Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação...

5
Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade. Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos. Mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples. Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma: Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m. Desta forma: Até o ano de 1851, todas as informações a respeito do movimento de rotação da Terra eram obtida através de observações astronômicas, sobre o movimento das estrelas. Uma explicação antiga era que as estrelas estariam “presas” a um esfera que gira sobre a Terra, mas a aceitação de que a Terra não era o centro do universo derrubava esta hipótese. O experimento de Foucault consiste em uma das maneiras mais simples e elegantes de se provar a rotação da Terra, que até hoje é admirada por sua simplicidade na forma de integração

Transcript of Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação...

Page 1: Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente

Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente. A massa fica sujeita à força restauradora causada pela gravidade.Existem inúmeros pêndulos estudados por físicos, já que estes descrevem-no como um objeto de fácil previsão de movimentos e que possibilitou inúmeros avanços tecnológicos, alguns deles são os pêndulos físicos, de torção, cônicos, de Foucalt, duplos, espirais, de Karter e invertidos. Mas o modelo mais simples, e que tem maior utilização é o Pêndulo Simples.

Este pêndulo consiste em uma massa presa a um fio flexível e inextensível por uma de suas extremidades e livre por outra, representado da seguinte forma:

Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m. Desta forma:

Até o ano de 1851, todas as informações a respeito do movimento de rotação da Terra eram obtida através de observações astronômicas, sobre o movimento das estrelas. Uma explicação antiga era que as estrelas estariam “presas” a um esfera que gira sobre a Terra, mas a aceitação de que a Terra não era o centro do universo derrubava esta hipótese.

O experimento de Foucault consiste em uma das maneiras mais simples e elegantes de se provar a rotação da Terra, que até hoje é admirada por sua simplicidade na forma de integração entre o ser humano e a natureza, sendo considerada por muitos físicos como um dos dez mais belos experimentos científicos.

Page 2: Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente

O pêndulo de Foucault consiste em um dispositivo composto por uma massam suspensa por um fio l, onde seu ponto de apoio é livre para girar.

A princípio, a expectativa era que o pêndulo oscilasse em um movimento retilíneo em um único plano vertical. No entanto, o que foi observado é que a oscilação do pêndulo parecia girar com o tempo, mudando sua direção em relação a esse plano considerado.

Quando o pêndulo é colocado em movimento, pelas Leis de Newton, sua oscilação depende somente da força gravitacional, da tração do fio e da resistência do ar, que faz diminuir a amplitude das oscilações com o passar do tempo. Nenhuma outra força age para explicar a mudança de direção da oscilação do pêndulo. Em Paris, a rotação é medida em cerca de 10° por hora, no sentido horário.

Mas, se não há nenhuma força atuando no pêndulo para que mude a direção da oscilação, por que o pêndulo gira? Na verdade, o pêndulo não gira. É o plano contido pela Terra que está girando! O plano de oscilação do pêndulo permanece constante. Nós, os observadores, temos a impressão de que o pêndulo gira, por que estamos “presos” à Terra.

O pêndulo físico, ou pêndulo composto, é qualquer sistema suspenso por um ponto O, que pode

girar em torno de um eixo horizontal que passa por este ponto. Ele compreende uma vasta gama

de situações reais, e não se sujeita às condições quase ideais definidas para o pêndulo simples. É

claro que o pêndulo simples restrito a oscilações em um plano é um caso especial do pêndulo

físico.A posição de equilíbrio do pêndulo físico

(ver Figura) é aquela em que o centro de

gravidade do corpo está no plano vertical

Page 3: Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente

que passa pelo eixo de sustentação. Nos

casos onde a gravidade é constante, o

centro de gravidade coincide com o centro

de massa. Quando o corpo é deslocado de

sua posição de equilíbrio, o torque

restaurador vai ser proporcional ao produto

da força (mg) pela distância s do ponto

onde ela é aplicada(centro de massa) até o

eixo

É construído a partir de uma série de pêndulos (normalmente 5) adjacentes uns dos outros. Cada pêndulo

está anexado a uma armação por duas cordas de igual comprimento e ângulos opostos formados entre

estas. Se essas cordas não fossem iguais em comprimento, as bolas ficariam desequilibradas. Esse

arranjo de cordas restringe os movimentos do pêndulo ao mesmo plano.

O comportamento do pêndulo decorre da conservação do momento e da energia apenas no caso de dois

pêndulos. Na verdade, se houver n pêndulos existem também nvelocidades desconhecidas para serem

calculadas a partir das condições iniciais. Uma outra condição para o resultado observado é que uma

onda de impacto deve se propagar livre de dispersão por entre a cadeia de bolas.

O princípio demonstrado pelo dispositivo, a lei do impacto entre os corpos, foi mostrada primeiramente

pelo físico francês Abbé Mariotte , no século XVII. [1][2] Sir Isaac Newton reconheceu o trabalho de Mariotte,

dentre outros, em seu Philosophiae Naturalis Principia Mathematica .

[editar]Invenção e desenho

Desde sua produção, em 1967, pelo ator Simon Prebble, o pêndulo de Newton se tornou um brinquedo

popular em ambientes de trabalho. De início, uma versão de madeira era vendida

pela Harrods em Londres e mais tarde um desenho cromado foi criado pelo escultor e posterior diretor de

cinema Richard Loncraine.

O pêndulo de torção é um outro sistema físico que realiza oscilações harmônicas se deslocado

ligeiramente de sua posição de equilíbrio. Ele é construído com elementos similares aos usados

no pêndulo simples: um fio (ou haste) preso (a) a uma plataforma por sua extremidade superior,

e um corpo preso em sua extremidade inferior. Algumas diferenças, no entanto existem: o fio

pode ter uma maior densidade linear que no caso do pêndulo simples enquanto que o corpo pode

ter uma distribuição de massa arbitrária que não precisa ser puntiforme.

Page 4: Um pêndulo é um sistema composto por uma massa acoplada a um pivô que permite sua movimentação livremente

No que diz respeito às oscilações, em vez do corpo ser deslocado da sua posição de equilíbrio,

ele é girado em torno de seu eixo vertical. Isto causa uma deformação do fio que o sustenta, que

tende a retornar ao seu estado original sob a influência do torque restaurador exercido pelo fio.

Dentro deste ponto de vista, o sistema é mais parecido com a situação massa-mola, onde a força

restauradora não é devido à gravidade, mas à eliminação de deformações em um sistema

material.

A freqüência de oscilações de um pêndulo de torção depende do fio e do corpo suspenso. Neste

último caso, a dependência se expressa pelo momento de inércia do corpo em torno de um eixo

que se situa no prolongamento do fio. No que diz respeito ao primeiro fator, a dependência se dá

tanto nos aspectos geométricos do fio (diâmetro e comprimento) bem como no material de que

ele é feito.

Neste experimento executaremos medidas de freqüências de um pêndulo de torção,

relacionando-as com a distribuição de massa e com a haste utilizada.