SAEB; nota de

alunos do ensino fundamental das séries finais no SAEB; nota de alunos

do ensino médio no SAEB.

Input 2: Gasto médio em educação e cultura por aluno do ensino médio.

Output 2: Nota de alunos do ensino médio no SAEB.

Input 3: Gasto médio em educação e cultura per capita; PIB médio per capita.

Output 3: Nota de alunos das séries iniciais do ensino fundamental no SAEB; nota de alunos

das séries finais do ensino fundamental no SAEB; nota de alunos do ensino médio

no SAEB.

Input 4: Gasto médio em educação e cultura por aluno do ensino médio; PIB médio

per capita.

Output 4: Nota de alunos do ensino médio no SAEB.



Artigo 25: Avaliação de eficiência na aplicação de recursos educacionais em

presença de condicionantes exógenos e efeitos aleatórios

Autor: Alves Junior (2010)

Amostra: 26 estados e o Distrito Federal

Modelo/Orientação: VRS/Insumos

Input:

Salário médio pago aos professores por hora de aula ministrada; número

total de professores; quantidade de funcionários lotados nas escolas e

variável referente à infraestrutura das instituições de ensino (definida com

base em quantidade de computadores em funcionamento nas escolas e

bibliotecas ou salas de leitura)

Output: Número geral de matrículas nos ensinos fundamental e médio; total de

aprovados; soma dos alunos em idade adequada para a série que estão

matriculados; notas médias dos alunos dos ensinos fundamental e médio

em Língua Portuguesa e Matemática.


133


Artigo 26: Eficiência dos gastos municipais em saúde e educação: uma

investigação através da análise envoltória no estado do Rio de Janeiro

Autor: Faria; Jannuzzi; Silva (2008)



Input:

Gastos per capita com educação e cultura e com saúde e saneamento;

rendimento médio mensal dos responsáveis pelos domicílios particulares

permanentes

Output: Taxa de alfabetização de 10 a 14 anos; proporção de domicílios

particulares permanentes com esgotamento sanitário adequado; proporção

de domicílios particulares permanentes com saneamento adequado;

inverso da taxa de mortalidade por causas hídricas; proporção de crianças

de 2 a 5 anos matriculadas em creches ou escolas de educação infantil e o

indicador de provimento social.



Artigo 27: The efficiency of public spending on education: an empirical comparison

of EU countries

Autor: Agasisti (2014)

Amostra: 20 países europeus


Input:

Taxa de estudantes por professores; gasto por aluno.

Output: Média dos países na prova de matemática no PISA.



Artigo 29: The efficiency of health and education expenditures in the Philippines

Autor: Lavado; Cabanda (2009)

Amostra: 72 províncias

Modelo/Orientação: VRS/Insumo e produto

Input: Gastos sociais per capita por província

Output: Indicadores de saúde e educação definidos pelo IDH: expectativa de vida;

taxa de alfabetização funcional e taxa combinada de matrículas do ensino

primário e secundário.


134


Artigo 30: The efficiency of public education spending in Latin America: a

comparison to high-income countries

Autor: Dufrechou (2016)

Amostra: 35 países


Input:

Gasto público por aluno

Output: Média de anos de educação; percentual da população com mais de 15

anos cuja máxima formação é o nível secundário.



Artigo 31: The efficiency of education expenditure in Latin America and lessons for

Colombia

Autor: Cuéllar (2014)

Amostra: 15 países


Input:

Gasto público com educação por aluno; proporção de professores por

alunos (%).

Output: Taxa de alfabetização de pessoas de 15 a 24 anos; taxa de matrícula na

educação primária (%); taxa de conclusão da educação primária (%); taxa

de matrícula na educação secundária (%); média dos resultados nas

provas do PISA.



Artigo 32: Assessing Turkey's secondary schools performance by different region in

2006

Autor: Demir; Depren (2010)

Amostra: 33 escolas


Input:

Tamanho da escola; taxa estudante por professor; número de atividades

escolares; proporção de meninas matriculadas.

Output: Nota em matemática; nota em leitura e nota em ciências (todas obtidas no

PISA)


135


Artigo 33: Efficiency of primary schools in Beijing, China: an evaluation by data

envelopment analysis

Autor: Zhang; Liang (2016)

Amostra: 58 escolas


Input:

Taxa estudante/aluno; média de anos de experiência dos professores;

percentual de professores com formação superior ao ensino primário;

percentual de professores com formação superior ao ensino secundário;

nenhuma despesa educacional pessoal por aluno; gasto total por aluno;

número de livros disponíveis na biblioteca por aluno; renda média mensal

por professor; renda média mensal dos administradores; média de horas

de permanência do aluno na escola.

Output: Taxa de excelência em matemática, chinês e inglês; recompensas aos

melhores alunos do distrito, publicação de artigos em revistas pelos

professores; recompensas aos professores do distrito devido a ensino e

taxa de pesquisas por professor.



Artigo 34: Efficiency and equity in private and public education: a nonparametric

comparison

Autor: Cherchye et. al. (2010)

Amostra: Escolas públicas e privadas da Bélgica.

Modelo/Orientação: CCR/Produto

Input:

Média de formação dos pais dos alunos; média de formação profissional;

média dos salários professores.

Output: Resultados exames matemática, resultados exames alemão


136


Artigo 35: A hybrid DEA-MOLP model for public school assessment and closure

decision in the city of Philadelphia

Autor: Tavana et. al. (2016)

Amostra: 100 escolas.


Input:

Taxa de alunos por escola; frequência; gasto institucional por aluno.

Output: Performance dos alunos em matemática e leitura; proporção de alunos

negros e com baixa renda; valores repassados para as escolas.



Artigo 36: Determinants of school efficiency: the case of primary schools in the

State of Geneva, Switzerland

Autor: Huguenin (2014)

Amostra: 90 escolas.

Modelo/Orientação: VRS/Insumo

Input:

Número de professores disponíveis por número de alunos; nº de

funcionários disponíveis por número de alunos; orçamento (em francos

suíços) descontados os salários do staff e despesas de capital; localização

da escola; disponibilidade de educação para alunos especiais; recepção

para alunos imigrantes como disponibilidade em escolas particulares;

indicação se a escola está em área urbana; número de salas de aula

dentro da escola; número de alunos na escola; percentual de alunos com

pais com trabalhos que requerem "especialização; percentual de alunos

estrangeiros.

Output: Resultados dos alunos em francês e matemática em testes no fim da 2ª

série; resultados dos alunos em francês, alemão e matemática em testes

no fim da 4ª série e resultados dos alunos em francês, alemão e

matemática em testes no fim da 6ª série.


137

Quadro 43 Resumo Artigo 37

Artigo 37: Efficiency and heteronegeity of public spending in education among

Italian regions

Autor: Sibiano; Agasisti (2013)

Amostra: 18 regiões da Itália.


Input:

Taxa do número de aluno pelo número de professores, percentual de

alunos portadores de necessidades especiais; percentual de alunos

estrangeiros; percentual de alunos matriculados na educação privada;

gastos por aluno; PIB per capita; taxa de professores graduados.

Output:



Artigo 38: School performance evaluation using Data Envelopment Analysis

Autor: Lamdin (2002)

Amostra: 833 escolas


Input:

Percentual de alunos na escola que recebe auxílio público, que recebem

almoço gratuito ou com redução de valor ou em instituições para alunos

negligenciados, abusados ou de famílias adotivas; percentual de alunos

cujos pais fizeram no mínimo um contato com os professores durante o

ano escolar; percentual de alunos que comparecem às aulas diariamente;

percentual de alunos matriculados pelo que abandonam as escolas;

número de alunos matriculados no 3º ano/número de salas de aula

disponíveis para o 3º ano no primeiro dia de aula de maio; percentual de

professores da região distrital com mestrado; média de anos de

experiência dos professores; média de minutos dedicados a aulas de

inglês; média de minutos dedicados a aulas de matemática; média de

minutos dedicados a aulas de ciências; média de minutos dedicada a

estudos sociais; média no exame IGAP de leitura do 3º ano; média no

exame IGAP de matemática do 3º ano; média no exame IGAP de escrita

do 3º ano; 100 - % de alunos que recebem auxílios governamentais; 100 -

% de alunos que não abandonam a escola; taxa de professores a cada

1000 alunos.

Output:


138

APÊNDICE C – QUESTIONÁRIO DE VALIDAÇÃO DAS VARIÁVEIS

Input 1: Gastos com educação fundamental per capita

Concordo Concordo parcialmente Discordo

Se discorda, justifique:

Input 2: Média de alunos por turma



Input 3: Número de alunos/número de funcionários



Input 4: Número de alunos/número de professores



Input 5: Percentual de escolas com biblioteca



Descrição: Indica o percentual (%) de escolas que possui biblioteca.

Fonte de dados: Censo Escolar.

Descrição: Média do número de alunos matriculados por turma.


Descrição: Taxa que indica o número de alunos em relação ao número de funcionários em todas as

escolas. O número de funcionários é indicado como efetivo vinculado à escola, porém não leciona (Nº total

de funcionários - Nº de professores).


Descrição: Taxa que indica o número de alunos em relação ao número de professores em todas as

escolas.

Este questionário está sendo realizado com o objetivo de validar, com especialistas da área, variáveis que

serão utilizadas no estudo de eficiência dos sistemas municipais de educação básica no Rio Grande do

Sul.

A metodologia aplicada será a Análise Envoltória de Dados (DEA). Nessa aplicação, serão utilizadas

variáveis de entrada (inputs ) para aferir o quanto afetam o desempenho/resultado (outputs ) dos municípios

avaliados.

QUESTIONÁRIO

Descrição: Média dos gastos com educação fundamental em relação ao número de habitantes do

município (serão considerados os custos do ano corrente da pesquisa e de 3 anos anteriores. Por

exemplo: se analisado o ano de 2016, serão considerados os custos realizados durante os anos de 2012,

2013, 2014 e 2015 - 4 anos, período para a conclusão das séries iniciais ou finais do ensino fundamental).

Fonte de Dados: Finanças do Brasil (FINBRA).

139

Input 6: Percentual de escolas com banda larga



Input 7: Percentual de escolas com laboratório de ciências



Input 8: Percentual de escolas com laboratório de informática



Input 9: Taxa de computadores por alunos



Input 10: Percentual de professores com formação superior



Input 11: Percentual de professores com especialização



Input 12: Percentual de professores com mestrado



Input 13: Percentual de professores com doutorado



Descrição: Indica o percentual (%) de professores da educação básica com formação superior.

Base de dados: Censo Escolar.

Descrição: Indica o percentual (%) de professores da educação básica com especialização.


Descrição: Indica o percentual (%) de professores da educação básica com mestrado.


Descrição: Indica o percentual (%) de professores da educação básica com doutorado.


Descrição: Indica o percentual (%) de escolas que possui disponível a banda larga.


Descrição: Indica o percentual (%) de escolas que possui, em sua estrutura, laboratório de ciências.


Descrição: Indica o percentual (%) de escolas que possui, em sua estrutura, laboratório de informática.


Descrição: Indica a proporção entre a quantidade de computadores disponíveis para os alunos e o número

de alunos matriculados.


140

Output 1: Taxa de distorção idade-série



Output 2: Número de alunos matriculados



Output 3: Nota do município no IDEB



Output 4: Desempenho médio na Prova Brasil.



Descrição: Nota média obtida pelas séries iniciais e finais do ensino fundamental regular na Prova Brasil

(Provas de português e matemática).


Descrição: Pontuação média dos municípios no IDEB, que é calculada com base na nota da Prova Brasil e

no fluxo escolar do alunado.

Fonte de dados: Saeb.

Descrição: Nota média obtida pelas séries iniciais e finais do ensino fundamental na Prova Brasil (Provas

de português e matemática).

Fonte de dados: Saeb..

Descrição: Mede a proporção de alunos com mais de 2 anos de atraso escolar.

Fonte de dados: Indicadores Educacionais - IDEB.

141

APÊNDICE D – MATRIZ DE MUNICÍPIOS EXCLUÍDOS DA ANÁLISE

Município Motivo Município Motivo

Ajuricaba Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Cambará do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Alecrim Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Campinas do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Almirante Tamandaré do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Canudos do Vale Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Alpestre Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Carlos Gomes Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Alto Alegre Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Casca Não apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014.

André da Rocha Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Centenário Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Anta Gorda Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Cerrito Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Arambaré Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Cerro Grande Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Arvorezinha Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Charrua Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Augusto Pestana Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Ciríaco Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Áurea Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Colorado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Barão de CotegipeNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2013

| Não divulgou resultados da Prova Brasil 2015.Coqueiro Baixo Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Barra do Guarita Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Coqueiros do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Barra do Rio Azul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Coronel Pilar Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Barra Funda Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Cristal do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Barracão Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. David Canabarro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Benjamin Constant do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Dezesseis de Novembro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Boa Vista das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Dois Irmãos das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Boa Vista do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Dois Lajeados Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Bom Progresso Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Dom Pedro de Alcântara Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Boqueirão do Leão Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Dona Francisca Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Bossoroca Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Doutor Ricardo Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Bozano Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Engenho Velho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Braga Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Entre Rios do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Brochier Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Entre-Ijuís Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Cacequi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Ernestina Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Cacique Doble Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Erval Grande Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Caibaté Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Erval Seco Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Caiçara Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Esperança do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

CamargoNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2012,

2013 e 2014 | Não divulgou dados da Prova Brasil 2015Eugênio de Castro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

142


Faxinal do Soturno Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Maratá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Faxinalzinho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Marcelino Ramos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Floriano Peixoto Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Mariano Moro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Fontoura Xavier Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Mata Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Garruchos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Mato Castelhano Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Gaurama Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Mato Queimado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

General Câmara Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Maximiliano de Almeida Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Gentil Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Miraguaí Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Gramado dos Loureiros Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Montauri Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Gramado Xavier Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Monte Belo do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Guabiju Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Mormaço Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Harmonia Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Morrinhos do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Herveiras Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Morro Reuter Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Ibiaçá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Muitos Capões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Ilópolis Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. MuliternoNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2013

e 2014 | Não divulgou dados da Prova Brasil 2015.

Imigrante Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Nicolau VergueiroNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2013

e 2014 | Não divulgou dados da Prova Brasil 2015.

Iraí Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Nova Alvorada Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Itacurubi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Nova AraçáNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014

| Não divulgou dados da Prova Brasil 2015.

Itati Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Nova BrésciaNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014


Itatiba do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. Nova Candelária Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Ivorá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Nova Pádua Não possui escola municipal de ensino fundamental nos 4 anos.

Jacutinga Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Nova Roma do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Jari Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Novo Barreiro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Jóia Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Novo Machado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Lagoa Bonita do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Novo Tiradentes Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Lagoa dos Três Cantos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Novo XinguNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014


Lajeado do Bugre Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Palmitinho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Liberato Salzano Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Paraíso do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Linha Nova Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Passo do Sobrado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Maquiné Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Paulo Bento Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

143


Paverama Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Santa Tereza Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Pedras Altas Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Santo Antônio do PalmaNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2012

| Não divulgou resultados da Prova Brasil 2015.

Pinhal Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Santo Antônio do Planalto Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Pinheirinho do Vale Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Santo Expedito do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Pinto Bandeira Não possuía escola de ensino fundamental em 2012. São Domingos do Sul Não possui escola municipal de ensino fundamental nos 4 anos.

Pirapó Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São João do Polêsine Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Poço das Antas Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Jorge Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Ponte Preta Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São José das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Porto Lucena Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São José do Inhacorá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Porto Vera Cruz Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São José do Ouro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Porto Xavier Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. São José do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Pouso Novo Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Martinho da Serra Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Progresso Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015. São Pedro das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Protásio Alves Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. São Pedro do Butiá Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Putinga Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Valentim Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Quatro Irmãos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Valentim do SulNão apresentou taxa de distorção idade-série no microdados do INEP em 2014


Quevedos Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Valério do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Relvado Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. São Vendelino Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Rio dos Índios Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Seberi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Riozinho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Selbach Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Roca Sales Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Senador Salgado Filho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Rolador Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Sentinela do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Ronda Alta Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Sério Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Roque Gonzales Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Sete de Setembro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Sagrada Família Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Severiano de Almeida Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Saldanha Marinho Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Silveira Martins Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Salvador das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Tavares Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Santa Cecília do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Tio Hugo Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Santa Clara do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Tiradentes do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Santa Margarida do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Toropi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

144



Travesseiro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Vale Verde Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Três Arroios Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vanini Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Três Forquilhas Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Victor Graeff Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Tucunduva Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vila Lângaro Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Tupanci do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013. Vila Nova do Sul Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

Tuparendi Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vista Alegre Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Ubiretama Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vista Alegre do Prata Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

União da Serra Não possui escola municipal de ensino fundamental nos 4 anos. Vista Gaúcha Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015.

Unistalda Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013 e 2015. Vitória das Missões Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2015.

Vale Real Não tem divugado os resultado da Prova Brasil 2013.

145

APÊNDICE E – FOLGAS E ALVOS DOS OUTPUTS

Município Quartil ValoresOuput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3

ProvaBrasilMunicípio Quartil Valores

Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3

ProvaBrasil

Atual 0,12 604,00 236,48 Atual 0,14 373,00 225,79 Atual 0,10 366,00 243,53

Folga 0,01 643,04 10,48 Folga 0,00 0,00 0,00 Folga 0,02 105,76 24,25

Alvo 0,13 1.247,04 246,96 Alvo 0,14 373,00 225,79 Alvo 0,12 471,76 267,78

Potencial 9,17% 106,46% 4,43% Potencial 0,00% 0,00% 0,00% Potencial 15,00% 28,90% 9,96%



Alvo 0,14 543,04 246,14 Alvo 0,13 909,00 236,46 Alvo 0,09 262,00 244,34


Atual 0,15 1.425,00 238,95 Atual 0,12 1.086,00 201,03 Atual 0,11 283,00 209,71


Alvo 0,15 1.425,00 238,95 Alvo 0,14 1.225,16 226,79 Alvo 0,13 388,26 243,13




Alvo 0,15 4.151,74 250,83 Alvo 0,15 1.194,00 231,83 Alvo 0,18 1.237,22 235,03




Alvo 0,09 210,00 218,56 Alvo 0,16 867,00 215,66 Alvo 0,11 897,00 264,32


Atual 0,10 172,00 206,23 Atual 0,14 8.805,00 219,00 Atual 0,11 725,00 255,52


Alvo 0,10 172,00 206,23 Alvo 0,15 9.628,01 239,47 Alvo 0,11 725,00 255,52


Atual 0,17 16.488,00 219,21 Atual 0,17 1.640,00 212,25 Atual 0,19 1.692,00 223,30


Alvo 0,17 16.488,00 219,21 Alvo 0,17 1.640,00 212,25 Alvo 0,19 1.692,00 223,30


Atual 0,12 600,00 185,28 Atual 0,11 363,00 247,95 Atual 0,17 2.152,00 220,75

Folga 0,03 786,34 49,14 Folga 0,02 1.380,96 2,06 Folga 0,00 14,81 7,11

Alvo 0,15 1.386,34 234,42 Alvo 0,13 1.743,96 250,01 Alvo 0,17 2.166,81 227,86



Folga 0,01 1.115,05 12,57 Folga 0,00 0,00 0,00 Folga 0,00 0,00 0,00

Alvo 0,12 1.822,05 235,15 Alvo 0,12 770,00 206,99 Alvo 0,17 3.667,00 224,53




Alvo 0,13 976,22 261,45 Alvo 0,15 993,87 240,77 Alvo 0,14 9.700,32 231,78




Alvo 0,13 858,00 242,89 Alvo 0,13 2.253,28 244,85 Alvo 0,12 4.893,00 220,80




Alvo 0,11 298,00 258,03 Alvo 0,14 1.066,00 211,80 Alvo 0,13 550,34 255,69




Alvo 0,11 1.693,00 256,83 Alvo 0,12 5.674,47 258,27 Alvo 0,17 288,00 230,15


Campina

das

Missões

1

Camaquã 1

Campestre

da Serra1

Cachoeira

do Sul1

Cachoeirinh

a1

Butiá 1

Caçapava

do Sul1

Bom

Princípio1

Bom Retiro

do Sul1

Boa Vista

do Incra3

Bom Jesus 1

Boa Vista

do Buricá2

Boa Vista

do Cadeado1

Barros

Cassal1

Bento

Gonçalves1

Barra do

Quaraí2

Barra do

Ribeiro2

Barão 1

Barão do

Triunfo1

Bagé 2

Balneário

Pinhal1

Arroio dos

Ratos1

Arroio

Grande1

Arroio do

Sal1

Arroio do

Tigre2

Arroio do

Meio1

Arroio do

Padre1

Araricá 1

Aratiba 1

Ametista do

Sul1

Antônio Prado 3

Alvorada 1

Amaral

Ferrador4

Alto Feliz 1

Agudo 1

Alegrete 3

Aceguá 1

Água Santa 1

Alegria 1

146


TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3

ProvaBrasilAtual 0,09 6.274,00 253,14 Atual 0,10 280,00 250,21 Atual 0,15 262,00 202,21

Folga 0,00 0,00 0,00 Folga 0,00 0,00 0,00 Folga 0,02 15.432,01 28,26

Alvo 0,09 6.274,00 253,14 Alvo 0,10 280,00 250,21 Alvo 0,17 15.694,01 230,47




Alvo 0,13 715,40 249,63 Alvo 0,13 721,73 245,70 Alvo 0,14 561,00 216,67




Alvo 0,14 613,75 256,57 Alvo 0,13 499,00 212,62 Alvo 0,19 1.305,00 223,99




Alvo 0,17 1.577,00 230,98 Alvo 0,15 6.196,11 243,73 Alvo 0,11 514,37 261,72




Alvo 0,12 614,62 252,36 Alvo 0,10 1.123,00 262,80 Alvo 0,13 1.796,25 253,47



Folga 0,01 1.028,48 15,57 Folga 0,02 1.122,94 24,62 Folga 0,00 0,00 0,00

Alvo 0,16 1.435,48 227,99 Alvo 0,17 1.395,94 234,87 Alvo 0,11 741,00 239,14


Atual 0,13 2.787,00 225,14 Atual 0,10 428,00 198,83 Atual 0,11 266,00 240,25


Alvo 0,13 2.787,00 225,14 Alvo 0,13 561,14 260,68 Alvo 0,12 570,07 267,78




Alvo 0,16 4.647,00 236,64 Alvo 0,11 31.285,00 239,73 Alvo 0,17 1.893,75 215,23




Alvo 0,15 26.982,00 229,98 Alvo 0,18 420,00 211,41 Alvo 0,11 223,00 233,39




Alvo 0,12 228,00 214,42 Alvo 0,15 910,00 219,24 Alvo 0,14 748,10 253,06




Alvo 0,16 15.042,11 230,30 Alvo 0,12 458,16 257,88 Alvo 0,11 791,00 252,07




Alvo 0,14 303,00 208,24 Alvo 0,13 571,04 253,32 Alvo 0,15 384,00 231,62




Alvo 0,16 3.064,00 224,65 Alvo 0,16 2.956,43 242,86 Alvo 0,14 2.984,45 251,01




Alvo 0,13 1.080,00 239,20 Alvo 0,12 807,20 244,08 Alvo 0,13 573,15 252,02


Cruzaltense 2

Cristal 1

Cruz Alta 3

Coxilha 2

Crissiumal 1

Coronel

Bicaco3

Cotiporã 1

Constantina 1

Coronel

Barros2

Colinas 2

Condor 2

Chuvisca 1

Cidreira 1

Chiapetta 2

Chuí 3

Chapada 1

Charqueada

s2

Cerro

Grande do

Sul

1

Cerro Largo 2

Caxias do

Sul1

Cerro

Branco1

Caseiros 2

Catuípe 4

Carazinho 2

Carlos

Barbosa1

Capivari do

Sul1

Caraá 1

Capela de

Santana1

Capitão 1

Capão do

Cipó1

Capão do

Leão1

Capão Bonito

do Sul1

Capão da

Canoa1

Canguçu 1

Canoas 1

Candiota 2

Canela 1

Candelária 1

Cândido

Godói1

Campo Novo 3

Campos

Borges4

Campo Bom 1

147


TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3

ProvaBrasilAtual 0,12 491,00 214,92 Atual 0,08 240,00 233,00 Atual 0,10 1.566,00 247,06


Alvo 0,12 491,00 214,92 Alvo 0,11 1.205,26 254,61 Alvo 0,10 1.566,00 247,06




Alvo 0,14 404,46 247,97 Alvo 0,11 4.338,00 245,99 Alvo 0,13 829,52 262,23




Alvo 0,18 652,43 243,97 Alvo 0,13 14.359,31 245,49 Alvo 0,12 1.036,48 244,72



Folga 0,01 851,40 11,48 Folga 0,01 2.013,21 5,14 Folga 0,02 3.998,32 27,96

Alvo 0,12 3.162,40 259,06 Alvo 0,12 3.678,21 255,85 Alvo 0,15 4.708,32 246,60


Atual 0,16 1.819,00 203,24 Atual 0,12 306,00 219,86 Atual 0,11 2.868,00 242,06


Alvo 0,16 1.819,00 203,24 Alvo 0,14 806,73 253,23 Alvo 0,12 3.354,54 254,84




Alvo 0,18 2.180,00 210,45 Alvo 0,12 649,85 252,14 Alvo 0,15 21.987,00 226,42


Atual 0,08 334,00 227,96 Atual 0,11 5.484,00 258,50 Atual 0,12 6.935,00 232,70


Alvo 0,13 4.078,60 246,11 Alvo 0,11 5.484,00 258,50 Alvo 0,14 7.483,50 233,96




Alvo 0,17 4.513,00 226,45 Alvo 0,13 553,00 238,71 Alvo 0,12 9.527,83 247,54




Alvo 0,11 743,87 265,91 Alvo 0,10 397,00 235,52 Alvo 0,12 868,19 253,64




Alvo 0,19 1.616,00 219,22 Alvo 0,13 1.742,00 263,05 Alvo 0,14 568,00 216,58




Alvo 0,15 214,00 193,99 Alvo 0,13 455,00 245,57 Alvo 0,11 11.112,72 248,03




Alvo 0,12 3.436,99 262,20 Alvo 0,10 210,00 225,66 Alvo 0,14 980,82 245,30




Alvo 0,17 311,00 204,63 Alvo 0,12 562,96 250,76 Alvo 0,11 386,00 258,48




Alvo 0,16 805,44 250,27 Alvo 0,15 1.160,91 249,41 Alvo 0,15 464,00 209,94


Ibarama 1

Hulha Negra 3

Humaitá 1

Herval 1

Horizontina 1

Guaporé 1

Guarani das

Missões1

Gravataí 1

Guaíba 1

Glorinha 2

Gramado 1

Getúlio

Vargas2

Giruá 2

Frederico

Westphalen2

Garibaldi 1

Forquetinha 1

Fortaleza

dos Valos2

Flores da

Cunha1

Formigueiro 1

Fazenda

Vilanova1

Feliz 1

Fagundes

Varela2

Farroupilha 1

Estrela 1

Estrela

Velha3

Estância

Velha1

Esteio 2

Espumoso 3

Estação 2

Erechim 2

Esmeralda 1

Encruzilhada

do Sul1

Erebango 1

Eldorado do

Sul1

Encantado 1

Dom Pedrito 1

Doutor

Maurício

Cardoso

2

Dois Irmãos 1

Dom Feliciano 1

Derrubadas 1

Dilermando de

Aguiar3

Cruzeiro do

Sul1

148


TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3

ProvaBrasil



Alvo 0,13 569,88 237,19 Alvo 0,16 936,01 242,09 Alvo 0,19 1.616,00 219,22




Alvo 0,17 904,60 225,39 Alvo 0,15 470,96 209,73 Alvo 0,13 2.699,07 245,79




Alvo 0,14 765,00 252,24 Alvo 0,20 1.906,00 214,38 Alvo 0,12 894,20 248,96




Alvo 0,10 2.907,00 250,43 Alvo 0,16 736,90 246,64 Alvo 0,15 927,94 251,30




Alvo 0,11 3.707,23 260,38 Alvo 0,15 359,00 214,29 Alvo 0,16 268,00 253,94




Alvo 0,16 2.548,98 243,87 Alvo 0,17 753,84 250,69 Alvo 0,16 623,00 246,82




Alvo 0,15 339,00 225,95 Alvo 0,13 988,00 193,44 Alvo 0,17 488,00 205,09




Alvo 0,14 715,30 233,81 Alvo 0,13 671,00 248,31 Alvo 0,13 3.461,00 241,52




Alvo 0,12 451,00 234,39 Alvo 0,12 4.499,15 258,33 Alvo 0,16 394,00 220,98




Alvo 0,12 997,71 266,28 Alvo 0,17 1.986,18 225,59 Alvo 0,14 1.224,00 226,76




Alvo 0,14 624,00 239,78 Alvo 0,13 745,40 240,98 Alvo 0,14 474,90 253,74




Alvo 0,15 186,00 242,90 Alvo 0,16 554,33 249,42 Alvo 0,15 1.208,00 229,18




Alvo 0,17 3.167,27 223,85 Alvo 0,10 329,00 221,22 Alvo 0,13 665,00 211,57



Folga 0,00 0,00 0,00 Folga 0,02 1.459,41 31,85 Folga 0,01 2.086,36 9,96

Alvo 0,10 2.016,00 261,70 Alvo 0,12 1.735,41 250,12 Alvo 0,11 2.519,36 250,15


Nova

Bassano1

Não-Me-

Toque1

Nonoai 1

Mostardas 1

Muçum 1

Montenegro 1

Morro

Redondo1

Minas do

Leão1

Monte

Alegre dos

Campos

1

Marques de

Souza2

Mato Leitão 1

Marau 2

Mariana

Pimentel3

Mampituba 3

Manoel

Viana1

Maçambará 4

Machadinho 1

Lavras do

Sul2

Lindolfo

Collor1

Lagoão 1

Lajeado 2

Júlio de

Castilhos1

Lagoa

Vermelha1

Jaguari 1

Jaquirana 1

Jacuizinho 1

Jaguarão 1

Ivoti 1

Jaboticaba 2

Itapuca 1

Itaqui 1

Ipiranga do

Sul3

Itaara 1

Inhacorá 1

Ipê 1

Imbé 1

Independênci

a1

Igrejinha 1

Ijuí 1

Ibirapuitã 1

Ibirubá 1

Ibiraiaras 1

149


TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3

ProvaBrasilAtual 0,09 199,00 240,32 Atual 0,13 1.101,00 188,37 Atual 0,12 404,00 250,51


Alvo 0,10 2.340,52 263,59 Alvo 0,16 1.333,72 228,19 Alvo 0,12 404,00 250,51




Alvo 0,11 492,59 243,76 Alvo 0,14 3.622,17 247,94 Alvo 0,16 1.140,00 212,94




Alvo 0,12 1.780,00 244,62 Alvo 0,15 992,00 212,33 Alvo 0,17 1.200,00 219,04




Alvo 0,16 1.020,47 241,09 Alvo 0,09 316,00 236,55 Alvo 0,14 668,23 254,04




Alvo 0,10 955,00 267,25 Alvo 0,11 404,00 265,55 Alvo 0,13 844,41 250,17




Alvo 0,13 1.394,34 245,39 Alvo 0,14 6.448,95 236,65 Alvo 0,13 2.685,00 246,52




Alvo 0,09 203,00 254,41 Alvo 0,17 549,00 220,66 Alvo 0,18 36.082,00 216,18




Alvo 0,14 3.427,00 230,03 Alvo 0,12 10.203,00 225,30 Alvo 0,09 137,00 207,66




Alvo 0,11 525,69 249,81 Alvo 0,22 413,00 197,18 Alvo 0,09 157,00 242,57




Alvo 0,10 18.129,00 229,55 Alvo 0,17 651,71 245,48 Alvo 0,13 683,18 247,27




Alvo 0,13 2.728,99 257,88 Alvo 0,17 18.959,78 229,64 Alvo 0,14 5.584,33 235,11




Alvo 0,14 743,91 247,88 Alvo 0,09 407,00 268,49 Alvo 0,16 1.492,95 231,83




Alvo 0,14 867,00 218,36 Alvo 0,12 236,00 232,01 Alvo 0,19 1.082,00 232,62


Redentora 3

Restinga

Seca1

Quaraí 2

Quinze de

Novembro2

Porto Mauá 1

Presidente

Lucena1

Portão 1

Porto

Alegre1

Planalto 2

Pontão 3

Pinheiro

Machado1

Piratini 1

Pinhal da

Serra1

Pinhal

Grande1

Pelotas 1

Picada Café 1

Pedro

Osório1

Pejuçara 2

Passa Sete 1

Passo

Fundo1

Pareci Novo 1

Parobé 1

Pantano

Grande1

Paraí 1

Palmeira

das

Missões

3

Panambi 1

Paim Filho 4

Palmares do

Sul1

Novo

Hamburgo1

Osório 2

Nova Santa

Rita1

Novo Cabrais 1

Nova Prata 1

Nova Ramada 1

Nova Palma 2

Nova

Petrópolis1

Nova

Esperança do

Sul

3

Nova Hartz 1

Nova Boa

Vista2

150


TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3

ProvaBrasilAtual 0,17 15.471,00 229,93 Atual 0,10 3.358,00 239,27 Atual 0,10 256,00 227,28


Alvo 0,17 15.471,00 229,93 Alvo 0,12 3.579,60 255,06 Alvo 0,13 531,52 253,86




Alvo 0,15 1.057,00 218,78 Alvo 0,16 2.426,00 220,15 Alvo 0,14 227,00 210,60




Alvo 0,14 792,62 230,09 Alvo 0,20 469,00 207,92 Alvo 0,12 394,00 246,65




Alvo 0,11 1.674,00 230,02 Alvo 0,12 2.062,00 220,03 Alvo 0,18 2.221,00 218,63




Alvo 0,14 760,00 248,95 Alvo 0,14 3.436,74 253,23 Alvo 0,12 404,00 222,94




Alvo 0,15 1.708,86 240,56 Alvo 0,13 2.201,20 233,71 Alvo 0,15 19.157,00 231,74




Alvo 0,18 1.024,35 229,16 Alvo 0,12 672,01 209,16 Alvo 0,15 2.886,00 238,23




Alvo 0,12 348,00 206,03 Alvo 0,14 1.002,52 253,93 Alvo 0,15 1.727,16 236,72

Potencial 0,00% 0,00% 0,00% Potencial 12,50% 29,69% 12,74% Potencial 11,54% 11,43% 11,43%Atual 0,11 1.006,00 243,22 Atual 0,09 824,00 236,21 Atual 0,13 1.162,00 247,43Folga 0,00 0,00 0,00 Folga 0,01 412,67 26,90 Folga 0,01 142,48 15,04

Alvo 0,15 2.874,00 216,73 Alvo 0,13 3.832,67 249,81 Alvo 0,13 495,48 253,43




Alvo 0,13 905,25 252,31 Alvo 0,13 2.323,91 250,87 Alvo 0,15 773,60 223,20




Alvo 0,15 6.143,45 249,05 Alvo 0,11 941,00 198,84 Alvo 0,16 1.321,38 242,16




Alvo 0,14 12.708,00 236,11 Alvo 0,16 4.394,13 228,36 Alvo 0,12 595,00 252,09




Alvo 0,11 549,74 251,43 Alvo 0,14 916,00 224,21 Alvo 0,12 343,30 234,66


São Paulo

das

Missões

1

São Pedro

da Serra1

São Miguel

das

Missões

3

São Nicolau 2

São Marcos 1

São

Martinho1

São

Lourenço

do Sul

1

São Luiz

Gonzaga2

São José

dos

Ausentes

1

São

Leopoldo1

São José

do

Hortêncio

1

São José

do Norte1

São João

da Urtiga2

São José

do Herval1

São Gabriel 1

São

Jerônimo1

São

Francisco

de Assis

3

São

Francisco

de Paula

1

Santo Cristo 1

São Borja 2

Santo

Antônio das

Missões

1

Santo

Augusto2

Santo

Ângelo2

Santo

Antônio da

Patrulha

1

Santana da

Boa Vista1

Santiago 1

Santa Rosa 2

Santa

Vitória do

Palmar

1

Santa Maria 1

Santa Maria

do Herval1

Santa

Bárbara do

Sul

3

Santa Cruz

do Sul1

Sananduva 1

Sant'Ana do

Livramento1

Salto do Jacuí 3

Salvador do

Sul1

Rondinha 1

Rosário do

Sul2

Rodeio Bonito 3

Rolante 1

Rio Grande 1

Rio Pardo 1

151


TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3

ProvaBrasil



Alvo 0,13 1.149,52 250,95 Alvo 0,14 1.168,06 226,45 Alvo 0,16 4.818,00 231,50




Alvo 0,17 1.630,00 237,29 Alvo 0,14 1.407,60 228,47 Alvo 0,15 564,00 261,06




Alvo 0,16 1.496,32 249,97 Alvo 0,15 940,42 241,73 Alvo 0,13 3.000,00 252,66




Alvo 0,14 528,00 249,12 Alvo 0,12 1.249,45 255,27 Alvo 0,10 716,00 245,90




Alvo 0,11 8.072,00 250,90 Alvo 0,13 488,35 251,27 Alvo 0,11 375,00 226,70




Alvo 0,16 13.058,00 233,60 Alvo 0,18 860,00 234,67 Alvo 0,11 1.256,00 244,62




Alvo 0,11 1.094,00 237,03 Alvo 0,14 4.019,69 241,22 Alvo 0,14 477,29 248,88




Alvo 0,11 267,00 238,57 Alvo 0,15 1.311,67 237,66 Alvo 0,13 2.807,77 238,57




Alvo 0,13 458,00 201,74 Alvo 0,13 522,25 249,15 Alvo 0,13 361,00 233,57




Alvo 0,12 2.133,43 250,30 Alvo 0,13 684,24 246,16 Alvo 0,14 1.776,51 251,58




Alvo 0,14 592,24 253,06 Alvo 0,18 1.100,00 230,15 Alvo 0,12 500,00 268,80




Alvo 0,13 745,43 250,21 Alvo 0,11 1.990,72 249,71 Alvo 0,15 496,00 236,27




Alvo 0,16 1.135,00 238,59 Alvo 0,13 1.686,00 239,97 Alvo 0,11 7.833,00 219,90


Uruguaiana 1

Tupandi 1

Turuçu 1

Tunas 1

Tupanciretã 1

Trindade do

Sul3

Triunfo 2

Três

Palmeiras1

Três

Passos1

Três

Coroas1

Três de

Maio1

Tramandaí 1

Três

Cachoeiras1

Teutônia 1

Torres 1

Tenente

Portela2

Terra de

Areia1

Taquari 3

Taquaruçu

do Sul1

Tapes 1

Taquara 1

Tapejara 2

Tapera 3

Soledade 1

Tabaí 2

Sinimbu 1

Sobradinho 1

Sertão 2

Sertão

Santana3

Segredo 1

Serafina

Corrêa1

Sarandi 1

Sede Nova 1

Sapiranga 1

Sapucaia do

Sul1

São Sepé 2

São Vicente

do Sul1

São Pedro do

Sul2

São

Sebastião do

Caí

1

152

Fonte: Dados da pesquisa


TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3


Ouput 1

TDI

Output 2

Matrículas

Output 3

ProvaBrasilAtual 0,14 4.351,00 225,87 Atual 0,11 98,00 241,74 Atual 0,11 270,00 235,15


Alvo 0,15 4.563,63 236,91 Alvo 0,12 770,29 247,89 Alvo 0,12 442,36 253,30




Alvo 0,21 855,00 231,08 Alvo 0,08 279,00 252,58 Alvo 0,14 528,74 256,24




Alvo 0,14 2.591,66 242,05 Alvo 0,17 20.968,00 219,61 Alvo 0,15 2.035,00 228,23


Atual 0,13 1.563,00 231,98 Atual 0,14 323,00 210,41

Folga 0,01 714,40 11,57 Folga 0,02 1.260,37 29,72

Alvo 0,14 2.277,40 243,55 Alvo 0,16 1.583,37 240,13

Potencial 4,62% 45,71% 4,99% Potencial 14,29% 390,21% 14,12%

Atual 0,11 1.542,00 255,87 Atual 0,09 291,00 230,59

Folga 0,01 387,14 5,36 Folga 0,03 316,61 23,18

Alvo 0,12 1.929,14 261,23 Alvo 0,12 607,61 253,77

Potencial 11,82% 25,11% 2,09% Potencial 36,67% 108,80% 10,05%

Westfália 1

Xangri-lá 1

Vila Flores 2

Vila Maria 2

Viamão 1

Vicente

Dutra3

Vespasiano

Correa1

Viadutos 1

Vera Cruz 1

Veranópolis 1

Vale do Sol 1

Venâncio

Aires1

Vacaria 1

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