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UNIVERSIDADE ANHANGUERA DE SÃO PAULO

SERGIO PERINE

OS SIGNIFICADOS MÍTICO-RELIGIOSOS DAS FIGURAS

GEOMÉTRICAS COMO SÍMBOLOS NA RELIGIÃO DE

UMBANDA SAGRADA

SÃO PAULO

2017

UNIVERSIDADE ANHANGUERA DE SÃO PAULO

SERGIO PERINE

OS SIGNIFICADOS MÍTICO-RELIGIOSOS DAS FIGURAS

GEOMÉTRICAS COMO SÍMBOLOS NA RELIGIÃO DE

UMBANDA SAGRADA

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-

Graduação em Educação Matemática da

Universidade Anhanguera de São Paulo, para

obtenção do título de Mestre em Educação

Matemática, sob a orientação do Professor Dr.

Ubiratan D’Ambrosio.

SÃO PAULO

2017

PERINE, Sergio

Título: Os significados mítico-religioso das figuras geométricas como símbolo na

religião de Umbanda Sagrada.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em

Educação Matemática da Universidade Anhanguera de São Paulo,

para obtenção do título de Mestre em Educação Matemática, sob a

orientação do Professor Dr. Ubiratan D’Ambrosio.

Aprovado em 25/08/2017

Banca Examinadora

Prof. Dr. Ubiratan D’ Ambrosio – UNIAN – SP

Julgamento:________________________ Assinatura:______________________________

Prof. Dr.Zaqueu Viera de Oliveira – USP – SP


Prof. Dr. Luiz Gonzaga Xavier de Barros – UNIAN – SP


DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho a todos

os umbandistas, que lutam pelo

reconhecimento dessa religiãoapesar

de todo preconceito.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Nosso Pai Olorum, aos Amados Orixás e aos guias que me

amparam e protegem, pois sem a força e proteção deles, talvez eu não tivesse

chegado até aqui.

À minha esposa Regiane e aos meus filhos Renan e Iris, pela paciência e

persistência e por me suportarem durante todo esse período, me dando forças e

incentivo para continuar, pois, sem eles, nada disso seria possível.

Aos meus pais por me ensinarem a ser o que sou hoje.

Ao professor Ubiratan D’Ambrosio, pela orientação, ideias e pela maneira

com que abraçou esse tema, dando incentivo e apoio durante todo o tempo.

Aos professores Luiz Gonzaga Xavier de Barros e Zaqueu Vieira de Oliveira,

pelas contribuições e orientações durante a qualificação.

À professora Aparecida Duarte, pelos conselhos, pela força e pelas ideias,

no início desse trabalho.

RESUMO

Esta dissertação procura abordar as religiões de matriz africana, e como esse

assunto pode ser utilizado no ensino da matemática, uma vez que há o parecer

003/2004 e a lei 10639, que determinam o ensino da cultura africana, assim como a

utilização prática da geometria ensinada nas escolas, pois nossos alunos estão cada

vez mais desinteressados no aprendizado destas matérias.

Para tanto, analisamos os símbolos utilizados na Umbanda Sagrada e os

seus representados para desmistificar as religiões de matriz africana e a história dos

símbolos, da Geometria e da Geometria Sagrada, para aguçar a curiosidade dos

alunos, além de servir de elo com outras matérias, utilizando, assim, a

interdisciplinaridade, tais como História, Geografia, Artes e Literatura.

Mostramos também as construções geométricas de alguns desses símbolos

com a utilização de régua e compasso.

Palavras chave: Geometria. Geometria Sagrada. Etnomatemática.

Culturaafricana. Símbolos.

ABSTRACT

This work aims to demystify the main African religions and how this subject

can be utilized for the teaching of mathematics. We have the legal report 003/2004

and the law 10639, that state the teaching of African culture and the necessity of

practical use of geometry taught in schools, as our students are more uninterested as

they do not have the interest of learning these subjects.

To satisfy this necessity, we analyze the symbols utilized at

UmbandaSagrada, and their representatives, to demystify the main African religions,

the history of symbols, geometry and holy geometry and to also sharpen the curiosity

of students, while also serving as a link to other subjects, utilizing interdisciplinary

with these subjects, such as history, geography, arts and literature.

We also show the geometric constructions of some of these symbols, using

ruler and compass.

Keywords: Geometry.Holy geometry. Ethnomathematics. Africanculture.

Symbols.

Lista de ilustrações

Fig. 1.1 – Régua.........................................................................................................26

Fig. 1.2 – Compasso..................................................................................................26

Fig. 1.3 – Cruzes........................................................................................................29

Fig. 1.4 – Cruz invertida.............................................................................................31

Fig. 1.5 – Forma espiralada.......................................................................................31

Fig. 1.6 – Pentagrama................................................................................................33

Fig. 1.7 – Hexagrama.................................................................................................34

Fig. 1.8 – Poliedros de Platão....................................................................................36

Fig. 1.9 – Personificação da geometria......................................................................37

Fig. 1.10 – Cristo e a geometria 1..............................................................................38



Fig. 1.13 – Símbolo de amor profundo.......................................................................40

Fig. 1.14 – Entrelaçado em forma circular..................................................................40

Fig. 1.15 – Cesto em forma de cone truncado...........................................................41

Fig. 1.16 – Pescadores moçambicanos riscando um círculo.....................................41

Fig. 1.17 – Pescadores moçambicanos colocando peixes para secar......................42

Fig. 1.18 – Elaboração de dedal protetor...................................................................42

Fig. 1.19 – Tatuagens dos makonde..........................................................................43

Fig. 1.20 – Acessório de dança do povo bijagós........................................................43

Fig. 1.21 – Panos Kente.............................................................................................44

Fig. 1.22 – Panos Kente.............................................................................................44

Fig. 1.23 – Representação dos 9 universos kassanjes..............................................45

Fig. 1.24 – Símbolos Adinkras...................................................................................46

Fig. 2.1 – Ciclo do conhecimento..............................................................................48

Fig. 2.2 – Aldeia em Mali...........................................................................................50

Fig. 2.3 – Baobá.......................................................................................................50

Fig. 2.4 – Gravura de um sala de aula na idade média.............................................53

Fig. 3.1 – Rota dos escravos.....................................................................................54

Fig. 3.2 – Mapa político 1572....................................................................................56



Fig. 3.5 – mapa político 1823.....................................................................................57

Fig. 3.6 – Cerimônia do Catimbó................................................................................57

Fig. 3.7 – Um altar cabulista ( década de 1950).........................................................58

Fig. 3.8 – Um velho cabulista conversa sobre pontos riscados.................................59

Fig. 3.9 – Pai Zélio Fernandino de Moraes................................................................61

Fig. 3.10 – Casa da família Moraes onde ocorreram os primeiros trabalhos de

Umbanda, Tenda Nossa Senhora da Piedade...........................................................63

Fig. 3.11 –Congá (altar) da Tenda Nossa Senhora da Piedade...............................63

Fig. 3.12 – Celebração dos 49 anos de mediunidade de Zélio de Moraes

(1958).........................................................................................................................63

Fig. 3.13 – Trabalhos de desobsessão na mesa da Tenda Nossa Senhora da

Piedade......................................................................................................................64

Fig. 3.14 – No primeiro andar desse prédio na década de 1930, funcionou a Tenda

Espírita Nossa Senhora da Conceição.......................................................................65

Fig. 3.15 – Altar da Tenda Espírita São Jorge...........................................................65

Fig. 3.16 – Símbolo de Oxalá.....................................................................................68

Fig. 3.17 – Símbolo de Logunã..................................................................................68

Fig. 3.18 – Símbolo de Oxum.....................................................................................69

Fig. 3.19 – Símbolo de Oxumaré................................................................................70

Fig. 3.20 – Símbolo de Oxossi...................................................................................70

Fig. 3.21 – Símbolo de Obá.......................................................................................71

Fig. 3.22 – Símbolo de Xangô..................................................................,.................72

Fig. 3.23 – Símbolo de Oro Iná..................................................................................72

Fig. 3.24 – Símbolo de Ogum.....................................................................................73

Fig. 3.25 – Símbolo de Iansã......................................................................................73

Fig. 3.26 – Símbolo de Obaluaiê................................................................................74

Fig. 3.27 – Símbolo de Nanã......................................................................................75

Fig. 3.28 – Símbolo de Iemanjá..................................................................................75

Fig. 3.29 – Símbolo de Omulú....................................................................................76

Fig. 3.30 – Símbolo de Exú........................................................................................76

Fig. 3.31 – Símbolo de Pomba Gira...........................................................................77

LISTA DE QUADROS

Quadro 1.1 – Influência africana em todo Brasil......................................................59

SUMÁRIO

Introdução ................................................................................................................. 14

Capítulo 1 .................................................................................................................. 19

Símbolos e Geometria ............................................................................................... 19

Símbolos ................................................................................................................ 19

1.2 Significados dos símbolos ................................................................................ 25

1.2.1 Régua ........................................................................................................ 26

1.2.2 Compasso .................................................................................................. 26

1.2.3 Ponto ......................................................................................................... 27

1.2.4 Círculo ....................................................................................................... 27

1.2.5 Triângulo .................................................................................................... 28

1.2.6 Quadrado ................................................................................................... 28

1.2.7 Cruz ........................................................................................................... 29

1.2.8 Espiral ........................................................................................................ 31

1.2.9 Linhas em zigue-zague .............................................................................. 32

1.2.10 Pentagrama ............................................................................................. 33

1.2.11 Hexagrama .............................................................................................. 34

1.3 Geometria ........................................................................................................ 34

1.3.1 Breve relato sobre a geometria .................................................................. 34

1.4 Os símbolos e geometria na África .................................................................. 39

Capítulo 2 .................................................................................................................. 47

Etnomatemática ........................................................................................................ 47

Capítulo 3 .................................................................................................................. 54

A história da Umbanda .............................................................................................. 54

3.1 Descrições dos Orixás e seus símbolos .......................................................... 67

3.1.1 Oxalá ......................................................................................................... 67

3.1.2 Logunan (Oya) ........................................................................................... 68

3.1.3 Oxum ......................................................................................................... 69

3.1.4 Oxumaré .................................................................................................... 69

3.1.5 Oxóssi ........................................................................................................ 70

3.1.6 Obá ............................................................................................................ 71

3.1.7 Xangô ........................................................................................................ 71

3.1.8 Egunitá (Oro Iná) ....................................................................................... 72

3.1.9 Ogum ......................................................................................................... 72

3.1.10 Iansã ........................................................................................................ 73

3.1.11 Obaluaiê .................................................................................................. 74

3.1.12 Nanã ........................................................................................................ 74

3.1.13 Yemanjá ................................................................................................... 75

3.1.14 Omulú ...................................................................................................... 75

3.1.15 Exú ........................................................................................................... 76

Capítulo 4 .................................................................................................................. 79

Construções geométricas .......................................................................................... 79

4.1 Forma espiralada ............................................................................................. 80

4.2 Estrela de cinco pontas .................................................................................... 81

Considerações finais ................................................................................................. 84

Referências ............................................................................................................... 86

14

Introdução

Para dar início a essa dissertação, será necessário salientar alguns caminhos,

passos e determinações que fiz nesses anos.

Em 1985, formei-me em licenciatura da Matemática, sem a pretensão de um

dia lecionar. A decisão era apenas cursar Matemática por ser uma matéria que me

identificava desde o tempo da escola primária.

No entanto, em 1989, fui convidado a ministrar aulas em um supletivo, fato

que me assustoupor ser novo e um pouco inseguro. Mas a juventude inspira

desafios e então, aceitei. Constatei que ensinar é apaixonante.

Ver a felicidade, o brilho da descoberta nos olhos dos alunos ao aprenderem

a Matemática só solidificou a certeza de que este era o caminho a seguir. A partir

daí não parei mais.

Infelizmente não pude dar continuidade aos meus estudos logo após o

término de minha graduação. Retornei apenas em 2008para a especialização em

educação matemática e minha monografia foi elaborada sobre os jogos matemáticos

ou a falta deles no Ensino Médio. Escolhi este tema porque analisei que nos livros

do Ensino Fundamental I havia muitos jogos para ensinar Matemática, enquanto no

Ensino Fundamental II, essa quantidade de jogos diminuía muito e, no Ensino

Médio,quase nula. Digo quase nula, porque encontrei um único livro que direcionava

o ensino através de jogos.

Desde então, comecei a ensinar Matemática de maneira mais atrativa e tenho

percebido que os alunos participam com mais prazer e o aprendizado tem sido mais

proveitoso tornando as aulas mais agradáveis. Isso vem me provando o quanto

podemos fazer pelo ensino da Matemática, desmistificando a 14 TML 14 do

complicado e difícil.

Continuando minha jornada, em 2012, ingressei na Universidade Anhanguera,

ministrando aulas na graduação para os cursos tecnológicos, além de Administração

e Ciências Contábeis.

Em 2013, em uma conversa com o diretor da unidade da qual faço parte,

questionou o porquê não havia feito o mestrado. A oportunidade estava ali. Então

decidi que era o momento. Portanto, em 2014, participei do processo seletivo para

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ingressar no programa demestrado da Universidade Anhanguera de São Paulo –

UNIAN – SP, como o projeto: “A probabilidade no jogo de búzios”, fui aceito, fiquei

muito contente, mas quando fui designado para ser orientado pelo professor

Ubiratan D’Ambrosio, fiquei muito mais feliz, no entanto ele questionou, se eu jogava

búzios e, eu disse que não, mas estava estudando sobre o assunto, então o

professor Ubiratan, me disse: “Quando se escolhe um tema para a dissertação, além

de conhecer, precisa gostar e ter domínio sobre o assunto escolhido”.Pensei melhor

e quando voltamos a conversar, ele me perguntou se em minha religião, que é a

Umbanda Sagrada, não havia símbolos. Com os olhos brilhando, segundo as

palavras do próprio professor, fiquei encantado com o tema, pois trabalhamos com

muitos símbolos, assim resolvemos, que o tema deveria ser mudado.

Desde que comecei a seguir a Umbanda, em 2002, tenho me dedicado aos

estudos sobre essa religião e sobre a utilização de seus símbolos, que representam

tanto os Orixás, como as entidades que trabalham na Umbanda.No entanto não

havia relacionado esses estudos com a matemática. Então, com essa pesquisa,

surgiu a oportunidade de juntar a Umbanda e a matemática, duas grandes paixões.

Como já salientei, esse tema muito me fascinou, pois em minha religião

utilizamos vários símbolos para representar os Orixás e por ser uma religião

genuinamente brasileira; criada em 1908, em Niterói, no Rio de Janeiro, que mescla

o Espiritismo, o Catolicismo e o Candomblé, três religiões mais professadas, naquela

época.

A pesquisa foi se desenvolvendo e o material foi surgindo. Eu me encantando

cada vez mais pelo assunto e o resultado dessa pesquisa ficou distribuído em quatro

capítulos, como seguem descritos.

No capítulo 1, falamos sobre os símbolos, sua história e suas influências na

humanidade, durante todos os períodos históricos.

Contamos a história dos símbolos e sua utilização durante todosos períodos

da humanidade e para analisarmos os símbolos, baseamo-nos na teoria da

simbólica do filósofo Mário Ferreira dos Santos, pois ele consegue com

essateoria,unir filosofia, matemática e religião, que é exatamente a proposta desta

pesquisa, mostrar a ligação entre essas matérias e como utilizá-la, para ensinar

construções geométricas, para os alunos de matemática.

Ainda falamos dos mitos que envolvem os símbolos e as religiões, uma vez

que as religiões tem seus mitos e a eles associam-se um símbolo.Para tanto,iremos

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nos basear em Luc Benoist, Joseph Campbell e MirceaEliade, três autores que

tratam os símbolos, seus mitos e suas utilizações, na visão filosófica e sociológica.

Ainda nesse capítulo, falamos sobre os significados míticos e religiosos de

vários símbolos, que analisamos ser necessário para a interpretação das

representações dos simbolizados pelos símbolos aqui tratados.Utilizamos para isso

Jean Chevalier, Luc Benoist, Brenda Mallon e Mark O’Connel, grandes estudiosos

dos símbolos, seus significados e suas utilizações.Isso para mostrar aos alunos que

os desenhos que serão feitos, em sala de aula, não são simplesmente desenhos,

mas tem todo uma representatividade e um significado escondidoneles.

Continuando esse capítulo, contamos a história da geometria e sua ligação

com a geometria sagrada, desde os tempos mais remotos, além da utilização dos

símbolos pelas religiões na antiguidade, baseados em Nigel Pennick, Robert Lawlor

e Carl Benjamin Boyer, autores estudiosos de simbologias, geometria, geometria

sagrada e história da matemática, uma vez que, para o aluno,a utilização da história

e a aplicabilidade das matérias ensinadas tornam o aprendizado mais

agradável.Assim, modificar nossa maneira de ensinar como propõe D’Ambrosio;

“A alternativa que proponho é orientar o currículo matemático para a criatividade, para a curiosidade e para crítica e questionamento permanentes, contribuindo para a formação de um cidadão na sua plenitude e não para ser um instrumento do interesse, da vontade e das necessidades das classes dominantes. A invenção matemática é acessível a todo indivíduo e a importância dessa invenção depende do contexto social, político, econômico e ideológico.”(D’AMBROSIO 2012, p. 175)

Para finalizarmos este capítulo, falamos sobre o conhecimento da geometria

e da simbologia na África, devido à colonização desse continente, muito da cultura e

do conhecimento ficou relegado à transmissão oral, mas segundo pesquisadores

como PaulusGerdese outros esse conhecimento passou a ser escrito.

Como estamos utilizando religião e cultura, não podemos deixar de citar a

etnomatemática, utilizando Ubiratan D’Ambrosio.Para tanto, usamos o capítulo 2,

que deixa clara a necessidade de utilizar outras culturas e outros métodos para

ensinar matemática. Essa utilização é benéfica tanto para o aprendizado como para

a quebra de paradigmas e preconceitos existentes para com as religiões de matriz

africana, e com a cultura africana já que os alunos, que praticam essas religiões,

ficam envergonhados e até com receio de se declararem seguidores de tais e

sofrerem preconceito.Isso pode ser mudado se mostrarmos que essas religiões não

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são diferentes das outras.Todas têm um único objetivo, religar-se a Deus.Por isso se

chama religião, que vem do grego religare, e pode nos levar a ter uma sociedade

mais justa e humana, como mostra D’Ambrosio.

“A proposta pedagógica da etnomatemática é fazer da matemática algo vivo, lidando com situações reais no tempo [agora] e no espaço [aqui].E, através da crítica, questionar o aqui e agora. Ao fazer isso, mergulhamos nas raízes culturais e praticamos dinâmica cultural. Estamos , efetivamente, reconhecendo na educação a importância das várias culturas e tradições na formação de uma civilização, transcultural e transdisciplinar.” (D’AMBROSIO, 2011, p.46-47)

Como na Umbanda cultuamos os Orixás Africanos, e esses são

representados por símbolos,então, porque não utilizarmos o ensino da geometria,

fazendo uso dos símbolos, que representam os Orixás, para falar da cultura

africana, e desmistificar as religiões de matriz africana, e a cultura africana

conforme propõe o parecer 003/2004.

“Para tanto, os sistemas de ensino e os estabelecimentos de Educação Básica, nos níveis de Educação Infantil, Educação Fundamental, Educação Média, Educação de Jovens e Adultos, Educação Superior, precisarão providenciar:

Inclusão, respeitada a autonomia dos estabelecimentos do Ensino Superior, nos conteúdos de disciplinas e em atividades curriculares dos cursos que ministra, de Educação das Relações Étnico-Raciais, de conhecimentos de matriz africana e/ou que dizem respeito à população negra. Por exemplo: em Medicina, entre outras questões, estudo da anemia falciforme, da problemática da pressão alta; em Matemática, contribuições de raiz africana, identificadas e descritas pela Etno-Matemática; em Filosofia, estudo da filosofia tradicional africana e de contribuições de filósofos africanos e afrodescendentes da atualidade.” (PARECER 003/2004 p.13 – 14)

Esse parecer, baseia-se na lei 10639/2003, que altera a Lei 9394/96 de

Diretrizes e Bases da Educação Nacional, e em seu texto diz:“Art. 26-A. Nos

estabelecimentos de ensino fundamental e médio, oficiais e particulares, torna-se

obrigatório o ensino sobre História e Cultura Afro-Brasileira.” (LEI 10639/2003)

No capítulo 3, mostramos a mescla de religiões que fez surgir a Umbanda,

além dos motivos que fizeram essa nova religião começasse a ser aceita e progredir

em uma época cheia de preconceitos e discriminações, com isso houve o

reconhecimento das classes e raças que eram discriminadas, como os índios e os

negros.

Contamos também a trajetória dos negros, desde a África até sua chegada ao

Brasil, onde, misturando sua cultura e religião em todas as regiões do país,

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influenciando, modificando e se mesclando com as culturas e religiões já existentes

aqui, tornaram nosso país, ainda mais miscigenado.

Para isso, utilizamos o sociólogo francês Roger Bastide, que fez uma grande

pesquisa, tanto no Brasil, como na África, sobre os escravos trazidos para o Brasil e

sobre suas culturas e religiões, assim como Reginaldo Prandi, sociólogo brasileiro

estudioso das religiões africanas e de matrizes africanas.

Nesse capítulo, ainda, mostramos os símbolos utilizados na Umbanda

Sagrada e os Orixás que cada um representa, colocando as características de cada

um deles.Assim como seu sincretismo com os santos católicos, que eram utilizados

como representação dos Orixás, nos altares dos terreiros de Umbanda, para que a

transição para uma nova religião fosse feita de maneira mais 18 TML 18 éia 18

possível.

Nessa fase, fomos respaldados pelos autores, Rubens Saraceni, o codificador

da Umbanda Sagrada e Pierre Verger, um historiador e fotógrafo, que se iniciou no

candomblé e fez várias pesquisas sobre os Orixás.

No capítulo 4, mostramos as construções de alguns símbolos da Umbanda

Sagrada.Essas foram demonstradas com régua e compasso e também mostramos

que não podemos dividir uma circunferência em “n” partes quanto desejamos,

utilizando esses instrumentos, isso foi demonstrado pelo teorema de Gauss-

Wantzel.

Visto isso, podemos pensar em ensinar matemática de maneira a mostrar

onde podem ser usadas as construções geométricas, aguçando a curiosidade dos

alunos e tentando mostrar que somos ser iguais, sem levar em consideração, cor,

raça e crença.

19

Capítulo 1

Símbolos e Geometria

Símbolos

“Seria pouco dizer que vivemos num mundo de símbolos –

um mundo de símbolos vive em nós.”(CHEVALIER, 2012, Introdução

XII)

Para começarmos a falar em símbolo, vamos a sua definição no dicionário

Houaiss (2009):

“símbolo s.m. (sXIV) 1. Aquilo que, por convenção ou por princípio de analogia formal ou de outra natureza, substitui ou sugere algo (o caduceu é o s. da medicina) 1.1emblema, 19TML19éia ... 3 palavra ou imagem que designa outro objeto ou qualidade por ter com estes uma relação de semelhança; alegoria, comparação, metáfora … 5 LING SEMIO signo que apresenta relação arbitrária, baseada apenas em convenção, com o objeto ou a 19TML19 que representa (p.ex., certas bandeiras de alguns países, os sinais de trânsito não figurativos etc., os sinais de escrita não pictográficos,

como as letras, algarismos etc.); signo arbitrário [...]” (Houaiss , 2009, p. 1745)

Os símbolos são utilizados pela humanidade desde os primórdios dos

tempos, nas pinturas rupestres onde os homens das cavernas as utilizavam para

representar a caça e seus rituais, como cita O’Connell(2010).

A partir do momento em que o homem deixou de ser nômade, pois começou

a trabalhar a terra, criando meios agrícolas para seu sustento, começou a utilizar

seus símbolos de outras formas, como aconteceu na Mesopotâmia,

aproximadamente em 5000 a.C., dando origem às primeiras civilizações, nas quais

“As pessoas começaram a inventar linguagens, construir templos, palácios,

moradias e a criar sociedades complexas nas quais os signos e símbolos se

misturavam com a estrutura da vida diária.” (O’CONNELL, 2010, p. 12).

No antigo Egito,utilizavam-se vários símbolos sagrados como o Ankh (cruz

ansata ou cruz da vida), além de símbolos que representavam seus deuses,

conforme O’Connell.

Na Grécia, além dos símbolos sagrados, eram utilizados aqueles que são

representativos até os dias de hoje, como a tocha que acende a pira olímpica, que

era utilizada nas corridas de revezamento, realizadas no período noturnonas quais a

equipe vencedora acendia fogueiras nos altares dedicados a Zeus ou Atena, além

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das coroas de louro, consagradas a Apolo, que eram entregues aos ganhadores

como símbolo de vitória, segundo O’Connell.

Os símbolos também foram muito utilizados em Roma, na Europa pagã, com

os celtas, os anglo-saxões e os vikings. No Oriente Médio, com os persas e os

beduínos; e na África, Ásia, Oceania, Américas e, em todo o mundo, conforme

O’Connell.

Para analisarmos os símbolos, utilizamos dentre outros, no referencial teórico,

é o filósofo Mário Ferreira dos Santos, através de seu livro Tratado de Simbólica.

Segundo Santos,

“a palavra símbolo, symbolon, neutro, vêm de symbolê, que significa aproximação, ajustamento, encaixamento, cuja origem etimológica é indicada pelo prefixo syn, com, e bolê, donde vem o nosso termo bola, roda, círculo.”(SANTOS, 2007, p. 49).

Uma vez que eram utilizadas moedas partidas ao meio para, quando se

reencontrassem, seriam identificadas como pares ou objetos que também eram

partidos com a mesma finalidade de reconhecimento após longos períodos de

separação entre pais e filhos como sinal de amizade entre amigos.

Quando falamos em símbolo sagrado, Santos nos lembra que “Todos os

grandes fundadores de religião foram amados, compreendidos, porque falaram em

símbolos, eterna linguagem criadora.”(SANTOS, 2007, p. 45), pois, com os

símbolos, podemos representar o irrepresentável, transmitir o intransmissível,

assim como o nosso inconsciente faz com nossos ímpetos, desejos e temores, além

de utilizá-los para burlar nossa censura e inibições.

Santos justifica a criação da simbólica, assim:

“Falam-nos em símbolos a religião e a filosofia, a arte e a ciência, as coisas brutas e os seres vivos, os astros e os átomos, toda a gama universal do acontecer. Tudo indica, tudo aponta, tudo se refere a algo, que escapa aos nossos corações.O símbolo é a linguagem universal do acontecer cósmico.”(SANTOS, 2007, p. 46)

A simbólica estuda o nascimento, o desenvolvimento, a vida e a morte dos

símbolos.

Santos define simbólica como “uma simbologia, e como disciplina filosófica, que

procura significabilidade dos símbolos referindo-se aos simbolizados, bem como seu

nexo e razão de ser.”(SANTOS, 2007, p. 48).

O autor diferencia símbolo de sinal; para ele, todo símbolo é um sinal, mas

nem todo o sinal é símbolo, uma vez que o símbolo é muito mais complexo que sinal

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que é apenas aquilo que representa algo de forma natural, como por exemplo, o

gemido que é sinal natural de dor ou arbitrária, atribuída pelo homem.Outro exemplo

seria o dedo polegar apontando para cima: é sinal arbitrário de que está tudo bem.

O símbolo é muito mais complexo, e tem algumas características, segundo

Santos, tais como:

Polissignificabilidade: um mesmo símbolo pode representar vários

simbolizados, por exemplo, a cruz, que pode representar Cristo nas religiões cristãs,

assim como os quatro pontos cardeais;

Polissimbolizabilidade: um simbolizado pode ter vários símbolos que o

representam, como por exemplo, a solidão, que pode ser representada por qualquer

objeto isolado, como uma só árvore em uma grande planície vazia ou um pequeno

barco em um grande lago;

Gradatividade: um símbolo pode representar melhor um simbolizado do que

outro;

Fusionalidade: capacidade de símbolo e simbolizado fundirem-se, como

acontece frequentemente nas religiões;que mostramos detalhadamente no próximo

subtítulo.

Singularidade: quando um símbolo representa um único simbolizado; neste

caso, acontece a fusionalidade;

Substituibilidade: quando há a polissimbolizabilidade e os símbolos permitem

mútua substituição;

Universalidade: “todas as coisas são símbolos da ordem a que pertencem.

Todos os factos são símbolos do conceito, que é um esquema abstrato. Dessa

forma o símbolo é universal”(SANTOS, 2007, p. 52); mas não se pode concluir que

um símbolo tenha mais valor que o simbolizado quanto a sua existencialidade: ele

apenas se refere ao simbolizado;

Função simbólica: o símbolo tem uma função analógica de forma dual, como

afirma Santos:

“1) uma analogia de atribuição intrínseca, que revela, afinal, um ponto de identificação com o simbolizado, e

2) uma parte ficcional quanto ao simbolizado.”(SANTOS 2007, p. 53)

O símbolo começa a ser percebido, tem sua formação na infância, através do

ludus simbólico, no qual a criança sempre encontra um elemento de imitação.Essa

22

imitação pode ser considerada um símbolo do imitado (simbolizado). Como cita

Santos:

“Na fase da predominância do sensório-motriz, que é a primeira do desenvolvimento da inteligência, vemos surgirem os “esquemas simbólicos”, que são esquemas de ação, saídos do seu contexto, e que evocam situações ausentes, como, por exemplo, “fazer de conta” que dorme” (SANTOS, 2010, p. 57-58)

Continua Santos dizendo que o esquema biológico da adaptação, utilizado na

psicologia, possibilita melhor compreensão dessa gênese, que é muito importante

para melhor entendimento da atividade intelectual do homem.

O ser humano nasce e cresce em ambiente que pode ser favorável ou

desfavorável.Com isso, ele deve se adaptar a esse meio, mas não só de forma

biológica, como também psicológica e social.E a simbólica analisa essa adaptação

no sentido psicológico, assim como no social, pois como nos diz Santos, “o símbolo

realiza uma operação diádica, tanto individual como social”(SANTOS, 2007, p. 58),

essa adaptação pode se dar por acomodação ou por assimilação dos esquemas

criados no mental do ser humano.Tais esquemas não são estáticos, pois os

elementos dos esquemas criados podem servir de elementos para novos esquemas.

Essa adaptação se dá por dois tipos de processos, que são:

Acomodação: O ser acomoda-se ao meio através de seus esquemas;

Assimilação: O ser incorpora a seus esquemas o que lhes é afim e o que

necessita, para melhor se assemelhar ao meio.

Para Santos, “Dessa acção múltipla, surge a actividade dos esquemas que,

por sua vez, ante os diferentes, assimila-os em esquemas diferentes ou constrói,

com esses, novos esquemas, para outras acomodações e assimilações.”(SANTOS,

2007, p. 60-61).

Partindo disso, Santos salienta que se a acomodação for maior que a

assimilação, temos a imitação.Se por sua veza assimilação for maior temos o

símbolo, mas não podemos ter uma acomodação pura nem uma assimilação pura,

então as duas têm que estar juntas.

No ludus simbólico da criança existe um elemento de imitação, no qual, nas

fases primárias da inteligência, a imagem é um símbolo que representa algo ou se

refere a esquemas, pois o símbolo é a representação de seu semelhante

(simbolizado).

23

Segundo Santos ainda, “A aquisição da linguagem, na criança (sistemas de

sinais colectivos), coincide com a formação do símbolo, isto é, sistema de

significantes individuais.”(SANTOS, 2007, p. 72)

Associando a simbólica com os símbolos religiosos, que são o enfoque

destadissertação, Santos diz que os símbolos surgem por deficiência.No caso das

crianças, por suficiência; no caso das artes ou por proficiência; no caso dos

iluminados, pois nesses existe “uma experiência mais profunda do simbolizado e

uma especulação sobre seus atributos.”(SANTOS, 2007, p. 78), levando à

diversidade nos símbolos em diversas religiões, que apontam o mesmo simbolizado

por símbolos diferentes, porque o símbolo não explica totalmente o simbolizado, só

o aponta, ao se assemelhar aos seus atributos.

Santos afirma que existe uma identidade entre símbolo e simbolizado, essa

participação traz um participante (símbolo) e um participado (simbolizado) e o estudo

dessa participação nos esclarecerá dentro da simbólica como

“o nosso método dialético-simbólico, capaz de trazer para o mais amplo conhecimento as grandes contribuições religiosas, que pareciam, até aqui, para muitos pelo menos, completamente alheias ao campo do saber epistêmico.”(SANTOS, 2007, p. 92).

Para Santos, as religiões possuem um conhecimento velado, pois devido a

nossa falta de fé que nos impede de enxergar, abrindo um caminho para o místico,

caminho esse que “a simbólica oferece para penetrar nas grandes sínteses e no

grande simbolizado, que surge em todas as religiões.”(SANTOS, 2007, p. 92)

Ainda, sendo mais enfático, Santos salienta:

“o caminho que ora oferecemos também nos permite compreender todas as crenças, e notar que há nelas uma grande heterogeneidade de símbolos, mas que se referem a um conjunto de formalidades, que são atributos, por sua vez, de um só e grande simbolizado.”(SANTOS, 2010, p. 92)

Partindo disso, podemos pensar então, existem tantos preconceitos e tanta

intolerância religiosa, uma vez que os simbolizados são os mesmos, só sendo

representados de maneiras diferentes.

Uma vez que falamos dos símbolos sagrados, temos que buscar essa ligação

entre a linguagem matemática e as religiões e, assim Santos usando as palavras de

Leibnitz que diz:

“a “linguagem matemática” poderia comunicar muitos segredos da natureza e não foram poucas as vezes que se repetiu na filosofia que a matemática é a linguagem de Deus, e que a divindade construiu o universo como um perfeito matemático, cuja

24

simbolização vemos em muitas manifestações artísticas religiosas, inclusive no cristianismo.”(LEIBNITZ, apud. SANTOS 2010, p. 184).

Para Santos, a simbologia também está nas coisas sensíveis que estão

representadas por estruturas geométricas, como a simbologia sagrada, que usa os

símbolos para representar suas entidades religiosas e isso ocorre desde os

primórdios dos tempos, pois “o símbolo é um meio de tornar presente o que está

ausente.”(SANTOS, 2007, p. 190).

Para Chevalier, o símbolo sintetiza todas as influências instintivas, para

harmonizar o interior do homem

Santos fala da presença da simbólica na Umbanda, que também é objeto do

nosso estudo “na umbanda a presença de um conjunto de símbolos desde o coletor

até a simbólica cristã.”(SANTOS, 2007, p. 338)

Benoist nos fala também sobre a importância e sua ligação com a

matemática, e sua facilidade de unir as contradições quando diz:

“um símbolo é igualmente um elemento de ligação rico em mediação e analogia. Une os contraditórios e reduz as oposições. Nada se pode compreender nem comunicar sem sua participação. Dele depende a lógica. Pois apela para o conceito de equivalência, e a própria matemática só se expressa por símbolos.”(BENOIST, 1975, p. 10)

Essa redução das oposições nos leva a acreditar no fim do preconceito

paracom as religiões de matriz africana, uma vez que os símbolos usados, são

iguais as outras; portando, a simbologia pode ser a chave do ecumenismo, trazendo

a paz sonhada por todos nós.

Partindo do princípio de que o símbolo nos revela a religião e nos faz pensar

mais abertamente em relação às outras religiões podemos citar Eliade,

“o símbolo não somente torna o Mundo “aberto”, mas também ajuda o homem religioso a alcançar o universal. Pois é graças aos símbolos que o homem sai de sua situação particular e se “abre” para o geral e o universal. Os símbolos despertam a experiência individual e transmudam na em ato espiritual, em compreensão

metafísica do Mundo. […]Um símbolo religioso transmite sua mensagem mesmo quando deixa de ser compreendido, conscientemente, em sua totalidade, pois um símbolo dirige se ao ser humano integral, e não apenas à sua inteligência.”(ELIADE, 1992, p. 101-102)

Os símbolos sagrados têm uma ligação com os mitos, pois esses

representarem entidades espirituais, que são mitos religiosos, como cita Benoist, “a

ambivalência universal dos símbolos sagrados também se encontra nos

mitos.”(BENOIST, 1975, p. 93)

25

Benoist define mito como linguagem imagística dos princípios, já para

Campbell, “Um mito é uma máscara de Deus, também uma metáfora daquilo que

repousa por traz do mundo visível.”(CAMPBELL, 1990, p. 11).Portanto, podemos

dizer que os símbolos sagrados e os mitos estão ligados, pois a palavra mito para os

gregos quer dizer silencioso, mudo (mutus), o que é silencioso pode ser expresso

através dos símbolos.

Para Campbell, “os mitos são chaves para a nossa mais profunda força

espiritual, a força capaz de nos levar ao maravilhamento, à iluminação e até ao

êxtase”(CAMPBELL, 1990, p. 13), isso através dos ritos que são uma série de

gestos de necessidades essenciais, que devem ser executados de forma rítmica ou

com uma ordem, que na etimologia sânscrita, 25TML quer dizer ordem, conforme

Benoist.

Campbellleva-nos a refletir sobre os mitos e esse são representados por

símbolos, pois eles nos ensinam a nos conhecer por dentro e a partir daí captar as

mensagens passadas pelos símbolos. Quando começamos a ver os mitos de outras

religiões, percebemos que estão interligadas e essas interligações nos fazem

compreender melhor nossa própria religião. “Os mitos servem para nos conduzir a

um tipo de consciência que é espiritual.”(CAMPBELL, 1990, p. 29)

Para finalizarmos acerca dos símbolos, citaremos mais uma vez Benoist.

“Os próprios símbolos têm seus limites. Mas, antes de serem fixadas, essas imagens são nosso guia interior, a própria matéria da nossa vida. […] esse teatro de sombras que anima em segredo nossa consciência só poderá nascer para a existência se no iniciarmos num sistema de símbolos, susceptível de ser compreendido, […] Essa normatização dos signos, esse alfabeto dos símbolos e dos ritos, é o que define uma civilização.” (BENOIST, 1975, p. 106)

1.2 Significados dos símbolos

Falamos sobre os significados dos símbolos, pelos instrumentos, para

construção geométrica desses símbolos, que são o compasso e a régua, pois com

eles podemos construir qualquer figura geométrica e os símbolos são formados por

figuras geométricas.

26

1.2.1 Régua

Fig 1.1 Régua

Fonte: wellpromo.com

Segundo Chevalier, a régua é um instrumento usado para traçar linhas retas.

Mas, além de ser um instrumento, também tem seu significado simbólico que é a

retidão e perfeição. Ainda nas palavras de Chevalier, nas ordens religiosas ( de

Santo Augostinho, de São Bento entre outras) a régua “é um instrumento da

construção do eu espiritual, a forma de uma espiritualidade[…] é um símbolo da

medida de um ser, de sua 26 TML 26 , e da realização de sua

26TML26.”(CHEVALIER, 2012, p. 774).

1.2.2 Compasso

Fig. 1.2 Compasso

Fonte: galileugalileinorenascimento.blogspot.com.br

O compasso, juntamente com a régua, nos permite construir quase todas as

figuras geométricas e, por conseguinte, os símbolos sagrados, como veremos mais

adiante. Mas, além de ótimo instrumento para construções geométricas, ele também

tem seu significado simbólico, que segundo Chevalier, representa a prudência,

temperança, justiça e veracidade, além de ser “considerado um emblema das

ciências exatas, do rigor matemático”(CHEVALIER, 2012, p. 268).

Falaremos agora das figuras geométricas que compõem o símbolo.Vamos

iniciar falando do ponto, que é o princípio de tudo que é material.

27

1.2.3 Ponto

●

Segundo Chevalier, o ponto simboliza a falta de dimensões de volume, a origem e o

retorno. “Ele designa o poder criativo e o fim de todas as coisas.”(CHEVALIER,

2012, p. 730).Na cabala judaica, manifesta a letra iod; na Índia e no Tibete o ponto é

chamado de bindú que representa um círculo minúsculo. Ele “é o princípio

rigorosamente informe dos seres do mundo”(CHEVALIER, 2012, p. 731).

Chevalier cita Liebniz, quando fala sobre o ponto, “Liebniz distingue o ponto

metafísico (unidade de princípio) do ponto matemático, determinação espacial do

precedente, ponto com uma posição.”(CHEVALIER, 2012, p. 730)

1.2.4 Círculo

Para Chevalier, o círculo representa a perfeição, a homogeneidade, unidade,

a forma primordial, o sol, portanto pode representar o Ser Supremo Deus.

O círculo aparece em outras culturas, como por exemplo, para os celtas. Para

esse povo, ele tem função e valor mágico; para as tradições judaicas e cristãs, foi

muito utilizado nas construções dos templos, representando o Santo Sepulcro; na

tradição islâmica, ele é considerado a forma mais perfeita; na baixa Mesopotâmia, o

zero (círculo) é o todo, o universo; os sufistas trazem dos neoplatônicos a

“comparação de Deus com o círculo, cujo centro está em toda parte” (CHEVALIER,

2012, p. 254).

O círculo representa proteção dentro de seus limites, por isso, era usado

como cordão de defesa nas cidades e nos túmulos, a fim de protegê-los dos

inimigos e dos seres nefastos, além de serem usados pelos lutadores que os

desenhavam ao seu redor antes das lutas para proteção.

Benoist nos fala que os círculos, nas mandalas tântricas e em magias

cerimoniais, que são utilizadas por vários povos, e são circunscritas por círculos para

protegerde energias negativas, os que dela se utilizam.

28

1.2.5 Triângulo

O triângulo, a figura geométrica mais estável, tem seu significado como

símbolo.Para O’Conell, no cristianismo. Ele é considerado a trindade (Pai, Filho, e

Espírito Santo); na arte islâmica, a consciência humana e a harmonia, mas tem

significado unânime entre os maias, os sumérios, os chineses, osgregos,

os28TML28éia, os romanos e os indianos, em vários outros povos.Quando com a

ponta para cima, representa o fogo e sexo masculino e, com a ponta para baixo, a

água e o sexo feminino, devido a isso, para Santos, o triângulo é um símbolo

universal.

Para Chevalier o triângulo equilátero simboliza a divindade, a harmonia e a

proporção.Cortado ao meio, transformando-se em um triângulo retângulo representa

o homem, pois se relaciona com a perda do equilíbrio.O triângulo é muito importante

para os pitagóricos; na alquimia ele é o símbolo do fogo.

Continua ainda Chevalier dizendo que o triângulo invertido é o reflexo do

outro,o qual seria Cristo e o seu reflexo, o homem. Para a maçonaria, o triângulo é

muito importante, sendo que cada tipo dessa forma representa um elemento:

“equilátero à terra; o retângulo, à água; o escaleno, ao ar; o isósceles, ao fogo, [...] o triângulo maçônico significa, na sua base a duração e, nos seus lados que se encontram no vértice superior, trevas e luz; o que comporia o ternário cósmico.”(CHEVALIER, 2012, p. 904).

1.2.6 Quadrado

Para Chevalier, o quadrado é frequentemente utilizado na linguagem dos

símbolos.Ele representa a terra em oposição ao círculo, que representa o céu.É uma

figura estática, ancorada pelos seus quatro lados iguais, que podem representar

29

também os quatro pontos cardeais, as quatro estações do ano e as quatro fases da

lua.

O quadrado é muito utilizado na construção de templos, cidades, altares,

acampamentos militares, em locas como China, Coréia, Vietnã e Camboja, entre

outros.

Chevalier ainda cita Platão,dizendo que o quadrado se associa ao número

quatro, representa-nos a perfeição divina, sendo o número “do desenvolvimento

completo da manifestação, o símbolo do mundo estabilizado.”(CHEVALIER, 2012, p.

750).

Para O’Connell, no Hinduísmo o quadrado é a âncora que sustenta a ordem

no universo e, no Islamismo, representa o coração humano, pois está aberto às

“quatro fontes possíveis de influência: divina, angelical, humana e

diabólica”.(O’CONNELL, 2010, p. 113).

1.2.7 Cruz

Fig. 1.3 Cruzes

Fonte: canstockphoto.com

A cruz é um símbolo utilizado em todo o mundo de várias maneiras. O’Connell

fala da cruz como sendo um símbolo quase inseparável do cristianismo, segundo o

autor ainda, o primeiro registro de cruz data de 300.000 anos na Alemanha, onde

foram esculpidas em uma estatueta de mamute. As civilizações antigas também se

utilizavam da cruz para simbolizar algo.

O’Connell continua dizendo que a cruz representa a totalidade, uma vez que

as duas linhas que se interceptam representam“a união do espírito masculino

(vertical) com o feminino (horizontal). Os dois eixos representam as dimensões

tempo e espaço, matéria e espírito, corpo e alma, assim com os equinócios e os

30

solstícios.”(O’CONNELL, 2010, p. 108), pode representar os quatro pontos cardeais,

as fases da lua e as quatro estações, pois está ligada com o número quatro, assim

como o quadrado.

O’Connell salienta ainda que na China a cruz é ligada ao número cinco, pois

os chineses consideram a intersecção como mais um ponto, além das quatro

extremidades, sendo considerada com perfeita representação do ser humano com o

microcosmo. A primeira representação da cruz, foi no ideograma “terra” que é uma

cruz inscrita em um quadrado, “isso devido ao ditado chinês que diz: “Deus modelou

a terra na forma de uma cruz”.”(O’CONNELL, 2010, p. 108)

A cruz com braços do mesmo comprimento inscrita em um círculo, é chamada

de cruz grega, pois “se torna uma cruz solar ou disco de sol”(O’CONNELL, 2010, p.

108).

Segundo O’Connell ainda, a suástica também é um tipo de cruz, que

podemos chamar de dinâmica, pois os ângulos em suas extremidades dão esse

dinamismo e ao girá-la no sentido horário, representa o princípio masculino; se

girarmos no sentido anti-horário, o princípio feminino.Ela é utilizada no Hinduísmo,

no Budismo, no Taoísmo, nas culturas dos nativos americanos (maias e navajos).

Aparece também em artefatos de bronze na Turquia, na África (povo ashanti), “no

mundo ocidental moderno, o símbolo geralmente é associado com o antissemitismo

por causa de sua adoção pelo partido alemão nazista no século XX.”(O’CONNELL,

2010, p. 109)

Para O’Connell, a cruz em forma de T, ou cruz Tau, para os cristãos,

simboliza a santíssima trindade, pois só tinha três pontas; já a cruz Latina que é

mais utilizada pelos cristãos, na qual a barra horizontal situa-se a dois terços da

base da barra vertical “alguns acreditam que isso coincidiu com a tendência gradual

no início da igreja em separar os reinos espirituais e materiais.”(O’CONNELL, 2010,

p. 109) e esse crucifixo representa “a morte de Cristo, a ressurreição, a vitória do

espírito sobre a matéria e a redenção da humanidade.”(O’CONNELL, 2010, p. 109).

Para Chevalier, há também, a cruz com três braços transversais, utilizada

somente pelos papas da igreja católica. Os cardeais e arcebispos utilizam a cruz de

dois braços transversais, também conhecida como cruz de Lorena; já para os

bispos, o uso é da cruz simples. A cruz latina simboliza o sofrimento e morte do

Cristo e a cruz de três barras a vitória sobre a morte

31

Mallon define a cruz de ansata, ou Ankh, que é uma cruz egípcia, formada

pela cruz Tau, encimada por um laço, e simboliza a vida eterna, tanto a humana,

quanto a divina. A cruz celta foi utilizada pelos cristãos também;é uma cruz simples

com um círculo envolvendo a intersecção das barras.

Mallon também cita a cruz invertida, que é a cruz de São Pedro, símbolo de

humildade, uma vez que Pedro pediu para ser crucificado de cabeça para baixo,

pois não era merecedor de ser crucificado como seu mestre Jesus e, como os papas

são descendentes espirituais de Cristo, essa cruz é encontrada em tronos,

vestimentas e tumbas dos papas.

Fig. 1.4 Cruz invertida.

Fonte: marcos-patricio.blogspot.com.br

1.2.8 Espiral

Fig. 1.5 Forma espiralada

Fonte: pixabay.com

32

Para Chevalier, a espiral simboliza a lua, a fertilidade, a repetição cíclica da

vida e da evolução.Ela é encontrada desde tempos remotos, pois “encontramos com

frequencia gravado pelos celtas nos dólmens 1 ou monumentos

megalíticos.”(CHEVALIER, 2012, p. 399), e pode ser vista em todas as culturas.

Entre os índios norte-americanos a espiral é utilizada como forma de dança,

no solstício de inverno, que, para eles, é o início do novo ano. Para o povo Maia,

essa data é considerada como o momento zero de sua cosmologiatendo e a espiral,

seu símbolo.Os astecas faziam, inclusive, sacrifício humano ao sol, para que esse

continuasse sua trajetória, segundo Chevalier.

Na África, os povos como os dogons, bambaras, luluas e lubas, tinham a

espiral representando a dinâmica da vida e os movimentos dos espíritos, das almas

dos gênios entre os planos do universo, conforme Chevalier.

O autor diz também que a espiral pode se apresentar de forma dupla, uma em

sentido do centro e outra retornando para fora.Essa espiral simboliza os dois

sentidos do movimento dos espíritos, nascimento e morte, evolução e involução,

morte iniciática e renascimento transformador.Essa espiral dupla aparece como as

serpentes enroscadas no caduceu; já para os Alemães, simboliza a fonte de luz, que

cerca os olhos do cavalo, atrelado à carruagem do sol.

Chevalier continua dizendo que a espiral é utilizada na matemática, como a

espiral de Arquimedes, a de Fibonacci, a logarítmica, entre outras; a espiral de

Arquimedes é a utilizada na simbologia.

Chevalier finaliza:

“A espiral simboliza, igualmente, a viagem da alma, após a morte, ao longo dos caminhos desconhecidos, mas que a conduzem, através dos seus desvios ordenados, à morada central do ser eterno.”(CHEVALIER, 2012, p. 400).

1.2.9 Linhas em zigue-zague

Mallon cita esse tipo de linha, pois, apesar de ser “uma forma geométrica

primária tem numerosos significados simbólicos.”(MALLON, 2009, p. 267).

Para os antigos babilônios, simbolizava o raio, o fogo do relâmpago e era

associado aos deuses da tempestade. Já os egípcios usavam essesímbolo para

1Um monumento do período neolítico, de forma circular ou poligonal formado por duas ou mais pedras verticais

e, onde assenta uma grande pedra.

33

representar a água e o signo de aquário. Os noruegueses, em suas runas, usam

essa linha para representar o “S”, que é o raio de luz. Nos dias de hoje, é utilizado

para representar região de perigo com eletricidades, conforme Mallon.

1.2.10 Pentagrama

Fig 1.6Pentagrama

Fonte: br.freepik.com

Para Chevalier, a simbologia dessa estrela é múltipla, mas sempre ligada ao

número cinco, que é a união do número dois correspondendo ao princípio feminino e

o três, que corresponde ao princípio masculino, simbolizando, assim, o andrógino.

Também significa o casamento, a felicidade e a realização.Ele afirma que Paracelso

dizia “o pentagrama é um dos símbolos mais poderosos”(CHEVALIER, 2012, p.

706); para os pitagóricos ele não era apenas “um símbolo de conhecimento, mas

também com um meio de conjurar e adquirir poder.”(CHEVALIER, 2012, p. 706)

Para Mallon, o pentagrama é utilizado na wicca2 e na magia cerimonial e

representa as quatro direções e, a quinta ponta, a santidade do espírito. É

“especialmente usado para evocar espíritos ou praticar cerimônias mágicas”(Mallon,

2009, p. 178).Afirma, ainda, que, em alguns rito satânicos, essa estrela é usada de

forma invertida para evocar espíritos malignos.

Mallon também cita os pitagóricos, dizendo que chamavam essa estrela de

pentalfa, devido a sua construção ser formada por cinco alphas, primeira letra do

alfabeto grego e, quando os pitagóricos foram perseguidos, utilizaram-na para poder

se reconhecer.

Para Benoist, essa estrela foi considerada como a imagem do microcosmo

humano; por muito tempo, essa significação passou a ser utilizada pela maçonaria,

com a estrela flamejante. Para o autor, ela também foi utilizada pelos pitagóricos,

como um identificador desses e corresponde matematicamente, à divina proporção,

2uma religião xamânica moderna baseada em rituais pagãos antigos

http://br.freepik.com/

34

“uma média proporcional (1,618) que Pacioli, amigo de Leonardo da Vinci,

denominou a divina proporção.”(BENOIST, 1975, p. 66).

1.2.11 Hexagrama

Fig. 1.7Hexagrama

Fonte: significados.com.br

Para Chevalier, o hexagrama é uma das representações mais universais,

encontrada na Índia, com o nome de Yantra;já para os Hebreus, cristãos e

muçulmanos e nas civilizações centro-americanas, como o selo de Salomão e

finaliza: “É, em definitivo, diz a mesma autoridade, a união da alma com Deus, alvo

de todas as religiões”(CHEVALIER, 2012, p. 490).

Para Santos, esse símbolo representano Hinduísmo a harmonia, a justiça, o

equilíbrio, o kharma, e em outras religiões a providência; na Índia simbolizaVichnou;

entre os romanos, Vênus e na maçonaria, a justiça.

Santos continua dizendo que, no cristianismo, pode representar o triângulo

com o vértice voltado para cima a santíssima trindade (o Pai, o Filho e o Espírito

Santo), e o triângulo com o vértice voltado para baixo, a tríade da criatura (forma,

matéria e existência ou ato, potência e existência).

Para finalizar, Santos diz: “Também simboliza essa figura a perfeição do

conhecimento, porque o que está em baixo é igual ao que está em cima”.(SANTOS,

2007, p. 236-237).

1.3 Geometria

1.3.1 Breve relato sobre a geometria

Geometria significa “medir a terra” e segundo Lawlor a geometria começou a

ser estudada pelos egípcios, com a “medição das terras”, após as enchentes do rio

Nilo, uma vez que a cada enchente as demarcações antigas eram desfeitas, assim

como as configurações dos terrenos eram modificadas pelas águas.

35

O autor continua dizendo que essas medições se faziam necessárias para

que os impostos fossem cobrados corretamente pelos faraós. Esses impostos eram

pagos com parte da produção, e, como após as enchentes as demarcações

mudavam, os impostos cobrados também sofriam alterações.

As inundações, também traziam um cunho religioso, como cita Lawlor,

“A cada ano, cada zona medida era um pouco diferente. A ordem humana era mutável e isso refletia no ordenamento da terra. O astrônomo do templo poderia dizer que certas configurações celestes tinham mudado e que, portanto, a orientação ou o posicionamento de um templo deveria ajustar-se a isto.”(LAWLOR, 1996, p. 6).

Continua o autor, os astrônomos da antiguidade estudavam o movimento e a

posição dos corpos celestes, através de notações angulares desses corpos e sua

relação com os acontecimentos na terra, como as estações do ano, as fases da lua,

o crescimento das plantas, a fertilidade humana e da terra.Como cita Lawlor,

“a ciência da heliobiologia, que verifica que a posição angular do sol, da lua e dos planetas afeta às radiações eletromagnéticas e cósmicas que têm um impacto na terra, e, consequentemente as flutuações nesses campos afetam a muitos processos biológicos.”(LAWLOR, 1996, p. 8).

Portanto, Lawlor mostra que essas medições tinham um fator importante, não

só no campo da geometria, como no fiscal, social e no campo metafísico.

Mas há registros de que a geometria era utilizada pelos povos primitivos

conforme é citado na Wikipédia, devido a descobertas de triângulos obtusos, nas

escavações em sítios arqueológicos no vale do Indo, região situada no noroeste da

Ásia, abrangendo parte dos atuais Afeganistão, Paquistão e Índia.

Ainda na wikipedia, na Babilônia, em torno de 3000 a.C., a geometria também

era utilizada em várias práticas como agrimensura, construção, astronomia e vários

outros ofícios. Na Grécia, a geometria era considerada a joia da coroa de suas

ciências uma vez que, ela havia alcançado uma completa e perfeita metodologia,

que nenhuma outra ciência havia atingido. O teorema de Pitágoras, conhecido no

mundo todo, teve sua prova dedutiva feita, mas há evidências que os babilônios já

tinham conhecimento desse teorema, pois foi encontrada uma tábua cuneiforme,

“Plimpton 322”, escrita em 1850 a.C., na qual estavam escritos quinze trios

pitagóricos, inclusive um deles, com valores bastante grandes, como (13500, 12709,

18541).

36

Wikipediaainda nos informa que os Hindus também tinham conhecimento do

teorema, já que nos escritos datados dos séculos VII e VII a.C., constam exemplos

de trios pitagóricos simples, como: (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), (7, 24, 25) e (12,

35, 37).

Conforme Boyer, na Grécia, a geometria era considerada tão importante que

Platão tinha inscrito na entrada de sua escola a seguinte frase: “Que ninguém

ignorante de geometria entre aqui”(BOYER,1998, p. 58).

Para Boyer ainda, Platão apesar de filósofo, teve grande influência na

matemática, ficando conhecido como “o criador de matemáticos”(Boyer).Até hoje

conhecemos os poliedros de Platão, que são os poliedrose têm suas faces formadas

por polígonos regulares e congruentes.Esses são cinco e Platão associou-os aos

quatro elementos da natureza e ao universo, como podemos ver na figura, a seguir.

Fig 1.8Poliedros de Platão

Fonte: 36TML://matematicacinco.blogspot.com.br

Lawlor mostra também que o pensamento de Platão ia além da geometri:, “A

geometria era a linguagem que recomendava Platão como o modelo mais claro para

descrever esse reino metafísico.”(LAWLOR, 1996, p. 9).

A geometria, juntamente com a aritmética, a astronomia e a música,

formavam o “quadrivium”, que eram as principais disciplinas na educação clássica,

como cita Lawlor:

“O objetivo implícito dessa educação era permitir que a mente se tornasse um canal, através do qual a “terra” (o nível da forma manifestada) poderia receber o abstrato, a vida cósmico dos

37

céus. A prática da geometria era uma aproximação à maneira como o universo se ordena e se sustenta.”(LAWLOR, 1996, p. 6).

Assim, mostrando que a geometria tornou-se uma matéria para o

desenvolvimento da intuição intelectual e espiritual.

Segundo Lawlor, a geometria pode ser personificada como uma dama

elegante e refinada, enquanto atividade intuitiva, e como princípio masculino

racional, na sua forma prática, como mostra a ilustração a seguir.

Fig. 1.9Personificação da geometria

Fonte: Lawlor

Essa ligação da geometria com a intuição intelectual e espiritual, faz-nos

tratar da geometria sagrada e como era tratada desde os tempos antigos. Segundo

Pennick: “Naquele período antigo, a magia a ciência e a religião eram de fato

inseparáveis, faziam parte do conjunto de habilidades possuídas pelos

sacerdotes.”(PENNICK, 2009, p. 7).

Segue ainda Pennick dizendo que os rituais antigos eram realizados na

natureza, a partir do momento que houve a necessidade de sua realização dentro de

espaços fechados.Essa natureza passou a ser simbolizada através da geometria,

tanto na construção dos templos, como em símbolos geométricos.

Segundo o ator ainda, essa ligação se deveao fato da geometria estar em

todas as estruturas da natureza, desde um pequeno vírus, passando pelas ligações

38

químicas,pelas estruturas das plantas, dos animais, cristais até a estrutura de todo o

universo.

A geometria e o sagrado foram representados em diversas épocas, em

quadros e gravuras que podemos ver a seguir.Segundo Lawlor, Jesus, utilizando um

compasso, símbolo da geometria, para criar o universo, a partir do caos primordial.

Fig. 1.10 Cristo e a geometria 1Fig. 1.11 Cristo e a geometria 2

Fonte: 38TML38://geometricasnet.wordpress.comtria Fonte: Wikipedia

/category/geome

39

Fig. 1.12 Cristo e a geometria 3

Fonte: Wikipedia

1.4 Os símbolos e geometria na África

Após termos explanado sobre os símbolos e sobre a geometria de modo

geral, vamos comentar sobre eles na África.Quando falamos em África, estamos

falando da África subsaariana, região com poucos registros escritos, pois o

conhecimento era passado de forma oral e a colonização por parte dos europeus

estagnou as ciências desses povos, como cita Gerdes (2012):

“As “histórias” dominantes da matemática sugerem que (quase) não houve matemática fora da Europa, “esquecendo” de que a colonização contribuiu para a estagnação e a eliminação de tradições científicas nas Américas, África, Ásia e Austrália.” (GERDES, 2012, p. 19).

Existem indícios sobre o conhecimento geométrico por parte dos povos

subsaarianos, partindo da observação da natureza e das necessidades e obstáculos

encontrados por eles.Gerdes (2012) mostra que os wagheni, do Congo, tinham

conhecimento sobre o ângulo reto, uma vez que utilizavam as amarrações dos paus

das barragens perpendicularmente para maior resistência. Continua ainda

Gerdes(2012) “Os pescadores moçambicanos aprenderam a fixar os flutuadores de

40

seus barcos “mitumbuí” e “cangaia” para manter em equilíbrio”.(GERDES, 2012, p.

36)

Além do ângulo reto, Gerdes mostra que temos também indícios do

conhecimento, por parte dos africanos, do ângulo de 60° e do hexágono regular, na

confecção de cestos, uma vez que a confecção com essa estruturatorna-os mais

firmes e difíceis de desmanchar.Já os ibos e efik do sul da Nigéria utilizam o

hexágono como símbolo de amor profundo, como pode ser visto na figura a seguir.

Fig. 1.13 Símbolo de amor profundo

Fonte Gerdes, 2012

Os círculos e as formas espiraladas foram observados na natureza, como no

enrolar de uma cetopeia ou na construção de uma teia de aranha.Partindo dessas

observações, os povos começaram a confeccionar seus cestos utilizando essa

técnica, colocando alguns paus cruzados e passando de forma espiralada outra fibra

unindo todos eles.Então,constataram que se pegassem paus de mesmo tamanho

não teriam a necessidade de cortar os maiores, começando, assim, o conceito de

raio e círculo entre os povos, conforme Gerdes (2012), como mostram as figuras a

seguir.

Fig. 1.14Entrelaçado em forma circular

Fonte: Gerdes, 2012

41

Partindo desse entrelaçamento, eles começaram a dobrar os paus para cima,

e continuando os entrelaçamentosconfeccionando, assim, um cesto em forma de

cone truncado, conforme Gerdes (2012)

Fig. 1.15 Cesto em forma de cone truncado.

Fonte Gerdes, 2012

Ainda segundo Gerdes, os pescadores do norte de Moçambique colocavam

os peixes espetados em paus e em círculos com a mesma distância do fogo. Essa

técnica era utilizada para secagem dos peixes;para que os peixes à distância

correta, usavam um “compasso” feito de corda e preso a uma estaca onde seria feita

a fogueira, conforme a figura, a seguir.

Fig. 1.16 Pescador moçambicanos riscando um círculo

Fonte Gerdes, 2012

42

Fig. 1.17 Pescadores moçambicanos colocando peixes para secar.

Fonte: Gerdes, 2012

Gerdes ainda destaca os conhecimentos desses povos sobre o pentágono e

o pentagrama, na observação da estrela do mar; mas alguns outros utilizavam um

dedal feito de fibra vegetal, para proteger os dedos quando retiravam os grão de

espiga e esse artefato era entrelaçado de maneira a formar um pentágono que

protegia os dedos, conforme figuras a seguir.

Fig. 1.18 Elaboração de dedal protetor

Fonte: Gerdes (2012)

Então,Gerdes questiona se os pitagóricos e alguns povos europeus

utilizavam o pentagrama como proteção, se baseando nesse conhecimento dos

povos africanos, “O pentagrama foi para os Pitagóricos o emblema da sua ordem.

Na Idade Média europeia, a estrela pentagonal devia proteger os homens dos

druidas e doutros espíritos maus. Por que justamente proteger?”(GERDES, 2012, p.

78).

43

O conceito de simetria pode ser visto nas tatuagens dos makonde do norte de

Moçambique, como podemos ver na figura a seguir.

Fig. 1.19Tatuagens dos makonde

Fonte: Gerdes (2012)

A geometria de forma simbólica pode ser vista no povo bijagós, no museu

Afro Brasil, juntamente com adornos de costas (Corubá) e braços (Eborá), utilizados

nas danças desse povo; os zigue-zagues fazem referência à arcada dentária do

tubarão.Os elementos geométricos representam estrelas do mar, o sol e a lua,

conforme quadro explicativo ao lado da figura a seguir.

Fig. 1.20 Acessório de dança do povo bijagós.

Fonte: Acervo Museu Afro Brasil

44

A geometria também é usada na estampa de tecidos, pelo povo de Gana,

com os panos Kente, que foram trabalhados por Santos (2008) em sua dissertação

de mestrado, essa geometria é utilizada pelo povo de Gana para tecer esses belos

panos, como mostram as figuras a seguir.

Fig. 1.21PanosKente

Fonte:www.flogao.com.br/czeiger/126294186

Fig. 1.22PanosKente

Fonte: 44TM.estiloblack.com.br/2017/01/kente-os-tecidos-dos-reis-africanos.html

Podemos ver também a simbologia em Angola que, na gênese do povo

kassanje, conforme Costa, existem nove universos paralelos, representados por

45

quatro triângulos sobrepostos, formando uma estrela de oito pontas, como mostra a

figura a seguir.

Fig. 1.23 Representação dos 9 universos kassanjes

Fonte: Costa (1996)

Conforme Costa, “Cada parte do triângulo nos dá a essência do Universo

correspondente. Assim podemos afirmar que o homem foi feito à imagem e

semelhança de Deus (Zambi).”(COSTA, 1996, p. 25).

1 – Corpo físico –Mukutu-Mokun

2 – Corpo vital –Mukutu-Kogi

3 – Corpo astral –Mukutu-Tobo

4 – Mente instintiva –Lonan-Oku

5 – Intelecto –Lonan-Mubu

6 – Mente espiritual –Lonan-Zambê

7 – Espírito –Mukutu-Zambiri

8 – Sopro –Ofu

9 – Essência –Iadalin (é a vida)

Podemos também citar a simbologia Adinkra, utilizada pelo povo assante, na

decoração de tecidos, normalmente utilizados em funerais, uma vez que Adinkra

significa adeus, segundo Nascimento.

46

Fig 1.24SímbolosAdinkras

Fonte: http://mary-xanxere.blogspot.com.br/2015/05/simbolos-adinkra.html

Nascimento considera essa simbologia como um sistema de escrita, pois

cada símbolo tem um significado e cita a existência de escritas africanas antes das

conhecidas pelos eurocentristas.

“Trata-se, então, de um antigo sistema africano de escrita. A importância desse fato é incomensurável porque a ciência eurocêntrica europeia negou que a África tivesse história alegando que seus povos nunca criaram sistemas de escrita. Ledo engano, pois, além do hieróglifos egípcios, existem inúmeras escritas africanas antes da escrita árabe.”(NASCIMENTO, 2009, p. 23).

Finalizamos assim este capítulo, mostrando a geometria e a simbologia no

mundo e na África.No próximo capítulo iremos falar de nossa fundamentação teórica

que fará a interface entre a geometria, a simbologia e a Umbanda Sagrada, com

seus símbolos Sagrados, que utilizam figuras geométricas.

47

Capítulo 2

Etnomatemática

Para entendemos melhor a Etnomatemática, vamos à definição de Ubiratan

D’Ambrosio sobre o programa Etnomatemática:

“Indivíduos e povos têm, ao longo de suas existências e ao longo da história, criado e desenvolvido instrumentos de reflexão, de observação, instrumentos materiais e intelectuais [que chamo de ticas] para explicar, entender, conhecer, aprender para saber e fazer [que chamo de matema]como resposta a necessidade de sobrevivência e de transcendência em diferentes ambientes naturais, sociais e culturais [que chamo de etnos]. Daí chamar o exposto acima de Programa Etnomatemática.”(D’AMBROSIO 2011, p. 60).

Como podemos falar em símbolos, religião, geometria e educação

matemática, sem falar em etnomatemática, que vai nos mostrar a interação entre

essa “tica” que é a simbologia, essa “matema” que é a geometria e, essa “etno” que

é a religião.

A Etnomatemática nos remete a pensar sobre porque temos que ensinar a

matemáticaexatamente como está nos livros; porque não inovar, trazer para o aluno

outras perspectivas para utilização da matemática, utilizando outras culturas, outros

povos, e até as religiões? Nestadissertação,trabalhamos com a Umbanda, que é

uma religião que traz o culto aos Orixás africanos e que utiliza símbolos para

representar essas entidades. Símbolos esses que são figuras geométricas e podem

ser utilizadas como forma de ensinar geometria para os alunos e desmistificar e

abrandar o preconceito que há com as religiões de matriz africana.

Porque utilizar a religião como forma de ensinar matemática? D’Ambrosio

(2011) nos diz: “As religiões são sistemas de conhecimento que permitem mergulhar

no passado, explicando as coisas primeiras, desenvolvendo um sentido de história e

organizando tradições, e influenciar o futuro.”(D’AMBROSIO, 2011, p.34).o autor

continua mostrando que o homem precisa entender o passado e buscar explicações

para o futuro e esses conjuntos de explicações nos relacionam com o divino.

Assim como os povos da bacia do mediterrâneo oferendavam aos seus

deuses quando da chegada das estações próprias para plantar, para que a colheita

fosse a melhor possível.Podemos associar a religião com várias ciências, como cita

D’Ambrosio (2011) “A associação de religião com astronomia, com a agricultura e

com a fertilidade é óbvia.”(D’AMBROSIO, 2011, p. 35) e essas ciências estão

associadas à matemática, de modo direto ou indireto.

48

Utilizando a proposta epistemológica do ciclo do conhecimento de D’Ambrosio

(2011), podemos verificar que os símbolos nos auxiliam na organização do

conhecimento gerado em uma sociedade ou um indivíduo ou um povo, como

podemos ver a seguir.

Fig 2.1 Ciclo do conhecimento

Fonte: D’Ambrosio

Esse sistema de conhecimento, conduz-nos a tentar esclarecer as dúvidas

sobre o passado, o presente e o futuro, que são algumas das grandes questões do

homem, que, a partir das práticas adhoc, cria métodos e chega às invenções e

teorias.

D’Ambrosio (2011), também salienta que as culturas dos índios, dos africanos

e dos europeus fundiram-se no Brasil, mesmo com a dominação da cultura europeia

e que as tradições indígenas e africanas, “são pouco analisada pelos

historiadores.”(D’AMBROSIO, 2011, p. 41). Isso nos leva a tentar resgatar um pouco

dessa cultura africana através da Umbanda, uma vez que, a

49

Etnomatemáticapreocupa-se com essa descolonização, trazendo acesso à

educação para o marginalizado, o excluído e o subordinado.

Em sua dissertação, Costa (2008) enfatiza a falta de trabalhos acadêmicos

sobre a cultura africana, como segue:

“encontrei, sobretudo no Brasil, poucas referências relacionadas à cultura do negro e/ou de sua ancestralidade e a Educação matemática.

Constato que há uma grande lacuna na interface entre o saber-fazer cultural do povo negro e/ou de seus antecedentes e a sala de aula de matemática.” (COSTA, 2008, p. 23).

D’Ambrosio deixa claro que podemos, dentro da educação matemática,

juntamente com a etnomatemática, trazer essas culturas e religiões, para as

escolas, deixando as raízes dessas culturas e religiões mais fortes, quando diz:

“Conhecer e assimilar a cultura do dominador se torna positivo desde que as raízes

do dominado sejam fortes. Na educação matemática, a etnomatemática pode

fortalecer essas raízes.”(D’AMBROSIO, 2011, p. 43).

Isso nos faz lembrar uma aula de D’Ambrosio, em 2016, quando ele foi visitar

uma aldeia em Mali, percebeu que o culto a natureza, que era a “religião” desse

povo, havia sido substituído pelo Islamismo e até uma mesquita havia sido

construída, no vilarejo. Porém, quando da construção da abóbada da mesquita, que

foi feita de barro, as estruturas feitas de galhos, ficaram com partes à mostra e o

povo não as cortou, para simbolizar uma árvore sagrada, cultuada por eles,

chamada de Baobá. Existe uma lenda muito interessante do povo africano, que diz:

“o Baobá foi a primeira árvore que Deus criou, Ele fez o Baobá e do lado fez um lago.

Deus então criou outras árvores de outras espécies, quando o Baobá olhava este lago, que funcionava como um espelho ele olhava para as outras árvores e perguntava:

- Porque aquela árvore tem as folhas amarelas e eu não tenho?

E Deus respondia: - Baobá, você foi o primeiro que eu fiz você é o meu mais

querido, coloquei em você tudo o que eu tinha de bom, mas depois eu fui me aprimorando.

- Ah, entendi. Mas porque a outra tem flor rosa e eu não tenho – Perguntou Baobá.

Toda hora Baobá reclamava porque as outras tinham alguma coisa que ele não tinha.

Deus então foi se enfurecendo e pegou o Baobá e virou ele de cabeça para baixo. E o que ficou para cima foram as raízes e a cabeça do Baobá ficou enterrada.

As pessoas até hoje ficam embaixo da árvore de Baobá na África, elas escutam os conselhos da árvore, pois a boca do Baobá

50

está no chão e eles conseguem conversar com essa árvore, porque ela é a árvore mais antiga e todas as histórias do mundo estão contidas no Baobá.”(http://educandoesemeando.blogspot.com.br).

Essa árvore tem uma relação muito forte com o povo africano, em suas lutas

contra a discriminação e o preconceito, com sua cultura e sua religiosidade, apesar

de a lenda dizer, que ela era utilizada para que eles esquecessem sua cultura e

religiosidade.

“Diz a lenda que antes de serem embarcados nos navios negreiros, os escravizados africanos, sob chibatadas eram obrigados a dar dezenas de voltas em torno de um imenso baobá, enquanto depositam suas crenças, suas origens, seu território enfim sua essência, para em seguida serem batizados com uma identidade cristã-ocidental e enviados para o cativeiro. Por isso o baobá passou aser chamado de árvore do esquecimento, pois os escravosteriam deixado ali toda sua memória (sabedoria). (educandoesemeando.blogspot.com.br)

Fig 2.2 Aldeia em Mali Fig 2.3 Baobá

Fonte: D’Ambrosio Fonte: D’Ambrosio

Portanto, podemos utilizar a umbanda para fortalecer a cultura africana,

desmistificando a religião e quebrando preconceitos, deixando, assim, alunos

seguidores dessa religião mais “à vontade” no ambiente escolar. para basear isso,

D’Ambrosio nos diz que:

“a etnomatemática raramente se apresenta desvinculada de outras manifestações culturais, tais como arte e religião. A etnomatemática se enquadra perfeitamente numa concepção

51

multicultural e holística de educação.”(D’AMBROSIO, 2001, p. 44 – 45).

Como elucida Gerdes (2010), quando fala do início do curso de formação de

professores de matemática na Faculdade de Educação da Universidade Eduardo

Mondlane, em Maputo, Moçambique, os alunos tinham medo da matemática, pois

quando estudaram no ensino médio, sofriam castigos por não saberem de cor, em

português, as tabuadas de multiplicação. Então, para eles, a matemática, além de

ser punitiva, era seletiva, pois quem não sabia matemática era excluído, no caso

eram os negros, impossibilitados de continuar os estudos.

Continua Gerdes (2010) dizendo que, após a independência de Moçambique,

houve a necessidade de modificar a situação e, para tanto, criou-se o curso de

formação de professores de matemática. Mas como ensinar para quem odiava a

matéria, a ponto de ter que ensinar depois? Então se implantou o programa de

etnomatemática, levando os alunos a uma fábrica de cerveja, onde os funcionários

trabalhavam com números negativos sem mesmo terem ido a uma escola.

Isso fez com que os alunos começassem a perceber que a matemática é

utilizada no dia adia.Então,Gerdes, professor da matéria chamada Aplicações da

Matemática na vida corrente das populações, mostrou que os camponeses

utilizavam e tinham conhecimento de geometria, quando iam construir suas casas,

fazendo uso de quatro varas de bambu, iguais duas a duas, com as medidas

corretas para a construçãoda casa, e uma corda para medir as diagonais do

retângulo formado pelos bambus. Se as mesmas fossem iguais, os ângulos

formados pelos bambus eram retos e isso nada mais era que uma variação do

“axioma das paralelas” de Euclides, também utilizada pelos russos para ensinar

esse axioma, de maneira mais fácil para seus alunos, chamado por eles de “axioma

do retângulo”.

Com a utilização da etnomatemática, os alunos começaram a gostar de

matemática, a ponto de alguns deles ingressarem no mestrado e doutorado em

educação matemática.

Para Costa (2008), a matemática ainda continua a ser uma maneira de excluir

grande parcela da população devido ao modelo eurocêntrico de como é ensinada.

Isso poderá causar efeitos negativos como reprovação e evasão escolar daqueles

não inclusos nesses “padrões”; por mais esse motivos, devemos dar mais valor ao

ensino da matemática utilizando outras formas, em especial, a cultura africana.

52

D’Ambrosio (1993), afirma também que a matemática tem seu valor estético e

esse valor deve ser utilizado, para que seu ensino seja “parte da educação geral”,

pois os alunos aprendem com sensibilidade e emoção e isso pode ser feito “através

de estudos de disciplinas como geometria do sagrado, astronomia e aritmética e

geometrias místicas, talvez associados ou com referência a estudos de história da

arte e de religião”(D’AMBROSIO, 1993, p. 19).

Por isso, trabalhamos com a geometria dos símbolos sagrados de Umbanda,

porque podemos estudar a história da matemática; por exemplo, como a geometria

era utilizada pelos faraós na medição das terras após a cheia do Nilo, informado que

essas medições não tinham apenas o intuito de recolocar as cercas, mas sim, de

medir as terras produtivas, para a cobrança dos impostos. Podemos, ainda,

trabalhar com a história das religiões, dos símbolos.

Podemos trabalhar juntamente com os professores de história, geografia e

sociologia, provocando, assim, a interdisciplinaridade, tão almejada por D’Ambrosio,

quando diz que devemos sair das “gaiolas” para transformar a escola e o mundo

para os alunos, como ele cita:

“Um mergulho necessariamente transdisciplinar nas tradições do passado e do presente talvez permita encontrar os elementos para propor uma nova conceituação de ciência, e temos certeza de que o potencial criativo da espécie nos permitirá atingir uma existência mais digna, num mundo mais justo, mais feliz e impregnado de amor.”(D’AMBROSIO, 1993, p. 46).

Podemos trabalhar também com professores de arte, utilizando a proposta de

Costa (2008), na qualutiliza com os tecidos de Gana, que não deixa de ser uma arte

geométrica, como pudemos ver no capítulo anterior,nas fotos dos panos Kente.

Não podemos deixar de dizer que a etnomatemática não irá substituir a

matemática acadêmica, mas poderá complementá-la e mostrar que existem

conteúdos que precisam ser revistos, pois se ensina “porque cai no vestibular”, e

“cai no vestibular porque é ensinado”.Com isso,entramos em um ciclo vicioso, como

nos lembra D’Ambrosio: “Na sociedade moderna, a etnomatemática terá utilidade

limitada, mas igualmente, muito da matemática acadêmica é absolutamente inútil

nessa sociedade.” (D’AMBROSIO, 2011, p. 43).

Vale lembrar que a escola não muda, como nos mostrou D’Ambrosio em sua

palestra, de encerramento do XII ENEM, em 2016,em São Paulo.Apresentando uma

sala de aula da idade média e analisando essa figura, nos disse que nada mudou, o

53

professor em local de destaque e os alunos pouco preocupados com o que o

professor está ensinando.Um está dormindo, dois estão conversando e isso nos faz

lembrar as salas de hoje em dia.A seguir a figura.

Fig. 2.4 Gravura de uma sala de aula na idade média

Fonte: D’Ambrosio

Finalizando este capítulo,no qual mostramos a possibilidade de se ensinar

matemática utilizando os símbolos, iremos, no próximo capítulo contar a história da

Umbanda Sagrada, desde a chegada dos negros no Brasil até os dias atuais, para,

com isso, elucidar melhor nosso trabalho.

54

Capítulo 3

A história da Umbanda

“a Umbanda não é um conjunto de feitiches, de seitas ou crenças de povos incultos [...] Umbanda é, e foi provado, uma das maiores correntes de pensamentos humanos existentes na terra.” (BASTIDE, 1989, p. 442).

Conforme Prandi, a Umbanda é resultado do encontro das tradições

africanas, espíritas e católicas, uma vez que, na época do seu surgimento, essas

três vertentes religiosas eram as de maior destaque e já estavam amalgamadas em

outra religião do Rio de Janeiro, que era a Macumba. Essa que foi perseguida pela

polícia e era alvo de muito preconceito como poderá ser visto mais à frente, neste

capítulo.

No que remete à história, a vinda dos escravos trazidos da África para o

Brasil, segundo Silva, trouxe negros de diversas regiões da África, de etnias

diferentes, sendo que as principais foram os sudaneses e os bantos.

Como podemos ver na figura a seguir, que mostra a diáspora dos negros

vindos da África.

Fig. 3.1 Rota dos escravos

Fonte:slideshare.netmarialuzineterugendas-e-debret-retratos-da-escravido-no-brasil

55

Para Silva, os sudaneses eram originários da África Ocidental, da Nigéria, de

Benin e de Togo, que eram os povos iorubás, nagôs, jejes e os fanti-achanti.

Juntamente com esses povos, chegaram alguns islamizados, como os haussás,

tapas, peuls, fulas e mandingas. Vale ressaltar que esses povos foram

desembarcados principalmente nos estados da Bahia e Pernambuco. Já os bantos

eram originários das regiões do Congo, Angola e Moçambique e eram formados

pelos povos angola, caçanjes e bengalas. Esses povos se espalharam por todo o

país, tanto no litoral como no interior exercendo influência significativa sobre a

cultura brasileira.

Silva enfatiza ainda que esses escravos foram capturados em suas aldeias,

por europeus ou por tribos inimigas e trazidos ao Brasil; enfatizamos que, na África,

tinham suas religiões ligadas a famílias e a clãs, como cita Bastide:

“Porém, suas religiões, quaisquer que fossem, estavam ligadas a certas formas de família ou de organização clânica, a meio biogeográficos especiais, floresta tropical ou savana, e a estruturas aldeãs e comunitárias.” (BASTIDE,1989, p. 30).

Portanto, cada qual possuía sua crença religiosa, mas, no Brasil, por uma

intenção de desuni-los e de enfraquecê-los cultural e religiosamente, foram vendidos

de forma a serem separados de seus familiares, daqueles que eram do mesmo clã e

daqueles que pregavam a mesma crença, como cita Concone:

“é importante lembrar o papel da escravidão como força desagregadora por excelência, impondo rupturas com os grupos de origem, impedindo uma continuidade de organização social, de organização familiar, dos sistemas políticos e econômicos.” (CONCONE, 1987, p. 42).

Naquele momento, começaram as mesclas entre as crenças uma vez que

precisavam se apegar a algo para suportar o que lhes estava sendo imposto. Como

cita também Concone:

“Nesta ruptura violenta e forçada, entretanto, se no mais das vezes a infra-estrutura social não tinha possibilidade de sobreviver, o único que pode escapar do naufrágio geral, seria aquilo que fazia parte da super-estrutura cultural do grupo: as maneiras de sentir, as formas originais de pensamento, o mundo das crenças e de valores. Mesmo esta, entretanto, passou por modificações devidas a fatores outros além da própria mecânica da mudança cultural: modificações resultantes dos contatos entre grupos culturais diferentes”(CONCONE, 1989, p. 42).

Além de toda essa mudança, conforme Silva, a igreja Católica impôs aos

senhores de engenho que batizassem seus escravos até cinco anos após sua

56

chegada ao Brasil, levando, assim, aos negros, mais adaptações nas suas religiões,

uma vez que, desde então, eles não poderiam cultuar suas entidades. A partir desse

fato, desenvolveu-se o sincretismo entre os santos católicos e as entidades

africanas. Porém, um sincretismo entre as entidades africanas já se fazia presente

na África, conforme Silva “semelhanças existentes entre os conceitos de Orixás dos

iorubás, de vodum do jejes e de inquice dos bantos” (SILVA, 1994, p. 69)

Esse sincretismo se espalhou de diferentes formas em cada região

brasileira, devido ao isolamento geográfico e de nações rivais, conforme Bastide.Tal

sincretismo era feito de forma a comparar as qualidades dos santos católicos e as

entidades africanas. Além disso, comparavam-se as proteções que as divindades

ofereciam, conforme Silva; o que será abordado mais detalhadamente ao falar dos

Orixás individualmente.

Silva salienta ainda, que essa separação geográfica, além de trazer

diferença no sincretismo religioso, trouxe também diferença de cultos afro-

brasileiros. Vamos citar os atuais estados, pois do início da escravidão até os dias

de hoje, houve várias alterações na divisão política do Brasil, como podemos ver em

alguns mapas a seguir.

Fig. 3.2 Mapa político 1572 Fig. 3.3 Mapa político 1709

Fonte: pt.slideshare.net/cristianoperinpissolato Fonte: pt.slideshare.net/jailsonalvesquimica

57

Fig 3.4 Mapa político 1789 Fig. 3.5 mapa político 1823

Fonte: pt.slideshare.net/jailsonalvesquimica Fonte: pt.slideshare.net/jailsonalvesquimica

Com a influência indígena, o negro acabou por fazer parte do catimbó e da

pajelança, religiões que tiveram início na colonização do Brasil. Conforme Bastide “O

primeiro esboço do catimbó aparece nas próprias origens da colonização”

(BASTIDE, 1989, p. 243), esse culto trabalha com a incorporação de caboclos e

espíritos de catimbozeiros desencarnados, o qual se aproxima muito do culto aos

Orixás do negro, como cita novamente, Bastide “o que tornou possível ao negro a

aceitação dessa religião foi o fato de estar centralizada, como a sua na descida do

deus ao corpo humano”(BASTIDE, 1989, p. 253).

Fig. 3.6: Cerimônia do Catimbó

Fonte:Trindade, Diamantino Fernandes.

Continua Bastide dizendo que isso fez com que o negro se sentisse em uma

posição de destaque em relação ao índio que, quando da colonização era

considerado igual ao branco, “dotado de uma alma”, elevando, assim, o índio a um

grau maior que o negro que não era dotado de alma. Assim que o negro passou a

58

comandar as cerimônias de catimbó e comandar os caboclos que incorporavam,

conectavam-se aos médiuns, tornou-se o chefe dos caboclos.

Outra religião denominada, Xangô surgiu nos atuais estados de

Pernambuco, de Alagoas e de Sergipe e, o Candomblé na Bahia, essas duas

religiões são muito parecidas, nas quais a influência Iorubá 3 se sobressai aos

dameanos4 conforme Bastide: “não quer dizer que não haja diferenças entre os

Xangôs do Recife e os Candomblés da Bahia. Mas essas diferenças são

secundárias.”(BASTIDE, 1989, p. 267)

As diferenças são basicamente na hierarquia sacerdotal, no culto privado na

Bahia e no culto aberto no Recife, as cerimônias do Candomblé são mais vistosas e

chamativas que as de Xangô.Contudo, a diferença mais marcante e que resume as

anteriores, é o nível econômico das duas regiões, conforme Bastide.

No atual Pará e no Maranhão, criou-se o Tambor de Mina, no qual eram

cultuados os santos católicos antes de se prestar homenagens às entidades

africanas, como explica Silva.

No atual Espirito Santo, houve início ao culto chamando Cabula, segundo

Silva. Nele, o chefe do culto levava o nome de embanda, seu auxiliar era o

cambone, os adeptos eram os camanás e os cultos eram conhecidos como engiras.

Fig. 3.7: Um altar cabulista ( década de 1950)


3Povos vindos da África

4Povos vindos da África

59

Fig 3.8: Um velho cabulista conversa sobre pontos riscados


No atual Rio Grande do Sul, foram criados os Batuques, sendo que essa

religião é muito parecida com o Candomblé da Bahia, todavia mais simplificada em

seu ritual com relação a iniciações, sacrifícios e hierarquias, segundo Bastide.

No atual estado de Minas Gerais, o Calundu, conforme Silva “Eram cultos

que englobavam uma grande variedade de cerimônias misturando os elementos do

africanos aos religiosos” (SILVA, 1994, p. 45).

Já no atual Rio de Janeiro e, posteriormente, em São Paulo, segundo

Bastide, tivemos a influência de nações bantos e iorubas. Estas últimas formaram o

Jejuinismo nas zonas rurais e o Candomblé na capital. Já as nações bantos

formaram a Macumba. Essa sempre sofreu transformações devido à urbanização e

à industrialização mais desenvolvidas e da “formação das cidades tentaculares em

consequência da primeira guerra mundial.”(BASTIDE, 1989, p. 287)

A Macumba, além de trazer grande influência da cultura africana, também

recebia adaptação do espiritismo de Alan Kadec, que foi introduzido, no Brasil, por

volta de 1863, com grande sucesso, conforme Bastide.

Essa adaptação se deu com a incorporação no Espiritismo, de espíritos de

brancos e, na Macumba, dos pretos e dos índios, trazendo assim, segregação de

cor, como cita Bastide, “Como se a divisão racial continuasse no além, e como se as

comunicações entre o mundo da natureza e o do sobrenatural não pudessem se

estabelecer exceto segundo a linha de cor.” (BASTIDE, 1989, p. 434). Devido a isso,

a Macumba passou a ser chamada de baixo espiritismo, mas não ficava restrita

apenas aos negros, ela começava a se disseminar pelas classes baixas do homem

branco. Entretanto, os negros continuaram sendo maioria, uma vez que a

60

estratificação de classe social não era muito diferente da estratificação de cor,

segundo Bastide.

Do catolicismo, traziam-se os santos católicos sincretizados com os Orixás,

uma situação que vinha ocorrendo desde a época da escravidão, pois os escravos,

para cultuar seus Orixás sem que o seu senhor não os repreendessem, tinham que

se utilizar de imagens católicas. “Para poder subsistir, durante todo o período

escravagista, os deuses negros foram obrigados a se dissimular por trás da figura de

um santo ou de uma virgem católica” (SILVA, 1994, p. 34) passando, assim, para

seu senhor, a impressão de que estavam se convertendo à sua crença, conforme

Silva. E esse sincretismo viria a tornar a adesão de novos adeptos mais serena, pois

já estavam habituados com tais imagens.

Segue um quadro resumo das religiões de influência africana em todo Brasil.

Fonte:Silva, Vagner Gonçalves da,

61

A Umbanda teve seu início nas dissidências do espiritismo de Kardec e da

Macumba carioca, com membros da classe média que se interessavam pelos rituais

de matriz africana, como cita Brown,

“A importância da Umbanda reside no fato de que, num momento histórico particular, membros da classe média voltaram-se para as religiões afro-brasileiras como forma de expressar seus próprios interesses, suas ideias sociais e políticas e seus valores. Isso marcou o início da formação da Umbanda,” (BROWN, 1985, p. 10).

Como Brown ensejou, o início da Umbanda se concretizou com o evento da

incorporação do espírito do Caboclo das Sete Encruzilhadas pelo méduimZélio

Fernandino de Moraes, pois a primeira tenda de Umbanda de que se tem registro no

Brasil, foi a Tenda Espírita Nossa Senhora da Piedade, localizada na cidade de

Niteroi - RJ.

Fig 3.9: Pai Zélio Fernandino de Moraes


Segundo Trindade, o jovem Zélio começou a ter “ataques”, nos quais

assumia a postura de um velho ou de índio e isso levou a famíliaa procurar um

psiquiatra, o qual, após vários exames e observações, disse que esse quadro de

loucura era desconhecido pela medicina. Pediu então, para que ele fosse levado até

um padre, porque poderia ser uma possessão demoníaca; ele foi levado até um, que

era seu tio.Entretanto, após dois exorcismos realizados, os ataques continuavamaté

62

que, um dia, foi acometido por uma paralisia parcial e os médicos não conseguiam

descobrir a causa dessa patologia. Numa outra ocasião, repentinamente, levantou-

se e disse “amanh; estarei curado”, no dia seguinte, voltou a andar normalmente,

conforme Trindade.

Foi então que seu pai, apesar de ser católico e de não frequentar centros

espíritas (kardecistas), atendeu à solicitação de um amigo e levou Zélio à Federação

Espírita do Rio de Janeiro, na qual foi conduzido à mesa para participar dos

trabalhos. Neles, desrespeitando uma regra da casa, levantou-se junto à mesa,

dizendo “aqui está faltando uma flor”.Saiu da sala, foi ao jardim e voltou com uma

rosa branca que colocou no centro da mesa, atitude que foi outra regra

descumprida, pois sobre a mesa só devia haver um jarro com água. Por isso, foi

chamada a sua atenção, mas, em seguida, incorporou o espírito do Caboclo das

Sete Encruzilhadas, entidade considerada atrasada e, após algumas indagações por

parte do dirigente dos trabalhos, o espírito disse “venho trazer a Umbanda que

harmonizará as famílias e há de perdurar até o fim dos tempos”(TRINDADE, 2014,

P. 122). Outra frase do caboclo foi “Amanhã estarei na casa deste aparelho

(médium), simbolizando a humildade e a igualdade que deve existir entre todos os

irmãos, encarnados e desencarnados.” (CUMINO, 2010, p. 125) essas frases foram

proferidas, segundo CUMINO (2010), em 15 de novembro de 1908, em Niteroi, Rio

de Janeiro, data “simbólica” da criação da Umbanda.

O caboclo determinou que todos os “trabalhadores” deveriam vestir o

branco, simbolizando a pureza e que não deveria ser cobrado nada de quem fosse

atendido, dizendo “dai de graça o que de graça recebestes”.(CUMINO, 2010, p. 125)

Trindade esclarece que no dia seguinte na casa de Zélio, havia uma fila

enorme de pessoas para serem atendidas, desde enfermas até com problemas

psicológicos, e na maioria, foram detectados como problemas mediúnicos. Nesse

dia, foi criada a Tenda Espírita Nossa Senhora da Piedade.

63

Fig. 3.10: Casa da família Moraes onde ocorreram os primeiros trabalhos de Umbanda, Tenda Nossa Senhora da Piedade


Fig. 3.11: Congá (altar) da Tenda Nossa Senhora da Piedade


Fig. 3.12: Celebração dos 49 anos de mediunidade de Zélio de Moraes

(1958)


64

Fig. 3.13: Trabalhos de desobsessão na mesa da Tenda Nossa Senhora da

Piedade


Segundo Trindade, depois de dez anos, outra missão foi passada ao

médium Zélio, criar sete outras tendas, que seriam:

Tenda Espírita Nossa Senhora da Conceição;

Tenda Espírita Nossa Senhora da Guia;

Tenda Espírita São Pedro;

Tenda Espírita Santa Bárbara;

Tenda Espírita São Jorge;

Tenda Espírita Oxalá;

Tenda Espírita São Jerônimo.

Estas tendas foram abertas por médiuns, que trabalhavam na tenda Nossa

Senhora da Piedade.

65

Fig. 3.14: No primeiro andar desse prédio na década de 1930, funcionou a

Tenda Espírita Nossa Senhora da Conceição


Fig 3.15: Altar da Tenda Espírita São Jorge


66

A partir de então, a Umbanda começou a ser disseminada pelo Rio de

Janeiro e para todo o Brasil, conforme Trindade.

Desde essa data, a Umbanda vem sofrendo adaptações e variações. No

início da década de 1990, o médium Rubens Saraceni psicografou e publicou

romances, que até então só existiam no Espiritismo. Além de livros doutrinários

publicados, iniciou-se assim, uma nova vertente da Umbanda, a Umbanda Sagrada.

Para Saraceni (1999), “a Umbanda é uma religião genuinamente brasileira, portanto

ela é uma mescla de várias religiões, assim como nosso povo é a mescla de vários

povos”.

Então, a Umbanda traz, do Kardecismo, a incorporação de espíritos; traz, do

Candomblé, o culto aos Orixás e seus pontos de força na natureza; traz dos

indígenas, o Xamanismo e a Pajelança; do Catolicismo, foram utilizados os santos

católicos como sincretismo dos Orixás, o que já vinha sendo praticado na época da

escravatura, quando os negros não podiam cultuar seus Orixás (do Candomblé),

assim, sincretizavam com santos católicos para que os senhores não percebessem

o culto aos Orixás, como cita Verger:

“voltando aos santos do paraíso católico, é certo que eles ajudaram os escravos a lograr e a despistar os seus senhores sobre a natureza das danças que estavam autorizados a realizar, aos domingos, quando se reagrupavam em “batuques” por nações de origem” (VERGER, 1981, p. 25).

Além disso, vários guias de Umbanda, entidades que trabalham e que

influenciam psiquicamente e energeticamente os médiuns, citam a Bíblia e Jesus

Cristo em seus atendimentos. Ademais, a Umbanda também traz a magia,

manipulação intencional de energias, com rezas, com benzimentos, com passes

energéticos (com imposição das mãos), receitas de banhos, conforme Saraceni

(1999).

Na Umbanda Sagrada, os trabalhos espirituais são feitos da seguinte forma:

há a incorporação, processo de conexão entre uma entidade inteligente e o médium

(aparelho de comunicação), ou seja, um ser externo não toma o corpo do aparelho,

do médium, de guias espirituais, tais como Caboclos, Preto-velhos, Baianos,

Boiadeiros, Exús, entre outros. Os consulentes conversam com os médiuns, os

quais, por intermédio de influência psíquica dos guias, ouvem os problemas

relatados pelos necessitados. Após isso, os guias trabalham energética, magnética e

67

espiritualmente, de maneira a melhorar a situação física, emocional e espiritual ou

dão conselhos com relação a determinadas situações.

Dentro da Umbanda Sagrada, a qual o pesquisador segue, uma entre tantas

dentro da própria Umbanda, cultuam-se sete linhas de Umbanda, sete forças, sete

energias, as quais são baseadas em fatores divinos, tais como a Fé, Amor,

Conhecimento, Lei, Justiça, Evolução e Geração. Para cada uma das linhas, há

duas forças regentes, chamadas Orixás: um ativo – A (positivo), quando há falta, o

qual emana energia relacionada ao fator divino, e outro passivo – P (negativo),

quando há excesso, que absorve energia relacionada ao fator divino, que são:

Trono da Fé: Oxalá (A) e Logunan (Oyá) (P);

Trono do Amor: Oxum (A) e Oxumaré (P);

Trono do Conhecimento: Oxóssi (A) e Obá (P);

Trono da Justiça: Xangô (A) e Oro Iná (Egunitá) (P);

Trono da Lei: Ogum (A) e Iansã (P);

Trono da Evolução: Obaluaiê (A) e Nanã (P);

Trono da Geração: Iemanjá (A) e Omulú (P).

Todos os Orixás são Vibrações Divinas, Tronos de Deus e respondem direto

a Ele, já os guias espirituais são ligados hierarquicamente a um ou mais Orixás. Os

guias são trabalhadores com diversas funções dentro de cada energia ou fator,

subordinados aos regentes respectivos.

3.1 Descrições dos Orixás e seus símbolos

Cada um dos Orixás citados anteriormentre, Baseando-se em Verger (1981),

de Cumino (2004) e de Saraceni (2000), e possui um símbolo principal, geométrico,

que o representa.

3.1.1 Oxalá

Segundo Verger (1981), na Bahia, Oxalá é considerado o maior Orixá e o

mais venerado e seu sincretismo é Senhor do Bonfim; sua cor é o branco e o dia de

68

culto é a sexta-feira, por isso a tradição dos cultuadores do Candomblé se vestirem

de branco, às sextas, tamanho é o seu prestígio.

Para Saraceni (2000), Oxalá é um Trono Natural de Deus que irradia a Fé,

atuando na religiosidade das pessoas, seu mistério, característica de energia que

manipula, é cristalino; sua cor é o branco e seu sincretismo na Umbanda é Jesus

Cristo, conforme Cumino (2004).

Seu símbolo é:

Fig. 3.16 Símbolo de Oxalá

Fonte: Saraceni

3.1.2 Logunan (Oya)

Essa Orixá, para o Candomblé, seria uma qualidade, ou tipo, de Iansã (Orixá

que falaremos mais adiante); em Verger (1981), recebe a denominação de Oiá-

Iansã, portanto, nas análises sobre ela, será mencionada a nomenclatura de Iansã.

Já Saraceni (2000) considera essa Orixá como sendo o Trono Natural de Deus que

trabalha com o fator da Fé Divina, que faz par com Oxalá, trabalhando na

religiosidade, mas esgotando o fanatismo e o caos religioso. Seu atributo também é

cristalino, sua cor é o azul petróleo e seu sincretismo na Umbanda é Santa Clara,

segundo Cumino (2004).

Seu símbolo é:

Fig. 3.17 Símbolo de Logunã

Fonte: Saraceni

69

3.1.3 Oxum

Para Verger (1981), “Oxum é a divindade do rio de mesmo nome que corre

na Nigéria”(VERGER, 1981, P. 174),e essa Orixá cuida da fecundidade das

mulheres; sua cor é amarelo-ouro e o dia da semana é sábado quando ela é

cultuada. É sincretizada, no Candomblé, por Nossa Senhora das Candeias, na

Bahia, e por Nossa Senhora dos Prazeres, no Recife.

Para Saraceni (2000), Oxum é o Trono Natural de Deus que irradia o Amor

Divino e atua na concepção da vida, nos sentimentos de amor, fraternidade e união,

além de irradiar o fator agregador, aglutinando a tudo e a todos na criação; sua cor é

o rosa e seu sincretismo na Umbanda é Nossa Senhora da Conceição, segundo

Cumino (2004).

Seu símbolo é:

Fig. 3.18 Símbolo de Oxum

Fonte: Saraceni

3.1.4 Oxumaré

Para Verger (1981), Oxumaré é Orixá, é a mobilidade e a atividade;

simboliza a continuidade e a permanência. É representado por uma cobra que

morde o próprio rabo ou pelo arco-íris; sua cor, amarelo e verde; o dia da semana no

qual ele é cultuado é terça-feira; seu sincretismo, no Candomblé, é São Bartolomeu.

Para Saraceni (2000), Oxumaré é quem atua na sexualidade e também na

renovação dos seres, fazendo par, no Trono do Amor, com a Orixá Oxum; sua cor é

o azul turquesa e seu sincretismo, na Umbanda, é São Bartolomeu, segundo

Cumino (2004).

70

Seu símbolo é:

Fig. 3.19 Símbolo de Oxumaré

Fonte: Saraceni

3.1.5 Oxóssi

Para Verger (1981), Oxóssi é o Orixá dos caçadores em diversos fatores,

material, pois torna a caça abundante; médico, com o uso terapêutico das ervas

encontradas na floresta. Sua cor é azul esverdeado, e o dia da semana que ele é

cultuado é a terça-feira; seu sincretismo, no Candomblé na Bahia, é São Jorge e, no

Rio de Janeiro, é São Sebastião.

Para Saraceni (2000), Oxóssi é o Trono Natural de Deus que irradia o

Conhecimento, Oxóssi é o caçador por excelência, mas sua busca visa o

conhecimento. Seu atributo é vegetal; sua cor é o verde-folha; seu sincretismo, na

Umbanda, é São Sebastião, segundo Cumino (2004).

Seu símbolo é:

Fig. 3.20 Símbolo de Oxossi

Fonte: Saraceni

71

3.1.6 Obá

Para Verger (1981), Obá é a divindade do rio de mesmo nome na África; é

uma Orixá guerreira, muito enérgica e forte fisicamente, mais forte que muitos Orixás

masculinos; seu sincretismo, no Candomblé, é Santa Catarina.

Para Saraceni (2000), Obá é o Trono Natural de Deus que atua juntamente

com Oxóssi na linha do conhecimento, atuando de forma a esgotar os

conhecimentos desvirtuados, tendo com atributo a terra vegetal ou as raízes dos

vegetais; sua cor é o magenta; seu sincretismo, na Umbanda, é Santa Joana D’Arc,

conforme Cumino (2004).

Seu símbolo é:

Fig. 3.21 Símbolo de Obá

Fonte: Saraceni

3.1.7 Xangô

Para Verger (1981), Xangô “é um Orixá viril e atrevido, violento e justiceiro:

castiga os mentirosos, os ladrões e os malfeitores.” (VERGER, 1981, p.135). esse

Orixá é muito popular no Brasil, tendo, em Recife, um culto africano com seu nome;

suas cores são o vermelho e o branco; o dia da semana no qual ele é cultuado é a

quarta-feira; seu sincretismo, no Candomblé, é São Jerônimo.

Para Saraceni (2000), Xangô é o Trono Natural de Deus que irradia a

Justiça.Atua na razão e no senso de equilíbrio e de justiça de todos os seres; seu

atributo é o fogo; suas cores são o vermelho e o marrom e seu sincretismo, na

Umbanda, é São Jerônimo, conforme Cumino (2004).

72

Seu símbolo é:

Fig 3.22 SÍmbolo de Xangô

Fonte: Saraceni

3.1.8 Egunitá (Oro Iná)

Verger não menciona essa Orixá, já Saraceni (2000) coloca que Egunitá

também faz parte do trono Natural de Deus que aplica a Justiça Divina aos seres

racionalmente desequilibrados, desvirtuados e viciados, purificando seus excessos.

Seu atributo é o fogo consumidor; sua cor é o laranja; seu sincretismo, na Umbanda,

é Santa Brigida ou Santa Sara Kali, conforme Cumino (2004).

Seu símbolo é:

Fig. 3.23 Símbolo de Oro Iná

Fonte: Saraceni

3.1.9 Ogum

Para Verger (1981), Ogum é o Orixá do ferro e protetor de todas as

profissões que trabalham com esse metal, tais como agricultores, açougueiros,

barbeiros, marceneiros, carpinteiros, escultores, mecânicos e outros. Também é um

Orixá guerreiro; suas cores são azul escuro e, às vezes o verde; o dia da semana

que ele é cultuado é a terça-feira; seu sincretismo, no Candomblé da Bahia, é Santo

Antônio de Pádua e no Rio de Janeiro é sincretizado com São Jorge.

Para Saraceni (2000), Ogum é o Trono Natural de Deus que irradia Lei,

atuando na linha divisória entre a razão e a emoção, ordenando a tudo e a todos;

73

seu atributo é o ar; suas cores são o azul escuro e o vermelho; seu sincretismo, na

Umbanda, é São Jorge, conforme Cumino (2004).

Seu símbolo é:

Fig 3.24 Símbolo de Ogum

Fonte: Saraceni

3.1.10 Iansã

Para Verger (1981), Iansã é conhecida como Oiá-Iansã, a divindade das

tempestades e dos ventos; suas cores são o vermelho e o grená; o dia da semana

no qual ela é cultuada é quarta-feira; seu sincretismo, no Candomble, é Santa

Bárbara.

Para Saraceni (2000), Iansã é o mistério do Trono Natural da Lei que aplica

a Lei na vida dos seres emocionados pelos vícios. Atua, principalmente, esgotando o

emocional dos seres e redirecionando-os para novos caminhos na evolução; sua cor

é o amarelo; e seu sincretismo, na Umbanda, é Santa Bárbara, segundo Cumino

(2004).

Seu símbolo é:

Fig. 3.25 Símbolo de Iansã

Fonte: Saraceni

74

3.1.11 Obaluaiê

Para Verger (1981), Obaluaiê é o “deus da varíola e das doenças

contagiosas” (VERGER, 1981, P. 212) e o punidor dos insolentes e dos malfeitores;

sua cor é marrom e preto; o dia da semana no qual ele é cultuado é a segunda-feira;

seu sincretismo, no Candomblé na Bahia, com São Lázaro e São Roque, no Recife

e Rio de Janeiro, com São Sebastião.

Para Saraceni (2000), é o Trono Natural de Deus que atua na evolução dos

seres, cuidando também da transição de um nível vibratório para outro ou estágio da

vida; ele também é considerado um Orixá da cura, pois transmuta o ser do estado

doentio para o estado sadio; sua cor é o violeta; seu sincretismo, na Umbanda, é

São Lázaro, segundo Cumino (2004).

Seu símbolo é:

Fig 3.26 Símbolo de Obaluaiê

Fonte: Saraceni

3.1.12 Nanã

Para Verger (1981), Nanã é uma Orixá antiga, sendo considerada mãe de

ObaluaIê, suas cores são o branco e o azul; o dia da semana no qual ela é cultuada

é a segunda-feira, mas alguns adeptos do Candomblé consideram seu dia sagrado

como o sábado; seu sincretismo, no Candomblé, é Sant’Ana.

Para Saraceni (2000), ela faz parte do Trono Natural de Deus que atua

sobre a maturidade e na evolução dos seres de forma que, quando se

desequilibram, ela paralisa suas evoluções até que todo o desequilíbrio se decante;

sua cor é o lilás; e seu sincretismo, na Umbanda, é Santa Ana.

75

Seu símbolo é:

Fig 3.27 Símbolo de Nanã

Fonte: Saraceni

3.1.13 Yemanjá

Para Verger (1981), Yemanjáé uma divindade muito popular no Brasil, sendo

reverenciada no mar; sua cor é o azul claro; o dia da semana no qual ela é cultuada

é o sábado, seu sincretismo, no Candomblé, é Nossa Senhora da Imaculada

Conceição.

Para Saraceni (2000), é o Trono Natural de Deus que irradia Geração,

portanto ampara a maternidade; sua cor é o azul claro; seu sincretismo, na

Umbanda, é Nossa senhora dos Navegantes, segundo Cumino (2004)

Seu símbolo é:

Fig 3.28 Símbolo de Iemanjá

Fonte: Saraceni

3.1.14 Omulú

Para Verger (1981), o Orixá Omulú é o mesmo que Obaluaiê que já foi

descrito anteriormente.

76

Para Saraceni (2000), Omulú é parte do Trono Natural de Deus da Geração,

mas atua no sentido contrário de Yemanjá, na paralisação dos seres em todos os

sentidos inclusive na morte, sendo responsável pelo desligamento do cordão

energético que liga o espírito ao corpo carnal; sua cor é o roxo, seu sincretismo, na

Umbanda, é São Roque ou São Bento, segundo Cumino(2004).

Seu símbolo é:

Fig 3.29 Símbolo de Omulú

Fonte: Saraceni

3.1.15 Exú

Trata-se de um Orixá, assim como o que definiremos a seguir, que está por

fora do panteão dos quatorze que representam, em pares, os sete Tronos Divinos, e

seus fatores. Estar por fora significa trabalhar ao redor, como escudo de proteção,

como primeira instância. Para Verger (1981), o orixá Exú tem aspectos

contraditórios: ele tanto pode provocar calamidades e destruição como também

pode ajudar as pessoas de forma prestativa.Devido a esse lado negativo, foi

comparado com o diabo; suas cores são o vermelho e preto ou somente o preto.

Para Saraceni (2000), esse Orixá é o representante do Trono da Vitalidade e

cuida do polo negativo dos seres e é o intermediário “entre os humanos e os Orixás.”

Seu símbolo é:

Fig 3.30 Símbolo de Exú

Fonte: Saraceni

77

3.1.16 Pombagira

Essa Orixá não é citada por Verger, talvez por ser considerada, por muitos,

como um Exú feminino, mas Saraceni (2008) desmistifica esse mistério de Deus

como sendo quem cuida do interior dos seres e de seus desejos, em todos os

sentidos da vida, estimulando os desejos positivos e desestimulando os desejos

negativos.

Seu símbolo é:

Fig. 3.31 Símbolo de Pomba Gira

Fonte: Saraceni

Terminada a explanação sobre os Sagrados Orixás, pode se afirmar que, na

Umbanda, além desses símbolos apresentados aqui, há vários outros, pois também

se trabalha com a incorporação e conexão de espíritos que manipulam simbologias

complementares ligadas aos Tronos Divinos, aos quais estão ligados.

Algumas dessas linhas complementares de trabalho, como são chamadas,

são: Caboclos (trabalhadores) de determinado Orixá, Pretos-velhos (possuidores de

sabedorias amplas dos mistérios divinos), marinheiros (possuidores de sabedorias

amplas dos mistérios das forças do mar sagrado), ciganos (possuidores de

sabedorias amplas sobre os mistérios da manipulação do aspecto físico-financeiro-

amoroso), baianos (possuidores de sabedorias amplas dos mistérios das forças

contrárias aos aspectos positivos da vida, da manipulação de energias na magia),

boiadeiros (possuidores de sabedorias amplas dos mistérios de agregação, de

orientação, de solidariedade), curandeiros (possuidores de sabedorias amplas dos

mistérios da manipulação de energias enfermiças de diversas ordens e origens)

entre outros, mas não serão trabalhadas nesta análise, uma vez que essas

simbologias são por demais variadas e numerosas.

78

Finalizando este capítulo, podemos dizer que os símbolos utilizados na

Umbanda Sagrada, usam com propriedade os significados dos símbolos individuais,

como foram analisados no capítulo 1 e suas construções geométricas, que iremos

apresentar no próximo capítulo. Podemos amenizar o “sofrimento” dos alunos, tanto

no ensino da matemática, como quanto ao preconceito com as religiões de matriz

africana, trazendo inclusive a paz e harmonia não só na escola, como na vida

desses alunos, que são discriminados por conta de sua religião.

79

Capítulo 4

Construções geométricas

Após a explanação sobre os símbolos, a geometria e a geometria sagrada e a

história da Umbanda, vamos passar à construção dos símbolos sagrados utilizados

na Umbanda Sagrada, que é o objeto dessa pesquisa.

Não iremos demonstrar as construções de todos os símbolos, pois com

apenas algumas podemos atingir nosso propósito e deixaremos para as crianças

com sua criatividade produzir as outras construções.

Essas construções podem ser ensinadas aos alunos, enfatizando sua

utilização nas religiões, mostrando que a geometria não é apenas desenho e sim

que esses desenhos têm utilidade e propósito dentro das religiões.

Antes das demonstrações das construções geométricas, vale lembrar que não

é possível dividir uma circunferência em tantas partes quanto desejamos, utilizando

apenas régua não graduada e compasso. Para Teixeira basta dividir a circunferência

em n partes iguais e depois traçar as mediatrizes e temos a divisão por 2n lados.

Partindo desse princípio, podemos dizer que P(n) = n . 2m , m ∈ N, então, traçando o

diâmetro da circunferência, podemos dividi-la em 2 partes e, continuando a divisão,

temos a circunferência dividida em 4, 8, 16, …, o mesmo vale para o n = 3, n = 5,

n=7.

Mas não é para qualquer valor de “n” que isso é válido, como podemos ver no

teorema de Gauss–Wantzel, o qual afirma que um polígono regular de n lados é

construtível com régua e compasso, se, e somente se, n pode ser escrito como uma

potência de 2 (n = 2r) ou como o produto de uma potência de 2 por números de

Fermat ( ) primos distintos, esse teorema pode ser descrito da

seguinte maneira, n = 2r. p1 ... pk,onde r ∈ N e p1,...,pk são distintos primos ímpares

na forma pi = 22^si +1, 1≤ i ≤ k, si∈N.

Partindo deste teorema podemos dividir uma circunferência, em menos de

100 partes, em 3, 4, 5, 6, 8, 10,12, 15, 16, 17, 20, 24, 30, 32, 34, 40, 48, 51, 60, 64,

68, 80, 85 e 96, formando polígonos regulares e, se traçarmos as diagonais desses

polígonos, teremos os polígonos estrelados que são utilizados como símbolos em

várias religiões.

80

Podemos dividir a circunferência em outras partes, mas não de forma exata,

pois essa divisão causa erro como nos mostra Teixeira “É possível dividir uma

circunferência em 7, 9, 11, 13,... partes iguais, completando a primeira sequência,

porém estas divisões são aproximadas.” (TEIXEIRA, 2012, p. 111), e segue

mostrando os cálculos desses erros, mas não iremos aprofundar no assunto, pois

foge do recorte de nosso tema.

Vamos demonstrar algumas construções utilizadas para representar os Orixás

através de seus símbolos, com régua e compasso.

Todas as figuras das construções têm como fonte Giovanni (2010).

4.1 Forma espiralada

Essa construção será vinculada ao símbolo que representa o Orixá

Logunã(3.1.2).

Construção com régua e compasso, segundo Giovanni.

1º - sobre uma reta auxiliar marcamos os pontos O1 e O2, centros da forma

espiralada.

2º - com centro em O1 e raio O1O2, traçamos o arco O2A. Com centro em O2 e

raio O2A, traçamos o arco AB.

3º - Com centro em O1 e raio O1B, traçamos o arco BC. Com centro em O2 e

raio O2C, traçamos o arco CD e assim sucessivamente, alternando os centros O1 e

O2, obtemos a forma espiralada procurada

81

Para continuar a construção do símbolo sagrado do Orixá Logunã, faremos

um arco, ligando o ponto O2 ao ponto médio de O1O2 e depois desse ponto médio ao

ponto O1 e continuamos a construção da forma espiralada, só que agora, no sentido

contrário ao construído anteriormente.

4.2 Estrela de cinco pontas

Essa construção será vinculada aos símbolos que representam os Orixás,

Oxalá (3.1.1) e Ogum (3.1.9).

Construção com régua e compasso, segundo Giovanni.

1º - Com a ponta seca do compasso em O, traçar uma circunferência.

82

2º - Traçamos o diâmetro AC, em seguida uma perpendicular a AC por O. Na

intersecção dessa perpendicular com a circunferência marcamos os pontos B e D.

3º - Determinamos o ponto médio M de CO e com o centro em M e raio MA

traçamos um arco que determina E em OD

4º - Tomamos no compasso a medida l5 e a partir de A marcamos os pontos

de divisão da circunferência em cinco arcos congruentes.

83

5º - Com os pontos marcados sobre a circunferência traçamos o

pentagrama/estrela de cinco pontas.

Após falarmos sobre os símbolos, sobre a geometria, a Etnomatemática,

sobre a história da Umbanda e as construções geométricas finalizaremos,

analisando e mostrando nossas considerações finais.

84

Considerações finais

Ao final desta dissertação, apesar do rigor acadêmico, permito-me terminar

falando em primeira pessoa do singular, pois, percebo que adquiri conhecimento

como pesquisador, uma vez que esta foi uma experiência nova para mim; como

umbandista, conhecendo melhor a história de minha religião, a história dos negros

trazidos da África, bem como a mistura de cultura ocorrida no Brasil com esse povo

trazido para um país desconhecido e contra sua vontade; e, principalmente como

professor, utilizando aquilo que pesquisei sobre etnomatemática, simbologia e

simbólica, percebendo que existem várias maneiras de ensinar matemática,

tornando o aprendizado mais ameno para os alunos.

Ao terminar esta dissertação, contei a história da Umbanda, que é uma

religião genuinamente brasileira, uma mescla de outras religiões, como o

catolicismo, o espiritismo e o candomblé e, deste, traz o culto aos Orixás africanos.

Desde então, direcionei nossa pesquisa, baseando-se no parecer 003/2004, o

ensino da cultura africana nas escolas, inclusive, utilizando a matemática como

instrumento. Esse parecer está em conformidade à lei 10639/2003; portanto, percebi

que a utilização da matemática para esse fim ainda não havia sido proposta.

Sendo que os alunos que cultuam as religiões de matriz africana (no nosso

caso da Umbanda, com o culto aos Orixás), sofrem preconceito e até discriminação

por parte dos outros alunos, uma vez que há total desconhecimento sobre essas

religiões. Com este trabalho mostrei o que realmente são os orixás e as religiões

que os cultuam. Com isso, propus trazer mais paz e humanismo para dentro da sala

de aula, sem preconceito e discriminação.

Para tanto, analisei os símbolos utilizados na Umbanda Sagrada, que é uma

das vertentes da Umbanda, iniciada em 1908 e, são muitos, pois todos os 16 Orixás

cultuados na Umbanda Sagrada e, mais os guias espirituais que nela trabalham,

utilizam símbolos para representá-los. Percebi, pois, que esses símbolos utilizavam

figuras geométricas em sua composição e isso poderia ser uma relação importante

para ensinar a geometria através da construção geométrica desses símbolos. Por

isso, resolvi pesquisar os símbolos utilizados pelo homem, desde os tempos mais

remotos, analisando, ainda, sua ligação com seus mitos e suas religiões, os quais

representavam e pensamos, também, que essas relações poderiam ser utilizadas

85

para tornar o aprendizado por parte do aluno mais interessante através dessas

histórias, envolvendo os símbolos e aguçando a curiosidade do estudante, além de

trazer utilização prática para a matéria a ser aprendida.

Introduzi, também, a história da geometria e da geometria sagrada, porque,

mais uma vez, poderia utilizar essas histórias para incentivar a curiosidade dos

alunos, assim como a interdisciplinaridade, já que a história da geometria mistura-se

com a história da humanidade e, também, com as artes, fazendo uso da geometria

em alguns momentos de sua evolução.

Para finalizar, decidi mostrar as construções geométricas de alguns desses

símbolos, como exemplo de que eles poderiam ser utilizados em sala de aula e

essas construções foram realizadas tanto com régua e compasso.

Concluí que, com a utilização dos símbolos e seus significados míticos

religiosos, suas histórias e a história da geometria e da geometria sagrada estariam

aguçando a curiosidade do aluno para aprender com mais interesse a geometria e

as construções geométricas dos polígonos, pois os mesmos perceberiam que isso

tem uma utilização prática.

Deixei assim aberto este tema para pesquisas futuras, pois outros

pesquisadores podem trabalhar com alunos em sala de aula e verificar se esse tipo

de abordagem é satisfatória na aprendizagem, além de podermos utilizar a

geometria analítica e descritiva, colocando os cálculos dos valores dos segmentos

que dividem a circunferência e mostrar os erros causados na construção de

polígonos que não se encaixam no teorema de Gauss-Wantzel.

86

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