FÍSICA – 3 Valores de algumas grandezas físicas

Aceleração da gravidade: 10 m/s2

Carga do elétron: 1,6 x 10-19 C

Constante de Planck: 6,6 x 10-34 J

Velocidade da luz: 3 x 108 m/s

k = 1/4πε0 = 9,0 × 109 N.m2/c2

1 atm = 1,0 x 105 N/m2

tan 17° = 0,30

1. A figura mostra o gráfico da aceleração em função do tempo para uma partícula que realiza um movimento composto de movimentos retilíneos uniformemente variados. Sabendo que em t = 1,0 s a posição é x = + 50 m e a velocidade é v = + 20 m/s, calcule a posição da partícula no instante t = 5,0 s, em metros.

a (m/s2)

t (s)

102030

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0-10-20-30

0

Resposta: 40

Justificativa:No trecho de t = 1 s até t = 2 s a aceleração é nula e portanto:x = + 50 + (20 × 1) + 1/2(0 × 12) = + 70 m.No trecho de t = 2 s até t = 5 s a aceleração é − 20 m/s2, logo:x = + 70 + (20 × 3) + 1/2(− 20 × 32) = + 40 m.

2. O gráfico abaixo representa a largada de um grande prêmio de fórmula 1, onde Schumacher e Barrichello saem da mesma linha de largada. Barrichello iniciou a corrida 3,0 s antes de Schumacher. Ambos avançam com aceleração constante e após 6,0 s da largada de Barrichello, o mesmo é ultrapassado por

Schumacher. Obtenha a razão BS

vv

entre as velocidades dos carros de

Schumacher e Barrichello, respectivamente, no momento da ultrapassagem.

x (m)

t (s)3,0 6,00

Resposta: 2

Justificativa:As posições dos carros de Barrichello e de Schumacher são dadas respectivamente por:

( )( ) ( )

2vv

4Da2Da8

vv

Da8Da2v

Da2v

a4aa9a366tx6tx3ta

21)t(x

ta21)t(x

BS

BB

2

BS

BS2S

B2B

BSSBSB2

SS

2BB

=

==

→

==

=

=→=→===→

−=

=

3. Uma pedra é lançada para cima, a partir do topo de um edifício de 37 m com velocidade inicial de 10 m/s. Desprezando a resistência do ar, calcule a distância total percorrida pela pedra, em metros, desde o instante em que é lançada até o instante em que toca o solo.

Resposta: 47

Justificativa:

H

hv0

m 473710Hh2D :por dada é D, percorrida total distânciaA

m 0,520

100g2

vhgh2v:por dada é h alturaA

202

0

=+=+=

===→=

4. Um pêndulo simples está suspenso no teto de um carro que se move com velocidade de 54 km/h. O carro está descrevendo uma curva e o fio do pêndulo faz um ângulo de 17o com a vertical. Determine o raio da curva descrita pelo carro, em metros.

Resposta: 75

Justificativa:

17o

θ T

P

( )

m 7530,010

225

17tgg

vr

tggrv

mgcosTr

vmsenT

2

22

=×

=

×=

θ=→

=θ

=θ

°

5. Um casal de patinadores pesando 80 kg e 60 kg, parados um de frente para o outro, empurram-se bruscamente de modo a se movimentarem em sentidos opostos sobre uma superfície horizontal sem atrito. Num determinado instante, o patinador mais pesado encontra-se a 12 m do ponto onde os dois se empurraram. Calcule a distância, em metros, que separa os dois patinadores neste instante.

Resposta: 28

Justificativa:M m

vmvM

M m

12 m x

t = 0

t = ∆t

m 286112spatinadore os entre separaçãoA

m 1660

8012mM12x

tvMmtv12

tvxmvMv :momento de oConservaçã

mM

m

mM

=+=

=×==→

∆=∆=

∆=

=

6. Um bloco é lançado no ponto A do trajeto mostrado na figura. A velocidade do bloco no ponto A é v0 = 17 m/s. Sabendo que quando o bloco passa pelo ponto B a velocidade é v0/2, calcule a velocidade do bloco no ponto C, em m/s. Despreze os efeitos do atrito do bloco com a superfície e o ar.

4aA

B

C

v0

a

Resposta: 34

Justificativa:Conservação da energia mecânica.

EA = ½(mv02) = EB = ½(m(v0/2)2) + mga = EC = ½(mvc

2) − mg(4a)

Logo, mga = ¾(½ (mv02)) e portanto ¼(½ (mv0

2)) = ½ (mvc2) − 5mga

vc = 2v0 = 34 m/s.

7. Um objeto, ligado a uma mola ideal de constante elástica K, descreve um movimento oscilatório sobre uma superfície horizontal sem atrito. O gráfico abaixo representa a energia cinética do objeto em função de sua posição. Determine a constante elástica da mola em N/m.

-10 -5,0 0,0 5,0 100,0

1,0

2,0

3,0

4,0

x (mm)

Ec(10-3J)

Resposta: 80

Justificativa:Usando o princípio da conservação de energia, igualamos a energia cinética máxima, em x = 0 mm, com a energia potencial, em x = ± 10 mm.

N/m 801010

100,8

x

E2k

Ekx21

23

3

2max

max,C

max,C2max

=

×

×==

=

−

−

8. Duas molas A e B de comprimentos iguais a ℓ , mas de constantes elásticas diferentes ( BA K2,0K = ), são unidas no ponto C e alongadas até o comprimento total ℓ4 . Os terminais das molas são então fixados em suportes rígidos, como mostra a figura. Determine a razão, BA ℓℓ , entre os comprimentos das molas nessa situação.

C

Aℓ Bℓ

ℓ4

Resposta: 2

Justificativa:A força no ponto C é nula e portanto BBAA xKxK = , onde Ax e Bx representam as elongações das molas. Por outro lado, temos que:

ℓℓ 42xx BA =++ . Daí obtemos que 2,12,3

2,12xAA

ℓℓℓℓℓ =+=+= .

Considerando que AB 4 ℓℓℓ −= , podemos obter

2BA =

ℓℓ

9. Um cilindro de gás mantido à temperatura constante contém um êmbolo móvel de área 100 cm2. Se o cilindro estiver na posição horizontal o volume do gás é V0. Na posição vertical o volume do gás é 0,8 V0. Determine a massa do êmbolo em kg.

0,8 V0

V0

Resposta: 25

Justificativa:

( )

kg 258

10102,0m

Ap8,0

pmg

AppwApApw

ApAp:equilíbrio de condições Das

p8,0pV8,0pVp:ideais gases dos lei Da

25

00

hvv0

h0

vh0v0h

=××=

−=

−=→

=+=

=→×=×

−

p0 = pressão atmosféricaw = peso do êmboloph = pressão interna na posição horizontalpv = pressão interna na posição vertical

10. A figura abaixo mostra três fotografias consecutivas e superpostas de uma onda viajante numa corda. A partir da figura, determine a velocidade da onda em m/s.

0 1,0 2,0 3,0

-1,0

-0,5

0,0

0,5

1,0

t=0,10 st=0,05 st=0,0 sy (mm)

x (m)

0

Resposta: 10

Justificativa:Em 0,05 s a onda deslocou-se 0,50 m. Portanto a velocidade é:

s/m1005,050,0 =

11. Na experiência de Young com luz de comprimento de onda λ = 400 nm, o primeiro mínimo de interferência se localiza no ponto P a 2 mm do máximo central quando o padrão de interferência é observado numa tela na distância D = 1 m. Calcule a distância d entre as fendas, em décimos de milímetros?

y = 2 mm

luz incidente

D = 1 m

d

tela

P

Resposta: 1

Justificativa:O primeiro mínimo de interferência está na posição d2/Dy λ= .

Portanto mm1,0m101001022

104001d 63

9=×=

××

××= −−

−

12. As duas cargas puntiformes da figura, fixas no vácuo, têm o mesmo módulo 5 x 10-11 C e sinais opostos. Determine a diferença de potencial VAB = VA−VB, em volts.

Resposta: 9

Justificativa:

−=

−− 229

A10x10

q

10x5

q10x9V

−=

−− 229

B10x5

q

10x10

q10x9V

910x10

q2

10x5

q210x9V22

9AB =

−=

−− volts

13. No circuito elétrico esquematizado abaixo, os valores das resistências estão dados em ohms. Calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B, em ohms.

6 Ω 6 Ω6 Ω

AB

Resposta: 2

Justificativa:O circuito equivalente ao circuito da questão é:

6 Ω

A B6 Ω

6 Ω

portanto, 61

61

61

R1 ++= ⇒ R = 2 ohms

14. Uma bateria V0, que possui resistência interna r, alimenta uma lâmpada L, como indicado no circuito abaixo. O amperímetro e o voltímetro, considerados ideais, medem respectivamente 2,5 A e 100V. Repentinamente a lâmpada queima e o voltímetro passa a indicar 120 V. Calcule a resistência interna da bateria, em ohms.

V0

r

A

V

L +

_

Resposta: 8

Justificativa:A tensão gerada pela bateria é de 120 V.

( )

( )Ω=

−=

−=

=+−

8r

1001205,2

1r

VVi1r

0riVV

0

0

15. A figura mostra um seguimento de um condutor na forma de um L de comprimento 7 cm, por onde circula uma corrente elétrica de 100 A. O condutor em L está numa região do espaço onde existe um campo magnético de módulo 5 T, perpendicular à página e entrando na mesma (ver figura). Calcule o módulo da força resultante que atua no condutor em L, em newtons.

4,0 cm

3,0 cm

i

ix

y

Resposta: 25

Justificativa:A força resultante é: xy FFF

+= , onde yF

é a força sobre o

seguimento paralelo ao eixo x e xF

é a força sobre o seguimento

paralelo ao eixo y.

Fy = ILxB = 100 × 0,04 × 5 = 20 N; Fx = ILyB = 100 × 0,03 × 5 = 15 N

251520F 22 =+= N.

16. A função trabalho (ou potencial de superfície) do césio metálico é 1,8 eV. Iluminando-se este metal com luz de comprimento de onda λ = 0,33 x 10-6 m, são liberados elétrons da superfície. Calcule o máximo valor da energia cinética destes elétrons em unidades de 10-20 J (considere que o experimento é realizado no vácuo).

Resposta: 31

Justificativa:(Energia cinética máxima) + (potencial de superfície) = (energia do fóton)

(Energia cinética máxima, Tmax) = λ

hc - (potencial de superfície, Vs) =

J10x1,310x6,1x8,110x33,0

10x3x10x6,6T 19196

834max

−−−

−=−=