UNIDADE 3

TERMODINÂMICA DA ATMOSFERA

1. Constituição da atmosfera A atmosfera é uma imensa máquina térmica e a energia que move essa máquina é a energia solar. Porém, apenas 2% da energia que incide na atmosfera é convertida em energia mecânica que da origem a circulação geral da atmosfera, aos ventos, nuvens, tempestades. Na atmosfera tem constituintes não variáveis e constituintes variáveis.

Constituintes não variáveis

Conteúdo (% por volume)

N2 78,084

O2 20,948

Ar 0,934

Ne 1,8 X10-³

He 5,4 X10-4

CH4 2 X10-4

Kr 1,14 X10-4

H2 0,5 X10-4

Xe 0,087 X10-4Constituintes

variáveisConteúdo (% por volume)

Vapor d’água 0 à 4%

CO2 0 à 0,333

O3 0 à 0,001

SO2 0 à 0,0001

NO2 0 à 0,000002

1. Variáveis de estado

Existem variáveis que atuam CONSTANTEMENTE sobre estes constituintes do ar atmosférico. Essas variáveis são chamadas de variáveis de estado. As variáveis de estado são:1) TEMPERATURA;2) MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE ABSOLUTA);3) PRESSÃO

1.1 TEMPERATURAÉ uma medida do grau de agitação das moléculas. A energia cinética (energia de movimentação) do gás varia diretamente com a temperatura. De outra forma: quanto maior a temperatura, maior a agitação das moléculas.As unidades de medida são: Celsius (ºC), Kelvin ou absoluta (ºK), Fahrenheit (ºF).

1. Variáveis de estado

1.1 TEMPERATURAAs transformações de unidades:TºC = 5/9 * (TF – 32)TºK = TC + 273,15

O estudo da temperatura é importante nos sistemas: solo e atmosferaSISTEMA SOLO → TEMPERATURA DO SOLOSISTEMA ATMOSFERA → TEMPERATURA DO AR

1.1.1. SISTEMA SOLO → TEMPERATURA DO SOLOQuais as propriedades térmicas do solo?1) Calor específico volumétrico (CV): É a quantidade de energia necessária para que 1 cm³ de solo tenha uma elevação de 1ºC de temperatura.

1.1.1. Sistema solo → temperatura do soloQuais as propriedades térmicas do solo?2) Condutividade térmica (K): Representa a capacidade do solo de transmitir energia.A condutividade térmica se refere ao número de calorias que flui na unidade de tempo em um volume de solo unitário, quando existe um gradiente de temperatura de 1ºC cm-¹.

Unidade k: cal.s-¹.ºC-¹.cm-¹

• Durante o dia: Quanto maior a K, maior a capacidade de transferir energia para as camadas inferiores do solo;•Durante a noite o raciocínio é o mesmo, porém a transferência de energia se dá das camadas inferiores do solo para as camadas superiores do solo.

• Solo arenoso tem maior amplitude térmica diária nas camadas superficiais e menor profundidade de penetração de energia, em função da menor condutividade térmica;•A condutividade térmica é maior na presença de água. Os solos arenosos tem menor poder de reter a água, com isso menor a condutividade térmica;

3) Difusividade térmica (D): Representa a velocidade de avanço da onda de energia do solo. A difusividade térmica é uma relação entre:D = K/CV Unidade: cm²s-¹

1.1.1. Sistema solo → temperatura do solo

1.1.1 Sistema solo → temperatura do solo•Como se mede a temperatura do solo?•Através do geotermômetrosConstituição: termômetro com uma haste de vidro flexionado, ficando enterrado no solo. A outra parte do termômetro fica posicionado sobre um suporte. O elemento sensível do geotermômetro é o mercúrio.•Funcionamento: A leitura é realizada às 9h, 15h e 21h. Os geotermômetros estão sempre em conjunto de acordo com o comprimento da haste que é enterrada no solo

•Existem geotermômetros com 6 profundidades: 2, 5, 10, 20, 30, 50 e 100 cm.

1.1.1 Sistema solo → temperatura do solo

• Processo de aquecimento do solo:•O solo aquece durante o dia e se resfria durante a noite. O processo que comanda esse aquecimento é a condução.CONDUÇÃO: É o processo de transferência de energia de molécula à molécula, ou seja, quando há um meio de transporte sólido para a transferência.

1.2. Sistema atmosfera → temperatura do ar• Medida da temperatura do ar:• Para medir a temperatura do ar utiliza-se os termômetros: de bulo seco, bulbo úmido, de máxima, de mínima.•Todos esses termômetros estão no interior do abrigo meteorológico

A) Termômetro de bulbo seco e termômetro de bulbo úmido:•Constituição: tubo capilar de vidro, transparente e hermeticamente fechado, tendo uma extremidade um bulbo com forma cilíndrica e na outra extremidade tem a câmara de expansão (pequena dilatação no interior do termômetro).•O elemento sensível é o mercúrio.•O termômetro de bulbo úmido tem uma diferença do bulbo seco, pois o bulbo está amarrado a um cordão que está em contato com água destilada.

1.1.2. Sistema atmosfera → temperatura do ar

B) Termômetro de máxima:Tem como elemento sensível o mercúrio.•Se destina a indicar a mais elevada temperatura que se verifica em um local durante um intervalo de tempo. Exatamente por isso, possuem um estrangulamento no tubo capilar para impedir que o mercúrio retorne para o bulbo quando a temperatura diminui.

1.1.2. Sistema atmosfera → temperatura do ar

C) Termômetro de mínima:Tem como elemento sensível o álcool.Se destina a indicar a menor temperatura que se verifica em um local durante um intervalo de tempo• Tem o bulbo em forma de U para aumentar a superfície de contato com a atmosfera. Dentro da coluna tem um material leve em forma de halter, que se movimenta somente quando a coluna retrocede em direção ao bulbo, ou seja, em direção a menor temperatura.

1.1.2. Sistema atmosfera → temperatura do ar

Como se dá o aquecimento do ar?.No aquecimento do ar estão envolvidos os processos de: irradiação, condução e convecção.• A irradiação atinge a superfície do solo e há o aquecimento do solo e o aumento da temperatura do solo. Como a temperatura do solo fica maior que a do ar, acaba gerando um gradiente térmico.•Esse gradiente térmico é responsável pela transferência de energia do solo para a atmosfera, e isso vai possibilitar o aquecimento do ar.•Como a superfície do ar está aquecida, a camada de ar adjacente a superfície aquece por condução. Esse processo de condução só ocorre na camada adjacente entre o solo e o ar, devido o ar ser um péssimo condutor de energia.•A camada de ar aquecida se expande e sobe de forma turbulenta, enquanto outra camada de ar mais frio desce, se aquece sobe. Isso ocorre convectivamente.

1.1.2. Sistema atmosfera → temperatura do ar

Como se dá o aquecimento do ar? Ao mesmo tempo que o solo absorve energia radiante, ele emite energia, na forma de onda longa e em quantidade dependente da sua temperatura.Essa energia emitida será absorvida pelos constituintes da atmosfera, o que contribui para o aquecimento do ar.

1.1.2. Sistema atmosfera → temperatura do ar

Como é obtida a temperatura média diária do ar?A) Através da média das 24 leituras diárias

B) Através do método do INMET (padrão)

24.... 2421 hhh tttTmed

52 21minmax9 hh ttttTmed

1.1.2. Sistema atmosfera → temperatura do arComo é obtida a temperatura média diária do ar?C) Através da média das extremas

D) Através da média a partir das 3 leituras diárias

E) Através de uma estação automática

2minmax ttTmed

42 21159 hhh tttTmed

321159 hhh tttTmed

NoTar

Tmed Em que: Tar = temperatura do ar em cada observação; No = número de observações realizadas (depende da programação do sistema de aquisição de dados).

1.1.2. Sistema atmosfera → temperatura do arComo é obtida a temperatura média mensal do ar?A) Através da média aritmética das médias diárias

B) Através de valores estimados pela fórmula empírica:

LONGdLATcALTbaTmed

Em que: a, b, c, d = coeficientes determinados para a região como um todo (fornecido em tabelas); ALT =altitude, em metros; LAT = latitude, em metros; LONG = longitude, em metros.

Nesta fórmula se utiliza a latitude devido a sua relação com a irradiância solar global e a altitude, devido a variação da pressão. É necessário introduzir a longitude para determinar o efeito da localização do local, se é próxima ao litoral ou se é no interior do continente.

1.1.2. Sistema atmosfera → temperatura do arLEMBRETE!!!

Se a atmosfera estiver totalmente SECA o limite para a queda de temperatura causada pela altitude é -9,8ºC/1000 metros, chamada de GRADIENTE ADIABÁTICO SECO

Se a atmosfera estiver SATURADA o limite para a queda de temperatura causada pela altitude é -4ºC/1000 metros, chamada de GRADIENTE ADIABÁTICO SATURADO.

Coeficiente b = significa dizer que para cada 1000 metros de variação de altitude, a temperatura média mensal sofrerá um decréscimo de -3,4ºC (PR) e -7,5ºC (BA).

Essa variação é diferente nos 2 estados devido a presença de vapor d’água na atm.

Em condições mais secas a queda de temperatura é mais acentuada do que em condições mais úmidas.

Nos estados de Goiás, PR, RS e SP não tem o efeito da longitude, devido a pequena variação deste fator nos limites geográficos destes estados. SC não tem latitude, por ser um estado muito estreito, com pequena variação na latitude.

1.2. Massa específica (densidade absoluta)Representa a massa de uma substância contida em uma unidade de volume.Por exemplo: a massa específica do ar atmosférico nas condições normais de temperatura (0ºC) e pressão (1 atm) ≅ 1,3 Kg cm-³

VmMe

Vm

ou

1.3. Pressão É a grandeza escalar que mede a força exercida sobre uma unidade de área de uma superfície, isto é:

Unidade: Nm-², Pa, atm, mbEm meteorologia a pressão resulta da ação do ar atmosférico. A pressão atmosférica (Patm) desempenha um importante papel no comportamento e no deslocamento das massas de ar.

AFP

1.3. Pressão Na meteorologia a pressão atmosférica em um determinado ponto: é a força exercida em todas as direções devido ao peso total do ar existente sobre o ponto considerado.Sendo assim, a Patm dependerá das condições locais e instantâneas como: altura, temperatura (pois a massa específica depende da temperatura), etc... IMPORTANTE: Como a atmosfera é um sistema não homogêneo, sem uma altura definida e onde o campo gravitacional é variável, DIMINUINDO com o aumento da altura, torna-se impraticável a determinação do peso de uma coluna de ar para o cálculo da pressão atmosférica.Para contornar essas dificuldades: o cálculo da Patm é feito como sugeriu Toricelli no séc. XVII.

1.3. PressãoExperiência de Toricelli: A pressão exercida pela atmosfera é igual a pressão exercida sobre um ponto em uma coluna de mercúrio a uma altura definida, em equilíbrio com a atmosfera.

A é a área da seção transversal do tubo; patm é a pressão que a atmosfera exerce sobre a superfície do líquido; h é a altura da coluna de mercúrio no tubo de ensaio.

1.3. PressãoExperiência de Toricelli: A pressão exercida pela atmosfera é igual a pressão exercida sobre um ponto em uma coluna de mercúrio a uma altura definida, em equilíbrio com a atmosfera.

Lei de Stevin: se o fluido está em equilíbrio hidrostático (condição em que a força de pressão e a força da gravidade se compensam entre si, ou seja, a força resultante é nula) a pressão nos pontos 1 e 2, que estão no mesmo nível, é a mesma

Vm

AghAP

1.3. PressãoDesta forma:

Lei de Stevin

gmF .AFP

ghP

AgmP .

AgVP ..

→ →

Lembrando: mV → →

→

P1=P2 → ghPatm g = aceleração da gravidade, h = altura da coluna, = massa específica da coluna de mercúrio (13,596 g.cm-³).

Como g e são praticamente constantes, é comum expressar altura da coluna de mercúrio em mmHg ou cmHg

Unidades: atm, mb, Pa, mmHg

Vm

AghAP

1.3. PressãoDesta forma:

Lei de Stevin

gmF .AFP

ghP

AgmP .

AgVP ..

→ →

Lembrando: mV → →

→

P1=P2 → ghPatm

Unidades: atm, mb, Pa, mmHg

CONVERSÃO: 1 atm = 760 mmHg = 1013,3 mb = 1013,3 hPa = 101,33 KPa = 1013,33 X10² Pa

1.3. Pressão Em meteorologia convenciona-se chamar: CENTROS DE ALTA PRESSÃO os valores superiores de pressão. Nos centros de alta pressão predomina o ar frio, que é mais denso e tende a descer.CENTROS DE BAIXA PRESSÃO são os locais de valores inferiores de pressão. A temperatura da massa de ar é maior, o ar é menos denso e tende a subir, originando movimentos ascendentes de ar. Como se mede a pressão atmosférica???A pressão atmosférica é medida com o barômetro ou com o barógrafo. O barômetro é instalado em estações meteorológicas, enquanto o barógrafo é instalado em residências, escritórios, laboratórios.

1.3. PressãoA) BARÔMETRO DE MERCÚRIOSão constituídos de um tubo de vidro, com 90 cm de ≅comprimento, com elemento sensível o mercúrio.O tubo de vidro apresenta uma extremidade aberta (parte inferior) e uma extremidade fechada (parte superior).A extremidade aberta está submersa em uma cuba (reservatório) de mercúrio. A pressão da coluna de Hg contida no tubo de vidro é igual a Patm existente sobre a superfície de mercúrio da cuba. O tubo de vidro e a cuba são protegidos por uma armação metálica, que apresenta 2 aberturas longitudinais ao longo do tubo de vidro e um termômetro embutido.Não deve ficar exposto a rajadas de vento, nem a temperaturas bruscas, por isso, é instalado em uma sala de abrigo especial próximo a estação.

1.3. PressãoA) BARÔMETRO DE MERCÚRIOFUNCIONAMENTO:Quando o instrumento encontra-se em condições perfeitas há vácuo na parte superior do tubo e o mercúrio ocupa a parte inferior.Junto a armação metálica, encontra-se o visor e gravada na armação metálica, junto ao visor está a escala graduada em mb e em mm, sendo que as frações são medidas através do nônio.A posição do nônio é ajustada através da cremalheira. A leitura dos barômetros inicia com a leitura da temperatura. Em seguida é feito o ajuste do zero na escala, depois aciona-se o nônio de modo que a base tangencie o menisco e efetua-se a leitura.

1.3. PressãoB) BARÓGRAFO ANERÓIDEBaseiam-se na deformação que variações de pressão atmosférica provocam em cápsulas metálicas de paredes onduladas e flexíveis, que no interior se faz vácuo.As cápsulas aneróides constituem o elemento sensível do BARÓGRAFO.

1.3. PressãoB) BARÓGRAFO ANERÓIDEFUNCIONAMENTO: ao se deformarem por variação de pressão, as cápsulas aneróides movimentam-se e um sistema de alavancas aciona um ponteiro. Este ponteiro se movimenta e registra a pressão em um gráfico que é colocado em um tambor relógio.

O sistema de alavancas inclui um compensador bimetálico que neutraliza os efeitos da dilatação do sistema.

constante....P2.α2P1.α1

2. Lei de Boyle Diz: “ em uma transformação ISOTÉRMICA (temperatura constante) a pressão e o volume de um gás são INVERSAMENTE proporcionais, isto é:

P1.V1 = P2.V2 = .....= constante ou

Em que: P=pressão; V = volume; = volume específico de um gás (volume por unidade de massa)Na transformação ISOTÉRMICA: Quanto maior a pressão, menor o volume!!!

α

3. Lei de Charles- Gay Lussac Determinou as relações entre temperatura e volume (a uma pressão constante) e entre temperatura e pressão (a um volume constante). As conclusões foram:

3.1. “ Em uma transformação ISOBÁRICA (pressão constante), o volume e a temperatura absoluta de um gás são diretamente proporcionais, isto é:

constante P...T2V2

T1V1

constante P...T2

2T1

1

3. Lei de Charles- Gay Lussac3.1. “ Em uma transformação ISOBÁRICA (pressão constante), o volume e a temperatura absoluta de um gás são diretamente proporcionais, isto é:

Para manter a pressão constante, quanto maior o volume do gás maior a temperatura.

3.2. “ Em uma transformação ISOCÓRICA (volume constante), a pressão e a temperatura absoluta de um gás são diretamente proporcionais, isto é:

Para manter o volume constante, quanto maior for a pressão exercida em um gás maior a temperatura.

constante volume...T2P2

T1P1

3. Lei de Charles- Gay LussacDessa forma:Volume e pressão são inversamente proporcionais;Volume e temperatura são diretamente proporcionais;Pressão e temperatura são diretamente proporcionais.

4. Equação de estado dos gases perfeitos (ideais)Um gás é dito perfeito ou ideal quando segue à risca as leis de Boyle e de Charles - Gay Lussac. As moléculas de um gás perfeito não interagem com outras moléculas, exceto quando colidem e essas colisões são consideradas elásticas e de duração desprezível.

NOTA“O comportamento dos gases reais se aproxima dos gases ideais quanto maior for a temperatura e quanto menor for a sua pressão”A equação de estado para os gases ideais relaciona PRESSÃO, TEMPERATURA e VOLUME!!!

4. Equação de estado dos gases perfeitos (ideais)Imagine duas transformações, sendo a primeira ISOBÁRICA e a segunda ISOTÉRMICA

221* PP

RTP

1

2*

11

TT

222

11122

T1T21P1

121*

TP

TPP

TT

1ª Transformação (Lei de Charles-Gay Lussac)

2ª Transformação (Lei de Boyle)

Isolando α*na 1ª equação e aplicando na 2ª

Como 1 e 2 são genéricos:

R = Constante do gás e depende: natureza do gás (uma vez que nas mesmas condições de temperatura e pressão, gases diferentes, terão volumes diferentes, variando de acordo com a massa molecular.

4. Equação de estado dos gases perfeitos (ideais)A equação de um gás ideal:

TRnVP

TRmVPTRmVP

*

TRP COMO:

Esta fórmula significa: “amostras de gases diferentes, contendo o mesmo número de moléculas, nas mesmas condições de temperatura e pressão, ocuparão o mesmo volume”

R*=Constante universal dos gases perfeitos = 8,314 J.mol-¹.K-¹

n=número de moles de um gás em questão

T = temperatura absoluta

V = volume de um gás

P = pressão

mV

4.1. Equação de estado para vapor d’águaCada constituinte da atmosfera exerce uma pressão sobre uma massa de ar atmosférico, de modo que a pressão total (pressão atmosférica) é a soma das pressões de cada constituinte.

O volume de uma massa de ar é diretamente proporcional a temperatura e indiretamente proporcional a pressão, portanto: o volume de uma massa de ar se contrai e se expande com a variação da temperatura.

Essa variação no volume impõe um limite a quantidade de vapor d’água que pode ser retida pelo volume e o máximo conteúdo de vapor d’água que o volume pode conter é chamado de pressão de saturação (es):

es = pressão de saturação de vapor d’água; t = temperatura do termômetro de bulbo seco (ºC); tw = temperatura do termômetro de bulbo úmido (ºC).

PTRnV

t237,5t7,5

s 104,5810e

tw237,5tw7,5

)(s 104,5810e tw(mmHg)

4.1. Equação de estado para vapor d’águaCada constituinte da atmosfera exerce uma pressão sobre uma massa de ar atmosférico, de modo que a pressão total (pressão atmosférica) é a soma das pressões de cada constituinte.

O volume de uma massa de ar é diretamente proporcional a temperatura e indiretamente proporcional a pressão, portanto: o volume de uma massa de ar se contrai e se expande com a variação da temperatura. Essa variação no volume impõe um limite a quantidade de vapor d’água que pode ser retida pelo volume e o máximo conteúdo de vapor d’água que o volume pode conter é chamado de pressão de saturação (es):

A) Pressão de saturação (es):

es = pressão de saturação de vapor d’água; t = temperatura do termômetro de bulbo seco (ºC); tw = temperatura do termômetro de bulbo úmido (ºC).

PTRnV

t237,5t7,5

s 104,5810e

tw237,5tw7,5

)(s 104,5810e tw(mmHg)

4.1. Equação de estado para vapor d’águaB) Pressão parcial de vapor d’água (ea): representa a pressão de vapor d’água presente na atmosfera no momento considerado.

ea = pressão parcial de vapor d’água; es(tw) = pressão parcial de saturação para termômetro de bulbo úmido; t = temperatura do termômetro de bulbo seco (ºC); tw = temperatura do termômetro de bulbo úmido (ºC); γ = constante psicrométrica (depende do tipo de psicrômetro)γ = 0,6 mmHg ºc-¹ para psicrômetro comum e;γ = 0,5 mmHg ºc-¹ para psicrômetro ventilado e;

twte tws )(ae

C) Déficit de saturação (d): Representa a quantidade de vapor d’água qu falta para a massa de ar ficar saturada.

d = es – ea (mmHg)

É a diferença entre a pressão de saturação e a pressão parcial de vapor.

(mmHg)

5. Quantificação da umidade5.1. UMIDADE ABSOLUTA (UA): É o teor de umidade do ar no momento, em termos de massa de vapor d’água por volume de ar úmido, ou seja, é a massa de vapor d’água contida na unidade de volume de ar.

(Unidade: g vapor d’água m-³ de ar úmido)

ea = pressão parcial de vapor d’água (mmHg); t = temperatura do termômetro de bulbo seco (ºC).

273te288UA a

5.2. UMIDADE DE SATURAÇÃO (US): É a massa de vapor d’água em condições saturadas por unidade de volume.

(Unidade: g vapor d’água m-³ de ar úmido)

es= pressão de saturação de vapor d’água (mmHg); t = temperatura do termômetro de bulbo seco (ºC).

273te288

US s

5. Quantificação da umidade5.3. UMIDADE RELATIVA (UR): Representa a relação do teor de vapor d’água que a massa contém e o máximo de vapor d’água que a massa de ar poderia conter.

(Unidade %)

ea = pressão parcial de vapor d’água; es = pressão de saturação de vapor d’água

100eeUR

s

a 100UsUA

UR

Exercício:

Com os dados de temperatura do ar = 22ºC e UR=86%, calcule:

a) Déficit de saturação

b) Umidade absoluta

6. Temperatura do ponto de orvalho (Td)Antes precisamos entender o que é o orvalho?ORVALHO é a água condensada em uma superfície. Ocorre quando a temperatura atinge o ponto de orvalho.

Como forma o orvalho?O orvalho (condensação do vapor d’água em uma superfície) se forma devido a perda de energia da superfície aliado a transferência do vapor d’água do ar para essa superfície.

Quais as condições meteorológicas para a formação do orvalho?São as que favorecem a intensa emissão energética: atmosfera limpa, sem nuvens e alta umidade relativa próxima a superfície (para permitir a condensação).Já a temperatura do ponto de orvalho é a temperatura em que a pressão parcial de vapor (ea) é igual a pressão de saturação (es) e o déficit de saturação é zero.

6. Temperatura do ponto de orvalho (Td) Outro conceito: é a temperatura em que o ar deve ser resfriado, a uma pressão constante, para atingir a saturação.Td é calculado através da fórmula:

(Unidade ºC)

CUIDADO!!! ea deve ser em hPa ou mb. Para isso deve converter ea lembrando que 1mmHg = 1,333 hPa ou 1,333 mb.

a

a

eln - 19,07895541,429eln 237,3Td

7. HigrometriaÉ a medida da umidade. Utiliza-se basicamente 2 aparelhos

A) Psicrômetro (comum e ventilado):

Conjunto de termômetros de bulbo seco e bulbo úmido. Com o psicrômetro se mede a temperatura do ar a sombra (t) e a temperatura do ar resfriado (tw) por um cadarço de algodão umedecido com água destilada.

Com esses termômetros se obtém ea e es e as umidades.

A diferença entre os dois é que no ventilado tem a ventoinha que faz passar o ar uniformemente entre os termômetros.

7. HigrometriaA) Higrógrafo de cabelo.

Objetivo é determinar diretamente a umidade relativa do ar.

Este aparelho se baseia na propriedade dos cabelos humanos de dilatar com o aumento da umidade e contrair com a diminuição da umidade.

A contração e a dilatação do cabelo é transferida e amplificada por um sistema de alavanca que na ponta tem uma pena, que registra essa contração/dilatação em um gráfico. Este gráfico fica preso em um tambor relógio.