UMA BASE TEÓRICA PARA FUNDAMENTAR A EXISTÊNCIA … · Dessa maneira, quando a cultura escolar...

Curriacuteculo sem Fronteiras v 13 n 3 p 538-560 setdez 2013

ISSN 1645-1384 (online) wwwcurriculosemfronteirasorg 538

UMA BASE TEOacuteRICA PARA FUNDAMENTAR A EXISTEcircNCIA DE INFLUEcircNCIAS

ETNOMATEMAacuteTICAS EM SALAS DE AULA

Milton Rosa

Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)

Daniel Clark Orey

Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP)

Resumo

As influecircncias etnomatemaacuteticas em sala de aula estatildeo relacionadas com os processos de associaccedilatildeo

dos conteuacutedos da Matemaacutetico com as abordagens pedagoacutegicas que satildeo utilizadas no ensino e

aprendizagem dessa disciplina na aacuterea de educaccedilatildeo pois a aquisiccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico eacute

influenciada de acordo com as consideraccedilotildees culturais dos indiviacuteduos que participam da comunidade

escolar O principal objetivo dessa pesquisa teoacuterica eacute discutir as influecircncias culturais existentes no

ensino e aprendizagem em matemaacutetica em salas de aula por meio do debate sobre a dualidade entre o

conhecimento matemaacutetico adquirido dentro e fora do ambiente escolar Essa discussatildeo pode

desencadear uma accedilatildeo reflexiva sobre as accedilotildees pedagoacutegicas na perspectiva etnomatemaacutetica que eacute

necessaacuteria para o trabalho educacional com as comunidades escolares Assim esse artigo teoacuterico visa

aprofundar os conhecimentos e a discussotildees relacionadas com as influecircncias etnomatemaacuteticas em sala

de aula utilizando dessa maneira como metodologia uma pesquisa bibliograacutefica que visa

compreender e discutir a revisatildeo de literatura relacionada com a etnomatemaacutetica e as suas implicaccedilotildees

pedagoacutegicas em salas de aula Os resultados obtidos nessa pesquisa indicam que existe a necessidade

de uma congruecircncia cultural entre os saberes adquiridos na comunidade e na escola

Palavras chave etnomatemaacutetica influecircncias culturais diversidade dualidade saber acadecircmico

saber cotidiano

Abstract

Because the acquisition of mathematical knowledge is influenced according to cultural considerations

of individuals participating in the school community the ethnomathematical influences in classrooms

are related to the processes of association of mathematical content with pedagogical approaches used in

teaching and learning The main objective of this theoretical research paper is to discuss cultural

influences related to teaching and learning of mathematics through the debate about the duality between

mathematical knowledge acquired both within and outside the school environments This discussion

may trigger a reflexive action on the pedagogical practices in ethnomathematics that are necessary to

educational work with school communities This article aims to further knowledge and deepen

discussions related to the influences ethnomathematics offers to classrooms by using as methodology a

bibliographical research that seeks to understand and discuss the literature review related to

ethnomathematics and its pedagogical implications in classrooms The results obtained from this

research indicate that there is a need for cultural congruence between knowledge acquired in the

community and the school

Keywords ethnomathematics cultural influences diversity duality academic knowledge everyday

knowledge

Uma base teoacuterica para fundamentar a existecircncia de influecircncias etnomatemaacuteticas em salas de aula

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Introduccedilatildeo

Todos temos uma visatildeo de mundo que eacute fundamentada em nossas distintas e diversas experiecircncias culturais Assim a nossa cultura determina a maneira como nos comunicamos como agimos nos ambientes escolar e de trabalho como nos divertimos como nos interagimos uns com os outros quais costumes devemos seguir e tambeacutem de que maneira percebemos o mundo Nesse sentido os modos pelos quais adquirimos os nossos conhecimentos e as maneiras por meio das quais aprendemos natildeo podem estar separadas dos contextos socioculturais nos quais estamos inseridos pois trazemos para a escola e posteriormente para o trabalho uma bagagem repleta de perspectivas de expectativas de objetivos e de entendimentos culturais que estatildeo de acordo com as experiecircncias que vivenciamos durante a nossa existecircncia

Entatildeo a cultura consiste em um conjunto de valores tradiccedilotildees relaccedilotildees sociais e poliacuteticas e tambeacutem por uma visatildeo de mundo que eacute compartilhada e transformada por um grupo de indiviacuteduos que estatildeo conectados por uma histoacuteria comum pela localizaccedilatildeo geograacutefica pela linguagem pela classe socioeconocircmica e pela fundamentaccedilatildeo religiosa Nesse sentido a cultura inclui os aspectos considerados culturalmente tangiacuteveis como por exemplo a culinaacuteria os feriados o vestuaacuterio os trajes tiacutepicos e as expressotildees artiacutesticas bem como outras manisfestaccedilotildees menos tangiacuteveis como os estilos de comunicaccedilatildeo as atitudes os valores e as relaccedilotildees familiares Esses aspectos culturais satildeo de difiacutecil compreensatildeo e por isso temos que nos esforccedilar para compreendecirc-los se quisermos entender como esses fatores podem influenciar o aprendizado dos alunos (NIETO 2000)

Em nosso ponto de vista as escolas possuem uma cultura proacutepria que eacute composta por

um conjunto de normas de regras de trabalho de pensamentos de valores e de

comportamentos Assim considerando as diversas culturas presentes na escola eacute

importante argumentarmos sobre o compartilhamento impliacutecito dos significados valores e

credos que os professores e os alunos trazem para as salas de aula e como esses aspectos

direcionam as interaccedilotildees que ocorrem nesses ambientes de aprendizagem (NICKSON

1994) Dessa maneira quando a cultura escolar reflete as culturas do lar e da comunidade

as salas de aula se tornam ambientes familiares que podem motivar a aprendizagem dos

alunos (ROSA 2010) Em outras palavras quando a escola reflete os diferentes modos de

pensamento os diferentes pontos de vista as diferentes maneiras de aquisiccedilatildeo do

conhecimento e os diversos sistemas de valores os alunos tornam-se aptos para cruzar as

fronteiras do conhecimento tornando o aprendizado dos conteuacutedos matemaacuteticos mais

estimulante e complexo (MOLL e GREENBERG 1990)

Por outro lado a cultura escolar pode insidiar a cultura dos alunos se a escola natildeo

repercutir as experiecircncias vivenciadas pelos seus integrantes como por exemplo os alunos

e os professores (SPRING 1997) Nesse sentido as escolas podem tolher a cultura dos

alunos por meio da segregaccedilatildeo do isolamento da substituiccedilatildeo compulsoacuteria da linguagem e

dos costumes e tambeacutem por meio da implantaccedilatildeo e implementaccedilatildeo de um curriacuteculo

MILTON ROSA e DANIEL CLARK OREY

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escolar que somente utiliza materiais didaacuteticos que refletem o modo de pensar da cultura

dominante Nesse ambiente escolar os alunos pertencentes aos grupos minoritaacuterios natildeo

podem expressar as proacuteprias culturas pois o sistema de ensino reflete a cultura dominante

que na maioria das vezes natildeo entende as necessidades sociais e educacionais desses

grupos Por exemplo Fordham (1988) observou que em algumas escolas nos Estados

Unidos os alunos afro-americanos tecircm que modificar ou abandonar as suas proacuteprias

praacuteticas culturais para adotar os comportamentos sociais que satildeo recompensados e

predominantes naquele contexto escolar

Nesse direcionamento as experiecircncias que os alunos vivenciam na escola podem ser

consideradas alieniacutegenas misteriosas e intimidadoras pois os contextos comunitaacuterio e

familiar estatildeo divorciados do contexto escolar Entatildeo se a escola natildeo incorporar

determinados aspectos da vida comunitaacuteria no processo de ensino e aprendizagem os

alunos se sentiratildeo desmotivados deslocados e alienados nesse ambiente de aprendizagem

(MOLL e GREENBERG 1990) Assim se os professores natildeo entenderem como

funcionam as normas culturais que direcionam o comportamento social dos alunos esses

profissionais da educaccedilatildeo natildeo disporatildeo de instrumentos adequados para que possam

compreender como os alunos processam interpretam e acumulam as informaccedilotildees

adquiridas no ambiente escolar A partir dessa constataccedilatildeo existe a necessidade de

discutirmos as influecircncias culturais no processo de ensino e aprendizagem em matemaacutetica

pois essa discussatildeo poderaacute desencadear uma accedilatildeo reflexiva sobre as accedilotildees pedagoacutegicas que

satildeo necessaacuterias para o trabalho pedagoacutegico com os alunos

Em concordacircncia com esses fatos existe tambeacutem a necessidade de compreendermos

como a cultura influencia o aprendizado dos alunos e como podemos utilizar o

conhecimento cultural que trazem para as salas de aula como um recurso pedagoacutegico para a

aprendizagem dos conteuacutedos escolares principalmente os conteuacutedos matemaacuteticos Nessa

perspectiva para que possamos preparar os alunos para serem funcionais em uma

sociedade pluralista e competitiva devemos valorizar a cultura a hereditariedade e a

histoacuteria que possuem pois esses componentes satildeo essenciais para a elaboraccedilatildeo de um

programa educacional eficaz para a formaccedilatildeo de um corpo discente voltado para a

transformaccedilatildeo social (BANKS 1989)

De acordo com esse contexto as motivaccedilotildees que nos conduziram a elaborar esse artigo

estatildeo relacionadas com a implantaccedilatildeo e implementaccedilatildeo de uma praacutetica pedagoacutegica eficiente

que esteja enraizada nos valores nas tradiccedilotildees nas expectativas nas rotinas e nas

experiecircncias vivenciadas pelos alunos na comunidade escolar Assim a inclusatildeo da cultura

e do conhecimento matemaacutetico cotidiano dos alunos no curriacuteculo escolar deve considerar as

hipoacuteteses que satildeo levantadas pela escola para a adoccedilatildeo de melhores praacuteticas de ensino de

programas e de metodologias para o ensino da matemaacutetica para que possamos entender a

influecircncia dos fatores culturais na aprendizagem dos conteuacutedos dessa aacuterea do

conhecimento

Entatildeo uma accedilatildeo pedagoacutegica na perspectiva etnomatemaacutetica poderaacute auxiliar os

professores a valorizarem a diversidade cultural presentes nas salas de aula direcionando

os alunos para o entendimento e a compreensatildeo da influecircncia que a cultura exerce sobre a


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matemaacutetica e como essa influecircncia resulta nos diferentes modos pelos quais as ideias os

procedimentos e as praacuteticas matemaacuteticas satildeo comunicadas transmitidas difundidas e

utilizadas nos contextos escolar e cotidiano

Nesse sentido um dos objetivos dessa pesquisa teoacuterica eacute discutirmos as influecircncias

culturais existentes no ensino e aprendizagem em matemaacutetica pois essa discussatildeo poderaacute

desencadear uma accedilatildeo reflexiva sobre as accedilotildees pedagoacutegicas embasadas na perspectiva

etnomatemaacutetica que satildeo necessaacuterias para o desenvolvimento do curriacuteculo matemaacutetico

Assim esse artigo teoacuterico visa aprofundar os conhecimentos e os debates relacionados com

as influecircncias etnomatemaacuteticas em sala de aula utilizando dessa maneira como

metodologia uma pesquisa bibliograacutefica que tem por objetivo a compreensatildeo e a discussatildeo

da revisatildeo de literatura relacionada com a etnomatemaacutetica e as suas implicaccedilotildees

pedagoacutegicas em salas de aula

Reconhecendo a Diversidade Cultural nas Escolas

O reconhecimento de que existem diversos modos de conhecimento e diferentes

experiecircncias culturais pode auxiliar os professores a estabelecerem novas maneiras de

contato com os alunos que tem como objetivo contribuir para o entendimento muacutetuo por

meio da comunicaccedilatildeo dialoacutegica Nesse aspecto a comunicaccedilatildeo eacute uma experiecircncia

ldquovitalmente social e vitalmente compartilhadardquo (DEWEY 1916 p 6) na qual os

indiviacuteduos de diferentes grupos culturais manteacutem a proacutepria identidade por meio da

conservaccedilatildeo das caracteriacutesticas culturais e sociais do grupo Esse fato permite que os alunos

possam experienciar as perspectivas culturais do outro e atraveacutes da comunicaccedilatildeo ambos

desenvolvam o entendimento a compreensatildeo e a apreciaccedilatildeo de visotildees divergentes de

mundo Nesse contexto o aprendizado muacutetuo facilita o reconhecimento das contribuiccedilotildees

dos alunos para o processo de ensino e aprendizagem em matemaacutetica (SHIRLEY 2001)

Eacute importante ressaltarmos a necessidade de que as instituiccedilotildees educacionais

incorporem a diversidade no curriacuteculo escolar ao inveacutes de tentar modificaacute-la ou suprimi-la

Poreacutem para que essa incorporaccedilatildeo curricular seja implantada e implementada eacute necessaacuterio

um esforccedilo consciente por parte dos administradores gestores professores e educadores

para que possam entender as diversas perspectivas culturais que coexistem nas salas de

aula Em concordacircncia com esse ponto de vista ldquotodos interpretamos comportamentos

informaccedilotildees e situaccedilotildees atraveacutes de nossas proacuteprias lentes culturais e que essas lentes

operam involuntariamente abaixo do niacutevel da [nossa] consciecircnciardquo (DELPIT 1995 p

151) Entatildeo esses profissionais da educaccedilatildeo devem estar conscientes sobre as diferentes

perspectivas culturais que os alunos trazem para os bancos escolares e como essas

perspectivas podem ser valorizadas afirmadas e ampliadas para que possamos evitar o

ldquopreconceito comunicecircntricordquo (GORDON 1990 p 19) que eacute uma tendecircncia na qual a

comunidade de um grupo cultural especiacutefico eacute considerada como o centro do universo


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A Dualidade entre o Saber Acadecircmico e o Saber Cotidiano

Nas uacuteltimas deacutecadas os resultados de estudos investigaccedilotildees e pesquisas mostram que

existe um contraste significante entre os conceitos matemaacuteticos que satildeo ensinados nas

escolas com as praacuteticas matemaacuteticas que satildeo encontradas em situaccedilotildees cotidianas

(DAMAZIO 2004 GIONGO 2004 LADSON-BILLINGS 1995 MOLL E

GREENBERG 1990 ROSA 2010) Assim contrapondo o pressuposto de que a

matemaacutetica ensinada nas escolas ldquoeacute um campo de estudo aculturado e universalrdquo (ROSA e

OREY 2006 p 20) o Programa Etnomatemaacutetica eacute proposto por DrsquoAmbrosio (1990) como

um campo de pesquisa que tem como objetivo investigar e estudar as ideias os

procedimentos e as praacuteticas matemaacuteticas originadas em contextos culturais especiacuteficos por

meio do reconhecimento da existecircncia de diferentes praacuteticas culturais da matemaacutetica que

satildeo dissonantes da matemaacutetica dominante e padronizada

Por exemplo Maier (1991) denominou de matemaacutetica popular ou folk mathematics as

praacuteticas matemaacuteticas que satildeo originadas e desenvolvidas no cotidiano No estudo

etnograacutefico que conduziu esse pesquisador analisou o resultado de observaccedilotildees que foram

realizadas sobre os procedimentos matemaacuteticos utilizados por indiviacuteduos de grupos

culturais especiacuteficos para solucionar problemas diaacuterios que eram distintos daqueles

aprendidos na escola Concordando com esse ponto de vista Mellin-Olsen (1987) afirmou

que a matemaacutetica popular eacute aquela utilizada pelas crianccedilas em diversas atividades do

cotidiano como por exemplo as atividades de compra e venda e as brincadeiras de rua

Analogamente utilizando a perspectiva da matemaacutetica popular Lave (1988) elaborou

o projeto denominado Adult Math Project (AMP) por meio do qual estudou os

procedimentos matemaacuteticos utilizados por pessoas adultas em situaccedilotildees de compras e em

ambientes de avaliaccedilatildeo Nesse projeto Lave (1988) concluiu que os algoritmos aprendidos

na escola satildeo diferentes daqueles utilizados em situaccedilotildees diaacuterias Outras investigaccedilotildees

estudaram a utilizaccedilatildeo de uma aritmeacutetica popular para resolver problemas originados nas

atividades da induacutestria de laticiacutenios (SCRIBNER 1984) e nas feiras livres (CARRAHER

CARRAHER e SCHLIEMANN 1982) De acordo com os resultados desses dois estudos

os pesquisadores confirmam que existe uma descontinuidade entre os procedimentos

utilizados para resolver os problemas da matemaacutetica acadecircmica e aqueles utilizados para

solucionar as situaccedilotildees-problema encontradas no cotidiano

Os resultados de estudos mais recentes (BANDEIRA 2004 LUCENA 2004 ROSA

2010) mostram que os membros de determinados grupos culturais desenvolvem

conhecimentos que satildeo organizados de acordo com os criteacuterios culturais proacuteprios de cada

praacutetica sendo que esses criteacuterios podem ser articulados com os saberes tradicionalmente

constituiacutedos no ambiente acadecircmico Por exemplo Bandeira (2004) realizou uma pesquisa

em uma comunidade de horticultores no Rio Grande do Norte para investigar as ideias

matemaacuteticas presentes nas atividades de produccedilatildeo e comercializaccedilatildeo de hortaliccedilas Nesse

estudo desvendaram-se alguns conhecimentos matemaacuteticos especiacuteficos que foram


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desenvolvidos pelos membros daquele grupo cultural que muitas vezes estavam em

coacutedigos diferentes daqueles estudados na matemaacutetica acadecircmica

Em concordacircncia com esse contexto as salas de aula podem proporcionar o encontro

de conhecimentos distintos por meio do encontro dos saberes adquiridos fora da escola com

os saberes proporcionados pelo ambiente institucional (DrsquoAMBROSIO 1997) Todavia eacute

importante argumentar que os ldquosaberes diferentes se completam e mutuamente podem

contribuir para a construccedilatildeo de novos conhecimentosrdquo (LUCENA 2004 p 55) Contudo

existe a necessidade de compreendermos que o conhecimento cotidiano pode atuar como

um subsiacutedio para a aquisiccedilatildeo do conhecimento acadecircmico e cientiacutefico pois ao

() transitar entre os dois campos conceituais ndash cotidiano e cientiacutefico ndash o

professor deve possibilitar ao aluno o domiacutenio pleno do processo histoacuterico da

gecircnese de cada campo pois tanto os cotidianos quanto os cientiacuteficos possuem

suas razotildees loacutegicas e histoacutericas de existecircncia Eles tecircm uma histoacuteria como

protagonista e contextos de formaccedilatildeo diferentes (DAMAZIO 2004 p 97)

Em outro estudo Duarte (2004) examinou como os trabalhadores da construccedilatildeo civil

produzem determinados saberes matemaacuteticos nas praacuteticas desenvolvidas nos canteiros de

obras Essa investigaccedilatildeo destacou as especificidades desses saberes matemaacuteticos e

apontaram a existecircncia de uma dicotomia entre esses saberes com aqueles legitimados pela

matemaacutetica acadecircmica Assim ao examinar as desarticulaccedilotildees entre o saber escolar e o

saber utilizado na construccedilatildeo civil eacute necessaacuterio ldquoproblematizar a construccedilatildeo de fronteiras

que implicam na marginalizaccedilatildeo dos grupos subordinados e evidenciar o papel

desempenhado pelo curriacuteculo escolar de Matemaacutetica como legitimador de alguns saberesrdquo

(DUARTE 2004 p 199)

Em suas investigaccedilotildees Giongo (2004) tambeacutem discutiu como acontece o

relacionamento entre o saber adquirido no ambiente escolar com o saber adquirido no

ambiente de trabalho ao analisar o contexto fabril calccediladista Nesse estudo houve a

identificaccedilatildeo de determinadas praacuteticas matemaacuteticas existentes no mundo fabril que satildeo

dissonantes daquelas realizadas em sala de aula Esse fato permitiu que determinadas accedilotildees

pedagoacutegicas curriculares fossem elaboradas e analisadas para permitirem a conexatildeo entre

esses dois tipos de saberes

Contudo apesar de apresentarmos alguns estudos que demonstram a dicotomia entre o

saber acadecircmico e o popular eacute importante ressaltar que

A escola oficial precisa aprender com os processos educacionais informais e

incluir em seu cotidiano aspectos da educaccedilatildeo informal sair do espaccedilo sala de

aula e observar o meio agrave sua volta escutar e discutir diferentes possibilidades de

soluccedilatildeo dos problemas do cotidiano (MONTEIRO e POMPEU 2001 p 58)

Diante desse contexto o Programa Etnomatemaacutetica pode ser definido como o conjunto

de ideias procedimentos e praacuteticas matemaacuteticas desenvolvidas culturalmente para a

resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema presentes no cotidiano dos membros de um determinado


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grupo cultural (BISHOP 1991 DrsquoAMBROSIO 1991 ROSA e OREY 2003) Dessa

maneira esse programa tem um papel fundamental no processo de ensino e aprendizagem

em matemaacutetica que eacute desencadeado nos ambientes acadecircmicos pois possui uma relevacircncia

contextual e problematizadora que pode providenciar a conexatildeo entre as praacuteticas

matemaacuteticas cotidianas e a aquisiccedilatildeo dos conceitos abstratos apresentados pela matemaacutetica

acadecircmica (BOALER 1993 KALEVA 1992 PINXTEN 1994)

Esse contexto colabora para gerar o etnoconhecimento1 dos alunos auxiliando-os a

desenvolverem uma visatildeo criacutetica do mundo por meio da utilizaccedilatildeo de conceitos

matemaacuteticos (BORBA 1990) Dessa maneira o Programa Etnomatemaacutetica pode auxiliar os

alunos a formalizarem o conhecimento matemaacutetico que adquiriram por meio das proacuteprias

experiecircncias auxiliando-os a desenvolverem o senso de posse daquele conhecimento

Assim concordamos com DrsquoAmbrosio (1990) ao afirmar que eacute possiacutevel utilizar a

perspectiva etnomatemaacutetica como uma base teoacuterica para a elaboraccedilatildeo do curriacuteculo

matemaacutetico

Entatildeo como os alunos chegam agraves salas de aula com uma grande variedade de

experiecircncias mecanismos teacutecnicas e estrateacutegias para lidar com as situaccedilotildees-problema que

enfrentam na vida diaacuteria eacute necessaacuterio que tambeacutem adquiram um entendimento aprimorado

da utilizaccedilatildeo da matemaacutetica por meio do estudo de problemas enfrentados pela comunidade

na qual estatildeo inseridos (DrsquoAMBROSIO 1993) Essa eacute uma consideraccedilatildeo importante para

as accedilotildees pedagoacutegicas que permeiam o curriacuteculo matemaacutetico e que podem contribuir para

diminuir a distacircncia existente entre os saberes matemaacuteticos acadecircmico e cotidiano

A Perspectiva Oferecida pelo Programa Etnomatemaacutetica

Atualmente existe na Educaccedilatildeo Matemaacutetica uma tendecircncia pedagoacutegica internacional

que se direciona para uma abordagem de ensino e aprendizagem pluralista multicultural e

transdisciplinar no curriacuteculo escolar A etnomatemaacutetica estaacute intrinsicamente situada nessa

abordagem pois esse programa pode ser considerado como uma aacuterea de intersecccedilatildeo entre

as disciplinas que representam o domiacutenio das ciecircncias abstratas e objetivas com o domiacutenio

das ciecircncias humanas e sociais Dessa maneira o Programa Etnomatemaacutetica procura

promover a interdependecircncia entre as ciecircncias matemaacuteticas e soacutecio-antropoloacutegicas pois a

matemaacutetica pode ser considerada como uma ciecircncia humanizada em seus proacuteprios

propoacutesitos Nesse direcionamento a perspectiva etnomatemaacutetica

() providencia o equiliacutebrio necessaacuterio ao curriacuteculo escolar pois ao inserirmos

estes componentes no curriacuteculo matemaacutetico concebemos a etnomatemaacutetica

como um programa baseado num paradigma que visa a humanizaccedilatildeo da

matemaacutetica atraveacutes de uma abordagem filosoacutefica e contextualizada do

curriacuteculordquo (ROSA e OREY 2006 p 35)

Nesse ponto de vista o Programa Etnomatemaacutetica compreende os aspectos


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linguiacutesticos semacircnticos e simboacutelicos que estatildeo envolvidos na perspectiva dialeacutetica que

busca o conhecimento socialmente construiacutedo pelos membros de grupos culturais distintos

Essa abordagem permite que esse programa utilize simultaneamente para a sua accedilatildeo

pedagoacutegica os seguintes processos

Heuriacutestico composto por atividades pedagoacutegicas que estimulam o

desenvolvimento da experiecircncia da pesquisa e da descoberta Esse eacute um

processo contiacutenuo no qual os alunos incorporam no ambiente escolar o

conhecimento e as experiecircncias adquiridas anteriormente ou previous knowledge

para ampliar a compreensatildeo e a anaacutelise da resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema

Esse processo estaacute baseado no aprendizado holiacutestico que utiliza o ciclo

realidade-indiviacuteduo-accedilatildeo-realidade nas atividades curriculares

(DrsquoAMBROSIO 1990) Assim por meio da experimentaccedilatildeo e da observaccedilatildeo

empiacuterica os alunos buscam os elementos que podem constituir um modelo

satisfatoacuterio de explicaccedilatildeo e compreensatildeo dos fenocircmenos e situaccedilotildees-problema

que enfrentam cotidiamente (ROSA 2010)

Hermenecircutico composto por praacuteticas pedagoacutegicas que visam a compreensatildeo

dos fenocircmenos naturais por meio da valorizaccedilatildeo do conhecimento praacutetico

(praacutexis) em detrimento do conhecimento teoacuterico (CORETH 1973) para a

compreensatildeo da natureza histoacuterica e social da humanidade (JAPIASSU e

MARCONDES 1995)

Poreacutem para que a educaccedilatildeo na perspectiva etnomatemaacutetica seja implantada e

implementada nas salas de aula eacute necessaacuterio descartar o modelo pedagoacutegico tradicional

transmissivo e favorecer o modelo pedagoacutegico transformatoacuterio (JENNINGS 1994) Assim

o ato de ensinar natildeo significa somente a transmissatildeo do conhecimento pois esse ato eacute uma

atividade cultural que deve motivar e induzir os alunos agrave criaccedilatildeo do proprio conhecimento

(FREIRE 1998) Entatildeo a perspectiva etnomatemaacutetica favorece o modelo pedagoacutegico

transformatoacuterio que eacute a antiacutetese do modelo pedagoacutegico transmissivo pois a pedagogia

transmissiva procura transformar os alunos em contecircineres que satildeo preenchidos com

informaccedilotildees acadecircmicas (FREIRE 2000)

No meacutetodo de ensino tradicional transmissivo os objetivos educacionais enfatizam a

transmissatildeo do conhecimento por meio de aulas expositivas e de praacuteticas repetitivas

enquanto que no modelo pedagoacutegico transformatoacuterio os alunos refletem sobre a realidade

em que vivem e desenvolvem habilidades para utilizarem os conceitos matemaacuteticos para

solucionar problemas que tecircm origem na comunidade escolar Assim a utilizaccedilatildeo de

situaccedilotildees-problema pertinentes a determinados aspectos do background cultural dos alunos

pode auxiliaacute-los a perceberem a relevacircncia da matemaacutetica na proacutepria cultura e aprenderem

o conteuacutedo matemaacutetico de uma maneira emancipatoacuteria Por exemplo o projeto Increasing

the Participation of Native Americans in Higher Mathematics desenvolvido por Aichele e

Downing (1985) em Oaklahoma nos Estados Unidos eacute um exemplo bem sucedido de


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como a interaccedilatildeo entre as ideias matemaacuteticas trazidas para a sala de aula por alunos

americanos nativos e a conexatildeo com a matemaacutetica acadecircmica podem ser mutuamente

reforccediladas

De acordo com essa abordagem a utilizaccedilatildeo da etnomatemaacutetica em sala de aula estaacute

baseada no respeito muacutetuo e no reconhecimento de como o background cultural dos alunos

pode ter efeitos impactantes no entendimento dos conceitos matemaacuteticos (REYHNER e

DAVIDSON 1992) Em concordacircncia com esse ponto de vista existe a necessidadade da

elaboraccedilatildeo de tarefas matemaacuteticas que sejam compostas por atividades curriculares

baseadas na cultura dos alunos e nos problemas enfrentados pela comunidade na qual estatildeo

inseridos (ZIMMERMAN 2006) Essa abordagem curricular permite que os professores

utilizem aspectos da vida cotidiana da comunidade no sistema escolar por meio da

elaboraccedilatildeo de atividades contextualizadas

Por exemplo no estudo elaborado por Lipka Wildfeur Wahlberg George e Ezran

(2001) os investigadores procuraram entender e compreender determinados aspectos da

cultura Yuprsquoik Eskimo do Alaska e a conexatildeo desses aspectos com a cultura escolar Para

essa investigaccedilatildeo etnograacutefica foram incluiacutedos o depoimento dos idosos dos pais e das

crianccedilas para a elaboraccedilatildeo de um curriacuteculo matemaacutetico escolar que estivesse relacionado

com as praacuteticas matemaacuteticas utilizadas na comunidade Nesse sentido a perspectiva

etnomatemaacutetica no curriacuteculo escolar extrai do cotidiano os elementos necessaacuterios para a

valorizaccedilatildeo cultural dos alunos enquanto focaliza a aprendizagem contextualizada dos

conteuacutedos matemaacuteticos A inclusatildeo desses elementos no curriacuteculo matemaacutetico satildeo

necessaacuterios para que os alunos possam atuar e agir na sociedade contemporacircnea de uma

maneira transformadora

Vaacuterios projetos pesquisas e investigaccedilotildees relacionadas com a etnomatemaacutetica tecircm

foco na elaboraccedilatildeo de atividades contextualizadas que satildeo culturalmente relevantes para

alunos pertencentes a grupos culturais minoritaacuterios Por exemplo Brenner (1998a 1998b)

trabalhou com os professores para melhorar o ensino da matemaacutetica para os alunos nativos

havaianos Esse pesquisador observou os alunos em situaccedilotildees cotidianas para determinar o

tipo de habilidades numeacutericas que satildeo trazidas para a sala de aula Por meio desse estudo

houve a adaptaccedilatildeo do curriacuteculo escolar reordenando os conteuacutedos para iniciar o ensino da

matemaacutetica com as aacutereas nas quais os alunos demonstraram possuir mais competecircncias

como por exemplo a contagem e a computaccedilatildeo Houve tambeacutem uma ecircnfase na utilizaccedilatildeo

de jogos materiais manipulativos e vaacuterios dialetos falados pelos alunos para ensinar os

conceitos matemaacuteticos com a utilizaccedilatildeo de atividades matemaacuteticas culturalmente luacutedicas e

baseadas na linguagem natildeo-padronizada que era utilizada pelos participantes daquela

comunidade escolar Por outro lado em niacuteveis de ensino elevados as adaptaccedilotildees

curriculares incluiacuteram atividades que tinham como objetivo a utilizaccedilatildeo do conhecimento

matemaacutetico informal dos alunos como apoio e suporte para a aprendizagem do

conhecimento matemaacutetico acadecircmico

Por outro lado as pesquisas e os estudos etnograacuteficos tecircm revelado a presenccedila de

ideias procedimentos e praacuteticas matemaacuteticas na vida cotidiana dos membros de grupos

culturais distintos Por exemplo Moll e Greenberg (1990) elaboraram uma pedagogia


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culturalmente relevante para os alunos latinos por meio do desenvolvimento de atividades

que foram extraiacutedas dos fundos do conhecimento2 que estatildeo presentes nos ambientes

familiares e na comunidade escolar Por meio dessas atividades esses investigadores

mostraram como as experiecircncias vivenciadas em casa e na comunidade podem ser

acessadas para a elaboraccedilatildeo de accedilotildees pedagoacutegicas curriculares Dessa maneira pesquisaram

como os membros das famiacutelias acumulam e compartilham os fundos de conhecimento que

se originam nas atividades que desempenham diariamente como por exemplo as

experiecircncias escolares trabalhistas de lazer e outras praacuteticas cotidianas Assim com base

em uma investigaccedilatildeo etnograacutefica os professores participantes do estudo e os pesquisadores

trabalharam conjuntamente para o planejamento das liccedilotildees e atividades pedagoacutegicas que

foram utilizadas nas salas de aula

Utilizando uma abordagem semelhante Lipka e Ilutsik (1995) investigaram a cultura

da tribo Yupik Eskimo com o objetivo de transferir para a comunidade o controle sobre o

processo da elaboraccedilatildeo do curriacuteculo escolar A ecircnfase desse estudo era tornar a escola uma

instituiccedilatildeo local ao inveacutes de tecirc-la agindo somente como um representante da sociedade

dominante na qual os valores socioculturais dessa classe social satildeo validados e repassados

para os alunos como verdadeiros Nessa accedilatildeo os pesquisadores os professores Yupik e os

idosos da comunidade trabalharam colaborativamente para traduzir o conhecimento

matemaacutetico utilizado pelos membros da comunidade nas atividades curriculares propostas

durante a conduccedilatildeo dessa investigaccedilatildeo Entatildeo os investigadores analisaram as atividades

cotidianas como por exemplo a pescaria para entender o significado das ideias

matemaacuteticas utilizadas pelos membros desse grupo cultural traduzindo-as em atividades

matemaacuteticas culturalmente relevantes Nesse contexto especiacutefico o objetivo primordial

desse estudo foi a elaboraccedilatildeo de um curriacuteculo culturalmente relevante e totalmente baseado

na cultura Yupik Eskimo ao inveacutes da adaptaccedilatildeo do curriacuteculo existente com a utilizaccedilatildeo

esporaacutedica de atividades pedagoacutegico-culturais

Utilizando essa mesma linha de pesquisa Ladson-Billings (1995) conduziu uma

investigaccedilatildeo sobre a relevacircncia cultural da instruccedilatildeo matemaacutetica direcionada aos alunos

afro-americanos Nessa pesquisa os professores participaram de atividades culturais que os

auxiliaram a modificar a praacutetica pedagoacutegica e elevar a expectativa em relaccedilatildeo ao

desempenho e rendimento escolar dos alunos com a elaboraccedilatildeo de atividades matemaacuteticas

baseadas nos aspectos culturais da comunidade

Poreacutem para que a implantaccedilatildeo e a implementaccedilatildeo de uma diferenciaccedilatildeo pedagoacutegica

instrucional seja efetiva no curriacuteculo existe a necessidade da adoccedilatildeo de metodologias de

ensino que sejam reflexivas e criacuteticas para que os alunos adquiram as habilidades e as

competecircncias necessaacuterias para que possam valorizar as manisfestaccedilotildees culturais da

matemaacutetica Assim com bases teoacutericas coerentes e consistentes eacute importante que os

professores utilizem metodologias diferenciadas que tornem os alunos aptos a realizarem

uma anaacutelise criacutetica sobre uma determinada teacutecnica matemaacutetica Nesse direcionamento

essas metodologias possibilitam que os fundamentos epistemoloacutegicos nos quais se

assentam sustentem uma praacutetica pedagoacutegica efetiva para o ensino e aprendizagem em

matemaacutetica que esteja em concordacircncia com o sistema cultural de valores e conhecimentos


548

dos alunos

Dessa maneira os alunos devem desenvolver habilidades para relacionar a matemaacutetica

escolar com a matemaacutetica cotidiana poreacutem comparando criticamente as ideias e as praacuteticas

matemaacuteticas presentes no dia-a-dia com a versatildeo oficial apresentada pelos curriacuteculos

escolares (ROSA 2005) Considerando esse aspecto metodoloacutegico compartilhamos com

Skovsmose e Vithal (1997) o ponto de vista de que eacute importante considerar o background

dos alunos isto eacute as experiecircncias vivenciadas nos ambientes cultural social e poliacutetico pois

podem explicar os comportamentos adotados na resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema presentes

na vida diaacuteria Todavia tambeacutem temos que considerar o foreground que eacute o conjunto de

oportunidades que satildeo acessiacuteveis no contexto social dos alunos e percebidas como

possibilidades para a realizaccedilatildeo de accedilotildees futuras (SKOVSMOSE 2002) Nessa perspectiva

eacute necessaacuterio considerarmos o contexto cultural no qual os alunos estatildeo inseridos e tambeacutem

as aspiraccedilotildees futuras para que tenham um aprendizado contiacutenuo e duradouro (ROSA e

OREY 2003)

De acordo com esse contexto Knijnik (1996) desenvolveu uma Abordagem

Etnomatemaacutetica para investigar as concepccedilotildees as tradicotildees e as praacuteticas matemaacuteticas dos

membros do grupo cultural denominado Sem Terra com o objetivo de incorporaacute-las ao

curriacuteculo como parte do conhecimento escolar dos membros desse grupo Em nosso ponto

de vista essa abordagem assume uma dimensatildeo cultural que estaacute acoplada com um

propoacutesito interventivo pois defende o desenvolvimento de um trabalho pedagoacutegico

realizado com os membros desse grupo cultural permitindo-lhes identificar decodificar e

validar o conhecimento matemaacutetico adquirido e acumulado no proacuterprio contexto cultural

Esse aspecto pedagoacutegico tambeacutem considera importante que os membros desse grupo

adquiram o conhecimento produzido pela matemaacutetica acadecircmica por meio da anaacutelise das

relaccedilotildees de poder que estatildeo envolvidas nesses dois saberes Contudo eacute importante ressaltar

que as relaccedilotildees de poder estabelecidas dentro do proacuteprio grupo cultural como por exemplo

as diferenccedilas de gecircnero de raccedilas origens eacutetnicas e eacuteticas tambeacutem sejam estudadas e

analisadas (KNIJNIK 2003)

Nesse sentido os membros pertencentes a um determinado grupo cultural devem ser

autonocircmos no sentido de explorarem maneiras e teacutecnicas para que possam solucionar os

proacuteprios problemas matemaacuteticos (ABRAHAM e BIBBY 1988) Poreacutem eacute importante

enfatizar que esses membros tambeacutem tecircm que desenvolver uma compreensatildeo criacutetica de

como outras praacuteticas matemaacuteticas satildeo geradas acumuladas e transmitidas nos ambientes de

ensino tradicionais e natildeo-tradicionais Dessa maneira eacute importante enfatizar a necessidade

de que esses membros tambeacutem desenvolvam e solucionem as proacuteprias situaccedilotildees-problema

sob a oacutetica da instituiccedilatildeo social da matemaacutetica acadecircmica (OREY e ROSA 2007)

De acordo com esse ponto de vista destacamos que um dos principais objetivos

propostos pelo National Council of Teachers of Mathematics (Conselho Nacional dos

Professores de Matemaacutetica) nos Estados Unidos para o curriacuteculo matemaacutetico eacute propiciar

aos alunos os meios necessaacuterios para que possam perceber as conexotildees da matemaacutetica

escolar com as praacuteticas cotidianas (NCTM 1989) Assim os alunos devem ser capazes de

utilizar as proacuteprias ideias matemaacuteticas para que possam aprofundar o entendimento de


549

outras ideias matemaacuteticas para que sejam capazes de aplicar o raciociacutenio matemaacutetico para

resolver os problemas que surgem em outras disciplinas e na vida diaacuteria Aleacutem disso os

alunos tambeacutem precisam entender e compreender o papel da matemaacutetica em uma sociedade

multicultural pluralista e globalizada e tambeacutem as contribuiccedilotildees dos membros de vaacuterias

culturas para o desenvolvimento e o avanccedilo do conhecimento matemaacutetico

Em concordacircncia com essa perspectiva os Paracircmetros Curriculares Nacionais - PCNs

(BRASIL 1997) de matemaacutetica destacam o Programa Etnomatemaacutetica como uma proposta

alternativa para a accedilatildeo pedagoacutegica do ensino e aprendizagem em matemaacutetica Do ponto de

vista educacional a etnomatemaacutetica ldquoprocura entender os processos de pensamento os

modos de explicar de entender e de atuar na realidade dentro do contexto cultural do

proacuteprio indiviacuteduordquo (BRASIL 1997 p 23) Em nosso ponto de vista eacute de fundamental

importacircncia reconhecer e recuperar o relacionamento da matemaacutetica com o cotidiano e com

a realidade na qual os alunos estatildeo inseridos utilizando para isto a etnomatemaacutetica pois

esse programa ldquoprocura partir da realidade e chegar a accedilatildeo pedagoacutegica de maneira natural

mediante um enfoque cognitivo com forte fundamentaccedilatildeo culturalrdquo (BRASIL 1997 p 23)

Nesse sentido existe a necessidade da elaboraccedilatildeo de um curriacuteculo que promova nos

alunos a participaccedilatildeo ativa a anaacutelise reflexiva e criacutetica e tambeacutem a transformaccedilatildeo social

(WESTHEIMER e KAHNE 1998) Assim estamos de acordo com Miller (1991) sobre a

necessidade de uma mudanccedila curricular que prepare os alunos para exercerem o papel de

cidadatildeos para que possam agir criacutetica e responsavelmente na sociedade contemporacircnea

Essa missatildeo tem como objetivo buscar soluccedilotildees praacuteticas para as situaccedilotildees-problema

enfrentadas pela sociedade que devem estar de acordo com os valores e as crenccedilas

praticadas pela comunidade escolar Entatildeo natildeo podemos ensinar a matemaacutetica ou outro

componente curricular de uma maneira neutra que seja insensiacutevel agrave realidade vivenciada

pelos alunos pois nesse caso natildeo seraacute possiacutevel promovermos uma aprendizagem em

matemaacutetica que seja culturalmente relevante (FASHEH 1997)

Influecircncias Etnomatemaacuteticas em Sala de Aula

As influecircncias etnomatemaacuteticas em sala de aula estatildeo relacionadas com o conteuacutedo

matemaacutetico e com os processos de associaccedilatildeo desse conteuacutedo com os meacutetodos pedagoacutegicos

que satildeo utilizados para o ensino e aprendizagem dessa aacuterea do conhecimento como por

exemplo os objetivos da educaccedilatildeo matemaacutetica a maneira como a matemaacutetica eacute ensinada

aprendida e avaliada e tambeacutem com o relacionamento entre os alunos e professores

Portanto em nosso ponto de vista a aquisiccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico pode ser

influenciada de acordo com as consideraccedilotildees culturais dos membros que integram e

participam da comunidade escolar

Influecircncias Relacionadas com a Matemaacutetica Acadecircmica


550

Os fatores que influenciam o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica acadecircmica satildeo

1) Aprimoramento da matemaacutetica acadecircmica

Concordamos com ponto de vista de DrsquoAmbrosio (2000) de que a proposta da

etnomatemaacutetica natildeo ignora e nem rejeita os pressupostos da matemaacutetica acadecircmica do

conhecimento contemporacircneo e do comportamento moderno pois procura aprimoraacute-los por

meio da incorporaccedilatildeo de valores de humanidade nos conteuacutedos matemaacuteticos propostos pela

matemaacutetica padronizada Essa abordagem visa a valorizaccedilatildeo dos aspectos culturais desse

conhecimento para que estejam sintetizados em uma eacutetica de respeito solidariedade e

cooperaccedilatildeo

Por exemplo Knijnik (1996) propocircs atividades sobre a demarcaccedilatildeo da terra a partir de

um trabalho de pesquisa realizado junto aos participantes do Movimento dos Sem Terra

(MST) A atividade realizada estava relacionada com o meacutetodo da cubaccedilatildeo da terra que eacute

uma praacutetica tradicionalmente utilizada pelos integrantes desse movimento O termo

cubaccedilatildeo de terra pode ser definido como a existecircncia de ldquoproblemas de mediccedilatildeo de aacutereas de

terrenos com formas diversasrdquo (FLEMMING FLEMMING LUZ e COLLACcedilO DE

MELLO 2005 p 41)

Entatildeo a utilizaccedilatildeo da praacutetica de cubaccedilatildeo da terra como uma proposta pedagoacutegica para

a realizaccedilatildeo de atividades para a aprendizagem em matemaacutetica mostra a importacircncia da

contextualizaccedilatildeo de situaccedilotildees-problema para o ensino dos conteuacutedos dessa disciplina

Assim utilizaremos o exemplo apresentado por Flemming et al (2005) para ldquocalcular[mos]

a aacuterea de terra com formato quadrangular que mede 114 metros x 152 metros x 90 metros x

124 metrosrdquo (p 42)

Nessa perspectiva o procedimento matemaacutetico utilizado pelos integrantes do MST

pode ser representado por um modelo mental que transforma ldquoa forma do terreno dado num

[retacircngulo] de 138 metros x 102 metros Portanto numa aacuterea de 14076 metros quadradosrdquo

(FLEMMING et al 2005 p 42)


551

Podemos explicitar o modelo mental representado por esse procedimento matemaacutetico

com a utilizaccedilatildeo do seguinte modelo

Vamos transformar o quadrilaacutetero irregular em um retacircngulo cuja aacuterea pode ser

facilmente determinada por meio da aplicaccedilatildeo da foacutermula A b h

Para determinarmos as dimensotildees do retacircngulo devemos calcular a meacutedia

aritmeacutetica dos dois lados opostos do quadrilaacutetero irregular Assim temos que

Para determinarmos a aacuterea dessa figura irregular devemos determinar a aacuterea do

retacircngulo Assim temos que

2

138 102

14076

A b h

A

A m

Esse exemplo mostra que o conhecimento matemaacutetico tambeacutem eacute um produto de

natureza social pois envolve as ideias os procedimentos e as praacuteticas matemaacuteticas formais

e informais que estatildeo presentes nas atividades cotidianas dos membros de diferentes

grupos culturais que compotildeem a sociedade contemporacircnea Entatildeo a natureza social da

matemaacutetica eacute estabelecida pelos significados que satildeo derivados do contexto sociocultural

na qual se origina pois essa caracteriacutestica da matemaacutetica estaacute diretamente relacionada com

as praacuteticas matemaacuteticas desenvolvidas pelos membros de cada grupo cultural

2) Linguagem matemaacutetica

Existem diferenccedilas entre a linguagem formal que eacute utilizada no curriacuteculo matemaacutetico

acadecircmico e a linguagem informal que eacute utilizada no cotidiano dos alunos (ROSA 2010)

Esse fator origina diferentes vocabulaacuterios que satildeo utilizados nas salas de aula e que podem

acarretar a interpretaccedilatildeo errocircnea dos conceitos matemaacuteticos Assim a terminologia e o

simbolismo matemaacutetico que satildeo utilizados em salas de aula tecircm uma especificidade que

difere daqueles utilizados nas atividades cotidianas (WALKERDINE 1988)


552

Por outro lado os membros de determinados grupos culturais somente possuem a

linguagem oral provocando a ausecircncia da linguagem escrita e no caso da matemaacutetica a

ausecircncia de um vocabulaacuterio especiacutefico para os conceitos a serem ensinados Assim os

alunos provenientes de culturas orais ou de culturas que possuem estruturas diferenciadas

da linguagem dominante tecircm uma tendecircncia de estarem mais interessados em aprender os

conteuacutedos matemaacuteticos relacionados com as experiecircncias diaacuterias como por exemplo a

jardinagem a pescaria e os trabalhos artesanais desinteressando-se pela aprendizagem de

conteuacutedos propostos pela matemaacutetica acadecircmica (BEGG BAKALEVU EDWARDS

KOLOTO e SHARMA 1996)

3) Diversidade algoriacutetmica

Os professores devem apresentar uma variedade de algoritmos matemaacuteticos culturais e

histoacutericos que estatildeo em concordacircncia com o contexto cultural dos alunos por meio da

conexatildeo desses algoritmos com aqueles utilizados na matemaacutetica acadecircmica (ROSA e

OREY 2007)

Influecircncias Relacionadas com os Contextos Culturais

Os fatores que influenciam o ensino e a aprendizagem de conteuacutedos matemaacuteticos que

estatildeo relacionados com os contextos culturais satildeo

1) Atividades matemaacuteticas em contextos interdisciplinares

Existe a necessidade de que os alunos tenham contato com os aspectos culturais da

matemaacutetica por meio da realizaccedilatildeo de atividades matemaacutetico-pedagoacutegicas interdisciplinares

que deem condiccedilotildees para que conheccedilam as contribuiccedilotildees dos membros de outras culturas

para o desenvolvimento da matemaacutetica (ROSA e OREY 2006)

2) Atividades matemaacuteticas conectadas com o contexto histoacuterico

A ecircnfase do Programa Etnomatemaacutetica eacute o desenvolvimento das habilidades e

competecircncias dos alunos por meio do estudo das ideias procedimentos e praacuteticas

matemaacuteticas que satildeo extraiacutedas do proacuteprio contexto cultural Essa abordagem visa auxiliar

os alunos a perceberem a conexatildeo do desenvolvimento dos conteuacutedos matemaacuteticos com a

evoluccedilatildeo histoacuterica de seus conceitos por meio da elaboraccedilatildeo de atividades culturalmente

relevantes (ROSA 2010)

Influecircncias Relacionadas com as Caracteriacutesticas Pedagoacutegicas

O trabalho pedagoacutegico direcionado na perspectiva etnomatemaacutetica permite uma anaacutelise

mais abrangente do contexto escolar pois as praacuteticas pedagoacutegicas transcendem o espaccedilo

fiacutesico e passam a acolher os saberes e os fazeres presentes no contexto sociocultural dos


553

alunos (CHIEUS 2004) Desta maneira a convergecircncia da matemaacutetica e da cultura no

trabalho pedagoacutegico em sala de aula envolve a utilizaccedilatildeo de um modelo pedagoacutegico que

tem como caracteriacutesticas

A conexatildeo do entendimento das ideias matemaacuteticas presentes no cotidiano dos

alunos com a matemaacutetica acadecircmica por meio da utilizaccedilatildeo de muacuteltiplas

representaccedilotildees como por exemplo a verbal a numeacuterica a graacutefica e a simboacutelica

A conexatildeo dos conceitos matemaacuteticos com as ideias e procedimentos

matemaacuteticos que estatildeo enraizados no repertoacuterio do conhecimento preacutevio dos

alunos

A utilizaccedilatildeo de accedilotildees pedagoacutegicas como por exemplo a experimentaccedilatildeo a

investigaccedilatildeo a simulaccedilatildeo a problematizaccedilatildeo a resoluccedilatildeo de problemas e a

modelagem nas atividades matemaacuteticas curriculares propostas em sala de aula

Influecircncias Relacionadas com Visotildees Diferenciadas sobre os Toacutepicos Matemaacuteticos

Os fatores que influenciam o ensino e a aprendizagem da matemaacutetica que estatildeo

relacionados com as visotildees diferenciadas sobre os toacutepicos matemaacuteticos satildeo

1) Pontos de vista diferenciados

Sobre os toacutepicos matemaacuteticos em relaccedilatildeo agraves outras disciplinas

Sobre os conteuacutedos encontrados nos subtoacutepicos matemaacuteticos com relaccedilatildeo agrave

proacutepria matemaacutetica

2) Historicidade e evoluccedilatildeo

Torna-se necessaacuterio inserir uma accedilatildeo pedagoacutegica curricular que utiliza a perspectiva

etnomatemaacutetica para que os alunos possam perceber como outras culturas influenciaram o

desenvolvimento e a evoluccedilatildeo da matemaacutetica acadecircmica e como no decorrer da histoacuteria a

matemaacutetica acadecircmica foi marginalizando outras maneiras do pensar matemaacutetico (ROSA e

OREY 2006)

3) Contribuiccedilotildees culturais

A perspectiva etnomatemaacutetica tambeacutem enfatiza a importacircncia da comunidade para a

escola pois busca conectar a matemaacutetica escolar com o contexto cultural da comunidade

por meio de contribuiccedilotildees culturais que satildeo oferecidas pelas comunidades (MOLL e

GREENBERG 1990)

4) Conexatildeo e contextualizaccedilatildeo


554

Eacute importante conectar a matemaacutetica com a proacutepria matemaacutetica e a matemaacutetica com

outras disciplinas ou aacutereas de estudo No entanto existe a necessidade de contextualizar a

matemaacutetica por meio da elaboraccedilatildeo de atividades nas quais o conteuacutedo matemaacutetico se

relacione com as experiecircncias que os alunos vivenciam no cotidiano Concordamos com o

ponto de vista no qual a perspectiva etnomatemaacutetica eacute uma metodologia adequada para

realizar essas conexotildees por meio da contextualizaccedilatildeo das atividades matemaacuteticas propostas

no curriculo escolar (SHIRLEY 2001)

5) Aplicaccedilotildees

As atividades curriculares baseadas nas aplicaccedilotildees da matemaacutetica satildeo aquelas que

utilizam as teacutecnicas matemaacuteticas necessaacuterias para a resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema

relacionados com a matemaacutetica acadecircmica Por outro lado existem as teacutecnicas utilizadas

para a resoluccedilatildeo de situaccedilotildees-problema que satildeo originadas fora do ambiente escolar como

por exemplo na comunidade escolar (ROSA 2000)

Congruecircncia Cultural entre os Saberes Adquiridos na Comunidade e na

Escola

A congruecircncia cultural entre o lar e a escola torna a sala de aula um local no qual os

alunos sentem-se confortaacuteveis pois estatildeo representados no ambiente escolar Essa

abordagem possibilita o engajamento dos alunos na atividades curriculares propostas com a

utilizaccedilatildeo de materiais pedagoacutegicos que possam promover conexotildees entre as experiecircncias

obtidas no ambiente escolar nos lares e na comunidade

Contudo eacute importante enfatizar que diferentes culturas possuem diferentes normas

sociais de interaccedilatildeo que satildeo refletidas no ambiente escolar Assim alguns alunos podem

sentir-se desconfortaacuteveis no trabalho individual porque as experiecircncias escolares que

tiveram foram colaborativas enquanto que outros podem ser sentir desconfortaacuteveis

trabalhando em grupos porque esse meacutetodo natildeo eacute privilegiado nas proacuteprias experiecircncias

comunitaacuterias Por exemplo os resultados de algumas pesquisas mostram que os alunos

indiacutegenas americanos natildeo tem um desempenho adequado em matemaacutetica pois as atividades

pedagoacutegicas somente enfatizam o trabalho individual o desempenho puacuteblico e a

competiccedilatildeo (PHILIPS 1993) Em contrapartida os valores indiacutegenas de cooperaccedilatildeo e

compartilhamento sugerem que o aprendizado cooperativo eacute uma abordagem mais efetiva

para o ensino e aprendizagem dos alunos pertecentes a esse grupo cultural

Os resultados de outros estudos mostram que os alunos imigrantes natildeo se sentem

confortaacuteveis com a informalidade das escolas americanas com a amizade dos professores e

com a expectativa que os professores tecircm para que os alunos questionem e se exponham em

atividades de apresentaccedilatildeo pois muitos desses alunos estatildeo acostumados com aulas

expositivas e com a memorizaccedilatildeo de conteuacutedos (NIETO 2000) Por outro lado os alunos

de origem asiaacutetica percebem a escolaridade como um processo formal no qual os


555

professores exercem uma certa autoridade em relaccedilatildeo aos alunos (CHINN e WONG 1992)

A utilizaccedilatildeo de diferentes estilos de comunicaccedilatildeo de participaccedilatildeo e de interaccedilatildeo dos

alunos em sala de aula pode providenciar uma base curricular importante para a elaboraccedilatildeo

de atividades nas quais a comunicaccedilatildeo o entendimento e a compreensatildeo entre os

professores alunos e pais satildeo componentes importantes no processo pedagoacutegico de ensino

Por exemplo os alunos de Porto Rico torcem o nariz como um meio de comunicaccedilatildeo

gestual quando natildeo entendem o conteuacutedo explicado (NIETO 2000) Entatildeo esse meio de

comunicaccedilatildeo pode ser mal interpretado pelos professores que natildeo tecircm conhecimento sobre

os procedimentos culturais desses alunos Alguns estudos tambeacutem providenciam exemplos

de como as praacuteticas culturais especiacuteficas satildeo importantes para o desempenho dos alunos nas

atividades escolares Nessa perspectiva eacute importante incorporar os estilos linguiacutesticos

utilizados pelos alunos afro-americanos para melhorar o desempenho individual e coletivo

nos estudos de literatura (LEE 1995)

De acordo com esse contexto os professores devem estar cientes sobre o papel

desempenhado pela congruecircncia cultural em sala de aula por meio do reconhecimento dos

diferentes estilos de comunicaccedilatildeo e interaccedilatildeo social que acorrem nesses ambientes de

aprendizagem (NIETO 2000) Por outro lado os professores tambeacutem podem trabalhar com

o conteuacutedo de outras disciplinas procurando tornar as atividades escolares interdisciplinares

e congruentes com as experiecircncias vivenciadas pelos alunos em seus lares e na comunidade

escolar (ROSA 2010)

Avaliaccedilotildees Holiacutesticas

As avaliaccedilotildees holiacutesticas representam maneiras alternativas para acessar o

conhecimento adquirido pelos alunos por meio de atividades contextualizadas Em algumas

escolas o aprendizado dos alunos eacute avaliado por meio de eventos que culminam com a

apresentaccedilatildeo de projetos com modelos matemaacuteticos de criacuteticas literaacuterias de experimentos

cientiacuteficos de investigaccedilotildees e simulaccedilotildees de desempenhos artiacutesticos de debates e de

apresentaccedilotildees orais (DARLING-HAMMOND ANCESS e FALK 1995 ROSA e OREY

2006 SIZER 1992)

Em nosso ponto de vista na perspectiva etnomatemaacutetica as avaliaccedilotildees holiacutesticas satildeo

instrumentos utilizados para melhorar o desempenho dos alunos por meio da utilizaccedilatildeo de

praacuteticas instrucionais diferenciadas Essas avaliaccedilotildees devem ser contiacutenuas durante todo o

processo de ensino e aprendizagem e devem ser compostas por entrevistas observaccedilotildees

relatoacuterios auto-avaliaccedilatildeo discussotildees portfoacutelios apresentaccedilotildees orais demonstraccedilotildees

simulaccedilotildees exibiccedilotildees e modelagem (ROSA 2010)

Meacutetodos de Trabalho em Sala de Aula

Os meacutetodos de trabalho que positivamente influenciam o ensino e aprendizagem em


556

matemaacutetica na perspectiva etnomatemaacutetica satildeo o trabalho cooperativo a

interdisciplinaridade a utilizaccedilatildeo dos temas transversais e dos projetos A integraccedilatildeo da

tecnologia avanccedilada na elaboraccedilatildeo das atividades pedagoacutegicas eacute outra estrateacutegia importante

para o desenvolvimento do trabalho pedagoacutegico em sala de aula (ROSA 2000) Esse

trabalho tecnoloacutegico inclui a utilizaccedilatildeo das calculadoras comuns cientiacuteficas e graacuteficas dos

computadores e da internet

Algumas pesquisas sugerem que os professores satildeo eficazes no ensino de matemaacutetica

quando mantecircm um relacionamento adequado com os alunos e tambeacutem quando valorizam

o contexto social no qual estatildeo inseridos Por exemplo de acordo com Irvine (1992) e

Strickland (1995) para desenvolver um trabalho eficiente com os alunos provenientes de

outras culturas e que falam idiomas diferentes os professores devem

Permitir a utilizaccedilatildeo de muacuteltiplas linguagens

Familiarizarem-se com os dialetos dos alunos e com os idiomas falados no lar

Incentivar os alunos a compartilharem de maneiras variadas as proacuteprias

identidades culturais

Diante dessas asserccedilotildees quando os alunos se sentem conectados com os professores e

com a escola tornam-se bem-sucedidos na realizaccedilatildeo das atividades escolares pois existe

uma identificaccedilatildeo com o ambiente escolar (NIETO 2000) Nesse sentido concordamos

com a argumentaccedilatildeo de que o relacionamento entre os alunos e os professores eacute de suma

importacircncia para o processo de ensino e aprendizagem da matemaacutetica (ROWLAND 2002)

No entanto em nosso ponto de vista esse relacionamento tambeacutem deve ser estendido para

fora da sala de aula por meio das interaccedilotildees que ocorrem nos intervalos ou nos eventos que

acontecem fora do horaacuterio reservado para as aulas

Poreacutem existem outras interaccedilotildees que ocorrem no ambiente escolar que satildeo igualmente

importantes para a accedilatildeo pedagoacutegica do ensino e aprendizagem em matemaacutetica

Relacionamento Professores-Alunos os professores satildeo orientadores

facilitadores coordenadores mediadores e pesquisadores

Relacionamento Alunos-Alunos os alunos satildeo colaboradores investigadores e

pesquisadores analiacutetico-criacuteticos

O relacionamento entre os pais a escola e os alunos entre a escola e os alunos e entre

os pares (professores-professores) tambeacutem desempenham um papel importante no ensino e

aprendizagem em matemaacutetica na perspectiva da etnomatemaacutetica

Consideraccedilotildees Finais

Lidar com a diversidade nas salas de aula eacute um dos grandes desafios para o sistema

educacional no seacuteculo XXI No entanto eacute possiacutevel alcanccedilarmos o sucesso dos alunos se

reconhecermos que as suas experiecircncias de aprendizagem satildeo influenciadas pelas culturas

do lar e da comunidade Outro aspecto importante eacute termos consciecircncia da existecircncia de


557

uma dissonacircncia entre o conhecimento preacutevio que os alunos trazem para a escola com o

conhecimento divulgado nos meios acadecircmicos

Entatildeo para que possamos ensinar de uma maneira efetiva precisamos entender que o

aprendizado dos alunos depende das conexotildees efetuadas com o conhecimento preacutevio que

trazem para o sistema escolar Nesse sentido o ensino e a aprendizagem satildeo atividades

inerentes agraves atividades culturais das comunidades nas quais os alunos particpam e

interagem Dessa maneira eacute importante compreendermos como a cultura influencia o

aprendizado dos alunos e como podemos utilizar o conhecimento cultural que trazem para

as salas de aula como um recurso pedagoacutegico para auxiliaacute-los na aprendizagem dos

conteuacutedos matemaacuteticos

Assim nesse artigo teoacuterico discutimos a existecircncia de diversas maneiras de aquisiccedilatildeo

do conhecimento matemaacutetico e diferentes experiecircncias cotidianas que podem auxiliar os

professores a incorporarem a diversidade no curriacuteculo escolar por meio da elaboraccedilatildeo de

atividades matemaacuteticas contextualizadas ao inveacutes de tentar modificaacute-la ou suprimiacute-la do

contexto escolar Contudo para que essa incorporaccedilatildeo curricular seja bem sucedida eacute

necessaacuterio um esforccedilo consciente por parte dos administradores gestores professores e

educadores para que possam compreender as diversas perspectivas culturais que coexistem

nas salas de aula

Por outro lado estudos e investigaccedilotildees desvendam ideias conhecimentos

procedimentos e praacuteticas matemaacuteticas especiacuteficas que satildeo desenvolvidas pelos membros de

grupos culturais distintos que muitas vezes estatildeo em coacutedigos diferentes daqueles

estudados pela matemaacutetica acadecircmica Nesse contexto as salas de aula podem proporcionar

o encontro de conhecimentos dicotocircmicos por meio do encontro dos saberes

proporcionados fora da escola com os saberes adquiridos no ambiente acadecircmico Todavia

eacute importante argumentarmos que os conhecimentos e os saberes diferentes se

complementam e se completam podendo assim contribuir para a construccedilatildeo de novos

saberes e conhecimentos Em concordacircncia com esse ponto de vista existe a necessidadade

da elaboraccedilatildeo de atividades matemaacuteticas curriculares contextualizadas baseadas no

background cultural dos alunos e tambeacutem nos problemas enfrentados pelas comunidades

nas quais estatildeo inseridos

Nessa discussatildeo teoacuterica o debate sobre as influecircncias etnomatemaacuteticas em sala de aula

tambeacutem eacute importante pois estaacute relacionado com os processos de ensino e a aprendizagem

dos conteuacutedos matemaacuteticos e com a associaccedilatildeo desses conteuacutedos com as estrateacutegias

pedagoacutegicas utilizadas em sala de aula para a aquisiccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico

como exemplo os objetivos da educaccedilatildeo matemaacutetica a maneira como a matemaacutetica eacute

ensinada aprendida e avaliada e tambeacutem com o relacionamento entre os indiviacuteduos que

atuam no processo educacional como por exemplo os professores e os alunos Portanto a

aquisiccedilatildeo do conhecimento matemaacutetico pode ser influenciada de acordo com as

consideraccedilotildees culturais dos membros de grupos culturais distintos que participam da

comunidade escolar

Nesse contexto as avaliaccedilotildees holiacutesticas e os meacutetodos de trabalhos em sala de aula

tambeacutem satildeo elementos importantes que devem ser considerados na elaboraccedilatildeo do curriacuteculo


558

matemaacutetico proposto na perspectiva da etnomatemaacutetica pois existe a necessidade de que a

congruecircncia cultural entre os saberes adquiridos na escola e na comunidade escolar seja

assegurada durante todo o processo educacional

Notas

1 O etnoconhecimento pode ser considerado como o conhecimento matemaacutetico desenvolvido pelos indiviacuteduos de um

determinado grupo sociocultural com a elaboraccedilatildeo e utilizaccedilatildeo de um coacutedigo muitas vezes diferente da matemaacutetica

acadecircmica Essa elaboraccedilatildeo estaacute mais proacutexima da vida cotidiana desses indiviacuteduos pois estaacute enraizada

socioculturalmente tendo-se mostrado eficiente na soluccedilatildeo e resoluccedilatildeo de inuacutemeros problemas enfrentados no

cotidiano 2 Funds of Knowledge ou Fundos do Conhecimento eacute o conjunto de conhecimentos adquiridos acumulados

compartilhados e transmitidos pelos membros familiares atraveacutes das geraccedilotildees (MOLL e GREENBERG 1990) Por

exemplo as famiacutelias compostas por membros que satildeo fazendeiros possuem um corpo de conhecimento especiacutefico

enquanto que outras famiacutelias possuem integrantes que tecircm conhecimentos especiacuteficos sobre a carpintaria a mecacircnica ou

o cooperativismo Esse tipo de conhecimento estaacute disponiacutevel eacute compartilhado e acessiacutevel a todos membros familiares

por aqueles que possuem expertise nessas aacutereas Assim os fundos do conhecimento podem ser percebidos nos

fenocircmenos nos eventos e nas tarefas do dia-a-dia das famiacutelias ou no cotidiano dos membros de qualquer grupo cultural

Referecircncias

BANDEIRA F A Etnomatemaacutetica dos horticultores de Gramorezinho o caso do par de cinco In MOREY

B B (Ed) Coleccedilatildeo Introduccedilatildeo agrave Etnomatemaacutetica volume 3 Natal RN UFRN 2004

BANKS J A Multicultural education issues and perspectives Boston MA Allyn amp Bacon 1989

BEGG A BAKALEVU S EDWARDS R KOLOTO A SHARMA S Mathematics and Culture in

Oceania Paper presented to the working group on Mathematics and Culture at the International Congress

on Mathematics Education Espanha 1996

BISHOP A Mathematical enculturation a cultural perspective on mathematics education Dordrecht The

Netherlands Kluwer 1991

BOALER J The role of contexts in the mathematics classroom do they make mathematics more real For

the Learning of Mathematics v 13 n 2 p 12-17 1993

BORBA M C Ethnomathematics and education For the Learning of Mathematics v 10 n 1 p 39-43

1990

CARRAHER T N CARRAHER D W SCHLIEMANN A D Na vida dez na escola zero os contextos

culturais da educaccedilatildeo matemaacutetica Cadernos de Pesquisa v 42 p 79-86 1982

CHIEUS J G Etnomatemaacutetica reflexotildees sobre a praacutetica docente In Ribeiro J P M DOMITE M C S

FERREIRA R (Orgs) Etnomatemaacutetica papel valor e significado Satildeo Paulo SP Zouk 2004 pp 185-

194

DAMAZIO A Especificidades conceituais de matemaacutetica da atividade extrativa do carvatildeo In MOREY B

B (Ed) Coleccedilatildeo Introduccedilatildeo agrave Etnomatemaacutetica Natal RN UFRN Volume 1 2004

DrsquoAMBROSIO U Etnomatemaacutetica Satildeo Paulo SP Editora Aacutetica 1990


559

DrsquoAMBROSIO U Ethnomathematics and its place in the history and pedagogy of mathematics In M

HARRIS (Ed) Schools Mathematics and Work New York NY Academic Press 1991 pp 15-25

DrsquoAMBROSIO U Etnomatemaacutetica um Programa A Educaccedilatildeo Matemaacutetica em Revista v 1 n 1 p 5-11

1993

DrsquoAMBROSIO U Transdisciplinaridade Satildeo Paulo SP Editora Palas Athena 1997

DrsquoAMBROSIO U Etnomatemaacutetica e modelagem In DOMITE M C (Ed) Anais do Primeiro Congresso

Brasileiro de Etnomatemaacutetica ndash CBEm-1 Satildeo Paulo SP FE-USP 2000 pp 142

DELPIT L Other peoplersquos children cultural conflicts in classrooms New York NY The Press 1995

DEWEY J Democracy and education New York NY Macmillan 1916

DUARTE C G Implicaccedilotildees curriculares a partir de um olhar sobre o mundo da construccedilatildeo civil In

KNIJNIK G WANDERER F OLIVEIRA C J (Eds) Etnomatemaacutetica curriacuteculo e formaccedilatildeo de

professores Santa Cruz do Sul RS EDUNISC 2004 pp 183-202

FLEMMING D M LUZ E E COLLACcedilO DE MELLO A C Tendecircncias em educaccedilatildeo matemaacutetica

Palhoccedila RS Unisul Virtual 2005

FORDHAM S Racelessness a factor in Blackrsquos studentrsquos school success pragmatic strategy or Pyrrhic

victory Harvard Educational Review v 58 p 54-84 1988

GIONGO I M Etnomatemaacutetica e praacuteticas da produccedilatildeo de calccedilados In KNIJNIK G WANDERER F

OLIVEIRA C J (Eds) Etnomatemaacutetica curriacuteculo e formaccedilatildeo de professores Santa Cruz do Sul RS

EDUNISC 2004 pp 203-218

GORDON E W Coping with communicentric bias in knowledge production in the social sciences

Educational Researcher v 19 p 19 1990

IRVINE J J Making teacher education culturally responsive In M E DILWORTH (Ed) Diversity in

teacher education new expectations San Francisco CA Jossey-Bass Publishers 1992 pp 79-92

KALEVA W Ethnomathematics and its implication for mathematics education in Papua New Guinea In

AHUJA O RENAUD J SEKKAPAN R M (Eds) Quality mathematics education in developing

countries New Delhi India UBSPD 1992 pp 188-225

LADSON-BILLINGS G Making mathematics meaningful in multicultural contexts In Secada W G

Fennema E Adajian L B (Eds) New directions for equity in mathematics education Cambridge MA

Cambridge University Press 1995 pp 125-145

LAVE J Cognition in practice mind mathematics and culture in everyday life Cambridge Cambridge

University Press 1998

LUCENA I C R Novos Portos a navegar por uma educaccedilatildeo etnomatemaacutetica In MOREY B B (Ed)

Coleccedilatildeo Introduccedilatildeo agrave Etnomatemaacutetica volume 3 Natal RN UFRN 2004

MAIER E Folk mathematics In HARRIS M (Ed) School mathematics and work London England The

Falmer Press 1991 Pp 62-66

MELLIN-OLSEN S The politics of mathematics education Dordrecht The Netherlands D Reidel

Publishing Company 1987

MOLL L C GREENBERG J B Creating zones of possibilities combining social contexts In MOLL L

C (Ed) Vygotsky and Education instructional implications and applications of sociohistorical

psychology Cambridge MA Cambridge University Press 1990 pp 319-348

MONTEIRO A POMPEU JR G A matemaacutetica e os temas transversais Satildeo Paulo SP Editora Moderna

2001

NICKSON M The culture of the mathematics classroom an unknown quantity In LERMAN S (Ed)

Cultural perspectives on the mathematics classrooms Dordrecht The Netherlands Kluwer Academic

1994 pp 7-35


560

NIETO S Affirming diversity New York NY Longman 2000

PINXTEN R Ethnomathematics and its practice For the Learning of Mathematics v 14 n 2 p 23-25

1994

ROSA M From reality to mathematical modeling a proposal for using ethnomathematical knowledge

College of Education Dissertaccedilatildeo de mestrado natildeo publicada Sacramento CA California State

University Sacramento ndash CSUS 2000

ROSA M A mixed-methods study to understand the perceptions of high-school leaders about ELL students

the case of mathematics College of Education Tese de doutorado natildeo publicada Sacramento CA

California State University Sacramento - CSUS 2010

ROSA M OREY D C Vinho e queijo etnomatemaacutetica e modelagem BOLEMA v 16 n 20 p 1-16

2003

ROSA M OREY D C Abordagens atuais do programa etnomatemaacutetica delinenando-se um caminho para

a accedilatildeo pedagoacutegica BOLEMA v 19 n 26 p 19-48 2006

ROSA M OREY D C Cultural assertions and challenges towards pedagogical action of an

ethnomathematics program For the Learning of Mathematics v 27 n 1 p 10-16 2007

ROWLAND A Checking in bridging differences by building community In DARLING-HAMMOND L

FRENCH F GARCIA-LOPEZ S P (Eds) Learning to teach for social justice New York NY

Teachers College Press 2002 pp 184-191

SCRIBNER S Pricing delivery tickets school arithmetic in a practical setting The Quarterly Newsletter of

the Laboratory of Comparative Human Cognition v 6 n 1 p 19-25 1984

SHIRLEY L Ethnomathematics a fundamental of instructional methodology ZDM v 33 n 3 p 85-87

2001

SPRING J Deculturalization and the struggle for equity New York NY McGraw-Hill 1997

STRICKLAND D S Reinventing our literacy programs books basics balance Reading Teacher v 48 n

4 p 294-302 1995

WALKERDINE V The mastery of reason cognitive developments and the production of Routledge

London 1988

Correspondecircncia

Milton Rosa ndash Professor do Centro de Educaccedilatildeo a Distacircncia (CEAD) da Universidade Federal de Ouro Preto

(UFOP)

E-mail miltonceadufopbr

Daniel Clark Orey ndash Professor do Centro de Educaccedilatildeo a Distacircncia (CEAD) da Universidade Federal de Ouro

Preto (UFOP)

E-mail oreydcceadufopbr

Texto publicado em Curriacuteculo sem Fronteiras com autorizaccedilatildeo dos autores


539

Introduccedilatildeo

Todos temos uma visatildeo de mundo que eacute fundamentada em nossas distintas e diversas experiecircncias culturais Assim a nossa cultura determina a maneira como nos comunicamos como agimos nos ambientes escolar e de trabalho como nos divertimos como nos interagimos uns com os outros quais costumes devemos seguir e tambeacutem de que maneira percebemos o mundo Nesse sentido os modos pelos quais adquirimos os nossos conhecimentos e as maneiras por meio das quais aprendemos natildeo podem estar separadas dos contextos socioculturais nos quais estamos inseridos pois trazemos para a escola e posteriormente para o trabalho uma bagagem repleta de perspectivas de expectativas de objetivos e de entendimentos culturais que estatildeo de acordo com as experiecircncias que vivenciamos durante a nossa existecircncia

Entatildeo a cultura consiste em um conjunto de valores tradiccedilotildees relaccedilotildees sociais e poliacuteticas e tambeacutem por uma visatildeo de mundo que eacute compartilhada e transformada por um grupo de indiviacuteduos que estatildeo conectados por uma histoacuteria comum pela localizaccedilatildeo geograacutefica pela linguagem pela classe socioeconocircmica e pela fundamentaccedilatildeo religiosa Nesse sentido a cultura inclui os aspectos considerados culturalmente tangiacuteveis como por exemplo a culinaacuteria os feriados o vestuaacuterio os trajes tiacutepicos e as expressotildees artiacutesticas bem como outras manisfestaccedilotildees menos tangiacuteveis como os estilos de comunicaccedilatildeo as atitudes os valores e as relaccedilotildees familiares Esses aspectos culturais satildeo de difiacutecil compreensatildeo e por isso temos que nos esforccedilar para compreendecirc-los se quisermos entender como esses fatores podem influenciar o aprendizado dos alunos (NIETO 2000)

Em nosso ponto de vista as escolas possuem uma cultura proacutepria que eacute composta por

um conjunto de normas de regras de trabalho de pensamentos de valores e de

comportamentos Assim considerando as diversas culturas presentes na escola eacute

importante argumentarmos sobre o compartilhamento impliacutecito dos significados valores e

credos que os professores e os alunos trazem para as salas de aula e como esses aspectos

direcionam as interaccedilotildees que ocorrem nesses ambientes de aprendizagem (NICKSON

1994) Dessa maneira quando a cultura escolar reflete as culturas do lar e da comunidade

as salas de aula se tornam ambientes familiares que podem motivar a aprendizagem dos

alunos (ROSA 2010) Em outras palavras quando a escola reflete os diferentes modos de

pensamento os diferentes pontos de vista as diferentes maneiras de aquisiccedilatildeo do

conhecimento e os diversos sistemas de valores os alunos tornam-se aptos para cruzar as

fronteiras do conhecimento tornando o aprendizado dos conteuacutedos matemaacuteticos mais

estimulante e complexo (MOLL e GREENBERG 1990)

Por outro lado a cultura escolar pode insidiar a cultura dos alunos se a escola natildeo

repercutir as experiecircncias vivenciadas pelos seus integrantes como por exemplo os alunos

e os professores (SPRING 1997) Nesse sentido as escolas podem tolher a cultura dos

alunos por meio da segregaccedilatildeo do isolamento da substituiccedilatildeo compulsoacuteria da linguagem e

dos costumes e tambeacutem por meio da implantaccedilatildeo e implementaccedilatildeo de um curriacuteculo


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London 1988

Correspondecircncia


(UFOP)



Preto (UFOP)




552














OREY 2007)





















553









alunos
















OREY 2006)





GREENBERG 1990)



554















Escola
























555




















escolar (ROSA 2010)








2006 SIZER 1992)










556







































557


















nas salas de aula






















comunidade escolar




558




Notas












Referecircncias












1990





194





559




1993















EDUNISC 2004 pp 203-218























2001



1994 pp 7-35


560



1994








2003











2001



4 p 294-302 1995


London 1988

Correspondecircncia


(UFOP)



Preto (UFOP)




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alunos
















OREY 2006)





GREENBERG 1990)



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Escola
























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escolar (ROSA 2010)








2006 SIZER 1992)










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nas salas de aula






















comunidade escolar




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Notas












Referecircncias












1990





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EDUNISC 2004 pp 203-218























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London 1988

Correspondecircncia


(UFOP)



Preto (UFOP)




554















Escola
























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escolar (ROSA 2010)








2006 SIZER 1992)










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Notas












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1990





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EDUNISC 2004 pp 203-218























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London 1988

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1990





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4 p 294-302 1995


London 1988

Correspondecircncia


(UFOP)



Preto (UFOP)




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EDUNISC 2004 pp 203-218























2001



1994 pp 7-35


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1994








2003











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4 p 294-302 1995


London 1988

Correspondecircncia


(UFOP)



Preto (UFOP)




560



1994








2003











2001



4 p 294-302 1995


London 1988

Correspondecircncia


(UFOP)



Preto (UFOP)



UMA BASE TEÓRICA PARA FUNDAMENTAR A EXISTÊNCIA … · Dessa maneira, quando a cultura escolar...

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