UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE...
58
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA ARIADNE ARAÚJO DE ALMEIDA Análise da estabilidade da tensão elétrica em uma indústria cosmética através de ferramentas do Controle Estatístico do Processo Lorena 2015
Transcript of UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA DE ENGENHARIA DE...
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE LORENA
ARIADNE ARAÚJO DE ALMEIDA
Análise da estabilidade da tensão elétrica em uma indústria cosmética através de ferramentas do Controle Estatístico do Processo
Lorena 2015
ARIADNE ARAÚJO DE ALMEIDA
Análise da estabilidade da tensão elétrica em uma indústria cosmética através de ferramentas do Controle Estatístico do Processo
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado à Escola de Engenharia de Lorena da Universidade de São Paulo como requisito para conclusão da graduação em Engenharia Química.
Orientador: Professor Dr. Fabrício Maciel Gomes
Lorena
2015
AUTORIZO A REPRODUÇÃO E DIVULGAÇÃO TOTAL OU PARCIAL DESTE TRABALHO, POR QUALQUER MEIOCONVENCIONAL OU ELETRÔNICO, PARA FINS DE ESTUDO E PESQUISA, DESDE QUE CITADA A FONTE
Ficha catalográfica elaborada pelo Sistema Automatizadoda Escola de Engenharia de Lorena,
com os dados fornecidos pelo(a) autor(a)
Almeida, Ariadne Araújo de Análise da estabilidade da tensão elétrica em umaindústria cosmética através de ferramentas docontrole estatístico do processo / Ariadne Araújo deAlmeida; orientador Fabrício Maciel Gomes. - Lorena,2015. 57 p.
Monografia apresentada como requisito parcialpara a conclusão de Graduação do Curso de EngenhariaQuímica - Escola de Engenharia de Lorena daUniversidade de São Paulo. 2015Orientador: Fabrício Maciel Gomes
1. Controle estatístico do processo. 2. Tensãoelétrica. 3. Variabilidade. 4. Estabilidade. I.Título. II. Gomes, Fabrício Maciel, orient.
AGRADECIMENTOS
Agradeço aos meu pais, Eriene Grangeiro de Almeida Silva e Samuel Araújo
da Silva, pelo apoio em todas as etapas da minha vida. Não tenho dúvidas que sem
seu amor, carinho e sacrífícios nada do que conquistei seria possível. Agradeço por
confiarem em mim e nos meus sonhos. Essa consquista é de vocês.
Também aos meus irmãos, minha família e a minha tia, Eleiza Grangeiro,
pelo apoio incondicional durante todos os momentos.
Aos meus amigos de Rondônia, e aos que conquistei em Lorena, uma
segunda família. Sem vocês, não teria força emocional pra continuar firme nesta
jornada.
À Escola de Engenharia de Lorena e ao meu Professor Orientador, Fabrício
Maciel Gomes, por toda ajuda e conselhos ajudando a tornar possível essa
monografia.
RESUMO
ALMEIDA, A. A. Análise da estabilidade da tensão elétrica em uma indústria cosmética através de ferramentas do Controle Estatístico do Processo - CEP.
Trabalho de conclusão de curso. Escola de Engenharia de Lorena. Universidade
de São Paulo. 2015.
As empresas buscam sempre investir em tecnologia e na qualidade de seus
produtos para se manterem competitivas no mercado. Uma das maneiras de se
garantir o alto nível de qualidade de um produto é controlando a variabilidade
durante os processos de produção. Já os investimentos em avanços tecnológicos
podem ser feitos nos equipamentos através da automação destes. Com a
automação, os processos industriais se tornam mais sensíveis aos distúrbios
elétricos, como variações de tensão fora dos limites aceitáveis pois podem afetar o
funcionamento correto de equipamentos, gerando perdas na produção e impactos
econômicos negativos. Nesse contexto, o intuito deste trabalho foi determinar o
estado de estabilidade nas variações de tensão elétrica em uma indústra
cosmética. A ferramenta utilizada para esta análise foi o Controle Estatístico do
Processo (CEP) que permite identificar a varibilidade em processos, classificando-
os de duas maneiras: sob controle, quando as causas da variabilidade são naturais
ou fora de controle quando as causas são especiais.
Palavras-chave: Controle estatístico do processo, variabilidade, estabilidade,
CEP, variação de tensão elétrica.
ABSTRACT
Companies nowadays are looking to invest in technology and quality of products in
order to keep themselves competitive. One way to ensure a high level product is
through process variability control. Regarding technologies, investments can be
done on equipment’s automation. However, automation can lead processes to
become sensitive to electrical disorders such as electric tension variations out of the
acceptable limits. The reason is that these can affect the correct equipment
operation, generating production losses and waste of money. On this context, the
aim of this study was to determine the stability of electric tension variations at a
cosmetic industry. The tool used to analyze the data was statistical process control
which allows to identify the processes variability, classifying it in two categories: in
control, when variability sources are commom or not in control, when the sources
are special.
Keywords: variability, statistical process control, stability, electric tension
variations.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Representação de histograma. ............................................................. 15
Figura 2 – Exemplo de Folha de Controle. ............................................................ 16
Figura 3 – Exemplo de gráfico de dipersão. .......................................................... 17
Figura 4 – Exemplo de gráfico de Pareto. ............................................................. 18
Figura 5 – Exemplo de gráfico de controle. ........................................................... 20
Figura 6 – Exemplo de gráfico de controle x - R ................................................... 21
Figura 7 – Exemplo de gráfico de controle p. ........................................................ 22
Figura 8 – Fluxo de condução de estudo de caso ................................................ 36
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Parâmetros para cálculos de limites de controle ................................. 25
Tabela 2 – Classificação da capacidade do processo de acordo com o valor de Cpk
....................................................................................................................... 30
Tabela 3 – Faixa de valores adequados da TL em relação à TN ......................... 33
Tabela 4 – Valores de V1 (em Volts), distribuídos em amostras de tamanho 4 ... 39
Tabela 5 – Valores de médias amostrais .............................................................. 43
Tabela 6 – Valores de amplitude para cada amostra ............................................ 46
LISTA DE GRÁFICOS
Gráfico 1 – Teste de normalidade para as médias amostrais ............................... 44
Gráfico 2 – Gráfico de controle de x-R para as amostras ...................................... 48
Gráfico 3 – Gráfico de amplitude móvel ................................................................ 50
Gráfico 4 – Gráfico para análise da capacidade do processo de acordo com os
limites de especificação ................................................................................. 52
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO.....................................................................................................................101.1. JUSTIFICATIVA...............................................................................................................10
1.2. OBJETIVO GERAL..................................................................................................................122. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA............................................................................................132.1. CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP)...........................................13
2.1.1 FERRAMENTAS DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO (CEP)........142.1.1.1 HISTOGRAMA.....................................................................................................................152.1.1.2 FOLHA DE CONTROLE...................................................................................................162.1.1.3 DIAGRAMA DE DISPERSÃO.........................................................................................172.1.1.4 GRÁFICO DE PARETO....................................................................................................172.1.1.5 GRÁFICO DE CONTROLE..............................................................................................192.1.1.5.1 TIPOS DE GRÁFICOS DE CONTROLE..................................................................202.1.1.5.2 CONSTRUÇÃO DE ALGUNS TIPOS DE GRÁFICOS DE CONTROLE.......222.1.1.5.2.1 Gráfico de controle da média '...........................................................................222.1.1.5.2.2 Gráfico de controle da amplitude (....................................................................252.1.1.5.2.3 Gráficos de controle de observações individuais ()) e amplitude móvel (*().......................................................................................................................................................27
2.2. CAPACIDADE DE PROCESSOS...............................................................................292.3. CONSIDERAÇÕES SOBRE ENERGIA ELÉTRICA.............................................31
2.3.1 PARÂMETROS RELACIONADOS A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA.322.3.1.1 TENSÃO EM REGIME PERMANENTE.......................................................................332.3.1.2 FLUTUAÇÃO DE TENSÃO.............................................................................................332.2.1.3 VARIAÇÃO DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD)...................................342.3.1.4 VARIAÇÃO DE FREQUÊNCIA.......................................................................................342.3.1.5 DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO......................................................................................34
3. MÉTODOS DE PESQUISA..............................................................................................353.2. MÉTODO UTILIZADO.............................................................................................................363.3.1 DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA CONCEITUAL-TEÓRICA.........................................373.3.2 PLANEJAMENTO DO CASO.............................................................................................373.3.3 COLETA DOS DADOS.........................................................................................................38
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO......................................................................................434.1. TESTE DE NORMALIDADE..................................................................................................434.2. GRÁFICO DE CONTROLE ' − (.......................................................................................454.3. GRÁFICO DE AMPLITUDE MÓVEL..................................................................................494.4. CAPACIDADE DO PROCESSO..........................................................................................514.5. DISCUSSÃO FINAL.................................................................................................................53
5. CONCLUSÃO.......................................................................................................................54REFERÊNCIAS.........................................................................................................................55
10
1. INTRODUÇÃO
1.1. JUSTIFICATIVA
A crescente competitividade no meio corporativo leva as empresas, dos mais
diversos setores, à investirem em controles permanentes de qualidade dos seus
processos pois isto é condição mínima para garantir a qualidade dos bens e
serviços finais (COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2012).
Portanto, a melhoria da qualidade é uma busca constante de todas as
empresas. Segundo Montgomery (2004), a melhoria da qualidade é atingida
através da diminuição da variabilidade nos produtos e processos.
Todo processo possui uma variabilidade intrínseca advinda de causas
aleatórias. Caso somente estas variações naturais existam, podemos afirmar que
o processo está sob controle estatístico. Entretanto, alguns processos também
podem apresentar variações provenientes de causas especiais como, por exemplo,
o ajuste incorreto de uma máquina. Se um processo apresentar causas naturais e
especiais de variação, ele é considerado fora de controle estatístico (COSTA;
EPPRECHT; CARPINETTI, 2012).
Dessa maneira, surge a grande importância do uso das ferramentas do
Controle Estatístico do Processo (CEP) nas empresas com o intuito de monitorar e
reduzir a variabilidade dos processos (MONTGOMERY, 2004). Algumas das
ferramentas do CEP são: gráfico de controle, histogramas, gráfico de Pareto, folha
de controle, entre outras.
Ainda sob o contexto de aumento de competitividade do mercado, as
empresas investem cada vez mais em tecnologia e inovação. Dentre as mais
vastas possibilidades, o investimento em automação de processos é um dos
11
aspectos mais importantes pois garante maior competitividade através do aumento
da qualidade, redução de custos e preços mais acessíveis (ROSARIO, 2009).
Automação compreende processos que realizam atividades de maneira
autônoma. Expandindo este conceito, automação pode ser vista como a
substituição da intervenção humana nos processos por softwares e dispositivos
(ROSARIO, 2009).
Entretanto, a automação traz consigo alguns riscos e entre eles está a
sensibilidade dos processos às perturbações elétricas. Essas perturbações podem
gerar perdas significantes às indústrias pois podem levar ao funcionamento
incorreto ou perda dos equipamentos ligados à rede elétrica, podendo interromper
a produção. (FERREIRA, 2010). Consequentemente, impactos econômicos podem
surgir: custos de horas extras provenientes do aumento da carga de trabalho devido
à interrupção do fornecimento de energia, perda de material dos produtos que
devem ser descartados, custos de reparos de equipamentos danificados, entre
outros (MELO; CAVALCANTI, 2008).
Estas perturbações elétricas contribuem para a baixa qualidade da
eletricidade. A qualidade da energia, então, pode ser medida a partir dos seguintes
parâmetros: variações de tensão, variações de frequência, desbalanceamentos
trifásicos, flutuações de tensão, entre outros (BRASIL, 2014).
Portanto, a tensão elétrica pode afetar o produto final e também pode gerar
impacto econômico negativo às indústrias, o que a torna uma variável importante a
ser monitorada dentro de um processo produtivo.
Nesse contexto, este trabalho analisou a estabilidade da tensão elétrica em
uma indústria cosmética com o auxílio de ferramentas do CEP.
12
1.2. OBJETIVO GERAL
Este trabalho teve como objetivo geral analisar a estabilidade da variação da
tensão elétrica na área da manufatura de uma empresa cosmética do Estado de
São Paulo. A análise será feita através do uso de ferramentas do CEP.
Os resultados podem, em trabalhos futuros, ser associados com anomalias,
como paradas e dessincronização, apresentadas por equipamentos, possibilitando
avaliar o impacto na produção até em termos financeiros.
13
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
2.1. CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO (CEP) A variabilidade está presente em todos os processos e podemos defini-la
como as diferenças que existem entre as unidades fabricadas (COSTA;
EPPRECHT; CARPINETTI, 2012). Ela pode ocorrer de duas maneiras: a partir de
causas comuns e causas especiais. Se um processo apresentar somente causas
comuns, que ocorrem de forma aleatória, gerando uma variabilidade intrínseca ao
processo, ele é classificado sob controle. Porém se o processo apresentar causas
especiais, que não seguem um padrão aleatório, ele está fora de controle
(RIBEIRO; CATEN, 2012).
Os defeitos nos produtos finais são causados por estas variações. Portanto,
o aumento na qualidade do produto é alcançado se tais variações forem reduzidas.
Dessa maneira, para reduzir o número de produtos defeituosos fabricados, deve-
se buscar a diminuição da variabilidade (WERKEMA, 1995).
O uso da estatística aplicada em programas de melhoria da qualidade iniciou
em 1924 com Walter A. Shewhart, que desenvolveu a técnica do gráfico de
controle, que pode ser considerado o marco inicial do surgimento do CEP
(MONTGOMERY, 2004).
O CEP é uma técnica estatística que possibilita a diminuição da variabilidade
nos processos e seus produtos finais. Segundo Werkema (1995), estatística
engloba a coleta, processamento e a disposição de dados, tendo grande
importância na melhoria da qualidade dos processos pois possibilita que a
variabilidade seja descrita e interpretada. Esse método favorece a redução de
desperdícios, diminui a quantidade de produtos defeituosos, aumenta a satisfação
dos clientes e, consequentemente, afeta positivamente a competitividade e
produtividades das empresas.
14
Portanto, o CEP possibilita a descrição do processo a fim de identificar se a
variabilidade está presente para que esta venha a ser controlada através da coleta
de dados e análise. Este método permite identificar a presença de causas especiais
de variabilidade (RIBEIRO; CATEN, 2012)
O CEP fornece informação constante sobre o comportamento do processo,
indica ações para corrigir e prevenir causas da variabilidade visando a melhoria
contínua do processo. Esse método pode ser classificado como preventivo e,
compara constantemente o processo com um padrão estabelecido e permite
identificar as variações fora dos limites estabelecidos através de dados estatísticos
com o objetivo de eliminá-las.
Segundo Montgomery (2004, p. 95), “o CEP constrói um ambiente no qual
todos os indivíduos em uma organização desejam a melhora continuada na
qualidade e na produtividade”. Este método é operacionalizado em tempo real pelo
funcionário, o que aumenta o seu comprometimento com a qualidade do produto
final (RIBEIRO; CATEN, 2012).
2.1.1 FERRAMENTAS DO CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO (CEP)
O CEP é composto por 7 ferramentas estatísticas distintas. Segundo Vieira
(2012), essas ferramentas são técnicas que possibilitam a resolução de problemas
estatísticos identificados através da análise de dados realizada na busca da
melhoria da qualidade.
As sete ferramentas que compõe o CEP são: histograma, folha de controle,
gráfico de Pareto, diagrama de causa-e-efeito, diagrama de concentração de
defeito, diagrama de dispersão e gráfico de controle (MONTGOMERY, 2004). A
seguir, algumas destas ferramentas serão detalhadas.
15
2.1.1.1 HISTOGRAMA
Segundo Werkema (1995, p. 119), “distribuição é um modelo estatístico para
o padrão de ocorrência dos valores de uma determinada população”. Para obter
dados sobre determinada população são retiradas amostras desta e então são
medidos os valores da variável de interesse. Porém, dependendo do tamanho da
amostra, uma grande quantidade de dados será coletada e a interpretação destes
será prejudicada. O histograma é uma ferramenta estatística que resume e
representa graficamente essas grandes quantidades de dados em distribuição de
frequências (VIEIRA, 2012).
Segundo Vieira (2012, p. 36), “histograma é um gráfico composto por
retângulos justapostos; as bases são dadas pelos intervalos de classe, e as alturas
pelas respectivas frequências”. A partir deste gráfico podemos observar a forma,
posição ou tendência central, espalhamento ou dispersão da distribuição
(MONTGOMERY, 2004).
A Figura 1 mostra um exemplo de histograma.
Figura 1 - Representação de histograma.
Fonte: (MARTINS, 2012)
16
2.1.1.2 FOLHA DE CONTROLE
O CEP requer o registro de dados para que esses possam ser
posteriormente analisados através da variável de interesse. Segundo Vieira (2012),
essa análise é feita para inspecionar o produto, monitorar o processo e controlar o
desperdício.
A folha de controle, também conhecida como folha de verificação, é a
ferramenta que permite que essa coleta dados se dê de maneira rápida e eficiente.
Segundo Werkema (1995, p. 59), “uma folha de verificação é um formulário no qual
os itens a serem examinados já estão impressos, com o objetivo de facilitar a coleta
e o registro de dados”.
A folha de controle é um instrumento muito simples e que por este motivo
deve ser projetada com muita cautela para que os dados coletados forneçam a
análise desejada (MEIRELES, 2001).
A Figura 2 mostra um exemplo de folha de controle.
Figura 2 – Exemplo de Folha de Controle.
Fonte: (AILDEFONSO, 2006)
17
2.1.1.3 DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Ao utilizar o gráfico de controle, também conhecido como carta de controle,
é necessário que as características observadas não sejam correlacionadas
(COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2012). Uma das ferramentas usadas para
observar isso é o diagrama de dispersão. Pode-se afirmar que este diagrama é
usado para observar se existe relação entre duas variáveis (WERKEMA, 1995).
A Figura 3 mostra um exemplo de gráfico de dispersão.
Figura 3 – Exemplo de gráfico de dipersão.
Fonte: (CORAZZIN, 2013)
2.1.1.4 GRÁFICO DE PARETO
Segundo Montgomery (2004, p. 109), “o gráfico de Pareto é simplesmente
uma distribuição de frequência (ou histograma) de dados atributos, organizados por
categoria”. O formato deste gráfico é em barras verticais que mostram a informação
em ordem crescente de maneira a facilitar a priorização de temas. Esse formato
18
também facilita o estabelecimento de metas numéricas alcançáveis (WERKEMA,
1995).
O gráfico de Pareto possibilita que seja escolhida qual é a perda, que são
problemas relacionados a qualidade, deve ser resolvida primeiro. Além de perdas,
é possível priorizar sucessos (VIEIRA, 2012).
Este gráfico está fundamentado na estratificação, que significa dividir o
problema em camadas para buscar sua origem. O nome Pareto surgiu devido ao
Princípio de Pareto que afirma que 80% das dificuldades vêm de 20% dos
problemas (AILDEFONSO, 2006).
A Figura 4 mostra um exemplo de gráfico de Pareto.
Figura 4 – Exemplo de gráfico de Pareto.
Fonte: (GODOY, 2009)
19
2.1.1.5 GRÁFICO DE CONTROLE
O monitoramento de um processo deve ser realizado constantemente para
detectar a presença de causas especiais. A ferramenta mais utilizada para este fim
é o gráfico de controle, também conhecido como carta de controle (COSTA;
EPPRECHT; CARPINETTI, 2012).
Segundo Werkema (1995, p. 198), “os gráficos (cartas) de controle são
ferramentas para o monitoramento da variabilidade e para a avaliação da
estabilidade de um processo”.
Inicialmente, coletam-se dados da característica de interesse com uma
frequência e tamanho de amostra definidos previamente. Com os dados, calcula-
se a média e o desvio-padrão para posteriormente calcular-se os limites de controle
(RIBEIRO; CATEN, 2012).
Os gráficos de controle são compostos por três linhas paralelas. Segundo
(AILDEFONSO, 2006), são elas:
• Linha central que representa a média da característica de interesse.
• Limite Superior de Controle (LSC): é o valor máximo que uma variável pode
assumir para que o processo ainda seja considerado sob controle.
• Limite Inferior de Controle (LIC): é o valor mínimo que uma variável pode
assumir para que o processo ainda seja considerado sob controle.
A análise da estabilidade do processo é feita a partir das linhas presentes no
gráfico. O processo é considerado sob controle estatístico quando todos os seus
pontos no gráfico, dispostos de maneira aleatória, estão localizados dentro dos
limites de controle. Quando o processo apresenta pontos fora dos limites de
controle, mais de seis pontos consecutivos de um só lado da linha central,
periodicidade, tendência ou estratificação (quando há mudança no nível de
20
desempenho do processo), ele é considero fora de controle (VIEIRA, 2012). A
Figura 5 mostra um exemplo de gráfico de controle.
Figura 5 – Exemplo de gráfico de controle.
Fonte: (AILDEFONSO, 2006)
2.1.1.5.1 TIPOS DE GRÁFICOS DE CONTROLE
Os gráficos de controle apresentam dois tipos: por variável e por atributo.
Um gráfico de controle para variável monitora características que podem ser
expressas por medidas, como por exemplo temperatura, comprimento, entre
outras. Já um gráfico de controle para atributos apresenta medidas resultantes da
contagem dos produtos que apresentam ou não a característica de interesse, ou
seja, itens conformes e não conformes (WERKEMA, 1995).
Segundo Ribeiro e Caten (2012), o uso dos gráficos de controle por variável
é mais vantajoso quando comparado ao por atributos pois a grande maioria dos
processos apresenta características mensuráveis, além de permitir a análise do
processo mesmo que ele se encontre sob controle.
Segundo Werkema (1995), os gráficos de controle para variáveis podem ser
de quatro tipos:
21
• Gráfico da média ,: usado para controlar a média do processo.
• Gráfico da amplitude -: usado para controlar a variabilidade do processo.
• Gráfico do desvio padrão . : preferível para controlar a variabilidade do
processo quando o número de amostras /> 10 ou 12.
• Gráfico de medidas individuais ,: usando quando /=1.
A Figura 6 mostra um exemplo de gráfico de controle x – R.
Figura 6 – Exemplo de gráfico de controle 0 - 1
Fonte: (RIBEIRO; CATEN, 2012)
Já os gráficos de controle para atributos, segundo Costa, Epprecht e
Carpinetti (2012), são divididos em quatro tipos:
• Gráfico de controle de /2: mostra o número de itens defeituosos.
22
• Gráfico de controle de 2: mostra a fração de itens defeituosos.
• Gráfico de controle de 3 : mostra o número de não-conformidades na
amostra.
• Gráfico de controle de 4 : mostra o número de não-conformidades por
unidade de inspeção.
A Figura 7 apresenta um exemplo de gráfico de controle 2.
Figura 7 – Exemplo de gráfico de controle 5.
Fonte: (RIBEIRO; CATEN, 2012)
2.1.1.5.2 CONSTRUÇÃO DE ALGUNS TIPOS DE GRÁFICOS DE CONTROLE
2.1.1.5.2.1 Gráfico de controle da média '
Segundo Vieira (2012), o gráfico de controle de média 'é usado para
monitorar a média do processo, ou seja, sua posição central. Este é um tipo de
gráfico que comumente é associado a outros tipos como ao gráfico de amplitude -
e ao gráfico de desvio padrão . . A combinação ' − - é usada para amostras
23
pequenas e tamanho constante e gráficos ' − . são usados quando temos
amostras grandes (/> 10 ou 12) ou amostras com tamanhos diferentes.
Os gráficos de controle possuem os seguintes limites: limite central,
chamado também de linha média (LM), limite superior de controle (LSC) e limite
inferior de controle (LIC).
No gráfico de ', quando têm-se variáveis normalmente distribuídas, valores
da média 6 e desvio padrão 7conhecidos, de acordo com Ribeiro e Caten (2012),
os limites são calculados da seguinte maneira:
89 = 6; (1)
8<3 = 6; + 37; (2)
8?3 = 6; − 37; (3) (3)
Entretanto:
7; = @A√C
(4)
onde / é o tamanho da amostra. Substituindo (4) em (2) e (3), tem-se então:
8<3 = 6; + 3@A√C
(5)
8?3 = 6; − 37;√/
(6)
De acordo com Costa, Epprecht e Carpinetti (2012), a variação dos limites
em relação ao valor de 3σ foi estabelecida por Shewhart, o criador dos gráficos de
controle, pois ele acreditava que dessa maneira evitaria ajustes desnecessários
nos equipamentos que poderiam ocasionar variabilidades no processo.
Na maioria das situações, não se conhecem os valores de 6 e 7 dos
processos. Dessa maneira, é necessário que estes sejam calculados a partir das
24
amostras retiradas do processo (MONTGOMERY, 2004). Sendo assim, os limites
são calculados a partir das equações a seguir (RIBEIRO; CATEN, 2012):
, = EFGEHG⋯GEJK
(7)
Sendo , a média geral das Lamostras e ,M, ,O, … , ,K as médias de cada
uma das amostras. Considerando que o valor de , é o mais próximo de 6; , substituindo (7) em (1), (5) e (6) tem-se que:
89 = , (8)
(8)
8<3 = , + 3 @A√C
(9)
8?3 = , − 3 @A√C
(10)
Já o valor de 7;, pode ser obtido a partir de:
7; = Q
RH
(11)
onde -é a amplitude média da amostra calculada a partir do valores -M, -O, … , -K
de amplitude das Lamostras e SO uma constante que depende do tamanho da
amostra. O valor de- é calculado como mostrado em (12) e o valor de SO é obtido
a partir da Tabela 1.
- = QFGQHG⋯GQJK
(12)
Substituindo (11) em (9) e (10), tem-se que:
8<3 = , + 3 Q
CRH
(13)
25
8?3 = , − 3 Q
CRH
(14)
Definindo-se que:
TO = U
CRH
(15)
Substituindo (15) em (13) e (14), tem-se:
8<3 = , +TO- (16)
8?3 = , − TO- (17)
onde TO é obtido a partir da Tabela 1.
Tabela 1 – Parâmetros para cálculos de limites de controle
n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 3,27 2,57 2,28 2,11 2 1,92 1,86 1,82 1,78 D3 0 0 0 0 0 0,08 0,14 0,18 0,22 d2 1,13 1,69 2,06 2,33 2,53 2,7 2,85 2,97 3,08 A2 1,88 1,02 0,73 0,58 0,48 0,42 0,37 0,34 0,31
Fonte: (RIBEIRO; CATEN, 2012).
2.1.1.5.2.2 Gráfico de controle da amplitude (
Segundo Costa, Epprecht e Carpinetti (2012), o gráfico de controle da
amplitude ( é usado para analisar uma variável contínua em termos da sua
26
dispersão. Este gráfico é, na maioria das vezes, usado juntamente com o gráfico
da média ' para analisar-se uma variável de maneira mais completa pois o gráfico
da amplitude possibilita verificar se há variabilidade mesmo quando a média
permanece constante.
Os cálculos de limite do gráfico de amplitude, são realizados da seguinte
forma (MONTGOMERY, 2004):
89 =- (18)
8<3 = - + 37Q (19)
8?3 = - − 37Q (20)
onde - é calculado de acordo com a fórmula (12). O valor de 7Q pode ser estimado
a partir da distribuição da amplitude relativa:
- = V7
(21)
Transformando as variáveis de (21) em termos de desvio padrão, tem-se:
7Q = SU7
(22)
onde SU é o desvio padrão de V. Como o valor de 7é desconhecido, substituindo
(11) em (22), tem-se:
7Q = SU
Q
RH
(23)
onde - é calculado de acordo com a fórmula (12). Substituindo (23) em (19) e (20),
tem-se:
27
8<3 = - + 3SU-SO
(24)
8?3 = - − 3SU-SO
(25)
Definindo-se que:
WU = 1 − 3SUSO
(26)
WY = 1 + 3SUSO
(27)
Substituindo (26) em (25) e (27) em (24), tem-se que:
8?3 = WU- (28)
8<3 = WY- (29)
onde WU e WYsão constantes que dependem do tamanho / da amostra e seus
valores podem ser encontrados na Tabela 1.
2.1.1.5.2.3 Gráficos de controle de observações individuais ( ) ) e amplitude móvel (*() Gráficos de controle de observações individuais e amplitude móvel são
usados para quando o tamanho da amostra é / = 1. Esse tamanho de amostra
pode ser explicado pelo fato dos processos analisados produzirem poucas
unidades, quando a amostra é muito cara ou então quando o processo tem
características que variam muito lentamente (RIBEIRO; CATEN, 2012).
28
Esses tipos de gráficos também são usados quando se tem um processo
autocorrelacionado, ou seja, um processo onde as observações não são
independentes. Essas observações autocorrelacionadas são muito comuns em
processos contínuos, por batelada e também em processos altamente
automatizados. Quando se tem essa falta de independência entre as observações,
o gráfico tem um alto de risco de possuir valores que caiam foram dos limites de
controle e isso pode comprometer o uso efetivo desta ferramenta pois pode gerar
muitos alarmes falsos (assumir que o processo está fora de controle quando na
verdade ele está sob controle) (COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2012).
Para solucionar o problema das observações autocorrelacionadas, pode-se
espaçar o tempo entre cada amostra, porém isso impossibilitada que sejam
realizadas mais de 1 observação por amostra, ou seja, o tamanho da amostra é /
= 1. Dessa forma, os gráficos convencionais ('Z-) são substituídos por gráficos
de observações individuais ([) e de amplitude móvel (9-) (COSTA; EPPRECHT;
CARPINETTI, 2012).
A amplitude móvel, usada para observar a variabilidade do processo, é
calculada da seguinte forma (MONTGOMERY, 2004):
9-] = |,] −,]_M|
(30)
onde , é a característica observada.
Os limites de controle para o gráfico de amplitude móvel são calculados da
seguinte forma (MONTGOMERY, 2004):
89 =9- (31)
8<3 = WY9- (32)
8?3 = WU9- (33)
29
onde 9- é a média das amplitudes móveis de duas observações. Os valores de
WUe WY são obtidos na Tabela 2 considerando / =2 pois a amplitude móvel é
calculada a partir como a diferença entre duas observações sucessivas (RIBEIRO;
CATEN, 2012).
Os limites de controle para o gráfico de observações individuais são
calculados como mostrado a seguir (MONTGOMERY, 2004):
89 =, (34)
8<3 = , + 39-SO
(35)
8?3 = , − 39-SO
(36)
onde ,é a média dos valores observados e o valor de SO pode ser obtido a partir
da Tabela 1, considerando-se / =2.
2.2. CAPACIDADE DE PROCESSOS A capacidade do processo está relacionada com produção de itens de
acordo com as especificações do projeto. Mesmo que um processo esteja sob
controle estatístico, ele pode produzir itens que não estão de acordo com as
especificações devido as variações advindas de causas naturais (COSTA;
EPPRECHT; CARPINETTI, 2012).
Não existe relação entre os limites de controle estatístico e os limites de
especificação. Segundo Vieira (2012, p. 181), “os limites de controle são função da
30
variabilidade do processo, medida pela amplitude ou pelo desvio padrão. Os limites
de especificação são estabelecidos no projeto”.
Os limites de especificação, caracterizados por valor alvo, limite superior de
especificação (LSE) e limite inferior de especificação (LIE) constituem o intervalo
de variação aceitável para que um item seja considerado conforme, ou seja, dentro
das especificações do projeto. Além da análise da distribuição da variável dentro
dos limites de especificação estabelecidos, são usados alguns índices de
capacidade de processo (ICPs) para avaliar quanto o processo consegue atender
as especificações. Os índices mais usados são: Cp, Cpk e Cpm. Quando maior o
valor do ICP, melhor é a capacidade do processo de atender as especificações
(COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2012).
A Tabela 2 a seguir mostra a classificação de um projeto em relação a sua
capacidade usando o valor de Cpk como referência.
Tabela 2 – Classificação da capacidade do processo de acordo com o valor de Cpk
Classificação Valor de Cpk
Capaz ≥ 1,33 Razoavelmente Capaz 1 ≤ Cpk ≤ 1,33
Incapaz < 1 Fonte: (COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2012)
O valor de Cpk é obtido a partir da equação a seguir (COSTA; EPPRECHT;
CARPINETTI, 2012):
32` = 9a/
8<b − 637
,6 − 8?b37
(37)
31
2.3. CONSIDERAÇÕES SOBRE ENERGIA ELÉTRICA
O processo de fornecimento de energia elétrica se inicia nas usinas
geradores. Após ser produzida, a eletricidade é transportada através de cabos
suspensos em torres, caracterizando a rede de transmissão de energia elétrica. As
linhas de transmissão conectam as usinas aos consumidores de grande porte como
indústrias e também a empresas distribuidoras que levarão a eletricidade ao
consumidor de pequeno porte. Essas linhas podem ser de baixa, média ou alta
tensão (ABRADEE, s.d.).
As empresas de distribuição de energia elétrica distribuem eletricidade de
baixa e média tensão (valores entre 2,3 kV e 44 kV). As unidades consumidoras de
eletricidade atendidas nestes níveis vão desde residências até supermercados e
indústrias de médio porte (ABRADEE, s.d.).
Estas empresas de distribuição atuam em áreas de concessão, que são
regiões delimitadas. Para a empresa ser contratada para prestar este serviço, ela
deve passar por um processo de licitação junto ao governo. O órgão público
responsável por monitorar as distribuidoras selecionadas na licitação é a Agência
Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) (VACCARO; MARTINS; MENEZES, 2011).
Portando, a ANEEL é o órgão regulador do sistema elétrico. Segundo
Sarmanho (2005, p. 41):
A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) tem o papel de promover a qualidade da energia, regulamentar os padrões e garantir o cumprimento dos mesmos, estimular melhorias, zelar direta e indiretamente pela observância da legislação punindo os infratores quando necessário, e também definir os indicadores para acompanhamento do desempenho das concessionárias.
De forma concisa, ANEEL é responsável por normas, resoluções e editais
relacionados ao setor de distribuição. Em relação ao que é de responsabilidade da
ANEEL, Abradee (s.d) cita: “um exemplo são os Procedimentos de Distribuição
(Prodist), o qual dispõe disciplinas, condições, responsabilidades e penalidades
32
relativas à conexão, planejamento da expansão, operação e medição da energia
elétrica”.
Um dos aspectos a ser monitorado no setor elétrico é a qualidade do produto.
Segundo Paniago (2006), “a qualidade do produto está relacionada com os
fenômenos associados à forma de onda de tensão”. A ANEEL estabelece que os
parâmetros que afetam a qualidade da eletricidade são: tensão em regime
permanente, fator de potência, harmônicos, desequilíbrio de tensão, flutuação de
tensão, variações de tensão de curta duração, variação de frequência. A ANEEL,
através do PRODIST, estabelece padrões com os quais estes distúrbios devem ser
comparados para indicar a qualidade do fornecimento da energia elétrica. (BRASIL,
2014).
2.3.1 PARÂMETROS RELACIONADOS A QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA
Em busca de inovação de tecnológica, as indústrias investem cada vez mais
em processos controlados eletronicamente. Estes equipamentos, além de
causarem perturbações na rede elétrica, são sensíveis a qualidade da eletricidade.
Portanto, é necessário que sejam estabelecidos padrões para que a qualidade
possa ser mantida e os equipamentos funcionem da maneira esperada (LOPES,
2004).
Como citado anteriormente, no Brasil, são sete os parâmetros considerados
em relação a qualidade da eletricidade: tensão em regime permanente, fator de
potência, harmônicos, desequilíbrio de tensão, flutuação de tensão, variações de
tensão de curta duração, variação de frequência. A seguir serão detalhados alguns
desses parâmetros.
33
2.3.1.1 TENSÃO EM REGIME PERMANENTE
A tensão em regime permanente deve estar de acordo com o padrão
estabelecido pela ANEEL, que estabelece como a medição deve ser realizada
(aspectos como local, intervalo de tempo, metodologia, entre outros). O valor
medido no ponto de conexão entre a empresa distribuidora e a unidade
consumidora é chamado de tensão de leitura (TL) e o valor padrão é chamado de
tensão nominal (TN). A partir da comparação dos valores de TL ao valor da TN, a
qualidade da energia pode ser classificada em adequada, precária e crítica
(BRASIL, 2009).
Tabela 3 – Faixa de valores adequados da TL em relação à TN
Tensão Nominal (TN) Faixa de valores adequados da TL
em relação à TN Ligação Volts
trifásica (220)/(127) (201 ≤ TL ≤ 231)/(116 ≤ TL ≤133)
(380)/(220) (348 ≤ TL ≤ 396)/(201 ≤ TL ≤ 231)
Fonte: (BRASIL, 2009).
2.3.1.2 FLUTUAÇÃO DE TENSÃO
Este parâmetro está relacionado com a variação esporádica, repetitiva ou
aleatória do valor eficaz da tensão. O objetivo deste parâmetro é avaliar o efeito de
cintilação luminosa no consumidor (BRASIL, 2014).
Segundo Mehl (s.d.), “fenômeno de cintilação luminosa, ou efeito flicker é
basicamente constatado através da impressão visual resultante das variações do
fluxo luminoso de lâmpadas, principalmente as do tipo incandescentes”.
34
2.2.1.3 VARIAÇÃO DE TENSÃO DE CURTA DURAÇÃO (VTCD)
Este parâmetro está relacionado com os desvios significativo no valor eficaz
de tensão em curtos intervalos de tempo (BRASIL, 2014).
Este fenômeno pode gerar um Afundamento Momentâneo de Tensão (AMT)
que afeta fortemente as indústrias devido o nível de dependência de seus
equipamentos ao fornecimento de eletricidade. O AMT pode gerar desde
desligamento de equipamentos até alterações no seu funcionamento (MAIA, 2011).
2.3.1.4 VARIAÇÃO DE FREQUÊNCIA
Este parâmetro estabelece que os sistemas de distribuição, quando
operando em regime permanente e condições normais, deve contar com valores
de frequência que variam entre 59,9 Hz e 60,1 Hz (BRASIL, 2014).
2.3.1.5 DESEQUILÍBRIO DE TENSÃO
Este parâmetro está relacionado com as alterações dos padrões trifásicos
do sistema de distribuição (BRASIL, 2014).
Segundo Lopes (2004), o desequilíbrio de tensão pode ocasionar
superaquecimento em equipamentos rotativos, funcionamento inadequado de
sistemas eletrônicos, falhas no funcionamento de retificadores, entre outros.
35
3. MÉTODOS DE PESQUISA
Segundo Silva e Menezes (2005), pesquisa pode ser definida como um
conjunto de ações que visam solucionar um problema através de ferramentas
racionais e sistemáticas. Uma pesquisa pode ser classificada quando sua natureza,
abordagem, objetivos e procedimentos usados.
Tratando-se da natureza da pesquisa, ela pode ser dividida em básica e
aplicada. A pesquisa básica busca gerar conhecimentos sem aplicação prática
prevista. Já uma pesquisa aplicada busca solucionar problemas específicos através
de aplicação prática (KAUARK; MANHÃES; MEDEIROS, 2010).
A forma de abordagem do problema proposto pode ser qualitativa ou
quantitativa. Na pesquisa quantitativa é considerado tudo o que pode ser traduzido
em números e requer o uso da estatística para analisar os dados (SILVA;
MENEZES, 2005).
Em termos de objetivos, segundo Gil (2002), a pesquisa pode ser
classificada em:
• Pesquisa exploratória: envolvem levantamento bibliográfico, entrevistas
com pessoas e análise de exemplos a fim de tornar um problema mais
explícito ou de construir hipóteses.
• Pesquisa descritiva: busca descrever uma população ou algum fenômeno
ou ainda a relação entre variáveis.
• Pesquisa explicativa: busca identificar os fatores que determinam ou que
contribuem para a ocorrência de fenômenos.
Segundo Gil (2002), em relação aos procedimentos usados para solucionar o
problema proposta, alguns dos tipos pesquisa possíveis são:
• Pesquisa bibliográfica: usa como base material já elaborado.
36
• Pesquisa experimental: usada quando um objeto de estudo é determinado
e então são selecionadas as variáveis que podem influenciá-lo.
• Levantamento: faz levantamento de informações através de entrevistas
com grupos de pessoas para posteriormente analisar esses dados de forma
quantitativa.
• Estudo de caso: consiste no estudo exaustivo de um objeto a fim de
detalhar o conhecimento sobre ele.
3.2. MÉTODO UTILIZADO
Este trabalho avaliou a estabilidade da tensão elétrica em uma planta
industrial cosmética usando ferramentas do CEP. Dessa maneira, a partir das mais
diversas classificações de pesquisa existentes, este trabalho é classificado como
um estudo de caso descritivo de caráter quantitativo.
Para a condução deste trabalho, foi utilizada como base a estrutura de
estudo de caso proposta por Miguel (2007), conforme mostra a Figura 8 a seguir:
Figura 8 – Fluxo de condução de estudo de caso
Fonte: (MIGUEL, 2007).
37
As etapas realizadas foram: definição da estrutura conceitual-teórica,
planejamento do caso, coleta de dados, análise dos dados e geração do relatório.
Optou-se por não realizar a etapa de teste piloto devido a disponibilidade da
empresa em fornecer dados em mais de uma ocasião. Algumas etapas realizadas
serão detalhadas a seguir.
3.3.1 DEFINIÇÃO DA ESTRUTURA CONCEITUAL-TEÓRICA
A motivação inicial para este trabalhou surgiu da observação do dia-a-dia da
indústria cosmética estudada. Viu-se que, por diversas vezes, linhas de produção
tinham seu rendimento diminuído devido às flutuações de tensão e até mesmo
queda total do fornecimento elétrico. Tal observação despertou uma curiosidade
para entender como se comportava a variável tensão naquele ambiente e o quanto
poderia se prever sobre seu fornecimento.
Então, foi realizado um estudo de trabalhos já publicados relacionados ao
assunto. Esse estudo mostrou que a variável analisada, tensão elétrica, poderia ter
um impacto significativo na produtividade de uma empresa que conta com
equipamentos automatizados. Esse impacto na produtividade também reflete nos
indicadores de qualidade da empresa e, dessa forma, viu-se que um estudo da
estabilidade da tensão elétrica seria relevante. Um maior detalhamento das
motivações para este trabalho pode ser encontro no capítulo 1, seção 1.
3.3.2 PLANEJAMENTO DO CASO
O primeiro passo para planejar como seria conduzida a pesquisa foi escolher
que área da empresa que seria analisada. A empresa conta, na mesma planta, com
prédios administrativo e fabril. Delimitou-se a análise à área fabril pois é onde estão
38
localizados os equipamentos automatizados que mais sofrem com as oscilações
de tensão. Após esta decisão, viu-se a necessidade de escolha da área e então
optou-se pela Área 001, que corresponde a produção de cremes e loções, devido
a facilidade de relacionamento com os líderes da área para que pudessem fornecer
os dados necessários para a pesquisa.
Após área delimitada, foi definido o modo de coleta dos dados. Devido a
indisponibilidade de medição manual da tensão elétrica por parte do pesquisador
devido a restrições das normas de segurança da empresa, definiu-se que estes
dados seriam fornecidos a partir de um estudo realizado anteriormente que
continha os dados necessários. Os dados obtidos são de setembro de 2015 e
estavam em formato de planilha Excel com indicações de área, data e hora das
medidas.
Com a definição da coleta dos dados, definiram-se as ferramentas usadas
para análise. Decidiu-se pelo uso do gráfico de controle pois é uma ferramenta que
permite que sejam visualizados padrões da variável analisada e, com isso, é
possível definir sua estabilidade ou não. Com o gráfico de controle, os resultados
obtidos serão em relação a variabilidade do processo em si e, por isso, decidiu-se
também por estudar a capacidade do processo. E, com isso, além de analisar a
estabilidade do processo, fosse possível entender como o fornecimento de energia
estava classificado em termos dos limites de especificação que regem o setor de
fornecimento de energia elétrica.
3.3.3 COLETA DOS DADOS Os dados de tensão elétrica usados para a análise foram obtidos a partir de
um estudo realizado pela empresa. Estes dados foram coletados a partir de um
Trafo, que é um transformador de energia, localizado na Área 001. Neste
transformador foi acoplado um dispositivo capaz de coletar os dados de tensão em
intervalos de tempo pré-estabelecidos.
39
Os dados foram coletados entre os dias 12 e 17 de setembro de 2015.
Foram obtidas 144 amostras de tamanho / = 4. As amostras foram coletadas de 1
em 1 hora e as medições dentro de cada amostra foram realizadas com intervalos
de 15 minutos. O valor esperado para a tensão de leitura (TL) seria de 127V que é
a tensão nominal (TN).
Os dados obtidos foram termos de dM, dOZdU, sendo estas as tensões do
sistema trifásico de energia.
A Tabela 4 a seguir mostra os dados obtidos em termos de dM, que foi a única
fase elétrica analisada neste trabalho.
Tabela 4 – Valores de V1 (em Volts), distribuídos em amostras de tamanho 4
Amostra Data Hora x1(em Volts) x2(em Volts) x3(em Volts) x4(em Volts)
1 12/set 00h00 123,90 124,00 124,30 124,40 2 12/set 01h00 124,60 125,00 125,00 124,90 3 12/set 02h00 125,30 124,80 124,50 124,60 4 12/set 03h00 124,60 124,30 124,30 124,30 5 12/set 04h00 124,50 124,60 124,60 124,60 6 12/set 05h00 124,70 124,60 124,50 124,40 7 12/set 06h00 124,30 124,40 124,40 122,80 8 12/set 07h00 123,30 123,60 123,50 123,30 9 12/set 08h00 123,00 123,30 123,70 123,60
10 12/set 09h00 123,40 122,90 122,70 122,50 11 12/set 10h00 122,30 123,00 124,10 123,70 12 12/set 11h00 123,40 123,30 123,90 123,90 13 12/set 12h00 123,90 123,30 123,00 123,10 14 12/set 13h00 123,20 123,00 123,20 123,20 15 12/set 14h00 123,30 123,50 123,40 123,60 16 12/set 15h00 123,70 123,80 123,60 122,40 17 12/set 16h00 122,40 122,50 122,30 122,10 18 12/set 17h00 121,90 122,20 122,40 122,50 19 12/set 18h00 122,70 122,80 122,90 122,90 20 12/set 19h00 123,00 123,00 123,00 123,20 21 12/set 20h00 123,20 122,70 122,70 122,80 22 12/set 21h00 123,40 123,90 123,60 123,60
40
23 12/set 22h00 124,00 124,10 124,30 124,60 24 12/set 23h00 123,70 123,00 123,00 123,10 25 13/set 00h00 123,50 123,50 123,70 122,90 26 13/set 01h00 123,10 123,30 123,70 123,60 27 13/set 02h00 123,70 123,70 123,70 123,60 28 13/set 03h00 123,50 123,20 123,20 123,20 29 13/set 04h00 123,20 123,00 123,00 122,70 30 13/set 05h00 123,50 123,30 123,00 122,60 31 13/set 06h00 124,60 124,00 123,60 123,30 32 13/set 07h00 122,90 122,00 121,40 121,70 33 13/set 08h00 122,70 122,30 121,80 121,60 34 13/set 09h00 122,70 123,20 122,80 122,40 35 13/set 10h00 122,40 122,00 122,70 122,40 36 13/set 11h00 122,30 122,40 122,20 122,00 37 13/set 12h00 122,10 122,50 122,80 122,80 38 13/set 13h00 122,80 122,10 121,70 121,70 39 13/set 14h00 122,00 122,10 121,90 121,90 40 13/set 15h00 122,20 122,50 122,40 122,40 41 13/set 16h00 122,60 122,80 122,80 122,70 42 13/set 17h00 122,90 121,50 121,70 122,30 43 13/set 18h00 122,40 122,10 121,50 121,90 44 13/set 19h00 122,40 122,90 122,70 122,70 45 13/set 20h00 122,70 122,50 122,80 122,40 46 13/set 21h00 122,60 122,70 122,90 122,40 47 13/set 22h00 123,30 123,60 123,50 123,30 48 13/set 23h00 122,80 123,00 122,70 122,20 49 14/set 00h00 122,80 123,30 123,70 124,00 50 14/set 01h00 124,30 124,00 123,20 123,40 51 14/set 02h00 123,50 123,60 123,80 123,90 52 14/set 03h00 124,00 123,90 124,00 123,90 53 14/set 04h00 123,80 123,90 123,90 123,70 54 14/set 05h00 123,50 123,10 123,00 122,90 55 14/set 06h00 124,00 123,50 123,00 123,20 56 14/set 07h00 123,10 122,10 122,60 122,20 57 14/set 08h00 122,40 121,80 121,70 121,50 58 14/set 09h00 121,60 122,60 122,00 121,80 59 14/set 10h00 121,80 122,10 121,80 122,10 60 14/set 11h00 121,50 121,40 121,20 120,90 61 14/set 12h00 121,30 121,70 121,70 121,90 62 14/set 13h00 121,80 121,00 121,90 121,60 63 14/set 14h00 121,60 121,70 121,70 121,50 64 14/set 15h00 121,60 121,80 121,80 121,70 65 14/set 16h00 122,10 122,20 122,40 122,70
41
66 14/set 17h00 123,00 121,80 121,90 121,90 67 14/set 18h00 121,60 121,60 121,30 123,00 68 14/set 19h00 122,50 122,80 122,30 122,60 69 14/set 20h00 122,40 122,80 122,90 123,00 70 14/set 21h00 123,10 123,40 123,40 123,00 71 14/set 22h00 123,60 121,60 121,80 122,50 72 14/set 23h00 123,00 123,40 123,70 123,90 73 15/set 00h00 123,40 122,80 123,10 123,70 74 15/set 01h00 123,60 123,60 124,00 123,40 75 15/set 02h00 123,60 123,60 123,30 122,90 76 15/set 03h00 123,10 122,80 123,20 123,20 77 15/set 04h00 123,20 122,80 122,80 122,60 78 15/set 05h00 122,30 122,70 123,00 122,90 79 15/set 06h00 122,80 122,30 122,60 122,20 80 15/set 07h00 122,20 122,20 122,30 121,70 81 15/set 08h00 121,50 121,70 122,00 121,70 82 15/set 09h00 121,50 122,70 123,40 123,20 83 15/set 10h00 122,80 122,30 121,70 121,40 84 15/set 11h00 121,70 121,80 121,60 121,60 85 15/set 12h00 122,40 122,80 121,80 121,70 86 15/set 13h00 121,50 121,10 121,90 121,60 87 15/set 14h00 121,70 121,80 122,90 122,80 88 15/set 15h00 123,10 123,40 123,20 123,00 89 15/set 16h00 123,00 123,30 122,40 122,00 90 15/set 17h00 122,00 121,80 122,80 122,60 91 15/set 18h00 122,70 122,40 122,20 122,50 92 15/set 19h00 123,30 121,80 121,70 122,00 93 15/set 20h00 121,90 122,10 122,60 122,40 94 15/set 21h00 122,40 122,50 122,60 122,90 95 15/set 22h00 123,60 123,70 123,90 122,50 96 15/set 23h00 122,90 123,20 123,70 123,20 97 16/set 00h00 123,20 123,10 123,60 123,90 98 16/set 01h00 124,10 123,20 123,00 123,00 99 16/set 02h00 123,10 123,40 123,50 123,50
100 16/set 03h00 123,60 123,20 122,80 122,90 101 16/set 04h00 122,80 122,90 122,70 122,60 102 16/set 05h00 122,30 122,10 122,20 122,60 103 16/set 06h00 122,20 122,10 122,40 122,50 104 16/set 07h00 122,30 122,00 122,00 121,70 105 16/set 08h00 122,30 121,80 123,20 123,30 106 16/set 09h00 123,00 122,70 122,20 121,30 107 16/set 10h00 122,60 121,70 121,20 121,70 108 16/set 11h00 122,10 122,20 121,90 121,80
42
109 16/set 12h00 122,30 122,60 122,70 122,70 110 16/set 13h00 122,50 122,40 122,30 122,40 111 16/set 14h00 122,00 121,90 121,60 121,70 112 16/set 15h00 121,90 121,90 121,80 121,70 113 16/set 16h00 122,00 121,70 121,90 122,40 114 16/set 17h00 121,30 121,90 122,20 123,00 115 16/set 18h00 123,10 121,70 122,00 122,70 116 16/set 19h00 122,50 122,70 123,20 123,00 117 16/set 20h00 122,20 121,10 121,60 121,90 118 16/set 21h00 123,10 123,20 123,60 124,00 119 16/set 22h00 122,80 123,80 123,20 122,20 120 16/set 23h00 122,60 122,90 123,20 123,60 121 17/set 00h00 123,50 123,10 122,10 122,90 122 17/set 01h00 123,00 123,40 123,50 123,70 123 17/set 02h00 123,90 123,30 122,30 122,70 124 17/set 03h00 122,80 122,70 122,80 122,70 125 17/set 04h00 122,70 122,70 122,60 122,60 126 17/set 05h00 122,40 122,00 121,90 123,30 127 17/set 06h00 124,00 123,20 122,80 122,60 128 17/set 07h00 122,80 122,80 123,70 123,40 129 17/set 08h00 122,70 122,50 121,80 121,80 130 17/set 09h00 122,30 122,80 122,70 122,10 131 17/set 10h00 121,70 121,10 122,50 122,70 132 17/set 11h00 122,80 122,80 122,70 122,60 133 17/set 12h00 122,50 122,50 122,70 122,70 134 17/set 13h00 122,70 121,70 121,00 122,20 135 17/set 14h00 122,50 122,30 122,10 122,10 136 17/set 15h00 122,40 122,80 122,90 123,00 137 17/set 16h00 123,30 123,10 122,30 122,30 138 17/set 17h00 121,50 121,90 121,70 121,40 139 17/set 18h00 121,60 122,20 121,70 122,30 140 17/set 19h00 122,50 123,20 123,00 123,20 141 17/set 20h00 121,90 122,40 122,20 121,00 142 17/set 21h00 121,20 121,40 121,60 122,00 143 17/set 22h00 123,10 123,30 122,00 122,60 144 17/set 23h00 122,80 123,00 123,00 123,00
43
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
A partir dos dados coletados, detalhados na Tabela 3, a análise da
estabilidade da tensão dM foi analisada usando-se gráfico de controle ' − - e
também através da análise da capacidade do processo.
4.1. TESTE DE NORMALIDADE
O primeiro procedimento realizado foi calcular a média amostral das tensões.
O resultado obtido é demonstrado na Tabela 5:
Tabela 5 – Valores de médias amostrais
Amostra Média Amostra Média Amostra Média Amostra Média
1 124,150 37 122,550 73 123,250 109 122,575 2 124,875 38 122,075 74 123,650 110 122,400 3 124,800 39 121,975 75 123,350 111 121,800 4 124,375 40 122,375 76 123,075 112 121,825 5 124,575 41 122,725 77 122,850 113 122,000 6 124,550 42 122,100 78 122,725 114 122,100 7 123,975 43 121,975 79 122,475 115 122,375 8 123,425 44 122,675 80 122,100 116 122,850 9 123,400 45 122,600 81 121,725 117 121,700
10 122,875 46 122,650 82 122,700 118 123,475 11 123,275 47 123,425 83 122,050 119 123,000 12 123,625 48 122,675 84 121,675 120 123,075 13 123,325 49 123,450 85 122,175 121 122,900 14 123,150 50 123,725 86 121,525 122 123,400 15 123,450 51 123,700 87 122,300 123 123,050 16 123,375 52 123,950 88 123,175 124 122,750 17 122,325 53 123,825 89 122,675 125 122,650 18 122,250 54 123,125 90 122,300 126 122,400 19 122,825 55 123,425 91 122,450 127 123,150 20 123,050 56 122,500 92 122,200 128 123,175 21 122,850 57 121,850 93 122,250 129 122,200
44
22 123,625 58 122,000 94 122,600 130 122,475 23 124,250 59 121,950 95 123,425 131 122,000 24 123,200 60 121,250 96 123,250 132 122,725 25 123,400 61 121,650 97 123,450 133 122,600 26 123,425 62 121,575 98 123,325 134 121,900 27 123,675 63 121,625 99 123,375 135 122,250 28 123,275 64 121,725 100 123,125 136 122,775 29 122,975 65 122,350 101 122,750 137 122,750 30 123,100 66 122,150 102 122,300 138 121,625 31 123,875 67 121,875 103 122,300 139 121,950 32 122,000 68 122,550 104 122,000 140 122,975 33 122,100 69 122,775 105 122,650 141 121,875 34 122,775 70 123,225 106 122,300 142 121,550 35 122,375 71 122,375 107 121,800 143 122,750 36 122,225 72 123,500 108 122,000 144 122,950
Com os valores de média amostral, o próximo passo foi verificar como se
comportava a distribuição desses valores. Com o auxílio do software Minitab 17,
realizou-se o teste de normalidade e se obteve o seguinte resultado mostrado no
Gráfico 1:
Gráfico 1 – Teste de normalidade para as médias amostrais
Fonte: autoria própria.
45
O teste de normalidade foi realizado pois a distribuição mais próxima do
normal é ideal ao se usar o gráfico de controle. Isso porque quando um processo
está sob controle, sujeito apenas a sua variabilidade natural advinda de causas
aleatórias, a distribuição deste é normal ou muito próxima a normal. Porém, a
condição de normalidade não é restritiva para o uso do gráfico de controle (COSTA;
EPPRECHT; CARPINETTI, 2012).
O teste de normalidade feito permitiu que fosse avaliada se a distribuição
das amostras seguia o padrão normal. Pois no Gráfico 1 podemos ver que as
amostras de tensão têm a tendência de seguir a forma da linha reta e isso indicação
uma distribuição normal.
Outro fator que é levado em conta para determinar se a distribuição é normal
é o valor de P de probabilidade que é comparado ao valor de e que é o risco de
considerar o processo está fora de controle quando na verdade não está. Se o valor
P for maior que o valor 0,05 de e e as médias seguirem a forma da linha reta, a
distribuição é considerada normal (COSTA; EPPRECHT; CARPINETTI, 2012).
Neste caso, o valor de P alcançado foi de 0,054. Sendo assim, pode-se assumir
que a distribuição para este caso é normal.
4.2. GRÁFICO DE CONTROLE ' − (
Após o teste de normalidade, foram construídos os gráficos de controle ' −
- também com o auxílio do Minitab 17.
Para a construção do gráfico de - primeiro foram calculados os valores das
amplitudes de cada amostra. A amplitude é de dada pela diferença entre o maior e
o menor valor de tensão de cada amostra. Os valores de amplitude obtidos são
mostrados na Tabela 6:
46
Tabela 6 – Valores de amplitude para cada amostra
Amostra Amplitude Amostra Amplitude Amostra Amplitude
1 0,500 49 1,200 97 0,800 2 0,400 50 1,100 98 1,100 3 0,800 51 0,400 99 0,400 4 0,300 52 0,100 100 0,800 5 0,100 53 0,200 101 0,300 6 0,300 54 0,600 102 0,500 7 1,600 55 1,000 103 0,400 8 0,300 56 1,000 104 0,600 9 0,700 57 0,900 105 1,500
10 0,900 58 1,000 106 1,700 11 1,800 59 0,300 107 1,400 12 0,600 60 0,600 108 0,400 13 0,900 61 0,600 109 0,400 14 0,200 62 0,900 110 0,200 15 0,300 63 0,200 111 0,400 16 1,400 64 0,200 112 0,200 17 0,400 65 0,600 113 0,700 18 0,600 66 1,200 114 1,700 19 0,200 67 1,700 115 1,400 20 0,200 68 0,500 116 0,700 21 0,500 69 0,600 117 1,100 22 0,500 70 0,400 118 0,900 23 0,600 71 2,000 119 1,600 24 0,700 72 0,900 120 1,000 25 0,800 73 0,900 121 1,400 26 0,600 74 0,600 122 0,700 27 0,100 75 0,700 123 1,600 28 0,300 76 0,400 124 0,100 29 0,500 77 0,600 125 0,100 30 0,900 78 0,700 126 1,400 31 1,300 79 0,600 127 1,400 32 1,500 80 0,600 128 0,900 33 1,100 81 0,500 129 0,900 34 0,800 82 1,900 130 0,700 35 0,700 83 1,400 131 1,600 36 0,400 84 0,200 132 0,200 37 0,700 85 1,100 133 0,200 38 1,100 86 0,800 134 1,700 39 0,200 87 1,200 135 0,400
47
40 0,300 88 0,400 136 0,600 41 0,200 89 1,300 137 1,000 42 1,400 90 1,000 138 0,500 43 0,900 91 0,500 139 0,700 44 0,500 92 1,600 140 0,700 45 0,400 93 0,700 141 1,400 46 0,500 94 0,500 142 0,800 47 0,300 95 1,400 143 1,300 48 0,800 96 0,800 144 0,200
Foi calculada então a média das amplitudes, segundo a equação (12):
- =110,40144
- = 0,767
Então, os limites LM, LIC e LSC foram calculados de acordo com as
equações (18), (28) e (29) respectivamente. O valor de - foi substituído pelo
calculado anteriormente e os valores de WUZWY foram obtidos da Tabela X. Tem-
se então:
89 = 0,767
8?3 = 0 ∗ 0,767
8?3 = 0
8<3 = 2,28 ∗ 0,767
8<3 = 1,749
E para a construção do gráfico de controle de , é necessário o cálculo das
médias amostrais, que já havia sido realizado e mostrado na Tabela 5. E, então, a
média geral das amostras foi calculada de acordo com a equação (7):
, =17676,03144
, = 122,75
48
Já os limites LM, LIC e LSC foram calculados de a partir das equações (8),
(17) e (16) respectivamente. Os valores de -Z, foram substituídos pelos
calculados anteriormente e o valore de TOfoi obtido da Tabela X. Tem-se então:
89 = 122,75
8?3 = 122,75 − 0,73 ∗ 0,767
8?3 = 122,192
8<3 = 122,75 + 0,73 ∗ 0,767
8<3 = 123,309
Com os valores dos limites de ambas as cartas calculados, com o auxílio do
Minitab 17, o Gráfico 2 foi obtido e a partir deste é possível tirar conclusões sobre
o comportamento do processo analisado.
Gráfico 2 – Gráfico de controle de 0 − 1 para as amostras
Fonte: autoria própria.
49
O primeiro gráfico analisado foi o de amplitude - que monitora a variação
“dentro” das amostras. Como pôde-se ver, este gráfico contém três pontos que
extrapolam o LSC, o que já poderia caracterizar que a tensão está fora de controle
estatístico, ou seja, não é um processo estável e que possui causas especiais de
variabilidade que devem ser corrigidas para que o processo esteja somente sob o
efeito de causas naturais.
Porém, para se confirmar essa afirmação, foi analisado também o gráfico de
controle de ,. Neste gráfico, foram observados uma alta quantidade de pontos que
extrapolam tanto o LIC quando o LSC, o que caracteriza uma possível
autocorrelação entre os dados analisados. Esses pontos fora dos limites podem
significar a presença de causas especiais de variabilidade e, portanto, o processo
pode estar fora de controle.
A falta de independência entre os dados pode ser explicada pelo tamanho
muito pequeno das amostras (/ = 4) ou porque os dados não são totalmente
aleatórios já que foram coletados de maneira sistematizada. E a análise de um
número maior de dados foi impossibilitada pois a empresa não permitiu a medição
dos valores de tensão e, então, os únicos dados disponíveis para análise foram os
já utilizados.
E, devido a essa possível falta de dependência entre as variáveis e os
valores pequenos de amplitude que podem comprometer a estimativa dos limites,
o gráfico de controle ' − - não é o mais indicado para conclusões sobre a
estabilidade da tensão pois há grande possibilidade de existirem alarmes falsos.
4.3. GRÁFICO DE AMPLITUDE MÓVEL
Devido a autocorrelação entre os dados analisados, foi construído então o
gráfico de amplitude móvel. Este gráfico foi feito usado como dados as médias
amostrais mostradas na Tabela 5.
50
A partir dos cálculos de amplitude móvel feitos de acordo com a equação
(30), LM, LSC e LIC foram calculados conforme as equações (31), (32) e (33)
respectivamente. Os valores dos parâmetros WUZWY foram obtidos da Tabela 1.
89 = 0,424
8<3 = 2,28 ∗ 0,424
8<3 = 1,385
8?3 = 0 ∗ 0,424
8?3 = 0
Com os valores dos limites calculados, com o auxílio do Minitab 17, o Gráfico
3 de amplitude móvel foi obtido e a partir deste é possível analisar a estabilidade.
Gráfico 3 – Gráfico de amplitude móvel
Fonte: autoria própria.
A partir do Gráfico 3, foi possível observar que existem 2 pontos que
extrapolam os limites de controle do gráfico, o que caracteriza um processo fora de
controle. Escolheu-se analisar somente os pontos que caem fora dos limites e não
padrões na distribuição dos pontos para evitar a existência de alarmes falsos.
51
Conclui-se então que a fase 1 da tensão elétrica analisada está fora de
controle e isso pode ser consequência de diversos fatores que precisam ser
estudados separadamente. Mas, as possíveis causas podem ser:
a) Sobrecarga da fase de energia analisada em geral;
b) Sobrecarga em alguns turnos do dia que trabalham com uma quantidade
maior de máquinas operando que poderiam justificar o posicionamento de
amostras abaixo do LIC;
c) O problema pode não ser somente o balanceamento/dimensionamento de
cargas nas fases elétricas por parte da indústria, mas também pode estar
associado ao fornecimento irregular advindo da distribuidora de energia
elétrica.
4.4. CAPACIDADE DO PROCESSO
Após a construção dos gráficos de controle, construiu-se o gráfico para
analisar a capacidade do processo. Os limites se especificação usados foram:
• Limite Inferior de Especificação (LIE): 116
• Limite Superior de Especificação (LSE): 133
Tais valores foram escolhidos, pois, de acordo com a Tabela 3, quando o
valor alvo é de 127, se a tensão de leitura estiver dentro deste intervalo, a energia
é considerada como adequada.
Com o auxílio do Minitab 17, o Gráfico 4 para análise da capacidade do
processo obtido a partir do qual é possível tirar conclusões sobre como o processo
se comporta em relação aos limites de especificação.
52
Gráfico 4 – Gráfico para análise da capacidade do processo de acordo com os limites de especificação
Fonte: autoria própria.
A partir do gráfico, que mostra como se comporta a distribuição dos valores
de tensão medidos em relação aos limites de especificação definidos, conclui-se
que o processo, apesar de estar fora de controle estatístico, está dentro dos limites
de especificação. Isso porque nenhuma amostra está fora de tais limites.
Também é possível verificar que este não é um processo centrado pois as
amostras não estão simetricamente distribuídas ao redor da linha de valor alvo.
Conclusões baseadas também nos índices de capacidade de processo podem ser
realizadas. O Valor de Cpk para este processo é de 5,59 que, de acordo com a
Tabela 2, caracteriza um processo capaz. E pela análise dos valores de CPL, que
indica quão próximo ao LIE a média do processo está e CPU, que indica quão perto
a média está do LSE, podemos observar que este processo tem mais possibilidade
de ter valores de tensão que violam o LIE pois CPL (5,59) < CPU (8,50).
LIE Valor Alvo LSE
53
4.5. DISCUSSÃO FINAL A partir do gráfico de controle ' − ( foi possível observar que a fase 1 da
tensão trifásica aparenta estar fora de controle. Como há uma quantidade
excessiva de pontos que extrapolam os limites do gráfico de controle ,, os dados
podem estar correlacionados e a análise a partir de , − - fica comprometida.
Então, usou-se o gráfico de amplitude móvel, que é apropriado para dados que
possuem dependência entre si e este também apresentou pontos fora dos limites.
Portanto, conclui-se que a fase 1 da tensão elétrica está fora de controle estatístico.
E a partir da análise do gráfico de capacidade do processo observou-se que
os valores de tensão permanecem nos limites de especificações determinados
pelos órgãos reguladores e isso impede que reparos sejam requisitados já que o
fornecimento está correto pela lei. Um dos motivos possíveis motivos pelos quais a
tensão atende as especificações pode ser devido a larga faixa de intervalo de
especificação, ou seja, os valores de mínimo e máximo são muito distantes.
Mesmo com os limites de especificação não sendo violados, o problema de
ter um processo fora de controle é que se torna difícil ter previsão de como ele irá
se comportar e isso impede um planejamento detalhado, por exemplo, das
máquinas que podem ser operadas de acordo com a tensão máxima e mínima
requerida por elas.
Porém, outra causa para o processo estar fora de controle, pode ser o
dimensionamento de cargas em cada fase do sistema trifásico. Uma análise de
demanda energética das máquinas e melhor distribuição entre as fases seria um
bom ponto de partida para uma investigação mais detalhada do processo.
54
5. CONCLUSÃO
Com a realização deste trabalho, foi possível concluir que a fase 1 da tensão
analisada a partir do gráfico de controle ' − ( aparenta estar fora de controle uma
vez que se refere a um processo autocorrelacionado, porém há possibilidade de
existirem alarmes falsos. Para confirmar esta observação, usou-se o gráfico de
amplitude móvel, indicado para dados autocorrelacionados e, a partir deste,
confirmou-se que a tensão elétrica está fora de controle por causas especiais.
Apesar da tensão elétrica estar fora de controle, a partir da análise de
capacidade do processo, notou-se que este ainda obedece aos limites de
especificação estabelecidos pelo órgão regulamentador.
Em trabalhos futuros, seria interessante realizar a análise dos possíveis
alarmes falsos do gráfico ' − ( para entender quais realmente estão fora de
controle e criar um plano de ação para que a condição de controle seja alcançada.
Também seria necessária uma análise mais criteriosa da variável, contemplando
mais valores diferentes locais de medição e todas as fases do sistema trifásico para
que uma conclusão geral seja obtida.
REFERÊNCIAS ABRADEE. Associação Brasileira de Distribuidores de Energia Elétrica. A distribuição de energia. s.d. Disponível em: < http://www.abradee.com.br/setor-de-distribuicao/a-distribuicao-de-energia>. Acesso em: 23 de julho de 2015. AILDEFONSO, D. C. Ferramentas da qualidade. 2006. Disponível em: <ftp://ftp.cefetes.br/cursos/CodigosLinguagens/EAildefonso/FERRAMENTAS%20da%20QUALIDADE%20I.pdf> Acesso em: 27 de julho de 2015.
BRASIL. Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL. RESOLUÇÃO No 505, DE 26 DE NOVEMBRO DE 2001 (Revogada pela Resolução Normativa ANEEL no 395 de 15.12.2009). 2009. Disponível em: < http://www.aneel.gov.br/cedoc/bres2001505.pdf> Acesso em: 22 de Novembro de 2015.
BRASIL. Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST. 2014 – Módulo 8 – Qualidade de Energia Elétrica. 2014. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/Módulo8_Revisão_6_Retificação_1.pdf> Acesso em: 23 de Julho de 2015. CORAZZIN, E. Diagrama de dispersão. 2013. Disponível em: <http://www.auctus.com.br/diagrama-de-dispersao/> Acesso em: 26 de Julho de 2015. COSTA, A. F. B.; EPPRECHT, E. K.; CARPINETTI, L. C. R. Controle Estatístico da Qualidade. 2a ed. São Paulo: Atlas, 2012.
FERREIRA, D. D. Análise de distúrbios elétricos em sistemas de potência. 2010. Tese (doutorado) - COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 2010.
GIL, A. C. Como elaborar projetos de pesquisa. 4a ed. São Paulo: Atlas, 2002. GODOY, A. L. Gráfico de Pareto - Ferramenta da Qualidade. 2009. Disponível em: <http://www.cedet.com.br/index.php?/O-que-e/Gestao-da-Qualidade/grafico-de-pareto-ferramenta-da-qualidade.html> Acesso em: 26 de Julho de 2015. KAUARK, F. S.; MANHÃES, F. C.; MEDEIROS, C. H. Metodologia da pesquisa: um guia prático. Itabuna: Via Litterarum, 2010. LOPES, J. A. P. Instalações eléctricas industriais: perturbações na tensão e seus impactos na exploração de redes eléctricas industriais. 2004, Trabalho de conclusão de curso (licenciatura) – FEUP/Universidade do Porto, Porto, 2004.
MAIA, R. M. Caracterização das Variações de Tensão de Curta Duração e seus Impactos em uma Planta da Indústria Alimentícia. 2011. Dissertação (mestrado) – PPGEE/UFMG, Belo Horizonte, 2011.
MARTINS, R. Histrograma. 2012. Disponível em: < http://www.blogdaqualidade.com.br/histograma/> Acesso em: 21 de Dezembro de 2015.
MEHL, E. L. M. Qualidade da energia elétrica. s.d. Disponível em: < http://www.eletrica.ufpr.br/mehl/downloads/qualidade-energia.pdf>. Acesso em: 25 de julho de 2015.
MEIRELES, M. Ferramentas administrativas para identificar, observar e analisar problemas. São Paulo: Arte & Ciência, 2001.
MELO, M. O. B. C.; CAVALCANTI, G. Avaliação do impacto da qualidade de energia elétrica na produção industrial: proposta de metodologia. In: ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO, 18., 2008, Rio de Janeiro. 2008.
MIGUEL, P. A. C. Estudo de caso na engenharia de produção: estruturação e recomendações para sua condução. Prod.,São Paulo , v. 17, n. 1, p. 216-229, abr. 2007 . Disponível em <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-65132007000100015&lng=pt&nrm=iso>. Aesso em: 25 de novembro de 2015.
MONTGOMERY, D. C. Introdução ao controle estatístico da qualidade. 4a ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.
PANIAGO, E. L. Dispositivo para monitoramento, registro e análise dos indicadores de continuidade no fornecimento da energia elétrica. 2006. Dissertação (mestrado) - ENE/FT/UnB, Brasília, 2006.
RIBEIRO, J. L. D.; CATEN, S. C. Série monográfica Qualidade: Controle Estatístico do Processo. Porto Alegre: Fundação Empresa Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul; 2012. Disponível em: <http://www.producao.ufrgs.br/arquivos/disciplinas/388_apostilacep_2012.pdf>
ROSÁRIO, J. M. Automação industrial. São Paulo: Baraúna, 2009.
SARMANHO, U. A. S. Influência dos distúrbios elétricos em média tensão na qualidade de energia - estudo em um ambiente universitário. 2005. Dissertação (mestrado) - Departamento de Engenharia Elétrica/PUC-RS, Porto Alegre, 2005.
SILVA, E. L.; MENEZES, E. M. Metodologia da pesquisa e elaboração de dissertação. 4. ed. rev. atual. Florianópolis: UFSC, 2005. 138 p. Disponível em: <http://tccbiblio.paginas.ufsc.br/files/2010/09/024_Metodologia_de_pesquisa_e_elaboracao_de_teses_e_dissertacoes1.pdf>
VACCARO, G. L. R.; MARTINS, J. C.; MENEZES, T. M. Análise estatística da qualidade de níveis de tensão em sistemas de distribuição de energia elétrica. Prod., São Paulo , v. 21, n. 3, p. 539-552, Set. 2011. Disponível em: <http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-65132011000300016&lng=en&nrm=iso> Acesso em: 27 Jul. 2015. VIEIRA, S. Estatística para a qualidade. 2a ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012.
WERKEMA, M. C. C. Ferramentas estatísticas básicas para o gerenciamento de processos. Belo Horizonte: Fundação Christiano Ottoni/Escola de Engenharia da Universidade Federal de Minas Gerais, 1995.
