Polo Data / / Curso TECS

Semestre 2º

Turma Disciplina Matemática

Professor EAD Ivonete Melo de Carvalho

Tutor presencial Aluno (a) RA

Orientações:

Leia atentamente as perguntas e releia as suas respostas antes de entregar a prova.

Utilize caneta esferográfica azul ou preta, provas que forem respondidas a lápis não serão encaminhadas para correção.

A prova é individual sendo permitida consulta apenas no material didático pessoal, não é permitido o empréstimo entre alunos.

Sua permanência máxima é de 3 horas.

A avaliação vale de 0-6 (zero a seis), sendo composta por 10 questões.

Dessas cada questão objetiva vale 0,50 (ponto) cada uma, totalizando 3,0 (três pontos).

As questões dissertativas valem 0,75 (ponto), cada uma e totalizando as demais 3,0 (três pontos).

Você só deve assinalar UMA RESPOSTA: a marcação em mais de uma alternativa anula a questão.

GABARITO DA PROVA REGULAR 1 DA DISCIPLINA DE

MATEMÁTICA

1. (0,5

questão fácil) Relacione as colunas e identifique a alternativa que corresponde a sequência correta de respostas.

(A) )1x3(logy 2

Função do primeiro grau

(B) x32y

Função do segundo grau

(C) x2xy 2

Função exponencial

(D) 32y x

Função logarítmica

(E) x3

2y

Função racional

a) A

C D

E

B b) E

A

B

C

D c) D

E

C

A

B d) B

C

D

A

E

e) E

C

D

A

B

2. (0,5

questão fácil) Seja a função receita dada por q20qR 2 . A quantidade

vendida para alcançar a receita de R$ 36.000,00 foi de:

a) 12 b) 24 c) 120 d) 200

e) 240

3. (0,5

questão intermediária) A variação média da função 2x3xy 2

no

intervalo 5x2 é:

a) 0 b) 2 c) 3 d) 4

e) 6

4. (0,5

questão intermediária) Se a receita é dada por q20qR 2

é o custo é

dado por 30q10C então, o lucro marginal, quando q = 15, será:

a) 30)q('L

b) 0)q('L

c) 10)q('L

d) 20)q('L

e) 30)q('L

5. (0,5

questão difícil) A demanda para certo produto é dada por p10300q .

Obtenha a elasticidade para p = 20.

a) 5,0E

b) 0,1E

c) 5,1E

d) 0,2E

e) 5,2E

6. (0,5

questão difícil) Uma máquina, após a compra, tem seu valor depreciado a uma taxa de 4% ao ano. Sabendo que o valor pode ser expresso por uma função exponencial e que o valor de compra da máquina foi de R$ 25.000,00, escreva o valor V como uma função dos anos x após a compra da máquina, isto é, V = f(x):

a) x04,0*000.25V

b) x4*000.25V

c) x04,1*000.25V

d) x94,0*000.25V

e) x96,0*000.25V

7. (0,75) Construa uma tabela com cinco pares ordenados, depois esboce o

gráfico e calcule a raiz da função 42y x . (mostre o cálculo da raiz)

Valor de x

Valor de y

0 -3 1 -2 2 0 3 4 4 12

Cálculo da raiz:

2x222442042y x2xxx

8. (0,75) Calcule a segunda derivada de 210t8tE 2 , utilizando as regras de derivação (mostre o cálculo, passo a passo):

Solução:

2''E02''E

:derivadaSegunda

8t2'E08t2'E

:derivadaimeiraPr

9. (0,75) A demanda para um certo produto é dada por p201000q onde o

preço varia no intervalo 50p0

a) Obtenha a função que dá a elasticidade-preço da demanda para cada preço. (Mostre o cálculo, passo a passo)

Solução:

p201000p20

p201000p

*20qp

*dpdq

E

b) Obtenha a elasticidade para o preço p = 20 (mostre o cálculo) e interprete a resposta.

Na correção, considere meio certo para o valor da elasticidade e questão inteira para a elasticidade e a interpretação corretas.

67,0600400

20*20100020*20

)20(E

Interpretação: A resposta indica que se ocorrer um aumento de 1% para o preço, a demanda diminuirá de 0,67%.

10. (0,75) Para determinado produto, a função receita é dada por q1000q2R 2 .

Nestas condições, calcule o valor da receita marginal para q = 100 (mostre o cálculo, passo a passo)

Solução:

600)100('

1000100*4)100('

:100argRe

10004'

1*10002*2'

:argRe

R

R

qparainalmceita

qR

qR

inalmceita