UNIP UNIVERSIDADE PAULISTA

Professor: Yure de Queiroz LimaE-mail: yureql@hotmail.com

LógicaVem do grego logos e significa palavra, pensamento, idéia, argumento, relato, Razão.

Objetivo:Nosso objetivo não é o estudo da Lógica do ponto de vista filosófico, mas a apresentação dos principais fundamentos da Lógica clássica necessários aos estudantes de Computação.

DefiniçãoConforme [Mendelson, 1987]:

Lógica é a análise de métodos de raciocínio. No estudo desses métodos a Lógica está interessada principalmente na forma e não no conteúdo dos argumentos.

DefiniçãoDe acordo com [Chauí, 2002] é apresentada a

definição:“Lógica: conhecimento das formas gerais e

regras gerais do pensamento correto e verdadeiro, independente dos conteúdos pensados; regras para demonstração científica verdadeira; regras para pensamentos não-científicos; regras sobre o modo de expor o conhecimento; regras para verificação da verdade ou falsidade de um pensamento etc.”

Vamos considerar alguns exemplos:

A linguagem da Lógica ProposicionalA Lógica proposicional segue

fundamentalmente três passos básicos.

1.Especificação de uma linguagem, a partir da qual o conhecimento é representado. É considerado os conceitos de sintaxe e semântica associados à linguagem.

2.Estudo de métodos que produzam ou verifiquem as fórmulas ou argumentos válidos.

A linguagem da Lógica Proposicional

3.Definição de sistemas de dedução formal onde são consideradas as noções de prova e conseqüência lógica. A noção de prova estabelece formas para a derivação de novos argumentos a partir daqueles representados previamente, o que também define a noção de conseqüência lógica.

AlfabetoO alfabeto da linguagem da Lógica Proposicional é

definido pelo conjunto de símbolos descritos a seguir.

- Símbolos de pontuação: ( , ).- Símbolos de verdade: true e false.- Símbolos proposicionais:

P,Q,R,S,P1,Q1,R1,S1,P2,Q2,...- Conectivos proposicionais: ¬, ᴧ, v, →, ↔.

O alfabeto da linguagem da Lógica Proposicional é constituído de infinitos símbolos.

FórmulasSão formadas por concatenação de símbolos do

alfabeto da Lógica Proposicional.Nem toda concatenação forma uma fórmula.Estas formulas são formadas a partir dos símbolos do

alfabeto conforme as regra a seguir:- Todo símbolo de verdade é uma fórmula.- Todo símbolo proposicional é uma fórmula.- Se H é uma fórmula então (¬H), a negação de H, é

uma formula.

Fórmulas- Se H e G são fórmulas então (H v G) é uma fórmula.

Esta fórmula é disjunção de fórmulas H e G.- Se H e G são fórmulas então (H ^ G) é uma

fórmula. Esta fórmula é a conjunção das fórmulas H e G.

- Se H e G são fórmulas então (H → G) é uma fórmula. Neste caso, H é o antecedente e G o conseqüente de fórmula (H → G).

- Se H e G são formulas então (H ↔ G) é uma fórmula. Neste caso, H é o lado esquerdo e G o lado direito da fórmula (H ↔ G).

Perguntas?

ExercíciosDiga se as fórmulas são ou não validas.