Um pouco além da Terra. Um pouco de História Sec. IV a.C. – Platão Sistema: Sol, Lua e Terra...
Transcript of Um pouco além da Terra. Um pouco de História Sec. IV a.C. – Platão Sistema: Sol, Lua e Terra...
Um pouco além da Terra
Um pouco de HistóriaSec. IV a.C. – Platão
Sistema: Sol, Lua e Terra Planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus, Marte,
Júpiter, Saturno.
Séc. II d.C – Cláudio Ptolomeu de AlexandriaOs planetas giram em órbitas circulares
concêntricas, em torno da Terra.
Sistema Planetário de Ptolomeu
Nicolau CopérnicoHeliocentrismo“No meio de tudo, o Sol
repousa imóvel. Com efeito, quem colocaria, neste templo de máxima beleza, o doador de luz em qualquer outro lugar que não aquele de onde ele pode iluminar todas as outras partes?”
Johannes KeplerA partir das observações
feitas por Galileu Galilei, Kepler elabora um trabalho científico, tendo o sol como referência, provando através de três leis, matematicamente as relações entre os períodos, posições, velocidades e trajetórias dos planetas
1ª Lei – A lei das trajetóriasTodos os planetas se movem em órbitas
elípticas, com o Sol ocupando um dos focos.
2ª Lei de Kepler – Lei das ÁreasA linha imaginária que liga um planeta até o
Sol varre áreas iguais em iguais intervalos de tempo.
3ª Lei de Kepler – Lei dos PeríodosPara todo os planetas, o quadrado de seu
período de revolução é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.
T² R³
= K
Exemplo 01(Cesgranrio) O raio médio da órbita de Marte em torno
do Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:
a) T1/T2 = 1/4
b) T1/T2 = 1/2
c) T1/T2 = 2
d) T1/T2 = 4
e) T1/T2 = 8
Isaac Newton
Lei da Gravitação Universal de Newton
Força α massa1 x massa2
(raio médio)²
Exemplo 02(Pucmg) Seja F o módulo da força de atração da
Terra sobre a Lua e V o módulo da velocidade tangencial da Lua em sua órbita, considerada circular, em torno da Terra.
Se a massa da Terra se tornasse três vezes maior, a Lua quatro vezes menor e a distância entre estes dois astros se reduzisse à metade, a força de atração entre a Terra e a Lua passaria a ser:
a) 3/16 Fb) 1,5 Fc) 2/3 Fd) 12 Fe) 3F
Lei da Gravitação UniversalG = Constante Gravitacional Universal
G = 6,67.10-11 N.m²/kg²
Esse valor corresponde a força gravitacional existente entre duas massas de 1 kg distanciadas por 1 m.
FFGG = G . = G . mm11 . m . m22
R² R²
Exemplo 03Calcule o valor da força de atração
gravitacional entre o Sol e a Terra.Massa do Sol = 2,0 .1030 kgMassa da Terra = 6,0 .1024 kgDistância Sol-Terra (centro a centro) = 1,5 x 1011 kg
Aceleração da GravidadeP = m.gPeso = Força Gravitacional
m.g = G.M.m R²
g = g = G.MG.M R²R²
Exemplo 04Um planeta X tem gravidade gX, massa MX, e
raio RX. Um outro planeta Y tem metade da massa do planeta X, porém o dobro do raio. Qual a relação entre as gravidades gX e gY, dos planetas X e Y, respectivamente?